Ilmu Logika/Mantiq – Bahan Ajar 2

- Kembali ke Modul Kuliah -

— Halaman Muka … —

Modul Ilmu Mantiq/Logika

Dosen: Ahmad Taufiq MAB. LOGIKA

Bagian 1

LOGIKA, PENALARAN DAN ANALISIS DEFINISI

Pengertian Logika

Logika merupakan cabang filsafat yang bersifat praktis berpangkal pada penalaran, dan sekaligus juga sebagai dasar filsafat dan sebagai sarana ilmu. Dengan fungsi sebagai dasar filsafat dan sarana ilmu karena logika merupakan “jembatan penghubung” antara filsafat dan ilmu, yang secara terminologis logika didefinisikan: Teori tentang penyimpulan yang sah. Penyimpulan pada dasarnya bertitik tolak dari suatu pangkal-pikir tertentu, yang kemudian ditarik suatu kesimpulan. Penyimpulan yang sah, artinya sesuai dengan pertimbangan akal dan runtut sehingga dapat dilacak kembali yang sekaligus juga benar, yang berarti dituntut kebenaran bentuk sesuai dengan isi.

Logika sebagai teori penyimpulan, berlandaskan pada suatu konsep yang dinyatakan dalam bentuk kata atau istilah, dan dapat diungkapkan dalam bentuk himpunan sehingga setiap konsep mempunyai himpunan, mempunyai keluasan. Dengan dasar himpunan karena semua unsur penalaran dalam logika pembuktiannya menggunakan diagram himpunan, dan ini merupakan pembuktian secara formal jika diungkapkan dengan diagram himpunan sah dan tepat karena sah dan tepat pula penalaran tersebut.

Berdasarkan proses penalarannya dan juga sifat kesimpulan yang dihasilkannya, logika dibedakan antara logika deduktif dan logika induktif. Logika deduktif adalah sistem penalaran yang menelaah prinsip-prinsip penyimpulan yang sah berdasarkan bentuknya serta kesimpulan yang dihasilkan sebagai kemestian diturunkan dari pangkal pikirnya. Dalam logika ini yang terutama ditelaah adalah bentuk dari kerjanya akal jika telah runtut dan sesuai dengan pertimbangan akal yang dapat dibuktikan tidak ada kesimpulan lain karena proses penyimpulannya adalah tepat dan sah. Logika deduktif karena berbicara tentang hubungan bentuk-bentuk pernyataan saja yang utama terlepas isi apa yang diuraikan karena logika deduktif disebut pula logika formal.

Logika induktif adalah sistem penalaran yang menelaah prinsip-prinsip penyimpulan yang sah dari sejumlah hal khusus sampai pada suatu kesimpulan umum yang bersifat boleh jadi. Logika ini sering disebut juga logika material, yaitu berusaha menemukan prinsip-prinsip penalaran yang bergantung kesesuaiannya dengan kenyataan, oleh karena itu kesimpulannya hanyalah keboleh-jadian, dalam arti selama kesimpulannya itu tidak ada bukti yang menyangkalnya maka kesimpulan itu benar, dan tidak dapat dikatakan pasti.

Bahasa Logika

Bahasa merupakan pernyataan pikiran atau perasaan sebagai alat komunikasi manusia. Dan khusus alat komunikasi ilmiah disebut dengan bahasa ilmiah, yaitu kalimat berita yang merupakan suatu pernyataan-pernyataan atau pendapat-pendapat. Bahasa sangat penting juga dalam pembentukan penalaran ilmiah karena penalaran ilmiah mempelajari bagaimana caranya mengadakan uraian yang tepat dan sesuai dengan pembuktian-pembuktian secara benar dan jelas. Bahasa secara umum dibedakan antara bahasa alami dan bahasa buatan. Bahasa alami ialah bahasa sehari-hari yang biasa digunakan untuk menyatakan sesuatu, yang tumbuh atas dasar pengaruh alam sekelilingnya, dibedakan antara bahasa isyarat dan bahasa biasa. Bahasa buatan ialah bahasa yang disusun sedemikian rupa berdasarkan pertimbangan-pertimbangan akal pikiran untuk maksud tertentu, yang dibedakan antara bahasa istilahi dan bahasa artifisial. Bahasa buatan inilah yang dimaksudkan bahasa ilmiah, dirumuskan bahasa buatan yang diciptakan oleh para ahli dalam bidangnya dengan menggunakan istilah-istilah atau lambang-lambang untuk mewakili pengertian-pengertian tertentu.

Sebagai pernyataan pikiran atau perasaan dan juga sebagai alat komunikasi manusia karena bahasa mempunyai 3 fungsi pokok, yakni fungsi ekspresif atau emotif, fungsi afektif atau praktis, dan fungsi simbolik dan logik. Khusus untuk logika dan juga untuk bahasa ilmiah yang harus diperhatikan adalah fungsi simbolik karena komunikasi ilmiah bertujuan untuk menyampaikan informasi yang berupa pengetahuan. Agar komunikasi ilmiah ini berjalan dengan baik maka bahasa yang dipergunakan harus logik terbebas dari unsur-unsur emotif.

Bahasa yang diungkapkan dalam bentuk pernyataan atau kalimat deklaratif jika ditinjau berdasarkan isinya dapat dibedakan menjadi dua macam, yaitu pernyataan analitik dan pernyataan sintetik.

Pernyataan (statement) dalam logika ditinjau dari segi bentuk hubungan makna yang dikandungnya, pernyataan itu disamakan juga dengan proposisi. Proposisi atau pernyataan berdasarkan bentuk isinya dibedakan antara 3 macam, yakni proposisi tunggal, proposisi kategorik, dan proposisi majemuk.

Tiga macam proposisi atau pernyataan di atas yang sebagai dasar penalaran adalah proposisi kategorik untuk penalaran kategorik, dan proposisi majemuk untuk penalaran majemuk. Adapun proposisi tunggal atau proposisi simpel pengolahannya dapat masuk dalam penalaran kategorik dan dapat juga masuk dalam penalaran majemuk.

Sejarah Perkembangan Logika

Logika pertama-tama disusun oleh Aristoteles (384-322 SM), sebagai sebuah ilmu tentang hukum-hukum berpikir guna memelihara jalan pikiran dari setiap kekeliruan. Logika sebagai ilmu baru pada waktu itu, disebut dengan nama “analitika” dan “dialektika”. Kumpulan karya tulis Aristoteles mengenai logika diberi nama Organon, terdiri atas enam bagian.

Theoprastus (371-287 sM), memberi sumbangan terbesar dalam logika ialah penafsirannya tentang pengertian yang mungkin dan juga tentang sebuah sifat asasi dari setiap kesimpulan. Kemudian, Porphyrius (233-306 M), seorang ahli pikir di Iskandariah menambahkan satu bagian baru dalam pelajaran logika. Bagian baru ini disebut Eisagoge, yakni sebagai pengantar Categorie. Dalam bagian baru ini dibahas lingkungan-lingkungan zat dan lingkungan-lingkungan sifat di dalam alam, yang biasa disebut dengan klasifikasi. Dengan demikian, logika menjadi tujuh bagian.

Tokoh logika pada zaman Islam adalah Al-Farabi (873-950 M) yang terkenal mahir dalam bahasa Grik Tua, menyalin seluruh karya tulis Aristoteles dalam berbagai bidang ilmu dan karya tulis ahli-ahli pikir Grik lainnya. Al-Farabi menyalin dan memberi komentar atas tujuh bagian logika dan menambahkan satu bagian baru sehingga menjadi delapan bagian.

Karya Aristoteles tentang logika dalam buku Organon dikenal di dunia Barat selengkapnya ialah sesudah berlangsung penyalinan-penyalinan yang sangat luas dari sekian banyak ahli pikir Islam ke dalam bahasa Latin. Penyalinan-penyalinan yang luas itu membukakan masa dunia Barat kembali akan alam pikiran Grik Tua.

Petrus Hispanus (meninggal 1277 M) menyusun pelajaran logika berbentuk sajak, seperti All-Akhdari dalam dunia Islam, dan bukunya itu menjadi buku dasar bagi pelajaran logika sampai abad ke-17. Petrus Hispanus inilah yang mula-mula mempergunakan berbagai nama untuk sistem penyimpulan yang sah dalam perkaitan bentuk silogisme kategorik dalam sebuah sajak. Dan kumpulan sajak Petrus Hispanus mengenai logika ini bernama Summulae.

Francis Bacon (1561-1626 M) melancarkan serangan sengketa terhadap logika dan menganjurkan penggunaan sistem induksi secara lebih luas. Serangan Bacon terhadap logika ini memperoleh sambutan hangat dari berbagai kalangan di Barat, kemudian perhatian lebih ditujukan kepada penggunaan sistem induksi.

Pembaruan logika di Barat berikutnya disusul oleh lain-lain penulis di antaranya adalah Gottfried Wilhem von Leibniz. Ia menganjurkan penggantian pernyataan-pernyataan dengan simbol-simbol agar lebih umum sifatnya dan lebih mudah melakukan analisis. Demikian juga Leonard Euler, seorang ahli matematika dan logika Swiss melakukan pembahasan tentang term-term dengan menggunakan lingkaran-lingkaran untuk melukiskan hubungan antarterm yang terkenal dengan sebutan circle-Euler.

John Stuart Mill pada tahun 1843 mempertemukan sistem induksi dengan sistem deduksi. Setiap pangkal-pikir besar di dalam deduksi memerlukan induksi dan sebaliknya induksi memerlukan deduksi bagi penyusunan pikiran mengenai hasil-hasil eksperimen dan penyelidikan. Jadi, kedua-duanya bukan merupakan bagian-bagian yang saling terpisah, tetapi sebetulnya saling membantu. Mill sendiri merumuskan metode-metode bagi sistem induksi, terkenal dengan sebutan Four Methods.

Logika Formal sesudah masa Mill lahirlah sekian banyak buku-buku baru dan ulasan-ulasan baru tentang logika. Dan sejak pertengahan abad ke-19 mulai lahir satu cabang baru yang disebut dengan Logika-Simbolik. Pelopor logika simbolik pada dasarnya sudah dimulai oleh Leibniz.

Logika simbolik pertama dikembangkan oleh George Boole dan Augustus de Morgan. Boole secara sistematik dengan memakai simbol-simbol yang cukup luas dan metode analisis menurut matematika, dan Augustus De Morgan (1806-1871) merupakan seorang ahli matematika Inggris memberikan sumbangan besar kepada logika simbolik dengan pemikirannya tentang relasi dan negasi.

