imaging molecolare con tomografia a emissione di … · 4.6 valutazione della qualit`a...

UNIVERSITA DEGLI STUDI DELL’INSUBRIA

Facolta di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali - Como

Anno Accademico 2010-2011

Laurea Triennale in Fisica

IMAGING MOLECOLARE CON

TOMOGRAFIA A EMISSIONE DI

POSITRONI:

PRINCIPI E PRESTAZIONI

Antonio Vassena

Matricola 612105

Relatore esterno: Dr. Ostinelli Angelo

Ospedale Sant’Anna Como

Relatore interno: Dr.ssa Prest Michela

Universita degli studi dell’Insubria

Indice

Introduzione v

1 L’Imaging molecolare: storia, dispositivi e applicazioni 11.1 Imaging di Medicina Nucleare . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Breve storia dello scanner a emissione di positroni . . . . . . . 71.3 PET-CT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.3.1 Acquisizione CT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.3.2 Acquisizioni PET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.4 Moderno Scanner PET-CT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141.5 Applicazione cliniche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.5.1 Campo oncologico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.5.2 Campo cardiologico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.5.3 Campo neuro psichiatrico . . . . . . . . . . . . . . . . 201.5.4 Limiti dell’Imaging FDG-PET . . . . . . . . . . . . . . 22

2 Principi Fisici della PET 252.1 I Nuclei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.2 La Radioattivita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.3 Il Decadimento β+ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.4 L’annichilazione dei positroni . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.5 La rivelazione dei fotoni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.6 Rivelatori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.7 Rivelazione degli eventi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.8 Acquisizione dei dati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.9 Ricostruzione delle immagini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

2.9.1 Ricostruzione FB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392.9.2 Filtraggio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422.9.3 Ricostruzione Iterativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452.9.4 Algoritmi 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512.9.5 Valutazione qualitativa degli algoritmi . . . . . . . . . 54

2.10 Correzione dei dati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

iii

iv INDICE

2.10.1 Normalizzazione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 572.10.2 Correzione per il tempo morto . . . . . . . . . . . . . . 572.10.3 Correzione per lo scatter . . . . . . . . . . . . . . . . . 582.10.4 Time of Flight . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592.10.5 Correzione per il random . . . . . . . . . . . . . . . . . 602.10.6 Correzione per l’attenuazione . . . . . . . . . . . . . . 622.10.7 Correzione dell’attenuazione basata su immagini CT . 64

3 Valutazione delle prestazioni dei tomografi a emissione dipositroni 693.1 Requisiti Generali . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 693.2 Risoluzione spaziale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 713.3 Scatter fraction, conteggi persi e random . . . . . . . . . . . . 743.4 Sensibilita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 803.5 Accuratezza: correzione per i conteggi persi e per il random . 823.6 Qualita dell immagine, accuratezza dell’attenuazione e della

correzione per la scatter fraction . . . . . . . . . . . . . . . . . 843.7 Uniformita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

4 Risultati dei test di accettazione del sistema Biograph mCT40 934.1 Valutazione della concentrazione di riferimento . . . . . . . . . 934.2 Misura della scatter fraction, dei conteggi persi e del random . 994.3 Misura della risoluzione spaziale . . . . . . . . . . . . . . . . . 1034.4 Misura della sensibilita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1074.5 Valutazione dell’accuratezza: correzione per i conteggi persi

e il random . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1114.6 Valutazione della qualita dell’immagine, dell’accuratezza di

attenuazione e della correzione per lo scatter . . . . . . . . . . 1164.6.1 Valutazioni volumetriche . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

4.7 Misura dell’uniformita . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

Conclusioni 127

Acronimi 139

Elenco delle figure 142

Elenco delle tabelle 147

Introduzione

Gli ultimi decenni del XX secolo hanno testimoniato un significativo avanza-mento nell’Imaging Clinico. Dalla scoperta dei raggi X a opera di WilhelmConrad Rontgen nel 1895 e per i 75 anni successivi, l’Imaging Clinico si ebasato sui convenzionali tubi a raggi X1 e sul binomio schermo di rinfor-zo - pellicola2. Da quando nei primi anni ’70 Allen Cormack [1] e GodfreyHounsfield [2, 3] hanno introdotto la Computed Tomography (CT) basatasul modello matematico di Radon [4], ovvero sulla possibilita di ricostruireimmagini di un oggetto dalle sue proiezioni, l’Imaging Clinico e entrato inuna fase rivoluzionaria.

Questo approccio ha permesso infatti di visualizzare per la prima vol-ta le strutture anatomiche degli organi interni e di evidenziarne le relativepatologie, in modo non invasivo e con una precisione senza precedenti.

In modo analogo, l’applicazione di queste metodiche alla Medicina Nu-cleare3, associata al continuo progresso della tecnica nel campo elettronicoe informatico, hanno accelerato e ampliato lo sviluppo dell’Imaging, tantoda consentire modalita di scansione multidimensionali non solo morfologichema anche dinamiche, funzionali e metaboliche. Anche se la correlazione e lacomprensione, dal punto di vista semeiotico4, delle relazioni tra disturbi fisio-logici e lesioni anatomiche e ancora oggetto di studio, si delinea la possibilitadi una nuova e piu completa comprensione delle varie patologie.

1La generazione dei raggi X avviene per Bremsstrahlung. Gli e− prodotti da un fila-mento per effetto termoionico sono accelerati da differenze di potenziale dell’ordine dei kVverso un bersaglio metallico. La repulsione Coulombiana dei protoni presenti nei nucleidel medesimo determina violente accelerazioni, con emissione di radiazione di frenamento.

2Gli schermi hanno la proprieta di emettere fluorescenza nel campo dell’ultraviolettoquando colpiti da raggi X. La radiazione luminosa prodotta e utilizzata per impressionarela pellicola disposta a contatto dello schermo stesso.

3Branca della Radiologia che utilizza i raggi γ generati da isotopi radioattivi artificialilegati a molecole suscettibili di metabolizzazione in vivo e di reazioni in vitro. Questatracciatura consente lo studio fisiologico e metabolico del tessuto o della funzionalita inesame.

4Disciplina medica che studia i segni e i sintomi che orientano verso la diagnosi.

v

vi introduction

I recenti progressi nella biologia cellulare e molecolare hanno permessolo studio delle patologie non solo come semplici alterazioni morfologiche -istologiche, ma come risultato di alterazioni cellulari e metaboliche, che siriflettono in alterazioni funzionali.

Nei sistemi viventi, le funzioni metaboliche sono riconducibili a processiche evolvono nel tempo. Comuni esempi di questa dinamica possono esserei processi di trasmissione di informazione all’interno delle cellule o l’energiagenerata nel ciclo di vita cellulare. D’altro canto, la struttura morfologicarappresenta un’istantanea ad un generico istante di tempo. L’incompletezzadell’informazione associata alle indagini morfologiche discende da patologieche non manifestano alterazioni anatomiche strutturali, oppure determinanoalterazioni morfologiche macroscopiche come tardiva conseguenza di cambia-menti metabolici funzionali a livello cellulare e molecolare. Un tipico esempiodi queste patologie e il cancro, dove malfunzionamenti cellulari e metabolicideterminati da alterazioni genetiche, a loro volta indotte da cause ambien-tali diverse (come l’esposizione a radiazioni ionizzanti, ad agenti patogeni osostanze chimiche), inducono ad alterazioni morfologiche solo come ultimafase dello sviluppo della malattia.Grazie a metodi di indagine metabolici funzionali integrati con le recenti in-novazioni nella biologia cellulare e molecolare, si creano le basi e le condizioniper una diagnosi decisamente piu precoce rispetto a quanto potenzialmenteofferto da un’indagine strettamente morfologica.

Nel 1930, Otto Warburg [5] ipotizzava come il metabolismo del glucosio(glicolisi aerobica) aumentasse nei tessuti colpiti da cancro in correlazionealla malignita, tanto che a oggi questo aspetto rimane uno dei principaliindicatori di proliferazione tumorale.

Se questi indicatori biologici sono disponibili in vivo, informazioni utilipossono essere ottenute per identificare e caratterizzare la malattia nella faseiniziale e nella sua successiva evoluzione, gettando cosı le basi per sviluppareterapie mirate ed efficaci.

L’Imaging Funzionale rende possibile, attraverso idonei strumenti, la vi-sualizzazione e la quantificazione dei complessi processi fisiopatologici e bio-chimici presenti in un sistema vivente. Con i progressi della biologia mole-colare e genomica funzionale, si prevede che nel giro di qualche decennio sipotranno identificare le anomalie nelle catene molecolari provocate dalla ma-lattia e, conseguentemente, incorporare l’informazione biologica cosı ottenutanella gestione clinica dei pazienti. Questi traguardi non sono ovviamente allaportata dell’Imaging morfologico strutturale.

Il Tomografo a Emissione di Positroni (PET) e un eccezionale strumentoper l’Imaging funzionale, tanto che i campi di applicazione sono in rapida

introduction vii

espansione, anche grazie all’utilizzo di sistemi integrati PET-CT.

