جامعة النجاح الوطنية

كلية الدراسات العليا

سرائيلي كتاب الرياضيات الفلسطيني مع اإلمقارنة محتوى

ساسي ومعرفة مدى توافر معايير للصف الثامن األ

)NCTM (في محتوى الكتاب الفلسطيني

إعداد

حمد ياسين سليمانأ أمينة

إشراف

هرالدكتور وجيه ضا و الدكتور صالح ياسين

أسـاليب قسـم الماجستير من درجة على الحصول لمتطلبات استكماال الرسالة هذه قدمت

. فلسطين، نابلسة،الدراسات العليا في جامعة النجاح الوطني بكلية تدريس الرياضيات

م2012

ب

سرائيلي كتاب الرياضيات الفلسطيني مع اإلمقارنة محتوىر معايير ساسي ومعرفة مدى توافللصف الثامن األ

)NCTM (في محتوى الكتاب الفلسطيني

إعداد

حمد ياسين سليمانأ أمينة

. م، وأجيزت4/6/2012نوقشت هذه األطروحة بتاريخ

التوقيع أعضاء لجنة المناقشة

..................... مشرفا ورئيسا / صالح ياسين. د. 1

..................... يا مشرفا ثان / وجيه ضاهر. د. 2

..................... ممتحنا خارجيا / سفيان كمال .د. 3

..................... ممتحنا داخليا/ بالل أبو عيدة . د. 4

ج

�א���א�

�

µg@ð†Ûaë@�a@éÄÐy@†ßcëêŠàÈi@@

@

µg@ïmì�g@ïmaì�cë@

@

Éîঠåß ïã†ãb� â†Óë ïÛ |–äÛa õaì� b×æ åß ïöýß‹ ¿ òÈßb¦a@

ëc ¿ ÝàÈÛaN@

@µg×@É™aìn½a@ð†èu@ñŠ�@ð†ça@õüûç@Ý@

د

��� א�� ��وא�

@ŠØ�‘c �a @Láî�ÄÈÛa l‰ @”Š�ÈÛa @Láî�ÄÈÛa @ðˆ�Ûa @��ÔÏë @‹b�¬⁄ @aˆ�ç @s�zjÛa

LÉ™aìn½a éãg áÈã µì½a@áÈãë L�–äÛa ïÜ•cë@áÜ�cë Ú‰bicë óÜÇ †î� L´Ûëþa

LåíŠ�Łaë@†àª óÜ• �a ÜÇéî áÜ�ëL óÜÇë éÛe éjz•ë ´Èºc....

éuìmc ŠØ’Ûbi æbÏŠÈÛaë Ší†ÔnÛaë ïmˆmb�þ@…N@�ý�•@@ ��bíL@…N@é�îuë@@Šçb�™@@áèÜ�šÐnÛ @ÒaŠ�‘⁄bi @ó�ÜÇ @aˆ�ç @s�zjÛaL @ðˆ�Ûaë � @ý‚j�í @ï�ÜÇ @áí†�Ôni @|�–äÛa

…b‘‰⁄aë...

@b��à× â†���Ômc @ŠØ��’Ûbi @Ší†��ÔnÛaë@@ñ…b���ÜÛ@õb���šÇc@@ò��ä¦@@ò��’Óbä½a@áèÜ���šÐnÛ@ò’Óbä¶ êˆç@Ûb�ŠÛaò

bà× â†Ômc ŠØ’Ûbi Ší†ÔnÛaë ÝØÛ åß áçb� †Çb�ë ¿ âb·g aˆç szjÛa@

ه

اإلقرار

:أنا الموقعة أدناه، مقدمة الرسالة التي تحمل العنوان

سرائيلي كتاب الرياضيات الفلسطيني مع اإلمقارنة محتوى

ساسي ومعرفة مدى توافر معايير للصف الثامن األ)NCTM (في محتوى الكتاب الفلسطيني

أقر بأن ما اشتملت عليه هذه الرسالة إنما هو نتاج جهدي الخاص، باستثناء مـا تمـت أو أي جزء منها لم يقدم من قبل لنيل أي درجة ة،اإلشارة إليه حيثما ورد، وأن هذه الرسالة كامل

.أو لقب علمي أو بحثي لدى أي مؤسسة تعليمية أو بحثية أخرى

Declaration

The work provided in this thesis, unless otherwise referenced, is the

researcher's own work, and has not been submitted elsewhere for any other

degree or qualification.

:Student's Name :اسم الطالبة

:Signature :التوقيع

:Date :التاريخ

و

فهرس المحتويات

الصفحة الموضوع

ج اإلهداء د الشكر والتقدير

هـ اإلقرار و فهرس المحتويات

ط فهرس الجداول ي فهرس األشكال ك فهرس المالحق

ل ملخصال 1 مشكلة الدراسة وأهدافها وأهميتها: الفصل األول

1 المقدمة 3 مشكلة الدراسة

5 ة أهمية الدراس 6 هدف الدراسة 6 أسئلة الدراسة

7 مبررات الدراسة 8 الدراسة حدود

8 مصطلحات الدراسة 11 اإلطار النظري والدراسات السابقة: الفصل الثاني

11 اإلطار النظري 11 مقدمة

11 تطوير المناهج 12 دواعي ومبررات تطوير المناهج

12 خطوات تطوير المنهج 13 تطور المناهجأساليب

14 وتطوير مناهجها على المستوى الدولي والعربي والمحليأهمية الرياضيات 15 على المستوى الدولي تطوير مناهج الرياضيات

ز

الصفحة الموضوع

17 على المستوى العربي تطوير مناهج الرياضيات 19 خالل فترة السلطة الوطنية الفلسطينية تطوير مناهج الرياضيات

NCTM Standards 21)(الرياضيات لمعلمي القومي المجلس معايير 28 أهمية كتاب الرياضيات المدرسي

وصف كتاب الرياضيات الفلسطيني واإلسرائيلي المدرس لطلبة الصف الثـامن األساسي

29

33 الدراسات السابقة 33 رياضيات الفلسطينيالتناولت تقويم منهاج دراسات-1

33 فلسطين في رياضيات القديمةالاسات تناولت تقويم مناهج در1.1 34 رياضيات الحديثة في فلسطينال دراسات تناولت تقويم وتطوير مناهج 1.2 36 األول القسم دراسات على التعليق1.3

37 بمناهج دول أخرىتناولت مقارنة مناهج الرياضيات دراسات-2 37 بمناهج دول أخرى الرياضيات الفلسطينية دراسات تناولت مقارنة مناهج 2.1 39 رياضيات في دول عربية مع دول أخرى دراسات تناولت مقارنة مناهج ال2.2 41 رياضيات في دول أجنبية مع دول أخرى دراسات تناولت مقارنة مناهج ال2.3 42 التعليق على القسم الثاني من الدراسات السابقة 2.4

NCTM 43مع معايير رنة مناهج الرياضيات دراسات تناولت مقا-3 NCTM 43مع معايير دراسات تناولت مقارنة مناهج الرياضيات الفلسطينية 3.1رياضيات في دول عربيـة مـع معـايير دراسات تناولت مقارنة مناهج ال 3.2

NCTM 45

مـع معـايير أجنبيـة رياضيات في دول دراسات تناولت مقارنة مناهج ال 3.3NCTM

46

47 القسم الثالث من الدراسات السابقة على التعليق3.4 49 تعقيب عام على الدراسات السابقة

51 الطريقة واإلجراءات: الفصل الثالث

51 منهج الدراسة

51 مجتمع الدراسة 51 عينة الدراسة

ح

الصفحة الموضوع

52 أدوات الدراسة 52 األداة صدق

53 إجراءات الدراسة 57 نتائج الدراسة :فصل الرابعال

57 مقدمة 57 األول بالسؤال المتعلقة النتائج 60 بالسؤال الثاني المتعلقة النتائج 63 بالسؤال الثالث المتعلقة النتائج

65 النتائج المتعلقة بالسؤال الرابع 74 مناقشة النتائج والتوصيات: الفصل الخامس

74 األول سؤال بال المتعلقة النتائج مناقشة 76 الثاني بالسؤال المتعلقة النتائج مناقشة

77 مناقشة النتائج المتعلقة بالسؤال الثالث 79 مناقشة النتائج المتعلقة بالسؤال الرابع

87 التوصيات

89 المراجع قائمة المصادر

95 المالحق Abstract b

ط

فهرس الجداول

الصفحة الجدول الرقم

)1(جدول للصـف الموضوعات المطروحة في كتاب الرياضيات الفلسطيني

الثامن األساسي58

)2(جدول الموضوعات المطروحة في كتاب الرياضيات الفلسطيني حسـب

المجال الرياضي ووزنها النسبي59

61 الموضوعات المطروحة في كتاب الرياضيات اإلسرائيلي )3(جدول

)4(جدول كتاب الرياضيات اإلسرائيلي حسـب الموضوعات المطروحة في

المجال الرياضي ووزنها النسبي62

)5(جدول في محتوى كتابي الوزن النسبي للموضوعات الرياضية المتضمنة

الفلسطيني واإلسرائيليالرياضيات 63

)6(جدول بنسبة متقاربة أو متوسـطة أو NCTMيمثل درجة توافر معايير

ت الصف الثامن الفلسطيني في محتوى كتاب رياضيامتباعدة67

)7(جدول يمثل عدد المعايير المتوافرة بنسبة متقاربة أو المتوسطة أو متباعدة في محتوى كتاب رياضيات الصف الثـامن الفلسـطيني ونسـبها

المئوية70

ي

فهرس األشكال

الصفحة الشكل الرقم

59 لمنهاج الفلسطينياألعمدة البيانية لتوزيع الموضوعات الرياضية في ا )1(شكل

)2(شكل األعمدة البيانية لتوزيـع الموضـوعات الرياضـية فـي المنهـاج

اإلسرائيلي62

)3(شكل في محتـوى كتـابي األعمدة البيانية لتوزيع الموضوعات الرياضية

الرياضيات الفلسطيني و اإلسرائيلي64

ك

المالحق فهرس

الصفحة الملحق الرقم

)1 (ملحقسبي للموضوعات الرياضـية المطروحـة فـي كتـب الوزن الن

ــطينية ــيات الفلس ــرائيليةالرياض ــة واإلس ــفوف الثالث للص في المجاالت الرياضية الخمس) السابع،الثامن،التاسع(

95

)2 (ملحقالرياضـيات لمعلمي القومي المجلس التي أوردهاNCTM معاييرـ ، الهن األعـداد ( في المجاالت الرياضية الخمس 1989عام ة،دس

)النسخة المترجمة( )، االحتماالتاإلحصاءالجبر، 96

)3 (ملحق رأيهـم التي تم توزيعها على المعلمين من اجل استطالع ةاالستبان

حول عدد األمثلة واألسئلة الواجب توافرها فـي محتـوى كتـاب NCTMرياضيات الصف الثامن األساسي لتحقيق معايير

101

)4 (ملحق األمثلة عدد حول رأيهم استطالع تم التي علمينالم استمارة تفريغ

الثـامن للصـف الرياضـيات كتاب محتوى في توافرها الواجب المقترحاألمثلة وحساب معدل عدد NCTM معايير لتحقيق

104

)5 (ملحق األسئلة عدد حول رأيهم استطالع تم التي المعلمين استمارة تفريغ

الثـامن للصـف اتالرياضـي كتاب محتوى في توافرها الواجب المقترحاألسئلة وحساب معدل عدد NCTM معايير لتحقيق

109

)6 (ملحق رأي حسـب لكـل معيـار األمثلة ومعدل عدد األسئلة عددمعدل

رأيهم ومجموع هذه المعدالت استطالع تم التي لمعلمينا113

)7 (ملحق المطروحة في محتوى كتاب الرياضيات الفلسطيني للصف األمثلة

صفحاتهاوأرقام NCTMامن والتي تحقق معايير الث116

)8 (ملحق المطروحة في محتوى كتاب الرياضيات الفلسطيني للصف األسئلة

صفحاتهاأرقام NCTMالثامن والتي تحقق معايير124

)9 (ملحق في محتوى كتاب الرياضيات الواردة واألسئلة األمثلةمجموع عدد

حسب مـا NCTMمعايير تحققالفلسطيني للصف الثامن والتي .وجدته الباحثة

131

)10 (ملحق حسب ما اقترحه المعلمون واألسئلة األمثلة لعدد إحصائيملخص

حسب ما هو موجود في محتوى الكتاب ونسبة الفـرق بينهمـا و والنتيجة

134

ل

ومعرفةاألساسي للصف الثامن اإلسرائيليمقارنة محتوى كتاب الرياضيات الفلسطيني مع في محتوى الكتاب الفلسطيني) NCTM(مدى توافر معايير

عدادإ حمد ياسين سليمانأ أمينة

إشراف الدكتور وجيه ضاهرو الدكتور صالح ياسين

ملخصال

كتـاب محتوى لى مقارنة محتوى كتاب الرياضيات الفلسطيني مع إتهدف هذه الدراسة الصـادرة NCTMر معايير دى توف ، ومعرفة م ساسيسرائيلي للصف الثامن األ اإلالرياضيات

في محتوى كتاب الرياضـيات ) 1989(مريكي عام عن المجلس القومي لمعلمي الرياضيات األ لتقويم المناهج الفلسطينية الجديدة تي هذا البحث ضرورة أيومن اجل تطويره، وذلك ،الفلسطيني

. بكفاءات فلسطينيةىالمنهاج الفلسطيني أول منهاج يبنف، 2006/2007التي اكتملت عام

التي بينـت أن العلمية حددت الباحثة مشكلة الدراسة من خالل الدراسات واألبحاث فقد في تحقيق األهداف امناهج الرياضيات خاصة والمناهج األخرى عامة في فلسطين تعاني قصور

كما الحظت الباحثة من خالل عملهـا مدرسـة رياضـيات للمرحلـة ،جلهاأالتي وضعت من بعدم الرضا بالنسـبة إحساس انه يوجد ،في عدة مدارس ثانوية العليا، ومديرة مدرسة ساسيةاأل

من جانب، أكثر، وان كتب الرياضيات تعاني من قصور وضعف في للرياضيات كمادة تعليمية . وتحسينه المنهاججل تطويرأفال بد من تكاثف الجهود من

:سئلة التاليةجابة عن األإللى اإ فقد سعت هذه الدراسة ،وتحقيقا لما سبق

ما الموضوعات الرياضية المطروحة في محتوى كتاب الرياضيات الفلسطيني للصف الثامن .1 وما وزنها النسبي؟؟ساسياأل

سـرائيلي للصـف ما الموضوعات الرياضية المطروحة في محتوى كتاب الرياضيات اإل .2 وما وزنها النسبي؟؟ساسيالثامن األ

م

الف بين الموضوعات الرياضية المطروحـة فـي محتـوى كتـاب وجه الشبه واالخت أما .3 سرائيلي المناظر له؟الرياضيات الفلسطيني ومحتوى الكتاب اإل

في محتوى كتاب الرياضيات الفلسطيني للصـف الثـامن NCTMما مدى توافر معايير .4 ساسي؟األ

فقد ة، المقارن سلوب الدراسات أ هدافها اتبعت الباحثة أسئلة الدراسة وتحقيق أجابة عن لإل الموضوعات المطروحة في كتاب رياضيات الصف الثامن الفلسـطيني مـع الكتـاب قورنت

محتـوى كتـاب تـم تحليـل حيـث التحليلي، الوصفي المنهج سلوبأسرائيلي المناظر له، واإل .فيه NCTMمعايير توافر مدى قياس بهدف وذلك؛ول والثانيالرياضيات الفلسطيني بجزأيه األ

داة البحث على هيئة جـداول مقارنـة بـين الموضـوعات أتصميم الباحثة ب مت قاكما ساسي في كـل مـن الرياضية المطروحة في كتب الرياضيات المدرسية لطلبة الصف الثامن األ

الخاصـة بمرحلـة 1989الصادرة عام ) NCTM(الدولية المعايير سرائيل، وقائمةإفلسطين وول والثـاني حتوى كتاب الرياضيات الفلسطيني بجزأيه األم لتحليل والتي استخدمت أداة) 8–5(

سئلة والتـدريبات الـواردة فـي مثلة واأل ساسي على شكل جداول لتصنيف األ للصف الثامن األ سئلة الواجب مثلة واأل جل استطالع رأي المعلمين حول عدد األ أداة من األاستخدمت كما ، الكتاب

.داة وتم التحقق من صدق األ،امنتوافرها في محتوى كتاب رياضيات الصف الث

:ةاآلتيجراءات اإلب الباحثة قامتهداف الدراسة أمن اجل تحقيق

،ساسـي ول والثاني الفلسطيني للصف الثامن األ تحليل محتوى كتاب الرياضيات بجزأيه األ .1 للموضوعات الرياضـية ة النسبيناوزاألسرائيلي المناظر له، بحساب وكتاب الرياضيات اإل

دمـج الموضـوعات وة في محتوى الكتاب حسب عدد الحصص المقررة لهـا، المطروحـ األ( مجاالت رئيسة تشمل مجال ةخمس في الرياضية حصـاء، الجبـر، اإل ة،عداد، الهندس

هذه الموضوعات حسـب ورودهـا فـي المنهـاجين ناوزأالمقارنة بين و ،)حتماالتاالو .سرائيلي لطلبة الصف الثامنالفلسطيني واإل

ن

داة أإعـداد تمقد و ،)8–5(بمرحلة الخاصة 1989الصادرة عام ) NCTM(ايير مع ترجمة .2 ةالمجاالت الرياضية الخمسبهذه المعايير المرتبطة على باالعتماد) قائمة المعايير(الدراسة

جل معرفة مدى توافر أواستخدامها من ) االحتماالتوحصاء، اإل الجبر، ة،عداد، الهندس األ(ول ساسي بجزأيه األ وى كتاب الرياضيات الفلسطيني للصف الثامن األ هذه المعايير في محت

.سئلة والتدريبات التي تحقق هذه المعاييرمثلة واألاألرصد جميع والثاني من خالل

معلمـا للقيـام ) 15(توزيع قائمة المعايير على مجموعة من معلمي الرياضيات وعـددهم .3اجب توافرها في محتوى كتـاب الرياضـيات مثلة الوسئلة واألاستطالع رأي حول عدد األ ب

.وتفريغها ،األساسيالفلسطيني للصف الثامن

،بتعمـق والثـاني األولللصف الثامن بجزأيه الرياضيات الفلسطيني كتاب محتوىدراسة .4 .ورصد كل مثال وسؤال وتدريب وارد في الكتاب

.حتوى الكتابم في كل مثال وسؤال وتدريب وارد في NCTMالبحث عن توافر معايير .5

:ما يأتيالدراسة نتائج بينت وقد

للموضوعات الرياضية المطروحة في محتوى كتاب الرياضيات الفلسطيني ة النسبي ناوزاأل .1 ة،لمجال الهندس%) 44.9( و،لمجال االحتماالت %)6.8( للصف الثامن متفاوتة تتراوح بين

. األخرىت الرياضية مجال الهندسة على حساب المجااليكبير فيوجد اهتمام حيث

اإلسرائيليللموضوعات الرياضية المطروحة في محتوى كتاب الرياضيات ة النسبي ناوزاأل .2ـ %) 42.1( و ،لمجال االحتماالت %) 0( للصف الثامن متفاوتة تتراوح بين ر،لمجـال الجب

. األخرى حساب المجاالت ىالجبر عل يوجد اهتمام كبير في مجال حيث

في األساسي للصف الثامن واإلسرائيليةى كتب الرياضيات الفلسطينية في محتو تشابهيوجد .3 لكن المجـال الخـامس ،)واإلحصاء ، الجبرة، الهندس،األعداد( مجال ؛ مجاالت وهي أربعة

اإلسرائيليوهو االحتماالت ورد في محتوى الكتاب الفلسطيني ولم يرد في محتوى الكتاب . مجاالت الرياضية في محتوى الكتابين النسبية للاألوزانمع وجود تفاوت في

س

المرتبطة في المجاالت الرياضـية NCTMجميع معايير أظهرت نتائج تحليل الدراسة أن .4 عاليـة مـن أهميةدرجة نالت ) االحتماالت و ، اإلحصاء الجبر، ة،الهندس ،األعداد (ةالخمس

كتابفي محتوى ها منالكن ما كان متوافرو تم استطالع رأيهم،لذينوجهة نظر المعلمين ا

إلـى نسـبته تصـل و والثاني األول بجزأيه األساسيالثامن لصفل الفلسطينيرياضياتال في محتوى الكتاب بدرجة NCTM لدرجة توافر معايير اإلجمالية النسبة وهي ،%)40.6(

الموجودة في محتوى واألسئلة األمثلةمجموع عدد بين تقاربال ت درجة ، حيث كان متقاربة% 50 اقل من تحقق المعايير المعلمين ل اقترحه الذي واألسئلة األمثلةومجموع معدل الكتاب كان هناك عدد ف ، المنهاج بعض المعايير بشكل مناسب تناول إذ قل من الوسط، أنسبة وهي المعايير بعض تناول المنهاج أن نجدو الكافي لتحقيق هذه المعايير، كما واألسئلة األمثلةمن

التباعد بينمن خالل ويتضح ذلك ،%)50.1 (إلىصل نسبة المعايير هذه تإذ ضعيف بشكلمـا اقترحـه مجموع معـدل الموجودة في محتوى الكتاب و واألسئلة األمثلةعدد مجموع

.المعلمون لتحقيق هذه المعايير

كتـب تطـوير في البحث إليها توصل التي المعايير قائمة من االستفادة الدراسة بأوصت

المعـايير إلى تستند فلسطين في الرياضيات بمناهج خاصة معايير ووضع ة،لمدرسيالرياضيات ا

واألسئلة باألمثلة كتاب رياضيات الصف الثامن الفلسطيني محتوى وإثراء ،(NCTM) الدولية

وعدم ،المشكالت وحل ، واإلبداع،والنقد ،واالستنتاج ،التنبؤ مثل ؛العليا التفكير راتامه تنمي التي

اإلثرائيـة الكتـب وجود بضرورة االهتمامو، قوالتذكر والتطبي مهارات المعرفة على راالقتصا

التي تنمي القدرات العقلية واألسئلة باألمثلة المحتوى ءاغنا من اجل ؛المنهجي للكتاب المصاحبة الرياضـيات كتب في والضعف القوة نقاط لمناقشة والندوات المؤتمرات عقد وة،العليا عند الطلب

لتواكب الفلسطينية المناهج تطوير جلأمن ،والمشرفين المعلمين من ومشاكل تطبيقهاة،درسيالم

والدراسات البحوث من المزيد وإجراءالقصور فيها، لتغطيةوبناء المناهج، في الحديثة االتجاهات

مجـال في وخاصة NCTMضوء معايير في محتواها تحليل خالل من الرياضيات مناهج على

المراحل الدراسية لندرة الدراسات التي تعنى بهـذا الموضـوع، كمـا لجميع والعمليات األعداد أسـلوب الرياضيات الفلسطينية باستخدام مناهج الدراسات على من المزيد بإجراء توصي الباحثة

حديثة ةالفلسطيني وكون المناهج ، الحديثة في تقويم المناهج األساليبالدراسات المقارنة كونه من .ناءالب

1

الفصل األول

مشكلة الدراسة وأهدافها وأهميتها

المقدمة

ـ ة،تسعى معظم الدول إلى تطوير المناهج وتحديثها؛ لتلبية متطلبات التطـورات الحديث بحكم تطور الحياة والمجتمعات، ومن المالئم ةالعملية التعليمية عملية متحركة ومتطورة ومتغير ف

ة،لكي يكون التعليم محققا لطموحات األم التغير الحتمي وتواكبه أن تساير المناهج التعليمية هذا وتحديث المناهج وتطويرها هـو .املبيا آلمالها وتطلعاتها في حياة أكثر رقيا وتطورا وازدهار وتحقيق , ومسايرة روح العصر ف،السبيل األمثل لما لها من قوة وأهمية كبيرة في تحقيق األهدا

.)2007 س،دعم( الغايات

فلم تعد المعرفـة ة،لعصر الذي نعيش فيه يتسم بسرعة التغيير في جميع مناحي الحيا اف ومن أهم مظاهر هذا التغيير مـا يعـرف بثـورة المعرفـة ة،ثابتة ومحددة بنقطة بداية ونهاي

فال يمكن تصور وجـود مـنهج ه،ويؤثر هذا االنفجار على المنهج ومستوا ي،واالنفجار المعرف األمر الذي حث التربويين على إجراء عمليات .مجتمع دائم التغيير والتطوير ثابت ال يتغير في

كي تجاري التقدم المعرفي الهائل ة،التطوير والتقويم والمتابعة للجوانب المختلفة للمناهج الدراسي .)2008 م،سال( في المجاالت المختلفة

-ناهج الرياضـيات وخاصة م -منذ القدم وعلى المستوى العالمي كان تطوير المناهج من حيث المحتوى والمفاهيم ومناهج البحث والطرق واألساليب المستخدمة فـي ا،سعا وعميق او

فتسعى كثير من الدول خاصة المتقدمة منها إلى تطـوير طـرق ووسـائل تـدريس ا،تدريسهت وال يخفى في ذلك دور الواليات المتحدة األمريكية في تطوير العلوم والرياضـيا .تالرياضيا

من االتحاد السوفيتي، Sputnik بإطالق القمر الصناعي سبوتنيك1957منذ أن فوجئت في عام وكان برهانـا حيـا علـى قـوة ي،هذا الحدث الذي فجر الصراع العلمي على المستوى العالم

الرياضيات، وقد عزت أمريكا حينئذ هذا السبق الروسي لها إلى تخلف مناهج الرياضيات فـي .) 2005 الوهيبي،(رعت في تطوير هذه المناهج وساا،مدارسه

2

قامت لجنة من مديري المجلس القـومي لمعلمـي الرياضـيات 1986وكذلك في عام NCTM بتأسيس فريق عمل إلعداد معايير لتعليم الرياضيات بهدف تحسين نوعية الرياضيات وقـد .هة المسـتقبل وتقويم المناهج بطرق تعليمية تتفق مع ما يجب أن تكون لمواج ة،المدرسي

ما يسمى وثيقـة معـايير مـنهج و تقـويم الرياضـيات 1989انبثق عن هذه اللجنة في العام )Document and evaluate the curriculum standards of mathematics(

عـام معايير تلتها ثم. التي تمثل أول جهد من منظمة تعليمية متخصصة في الرياضيات تأخذ دولية وثيقة بمثابة التصميم وأصبحت وبراعة والدقة والعملية ت بالواقعيةاتسم التي 2000

تجربة كانت فقد ،الرياضيات المدرسية وتحسينها مناهج تطوير أجل من العالم دول من الكثير بها

ةمعـايير محـدد تأسـيس مجـال فـي رائدة علمية تجربة الرياضيات لمعلمي القومي المجلسمعايير وضعت تصورا للكيفية التي يمكن بموجبها تعلم الرياضيات وتعليمها ، فهذه ال للرياضيات

وتقويمها، وشكلت خطوطا عريضة لمنهاج رياضي متوازن، يقوم علـى النظريـة والتطبيـق ).2011،عبد اللطيف(

-1989 سواء معايير ة،ونظرا لما اتسمت به المعايير من وضوح وموضوعية وشمولي على الرغم مما أجري من دراسات تناولت معايير و، 2000 أو معايير -لمعايير المؤسسة وهي ا

إال أن الحاجة ما زالت تستدعي إجراء مزيد من البحـوث التـي ة،مناهج الرياضيات المدرسي يفـرض علـى مما وقد تبدو الحاجة أشد على الصعيد العربي .بها تتقصى المعايير وما يرتبط

ليتمكن من ت، عامة والفلسطيني خاصة أن يكون على علم ودراية بهذه المتغيرا مجتمعنا العربي وإجراء دراسات أخرى مـن أجـل تطـوير منهاجهـا ،والخبرة العالمية العالمي مواكبة الفكر

).2003ياسين،(

فقد انطلقـت ة، وما يتطلبه من ضرورة ملح ،وفي ضوء ما يحظى به البحث من أهمية وذلك لما تتميز بـه ت، تؤكد الحاجة إلى تحليل محتوى كتب الرياضيا ،ةتوصيات عالمية ومحلي

كالمؤتمر الدولي الثـامن ، الكتب من تأثير فعال على مجريات ما يتم تدريسه في غرفة الصف توصياته االهتمـام بمحتـوى أهم، وكان من 1996لتعلم الرياضيات الذي عقد في اسبانيا عام

3

المؤتمر القـومي الـذي الهندسة واإلحصاء واالحتماالت، و منهاج الرياضيات، خاصة الجبر و النظر في منـاهج إعادة ، من توصياته 1996بالقاهر عام عقدته جمعية الرياضيات المصرية

الرياضيات في مرحلة التعليم العام من حيث طريقة التنظيم والمحتوى، والمؤتمر الدولي لتعلـيم توصياته العمل على تطوير مناهج الرياضيات أهممن ، 1999الرياضيات المنعقد بالقاهرة عام

بما يتناسب مع معطيات ومتطلبات المستقبل، وكـذلك المـؤتمر العلمـي لجمعيـة تربويـات الضوء على معـايير منـاهج الرياضـيات إلقاء إلى، وهدف 2001 معقد عا الرياضيات الذي

.)2008سالم،(ومستوياتها

رياضـيات الصـف الثـامن كتاب مقارنة محتوى هوالباحثة إن ما تسعى إلى تحقيقه معرفـة أوجـه التشـابه ل وذلك مع محتوى الكتاب اإلسرائيلي المناظر له، األساسي الفلسطيني

ي،واالختالف في الموضوعات الرياضية المطروحة في محتوى الكتابين الفلسطيني واإلسـرائيل من خالل رصـد الفلسطيني الكتاب تحليل محتوى وأيضا .واألوزان النسبية لهذه الموضوعات

وإذا أردنا ، NCTM والواردة في محتوى الكتاب لمعرفة مدى تحقيقها لمعايير واألسئلة األمثلة ومعايير محددة يعـول ة، فال بد من محكات واضح ة،للتحليل أن يعطي دالالته ويتسم بالمصداقي

ي إجراءاتها المعايير المرتبطـة فـي وبناء عليه فإن هذه الدراسة ستعتمد ف .عليها هذا التحليل ضـمن معـايير ) الجبر، اإلحصاء، االحتماالت ة،األعداد، الهندس (المجاالت الرياضية الخمسة

الصادرة عن المجلـس القـومي لمعلمـي الرياضـيات ،مناهج الرياضيات المدرسية وتقويمها NCTM فر هذه المعـايير ومعرفة مدى توا ،)8-5( الخاصة في المرحلة التعليمية 1989 عام

.وصوال إلى التطوير والتحسين وذلك ي،في محتوى كتاب الرياضيات الفلسطين

مشكلة الدراسة

وهو إنجاز مهـم يحمـل ة،المنهاج الفلسطيني هو أول منهاج يبنى بكفاءات فلسطيني إن ود من تكاثف الجه فال بد من ة،دالالت كبيرة في التوحد والسيادة وإبراز الخصوصية الفلسطيني

وشيئا فشيئا فليس هناك منهاج ثابت في عالم دائم السرعة ة،أجل تطويره وتحسينه خطوة خطو .)1998 ،التربوية للمناهج العامة اإلدارة(والتطوير

4

أن التي أجريت من اجل تقويم المنـاهج الفلسـطينية بينت معظم الدراسات واألبحاث في فلسطين تعاني من قصور فـي تحقيـق مناهج الرياضيات بخاصة والمناهج األخرى بعامة

:منهاواألهداف التي وضعت من اجلها

واتجاهاتهم نحو مـادة ة، التي هدفت إلى قياس تحصيل الطلب )1998( دراسة مؤسسة تامر -1 أظهرت النتـائج أن تحصـيل طلبـة ن،الرياضيات لطلبة الصفين الرابع والسادس األساسي

وطـرق ج، وأن هذا الضعف يعود إلى المنها ا،ضعيف جد الصفين الرابع والسادس األساسين .وأساليب التدريس المتبعة في تدريسه

التي تهدف إلى تطوير مناهج الرياضيات في المرحلة األساسية الدنيا ) 2008( دراسة سالم -2 حيث أظهرت النتائج أن مناهج ي، في ضوء احتياجات المجتمع الفلسطين ن،في فلسطي ) 1-4(

لم تحقق المعايير التـي ن،لحالية المطبقة على المرحلة األساسية الدنيا في فلسطي الرياضيات ا . ولم تف باحتياجات المجتمع الفلسطينيا،ينبغي توافره

السـابع، ( تقويم محتوى كتب الرياضيات للصـفوف إلىالتي هدفت ) 2004( دراسة السر -4 النتائج نتتعلم والتعليم المعرفية، بي في فلسطين في ضوء نظريات ال األساسية) الثامن، التاسع

المعلمين غير راضين عن الكتب الثالثة وان هذه الكتب تعاني من ضعف في مراعاة النمو أنالخلقي للمتعلمين وحاجاتهم ، وضعف في ارتباط خبـرات المحتـوى الرياضـي بميـولهم

.واهتماماتهم، وبعدم كفاية الوقت لتدريس محتوى هذه الكتب

ويؤكد ذلك دراسة التقويم الوطني لطلبة الصف ،في الرياضيات تحصيل الطلبة ستوى تدني م-3 نتـائج االختبـارات الدوليـة وأيضا، 2008/ 2007العاشر األساسي في الرياضيات للعام

)TIMSS( حيث كان ترتيب فلسطين في ،ينالتي طبقت على الصفين الرابع والثامن األساسي نتائج االختبارات الوزارية وأيضا، في سنوات عدة عليها االختبار ذيل قائمة الدول التي طبق

المتدنية المطبقة في فلسطين للصفوف الرابع والثامن والتاسع في مباحث الرياضيات والعلوم ).1998 ،التربوية للمناهج العامة اإلدارة( واللغة العربية واللغة االنجليزية

5

وعدم قدرتهم ة،بة تدريس مناهج الرياضيات الحالي شكاوي أولياء األمور وتذمرهم من صعو -4 وعدم قدرتهم على إنهاء المقـررات ج، وتذمر المعلمين من طول المنها م،أبنائه على مساعدة

. في عدة مدارس واتضح ذلك من خالل ممارسة عملي مديرةد،في الوقت المحد

الفلسطينية ومركـز القيـاس نتائج الدراسة االستطالعية التي قام بها مركز تطوير المناهج -5، واألنشـطة الوسائل إلى طول المناهج وكثافة المادة العلمية فيها، وفقره إلى أشارتوالتقويم

.)1998 ،التربوية للمناهج العامة اإلدارة ( من مستوى الطلبةأعلىوصعوبته وان مستواه

ضـيات وبناء على ما سبق فان مشكلة الدراسة تـتلخص فـي قصـور منـاهج الريا نمـت النظر في مناهجنا وطرق تدريسنا للرياضيات لذلك إعادةهذا يستوجب علينا ، الفلسطينية

هذا البحث لمعرفة نقاط القوة ونقاط الضعف فـي إجراء إلى الفكرة والحاجة الملحة لباحثةاى لدثـة للتطورات التعليمية الحدي هومدى مواكبت الرياضيات الفلسطيني للصف الثامن محتوى كتاب

معرفة مدى توافر معايير الدراسات المقارنة وتحليل المحتوى ل أسلوبوذلك باستخدام والعالمية NCTMوذلك من اجل تطويره في محتوى الكتاب .