Tokoh logika simbolik yang lain ialah John Venn (1834-1923), ia berusaha menyempurnakan analisis logik dari Boole dengan merancang diagram lingkaran-lingkaran yang kini terkenal sebagai diagram Venn (Venn’s diagram) untuk menggambarkan hubungan-hubungan dan memeriksa sahnya penyimpulan dari silogisme. Untuk melukiskan hubungan merangkum atau menyisihkan di antara subjek dan predikat yang masing-masing dianggap sebagai himpunan.

Perkembangan logika simbolik mencapai puncaknya pada awal abad ke-20 dengan terbitnya 3 jilid karya tulis dua filsuf besar dari Inggris Alfred North Whitehead dan Bertrand Arthur William Russell berjudul Principia Mathematica (1910-1913) dengan jumlah 1992 halaman. Karya tulis Russell-Whitehead Principia Mathematica memberikan dorongan yang besar bagi pertumbuhan logika simbolik.

Di Indonesia pada mulanya logika tidak pernah menjadi mata pelajaran pada perguruan-perguruan umum. Pelajaran logika cuma dijumpai pada pesantren-pesantren Islam dan perguruan-perguruan Islam dengan mempergunakan buku-buku berbahasa Arab. Pada masa sekarang ini logika di Indonesia sudah mulai berkembang sesuai perkembangan logika pada umumnya yang mendasarkan pada perkembangan teori himpunan.

====

DASAR-DASAR PENALARAN

Konsep dan Term

Akal manusia apabila menangkap sesuatu terwujud dengan membuat konsep atau ide atau juga pengertian. Dengan demikian, buah atau hasil dari tangkapan akal disebut dengan istilah “konsep”. Jadi ide dan konsep dalam logika adalah sama artinya. Konsep atau ide atau juga pengertian adalah bersifat kerohanian dan dapat diungkapkan ke dalam bentuk kata atau istilah atau juga beberapa kata. Ungkapan pengertian dalam bentuk kata atau istilah disebut dengan “term”.

Term sebagai ungkapan konsep jika terdiri atas satu kata atau satu istilah maka term itu dinamakan term sederhana atau term simpel, dan jika terdiri atas beberapa kata maka term itu dinamakan term komposit atau term kompleks. Dan kata sebagai suatu simbol untuk menyatakan konsep dibedakan antara dua macam, yaitu kata kategorimatis dan kata sinkategorimatis.

Setiap term mempunyai konotasi atau isi. Konotasi adalah keseluruhan arti yang dimaksudkan oleh suatu term, yaitu kesatuan antara unsur dasar atau term yang lebih luas dengan sifat pembeda yang bersama-sama membentuk suatu pengertian. Konotasi secara singkat dapat dinyatakan merupakan suatu uraian tentang pembatasan arti atau definisi sehingga konotasi term adalah suatu definisi karena menunjukkan genus (jenis) dengan sifat pembeda.

Setiap term mempunyai denotasi atau lingkungan. Denotasi adalah keseluruhan hal yang ditunjuk oleh term atau keseluruhan hal sejauh mana term itu dapat diterapkan. Denotasi atau lingkungan atau sering juga disebut dengan luas, adalah mencakup semua hal yang dapat ditunjuk atau lingkungan yang dimaksudkan oleh term.

Denotasi term ini menunjukkan adanya suatu himpunan karena sejumlah hal-hal yang ditunjuk itu menjadi satu kesatuan dengan ciri tertentu (sifat-sifat tertentu). Jadi, dengan adanya sifat-sifat yang diuraikan oleh konotasi (isi term) maka dapatlah dihimpun beberapa hal tertentu menjadi satu kesatuan. Dan dengan menunjukkan beberapa hal maka denotasi berhubungan dengan kuantitas.

Konotasi dan denotasi term, mempunyai hubungan yang erat tidak dapat terlepaskan, berbentuk hubungan berbalikan (dasar balik) jika yang satu bertambah maka yang lain akan berkurang, demikian sebaliknya. Dalam hal ini terdapat 4 kemungkinan sebagai berikut:

(1) Makin bertambah konotasi makin berkurang denotasi.

(2) Makin berkurang konotasi makin bertambah denotasi.

(3) Makin bertambah denotasi makin berkurang konotasi.

(4) Makin berkurang denotasi makin bertambah konotasi.

Macam-macam Term

Term maupun konsep banyak sekali macam-macamnya demikian juga pembagiannya. Berbagai macam dikelompokkan atas 4 macam, yakni pembagian term menurut konotasinya, pembagian term menurut denotasinya, pembagian menurut cara beradanya sesuatu, dan pembagian menurut cara menerangkan sesuatu.

Berdasarkan konotasi, term dibedakan atas term konkret dan term abstrak. Di samping itu keduanya ada yang berada dalam lingkungan hakikat, dan ada yang berada dalam lingkungan sifat.

1. Hakikat konkret: yaitu menunjuk ke-”hal”-nya suatu kenyataan yang berkualitas dan bereksistensi.

2. Hakikat abstrak: menyatakan suatu kualitas yang tidak bereksistensi atau tidak ada dalam ruang dan waktu.

3. Sifat konkret: yaitu menunjuk pen-”sifatan”-nya suatu kenyataan yang berkualitas dan bereksistensi.

4. Sifat abstrak: yaitu menyatakan pensifatan yang terlepas dari eksistensi atau tidak ada dalam ruang dan waktu.

Berdasarkan denotasi term, dapat dibedakan term umum dan term khusus. Term umum dibedakan atas dua macam:

(1) Universal, yaitu sifat umum yang berlaku di dalamnya tidak terbatas oleh ruang dan waktu.

(2) Kolektif, yaitu sifat umum yang berlaku di dalamnya menunjuk suatu kelompok tertentu sebagai kesatuan.

Term khusus juga dibedakan atas dua macam:

(1) Partikular, yaitu sifat khusus yang berlaku hanya menunjuk sebagian tidak tertentu.

(2) Singular, yaitu sifat khusus hanya menunjuk pada satu hal atau suatu himpunan yang mempunyai hanya satu anggota.

Predikabel yang dimaksudkan ialah cara beradanya sesuatu. Term yang paling luas adalah term “ada” atau term “yang ada”. Term “ada” selanjutnya dibagi dalam 2 macam, yaitu ada yang tidak terbatas dan ada yang terbatas. Sesuatu yang ada (ada terbatas) pasti ada unsur hakikat dan unsur sifat atau menurut filsafat dinyatakan secara singkat terdiri atas substansi dan aksidensia. Substansi adalah hakikat sesuatu yang adanya terdapat di dalam diri sendiri sebagai pendukung sifat-sifat. Aksidensia merupakan kumpulan sifat zat, yang ada sembilan sifat, yaitu kuantitas, kualitas, aksi, pasi, relasi, ruang, waktu, posisi, keadaan.

Predikabel yang dimaksudkan ialah cara menerangkan sesuatu. Term ditinjau cara menjelaskan dibedakan menjadi 5 macam, yaitu genus, spesies, diferensia, propium, dan aksiden. Genus ialah himpunan golongan-golongan menunjukkan hakikat yang berbeda bentuk tetapi terpadu oleh persamaan sifat. Spesies ialah himpunan sesuatu yang menunjukkan hakikat bersamaan bentuk maupun sifatnya sehingga dapat memisahkan dari lain-lain golongan.

Diferensia ialah sifat pembeda yang menunjukkan hakikat suatu golongan sehingga terwujud kelompok diri. Propium ialah sifat khusus sebagai predikat yang niscaya terlekat pada hakikat sesuatu diri sehingga dimiliki oleh seluruh anggota golongan. Aksiaden ialah sifat kebetulan sebagai predikat yang tidak bertalian dengan hakikat sesuatu diri sehingga tidak dimiliki oleh seluruh anggota golongan.

Dengan dasar lima predikabel tersebut dalam menjelaskan sesuatu, apa yang dijelaskan tempatkan sebagai spesies, kemudian mencari hubungan genus dan diferensianya, dan jika tidak mendapatkan dicari hubungan genus dengan propiumnya, dan jangan menggunakan hubungan genus dengan aksiden.

Prinsip-prinsip Penalaran

Prinsip-prinsip penalaran atau aksioma penalaran merupakan dasar semua penalaran yang terdiri atas tiga prinsip yang kemudian di tambah satu sebagai pelengkap. Aksioma atau prinsip dasar dapat didefinisikan: suatu pernyataan mengandung kebenaran universal yang kebenarannya itu sudah terbukti dengan sendirinya. Prinsip-prinsip penalaran yang dimaksudkan adalah: prinsip identitas, prinsip nonkontradiksi, dan prinsip eksklusi tertii, dan sebagai tambahan pelengkap prinsip identitas adalah prinsip cukup alasan.

Prinsip identitas menyatakan: “sesuatu hal adalah sama dengan halnya sendiri”. Sesuatu yang disebut p maka sama dengan p yang dinyatakan itu sendiri bukan yang lain. Dalam suatu penalaran jika sesuatu hal diartikan sesuatu p tertentu maka selama penalaran itu masih berlangsung tidak boleh diartikan selain p, harus tetap sama dengan arti yang diberikan semula atau konsisten. Prinsip identitas menuntut sifat yang konsisten dalam suatu penalaran jika suatu himpunan beranggotakan sesuatu maka sampai kapan pun tetap himpunan tersebut beranggotakan sesuatu tersebut.

Prinsip nonkontradiksi menyatakan: “sesuatu tidak mungkin merupakan hal tertentu dan bukan hal tertentu dalam suatu kesatuan”, Prinsip ini menyatakan juga bahwa dua sifat yang berlawanan penuh (secara mutlak) tidak mungkin ada pada suatu benda dalam waktu dan tempat yang sama. Dalam penalaran himpunan prinsip nonkontradiksi sangat penting, yang dinyatakan bahwa sesuatu hal hanyalah menjadi anggota himpunan tertentu atau bukan anggota himpunan tersebut, tidak dapat menjadi anggota 2 himpunan yang berlawanan penuh. Prinsip nonkontradiksi memperkuat prinsip identitas, yaitu dalam sifat yang konsisten tidak ada kontradiksi di dalamnya.

Prinsip eksklusi tertii menyatakan bahwa “sesuatu jika dinyatakan sebagai hal tertentu atau bukan hal tertentu maka tidak ada kemungkinan ketiga yang merupakan jalan tengah”. Prinsip eksklusi tertii menyatakan juga bahwa dua sifat yang berlawanan penuh (secara mutlak) tidak mungkin kedua-duanya dimiliki oleh suatu benda, mestilah hanya salah satu yang dapat dimilikinya sifat p atau non p. Demikian juga dalam penalaran himpunan dinyatakan bahwa di antara 2 himpunan yang berbalikan tidak ada sesuatu anggota berada di antaranya, tidak mungkin ada sesuatu di antara himpunan H dan himpunan non H sekaligus. Prinsip ketiga ini memperkuat prinsip identitas dan prinsip nonkontradiksi, yaitu dalam sifat yang konsisten tidak ada kontradiksi di dalamnya, dan jika ada kontradiksi maka tidak ada sesuatu di antaranya sehingga hanyalah salah satu yang diterima.

