第 7 章　串級放大電路　1

第7章 串 級 放 大 電 路一 　 補 充 資 料

一 、 靴 帶 式 達 靈 頓 電 路1. 達靈頓電路第一級的輸入阻抗很高（ Zi≒β2RE ），但是它沒有考慮偏壓

電阻的影響。如果考慮加上了偏壓電阻的達靈頓電路，如圖7-1 所示，則系統的輸入阻抗將為之降低，此時Zi 應是Zi 與R1、R2並聯的結果，則 Zi= Zi // R1 // R2 ，但是一般電路上R1 // R2遠比Zi 小很多，因此真正的輸入阻抗Zi 較Zi 小得多，以致破壞了達靈頓電路的特性。

圖7-1 　達靈頓電路（含偏壓電阻R1 與R2 的電路）

圖7-2 　達靈頓電路（修改了偏壓）

2. 為了改善上述缺點，可在 Q2的射極與R3的下端藉CB 將交流訊號耦合，並且在Q1的基極與R1、R2偏壓電阻的連接點加上一個電阻器R3，如圖7-

2 所示。(1)為了充分明瞭該電路的工作原理，首先將米勒定理再作一次說明：

若 任 何 一 電 路 中 含 有 N 個 不 同 的 節 點 ， 依 序 分 別 為 1 、 2 、……、N ，而各節點的電壓分別為V1、V2、……、VN ，如圖7-3

所示，其中N 為參考點（視為接地），VN ＝0V ，在節點1 、2

2　第 7 章　串級放大電路　

間接有阻抗Z，並假設K ＝ 且在節點1 與地之間用Z1 代替之；

節點2 與地之間以Z2 代替之。則可得Z1 ＝ ，Z2 ＝ 。

圖7-3 　米勒定理之應用(2)在圖 7-2 中虛線部分表示所加入的電容CB ，它對交流而言如同短

路，對直流而言則如同開路，因此R3的下端如同與輸出端接在一起。此時Vo與Vi 同相且大小近似相等，故R3由輸入訊號Vi 所吸取的訊號電流可以忽略。

(3)利用上述米勒定理的作用將 R3移去，而於輸入端並接一電阻R3eff ，另外在RE2 並聯一電阻R3M ，並設K ＝ ＝Av，則R3之電阻值對交流來說被提升為：

R3eff ＝當射極隨耦器的Av接近於1 時，R3eff 將變得非常大，此時輸入阻抗為：

Zi ＝Zi // R3eff≒Zi （∵Zi<<R3eff ）由此可知Zi 已被提升甚多，可以消除偏壓電阻對輸入阻抗的影響。

(4)在圖 7-2 中，其電壓增益Av略小於 1(Av≒1) ，且Vi 與Vo同相，Vo

追隨著Vi 的增加而增加，使得R3兩端的交流電壓增加量相同，這種效用如同靴帶同時提高，故稱為靴帶作用（bootstrapping ）。由於

　第 7 章　串級放大電路　3

交流時CB 視同短路，真正的射極電阻應為RE2 // R1 // R2 // R3M ，但是一般而言R1 // R2 較RE2 大很多，且R3M 甚大，所以射極負載電阻幾近於RE2 。

二 、 頻 率 響 應1. 頻率響應曲線

一放大器之增益隨頻率之變化而變化，兩者之關係曲線即稱為頻率響應曲線。

2. 中頻段增益通常放大器的增益都以中頻段為基準，一般而言，前述小訊號分析所求

得之增益即為此處所稱之中頻段增益。3. 影響放大器低頻響應的因素

(1) 耦合電容。(2) 射極旁路電容。

4. 影響放大器高頻響應的因素(1) 極際電容。(2) 雜散（或分布）電容。(3) 電晶體之接合電容（順向偏壓時，稱為擴散電容；逆向偏壓時，稱為

過渡電容）。(4) 米勒電容。(5) 輸入電容。(6) 電晶體之 β 。

5. 高低通電路(1) 就輸入訊號之頻率高低而言，圖 7-4(a) 所示之RC 串聯電路，輸入信

號由串接兩端注入，若其輸出端取自於電阻之兩端者，稱之為高通電路或低頻濾波電路；若其輸出端取自於電容之兩端者，稱之為低通電路或高頻濾波電路。

4　第 7 章　串級放大電路　(2) 圖 7-4(b) 所示之RL 串聯電路，由於L 與C 之對偶關係，所以由電阻

端輸出者為低通電路，由電感端輸出者為高通電路。

　　　　　　　　　　　　　　 (a)　　　　　　　　　　 (b)