أهمية الدراسة

محتوى كتاب رياضيات الصف الثامن تأتي أهمية هذه الدراسة المقارنة التي تتولى مقارنة .1ـ الفلسطيني مع محتوى الكتاب اإل عرفـة مـدى تـوافر معـايير م و ه،سرائيلي المناظر ل

)NCTM( للوقوف على حال الكتاب الفلسطيني مـن وذلك ،في محتوى الكتاب الفلسطيني .أجل تطويره

إلـى التحليـل تدعو التي الدولية والتوصيات العالمية لالتجاهات واستجابة الدراسة انعكاس .2

.نهاوتحسي تطويرها بهدف للمناهج المستمر والتقويم

ومقارنتـه ،الفلسطينيصف الثامن القلة الدراسات واألبحاث التي تناولت منهاج رياضيات .3 ومعرفة مدى توافر المعايير الدولية في محتـوى الكتـاب ه،اإلسرائيلي المناظر ل بالمنهاج

.الفلسطيني

6

هـذه الفئة العمرية المستهدفة في هذه الدراسة، فطلبة المرحلة األساسية العليـا يعتبـرون .4 ة منهاج يخدم مصلحتهم المستقبلي إلىالمرحلة نقطة تحول هامة بالنسبة لهم، وهم يتطلعون

.ويلبي حاجاتهم ورغباتهم

ف، لعمل إثراء لمـواطن الضـع ن،المهتمين والخبراء ومعلمي الرياضيات في فلسطي إفادة .5 .في المنهاج المطبق حاليا في فلسطين للصف الثامن وإبقاء مواطن القوة

.للتطوير مناهج الرياضيات في فلسطين بقائمة من المعايير الالزمة تطويرداد المعنيين بإم .6

هدف الدراسة

الصـف الثـامن األساسـي لى مقارنة محتوى كتاب رياضـيات إتهدف هذه الدراسة ر معـايير ، ومعرفة مـدى تـوف المناظر لهسرائيلي اإلكتاب الرياضيات محتوى الفلسطيني مع

NCTM في محتوى ) 1989(مريكي عام ة عن المجلس القومي لمعلمي الرياضيات األ الصادر . من اجل تطويره،كتاب الرياضيات الفلسطيني

أسئلة الدراسة

ما الموضوعات الرياضية المطروحة في محتوى كتاب الرياضيات الفلسطيني للصف الثامن .1 األساسي وما وزنها النسبي؟

ي محتوى كتاب الرياضيات اإلسـرائيلي للصـف ما الموضوعات الرياضية المطروحة ف .2 الثامن األساسي وما وزنها النسبي؟

ما أوجه الشبه واالختالف بين الموضوعات الرياضية المطروحـة فـي محتـوى كتـاب .3 ومحتوى الكتاب اإلسرائيلي المناظر له؟ الرياضيات الفلسطيني

ي للصـف الثـامن في محتوى كتاب الرياضيات الفلسطين NCTMما مدى توافر معايير .4 األساسي؟

7

مبررات الدراسة

هو السمعة العالمية لهذه المؤسسة في 1989لسنة NCTM سبب اختيار مبادئ ومعايير وعقد ت، وفي إصدار الدوريات المتخصصة في تعليم الرياضيا ،اتمجال تطوير مناهج الرياضي

فكرية كبيرة وعظيمة ادجهو حيث تمثل هذه المعاييرث،المؤتمرات المتخصصة وإجراء األبحاولديهم خيارات عملوا عليها سواء اتفقنا ة،في مجتمع لديه الكثير من الخبراء في مواضيع مختلف

حيث إن ،2000 كما أنها معايير أعم وأشمل من المعايير الصادرة عام ;مع تفاصيلها أم لم نتفق وبنيـت عليهـا، 1989, اعتمدت في أساسها على معايير 2000 الصادرة عام NCTMمعايير

وتقـديمها عبـر مراحـل ،وتمثل هذه المعايير حجر الزاوية في كيفية تعلم وتعليم الرياضيات إضافة إلى ما تقترحه من قواعد لمنهاج رياضي متوازن يسلط الضوء علـى ة،الدراسة المختلف

حـداث إ إلـى دراستي في هدفأ ال .) 2001عابد،(األفكار الرياضية واإلجراءات في آن واحد أو إلى عمل نسخة طبق األصل لمنهـاج ه، أو إلى حذف أجزاء من ي،نهاج الفلسطين للمإضافات

نقـد وكذلك ليس هـدفي ا،يدرس في مجتمع ثقافته وفلسفته في الحياة تختلف تماما عن مجتمعن في وقت نحن في اكبر قدر ممكن من تجارب األخريين وخبراتهم وإنما االستفادة النظام التعليمي

لنحسن ونطور من مناهجنا ونرقى بها إلـى مسـتويات مس الحاجة إلى مثل هذه الدراسات ؛ أ .نقبلها ألبنائنا ولمستقبلنا

:أما األسباب التي دعت الختيار المنهاج اإلسرائيلي هي

وإن تقدم المجتمعات والدول يقوم على كفايـة ة،إن إسرائيل دولة متقدمة في مجاالت مختلف -1ما يمكنـه مـن م ء، والمناهج التعليمية هي المناهل التي ينهل منها النش ا،ليم فيه التربية والتع

.مواكبة مقتضيات العصر

مـن ضـمنها فلسـطين الدولية التي طبقت على مجموعة من الدول ختبارات إن نتائج اال -2ـ ن،وإسرائيل في الرياضيات والعلوم للصفين الرابع والثامن األساسيي ى قد أشارت نتائجها إل

وهذا ما شجع الباحثة على إجـراء هـذه الدراسـة ن،تفوق إسرائيل في المبحثين المذكوري .المقارنة

8

والعالقات غير المستقرة بين الشعبين الفلسـطيني واإلسـرائيلي ال االختالفات السياسية إن -3ـ ل،تمنع من مواكبة مناهج الرياضيات في إسرائي ل واالستفادة من خبراتهم التعليمية مـن أج

.إثراء المنهاج الفلسطيني

الدراسة حدود

اقتصرت الدراسة على تقويم منهاج رياضيات الصف الثامن المدرس فـي :الحدود الموضوعية .اإلسرائيلي المناظر له فلسطين مقارنة بالمنهاج

.تشمل الدراسة منهاج رياضيات الصف الثامن المدرس في فلسطين :الحدود المكانية

ومنهـاج الرياضـيات ,2004منهاج الرياضيات الفلسطيني الصـادر سـنة :الحدود الزمنية .2010اإلسرائيلي الصادر سنة

مصطلحات الدراسة

ضـوئه في ويتم ه،إلي الوصول في يطمح أون،اإلنسا يصل إليه أداء مستوى هو أعلى :المعيار

هـذه تحقـق ىمـد عـن يكشف تقديرا وتعطي ا،والحكم عليه ة،المختلف األداء مستويات تقويم

)2007التميمي،( .سلفا محددة ألهداف المستويات

علـى للحكـم تستخدم عبارات مجموعة فهو ؛ الدراسة هذه في له اإلجرائي التعريف أما NCTM أعضاء هم الرياضيات تعليم مجال في ومختصون خبراء عليها اتفق الرياضيات تدريس

البحث تتصدر أمريكا، في أسست دولية هيئة هي:(NCTM)الرياضيات لمعلمي القومي المجلس

توصيات وتعليمـات عنها ويصدرة،المراحل التدريسي كل في الرياضيات وتعليم تعلم قضايا في

ـ المـؤتمرات اإلقليميـة خالل من وذلك ة،متخصص ومهنية فنية الـدوريات وكـذلك ة،والقومي وكافـة ة،التعليمي الفيديو وأشرطة ت،والمؤلفا والمراجع والكتب ة،المتخصص العلمية والمجالت

مـن مسـتوى بأعلى الرياضيات تعلم لضمان ن،المعلمي دعم إلى تهدف التي الوسائل واألساليب

.)2011عبد اللطيف،( لجميع الطالب الجودة

9

National Council of Teachers of Mathematics Standards :(NCTM)معايير

وضعها المجلـس ة،الرياضيات المدرسي لم تعليم وتع هي مجموعة من التوصيات حول )2011عبد اللطيف،( .في الواليات المتحدة األمريكية الموجود الوطني لمعلمي الرياضيات

إجرائيا في هذه الدراسة على أنها مجموعة البنود أو الشروط أو المواصفات وقد عرفت ، )8-5(لمرحلـة 1998الصادرة عام NCTM ببنائها تأسيسا على معايير قامت الباحثةالتي

تم في ضوئها تحليل محتوى كتـاب الرياضـيات للصـف الثـامن ة، على شكل قائم توظهر .الفلسطيني

تستهدف التعرف على نواحي القوة والضعف فيه في ضـوء ة،هي عملية مستمر : تقويم المنهج . )2008سالم،(األهداف التربوية المقبولة قصد تحسين المنهج وتطويره

العملية التي يتم من خاللها إجراء تعديالت مناسبة في بعض أو كـل عناصـر : منهجتطوير ال .)2007س،دعم ( من أجل تحسين العملية التربوية ورفع مستواهاة،المنهج وفق خطة مدروس

ومصـممة ة، مكتوبة ومنظمة كمدخل للمادة الدراسي ة، هو وثيقة رسمية موجه :الكتاب المدرسي ن، وتتضمن مصطلحات ونصوصا مناسـبة وأشـكاال وتمـاري ي،اسالدر لالستخدام في الصف

.)2007س،دعم ( ومعينات للمعلم على عملية التدريسم،ومعينات للطالب على عملية التعل

جزاء المعرفة والمعلومات واألفكار والرموز واألشكال والسـلوكيات أجميع : المحتوى التعليمي سـواء داخـل المدرسـة أو ا،راد من المتعلم تعلمه والمهارات والحقائق والمفاهيم والمبادئ الم

).2006 ة،دروز(خارجها بشكل مخطط له ضمن فترة دراسية معينة

يستخدمه الباحث من اجل وصف المحتوى الظـاهر، والمضـمون أسلوبهو :تحليل المحتوى منهجيـة أسـس تتم عملية التحليل بصورة منظمة وفق أن كميا وموضوعيا، على شرط اوصف

.)2009 الهاشمي، عطية،(

10

ونظام التعليم في بلد م، علم يبحث في أهداف ومناهج وطرق التعلي :اهجالدراسات المقارنة للمن أما الدراسات المقارنة الخاصة بالمنهاج ح،في بعض السمات والمالم ما مقارنة بعدة بالد تشترك

ا فـي الـدول األخـرى يعمل على دراسة المناهج وتحليله ي،وهي بحث وصفي تحليلي تقويم .)2006، الضبع(احتكاما لمعايير عدة

11

الفصل الثاني

والدراسات السابقة اإلطار النظري

اإلطار النظري

مقدمة

تقوم علـى أسـاس دراسـة الماضـي ة،إن دراسة تطوير المناهج عملية مستمرة نامي لتطـوير المسـتمرة الجهـود سياق في تأتي فهذه الدراسة ا،والتغيرات في الحاضر فكرا ومنهج

الباحثة عرضت حيث ة،العالمي المعايير ضوء فين،بفلسطي المدرسية الرياضيات مناهج وتحسين اإلطـار الفصل هذا في وستتناول .ثللبح األول الفصل ضمن وأهميتها الدراسة خلفية البداية في

همية الرياضيات أ ،تطوير المناهج :هي رئيسة محاور عدة على يشتمل والذي ة،للدراس النظريلمنهاج الرياضيات الدولية المعايير، ة والمحلية والعربية الدوليياتوتطوير مناهجها على المستو

)(NCTM، وصـف لكتـاب الرياضـيات الفلسـطيني ، أهمية كتاب الرياضيات المدرسـي

. والدراسات السابقة،واإلسرائيلي المدرس لطلبة الصف الثامن األساسي

تطوير المناهج

, د الحديث عن تطوير المنهاج ال بد من التعرف أوال على مفهوم عمليـة التطـوير عن أما اصطالحا فتعني التحسين وصوال إلـى تحقيـق .لفكلمة تطوير لغة تعني التغيير أو التحوي

تطوير المنهاج فهو العملية التي يتم من أما ).2011،الحريري(األهداف المتوخاة بكفاءة وفاعلية من أجـل ة، وفق خطة مدروسج،اء تعديالت مناسبة في بعض أو كل عناصر المنه خاللها إجرا

الهدف من تطوير المنهـاج الوصـول ).2007،دعمس (تحسين العملية التربوية ورفع مستواها ـ ة،بالمنهاج المطور إلى أحسن صور ة، حتى يؤدي ويحقق الغرض المطلوب منه بكفاءة وفاعلي ثم تبدأ عملية التطوير في ضوء نتائج عملية ال،قويم للمنهاج أو لكن األمر يتطلب إجراء عملية ت

).2010 ة،نواهض (التقويم

12

دواعي ومبررات تطوير المناهج

تقدم الدراسات ، االنفجار المعرفي: الداعية لتطوير المناهج منهااألسبابهناك العديد من كما ة، تجدد هياكل المعرف ،لسكاني االنفجار ا ، التزاوج بين النظرية والتطبيق ة،التربوية والنفسي

ش،طبيعة العصر الـذي نعـي : إلى تطوير المناهج منها أن هناك أسبابا ومبررات عديدة تؤدي ويتضح ذلك من خالل نتائج االمتحانـات ة،سوء وقصور المناهج الحالي ي،والتقدم العلمي والتقن

على تقـويم وث المختلفة التي تنصبالموجهين والخبراء والفنيين، نتائج البح أو تقاريرة،العامطرأت على التلميذ والبيئة والمجتمع واالتجاهات كما أن التغيرات التية،ج بجوانبه المختلفاالمنه

وقـد ت، من أجل مواكبة هذه التغيراج،التربوية تتطلب إعادة النظر في المناه العالمية والعلومتي تـدعو إلـى لومن األسباب ا ع،والمجتم فردالتطوير نتيجة التنبؤ بحاجات واتجاهات ال يحدث

فعادة ما تتطلع الدول النامية إلى الدول األكثر منهاا،بأنظمة أكثر تقدم تطوير المناهج المقارنة

ذلك يؤدي وبالتالي فإن ومؤسساتها أو مصانعها، ،وغالبا ما تستعين بها في تطوير نظمها تقدما، أو طرق اهج ولعله من الشائع أن نجد أن محتوى المنا،دافهإلى تطوير مناهجها وسيلة لتحقيق أه

وفي جميع ه، ال تتفق مع األهداف الموضوعة ل،تقويمها أو أساليب اتنفيذه التدريس المتبعة فيوالذي يعد بحيث يتحقق مثل هذا االتساق المطلوب،اهجالحاالت توجد حاجة إلى تطوير المن هذه

.)2002،جامل(هج شرطا أساسيا لرفع كفاءة المن

هجاخطوات تطوير المن

-:هج بمجموعة من الخطوات تتمثل فياتمر عملية تطوير المن

تحديـد -2تهيئة المسئولين عن العملية التعليمية ذهنيا ونفسيا لتقبل عملية التطوير -1ي في ضوء تقويم النظام التعليمي الحال -3التوجهات المستقبلية لسياسة النظام التعليمي وفلسفته

تنفيذ الخطة المقترحة لتجريب المنهج المقترح -5 وضع خطة لتطوير المنهج-4تلك التوجهات .)2008،سالم(تعميم المنهج المطور ومتابعته -7االستعداد لتعميم المنهج المطور -6

13

ر المناهجيأساليب تطو

:تقسيم أساليب تطوير المناهج إلى صنفين

المـنهج حين كـان مفهـوم , المتبعة قبل التطوير التربوي المعاصر؛ وهيأساليب قديمة :أوال . الحذف واإلضافة والتعديل واالستبدال: وهيط،يقتصر على المعلومات فق

استحدثت بعد اتساع مفهوم المنهج الدراسـي ليشـمل مختلـف ؛ وهي التيأساليب حديثة :ثانيا :الخبرات وهي

المـنهج أو ليل واالستنباط تبدأ مع بداية كل من تخطيط إن عملية التح:واالستنباط التحليل-1بدء كل مـن وهذا يتيح لعملية تطوير المناهج أن تبدأ هي األخرى معه، وتستمر معه،تطبيق

مصـادر فعند تخطيط المناهج تكون نقطة البدء هي جمع معلومـات عـن ن،هاتين العمليتي فإن ب،ترتي تحتاج إلى استكمال أو إعادة فإذا وجد أنهات،ويجري تحليل هذه المعلوماج،المنه

ج،لعملية تطبيق المنه ما تم تنفيذه يعتبر تطويرا للمنهج في أثناء تخطيطه،وكذلك األمر بالنسبة مما يسهم في تحسـين ق،قبل التطبي هذا األسلوب يساعد عملية تطوير المناهج بأن تبدأ حتى

.قهاوتطبي المناهج الدراسية في مختلف مراحل إعدادها

التربوي المعاصر أصبح من أهم العوامل إن التقدم العلمي والتقني :المقارنة بمناهج أخرى -2وإذا كانـت الصـناعة قـد . مجال دون آخر وال يقتصر هذا التقدم على. الفارقة بين الدول

بخاصة قد أصابها قـدر بعامة والمناهج التعليم فإنم،استأثرت بالنصيب األوفى من هذا التقد . افر منه في الدول المتقدمةو

التقدم إن البحث العلمي في وقتنا الحاضر قد أصبح عماد :والتجريب التربوي البحث العلمي -3 .المتخلفـة بل أصبح من أهم العوامل التي تفرق بين الـدول المتقدمـة والـدول ،في الدول

العلمـي والتقـدم لبحثوالمتتبع للتطوير التربوي المعاصر يدرك أنه مجال لجميع معطيات ابفضل البحث العلمـي فالتطوير الذي نالحظه في جميع عناصر المنهج الدراسي كان،التقني

.والتجريب التربوي

14

إن التغيرات الكثيرة التي تسود عالم اليوم تجعل اإلنسان تواقا إلى أن :استشراف المستقبل -4 في الجهد والوقت واإلمكانات البشـرية صورة ولو تقريبية للغد، واالتجاه نحو الترشيد يرسم

مقومات والمادية الذي أصبح من ضرورات الحياة بالنسبة لألفراد والمجتمعات،جعل استطالعللتنمية في مختلـف الحياة في المستقبل أساسا لهذا الترشيد، و يعلم العاملون بشؤون التخطيط

تجعل التخطيط أقرب إلـى ،مستقبلالمجاالت أن معرفة الصورة التي يمكن أن يكون عليها الالعشوائي أو المبني على التخمـين وتحمي من العمل،الواقع، وتقلل من احتماالت الخطأ فيه

الحدس أو التخمين أو البداهة ولكـن يسـتخدم فال يعتمد االستشراف على .دون ضوابط عليه .)2008،سالم(والحاضر و المستقبل تربط بين الماضية،نظريات علمية حديث

ة والمحلية والعربية الدوليياتوتطوير مناهجها على المستوأهمية الرياضيات

وقد ساهمت الرياضيات مساهمة فعالة ا،شهد عصرنا الحاضر تطورا علميا وتكنولوجي فالطاقة النوويـة و الحاسـبات اإللكترونيـة و األقمـار ي،في هذا التطور العلمي والتكنولوج

تعتمـد ي،ئية والصواريخ وغيرها من مظاهر التقدم العلمي والتكنولوج الصناعية والسفن الفضا كما أن الرياضيات غزت ت، و يعود الفضل إلى تطور الرياضيا ت،اعتمادا كبيرا على الرياضيا

وفي مشكالت التحكم النـوعي ة، حيث كثر استخدامها في مجال الصناع ة،حياة اإلنسان اليومي اما على إنسان هذا العصر أن يلم بقدر معقول من اإلنتاج الفكري لذلك فقد أصبح لز ي،اإلحصائ

المعاصر في الرياضيات بمحتواها وتنظيمها الجديد، ليكون قادرا على مواكبة التطورات العلمية ). 2010 ة،نواهض(والتكنولوجية الحديثة

يم العـام في ضوء ما تقدم ظهر االتجاه نحو تبني الرياضيات المعاصرة في مناهج التعل صدى واسعا على المستوى الدولي والعربي، حيث شكلت جماعات وأخذ هذا التوجه ا،وتطويره

وقد تناولها نواهضة ة،لبناء مناهج الرياضيات المعاصرة وتطويرها في العديد من الدول المتقدم : على النحو التاليفي دراسته

15

على المستوى الدولي تطوير مناهج الرياضيات

School Mathematics Study(.SMSG) ة الدراسية للرياضيات المدرسـية المجموع .1

Group وتضم مجموعة من المتخصصين في الرياضيات في , 1958بدأت عملها في عام يمثـل مرحلـة تطـور ة، ووضعت منهجا للرياضـيات المدرسـي ة،جامعة بيل األمريكي

وقد خضع هذا المنهج ة،عاصر مع إعطائه الروح الم ي،للرياضيات في إطار المنهج التقليد . لكثير من التعديالت– وما زال يخضع –

Organization For Economic :منظمة التعـاون والتطـور االقتصـادي بأوروبـا .2

Cooperation and Development (OECD) وقد ضـمت م،1960 بدأت عملها عام وأيسـلندا وأيرلنـدا وإيطاليـا وفرنسا وألمانيا و اليونان كوالدا نمار النمسا وبلجيكيا وكندا

وهولندا والنرويج والبرتغال وأسبانيا والسويد وسويسـرا وتركيـا جلوكسمبورواليابان و وقد أعدت تقارير ودراسات عن تطوير مناهج الرياضيات في التعلـيم ،وإنجلترا وأمريكيا

به الدول وكان من بين هذه التقارير منهج متطور للرياضيات وضع كمرجع تستعين ،العام . وقد تضمن هذا المنهج تغيرات جذرية حول المفاهيم المعاصرةء،األعضا

بدأ العمل فيه School Mathematics Project (SMP) :مشروع الرياضيات المدرسية .3 يمثل مرحلة تطوير ة، حيث تم وضع منهج للرياضيات المدرسي ، م 1961بإنجلترا في عام

وإضـافة بعـض ة، مع إعطائه الـروح المعاصـر ي،يدللرياضيات في إطار المنهج التقل . م1963-62 وقد بدأ تطبيق هذا المنهج ابتدأ من األعوام الدراسية ة،الموضوعات الجديد

Nordic Committee For : لتحديث الرياضـيات المدرسـية السكندنافيةالجنة الدول .4

Modernizing School Mathematics (NCMSM) م1967 بدأت عملها في عـام، وقـد ، وفنلندا والنرويج والسويد الدانمرك: األربعة وهي ةاالسكندينافيواشتركت فيها الدول

وقد ظهر ،أقرت هذه اللجنة منهجا للرياضيات المعاصرة كمرجع تستعين به الدول األعضاءهذا المنهج في إطار موحد اختفت فيه االنقسامات التقليدية إلى فـروع الحسـاب والجبـر

16

واحتـل ا،واتضحت فيه المفاهيم المعاصرة التي تدور موضوعاته حوله ،والتحليلوالهندسة . مكانا مركزيا)البنيةة،المجموع(فيه الثنائي المرتب

Comprehensive School Mathematics:مشروع الرياضيات المدرسـية الشـاملة .5

Project (CSMP) بدأ العمل فيه بجامعة ألينوي Illinois حيث تم م،1968 الجنوبية عام ومجموعة من ة، يعتمد على سلسلة من األنشطة المتنوع د،وضع منهج متطور من نوع جدي

وذلـك ي، ويقدم برنامجا تعليميا يتضمن التعليم الفردي والجماع ة،الوسائل التعليمية المختلف ل أما المرحلة الثانوية فقد وضع لها منهج متكام ة،فيما يخص مرحلتي التعليم األولى والثاني

.للرياضيات المعاصرة

Secondary School:مشروع دراسة تطوير مـنهج الرياضـيات بالمرحلـة الثانويـة .6

Mathematics Curriculum Improvement Study (SSMCIS) ظهر فـي عـام ويمثل الخطوة الثالثة في طريق تطوير مناهج الرياضيات المدرسـية بالواليـات ،م1969

Structure المشروع منهجا جديدا متكامال مبنيا على البني وقد قدم هذا ة،المتحدة األمريكي لكن بصورة مبسطة تتناسـب مـع رياضـيات ن،البور باكيي متماشيا بذلك مع وجهة نظر

. المدرسة الثانوية

ت، مشروع تقديم خمس حزم تدريبية لمعلمي الرياضيا وكالة تدريب المعلمين في بريطانيا .7لمها في المرحلتين االبتدائية والثانويـة فـي المملكـة لدعم موضوع تعليم الرياضيات وتع

والحزم جزء من المبادرة الوطنية لتحسين تدريس الرياضـيات، وذلـك لتزويـد . المتحدة وإعطـاء ت،المعلمين من ذوي الخبرات السابقة بمعلومات عما استجد في تعليم الرياضـيا

ليميـة التـي يعملـون فـي المعلمين خبرة عملية في تدريس موضوعات في المراحل التع .التدريس فيها

):NCTM ( المجلس الوطني لمعلمي الرياضيات في الواليات المتحدة األمريكية مشروع .8

يعد هذا المشروع من أبرز المشاريع الريادية التي عملت على تأسيس معايير صادقة فـي يير منهـاج تضم معـا 1989 وأصدرت أول وثيقة عام ت،نهاية الثمانينات وبداية التسعينا

17

حيـث ,2000، 1995، 1991 في األعوام وقد توالت بعد ذلك ه،الرياضيات وطرق تقويم بمجموعة من المعايير والمبادئ التي أوصى بمراعاتهـا فـي بنـاء 2000 اهتم مشروع

.وتطوير الرياضيات المدرسية

على المستوى العربي تطوير مناهج الرياضيات

العربية في العقود الثالثة األخيرة سلسلة من محـاوالت شهدت مناهج الرياضيات في الدول ويمكن رصد المراحل التالية ة، بقصد التحديث والتطوير في غالبية المدارس العربي ,التغيير

: في تطوير مناهج الرياضيات خاصة في مدارس المشرق العربي

م 1966ط فبرايـر في شبا :مشروع اليونسكو لتطوير تدريس الرياضيات في البالد العربية . 1وتوصل إلـى تقـارير مفادهـا أن تطـوير تـدريس العلـوم , انعقد المؤتمر العام لليونسكو

وقـد ،والرياضيات أمر الزم حتى تالحق هاتين المادتين ثورة البحث العلمي والتكنولـوجي اختيرت الدول العربية لتكون من بين الدول التي تتعاون معها اليونسكو في تطوير تـدريس

وكان ذلك نتيجة لتوصيات مؤتمر وزراء التخطيط العرب الذي انعقـد ا،اضيات بمدارسه الري وقد وضعت اليونسكو م،1966عام ) إبريل(نيسان )14-9(في طرابلس بليبيا في الفترة من

باالشتراك مع خبراء الدول العربية مشروعا لتطوير تدريس الرياضيات بالمرحلـة الثانويـة تعمل على اإلعداد لتنفيذ ة،لعربية التي اشتركت في المشروع لجان وطني وتكونت في البالد ا

. المشروع

لتطوير الرياضيات في الـبالد ) األليكسو(مشروع المنظمة العربية للتربية والثقافة والعلوم . 2

م 1969كان لمشروع منظمة اليونسكو في تطوير الرياضيات بالمرحلة الثانوية عام :العربية وفي خالل ،يئة الجو العلمي والنفسي لتطوير مناهج الرياضيات في الوطن العربي أثره في ته

خمس سنوات من بداية هذا المشروع تبنت خاللها بعـض الـدول العربيـة تـدريس عـدة وقامت بعض الدول بتأليف كتب جديدة للرياضيات تضـم ،موضوعات مما تضمنه المشروع

وقـد ،ذلك بالكتب التي قدمها مشروع اليونسكو مسترشدة في ة،مفاهيم الرياضيات المعاصر

18

مما حدا بالمنظمة العربيـة ة،ظهرت الحاجة إلى نوع من التقريب بين وجهات النظر المختلف للتربية والثقافة والعلوم القيام بمشروع ريادي لتطوير الرياضيات في المرحلتين المتوسـطة

.راسية والثانوية يتناول المقررات والكتب الد)اإلعدادية(

بعد مشروع األليكسـو : مشروع توحيد وتطوير مناهج الرياضيات في دول الخليج العربية . 3 وأجريت ة،بدأت المدارس العربية تستجيب فعال إلعطاء مزيد من االهتمام بالمهارات األساسي

تعديالت على الكتب المدرسية التي وضعت في إطار كتب اليونسكو وفي إطار كتب المنظمة وفي ، وتمت التعديالت في كثير من األحيان في إطار محلي ،ية للتربية والثقافة والعلوم العرب

تهـتم أيضـا " التطـوير والتوحيـد " ذات الوقت بدأت تظهر مشروعات إقليمية وفي إطار توحيـد وتطـوير منـاهج " لعل أبرزها هو مشروع ،بالمهارات األساسية ومهارات التطبيق

.م وغطى جميع مراحل التعليم1984الذي بدأ عام " العربية الرياضيات في دول الخليج

إن :تطوير الرياضيات والعلوم في الدول األعضاء في مكتب التربية العربي لـدول الخلـيج . 4المكتب يعمل بالتعاون مع الدول األعضاء فيه التي انضمت إليها اليمن، باإلضافة إلـى دول

والمملكة ن،ومملكة البحري ة، دولة اإلمارات المتحد :يمجلس التعاون لدول الخليج العربية وه ولهذه الدول جهود في تطوير ت،ودولة الكوي , ودولة قطر ن، وسلطنة عما ة،العربية السعودي

ا،منه مناهج الرياضيات من ضمن مشاريع متعددة لتطوير مناهج وتعليم العلوم والرياضيات األعضاء بمكتب التربيـة العربـي لـدول مشروع تطوير مناهج العلوم والرياضيات بالدول

والذي يهدف إلى إحداث تطوير شامل لمناهج مادتي الرياضيات والعلـوم للمراحـل ج،الخليالتعليمية لجميع صفوف التعليم العام في مراحله االبتدائية والمتوسطة والثانوية للدول األعضاء

وأخيرا توطين ،لرياضيات والعلوم في المكتب، و مواكبة التطور والتقدم المتسارع في مجال ا وتحقيق المزيد من التكامل فـي منـاهج ة،صناعة المنهج المتطورة وتعزيز الخبرات المحلي

. التعليم مع الدول األعضاء بالمكتب

19

خالل فترة السلطة الوطنية الفلسطينيةتطوير مناهج الرياضيات

بعد استقرارها في الوطن الفلسطيني إلى صبغ مالمح الحيـاة الفلسطينية السلطة عمدتمن أولى القطاعات التي عمدت إلى تهيئته بـل وإنشـائه ليكـون التعليم بالطابع الوطني، وكان

ارة فـي منهاجا فلسطينيا خالصا خاليا من التبعية للنظام المصري أو األردني، واستطاعت الوز تعميم المنهج الفلسطيني على المرحلة األساسية، ومن ثم توالى التطـوير إلـى أن 2000عام

.أصبحت كافة المراحل التعليمية حتى الثانوية العامة تدرس المنهج الفلسطيني

، قبلها بعام وأكثر كان 1998كانت في العام الفلسطينية جالمناه البداية الفعلية لتنفيذ خطة لخطـوة م، ومن ثم كانـت ا 1996برام اهللا تحديدا عام المناهج التحضير وإنشاء مركز تطوير

األولى في التخطيط وجمع المواد العلمية والتربوية التي تتوافق مع الطالب الفلسطيني، وترسـخ .الهوية الفلسطينية، وتحاكي الواقع الذي يحيا تفاصيله اليومية الطالب الفلسطيني

نظرا للتطورات الفكرية والتقنية الحاصلة في العالم والتي حولت الكـون إلـى قريـة البد من إيجاد منهج يتواءم مع التطورات، ويراعي في ذات الوقت الفكر اإلنساني صغيرة، كان

المعاصر بما يتضمنه من موضوعات تهم المرأة والطفل والبيئة، ناهيك عن االهتمام باللغـات ، حيث تـم إنشـاء 1996ومهارات التعلم، فكانت الخطوة األولى لتحقيق هذا الغرض في عام

برام اهللا، والذي أخذ على عاتقه عملية إنشاء منهج تعليمي يحاكي الواقـع المناهج مركز تطوير الفلسطيني لسنوات التعليم الفلسطيني، في تجربة نوعية هي األولى من نوعها بعد خضوع نظام

ة، واألردنية في الضفة الغربية، بعد سنوات قليلة طويلة للمناهج التعليمية المصرية في قطاع غز ، وهي عبارة عن خطة المنهاج الفلسـطيني 1998من الجد واالجتهاد كانت الخطوة األولى عام

المنهج الفلسـطيني للصـف األول 2000 في العام فظهراألول، ومن ثم كانت عملية التطبيق ظهـور 2001ج الفلسطيني؛ حيث شهد العام والسادس االبتدائي، ومن ثم توالت إنجازات المنها

ج الفلسطيني للصفين الثالث والثامن اج الفلسطيني للصفين الثاني والسابع، وبينما أنجز المنهاالمنهج الفلسـطيني للصـفين ا، ومن ثم أنجز المنه 2003، والرابع والتاسع في العام 2002في العام

ج الفلسطيني للصف الحادي عشـر خـالل ا، وتم إصدار المنه 2004الخامس والعاشر في عام

20

فلسطينية، " التوجيهي"، وألول مرة يدرس، كما أصدرت كتب الصف الثاني عشر أو 2005العام وبذلك يتم استكمال عملية تطوير المنهج الفلسطيني لجميع المراحل التعليمية من الصـف األول

.األساسي وحتى الصف الثاني عشر

ربط الطالب ت، وهذه المناهج مناهج فلسطينية خالصة ، ير وكب ةد مميز و جه اعتبرت هذه المصرية واألردنية التي كانت في السـابق، فالطالـب المناهج بالواقع والبيئة من حوله بخالف

الجديدة يدرس التاريخ الفلسطيني والجغرافيا الفلسطينية، األمر الذي يوطد ويؤصـل المناهج يفكجعل المناهج استحداث العديد من المدخالت على تموأيضاعالقته باألرض والهوية الفلسطينية،

لغة اإلنجليزية من الصف األول االبتدائي وإلى الصف الخامس، باإلضافة إلـى الطالب يتعلم ال تخيير الطالب في مراحل متقدمة إلى اعتماد لغة أخرى للتعلم سواء اللغة العبرية أو الفرنسـية،

إدخال مواد جديدة تعمق ارتباط الطالب بالمجتمع المدني مـن ووفقا للميول والخبرات المعرفية، التربية المدنية والوطنية التي تم إضافتها من الصف األول االبتدائي أيضا، وكـذلك خالل مادة

مادة التكنولوجيا التي تدرس اآلن ابتداء من الصف الخامس، وال تقتصر فقط على الحاسوب كما هو معهود فيها من الصف األول للرابع، حيث تم إدخال وحدات جديدة فيها تركز على إكسـاب

.رات والمهارات التقنية اإليجابيةالطالب الخب

بفعـل االحـتالل الفلسـطينية الرغم من اإلخفاقات الكثيرة التي تعانيها السـاحة لىوعالصة اإلسرائيلي ألراضيها، إال أن بزوغ منهج تعليمي يحاكي البيئة والواقع الفلسطيني بطريقة خ

كان إنجازا إيجابيا، طغى على كافة سلبياته وإخفاقاته في مواضع محددة، فكان المنهج الفلسطيني ج الفلسطيني يتمتـع بخصوصـية المنه، فا التعليمية الراقية في الوطن العربي المناهج من أحدث

ن كجغرافيا وبيئة وتاريخ، حيث تم مراعاة وضع الطالب الفلسـطيني ضـمن على صعيد المكا مكانه وبيئته، وتم أيضا مراعاة تعليمه جغرافية وطنه وحدودها وتاريخه وأصوله وجذوره، مـا

تعريف الطالب بالمحيط األكبر له من خـالل تم مراعاة و داخله الفلسطينية يعمق ويرسخ الهوية التوضيح بأمثلة في كافة المباحث التي تتعلق بالسياق االجتماعي والسياسي واالقتصادي أيضـا،

طلبة التربوية والعلمية إلى سد احتياجات ال الفلسطينية عمدت المناهج الكتب الدراسية في أنكما

21

والعصرية، حيث تم مراعاة المستويات العمرية والعصرية أيضا في االستجابة للتساؤالت حول تقديم كافة الخبرات المعرفية والعلمية للطالب التي تؤهله دخـول ، و الظواهر الطبيعية والبشرية

والفكرية التي تؤهله للتعامل مع معترك الحياة والجامعة، باإلضافة إلى إكسابه المهارات الحياتية .اآلخرين

ج الفلسطيني والمتمثلة في النظرة الوطنية القوميـة ااألسس التي قام عليها المنه أنكما اإلسالمية العالمية، إنه خالل عملية وضع المنهاج تم مراعاة أن يكون المنهاج الفلسطيني وليـدا

سالمية أيضا، باإلضـافة إلـى اعتمـاده أيضـا للمكان نابعا من القومية العربية والحضارة اإل التطورات التقنية والفكرية الحاصلة في العالم، ومراعاة الفكر اإلنساني المعاصر بما يتضمنه من قضايا كحقوق اإلنسان والمرأة والطفل والبيئة، وكذلك االهتمام باللغات األخـرى كاإلنجليزيـة

.ين، وتوصيل رسالة الفلسطيني للعالم بلغات مختلفـة والفرنسية كلغات جديدة للتفاهم مع اآلخر

نتاج تجارب مختلفة عربية، وأخرى ليست عربية، تم االستفادة منها هو الفلسطيني المنهاج إن أسلوب التلقين، بل يفتح المنهاج على وأقلمتها بما يتناسب مع الواقع والبيئة الفلسطينية، ال يعتمد

نقب ويفتش عن المعلومة التي يريد، من خالل ارتيـاد المكتبـات المجال أمام الطالب ليبحث وي والبحث في المكتبة اإللكترونية باستخدام الحاسوب واإلنترنت، مما ينعكس إيجابا على إكسـاب

الذاتي، وكذلك مهارات التحليل واإلبداع واالضطالع والتفكير للخـروج التعليم الطالب مهارات .ة سليمة وصحيحةبنتيجة واضحة، وعلى أسس علمي

NCTM Standards)(:الرياضيات لمعلمي القومي المجلس معايير

(NCTM) األمريكيـة المتحـدة الواليات في الرياضيات لمعلمي القومي المجلس يعتبر حول أصدرها التي المعايير خالل من ت،الرياضيا وتعليم تعلم مجال في العالمي الصعيد على رائدا

.م 2000و م 1991و م 1989و م 1981األعوام في الرياضيات وتدريس ،ةالمدرسي الرياضياتكونها أعم وأشمل من المعايير الصادرة ) 1989( وتعتمد هذه الدراسة على المعايير الصادرة عام

كما .)1989(األصلية لمعايير لألهداف وتعديال تنقيحا) 2000( حيث تعتبر معايير ،)2000(عام والتي الرياضيات في األساسية تصف الموضوعات)1989(ة عام الصادرNCTMأن معايير

22

المشـكالت حل مثل الواجبة المهارات أهمية على وتؤكد ا،وتطبيقه إدراكها المتعلمين يجب على

روضة من مستويات المراحل الدراسية بحسب المعايير تقسيم تم وقد .لوالتعلي ومهارات التواصل

التـي المعـايير مجموعـة بإيجـاز يلي فيما وسنعرض.)(k -12 وحتى الثاني عشر األطفال

تـم حيث ة،الدراس هذه في اهتمامنا موضع هي والتي1989 عام)NCTM(وثيقة عن تمخضت مستويات أو مراحل ثالث إلى العام التعليم تقسيم تم حيث منفصلة صفية مستويات على صياغتها

:يلي كما

(K -4):األساسـي الرابـع الصـف وحتى األطفال رياض من للصفوف المنهاج معاييرالـروابط – والتفكيـر الرياضيات – واالتصال الرياضيات – المسائل وحل الرياضيات(وتشمل

األنمـاط – والعشـرية العاديـة الكسـور –الصحيحة األعداد على العمليات مفاهيم – الرياضية

_)_.)والعالقات

:)8 – 5(األساسـي الثـامن الصف حتى الخامس الصف من للصفوف المنهاج معاييرالرياضيات – واالستنتاج الرياضيات – واالتصال الرياضيات – المسائل وحل الرياضيات( وتشمل

األنماط– والتقدير الحساب – األعداد ونظرية العددي النظام – بينها والعالقات األعداد – والترابط

.)القياس – الهندسة – االحتماالت – اإلحصاء – الجبر – واالقترانات

:)12 – 9( عشـر الثـاني الصـف وحتى التاسع الصف من للصفوف المنهاج معايير الـروابط –والتفكيـر الرياضـيات – واالتصال الرياضيات – المسائل وحل الرياضيات(وتشمل

جبـري منظـور مـن الهندسة – تركيبي منظور من الهندسة – االقترانات – الجبر – الرياضية

