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Il comportamento in caso di incendio dei sistemi di solaio composti acciaio-calcestruzzo
Il metodo di calcolo semplificato
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2Background of simple design method
Scopo del metodo di calcolo semplificato
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3Background of simple design method
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4Background of simple design method
• Il comportamento meccanico dei solai composti acciaio-calcestruzzo in condizioni di incendio
• Metodo di calcolo semplificato delle solette in cementoarmato a 20 °C– Il modello della soletta del solaio– Modi di collasso
• Metodo di calcolo semplificato dei solai composti acciaio-calcestruzzo ad elevate temperature:– Estensione al comportamento in caso di incendio– Effetto membrana ad elevate temperature– Contributo delle travi non protette– Progetto delle travi protette
Contenuti della presentazione
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5Background of simple design method
I metodi di calcolo esistenti ipotizzano che gli el ementi isolati si comportino in maniera analoga negli edif ici reali
Compartimentoincendio
Colonna Trave
Travi protette
Solaio
• Il metodo di calcolo tradizionale
Comportamento
meccanico dei
solai composti
acciaio-cls
Metodo di calcolo
semplificato di
solette in cemento
armato a 20°C
Metodo di calcolo
semplificato di
solai composti
acciaio-cls
a temperature
elevate
Comportamento meccanico dei solai composti
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6Background of simple design method
• Comportamento reale di un solaio composto realizzat o con una rete di armatura di acciaio nella soletta di ca lcestruzzo
Incremento di temperatura durante l’incendio
Flessione semplice Effetto membrana
(a) (b) (c) (d)
Comportamento meccanico dei solai composti
Comportamento
meccanico dei
solai composti
acciaio-cls
Metodo di calcolo
semplificato a 20°C
Metodo di calcolo
semplificato
a temperature
elevate
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7Background of simple design method
Simple design method of reinforced concrete slabs at 20 °C
• Metodo sviluppato dal Prof. Colin Bailey
University of Manchester
in precedenza con Building Research Establishment ( BRE)
Comportamento
meccanico dei solai
composti acciaio-cls
Metodo di calcolo
semplificato a
20°C
Metodo di calcolo
semplificato
a temperature
elevate
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8Background of simple design method
Progettare con l’effetto membrana in caso di incend io
Travi protetteTravi non protette
Schemadelle linee di rottura
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9Background of simple design method
• Modello della soletta del solaio avente 4 lati vinc olati (Linee di rottura plastica) – orizzontalmente non vincolata –ipotesi molto conservativa
Linee di
rottura
4 latisemplicemente
appoggiati
Metodo di calcolo semplificato delle solettein cemento armato a 20 °C
Comportamento
meccanico dei solai
composti acciaio-cls
Metodo di calcolo
semplificato a
20°C
Metodo di calcolo
semplificato
a temperature
elevate
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10Background of simple design method
• Modello della soletta del solaio– L’effetto membrana migliora la resistenza delle linee di ro ttura
Lineedi rottura
Semplice appoggio su 4 lati
Regione delle trazioni
Compressione attraverso le linee di rottura
Trazione attraverso le linee di rottura
Metodo di calcolo semplificato delle solettein cemento armato a 20 °C
Comportamento
meccanico dei solai
composti acciaio-cls
Metodo di calcolo
semplificato a
20°C
Metodo di calcolo
semplificato
a temperature
elevate
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11Background of simple design method
• Forze membranali lungo le linee di rottura (1)
k b K T 0 C
T2
C
T2
b K T 0
SS
Elemento 2
T1
Elemento 1
E
F
A
BC
D
L
ℓ
φφφφ
nL
Elemento 1
Elemento 2
Metodo di calcolo semplificato delle solettein cemento armato a 20 °C
Comportamento
meccanico dei solai
composti acciaio-cls
Metodo di calcolo
semplificato a
20°C
Metodo di calcolo
semplificato
a temperature
elevate
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12Background of simple design method
k, b sono parametri che definiscono lagrandezza delle forze membranali,
n è un coefficiente dedotto dalla teoria dellelinee di rottura,
K è il rapporto tra le armature dispostelungo la luce minore e lungo la lucemaggiore,
KT0 è la resistenza della rete di armatura diacciaio per unità di larghezza,
T1, T2, C, S sono le forze membranali risultanti lungole linee di rottura.