圖7-4 　高低通電路(3) 高通濾波電路：如圖7-5(a) 所示之RC 高通電路，因電容抗XC ＝

，係與工作頻率成反比，故電壓增益將隨輸入頻率而變。由電壓分配定則：

(a)電路(b) 電壓向量圖 ＝

＋

(c)增益對頻率曲線 (d) 相位轉移對頻率曲線圖7-5 　RC 高通濾波電路

　第 7 章　串級放大電路　5

Vo＝ ＝

∴Av ＝

＝ ………………………………………(A)

當頻率在中頻段以上時， XC 甚低如同短路，故Vo＝Vi ，而電壓增益Av＝

低頻時， XC 甚高而Vo甚小，使Av≒0 ，故阻止低頻通過，形成低頻濾波電路（或稱為高通濾波電路）。

當頻率等於低頻截止頻率時， fL ＝ 即 ，其電壓增

益 為 Av ＝ ＝ ＝ 0.707

……………………(B)

比較 (A) 、(B) 兩式可知，在截止頻率時，電壓增益為中頻時的0.707 倍，同時有45 （領前）之移相角度。此移相角度也可由圖7-5(b) 所示之向量圖中求出， ，當工作於截止頻率時， ，故 45 （領前）。

(4) 由上述分析可知，在截止頻率時，電壓增益（或電流增益）為中頻時的 0.707 倍，故可將截止頻率稱為0.707 頻率；但若以功率而言，在截止頻率時的功率僅為中頻時的一半，故截止頻率又稱為半功率頻

6　第 7 章　串級放大電路　率；又若以分貝（dB ）值而言，在低頻截止頻率時，其dB 值比中頻段降低了3dB ，故截止頻率又可稱為－3dB 頻率。茲分別證明如下：半功率頻率：如圖 7-5(a) 所示。

(A) 當頻率在中頻段以上時， Vo＝Vi ，故︰……………………………………………………(C)

(B)當頻率為低頻截止頻率 fL 時，因 Vo＝ Vi，故︰…………………………………………(D)

(C) 比較 (C) 、(D) 兩式可知，在截止頻率時，輸出功率為中頻段的一半。

－ 3dB 頻率：如圖7-5(a) 之電路，由上列(C) 、(D) 兩式可知：

＝0 －3 ＝－3dB

(5) 低通濾波電路：如圖 7-6(a) 所示。RC 低通濾波電路之輸出電壓取自電容器兩端，當頻率在中頻段以

上時，電容器形同短路，故Vo＝0 ，而 ；若頻率極低，

則電容抗極高，此時電容器視同開路，故Vo＝Vi 而 。由此可知，此電路對較高頻率信號才有衰減作用，故為低通或高頻濾波電路。

　第 7 章　串級放大電路　7

(a)電路圖(b) 電壓向量圖 ＝

＋

(c)增益對頻率曲線 (d) 相位轉移對頻率曲線圖7-6 　RC 低通濾波電路

於高頻截止點(A) 高頻截止頻率 fH ＝ ；而(B) 電壓增益 Av

　 　∵

∴ （落後）

8　第 7 章　串級放大電路　(C)dB 值

　＝ 20log1 －20log ＝0 －10log2 ＝－3dB

(6) 就輸入訊號之波形而言，高低通電路又有下列不同的電路名稱：R-C 移相網路：若輸入為正弦波，則高（低）通濾波電路，可稱為

R-C 領前（落後）網路，由前述分析可知，在截止頻率時，高通電路之Vo領前Vi 45 ，而低通電路之Vo落後Vi 45 。微積分電路

(a)RC 電路 (b)RL 電路圖7-7 　微積分電路

(A) 圖 7-7(a) 所示之RC 串聯電路，其時間常數 ＝R ．C ，而圖7-7(b) 所示之RL 串聯電路之時間常數為 ＝ 。

(B) 若 輸 入方波 之週期甚 大 於 高 通 電 路 之 時 間 常數（T>> ），則此高通電路可稱為微分電路。

(C) 若 輸 入方波 之週期甚 小 於 低 通 電 路 之 時 間 常數（T<< ），則此低通電路可稱為積分電路。

(7) 時間常數對微、積分電路輸出波形的影響微分電路： RC 高通濾波電路輸入一方波訊號，如圖7-8(a) 所示，

其脈波寬度假設為T 。(A) 當 t ＜ 時，Vi ＝0 且Vo＝0

　第 7 章　串級放大電路　9

(B) 當 t 時，Vi ＝V 且Vo＝V e

　　 　　 　　　 　 　 　 (a) 　 　 　 　 　 　 　 　 (b) 　 　 　 　 　 　 　 　 (c)

