ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ...
TRANSCRIPT
![Page 1: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/1.jpg)
1
![Page 3: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/3.jpg)
فهرست مطالبLTIسيستمهاي•کانولوشن گسسته •وسته• پ گنالهاي س نمايش سيگنالهاي پيوستهنمايشپيوسته در زمان LTIپاسخ يك سيستم•کانولوشن سيگنالهاي زمان پيوسته•
3
![Page 4: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/4.jpg)
مقدمه
راز اين پس تمرکز ما بر روي سيستمهاي خطي تغييرناپذير • پ ر ي ه و ر ز ر پس ن. با زمان خواهد بود
صورت• به توان مي را فيزيکي سيستمهاي از LTIبسياري بسياري از سيستمهاي فيزيکي را مي توان به صورت .مدل نمود
د• ک ل تحل دقت ا احت ه ان ت ا ت ن .چنين سيستمي را مي توان به راحتي و با دقت تحليل کرد•چن
4
![Page 5: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/5.jpg)
يخواص سيستمهاي خطي ي ه ي وص
در صورتي که بتوان پاسخ يک سيستم خطي را به يک سري سيگنالهاي خطي : نتيجها ا آ ط ک ک ا ال گ ا ا ا به دست آوريم، مي توان پاسخ سيستم را به سيگنالهايي که ترکيب خطي آنها باشند به آ
. دست آورد
5
![Page 6: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/6.jpg)
...)ادامه(خواص سيستمهاي خطي ي ي ه ي وص
6
![Page 7: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/7.jpg)
...)ادامه(خواص سيستمهاي خطي ي ي ه ي وص
هر سيگنال را مي توان به صورت مجموعه اي از ضربه ها در نظر گرفت و بسط : نتيجه. دادداد
7
![Page 8: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/8.jpg)
...)ادامه(خواص سيستمهاي خطي ي ي ه ي وص
8
![Page 9: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/9.jpg)
جمع كانولوشن:LTIخواص سيستمهاي ي ه ي نوص و و ع
9
![Page 10: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/10.jpg)
...)ادامه( جمع كانولوشن:LTIخواص سيستمهاي ي ه ي نوص و و ع
10
![Page 11: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/11.jpg)
نروشهاي محاسبه كانولوشن گسسته و و ب ي ه روروش ترسيمي :1روش
11
![Page 12: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/12.jpg)
نروشهاي محاسبه كانولوشن گسسته و و ب ي ه روبا يك مثال( 1روش :(
12
![Page 13: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/13.jpg)
نروشهاي محاسبه كانولوشن گسسته و و ب ي ه روبا يك مثال( 1روش :(
13
![Page 14: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/14.jpg)
نروشهاي محاسبه كانولوشن گسسته و و ب ي ه روروش ترسيمي( 1روش:(
باشد را شيفت مي دهيمهر تابعي كه ساده تر: كدام تابع را شيفت دهيم! يم د ت ي را بع ر:ام ده ي ب يمر د ي ت ي را !بنقطه شروع پاسخ :
اگرX[N] به ازاءN<N0 وH[N] به ازاءN<N1 صفر است سيگنال حاصل به ازاN<N1+N0ا ف N<N1+N0صفر خواهد بود.
نقطه پايان پاسخ :اگرX[N]به ازاءN>N0 وH[N]به ازاءN>N1 لصفر است سيگنال حاصل به ازا
N>N1+N0صفر خواهد بود.طول عمر پاسخ :
گسسته سيگنال طول ابX[N]اگ سيگنالLXب طول ابH[N]و طولLHب باشد اگر طول سيگنال گسستهX[N]برابرLXو طول سيگنالH[N] برابرLH باشد طول.خواهد بود LX+LH+1حاصل برابر با
14
![Page 15: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/15.jpg)
نروشهاي محاسبه كانولوشن گسسته و و ب ي ه روروش رياضي: 2روش
بيان بر حسب . ابتدا بايد توابع ورودي و پاسخ ضربه را برحسب توابع پايه بيان نمود و ن بي ي پ بع و ب بر ر رب خ پ و ي ورو بع و ي ب بب بر ن بي!تابع ضربه بهتر است
مثال قبل
15
![Page 16: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/16.jpg)
نروشهاي محاسبه كانولوشن گسسته و و ب ي ه روروش رياضي( 1روش:(
بيان بر حسب . ابتدا بايد توابع ورودي و پاسخ ضربه را برحسب توابع پايه بيان نمود و ن بي ي پ بع و ب بر ر رب خ پ و ي ورو بع و ي ب بب بر ن بي!تابع ضربه بهتر است
مثال قبل
16
![Page 17: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/17.jpg)
نروشهاي محاسبه كانولوشن گسسته و و ب ي ه رو 2مثال:
17
![Page 18: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/18.jpg)