التفاضل لحساب األساسية المفاهيم – المنفصلة الرياضيات – االحتماالت – اإلحصاء – المثلثات– )2007 ،التميمي(الرياضي والبناء والتكامل

الرياضيات عام لمعلمي القومي المجلس التي أوردها NCTM معايير يلي فيما وسنتناول curriculum and evaluation standerds for school) كما وردت فـي الكتـاب 1989

mathematics,1989)

23

)Mathematics as Problem Solving(حل مشكالت الرياضيات ك -1

. أن يستخدم طرق حل المشكالت لدراسة و فهم محتوى الرياضيات1.1

. أن يصوغ مشكالت من مواقف عن داخل الرياضيات و خارجها1.2

علـى المشـكالت مع التركيـز ت، أن يطور ويطبق استراتيجيات مختلفة لحل المشكال 1.3 . متعددة الخطوات و غير الروتينية

. أن يتحقق من النتائج و يفسرها تبعا للمواقف في المشكالت األصلية1.4

. أن يعمم الحلول و االستراتيجيات على مواقف لمشكالت جديدة1.5

. أن يكتسب الثقة في االستخدام المعقول للرياضيات المجدية1.6

)Mathematics as Communication (صالالرياضيات كوسيلة ات -2

أن ينمذج المواقف باستخدام الطرق الشفوية و الكتابية الملموسة و التصويرية و البيانية 2.1 . و الجبرية

. أن يتأمل و يوضع تفكيره عند األفكار و المواقف في الرياضيات2.2

.التعريفات أن يطور مفهوما مشتركا ألفكار الرياضيات بما في ذلك دور 2.3

. أن يستخدم مهارات القراءة و االستماع و المشاهدة لتقييم و تفسير أفكار الرياضيات2.4

. و يقوم بتخمينات و حجج مقنعةت،أن يناقش أفكار الرياضيا 2.5

أن يقدر قيمة رموز الرياضيات و دورها في تطوير أفكار الرياضيات 2.6

)Mathematics as Reasoning (الرياضيات كطريقة للتفكير -3

. أن يتعرف ويطبق االستدالل االستقرائي و االستنباطي3.1

24

مع االهتمام الخاص باالستدالل الفراغي فيمـا يتعلـق ل، أن يفهم ويطبق عملية االستدال 3.2 .بالتناسب و األشكال البنائية

. أن يقدم ويقيم حججا و تخمينات في الرياضيات3.3

. أن يثبت صحة تفكيره3.4

)Connections Mathematics as (الرياضيات كأسلوب للترابط -4

أن يرى الرياضيات وحدة واحدة 4.1

باستخدام نماذج األشكال البنائيـة و األعـداد و ج، ويصنف النتائ ت،أن يكتشف المشكال 4.2 .ة للرياضياتكيالفيزياء و الجبر و النماذج الكالسي

. زيادة فهم أفكار رياضية أخرى أن يستخدم األفكار الرياضية ل4.3

. أن يطبق التفكير الرياضي النمذجة لحل المشكالت التي تظهر في ميادين معرفية أخرى4.4

. أن يثمن دور الرياضيات في ثقافتنا و مجتمعنا4.5

)Number and number relation ships( العدد و العالقة العددية -5

األعداد ة،األعـداد الصـحيح ( في عدة صيغ متكافئة أن يفهم ويحرص ويستخدم األرقام 5.1 .)األسية والصور العلمية لألعداد والصورة ة،المئوي ة،العشري ة،الكسري

واألعـداد ة،و الكسـور العشـري , والكسـور ة، أن يطور الحس العددي لألعداد الطبيعي 5.2 . واألعداد النسبيةة،الصحيح

. في مواقف واسعة النطاقة،ب المئوي والنسب، أن يفهم ويطبق النسب والتناس5.3

. أن يبحث العالقة بين الكسور والكسور العشرية و النسب المئوية5.4

25

. أن يمثل العالقات العددية برسوم ذات بعد واحد وذات بعدين5.5

)Number Systems and number theory( أنظمة األعداد و نظرية األعداد-6

. األرقام إلى جانب األعداد الطبيعية أن يفهم و يقدر الحاجة إلى6.1

ة،والكسـور العشـري , أن يطور ويستخدم عالقات الترتيب لألعداد الطبيعية والكسـور 6.2 .واألعداد النسبية

واألعـداد ة، والكسور العشري ، والكسور ، أن يوسع فهمه للعمليات على األعداد الطبيعية 6.3 . النسبية والصحيحة

.العمليات الحسابية بعضها مع بعض أن يفهم كيف ترتبط 6.4

أن يطور و يطبق مفاهيم نظريـة األعـداد علـى سـبيل المثـال األعـداد األوليـة 6.5 .حل مشكالت رياضية وواقعية المضاعفات فيل،العوام

األنماط و االقتران -7

. أن يصف و يوسع و يحلل وينشئ طائفة واسعة من األنماط7.1

.باستخدام الجداول والرسوم البيانية والقواعد والقوانين أن يصف و يمثل العالقات 7.2

أن يحلل العالقات االقترانية لبيان كيف أن التغير في كمية يؤدي إلى التغير فـي كميـة 7.3 .أخرى

. أن يستخدم األنماط و االقترانات لتمثيل المشكالت و حلها7.4

)Computation and Estimation( الحساب و التقدير -8

. أن يجري حسابات على األعداد الطبيعية و الكسور والكسور العشرية واألعداد النسبية8.1

26

. أن يطور ويحلل اإلجراءات الحسابية وتكنيكات التقدير8.2

. أن يطور ويحلل و يشرح الطرق المستخدمة في مسائل التناسب8.3

والحسـاب ي،اب الذهن أن يختار و يستخدم الطرق المناسبة في الحسابات من بين الحس 8.4 .بالورقة و القلم والحاسبة والحاسوب

. أن يستخدم الحسابات والتقدير والتناسب في حل المشكالت8.5

. أن يستخدم التقدير للتحقق من معقولية النتائج8.6

)Algebra( الجبر -9

.المعادلة،)العبارة(التعبير,المتغير: أن يفهم المفاهيم اآلتية9.1

ت، ومعادال ة، وقواعد كالمي ة،مواقف واألنماط العددية في جداول ورسوم بياني أن يمثل ال 9.2 . ويستكشف االرتباط بين هذه التمثيالت

. أن يحلل الجداول والرسوم البيانية من أجل التعرف على الخصائص و العالقات9.3

ة وغيـر باستخدام الطرق الملموسة والرسمي ة، أن يطور الثقة في حل المعادالت الخطي 9.4 . الرسمية

. أن يبحث في المعادالت غير الخطية والمتباينات بطريقة غير رسمية9.5

. أن يطبق طرق الجبر في حل العديد من مشكالت الرياضية والواقعية9.6

)Statistics( اإلحصاء -10

. أن يجمع و ينظم ويصف البيانات بطريقة منهجية10.1

. والتمثيل باألعمدة و الرسوم والبيانات أن يبني و يقرأ و يفسر الجداول10.2

27

. يجري استنتاجات و يقدم حجج مقنعة باالعتماد على تحليل البيانات أن10.3

. أن يقيم البراهين باالعتماد على تحليل البيانات10.4

. أن يثمن الطرق اإلحصائية كوسائل قوية في صنع القرارات10.5

)Probability( االحتماالت -11

. والمحاكاة لتحديد االحتماالتب،أن ينمذج المواقف بابتكار وتنفيذ التجار 11.1

. أن ينمذج المواقف عن طريقة بناء فراغ عيني لتحديد االحتماالت11.2

أن يقدر قيمة استخدام نماذج االحتمال عن طريق مقارنة نتائج التجربة مع التوقعـات 11.3 . الرياضية

.لى االحتماالت التجريبية أو النظريةأن يقدم تنبؤات تعتمد ع 11.4

. أن يثمن شمول استخدام االحتماالت في الحياة11.5

)Geometry( الهندسة-12

. أن يتعرف و يصف و يقارن ويصنف األشكال الهندسية12.1

. مع التركيز على تطوير الحس الفراغيا، ويمثلها، أن يدرك األشكال الهندسية بصري12.2

.تحويالت األشكال الهندسية أن يستكشف 12.3

. أن يمثل و يحل المشكالت باستخدام النماذج الهندسية12.4

. أن يفهم و يطبق الخصائص والعالقات الهندسية12.5

. أن يثمن الهندسة كوسيلة لوصف العام الفيزيائي12.6

28

)Measurement( القياس-13

. أن يوسع فهمه لعملية القياس13.1

. ويستخدمها لوصف الظواهر و مقارنتهات،سا أن يقدر القيا13.2

. أن يختار األدوات والوحدات المناسبة لقياس درجة الدقة الالزمة في موقف معين13.3

. أن يفهم بنية أنظمة القياس واستخدامها13.4

.الكتلةن،الوزة،السعة،قياس الزاويم،الحجة،المساحل، أن يوسع فهمه لمفاهيم محيط الشك13.5

.ور مفاهيم المعدالت والقياسات األخرى المشتقة وغير المباشرة أن يط13.6

. أن يطور صيغا و إجراءات لتحديد مقاييس حل المشكالت13.7

لمعلمـي القـومي المجلـس إصرار خبـراء للمعايير نالحظ السابق العرض خالل من

ـ علـى قائمـة مادة فروعها بشتى الرياضيات جعل ضرورة على (NCTM)الرياضيات مالفه تم فقد .العليا والمعرفية العقلية المستويات من وغيرها ف،واالكتشا واالستقصاء واالبتكار واإلبداع

المهام إنجاز أجل من لديهم الدافعية يعزز مما المتعلمين لتفكير تحديا تشكل المعايير لكي تلك إعداد ونمذجة المعقدة الرياضية المسائل حل على قدرتهم من ويزيد وجه، أكمل على المطلوبة التعليمية

حاجـات لتلبـي صـياغتها تمت قد المعايير هذه أن أيضا ويتضح .ةالمختلف المواقف الرياضية

علـى ل،الهائ العلمي والتقدم والتطور التغير مواكبة على قادرة تكون بحيث ة،المستقبلي المتعلمين

. ةوالتكنولوجي االجتماعية واالقتصادية المستويات جميع

كتاب الرياضيات المدرسي أهمية

ة،يحظى الكتاب المدرسي من حيث جودته باالهتمام الشديد من السلطة التربوية المسؤول التي تحرص على تنفيذ المنهاج الرسمي تنفيذا سليما، وذلك لما له مـن دور تعليمـي وتعلمـي

عرضـها أساسي في تربية النشء، وبما يشتمل عليه من معلومات وبيانات صـحيحة ينبغـي )2007 ة،الخوالد(بأسلوب سهل ومنطقي، وبما يتمتع به من مكانة مرموقة في الوسط التربوي

29

ويشكل بالنسبة للطلبة األداة الرئيسة لتعلمهم، لذا فهو مصدر هام من مصادر المعرفـة المقروءة لمعرفتهم بالمعلومات المختارة من حيث الكمية والنوعية في المجال المعرفي المقـرر

وهو إحدى وسائل تحقيق المنهاج إن لـم يكـن ة،ي الجدول الدراسي داخل التعليم في المدرس ف إذ يؤدي دورا أساسيا في تحديد موضـوعات ك،كتاب الرياضيات عن ذل وال تقل أهمية ا،أهمه

إذ إنه يمثـل ت، وأساليب تقويم الطالب في تحصيل هذه الموضوعا ا، ومداخل تدريسه ة،الدراسى من الحقائق والمفاهيم والعالقات الرياضية وغيرها من جوانب التعلم المتعددة والتي الحد األدن

وبالتالي تقييم الكتب المدرسية والحكم علـى صـالحيتها يعتبـر مـن ا،ينبغي تزويد التلميذ به .)2008 ي، العايد(اإلضافات الحديثة إلى العملية التعليمية

صر العولمة واالنفجار التكنولـوجي والمعرفـي فال بد من بناء مناهج حديثة تواكب ع والمواصفات التربوية التي ينبغي توافرها فـي الكتـاب ة،المتسارع وفقا لمعايير الجودة العالمي

.المدرسي

واإلسرائيلي المدرس لطلبة الصف الثامن األساسي وصف كتاب الرياضيات الفلسطيني

كتاب الرياضيات الفلسطيني

وتم ل،صف الثامن الفلسطيني كتب وفق خطة المنهاج الفلسطيني األو كتاب رياضيات ال ين مـن توتطويره من قبل فريق التعديل بناء على توصيات المشرفين والمعلمين بعد سن تعديله

والكتاب مكون مـن ، 2004 حيث تم التعديل عام ى،تجربتهم الميدانية في تدريس الطبعة األول .جزأين

: وحدات هي)4 (الجزء األول و يشمل

د، حيث تم التركيز على التسلسل المنطقي فـي بنـاء األعـدا ة، األعداد الحقيقي :الوحدة األولى ء، بما في ذلك الجـذور الصـما ة،متخذين من األعداد النسبية مدخال لتقديم األعداد غير النسبي

.يها وخواصها والعمليات علة، وصوال إلى مجموعة األعداد الحقيقيا،والعمليات عليه

30

بحيث ركزت على خواص المثلث المتساوي ة،فقد تم إعادة تأليف الوحد الهندسة :الوحدة الثانية أو اعتماد الطرق الرسمية الدقيقة فـي ت، ونظرية فيثاغورس دون اإلكثار من النظريا ن،الساقي

.البرهان

ي المعامالت المالية تم توضيح بعض المفاهيم ف المعامالت المالية والتجارية حيث:الوحدة الثالثة . التأمين، وأهميتها في الحياةت، السندام، األسهب،والمرك والتجارية منها؛ الربح البسيط

الجداول ت، تمثيل البيانا : اإلحصاء حيث تناولت بعض المفاهيم اإلحصائية مثل :الوحدة الرابعة في الحسابات التي حرصنا واعتماد القوانين األساسية فقط ة، مقاييس النزعة المركزي ة،التكراري

. تستلزم األعداد القابلة للتبسيط واالختصارة،أن تكون سهلة ومبسط

: وحدات وهي)4(أما الجزء الثاني فيشمل

ـ ة، التحليل إلى العوامل والكسور الجبري :الوحدة الخامسة ة،فقد تم التركيز على العبارة التربيعيـ وتطبيق ن، والفرق بين مكعبي ع،وتحليل المجمو ى،ذلك في إيجـاد العامـل المشـترك األعل

. وجمعها وطرحهاة، واختصار الكسور الجبرية،والمضاعف المشترك األصغر للمقادير الجبري

الهندسة حيث تم التركيز على خواص األشكال الرباعية بما في ذلك متـوازي :الوحدة السادسة ـ ) المربـع ل، المسـتطي ن،المعي( الخاصة ه،األضالع وحاالت القطـع ت،ات المنتصـفا ونظري

مستخدمين التطابق حينا وإجراء القيـاس ا، المجسمات مساحاتها وحجومه ؤ، والتكاف ة،المتوسط ومن ثم تطبيقها فـي ن،لبرهنة النظريات أو قبولها دون برها , والمالحظة واالستقراء حينا آخر

.حل التمارين والمسائل

نسب المثلثية األساسية واستخدامها فـي حـل حساب المثلثات حيث تم تقديم ال :الوحدة السابعة . وزوايا االرتفاع واالنخفاضة،المثلث القائم الزاوي

االحتماالت حيث تم التركيز على مفهوم االحتماالت من خالل التكرار النسـبي :الوحدة الثامنة .وقدمت بعض قوانين االحتماالت

31

ـ لقد تم تقديم الوحدات المقررة بأسلوب يتسم بالوضوح وال ة،حديث المباشر مـع الطلب مسعد وآخـرون، (فكانت األمثلة المتعددة والنشاطات والتدريبات والتمارين والمسائل المتنوعة

2004(

كتاب الرياضيات اإلسرائيلي

كتب وفق منهاج التعليم الجديد في الرياضيات كتاب رياضيات الصف الثامن اإلسرائيلي و يحتوي الكتاب على كـل المواضـيع ف، المعار حيث حصل على مصادقة وزارة ,2010عام

ـ ي، العـدد :مجاالت الرياضيات الثالثة المطلوبة لتالميذ الصف الثامن بشكل تكون ي، الهندس : فصال وهي)11(موزعة في متشابكة ببعضها بشكل لولبيي،الجبر

. نسبة و تناسب ومقياس رسم:الفصل األول

. الدالة الخطية:الفصل الثاني

. تشابه مثلثات ومضلعات: الثالثالفصل

. النسبة المئوية:الفصل الرابع

. معادالت ومسائل كالمية:الفصل الخامس

. نظرية فيثاغورس:الفصل السادس

. اإلحصاء:الفصل السابع

. هيئة معادلتين خطيتين بمتغيرين:الفصل الثامن

. أالستنتاجي المبنى :الفصل التاسع

. جبرية أساليب :الفصل العاشر

. استعماالت نظرية فيثاغوروس في الفراغ:الفصل الحادي عشر

32

:ويحتوي الكتاب على

. أمثلة كثيرة ومتنوعة ومحلولة بتوسعح، مادة نظرية مرفقة بشرو-1

وبـنفس ن، تالئم قدرة الفهم لدى طالب الثام ة، مكتوبة بلغة بسيط ة، شروح مفصلة وواضح -2 .الوقت تحافظ على دقة رياضية

أدخلت هذه األسئلة في المادة ف، تقود التالميذ لنقاش وحوار رياضي في الص ,أسئلة للتفكير -3 .النظرية وخالل التمارين

وظيفتها إدخال التلميذ بشـكل تـدريجي للموضـوع ل، مهام للتلميذ مقدمة لموضوع الفص -4 .المدرس

تتعلـق بالموضـوع يـدة أشـياء جد يكتشف التلميذ من خاللها وبقدراته الذاتيةث، مهام بح -5 .المدرس

. أسئلة إثراء مخصصة للتالميذ المتفوقين للتوسع بالموضوع المدرس في الفصل-6

.تالئم كل المستويات أسئلة تنور في مجاالت عديدة ومختلفة-7

. لمحات تاريخية تتعلق بموضوع الفصل-8

.كير ولتقوية قدرات التفن،للتنويع في التماري, تسالي أحجيات وسحر-9

. تمارين للعمل الذاتي مرتبة بمستوى صعوبة تصاعدي-10

. وضعت في نهاية الكتاب أجوبة التمارين وأسئلة العمل الذاتي11

ة وفيه بشكل مفصل جدول زمني لسـاعات التعلـيم خـالل السـن م،للمعل يرافق الكتاب مرشد ئيـل، يوكو(مالحظـات تخـص أسـاليب التـدريس و حلول ألسـئلة التفكيـر و تتعليماو

).2010 ،وبلومنكرانتس

33

الدراسات السابقة

ت،تطوير المناهج الدراسية على جميع المستويا تقويم و اهتم العديد من الباحثين بدراسة ولمـا كـان ي،والعـالم وقد ظهر ذلك االهتمام على المستوى العربي ت،وبمختلف التخصصا

ساسـي مقارنـة بالمنهـاج موضوع هذه الدراسة تقويم منهاج الرياضيات للصـف الثـامن األ فقد تخيرت الباحثة ه، من أجل تطوير) NCTM( وفق المعايير الدولية ه،اإلسرائيلي المناظر ل

ودراسـات ة،نماذج من الدراسات التي تناولت تقويم وتطوير مناهج الرياضيات لمراحل مختلف :اآلتي النحو على تقسيمها خالل منة،مقارنة ذات صلة بموضوع الدراس

.رياضيات الفلسطيني القديم والحديثالتناولت تقويم منهاج دراسات :أوال

.بمناهج دول أخرىتناولت مقارنة مناهج الرياضيات دراسات :ثانيا

.NCTMمع معايير تناولت مقارنة مناهج الرياضيات دراسات:ثالثا

ني القـديم بدراسات القسم األول التي تناولت المنهـاج الفلسـطي مبتدئة الباحثة ناقشتها ثـم ي،بداية دراسات للمنهاج الفلسطين أما القسم الثاني والثالث من الدراسات تناولت ث،والحدي

إلى باألقدم مبتدئا إلجرائها الترتيب الزمني مراعية ة،األجنبي الدراسات وأخيرا ة،العربي الدراسات

توصـلت التي النتائج وأهم ة،المستخدم واألدواتا،وعينته ة،الدراس هدف توضيح مع ث،األحد

.الحالية بالدراسة عالقتها موضحا في كل قسم الواردة الدراسات على بتعليق هاتأعقب ثم ه،إلي

رياضيات الفلسطينيالتناولت تقويم منهاج دراسات -1

فلسطين في رياضيات القديمةالدراسات تناولت تقويم مناهج 1.1

فلسطين دراسة الصوص في يات القديمة رياضالمن الدراسات التي تناولت تقويم مناهج -7للصفوف ( األساسية مرحلة التعليم في المدرسية الرياضيات كتب تقويم إلىهدفت و ،)1996(

مـن مكونـة عينة الدراسة وكانت، الشمال بمحافظات في فلسطين المعلمين نظر وجهة من )10 تلـك نتـائج وكانـت عشوائيا، تيرتاخ وأساسية ثانوية مدرسة (50) من ومعلمة معلم (200)

34

حصلت السابع، الثامن، التاسع، العاشر األربعةللصفوف الرياضيات كتب أن إلى تشير الدراسة

تقـويم في لهما أثر ال والجنس العلمي المؤهل أن كما صالحياتها، على مما يدل مقبولة نسبة على

أوجه عن الدراسة كشفت كما ة،واحد دةوح الكتاب تقويم في أثر لها وأن الخبرة ة،المدرسي الكتب

نهاية في خالصة وجود وعدم وللمتعلمين، للمعلم إرشادات على المقدمة عدم احتواء مثل القصور

.المحتوي لتغطية كاف غير الحصص عدد أن كما ة،مطبعي أخطاء وجود وة،وحد كل

المدرسية تالرياضيا كتب لتقويم وهدفت،)1997(دراسة أخرى دراسة الدواهيدي وفي في محافظة )والسادس والخامس الرابع( الدنيا األساسية التعليم مرحلة من األخيرة للصفوف الثالثة

معلما )158(العينة أفراد عدد بلغ وقد الجيد، الكتاب معايير ضوء في المعلمين نظر وجهة من غزة

للصـف الجيـد الكتـاب معـايير تـوفير درجـة تشير إلى أن الدراسة نتائج وكانت ة،ومعلم

للصـف الجيـد الكتـاب تـوفير معـايير درجـة بينمـا تربويا، وهي مقبولة% 56.9الرابع

للصـف الجيد الكتاب معايير توفير درجة كانت حين في تربويا، مقبولة وهي% 56.45الخامس

.تربويا مقبولة غير وهي %46 السادس

من التاسع اضيات الصفري كتاب تقويم إلى وهدفت ،)1998(حمدان دراسة ثالثة دراسة

نظـر وجهـة من وذلك ،األربعة المنهاج جوانب التقويم عملية وشملتالعليا، المرحلة األساسية

) 83( مـن الدراسة عينة تكونت فلسطين،حيث في غزة محافظات في وطلبتهم الرياضيات معلمي أعد وقد األصلي، سةالدرا مجتمع من)% 5.7(يعادل ما أي وطالبة طالبا )602(و ة،ومعلم معلما

للكتـاب اإلجمالية المعلمين تقديرات متوسط أن النتائج أظهرت وقد لدراسته، أداةاستبانه الباحث

)%66(للكتاب اإلجمالية الطلبة كانت تقديرات بينما ا،تربوي مقبولة غير نسبة وهي ) %58( هي .متوسطة بدرجة الرضا عدم تمثل نسبة وهي

:رياضيات الحديثة في فلسطيناليم وتطوير مناهج دراسات تناولت تقو1.2

رياضيات الحديثة في فلسطين دراسة المن الدراسات التي تناولت تقويم وتطوير مناهج وهدفت إلى تقيـيم تجربـة ن، حول تقييم المناهج التعليمية الحديثة في فلسطي )2003 (صبري

بمنهـاج الصـفين األول والسـادس المرحلة األولى لتطوير مناهج الدولة الفلسطينية الخاصـة

35

ـ ،م2000/2001 التي تم تطبيقها في مطلع العام الدراسي ن،األساسيي ة، ولتحقيق أهداف الدراس حيـث شـملت ن، والمشرفين التربويي ج، لفحص آراء مدرسي المناه استبانهاستخدمت الباحثة

ثل جوانـب المنهـاج فقرة تم )42( أحدهما تضمن أسئلة مغلقة تشمل :االستبانة جزأين رئيسين م،د وعيوبه مقارنة بالمنهاج القدي فشمل أسئلة حول مزايا المنهاج الجدي ي، أما الجزء الثان د،الجدي

،)2000(وسـنة ) 1996(كما قامت الباحثة بمقارنة عالمات لطلبة لصفوف مختارة بين سـنة تحديـدها فـي خطـة نتائج الدراسة عدم مالءمة المناهج الجديدة لألهداف التي تم بينتحيث

وال يحقق المنهاج الفلسطيني التنمية المطلوبة للمتعلمين في جوانب التقنيات ي،المنهاج الفلسطين ترتيب موضوعات و هناك صعوبة في منهاج الرياضيات، أن، كما بينت ومظاهر الحياة العلمية

لتمـارين الرياضيات في منهاج رياضيات الصف السادس لم يكن موفقا، وهناك صعوبة فـي ا .وعدم مراعاتها لمستويات المتعلمين

هي دراسـة ن،رياضيات الحديثة في فلسطي الدراسة ثانية تناولت تقويم وتطوير مناهج كتـب المتضمنة في الوجدانية األهداف على التعرف وهدفت الدراسة إلى )2004(المشهراوي

للعـام فلسـطين فـي األساسي التعليم من مرحلة )والتاسع والثامن السابع(للصفوف الرياضيات ومـبهم؛ سـطحي بشكل منها، وتناولتها الدنيا المستويات الباحث استخدم حيث م، 2004/2003

على الحياة في الرياضيات بتقدير أهمية المتعلق الهدف حصل وقد ,معرفية قضايا توضيح بغرض

العلـوم في الرياضيات أهمية هدف تقدير والتاسع من الصفين الثامن كتابا خال وقد تكرار، أعلى

المسـائل حـل فـي التكنولوجيا دور تثمين هدف من السابع الصف كتاب خال حين في األخرى،

.الرياضية

رياضيات الحديثة فـي التقويم وتطوير مناهج دراسة ثالثة تناولت ) 2007(دراسة السر كتـب محتوى نظيملت التقويمية المعلمين تقديرات متوسطات معرفة إلى فلسطين، وهدفت الدراسة

، المعرفيـة والتعلـيم الـتعلم نظريات ضوء في )والتاسع والثامن، السابع،( للصفوف الرياضياتالـتعلم نظريات من المشتقة المحتوى تنظيم معايير شملتاستبانه الباحث أعد الهدف هذا ولتحقيقالبحـث نتائج أظهرت دوق ,ومعلمة معلما (185) من مكونة عينة على طبقها ثم ة،المعرفي والتعليم

هـي بـل ة،الثالث للكتب التقويمية المعلمين تقديرات متوسطات بين داللة ذات فروق توجد ال أنه

36

الكتـب عـن إجمـاال غير راضين المعلمين أن يعني مما ,.المتوسط للمستوى األدنى للحد أقرب

للمتعلمين الخلقي النمومراعاة ضعف في من تعاني الثالثة الكتب أن النتائج أظهرت كماة، الثالث

ارتبـاط واهتمامـاتهم وضـعف بميولهم الرياضي المحتوى خبرات ارتباط وضعف م،وحاجاته

.األخرى الدراسية المواد محتوى مع المحتوى

األول القسم دراسات على التعليق1.3

التي تتحدث عن تقويم كتب الرياضيات والسابقة الدراسات مجموعة نرى من استعراض مثـل دراسـة المناهج، تغيير قبل الرياضيات كتب تقويم بعضها تناول أن ،قة في فلسطينالمطب

ودراسة الدواهيدي وحمدان التي ة،الغربي الضفة في المطبقة األردنية المناهج قومت التي الصوص تقويم المناهج الحديثـة مثـل دراسـة وبعضها تناول ة،غز في المطبقة المصرية المناهج قومت

محددة معايير في ضوء الكتب تقويم تناولت الدراسات تلك إن معظم،مشهراوي والسرصبري وال خـالل مـن وذلـك التقيـيم، عملية في التربويين المعلمين والمشرفين على آراء ركزت والتي

الخاصة التي أعدها الباحثون عدا دراسة المشهراوي التـي اعتمـد فيهـا تحليـل تاالستبيانا ففي دراسة صبري ة،قصور المناهج الفلسطينية الحديث السابقة على ساتالدرا وأكدت، المحتوى

وفـي ي،تبين عدم مالءمة المناهج الجديدة لألهداف التي تم تحديدها في خطة المنهاج الفلسطين بشـكل الوجدانيـة األهداف بعض تناولت المقومة كتب الرياضيات أن دراسة المشهراوي تبين

العلوم في الرياضيات أهمية هدف تقدير والتاسع من الصفين الثامن كتابا خال وقدم،ومبه سطحي

المسـائل حـل فـي التكنولوجيا دور تثمين هدف من السابع الصف كتاب خال حين في األخرى،

للصفوف الرياضيات كتب عن إجماال غير راضين المعلمين وفي دراسة السر تبين أنة،الرياضيـ التقويم مستمرا يكون د أن لذلك ال ب،السابع والثامن والتاسع ففـي ا،للكتب من أجـل تطويره

التي تقوم بها الباحثة وتهدف إلى تطوير كتاب رياضيات الصف الثامن المطبق الدراسة الحالية ومعرفـة مـدى تـوافر ،في فلسطين بمقارنة محتواه مع محتوى الكتاب اإلسرائيلي المناظر له

، هذا متفق مع الدراسات السـابقة فـي هـدف في محتوى الكتاب الفلسطيني NCTMمعايير ـ م، لكن مختلف في األسلوب المستخد ة،الدراس ة، حيث تم استخدام أسـلوب الدراسـات المقارن

.وتحليل المحتوى

37

بمناهج دول أخرىتناولت مقارنة مناهج الرياضيات دراسات-2

ى بمناهج دول أخر دراسات تناولت مقارنة مناهج الرياضيات الفلسطينية 2.1

من الدراسات التي تناولت مقارنة منهاج الرياضيات الفلسطيني مع مناهج دول أخـرى حتى المستخدم الفلسطيني للمنهاج الرياضيات كتب مقارنة إلى هدفتو، 2002) (غزالة أبو دراسة

خـالل مـن ة،العربي مصر جمهورية وكتاب ة،الهاشمي األردنية المملكة كتب مع م، 2000 عام

من كل تقيسها التي التربوية األهداف على التعرفو ة،الرياضي الموضوعات اختالف على التعرف

ة،التربوي األهداف في التباين عن والكشف مادة الرياضيات، في السادس للصف الدراسية المناهج الموضوعات في تشابه وجود إلى النتائج العقلية وأشارت بلوم للمستويات تصنيف متغير ضوء في

المنهـاج فـي فهي غيـر موجـودة ,الجبر وحدة باستثناء ،ةثالثال للمناهج المطروحة الدراسية

لتوزيع المئوية النسب في تباين حيث يوجد ت،االحتماال بمادة الفلسطيني المنهاج وانفرد المصري،

.التربوية بلوم لألهداف لتصنيف تبعا المناهج الثالث من كل يقيسها التي التربوية األهداف مستوى

راسة ثانية تناولت مقارنة منهاج الرياضيات الفلسطيني مع مناهج دول أخرى دراسـة دديد الفلسطيني الج للصف التاسع األساسي الرياضيات كتاب مقارنة إلىهدفت، و)2008(العايدي

وذلك ة،األردنية والمصري للصف التاسع الرياضيات مع كتب،)2002/2003(المطبق في العام النسبي لتمثيلهاتبعا على اختالف الموضوعات الرياضية المطروحة بالمنهاج من خالل التعرف

التـي تقيسـها المنـاهج الدراسـية األهداف التربويـة و ج،في ضوء تغير الدولة المعدة للمنهاالتباين في والتعرف على ت،للصف التاسع في مادة الرياضيا) الفلسطينية واألردنية والمصرية(

تبعـا ) واألردنية والمصرية الفلسطينية(مستوى األهداف التربوية التي تقيسها المناهج الدراسية في تحليل تحليل المحتوى ذه األهداف تم استخدام أسلوب وحتى يتم تحقيق هم،بلو لمتغير تصنيف

:التوصل إلى النتائج التالية وبالتالي تم،المناهج الثالث ومقارنتها

المنهاج الفلسطيني واألردني، هو وحدتان مـن أصـل خمـس مجموع الوحدات المتفقة بين -أ والمصري، هو وحـدتان األردني بينما مجموع الوحدات المتفقة بين المنهاجة،وحدات دراسي

38

في حين مجموع الوحدات المتفقة بين المنهاج الفلسـطيني ة،من أصل خمس وحدات دراسي

.والمصري هو وحدة واحدة فقط من أصل خمس وحدات

الدراسية المطروحة فـي يوجد تباين في معدالت مستوى األهداف التربوية للموضوعات-ب

في كل من فلسطين واألردن ومصر، حيـث وجـد أن مسـتوى الفهـم الرياضيات منهاجوعلى األردني، أعلى منه في كل من المنهاجين المصري الفلسطيني، واالستيعاب في المنهاج

هاج المصري، أعلى مـن نظيريـه فـي نرى أن مستوى التحليل في المنك،العكس من ذل

.المنهاجين األردني والفلسطيني

الدراسية المطروحة فـي للموضوعاتة، يوجد توافق في معدالت مستوى األهداف التربوي-ج كل من المنهاجين الفلسطيني واألردني في مستوى التركيب، في حين كان مستوى التركيـب

.في المنهاج المصري معدوما

التربوية للموضوعات المطروحة في كل من واضح في معدالت مستوى األهداف ظهر تدن-د، إال أنه في )التقويم التحليل، التركيب،(فلسطين واألردن ومصر في المستويات العليا الثالث

.المنهاج الفلسطيني كان أعلى منه في المنهاجين األردني والمصري

ارنت بين المنهـاج الفلسـطيني والمنهـاج الدراسة الثالثة التي ق ) 2008(دراسة سالم وهدفت إلى تقويم مناهج الرياضيات المطبقـة علـى ،اإلسرائيلي لمرحلة التعليم األساسي الدنيا

ة، في فلسطين في ضوء احتياجات المجتمع الفلسطيني المعاصر )4 -1(المرحلة األساسية الدنيا فـي اضيات في المرحلة األساسية الدنيا مناهج الري بإجراء دراسة مقارنة بين حيث قام الباحث

هدفت إلـى تقـويم نـواحي القصـور ل،فلسطين بمناهج الرياضيات المناظرة لها في إسرائي وتشخيص المشكالت التي تعاني منها المناهج عن طريق تقويمها باستخدام الدراسات ،والضعف

التقانة التربوية المسـتخدمة ، طرائق التدريس ، المحتوى ، األهداف :المقارنة في المجاالت التالية حيث قام الباحث باشتقاق معايير مقترحة ه، أساليب التقويم وأدوات ة، األنشطة التربوي ،في المنهاج

: وكانت النتائج على النحو التالي الذكرالمجاالت السابقةلتقويم المنهاج في

39

في المرحلة األساسية عدد المعايير التي تحققت في كل عنصر من عناصر مناهج الرياضيات -أاقل بكثير من عدد المعايير التي تحققت في كل عنصر من عناصر منـاهج الدنيا في فلسطين

.الرياضيات المناظرة لها في إسرائيل

. تفتقر المناهج الفلسطينية إلى المواد التربوية المساعدة-ب

.ة إلنهاء المادة المقررةكثافة المناهج الفلسطينية وضعف مالءمتها للفترة الزمنية الالزم -ج

األهداف ، ( المتعلقة في مجال بينت النتائج أن مناهج إسرائيل حققت عددا كبيرا من المعايير -دالمحتوى، طرائق التدريس، التقانة التربوية المستخدمة في المنهاج، األنشطة التربوية، أساليب

.اتالتي ينبغي توافرها في مناهج الرياضي )التقويم وأدواته

رياضيات في دول عربية مع دول أخرى دراسات تناولت مقارنة مناهج ال2.2

في دول عربية مـع دول أخـرى رياضياتمن الدراسات التي تناولت مقارنة مناهج ال قد التي الرئيسة الرياضيات موضوعات على التعرف محاولة إلى هدفت، و)1985( الملق دراسة

اثنتـين منـاهج مع السعودية العربية بالمملكة الرياضيات اهجمن في تقديمها فترة تتفق أو تختلف

هـذا مـدى تحديـد ثم ت،لدراسة الرياضيا الثانية الدولية المجموعة في دولة شاركت وعشرين

منـاهج لمحتـوى الـدولي المسـح استبيان أداة واستخدم الباحث د،وج االتفاق إنأو االختالف

لدراسـة الثانيـة الدوليـة المجموعـة التابعة ناهجالم مجموعة تحليل صممته الذي الرياضيات

األعـداد وقسـمة وطرح بجمع مبكرة بصورة التي قدمت الموضوعات وانحصرت ت،الرياضيا

ة،المتوسـط المرحلـة في بيانيا وتمثيلها والمتباينات والمعادالت ة،االبتدائي المرحلة في الكسرية

تقدم دولة عشرة إحدى أن ووجد ة،الثانوي لةفي المرح واألعداد المجموعات نظريتي في وبراهين

.مناهج السعودية عكس مناهجه في اآللي الحاسب علم

دراسـة رياضيات في دول عربية مع دول أخرى ودراسة ثانية تناولت مقارنة مناهج ال

اإلعدادي األول الصف رياضيات كتابي في المتضمنة األسئلة تحليل إلى، وهدفت) 1999(علي باختياره تصنيف التحليلي الوصفي المنهج الباحث استخدم ة،والسعودي مصر من كل في المتوسط

40

ة،لموضوعية األسئل وفقا الكتابين أسئلة فحص إلى إضافة ل،للتحلي معيارا المعرفية للمستويات بلوم

الجانـب في بلوم مستويات من أربعة على الكتابين أسئلة اشتملت- :اآلتية النتائج إلى توصل وقد