(d)

(a)輸入波形　 (b)RC>>T 時之輸出波形(c)RC = T 時之輸出波形　 (d)RC<<T 時之輸出波形

圖7-8 　方波輸入之高通電路之響應(a) 如 圖 7-8(b) 所 示 ， 若 此 電 路 之 時 間 常數>>T ， 則 e

≒1 ，故Vo≒Vi ，此時輸出波形與輸入波形幾乎完全相同。(b) 如圖7-8(c) 所示，若此電路之時間常數＝T ，則輸出波形呈現一傾斜現象，其傾斜率（或下降度）為：

其中：低頻截止頻率(c) 如圖 7-8(d) 所示，若此電路之時間常數<<T ，則輸出為一尖波，此時即為一微分電路。

10　第 7 章　串級放大電路　(d) 由圖 7-8 所列之波形，可觀測一放大器低頻特性之好壞。

積分電路： RC 低通濾波電路輸入一方波訊號，若其脈波寬度為 T ，則輸出電壓Vo＝Vi （1 －e ）(A) 如圖 7-9(a) 所示，若此電路之時間常數<<T ，則Vo≒Vi ，

但輸出波形之前緣有一圓角，此乃一高頻衰減效應所引起。(B) 如 圖 7-9(b) 所 示 ， 若 此 電 路 之 時 間 常數＝ T ， 則Vo ＝

Vi （1 －e ）＝Vi （1 －0.368 ）＝0.632 Vi

(C) 如圖 7-9(c) 所示，若此電路之時間常數>>T ，則輸出波形為一線性良好之三角波。

(D) 由圖 7-9 所示之波形，可觀測一放大器高頻特性之好壞。

(a)RC<<T

(b)RC ＝T

(c)RC>>T

圖7-9 　方波輸入之RC 低通濾波的響應 圖7-10

　第 7 章　串級放大電路　11

(E) 上升時間之測量：如圖 7-10 中，低通濾波器之Vo由零上升至其最大值的10％所需

的時間為0.1RC 秒，而上升至其最大值的90％所需的時間為 2.3RC 秒，因此其上升時間tr （由最大值的10％上升至最大值的90％所需的時間）為：

tr ＝2.3RC －0.1RC ＝2.2RC

又因 RC 低通濾波器之高頻截止頻率fH ＝ ，代入上式得：

tr ＝(F) 上升與下降時間決定於電路之高頻響應，欲高頻響應良好

則上升與下降時間無任何變化，即 fH ＝ （Hz ）或（Hz ）。

6. 補償分壓器(1) 如圖 7-11(a) 所示，輸入脈波之高頻成分將被C1所短路，以致此電路之

高頻響應不佳，輸出脈波波形之兩垂直端，將有圓角產生。(2) 為避免上述缺點，可在 R2兩端並聯一電容器C2，如圖7-11(b)所示，在

高頻時，C2之電容抗甚低有將電阻R2短路之趨勢，因此高頻甚易通過，以彌補C1將高頻衰減之缺點。

　　　　　　　　　　　　　　　 (a)　　　　　　　　　　 (b)