Prinsip cukup alasan menyatakan: “suatu perubahan yang terjadi pada sesuatu hal tertentu mestilah berdasarkan alasan yang cukup, tidak mungkin tiba-tiba berubah tanpa sebab-sebab

yang mencukupi”. Prinsip cukup alasan ini dinyatakan sebagai tambahan bagi prinsip identitas karena secara tidak langsung menyatakan bahwa sesuatu benda mestilah tetap tidak berubah, tetap sebagaimana benda itu sendiri jika terjadi suatu perubahan maka perubahan itu mestilah ada sesuatu yang mendahuluinya sebagai penyebab perubahan itu.

=====

ANALISIS DAN DEFINISI

Analisis atau Pembagian

Analisis merupakan proses mengurai sesuatu hal menjadi berbagai unsur yang terpisah untuk memahami sifat, hubungan, dan peranan masing-masing unsur. Analisis secara umum sering juga disebut dengan pembagian. Dalam logika, analisis atau pembagian berarti pemecah-belahan atau penguraian secara jelas berbeda ke bagian-bagian dari suatu keseluruhan. Bagian dan keseluruhan selalu berhubungan. Suatu keseluruhan adalah terdiri atas bagian-bagian. Oleh karena itu, dapat diuraikan.

Keseluruhan pada umumnya dibedakan atas keseluruhan logik dan keseluruhan realis. Keseluruhan logik merupakan keseluruhan yang dapat menjadi predikat masing-masing bagiannya, sedang keseluruhan realis merupakan keseluruhan yang tidak dapat dijadikan predikat masing-masing bagiannya. Jika keseluruhan dibedakan antara keseluruhan logik dan keseluruhan realis maka analisis dibedakan juga antara analisis logik dan analisis realis.

Analisis logik adalah pemecah-belahan sesuatu ke bagian-bagian yang membentuk keseluruhan atas dasar prinsip tertentu. Analisis logik selalu merupakan pembagian suatu himpunan ke dalam subhimpunan, yang dibedakan atas analisis universal dan analisis dikotomi. Analisis universal merupakan pemerincian suatu genus dibagi ke dalam semua spesiesnya atau pemecah-belahan term umum ke term-term khusus yang menyusunnya. Analisis dikotomi merupakan pemecah-belahan sesuatu dibedakan menjadi dua kelompok yang saling terpisah, yang satu merupakan term positif yang lain term negatif.

Analisis realis adalah pemecah-belahan berdasarkan atas susunan benda yang merupakan kesatuan dalam perwujudannya. Analisis realis dibedakan menjadi atas analisis esensial dan analisis aksidental. Analisis esensial merupakan pemecah-belahan sesuatu hal ke unsur dasar yang menyusunnya. Analisis aksidental merupakan pemecah-belahan sesuatu hal berdasarkan sifat-sifat yang menyertai perwujudannya.

Dalam analisis ada aturan-aturan tertentu yang menjadi petunjuk untuk mengadakan analisis secara ideal supaya hasilnya tidak menimbulkan kesalahan, yaitu analisis harus berjalan menurut sebuah asas tertentu, analisis harus lengkap dan tuntas, analisis harus jelas terpisah antarbagiannya.

Klasifikasi Penggolongan

Klasifikasi merupakan proses pengelompokan sifat, hubungan, maupun peranan masing-masing unsur yang terpisah dalam suatu keseluruhan untuk memahami sesuatu konsep universal. Klasifikasi bergerak dari barang-barang, kejadian-kejadian, fakta-fakta atau proses-proses alam kodrat individual yang beraneka ragam coraknya, menuju ke arah keseluruhan yang sistematik dan bersifat umum. Perbedaan antara klasifikasi dan analisis adalah sebagai berikut: Analisis lebih erat hubungannya dengan proses yang semata-mata bersifat formal, sedang klasifikasi lebih bersifat empirik serta induktif.

Pembedaan klasifikasi didasarkan atas sifat bahan-bahan yang akan digolong-golongkan disebut dengan klasifikasi kodrati, dan maksud yang dikandung oleh orang yang mengadakan penggolongan disebut dengan klasifikasi buatan, dan juga klasifikasi gabungan antara keduanya yang disebut dengan klasifikasi perantara atau klasifikasi diagnostik.

Klasifikasi kodrati ditentukan oleh susunan kodrati, sifat-sifat dan atribut-atribut yang dapat ditemukan dari bahan-bahan yang tengah diselidiki. Klasifikasi buatan ditentukan oleh sesuatu maksud yang praktis dari seseorang, seperti untuk mempermudah penanganannya dan untuk menghemat waktu serta tenaga. Klasifikasi diagnostik merupakan gabungan yang tidak sepenuhnya kodrati dan juga tidak sepenuhnya buatan.

Hukum-hukum klasifikasi atau penggolongan yang sama intinya dengan hukum-hukum analisis dapat ditentukan sebagai berikut: Klasifikasi atau penggolongan harus hanya ada satu asas tertentu. Suatu klasifikasi atau penggolongan harus sampai tuntas dan jelas. Unsur-unsur sebagai bagian untuk menyusun konsep universal harus jelas terpisah satu dengan yang lain

Definisi atau Penjelasan

Definisi merupakan unsur atau bagian dari ilmu pengetahuan yang merumuskan dengan singkat dan tepat mengenai objek atau masalah. Definisi sangat penting bagi seseorang yang menginginkan sanggup berpikir dengan baik. Pernyataan sebagai suatu bentuk definisi harus terdiri atas dua bagian, yaitu definiendum dan definiens, dua bagian ini harus ada jika tidak bukanlah suatu definisi. Definisi atau batasan arti banyak macamnya, yang disesuaikan dengan berbagai langkah, lingkungan, sifat, dan tujuannya. Secara garis besar definisi dibedakan atas tiga macam, yakni definisi nominalis, definisi realis, dan definisi praktis.

Definisi nominalis ialah menjelaskan sebuah kata dengan kata lain yang lebih umum dimengerti. Jadi, sekadar menjelaskan kata sebagai tanda, bukan menjelaskan hal yang ditandai. Definisi nominalis terutama dipakai pada permulaan sesuatu pembicaraan atau diskusi. Definisi nominalis ada 6 macam, yaitu definisi sinonim, definisi simbolik, definisi etimologik, definisi semantik, definisi stipulatif, dan definisi denotatif.

Dalam membuat definisi nominalis ada 3 syarat yang perlu diperhatikan, yaitu: jika sesuatu kata hanya mempunyai sesuatu arti tertentu harus selalu diikuti menurut arti dan pengertiannya yang sangat biasa, jangan menggunakan kata untuk mendefinisikan jika tidak tahu artinya secara tepat jika arti sesuatu istilah menjadi objek pembicaraan maka harus tetap diakui oleh kedua pihak yang berdebat.

Definisi realis ialah penjelasan tentang hal yang ditandai oleh sesuatu istilah. Jadi, bukan sekadar menjelaskan istilah, tetapi menjelaskan isi yang dikandung oleh suatu istilah. Definisi realis ada 2 macam sebagai berikut.

1. Definisi Esensial. Definisi esensial, yakni penjelasan dengan cara menguraikan bagian-bagian dasar yang menyusun sesuatu hal, yang dapat dibedakan antrra definisi analitik dan definisi konotatif. Definisi analitik, yakni penjelasan dengan cara menunjukkan bagian-bagian sesuatu benda yang mewujudkan esensinya. Definisi konotatif, yakni penjelasan dengan cara menunjukkan isi dari suatu term yang terdiri atas genus dan diferensia.

2. Definisi Deskriptif. Definisi deskriptif, yakni penjelasan dengan cara menunjukkan sifat-sifat yang dimiliki oleh hal yang didefinisikan yang dibedakan atas dua hal,

definisi aksidental dan definisi kausal. Definisi aksidental, yakni penjelasan dengan cara menunjukkan jenis dari halnya dengan sifat-sifat khusus yang menyertai hal tersebut, Definisi kausal, yakni penjelasan dengan cara menyatakan bagaimana sesuatu hal terjadi atau terwujud. Hal ini berarti juga memaparkan asal mula atau perkembangan dari hal-hal yang ditunjuk oleh suatu term.

Definisi praktis ialah penjelasan tentang sesuatu hal ditinjau dari segi kegunaan atau tujuan, yang dibedakan atas 3 macam, definisi operasional, definisi fungsional, dan definisi persuasif. Definisi operasional, yakni penjelasan suatu term dengan cara menegaskan langkah-langkah pengujian khusus yang harus dilaksanakan atau dengan metode pengukuran serta menunjukkan bagaimana hasil yang dapat diamati. Definisi fungsional, yakni penjelasan sesuatu hal dengan cara menunjukkan kegunaan atau tujuannya. Definisi persuasif, yakni penjelasan dengan cara merumuskan suatu pernyataan yang dapat mempengaruhi orang lain. Definisi persuasif pada hakikatnya merupakan alat untuk membujuk atau teknik untuk menganjurkan dilakukannya perbuatan tertentu.

Dalam merumuskan definisi ada beberapa syarat yang perlu diperhatikan supaya definisi yang dirumuskan itu baik dan betul-betul mengungkapkan pengertian yang didefinisikan secara jelas dan mudah dimengerti. Syarat-syarat definisi secara umum dan sederhana ada lima syarat, definisi harus menyatakan ciri-ciri hakiki dari apa yang didefinisikan, definisi harus merupakan suatu kesetaraan arti hal yang didefinisikan dengan yang untuk mendefinisikan, definisi harus menghindarkan pernyataan yang memuat istilah yang didefinisikan, definisi sedapat mungkin harus dinyatakan dalam bentuk rumusan yang positif, definisi harus dinyatakan secara singkat dan jelas terlepas dari rumusan yang kabur atau bahasa kiasan.