اآلخـرين وهمـا المستويين تشمل لم حين في والتحليل، والتطبيق التذكر والفهم :وهي المعرفي

في الرياضيات كتاب على مصر في الرياضيات كتاب تفوق النتائج وأوضحت والتقويم، التركيب

في البحث موضوع الكتاب تفوق وكذلك التطبيق، مستوى وأسئلة الفهم مستوى أسئلة السعودية في بينمـا ل،التحلي ومستوى التذكر مستوى أسئلة مصرفي في البحث موضوع الكتاب على عوديةالس

.والتقويم التركيب مستوى من كل تقيس التي األسئلة من الكتابين من كل خال

فـي هي الدراسة الثالثة التي تناولت مقارنة مناهج الرياضيات )2001( العيثان دراسة كتـابي بـين المحتوى حيث من الفروقات على التعرف إلى وهدفتى، مع دول أخردول عربية

السـعودية العربيـة المملكـة من كل في الطبيعية العلوم قسم الثالث الثانوي الرياضيات الصف

الدراسة وأظهرت،Wilson)(ولسن نموذج ضوء في وذلك ة،العربي الخليج الموحد لدول والمنهج

كانـت حيث ة،متفاوت وبنسب الكتابين محتوى في اجميعه تمثلت قد الرياضي المحتوى أصناف أناألمثلـة تحققهـا التـي المئوية النسبة وأن ن،الكتابي في األعلى النسبة هي التعميمات تمثيل نسبة

بينـت قد المعرفي المجال في السلوك مستويات من السعودية العربية المملكة كتاب في والتمارينفـي تحقـق ولم ق،التطبي ومستوى االستيعاب مستوى من كل على والتمارين األمثلة هذه تركيز

أما أمثلـة ، يالتوال على والتمارين األمثلة من لكل%) 6.02( و%) 1.94(سوى التحليل مستوى

ب،ومستوى االستيعا التذكر مستوى من كل على كانت تتركز فقد الموحد وتمارينه المنهج كتاب

ي،التـوال والتمارين على لألمثلة%) 7.05( و%) 3.67 ( سوى التحليل مستوى في تحقق ولم

محل الكتابين من كل كتاب في والتمارين األمثلة تقيسه ما بين قوية عالقة وجود النتائج وأوضحت

المملكـة كتابنوتماريأمثلة لصالح إحصائية داللة ذات فروقا النتائج أظهرت حين في ة،الدراس

لصـالح الفارق وكانق،التطبي ومستوى االستيعاب ىمستو من لكل قياسها السعودية في العربية

فـي إحصائية ذات داللة الفروق تكن ولم ,التذكر مستوى في الموحد المنهج كتاب وتمارين أمثلة

.التحليل مستوى

41

رياضيات في دول أجنبية مع دول أخرى دراسات تناولت مقارنة مناهج ال2.3

مـع دول أخـرى ضيات في دول أجنبية ريامن الدراسات التي تناولت مقارنة مناهج ال ة،الشعبي الصين في الرياضيات منهاج مقارنة إلى هدفتو Suin Wei )1993( وي سيون دراسة

مجـاالت التشـابه تحديـد بغـرض وذلك ة،األمريكي المتحدة بالواليات كلفورنيا في قرينه مع

شملت الدراسة حيث صين،ال في وتطويره الرياضيات منهاج تغيير إلمكانية األساسية واالختالف

منهاج في محتوى اختالف ونقاط اتفاق، نقاط وجود إلى النتائج أشارت وقد ة،الثانوي المرحلة منهاج

العوامـل مـن أن الباحـث الرياضيات، واستنتج تدريس على والتركيز ، وتخطيطه الرياضيات

على الطلبة وقدرة بلد،ال في والوضع االجتماعي ة،المدرس ظروف الرياضيات تطوير في األساسية

ضوء وفي الرياضيات، وتعلم تعليم فروقا في تحدث ألنها الحديثة؛ والتقنية ة،الرياضي المفاهيم فهم

الرياضيات مناهج سلسلة وتبني متميز للرياضيات، جديد محتوى بتقديم الباحث أوصى النتائج هذه

في الطلبة حاجات لتلبي المدرسية كتب الرياضيات مختلف وتطوير بكلفورنيا، العليا المدارس في

.الرياضيات في تدريس التكنولوجيا توظيف ومحاولة ة،المختلف المناطق

مع دول أخـرى وهـي رياضيات في دول أجنبية دراسة ثانية تناولت مقارنة مناهج ال كتـب مقارنة محتـوى إلىهدفتو Chndler & Brosnan) 1992( وبروسنن شندلر دراسة

أوهـايو بالواليـات واليـة مستوى على للرياضيات العام األداء اختبار توىمح مع الرياضيات،

في المقررة(Ohio) المدرسية الرياضيات كتب محتوى مسح تم الغرض ولهذا ة،األمريكي المتحدة

الثامن األول وحتى من للصفوف وذلك أوهايو، بوالية فرانكلين مقاطعة مناطق في مدرسة )16(

الوالية في التعليمية األهداف حسب المحتويات هذه تصنيف وتم ،1992/ 1991الدراسي العام في

التاسـع، للصف اختبار األداء مع مقارنتها وتم جبر، بيانات، تحليل ة،هندس قياس، حساب، :إلى

سنويا، مرتين تطبيقه يتم والذي ة،مواطن، رياضيات، ةكتاب ة،قراء: وهي أقسام أربعة من المتكون

تحليـل )%15(و قيـاس، %)25 (و ، حساب)%30( من يتكون لرياضياتبا الخاص والجزء

ومحتوى الكتاب بين محتوى تالؤم عدم وجود عن الدراسة نتائج بينت وقد جبر،)%15(و بيانات،

فـي ضـعفها وهي تقريبـا )% 3.6(المئوية النسبة بلغت حيث الحساب في وخاصة االختبار،

42

الجبر نسبة أما في االختبار، وجودها نصف من أقل وهي )% 10( القياس نسبة وكانت االختبار،

بـين الـتالؤم عدم وبينت النتائج االختبار، محتوى في تقريبا الثلث من أقل وهي) %4( فكانت

بـإثراء التوصـية النتائج تم هذه ضوء وفي أوهايو، واختبار المدرسية الرياضيات كتب محتوى

من المنهاج يشمل تنظيم وأن الموجود، النقص ولسد لهامةا المفاهيم على تؤكد داعمة بمواد الكتب

.وتقويمها التدريس وطرق والسلوكية العامة واألهداف المحتوى حيث

ــامرودك دراســة ,Marin Ruddock, Grham)2008(وسينســبورى وجره

Sainsbury مـع دول في دول أجنبيـة الدراسة الثالثة التي تناولت مقارنة مناهج الرياضيات انجلتـرا في االبتدائي التعليم في والعلوم للرياضيات الدراسية المناهج مقارنة إلىهدفت و،ىأخرـ الدولية الدراسات في األداء عالية أخرى بلدان من الدراسية المناهج تلك مع ونتيجـة ، ةالمقارن

محتـوى : التاليـة النتائج إلى الدراسة توصلت ومقارنتها البلدان وهذه انجلترا في المناهج لتحليل

ـ البالد موضـوع في الرياضيات مناهج لمحتوى مماثل إنجليزا في الرياضيات مناهج ة،المقارن

علـى التركيـز ة،الدراسـي المناهج بين مشترك البيانات مع لتعاملاو والهندسة األعداد، تدريس

عـداد األ على العمليات، وان األخرى المناهج ومعظم انجلترا في المنهج بين مشترك العمليات معالجـة األخـرى، المناهج أغلبية وطأة من وأقل نطاقا أضيق إنجلترا في الدراسية المناهج في

الـدول مناهج في الموجود مطلبا من وأكثر نطاقا أوسع إنجلترا في الدراسية المناهج في البيانات

األخرى، البالد نع إنجلترا في المنهج بها التحويلية ينفرد التصور والهندسة على التأكيد ،األخرى للدول المناهج الدراسية في مدرج إنجلترا في الرياضيات في الدراسية المناهج محتويات من الكثير

.األخرى

التعليق على القسم الثاني من الدراسات السابقة 2.4

التي تتحـدث عـن مقارنـة منـاهج والسابقة الدراسات مجموعة من خالل استعراض لمنـاهج وأخـرى ة،لمناهج فلسـطيني دراسات تحدث عن بعضها ،الرياضيات مع دول أخرى

الحاليـة الدراسة السابقة مع مجموعة الدراسات اتفقتة،األجنبي الدراسات إلى باإلضافة ة،عربي

منهاج الرياضيات مع دول أخرى كدراسة أبو غزالة والعايدي التي قارنت بين مقارنة في إجراء

43

صري و دراسة سالم التي قارنت بـين المنهـاج الفلسـطيني المنهاج الفلسطيني واألردني والم في قرينه مع الصين في الرياضيات منهاج التي قارنتSuin Weiودراسة ي،والمنهاج اإلسرائيل

إنجلتـرا في والعلوم الرياضيات مناهج والتي قارنت Ruddock, Sainsbury كلفورنيا ودراسة وهناك مجموعـة مـن الدراسـات تناولـت ة،الدولي الدراسات في األداء عالية أخرى بلدان مع

الرياضيات موضوعات قارنت بين التي موضوعات في الرياضيات للمقارنة؛ مثل دراسة الملق

التـي علـي ودراسةة،دول وعشرين اثنتين مناهج مع الرياضيات بالسعودية مناهج في الرئيسية ة،والسـعودي مصر من كل عدادي فياإل األول رياضيات كتابي في المتضمنة األسئلة قارنت بين األداء اختبار محتوى مع الرياضيات، كتب التي قارنت محتوىChndler & Brosnanودراسة

وكانت أداة الدراسة هي ة،األمريكي المتحدة أوهايو بالواليات والية مستوى على للرياضيات العامسـات السـابقة بتحليـل المحتـوى اتفقت الدراسة الحالية مع الدرا ،االستبانة وتحليل المحتوى

المقارنة في ضوء المعايير تناولت في أنها معهما لكن اختلفتي،للمنهاجين الفلسطيني واإلسرائيل كان من أبرز النتائج أن هناك توافقا مابين المنهاج الفلسـطيني واألردنـي ، NCTMالدولية

اك تباين فـي مسـتوى وهن ة،والمصري في الموضوعات المطروحة مع وجود فروقات بسيط تبعا لمتغيـر ) واألردنية والمصرية الفلسطينية(األهداف التربوية التي تقيسها المناهج الدراسية

بلوم وكذلك هناك تباين في مستوى األسئلة بين المنهاج المصري والسعودي ووجـود تصنيف

فـي الرياضيات وتخطيطه بين منهاج الرياضيات، منهاج في محتوى اختالف ونقاط اتفاق، نقاط

في مدرج إنجلترا في الرياضيات في الدراسية المناهج محتويات من وأن الكثير وكلفورنيا الصين

.األخرى للدول المناهج الدراسية

NCTMمع معايير دراسات تناولت مقارنة مناهج الرياضيات 3

NCTMمع معايير دراسات تناولت مقارنة مناهج الرياضيات الفلسطينية 3.1

NCTMلدراسات التي تناولت مقارنة منهاج الرياضيات الفلسطيني مـع معـايير من ا الرياضـيات كتـب فـي الهندسة منهاج تدريس أهداف بين قارنت التي)2003(دراسة ياسين

أهـداف ومقارنة ،)2000 ( لسنةNCTM وضعتها التي الهندسة تدريس مع أهداف الفلسطينية

44

منهـاج فـي الهندسـة تدريس أهداف مع الفلسطينية ياتالرياض كتب في الهندسة منهاج تدريس

وضـعته التـي الهندسـة منهـاج مع حول المقارنة نتائجها أهم كانت حيث، الياباني الرياضياتNCTMفي كانت الشبه أوجه وأهم ن،المنهاجي بين شبه واختالف أوجه أن هناك )2000( لسنة

األشـكال هذه وفحص بينها، العالقات وفهم وتصنيف الهندسية ووصف األشكال خصائص تحليل

الهندسية النظريات لبرهنة الهندسي البرهان وتمثيلها،واستخدام ومجسمات حسية أدوات باستخدام

ـ التحويالت هندسة على والتعرف ة،المختلف المسـتوى علـى والتعرفا،واسـتخدامها وتطبيقه

المرحلـة علـى االتفـاق عـدم ن،المنهاجي بين االختالف أوجه أما ت،التمثيال وأنظمة الديكارتي التحـويالت هندسـة موضوعNCTM طرحت حيث ة،الهندس مواضيع بعض لطرح المناسبة

وكـذلك ،)12-9( من للصفوف الفلسطيني المنهاج في الموضوع طرح بينما)12–1(للصفوف

فـي طـرح بينمـا ،)12-9(و )8-6(من NCTM في طرح اإلحداثيات الذي هندسة موضوع

).12-9 (من للصفوف سطينيةالفل المناهج

دراسـة NCTMتناولت مقارنة منهاج الرياضيات الفلسطيني مع معايير دراسة ثانية

بمعـايير الفلسـطينية المنـاهج في الرياضي االستدالل مقارنة إلىهدفت، و) 2005( الرويدي

NCTM بين ضئيل ومحدود توافق وجود إلى نتائجها أشارت) 2000( لسنة NCTM الـوطني

بـأن والبرهـان االسـتدالل إدراك حول المقارنة نتائج كانت حيث.الرياضيات للمنهاجين عليملت واسـتخدام أنمـاط، لتعمـيم االستقرائي لالستدالل الطلبة استخدام إلى يهدف الفلسطيني المنهاج

فـي اسـتدالالتهم شرح الطلبة من دون أن يطلب هندسية خواص إلثبات أالستنتاجياالستدالل

NCTMومنهاج الفلسطيني المنهاج كبير بين اختالف ويوجد التي يجرونها، والتقييمات المسائل للصفوف الفلسطيني المنهاج متوفرة في غير أكثر معلومات على واطالعه الطالب آفاق توسيع في

واسـتدالله تفكير الطالب وتبرير تفسيرNCTM منهاج تضمن حيث والسادس، والرابع الثاني

طـرح مـنهم وطلـب ي،الرياض الطلبة استدالل هاما في انتقاال المنهاج هذا قدم ثحي الرياضي، وأشـمل، أعمـق NCTMفي المنهاج فكان تختلف فلم الثامن نتائج أما .ى،أخر وتقييم تخمينات

مـن ,NCTMمنهـاج مع الفلسطيني العاشر الصف منهاج بين كبير تشابه وجود النتائج وبينت

.أالستنتاجي التفكير الطلبة وتعلم ي،الرياض البرهان وأساليب انين المنطققو على التعرف أبرزها

45

دراسة ثالثة تناولت مقارنة منهاج الرياضيات الفلسـطيني مـع (2006) الوالي دراسةالكشف عن مستوى الجودة في درجة تـوافر معـايير المجلـس هدفت إلى و ,NCTMمعايير

ت اإلحصاء المتضمنة في كتب الرياضـيات في موضوعا NCTMالقومي لمعلمي الرياضيات بعد أن حللـت ي،للمرحلة األساسية في فلسطين، حيث اعتمدت الدراسة المنهج الوصفي التحليل

في فلسطين اعتمادا ) 10-1(موضوعات اإلحصاء المتضمنة من خالل أداة تحليل للصفوف من المتضمنة فـي كتـب ، حيث تكونت عينة الدراسة من وحدات اإلحصاء NCTMعلى معايير

في NCTM وقد خلصت النتائج إلى تدني مستوى الجودة في درجة توافر معايير ،تالرياضيا .موضوعات اإلحصاء

NCTMفي دول عربية مع معايير رياضيات دراسات تناولت مقارنة مناهج ال3.2

مـع معـايير فـي دول عربيـة من الدراسات التي تناولت مقارنة مناهج الرياضيات NCTM الـوطني المجلـس معـايير توافر مدى تحديد إلى وهدفت،)1991( التمار دراسةهي في الكويت في المطبقة المدرسية الرياضيات منهاج في )1989( لعام (NCTM) األمريكي

عينـة وتكونـت التربويين، نظر وجهة من وتطويره لتحسينه طرق واقتراح ة،االبتدائي المرحلة

مشتقة استبانه الباحث استخدم وقد ،خبيرا )14(و تربويا، مشرفا)20(و ،امعلم )430(من الدراسة

حيث،الفقرات لبعض تجزئة أو صياغة إعادة أو تعديل بعد وذلك)(NCTM 1989 معايير من

هذه إلى يلتفت لم الكويت في الرياضيات وأن منهاج، )NCTM(معايير أهمية الدراسة نتائج بينت

البيانـات، وتحليل االحتماالت، لموضوعات المنهاج وافتقار،المشكالت حل في خاصة المعايير،

خالل من النتائج وبينت ة،الحاسب اآللة واستخدام النظام العشري، موضوع تحقق عدم إلى إضافة

الكتـب وأن ة،شـديد بصورة الرياضيات لتدريس الوقت المخصص قصر إلى المربين تقديرات

وأن التحصيل، ضعاف للطلبة خاصة لبرامج المنهاج وافتقارة،الئمم غير الصفية والبيئة المدرسية

.الوسائل التعليمية في عجزا هناك

NCTMمـع معـايير في دول عربية دراسة ثانية تناولت مقارنة مناهج الرياضيات كتب محتوي في اإلحصاء الواردة مادة اتساق مدى عن الكشف إلى، وهدفت)2001( دراسة عابد

46

منـاهج معـايير الـواردة ضـمن اإلحصاء معايير مع عمان سلطنة في لمدرسيةا الرياضيات

الواليـات في لمعلمي الرياضيات القومي المجلس عن والصادرة وتقويمها المدرسية الرياضيات

الدراسـة تناولت وقد تلك الكتب، في اإلحصاء محتوي تحليل خالل من وذلك ة،األمريكي المتحدة

عشـر الحـادي وللصفين العاشر وحتى األول من :للصفوف عمان سلطنة في الرياضيات كتب

مدى االتساق الدراسة أن نتائج وأسفرت ،2000/2001 الدراسي للعام العلمي للقسم عشر والثاني

وأن هناك هوة بين مـا تضـمنته كتـب ف،وضعي متوسط بين يتراوح المحتوى والمعايير بين الصادرة عن المجلس القومي األمريكي NCTMالرياضيات من محتوى إحصائي وبين معايير

.لمعلمي الرياضيات

مع في دول عربيةدراسة ثالثة تناولت مقارنة مناهج الرياضيات، )2005(النذير دراسة الواليـات في الرياضيات لمعلمي الوطني المجلس معايير مطابقة إلى هدفتو ,NCTMمعايير

المملكة في الرياضيات منهج وثيقة مع والقياس الهندسة مجالي في )(NCTM المتحدة األمريكية

إلى الدراسة توصلت وقدا،بينهم المواءمة ومحاولة ، اإلعدادية المتوسطة للمرحلة السعودية العربية

،)NCTM(حسـب والقيـاس الهندسة لمجالي مؤشرات قائمة إلى الباحث توصل:اآلتية النتائجوفي محتـوى تالرياضيا لتدريس العامة ألهدافا في وافر بنصيب والقياس الهندسة ليمجا حظي

بلغ حيث ةالسعودي العربية المملكة في المناهج وثيقة في المتوسطة المرحلة في الدراسية الوحدات

المملكة في المناهج وثيقة في تتحقق لم التيNCTM ـ ل المعيارية المواصفات،)%50 (حوالي

.المواصفات مجموع من %)43( بنسبة مواصفات )9(بلغت العربية السعودية

NCTM مع معايير أجنبيةرياضيات في دول دراسات تناولت مقارنة مناهج ال3.3

أجنبيـة مـع معـايير فـي دول من الدراسات التي تناولت مقارنة مناهج الرياضيات NCTM دراسة جونزالسGonzalez) 1994(، إلى تحليل محتوى كتب الرياضـيات وهدفت ء معيار حل المسألة كأحد معايير المجلس القومي لمعلمي الرياضيات في ضو ) 11-9(للصفوف NCTM ، وقد استخدمت الدراسة أسلوب التحليل النوعي للمحتوى وذلك بوصف الوضع القائم

وكانت أهم النتائج احتواء الكتـب علـى اإلجـراءات ة،لمحتوى الكتب فيما يتعلق بحل المسأل

47

لبناء اتجاهات إيجابية نحو الرياضيات، وأن حل المسـألة والمهارات بشكل كبير والذي ال يكفي . كان ضعيفا بالنسبة لمعايير المجلس القومي لمعلمي الرياضيات

أجنبيـة مـع معـايير فـي دول الدراسة الثانية التي تناولت مقارنة مناهج الرياضيات NCTM دراسة سميثSmith)1997(،لرياضيات إلى تقويم أنواع األسئلة في فصول ا وهدفت

والتقويم الختامي م، ومدى اتساق تقويم المدرسين من خالل تقاريره ة،بالواليات المتحدة األمريكي حيـث ا، بوالية جورجي NCTMمع المعايير التي وضعها المجلس القومي لمعلمي الرياضيات

، )5-0(اتبعت الدراسة المنهج الوصفي التحليلي، وقد شملت عينة الدراسة أسئلة الرياضيات من واألخـرى ة، معلما، وتمثلت أداتا الدراسة إحداهما أنواع األسئل )52(وتكونت عينة الدراسة من

أداة مفتوحة وجهت للمعلمين، وقد كانت أهم النتائج أن االمتحانات التحريرية هي أكثر أنمـاط .لة المفتوحةالتقويم استخداما في المدارس، واحتواء بعضها على أسئلة شفوية والمالحظة واألسئ

الدراسة الثالثة التي تناولت مقارنـة Kulm & others )2000( وآخرين كولم دراسة التي الجبر كتب من عدد لتحليل هدفتو ,NCTMأجنبية مع معايير في دول مناهج الرياضيات

الخاصة في مجـال الجبـر األمريكية NCTM ايير مع واستعملواة،المتحد الواليات في تدرس لنتـائج وتوصلوا ب،الكت تلك محتوى معايير لتحليل وفق التعليمية المراحل جميع في عواس بشكل

الوسـائل خـالل مـن قيمة ذات مسائلبالطالب ربط في جيد بشكل تعمل الكتب أن أبرزها من

بتطوير الدراسة وأوصت ، كمياتال وتمثيل الجبرية العالقات تطور على تعمل وأنها ة،واألنشط

.)NCTM (متطلبات افقلتو الجبر كتب

القسم الثالث من الدراسات السابقة على التعليق3.4

نرى من استعراض الدراسات السابقة التي تناولت مقارنة مناهج الرياضيات مع معايير NCTM أن هناك دراسات تناولت إحـدى مجـاالت الرياضـيات لمقارنتهـا مـع معـايير NCTM, الوالي وعابد فـي ة،ة ياسين في مجال الهندس كاإلحصاء والهندسة والجبر مثل؛ دراس والمجموعة األخـرى مـن الدراسـات تناولـت إحـدى معـايير , كولم في الجبر ء،اإلحصا

NCTM, ومعرفة مدى توافرها في مناهج الرياضيات مثل؛ دراسة الرويدي التي تناولت معيار

48

لنـذير التـي تناولـت ودراسة ا ة،االستدالل الرياضي في مناهج الرياضيات للمرحلة األساسي ودراسـة ة،اإلعدادي المتوسطة للمرحلة السعودية الرياضيات منهجمعياري الهندسة والقياس في

في ضوء معيار حـل ) 11-9(جونزالس التي تناولت تحليل محتوى كتب الرياضيات للصفوف نهـاج م في (NCTM)توافر معايير مدى لكن دراسة التمار هي الدراسة التي تناولتة،المسأل

الحالية الدراسة مع السابقة مجموعة الدراسات حيث اتفقتة،االبتدائي للمرحلة الكويتي الرياضيات

،)NCTM(معايير تناولت بأنها وتميزت عنهما NCTMمع معايير تناولها مقارنة المنهاج في) الت الجبر، اإلحصـاء، االحتمـا ة،األعداد، الهندس (المرتبطة في المجاالت الرياضية الخمس

والبحث عن مدى توافرها في محتوى كتاب الرياضيات الفلسطيني للصف الثامن األساسي كمـا . في دراسة التمار

, أما بالنسبة إلى األداة المستخدمة في الدراسات فكانت إما االستبانة المشتقة من المعايير جـونزلس وكـولم أو تحليل المحتوى؛ كدراسة الوالي وعابد و ث،كدراسة ياسين والتمار وسمي

جميع الدراسات متفقة في المـنهج المسـتخدم كما أن. وهذا متفق مع الدراسة الحالية ن،وآخرو اعتمدت على منهج الدراسات المقارنـة ايضاالدراسة الحالية و ي،وهو المنهج الوصفي التحليل

ضـيات كون الدراسة هدفها مقارنة منهـاج ريا ى،أحد أساليب المنهج الوصفي وتحليل المحتو في محتـوى NCTM ومعرفة مدى توافر معايير ،الثامن الفلسطيني مع اإلسرائيلي المناظر له

بينت أن هناك التي دراسة الرويدي نتائجهذا القسم دراسات نتائج أبرز الكتاب الفلسطيني، ومن) NCTM( رغم أن معايير ,2000لعام ) NCTM (ومعايير الفلسطيني المنهاج بين نسبيا توافقا

ق، والعمع،واالتسا ض،العر وطريقة ة،الشمولي حيث من الفلسطيني الرياضيات منهاج عن تختلف

ـ أعمـق كان)NCTM( بمعنى أن منهاج ي،الفلسطين المنهاج من أكثر وتغطي مواضيع م،وأع (ومعـايير الفلسـطيني الهندسة منهاج بين شبه أوجه هناك أن في (2003) ياسين معها واتفقت

NCTM (لكن منهاج 2000 لعام )NCTM(تدني لكن دراسة الوالي بينت،وأشمل أعمق كان وكذلك في دراسـة ء، في موضوعات اإلحصا NCTMمستوى الجودة في درجة توافر معايير

حل في خاصة ،NCTMمعايير إلى يلتفت لم الكويت في الرياضيات التمار التي بينت أن منهاج

متوسـط بين يتراوح والمعايير المحتوى بين ى التوافقالمشكالت وفي دراسة عابد تبين أن مد

49

وفي دراسة النذير تبين أن المواصفاتي،أالستنتاجاالستدالل على التركيز خالل من ف،وضعي

وفـي دراسـة ة،العربية السعودي المملكة في المناهج وثيقة في تتحقق لمNCTM ل المعياريةوالذي ال يكفي لبنـاء , ت والمهارات بشكل كبير احتواء الكتب على اإلجراءا جونزلس تبين أن

اتجاهات إيجابية نحو الرياضيات، وأن حل المسألة كان ضعيفا بالنسبة لمعايير المجلس القومي الطالب ربط في جيد بشكل تعمل وفي دراسة كولم وآخرون تبين أن الكتبت،لمعلمي الرياضيا

.واألنشطة الوسائل خالل من قيمة ذات مسائل

يب عام على الدراسات السابقة تعق

تنوعت الدراسات التي تناولت جوانب تقويم و تطوير مناهج الرياضيات على المستوى ومنها ما تناول ة،منها ما تناول عملية التقويم لمناهج وكتب الرياضيات المقرر ي،العربي والعالم

تقويم من خـالل مقارنتهـا التقويم من خالل المقارنة مع مناهج دول أخرى، ومنها ما تناول ال بمعايير عالمية إال أن القاسم المشترك بينها هو في هدفها العام الذي يرمي إلى دراسة المنـاهج

والتخطيط لعملة تطوير فاعلة تقـوم علـى ة،دراسة واعية للوقوف على نواحي الضعف والقو .لية التقويمنواتج عملية التقويم من أجل بناء وتنظيم منهاج جديد في ضوء نتائج عم

في ضوء ما سبق فإن الدراسات السابقة تميزت في أهميـة تركيزهـا علـى منـاهج وتطـوير وعلى تطوير تلك المناهج من ناحية أخرى، فال بد من تقـويم ة،الرياضيات من ناحي

الن للرياضـيات الرياضيات بشكل مستمر وتقويمها فـي ضـوء المعـايير العالميـة مناهج .مية مشتركةالرياضيات لغة عال

المستخدم في الدراسة الحالية األسلوب توافق في يوجد ،بعد استعراض الدراسات السابقة وأيضـا المـنهج الوصـفي أساليب إحدى الدراسات المقارنة أسلوبوهو األخرىوالدراسات

، كما تتفقق حيث أن األسلوب المستخدم هو األمثل لتحقيق أهداف الدراسة تحليل المحتوىأسلوبهذه الدراسة مع الدراسات السابقة في هدفها التي تسعى لتحقيقه وهو تطوير منهاج الرياضـيات

.األساسيللصف الثامن

50

التعرف في الباحثون بها قام التي السابقة مراجعة الدراسات واألبحاث خالل استفادت الباحثة من

تفسـير وكيفيـة التحليل أداة بناءو آلية التحليل ، واألسلوب المستخدم المنهج المالئم للدراسةإلى

.النتائج وتحليل

51

الفصل الثالث

الطريقة واإلجراءات

ومجتمع ة،الدراس منهج على تشتمل التي ة،الدراس إجراءات الفصل هذا في الباحثة تتناول شرح مفصل يلي وفيما ،وتصميمها ة،الدراس وخطوات ة،الدراس وأدوات ة،الدراس وعينة ة،الدراس

.اءاتاإلجر لتلك

منهج الدراسة

:الباحثةاتبعت لإلجابة عن أسئلة الدراسة وتحقيق أهدافها

وهو أحد أساليب المنهج الوصفي، حيـث تـم مقارنـة بـين ة، أسلوب الدراسات المقارن -1الموضوعات الرياضية المطروحة في محتوى كتاب رياضيات الصف الثامن الفلسطيني مـع

المناظر له؛ بهدف تقويم كتاب الرياضيات الفلسـطيني محتوى كتاب الرياضيات اإلسرائيلي .وتطويره

محتوى كتاب الرياضيات الفلسطيني بجزأيه تم تحليل حيث التحليلي، الوصفي المنهج أسلوب-2 في محتوى الكتاب بدراسة جميع NCTMمعايير توافر مدى قياس بهدف األول والثاني وذلك

لطبيعـة لمالءمتـه وذلك ي، في وحدات الكتاب الفلسطيناألمثلة واألسئلة والتدريبات الواردة

.الدراسة

مجتمع الدراسة

.كتب الرياضيات المطبقة في كل من فلسطين وإسرائيل

عينة الدراسة

. كتاب رياضيات الصف الثامن بجزأيه األول والثاني المطبق في فلسطين-1

ف في إسرائيل لدار النشـر كتاب رياضيات الصف الثامن التي صادقت علية وزارة المعار -2 ."راحيل بلومنكرانتس" و"جابي يكوئيل"مشبتست للمؤلفين

52

أدوات الدراسة

تم تصميم أداة البحث على هيئة جداول مقارنة بين الموضوعات الرياضية المطروحة فـي -1 .كتب الرياضيات المدرسية لطلبة الصف الثامن األساسي في كل من فلسطين وإسرائيل

المرتبطـة )8-5(الخاصة بمرحلة 1989الصادرة عام ) NCTM (الدولية لمعاييرا قائمة -2 باعتبارها )اإلحصاء، االحتماالت ، الجبر ة،الهندس ،األعداد(في المجاالت الرياضية الخمسة

اعتمدت في أساسـها 2000حيث إن معايير ، 2000أعم وأشمل من المعايير الصادرة عام -:ا، والتي استخدمت وبنيت عليه1989على معايير

محتوى كتاب الرياضيات الفلسطيني بجزأيـه األول والثـاني للصـف الثـامن لتحليل أداة-أ . على شكل جداول لتصنيف األمثلة واألسئلة والتدريبات الواردة في الكتابي،األساس

التي تـم األساسي وتم توزيعها على مجموعة من معلمي رياضيات الصف الثامن استبانه -ب حول عدد األمثلة واألسئلة الواجب توافرهـا فـي هممن أجل استطالع رأي ختيارهم، وذلك ا

.محتوى كتاب رياضيات الصف الثامن

األداة صدق

معـايير ل األصـلي الـنص علـى بـاالطالع قامت ة،األدا صدق من الباحثة تتأكد لكي)NCTM( كمـا وردت فـي الكتـاب باللغة االنجليزيـةcurriculum and evaluation

standerds for school mathematics)(

مشـرف تربـوي متقاعـد متخصـص فـي من قبلة،العربي اللغة إلى ترجمتهاتم و و محاضـرة فـي جامعـة مناهج الرياضيات إلعداد الفريق الوطني أعضاء ومن ت،الرياضيا

على ترجمتها بعد المعايير قائمة ت ثم عرض،النجاح تحمل شهادة الماجستير في هندسة الحاسوب األول دكتور في جامعة النجاح يحمل شهادة الدكتوراه فـي ت،رياضيا تخصص محكمين ثالثة

الثاني مشرف تربوي يحمل شهادة الدكتوراه في المنـاهج ،المناهج وأساليب تدريس الرياضيات

53

،وطرق تدريس الرياضيات، والثالث مشرف تربوي يحمل شهادة البكالوريوس في الرياضيات

الفقـرات بعـض بتعديل الباحثة قامتو، ةالرياضي المصطلحات سالمة وتوحيد من دف التأكدبه

واعتماد المعايير التي تخـص المجـاالت ة،األساتذ توجيهات على بناء المفردات وحذف بعض .) الجبر، اإلحصاء، االحتماالتة،الهندس ،األعداد(الرياضية الخمسة

إجراءات الدراسة

لى كتب الرياضيات المدرسة لطلبة الصف الثامن األساسي في كـل اقتصرت الدراسة ع أو مالحظة طرق التعلم المتبعة فـي تنفيـذ س، وليس على طرق التدري ل،من فلسطين وإسرائي

ـ ،محتوى الكتب ب ا فتمت المقارنة بين الموضوعات الرياضية المطروحـة فـي محتـوى الكت المرتبطـة فـي NCTMتم دراسة معـايير و. األساسي واإلسرائيلي للصف الثامن الفلسطيني

في محتوى كتاب ) االحتماالت اإلحصاء، الجبر، ة،الهندس األعداد،(المجاالت الرياضية الخمسة من خالل رصـد جميـع ومعرفة مدى توافرها في المحتوى الصف الثامن األساسي الفلسطيني

.األمثلة واألسئلة الوردة في محتوى الكتاب

اإلجراءات المتبعة

ـ ت .1 ي،حليل محتوى كتاب الرياضيات بجزأيه األول والثاني الفلسطيني للصف الثامن األساس من خـالل رصـد الموضـوعات الرياضـية ه،وكتاب الرياضيات اإلسرائيلي المناظر ل

ثم حساب الـوزن ، للوقوف على أوجه التشابه واالختالف بينهما ب،المطروحة في كل كتا وحة في محتوى الكتاب حسب عدد الحصص المقررة النسبي للموضوعات الرياضية المطر

حيث تم ،): (لها باستخدام المعادلة التالية من دليل المعلم الخاص بكتاب رياضـيات الفلسطيني اعتماد عدد الحصص المقررة للمنهاج

أمـا ثامن،الرياضيات منهاج ا معلمين درسو واالطالع على خطط ،لصف الثامن األساسي ا تم االعتمـاد علـى دليـل المعلـم اإلسرائيلي عدد الحصص المقررة للمنهاج إلىسبة بالن وتم الحصول علية من قبل المشرف على رسـالتي، اإلسرائيليالخاص بالمنهاج ) المرشد(

54

خمسة في دمج الموضوعات الرياضية ، الثامن تدرس منهاج )هاتفيا ( معلمة ةاستشار وأيضاوذلك بتوجيـه ) االحتماالت ، اإلحصاء ،الجبر ة، الهندس ،داداألع(مجاالت متمثلة في مجال واستشارة متخصصين في المناهج وهي مرتبة فـي الجـداول ة،من المشرفين على الرسال

محتـوى ل) 3،4( والجداول ،)1( وممثلة في الشكل البياني كتاب الفلسطيني المحتوى ل) 1،2( .)2( وممثلة في الشكل البياني كتاب اإلسرائيليال

لمقارنة بين وزن هذه الموضوعات حسب ورودها في المنهاجين الفلسطيني واإلسـرائيلي ا .2 وممثلة في الشكل ،)5( وهي منظمة في جدول رقم ي،المدرس لطلبة الصف الثامن األساس

.)3(البياني

تحديد واستخراج الموضوعات الرياضية المطروحة فـي كتـب الرياضـيات الفلسـطينية .3 وحساب الوزن النسبي للموضوعات بعـد ن،واإلسرائيلية للصفين السابع والتاسع األساسيي

الموضـوعات أوزان بين ضمها في المجاالت الرياضية الخمسة المعتمدة من أجل المقارنة ،1الملحق( وهي منظمة في جداول )السابع، الثامن، التاسع (الرياضية في الصفوف الثالثة

).ب أ،

باللغـة )8–5(بمرحلـة الخاصـة 1989الصادرة عام )NCTM(معايير على االطالع .4إعداد قائمة المعايير المرتبطة في المجـاالت الرياضـية وتم،بترجمتها والقياماالنجليزية

من أجل معرفة أداة واستخدامها ،)الحتماالت ا ، الجبر،اإلحصاء ة، الهندس ،األعداد(الخمسة مدى توافر هذه المعايير في محتوى كتاب الرياضيات الفلسطيني للصف الثامن األساسـي

التي الموجودة فيه األمثلة واألسئلة والتدريبات رصد جميع من خالل ي،بجزأيه األول والثان .تحقق هذه المعايير

معلمـا ومعلمـة )15(وعددهم معلمي الرياضيات توزيع قائمة المعايير على مجموعة من .5 فـي الرياضـيات وأعلى، ويحملون شهادة البكالوريوس يدرسون رياضيات الصف الثامن

، ولديهم الخبرة في التدريس ال تقل عن خمس سنوات تـم اختيـارهم أدائهمومتميزون في نـابلس /علـيم في مديرية التربيـة والت بشكل قصدي بعد التشاور مع مشرفي الرياضيات

55

الحديثة في تدريس لألساليب فهمهم مدى هؤالء المعلمين معرفة أداء لالستيضاح منهم عن عمـل من اجل ؛ هاتفيا أو بالمقابلة إماتم توضيح بنود قائمة المعايير للمعلمين ،الرياضيات

فـي NCTMلتحقيق معـايير استطالع رأي حول عدد األسئلة واألمثلة الواجب توافرها ).3الملحق ( كتاب الرياضيات الفلسطيني للصف الثامن األساسي محتوى

تفريغ استمارة المعلمين حول عدد األمثلة الواجب توافرها في محتوى كتـاب الرياضـيات .6 ).4الملحق (وحساب معدل عدد األمثلة

تفريغ استمارة المعلمين حول عدد األسئلة الواجب توافرها في محتوى كتاب الرياضـيات .7 ).5الملحق (عدل عدد األسئلة وحساب م

الذين تـم اسـتطالع رأيهـم األسئلة حسب ما اقترحه المعلمون معدل معدل األمثلة و جمع .8 ). 6الملحق(

ي،للصف الثامن بجزأيه األول والثـان الرياضيات الفلسطيني كتاب لمحتوى الدراسة المعمقة .9ؤال وتدريب وارد في ورصد كل مثال وسة،وقراءة كل موضوع رياضي قراءة متأنية واعي

محتوى في كل مثال وسؤال وتدريب وارد في NCTMالبحث عن توافر معايير و .الكتاب .الكتاب

.)7الملحق (NCTMرصد جميع األمثلة الواردة في محتوى الكتاب التي تحقق معايير .10

NCTMرصد جميع األسئلة والتدريبات الواردة في محتوى الكتاب و التي تحقق معايير .11 ).8لحقالم(

NCTMجمع عدد األمثلة مع عدد األسئلة الواردة في محتوى الكتاب التي تحقق المعـايير .12 )9الملحق(

الموجودة في محتوى الكتاب ومجموعواألسئلة األمثلةمجموع عدد حساب نسبة الفرق بين .13 : اقترحه المعلمون بناء على المعادلة اآلتية التيواألسئلة األمثلةمعدل

56

مـن و ة،فهي نسبة متقارب % )20-0( إذا كانت نسبة الفرق بين : المقياس اآلتي وتم اعتماد .14النسبة متباعدة في كل مجال من المجاالت )% 100-40( منو ة،نسبة متوسط % )20-40(

.)10الملحق(الرياضية التي تم اعتمادها

ة،اضيرصد عدد المعايير المتقاربة والمتوسطة والمتباعدة في كل مجال من المجاالت الري .15 حيث تم اعتماد نسبة عدد المعايير المتقاربـة مـن العـدد الكلـي ة،وحساب نسبها المئوي

.)7( وهي منظمة في جدول ة،وكذلك للمعاير المتوسطة والمتباعد, للمعايير

.وتفسيرها مناقشتها ثم ومن الدراسة نتائج عرض .16

.هاإلي التوصل تم التي الدراسة نتائج ضوء في التوصيات بعض استخالص .17

57

الفصل الرابع

نتائج الدراسة

مقدمة

والتي تهدف إلى ة،الدراس هذه عنها أسفرت التي النتائج ألهم عرضا الفصل هذا يتضمن بمقارنة محتواه مع محتوى كتـاب ،تطوير كتاب الرياضيات للصف الثامن األساسي الفلسطيني

الصادرة عن المجلس NCTMالرياضيات اإلسرائيلي المناظر له، ومعرفة مدى توافر معايير في محتـوى كتـاب )NCTM Standards( 1989القومي لمعلمي الرياضيات األمريكي عام

.الرياضيات الفلسطيني

األولبالسؤال المتعلقة النتائج

ما الموضوعات الرياضية المطروحة في محتوى كتاب الرياضيات الفلسطيني للصـف الثامن األساسي وما وزنها النسبي؟

بة عن هذا السؤال تم تحليل محتوى كتاب الرياضيات الفلسطيني بجزأيـه األول ولإلجا ب،تحديد الموضوعات الرياضية المطروحة في الكتا من خالل ي،والثاني للصف الثامن األساس

وحساب الوزن النسبي لكل موضوع حسب عدد الحصص المخصصة له، مع تحديـد المجـال ثم ضم الموضـوعات فـي خمسـة مجـاالت ،)1(ل الرياضي المرتبط به، ورصدها في جدو

ثـم حسـاب وزن ) الجبر، اإلحصـاء، واالحتمـاالت ة،األعداد، الهندس (رياضية رئيسة هي ثم تمثيلها بيانيا كما في الشـكل ) 2( ورصدها في جدول ،الموضوعات الرياضية في كل مجال

)1(.