圖7-11

12　第 7 章　串級放大電路　

(3) 圖 7-12(a)為一補償分壓器電路，當 時，分壓比（ ）將不再與頻率有關，即：

。亦即R1C1 ＝R2C2 時，其分壓比為

（純電阻之分壓項）(4) 通常 C2為可調電容，調至 。

若 C2值太大，即C2＞ ，則如圖7-12(c)所示，輸出呈現微分電路之現象。

若 C2值太小，即C2＜ ，則如圖7-12(d)所示，輸出呈現積分電路之現象。

(a)補償分壓器(b) 理想的脈波

輸入 (c) C2＞ C1 之脈波輸出

(d) C2＜ C1 之脈波輸出

圖7-12 　補償分壓器之脈波輸出波形

7. 頻帶寬度（ bandwidth ；簡稱為B.W. ）

　第 7 章　串級放大電路　13

B.W. ＝fH－fL 　　式中：fH 為高頻截止頻率；fL 為低頻截止頻率

14　第 7 章　串級放大電路　8. 串級放大系統的頻帶寬度

(1) 串級放大系統中，其增益提高但頻寬隨之降低，故高頻截止頻率較單級者為低，而低頻截止頻率則較單級者為高。

(2) 若各級之 fH及fL 均相等，則串級放大與單級放大中B.W.、fH 與fL 之關係為：

BWn ＝fHn －fLn或BWn ＝B.W.×

fHn ＝fH×

fLn＝上列各式中， n 代表串級之級數，因 ＜1 ，故此轉換項

可稱之為縮減因數，如表7-1 所示。表7-1 　串級放大之縮減因數對照表級數 n

2 0.64

3 0.51

4 0.43

二 　 隨 堂 練 習7-1 　RC 耦合串級放大電路（ B ） 1. 若 有 一組三級 串 接 的 放 大 電 路 ， 各 級 之 電 壓 增 益 分 別 為

50、100 及200 ，輸入訊號電壓Vi ＝2V ，試求其總電壓增益及輸出訊號電壓各為　 (A)105 ，0.2V　(B)106 ，2V 　(C)107 ，20V

(D)108 ，200V 。：(1)AvT ＝Av1×Av2×Av3＝(50)×(100)×(200) ＝106

　第 7 章　串級放大電路　15

(2)Vo ＝Vi×AvT ＝(2)×(106) ＝2V

（ C ） 2. 有 一 串 級 放 大 電 路 ， 各 級 電 壓 增 益 分 別 為 100 、 1000及10000 ，試求 其總增 益 分貝值 為 　 (A)120 　 (B)160 　 (C)180

(D)220 　dB 。：AvT ＝Av1×Av2×Av3＝(100)×(1000)×(10000)＝109

＝20log10AvT ＝20log10109 ＝20×9 ＝180dB

（ D ） 3. 有一放大器，若電壓放大 100 倍，且輸入輸出阻抗相等，試求其電壓增益為　(A)70 　(B)60 　(C)50 　(D)40 　dB 。： ＝20log10100 ＝20log10102 ＝20×2 ＝40dB

（ B ） 4. 如圖 7-2 所示的二級RC 耦合串級放大電路中，第二級放大器的 工 作 點 VB2 為 　 (A)1.62 　 (B)3.33 　 (C)6.85 　 (D)9.48

V 。

圖7-2

：VB2 ＝VCC× ＝20× ＝3.33V

（ A ） 5. 如圖 7-4 所示之二級串接放大器的輸入阻抗Zi 為　(A)14.3

(B)28.6 　(C)50.7 　(D)81.7 　kΩ 。

16　第 7 章　串級放大電路　

圖7-4

：Zi≒RB1//RB2//RE1 ＝82k//22k//80k≒14.26k

7-2 　直接耦合串級放大電路（ C ） 6. 如圖 7-5 所示的直接耦合串級放大電路，第二級Q2的射極電流

IE2約為　(A)3 　(B)4 　(C)5 　(D)6 　mA 。

圖7-5

：VB2 ＝VC1 ＝6.24V

VE2 ＝VB2 －VBE2 ＝6.24－0.7 ＝5.54V

IE2＝ ＝ ≒ 5.036mA≒IC2

（ D ） 7. 如圖 7-5 所示之直接耦合串級放大電路，第二級Q2之輸入阻抗Zi2 約為　(A)0.52 　(B)1.1 　(C)100 　(D)110 　k 。：Zi2≒2RE2＝100×1.1k ＝110k

（ A ） 8. 如圖 7-12 所示之達靈頓放大電路，其集極－射極電壓VCE1 及VCE2 分 別 為 　 (A)8.8V ， 9.5V 　 (B)8.8V ， 10.2V

　第 7 章　串級放大電路　17

(C)7.2V ，9.5V 　(D)6.5V ，10.5V 。

圖7-12

：VCE2 ＝VCC －IE2RE＝20－10.5m×1k ＝9.5V

VCE1 ＝VCC －IE2RE－VBE2 ＝20－10.5m×1k －0.7 ＝8.8V

（ A ） 9. 如 圖 7-14 所 示 ， 已 知 ＝ hfe ＝20，應用近似解，試求其電流增益及輸 入 阻 抗 分 別 為 　 (A)400 ， 400k