• Forze membranali lungo le linee di rottura ()
Metodo di calcolo semplificato delle solettein cemento armato a 20 °C
Comportamento
meccanico dei solai
composti acciaio-cls
Metodo di calcolo
semplificato a
20°C
Metodo di calcolo
semplificato
a temperature
elevate
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13Background of simple design method
• Contributo dell’azione membranale (1)– Elemento 1
Vista in pianta delle forze membranali risultanti
Vista laterale delle forze membranali risultanti in presenza
di un’unflessione pari a w
Metodo di calcolo semplificato delle solettein cemento armato a 20 °C
Comportamento
meccanico dei solai
composti acciaio-cls
Metodo di calcolo
semplificato a
20°C
Metodo di calcolo
semplificato
a temperature
elevate
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14Background of simple design method
Metodo di calcolo semplificato delle solettein cemento armato a 20 °C
• Contributo dell’azione membranale (2)– Elemento 2
Vista in pianta delle forze membranali risultanti
Vista laterale delle forze membranali risultanti in presenza
di un’unflessione pari a w
Comportamento
meccanico dei solai
composti acciaio-cls
Metodo di calcolo
semplificato a
20°C
Metodo di calcolo
semplificato
a temperature
elevate
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15Background of simple design method
dove:µ è il coefficiente di ortotropia dell’armaturaa è il rapporto geometrico della soletta = L/ℓ
ei, i=1,2 =eim : incremento dovuto alle forze membranali nell’elemento i
eib : incremento dovuto all’effetto delle forze nel pianosulla resistenza flessionale
+
221
1 21 aee
eeµµµµ++++
−−−−−−−−====
• Contributo dell’azione membranale (3)
– Coefficiente di incremento per ogni elemento
– Incremento complessivo
Metodo di calcolo semplificato delle solettein cemento armato a 20 °C
Comportamento
meccanico dei solai
composti acciaio-cls
Metodo di calcolo
semplificato a
20°C
Metodo di calcolo
semplificato
a temperature
elevate
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16Background of simple design method
Fattore di incremento dovuto alle forze membranali per un dato spostamento ( w1 )
w1
Capacità portante basata sulla teoria delle linee di rottura
Capacità portantebasata sull’azione membranale
Spostamento ( w)
Res
iste
nza
• Contributo dell’azione membranale (4)
Metodo di calcolo semplificato delle solettein cemento armato a 20 °C
Comportamento
meccanico dei solai
composti acciaio-cls
Metodo di calcolo
semplificato a
20°C
Metodo di calcolo
semplificato
a temperature
elevate
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17Background of simple design method
• Modi di rottura (rottura per trazione dell’armatura)
Frattura a piena altezza Rottura per compressione del calcestruzzo
Il bordo della soletta si muove verso ilcentro della soletta e ‘scarica' le tensionidell’armatura lungo la luce minore
Schema delle linee di rottura
Rottura dell’armaturalungo la luce maggiore
Metodo di calcolo semplificato delle solettein cemento armato a 20 °C
Comportamento
meccanico dei solai
composti acciaio-cls
Metodo di calcolo
semplificato a
20°C
Metodo di calcolo
semplificato
a temperature
elevate
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18Background of simple design method
• Modi di rottura (rottura per compressione del calcestruzzo)– Più probabile nel caso di rete di armatura forte
Schema delle linee di rottura
Schiacciamento del calcestruzzo dovuto alle tensioni nel piano
Metodo di calcolo semplificato delle solettein cemento armato a 20 °C
Comportamento
meccanico dei solai
composti acciaio-cls
Metodo di calcolo
semplificato a
20°C
Metodo di calcolo
semplificato
a temperature
elevate
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19Background of simple design method
• Modi di rottura (testimonianza sperimentale)
Rottura per trazione delle armature
Rottura per compressione del calcestruzzo
Metodo di calcolo semplificato delle solettein cemento armato a 20 °C
Comportamento
meccanico dei solai
composti acciaio-cls
Metodo di calcolo
semplificato a
20°C
Metodo di calcolo
semplificato
a temperature
elevate
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20Background of simple design method
Metodo di calcolo semplificato a temperature elevate
• Modello della soletta del solaio ad elevate temperature (1)
– Sulla base dello stesso modello a temperatura ambiente
– Tiene conto degli effetti della temperatura sulleproprietà dei materiali.