Dasar Dasar   Logika

Posted on November 1, 2009 by FISIP       7 Votes

PengantarAda dua orang bekas pejabat tinggi Indonesia: BJ Habibie dan Harmoko. Keduanya punya persamaan sekaligus perbedaan. Persamaannya, jika yang pertama pernah menjadi presiden maka yang kedua pernah menjadi ketua MPR/DPR. Keduanya juga dikenal sama-sama suka berbicara. Tetapi di sini pulalah letak perbedaannya.Di kalangan intelektual secara terbatas beredar anekdot: kalau BJ Habibie berbicara panjang lebar sambil mem-plotot-kan matanya berarti mulutnya tidak mampu mengimbangi kecepatan

berpikirnya. Ibarat computer CPU-nya terlalu canggih daripada printer-nya. Sebaliknya dengan Harmoko, banyak berbicara karena tidak berpikir. Bahkan secara sarkastis ada yang mem-pleset-kan namanya sebagai akronim Hari-hari omong kosong.Orang bijak mengatakan pikir itu pelita hati. Dengan kata lain, berpikirlah dulu sebelum berbicara. Mulutmu harimaumu yang akan menerkam kepalamu. Sesal dahulu pendapatan, sesal kemudian tidak berguna. Di sinilah letak pentingnya logika sebagai pengetahuan dan seni berpikir yang lurus. Artinya, berpikir yang sesuai dengan hukum-hukum logika.Dalam konteks historis, kajian ini sudah dirintis manusia ratusan tahun sebelum Yesus Kristus lahir. Dimulai oleh para filsuf Yunani kuno. Antara lain Aristoteles (384 – 322 SM) dengan nama analitika atau dialektika. Dalam dunia akademik logika pun mutlak dipelajari sebagai mata kuliah tersendiri. Dengan demikian, apabila ada mahasiswa bahkan dosen yang berbicara plintat-plintut tidak sistematis maka dapat disimpulkan logikanya tidak jalan.Di sela-sela padatnya aktivitas mengajar, sebagai dosen yang mengasuh mata kuliah: Dasar-Dasar Logika, saya pun mencoba menulis semacam diktat kuliahnya. Ini dimaksudkan untuk memperlancar proses belajar-mengajar di ruang kuliah. Bukan sebagai bacaan instant mahasiswa yang mengambil mata kuliah ini. Apalagi sampai sangat tergantung pada diktat yang nanti ujung-ujungnya dikuatirkan mereka akan menjelma jadi “diktator” akademik.Akhir kata, izinkanlah saya untuk tidak mengharapkan kritik yang membangun atau yang sejenisnya dari pembaca. Serta tidak akan minta maaf jika tulisan ini dianggap tidak layak disebut sebagai tulisan ilmiah. Sebab lebih adil bila Anda membuat tulisan dengan tema yang sama sebagai komparasinya. Sekian!Jakarta, Agustus 2009Penulis,

Teguh Kresno Utomo, S.IPI. IntroduksiTulisan ini hanya memuat tiga pokok bahasan. Pertama, logika dan filsafat yang membahas bagaimana kaitan logika dan filsafat. Artinya, berbicara tentang logika sekaligus berbicara tentang filsafat. Tetapi “logika”-nya tidak bisa dibalik. Sebab berbicara tentang filsafat belum tentu berbicara tentang logika. Banyak kesalahpahaman yang mencampuradukkan logika dengan ilmu. Padahal secara filosofis, logika tidak bisa digolongkan pada ilmu. Ia hanya sekedar pengetahuan (knowledge) yang diramu dengan sedikit seni (art) untuk memahami ilmu pengetahuan (scientific knowledge). Kedua, tinjauan logika yang memaparkan sejarah logika mulai dari logika tradisional Aristotelian di zaman Yunani kuno, logika dalam peradaban Islam yang mengislamkan unsur pagan (syirik) hellenisme (Yunani) sebelum menerjemahkankannya ke dalam bahasa Arab sampai dengan logika modern Barat yang akhirnya menerjemahkan warisan pemikiran Islam itu ke dalam bahasa Latin. Selanjutnya dibahas asas-asas logika. Ada dua asas dalam logika yaitu asas utama dan asas turunan. Kedua asas ini sangat menentukan untuk menuju kebenaran logis. Berikutnya memperkenalkan sepintas logika simbolik yang menjadi bagian dari logika modern dengan menggunakan simbol-simbol secara intensif untuk menghindari makna ganda. Sementara yang terakhir membahas proses berpikir melalui beberapa tahap diantaranya tahap konsep, tahap keputusan dengan segala macam variannya dan tahap kesimpulan. Ketiga, seputar silogisme yang merupakan manifestasi proses berpikir dengan metode rasional-deduktif dalam membuat kesimpulan. Disini diuraikan tiga jenis silogisme yakni silogisme kategoris, silogisme kondisional hipotetis dan silogis disjungtif.II. Logika dan Filsafat

Sebelum berbicara lebih jauh tentang logika, lebih baik didiskusikan lebih dahulu filsafat yang mendasarinya. Dari sisi the origin and derivation of a word, kata “filsafat” yang berkembang di Indonesia diadobsi dari falsafah (Arab) dan philosophy (Inggris) yang bermuara pada philosophia (Yunani) yang terdiri dari philos (cinta) dan sophos (bijaksana).Obyek materi filsafat (material object/subject matter: sesuatu yang dijadikan sasaran penyelidikan) adalah “yang ada” (being). Ini pun terbagi tiga: Pertama, ada dalam kenyataan (reality). Kedua, ada dalam pikiran (mind). Ketiga, ada dalam kemungkinan (possibility). Sementara obyek formal filsafat (view of point: cara memandang obyek penelitian) adalah “aspek keumuman” (essence) yaitu: ada dalam dunia konsep atau akal budi (logos). Ini berbeda secara diametral dengan dunia empiris (perceptual knowledge).Logika berkaitan dengan yang disebut terakhir di atas. Artinya, berbicara tentang logika berarti berbicara tentang relasi antarkonsep dan komparasinya dengan memenuhi syarat-syarat koheren (coherence) dan runtut (consistence). Kalau yang pertama dimaknai sebagai kesinambungan cara dengan tujuan maka yang kedua berarti antara satu cara dengan cara lainnya tidak saling menegasikan dalam rangka mencapai tujuan.Singkatnya, berbicara tentang logika berarti berbicara tentang filsafat. Sebab logika adalah bagian dari filsafat. Tetapi tidak bisa dibalik dengan mengatakan berbicara tentang filsafat berarti berbicara tentang logika. Selanjutnya akan dibahas sepintas tentang bagian-bagian filsafat di bawah ini:1. Metafisika (metaphysics): meta (Yunani) berarti di balik atau telaah “yang ada” sebagai “ada” (the study of being as such). Ini terdiri dari tiga bidang: Pertama, ontologi (ontology) membahas sifat dasar kenyataan yang sedalam-dalamnya. Kedua, kosmologi (cosmology) membahas perkembangan alam semesta dalam artian ruang dan waktu sebagai sistem yang teratur. Ketiga, antropologi (anthropology) membahas keberadaan manusia dalam arti jasad (matter) dan pikiran (mind).2. Epistemologi (epistemology): episte (Yunani) berarti telaah tentang asal mula struktur dan validitas pengetahuan.3. Metodologi (methodology): semacam analisa dan pengaturan secara sistematis dari asas-asas, proses rasional dan eksperimental untuk membimbing suatu penelitian ilmiah. Misalnya, rational method (teologi), axiomatic method (matematika), hypotetic deductive method (silogisme), nomological method/inductive method (kima/farmasi), descriptive method (fisika/ilmu sosial), historical method (sejarah) dan psychological method (psikologi).4. Etika (ethics): tidak lain dari filsafat moral (moral philosophy) yang mengkaji nilai (judgement of value) dan kewajiban (judgement of obligation).5. Estetika (aesthetics): berasal dari aesthetikos (Yunani) yang berkaitan dengan pencerapan seni dan keindahan (art and beauty).6. Logika (logics): berasal dari logos (Yunani) yang berarti akal budi atau nalar (reason). Ini adalah telaah tentang penalaran (reasoning) yang lurus (correct argument) yang menunjukkan bukti bahwa suatu keterangan tertentu (premis mayor) mengikuti keterangan lainnya (premis minor) secara runtut untuk mengambil suatu keputusan (konklusi).

III. Tinjauan LogikaA. Sejarah LogikaSeperti yang telah disebutkan semula, logika berasal dari logos atau logike episteme (Yunani), mantiq (Arab), logica scientia (Latin) dan logics is the knowledge and art of correct thinking (Inggris) yakni, pengetahuan yang diramu dengan sedikit seni dalam kinerja logos agar dapat

berpikir lurus yang dinyatakan via bahasa untuk memahami ilmu pengetahuan. Dalam bahasa awam logika sering kali ditukartempatkan dengan logis alias masuk akal.Perkembangan selanjutnya, logika digolongkan pada beberapa bidang: Pertama, dari sisi metode terbagi atas logika tradisional atau logika filosofis yakni yakni asas-asas penalaran dalam pembahasan filsafat dengan menggunakan sistem logika Aristotelian dan logika modern atau logika matematika yakni asas-asas penalaran dengan menggunakan simbol-simbol khusus untuk menghindari makna ganda yang dimulai pada abad XV. Kedua, dari sisi kualitas terbagi atas logika naturalis atau logika alamiah yakni kinerja akal budi manusia yang telah ada sejak dilahirkan yang belum dipengaruhi oleh keinginan subyektif dan logika artifisialis atau logika ilmiah yakni asas-asas penalaran yang dipelajari untuk mempertajam akal budi manusia. Ketiga, dari sisi obyek terbagi atas logika formal atau logika minor atau logika deduktif yakni asas-asas penalaran yang harus ditaati untuk mencapai kebenaran rasional yang diturunkan dari suatu kesimpulan umum sampai pada hal khusus dan logika material atau logika mayor atau logika induktif yakni asas-asas penalaran dari hal khusus sampai pada kesimpulan umum. Keempat, dari sisi penggunaan terbagi atas logika murni yakni asas-asas penalaran yang berlaku umum sebagai pengetahuan berpikir yang benar dan logika terapan yakni penggunaan asas-asas penalaran dalam kehidupan manusia.Perintis logika Yunani kuno dimulai oleh Thales (624 – 548) yang menggunakan logos versus mithos dalam memahami air sebagai arkhe (jiwa) dari cosmos (alam semesta). Logika juga digunakan dalam keprihatinan moral Socrates terhadap kaum sophis yang menganut paham subyektivisme, relativisme dan nihilisme. Murid Socrates, Plato (427 – 347 SM) mengatakan bahwa kebenaran itu berasal dari dunia ide. Terakhir murid Plato, Aristoteles (384 – 322 SM) menggagas logika secara lebih sistematis yang kelak menguasai peradaban manusia selama ribuan tahun. Ia menyebutnya analitica: argumentasi dari proposisi yang benar dan dialektica: argumentasi dari proposisi yang diragukan kebenarannya. Pemikiran Aristoteles ini disusun oleh murid-muridnya, diantaranya Zeno (334 – 226 SM) dari Citium pelopor kaum Stoa dengan nama Organon yang terdiri dari categoriae (pengertian), de interpretatiae (keputusan), analytica priora (silogisme), analytica posteriora (pembuktian), topica (perdebatan) dan de sophisticis elenchis (kesesatan pikiran). Logika warisan Aristoteles inilah yang biasa disebut logika tradisional.Kalau mau jujur, sebenarnya logika modern dalam peradaban Barat yang berkembang pada abad XV berhutang budi pada peradaban Islam yang merajai dunia intelektual sebelumnya. Para pemikir muslim sendiri sudah mengenal logika sejak abad II H. Filsuf neoplatonisme Ya’qub ibn Is’haq al Kindi (275 H/870 M) adalah pemikir Islam pertama yang mengislamkan unsur pagan (syirik) dari pemikiran hellenisme (Yunani) sebelum menerjemahkannya ke dalam bahasa Arab dalam masa kekuasaan Bani Abbasyiah (749 – 1258) yang berpusat di Baghdad Irak. Serta menganggap Aristoteles sebagai al Mu’allim al Awwal (guru yang pertama). Kemunculan ilmu Kalam (teologi rasional) yang dirintis oleh Mu’tazilah yang menganggap akal budi sama dengan wahyu dalam memahami agama sebagai tanda kuatnya pengaruh hellenisme ini.Setelah itu giliran Barat yang mulai menerjemahkan logika warisan karya pemikir muslim dari bahasa Arab ke dalam bahasa Latin. Berikut muncul sederet nama sebagai perintis logika modern: Raymundus Lullus (1232 – 1315) yang memperkenalkan Ars Magna sejenis aljabar untuk membuktikan kebenaran tertinggi. Francis Bacon (1561 – 1626) mempaparkan logika induktif dalam karyanya Novum Organum Scientarium. Gottfried Wilhelm Leibnitz (1646 – 1716) dengan logika simbolik yang menggunakan rumusan aljabar. Immanuel Kantz (1724 – 1804) dengan logika transedental yakni semacam pemikiran yang mengatasi batas pengalaman manusia. John Locke (1632 – 1704) menulis An Essay Concerning Human Understanding. John

