iluminacion

Iluminacin y Sombreado

2Iluminacin

Un modelo de iluminacin sirve para asignar un valor de iluminacin a los puntos de la imagen

Se define a travs de una ecuacin de iluminacin

Modelos de iluminacin: Modelo de luz ambiental

Modelo de reflexin difusa

Modelo de reflexin especular

ambiental

difusa

especular

3Ecuacin de Iluminacin

Luz reflejada por un objeto en un punto

de su superficie:

Intensidad = Luzambiental + Luzdifusa + Luzespecular

Luz y superficie coloreada:

Intensidad, = LuzambientaL, + Luzdifusa, + Luzespecular,

Mltiples fuentes de luz:

Intensidad, = Luzambiental, + i(Luzdifusa,,i + Luzespecular,,i)

4Iluminacin Ambiente

Los objetos no tienen fuente de luz externa

Cada objeto tiene una silueta monocromtica I=ki valor entre 0 y 1

I=Iaka Ia = Intensidad de la luz ambiental

ka = cantidad de luz ambiental de un objeto

En PovRay: Ambient = Finish_Ambient * Global_Ambient_Light_Source

5Iluminacin Difusa

Fuente luminosa puntual La luz emana en todas direcciones a partir de un solo punto

Caracterstico de superficies rugosas

Objetos de brillantez variable Depende de la direccin y la distancia respecto a la fuente luminosa

I = Ipkd (NL)

Ip es intensidad de luz difusa

kd es cantidad de luz difusa del objeto

NL

6Reflexin Difusa

(Reflexin Lambertiana)

La luz que cae en dA es directamente proporcional a cos()

Esto se aplica a cualquier superficie

90 -

dA dA/(cos )

L

Luz incidente

LN

N

7Reflexin Difusa


El rea de superficie observada es inversamente proporcional a cos()

N

8Reflexin Difusa


El ngulo de la luz incidente no influye en la forma de la distribucin, s en la intensidad

La intensidad de luz observada es directamente proporcional al cos()

La intensidad que le llega al observador es directamente proporcional a cos() Esto es particular de las superficies Lambertianas

N

9Reflexin Difusa


Suceden 2 efectos contrapuestos:1. La intensidad de luz observada es directamente

proporcional a cos()2. La cantidad de rea de superficie observada es

inversamente proporcional a cos()

Ambas cantidades se compensan

Consecuencia: Para las superficies lambertianas, la cantidad de luz

que ve el observador es independiente de la direccin de ste y slo es proporcional a cos(), donde es el ngulo de incidencia de la luz

10

Modelo de Iluminacin Simple

Iluminacin ambiente + difusa

I = Iaka+ Ipkd (NL)

Solo Ambiente Ambiente+Difusa

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Atenuacin debida a la distancia

Los objetos ms cercanos a una fuente de luz aparecen ms brillantes

Factor de Atenuacin debido a la distancia entre la fuente puntual y la superficie

I = Iaka+fat Ipkd (NL)

Expresiones para el factor de atenuacin:

2

2

1 2 3

1

1min ,1

att

L

att

L L

fd

fc c d c d

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Luces y superficies con color Una estrategia es descomponer las

iluminaciones en las componentes RGB

IR = IaR kaOdR + fatt IpR kd OdR (NL)

IG = IaG kaOdG + fatt IpG kd OdG (NL)

IB = IaB kaOdB + fatt IpB kd OdB (NL)

Modelo ms realista, que trabaja directamente con

I = Ia ka Od + fatt Ip kd Od (NL)

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Reflexin Especular

Reflexin directa de las superficies brillantes El color depende del material:

Plsticos: del color de la luz Metales: del color del metal

Depende de la posicin de la fuente de luz y del observador

El primer modelo (Phong) despreciaba el efecto del material sobre el color del brillo especular