Comportamento
meccanico dei solai
composti acciaio-cls
Metodo di calcolo
semplificato a 20°C
Metodo di calcolo
semplificato
a temperature
elevate
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21Background of simple design method
Inflessione libera della soletta di calcestruzzo
Sorgentedi calore
Radiazione
d
y
x
L
CALDO FREDDO
Struttura
∆T
T2
T1
T0 = (T1 + T2)/2
∆T=T2 – T1
y0
y0
Distribuzione dellatemperatura
Travesemplice Mensola
L’inflessione è causata dalla differenza di temperat ura ∆T=T2 – T1 o gradiente ∆T/d
d
TTLy
)(
812
2
0
−= αd
TTLy
)(
212
2
0
−= αTrave Semplice Mensola
Metodo di calcolo semplificato a temperature elevate
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22Background of simple design method
• Modello della soletta del solaio a temperatura elevata (2)– Tenendo conto dell’inflessione termica della soletta dovu ta
al gradiente di temperatura sullo spessore, che è pari a:
h
TTw
2.19
)( 212 l−−−−====
αθ
dove:h è lo spessore efficace della solettaℓ è la luce minore della solettaα è il coefficiente di espansione termica per il calcestruzzo
Per il calcestruzzo alleggerito, è preso il valore di EN 1994-1-2ααααLWC = 0.8 × 10-5 °K-1
Per il calcestruzzo normale, è preso un valore conservativoααααNWC = 1.2 × 10-5 °K-1 < 1.8 × 10-5 °K-1 (valore EN 1994-1-2 )
T2 è la temperatura della faccia inferiore della soletta (faccia esposta all’incendio)T1 è la temperatura della faccia superiore della soletta (faccia non esposta all’incendio)
Metodo di calcolo semplificato a temperature elevate
Comportamento
meccanico dei solai
composti acciaio-cls
Metodo di calcolo
semplificato a 20°C
Metodo di calcolo
semplificato
a temperature
elevate
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23Background of simple design method
dove:Es è il modulo elastico dell’armatura a 20°Cfsy è la tensione di snervamento del’armatura a 20°CL è la luce maggiore della soletta
308
35.0 2l≤
= L
E
fw
s
syε
– Supponendo una deformazione meccanica media ad unatensione uguale a metà della tensione di snervamento atemperatura ambiente
– La freccia della soletta corrispondente alla suadeformata parabolica dovuta ai carichi trasversali:
• Modello della soletta del solaio a temperature elevate (3)
Metodo di calcolo semplificato a temperature elevate
Comportamento
meccanico dei solai
composti acciaio-cls
Metodo di calcolo
semplificato a 20°C
Metodo di calcolo
semplificato
a temperature
elevate
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24Background of simple design method
– Comunque, la massima inflessione della soletta del solaioè limitata a :
8
35.0
2.19
)( 2212 L
E
f
h
TTw
s
sy
+−= lα
– Quindi, la massima inflessione della soletta del solaio è:
( )30/
2.19
212 l
h
lTTw +−< α
30
l+≤ Lw
• Modello della soletta del solaio a temperature elevate (3)
Metodo di calcolo semplificato a temperature elevate
Comportamento
meccanico dei solai
composti acciaio-cls
Metodo di calcolo
semplificato a 20°C
Metodo di calcolo
semplificato
a temperature
elevate
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25Background of simple design method
• Aspetti conservativi del modello della soletta del solaio a delevate temperature
– E’ ipotizzata la rottura dell’armatura sugli appoggi.
– Gli spostamenti verticali calcolati dovuti alla curvatuatermica sono sottostimati rispetto ai valori teorici.
– La curvatura termica è calcolata con riferimento alla luceminore della soletta.