Dopo anni di attesa, l’occasione per l’installazione di un moderno im-pianto integrato PET-CT si e concretizzata nell’ambito del trasferimentodell’Azienda Ospedaliera Sant’Anna di Como nel nuovo nosocomio di viaRavona presso il quale questo lavoro di tesi si e svolto.

Nel corso dell’inverno 2010, e stata installata nella U.O. di Medicina Nu-cleare dell’Ospedale Sant’Anna una PET-CT di ultima generazione (SiemensBiograph mCT40, con rivelatori in ortosilicato di lutezio). In ottemperanzaalla legislazione vigente, nazionale [6] e internazionale [7, 8, 9, 10], la primafase di collaudo ha riguardato i test di accettazione, cioe la valutazione ecaratterizzazione dei parametri fisici rappresentativi del sistema.

Il lavoro presentato in questa tesi, fatta una doverosa premessa compren-siva della storia e dei principi che caratterizzano i tomografi a emissione dipositroni, descrive i metodi, le tecniche adottate e i risultati ottenuti dai testcondotti sul sistema PET-CT dell’Ospedale Sant’Anna.

viii introduction

Capitolo 1

L’Imaging molecolare: storia,dispositivi e applicazioni

In questo capitolo vengono introdotti i principi che stanno alla base dell’Ima-ging di Medicina Nucleare. Dopo una breve panoramica introduttiva sulletecniche e metodiche delle indagini cliniche, viene riassunta la storia dellosviluppo dei tomografi a emissione di positroni, con particolare attenzioneal primo scanner integrato PET-CT e vengono illustrati alcuni casi clinici.Vengono inoltre presentate le modalita e le tecniche alla base dell’ImagingCT e dell’Imaging PET, per poi descrivere i moderni scanner PET-CT in-tegrati presenti sul mercato. Infine, sono trattate sinteticamente le attualiapplicazioni mediche e i relativi strumenti di diagnosi associati ai diversicasi clinici, evidenziando potenzialita e limiti degli scanner a emissione dipositroni integrati a dispositivi CT.

1.1 Imaging di Medicina Nucleare

L’Imaging di Medicina Nucleare e una branca della diagnostica per immagi-ni che si avvale di radionuclidi artificiali legati in forma chimica a specifichemolecole che prendono il nome di radiotraccianti. I radiotraccianti introdottinell’organismo vivente sotto forma di soluzioni, sospensioni, aerosol o altro,si comportano da traccianti funzionali o si concentrano in tessuti e/o organibersaglio, permettendone la valutazione clinica. Mentre nelle metodiche ra-diologiche l’informazione clinica e ottenuta dalla rivelazione della differenteattenuazione da parte dei tessuti di un fascio di raggi X prodotto esterna-mente, le immagini nucleari sono ottenute dalla rivelazione delle radiazioniemesse dai radiotraccianti diversamente distribuiti all’interno dell’organismo.L’emissione γ proveniente dai pazienti e rivelata da sistemi che si basano su

1

2 L’Imaging molecolare: storia, dispositivi e applicazioni

scintillatori inorganici accoppiati a fotomoltiplicatori che trasformano la ca-rica depositata in impulsi elettrici a loro volta convertiti attraverso specificialgoritmi in immagini scintigrafiche (fig. 1.1).

Figura 1.1: Esempio di immagine scintigrafica, nello specifico scintigrafia ossea com-pleta della scheletro realizzata mediante il radiotracciante 99mTc-MDP (99mTc-metilene-difosfato), nelle proiezioni antero - posteriore e postero - anteriore (Ospedale Sant’Anna,U.O. di Medicina Nucleare).

I radiotraccianti introdotti nell’organismo vivente si differenziano per tes-suto, organo o funzione biologica esaminati e la loro distribuzione dipendedalla loro capacita di attraversare le barriere biologiche, dalla via e dall’en-tita di somministrazione, dalle proprieta chimico-fisiche e dal metabolismodell’organismo ricevente.Le immagini scintigrafiche forniscono una distribuzione spazio temporale delradiotracciante, dalla quale e possibile estrapolare valutazioni funzionali qua-litative e quantitative. Infatti, affinche una sostanza radioattiva possa con-centrarsi in un tessuto, e necessario che esso sia metabolicamente attivo; inaltre parole il grado di captazione ne esprime il gradiente di funzionalita fisio-

1.1 Imaging di Medicina Nucleare 3

logica o patologica. I principali radionuclidi utilizzati in ambito diagnosticosono gli isotopi dello iodio, del tecnezio, dell’indio, del gallio e del tallio, tutticon peculiarita fisiche sfruttate nelle varie forme di indagine ed eventualmen-te legati con differenti traccianti. Nel caso in cui i radionuclidi siano analoghifisicamente1 o chimicamente2 agli elementi costituenti un determinato siste-ma biologico, il radiotracciante puo essere costituito dal solo radioisotopoin forma ionica. Nella maggior parte delle applicazioni, i radionuclidi sonoesclusivamente utilizzati come emettitori γ o β e sono legati a traccianti for-mati da molecole piu complesse, dotate di una propria cinetica metabolica3.Le apparecchiature utilizzate nell’Imaging di medicina nucleare si dividonoin due categorie: gamma camere tradizionali, tra cui le planari (SPEC4) ele tomografiche (SPECT5) e tomografi a emissione di positroni (PET6); en-trambi i sistemi a esclusione delle SPEC, possono essere dotati di scannerCT (SPECT-CT e PET-CT rispettivamente). Con differenti tecnologie emodalita di selezione degli eventi, entrambe le tipologie citate sfruttano lascintillazione indotta dall’interazione dei fotoni generati dai radiotracciantidiffusi nell’organismo con specifici rivelatori realizzati con materiali scintil-lanti. La caratteristica fondamentale dei materiali scintillanti e quella diemettere luce7 nel range tra il visibile e l’ultravioletto quando colpiti da ra-diazioni γ. L’intensita di luce generata a seguito dell’interazione e, in primaapprossimazione, proporzionale all’energia ceduta dai fotoni γ allo scintilla-tore. I lampi di luce prodotti e le rispettive posizioni di interazione sonomisurate, pur con successivi affinamenti e miglioramenti tecnologici, con ilsistema introdotto da Hal Anger nel 1958 [11]. La Anger camera (fig. 1.2)consiste in un insieme di fotomoltiplicatori (fig. 1.3) disposti su una grigliarettangolare piana, a base esagonale, accoppiati otticamente al cristallo scin-tillatore con apposite colle ottiche. Ogni fotomoltiplicatore e costituito da un

1Esempio: 123I e 131I somministrati sotto forma di ioduri di sodio.2Esempio: il 99mTcO4, somministrato cosı come prodotto dal generatore di molibdeno-

99. Quest’ultimo e un sistema che contiene un radionuclide padre a emivita relativamentelunga che decade in un nuclide figlio, anch’esso radioattivo, ma caratterizzato da una breveemivita e utilizzato nella preparazione di radiofarmaci.

3Esempio: la sostituzione di un atomo di 127I della L-Tiroxina (ormone tiroideo) conuno di 131I genera un radiotracciante identico da un punto di vista fisiologico e biologicoall’originale.

4SPEC: indagini medico nucleari planari a emissione di singolo fotone.5SPECT: indagini medico nucleari tomografiche a emissione di singolo fotone.6PET: indagini medico nucleari tomografiche a emissione di positroni.7Lo scintillatore inorganico colpito da raggi γ promuove elettroni dalla banda di va-

lenza alla banda di conduzione. La diseccitazione che avviene attraverso diversi passaggiintermedi nella banda proibita grazie alla presenza di specifici ioni attivatori (drogaggio)e con un ∆t caratteristico per ogni tipologia di materiale scintillante, produce fotoni conenergia dell’ordine dei 3 eV, corrispondenti a veri e propri lampi di luce.


Figura 1.2: Rappresentazione schematica di una camera a scintillazione munita dicollimatore.

tubo a vuoto con una finestra di ingresso capace di emettere elettroni in se-guito a interazione fotoelettrica (fotoelettroni) se investita da fotoni luminosie da una serie di dinodi a potenziale crescente.

Il fotoelettrone generato e accelerato verso il primo degli n dinodi rivestitida inserti metallici, sul quale impatta e provoca l’emissione secondaria didiversi elettroni con minore energia. In seguito alle successive n−1 interazionisi ha un effetto a valanga tale che da ogni singolo fotoelettrone prodotto, siottiene un numero totale di elettroni G pari a:

G = fn (1.1)

con f fattore di emissione associato a ogni dinodo e n numero di dinodi.Di tutti gli eventi processati dal sistema di rivelazione, solo una parte vie-ne conteggiata grazie all’applicazione di una finestra energetica centrata sulpicco fotonico utilizzato e di ampiezza pari al 20% dell’energia media ca-ratteristica del picco stesso. I rivelatori sono organizzati in Block Detector(fig. 1.4), configurazione che prevede l’accoppiamento di matrici di singolielementi di rivelazione a matrici di fotomoltiplicatori di ordine inferiore8. La

8Esempio: un singolo blocco composto da una matrice di rivelatori 8x8 e accoppiatocon una matrice di fotomoltiplicatori 4x4.

