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內科部研究能力課程(五)存活分析:KM plot and Cox regression model
何宗翰(CHUNG-HAN HO) PH.D.
DEPARTMENT OF MEDICAL RESEARCH
CHI MEI MEDICAL CENTER
1
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Cohort (Prospective) Study
http://hihg.med.miami.edu/code/http/modules/education/Design/Print.asp?CourseNum=4&LessonNum=42
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What’s is Survival analysis?Outcome variable:Time until an event occurs
Start follow up Time•Event:
•Death
•Disease
•復發•復原
>1 event competing risk
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CensoringCensoring occurs when we have some information about individual survival time, but we do not know the survival time exactly.
Censoring types–Study ends(no event)
–Lost (to follow up)
–withdraws
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Example2 4 6 8 10 12
A
B
C
D
E
F
X
X
T=5
T=12
T=3.5
T=8
Withdrawn
T=6Lost
T=3.5
Study end
Study end
X:event
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The Life Table Method生命表法(Life table)常用來表示存活情形,多用固定間隔設定區間(年、月)。
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Kaplan-Meier method用來估計存活曲線,以每一個事件(event) 發生時間點與censoring來設定區間。
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Kaplan-Meier plot
Kaplan-Meier plot 可以瞭解不同組別間的存活分佈情形。
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Log-rank test用來比較不同組別的存活曲線是否相同。
為一種無母數的檢定方法
Log-rank test與Cox PH model有相同假設–the ratio of event rates is a constant with respect to time.
KM plot and log-rank test 可用來觀察或解釋單個類別變數的存活差異。
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Generalized Wilcoxon Test
若違反假設,使用Generalized Wilcoxon Test。–Generalized Wilcoxon Test will give more weight for early event.
–Generalized Wilcoxon Test有各種不同型態
在臨床醫學期刊中,若Generalized Wilcoxon Test及Log-Rank Test這兩種方式的結論相同時,絕大多數會選擇Log-Rank Test。
當此兩種方式之結論不同時,並在臨床醫學上早期的差異有醫學上的意義時,會選擇Generalized Wilcoxon Test的結果做論。
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Cox比例危險迴歸Cox Proportional Hazards Model
在存活分析中,評估多個變數對存活(Time to event)的影響,需使用Cox Proportional HazardsModel
Cox regression可使用類別/連續變數呈現危險因子,並估算出這些風險因子對outcome的影響。– 抽煙的肺癌患者死亡的風險較沒有抽煙的肺癌患者死
亡的機率多1.25倍。(類別)– 年紀每增加一歲罹患肺癌的危險增加2.7個百分比。
(連續)
Cox PH Model可將多個風險因子同時考慮在此迴歸方程式中。– 如:Treatment Type, age, gender, smoking
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Case-Control vs. Cohort
Defined population
Case Control Study
Controlgroup
CasegroupExposure
Exposure
Comparison
(Odds Ratio)Conclusion
Defined
population
Cohort Study
Disease
Disease
Comparison
(Rate Ratio)Conclusion
Exposuregroup
Non-Exposuregroup
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Time to event
• Incidence rate ratio from Poisson regression• Hazard Ratio from Cox P.H. regression
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部分概似估計(Partial Likelihood)
假設只有一個患者在T時間死亡,那麼時間T的Partial Likelihood就是正好某位特定患者死亡的概似估計。
Partial Likelihood只考慮subjects有event的機率.
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ExampleID SEX group Survival time event1 1 1 0.8 12 0 1 0.15 13 1 1 1.5 14 0 1 2.4 15 0 1 0.1 16 1 0 3.6 17 0 0 4.7 08 0 0 5 09 0 0 1.2 110 1 0 0.8 1
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生命表
Step1:輸入時間變數
Step2:設定間隔
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Step3:定義event值
Step4:定義因子範圍
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Step5:勾選存活分析
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報表解讀
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根據上表可畫出存活曲線圖如左。在研究開始後第二年,cases組的存活率約為0.2低於controls的0.6。
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此表呈現存活時間中位數的估計值,此例中Controls(group=0)存活中位數為3.5年;Cases存活中位數為0.83年。
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KM plot & log-rank testStep1:輸入時間變數
Step3:定義event值
Step2:輸入event
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Step5:選取檢定統計量
Step4:輸入類別變數
Step6:勾選圖形
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報表解讀
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此表呈現存活時間平均數與中位數估計值,此例中Controls(group=0)平均存活時間為3.12年,存活中位數為3.6年;Cases(group=1)平均存活時間為0.99年,存活中位數為0.8年。
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從圖中可看出,controls的存活曲線較case組高,亦即沒得癌症的人存活率較高。
”+”表示Censor的位置。
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KM vs. Life table
KM LIFE TABLE
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Log-rank test
Log-rank test的結果顯示,有cancer相對於沒有cancer的病人,其死亡率的並無顯著的差異(p=0.062),但接近統計上顯著的差異。
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Log-rank test
Log-rank test與Cox PH model的相同假設–the ratio of event rates is a constant with respect to time.
KM plot and log-rank test 可用來觀察或解釋單個類別變數的存活差異。
若考慮多個變數對存活的影響,需使用Cox Proportional Hazards Model
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Cox比例風險迴歸Cox Proportional Hazards Model
Cox regression可使用類別/連續變數表示危險因子,並計算風險比例。
可以估算出類別以及連續共變數的影響。
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SPSS實作Step1:輸入時間變數
Step3:定義event值
Step2:輸入event
Step4:輸入risk factors
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Step5:定義類別變數
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Step6:勾選95%信賴區間
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報表解讀
上表為兩種手術方法的死亡風險分析。
由上表可知,採用A手術比採用B手術有約7.73倍的死亡風險(95%CI:0.90-66.75),但並未達到統計上的顯著差異(p=0.063)。
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報表解讀
由上表可知,考慮性別與年紀的影響後,A手術比B手術有約2.55倍的死亡風險(95%CI:2.12-3.06),且有統計上的顯著差異(p<.001)。
在考慮手術差異與年齡影響後,女性相較於男性的死亡風險比為0.93(95%CI:0.78-1.12),並未有統計上的顯著差異(p=0.456)。
在考慮手術差異與性別影響後,年紀每增加一歲,死亡風險增加0.03(95%CI:1.02-1.03),並有統計上的顯著差異(p<.001)。