– Ogni ulteriore spostamento verticale indottodall’espansione termica impedita quando la soletta sitrova nella fase post critica è ignorato
– Ogni contributo della lamiera di acciaio è ignorato
– L’incremento della duttilità della rete d’armatura conl’aumento di temperatura è ignorato
Metodo di calcolo semplificato a temperature elevate
Comportamento
meccanico dei solai
composti acciaio-cls
Metodo di calcolo
semplificato a 20°C
Metodo di calcolo
semplificato
a temperature
elevate
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26Background of simple design method
• Capacità portante del modello della soletta del solaiomigliorata in presenza delle travi di acciaio non protette ( 1)
– L’effetto catenaria delle travi non protette è trascurato
– Il momento flettente resistente dele travi non protette ècalcolato con le seguenti ipotesi:
� Semplice appoggio ad entrambe le estremità
� Riscaldamento della sezione di acciaio calcolato inaccordo a EN1994-1-2 4.3.4.2, considerandol’effetto ombra
� Proprietà termiche e meccaniche di acciaio ecalcestruzzo date in EN 1994-1-2
Metodo di calcolo semplificato a temperature elevate
Comportamento
meccanico dei solai
composti acciaio-cls
Metodo di calcolo
semplificato a 20°C
Metodo di calcolo
semplificato
a temperature
elevate
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27Background of simple design method
in cui:nub è il numero delle travi non protetteMfi,Rd è il momento resistente di ogni trave composta
non protetta
l
L
l
ubRdfi n
L
M +182
,
• Capacità portante migliorata del modello di soletta delsolaio in presenza delle travi di acciaio non protette (2)
– L’incremento della capacità portante dovuta alle travinon protette:
Metodo di calcolo semplificato a temperature elevate
Comportamento
meccanico dei solai
composti acciaio-cls
Metodo di calcolo
semplificato a 20°C
Metodo di calcolo
semplificato
a temperature
elevate
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28Background of simple design method
• Calcolo della temperatura della soletta composta
– Sulla base dei modelli di calcolo avanzato
� Metodo alle differenze finite 2D
� Proprietà termiche dei materiali secondo Eurocodice 4parte 1-2 sia per acciaio che per calcestruzzo
� L’effetto ombra è tenuto in conto per la soletta composta
b1
y L
x
Elemento i
φφφφtop
φφφφ =1.0
Elemento i
h
p
φφφφside
Metodo di calcolo semplificato a temperature elevate
Comportamento
meccanico dei solai
composti acciaio-cls
Metodo di calcolo
semplificato a 20°C
Metodo di calcolo
semplificato
a temperature
elevate
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29Background of simple design method
• Capacità portante delle travi perimetrali protette
– Meccanismo del solaio completo allo stato limiteplastico basato sulla resistenza della trave
– Livello dei carichi nella situazione di incendio
� Carico aggiuntivo sulle travi protette
– Metodo di calcolo semplificato della temperaturacritica (EN 1994-1-2)
Metodo di calcolo semplificato a temperature elevate
Comportamento
meccanico dei solai
composti acciaio-cls
Metodo di calcolo
semplificato a 20°C
Metodo di calcolo
semplificato
a temperature
elevate
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30Background of simple design method
• Capacità portante delle travi perimetrali protettesulla base del meccanismo plastico completo
o
o
o
o
Mb,2
Trave di bordo
Linea di rottura
Asse di rotazione
Asse di rotazione
Mb,1
Travedi bordo
Linea di rottura
o
o
o
o
Mb,3
Mb,4
Mfi,Rd
Mfi,Rd
Asse di rotazione
Asse di rotazione
Metodo di calcolo semplificato a temperature elevate
Comportamento
meccanico dei solai
composti acciaio-cls
Metodo di calcolo
semplificato a 20°C
Metodo di calcolo
semplificato
a temperature
elevate
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31Background of simple design method
7 prove di Cardington in grande scala
1 prova al BRE in grande scala large-scale BRE test (a freddo ma simulata per il caso di incendio)
10 prove a freddo condotte nel periodo 1960/1970
15 prove in piccola scala condotte all’Università d i Sheffield nel 2004
44 prove a freddo e al fuoco in piccola scala condo tte all’ Università di Manchester
Prove di incendio ISO FRACOF e COSSFIRE
Prova in grande scala condotta all’Università di Ul ster nel 2010.
Validazione sulla base dei dati sperimentali
Comportamento
meccanico dei solai
composti acciaio-cls
Metodo di calcolo
semplificato a 20°C
Metodo di calcolo
semplificato
a temperature
elevate
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32Background of simple design method
Comportamento sperimentale in piccola scala e progetto delle solette in calcestruzzo
22 prove a freddo e 22 identiche prove al fuoco (sia
con MS che SS reti di armatura)
Comportamento
meccanico dei solai
composti acciaio-cls
Metodo di calcolo
semplificato a 20°C
Metodo di calcolo
semplificato
a temperature
elevate
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33Background of simple design method
Tra 40 e 55% delle travi possono essere lasciate non protette lasciando la
protezione solo dove essa è necessaria
Risultati dell’applicazione della metodologia
Comportamento
meccanico dei solai
composti acciaio-cls
Metodo di calcolo
semplificato a 20°C
Metodo di calcolo
semplificato
a temperature
elevate
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34Background of simple design method
Documentazione disponibile
Comportamento
meccanico dei solai
composti acciaio-cls
Metodo di calcolo
semplificato a 20°C
Metodo di calcolo
semplificato
a temperature
elevate