1.1 Imaging di Medicina Nucleare 5

Figura 1.3: Rappresentazione funzionale di un fotomoltiplicatore: l’impulso luminosoentrante genera un fotoelettrone nel fotocatodo, che viene focalizzato verso il primo dinodo.Ogni dinodo e caratterizzato da un aumento di tensione rispetto al precedente cosı chegli elettroni generati dal primo vengono accelerati verso il secondo che a sua volta neincrementa il numero. A ogni interazione il numero di elettroni e la rispettiva energiacinetica aumentano, determinando in definitiva una grande amplificazione del segnale iningresso.

Figura 1.4: Rappresentazione schematica di un block detector nelle diverse viste.

localizzazione spaziale dell’evento sul singolo rivelatore integrato nel rispet-tivo block detector e effettuata mediante la valutazione del differente outputdei singoli fotomoltiplicatori associati al medesimo blocco.

I tradizionali sistemi SPEC o SPECT rivelano l’emissione di singoli fo-toni originati dai radiotraccianti diffusi nell’organismo e acquisiscono singoleimmagini planari (SPEC) o serie di immagini planari intorno al paziente(SPECT). Poiche nello spazio l’emissione fotonica e isotropa, affinche siapossibile ricavare immagini utili alla ricostruzione della distribuzione cor-porea del radiofarmaco, e necessario eseguire una collimazione in grado diselezionare la sola parte di fascio contenente le informazioni associate allasingola proiezione geometrica planare, assorbendo la restante. I collimatori


sono generalmente costituiti da materiale ad alta densita, come il piombo,hanno una geometria funzione delle energie dei fotoni incidenti (forma dei fo-ri, spessore e profondita dei setti), ma sono intrinsecamente inefficienti percheinevitabilmente scartano buona parte del fascio fotonico emesso dal paziente(fig. 1.5A). Lo scintillatore adottato in questi rivelatori e lo NaI(Tl), alta-mente igroscopico e, per questo, rivestito da una sottile lamina di alluminioa esclusione del lato accoppiato con i fotomoltiplicatori.

Figura 1.5: A) SPEC e SPECT: acquisizioni con proiezione mediante collimazione delfascio fotonico; B) PET: acquisizione con collimazione elettronica.

I sistemi PET rivelano coppie di fotoni generate dall’annichilazione deipositroni, fotoni in linea di principio emessi simultaneamente, nello stessopunto e in direzioni esattamente opposte. Le coppie di fotoni sono rivela-te all’interno di una finestra temporale prefissata e lungo una linea rettache collega rivelatori opposti, cioe si applica una collimazione elettronica(fig. 1.5B). La maggiore energia dei fotoni impiegati in PET rispetto a quellausata nelle indagini nucleari effettuate con SPEC e SPECT (511 keV per ilpiu impiegato 18F contro i 140 keV del diffuso 99mTc ), la mancanza di unacollimazione fisica e il conseguente elevato rateo a cui i rivelatori sono esposti,richiede cristalli ad alta efficienza, caratterizzati da un elevato stopping po-wer: storicamente la scelta e caduta sul BGO9. La mancanza di collimazionegeometrica consente, a differenza di SPEC e SPECT caratterizzate al piu dauna coppia di rivelatori planari costituiti da piu block detector che rivelano

9Ortogermanato di bismuto.

1.2 Breve storia dello scanner a emissione di positroni 7

fotoni non correlati (testate), di disporre i rivelatori su un angolo di 360,configurati in acquisizione simultanea in tutte le direzioni.

1.2 Breve storia dello scanner a emissione di

positroni

Per tutto il Novecento, lo sviluppo della PET ha coinvolto gli sforzi di ricer-catori di diverse discipline. Gli studi sulla natura e causa della radioattivita,con il lavoro sull’emivita e il decadimento esponenziale dei radionuclidi diErnest Rutherford e Frederick Soddy [12], sono alla base dell’utilizzo clinicodi tali radioisotopi. L’esistenza dei positroni postulata da Paul Dirac nel1928 [13], sulla base della teoria della relativita di Einstein e delle equazionidella Meccanica Quantistica, e stata sperimentalmente dimostrata nel 1933da Joliot e Thibaud [14, 15] con l’osservazione dei fotoni di annichilazio-ne. Successivamente, e stato dimostrato come i positroni, interagendo con lamateria, subiscano annichilazione con l’emissione di due fotoni in direzioneopposta.L’idea di utilizzare positroni per Imaging clinico e stata proposta da Wrennete Sweet nei primi anni cinquanta [16, 17] e le prime immagini planari otte-nute da positroni sono di Brownell e Sweet [18]. Il sistema di acquisizioneutilizzava i radionuclidi 64Cu e 75As e i fotoni prodotti dall’annichilazioneerano individuati da una coppia di rivelatori di NaI(Tl). Nel 1963, Kuhl eEdwards formularono il principio di scansione trasversale e longitudinale rea-lizzando il dispositivo di scansione Mark IV, basato sull’emissione di singolifotoni [19] e costituito da rivelatori a NaI(Tl) a matrice quadrata di dimen-sione 32x32. Solo successivamente si e sviluppato un metodo di ricostruzionedelle sezioni trasversali partendo dalle rispettive proiezioni [20] che nei primitentativi risultarono di scarso valore diagnostico. Dopo l’introduzione dellaCT [1, 2, 3] e la sua successiva integrazione con tomografi a emissione di po-sitroni [21], lo sviluppo della PET ha subito una notevole accelerazione. Inogni caso, l’inadeguatezza degli algoritmi di ricostruzione, la bassa frequenzadi campionamento, la ridotta frequenza angolare e l’attenuazione dei fotonirappresentavano le principali limitazioni.La prima PET e stata sviluppata nel 1975 da Ter-Pogossian [22]. Il sistemachiamato PETTII era caratterizzato da una coppia di rivelatori a matriciesagonali di NaI(Tl), configurati per la rivelazione di eventi in coinciden-za. Adottando l’algoritmo di ricostruzione Filtered-BackProjection10 (FBP),la qualita delle immagini ricostruite era decisamente migliorata. In seguito

10Sezione 2.9.1


venne sviluppato il sistema PETTIII, primo scanner per il corpo intero [23],successivamente aggiornato, prodotto e commercializzato nel 1978 dalla so-cieta EG & G ORTEC con il nome di ECAT [24].Per la rivelazione dei fotoni da 511 keV, il sistema adottava una coppia op-posta di rivelatori a NaI(Tl). Ogni singolo rivelatore era costituito da 11blocchi a matrice esagonale e 66 celle di 3.8×7.5 cm2, configurati per l’acqui-sizione in coincidenza temporale su un totale di 363 linee di risposta11(LoR).I rivelatori a NaI(Tl), gia allora largamente impiegati nella rivelazione deifotoni da 140 keV generati dal decadimento del tecnezio, sono penalizzati dauna bassa densita. Per renderli piu efficienti nella rivelazione dei fotoni da511 keV, se ne aumentava lo spessore a scapito della risoluzione spaziale. Ilproblema venne risolto adottando scintillatori in ortogermanato di bismuto(BGO) [25], caratterizzati da un’elevata densita e maggiore stopping power,quindi capaci di rivelare una maggiore frazione di fotoni incidenti. Nonostan-te la luce emessa in fase di scintillazione e il tempo di decadimento fosserorispettivamente pari al 15% e maggiore del 30% rispetto ai collaudati rivela-tori a NaI(Tl), il BGO e stato introdotto negli scanner a positroni a partiredalla fine degli anni ’80 e impiegato per i successivi 25-30 anni.L’introduzione dei rivelatori in BGO di dimensioni ridotte e costi relativa-mente contenuti12 ha permesso di concepire scanner con blocchi di rivelatoridapprima su singolo anello e successivamente su piu anelli (Scanner Multi-ring). L’acquisizione contemporanea sui 360 e su piu piani ha permesso diridurre i tempi di acquisizione degli esami clinici, anche a fronte della dimi-nuzione dell’attivita di radiofarmaco somministrata, aprendo la strada allosviluppo di algoritmi di ricostruzione 3D13.

Mentre venivano sviluppati scanner Multi-ring, il perfezionamento e losviluppo degli scanner a emissione di positroni considerava l’opportunita diintegrazione con la CT. Lo sviluppo di scanner PET-CT integrati rappresentaun traguardo fondamentale dell’evoluzione tecnologica dell’Imaging. Questatecnica consente di ottenere risultati decisamente superiori rispetto a quelliofferti da indagini eseguite con analoghi scanner ma in distinte sessioni diacquisizione.Nonostante fossero disponibili software e metodiche capaci di fondere indagi-ni effettuate sullo stesso paziente con scanner distinti, i risultati potevano non

11Sezione 2.812I rivelatori BGO erano strutturati in blocchi di materiale scintillante di dimensione di

50×50 mm2 e profondita compresa tra i 20 ed i 30 mm, nei quali erano ricavati matrici di8×8 cristalli, questi ultimi connessi otticamente a matrici 4×4 di fotomoltiplicatori.