(B)400 ， 20k 　 (C)20 ， 20k

(D)20 ，400k 。：(1)Ai≒1×2 ＝20×20 ＝400

(2)Zi≒1×2×RE ＝20×20×1k

＝400 k

7-3 　變壓器耦合串級放大電路（ A ） 10. 如圖 7-15 所示之變壓器耦合串級放大電路，其第二級放大器Q2

之IC2約為　(A)0.575 　(B)0.825 　(C)1 　(D)2 　mA 。

圖 7-14　達靈頓放大電路

18　第 7 章　串級放大電路　圖7-15 　二級變壓器耦合串級放大電路

：第二級Q2之工作點與第一級相同，即IB2＝IB1＝11.5A

IC2＝ 2IB2 ＝50×11.5 ＝0.575mA

（ D ） 11. 已知輸出變壓器之初級阻抗為 1600 ，若其匝數比為10：1 ，則 次 級 應 接 多少歐姆之揚聲器？　 (A)1600 　 (B)160 　 (C)100

(D)16 　 。：∵ 　∴ ＝16

7-4 　頻率響應（ C ） 12. 續範例 12，此二級串接放大系統的頻帶寬度約為　(A)312.5Hz

(B)50kHz　(C)64kHz　(D)100kHz 。：BW ＝fH(2) －fL(2) ＝64kHz －312.5Hz≒64kHz

三 　 自 我 評 量一、選擇題（＊表進階題）7-1 　RC 耦合串級放大電路（ D ） 1. 放大器之輸入阻抗與負載相等，若電流增益為 100 倍，則功率

增益為　(A)100 　(B)80 　(C)60 　(D)40 　dB 。：Ai(dB)＝20log100 ＝20×2 ＝40dB

（ C ） 2. 一放大器的輸入電壓是 200mV，輸出電壓是2V ，則該放大器的電壓增益是　 (A) ＋100 　 (B) ＋40　 (C) ＋20　 (D) －40

dB 。：Av(dB) ＝20log ＝20log10 ＝20×1 ＝20dB

（ D ） 3. 使用分貝是因為　 (A) 增加準確度　(B) 低功率　(C) 增加靈

　第 7 章　串級放大電路　19

敏度　(D) 使用方便。

（ C ） 4. 有一三級串接的放大器，各級之電壓增益分別為 50、100 及200 ，試問其總分貝電 壓 增 益 為 　 (A)80 　 (B)100 　 (C)120

(D)150 　dB 。：AvT ＝50×100×200 ＝106

Av( ) ＝20logAvT ＝20log106 ＝20×6 ＝120dB

（ C ） 5. 真空管電壓錶dB 檔是以600 阻抗1mW 為0dB ，因此0dB

刻度所代表之交流電壓有效值即為　 (A)0 　(B)0.707 　(C)0.775

(D)1.096 　V 。：∵P ＝EI＝I2R ＝

∴E ＝ ＝ ＝ ＝0.775V

20　第 7 章　串級放大電路　（ B ） 6. 有一組二級串接的放大電路，已知電壓增益 Av1 ＝－20，Av2

＝－30，且其電流增益Ai1 ＝10，Ai2 ＝＋20，試求其總功率增益為　(A)30×104 　(B)12×104 　(C)20×103 　(D)60×102 。：AvT ＝Av1×Av2 ＝( －20)×( －30) ＝600

AiT ＝Ai1×Ai2 ＝(10)×(20) ＝200

ApT ＝AvT×AiT ＝(600)×(200) ＝12×104

（ A ） 7. 有 一組三級 串 接 的 放 大 電 路 ， 其 電 壓 增 益 分 別 為 Av1 ＝10，Av2 ＝20，Av3 ＝30，若輸入訊號電壓Vi 為2mV，求其輸出訊號電壓為　(A)12 　(B)10 　(C)8 　(D)6 　V 。：(1)AvT ＝Av1×Av2×Av3＝(10)×(20)×(30) ＝6000

(2)∵AvT ＝　 ∴Vo＝Vi×AvT ＝(2m)×(6000) ＝12V

（ C ） 8. 電壓增益為 100 的放大器，電流增益為10，則其功率增益為 (A)50 　(B)40 　(C)30 　(D)20 　dB 。：Ap＝Av×Ai ＝(100)×(10) ＝1000

Ap(dB) ＝10log10Ap ＝10log101000 ＝10×3 ＝30dB

（ D ） 9. 一個功率放大器的輸入功率為 0.1W ，輸出功率為10W，則其功率增益約為　(A)60 　(B)50 　(C)40 　(D)20 　dB 。：Ap(dB) ＝10log10 ＝10log10 ＝10log10102 ＝10×2 ＝