Stuart Mills (1806 – 1873) menulis System of Logics. George Wilhelm Friedrich Hegel (1770 – 1831) menggagas logika dialektik-idealisme untuk menjawab persoalan yang tidak bisa diselesaikan oleh logika formal. Karl Marx (1818 – 1883) meminjam pemikiran dialektis Hegel dengan membuang elemen mistisnya menjadi dialektika materialis-historis. Marx menelaah sejarah peradaban manusia yang tidak lain dari sejarah penindasan manusia atas manusia dalam rangka kepemilikan alat-alat produksi. Varian marxisme sebagai alat analisis sosial berkembang menjadi: marxisme Soviet Rusia (Trotsky, Lenin dan Stalin); marxisme Eropa (Antonio Gramsci); marxisme Amerika Latin (Che Guevara); maoisme China (Mao Tse Tung); mahzab Frankfurt Jerman (Jurgen Habermas). John Venn (1834 – 1923) menciptakan diagram Venn yang terkenal itu. Bertrand Arthur William Russel (1872 – 1970) menulis Principia Mathematica yang mengatakan matematika sebagai masa kedewasaan logika.B. Asas-Asas LogikaObyek material logika adalah berpikir (thinking) dan obyek formalnya adalah berpikir yang lurus (correct thinking). Ini berbeda dengan kesesatan (fallacy). Intinya, konklusi logika berupa kebenaran logis (logical truth) adalah kebenaran yang diperoleh sesuai dengan asas-asas logika yang sudah jelas dengan sendirinya (self evident), a priori dan sesuai dengan kenyataan (reality).1. Asas Utama (first principle):Asas penalaran yang mendahului atau tidak tergantung pada asas lainnya yang terdiri dari:a) Asas persamaan (principium identitatis): sesuatu itu identik dengan dirinya sendiri. Contoh: p = p: Aku adalah aku.b) Asas pertentangan (principium kontradiktoris): rumusan negatif dari pernyataan positif, sesuatu yang bertentangan tidak boleh diakui atau ditolak secara bersamaan. Contoh: p ≠ ¬p: Aku bukanlah bukan aku.c) Asas tidak ada kemungkinan ketiga (principium exclusii tertii): sesuatu tidak bisa menjadi bagian dari dua hal yang saling menegasikan secara bersamaan. Contoh: p V ¬p: Aku atau bukan aku.2. Asas Turunan (derived principle):Asas yang tergantung pada asas utama yang terdiri dari:a) Asas kesesuaian (principium convenientiae): jika salah satu dari dua hal sesuai dengan yang ketiga maka yang lainnya juga sesuai. Contoh: jika A = B, B = C, maka A = Cb) Asas ketidaksesuaian (principium inconvenientiae/discrepantiae): jika salah satu dari dua hal tidak sesuai dengan yang ketiga maka yang lainnya juga tidak sesuai. Contoh: jika A = B, B ≠ C maka A ≠ Cc) Asas dikatakan semua (principium dictum de omni): jika sesuatu yang berlaku secara universal pada sesuatu maka berlaku pula secara partikularnya. Contoh: Manusia berpikir, Harmoko juga berpikir.d) Asas tidak dikatakan semua (principium dictum de nulle): jika sesuatu tidak berlaku secara universal maka tidak berlaku pula secara partikularnya. Contoh: Binatang tidak berpikir, keledai juga tidak berpikir.C. Sekilas Logika SimbolikLogika simbolik adalah logika modern yang dirintis oleh George Boole dan De Morgan dua ribu tahun pasca kejayaan logika tradisional Aristotelian dengan menggunakan simbol-simbol logika secara intensif untuk menghindari makna ganda.1. Konjungsi (…dan…)p: Ia makan nasi goreng.q: Ia minum teh.

p Λ q: Ia makan nasi goreng dan minum teh.¬p Λ q: Ia tidak makan nasi goreng tetapi minum teh.(“tetapi” bisa digolongkan pada “dan”).p Λ ¬q: Ia makan nasi goreng dan tidak minum teh.¬p Λ ¬q: Ia tidak makan nasi goreng dan tidak minum teh.¬(p Λ q) ≡ ¬p V ¬q: Tidak benar ia makan nasi goreng dan minum teh ekuivalen Ia tidak makan nasi goreng atau tidak minum teh.2. Disjungsi (…atau…)p: Jakarta ibu kota provinsi DKI.q: Jakarta ibu kota RI.p V q: Jakarta ibu kota provinsi DKI atau ibu kota RI.(disjungsi inklusif, baik p atau q keduanya benar).p: Ia memberi kuliah logika.q: Ia menonton berita di televisi.p V q: Ia memberi kuliah logika atau menonton berita di televisi.(disjungsi eksklusif, salah satu dari p atau q yang benar. Tetapi tidak bisa keduanya benar sekaligus).¬p V q: Ia tidak memberi kuliah logika atau menonton berita di televisi.p V ¬q: Ia memberi kuliah logika atau tidak menonton berita di televisi.¬p V ¬q: Ia tidak memberi kuliah logika atau tidak menonton berita di televisi.¬(p V q) ≡ ¬p Λ ¬q: Tidak benar ia memberi kuliah logika atau menonton berita di televisi ekuivalen Ia tidak memberi kuliah logika dan tidak menonton berita di televisi.

3. Implikasi (jika…maka…)p: Ia menguasai materi kuliah filsafat.q: Ia lulus ujian filsafat.p q ≡ ¬p V q: Jika ia menguasai materi kuliah filsafat maka ia lulus ujian filsafat ekuivalen Ia tidak menguasai materi kuliah filsafat atau lulus ujian filsafat.¬(p q) ≡ ¬(¬p V q) ≡ p Λ ¬q: Tidak benar jika ia menguasai materi kuliah filsafat maka ia lulus ujian filsafat ekuivalen Tidak benar ia tidak menguasai materi kuliah filsafat atau lulus ujian filsafat ekuivalen Ia menguasai materi kuliah filsafat dan tidak lulus ujian filsafat.¬p ¬q: Jika ia tidak menguasai materi kuliah filsafat maka ia tidak lulus ujian filsafat (invers).q p: Jika ia lulus ujian filsafat maka ia menguasai materi kuliah filsafat (konvers).¬q ¬p: Jika ia tidak lulus ujian filsafat maka ia tidak menguasai materi kuliah filsafat (kontraposisi).4. Biimplikasi (…jika dan hanya jika…)p: Ia beristri dua.q: Ia setuju dengan konsep poligami.p q ≡ (p q) Λ (q p): Ia beristri dua jika dan hanya jika ia setuju dengan konsep poligami ekuivalen Jika ia beristri dua maka ia setuju dengan konsep poligami dan jika ia setuju dengan konsep poligami maka ia beristri dua.¬(p q) ≡ ¬[(p q) Λ (q p)] ≡ ¬[(¬p V q) Λ (¬q Vp)] ≡ ¬(¬p V q) V ¬(¬q Vp) ≡ (p Λ ¬q) V (q Λ¬p): Tidak benar ia beristri dua jika dan hanya jika ia setuju dengan konsep poligami ekuivalen Tidak benar jika ia beristri dua maka ia setuju dengan konsep poligami dan jika ia setuju dengan konsep poligami maka ia beristri dua ekuivalen Tidak benar ia tidak beristri dua atau setuju dengan konsep poligami dan ia tidak setuju dengan konsep poligami atau beristri dua