13L’acquisizione in coincidenza temporale tra due opposti rivelatori non risulta piu li-mitata alle LoR ortogonali all’asse z dello scanner, ma e valutabile anche sulle LoR conestremi localizzati su anelli diversi.

1.2 Breve storia dello scanner a emissione di positroni 9

convergere a soluzioni soddisfacenti. Un approccio alternativo e dunque sta-to quello di combinare la tecnologia PET con la tecnologia CT, cioe di potereffettuare le indagini in un’unica sessione di esame, in modo da ottenere unaccurato allineamento dell’anatomia, evitare al paziente due indagini succes-sive, ma soprattutto perfezionare le ricostruzioni PET grazie alle informazionifornite dalla scansione CT. Lo sviluppo del primo prototipo PET-CT e statoavviato nel 1992. La disponibilita delle immagini CT avrebbe consentito lavalutazione dell’attenuazione e della dispersione associate alla morfologia delpaziente, permettendo di correggere, affinare e ottimizzare le ricostruzioniPET. Il primo sistema cosı concepito [21] integrava una CT spirale a singolaslice (Somatom AR.SP. di Siemens Medical Solution), con uno scanner PETECAT ART14 (CPS Innovations Knoxville, TN, USA). Entrambi i dispositi-vi CT e PET erano assemblati in un unico gruppo, con i componenti PETcollocati nella parte posteriore del supporto rotazionale della CT. I centri trai due scanner presentavano un offset fisso di 60 cm. Il gruppo complessivoera mantenuto in costante rotazione a 30 rpm tramite un motore asincrono(fig. 1.6).

Figura 1.6: A) Rappresentazione schematica dello scanner prototipo PET-CT combi-nato. La distanza tra i due centri e di 60 cm. B) Vista frontale dello scanner SomatomAR.SP. dove si vede il tubo radiogeno, il rivelatore CT e il lettino. C) Vista posteriore delgantry. Sono ben visibili i due archi di rivelatori in BGO.

Nel 1998, quando il prototipo divenne operativo, i componenti CT e PETutilizzati non erano piu tecnologicamente aggiornati15. Tuttavia, il lavorosvolto aveva dimostrato in modo convincente la possibilita e l’utilita di fusio-ne delle due tecnologie, assicurando la sovrapposizione anatomica delle duedifferenti scansioni eseguite.

14Il sistema PET ECAT ART era costituito da due archi di rivelatori contrapposti inBGO. Ogni singolo arco era composto da 11 blocchi che coprivano 83 e da 3 blocchi indirezione assiale [21].

15Nel periodo di sviluppo del prototipo, erano state immesse sul mercato CT multi slice eincominciavano a comparire i primi rivelatori in ortosilicato di lutezio (LSO) e ortosilicatodi gadolinio (GSO).


I circa 300 pazienti sottoposti alle indagini integrate hanno evidenziato im-mediatamente i vantaggi associati alla precisa localizzazione delle disfunzionifunzionali, determinata dalla medesima condizione anatomica tra le due ac-quisizioni. Inoltre, l’introduzione della correzione per l’attenuazione fotonica,ricavata dalle immagini CT, permetteva di ridurre notevolmente i tempi diacquisizione, aumentando al contempo l’accuratezza di ricostruzione. La clas-sica sorgente puntiforme rotante di 68Ge, utilizzata nei dispositivi PET peril Blank Scan16 e per la valutazione dell’attenuazione del paziente17, potevaessere abbandonata. Una semplice sorgente, contenente una distribuzioneomogenea di materiale γ emittente poteva infatti garantire la normalizza-zione della risposta dei rivelatori, mentre le acquisizioni CT consentivanoun’accurata valutazione della morfologia del paziente e quindi la correzioneper l’attenuazione18 delle acquisizioni PET. La disponibilita di questi studiha infine permesso lo sviluppo e il perfezionamento degli algoritmi di rico-struzione delle scansioni PET.Nello stesso articolo nel quale e presentato il prototipo di PET-CT [21], sonostati riportati tre casi clinici accuratamente selezionati che, essendo ancoraoggi illuminanti, sono illustrati nelle fig. 1.7, 1.8 e 1.9.

Anche se nei primi anni ’80, con l’avvento della risonanza magnetica, siera previsto un rapido abbandono della CT, i fatti hanno disatteso questaprevisione. La miscellanea tra tecnologia PET basata su rivelatori in BGOmulti-ring e CT multi slice, ha incontrato una forte diffusione per tutta laprima meta del decennio 2000.Inoltre i gia citati limiti dei rivelatori in BGO, associati alla scarsa risoluzioneenergetica che li caratterizzava, hanno stimolato la ricerca di scintillatori contempo di decadimento inferiore e con una maggiore efficienza luminosa.

La recente introduzione di scintillatori in ortosilicato di lutezio (LSO) eortosilicato di gadolinio (GSO), entrambi drogati con Ce, ha permesso di au-mentare notevolmente le prestazioni degli scanner PET. LSO e GSO hannoun tempo di decadimento di circa 6 - 7 volte inferiore al BGO e questo deter-mina la possibilita di lavorare in condizioni di alto rate. Inoltre, la maggioreefficienza luminosa che li caratterizza permette la riduzione dimensionale deisingoli cristalli, con conseguente incremento della risoluzione spaziale.

16Normalizzazione dei rivelatori. Sezione 2.10.117Sezione 2.10.618Sezione 2.10.7

1.3 PET-CT 11

Figura 1.7: Un uomo di 78 anni con carcinoma polmonare. A) Nell’acquisizione CTappare come grossa massa isodensa. B) La PET mostra lo stesso corpo come un gusciosferico ipermetabolico e con un centro necrotico. C) L’immagine fusa mostra un buonallineamento delle due modalita. Inoltre compare un maggiore assorbimento di FDG alivello dei linfonodi localizzati nel mediastino.

Figura 1.8: Un uomo di 69 anni, con diagnosi primaria di adenocarcinoma esofageo.A) Immagine CT. B) La PET evidenzia un’anormale presenza di FDG nel torace. C)L’immagine fusa localizza l’assorbimento in specifici linfonodi.

Figura 1.9: Donna di 38 anni con cancro al pancreas non esportabile. Una laparatomiaha rilevato la presenza di metastasi al fegato. A) Immagine CT. B) Difficolta di localizzarecon precisione l’assorbimento dell’FDG. C) L’immagine fusa permette di localizzare ilcancro al pancreas e non al colon come inizialmente si era immaginato.

1.3 PET-CT

I sistemi integrati PET-CT, come gia descritto nella sezione precedente, sonocostituiti da uno scanner CT e uno scanner PET: entrambi sono montanti suun unico supporto, con l’unita CT nella parte frontale e l’unita PET collocatanella parte posteriore, a ridosso della CT. Le due unita utilizzano lo stessogantry e un tavolo porta paziente comune. I centri dei campi di scansione CTe PET sono generalmente separati da una distanza fissa. Il range assiale delle


scansioni CT e il lettino porta paziente variano in funzione dei produttori edei modelli. Come conseguenza dell’offset tra i centri di scansione dei duedispositivi, il massimo range che si puo sottoporre a scansione combinatae pari alla differenza tra la massima corsa del lettino porta paziente e ilvalore di offset stesso. La configurazione di un generico scanner PET-CT erappresentata in fig. 1.10.

Figura 1.10: Rappresentazione schematica di un moderno scanner PET-CT della serieBiograph di Siemens. La separazione tra i due centri di scansione e di 80 cm, mentrel’ampiezza di scansione combinata e pari a 190 cm, il che richiede una corsa minimadel lettino di 270 cm ( Valk P.E., Delbeke D., Bailey D.L., Towsend D.W. and MaiseyM.N., Positron Emission Tomography - Clinical Practice, Springer, pp. 10, 2006).

1.3.1 Acquisizione CT

L’unita CT utilizzata in uno scanner PET-CT e costituita da un tubo ra-diogeno capace di emettere un intenso fascio di fotoni. Il fascio trasmesso ein parte attenuato dal paziente e rivelato da una serie di rivelatori allo statosolido e comunemente realizzati in materiale ceramico o tungstato di cad-mio19 (CdWO4 o CdWO). La configurazione, il numero e le caratteristicheintrinseche dei rivelatori variano a seconda del produttore e modello delloscanner. Possono essere disposti su un tratto di arco o coprire tutto l’anello

19Il tungstato di cadmio e uno scintillatore ad alta densita, alto numero atomico e altaresa luminosa, circa il 30-40% rispetto allo NaI(Tl).