Todas las superficies parecan de plstico

Para un reflector perfecto, se observa luz, sii =0

Para un reflector real, la intensidad de luz decrece con

L

N

R

V

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Reflexin Especular

Aproximacin de Phong

La reflexin especular es proporcional a

cosn Segn n aumenta, el

brillo aparece ms

concentrado, superficie

parece ms satinada-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4

n=4n=16n=64

R

15

Reflexin Especular de Phong

Energa de una fuente de luz reflejada por un elemento de superficie:

ks coeficiente especular, fraccin de luz reflejada

Os color especular del objeto, (puede ser distinto de Od)

Para distintas fuentes de luz:

[ ( ) ]na ka d att p d d s smambiente difusa especular

I I O f I k O N L k O R V

])()([ nVRs

Os

kLNd

Od

kp

Iatt

fd

Oa

ka

II

16

Reflexin Especular de Phong

Solo Ambiente Ambiente+Difusa Ambiente+Difusa+Especular

17

Modelo de Reflexin Simple

18

Modelos de Sombreado para

Polgonos

Los algoritmos de iluminacin calculan la intensidad luminosa en cada punto de una superficie Cuando las superficies son poligonales, se aplican

algoritmos de sombreado para reducir los clculos

Sombreado constante: Aplica una sola vez un modelo de iluminacin para

todo el polgono

Muy rpido

Para conseguir escenas realistas, las caras de los objetos deben estar formadas por poligonales muy pequeas

19


Polgonos

Esta simplificacin sirve si:

La fuente luminosa est en el infinito, por tanto NLes constante

El observador est en el infinito, por tanto NV es constante en toda la cara del polgono

El polgono representa la superficie real que se modela y no es una aproximacin a una superficie

curva

Si las suposiciones son incorrectas, entonces hay un mtodo para determinar L y V

20


Polgonos

Sombreado Interpolado

En lugar de evaluar la ecuacin de iluminacin para cada pixel, se interpola linealmente sobre un

tringulo a partir de los valores determinados para

sus vrtices

Se puede generalizar para otro tipo de polgonos

En lugar de realizar la interpolacin para cada pixel, se puede hallar una ecuacin de diferencia

Esta interpolacin no evita la apariencia facetada

21


Polgonos

Sombreado Gouraud

1. Calcular el vector normal

unitario en cada vrtice del

polgono

2. Aplicar un modelo de

iluminacin en cada vrtice

3. Interpolar linealmente las

intensidades en cada

vrtice

Inconveniente

Se pierden los reflejos especulares

1

1

i

i m

i

i m

n

n

n

22

Sombreado Gouraud

Ia=I1-(I1-I2)(y1-ys)/(y1-y2)

Ib=I1-(I1-I3)(y1-ys)/(y1-y3)

Ip=Ib-(Ib-Ia)(xb-xp)/(xb-xa)

I1

I2

I3

IaIbIp

y1

ys

y2

y3

Y

X

Lnea de

barrido

23

Sombreado Gouraud

Comparacin del sombreado constante y Gouraud

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Sombreado Phong

Llamada interpolacin de vectores normales En lugar de interpolar la intensidad, I, del vertice

(Gouraud), se interpola y normaliza la normal a los vrtices, N

Si se utiliza sombreado de Phong con n alto, la diferencia entre Phong y Gouraud puede llegar a ser notable

Computacionalmente costoso, para cada pxel: Recalcular, N, como debe normalizarse, requiere de

realizar raiz cuadrada (costosa)

Recalcular I

Mejora el resultado final de la escena

Ahora puede realizarse a nivel hardware

25

Sombreado Phong

Sombreado Phong Determinar el vector

unitario promedio en cada vrtice

Interpolar linealmente las normales de los vrtices en la superficie del polgono

Aplica un modelo de iluminacin a lo largo de cada lnea de rastreo

26

Comparacin de Sombreados

Constante Gouraud Phong

27

Sombras

Si la fuente de luz es puntual las sombras se consideran como superficies ocultas desde las fuentes de luz

Gran variabilidad con respecto al entorno a modelar: umbra y penumbra de tamao variable