ياضيات الفلسـطيني الموضوعات الرياضية المطروحة في كتاب الر ) 1(يبين الجدول والمجـال ي، ووزنـه النسـب ع، وعدد الحصص المخصصة لكل موضو ي،بجزأيه األول والثان

حصص ) 5( على موزعةحصة ) 147( علما أن العدد الكلي للحصص هو ه،الرياضي التابع ل

58

وزارة التربيـة والتعلـيم مـن كما وردت في دليل المعلم وخطة المنـاهج المعتمـدة أسبوعية .ةالفلسطيني

للصف الثامن األساسي الموضوعات المطروحة في كتاب الرياضيات الفلسطيني: )1(جدول

الموضوع الوحدةعدد

الحصصالوزن النسبي

للموضوعالمجال الرياضي

األعداد %20.4 30 األعداد الحقيقية الوحدة األولى الهندسة %15 22 الهندسة الوحدة الثانية األعداد %6.8 10 امالت المالية والتجاريةالمع الوحدة الثالثة اإلحصاء %10.2 15 اإلحصاء الوحدة الرابعة

الوحدة الخامسة ــل ــى العوام ــل إل التحلي

والكسور الجبرية الجبر 10.9% 16

الهندسة %16.3 24 الهندسة الوحدة السادسة الهندسة %13.6 20 حساب المثلثات الوحدة السابعة

االحتماالت %6.8 10 االحتماالت ثامنة الوحدة ال %100 147 المجموع

أن الموضوعات الرياضية فـي محتـوى كتـاب الرياضـيات ) 1( يتبين من الجدول لموضـوع % 6.8لموضوع األعداد وأدناها % 20.4الفلسطيني مطروحة بنسب متفاوتة أعالها

.حصة صفية) 147(وحدات دراسية خصص لها ) 8(االحتماالت، وهي موزعة في

هو ) 1( والشكل ا،يمثل الوزن النسبي للموضوعات الرياضية حسب مجاله ) 2(الجدول .التمثيل البياني للموضوعات وأوزانها في محتوى كتاب الرياضيات الفلسطيني

59

الموضوعات المطروحة في كتاب الرياضيات الفلسطيني حسب المجـال الرياضـي ) 2(جدول ووزنها النسبي

الوزن النسبي للموضوعات رياضيالمجال ال

%27.2 األعداد

%44.9 الهندسة

%10.9 الجبر

%10.2 اإلحصاء

%6.8 االحتماالت

0.00%

20.00%

40.00%

60.00%

الرياضية في المنهاج الفلسطيني األعمدة البيانية لتوزيع الموضوعات) 1( شكل

أن محتوى كتاب الرياضـيات الفلسـطيني يتضـمن المجـاالت ) 2( يتبين من الجدول % 6.8لمجال الهندسة وأدناها % 44.9رياضية الخمسة وهي مطروحة بنسب متفاوتة أعالها ال

.لمجال االحتماالت

: نالحظ النتائج اآلتية)1( والشكل )2(من دراسة الجدول

فـي محتـوى كتـاب المطروحـة يوجد تفاوت في الوزن النسبي للموضوعات الرياضية -1مئوية تصل في مجال الهندسة الذي شكل أعلى نسبة الرياضيات الفلسطيني،ويظهر ذلك جليا

وأدنى نسبة كانـت فـي مجـال ،من مساحة الموضوعات األخرى في الكتاب %) 44.9(إلى ب،من مساحة الموضوعات المطروحة في الكتـا %) 6.8(االحتماالت الذي تصل نسبته إلى

60

والعمود البياني لمجـال ل،يتبين أن العمود البياني لمجال الهندسة هو األطو ) 1(ومن الشكل .االحتماالت هو األقصر

يوجد تقارب في الوزن النسبي للموضوعات الرياضية بـين المجـاالت الثالثـة؛ الجبـر -2 %)27.2(مجال األعداد بينما في ،%)6.8( واالحتماالت ،)%10.2( واإلحصاء ،)10.9%(

. البيانيفكانت النسبة مختلفة مقارنة بالنسب األخرى ويظهر ذلك بالتمثيل

بالسؤال الثاني المتعلقة النتائج

ما الموضوعات الرياضية المطروحة في محتوى كتاب الرياضيات اإلسرائيلي للصـف الثامن األساسي وما وزنها النسبي؟

لإلجابة عن السؤال تم تحليل محتوى كتاب الرياضيات اإلسـرائيلي للصـف الثـامن وحساب الوزن النسبي ب،ة المطروحة في الكتا تحديد الموضوعات الرياضي من خالل األساسي

مع تحديد المجال الرياضي المـرتبط بـه، ه،لكل موضوع حسب عدد الحصص المخصصة ل ثم ضم الموضوعات في خمسة مجـاالت رياضـية رئيسـة وهـي ،)3(ورصدها في جدول

ضوعات في وتم حساب الوزن النسبي للمو ،) الجبر، اإلحصاء، واالحتماالت ة،األعداد، الهندس ( .)2( ومن ثم تمثيلها بيانيا كما في الشكل)4( ورصدها في جدول،كل مجال

يبين الموضوعات الرياضية المطروحة في محتـوى كتـاب الرياضـيات ) 3(الجدول اإلسرائيلي، وعدد الحصص المخصصة لكل موضوع، ووزنها النسبي، والمجال الرياضي التابع

كما هو حصص أسبوعية ) 5( على موزعةحصة ) 150(و له، علما أن العدد الكلي للحصص ه .مصادق عليها من وزارة االمعارف

61

الموضوعات المطروحة في كتاب الرياضيات اإلسرائيلي) 3(جدول

الموضوع الفصلعدد

الحصصالوزن النسبي

للموضوعالمجال الرياضي

األعداد %10.6 16 تناسب ومقياس رسمة،نسب الفصل األول الجبر %16.7 25 الدالة الخطية ثانيالفصل ال

الهندسة %7.3 11 تشابه مثلثات ومضلعات الفصل الثالث األعداد %4 6 النسبة المئوية الفصل الرابع

الجبر %6 9 معادالت ومسائل كالمية الفصل الخامس الهندسة %6.7 10 نظرية فيثاغورس الفصل السادس حصاءاإل %9.3 14 اإلحصاء الفصل السابع الجبر %14.7 22 هيئة معادلتين خطيتين بمتغيرين الفصل الثامن الهندسة %13.3 20 أالستنتاجيالمبنى الفصل التاسع الجبر %4.7 7 أساليب جبرية الفصل العاشر

الفصل الحادي عشر

استعماالت نظرية فيثـاغورس في الفراغ

الهندسة 6.7% 10

%100 150 المجموع

في الكتاب اإلسرائيلي مطروحة بنسب أن الموضوعات الرياضية ) 3( لجدوليتبين من ا ـ % 4لموضوع الدالة الخطية وأدناها % 16.7 مختلفة أعالها وهـي ة،لموضوع النسبة المئويـ ( تم ضمها في أربعة مجاالت رياضية ،فصال) 11(موزعة على الجبـر، ة،األعـداد، الهندس

).واإلحصاء

النسبي للموضوعات الرياضية حسب مجالهـا الـواردة فـي يمثل الوزن ) 4(الجدول .هو التمثيل البياني لهذه المجاالت) 2( والشكل ي،محتوى كتاب الرياضيات اإلسرائيل

62

الموضوعات المطروحة في كتاب الرياضيات اإلسرائيلي حسب المجـال الرياضـي )4(جدول ووزنها النسبي

الوزن النسبي للموضوعات المجال الرياضي

%14.6 األعداد %34 الهندسة %42.1 الجبر

%9.3 اإلحصاء %0 االحتماالت

:الرياضية في المنهاج اإلسرائيلي األعمدة البيانية لتوزيع الموضوعات) 2 (شكل

أن محتوى كتاب الرياضيات اإلسرائيلي يتضمن أربعة مجـاالت ) 4(يتبين من الجدول لمجـال % 9.3لمجال الجبر وأدناهـا % 42.1ي مطروحة بنسب متفاوتة أعالها وه ة،رياضي

.ظهر مجال االحتماالت في محتوى الكتابي ماإلحصاء ول

: نالحظ النتائج اآلتية)2( والشكل ،)4(من دراسة الجدول رقم

يوجد تفاوت في الـوزن النسـبي للموضـوعات الرياضـية المطروحـة فـي الكتـاب -1مئوية تصل إلى فقد شكل الجبر أعلى نسبة , يظهر ذلك جليا في مجال الجبر حيثي،اإلسرائيل

من مساحة الموضوعات األخرى المطروحة في الكتاب وأدنى نسبة كانـت فـي %) 42.1( كما أن ب،من مساحة الموضوعات في الكتا %) 0( مجال االحتماالت التي لم تشكل أي نسبة

وفـي مجـال الهندسـة ،)%14.6(ال األعداد في مج الوزن النسبي للموضوعات الرياضية

63

حيث إن العمود البياني ) 2( و يتضح ذلك في الشكل ،)%9.3( وفي مجال اإلحصاء ،)34%( ثم عمـود د، ويليها عمود األعدا ة، يليها عمود الهندس ة،لمجال الجبر هو أطول األعمدة البياني

. بينما ال يوجد عمود خاص في مجال االحتماالت ء،اإلحصا

،)%34(والهندسـة %) 42.1( يوجد تقارب في توزيع النسب المئوية بين مجـالي الجبـر -2 .)2( ويظهر واضحا في الشكل ،)%9.3(واإلحصاء %) 14.6(ومجالي األعداد

بالسؤال الثالث المتعلقة النتائج

ما أوجه الشبه واالختالف بين الموضوعات الرياضية المطروحة في محتـوى كتـاب فلسطيني ومحتوى الكتاب اإلسرائيلي المناظر له؟الرياضيات ال

ولإلجابة عن السؤال تمت المقارنة بين وزن الموضوعات الرياضية المطروحـة فـي محتوى كتابي الرياضيات الفلسطيني واإلسرائيلي للصف الثامن حسـب المجـاالت الرياضـية

.)3(وتمثيلها بيانيا كما في الشكل ) 5(في الجدول الخمسة ورصدها

الوزن النسبي للمجاالت الرياضية المطروحة فـي محتـوى كتـابي ) 5(يبين الجدول هو التمثيل البياني لهذه المجاالت ) 3(والشكل الرياضيات الفلسطيني واإلسرائيلي للصف الثامن،

.بأوزانها

في محتـوى كتـابي الرياضـيات الوزن النسبي للموضوعات الرياضية المتضمنة ) 5(جدول اإلسرائيليالفلسطيني و

المجال الرياضيالوزن النسبي للموضوعات

في المنهاج الفلسطينيالوزن النسبي للموضوعات

في المنهاج اإلسرائيلي

%14.6 %27.2 األعداد %34 %44.9 الهندسة %42.1 %10.9 الجبر

%9.3 %10.2 اإلحصاء %0 %6.8 االحتماالت

64

فـي محتـوى كتـابي الرياضـيات الفلسـطيني ع الموضوعات الرياضـية األعمدة البيانية لتوزي ) 3(لشكل ا

واإلسرائيلي

:اآلتية النتائج نالحظ) 3( والشكل )5(الجدول دراسة من

يوجد تشابه في الموضوعات الرياضية المطروحة في محتوى كتابي الرياضيات الفلسطيني -1األعـداد، (: جـاالت وهـي واإلسرائيلي المدرس لطلبة الصف الثامن األساسي في أربعة م

بينما يوجد اختالف في محتوى الكتابين مجال ة، لكن بنسب متفاوت،) الجبر، اإلحصاءة،الهندس بينما ي، حيث لم يرد موضوع االحتماالت في محتوى كتاب الرياضيات اإلسرائيل ت،االحتماال

.)3(ي ويتضح ذلك في الشكل البيان،)%6.8(في محتوى الكتاب الفلسطيني أخذ نسبة

المطروحـة فـي محتـوى كتـابي الرياضية الوزن النسبي للموضوعات في تفاوت يوجد -2حيث التفاوت في مجال األعداد بنسبة فرق تصـل إلـى ،الرياضيات الفلسطيني واإلسرائيلي

وفي مجـال االحتمـاالت ،)%10.9( وفي مجال الهندسة بنسبة فرق تصل إلى ،) 12.6%( لصالح محتوى الكتاب الفلسطيني، أما في مجال الجبر كـان %)6.8(بنسبة فرق تصل إلى

ويتضح ذلك ،لصالح محتوى الكتاب اإلسرائيلي %) 31.2(التفاوت كبير بنسبة فرق تصل إلى ).3(في الشكل البياني

65

في محتـوى كتـابي الرياضـيات الوزن النسبي لمجال اإلحصاء الوارد في تقارب يوجد -3

).3(ضح ذلك في الشكل البياني ويت الفلسطيني واإلسرائيلي

في محتوى كتاب الرياضـيات %) 44.9( يوجد اهتمام كبير في مجال الهندسة لتصل نسبته -4 بينما في محتـوى كتـاب الرياضـيات ى،الفلسطيني على حساب المجاالت الرياضية األخر

لى حساب ع%) 42.1(اإلسرائيلي كان االهتمام كبيرا في مجال الجبر الذي تصل نسبته إلى .المجاالت الرياضية األخرى

بالسؤال الرابع النتائج المتعلقة

ت الفلسطيني للصف الثـامن في محتوى كتاب الرياضيا NCTMما مدى توافر معايير ؟األساسي

كتاب في الموضوعات الرياضية المتضمنةبتحديد قامت الباحثةالسؤال هذا عن ولإلجابةوضمها في خمسة مجاالت رياضـية ي، للصف الثامن األساس الرياضيات بجزأيه األول والثاني

دراسة كـل مثـال وكـل سـؤال قامت ب و، ) واالحتماالت ، الجبر، اإلحصاء ة،األعداد، الهندس (, وارد في الكتاب دراسة متأنية ودقيقة؛ لمعرفة مدى تحقق هذه األمثلة واألسئلة للمعايير وتدريب

واألسئلة التي تحقق المعايير في محتوى الكتاب حساب مجموع األمثلة ثم ل،ورصدها في جدو معلمـا ) 15( وقد تم استطالع رأي مجموعة من معلمي الرياضيات وعددهم ،)9انظر الملحق (

الذين يدرسون الصف الثامن حول العدد المناسب لكل من األمثلة واألسـئلة الواجـب ة،ومعلموتم حساب معدل , NCTMيق معايير توافرها في محتوى كتاب الرياضيات للصف الثامن لتحق

ثم حسـاب نسـبة ) 6 انظر الملحق ( وقد رصدت في جدول ا،كل من األمثلة واألسئلة وجمعهم :الفرق بين ما هو موجود في الكتاب وما اقترحه المعلمون حسب المعادلة التالية

: وتم اعتماد المقياس اآلتية

66

نسبة متوسطة % )40-20( ربة من فهي نسبة متقا % )20-0(إذا كانت نسبة الفرق من النسبة متباعدة في كل مجال من المجاالت الرياضية التـي تـم اعتمادهـا ) % 100-40(من

ثم رصد عدد المعايير التي كانت متوافرة بدرجة متقاربة بين مـا هـو ،)6(ونظمت في جدول ل، ثم حسـاب ومتوسطة ومتباعدة في كل مجان،موجود في محتوى الكتاب وما اقترحه المعلمو

المرتبطة في المجاالت NCTMنسبة وجود هذه المعايير في كل مجال من العدد الكلي لمعايير ).7( ونظمت في الجدول معيارا،) 32(الرياضية الخمسة والتي كان عددها

في المجاالت الرياضية الخمسة ومجمـوع معـدل NCTMيتضمن معايير ) 6(جدول توافرها في محتوى كتاب الرياضيات الفلسطيني للصـف الثـامن عدد األمثلة واألسئلة الواجب

بجزأيه األول والثاني حسب رأي المعلمين التي تم استطالع رأيهم، ومجمـوع عـدد األمثلـة واألسئلة حسب ما هو موجود في محتوى الكتاب، ونسبة الفرق بينهما، والنتيجة حسب المقياس

.المعتمد للدراسة

67

فـي متقاربة أو متوسـطة أو متباعـدة بدرجة NCTMوافر معايير تنسبةيمثل ) 6(جدول

رياضيات الصف الثامن الفلسطينيمحتوى كتاب

المجال الرياضي

NCTMمعايير بند

معدل عدد األمثلة

واألسئلة

حسب رأي المعلمين

عدد األمثلة واألسئلة حسب ما

هو موجود في الكتاب

نسبة الفرق

النتيجة

1

يعـرض ويســتخدم أن يفهـم و األعداد في عدة صيغ متكافئـة

األعـداد ة،األعداد الصـحيح ( المئويـة ة، العشـري ة،الكسري

والصور اآلسية والصور العلمية

)لألعداد

متقاربة 13% 26 30

2

أن يطور الحس العددي لألعداد الطبيعية واألعـداد الصـحيحة ــة والكســور والكســور العادي

العشرية واألعداد النسبية

متباعدة 100% 0 3

3

ــبة ــق النس ــم ويطب أن يفهوالتناسب والنسب المئوية فـي

مواقف واسعة النطاق

متباعدة 86% 41 22

4

أن يبحث العالقة بين الكسـور والكســور العشــرية والنســب

المئوية

متقاربة 0% 4 4

5 أن يمثل العالقات العددية برسوم

ذات بعد واحد وذات بعدين بةمتقار 18% 13 11

6

أن يفهم ويقـدر الحاجـة إلـى األرقــام إلــى جانــب األعــداد

الطبيعية

متباعدة 100% 0 5

دادألع

ا

7

أن يطــور ويســتخدم عالقــات ــة ــداد الطبيعي ــب لألع الترتيوالكسور والكسـور العشـرية

واألعداد النسبية

متقاربة 0% 4 4

68

المجال الرياضي

NCTMمعايير بند

معدل عدد األمثلة

واألسئلة حسب رأي المعلمين

عدد األمثلة واألسئلة

حسب ما هو موجود في الكتاب

نسبة الفرق

النتيجة

8

أن يوسع فهمـه للعمليـات علـى األعداد الطبيعية والصحيحة وعلى الكسور والكسور العشرية واألعداد

النسبية

متقاربة 14% 38 44

9 أن يفهم كيف ترتبط العمليـات

الحسابية ببعضها البعض األعداد متقاربة 0% 5 5

10

أن يطور ويطبق مفـاهيم نظريـة األعداد على سبيل المثال األعـداد

األولية والعوامل والمضاعفات في حل مشكالت رياضية وواقعية

متوسطة 40% 7 5

1 أن يتعــرف ويصــف ويقــارن

.ويصنف اإلشكال الهندسية متقاربة 14% 18 21

2

أن يــدرك األشــكال الهندســية

ا ويمثلها مع التركيز على بصري تطوير الحس الفراغي

متوسطة 28% 5 7

3 أن يستكشف تحـويالت األشـكال

الهندسية متباعدة 100% 0 5

4 ــكالت ــل المش ــل ويح أن يمث

باستخدام النماذج الهندسية متقاربة 16% 28 24

5 أن يفهم ويطبـق الخصـائص

والعالقات الهندسية متقاربة 18% 200 170

سةهند

ال

6 يثمن الهندسة وسيلة لوصف أن

العالم الفيزيائي متباعدة 100% 0 4

1 المتغيـر، : أن يفهم المفاهيم اآلتية

، المعادلة)العبارة(التعبير متباعدة 75% 1 4

برلج

ا 2

أن يمثــل المواقــف واألنمــاط

العددية فـي جـداول ورسـوم بيانية وقواعد كالمية ومعادالت ويستكشف االرتباط بـين هـذه

مثيالتالت

متباعدة 60% 2 5

69

المجال الرياضي

NCTMمعايير بند

معدل عدد األمثلة

واألسئلة حسب رأي

المعلمين

عدد األمثلة واألسئلة

حسب ما هو موجود في الكتاب

نسبة الفرق

النتيجة

3

أن يحلــل الجــداول والرســوم البيانية من أجل التعرف علـى

الخصائص والعالقات

دةمتباع 100% 0 6

4

أن يطور الثقة في حل المعـادالت

الخطية باستخدام الطرق الملموسة الرسمية وغير الرسمية

متقاربة 20% 4 5

5

أن يبحث فـي المعـادالت غيـر الخطية والمتباينات بطريقة غيـر

رسمية

متباعدة 100% 0 5

برلج

ا

6

أن يطبق طرق الجبر فـي حـل

العديد من المشكالت الرياضـية والواقعية

متقاربة 16% 52 62

1 أن يجمع وينظم ويصف البيانات

بطريقة منهجية متباعدة 100% 0 6

2 أن يبني ويقرأ ويفسـر الجـداول والتمثيل باألعمدة والرسوم البيانية

متقاربة 14% 18 21

3

أن يجري اسـتنتاجات ويقـدم حجج مقنعـة باالعتمـاد علـى

تحليل البيانات

متباعدة 100% 0 5

4 أن يتبني البـراهين باالعتمـاد

على تحليل البيانات متباعدة 100% 0 3

اءص

إلحا

5 أن تــثمن الطــرق اإلحصــائية

كوسائل قوية في صنع القرارات متباعدة 100% 0 3

1

أن ينمــذج المواقــف بابتكــار وتنفيذ التجـارب أو المحاكـاة

واالحتمالاإلمكانياتلتحديد

متوسطة 22% 22 18

التتما

الحا

2

ينمذج المواقف عن طريقـة أنــد ــي لتحدي ــراغ عين ــاء ف بن

واالحتمالاإلمكانيات

متقاربة 15% 15 13

70

المجال الرياضي

NCTMمعايير بند

معدل عدد األمثلة

واألسئلة حسب رأي

المعلمين

عدد األمثلة واألسئلة

حسب ما هو موجود في الكتاب

نسبة الفرق

النتيجة

3

خدام نمـاذج أن يقدر قيمة است االحتماالت عن طريق مقارنـة نتائج التجربة مـع التوقعـات

الرياضية

متباعدة 100% 0 6

4 أن يقدم تنبـؤات تعتمـد علـى االحتماالت التجريبية أو النظرية

الت متباعدة 100% 0 3تما

الحا

5 ــتخدام ــمول اس ــثمن ش أن ي

االحتماالت في الحياة متباعدة 100% 0 3

يع المعايير حصلت على درجة أهمية عالية من وجهة نظر أن جم ) 6(يتبين من الجدول المعلمين الذين تم استطالع رأيهم، لكن لم تتوافر جميعها في محتوى كتاب الرياضيات حيث إن

في حين أن مجموعة من المعايير األخرى لم تكن ة،مجموعة من المعايير توافرت بنسب مختلف .محتوىالمتوافرة في

لمعايير المتوافرة بنسبة متقاربة أو المتوسطة أو متباعدة في محتـوى يمثل عدد ا ) 7(جدول . كتاب رياضيات الصف الثامن الفلسطيني ونسبها المئوية

المجال الرياضي

عدد المعايير الكلي في كل مجال

عدد المعايير المتقاربة

نسبتهاعدد

المعايير المتوسطة

نسبتهاعدد

المعايير المتباعدة

نسبتها

%9.4 3 %3.1 1 %18.7 6 10 اداألعد %6.3 2 %3.1 1 %9.4 3 6 الهندسة %12.5 4 %0 0 %6.3 2 6 الجبر

%12.5 4 %0 0 %3.1 1 5 اإلحصاء %9.4 3 %3.1 1 %3.1 1 5 االحتماالت %50.1 16 %9.3 3 %40.6 13 32 المجموع

71

فرة بنسـبة متـوا التي كانت نسبها متقاربة NCTMمعايير أن ) 7(يتبين من الجدول مجموع عدد األمثلة بين إذ أن هناك تقارب ،في محتوى كتاب الرياضيات الفلسطيني %) 40.6(

اقترحه المعلمون ، أما التـي األمثلة واألسئلة التي معدل مجموع و في محتوى الكتاب واألسئلةتباعد إذ كان )%50.1(، والمتباعدة توافرت بنسبة %)9.3(كانت نسبها متوسطة توافرت بنسبة

مجموع معدل األمثلـة واألسـئلة التـي و في محتوى الكتاب مجموع عدد األمثلة واألسئلة بين .اقترحه المعلمون

:اآلتية النتائج نالحظ)7(الجدول دراسة من

%) 40.6( والتي كانت بدرجة متقاربة مع ما اقترحه المعلمون NCTMنسبة توافر معايير •ن بجزأيه األول والثاني في المجـاالت الرياضـية في محتوى كتاب رياضيات الصف الثام

وأدناها ،)%18.7(، حيث كانت أعالها في مجال األعداد %50 هي نسبة أقل من ة،سالخم . وهذه النسب قليلةت،في مجالي اإلحصاء واالحتماال%) 3.1(

%) 9.3( والتي كانت بدرجة متوسطة مع ما اقترحه المعلمون NCTMنسبة توافر معايير •حتوى كتاب رياضيات الصف الثامن بجزأيه األول والثاني في المجـاالت الرياضـية في م ـ ،األعداد(حيث كانت النسب متساوية في المجاالت الثالثة ة،الخمس ) االحتمـاالت ة، الهندس

. وهذه النسب قليلة جداء،وغير متوافرة في مجالي الجبر واإلحصا%) 3.1(لتصل إلى

%) 50.1(ي كانت بدرجة متباعدة مع ما اقترحه المعلمون والت NCTMنسبة توافر معايير •في محتوى كتاب رياضيات الصف الثامن بجزأيه األول والثاني في المجـاالت الرياضـية

، حيث كانت النسب متسـاوية فـي مجـالي الجبـر %50 وهذه النسبة أعلى من ة،الخمسانت متساوية لتصـل وفي مجالي األعداد واالحتماالت ك ،)%12.5(واإلحصاء لتصل إلى

.%) 6.3( أما في مجال الهندسة فكانت النسبة قليلة لتصل ،)%9.4(إلى

.)6(لندرس النتائج في كل مجال من المجاالت الرياضية الخمسة كما وردت في الجدول •

72

نسبة المعايير المتوافرة في محتوى الكتاب بدرجة متقاربة بين ما هو :ادفي مجال األعد وهي نسـبة عاليـة مقارنـة ،)%18.7( وما اقترحه المعلمون تصل إلى موجود في المحتوى

) 1،4،5،7،8،9( تمثلت في المعـايير ،بالنسب األخرى في المجال نفسه وفي المجاالت األخرى واسـتخدام عالقـات ا، والبحث في العالقة بين الكسور وتمثيله د،المتعلقة بفهم واستخدام األعدا

أما نسبة المعـايير المتـوافرة بدرجـة ،للعمليات والربط بينهما وتوسيع فهم الطالب ب،الترتيالخـاص ) 10(المعيـار تمثلت في ا،وهي نسبة ضئيلة جد %) 3.1(متوسطة والتي تصل إلى

بتطبيق وتطوير مفاهيم نظرية األعداد، أما نسبة المعايير المتوافرة بدرجة متباعدة عمـا هـو المتعلقة فـي ) 2،3،6(متمثلة في المعايير %) 9.4(موجود في محتوى الكتاب والتي تصل إلى

فهم وتطبيق النسبة والتناسب والنسب المئوية في مواقف واسـعة ،تطوير الحس العددي لألعداد . وتقدير الحاجة إلى األرقام إلى جانب األعداد،النطاق

نسبة المعايير المتوافرة بدرجة متقاربة بين ما هـو موجـود فـي :في مجال الهندسة هي نسبة قليلـة ومتمثلـة فـي %) 9.4(توى الكتاب وما اقترحه المعلمون التي تصل إلى مح

تمثيـل ة،المتعلقة بالتعرف على ومقارنة وصف وتصنيف األشكال الهندسـي ) 1،4،5(المعايير فهم وتطبيـق الخصـائص والعالقـات ة،وحل المشكالت الهندسية باستخدام النمـاذج الهندسـي

وهي نسبة ضئيلة %) 3.1(ايير المتوافرة بدرجة متوسطة والتي تصل إلى أما نسبة المعة،الهندسي والتركيز على تطوير الحـس ة،الخاص بإدراك األشكال الهندسي ) 2(جدا، ومتمثلة في المعيار

والتي ب،الفراغي، أما نسبة المعايير المتوافرة بدرجة متباعدة عما هو موجود في محتوى الكتا باستكشـاف تحـويالت المتعلقة ) 3،6( ومتمثلة في المعايير ة، قليل هي نسبة %) 6.3(تصل إلى

.تثمين الهندسة كوسيلة لوصف العالم الفيزيائية،األشكال الهندسي

نسبة المعايير المتوافرة بدرجة متقاربة بين ما هو موجود في محتوى :في مجال الجبر ومتمثلـة فـي المعـايير ة،ليلهي نسبة ق%) 6.3(الكتاب وما اقترحه المعلمون والتي تصل إلى

وتطبيق طـرق الجبـر فـي حـل ة،المتعلقة في تطوير الثقة في حل المعادالت الخطي ) 4،6( أما نسبة المعايير المتوافرة ة، لم يكن هناك معايير متوافرة بدرجة متوسط ة،المشكالت الرياضي

73

نسبة عاليـة هي%) 12.5(بدرجة متباعدة عما هو موجود في محتوى الكتاب والتي تصل إلى فهـم المتعلقـة ب ) 1،2،3،5( وهي متمثلة في المعايير ه،مقارنة بالنسب األخرى في المجال نفس

المواقف واألنماط العددية في جداول ورسوم بيانيـة وقواعـد كالميـة تمثيلة،المفاهيم الجبري البحث في ة،ومعادالت واكتشاف االرتباط بين هذه التمثيالت، تحليل الجداول والرسومات البياني

.المعادالت غير الخطية والمتباينات

نسبة المعايير المتوافرة بدرجة متقاربة بين ما هـو موجـود فـي :في مجال اإلحصاء ومتمثلة في ،هي نسبة قليلة جدا %) 3.1(محتوى الكتاب وما اقترحه المعلمون والتي تصل إلى

لم يكـن هنـاك ة،عمدة والرسوم البياني بقراءة وتفسير الجداول والتمثيل باأل الخاص )2(المعيار أما المعايير المتوافرة بدرجة متباعدة عما هـو موجـود فـي ة،معايير متوافرة بدرجة متوسط

وهي نسبة عالية مقارنة بالنسب األخرى في المجال %) 12.5(محتوى الكتاب والتي تصل إلى وصـف البيانـات بطريقـة بجمع وتنظـيم و المتعلقة ) 1،3،4،5( ومتمثلة في المعايير ه،نفس

إجراء استنتاجات وتقديم حجج مقنعة باالعتماد على تحليل البيانـات، بنـاء البـراهين ة،منهجي .تثمين الطرق اإلحصائية كوسائل قوية في صنع القرارات باالعتماد على تحليل البيانات،

ـ :في مجال االحتماالت ود فـي نسبة المعايير المتوافرة بدرجة متقاربة بين ما هو موجهي نسبة ضئيلة جدا،ومتمثلة في %) 3.1(محتوى الكتاب وما اقترحه المعلمون والتي تصل إلى

أما نسـبة ،الخاص بنمذجة المواقف عن طريق بناء فراغ عيني لتحديد االحتماالت ) 2(المعيار هي نسبة ضئيلة جدا،ومتمثلة فـي %) 3.1(المعايير المتوافرة بدرجة متوسطة والتي تصل إلى

ونسبة المعايير المتوافرة ،بنمذجة المواقف بابتكار وتنفيذ التجارب واالحتمال الخاص ) 1(لمعياراوهي نسبة عالية %) 9.4( والتي تصل إلى ب،بدرجة متباعدة عما هو موجود في محتوى الكتا

قيمة المتعلقة بتقدير ) 3،4،5(مقارنة بالنسب المتوافرة في المجال نفسه، وهي متمثلة في المعايير تقديم تنبؤات ة، عن طريق مقارنة نتائج التجربة مع التوقعات الرياضيت،استخدام نماذج االحتماال

.تثمين شمول استخدام االحتماالت في الحياة ة،تعتمد على االحتماالت التجريبية أو النظري

74

الفصل الخامس

مناقشة النتائج والتوصيات

ومن ثم الرابع، الفصل في الدراسة إليها صلتتو التي النتائج مناقشة تمت الفصل هذا في

نتـائج علـى بناء المناسبة للمستقبل، التوصيات وضع تم وأخيرا ة،السابق الدراسات مع مقارنتها .الدراسة

األولبالسؤال المتعلقة النتائج مناقشة

الرياضيات الفلسطيني للصف الثامن لموضوعات الدراسية المطروحة في منهاجاما هي ساسي وما وزنها النسبي؟األ

:يلي ما )2(كما في الجدول النتائج أظهرت

إن الوزن النسبي للموضوعات الرياضية المطروحـة فـي محتـوى كتـاب الرياضـيات • في مجال األعـداد :الفلسطيني للصف الثامن األساسي في المجاالت الخمسة كانت كما يلي

%)6.8( االحتماالت ،%)10.2(اإلحصاء،%)10.9( الجبر ،%)44.9(، الهندسة %)27.2( :وهذا يدل على

وجود تفاوت في الوزن النسبي للموضوعات الرياضية المطروحة في محتوى الكتاب فـي -1 الموضوعات اتساق أهمية إلى يعزى التفاوت سبب أن الباحثة المجاالت الرياضية الخمسة وترى

مـن عمـره المرحلـة هذه في طالبال إن حيث للطالب، العقلي المستوى مع المطروحة الدراسية فيها التعليم فكرة إذ تقومة،التهيئ مرحلة بعد تأتي التمكين التي مرحلة بدخول يبدأة،سن) 14-16(

مع عمرهم وبيئـتهم التي تتوافق ة،األساسي والقدرات بالمهارات الطلبة تزويد أهمها؛ أسس على

، وحسـب )1998الفلسـطيني األول لمنهاجا خطة( واألدائية الذاتية قدراتهم وتعزيز ومجتمعهم،

العمليـات ( العمليـات المجـردة مرحلة عنده تقابل المرحلة وهذه التعلم، لمراحل بياجيه تصنيف