ekuivalen Tidak benar ia tidak beristri dua atau setuju dengan konsep poligami atau tidak benar ia tidak setuju dengan konsep poligami atau beristri dua ekuivalen Ia beristri dua dan tidak setuju dengan konsep poligami atau ia setuju dengan konsep poligami dan tidak beristri dua.D. Proses Berpikir1. Konsep (concept):Pengertian berupa term yang berarti bagaimana fungsi suatu kata dalam kalimat sebagai subyek atau predikat yang mencakup isi (komprehensi) dan luas (ekstensi) dengan perbandingan terbalik. Artinya, semakin banyak isi sesuatu pengertian, semakin sempit pengertiannya. Begitu pula sebaliknya semakin sedikit isi suatu pengertian, semakin luas pengertiannya. Contoh 1: Manusia. Contoh 2: Manusia, laki-laki, menikah, punya dua anak laki-laki, usia 60-an tahun, bekas jenderal bintang empat, bergelar doktor ekonomi pertanian dan tercatat dalam sejarah sebagai presiden RI pertama yang dipilih langsung oleh rakyat. Terlihat pada contoh 1 pengertiannya sangat luas dan tidak jelas acuannya, sebab isinya hanya satu kata “manusia”. Sebaliknya pada contoh 2 pengertiannya semakin sempit karena isinya banyak kata “manusia”, “laki-laki”, “menikah” dst…yang mengacu pada satu sosok SBY.2. Keputusan (proposition):Hasil kegiatan penalaran yang menerima atau menolak subyek yang dinyatakan dalam kalimat berita (declarative sentence). Perlu dicatat, subyek adalah sesuatu yang diterima atau ditolak dan predikat adalah apa yang diterima atau ditolak yang terdiri dari:a). Materi (matter):1) Keputusan analitis (analytic proposition): proposisi dengan predikat yang seharusnya ada pada subyek. Contoh: Manusia berbudi luhur.2) Keputusan sintetis (synthetic proposition): proposisi dengan predikat yang tidak harus selalu ada pada subyek. Contoh: Menko Perekonomian Hatta Rajasa berambut putih.b). Kuantitas (quantity):1) Keputusan universal (universal proposition): proposisi dengan predikat yang harus ada pada subyek tanpa kecuali. Contoh: Semua manusia pasti mati.2) Keputusan partikular (particular proposition): proposisi dengan predikat yang mencakup sebagian dari subyek. Contoh: Sebagian perempuan cantik.3) Keputusan tunggal (singular proposition): proposisi dengan predikat yang mencakup satu hal saja dari subyek. Contoh: Mbak Tutut adalah anak perempuan tertua bekas Presiden (alm) Soeharto.c). Kualitas (quality):1) Keputusan afirmatif (affirmative proposition): proposisi dengan subyek yang dinyatakan atau ditegaskan oleh predikat. Contoh: Anjing binatang.2) Keputusan negatif (negative proposition): proposisi dengan predikat yang menegasikan subyek. Contoh: Bekas Presiden AS George W Bush bukan binatang.d). Relasi subyek dan predikat (subject and predicate):1) Keputusan kategoris (categorical proposition): proposisi dengan hubungan subyek dan predikat diterima tanpa syarat. Contoh: Menkes Endang Rahayu Sedyaningsih perempuan.2) Keputusan hipotetis (hypothetical proposition): proposisi dengan hubungan subyek dan predikat diterima dengan syarat. Contoh: Jika menteri ekonomi Presiden Susilo Bambang Yudhoyono pro modal asing maka pemerintahannya dicap neoliberal.3) Keputusan disjungktif (disjunctive proposition): proposisi dengan hanya satu yang benar dari dua predikat yang dinyatakan (disjungsi eksklusif). Contoh: Ketua MPR Taufik Kemas pintar atau bodoh.

e). Gabungan kuantitas dan kualitas (quantity and quality):1) Keputusan universal afirmatif (affirmative universal proposition) dinyatakan dengan simbol A. Contoh: Semua buaya binatang.2) Keputusan partikular afirmatif (affirmative particular proposition) dinyatakan dengan simbol I. Contoh: Sebagian advokat perempuan.3) Keputusan universal negatif (negative universal proposition) dinyatakan dengan simbol E. Contoh: Semua manusia bukan syetan.4) Keputusan partikular negatif (negative particular proposition) dinyatakan dengan simbol O. Contoh: Sebagian birokrat korup.f). Pembalikan:Keputusan dengan perubahan subyek menjadi predikat atau sebaliknya predikat jadi subyek tanpa mengubah arti dengan mengikuti empat hukum di bawah ini:1). Hukum I (A dibalik menjadi I). Contoh: Semua monyet binatang (A) dibalik menjadi Sebagian binatang monyet (I).2). Hukum II (E dibalik menjadi E/O). Contoh: Semua manusia bukan syetan (E) dibalik menjadi Semua syetan bukan manusia (E) atau Sebagian syetan bukan manusia (O).3). Hukum III (I dibalik menjadi I). Contoh: Sebagian mahasiswa pandai (I) dibalik menjadi Sebagian yang pandai mahasiswa (I).4). Hukum IV (O tidak bisa dibalik). Contoh: Sebagian manusia bukan PNS (O) tidak bisa dibalik menjadi Sebagian PNS bukan manusia (?)g). Perlawanan:Pertentangan diantara dua keputusan atau keputusan mengenai hal yang sama tetapi berbeda isinya.1). Kontradiktoris (contradiction): pertentangan antara kuantitas dan kualitas (A – O) atau (E – I).Contoh: (1). Semua jaksa jujur (A).(2). Sebagian jaksa korup (O).Atau (1). Semua jaksa korup (E)(2). Sebagian jaksa jujur (I)Asas-asas kontradiksi: Pertama, jika keputusan universal Benar maka keputusan partikular Salah atau sebaliknya jika keputusan universal Salah maka keputusan partikular Benar. Kedua, kedua keputusan tidak bisa sama-sama Benar atau sama-sama Salah.2). Kontraris (contrariety): pertentangan dalam kualitas universal (A – E).Contoh: (1). Semua dosen pintar (A).(2). Semua dosen bodoh (E).Asas-asas kontraris: Pertama, jika salah satu keputusan Benar maka keputusan lain Salah, tetapi jika salah satu keputusan Salah maka keputusan lain bisa Benar atau Salah. Kedua, kedua keputusan tidak bisa sama-sama Benar. Ketiga, kedua keputusan kemungkinan bisa sama-sama Salah.3). Subkontraris (subcontrariety): pertentangan dalam kualitas partikular (I – O).Contoh: (1). Sebagian anggota parlemen kaya (I).(2). Sebagian anggota parlemen miskin (O)Asas-asas subkontraris: Pertama, jika salah satu keputusan Benar maka keputusan lain bisa Benar atau Salah. Kedua, kedua keputusan kemungkinan bisa sama-sama Benar, tetapi tidak bisa sama-sama Salah.4). Subalternasi (subalternation): pertentangan dalam hal kuantitas saja (A – I) atau (E – O).

Contoh: (1). Semua artis sinetron cantik (A).(2). Sebagian artis sinetron cantik (I).Atau (1). Semua artis sinetron jelek (E).(2). Sebagian artis sinetron jelek (O).Asas-asas subalternasi: Pertama, jika keputusan universal Benar maka keputusan partikular Benar. Kedua, jika keputusan universal Salah maka keputusan partikular bisa Benar atau Salah. Ketiga, jika keputusan partikular Benar maka keputusan universal bisa Benar atau Salah, tetapi jika keputusan partikular Salah maka keputusan universal Salah.3. Kesimpulan (inference):Kegiatan akal budi (logos/mind) manusia dalam rangka memperoleh pengetahuan. Selanjutnya dari pengetahuan itu bergerak maju untuk memperoleh pengetahuan baru. Ini berbeda dari pengetahuan intuitif (intuitive/discursive knowledge) yang terjadi begitu saja. Cakupannya ada dua yaitu: Pertama, penemuan: akal budi bergerak maju dari pengetahuan yang sudah dimengerti (premis) ke kesimpulan yang sebelumnya belum dimengerti. Kedua, pembuktian: kebenaran yang telah dimengerti dan terungkap dalam kesimpulan.

a). Unsur-unsur pokok kesimpulan:1) Premis (anteseden atau pangkal pikir): pengetahuan yang dipakai sebagai titik tolak untuk memperoleh pengetahuan baru.2) Kesimpulan (konklusi): pengetahuan baru yang diperoleh dari premis.3) Konsekuen: hubungan antara premis dengan kesimpulan.4) Validitas: kesimpulan yang lurus (correct) dan tergantung pada konsekuen. Artinya, jika konsekuennya valid maka kesimpulannya juga valid.b). Syarat-syarat kesimpulan:1) Material: premis harus benar (true).2) Formal: akal budi (logos atau mind) harus lurus (correct) atau konsekuennya harus valid.c). Hukum kesimpulan:1) Jika premisnya benar maka kesimpulannya juga benar, tetapi jika kesimpulannya salah maka akal budinya yang salah.2) Jika akal budinya benar, premisnya salah maka kesimpulannya juga salah.3) Jika premisnya salah, tetapi kesimpulannya bisa benar atau salah maka itu terjadi secara kebetulan.4) Jika kesimpulannya benar atau salah maka premisnya juga bisa benar atau salah.

d). Metode kesimpulan:1) Induksi (induction): kesimpulan dari kekhususan (partikular) ke keumuman (universal). Contoh: hukum alam.2) Deduksi (deduction): kesimpulan dari keumuman (universal) ke khususan (partikular). Contoh: silogisme.IV. Seputar SilogismeSecara sederhana silogisme dimaknai sebagai kesimpulan (c) yang diperoleh dari dua keputusan berbentuk premis mayor (M) dan premis minor (m) yang terdiri dari:A. Silogisme KategorisSemua proposisinya berbentuk kategoris: premis mayor (M) jadi term predikat (P), premis minor (m) jadi term subyek (S) dan keduanya memuat term tengah (middle term) yang juga disimbolkan dengan M sebagai penghubung untuk memperoleh kesimpulan (c) secara deduktif.

Artinya, predikat diterima atau ditolak oleh subyek secara mutlak. Tetapi harus memenuhi kriteria sbb: Pertama, premis partikular kesimpulan partikular. Kedua, premis negatif kesimpulan negatif. Ketiga, kedua premis partikular kesimpulan tidak sah. Keempat, kedua premis negatif kesimpulan tidak sah.Ada sembilas belas ragam silogisme kategoris dengan empat pola dan empat jenis keputusan yang valid di bawah ini:1. Pola I (Sub pre):Premis mayor (M) proposisi universal dengan middle term (M) sebagai S dan premis minor (m) proposisi afirmatif dengan middle term (M) sebagai P.M: M – Pm: S – Mc: S – P

a). BARBARA (AAA)M: Semua manusia berbudi luhur (A)m: Semua mahasiswa manusia (A)c: Semua mahasiswa berbudi luhur (A)b). CELARENT (EAE)M: Semua manusia bukan syetan (E)m: Semua birokrat manusia (A)c: Semua birokrat bukan syetan (E)c). DARII (AII)M: Semua tentara berani (A)m: Kopassus tentara (I)c: Kopassus berani (I)d). FERIO (EIO)M: Semua koruptor tidak jujur (E)m: Mr. X koruptor (I)c: Mr. X tidak jujur (O)2. Pola II (Bis pre):Premis mayor (M) proposisi universal, salah satu dari premisnya harus negatif dan kedua middle term (M) pada kedua premis sebagai P.M: P – Mm: S – Mc: S – P

a). BAROCO (AOO)M: Semua ikan bisa berenang (A)m: Kambing tidak bisa berenang (O)c: Kambing bukan ikan (O)b). CAMESTRES (AEE)M: Semua bajaj beroda tiga (A)m: Semua sedan tidak beroda tiga (E)c: Semua sedan bukan bajaj (E)c). CESARE (EAE)M: Semua manusia tidak berekor (E)

m: Semua monyet berekor (A)c: Semua monyet bukan manusia (E)d). FESTINO (EIO)M: Semua bencong bukan perempuan (E)m: Peragawati perempuan (I)c: Peragawati bukan bencong (O)3. Pola III (Bis sub):Premis minor (m) proposisi afirmatif, kesimpulan (c) proposisi partikular dan middle term (M) pada kedua premis sebagai S.M: M – Pm: M – Sc: S – P