20dB

（ C ） 10. 一衰減器之輸入訊號 vi(t) ＝100cos(1000t)mV ，輸出訊號為vo(t) ＝10cos(1000t) mV ， 則 此衰減器 之 電 壓 增 益 為 　 (A) －40

(B) －30　(C) －20　(D) －10　dB 。：Av(dB) ＝20log10 ＝20log10 ＝20log10

＝－20log1010 ＝－20dB （負號表示衰減之意）

　第 7 章　串級放大電路　21

（ B ） 11. 射極耦合放大器的輸入阻抗為 100k ，負載為10 ，電壓增益為 1 ，那麼功率 增 益 為 　 (A)50 　 (B)40 　 (C)30 　 (D)20

dB 。：Ap(dB) ＝20log10 ＋10log10 ＝20log101 ＋10log10

　 ＝0 ＋10log10104 ＝10×4 ＝40dB

（ C ） 12. 一功率放大器的輸入功率為 1W ，若其功率增益為20dB ，則此放大器之輸出功率為　(A)10 　(B)20 　(C)100 　(D)200 　W。：∵Ap(dB)＝10logAp120＝10logAp2＝logAp

∴Ap＝102＝100　而 Ap＝∴Po ＝Ap×Pi ＝100×1 ＝100W

（ B ） 13. 有一兩級串級放大器，各級的功率增益分別為 100 倍及3dB ，則其總功率增益為　(A)20 　(B)23 　(C)43 　(D)60 　dB 。： ＝ ＝10log100＝10×2＝20dB

dBT ＝dB1 ＋dB2 ＝20＋3 ＝23dB

（ D ） 14. 某串級放大器輸入電壓為 0.01sin(t)V ，第一級與第二級電壓增益分別為10dB 與30dB ，則第二級輸出電壓有效值約為何？ (A)7.07 　(B)1.414 　(C)1 　(D)0.707 　V 。：dBT ＝dB1 ＋dB2 ＝10＋30＝40dB

＝20logAv 40 ＝20logAv 2 ＝logAv Av ＝100

Vo＝Vi×Av＝ ×100＝0.707V

（ A ） 15. 已知有一多級放大器，其輸入電阻為 1k ，而負載為9Ω ，當輸入電壓為100V 時，其輸出電壓為30V ，其功率增益為　(A)10

(B)20 　(C)30 　(D)40 　dB 。：P1 ＝ 　P2 ＝

22　第 7 章　串級放大電路　

Ap(dB) ＝ 10log ＝ 10log ＝ 10log10 ＝ 10×1 ＝10dB

（ D ） 16. 下列有關由兩個共射極放大器構成 RC 耦合串級放大電路的敘述，何者正確？　(A) 第一級直流工作點的變化會影響到第二級的直流工作點　 (B) 高頻的電壓增益受到耦合電容的影響而降低 (C) 第一級直流工作點的變化會影響到第二級的交流電壓增益 (D) 低頻的電壓增益受到耦合電容的影響而降低。

（ C ） 17. 如圖 (1) 所示的串級放大電路，其中第一級電壓增益為0dB ，第二級電壓增益為20dB ，第三級電壓增益為20dB ，若沒有串接的 負 載 效 應 ， 則總電 壓 增 益 為 下列何 者？　 (A)400 　 (B)200

(C)100 　(D)1 　倍。

圖 (1)

：Av(dBT) ＝0 ＋20＋20＝40dB

Av(dBT) ＝20logAvT 40 ＝20logAvT 2 ＝logAvT

AvT ＝100 倍（ A ） 18. 圖 (2) 是由兩個完全相同的電晶體以RC 耦合串級合成的放大

電路，假設電路的總電壓增益 ，試問當負載電阻（RL ）由RL ＝10MΩ 逐漸減小到RL ＝8Ω 的過程中，AvT 會發生什麼樣的變化？　(A) 由大漸變小　(B) 由小漸變大 (C) 維持不變　(D) 先變大再變小。

　第 7 章　串級放大電路　23

：(1)AvT ＝Av1×Av2

(2)Av2 ＝－β2× 　RL↓ Av2↓ AvT↓

（ C ） 19. 續第 18. 題， 當 負 載 電 阻 由 RL ＝8Ω 逐漸增 大到RL ＝10MΩ 的過程中，試問Av1 會發生什麼樣的變化？　(A) 由大漸變小　(B) 由小漸變大　(C) 維持不變　(D) 先變大再變小。：Av1 不受RL 影響