1.3 PET-CT 13

del gantry. Nella configurazione ad arco, il tubo radiogeno e disposto a 180

rispetto al punto medio dell’arco dei rivelatori e ruota insieme ai rivelatoristessi. Nella configurazione ad anello, i rivelatori sono solidali al gantry, men-tre la rotazione e effettuata dal solo tubo radiogeno. In entrambi i casi il tuboradiogeno ruotando proietta il fascio RX al paziente, mentre i rivelatori oppo-sti al tubo radiogeno stesso rivelano il fascio RX trasmesso. I dati trasmessicome numero di eventi (counts) sono memorizzati da un computer e succes-sivamente processati e ricostruiti a intervalli assiali (slice). Per scansioni delcorpo intero, il tavolo porta paziente deve muoversi assialmente per ogni sliceacquisita. I moderni scanner CT possono acquisire singole slice o piu slicesimultaneamente attraverso differenti combinazioni della velocita di rotazio-ne del tubo radiogeno e/o di avanzamento del tavolo. Nelle acquisizioni aspirale, il tavolo porta paziente trasla a una velocita costante mentre il tuboradiogeno ruota intorno al paziente, tracciando una spirale. Per un’indagineCT, il tempo di scansione complessivo e al piu di pochi minuti, piu breve perle acquisizioni a spirale. La differenza di potenziale applicata al tubo radio-geno si trova in un range di 80 - 140 kV, con un’energia fotonica massimanel range 100 - 140 keV, alla quale corrisponde un’energia fotonica media di70 - 80 keV. L’attenuazione del fascio RX riflette la densita dei tessuti delpaziente, fornendo la struttura morfologica degli organi scansionati.

1.3.2 Acquisizioni PET

Le acquisizioni PET si basano sulla rivelazione in coincidenza di una coppiadi fotoni di annichilazione da 511 keV generata da sorgenti β+ localizzateall’interno del paziente. I due fotoni sono rivelati all’interno di una finestratemporale dell’ordine di una decina di nanosecondi e lungo una linea retta checollega il centro di due rivelatori opposti, chiamata linea di risposta (LoR).Poiche la coppia di fotoni e rivelata in coincidenza lungo una linea retta e inassenza di collimatori che definiscono e localizzano la direzione dell’annichi-lazione, questa tecnica prende il nome di collimazione elettronica.In un sistema di rivelazione ad anello completo, i dati sono raccolti simulta-neamente da tutte le coppie di rivelatori, senza necessita di rotazione deglistessi. Nei primi scanner PET i rivelatori coprivano solo parzialmente l’a-nello, rendendo necessaria la rotazione intorno al paziente con incrementiangolari. L’acquisizione di eventi in coincidenza richiede in primo luogo l’i-dentificazione della singola coppia di rivelatori per ogni evento in coinciden-za, il superamento della soglia energetica impostata per la coppia di fotonie infine la localizzazione spaziale in coordinate polari dell’evento per la suamemorizzazione. I tipici rivelatori organizzati in blocchi di ortogermanatodi bismuto (BGO), ortosilicato di lutezio (LSO) o ortosilicato di gadolinio


(GSO), sono accoppiati a 4 fotomoltiplicatori. Ogni rivelatore e collegato incoincidenza con un massimo di N/2 rivelatori disposti sul tratto di anelloopposto al rivelatore considerato20. In questo modo un evento in coincidenzatemporale e sopra la soglia energetica puo essere localizzato spazialmente.Gli impulsi prodotti dai fotomoltiplicatori sono utilizzati per identificare irivelatori coinvolti nell’evento. Come nelle classiche gamma camere, la posi-zione dell’evento all’interno del singolo rivelatore e localizzata utilizzando ildifferente impulso prodotto dai 4 fotomoltiplicatori associati al singolo rive-latore integrato in un blocco e determinato dal punto di incidenza del fotone.L’ultimo passo nell’acquisizione dei dati e la memorizzazione dei conteggi as-sociati a ogni cristallo. In modo analogo alle immagini planari SPECT, dovei conteggi sono organizzati in una matrice che rappresenta le coordinate Xe Y, gli eventi in coincidenza associati alle acquisizioni PET sono raccolti inmatrici chiamate sinogrammi dove l’ordinata rappresenta l’angolo θ che lasingola LoR forma con l’asse y del gantry e l’ascissa rappresenta la distanza rdella medesima LoR rispetto al centro del campo di vista (FoV) . Ogni even-to in coincidenza selezionato e memorizzato, aumenta di una unita il valoreall’interno del singolo bin di coordinate (r, θ) appartenente al sinogramma(fig. 1.11).

1.4 Moderno Scanner PET-CT

Attualmente sono presenti 5 case produttrici di PET-CT: GE Healthcare,Hitachi Medical, Philips Medical Systems, Toshiba Medical Corporation eSiemens Medical Solutions. I rispettivi modelli di punta offrono scanner condispositivi CT a 16-, 32- e 64-slice21. Le prestazioni della componente PETsono diverse per ogni modello, con la sola Biograph HIREZ di Siemens Me-dical Solution che si spinge a una dimensione dei singoli cristalli in LSO di4×4×20 mm3 (dimensione assiale, trasversale e spessore rispettivamente).Gli stessi rivelatori montati dalla Biograph HIREZ sono incorporati sulla se-rie Aquilon di Toshiba Medical e accoppiati con una CT a 64-slice. La serieAquilon e l’unica con il lettino porta paziente fisso, gantry CT e gantry PETscorrevoli indipendentemente. Questa peculiarita consente allo scanner CTdi assumere un tilt del gantry configurabile. La recente Discovery ST di GE

20N rappresenta il numero totale di rivelatori.21La configurazione della parte CT e scelta in funzione delle applicazioni per le quali

viene utilizzato lo scanner. Acquisizioni oncologiche manifestano una preferenza versoCT a 16-slice, che forniscono immagini meno rumorose. Acquisizioni cardiologiche, chenecessitano di un maggiore numero di acquisizioni in un ridotto arco di tempo, richiedonoCT a 64-slice.

1.4 Moderno Scanner PET-CT 15

Figura 1.11: Dati acquisiti da scanner uno PET in forma di sinogramma. A) Ogni eventorivelato in corrispondenza di una LoR e localizzato all’interno del FoV con le coordinatepolari (r, θ). B) Le stesse coordinate polari utilizzate all’interno del FoV sono riportate inuna matrice a coordinate cartesiane, dove x = r e y = θ.

Healthcare e fornita di rivelatori in BGO di ultima generazione e cristalli di6×6×30 mm3. Infine lo scanner GXL Gemini di Philips e allestito con rivela-tori in GSO, caratterizzati da cristalli di 6×4×30 mm3 nelle coordinate assialie trasversali rispettivamente. Ogni produttore ha adottato soluzioni diverseper il lettino, tutte con l’obiettivo di ridurne al minimo la flessione verticaledovuta al posizionamento del paziente (fig. 1.12). Tutti gli scanner citati adesclusione del Discovery GE, acquisiscono esclusivamente in modalita 3D. Loscanner GE permette l’acquisizione volumetrica ma, avendo in dotazione isetti di separazione tra i diversi anelli di rivelatori, e configurabile per acqui-sizioni 2D. E infatti ancora in corso un dibattito sulla qualita delle immagini3D con pazienti di grosse dimensioni, dove il contributo a false coincidenze,determinato da una maggiore percentuale di scatter, e decisamente superio-re. Scintillatori rapidi come LSO e GSO, sicuramente piu idonei a operare incondizioni di alto rate tipico delle acquisizioni 3D, sembrano risentire meno


Figura 1.12: Quattro differenti soluzioni adottate per la ridurre al minimo la fles-sione verticale del lettino porta paziente. A) Lettino fissato a un montante scorrevolesu un unico binario a livello del pavimento (Biograph di Siemens e SeptreP3 di HITA-CHI). B) Doppio movimento, il primo a livello del pavimento per le acquisizioni CT,il secondo al livello del lettino porta paziente per le acquisizioni PET (GE Discovery).C) Doppio binario, entrambi a livello del lettino porta paziente. Il primo dedicato al-la CT, si arresta tra il gantry CT ed il gantry PET su supporto dedicato; il secondoe dedicato alla PET. D) Lettino fisso con gantry CT e PET scorrevoli su binari al li-vello del pavimento ( Valk P.E., Delbeke D., Bailey D.L., Towsend D.W. and MaiseyM.N., Positron Emission Tomography - Clinical Practice, Springer, pp. 11, 2006).

dello scatter e del random22 rispetto ai classici cristalli in BGO.