م،المفـاهي تكـوين ففي هذه المرحلة يستطيع الطفل ،) فما فوق12(التي تمتد من عمر )الشكلية استقرائيا التفكير ويمكنه واحد، وقت في ءأشيا عدة ومعالجة ة،زوايا مختلف من األشياء إلى والنظر

75

واالحتمـاالت واالرتبـاط التناسب مثل المركبة المفاهيم وتطبيق فهم على قادر وهو واستنباطيا، .)1989بل،(

بطرح نفـس الموضـوعات ،)2008(دراسة العايدي في جاء ما مع تتفق النتيجة هذه

)1998صالحة( دراسة في جاء ما لدراسة معهذه ا نتائج تتفق كماة،بنسب مختلفلكن و الرياضية المصـري المنهاجين من كل في األعداد لحضور وحدة المئوية النسبة في تباين عن تحدثت والتي

للتقويم التربوي الوطني التقرير في جاء ما مع وتتفق،األساسي الرابع الصف لمستوى واألردني

NAEP(National Assessment of Educational Progress,1996)الرياضـيات لبنية .بوجود نفس الموضوعات الرياضية في المجاالت الخمسة وبنسب مختلفة

علـى حسـاب %) 44.9( يوجد اهتمام كبير لمجال الهندسة في محتوى الكتاب لتصل إلى -2 بل يتعـداه ط، وال يقتصر هذا االهتمام على كتاب الصف الثامن األساسي فق ى،المجاالت األخر

%) 28.3(ليصل الوزن النسبي لمجال الهندسة ع،وكتاب الصف التاس ع،لصف الساب إلى كتاب ا وهي نسـب ع،في محتوى كتاب الصف التاس %) 35.2( بينما ع،في محتوى كتاب الصف الساب

ويعود هذا االهتمام لكون ) أ.1( ويتضح ذلك في الملحق ى،عالية مقارنة بنسب المجاالت األخر وأحد مكوناتها األساسية؛ألنها تزود المتعلمـين ت،ة في علم الرياضيا الهندسة أحد الفروع المهم

والقدرة ف، مثل مهارات الحس المكاني واالستكشاة،بالمهارات األساسية الضرورية للحياة العملي والقدرة على التخمين، كما أنها تتضمن جوانب تعلـم ي،أالستنتاج والتعليل ت،على حل المشكال

تفسير جوانب التعلم المعرفية األخرى المتضمنة لفروع الرياضيات المختلفة معرفية الزمة لفهم و .)2005الوهيبي،(

وتـرى ،)الجبر،اإلحصـاء،االحتماالت ( يوجد تقارب في وزن المجاالت الرياضية الثالثة -3الباحثة أن هذا وضع طبيعي حيث ال يوجد قاعدة أو قانون لتحديد نسب الموضوعات الرياضية

هنـاك الن لذلك ارتأى الفريق الوطني إلعداد المناهج أن هذه النسب مناسبة ب، الكت في محتوى بينما الوزن النسبي لمجال األعداد التي تصـل ة،اتساق في الموضوعات الرياضية لهذه المرحل

يعود ذلك أن مجال األعداد ينتهـي و .ةكانت أعلى من المجاالت الرياضية الثالث %) 27.2(إلى

76

ثامن، بينما المجاالت األخرى تتعدى الصف الثامن لتـرد فـي صـفوف الحقـة عند الصف ال .كالهندسة والجبر واالحتماالت

الثانيبالسؤال المتعلقة النتائج مناقشة

الرياضيات اإلسرائيلي للصف الثامن ما هي للموضوعات الدراسية المطروحة في منهاج األساسي وما وزنها النسبي ؟

:يلي ما )4( الجدول النتائج كما في أظهرت

إن الوزن النسبي للموضوعات الرياضية المطروحـة فـي محتـوى كتـاب الرياضـيات •في مجال األعـداد : اإلسرائيلي للصف الثامن األساسي في المجاالت الخمسة كانت كما يلي

وهذا %)0( االحتماالت ،%)9.3(اإلحصاء،%)42.1( الجبر ،%)34(، الهندسة %)14.6( :يدل على

د تفاوت في الوزن النسبي للموضوعات الرياضية المطروحة فـي محتـوى الكتـاب وجو -1الموضوعات اتساق أهمية إلى يعزى التفاوت سبب أن الباحثة وترىة،للمجاالت الرياضية الخمس

وتطبيقا لنظرية بياجية للنماء المعرفي الخاصة للطالبي،المستوى العقل مع المطروحة الدراسية .السابقة الذكر) التجريدية(يات الشكلية في مرحلة العمل

%) 76.1( يوجد اهتمام كبير في مجالي الجبر والهندسة في محتوى الكتاب لتصل النسبة إلى -2التي ) األعداد،اإلحصاء،االحتماالت(في هذين المجالين على حساب المجاالت الرياضية األخرى

بل ط،ى كتاب الصف الثامن األساسي فق وال يقتصر هذا االهتمام عل %) 23.9(تصل نسبتها إلى إذ إن االهتمام كبير في هذين المجـالين ع، وكتاب الصف التاس ع،يتعداه إلى كتاب الصف الساب

على %) 80.5( الصفين السابع والتاسع ليصل معدل وجودهما في محتوى كتب ف،لهذه الصفو ،)%19.5(ى الكتب إلى حساب المجاالت الرياضية األخرى التي يصل معدل وجودها في محتو

ويبدو أن هذا االهتمام هو امتداد الهتمام بـاحثي الرياضـيات )ب.1(ويتضح ذلك في الملحق المختلفين في مجالي الجبر والهندسة كمواضيع أساسية في المرحلة اإلعدادية كما جاء في دراسة

77

نها وسـيلة بالغـة كو ةبالهندس ويعود االهتمام ،)2011،عبد اللطيف ( ودراسة ،)2003،نيياس(من الموضوعات وموضوع الجبرل،الفعالية لتطبيق الشكل الجديد الذي يتطلبه التعليم في المستقب

. ويناسب هذه الفئة العمريةت،الرئيسة في الرياضيا

بينما مجال االحتماالت لم يـرد ء، يوجد تقارب في الوزن النسبي لمجالي األعداد واإلحصا -3 حيث ترى الباحثة أن السبب في ذلك يعود لنظـرة واضـعي ن،لثامفي محتوى كتاب الصف ا

إذ ال يوجد قاعدة لتحديد نسب المجاالت الرياضية فارتأوا أن هـذا الموضـوع غيـر ج،المناهمناسبا أكثر في صـفوف الحقـة وفـي وروده مناسب في محتوى كتاب الصف الثامن ليكون

ت وارد في محتوى كتاب الصـف التاسـع يتضح ذلك حيث إن مجال االحتماال ) ب.1(الملحق .األساسي

بالسؤال الثالث مناقشة النتائج المتعلقة

ما أوجه الشبه واالختالف بين الموضوعات المطروحـة فـي المنهـاجين الفلسـطيني واإلسرائيلي؟

:ما يلي) 6(أظهرت النتائج كما في الجدول

فـي ) اإلحصـاء ، الجبـر ة،هندسال األعداد،(يوجد تشابه في المجاالت الرياضية األربعة • ويعود السبب إلى أهميـة ن،محتوى كتابي الرياضيات الفلسطيني واإلسرائيلي للصف الثام

أما بالنسـبة للمجـال ،العقلي للطالب المستوى مع المطروحة الموضوعات الدراسية اتساقضيات في محتوى كتاب الريا %) 6.8(فقد ورد هذا الموضوع بنسبة ) االحتماالت(الخامس

وهذا من ، ولم يرد في محتوى الكتاب اإلسرائيلي المناظر له ط،الفلسطيني للصف الثامن فق الفروقات في محتوى الكتابين إذ إن عدم ورود وزن نسبي لمجال االحتماالت في محتـوى الكتاب اإلسرائيلي جعل التركيز على المجاالت األربعـة األخـرى، حيـث إن موضـوع

ويتضـح ط،في محتوى كتاب الصف التاسع اإلسرائيلي فق %) 8.1 (االحتماالت ورد بنسبة وهذه النسبة متقاربة مع ما هو موجود في محتوى الكتاب الفلسطيني ) ب.1(ذلك في الملحق

78

يختلف فقط فـي الصـف الدراسـي للصف الثامن،من هنا يتبين أن موضوع االحتماالت . واإلسرائيليويتالءم مع الفئة العمرية بين المنهاجين الفلسطيني

المطروحة في محتـوى كتـاب الرياضـيات الرياضية الموضوعات وزن في تفاوت يوجد • وكتاب الرياضيات اإلسرائيلي المناظر له لندرس هـذا ي،الفلسطيني للصف الثامن األساس

.التفاوت في كل مجال من المجاالت الرياضية الخمسة

فـي محتـوى الكتـاب %) 27.2(إلى في مجال األعداد الوزن النسبي لهذا المجال يصل • حيث ترى الباحثـة أن ،)%14.6(الفلسطيني بينما في محتوى الكتاب اإلسرائيلي يصل إلى

سبب التفاوت هذا يعود إلى أن هذا المجال ينتهي في محتوى الكتاب الفلسطيني عند الصف ذا المجال الصف بينما في الكتاب اإلسرائيلي تعدى هع، ولم يرد في الصف التاسط،الثامن فق

لذلك كان التركيز على هذا المجال في الكتـاب الفلسـطيني ع،الثامن ليرد في الصف التاس .للصف الثامن األساسي

في محتوى الكتاب الفلسطيني للصف %) 44.9(إن الوزن النسبي لمجال الهندسة يصل إلى • وهـي نسـب ،)%34( بينما يصل في محتوى الكتاب اإلسرائيلي المناظر له إلـى ن،الثام

ويعود السبب في ذلك إلى أهمية هذا الموضوع في محتوى الكتابين، واالهتمام في ة،متقارب بل يتعداه إلـى ة،هذا المجال لم يقتصر على الصف الثامن في الكتب الفلسطينية واإلسرائيلي

الهندسة موزع بنسـب متقاربـة فـي محتـوى كتـب فموضوع ع،الصفين السابع والتاس ليصل معدل وجودها في محتوى الكتب ة، للصفوف الثالثة الفلسطينية واإلسرائيليالرياضيات وهي نسب متقاربة جـدا ،)%38.8( وفي محتوى الكتب اإلسرائيلية ،)%36.1(الفلسطينية

وهذا يدل على أن محتوى الكتب الفلسطينية واإلسرائيلية في مجال الهندسة ،)ب.أ.1(الملحق ويعود ج،لقي اهتماما متوازنا عند واضعي المناه ) بع،الثامن،التاسعالسا(في الصفوف الثالثة

.ذلك ألهمية الموضوع كما ذكر سابقا

في محتوى كتـاب الصـف الثـامن %) 10.9( الوزن النسبي في مجال الجبر يصل إلى • ونالحظ أن ،)%42.1( بينما يصل في محتوى الكتاب اإلسرائيلي المناظر له إلى ي،الفلسطين

79

وهـذا ي،ق كبير إذ لقي موضوع الجبر اهتماما كبيرا عند واضعي المنهاج اإلسـرائيل الفار حيث إن معدل ع، بل تعداه إلى الصفين السابع والتاس ن،االهتمام لم يقتصر على الصف الثام

في محتوى كتب الرياضيات اإلسـرائيلية فـي %) 40.2( وجود موضوع الجبر يصل إلى وهي نسبة عالية جدا مقارنة بما هو موجـود فـي ،)ثامن،التاسعالسابع،ال(الصفوف الثالثة

إذ إن هـذا ،)%28.9(محتوى كتب الرياضيات الفلسطينية التي يصل معدل وجودها إلـى االهتمام كان على حساب مجالي اإلحصاء واالحتماالت في محتـوى الكتـاب اإلسـرائيلي

موضوع الجبـر عنـد واضـعي ويعود سبب ذلك على ما يبدو إلى أهمية )ب.أ.1(الملحق .المناهج اإلسرائيلية

فهناك توافق في الوزن النسبي لهذا الموضوع فـي محتـوى ء، أما بالنسبة لمجال اإلحصا • إذ ل، لكن في مجال االحتماالت هناك فارق في هذا المجـا ي،الكتابين الفلسطيني واإلسرائيل

ي،في محتوى الكتاب اإلسرائيل ولم يرد ،)%6.8(ورد في محتوى الكتاب الفلسطيني بنسبة .إذ تم التركيز على الجبر على حساب مجال االحتماالت

الرياضـيات لبنيـة للتقويم التربوي الوطني هذا يتفق بشكل عام مع ما جاء في التقريرNAEP(National Assessment of Educational Progress,1996)، ظهرالتقرير إذ ي

حساب على والجبر واالحتماالت واإلحصاء الهندسة وحدة حضور نسبة رفع نحو االتجاه ضرورة

وهذا يتفق مع ما هو موجود في محتوى كتب ب،للطال العمرية الفئة ارتفعت وحدة األعداد كلما إذ إن نسـبة وحـدة األعـداد ،)التاسع ،الثامن ،السابع(الرياضيات الفلسطينية للصفوف الثالثة

ففي كتاب الصف الثامن الفلسطيني قلت النسبة في ب،رية للطال تتناقص كلما ارتفعت الفئة العم ليكون االهتمام أكثر في األعداد وفي كتاب الصف التاسع لم يكن حضور لوحدة د،مجال األعدا

.)أ.1(ويتضح ذلك في الملحق , المجاالت األخرى كالهندسة والجبر

بالسؤال الرابع مناقشة النتائج المتعلقة

في محتوى منهاج رياضيات الصف الثـامن األساسـي NCTMيير ما مدى توافر معا الفلسطيني؟

80

لقيت اهتماما كبيرا من المعلمـين NCTMبصورة عامة بينت النتائج أن جميع معايير واقترحوا أن تكون جميع المعـايير متـوافرة فـي محتـوى كتـاب م،الذين تم استطالع رأيه

ئج بينت أن محتوى الكتاب لـم تتـوافر فيـه جميـع الرياضيات الفلسطيني ألهميتها، لكن النتا في محتوى الكتاب، إذ إن وأن هناك مجموعة من المعايير لم يحققها أي مثال أو سؤال , المعايير

عدد المعايير المتوافر بدرجة متقاربة بين ما اقترحه المعلمون وما هو موجـود فـي محتـوى أما عـدد المعـايير ة، وهذه النسبة قليل ،)%40.6( أي بنسبة ،)32(من أصل ) 13(الكتاب هو

ـ ،)%50.1(أي بنسبة ) 32(من أصل ) 16(المتوافر بدرجة متباعدة فهو ة، وهذه النسـبة عالي، ويعود ذلك إلى عدم اعتمـاد %)9.3(معايير كانت متوافرة بدرجة متوسطة بنسبة ) 3(وهناك

.ذه المعايير تتمتع بمصداقية عالية مع العلم أن هة،واضعي المناهج الفلسطينية على معايير عالمي

ناقشة النتائج في كل مجال لوحدهم

والبحث في د، بينت النتائج أن المعايير المتعلقة بفهم واستخدام األعدا :ادفي مجال األعد ة، أعـداد كسـري ة،أعـداد صـحيح والربط بينهما من ا، وإجراء العمليات عليه ا،العالقة بينهم

إذ إن ،)%18.7(بدرجة متقاربة تصل نسبتها إلـى محتوى الكتاب متوافرة في ة، مئوي ة،عشري أمـا المعيـار ،عدد األمثلة واألسئلة التي تحقق هذه المعايير متوافق مع ما اقترحه المعلمـون

المتعلق بتطبيق وتطوير مفاهيم نظرية األعداد في حل مشكالت رياضية متوافر بدرجة متوسطة ثلة واألسئلة التي اقترحها المعلمون لتحقيق هذا المعيار فـي حيث إن عدد األم ،)%3.1(بنسبة

محتوى الكتاب كان أقل مما هو موجود في المحتوى، وقد يكون السبب في ذلـك أن موضـوع وارد في محتوى كتـب رياضـيات الصـفوف ت، والمضاعفا د، وعوامل العد ة،األعداد األولي

لكن وردت بعض األمثلة ،في الصف الثامن وال يحتاج هذا الموضوع التكرار ع،السادس والساب واألسئلة المتعلقة في مفهوم المضاعف والعوامل تطبيقا إليجاد المضاعف والعوامـل لمقـادير

هذا ما جعل عدد األمثلة واألسئلة في محتوى الكتاب أكبر مـن العـدد الـذي اقترحـه ة،جبريـ ،عداد أما المعايير المتعلقة في تطوير الحس العددي لأل ،المعلمون ب،فهم وتطبيق النسبة والتناس

تقدير الحاجة إلى األرقام إلى جانب األعداد المتوافرة ،والنسب المئوية في مواقف واسعة النطاق

81

إذ لم يرد أي مثال أو سؤال في محتوى الكتاب يحقق معيار ،)%9.4(بدرجة متباعدة تصل إلى وترى الباحثة أن السبب في ذلك يعود ع،تطوير الحس العددي لألعداد رغم أهمية هذا الموضو

ولم يكن هناك اهتمام بموضوع فهم وتقدير الحاجة ،إلى إغفال واضعي المناهج لهذا الموضوع والنسب المئوية فقد ورد ب، أما بالنسبة لمعيار فهم النسبة والتناس ،إلى األرقام إلى جانب األعداد

عد حاجة إلى تكراره في ت ولم ع،ساب وكتاب الصف ال س،مفصال في محتوى كتاب الصف الساد لكن , لهذا لم يقترح المعلمون عددا كبيرا من األمثلة واألسئلة لتحقيق هذا المعيار ن،الصف الثام

السبب الذي جعل عدد األمثلة واألسئلة كبير في محتوى الكتاب لتحقيق هـذا المعيـار؛ وجـود لهذا كانت نسبة الفرق متباعدة بـين ة،جاريتطبيقات على النسبة المئوية في وحدة المعامالت الت

.ما هو موجود في المحتوى وما اقترحه المعلمون

NCTMمـن معـايير %) 60(أي بنسبة ) 10(معايير من أصل ) 6(من هنا نجد أن حيـث إن ن، متوافرة في محتوى كتاب رياضيات الصـف الثـام د،المرتبطة في مجال األعدا

ر هذه المعايير ألهميتها، إذ إن عدد األمثلة واألسئلة متقارب المعلمين يؤكدون على وجوب تواف %)10( وما هو موجود في المحتوى، بينما معيار واحد فقط وبنسـبة ن،بين ما اقترحه المعلمو

من المعايير متوافرة لكن بشكل متباعد بين مـا %) 30(من المعايير متوافرة بدرجة متوسطة و . ويعود ذلك لألسباب المذكورة آنفان،المعلموهو موجود في المحتوى وما اقترحه

بينت النتائج أن المعايير المتعلقة بالتعرف على وصـف األشـكال :في مجال الهندسة وفهم وتطبيـق ة،الهندسية ومقارنتها،وحل المشكالت الرياضـية باسـتخدام النمـاذج الهندسـي

حيث إن عدد األمثلـة , يرمتوافرة في محتوى الكتاب بشكل كب ة،الخصائص والعالقات الهندسي ا،واألسئلة التي اقترحها المعلمون وما هو موجود في محتوى الكتاب كانت نسبه متقاربـة جـد

أما المعيـار ،وهذا يدل على أن محتوى الكتاب غني باألمثلة واألسئلة التي تحقق هذه المعايير ـ وتمثيلها مع التركيز على ا،بإدراك األشكال الهندسية بصري المتعلق ي،تطوير الحـس الفراغ

حيث كان عدد األمثلة واألسئلة التي اقترحها المعلمون فـي محتـوى ة،متوافر بدرجة متوسط ويعـود السـبب ألهميـة هـذا ى،الكتاب لتحقيق هذا المعيار أكبر مما هو موجود في المحتو

82

جعـل لكن محتوى الكتاب يفتقر لألمثلة واألسـئلة التـي ت ن،الموضوع من وجهة نظر المعلمي ـ ا،الطالب يدرك األشكال الهندسية بصري حيـث إن معظـم األشـكال ي، ويطور الحس الفراغ

وقليل من األمثلة واألسئلة في الهندسة يطلب من ،الهندسية في محتوى الكتاب مرسومة للطالب أما المعايير المتعلقـة بـأن ، أو يرسم معطيات السؤال م،الطالب توضيح الحل من خالل الرس

طالب تحويالت األشكال الهندسية وتثمين الهندسة وسيلة لفهم العالم الفيزيائي فهـي يستكشف ال إذ إن هذه المعايير لقيت اهتماما من المعلمين الذين يقترحون عددا من ة،متوافرة بدرجة متباعد

لكن لم يرد أي مثال أو سؤال في محتوى الكتاب يحقـق , األمثلة واألسئلة لتحقيق هذه المعايير ة، ألن كتاب رياضيات الصف الثامن لم يتطرق إلى موضوع تحويالت األشكال الهندسـي ك،ذل

.حيث إن هذا الموضوع وارد في محتوى كتاب الصف العاشر

المرتبطة في مجال الهندسة بشـكل عـام NCTMلذلك نالحظ أن نسبة توافر معايير محتوى الكتاب يركز على إذ إن ة،بدرجة متباعد%) 33.3( وة،بدرجة متقارب%) 50(تصل إلى

) 1( وهذا يتضح في المعيـار ق،والتطبي, والتذكر ة، كالمعرف ب،مهارات التفكير الدنيا عند الطال المتعلق فـي فهـم وتطبيـق العالقـات ) 5( والمعيار ة،الخاص بالتعرف على األشكال الهندسي

وحـل المشـكالت ة،أما المعايير المتعلقة في استكشاف تحويالت األشـكال الهندسـي ة،الهندسي فإن نسبة توافرها قليلة جـدا فـي ي، وربط الهندسة بالعالم الفيزيائ ج،الهندسية باستخدام النماذ

حيث يعزى السبب إلى أن بعض الموضوعات الهندسية كالتحويالت الهندسية لم ب،محتوى الكتا يكون فـي ترد في محتوى كتاب الثامن اعتقادا من واضعي المناهج أن هذا الموضوع يجب أن

التي بينت أن هناك أهدافا فـي ) 2003( وهذا يتفق مع ما جاء في دراسة ياسين ة،صفوف الحق وأخرى متـوافرة ولكـن ، غير متوفرة في منهاج الهندسة الفلسطيني NCTMمنهاج الهندسة

عـودة وتتفق مع ما جـاء فـي دراسـة ,NCTMبدرجة تقل عمقا عن نظيراتها في منهاج النتائج إلى أن المناهج الفلسطينية تضم معظم المعايير التـي وضـعها حيث أشارت ،)2008(

ولكن بنسب متفاوتـة مـن ة،المجلس القومي لمعلمي الرياضيات في الواليات المتحدة األمريكي . صف دراسي إلى آخر

83

بينت النتائج أن المعايير المتعلقة في حل المعادالت الخطية وتطبيـق :في مجال الجبر ـ متوافرة في محتوى الكتاب بدرجة ة،ي حل العديد من المشكالت الرياضي طرق الجبر ف ة،عالي

حيث إن ما اقترحه المعلمون وما هو موجود في محتوى الكتاب من أمثلة وأسئلة كانـت نسـبه في وهذا يدل على أن محتوى الكتاب غني باألمثلة واألسئلة المتعلقة ة،متقاربة جدا وبأعداد كبير

أما المعايير المتعلقـة ة،المشكالت الرياضي لخطية وتطبيق طرق الجبر في حل حل المعادالت ا وتمثيل المواقف واألنماط العددية في جداول ورسوم بيانيـة وقواعـد ة،في فهم المفاهيم الجبري

والبحـث ،وتحليل الجداول للتعرف على العالقات واكتشاف االرتباط بينهما، ت،كالمية ومعادال كانت نسب وجودها متباعدة بين ما هو موجـود فـي ت،ر الخطية والمتباينا في المعادالت غي

إذ ال يوجد عدد كاف من األمثلة واألسئلة فـي محتـوى ن،محتوى الكتاب وما اقترحه المعلمو الكتاب تحقق هذه المعايير، وترى الباحثة أن السبب في ذلك على ما يبدو يعود إلى إغفال المنهج

،حتوى كتاب الصف الثامن منها المعادالت غير الخطيـة المتباينـات لموضوعات جبرية في م ولـم ة،اعتقادا من واضعي المناهج أن مكان هذه الموضوعات يجب أن يكون في صفوف الحق

يتم التطرق إلى موضوع تحليل الجداول والرسوم البيانية من أجل التعرف علـى الخصـائص .والعالقات

من معـايير %) 33.3(أي بنسبة ) 6( من أصل ينعياروبنظرة شاملة ترى الباحثة أن م NCTM حيث يتوافـق ة،المرتبطة في مجال الجبر متوافرة في محتوى الكتاب بدرجة متقارب

عدد األمثلة واألسئلة المتوافرة في محتوى الكتاب مع معدل عدد األمثلة واألسئلة الـذي اقتـرح أما المعايير المتوافرة بدرجة متباعدة ة،متوسطبينما لم تتوافر معايير بدرجة وجودها المعلمون،

هناك معايير لـم إذ إن ة، وهي نسبة عالي ،)%66.7(أي بنسبة ) 6(من أصل ) 4(فكان عددها دراسةوهذا يتفق مع ما جاء في ، ويعود ذلك لألسباب المذكورة سابقا ى،تتوافر نهائيا في المحتو

الجبـر بموضوعات (NCTM) معايير توافر درجة التي بينت أن إجمالي)2011(عبد اللطيف

إلـى تصل وال ط،المتوس دون مستوى في تقع نسبة وهذه ،%)41.6( نسبة سجلت الثامن للصف

.مقبولة تربويا وغير متدنية وهي نسبةة،المطلوب الجودة مستويات وإلى ا،تربوي المستوى المقبول

84

ل، بناء وقراءة وتفسير الجـداو بينت النتائج أن المعيار المتعلق في :في مجال اإلحصاء حيـث إن مـا ة،كبيـر متوافر في محتوى الكتاب بدرجة والتمثيل في األعمدة والرسوم البيانية

اقترحه المعلمون وما هو موجود في محتوى الكتاب من أمثلة وأسئلة كانت نسبه متقاربة جـدا ـ وهذا يدل على أن محتوى الكتاب غني باألمثلة واألسئلة المتعلقة ي بنـاء وقـراءة وتفسـير ف

أي يوجد توافق فـي عـدد األمثلـة واألسـئلة ة،الجداول والتمثيل في األعمدة والرسوم البياني أما ما تبقى من ،الموجودة في محتوى الكتاب ومعدل عدد األمثلة واألسئلة التي اقترحه المعلمون

من معايير اإلحصاء %) 80(أي بنسبة ) 5(من أصل ) 4(المعايير في مجال اإلحصاء وعددها حيث كان التفاوت في عدد األمثلة واألسئلة الموجـودة فـي المحتـوى ة،لم تتوافر بدرجة كبير

ـ ن،والعدد الذي اقترحه المعلمو ا، فهناك مجموعة من المعايير لم تمثل بأي مثال أو سؤال يحققهـ وت ت، وإجراء استنتاجا ا،مثل المعايير المتعلقة في جمع البيانات وتنظيمه وبنـاء ج،قـديم حج

ومعيار تثمين الطرق اإلحصائية كوسائل قوية في صنع ت،براهين باالعتماد على تحليل البيانا إذ يفتقر محتوى كتاب الصف الثامن من األمثلة واألسئلة التي تطلب من الطالب جمع ت،القرارا

وهذا يتفق مع ما جـاء ت،بيانات وتنظيمها وتقديم البراهين والحجج باالعتماد على تحليل البيانا التي بينت النتائج أن هناك اتساقا في محتوى اإلحصاء مـع المعـايير ) 2001( في دراسة عابد

رغم ضعف االتساق الملموس مع المعايير الثالث والرابع والخامس، ودراسة الـوالي ا،جميعه في (NCTM)معايير توافر درجة في مستوى الجودة تدني نتائجها تدل على التي كانت)2006(

.األساسية بفلسطين للمرحلة الرياضيات بكتب اإلحصاء موضوعات

بينت النتائج أن المعيار المتعلق في نمذجة المواقف عن طريـق :في مجال االحتماالت حيث إن معـدل ة،كبيرمتوافر في محتوى الكتاب بدرجة بناء الفراغ العيني لتحديد االحتماالت

قترحها المعلمون متوافق مع عدد األمثلة واألسـئلة الموجـودة فـي عدد األمثلة واألسئلة التي ا أما المعيار المتعلق في نمذجة المواقف بابتكار وتنفيذ تجارب لتحديد . محتوى الكتاب الذي تحقق

إذ إن عدد األمثلة واألسئلة المتوافرة فـي محتـوى ة،االحتماالت فكان متوافرا بدرجة متوسط حيث إن األمثلـة ن، معدل عدد األمثلة واألسئلة التي اقترحها المعلمو الكتاب لم يكن متقاربا من

أما المعايير المتعلقة بتقـدير ة،واألسئلة لم تطلب من الطالب ابتكارا وإجراء التجارب العشوائي

85

وتثمـين اسـتخدام ت، وتقديم تنبؤات تعتمد علـى االحتمـاال ت،قيمة استخدام نماذج االحتماال إذ إن هذه المعايير لقيـت اهتمامـا مـن ة،ة فكانت متوافرة بدرجة متباعد االحتماالت في الحيا

واقترحوا عددا من األمثلة واألسئلة الواجب توافرها في محتوى الكتاب لتحقيق هـذه ن،المعلميإذ يفتقر محتوى , لكن أيا من األمثلة واألسئلة في محتوى الكتاب ال تحقق هذه المعايير , المعايير

امن من األمثلة واألسئلة التي تطلب من الطالب تقـديم تنبـؤات تعتمـد علـى كتاب الصف الث وأن يقدر استخدام نمـاذج ت، وأن يثمن الطالب شمول استخدام االحتماال ة،االحتماالت التجريبي

إذ إن معظـم األمثلـة ة،مع التوقعـات الرياضـي االحتماالت عن طريق مقارنة نتائج التجربة وال تعطي فرصة للطالب بتنفيذ تجربة بناء ق،اب واردة على شكل تطبيواألسئلة في محتوى الكت

هذه المنهج واضعي مراعاة والسبب في ذلك يعود لعدم ة،االستنتاجات وربط االحتماالت بالحيا

.إعدادهم للمنهج المعايير أثناء

الخاصة في مجـال NCTMمن معايير %) 20(وبنظرة شاملة ترى الباحثة أن نسبة من المعـايير متـوافرة %) 20( و نسبة ب،ت متوافرة في محتوى الكتاب بشكل متقار االحتماال

من المعايير كانت بشكل متباعد بين ما هـو موجـود فـي %) 60( بينما نسبة ،بشكل متوسط ويعود حيث إن هناك معايير لم تتوافر نهائيا في المحتوى ن،محتوى الكتاب وما اقترحه المعلمو

التي كانت نتيجتها)2006(وهذا يتفق مع ما جاء في دراسة مقاط ا،ة آنفذلك لألسباب المذكور

توافر درجة ولكن ث،البح نظر عينة وجهة من عالية أهمية درجة حصلت على المعايير جميع أن

.المتوسطة من أقل الحالية كانت مناهجنا في المعايير هذه

لكـن مـا ن، من المعلمي لقيت اهتماما كبيرا) (NCTMمعايير جميع أن نرى هنا ومنتصل نسبته والثاني األول بجزأيه الثامن األساسي الصف رياضيات كتابفي محتوى توافر منها

فـي محتـوى NCTMحيث كانت هذه النسبة اإلجمالية لدرجة توافر معـايير %) 40.6(إلى ين تـم الكتاب بدرجة متقاربة بين ما هو موجود في محتوى الكتاب وما اقترحه المعلمون الـذ

ب،إذ إن المنهاج تناول بعض المعايير بشكل مناس ،استطالع آرائهم وهذه النسبة أقل من الوسط حيث كان هناك عدد من األمثلة واألسئلة الكافية لتحقيق هذه المعايير في الموضوعات المتعلقـة

86

األعـداد، والبحث في العالقات بين ا،بفهم واستخدام األعداد بصورها المختلفة والعمليات عليه وحـل المشـكالت باسـتخدام النمـاذج ا، وتصنيفها، ووصفهة،والتعرف على األشكال الهندسي

وقراءة وتفسير الجداول البيانية ة، وحل المعدالت الخطي ة،وتطبيق الخصائص الهندسي ة،الهندسيجـودة ويتضح ذلك من خالل تقارب عدد األمثلة واألسئلة المو ي،وتمثيالتها، وبناء الفراغ العين

بعض تناول المنهاج أن نجد كما ، وما اقترحه المعلمون لتحقيق هذه المعايير ب،في محتوى الكتا

الحـس العـددي : الموضوعات الرياضية التالية تعالج التي المعايير ضعيف؛ مثل بشكل المعاييرنـات المعادالت غير الخطية والمتباينـات، جمـع وتنظـيم البيا ة،التحويالت الهندسي ،لألعداد

%) 50.1(تنفيذ التجارب لتحديد االحتماالت؛ إذ تصل نسبة هـذه المعـايير إلـى ة،اإلحصائيمن خالل تباعد عدد األمثلة واألسئلة الموجودة في محتوى الكتاب ومـا اقترحـه ويتضح ذلك

ويالحظ غياب لألمثلة واألسئلة التي تعطي الطالب فرصة للتحليل , المعلمون لتحقيق هذه المعايير إذ نالحظ أن األمثلة والسائلة المتعلقة باألشكال الهندسية والتطبيقات عليها تكون ت،حل المشكالو

وال يوجد عدد من األمثلة واألسئلة التي تعطي فرصة للطالـب أن ،مرسومة في الكتاب للطالب ـ ل،يفسر االستدالل في المسائ در أو كما ال يوجد عدد من األمثلة واألسئلة التي تجعل الطالب يق

إذ إن معظم األمثلة واألسئلة هي تطبيق مباشر م، وال يقيمون حجج طرحها غيره ج،يخمن النتائ ويتضح ذلك من خالل نتائج االمتحانات الدوليـة التـي تشـارك فيهـا ،لقاعدة معينة أو قانون

ـ ,TIMSS مثل امتحان ن،فلسطي أمـا نتـائج االمتحانـات ة، حيث تذيلت نتائج فلسطين القائمارية الموحدة التي تعقدها وزارة التربية والتعليم للصف الثامن في مبحث الرياضيات فقـد الوز

.ايضاكانت نتائج الطلبة متدنية

المناهج واضعو بذل وقد ن،الحالية حديثة البناء في فلسطي المناهج أن ذلك تفسير ويمكن

ضوء في للتقويم تخضع ولم ن،في فلسطي مرة وألول فلسطينية وأنها سيما إعدادها في كبيرة جهودا

الحقـة؛ صـفوف كما أن كتاب الصف الثامن تناول موضوعات رياضـية فـي ة،محدد معايير المنهاج اهتمام عدم على يدلل وهذاة،كموضوع النسب سابقة صفوف في أو ة،كالتحويالت الهندسي

نتائجهـا ولعل هذه النتائج تؤكد ما توصلت إليه بعض الدراسات فـي ،NCTMبجميع معايير وهي ة،حول تدني مستوى تمثيل معايير مناهج الرياضيات في محتوى كتب الرياضيات المدرسي

87

تلك الدراسات التي تدعو إلى ضرورة تضمين المعايير مع ما جاء في محتوى كتب الرياضيات حيث بينت ,)2007 ( ودراسة مقاط،)2001(المدرسية من معارف رياضية مختلفة كدراسة عابد

درجة وأن ث،البح عينة نظر وجهة من عالية أهمية درجة حصلت على المعايير جميع ة أنالدراس

.المتوسطة من أقل الحالية كانت مناهجنا في المعايير هذه توافر

التوصيات

الرياضيات كتب تطوير في الحالي البحث إليها توصل التي المقترحة المعايير قائمة من اإلفادة -1 فلسـطين فـي الرياضيات بمناهج خاصة معايير ووضع ،األساسي مالتعلي لمرحلة المدرسية

وتتمتع بمصـداقية عاليـة ة،؛ ألن هذه المعايير عالمي(NCTM) الدولية المعايير إلى تستندحيث بينت النتائج أن هناك عددا ة،وتعد القاعدة األساسية لألهداف الرئيسة للمعرفة الرياضي

.تابمن المعايير لم تتوافر في محتوى الك

ة،المدرسـي الرياضـيات كتـب فـي والضعف القوة نقاط لمناقشة والندوات المؤتمرات عقد -2 لتواكـب الفلسـطينية المنـاهج تطـوير من أجلوالمشرفين المعلمين من ومشاكل تطبيقها

.القصور فيها لتغطية بناء المناهج، و في الحديثة االتجاهات

مهارات تنمي التي باألمثلة واألسئلة لسطينيكتاب الرياضيات للصف الثامن الف محتوى إثراء -3

على االقتصار وعدم ت،المشكال وحل ع، واإلبداد،والنق ج،واالستنتا ؤ،التنب مثل العليا؛ التفكير

حيث بينت النتائج أن معظم األمثلة واألسئلة في محتوى ق،والتذكر والتطبي مهارات المعرفة .الكتاب تحاكي مستويات التفكير الدنيا

المحتوى غناءاالمنهجي من أجل للكتاب المصاحبة اإلثرائية الكتب وجود بضرورة هتمام اال -4 .باألمثلة واألسئلة التي تنمي القدرات العقلية العليا عند الطلبة

فـي محتواها تحليل خالل من الرياضيات مناهج على والدراسات البحوث من المزيد إجراء -5

حيث ة،المراحل الدراسي لجميع والعمليات داداألع مجال في وخاصة ,NCTMضوء معايير

88

علما أنه مـن المجـاالت األساسـية فـي د،تبين أنه ال يوجد دراسات تخص مجال األعدا .الرياضيات

الرياضيات الفلسطينية باستخدام أسلوب الدراسـات مناهج الدراسات على من المزيد إجراء -6 . في تقويم المناهجالمقارنة ألن هذا األسلوب يعد من األساليب الحديثة

89

قائمة المصادر والمراجع

المراجع العربية

الرياضيات الفلسـطيني محتوى بين مقارنة تقويمية دراسة" (2002)..الدين حسام غزالة، أبو

النجـاح جامعة منشورة، ماجستير رسالة. "االبتدائي السادس للصف والمصري واألردني

.فلسطين نابلس، الوطنية،

التربيـة زارةو. "االول الفلسـطيني المنهـاج خطة"). 1998. (التربوية للمناهج ةالعام اإلدارة

.فلسطين اهللا، رام المناهج، تطوير مركز والتعليم،

العربيـة، الـدار . "الرياضـيات تدريس طرق" ).1989. (وسليمان المفتي ترجمة فريدريك، بل، .القاهرة

تعليم االلكتروني فـي تـدريس الرياضـيات استخدام ال واقع "). 2007( .التميمي، عبد الرحمن

دكتـوراه رسالة . " ببعض الدول المختارة NCTMبالمرحلة الثانوية في ضوء معايير . القرى، السعوديةأمغير منشورة، جامعة

دار المناهج، ." تطويرها وأساليب المناهج التعليمية أساسيات"). 2002. (جامل، عبد الرحمن .عمان

دار المسيرة للنشر . "الجودة الشاملة في المناهج وطرق التدريس "). 2011. (رافدهالحريري، .والتوزيع والطباعة، عمان

معلمي الرياضـيات نظر وجهة من التاسع للصف الجبر كتاب تقويم"). 1998. (محمود حمدان،

.األقصى،غزة جامعة ماجستير غير منشورة، رسالة ."غزة في وطلبتهم

دار ". أسس بناء المناهج التربوية وتصـميم الكتـاب التعليمـي " ).2004( .الخوالدة، محمد .المسيرة، عمان

90

.فلسطين نابلس،. "تقييمها ومعايير المناهج "). 2006. (أفنان دروزة،

دار . " التـدريس الحديثـة وأساليباستراتيجيات تطوير المناهج " ).2007. (دعمس، مصطفى غيداء، عمان

المرحلـة من الثالثة :للصفوف المدرسية الرياضيات كتب تقويم "). 1997. (محمود الدواهيدي،

ماجسـتير غيـر رسالة". غزة محافظات في الرياضيات معلمي نظر وجهة من األساسية .األزهر،غزة جامعة منشورة،

بمعـايير الفلسـطينية المنـاهج فـي الرياضي االستدالل مقارنة"). 2008( .الرويدي، فكرية

NCTM لة ماجستير منشورة، جامعة بيرزيت، فلسطين رسا".2000 لسنة.