نروشهاي محاسبه كانولوشن گسسته و و ب ي ه رو 2مثال:
18
![Page 19: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/19.jpg)
نروشهاي محاسبه كانولوشن گسسته و و ب ي ه رو 2مثال:
19
![Page 20: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/20.jpg)
نكانولوشن و و. را مي توان به طور کامل با کمک پاسخ ضربه آن شناسايي کرد LTIيک سيستم : نتيجه
:1مثال
:2مثال
20
![Page 21: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/21.jpg)
...)ادامه(كانولوشن ن و و. را مي توان به طور کامل با کمک پاسخ ضربه آن شناسايي کرد LTIيک سيستم : نتيجه
پاسخ ضربه سيستم زير چيست؟ : سوال
21
![Page 22: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/22.jpg)
پيونمايش سيگنالهاي پيوسته ي ه ي يش. مي توان هر سيگنال پيوسته را به صورت مجموع وزندار يک سري پالس تصور نمود
22
![Page 23: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/23.jpg)
...)ادامه(نمايش سيگنالهاي پيوسته پيو ي ه ي يش. مي توان هر سيگنال پيوسته را به صورت مجموع وزندار يک سري پالس تصور نمود
23
![Page 24: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/24.jpg)
...)ادامه(نمايش سيگنالهاي پيوسته پيو ي ه ي يش. مي توان هر سيگنال پيوسته را به صورت مجموع وزندار يک سري پالس تصور نمود
24
![Page 25: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/25.jpg)
...)ادامه(نمايش سيگنالهاي پيوسته پيو ي ه ي يش. مي توان هر سيگنال پيوسته را به صورت مجموع وزندار يک سري پالس تصور نمود
25
![Page 26: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/26.jpg)
پيوسته در زمان LTIپاسخ يك سيستم م ي ي خ زپ ر پيو
26
![Page 27: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/27.jpg)
...) ادامه( پيوسته در زمان LTIپاسخ يك سيستم م ي ي خ زپ ر پيو
27
![Page 28: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/28.jpg)
...) ادامه( پيوسته در زمان LTIپاسخ يك سيستم م ي ي خ زپ ر پيو
28
![Page 29: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/29.jpg)
...) ادامه( پيوسته در زمان LTIپاسخ يك سيستم م ي ي خ زپ ر پيو
29
![Page 30: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/30.jpg)
پيوروشهاي محاسبه كانولوشن پيوسته ن و و ب ي ه رو
ترسيمي:1روشhh tچون نمي دانيم .را مي سازيمh(t+)ابتدا h(t-)براي ساخت•
واحد به سمت چپ tمثبت است يا منفي، به صورت قرار دادي فت h(tش )ت ه ان ز از ن ا ا ا را با وارون سازي زماني به دست مي h(t-)سپس.شيفت مي دهيم. آوريم
را از منفي بي نهايت تا h(t-)را ثابت نگه داشته وx()حال• و()ل بت )ر )يت ه بي ي ز ربديهي است در جاي كه دو تابع . مثبت بي نهايت شيفت مي دهيم
!همپوشاني نداشته باشند حاصل صفر است
30
![Page 31: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/31.jpg)
پيوروشهاي محاسبه كانولوشن پيوسته ن و و ب ي ه روروش ترسيمي( 1روش:(
باشد را شيفت مي دهيمهر تابعي كه ساده تر: كدام تابع را شيفت دهيم! يم د ت ي را بع ر:ام ده ي ب يمر د ي ت ي را !بنقطه شروع پاسخ :
اگرx(t) به ازاءt<t0 وh(t) به ازاءt<t1 صفر است سيگنال حاصل به ازاt<t0+t1 صفرد ا .خواهد بودخ
نقطه پايان پاسخ :اگرx(t)به ازاءt>t0وh(t) به ازاءt>t1 صفر است سيگنال حاصل به ازاt>t0+t1 صفر
.خواهد بودطول عمر پاسخ :
سيگنال طول سيگنالLxبرابرx(t)اگر طول باLhبرابرh(t)و برابر حاصل طول Lx+Lhباشد اگر طول سيگنالx(t) برابرLx و طول سيگنالh(t)برابرLh باشد طول حاصل برابر باLx+Lh .خواهد بود
31
![Page 32: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/32.jpg)
...)ادامه(روشهاي محاسبه كانولوشن پيوسته . باشد x(t)=g(t) , h(t)=f(t)فرض كنيد : 1مثال
پيو ن و و ب ي ه رو
32
![Page 33: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/33.jpg)
...)ادامه(روشهاي محاسبه كانولوشن پيوسته پيو ن و و ب ي ه رورياضي:2روشhال . بر حسب توابع پايه بيان شودhو xالزم است شكل توابع •
: براي مثال قبل•
33
![Page 34: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/34.jpg)
نبرخي روابط مهم در محاسبات كانولوشن و و ب ر هم ب رو ي بر