a). BOCARDO (OAO)M: Sebagian PNS bodoh (O)m: Semua PNS manusia (A)c: Sebagian manusia bodoh (O)b). DARAPTI (AAI)M: Semua peragawan laki-laki (A)m: Semua peragawan manusia (A)c: Sebagian manusia laki-laki (I)c). DATISI (AII)M: Semua polisi manusia (A)m: Sebagian polisi berkumis (I)c: Sebagian yang berkumis manusia (I)d). DISAMIS (IAI)M: Sebagian hakim perempuan (I)m: Semua hakim manusia (A)c: Sebagian manusia perempuan (I)e). FELAPTON (EAO)M: Semua monyet bukan keledai (E)m: Semua monyet binatang (A)c: Sebagian binatang bukan keledai (O)f). FERISTON (EIO)M: Semua binatang bukan manusia (E)m: Sebagian binatang berbulu (I)c: Sebagian yang berbulu bukan manusia (O)4. Pola IV (Pre sub):Jika premis mayor (M) proposisi afirmatif dengan middle term (M) sebagai P maka premis minor (m) proposisi universal dengan middle term (M) sebagai S, jika premis minor (m) afirmatif maka kesimpulan (c) proposisi partikular dan jika salah satu dari premis negatif maka premis mayor (M) proposisi universal.M: P – Mm: M – Sc: S – P

a). BRAMANTIS (AAI)M: Semua artis sinetron manusia (A)m: Semua manusia berkaki dua (A)c: Sebagian yang berkaki dua artis sinetron (I)b). CAMENES (AEE)M: Semua pramugari perempuan (A)m: Semua perempuan bukan laki-laki (E)c: Semua laki-laki bukan pramugari (E)c). DIMARIS (IAI)M: Sebagian binatang kucing (I)m: Semua kucing berkumis (A)c: Sebagian yang berkumis binatang (I)e). FESAPO (EAO)M: Semua manusia bukan syetan (E)m: Semua syetan penggoda iman (A)c: Sebagian penggoda iman bukan manusia (O)f). FRESISON (EIO)M: Semua bule bukan pribumi (E)m: Sebagian pribumi berambut pirang (I)c: Sebagian yang berambut pirang bukan bule (O)B. Silogisme Kondisional Hipotetis1. Silogisme Kondisional Hipotetis Campuran (The Mixed Conditional Hypothetic Syllogism): premis mayor (M) berbentuk proposisi hipotetis, premis minor (m) yang mengakui atau mengingkari anteseden atau konsekuen dan kesimpulan (c) berbentuk proposisi kategoris dengan empat tipe di bawah ini.a). Tipe I:Premis minor (m) mengakui anteseden dan kesimpulan (c) mengakui konsekuen.M: Jika ia menguasai materi kuliah maka ia lulus ujian.m: Ternyata, ia menguasai materi kuliah.c: Jadi, ia lulus ujian.b). Tipe II:Premis minor (m) mengakui konsekuen dan kesimpulan (c) mengakui anteseden:M: Jika ia menguasai materi kuliah maka ia lulus ujian.m: Ternyata, ia lulus ujian.c: Jadi, ia menguasai materi kuliah.c). Tipe III:Premis minor (m) mengingkari anteseden dan kesimpulan (c) mengingkari konsekuen:M: Jika ia menguasai materi kuliah maka ia lulus ujian.m: Ternyata, ia tidak menguasai materi kuliah.c: Jadi, ia tidak lulus ujian.d). Tipe IV:Premis minor (m) mengingkari konsekuen dan kesimpulan (c) mengingkari anteseden:M: Jika ia menguasai materi kuliah maka ia lulus ujian.m: Ternyata, ia tidak lulus ujian.c: Jadi, ia tidak menguasai materi kuliah.Modus Ponnens: premis minor (m) mengakui anteseden dan kesimpulan (c) mengakui

konsekuen melahirkan empat pola di bawah ini:a). Pola I:M: Jika A maka Bm: Ternyata, Ac: Jadi, BM: Jika ia menguasai materi kuliah maka ia lulus ujian.m: Ternyata, ia menguasai materi kuliah.c: Jadi, ia lulus ujian.b). Pola II:M: Jika A maka bukan Bm: Ternyata, Ac: Jadi, bukan BM: Jika hujan turun maka ia tidak ke kampus.m: Ternyata, hujan turun.c: Jadi, ia tidak ke kampus.c). Pola III:M: Jika bukan A maka bukan Bm: Ternyata, bukan Ac: Jadi, bukan BM: Jika dosen tidak hadir maka kuliah dibatalkan.m: Ternyata, dosen tidak hadir.c: Jadi, kuliah dibatalkan.d). Pola IV:M: Jika bukan A maka Bm: Ternyata, bukan Ac: Jadi, BM: Jika hujan tidak turun maka ia ke kampus.m: Ternyata, hujan tidak turun.c: Jadi, ia ke kampus.Modus Tollendo Tollens: premis minor (m) mengingkari konsekuen dan kesimpulan (c) mengingkari anteseden melahirkan empat pola di bawah ini:a). Pola I:M: Jika A maka Bm: Ternyata, bukan Bc: Jadi, bukan AM: Jika hujan turun maka selokan meluap.m: Ternyata, selokan tidak meluap.c: Jadi, hujan tidak turun.b). Pola II:M: Jika A maka bukan Bm: Ternyata, Bc: Jadi, bukan AM: Jika hujan turun maka ia tidak ke kampus.m: Ternyata, ia ke kampus.c: Jadi, hujan tidak turun.c). Pola III:

M: Jika bukan A maka bukan Bm: Ternyata, Bc: Jadi, AM: Jika dosen tidak hadir maka kuliah dibatalkan.m: Ternyata, ada kuliah.c: Jadi, dosen hadir.d). Pola IV:M: Jika bukan A maka Bm: Ternyata, bukan Bc: Jadi, AM: Jika hujan tidak turun maka ia ke kampus.m: Ternyata, ia tidak ke kampus.c: Jadi, hujan turun.2. Silogisme Kondisional Murni (The Pure Conditional Hypothetic Syllogism): premis mayor (M), premis minor (m) dan kesimpulan (c) berbentuk proposisi hipotetis.M: Jika ia menguasai materi kuliah maka ia lulus ujian.m: Jika ia membaca seluruh literatur yang berkaitan dengan mata kuliah maka ia menguasai materi kuliah.c: Jika ia membaca seluruh literatur yang berkaitan dengan mata kuliah maka ia lulus ujian.C. Silogisme DisjungtifPremis mayor (M) berbentuk proposisi disjungtif (alternatif), premis minor (m) yang mengakui atau mengingkari premis mayor (M) dan kesimpulan (c) berbentuk proposisi kategoris.1. Silogisme Disjungtif sempurna (sempit): premis mayor (M) bersifat alternatif yang kontradiktif, premis minor (m) yang mengakui atau mengingkari premis mayor (M) dan kesimpulan (c) benar jika prosedurnya valid.M: Ia cantik atau jelek.m: Ternyata, ia cantik.c: Jadi, ia tidak jelek.2. Silogisme Disjungtif tidak sempurna (luas): premis mayor (M) bersifat alternatif nonkontradiktif dengan ketentuan sbb:Pertama: jika premis minor (m) mengakui salah satu alternatif dalam premis mayor (M) maka kesimpulan (c) benar.M: Ia di kampus atau di kantin.m: Ternyata, ia di kampus.c: Jadi, ia tidak di kantin.Kedua: jika premis minor (m) mengingkari salah satu alternatif dalam premis mayor (M) maka kesimpulan (c) salah.M: Ia di kampus atau di kantin.m: Ternyata, ia tidak di kampus.c: Jadi, ia di kantin (?) (bisa jadi ia di mall).BibliografiBertens, K. Sejarah Filsafat Yunani. Yogyakarta: Kanisius, 1999.

Brouwer, MAW. Sejarah Filsafat Barat Modern dan Sezaman. Bandung: Alumni, 1986.

Gie, The Liang. Pengantar Filsafat Ilmu. Yogyakarta: Liberty, 2007.

Hatta. Muhammad. Alam Pikiran Yunani. Jakarta: Tintamas, 1986.

Kattsoff, Louis O. Pengantar Filsafat (terj.). Yogyakarta: Tiara Wacana, 1996.

Kleden, Ignas. Sikap Ilmiah dan Kritik Kebudayaan. Jakarta: LP3ES, 1988.

Lanur, Alex. Logika Selayang Pandang. Yogyakarta: Kanisius, 2007.

Madjid, Nurcholis. (ed). Khasanah Intelektual Islam. Jakarta: Bulan Bintang, 1994.

Magnis – Suseno, Franz. Filsafat Sebagai Ilmu Kritis. Yogyakarta: Kanisius, 1995.

Mundiri, H. Logika. Jakarta: Raja Grafindo Persada, 2008.

Pramono, Made. et.al. Filsafat Ilmu: Kajian Ontologi, Epistemologi dan Aksiologi. Surabaya: Unesa University Press, 2005.

Soekardjo, RG. Logika Dasar: Tradisional, Simbolik dan Induktif. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama, 2001.

Sumaryono, E. Dasar-Dasar Logika. Yogyakarta: Kanisius, 1999.

Suriasumantri, Jujun S. Filsafat Ilmu: Suatu Pengantar Populer. Jakarta: Pustaka Sinar Harapan, 1988.

Surajiyo. et.al. Dasar-Dasar Logika. Jakarta: Bumi Aksara, 2007.Wallace, Walter L. Metode Logika Ilmu Sosial (terj). Jakarta: Bumi Aksara, 1990.

Logika

Posted by ryan haryanto on Selasa, 02 April 2013

Logika berasal dari kata Yunani kuno λόγος (logos) yang berarti hasil pertimbangan akal pikiran yang diutarakan lewat kata dan dinyatakan dalam bahasa. Logika adalah salah satu cabang filsafat.

Sebagai ilmu, logika disebut dengan logike episteme (Latin: logica scientia) atau ilmu logika (ilmu pengetahuan) yang mempelajari kecakapan untuk berpikir secara lurus, tepat, dan teratur[1].

Ilmu disini mengacu pada kemampuan rasional untuk mengetahui dan kecakapan mengacu pada kesanggupan akal budi untuk mewujudkan pengetahuan ke dalam tindakan. Kata logis yang dipergunakan tersebut bisa juga diartikan dengan masuk akal.

Logika sebagai ilmu pengetahuan

Logika merupakan sebuah ilmu pengetahuan dimana obyek materialnya adalah berpikir (khususnya penalaran/proses penalaran) dan obyek formal logika adalah berpikir/penalaran yang ditinjau dari segi ketepatannya.