1.5 Applicazione cliniche

Le indagini PET rappresentano una modalita di scansione fisiologica - fun-zionale dei tessuti complementare alle tradizionali indagini morfologiche ef-fettuate con scanner CT e MRI. Le indagini morfologiche identificano di-

22Coincidenze accidentali. Sezione 2.7

1.5 Applicazione cliniche 17

sfunzioni di organi o tessuti gia compromessi. Nel campo clinico sono moltodiffuse patologie che, prima di manifestare alterazioni morfologiche, esprimo-no alterazioni funzionali. Alcuni esempi sono i tumori nella loro fase inizialee diverse malattie neuro degenerative come l’Alzheimer, il morbo di Hunting-ton e di Parkinson, l’epilessia [26, 27, 28] e disturbi psichiatrici in genere [29],oltre a una vasta gamma di studi sui neuro recettori.Attualmente la PET ha un preminente utilizzo in campo oncologico, tantoche circa l’80% degli esami effettuati e mirato a monitorare la risposta dei pa-zienti a trattamenti contro il cancro e a discriminare o caratterizzare lesionidubbie evidenziate in studi morfologici effettuati con CT e MRI. L’ImagingPET, quasi esclusivamente effettuato con desossiglucosio marcato con 18F(FDG), interessa tre importati campi clinici: oncologico in fase di diagnosi egestione, cardiologico e neurologico psichiatrico.

1.5.1 Campo oncologico

Anche se il desossiglucosio marcato 18F e di gran lunga il piu diffuso e impor-tante radiofarmaco impiegato in PET, altri marcatori come il 11C associatoalla metionina23, o ancora il 18F associato ad amminoacidi come la tirosina(FET) o la metiltirosina (FMT), assumeranno negli anni a venire un ruolomaggiore. Il principio di base applicato per la valutazione clinica in campooncologico delle immagini PET e la provata correlazione tra il grado di as-sorbimento dell’FDG (o altri radiotraccianti) e la malignita del cancro. Lavalutazione del grado di malignita, in aggiunta alla valutazione visiva dell’in-dagine da parte del medico nucleare, puo essere supportata da un indicatoredenominato Standardized Uptake Value (SUV). Il SUV consente la valuta-zione del grado di assorbimento del radiotracciante semplicemente definendoun’area o un volume di interesse sull’immagine (RoI, Region of Interest) ede esprimibile con la seguente relazione:

SUV =Concentrazione tissutale

Dose iniettata× Peso corporeo

[MBq/g

MBq× g

](1.2)

Questo controverso strumento dovrebbe essere utilizzato con cautela inquanto e condizionato da differenti parametri e non sono disponibili criteridi calcolo e calibrazione standard. Il valore di SUV dipende dal tempo tra-scorso dall’iniezione del radiofarmaco ed e influenzato dalla concentrazione diglucosio nel sangue che agisce come fondo e dallo stesso volume della lesione:in altre parole sono possibili falsi negativi per lesioni di piccole dimensioni.

23In seguito al basso valore di T1/2 ≈ 20 minuti, e utilizzabile solo da centri condisponibilita in loco di ciclotrone.


Conseguentemente non esiste un valore assoluto di SUV che definisca e assi-curi la malignita o non malignita di una determinata regione. In condizionistandard, e ritenuto un indicatore ripetibile e capace di effettuare una biopsiametabolica, particolarmente utile come indice relativo nelle diverse sessionidi acquisizioni sul medesimo paziente e sulla medesima lesione per valutarel’efficacia di terapie mirate (fig. 1.13).

Figura 1.13: Donna di 41 anni con cancro ovarico trattato 2 anni prima e sottopostaa CT-PET in seguito all’aumento dei marker tumorali. L’acquisizione CT-PET e la ri-spettiva visualizzazione tridimensionale (MIP), mostrano una localizzazione di FDG inprossimita della giunzione gastro-intestinale. La fusione delle immagini sul piano tra-sversale localizza la lesione a un linfonodo para aortico sinistro, prossimo alla giunzionecitata. In seguito a radioterapia mirata, il successivo follow-up effettuato con CT-PET,ha evidenziato una diminuzione dimensionale della lesione e un minor uptake di FDGvalutato mediante SUV ( Valk P.E., Delbeke D., Bailey D.L., Towsend D.W. and MaiseyM.N., Positron Emission Tomography - Clinical Practice, Springer, pp. 37, 2006).

Nonostante questi limiti, la concentrazione di FDG e in grado di diffe-renziare tumori maligni e benigni, fornendo un vero e proprio gradiente di


malignita. La concentrazione di FDG, localizzata o diffusa, permette di va-lutare la stadiazione della disfunzione, cioe della diffusione della malattia edi identificare il tumore primario. Grazie a queste informazioni e cosı pos-sibile definire e pianificare interventi chirurgici mirati e circoscritti. Semprein campo oncologico, la concentrazione di FDG e utilizzata come feedbackdell’efficacia delle cure intraprese, individuando anzitempo eventuali recidi-ve, anche in combinazione all’utilizzo di indicatori come il CEA (indicatoretumorale valutabile con esami ematologici).

1.5.2 Campo cardiologico

La perfusione miocardica, effettuata con 13N-NH3 o FDG per la valutazionedella vitalita miocardica e lo studio dei recettori del miocardio, promette disvolgere un ruolo importante. Nella valutazione delle patologie coronariche,la quantificazione del miocardio integro e il relativo flusso di sangue circo-lante, sono parametri fondamentali e ricavabili dalle indagini CT-PET at-traverso l’uso di modelli cinetici, permettendo un’accurata strategia di cura.Per ottenere un modello cinetico del miocardio sono necessarie acquisizionidinamiche seriali sincronizzate con l’attivita miocardica, ottenibili con l’ac-quisizione combinata con un elettrocardiogramma integrato per la definizionedel gating cardiaco24.

Le concentrazioni di attivita del sangue arterioso nei tessuti del ventricoloo dell’atrio sinistro e nelle diverse fasi cardiache, consentono, una volta in-trodotti in specifici algoritmi di calcolo, di ottenere una mappatura cinetica(fig. 1.15). I dati quantitativi ottenuti dalla perfusione miocardica consento-no di valutare le alterazioni vascolari prima che si trasformino in patologieischemiche. L’analisi quantitativa del flusso sanguigno all’interno del mio-cardio ha portato a raffinare le valutazione dei fattori di rischio, tanto datradursi in interventi preventivi mirati nel campo dell’arteriosclerosi corona-rica. Mentre nelle acquisizioni SPECT le perfusioni miocardiche permettonoacquisizioni in condizioni separate di riposo e stress del miocardio, nella PETquesto approccio non e perseguibile a causa della breve emivita del radiotrac-ciante e del cambio di posizione del paziente che richiederebbe un’ulterioreCT. Per ovviare, si utilizzano Adenosina e Dipiridamolo in modo da agi-re direttamente sulle cellule muscolari lisce dove sono presenti dei recettorisensibili, causando vasodilatazione e un flusso sanguigno iperemico. In con-dizioni fisiologiche l’aumento di volume di sangue e pari a circa 3 - 5 volte il

24Il gating cardiaco permette l’acquisizione ripetuta di diversi frame tra sistole e diastolemiocardica. Le immagini successivamente visualizzate con algoritmo tridimensionale MIP(Maximum Intensity Projection) (fig. 1.14), consentono una visualizzazione cinetica delmiocardio e una ricostruzione volumetrica 3D [30].


Figura 1.14: Schematizzazione del gating cardiaco nel quale a ogni ciclo vengono ac-quisite una serie di immagini. Le immagini ricostruite permettono una visualizzazionedinamica 3D del miocardio.

livello normale e si ritiene equivalga a una risposta coronarica in condizionedi stress, sulla quale sono effettuate le necessarie valutazioni cliniche.

1.5.3 Campo neuro psichiatrico

La tomografia ad emissione di positroni offre un metodo di indagine non inva-sivo per investigare le funzioni, il metabolismo e il flusso sanguigno cerebralein vivo. L’utilizzo di traccianti specifici permette di studiare specifiche fun-zioni cerebrali. L’Alzheimer, che rappresenta il caso piu comune di demenza,e patologicamente caratterizzato dal deposito di placche amiloidi e neurofi-brillari che riducono e compromettono progressivamente le cellule neuronalie le rispettive connessioni sinaptiche. L’utilizzo di FDG consente uno studioregionale del metabolismo del glucosio cerebrale, tanto che la diagnosi e tipi-camente caratterizzata da ipo-metabolismo del glucosio in corrispondenza delcingolo posteriore e in zona temporo-parietale. Al progredire della malattia,vengono interessate anche zone nella regione frontale. Contrariamente alleindagini oncologiche e miocardiche, e il grado di ipo-metabolismo che clas-sifica la gravita della demenza. Indagini PET-CT con FGD sono utilizzateper individuare i soggetti a rischio, prima della comparsa dei sintomi. In sog-getti cognitivamente normali, vettori come l’apolipoproteina E tipo 4 allene,un gene di suscettibilita per l’Alzheimer, ha un metabolismo simile a quellodel glucosio e permette l’identificazione della patologia fino a 10 anni prima


Figura 1.15: Analisi semi quantitativa del miocardio ottenuta mediante acquisizionePET. La mappa polare rappresenta la concentrazione di sangue nel tessuto ventricolaresinistro, dove sono visibili l’apice nel centro e la base nel perimetro. I settori tracciatiidentificano la parete anteriore, la parete inferiore, il setto ventricolare e la parete late-rale rappresentati rispettivamente sopra, sotto a sinistra e a destra. Ad ogni cella dellamappa polare e associato il massimo valore di concentrazione ematologica riscontrata. Isettori scuri manifestano scarsa irrorazione del miocardio, contrariamente a quelli chiari( Valk P.E., Delbeke D., Bailey D.L., Towsend D.W. and Maisey M.N., Positron Emis-

sion Tomography - Clinical Practice, Springer, pp. 415, 2006).

della manifestazione di demenza nel 90% dei casi (fig. 1.16). Una malattiarilevabile con indagini CT-PET e simile al morbo di Alzheimer e la Demenzacon Corpi di Lewy (DLB) che puo degenerare in morbo di Parkinson o piuraramente in morbo di Alzheimer. Radiotraccianti specifici come [18F]-fluro-L-DOPA (18F[DOPA]) o [11C]-methylpiperidin-4-yl propionate (11C-PMP),forniscono indicazioni per distinguere patologie degenerative tra DLB e Al-zheimer e tra Parkinson e Alzheimer rispettivamente. Un recente svilupposulle placche beta-amiloidi ha introdotto il radiotracciante [11C]-6-OH-BTA-1([11C]-PIB), capace di migliorare sensibilmente la diagnosi precoce del morbodi Alzheimer e di fornire marker biologici capaci di identificare la progressionedella malattia (fig. 1.17).