34
![Page 35: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/35.jpg)
)مثالي از كتاب:2مثال(روشهاي محاسبه كانولوشن پيوسته پيو ن و و ب ي ه برو ز ي
35
![Page 36: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/36.jpg)
...)ادامه(روشهاي محاسبه كانولوشن پيوستهروش ترسيمي: 3مثال
پيو ن و و ب ي ه رو
.براي محاسبه پاسخ سيستم به پالس چهار حالت را در نظر مي گيريم
36
![Page 37: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/37.jpg)
...)ادامه(روشهاي محاسبه كانولوشن پيوسته پيو ن و و ب ي ه رو
37
![Page 38: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/38.jpg)
...)ادامه(روشهاي محاسبه كانولوشن پيوسته پيو ن و و ب ي ه رو
38
![Page 39: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/39.jpg)
...)ادامه(روشهاي محاسبه كانولوشن پيوسته پيو ن و و ب ي ه رو
39
![Page 40: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/40.jpg)
...)ادامه(روشهاي محاسبه كانولوشن پيوسته پيو ن و و ب ي ه رو
40
![Page 41: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/41.jpg)
...)ادامه(روشهاي محاسبه كانولوشن پيوسته پيو ن و و ب ي ه رو
41
![Page 42: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/42.jpg)
...)ادامه(روشهاي محاسبه كانولوشن پيوسته پيو ن و و ب ي ه رو4مثال
42
![Page 43: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/43.jpg)
...)ادامه(روشهاي محاسبه كانولوشن پيوسته پيو ن و و ب ي ه رو
43
![Page 44: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/44.jpg)
...)ادامه(روشهاي محاسبه كانولوشن پيوسته پيو ن و و ب ي ه رو
44
![Page 45: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/45.jpg)
مثالي از كتاب ...):ادامه(كانولوشن سيگنالهاي زمان پيوسته پيو ز ي ه ي ن و بو ز ي:5مثال
45
![Page 46: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/46.jpg)
مثالي از كتاب ...):ادامه(كانولوشن سيگنالهاي زمان پيوسته پيو ز ي ه ي ن و بو ز ي
46
![Page 47: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/47.jpg)
جابه جا پذيري كانولوشناستفاده از خاصيت:6مثال
: نكته هم در پالسي تابع دو وقتي
حاصل شوند مي كانوالو عرض هم اگر و ذوزنقه
د دثلثاش ا خ .بود خواهد مثلثي باشند
47
![Page 48: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/48.jpg)
پيوكانولوشن سيگنالهاي زمان پيوسته ز ي ه ي ن و و
:7مثال
48
![Page 49: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/49.jpg)
Slide Ruleروش روش
49
![Page 50: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/50.jpg)
نخواص كانولوشن و و وص جابجاپذيري(COMMUTATIVE)
ذ كت (ASSOCIATIVE)ش شركت پذيري(ASSOCIATIVE)
توزيع پذيري(DISTRIBUTIVE) پ ع
50
![Page 51: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/51.jpg)
حافظه دار بودن:بر اساس كانولوشنLTIخواص سيستمهاي ي ه ي نوص و و س بوبر ردر سيستم بدون حافظه خروجي فقط به ورودي در همان لحظه بستگي دارد.
نقطه:پاسخ در را كانولوشن كنيمK=0بسط جدا نقط بقيه !و بسط كانولوشن را در نقطه:پاسخK !و بقيه نقط جدا كنيم0
51
![Page 52: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/52.jpg)
علي بودن: بر اساس كانولوشنLTIخواص سيستمهاي ي ه ي نوص و و س بوبر يدر سيستم علي، خروجي فعلي تنها به ورديهاي قبلي تا فعلي بستگي دارد .
بسط كانولوشن را در نقاط منفي و مثبت جدا كنيم: پاسخ!
52
![Page 53: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/53.jpg)
وارون پذيري: بر اساس كانولوشنLTIخواص سيستمهاي ي ه ي نوص و و س يريبر پ رو و
53
![Page 54: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/54.jpg)
پايداري: بر اساس كانولوشنLTIخواص سيستمهاي ي ه ي نوص و و س ريبر ي پ
54
![Page 55: ﻢﺘﺴﻴﺳ - profs.basu.ac.ir · ﻢﺘﺴﻴﺳ و لﺎﻨﮕﻴﺳ مﻮﺳ ﻪﺘﻔﻫ ﺮﺗﻮﻴﭙﻣﺎﻛ ﻲﺳﺪﻨﻬﻣ هوﺮﮔ ﻲﺳﺎﺒﻋ يﺪﻬﻣ](https://reader033.vdocuments.net/reader033/viewer/2022041420/5e1e2ed9631466007742cbf7/html5/thumbnails/55.jpg)
وپاسخ پله واحد پ خ پ
55