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Detalle de la Superficie

Aproximaciones para aumentar el detalle en un objeto: Solucin cara: dar ms detalle al modelo

Ventaja: Se incorpora como una parte de objeto

Inconvenientes: Las herramientas de diseo no incorporan facilidades para aadir

detalles

Los objetos tardan ms en generarse en la escena Los objetos ocupan ms espacio en memoria Los detalles muy complejos no pueden reusarse en otros objetos

Solucin eficiente: mapear una textura en el modelo, pegar una imagen bitmap sobre una superficie para dotarla de detalle

Ventajas: Pueden reusarse en otros objetos Ocupan memoria, pero pueden compartirse y comprimirse Los algoritmos de mapeo son rpidos Poner y crear texturas es una tarea sencilla Las texturas no afectan a la geometra de los objetos

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Tipos de Texturas

Unidimensionales

Bidimensionales

Las mas comunes

Suelen ir en formato BMP, GIF, JPG

Llevan informacin RGB y transparencia opcional

Tridimensionales

Capas bidimensionales superpuestas

Matemticas

Creadas mediante algoritmos

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Tipos de Mapeos

El mapeado es una transformacin entre pxeles y texels, usando para ello operaciones con matrices

Mapeado plano Limitadas aplicaciones

Mapeado cbico Variacin del anterior

Mapeado esfrico Usado en mapeo de entorno

Mapeado cilndrico Mapeado U,V.

Mas realista U, V determinan un punto en el espacio. Se coloca ah el centro de la textura y se estira o encoge para

adecuarse al poligono

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Algoritmos de Mapeo

Consiste en aplicar unas ecuaciones de mapeado de texturas para conseguir

determinar que texels de la textura deben ser

dibujados y cual es su pxel correspondiente

dentro del polgonoAlgoritmo Calidad Velocidad Implementacin

"Perfect" Mapping: Excelente Mala Fcil

Affine Mapping: Mala Excelente Fcil

Area Subdivision: Buena Regular Normal

Scanline Subdivision: Excelente Muy buena Normal

Parabolic Mapping: Regular Muy buena Fcil

Constant-Z Mapping: Regular Buena Difcil

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Texturas multimapa (mip-map)

Es preferible tener mas de una textura por polgono para simular distintos niveles de

detalle

Se aumenta el grado de realismo y acelera el proceso de render

33

Mapeo de Texturas

Ejemplo

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Texturas de Normales

(Bump Mapping)

La textura contiene vectores normales en lugar de color Al mapear esta textura sobre una superficie, el vector

normal de sta se modifica segn el valor encontrado en la textura

Permite conseguir un efecto de relieve detallado, aunque el objeto original sea plano, debido a los efectos de iluminacin generados por la variacin del vector normal

A veces se define como textura 3D virtual, pues aporta informacin en el eje Z

Desventajas: Permite crear un efecto de iluminacin pero no hace variar la

forma real de la superficie

Es muy lento sin aceleracin hardware

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Texturas de Normales

(Bump Mapping)

En PovRaynormal

{bump_map{

BITMAP_TYPE "bitmap.ext"

[BUMP_MAP_MODS...]}[NORMAL_MODFIERS...]

}BITMAP_TYPE:

gif | tga | iff | ppm | pgm | png | jpeg | tiff | sys

BUMP_MAP_MOD:map_type Type | once | interpolate Type | use_color | use_colour | bump_size Value

36

Bump Mapping

37

Superficies Transparentes

Transparencia no refractiva

Para un polgono semitransparente

1 1 1 2

1

1

2

(1 )

transmitancia del polgono 1

intensidad calculada para el polgono 1

intensidad calculada para el polgono 2

t t

t

I k I k I

k

I

I

I2

I1polgono 1

polgono 2

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Transferencia refractiva

Se utiliza la ley de Snell para calcular el desplazamiento del rayo transmitido

sinsin

ndice de refraccin del medio 1

ndice de refraccin del medio 2

i it

t

i

t

39


iluminacion

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