＊（ A） 20. 如圖 (3) 所示，一個三級串接的放大器，若輸入電壓 Vi 為2V ，請問輸 出 電 壓 Vo 為 　 (A)Vo ＝－ 4mV 　 (B)Vo ＝ 4mV

(C)Vo ＝－3.2mV 　(D)Vo ＝20μV 。

圖 (3)

：dB1 ＋dB3 ＝3 ＋37＝40dB

40dB ＝20log(Av1×Av3)

2 ＝log(Av1×Av3)

Av1×Av3＝100

AvT ＝Av1×Av2×Av3＝100×( －20) ＝－2000

Vo＝AvT×Vi ＝－2000×2 ＝－4mV

7-2 　直接耦合串級放大電路（ A ） 21. 對直接耦合放大器而言，下列敘述何者正確？　 (A) 低頻響應

圖(2)

24　第 7 章　串級放大電路　較佳，工作點較不穩定　(B) 高低頻率響應皆佳，工作點亦穩定 (C) 低頻響應佳，工作點較穩定　(D) 低頻響應較差，工作點較穩定。：直接耦合放大器可放大直流及極低頻率之訊號，但是如果某一級

中之IB 因溫度變化而起變化時，將導致電路嚴重不穩定。

　第 7 章　串級放大電路　25

（ C ） 22. 接妥圖 (4) 所 示 電 路 ，當 接 上 12V 電源時 ， LED 是否發亮？若人體帶有雜訊時 ，以手碰觸A 點，此時觀察電路中的LED是否發亮？　(A)

是 ， 是 　 (B) 是 ，否　 (C)

否，是　(D) 否，否。：(1) 手未接觸A 點時，LED不亮

　（達靈頓電路OFF ）。(2) 人體帶有雜訊，以手碰觸A 點時，經β2 放大後，LED將

被點亮。（ A ） 23. 下列有關達靈頓電路的敘述何者錯誤？　 (A) 電流增益小於1

(B) 輸入阻抗很高　(C) 常用兩電晶體組成　(D) 可用NPN及PNP

電晶體混合組成。：Ai ＝(1 ＋β1)(1＋β2)≒β2 1

（ A ） 24. 積體電路內之串級放大電路大部分採用何種耦合方式？　 (A)

直接耦合　(B) 電容耦合　(C) 電阻耦合　(D) 變壓器耦合。（ C ） 25. 如圖 (5) 所示之電路，兩電晶體之β 皆為80，切入電壓VBE 皆

為 0.7V ， 則 輸 入 阻 抗 Zi 約為 何？　 (A)12.8 　 (B)6.4 　 (C)1.52

(D)0.42 　MΩ 。：Zi≒6M // 3M // (2k // 2k)×β2 ＝6M // 3M // 6.4M

＝2M // 6.4M≒1.52MΩ

圖 (4)

26　第 7 章　串級放大電路　

　　　　　　　　　　　　圖 (5) 　　　　　　　　　　　　　　　　圖 (6)

　第 7 章　串級放大電路　27

（ D ） 26. 如圖 (6) 所示之電路，若Q1及Q2中VBE1 ＝VBE2 ＝0.7V，β1 ＝50，β2 ＝100 ，VCC ＝5V ，RB ＝100kΩ ，RE ＝0.5kΩ ，則

之值約為何？　(A)5000 　(B)100 　(C)50 　(D)1 。

：Av＝ ≒ ≒ 1(hie2 ＝rπ2 , hfe2 ＝β2)

＊（ A） 27. 如 圖 (7) 所 示 ，試求 其 電 流 增 益 Ai 為 　 (A)1927 　 (B)438

(C)120 　(D)60 。

圖 (7)

：Zi ≒ (1＋ 1)×(1+2)×R E ≒ (1 ＋60)×(1 ＋60)×0.5k≒1.86M

Ai ＝ ＝ × × × ×

　 ＝ (1 ＋β1)×1×(1 ＋β2)×1

　 ＝( )×(1 ＋60)×(1 ＋60)

