CONSIDERAZIONI SULLA DIVULGAZIONE

ESEMPIO DI SEMPLIFICAZIONE

DIDATTICA:IL MOTO PARABOLICO DEI

GRAVI

IL PROGRESSO DELL’ERA MODERNA RICHIEDE:

• Continui aggiornamenti dei mestieri e delle professioni;

• Conoscenze scientifiche per operare scelte decisive nella società;

• Trasferimento tecnologico e prodotti di qualità per rendere competitive le aziende.

I GIOVANI

• Intendono utilizzare l’apprendimento in situazioni concrete;

• Disertano alcune facoltà scientifiche perché offrono ridotte prospettive di lavoro (si rischia nel futuro di rendere incontrollabili le conoscenze già acquisite).

LA RICERCA

• Pubblica dispone di fondi insufficienti;

• Privata viene svolta in poche aziende, perché le altre (PMI) sono orientate soltanto verso la produzione.

LE TEORIE SCIENTIFICHE AVANZATE

• Sono complesse ed ampie;

• Contengono una mole enorme di conoscenza ancora da tramutare in applicazioni utili.

NELLA SCUOLA SUPERIORE SI INSEGNA POCO LA FISICA MODERNA

PER • Difficoltà intrinseche;

• Costi proibitivi delle apparecchiature;

• Sistemazione parziale della didattica;

• Carenze in vari programmi ministeriali;

• Esiguo numero di ore per l’insegnamento della materia.

LA DIVULGAZIONE SCIENTIFICA PUO’

• Rendere comprensibili le concezioni portanti della teoria;• Svegliare l’interesse dei giovani;• Soddisfare la curiosità delle persone;• Fornire importanza alla scienza;• Servire a tutti, anche al ricercatore che vuole avvicinarsi ad

altri settori del sapere;• Favorire la ricerca;• Snellire alcune procedure fruibili con competenze

adeguate;• Essere didattica;• Essere popolare, scorrevole, correlata.

PER LA DIVULGAZIONE DIDATTICA DELLA FISICA MODERNA

• Esiste molto materiale, ma manca un orientamento unitario;

• Diverse spiegazioni sono qualitative perché il formalismo è improponibile.

NELLA DIDATTICA DELLA FISICA CLASSICA

• Si trovano svariate applicazioni nella vita quotidiana da interpretare;

• Gli studenti si pongono molti quesiti desueti;• Si possono eseguire ed escogitare tanti esperimenti;• Vi sono diversi problemi esterni e interni ai

programmi da risolvere;• Alcuni concetti si possono semplificare, ma questo

comporta spesso l’esplorazione di numerosi percorsi;• Se i risultati diventano possibili e facili, si ottiene un

progresso nella razionalità ed un agevolazione all’apprendimento.

MOTO PARABOLICO DEI GRAVI SEMPLIFICAZIONE

• Fenomeno comune;• Trattato nei testi del biennio in modo discorsivo;• Utilizza la trigonometria (duplicazione generata

dall’addizione);• Nei licei la trigonometria viene trattata

successivamente;• Si possono esperire percorsi alternativi istruttivi

ed equivalenti.

COMPOSIZIONE DEGLI SPOSTAMENTI

Spostamentiparziali

O

y

/ 2g t

x

A

2

L

COMPOSIZIONE DELLE VELOCITA’

TRAIETTORIA PARABOLICA DI UN GRAVE

L’EQUAZIONE DELLA PARABOLA CONSERVA LA SUA FORMA

• s = percorso nella direzione di lancio;• z = percorso nella direzione verticale.

AL VARIARE DEL PUNTO DI TANGENZA, CAMBIA SOLTANTO Vo.

20

2

2

0

v2

sgz

tg2

1z

tvs

• LA MATEMATICA VIENE UTILIZZATA PER SPIEGARE I FENOMENI FISICI;

• LA FISICA PUO’ SUGGERIRE NUOVI PROCEDIMENTI MATEMATICI.

LO STESSO RISULTATO SI PUO’ OTTENERE CON METODI ANALITICI IN COORDINATE CARTESIANE:

Ricavando il coefficiente angolare della tangente;

Scrivendo l’equazione della tangente; Sottraendo le ordinate della tangente e della

parabola. LA PROCEDURA FISICA RISULTA PIU’

IMMEDIATA PERCHE’ BASATA SULLA TANGENZA DELLA VELOCITA’ ALLA TRAIETTORIA.

L’EQUAZIONE DELLA PARABOLA RIMANE INVARIATA

• x = ascissa dal punto di tangenza;• z = segmento verticale tra parabola e tangente.

CAMBIANDO IL PUNTO DI CONTATTO, Vox RISULTA COSTANTE.

2x0

2

2

x0

v2

xgz

tg2

1z

tvx

VERIFICA DELLA PROPRIETA’ PER ALCUNE TANGENTI DELLA PARABOLA y = 4x – x^2

DALLA TANGENTE ORIZZONTALE SI OSSERVA CHE:

o La curva è simmetrica rispetto al suo asse verticale;

o I tempi di salita e discesa sono uguali.

DALLA TANGENTE INIZIALE DERIVA CHE:

I tempi suddetti valgono Voy/g; L’altezza massima (Voy)²/(2g) cresce con

l’angolo di tiro.

g

cVo2

g

GEVo2

tg

ADVo2

2/tg

ADtVo

AB

ADOBOAGittata

2

Vx

Voc

45°

45°

LA GITTATA E’ PROPORZIONALE A “c”. DIVENTA MASSIMA PER c = Vo/2 ED UN ANGOLO DI TIRO DI 45°.

ANDAMENTO DELLA GITTATA CON L’ANGOLO DI TIRO

METODO ALGEBRICO

2oyox

2o

2oyox

2oy

2oxoyoxo

)VV(V

)VV(VVVV2cV2

Per Vox = Voy, cioè per un lancio a 45°, la gittata è massima.

TRAIETTORIE PER ANGOLI DI LANCIO DI 15°, 30°, 45°, 60°, 75°

APPLICAZIONE DEL 1° TEOREMA DI EUCLIDE

tetancos

BNg

V2

2/tg

tV

z

s

2o

2

22o

2

N

O

s z

A

B

QUESTA COSTANTE PERMETTE DI CONSIDERARE LA GITTATA COME UNA SEMICORDA DELLA STESSA CIRCONFERENZA.

CONSEGUENZE DIRETTE

LA GITTATA:

•SI PUO’ MISURARE;

•CRESCE FINO AD UN ANGOLO DI TIRO DI 45° E POI DIMINUISCE;

•AL MASSIMO E’ IL RAGGIO.

CONSEGUENZA DIRETTA

LA GITTATA E’ LA STESSA PER ANGOLI COMPLEMENTARI.

CONSEGUENZA DIRETTA

L’ALTEZZA MASSIMA AUMENTA CON L’ANGOLO DI LANCIO.

VERIFICHE POSSIBILI CON UN GETTO D’ACQUA

• CONTINUITA’ DELLA TRAIETTORIA;• FORMA DELLA CURVA;• VARIAZIONE DELLA GITTATA;• MASSIMA QUOTA.

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