في ) 4-1(ا الدني األساسيةتطوير مناهج الرياضيات في المرحلة "). 2008. (سالم، عبد الحكيم

غيـر رسـالة دكتـوراه ."فلسطين في ضوء احتياجات المجتمع الفلسطيني المعاصـرة .منشورة، معهد البحوث والدراسات العربية، القاهرة

والثـامن، السـابع، (للصـفوف الرياضيات كتب محتوى تنظيم تقويم " ).2007( .السر، خالد

الجامعة مجلة ."المعرفية والتعليم التعلم نظريات ضوء فلسطين في في األساسية)والتاسع

.444 ص-411، ص)1(، العدد)16( المجلد) اإلنساني الدراسات سلسلة( اإلسالمية

فـي الطليـة وتحصـيل العقليـة بالقـدرات عـددي ال العامل عالقة"). 1998( .صالحة، سهيل

.فلسطين الوطنية، النجاح جامعة منشورة، غير ماجستير رسالة. "الرياضيات

أبحاث السياسات منتدى."فلسطين في الحديثة التعليمية المناهج تقييم"). 2003. (خوله صبري،

.فلسطين بيرزيت، فلسطين، في واالقتصادية االجتماعية

األساسية العليا التعليم مرحلة في المدرسية الرياضيات كتب تقويم".(1996) .الصوص، عماد

جامعة منشورة،، ماجستير غير رسالة ."فلسـطين في والمعلمات المعلمين نظر وجهة من

.فلسطين نابلس، الوطنية، النجاح

91

مصـرية، االنجلو ال مكتبة ".صناعتها وتقويمها : المناهج التعليمية ").2006( .الضبع، محمود .القاهرة

سلطنة في المدرسية الرياضيات كتب في اإلحصاء محتوى اتساق مدى"). 2001( .عدنان عابد،

الرياضيات، المجلد تربويات مجلة ."الرياضيات لمعلمي القومي المجلس معايير مع عمان .)24-11(ص ،)4(

واألردنية والمصرية الفلسطينية الرياضيات مناهج محتوى مقارنة"). 2008. (محمود العايدي،

نـابلس، جامعة النجاح الوطنية،ة،غير منشوررسالة ماجستير ". األساسي التاسع للصف .فلسطين

كتـب فـي المتضـمنة الجبر موضوعات محتوى جودة مستوى" ).2011( .عبد اللطيف،احمد

الرياضـيات لمعلمـي القـومي المجلس معايير ضوء في بفلسطين الرياضيات المدرسية

(NCTM)". غزة ،األزهر جامعة ة،غير منشور ماجستير رسالة.

األول الصف رياضيات كتابي في المتضمنة لألسئلةدراسة تحليلية "). 1999. (علي،عبد الرحيم

.الزقازيق مجلة كلية التربية، ".والسعودية مصر من كل في اإلعدادي المتوسط

السابع وحتى العاشـر فـي تحليل محتوى الهندسة في الصفوف من ). "2008 (.عودة، محمد

. مركز القطان للبحث والتطوير التربوي، غزة، فلسطين."NCTM)(ضوء معايير

دراسة تحليلية مقارنة بين كتابي الرياضيات للصف الثالث ثانوي في "). 2001( .باسم العيثان،

نمـوذج ضـوء العربيـة فـي الخليج الموحد لدول والمنهج السعودية العربية المملكة

.الرياض جامعة الملك سعود، منشورة، غير رسالة ماجستير".(Wilson)نولس

للصـفين والرياضـيات العربيـة اللغة موضوعي في التحصيل دراسة"). 1991. (تامر مؤسسة

.فلسطين القدس،". والسادس االبتدائيين الرابع

92

مركـز عالي،وزارة التربية والتعليم ال ".رياضيات الصف الثـامن " ). 2004.( وآخرون مسعد، .فلسطين رام اهللا، المناهج،

الرياضـيات كتـب فـي المتضـمنة الوجدانية األهداف واقع "). 2004. (إبراهيم ، المشهراوي

رسالة ماجستير غير منشـورة،الجامعة ."فلسطين في األساسي التعليم من العليا بالمرحلة

.اإلسالمية، غزة

المـؤتمر ."العالميـة المعايير ضوء في سطينيةالفل الرياضيات مناهج " ).2006( .محمد مقاط، .)2(المجلد المناهج، إعداد في الفلسطينية التجربة األول، العلمي

فـي ياضيات في التعلـيم العـام ردراسة مقارنة لمحتوى مناهج ال". ) 1985 (.الملق، محمد

ـ في دولة شاركت وعشرين اثنتين مناهج بمحتوى السعودية العربية المملكة ةالمجموع

،)1(العـدد ،)2(المجلـد مجلة دراسـات تربويـة، ". لدراسة الرياضيات الثانية الدولية ).102 -36(ص

المملكـة في الرياضيات منهج على وثيقة(NCTMمطابقة معايير " ).2005( .محمد النذير،

والمواءمـة والقياس الهندسة مجالي المتوسطة اإلعدادية في للمرحلة السعودية العربية

-853( المؤتمر العلمي السابع عشر للجمعية المصرية لتربويات الرياضيات، ص ."بينهما . جامعة عين شمس، القاهرة،)882

بالضفة األساسي) 10 – 7(تطوير مناهج الرياضيات في الصفوف "). 2010. (نواهضة، محمد

رسـالة . "الغربية وقطاع غزة في ضوء توجهات حديثة في تعليم الرياضيات وتعلمهـا . جامعة عين شمس، القاهرةة،غير منشورراه دكتو

تحليل محتوى مناهج اللغة العربيـة رؤيـة "). 2009. (محسن، عطية.عبد الرحمن ، الهاشمي

.عمان،دار صفاء". نظرية تطبيقية

93

مرحلة رياضيات كتب في المتضمنة اإلحصاء موضوعات جودة مستوى "). 2006( .مها الوالي،

رسـالة ."الرياضيات لمعلمي القومي المجلس معايير ضوء في بفلسطين األساسي التعليم

. غزةة،اإلسالمي الجامعة منشورة،غير ماجستير

التعلـيم مرحلـة فـي الرياضـيات بكتب الهندسة محتوى تحليل " .2005) (.حفيظة الوهيبي،

سـلطنة فـي الرياضيات لمعلمي القومي المجلس(NCTM)معايير ضوء األساسي في

.عمان قابوس، جامعة منشورة، غير ستيرماج رسالة ."عمان

تدريس منهاج الهندسة الفلسطيني في الصـفوف أهدافمدى اقتراب ). "2003( .ياسين،كوثر

غيـر رسالة ماجستير ."من معايير سيكولوجية ودولية لتعليم وتعلم الهندسة )12-1(من .منشورة، جامعة بيرزيت، فلسطين

.اسرائيل مشبتست،. "رياضيات الصف الثامن" .)2010( .راحيل بلومنكرانتس،وجابي يوكوئيل،

األجنبيةالمراجع

Al-Tammar, Jasem (1991): "The relevance of the 1989 National Council

of Teacher of Mathematics Standards to long range planning for

Mathematics Education at the Elementary School Level (K-4) in

Kuwait DAI-A Vol.52,No. 52, P.1672

Chandler, D.G. & Brosnan, P.A. (1992): "A comparison Between

Mathematics Textbook Content and Statewide Mathematics

Proficiency Test", School Science and Mathematics.

Gonzalez.Gomez, R.M. (1994). "Descriptive Study of Verbal Problems in

Selected Mathematics Textbooks at High School". Dissertation

Abstract International.

94

Kulm, & others (2000). "Rating Algebra Textbooks Council Of Teachers

of Mathematics ", Chicago, Report professor Texas University.

NCTM (1989): "Curriculum and Evaluation Standards for School

Mathematics "; Reston, Virginia

Smith, Kristi (1997). "Mathematics assessment being administrator in

kindergarten through fifth grade classroom in state of Georgia ",

Kansas state University.

Sun, Wie (1994): "A comparative analysis of the secondary

mathematics curriculum in the people's republic of china", DAL-

A,Vol..55,No.1.

The National Assessment of Educational Progress (NAEP).

(1996)."Mathematics Framework for the 1996 National

assessment of Educational Progress". US Department of Education.

95

المالحق

) 1(ملحق

واإلسرائيليةالوزن النسبي للموضوعات الرياضية المطروحة في كتب الرياضيات الفلسطينية

في المجاالت الرياضية الخمس) السابع،الثامن،التاسع(للصفوف الثالثة

نية الوزن النسبي للموضوعات الرياضية المطروحة في الكتب الفلسطي-أ

المعدل التاسع األساسي الثامن األساسي السابع األساسي المجال الرياضي

%25.7 %0 %27.2 %50 األعداد

%36.1 %35.2 %44.9 %28.3 الهندسة

%28.9 %59.2 %10.9 %16.7 الجبر

%6.9 %5.5 %10.2 %5 اإلحصاء

%2.3 %0 %6.8 %0 االحتماالت

ضوعات الرياضية المطروحة في الكتب االسرائيلية الوزن النسبي للمو-ب

المعدل التاسع األساسي الثامن األساسي السابع األساسي المجال الرياضي

%15.1 %6.1 %14.6 %24.7 األعداد

%38.8 %44.2 %34 %38.3 الهندسة

%40.2 %41.5 %42.1 %37 الجبر

%3.1 %0 %9.3 %0 اإلحصاء

%2.7 %8.1 %0 %0 االحتماالت

96

)2(ملحق

عام NCTM الرياضيات لمعلمي القومي المجلس التي أوردها معاييرالترجمة العربية لل: أوال

، اإلحصاء الجبر، ة،، الهندساألعداد ( في المجاالت الرياضية الخمس)8-5(لمرحلة 1989

)االحتماالت

األعدادفي مجال

)Number and number relation ships( العدد والعالقة العددية -أ

عـداد األة، الصـحيح األعـداد ( في عدة صيغ متكافئةاألرقام يفهم و يحرص و يستخدم أن .1 )لألعدادوالصورة األسية والصور العلمية ة،المئوي ة،العشري ة،الكسري

ة، الصـحيح األعداد ة،الكسور والكسور العشري ، الطبيعيةد لألعدا يطور الحس العددي أن .2 .لنسبية اواألعداد

. والتناسب والنسب المئوية في مواقف واسعة النطاقة يفهم و يطبق النسبأن .3

. يبحث العالقة بين الكسور والكسور العشرية و النسب المئويةأن .4

. يمثل العالقات العددية برسوم ذات بعد واحد وذات بعدينأن .5

)Number Systems and number theory( األعداد و نظرية األعداد أنظمة -ب

. الطبيعيةاألعداد جانب إلى األرقام إلى يفهم و يقدر الحاجة نأ .1

واألعـداد الطبيعية والكسور والكسور العشرية لألعداد يطور ويستخدم عالقات الترتيب أن .2 .النسبية

واألعـداد الطبيعية و الكسور و الكسـور العشـرية األعداد يوسع فهمه للعمليات على أن .3 .النسبية والصحيحة

97

. يفهم كيف ترتبط العمليات الحسابية بعضها مع بعضأن .4

ـ األوليـة األعـداد على سبيل المثـال األعداد يطور و يطبق مفاهيم نظرية أن .5 ل، العوام .حل مشكالت رياضية وواقعية المضاعفات في

)Geometry( في مجال الهندسة

. الهندسيةاألشكال يتعرف و يصف و يقارن ويصنف أن .1

. الهندسية بصريا و يمثلها مع التركيز على تطوير الحس الفراغيكالاألش يدرك أن .2

. الهندسيةاألشكال يستكشف تحويالت أن .3

. يمثل و يحل المشكالت باستخدام النماذج الهندسيةأن .4

. يفهم و يطبق الخصائص والعالقات الهندسيةأن .5

. يثمن الهندسة كوسيلة لوصف العام الفيزيائيأن .6

)Algebra(في مجال الجبر

.المعادلة ،)العبارة(التعبير ,المتغير :اآلتية يفهم المفاهيم أن .1

العددية في جداول ورسوم بيانية وقواعـد كالميـة ومعـادالت األنماط يمثل المواقف و أن .2 .ويستكشف االرتباط بين هذه التمثيالت

. يحلل الجداول والرسوم البيانية من اجل التعرف على الخصائص و العالقاتأن .3

يطور الثقة في حل المعادالت الخطية باستخدام الطرق الملموسـة والرسـمية وغيـر أن .4 .الرسمية

.ةغير رسمي يبحث في المعادالت غير الخطية والمتباينات بطريقة أن .5

98

. يطبق طرق الجبر في حل العديد من مشكالت الرياضية والواقعيةأن .6

)Statistics(في مجال اإلحصاء

. البيانات بطريقة منهجية يجمع و ينظم ويصفأن .1

. والرسوم والبياناتباألعمدة يبني و يقرأ و يفسر الجداول والتمثيل أن .2

. يجري استنتاجات و يقدم حجج مقنعة باالعتماد على تحليل البياناتأن .3

. يقيم البراهين باالعتماد على تحليل البياناتأن .4

.ات كوسائل قوية في صنع القراراإلحصائية يثمن الطرق أن .5

)Probability(في مجال االحتماالت

. لتحديد االحتماالتوالمحاكاة ينمذج المواقف بابتكار و تنفيذ التجارب أن .1

. ينمذج المواقف عن طريقة بناء فراغ عيني لتحديد االحتماالتأن .2

يقدر قيمة استخدام نماذج االحتمال عن طريق مقارنة نتـائج التجربـة مـع التوقعـات أن .3 .الرياضية

. النظريةأو يقدم تنبؤات تعتمد على االحتماالت التجريبية أن .4

. يثمن شمول استخدام االحتماالت في الحياةأن .5

99

NCTM باالنجليزية لمعاييراألصليالنص : ثانيا

100

101

)3(ملحق

األسـئلة حول عدد األمثلة و رأيهم التي تم توزيعها على المعلمين من اجل استطالع نةبااالست

NCTMلتحقيق معايير الواجب توافرها في محتوى كتاب رياضيات الصف الثامن األساسي

بسم اهللا الرحمن الرحيم

الزمالء المحترمون

برأيك كم عدد األمثلة واألسئلة الواجب توافرها في محتوى كتاب رياضـيات الصـف

لتحقيق المعايير التالية الثامن األساسي

المعايير بند عدد

ألمثلةا عدد

األسئلة

1 األعداد ة،األعداد الصحيح (أن يفهم األعداد في عدة صيغ متكافئة

المئوية والصور اآلسـية والصـور العلميـة ة، العشري ة،الكسري )لألعداد

2 ة،األعـداد الصـحيح (أن يعرض األعداد في عدة صيغ متكافئة

صـور المئوية والصـور اآلسـية وال ة، العشري ة،األعداد الكسري )العلمية لألعداد

3 ة،األعـداد الصـحيح (أن يستخدم األعداد في عدة صيغ متكافئة

المئوية والصـور اآلسـية والصـور ة، العشري ة،األعداد الكسري )العلمية لألعداد

4 أن يطور الحس العددي لألعداد الطبيعيـة واألعـداد الصـحيحة

سبيةواألعداد الن والكسور العادية والكسور العشرية

أن يفهم النسبة والتناسب والنسب المئوية في مواقف واسعة النطاق 5

6 أن يطبق النسبة والتناسب والنسب المئوية فـي مواقـف واسـعة

النطاق

أن يبحث العالقة بين الكسور والكسور العشرية والنسب المئوية 7 دينأن يمثل العالقات العددية برسوم ذات بعد واحد وذات بع 8 أن يفهم الحاجة إلى األرقام إلى جانب األعداد الطبيعية 9

102

المعايير بند عدد

األمثلة عدد

األسئلة

أن يقدر الحاجة إلى األرقام إلى جانب األعداد الطبيعية 10

11 أن يطور عالقات الترتيب لألعداد الطبيعية والكسـور والكسـور

العشرية واألعداد النسبية

12 ستخدم عالقات الترتيب لألعداد الطبيعية والكسور والكسـور أن ي

العشرية واألعداد النسبية

13 أن يوسع فهمه للعمليات على األعداد الطبيعية والصحيحة وعلـى

الكسور والكسور العشرية واألعداد النسبية

أن يفهم كيف ترتبط العمليات الحسابية يبعضها البعض 14

15 م نظرية األعداد على سبيل المثال األعداد األوليـة أن يطور مفاهي

والعوامل والمضاعفات في حل مشكالت رياضية وواقعية

16 أن يطبق مفاهيم نظرية األعداد على سبيل المثال األعداد األوليـة

والعوامل والمضاعفات في حل مشكالت رياضية وواقعية

.ان يتعرف على اإلشكال الهندسية 17 . يصف اإلشكال الهندسيةان 18 .ان يقارن اإلشكال الهندسية 19 .ان يصنف اإلشكال الهندسية 20

21 ان يدرك اإلشكال الهندسية بصريا ويمثلها مع التركيز على تطوير

الحس الفراغي

يستكشف تحويالت اإلشكال الهندسيةأن 22 يمثل المشكالت باستخدام النماذج الهندسيةأن 23 يحل المشكالت باستخدام النماذج الهندسيةأن 24 يفهم الخصائص والعالقات الهندسيةأن 25 يطبق الخصائص والعالقات الهندسيةأن 26 يثمن الهندسة كوسيلة لوصف العالم الفيزيائينأ 27 يجمع البيانات بطريقة منهجيةأن 28 ينظم البيانات بطريقة منهجيةأن 29 يصف البيانات بطريقة منهجيةأن 30

103

المعايير بند عدد

األمثلة عدد

األسئلة

والرسوم البيانيةباألعمدة يبني الجداول والتمثيل أن 31 والرسوم البيانيةباألعمدة يقرأ الجداول والتمثيل أن 32 والرسوم البيانيةباألعمدة يفسر الجداول والتمثيل أن 33

34 ري استنتاجات ويقدم حجج مقنعة باالعتماد علـى تحليـل إن يج

البيانات

يتبني البراهين باالعتماد على تحليل البياناتأن 35 يثمن الطرق اإلحصائية كوسائل قوية في صنع القراراتأن 36 ، المعادلة)العبارة( المتغير، التعبير: يفهم المفاهيم اآلتيةأن 37

38 قف واألنماط العددية في جـداول ورسـوم بيانيـة يمثل الموا أن

وقواعد كالمية ومعادالت ويستكشف االرتباط بين هذه التمثيالت

39 يحلل الجداول والرسوم البيانيـة مـن اجـل التعـرف علـى أن

الخصائص والعالقات

40 يطور الثقة في حل المعـادالت الخطيـة باسـتخدام الطـرق أن

لرسميةالملموسة الرسمية وغير ا

41 يبحث في المعادالت غير الخطية والمتباينات بطريقـة غيـر أن

رسمية

42 يطبق طرق الجبر في حل العديد من المشـكالت الرياضـية أن

والواقعية

43 المحاكـاة لتحديـد أو ينمذج المواقف بابتكار وتنفيذ التجارب أن

واالحتمالاإلمكانيات

44 اإلمكانياتيقة بناء فراغ عيني لتحديد ينمذج المواقف عن طر أن

واالحتمال

45 يقدر قيمة استخدام نماذج االحتماالت عن طريق مقارنة نتائج أن

التجربة مع التوقعات الرياضية

النظريةأو يقدم تنبؤات تعتمد على االحتماالت التجريبية أن 46 يثمن شمول استخدام االحتماالت في الحياةأن 47

الباحثة الجزيل الشكر مع

104

ق لح

م)4(

يغفر

ت

رةتما

اس

ينعلم

الم

تيال

تم الع

تطاس

هم

رأي

ولح

دد

ع

ثلةألم

ا

جبوا

ال

هافر

وات

في

وىحت

م

ابكت

ات

ضيريا

ال

فص

لل

منلثا

ا

يقحق

لت

يرعاي

م

NC

TM

اب

حسو

دد

عدل

معثلة

ألما

الرح

مقت

المجال الرياضي

بندر

اييمع

ال /

دد ع

ثلةألم

ا

1 2

3 4

5 6

7 8

9 10

11 12

13 14

15 دل

معال

1

ي فـ

د عدا

األم

خدست

ويض

عروي

م فه

يأن

ة افئ

متكغ

صية

عد)

يح ـح

ص ال

دادعـ

األ ة،

ري سـ

الكد

عدااأل

ة،ري

شـالع

ة،

ة يـ

ئوالم

دادألع

ة لمي

لعلر ا

صووال

ة سي

اآلر

صووال

(

15 14

10 12

8 13

14 15

8 10

16 8

12 10

11 12

2

ة يعي

طب ال

دادألع

ي لدد

العس

لحر ا

طو ي

أنة

يـعاد

الور

سـالك

وحة

حيصـ

الداد

ألعوا

يةشر

العر

سوالك

و

يةسب

الناد

عداأل

و

2 1

2 2

3 4

2 1

1 5

1 2

1 2

1 2

3

ب ــ

اسلتن

واة

ــبنس

الــق

طبوي

م ــ

فهن ي

أة

ـعاس

وف

قـوا

مـي

فية

ئوالم

ب نس

والاق

نطال

9 14

8 11

12 9

15 8

10 11

9 7

9 13

10 10

األعداد

4 ر

ـوكس

والر

سوالك

ن بي

قةعال

الحث

يبأن

يةئو

المب

نسوال

ة ري

عشال

2

3 1

4 2

3 2

2 3

2 4

1 2

1 3

2

105

5 عد

ت ب ذا

ومرس

ة بددي

العت

القاالع

ل مث

ن يأ

ينعد

ت بوذا

حد وا

6

4 5

7 6

4 9

5 6

7 8

8 6

7 8

6

6 ى

لـم إ

رقااأل

ى إل

جةحا

الدر

ويقم

فه ي

أنب

جانية

بيعلط

د اعدا

األ

1 2

2 3

1 2

3 2

1 2

1 2

3 2

4 2

7

ب يـ

رتالت

ت ـا

الق ع

دمتخ

سـوي

ر طو

يأن

ر ـو

كسوال

ر ـو

كسوال

ة يـ

بيعلط

د اعدا

لأل

يةسب

الناد

عداأل

وية

شرالع

1 3

2 3

1 4

1 2

3 2

1 2

1 2

1 2

8

اد ـد

ألعى ا

لـ ع

اتملي

للعه

همع ف

وسن ي

أر

ـوكس

الـى

عل و

حةحي

صـوال

ة يعي

طبال

ريعش

الور

كسوال

ة سبي

الناد

عداأل

وة

23 22

18 15

20 17

19 25

18 25

22 23

16 20

24 20

9 ة

ابيسـ

لحت ا

لياعم

البط

رتف ت

كيهم

يفأن

ضلبع

ا اضه

ببع

2 1

1 2

3 1

2 3

1 2

4 1

2 1

1 2

10

اد ـد

ألعة ا

رينظ

م هي

مفاق

طبوي

ر طو

يأن

ة يـ

ولاأل

د ـدا

ألع ا

الثـ

المل

ـبي س

لىع

كال شـ

محل

ي ت ف

عفاضا

الم و

ملوا

العو

ت

يةاقع

ووة

ضيريا

2 2

3 4

1 2

4 5

2 1

3 2

2 1

3 2

1 أن

ف ـن

صوي

ن ـار

ويقف

صـوي

ف عر

يتية

دسهن

الال

شكاإل

. 8

6 5

6 9

3 5

2 3

2 4

9 3

5 6

5

الهندسة

2

أنيا

ــرص

ة بــي

دسهن

الال

ــكإلش

ك ادر

يــ

س حـ

الير

طو ت

لى ع

يزرك

التع

مها

مثلوي

غيفرا

ال

2 4

6 2

5 4

2 1

2 6

6 5

1 3

2 3

106

3 أن

ست ي

ة سي

هند ال

الشك

اإلت

يالحو

ف تكش

1

3 6

3 1

4 2

1 4

3 1

2 1

2 1

2

4 أن

م خدا

ـتاس

بالت

ـكمش

الـل

يح و

ثليم

ية

دسهن

الذج

نماال

10

6 4

5 6

7 6

8 5

2 6

5 7

4 5

6

5 أن

ت ـا

القالع

وص

ـائص

لخق ا

طبوي

م فه

يية

دسهن

ال

65 70

69 70

85 75

70 66

65 60

54 65

77 70

86 70

6 أن

هن ال

من يث

م ـال

العف

صلو

ة سيل

كوة

دس

ئيزيا

لفيا

1

2 1

1 2

1 2

3 1

2 1

4 1

2 2

2

1 أن

ية آلت

م اهي

مفا ال

هم يف

:ر

عبيالت

،ير

متغال

)رة

عباال

(دلة

معا ال

،

4 3

3 2

1 2

3 4

2 2

1 2

1 2

3 2

2

أني

فـة

يـدد

العط

نمااأل

وف

واقالم

ل مث

ية

يـالم

كـد

اعقو

وية

يان ب

ومرس

وول

جداكش

ستوي

ت دال

معاو

ذه هـ

ن بي

اطرتب

االف

التمثي

الت

2 1

1 3

1 1

2 1

3 1

1 2

1 3

1 2

3 أن

ن مـ

ة اني

لبيم ا

سوالر

وول

جدا ال

لليح

ات

القالع

وص

صائلخ

ى اعل

ف عر

التل

اج

4 3

1 2

4 3

2 5

1 2

2 3

3 4

1 3

4

أنة

طيلخ

ت ادال

معا ال

حلي

فقة

الثر

طو ي

ة مي

سـالر

ة سـ

مولمل

ق اـر

لطم ا

خداست

باية

سمالر

ر غي

و

2 1

1 2

1 2

1 1

2 1

2 1

1 2

1 1

الجبر

5 أن

ة يـ

خط ال

ـرغي

ت دال

ـامع

الفي

ث بح

يية

سم ر

ير غ

قةري

بطت

يناتبا

المو

1

2 2

4 5

2 4

2 3

2 2

3 2

1 1

2

107

6

أنن

مـد

عدي ال

حلي

ر فجب

الرق

طبق

يط

يةاقع

لووا

ة ضي

ريا ال

التشك

الم

30 32

26 35

30 25

28 27

30 32

34 25

30 29

35 30

1 أن

وين ع

جم ي

ة ريق

بطت

انالبي

ف اص

ويم

ظية

هجمن

4

5 2

1 4

5 1

5 3

7 2

2 1

3 1

3

2 ل

يـمث

الت و

ولجدا

السر

ويفرأ

ويقي

يبنن

ادة

عماأل

بية

يانالب

م سو

الر و

6

8 6

9 7

8 7

8 9

5 10

5 12

8 6

8

3 ة

عـمقن

ج حج

م يقد

وات

اجتنت

اسي

جرن ي

إات

يانالب

ل حلي

ى تعل

اد تم

العبا

3

1 3

2 4

1 2

3 3

1 3

2 3

1 2

2

4 أن

ل يـ

حلى ت

علد

تماالع

باين

اهبر

الني

يتب

اتيان

الب

2 1

3 2

3 2

1 2

1 3

1 2

2 3

1 2

اإلحصاء

5 أن

ة وي

قئل

ساكو

ة ائي

صإلح

ق اطر

المن

تث

اترار

القع

صني

ف

2 1

3 1

2 1

1 2

1 2

1 1

1 2

1 1

1

أنــذ

نفيوت

ر ــا

بتك با

فــ

واقالم

ج ــذ

نم ي

ب جار

التوأ

حدي لت

كاةحا

الم

د ات

يـكان

إلما

ال

تمالح

وا

7 6

6 6

9 7

4 6

10 5

8 10

9 8

12 8

2 أن

غ فرا

ء بنا

ة ريق

طعن

ف واق

المج

مذ ين

يد حد

لتني

عيات

انيمك

اإلال

تمالح

وا

5

6 4

5 3

5 4

6 3

5 4

6 5

3 4

5

االحتماالت

3

أنت

االتم

الحج ا

ماذ ن

دامتخ

اسة

يم ق

در يق

ع مـ

ة بـ

جرالت

ج تائ

ننة

قار م

يقطر

ن ع

يةض

ريا ال

اتوقع

الت

2 3

1 4

2 1

5 2

3 3

2 2

1 3

1 2

108

4 أن

ت اال

مـحت

االى

علد

تم تع

اتبؤ

تندم

يقية

ريبتج

الأو

ية

ظرالن

1 1

3 1

2 1

2 1

1 1

2 1

2 1

1 1

5 أن

ي فـ

ت اال

تمالح

م اخدا

ستل ا

مو ش

منياة يث

لحا

2

1 3

4 2

1 1

2 1

3 1

2 1

2 1

2

109

ق لح

م)5(

يغفر

ت

رةتما

اس

ينعلم

الم

تيال

تم الع

تطاس

رأي

م ه

ولح

دد

ع

ئلةألس

ا

جبوا

ال

هافر

وات

في

وىحت

م

ابكت

ات

ضيريا

ال

فص

لل

منلثا

ا

يقحق

لت

يرعاي

م

NC

TM

اب

حسو

دد

عدل

معئلة

ألسا

رحمقت

ال

ل جا

المضي

رياال

بند

ر ايي

معال

/دد

عئلة

ألسا

1

2 3

4 5

6 7

8 9

10 11

12 13

14 15

?ل@A

Bا

1

ي فـ

د عدا

األم

خدست

ويض

عروي

م فه

يأن

صي ة

عدة

افئمتك

غ )

