SPONTANI PROCESI

II ZAKON TERMODINAMIKE

I zakon termodinamike se bavi termodinamičkim procesom kao procesom koji je praćen

ekvivalentnošću različitih oblika energije bez ikakvih ograničenja odnosno ne govori o

izvodljivosti tog procesa:

-ne kaže da li voda može spontano da teče naviše ili ne; ako voda teče naviše a nema dovođenja

energije spolja, smanjuje se unutrašnja energija sistema i to za onaj deo koliki je izvršeni rad

nasuprot sili gravitacije; sledi pad temperature vode;

-ne kaže da li će ravnomerno zagrejan komad metal spontano postati topliji na jednom kraju a

hladniji na drugom kraju već samo kaže da porast energije na jednom kraju mora biti

ekvivalentan smanjenju na drugom kraju;

-kaže da je dobijeni rad ekvivalentan apsorbovanoj toploti ali ne precizira uslove pod kojima je to

moguće.

II zakon termodinamike daje kriterijume za mogućnost odigravanja nekog procesa, odnosno

verovatnoću odigravanja tog procesa. Bavi se konverzijom u rad apsorbovane toplote.

Spontani procesi-procesi koji se odigravaju sami po sebi, bez intervencije spolja, odnosno za

njihovo odvijanje nije potrebno utrošiti rad već odigravanje tog procesa proizvodi rad:

-širenje gasa iz oblasti višeg u oblast nižeg pritiska

-prelaz toplote sa toplijeg na hladnije telo

-mešanje gasova odnosno difuzija gasa u neki drugi gas

-prelazak rastvarača iz razblaženijeg u koncentrovaniji rastvor odnosno rastvorka iz

koncentrovanijeg u razblaženiji.

U svakom od ovih procesa menjaju se parametri stanja sve dok sistem ne dođe u stanje ravnoteže

(konstantnost parametara stanja)

Spontanost procesa je tendencija sistema

da postigne stanje termodinamičke ravnoteže

Formulacije II zakona termodinamike:

-Klauzijusova formulacija II zakona termodinamike: toplota sama po sebi (spontano) prelazi

sa toplijeg na hladnije telo;

-Tomsonova definicija II zakona termodinamike: toplota hladnijeg tela koje učestvuje u

procesu ne može poslužiti kao izvor energije za vršenje rada;

-nespontan proces ne može biti jedini proces u kružnom procesu. Uporedo sa nespontanim

procesom mora se odigrati i spontani proces, koji predstavlja izvor energije za obavljanje

nespontanog procesa;

-sledi da je nemoguće konstruisati mašinu koja bi radeći kružno svu apsorbovanu toplotu

pretvarala u rad, a da pri tom ni u samom sistemu ni u okružujućoj okolini ne dođe ni do

kakvih promena. Kada bi ovu mašinu bilo moguće konstruisati ona bi predstavljala perpetuum

mobile II vrste. Odnosno nije moguć nikakav kružni proces čiji bi jedini rezultat bio samo

apsorpcija toplote iz rezervoara uz vršenje ekvivalentne količine rada.

-da bi se toplota pretvorila u rad ona mora biti uzeta iz rezervoara više temperature, zatim se

deo može pretvoriti u rad, a deo mora biti oslobođen na nižoj temperaturi u hladniji

rezervoar.

Spontani procesi se u početno, neravnotežno stanje ne vraćaju spontano odnosno bez spoljne

intervencije što znači da spontani procesi nisu termodinamički reverzibilni što čini osnov II

zakona termodinamike. To su znači nepovratni, ireversibilni procesi jer se početno stanje

sistema ne uspostavlja spontano.

Npr. spontano se neće odigravati sledeći procesi:

•koncentrovanje gasa u jednom delu cilindra;

•izdvajanje čistih gasova iz smeše;

•stvaranje gradijenta temperature duž prethodno ravnomerno zagrejane metalne šipke odnosno

neće spontano doći do toga da jedan kraj postane topliji itd.

Početno stanje se postiže utroškom nekog rada:

-punjenje akumulatora električnom energijom

-podizanje tereta na neku visinu

-sabijanje gasa

Pri odigravanju nespontanog procesa, sistem se udaljava od ravnotežnog stanja pa

ravnoteža praktično predstavlja granicu između ove dve vrste procesa.

Za ovakve procese se kaže da je verovatnoća njihovog odigravanja ekstremno mala.

