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Grandezze Fotometriche 1
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Illuminotecnica -Grandezze Fotometriche
Massimo Garai
DIN - Università di Bologna
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Radiazione elettromagnetica
Due teorie esplicative complementari
Ondulatoria (Maxwell)– usata soprattutto per la propagazione
Corpuscolare (Planck – Einstein)– usata soprattutto per l’emissione e l’assorbimento
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Radiazione elettromagnetica
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1. Onda elettrica
2. Onda magnetica
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Radiazione elettromagnetica
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La luce bianca è una miscela di lunghezze d’onda
Ad ogni lunghezza d’onda corrisponde un colore
Così come per le onde sonore ad ogni lunghezza d’onda corrisponde una “altezza” diversa
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Fenomeni elettromagneticiOnde radio λ ~ 103 – 10-1 m
Microonde λ ~ 10-1 – 10-4 m
Infrarosso λ ~ 10-4 – 0,7810-6 m
Visibile λ ~ 0,7810-6 – 0,3810-6 m
Ultravioletto λ ~ 0,3810-6 – 210-9 m
Raggi X λ ~ 210-9 – 10-11 m
Raggi γ λ ~ 10-11 – 10-14 m
Raggi cosmici λ < 10-14 m
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Occhio umano
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Formazione ottica dell’immagine sulla retina
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Retina
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Retina
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Retina
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Coni e bastoncelli
Bastoncelli ( 75-150 milioni): visione scotopica
Coni ( 6-7 milioni): visione fotopica
Coni concentrati nella fovea
Punto cieco all’innesto del nervo ottico
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Spettro visibile
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380 – 780 nm 0,38 – 0,78 m
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Sistema nervoso centrale
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Curva di visibilità relativa
Effetto Purkinje
Visione fotopica: λmax = 555 nm
Visione scotopica: λmax = 507 nmCopyright (C) 2004-2017
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Fattore di visibilità K(λ)
Per potenze raggianti in generale diverse a diversa λ
Si introduce un fattore di visibilità K(λ) che permette di stabilire l’equivalenza di sensazione visiva
K(λ) è determinato con test psicosoggettivi
K(λ) è definito a meno di una costante moltiplicativa
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Coefficiente spettrale di visibilità relativa
Identificando la costante moltiplicativa in K(λ) con il valore massimo Kmax
Si definisce un coefficiente di visibilità spettrale relativa
Kmax = 683 lm/W per λmax = 555 nm
Kmax = 1700 lm/W per λmax = 507 nm
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Flusso luminosoemesso da una sorgente
dSem
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Radiazione monocromatica
Radiazione policromatica
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Intensità luminosaemessa da una sorgente
Sorgente puntiforme
Sorgente planare
dSem
dω
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Unità fondamentale S.I.
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Radiante
r
O
A
B
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Steradiante
r
O
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S
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Candela: unità fondamentale
Candela: intensità luminosa emessa in una data direzione da una sorgente che emette una radiazione monocromatica di frequenza 5401012 Hz ( = 555 nm) con intensità energetica in quella direzione pari a 1/683 Wsr-1 (1979, IX Conf. Gen. Pesi Misure)
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Intensità luminosa media sferica
Per una sorgente puntiforme, ma non necessariamente isotropa
Individua l’intensità luminosa di una sorgente isotropa equivalente a parità di flusso luminoso emesso
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Solido fotometrico e curve fotometriche
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Emettenza o radianza (o luminosità)emessa da una sorgente
dSem
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Illuminamentoricevuto da una superficie
dSric
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Per una superficie riflettente (fattore di riflessione ρ) che emette solo per riflessione
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Illuminamento ed emettenza
dSric
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EM
ρ
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Luminanza (o brillanza o splendore)ricevuta da una superficie
dSemcos
dSem
n
dω
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Esempio Si consideri una lampada ad incandescenza con
intensità luminosa costante I = 200 cd e superficie del filamento Sf = 1 cm2. La sua luminanza è
Se si considera una lampada uguale ma con vetro smerigliato la superficie emittente diviene quella del vetro, pari a Sv = 200 cm2. La sua luminanza è
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Si metta ora la lampada in un proiettore con apertura pari a = 4π·10-3 sr. Il flusso luminoso totale emesso è costante
Ma ora questo flusso luminoso è concentrato su di un angolo solido ristretto (103 volte minore) per cui l’intensità luminosa emessa è maggiore
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Esempio
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Valori indicativi
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Sorgente luminosa Luminanza, cd/cm2
Pieno sole allo zenit 160 000
Sole all’orizzonte 600
Cielo sereno 46° N21/3 e 21/9 a S ore 12
1
Luna piena 0,25
Via lattea 10-8
Lampada fluorescente compatta 18 W
2,5
Lampada vapori sodio alta pressione 100 W
150
Lampada alogena 200 W 750
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Grandezze fotometricheed energetiche
Flusso luminoso Potenza radiante
Intensità luminosa P. emissivo angolare
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Grandezze fotometricheed energetiche
Emettenza luminosa P. emissivo totale
Luminanza Intensità di radiaz.
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Grandezze fotometricheed energetiche
Illuminamento Irradianza totale
Per esempio:
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Grandezze fotometriche ed energetiche
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Grandezza Luminosa
Unità di misura
Grandezza Energetica
Unità di misura
lm P W
I cd E Wsr-1
M lx s.b. E Wm-2
E lx G Wm-2
L cdm-2 I Wm-2sr-1
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Legge di Lambert Per corpi uniformemente diffondenti
In termini di intensità luminosa
In termini integrali
L0
Lω
I0
Iω
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dSric
dSriccos
In termini integrali
Legge di Lambert
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Legame Illuminamento –Intensità luminosa
rI θ
Sric
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Una sorgente luminosa isotropa emette un flusso luminoso totale di 900 000 lumen
Qual è l’illuminamento su di una superficie di 1 m2
posta a 10 m di distanza ed orientata a 30° rispetto alla sorgente
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Esempio
r = 10 mΦ = 900 000 lm θ = 30° Sric = 1 m2
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Applicando la formula che lega E ed I
Ma poiché la sorgente è isotropa
Dunque
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Esempio
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Legame Illuminamento –Intensità luminosa – Sorgente
puntiforme e superficie orizzontale
r
Iα
=α
So
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h α
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Legame Illuminamento –Intensità luminosa – Sorgente
puntiforme e superficie verticale
r
Iα
α Sv
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h α
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Legame Illuminamento –Intensità luminosa – Sorgente lineare
e superficie orizzontale
r
Iα
=α
So
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h α
d
Sorgente lambertianaI’ in cd/m
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Legame Illuminamento –Intensità luminosa – Sorgente lineare
e superficie verticale
r
Iα
α Sv
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h α
d
Sorgente lambertianaI’ in cd/m
Sorgenti luminose
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puntiformi
estesalineare
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riflessa
assorbita
trasmessa
Coefficienti di riflessione, assorbimento, trasmissione
incidente
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Coefficienti di riflessione, assorbimento, trasmissione
Coefficiente di riflessione
Coefficiente di assorbimento
Coefficiente di trasmissione
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Grandezze Fotometriche 24
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Classificazione dei corpi Corpo trasparente
Corpo opaco
– fenomeno volumetrico superficiale
Corpo bianco
– sull’intero intervallo di λ
Corpo nero
– sull’intero intervallo di λ
– inoltre è anche uniformemente diffondente
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Riflessione
S
S R
S’
S
speculare diffusa
mista
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Trasmissione
S mista
S
semplice
S
diffusa
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Fine
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