Figura 1.16: Indagine effettuata con [18F]-DOPA: a sinistra soggetto con Morbo diParkinson a manifestazione idiopatica; a destra un soggetto giovane mostra l’insorgenzadel morbo, caratterizzato da una maggiore riduzione striatale, la quale e legata in modoproporzionale alla riduzione delle fibre dei neuroni dopaminergici ( Valk P.E., Delbeke D.,Bailey D.L., Towsend D.W. and Maisey M.N., Positron Emission Tomography - Clini-

cal Practice, Springer, pp. 456, 2006).

1.5.4 Limiti dell’Imaging FDG-PET

Come tutte le tecniche diagnostiche, l’Imaging PET-CT effettuato con FDGnon e esente da falsi positivi e falsi negativi. Flogosi granulomatose determi-nano un aumento localizzato di macrofagi, leucociti e l’attivazione dei linfoci-ti, tutti recettori di FDG. Allo stesso modo, infezioni batteriche, tubercolosie molti altri tipi di infezioni e disfunzioni possono incrementare l’uptake alivello polmonare. In tutti questi casi il valore di SUV le puo in linea di mas-sima discriminare da lesioni oncologiche, caratterizzate da maggior uptake.Falsi positivi possono essere creati da artefatti ottenuti nell’acquisizione CT,che si traducono in una errata valutazione del coefficiente di attenuazione.Falsi negativi sono correlabili alla risoluzione dello scanner PET che pena-lizza lesioni di piccole dimensioni. Infatti, se la lesione ha una dimensioneinferiore alla meta della risoluzione dello scanner, si ha una sostanziale di-minuzione dell’attivita rivelata. Come prima conseguenza, il valore di SUV


Figura 1.17: Nella parte superiore dell’immagine e rappresentato il metabolismo cere-brale con FDG di un individuo normale (sinistra) e un paziente con conclamato morbodi Alzheimer (destra). Nella parte inferiore dell’immagine e rappresentato il metaboli-smo cerebrale con 11C-PIB: L’individuo apparso normale con lo studio mediante FDG,mostra una segnata e diffusa striatura della corteccia tipica del morbo di Alzheimer, cioemanifesta deposizione delle placche amiloidi ( Valk P.E., Delbeke D., Bailey D.L., Tow-send D.W. and Maisey M.N., Positron Emission Tomography - Clinical Practice, Sprin-ger, pp. 454, 2006).

associato a queste zone anatomiche risultera inferiore all’effettivo uptake, difatto compromettendo la bonta dell’indagine. Il caso limite e la presenzadi lesioni microscopiche, dell’ordine dei decimi di millimetro, completamenteignorate dallo scanner PET.

Capitolo 2

Principi Fisici della PET

In questo capitolo vengono trattati i principi fisici alla base dell’ImagingPET. Introdotta la radioattivita con particolare attenzione al decadimentoβ+, viene descritto il processo di annichilazione dei positroni, le modalita dirivelazione dei fotoni generati dal decadimento del positronio e le caratteristi-che fondamentali dei vari rivelatori utilizzati nel recente percorso di sviluppotecnologico degli scanner a emissione di positroni. Vengono quindi descrittele tecniche utilizzate per l’acquisizione dei dati con riferimenti alle criticitaspecifiche per poi dare ampio spazio alla ricostruzione delle immagini, citan-do i diversi algoritmi di utilizzo clinico, alcune metodiche di post-processinge le differenti correzioni che concorrono alla formazione delle immagini dellemoderne PET-CT.

2.1 I Nuclei

I nuclei sono costituiti da protoni e neutroni (i cosiddetti nucleoni). In unnucleo stabile, il numero di protoni e neutroni e tale per cui la forza elet-trostatica repulsiva tra protoni e sovra compensata dalla forza nucleare forteche agisce su tutti i nucleoni. Il raggio d’azione della forza nucleare forte edell’ordine di 10−13 cm (raggio d’azione corto), mentre la forza elettrostaticasi manifesta gia a distanze dell’ordine dei 10−8 cm (grande raggio d’azione).

2.2 La Radioattivita

Gli elementi che si trovano in natura possono essere stabili o instabili. Unatomo e stabile se non subisce trasformazioni spontanee e conserva la propriastruttura nucleare. Cio implica che il numero di protoni e neutroni rimaneimmutato. In natura esistono anche atomi instabili, in cui il nucleo subisce

25

26 Principi Fisici della PET

delle trasformazioni spontanee che vengono chiamate decadimenti. I deca-dimenti nucleari sono sempre accompagnati dall’emissione di qualche formadi radiazione1. Il nucleo instabile decade attraverso uno o piu meccanismidi decadimento fino al raggiungimento di una configurazione stabile. Il pro-cesso di decadimento e probabilistico, pertanto non e possibile determinarecon precisione quando un singolo nucleo decade. Si puo tuttavia descrivereil comportamento di un insieme molto grande di nuclei instabili mediante lalegge di decadimento:

N = Noe−λt (2.1)

dove No, N e λ rappresentano il numero iniziale di nuclei, il numero dinuclei sopravvissuti al tempo t e la costante di decadimento. La costantedi decadimento λ e legata alla vita media τ dello specifico elemento dallaseguente relazione:

λ =1

τ(2.2)

Il tempo a cui il numero di atomi sopravvissuti e pari a meta degli atomiiniziali e espresso dal tempo di dimezzamento T1/2, legato alla vita media τdalla seguente relazione:

T1/2 = τ ln(2) (2.3)

Si definisce inoltre l’attivita di un campione di materiale radioattivo come ilnumero medio di disintegrazioni nell’unita di tempo:

A(t) = −dN(t)

dt= λNoe

−λt = λN(t) [Bq] (2.4)

In generale esistono diversi tipi di decadimento nucleare. Il decadimentoα consiste nell’espulsione spontanea di una particella α (nucleo di 4

2He) daparte di nuclei pesanti e caratterizzati da un eccessivo numero di protoni. Idecadimenti β− e β+ consistono rispettivamente nell’emissione di un elettrone(e−) o di un positrone (e+) da parte del nucleo. L’emissione γ infine eassociata all’emissione spontanea di fotoni dal nucleo, che passa da uno statoeccitato a uno meno eccitato. I quanti emessi sono generalmente associati allarottura di legami tra i nucleoni, il che richiede energie dell’ordine di qualcheMeV per A≥40 e di qualche centinaio di keV per A≤40, con A numero dimassa. I fotoni di origine nucleare non sono distinguibili dai raggi X di origineatomica, se non per l’energia di ordini di grandezza superiore.

1Per questo motivi i nuclei instabili vengono anche detti radioattivi.

2.3 Il Decadimento β+ 27

2.3 Il Decadimento β+

In linea di principio, le acquisizioni PET si basano sulla rivelazione simulta-nea di due fotoni da 511 keV, originati dall’annichilazione di positroni emessida isotopi artificiali. I positroni sono particelle con la stessa massa deglielettroni e carica elettrica dello stesso valore ma di segno opposto, cioe posi-tiva [31].Grazie a reattori nucleari o ciclotroni, e possibile creare isotopi instabili conun’eccedenza di protoni. Questi isotopi ricchi di protoni, raggiungono la sta-bilita attraverso una riduzione di carica del nucleo. Il decadimento associatoalla mutazione di un protone in un neutrone, avviene attraverso due diversicanali:

Cattura elettronica (E.C.): avviene quando il nucleo non ha sufficienteenergia per decadere attraverso l’emissione diretta di positroni; conseguente-mente decade catturando un elettrone dalle orbite piu interne, grazie al qualesi verifica la mutazione di un protone in neutrone:

AZY + e− →A

Z−1 X + ν (2.5)

dove Z e il numero atomico e A il numero di massa, e− l’elettrone e ν ilneutrino. La lacuna elettronica e immediatamente colmata da un elettronepiu energetico appartenente alle orbite esterne, con emissione di un raggioX caratteristico. La probabilita associata alla E.C. e maggiore nei nucleipesanti e ricchi di protoni2, dove la minore distanza tra nucleo e shell interne(K,L) e la maggiore attrazione Coulombiana esercitata sulla nube elettronicadall’elevato numero di protoni la favoriscono. L’energia del raggio X caratte-ristico emesso, utilizzato come indicatore della reazione data la difficolta dirivelazione del neutrino, aumenta all’aumentare della massa dei nuclidi. IlQ-valore3 associato alla E.C. e espresso dalla seguente relazione:

QE.C. = (MY (Z,A− Z)−MX(Z − 1, A− Z + 1)) c2 −Be (2.6)

dove Be rappresenta l’energia di ionizzazione dell’elettrone catturato, trascu-rabile se dell’ordine dei 10 eV.