Početno stanje se ostvaruje ako se posmatrani sistem dovede u kontakt sa okolinom (ili drugim

sistemom) tako da nespontan proces u posmatranom sistemu postane deo složenog procesa

čiji je jedan stupanj spontan. Npr.:

-voda se može razložiti na vodonik i kiseonik uvođenjem elektroda u sistem iz spoljašnjeg izvora

struje, koji će na račun spontanog procesa unutar samog izvora da izvrši rad potreban za

razlaganje vode;

-metalna šipka koja ima svuda istu temperaturu može se vratiti u početno stanje kada joj je jedan

kraj bio topliji, ako se jedan njen kraj dovede u kontakt sa hladnijim telom, oduzme deo toplote i

prevede u rad. Zatim se dobijeni rad iskoristi za pretvaranje u toplotu i zagrevanje drugog dela

šipke.

Kada se sistem vrati u početno stanje u okolini ili sistemu koji je intervenciju

izvršilo dolazi do trajnih promena.

Da bi se iz nekog oblika energije dobio rad potrebno je da postoji razlika potencijala (npr.

padanjem vode sa višeg na niži nivo vrši se rad zbog razlike potencijalnih energija; za vršenje

električnog rada mora postojati razlika električnih potencijala itd.). Pretvaranje toplote u

mehanički rad ostvaruje se pomoću toplotne mašine (dva toplotna rezervoara na konstantnim ali

različitim temperaturama-razlika u energetskim potencijalima, pa postoji mogućnost da se toplota

transformiše u rad).

telo koje daje toplotu (izvor) toliko veliko da

mala količina toplote koju preda radnom telu

ne menja njegovu temperaturu

telo koje prima toplotu-utok

telo koje prima toplotu i vrši rad nad trećim telom

Toplotna mašina

Sledi zaključak da se u jednom ciklusu samo deo apsorbovane toplote pretvara u koristan

rad dok se drugi deo predaje hladnjaku (ili okolini) koji je na nižoj temperaturi u odnosu na

radno telo. Izvršeni rad jednak je razlici primljene toplote i toplote predate hladnijem

rezervoaru.

2Q

W

ukupni rad

apsorbovana toplota

stepen iskorišćenja ili koeficijent korisnog dejstva radnog tela

odnos količine toplote koja je iskorišćena za vršenje rada i primljene količine toplote

odnosno deo apsorbovane toplote koja se može pretvoriti u rad

Toplotnim mašinama i izračunavanjima u vezi njihovog rada bavio se Karno. On i definiše

toplotnu mašinu kao sistem koji može razmenjivati sa okolinom energiju u obliku rada i toplote.

Postavio je i teoremu koja glasi:

-sve reverzibilne toplotne mašine koje rade između dve iste temperature imaju istu efikasnost

odnosno iskorišćenje ili drugim rečima efikasnost ne zavisi od prirode radne supstance niti od

načina rada već samo od temperatura rezervoara.

Posmatra se hipotetička toplotna mašina (zamišljen eksperiment):

•radno telo je 1 mol idealnog gasa u cilindru sa klipom bez težine i trenja

•procesi se izvode beskonačno sporo odnosno reverzibilno u ciklusu

•termodinamičku okolinu radnom telu čine dva velika toplotna rezervoara (termostata) na

različitim temperaturama i sistem razmenjuje toplotu sa njima

•uslov je da je temperatura gasa u cilindru uvek za beskonačno malu vrednost manja od

temperature izvora i za beskonačno malu vrednost veća od temperature utoka

•razmena toplote se ostvaruje okruživanjem cilindra dijatermičkim zidovima

•izolacija se ostvaruje okruživanjem adijabatskim zidovima

•sistem razmenjuje energiju sa okolinom u obliku rada (teg određene mase koji se diže kad se

gas širi odnosno spušta kad se gas sabija)

•da bi se ovaj proces razmene energije u obliku rada izvodio reverzibilno potrebno je da se gas

širi ili sabija beskonačno sporo a to će biti kada je pritisak gasa uvek za beskonačno malu

vrednost veći ili manji od okoline.

P-V dijagram Karnoovog kružnog ciklusa

Ciklus čine 4 uzastopna procesa:

•dva izotermska procesa-širenje i sabijanje (razmena

toplote sa okolinom)

•dva adijabatska procesa-širenje i sabijanje (nema

razmene toplote sa okolinom)

Izotermsko širenje A-B na T2 od V1 do V2

0;ln

0;ln

2

1

222

1

1

221

12

QV

VRTQ

WV

VRTW

WQ

WQU

cilindar doveden u termički kontakt sa

termostatom čija je temperatura za dT veća od

temperature T2 gasa

pritisak gasa se održava stalno većim od

pritiska okoline pa se gas neprekidno širi mašina vrši rad-teg se diže

ΔU=0 (izotermski proces) sistemu se energija za

vršenje rada dovodi spolja (Q2)

adijabatski zid

Adijabatsko širenje B-C od V2 do V3

adijabatski zid

pritisak se i dalje održava većim od okoline pa

gas nastavlja da se širi ali adijabatski

podiže se teg ali sada na račun unutrašnje

energije (unutrašnja energija se smanjuje, gas

se hladi od T2 na T1)

0

0);(

0

2212

2

U

WTTCW

WU

Q

V

Izotermsko sabijanje C-D od V3 do V4

0;ln

0;lnln

0

1

3

411

3

4

3

1

3

413

31

QV

VRTQ

WV

VRT

V

VRTW

WQ

U

temperatura rezervoara za dT niža od

temperature gasa u cilindru T1

adijabatski zid

Pritisak je sada za beskonačno malu vrednost

niži od pritiska okoline pa se gas reverzibilno

sabija. Daje toplotu okolini (Q1) a temperatura

gasa ostaje konstantna.