يح ـح

ص ال

دادألع

ا ة،

ري سـ

الكد

عدااأل

ة،ة

ريشـ

الع

,ة

يـئو

الم

دادألع

ة لمي

لعلر ا

صووال

ة سي

اآلر

صووال

(

18 16

22 14

20 15

12 15

14 16

26 24

20 14

22 18

2

ة يعي

طب ال

دادألع

ي لدد

العس

لحر ا

طو ي

أنة

يـعاد

الور

سـالك

وحة

حيصـ

الداد

ألعوا

سبيالن

اد عد

األ و

ة ري

عش ال

وركس

وال ة

3 1

2 0

1 1

2 1

3 1

0 2

1 2

1 1

3 ب

نسوال

ب اس

لتنوا

ة سب

النق

طبوي

م فه

ن يأ

اقنط

العة

اس و

فواق

مفي

ة وي

مئال

10

16 10

14 13

12 14

10 15

9 12

16 9

12 10

12

4 ر

ـوكس

والر

سوالك

ن بي

قةعال

الحث

يبأن

يةئو

المب

نسوال

ة ري

عشال

1

3 2

1 1

1 2

2 1

2 3

1 2

3 2

2

األعداد

5 ثل

يمن

أعد

ت ب ذا

ومرس

ة بددي

العت

القاالع

ين

عدت ب

وذاحد

وا

2 4

6 3

5 7

3 5

4 7

2 6

4 5

6 5

110

6 ى

لـم إ

ـارق

األى

إلجة

حا ال

درويق

م فه

ن يأ

يةبيع

لطد ا

عدااأل

ب جان

4

2 5

3 3

1 2

4 1

3 2

1 2

1 3

2

7

ب يـ

رتالت

ت ـا

الق ع

دمتخ

سـوي

ر طو

يأن

ر ـو

كسوال

ر ـو

كسوال

ة يـ

بيعلط

د اعدا

لألألع

واة

ريعش

الية

سبالن

اد د

3 2

1 2

1 1

2 3

1 2

3 1

1 1

1 2

8

اد ـد

ألعى ا

لـ ع

اتملي

للعه

هم ف

سعيو

ن أ

ر ـو

كس ال

ـىعل

وحة

حيصـ

والة

يعيطب

الة

سبيالن

اد عد

األ و

يةشر

العر

سوالك

و

20 18

23 25

26 25

24 28

23 25

22 23

25 28

20 24

9 ة

ابيسـ

لحت ا

لياعم

البط

رت ت

ف كي

هم يف

أن

ضلبع

ا اضه

ببع

1 4

3 5

3 5

2 3

2 3

5 2

3 5

4 3

10

ى عل

د عدا

األة

رينظ

م هي

مفاق

طبوي

ر طو

يأن

ل مـ

واالع

وـة

ولياأل

د ـدا

ألعل ا

ـامث

اليل

سبة

ـيض

ريات

كالشـ

مـل

حفي

ت عفا

ضاالم

وية

اقعوو

4 1

2 3

2 4

2 3

4 2

2 1

3 4

3 3

1 أن

ف ـن

صوي

ن ـار

ويقف

صـوي

ف عر

يتية

دسهن

الال

شكاإل

. 20

16 19

17 16

18 15

18 12

13 20

14 16

10 15

16

2 أن

ها مثل

وييا

صر ب

يةدس

هن ال

الشك

اإلك

در ي

غيفرا

الس

لحر ا

ويتط

ى عل

ز ركي

التع

م

2 5

3 2

4 6

2 3

1 5

2 2

6 2

3 3

3 أن

ة سي

هند ال

الشك

اإلت

يالحو

ف تكش

ست ي

2

3 3

2 2

1 4

2 3

1 2

4 1

2 3

2

الهندسة

4 أن

م خدا

ـتاس

بالت

ـكمش

الـل

يح و

ثليم

سي

هند ال

ذجنما

ال ة

22 17

15 17

15 17

16 20

14 22

19 24

20 18

22 19

111

5 أن

ت ـا

القالع

وص

ـائص

لخق ا

طبوي

م فه

يية

دسهن

ال

110

85

90 10

0

110

95

112

11

0

98 10

0

95 11

0

96 88

95 10

0

6 أن

م ـال

العف

صلو

ة سيل

كوة

دسهن

المن

يثئي

زيالفي

ا

1 2

3 4

1 1

2 1

4 2

1 3

1 2

1 2

1 مفا

الهم

يفان

ية آلت

م اهي

:ر

عبيالت

،ير

متغال

)رة

عباال

(دلة

معا ال

،

4 5

0 2

2 2

1 0

4 0

2 1

3 1

2 2

2

أني

فـة

يـدد

العط

نمااأل

وف

واقالم

ل مث

ية

يـالم

كـد

اعقو

وية

يان ب

ومرس

وول

جداذه

هـن

بياط

رتباال

ف كش

ستوي

ت دال

معاو

التمثي

الت

1 4

2 3

1 2

2 4

2 3

2 5

4 5

4 3

3 أن

رس وال

ل او

جد ال

لليح

ن

مـة

انيلبي

م او

اتالق

الع و

صصائ

لخى ا

علف

عرالت

ل اج

5

2 3

1 3

4 2

5 3

2 4

2 5

3 1

3

4

أنة

طيلخ

ت ادال

معا ال

حلي

فقة

الثر

طو ي

ة مي

سـالر

ة سـ

مولمل

ق اـر

لطم ا

خداست

باية

سمالر

ر غي

و

1 6

5 7

3 6

3 2

4 2

5 4

2 4

5 4

5 أن

ة يـ

خط ال

ـرغي

ت دال

ـامع

الفي

ث بح

يير

غقة

ريبط

ت ينا

تباالم

وية

سم ر

2

1 3

1 4

6 2

1 3

2 4

3 1

1 2

2

الجبر

6 أن

ن مـ

د عدي

الحل

ي ر ف

جب ال

رق ط

بقيط

يةاقع

لووا

ة ضي

ريا ال

التشك

الم

36 38

30 35

34 30

28 30

32 36

28 30

35 26

30 32

1 أن

ة ريق

بطت

انالبي

ف اص

ويم

نظوي

ع جم

يية

هجمن

2

4 1

5 4

1 2

2 1

3 4

2 3

1 2

2

112

2 أن

رأ ويق

ي يبن

ل

يـمث

الت و

ولجدا

السر

ويفدة

عماأل

بية

يانالب

م سو

الر و

12

16 14

18 15

10 14

12 15

16 8

10 17

10 12

13

3 ة

عـمقن

ج حج

م يقد

وات

اجتنت

اسي

جرن ي

إات

يانالب

ل حلي

ى تعل

اد تم

العبا

1

1 2

5 3

3 2

1 2

5 1

2 1

2 3

2

4 أن

ل يـ

حلى ت

علد

تماالع

باين

اهبر

الني

يتب

اتيان

الب

1 2

3 0

1 1

2 0

1 0

0 3

2 3

2 1

اإلحصاء

5 أن

ة وي

قئل

ساكو

ة ائي

صإلح

ق اطر

المن

تثات

رارالق

ع صن

ي ف

1

2 1

2 1

1 2

1 2

3 2

1 0

1 1

1

1

أنــذ

نفيوت

ر ــا

بتك با

فــ

واقالم

ج ــذ

نم ي

ب جار

التأو

د حدي

لتكاة

حاالم

ات

يـكان

إلما

ال

تمالح

وا

14 8

10 6

14 12

10 8

9 11

12 10

8 12

12 10

2 أن

غ فرا

ء بنا

ة ريق

طعن

ف واق

المج

مذين

يد حد

لتني

عيات

انيمك

اإلال

تمالح

وا

8

6 10

6 8

6 5

10 12

9 7

10 9

8 10

8

3

أنت

االتم

الحج ا

ماذ ن

دامتخ

اسة

يم ق

در يق

ع مـ

ة بـ

جرالت

ج ـائ

نتنة

قار م

يقطر

ن ع

يةض

ريا ال

اتوقع

الت

3 5

6 4

2 1

3 5

7 5

6 1

2 4

5 4

4 أن

ى لـ

عمد

تعتت

ؤاتنب

م يقد

ت

االمـ

حتاال

ة يبي

جرالت

أوية

ظرالن

1 1

2 2

1 1

2 1

1 2

1 2

1 1

2 1

االحتماالت

5 أن

ي فـ

ت اال

تمالح

م اخدا

ستل ا

مو ش

منياة يث

لحا

2

1 2

1 3

3 0

2 0

1 2

1 1

2 0

1

113

)6(ملحق

رأيهم استطالع تم التي المعلمين رأي حسبلكل معيار األسئلة عدد ومعدلاألمثلة عددمعدل

المعدالتهذه ومجموع

المجال الرياضي

واألمثلة األسئلةعدد / المعايير بند

معدل عدد األمثلة رأيحسب

المعلمين

معدل عدد ألسئلةا

حسب رأي المعلمين

المجموع

1

أن يفهم ويعرض ويستخدم األعداد في

ة،األعداد الصحيح (عدة صيغ متكافئة

المئويـة ة، العشـري ة،األعداد الكسري

سـية والصـور العلميـة والصور اآل

)لألعداد

12 18 30

2

أن يطـور الحـس العـددي لألعــداد

الطبيعية واألعداد الصحيحة والكسور

واألعـداد العادية والكسور العشـرية

النسبية

2 1 3

3

أن يفهم ويطبـق النسـبة والتناسـب

والنسب المئوية في مواقـف واسـعة

النطاق

10 12 22

4 لكسور والكسور أن يبحث العالقة بين ا

العشرية والنسب المئوية2 2 4

5 أن يمثل العالقات العددية برسوم ذات

بعد واحد وذات بعدين6 5 11

6 أن يفهم ويقدر الحاجة إلى األرقام إلى

جانب األعداد الطبيعية2 2 5

دادألع

ا

7

أن يطور ويستخدم عالقـات الترتيـب

لألعداد الطبيعية والكسور والكسـور

ألعداد النسبيةالعشرية وا

2 2 4

114

8

أن يوسع فهمه للعمليات على األعداد

الطبيعية والصحيحة وعلـى الكسـور

والكسور العشرية واألعداد النسبية

20 24 44

9 أن يفهم كيف ترتبط العمليات الحسابية

ببعضها البعض2 3 5

10

أن يطور ويطبق مفاهيم نظرية األعداد

ألوليـة على سبيل المثـال األعـداد ا

والعوامــل والمضــاعفات فــي حــل

مشكالت رياضية وواقعية

2 3 5

1 يتعرف ويصف ويقـارن ويصـنف أن

.اإلشكال الهندسية5 16 21

2

يدرك اإلشكال الهندسـية بصـريا أن

ويمثلها مع التركيز على تطوير الحس

الفراغي

3 3 7

3 ــكال أن ــويالت اإلش ــف تح يستكش

الهندسية2 2 5

4 يمثل ويحل المشـكالت باسـتخدام أن

النماذج الهندسية6 19 24

5 يفهم ويطبق الخصائص والعالقات أن

الهندسية70 100 170

سةهند

ال

6 يثمن الهندسة كوسـيلة لوصـف أن

العالم الفيزيائي2 2 4

1 المتغيـر، : يفهم المفـاهيم اآلتيـة أن

، المعادلة)العبارة(التعبير 2 2 4

2

المواقف واألنماط العددية في يمثل أن

جداول ورسوم بيانية وقواعد كالميـة

ومعادالت ويستكشف االرتباط بين هذه

التمثيالت

2 3 5

برلج

ا

3

يحلل الجداول والرسوم البيانية من أن

ــائص ــى الخص ــرف عل ــل التع اج

والعالقات

3 3 6

115

4

يطور الثقة فـي حـل المعـادالت أن

الخطية باستخدام الطـرق الملموسـة

الرسمية وغير الرسمية

1 4 5

5 يبحث في المعادالت غير الخطيـة أن

والمتباينات بطريقة غير رسمية2 2 5

6 يطبق طرق الجبر في حل العديـد أن

من المشكالت الرياضية والواقعية30 32 62

1 يجمع ويـنظم ويصـف البيانـات أن

بطريقة منهجية3 2 6

2 الجــداول يبنــي ويقــرأ ويفســر أن

والرسوم البيانيةباألعمدةوالتمثيل 8 13 21

3 إن يجري اسـتنتاجات ويقـدم حجـج

مقنعة باالعتماد على تحليل البيانات2 2 5

4 يتبني البـراهين باالعتمـاد علـى أن

تحليل البيانات2 1 3

اءص

إلحا

5 تثمن الطرق اإلحصـائية كوسـائل أن

قوية في صنع القرارات1 1 3

1

ينمذج المواقـف بابتكـار وتنفيـذ أن

اإلمكانيات المحاكاة لتحديد أوالتجارب

واالحتمال

8 10 18

2

ينمذج المواقف عن طريقـة بنـاء أن

ــد ــي لتحدي ــراغ عين ــاتف اإلمكاني

واالحتمال

5 8 13

3

ــاذج أن ــتخدام نم ــة اس ــدر قيم يق

االحتماالت عن طريق مقارنة نتـائج

اضيةالتجربة مع التوقعات الري

2 4 6

4 يقدم تنبؤات تعتمد على االحتماالت أن

النظريةأوالتجريبية 1 1 3

التتما

الحا

5 يثمن شمول استخدام االحتمـاالت أن

في الحياة2 1 3

116

)7(ملحق

المطروحة في محتوى كتاب الرياضيات الفلسطيني للصف الثامن والتي تحقق األمثلة أرقام

ومجموعها صفحاتهاوأرقام NCTMمعايير

األمثلة مجاالت

الرياضيات رقم NCTM معايير

المثال صفحته

المجموع

أن يفهم ويعرض ويستخدم األرقام في عـدة .1األعداد الصحيحة ، األعـداد ( صيغ متكافئة

الكسرية ، العشرية ، المئوية والصور اآلسية )7(، ص)1(مثال ). والصور العلمية لألعداد

�

4 7 8 9 10 15 20 21 75

13 بال1 3

1-2 3 بال1

2-3

1-3

أن يطور الحس العددي لألعـداد الطبيعيـة .2والكســور والكســور العشــرية واألعــداد

الصحيحة واألعداد النسبية

- -

0

دادألع

ا

أن يفهم ويطبق النسبة والتناسـب والنسـب .3ــاق ــعة النط ــف واس ــي مواق ــة ف . المئوي

)77(،ص)4(مثال

1-4 1-3 1-2

3 1 2

1-2

76 80 83 84 85 86 88

14

117

أن يبحث العالقة بـين الكسـور والكسـور .4 )8(،ص)2(مثال . العشرية والنسب المئوية

بال2

4 8

2

أن يمثل العالقات العددية برسوم ذات بعـد .5 )13(،ص)4(مثال . واحد وذات بعدين

4 5 1 2 3 1

2-3

13 14 32 33 34 34 35

8

أن يفهم ويقدر الحاجة إلى األرقام إلى جانـب .6 األعداد الطبيعية

- - 0

أن يطور ويستخدم عالقات الترتيب لألعـداد .7الطبيعية والكسور والكسور العشرية واألعداد

)11(، ص)1(مثال. النسبية

1 2

11 12

2

118

يات على األعداد الطبيعية أن يوسع فهمه للعمل .8والكسور والكسور العشرية واألعداد النسـبية

)18(، ص)1(مثال. والصحيحة

1-5 1-2 1-3 5-6 1-2 1-2

18 23 25 26 29 30

16

أن يفهم كيف تـرتبط العمليـات الحسـابية .9 )35(، ص)4(مثال. يبعضها البعض

4 35

1

ر ويطبق مفاهيم نظرية األعداد علـى أن يطو .10سبيل المثـال األعـداد األوليـة والعوامـل والمضاعفات في حـل مشـكالت رياضـية

)21(، ص2، ف)1(مثال. وواقعية

2 ف 12-3

2ف

21 22

3

119

ان يتعرف ويصف ويقارن ويصنف اإلشكال .1 60، ص)2(مثال. الهندسية

1-2 بال بال

60 61 62

4

يدرك اإلشكال الهندسية بصريا ويمثلها مع أن .2مثال بال . التركيز على تطوير الحس الفراغي

)68(،ص2رقم،ف

بال )2ف(

68

1

. يستكشف تحويالت اإلشكال الهندسية نأ .3- - 0

سةهند

ال

يمثل ويحل المشكالت باستخدام النمـاذج نأ .4 )67(، ص)1(مثال . هندسيةال

2ف 2

2ف1-2

2ف2-3

2ف1-2

54 67

103 106

7

120

يفهــم ويطبــق الخصــائص والعالقــات أن .5 )45(، ص)1(مثال الهندسية

1 2

بال 31 2 بال

2ف1

بال

1-2

بال 31

بال 7

1-2 1 2 1 2

1-2

1-2

بال

1-2 1

1-2

بال 2

45 46

47،50،65 68 69 71 31 35 40

44،48،49 53

57،59،60

73،74،76 78

72 84 85 87 88 92 94 95 96 99

100 101،102

41

يثمن الهندسة كوسـيلة لوصـف العـالم أن .6 الفيزيائي

- - 0

يجمع وينظم ويصف البيانـات بطريقـة أن .1 منهجية

- - 0

اءص

إلحا

يبني ويقرأ ويفسـر الجـداول والتمثيـل أن .2ــال . ة والرســوم البيانيــباألعمــدة ، )1(مث

)91(ص

1 2 1 2 3 بال2

91 93 94 95 97 100 116

7

121

إن يجري استنتاجات ويقـدم حجـج مقنعـة .3

باالعتماد على تحليل البيانات

- -

0

يتبني البراهين باالعتمـاد علـى تحليـل أن .4 البيانات

- - 0

كوسائل قوية فـي اإلحصائية تثمن الطرق أن .5 صنع القرارات

- - 0

المتغيـر ، التعبيـر : اآلتية يفهم المفاهيم أن .1 )5(، ص)1(مثال. ، المعادلة ) العبارة (

1

5

1

العددية في جداول واألنماط يمثل المواقف أن .2ورسوم بيانية وقواعـد كالميـة ومعـادالت

ويستكشف االرتباط بين هذه التمثيالت

- -

0

ابر

لج

من اجـل يحلل الجداول والرسوم البيانية أن .3 التعرف على الخصائص والعالقات

- -

0

122

يطور الثقة في حل المعـادالت الخطيـة أن .4باستخدام الطرق الملموسة الرسـمية وغيـر

1ف) 30(، ص)3(مثال.الرسمية

30 1ف 3

1

يبحث في المعـادالت غيـر الخطيـة أن. 5 والمتباينات بطريقة غير رسمية

- - 0

ي حل العديد مـن يطبق طرق الجبر ف أن. 6، )6(المشكالت الرياضـية والواقعيـة مثـال

)7(ص

1 2 1

2-3 4-6

1 2-4 1-2 3-4 1-2 1-2

بال1-2

1 2-3

3 4 5 6 7 9 10 12 13 14 16 19 24 25 26

26

التتما

الحا

ينمذج المواقف بابتكار وتنفيذ التجارب او أن .1، )1(مثــال. المحاكــاة لتحديــد االحتمــاالت

)114(ص

1-2 3 2 1

2-3 1

2-3

114 115 120 123 124 125 126

10

123

ينمذج المواقف عن طريقة بناء فراغ عيني أن .2

)112(، ص)1(مثال. لتحديد االحتماالت

1 1 3

112 119 121

3

يقدر قيمة استخدام نماذج االحتماالت عن أن .3طريق مقارنة نتائج التجربة مـع التوقعـات

الرياضية

- -

0

تنبؤات تعتمـد علـى االحتمـاالت يقدم أن .4 النظرية أوالتجريبية

- - 0

0 - - يثمن شمول استخدام االحتماالت في الحياةأن .5

124

)8(ملحق

المطروحة في محتوى كتاب الرياضيات الفلسطيني للصف الثامن والتي تحقق األسئلة أرقام

ومجموعها صفحاتهاأرقام NCTMمعايير

مجاالت األسئلة الرياضيات

DEFG@H NCTM

NOPQR رKL اIJBال

المجموع

أن K\QF وD@Fض وYOJF?م اXرGLم T UV?ة .11 _`VGaOH bER ) _PEPcBاد ا?TXاد , ا?TXا

_FDJaBا , _FDe@Bر , اfcBوا _Ff`ABا، )1(س). اEij_ واfcBر اTgB _EAh@B?اد

)6(ص

4 6 9 10 13 16 19 75

13 noF?ر1-2

oFر?n 1-3

2 oFر?n

2-3 1-2

12. _E@EpqBاد ا?TgB دي?@Bا sPBر اfqF أنواfJaBر واfJaBر اFDe@B_ واTX?اد

_EpJtBاد ا?TXوا _PEPcBا

- - 0

13. oJtBوا oiGtOBوا _pJtBا upqFو K\QF أن .اfH UV _Ff`ABاwL واi@_ اGqtBق

)78(،ص)1،2(س

1-9 oFر?n1-2

1-4 1-2 1-3 1-5 7-8

78 81 81 84 86 89 119

27

دادألع

ا

أن PpF} اxEy _Lz@B اfJaBر واfJaBر .14_Ff`ABا oJtBوا _FDe@Bا .oFر?n)2-3( ،

)9(ص

oFر?n2-3 9 2

125

15. ?@y م ذاتfiDy _Fد?@Bت اGLz@Bا ~�AF أنxF?@y وا�? وذات

)14(، ص)1،2(س

1-2 1-3

14 36

5

16. Bر ا?�Fو K\QF أن �Bم إGLرXا �Bإ _�GP _E@EpqBاد ا?TXا o�G�

- - 0

أن fqFر وYOJF?م GLzTت اTgB oEnDOB?اد .17 _FDe@Bر اfJaBر واfJaBوا _E@EpqBا

_EpJtBاد ا?TX15(، ص)5(س. وا(

1 5

13 19

2

أن GEhA@hB NA\V �ifFت �hT اTX?اد .18 _FDe@Bر اfJaBر واfJaBوا _E@EpqBا

، )2-1(س. EpJtB_ واPEPcB_واTX?اد ا)22(ص

3 3

1،4،6،7 1-5،7

oFر?n 1،3،4

7 1-2 1-3

6 14 19 22 23 27 28 31 118

22

19. _EyGJPBت اGEhA@Bا �pnDn wEآ K\QF أن�@pBا G\�@py .5(س-

)28(،ص)6

2 5-6

4

27 28 36

4

126

20. �hT اد?TXا _FD�� KEهGQH upqFر وfqF أن

اXوEB_ واf@BاEpi ~H~ اG�ABل اTX?اد _E�GFت رzaeH ~� UV تGQTG�ABوا

_E@Lص. ووا،oFر?n)23(2ف

n2?رoF ف 2،ف1-3

23 23

4

ان D@OFف وwcF وG�Fرن وwtcF ا��Gaل .7_Ei?t\Bا .oFر?n)1-2(ص،)40(

oFر?n1-2 1ف1-3 1-4 1-2

4 2 ف1

9

40 62 63 66 118 41 132

14

_i?t

\Bا

ك ا��Gaل اGFDcy _Ei?t\B وG\h�AF ان F?ر .8

sPBا DFfqn �hT �EآDOBا �HUا�DQB2ف)80(،ص)6-5(س.ا

1 ف2 2 ف5-7

72 80

4

127

9. _Ei?t\Bل اGaت ا��zFfPn weaOJF ان.

- -

0

ان �AF~ وPF~ اzaeABت YOiGy?ام اGAtBذج .10_Ei?t\B51(، ص)4(س. ا(

2 ف2-33 4

2،4 4 3-4 noF1-3?ر

1-5 4-7

35 42 51 55 80 104 107 107 109

21

ان K\QF وupqF ا��GcYB واGLz@Bت .11_Ei?t\B46(، ص)2(س. ا(

2ف)32(،ص)3-1(س

1 ف2-61-3

2 oFر?n1-3 1-5

oFر?n1-3 1-3 1-5 1-2

oFر?n1-3 3-4

oFر?n1-2 1-4

oFر?n 1-2 3-6 5-6

oFر?n1ف2

1-3 oFر?n1

1-3 2-3 1-2،4

1-2 3-4 1-3 5-6 1،3،5

1-4 1-4

40-41 42 46 48 49 51 52 54 60 65 66 69 70 72 72 73

118،119

32 32 35 36 41 42 45 46 50 51

54،55 58

60-61

159

128

1-9 1-2 1-4 1-4 1-3 1-3

oFر?n 1-6 1-3 1-3 1-4 1-3

oFر?n1-3 1-3

oFر?n1-5 oFر?n1-2 1-3

oFر?n1-3 1-2 1-3

1،3-6 7

69،70 73 75 77 78 80 83

85-86 88 90 92 94 97 97 99 100 100 104 104

108،109

131 132

12. KBG@Bا wRfB _hEifآ _i?t\Bا xA�F انU�GF�EQBا

- - 0

6. _�FDqy تG�GEpBا wcFو K�tFو �A�F ان_E�\tH

- - 0

Gءc

��ا

7. ~E�AOBاول وا?�Bا DJQFأ وD�Fو UtpF ان�AT�Gy_E?ة واfiDBمGEpB2(س. ا( ،

)98(ص

1-5 oFر?n1

1-3 4 10

98،99 102 103 117 119

11

129

8. _@t�H ��� م?�Fت وG�GOtOiي اD�F إن�GتGEpBا ~EhPn �hT دGAOT�Gy

- - 0

UtpOF اDpBاهGAOT�Gy xEد EhPn �hT~ أن .9�Gت GEpBا

- - 0

آFfL ~�Gif_ ا��xA�n _E�Gc اDqBق أن .10 �tR UV اD�Bارات

- - 0

( اDEp@OB , اDE�OAB : اK\QF _Enj اGQABهKE أن .5 اG@ABدB_ , ) اGp@Bرة

- - 0

�GAط �AF~ اfABاwL أن .6Xوا UV _Fد?@Bا _EHzآ ?TاfLو _E�GEy مfiاول ور?�

وG@Hد�ت وweaOJF ا�رGpnط xEy ه�� ، )3(س. اzE�AOBت

)4(ص

2 ف33

4 15

2

�xH _E ا�~ hPF~ ا�B?اول واiDBأن .7GEpBم اf اD@OBف �hT ا��GcYB واGLz@Bت

- - 0

fqFر اUV _��B �~ اG@ABد�ت اEqYB_ أن .8 DEو� _EAiDBا _ifAhABق اDqBام ا?YOiGy

_EAiDB6(س. ا( ،1ف)22(ص

1 ف68 3

22 28 31

3

UV {PpF اG@ABد�ت �DE اEqYB_ أن .9 _EAiر DE� _�FDqy تGtFGpOABوا

- - 0

Dp�B

ا

D� upق اUV Dp�B �~ اqF xH ?F?@Bأن .10، )2-1(اzaeABت اE�GFDB_ واfBاE@L_ س

) 8(ص

2 ف1-21-2 1-4

4 8

11

26

130

oFر?n1 1-2 1-2 1-2 1-2

oFر?n1 1 1-4 1-3

14 15 18 20 25 27 27 28 129

�AtFج اfABاGaOyGy wLر و�EQtn اG�OBرب أن .6، )2-1(س. اGPABآGة F?POB? ا���GAOتوأ

)128(ص

1-3 1-3 1-5

10

125 127 128 130

12

�AtFج اfABاGty _�FD� xT wLء DVاغ أن .7-F?POB UtET)1? ا���GAOت س

)113(،ص)2

1-4 1-3 1-5

113 117 122

12

�F?ر AEL_ اYOi?ام �GAذج ا���GAOت أن .8 �H _yD�OBا ��GO� _�G�H uFD� xTر

_E�GFDBت اG@LfOBا

- - 0

�?م Iptnات �hT ?AO@n ا���GAOت Fأن .9 _EpFD�OBأوا _FD�tBا

- - 0

ت�G

AO��

ا

fA� xA�Fل اYOi?ام ا���GAOت UV أن .10 اGEPBة

- - 0

131

)9(ملحق

في محتوى كتاب الرياضيات الفلسطيني للصف الثامن الواردة واألسئلة األمثلةمجموع عدد

حسب ما وجدته الباحثةNCTMمعايير والتي تحقق

الفلسطيني المنهاج

التجا

م

ريال

اتضي

ا

NCTM معايير

عدد األمثلة

عدد األسئلة

المجموع

أن يفهم ويعرض ويستخدم األرقام في عـدة .1 األعـداد ة،األعداد الصحيح ( صيغ متكافئة

المئوية والصور اآلسية , العشرية ة،الكسري )والصور العلمية لألعداد

13 13 26

ي لألعـداد الطبيعيـة أن يطور الحس العدد .2والكسور والكسـور العشـرية واألعـداد

الصحيحة واألعداد النسبية

0 0 0

أن يفهم ويطبق النسبة والتناسـب والنسـب .3 المئوية في مواقف واسعة النطاق

14 27 41

أن يبحث العالقة بين الكسـور والكسـور .4 العشرية والنسب المئوية

2 2 4

رسوم ذات بعد أن يمثل العالقات العددية ب .5 واحد وذات بعدين

8 5 13

أن يفهم ويقدر الحاجة إلى األرقام إلى جانب .6 األعداد الطبيعية

0 0 0

أن يطور ويستخدم عالقات الترتيب لألعداد .7الطبيعيــة والكســور والكســور العشــرية

واألعداد النسبية

2 2 4

دادألع

ا

أن يوسع فهمه للعمليـات علـى األعـداد .8لكســور العشــرية الطبيعيــة والكســور وا

واألعداد النسبية والصحيحة

16 22 38

132

أن يفهم كيف تـرتبط العمليـات الحسـابية .9 يبعضها البعض

1 4 5

أن يطور ويطبق مفاهيم نظرية األعداد على .10سبيل المثال األعـداد األوليـة والعوامـل والمضاعفات في حل مشـكالت رياضـية

وواقعية

3 4 7

قارن ويصنف اإلشكال يتعرف ويصف وي أن .1 .الهندسية

4 14 18

يدرك اإلشكال الهندسية بصريا ويمثلهـا أن .2 مع التركيز على تطوير الحس الفراغي

1 4 5

0 0 0 . يستكشف تحويالت اإلشكال الهندسية أن .3

يمثل ويحل المشكالت باستخدام النمـاذج أن .4 الهندسية

7 21 28

يفهم ويطبـق الخصـائص والعالقـات أن .5 لهندسيةا

41 159 200

سةهند

ال

يثمن الهندسة كوسيلة لوصـف العـالم أن .6 الفيزيائي

0 0 0

يجمع وينظم ويصف البيانـات بطريقـة أن .1 منهجية

0 0 0

يبني ويقرأ ويفسر الجـداول والتمثيـل أن .2 والرسوم البيانيةباألعمدة

7 11 18

إن يجري استنتاجات ويقدم حجـج مقنعـة .3 ل البياناتباالعتماد على تحلي

0 0 0

يتبني البراهين باالعتماد علـى تحليـل أن .4 البيانات

0 0 0

اءص

إلحا

كوسائل قوية في اإلحصائية تثمن الطرق أن .5 صنع القرارات

0 0 0

برلج

ا

التعبيـر ,المتغيـر : اآلتية يفهم المفاهيم أن .1 المعادلة ,)العبارة (

1 0 1

133

العدديـة فـي واألنمـاط يمثل المواقف أن .2اول ورسـوم بيانيـة وقواعـد كالميـة جد

ومعادالت ويستكشف االرتباط بـين هـذه التمثيالت

0 2 2

يحلل الجداول والرسوم البيانية من اجل أن .3 التعرف على الخصائص والعالقات

0 0 0

يطور الثقة في حل المعادالت الخطيـة أن .4باستخدام الطرق الملموسة الرسمية وغيـر

الرسمية

1 3 4

يبحث فـي المعـادالت غيـر الخطيـة أن .5 والمتباينات بطريقة غير رسمية

0 0 0

يطبق طرق الجبر في حل العديـد مـن أن .6 المشكالت الرياضية والواقعية

26 26 52

ينمذج المواقف بابتكار وتنفيذ التجـارب أن .1 المحاكاة لتحديد االحتماالتآو

10 12 22

ة بنـاء فـراغ ينمذج المواقف عن طريق أن .2 عيني لتحديد االحتماالت

3 12 15

يقدر قيمة استخدام نماذج االحتماالت عن أن .3طريق مقارنة نتائج التجربة مع التوقعـات

الرياضية

0 0 0

يقدم تنبؤات تعتمـد علـى االحتمـاالت أن .4 النظرية آوالتجريبية

0 0 0

التتما

الحا

يثمن شمول استخدام االحتمـاالت فـي أن .5 الحياة

0 0 0

134

)10(ملحق

حسب ما هو و حسب ما اقترحه المعلمون واألسئلة األمثلةعدد مجموع لإحصائيملخص

موجود في محتوى الكتاب ونسبة الفرق بينهما والنتيجة

ضيريا

الال

مجال

واألمثلة األسئلةعدد / المعايير بند

مجموع

معدل

األمثلة

األسئلةو

رأيحسب

المعلمين

عدد مجموع

األمثلة

سئلةواأل

هو حسب ما

موجود في

الكتاب

نسبة الفرق

النتيجة

1

أن يفهم ويعرض ويستخدم األعداد في ة،األعداد الصحيح (عدة صيغ متكافئة

المئويـة ة، العشري ة،األعداد الكسري والصور اآلسـية والصـور العلميـة

)لألعداد

متقاربة 13% 26 30

2

اد أن يطور الحـس العـددي لألعـد الطبيعية واألعداد الصحيحة والكسور

واألعـداد العادية والكسور العشـرية النسبية

متباعدة 100% 0 3

3 أن يفهم ويطبق النسـبة والتناسـب والنسب المئوية في مواقف واسـعة

النطاق

متباعدة 86% 41 22

4 ــين الكســور ــة ب ــث العالق أن يبح

والكسور العشرية والنسب المئوية اربةمتق 0% 4 4

5 أن يمثل العالقات العددية برسوم ذات

بعد واحد وذات بعدين متقاربة 18% 13 11

6 أن يفهم ويقدر الحاجة إلى األرقام إلى

جانب األعداد الطبيعية متباعدة 100% 0 5

7

أن يطور ويستخدم عالقات الترتيـب لألعداد الطبيعية والكسور والكسـور

العشرية واألعداد النسبية

متقاربة 0% 4 4

دادألع

ا

8

أن يوسع فهمه للعمليات على األعداد الطبيعية والصحيحة وعلى الكسـور

النسبيةواألعداد والكسور العشرية

متقاربة 14% 38 44

135

9 ــات ــرتبط العملي ــف ت ــم كي أن يفه

الحسابية ببعضها البعض متقاربة 0% 5 5

10

أن يطور ويطبـق مفـاهيم نظريـة األعـداد األعداد على سـبيل المثـال

األولية والعوامل والمضاعفات في حل

مشكالت رياضية وواقعية

متوسطة 40% 7 5

1 يتعرف ويصف ويقارن ويصـنف أن

.اإلشكال الهندسية متقاربة 14% 18 21

2

يدرك اإلشكال الهندسـية بصـريا أنويمثلها مع التركيز على تطوير الحس

الفراغي

متوسطة 28% 5 7

3 ــكال يستأن ــويالت اإلش ــف تح كش

الهندسية متباعدة 100% 0 5

4 يمثل ويحل المشكالت باسـتخدام أن

النماذج الهندسية متقاربة 16% 28 24

5 يفهم ويطبق الخصائص والعالقات أن

الهندسية متقاربة 18% 200 170

سةهند

ال

6 يثمن الهندسة كوسـيلة لوصـف أن

العالم الفيزيائي متباعدة 100% 0 4

1 المتغيـر، : يفهم المفاهيم اآلتيـة أن

، المعادلة)العبارة(التعبير متباعدة 75% 1 4

2

يمثل المواقف واألنماط العددية في أنجداول ورسوم بيانية وقواعد كالمية

ومعادالت ويستكشف االرتبـاط بـين هذه التمثيالت

متباعدة 60% 2 5

3

يحلل الجداول والرسوم البيانية من أن

ــل ا ــائص اج ــى الخص ــرف عل لتع والعالقات

متباعدة 100% 0 6

4

ان يطور الثقة فـي حـل المعـادالت الخطية باستخدام الطـرق الملموسـة

الرسمية وغير الرسمية

متقاربة 20% 4 5

برلج

ا

5 يبحث في المعادالت غير الخطيـة أن

والمتباينات بطريقة غير رسمية متباعدة 100% 0 5

136

6

العديـد يطبق طرق الجبر في حل أن من المشكالت الرياضية والواقعية

متقاربة 16% 52 62

1 يجمع ويـنظم ويصـف البيانـات أن

بطريقة منهجية متباعدة 100% 0 6

2 يبنــي ويقــرأ ويفســر الجــداول أن

والرسوم البيانيةباألعمدةوالتمثيل متقاربة 14% 18 21

3 إن يجري استنتاجات ويقـدم حجـج

ماد على تحليل البياناتمقنعة باالعت متباعدة 100% 0 5

4 يتبني البراهين باالعتمـاد علـى أن

تحليل البيانات متباعدة 100% 0 3

اءص

إلحا

5 تثمن الطرق اإلحصائية كوسـائل أن

قوية في صنع القرارات متباعدة 100% 0 3

1

ينمذج المواقف بابتكـار وتنفيـذ أن مكانياتاإل المحاكاة لتحديد أوالتجارب

واالحتمال

متوسطة 22% 22 18

2

ينمذج المواقف عن طريقة بنـاء أنــد ــي لتحدي ــراغ عين ــاتف اإلمكاني

واالحتمال

متقاربة 15% 15 13

3

ــاذج أن ــة اســتخدام نم ــدر قيم يقاالحتماالت عن طريق مقارنة نتـائج

التجربة مع التوقعات الرياضية

متباعدة 100% 0 6

4 عتمد على االحتماالت يقدم تنبؤات ت أن

النظريةوأالتجريبية متباعدة 100% 0 3

التتما

الحا

5 يثمن شمول استخدام االحتمـاالت أن

في الحياة متباعدة 100% 0 3

An-Najah National University Faculty of Graduate Studies

Comparing the Content of the Palestinian and Israeli Grade Eight Mathematics Books and the

Availability of the NCTM Standards in the Content of the Palestinian book

By

Ameena Ahmed Yaseen Sulaiman

Supervised by Dr. Salah Yaseen Dr. Wajeeh Daher

This Thesis is Submitted in Partial Fulfillment of the Requirements for the Degree of Master of Educational Sciences in Methods of Tachine Mathematics, Faculty of Graduate Studies, An-Najah National University, Nablus, Palestine.

2012

b

Comparing the Content of the Palestinian and Israeli Grade Eight Mathematics Books and the Availability of the NCTM Standards in

the Content of the Palestinian book By

Ameena Ahmed Yaseen Sulaiman Supervised by

Dr. Salah Yaseen Dr. Wajeeh Daher

Abstract

This study aims to compare the content of the Palestinian

Mathematics book with its Israeli counterpart for the Eighth Grade, as well

as identifying the availability of the NCTM standards that are issued by the

National Council of Teachers of Mathematics in 1989 in the content of the

Palestinian book in order to develop it. This research’s importance stems

out from the necessity to correct the new Palestinian curricula that was

completed in 2006/2007; the Palestinian curriculum is the first of its kind to

be designed by Palestinian competencies.

The researcher identified the problem of the study through the

studies that stated that the curricula in general and the mathematics

curriculum in particular suffer some kind of shortage in achieving its goals;

therefore, efforts must be made in order to develop and improve the

mathematics curriculum in Palestine.

To achieve this, this study sought to answer the following questions:

1. What are the mathematics subjects that are included in the

Palestinian mathematics book for the eighth grade? And what is their

relative weight?

c

2. What are the mathematics subjects that are included in the Israeli

mathematics book for the eighth grade? And what is their relative

weight?

3. What are the differences and similarities between the mathematics

subjects included in both the Palestinian and Israeli books?

4. The extent to which the NCTM standards are available in the content

of the Palestinian mathematics book for the eighth grade?

To answer these questions and achieve their goals, the researcher

used the comparative studies approach through which she compared the

mathematics subjects in the content of the Palestinian mathematics book

for the eighth grade with those included in the Israeli mathematics book.

She also used the Descriptive, Analytical Approach through which the

content of the two parts of the Palestinian mathematics book was analyzed

for the purpose of measuring the availability of the NTCM standards in the

book by studying all the examples and questions included.

The researcher also designed the study’s tool in the form of

comparison table through which the different mathematics subjects

included in the mathematics books for the eighth grade in both Palestine

and Israel were compared. In addition to the list of the international

standards of the NTCM issued in 1989 which are related to the (5-8)stage

which was used as a tool to analyze the content of the Palestinian

mathematics book along with its two parts for the eight grade in the form of

d

tables to classify the examples, the questions and the training included in

the book. The tool was also used to identify the opinion of teachers

regarding the number of examples and questions that should be included in

the content of the mathematics book for the eighth grade; the tool was also

verified and its validity was checked.

In order to achieve the objectives of the study the researcher took the

following procedures:

• Analyzing the content of the Palestinian mathematics book along with

its two parts for the eight grade and the Israeli Mathematics book based

on calculating the relative weight of the mathematics subjects included

in the book’s content according to the number of classes that are

assigned to it. Also, integrating the mathematics subjects into five main

areas including (Numbers, geometry, Algebra, statistics and

possibilities)، and comparing between the weights of these subjects

according to their occurrence in the Palestinian and Israeli curricula for

the eight grade.

• Translating the NCTM standards that were issued in 1989 that are

related to the 5-8 stage. The study’s tool (The List of the Standards)

depending on these standards that are connected to the five mathematics

areas (Numbers, geometry, Algebra, statistics and possibilities) and use

them to know to what extent these standards are available in the content

of the two parts of the Palestinian mathematics book for the eight grade

e

through detecting all the examples, questions and training that achieve

these standards.

• Distributing the list of standards on a group of 15 mathematics teachers

to conduct a survey on the number of questions and examples that

should be available in the content of the Palestinian mathematics book

for the eight grade.

• In-depth study of the content of the Palestinian mathematics book with

its two parts and reading every mathematics topic carefully and

detecting every example, question and training in this book.

• Look for the availability of the NCTM standards in every example,

question and training in this book.

The results of the study have shown that:

• The relative weight of the mathematics subjects included in the content

of the Palestinian mathematics book for the eight grade varies between

6.8% for the possibilities area, and 44.9% for the geometry area. A great

interest in the area of geometry was noticed on expense of other

mathematics subjects.

• The relative weight of the mathematics subjects included in the content

of the Israeli mathematics book for the eight grade varies between 0%

for the possibilities area, and 42.1% for Algebra area. A great interest in

the area of Algebra was noticed on expense of other mathematics

subjects.

f

• A similarity was noticed between the content of the Palestinian and

Israeli mathematics books for the eight grade with respect to these

subjects: Numbers, geometry, Algebra and statistics. However, the fifth

area which is possibilities occurred in the content of the Palestinian

mathematics book but not in the Israeli one, in addition to a noticeable

variation between the Palestinian and Israeli books with respect to the

relative weights of the different mathematics subjects.

Showed the results of the analysis the study all of the NCTM

standards that are related to the five mathematics subjects (Numbers,

geometry, Algebra, statistics and possibilities) received a high level of

interest among the teachers who were subjected to the survey; however, the

percentage of these subjects that were available in the content of the

mathematics book for its two parts was only 40.6%. This was the total

percentage of the availability of NCTM standards in the book’s content

which is close to what examples and questions the book has; this

percentage is below the medium level. The curriculum addressed some of

these standards appropriately and there was enough number of examples

and questions to fulfill these standards. We also find that the curriculum

addressed some of the standards in a weak manner and the percentage of

standards reached 50.1% which is clear through the gap between these

examples and questions and what the teachers have suggested to achieve

these standards.

g

The study recommended making use of the list of standards that the

researcher achieved with respect to the development of school mathematics

books, setting special standards for the mathematics curricula in Palestine

based on the international standards of the NCTM, enriching the content of

the mathematics book of the eight grade through examples and questions

that develop high thinking skills such as prediction, conclusion, criticism,

creativity, and problem-solving, and not to be confined to skills related to

knowledge, memorization or application. It also recommended the

provision of enriching books alongside the curriculum book in order to

enrich the content with examples and questions that develop the high

mental skills of the students, holding conferences and seminars to discuss

the points of weakness and strength in school mathematics books and the

application problems by teachers and supervisors in order to develop the

Palestinian curricula so that it can cope with the modern trends in curricula

design.

Additionally, the researcher recommended conducting more research

on mathematics curricula through content analysis in light of the NCTM

standards especially with respect to numbers and operations for all school

stages. More studies are also needed to be made on the Palestinian

mathematics curricula using the comparative studies approach being one of

the modern approaches in curricula correction and because Palestinian

curricula are newly made.