ilp po1

8/20/2019 ILP PO1

http://slidepdf.com/reader/full/ilp-po1 1/4

C. Integer & Mixed integer Programming

Linear Programming (LP) merupakan teknik riset operasional (operation research

technique) yang telah dipergunakan secara luas dalam berbagai jenis masalah manajemen

(Gaspersz, 200)! Pemrograman linier memakai suatu model matematis untuk menggambarkan

masalah yang dihadapi! "ata si#at $linier% berarti bah&a semua #ungsi matematis dalam model ini

harus merupakan #ungsi ' #ungsi linier! "ata $pemrograman% di sini merupakan sinonim untuk

kata $perencanaan%! aka, membuat pemrograman linier adalah membuat rencana kegiatan '

kegiatan untuk memperoleh hasil yang optimal, ialah suatu hasil yang mencapai tujuan yang

ditentukan dengan cara yang paling baik (sesuai model matematis) di antara semua alternati#

yang mungkin!

1. Komponen Model Integer Linear Programming

nteger linear programming memiliki tiga komponen utama, yaitu*

a! +ungsi ujuan (-bjecti.e +unction)

+ungsi tujuan adalah #ungsi yang menggambarkan tujuan/sasaran dari dalam permasalahan

integer linear programming yang berkaitan dengan pengaturan secara optimal sumber daya

sumber daya untuk mencapai hasil yang optimal!

b! +ungsi Pembatas (1onstraint +unction)

+ungsi pembatas merupakan bentuk penyajian secara matematis batasanbatasan kapasitas

yang tersedia yang akan dialokasikan secara optimal ke berbagai kegiatan!

c! ariabel "eputusan (3ecision ariables)

ariabel keputusan merupakan aspek dalam model yang dapat dikendalikan! 4ilai .ariabel

keputusan merupakan alternati# yang mungkin dari #ungsi linier!

C. Integer & Mixed Integer Programming

5! 6oal

Perusahaan 7D’Poor Linkz Shop8 merupakan perusahaan yang memproduksi 6epatu dan

as, untuk membuat 5 pasang sepatu diperlukan proses pemotongan selama 59 menit dan proses

perakitan selama 52 menit serta penjahitan 59 menit, sedangkan untuk membuat 5 unit tas

8/20/2019 ILP PO1


diperlukan proses pemotongan selama 50 menit dan proses perakitan 50 selama 50 menit, serta

penjahitan selama 52 menit! 3alam satu hari kerja tersedia :;0 menit untuk proses pemotongan,

dan :00 menit untuk proses perakitan serta :20 menit penjahitan! <ika dijual, setiap produk

menghasilkan keuntungan sebesar 9!000 untuk sepatu dan =000 untuk tas! >ingkasan data

perusahaan ada pada tabel berikut*

Pekerjaan?aktu yang diperlukan (menit) ?aktu tersedia (menit)

Per hari6epatu as

Pemotongan 59 50 :;0

Perakitan 52 50 :00

Penjahitan 59 52 :20

@erapa jumlah kombinasi antara sepatu dan tas yang harus di produksi oleh perusahaan untuk

memperoleh keuntungan yang paling maksimalA

aB C 9000D5 E =000D2

3engan batasan* 59D5 E 50D2 F :;0

52D5 E 50D2 F :00

59D5 E 52 D2F :20

D5,D2 H 0

2! LangkahLangkah *a! @uka P-I pada desktop b! "lik Module- Integer & Mixed integer Programming

c! "lik menu File- Newd! Pada kotak title diisi judul kasus yang akan diselesaikan (3%Poor Linkz 6hop )e! Number of Constraint ( batasan diisi dengan :) sesui kasus#! Number of Variable ( .ariabel diisi 2) sesui kebutuhan kasusg! Pada Objective pilih Maximieh! "lik -k i! asukan angkaangka pada soal ke dalam tabel yang muncul kemudian klik !olve

j! "lik "ile untuk mengeluarkan semua output yang dibutuhkan atau klik #indow kemudian klik

satupersatu untuk mengeluarkan output tertentu $Integer & mixed integer Programming%

Iteration results% Original roblem #'(nswer dan )ra*+!

:! Outut dan nterpretasia! Outut Integer & Mixed Integer Programming

nterpretasi*

8/20/2019 ILP PO1


5) ampilan integer dan mixed integer rogramming result menunjukan bah&a hasil perhitungan

atau solusi untuk kasus ini adalah D5 sebesar 0 untuk 6epatu dan D2 sebesar 2; untuk tas yang

dapat diproduksi oleh D’Poor Linkz Shop sehingga memperoleh keuntungan maksimal sebesar

J5K2000!

b! Outut Iteration ,esults

nterpretasi*5) 3ari tabel iteration result menunjukan bah&a hasil perhitungan tahap demi tahap! 3imana

tahapan penyelesaian untuk kasus D’Poor Linkz Shop terjadi sebanyak = kali perhitungan untuk

mencapai solusi optimal!2) 4ilai integer yang paling optimal ada pada tahap ke : dimana B5 0 dan B2 2; dan

menghasilkan nilai solusi sebesar J 5K2000!

:)

ntuk tahap 5, 2 dan memiliki solution value yang lebih besar dari pada solution value tahap :yaitu 5K;;;;!= dan 5K;;;!= serta 5K2M5;!= namun tidak dijadikan sebagai solusi optimal

karena pada solution te tertulis Noninteger yang artinya kombinasi B5 dan B2 masih memiliki

nilai yang tidak bulat (noninteger) sehingga tidak bisa dipakai sebagai solusi optimal!) Pada tahap 9 merupakan kombinasi yang suboptimal yaitu berarti merupakan kombinasi yang

paling mendekati optimal namun belum optimal!9) Pada tahap ; dan = merupakan kombinasi yang in#easible yaitu tidak pada daerah kombinasi

yang rasional! 6ehingga tidak diterangkan secara jelas pada tabel!

c! Outut Original Problem #'answer nterpretasi *

5) enunjukkan hasil perhitungan beserta persoalan yang diselesaikannya!2) !olution merupakan ja&aban optimal yang diperoleh dari persoalan serta batasanbatasan yang

diterangkan! Naitu B5 0 dan B2 2; dengan nilai optimal sebesar J5K2000!

d. Outut )ra*nterpretasi *

ampilan graph, menunjukkan secara gra#ik, bah&a hasil perhitungan integer programming

pada graph adalah *

5) Corner oint , merupakan kombinasi yang dapat dilakukan perusahaan! "ombinasi yang dapat

menghasilkan pro#it maksimal yaitu B5 0 dan B2 2; dan z 5K20002) Isorofit line adalah garis dimana tercapainya pro#it maksimal terliahat pada garis putusputus

yang ber&arna merah muda

8/20/2019 ILP PO1


:) 3aerah yang diarsir feasible area yaitu batas yang mungkin atau rasional untuk pengalokasian

sumber daya yang ada dengan &aktu yang tersedia!

ilp po1

Documents