　 ≒ 1927

28　第 7 章　串級放大電路　7-3 　變壓器耦合串級放大電路（ D ） 28. 有一變壓器之初級與次級圈數比為 10：1 ，若次級圈接上一個

8Ω 的負載，則從初級看入的阻抗應為　(A)80 　(B)160 　(C)540

(D)800 　Ω 。：R1＝( )2×R2 ＝(10) 2×8 ＝800

（ D ） 29. 下列何者不是變壓器耦合放大器的優點？　 (A) 提高功率轉移效率　 (B) 提供前後兩級之阻抗匹配　 (C) 提供直流隔離作用 (D) 改善頻率響應。

（ B ） 30. 圖 (8) 所示之變壓器耦合串級放大電路，各級之電壓增益分別如圖中之標示，則此電路之總電壓增益為何？　(A)60 　(B)80

(C)120 　(D)160 　dB 。

圖 (8)

：AvT ＝20× ×100× ×50 ＝104

Av(dBT) ＝20logAvT ＝20log104 ＝80dB

7-4 　頻率響應（ D ） 31. 所謂半功率點，是指電壓增益衰減到約中頻增益之　 (A)0.5

(B)1 　(C)1.414 　(D)0.707 。（ C ） 32. 將兩個相同的單級低頻放大器串接成一個兩級放大器，其頻帶

寬度的變化相較於個別單級低頻放大器有何不同？　(A) 兩級放大器頻帶寬度會不變　(B) 兩級放大器頻帶寬度會增加　(C) 兩級放大器頻帶寬度會減小　(D) 兩級放大器頻帶寬度會隨工作時間先增加再減小。：Av1×BW1＝Av2×BW2 增益與頻帶寬度成反比。

　第 7 章　串級放大電路　29

30　第 7 章　串級放大電路　二、計算題7-1 　RC 耦合串級放大電路＊1. 如圖 (9) 之Av、Ri及Ro 分別代表各

級放大器之電壓增益、輸入及輸出阻抗，試求其整個電路的電壓增益 。：(1) 第一級：Vi1 ＝Vi× ＝0.9Vi

　 Vo1 ＝Av1 ．Vi1 ＝10×0.9Vi ＝9Vi

(2) 第二級：Vi2 ＝9Vi× ＝9Vi× ＝7.2Vi

　 Vo2 ＝Av2 ．Vi2 ＝20×7.2Vi ＝144Vi

　 Vo＝Vo2× ＝144Vi× ＝115.2Vi

(3)AvT ＝ ＝115.2

圖(9)

　第 7 章　串級放大電路　31

7-2 　直接耦合串級放大電路＊2. 如圖 (10) 所示電路，假設Q1與Q2電

晶體之 值均為100 ，試求VC2

電壓值。：VBB ＝9× ＝3V

RBB ＝100k//50k

　 ＝ ≒ 33.3k

∵VBB ＝( ×IE1) ＋VBE1 ＋RE1×IE1

∴3V ＝( ×IE1) ＋0.7V＋(3k×IE1)

　2.3V＝ ×IE1

　IE1＝ ＝0.69mA 　IC1≒IE1 ＝0.69mA

　V5k ＝IC1×RC1 ＝0.69m×5k ＝3.45V

　V2k ＝V5k－VBE2 ＝3.45－0.7 ＝2.75V

　IE2＝ ＝ ＝1.375mA≒IC2

　VC2 ＝IC2×RC2 ＝1.375m×3k ＝4.125V

圖(10)

32　第 7 章　串級放大電路　＊3. 如圖 (11) 所示，一個兩級串接直接

耦合放大器，若電晶體Q1與Q2之共射極電流增益分別為99、48，且Q1、Q2之BE 接面的切入電壓均為0.7V ，試計算此電路之直流偏壓電流IB1及IB2。：IB1＝

　＝　＝ ＝0.05mA

IC1＝ 1IB1 ＝99×0.05m ＝4.95mA

第二級之等效電路如下圖所示：

Vth ＝10.7－4.95m×1k ＝5.75V

IB2＝ ＝ ＝0.101mA

圖(11)

　第 7 章　串級放大電路　33

＊4. 如圖(12) 所示電路，假設經由小訊號分析及考慮ro 效應（ro≒ ）後得知Z1

＝2M ，試求其電流增益 。

圖 (12)

：RBB ＝RB1//RB2 ＝　 ＝ ＝ M

I1 ＝ ＝ ＝ Ii

Io ＝ ＝ ＝ IE

Ai ＝ ＝ × × ＝ ×(1 ＋79)×(1 ＋59)× ＝ ×4800 ＝800