Logika sebagai cabang filsafat

Logika adalah sebuah cabang filsafat yang praktis. Praktis disini berarti logika dapat dipraktekkan dalam kehidupan sehari-hari.

Logika lahir bersama-sama dengan lahirnya filsafat di Yunani. Dalam usaha untuk memasarkan pikiran-pikirannya serta pendapat-pendapatnya, filsuf-filsuf Yunani kuno tidak jarang mencoba membantah pikiran yang lain dengan menunjukkan kesesatan penalarannya.

Logika digunakan untuk melakukan pembuktian. Logika mengatakan yang bentuk inferensi yang berlaku dan yang tidak. Secara tradisional, logika dipelajari sebagai cabang filosofi, tetapi juga bisa dianggap sebagai cabang matematika. logika tidak bisa dihindarkan dalam proses hidup mencari kebenaran

Dasar-dasar Logika

Konsep bentuk logis adalah inti dari logika. Konsep itu menyatakan bahwa kesahihan (validitas) sebuah argumen ditentukan oleh bentuk logisnya, bukan oleh isinya. Dalam hal ini logika menjadi alat untuk menganalisis argumen, yakni hubungan antara kesimpulan dan bukti atau bukti-bukti yang diberikan

(premis). Logika silogistik tradisional Aristoteles dan logika simbolik modern adalah contoh-contoh dari logika formal.

Dasar penalaran dalam logika ada dua, yakni deduktif dan induktif. Penalaran deduktif—kadang disebut logika deduktif—adalah penalaran yang membangun atau mengevaluasi argumen deduktif. Argumen dinyatakan deduktif jika kebenaran dari kesimpulan ditarik atau merupakan konsekuensi logis dari premis-premisnya. Argumen deduktif dinyatakan valid atau tidak valid, bukan benar atau salah. Sebuah argumen deduktif dinyatakan valid jika dan hanya jika kesimpulannya merupakan konsekuensi logis dari premis-premisnya.

Contoh argumen deduktif:

1. Setiap mamalia punya sebuah jantung2. Semua kuda adalah mamalia3. ∴ Setiap kuda punya sebuah jantung

Penalaran induktif—kadang disebut logika induktif—adalah penalaran yang berangkat dari serangkaian fakta-fakta khusus untuk mencapai kesimpulan umum.Contoh argumen induktif:

1. Kuda Sumba punya sebuah jantung2. Kuda Australia punya sebuah jantung3. Kuda Amerika punya sebuah jantung4. Kuda Inggris punya sebuah jantung5. ...6. ∴ Setiap kuda punya sebuah jantung

Tabel di bawah ini menunjukkan beberapa ciri utama yang membedakan penalaran induktif dan deduktif.Deduktif Induktif

Jika semua premis benar maka kesimpulan pasti benarJika premis benar, kesimpulan mungkin benar, tapi tak pasti benar.

Semua informasi atau fakta pada kesimpulan sudah ada, sekurangnya secara implisit, dalam premis.

Kesimpulan memuat informasi yang tak ada, bahkan secara implisit, dalam premis.

Sejarah Logika

 Masa Yunani Kuno

Logika dimulai sejak Thales (624 SM - 548 SM), filsuf Yunani pertama yang meninggalkan segala dongeng, takhayul, dan cerita-cerita isapan jempol dan berpaling kepada akal budi untuk memecahkan rahasia alam semesta.Thales mengatakan bahwa air adalah arkhe (Yunani) yang berarti prinsip atau asas utama alam semesta. Saat itu Thales telah mengenalkan logika induktif.

Aristoteles kemudian mengenalkan logika sebagai ilmu, yang kemudian disebut logica scientica. Aristoteles mengatakan bahwa Thales menarik kesimpulan bahwa air adalah arkhe alam semesta dengan alasan bahwa air adalah jiwa segala sesuatu.Dalam logika Thales, air adalah arkhe alam semesta, yang menurut Aristoteles disimpulkan dari:

Air adalah jiwa tumbuh-tumbuhan (karena tanpa air tumbuhan mati) Air adalah jiwa hewan dan jiwa manusia Air jugalah uap Air jugalah es

Jadi, air adalah jiwa dari segala sesuatu, yang berarti, air adalah arkhe alam semesta.Sejak saat Thales sang filsuf mengenalkan pernyataannya, logika telah mulai dikembangkan. Kaum Sofis beserta Plato (427 SM-347 SM) juga telah merintis dan memberikan saran-saran dalam bidang ini.Pada masa Aristoteles logika masih disebut dengan analitica , yang secara khusus meneliti berbagai argumentasi yang berangkat dari proposisi yang benar, dan dialektika yang secara khusus meneliti argumentasi yang berangkat dari proposisi yang masih diragukan kebenarannya. Inti dari logika Aristoteles adalah silogisme.Buku Aristoteles to Oraganon (alat) berjumlah enam, yaitu:

1. Categoriae menguraikan pengertian-pengertian2. De interpretatione tentang keputusan-keputusan3. Analytica Posteriora tentang pembuktian.4. Analytica Priora tentang Silogisme.5. Topica tentang argumentasi dan metode berdebat.6. De sohisticis elenchis tentang kesesatan dan kekeliruan berpikir.

Pada 370 SM - 288 SM Theophrastus, murid Aristoteles yang menjadi pemimpin Lyceum, melanjutkan pengembangn logika.Istilah logika untuk pertama kalinya dikenalkan oleh Zeno dari Citium 334 SM - 226 SM pelopor Kaum Stoa. Sistematisasi logika terjadi pada masa Galenus (130 M - 201 M) dan Sextus Empiricus 200 M, dua orang dokter medis yang mengembangkan logika dengan menerapkan metode geometri.Porohyus (232 - 305) membuat suatu pengantar (eisagoge) pada Categoriae, salah satu buku Aristoteles.Boethius (480-524) menerjemahkan Eisagoge Porphyrius ke dalam bahasa Latin dan menambahkan komentar- komentarnya.Johanes Damascenus (674 - 749) menerbitkan Fons Scienteae.

Abad pertengahan dan logika modern [2]

Pada abad 9 hingga abad 15, buku-buku Aristoteles seperti De Interpretatione, Eisagoge oleh Porphyus dan karya Boethius masih digunakan.Thomas Aquinas 1224-1274 dan kawan-kawannya berusaha mengadakan sistematisasi logika.Lahirlah logika modern dengan tokoh-tokoh seperti:

Petrus Hispanus (1210 - 1278) Roger Bacon (1214-1292)

Raymundus Lullus (1232 -1315) yang menemukan metode logika baru yang dinamakan Ars Magna, yang merupakan semacam aljabar pengertian.

William Ocham (1295 - 1349)

Pengembangan dan penggunaan logika Aristoteles secara murni diteruskan oleh Thomas Hobbes (1588 - 1679) dengan karyanya Leviatan dan John Locke (1632-1704) dalam An Essay Concerning Human UnderstandingFrancis Bacon (1561 - 1626) mengembangkan logika induktif yang diperkenalkan dalam bukunya Novum Organum Scientiarum.J.S. Mills (1806 - 1873) melanjutkan logika yang menekankan pada pemikiran induksi dalam bukunya System of LogicLalu logika diperkaya dengan hadirnya pelopor-pelopor logika simbolik seperti:

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) menyusun logika aljabar berdasarkan Ars Magna dari Raymundus Lullus. Logika ini bertujuan menyederhanakan pekerjaan akal budi dan lebih mempertajam kepastian.

George Boole (1815-1864) John Venn (1834-1923) Gottlob Frege (1848 - 1925)

Lalu Chares Sanders Peirce (1839-1914), seorang filsuf Amerika Serikat yang pernah mengajar di John Hopkins University,melengkapi logika simbolik dengan karya-karya tulisnya. Ia memperkenalkan dalil Peirce (Peirce's Law) yang menafsirkan logika selaku teori umum mengenai tanda (general theory of signs)Puncak kejayaan logika simbolik terjadi pada tahun 1910-1913 dengan terbitnya Principia Mathematica tiga jilid yang merupakan karya bersama Alfred North Whitehead (1861 - 1914) dan Bertrand Arthur William Russel (1872 - 1970).Logika simbolik lalu diteruskan oleh Ludwig Wittgenstein (1889-1951), Rudolf Carnap (1891-1970), Kurt Godel (1906-1978), dan lain-lain.Logika sebagai matematika murniLogika masuk kedalam kategori matematika murni karena matematika adalah logika yang tersistematisasi. Matematika adalah pendekatan logika kepada metode ilmu ukur yang menggunakan tanda-tanda atau simbol-simbol matematik (logika simbolik). Logika tersistematisasi dikenalkan oleh dua orang dokter medis, Galenus (130-201 M) dan Sextus Empiricus (sekitar 200 M) yang mengembangkan logika dengan menerapkan metode geometri.Puncak logika simbolik terjadi pada tahun 1910-1913 dengan terbitnya Principia Mathematica tiga jilid yang merupakan karya bersama Alfred North Whitehead (1861 - 1914) dan Bertrand Arthur William Russel (1872 - 1970).

Kegunaan logika

1. Membantu setiap orang yang mempelajari logika untuk berpikir secara rasional, kritis, lurus, tetap, tertib, metodis dan koheren.

2. Meningkatkan kemampuan berpikir secara abstrak, cermat, dan objektif.3. Menambah kecerdasan dan meningkatkan kemampuan berpikir secara tajam dan mandiri.4. Memaksa dan mendorong orang untuk berpikir sendiri dengan menggunakan asas-asas

sistematis5. Meningkatkan cinta akan kebenaran dan menghindari kesalahan-kesalahan berpkir,

kekeliruan serta kesesatan.

6. Mampu melakukan analisis terhadap suatu kejadian.7. Terhindar dari klenik , gugon-tuhon ( bahasa Jawa )8. Apabila sudah mampu berpikir rasional,kritis ,lurus,metodis dan analitis sebagaimana

tersebut pada butir pertama maka akan meningkatkan citra diri seseorang.

Macam-macam logika

 Logika alamiah

Logika alamiah adalah kinerja akal budi manusia yang berpikir secara tepat dan lurus sebelum dipengaruhi oleh keinginan-keinginan dan kecenderungan-kecenderungan yang subyektif. Kemampuan logika alamiah manusia ada sejak lahir.

Logika ilmiah

Logika ilmiah memperhalus, mempertajam pikiran serta akal budi.Logika ilmiah menjadi ilmu khusus yang merumuskan azas-azas yang harus ditepati dalam setiap pemikiran. Berkat pertolongan logika ilmiah inilah akal budi dapat bekerja dengan lebih tepat, lebih teliti, lebih mudah dan lebih aman. Logika ilmiah dimaksudkan untuk menghindarkan kesesatan atau, paling tidak, dikurangi.