Okolina vrši rad nad sistemom, teg se spušta,

temperatura je konstantna jer toplota prelazi na

hladnije telo.

Adijabatsko sabijanje D-A od V4 na V1

0

0);(

0

4124

4

U

WTTCW

WU

Q

V

adijabatski zid adijabatski zid

adijabatsko sabijanje od V4 na V1 na račun

porasta unutrašnje energije pa temperatura gasa

raste od T1 do T2.

Sistem je vraćen u početno stanje

4

1

12

4

3

121

1

22 )(ln)(ln TTC

V

VRTTTC

V

VRTWW VVi

1

22

4

3

1

1

22

2 ln

lnln

V

VRT

V

VRT

V

VRT

Q

W

(V1 i V4) i (V3 i V2) leže na istim adijabatama pa važi:

TV γ – 1 = const.

4

3

1

2

2

1

1

4

1

2

1

1

3

2

V

V

V

V

T

T

V

V

T

T

V

V

2

12

2

12

2 T

TT

Q

QQ

Q

W

Ukupan rad je suma svih izvršenih i primljenih radova:

2

12

2

12

2 T

TT

Q

QQ

Q

W

-koeficijent korisnog dejstva zavisi samo od temperature izvora i utoka

-može se povećati povećanjem temperature T2 ili smanjenjem temperature T1

kada bi se maksimalno snizila temperatura utoka tako da bude jednaka nuli što je nemoguće,

odnosno na osnovu III zakona termodinamike nemoguće je dostići temperaturu apsolutne

nule, ili kada bi se temperatura izvora maksimalno (do beskonačnosti) povećala što je

takođe nemoguće

kada je η=1 odnosno pri kojim uslovima je moguće

toplotu potpuno transformisati u rad?

Npr. ako se radno telo nalazi između dva rezervoara sa temperaturama 120oC i 20oC η=25%

što znači da ¼ termalne energije ide u mehanički rad a ¾ kao gubitak na temperaturu utoka.

Ako bi se radno telo nalazilo između 550oC i 100o C η=55%; između 3200oC i 1400oC

η=56%. Iskorišćenje u praksi je nešto manje od terijski izračunatog zbog gubitka usled trenja.

Analizom Karnoovog ciklusa može se zaključiti sledeće:

1. Čak i u idealnoj mašini (bez trenja i drugih gubitaka) sva toplota se ne može pretvoriti u rad.

Jedan njen deo uvek mora preći na hladnije telo (hladnjak).

2. Deo toplote koji se pretvara u rad zavisi od temperature hladnijeg i toplijeg tela, tj.

η = f(T1,T2). Drugim rečima, sve reversibilne mašine koje rade između istih temperatura

imaju istu efikasnost, što predstavlja Karnoovu teoremu. Koeficijent korisnog dejstva uvek je

manji od jedinice (0 < η < 1). Kada je η = 0 onda je T2 = T1 i ciklus ne postoji. Nulta tačka termodinamičke toplotne skale prema jednačini (η = (T2-T1)/T2) definisana je

kao temperatura hladnijeg rezervoara, za koji je efikasnost jedinica (η = 1), odnosno, ona za koju

toplotna mašina svu apsorbovanu toplotu pretvara u rad što je nemoguće postići.

razmenjena toplota Q na temperaturi T

ciklusT

Q0

u Karnoovom ciklusu suma razmenjenih toplota jednaka je nuli

4. Nijedan drugi ciklus ne može da ima koeficijent korisnog dejstva veći od Karnoovog ciklusa,

pa je Karnoov ciklus najefikasniji za transformaciju toplotne u druge vrste energije.

3.

Toplota razmenjena u reversibilnom procesu veća je od toplote razmenjene u ireversibilnom

procesu (Qrev >Qirev, pri istim temperaturama toplijeg i hladnijeg rezervoara). U

ireversibilnom procesu se deo izvršenog rada pretvara u toplotu, zbog čega je manji ukupni

rad W pa za ovaj proces važi nejednačina:

2

12

2

12

T

TT

Q

QQ

ηrev > ηirev

stepen iskorišćenja reverzibilnih mašina je veći od stepena iskorišćenja ireverzibilnih mašina