2La probabilita di cattura elettronica aumenta come Z3.3Il Q-valore di una reazione e definito come la differenza tra l’energia cinetica totale

di un sistema prima e dopo la reazione, Q = Tf − Ti. Per il decadimento β e nel sistemadel laboratorio, il nucleo padre puo essere assunto a riposo, Ti=0. Affinche il decadimentoavvenga spontaneamente, il totale delle energie cinetiche associato allo stato finale Tf ,deve essere maggiore di zero. Con l’emissione di una particella (e+, e−, ν), il Q-valore none piu semplicemente la differenza di energia tra gli stati iniziali e finali. La differenza dimassa tra nucleo padre e nucleo figlio include l’energia di legame di un elettrone - positroneatomico.


Emissione di positrone: Il principale meccanismo di decadimento ra-dioattivo con emissione di positroni utilizzato nella PET e la trasformazionedi un protone nella coppia positrone - neutrone (fig. 2.1). La reazione nucleareche descrive il processo e la seguente:

AZY →A

Z−1 X + e+ + ν (2.7)

Figura 2.1: Rappresentazione della mutazione di un protone in un neutrone. Protone eneutrone sono rappresentati secondo i rispettivi modelli a quark.

Affinche l’emissione di positroni sia energeticamente sostenibile, la dif-ferenza di energia tra gli stati iniziali e finali dovrebbe essere superiore a1.022 MeV. Mentre il decadimento β− e energeticamente sostenibile ancheper neutroni liberi4, il decadimento β+ dei protoni e consentito soltanto all’in-terno dei nuclei. I protoni liberi non si trasformano in neutroni per mancanzadi energia, mentre all’interno dei nuclei i protoni si possono trasformare nellacoppia neutrone - positrone a spese dell’energia complessiva del nucleo. IlQ-valore associato all’emissione β+ e:

Qβ+ = (MY (Z,A− Z)−MX(Z − 1, A− Z + 1))c2 − 2mec2 (2.8)

Il termine addizionale 2mec2 e necessario per creare il positrone emesso e

tiene conto del mantenimento della neutralita dell’atomo figlio, ottenuta con

4L’energia a riposo del neutrone e maggiore della somma delle energie a riposo diprotone ed elettrone.

2.4 L’annichilazione dei positroni 29

l’espulsione di un elettrone. La differenza di energia tra il nucleo padre eil nucleo figlio e, in ottima approssimazione, suddivisa tra il positrone e ilneutrino. In altre parole, il positrone emesso ha uno spettro continuo dienergia con valori compresi tra poche centinaia di keV e qualche MeV, conmassimo dato da:

Emax = E(AZY)− E

(AZ−1X

)− 1.022 [MeV] (2.9)

Emax condiziona le prestazione dei tomografi PET in quanto determina ladistanza di allontanamento del positrone dal luogo di emissione [32]. Gliemettitori di positroni (tab. 2.1), sono di particolare interesse in medicinain quanto molti degli elementi che costituiscono gli organismi viventi hannoisotopi β+ emittenti. La sola eccezione e l’idrogeno, per il quale l’analogometabolico e l’isotopo 18F.

Tabella 2.1: Proprieta di alcuni isotopi che emettono positroni. R rappresenta il rangeapprossimativo in H2O percorso dal positrone prima di subire l’annichilazione.

Radionuclide Produzione β+fraction Emax

[MeV]T1/2[min]

R [mm]

11C Ciclotrone 0.99 0.96 20.4 0.2818F Ciclotrone 0.97 0.64 109.7 0.2213N Ciclotrone 1.00 1.19 9.96 0.4515O Ciclotrone 1.00 1.72 2.07 1.0468Ga Ciclotrone 0.89 1.90 68.3 1.3582Rb Generatore 0.96 3.35 1.25 2.6

2.4 L’annichilazione dei positroni

Il positrone possiede un’energia iniziale che gli consente di percorrere unapiccola distanza dal nucleo di emissione. In questo percorso, e soggetto ascatter multipli: quando raggiunge un’energia dell’ordine di quella termica(pochi eV) si lega con un e−, formando cosı il positronio. Quest’ultimo ha unaemivita dell’ordine di 10−7 s, e annichilica trasformando la rispettiva massanell’energia associata a due fotoni da 511 keV. Nel sistema del positronio, idue fotoni vengono emessi lungo la stessa linea ed in direzioni esattamenteopposte. Tale linea prende il nome di Linea di Risposta (LoR). Nel sistema di


riferimento del laboratorio, all’angolo di emissione e associata un’incertezza±∆θ come conseguenza del momento residuo del positronio che determinaun’annichilazione non a riposo. ∆θ in acqua vale ≈ 0.25 [33].

2.5 La rivelazione dei fotoni

L’informazione clinica di un tomografo PET dipende dalla probabilita cheentrambi i fotoni associati all’annichilazione del positronio non subiscanointerazione lungo la rispettiva LoR fino al punto di rivelazione. Nel ca-so del corpo umano, composto per lo piu da acqua, si puo considerare ilcoefficiente di attenuazione lineare dei fotoni con energia di 511 keV paria µH2O = 9.6 × 10−2 cm. Poiche il corrispondente SEV5 e dell’ordine dei7 cm di H2O, e necessario tenere conto dell’attenuazione dovuta all’attra-versamento del corpo umano, che puo raggiungere i 50 cm di dimensionetrasversale. Inoltre, mentre in seguito all’interazione fotoelettrica di uno deidue fotoni associati all’annichilazione, l’evento di origine non e visto dal si-stema, l’interazione Compton determina diffusione e l’evento puo comunqueessere rivelato fornendo un’informazione errata.In ogni caso, dato che la probabilita che fotoni da 511 keV attraversino il cor-po senza subire scatter e generalmente alta, l’annichilazione di un positronepuo essere localizzata dalla rivelazione dei due fotoni correlati alle estremitaopposte della rispettiva LoR. Nella PET il metodo di rivelazione dei fotoniprende il nome di condizione di simultaneita degli eventi, condizione per altronon realizzabile, in quanto si deve tenere conto delle differenti distanze traevento ed estremita della LoR dove avviene la rivelazione. Per questo mo-tivo viene considerata una finestra temporale per la rivelazione degli eventi,indicativamente inferiore ai 15 ns, intervallo di tempo nel quale avviene lascintillazione e che tiene conto di eventuali delay dell’elettronica del sistema.Una rappresentazione schematica della rivelazione degli eventi in condizionedi simultaneita da parte di due rivelatori e descritta dalla fig. 2.2. L’inte-razione dei fotoni con i cristalli scintillatori opposti genera lampi luminosi iquali sono convertiti e amplificati dai rispettivi fotomoltiplicatori che a lo-ro volta generano gli impulsi di segnale VA e VB. Al superamento dellasoglia VT i pulse generator generano un impulso per i gate-pulse generatorche a loro volta associano ai singoli eventi rivelati agli istanti t1 e t2 unadurata del segnale pari a 2τ , cioe la finestra di coincidenza. Cosı i segna-

5Strato emivalente: spessore di assorbitore che riduce alla meta il numero di quantirivelati nell’unita di tempo in condizioni di buona geometria [31] ed e espresso dalla rela-

zione SEV=ln2µ [cm], con µ coefficiente di attenuazione lineare dell’assorbitore espresso in

[cm−1].

2.6 Rivelatori 31

li campionati separatamente sono confrontati dalla logic unit che li accettaconsiderandoli eventi veri, solo se risultano temporalmente sovrapponibili,ovvero se ∆t = t2 − t1 ≤ 2τ . Se ∆t = t2 − t1 > 2τ , gli eventi non sonoconsiderati in coincidenza e non sono registrati dal sistema. Si noti come leampiezze di segnale VA e VB, corrispondenti alla coppia di fotoni generatadallo stesso evento di annichilazione, potrebbero non essere le stesse. Questadifferenza, che dipende dalla differente frazione di energia ceduta al sistemadi rivelazione o da una locale variazione di efficienza del sistema, determinail superamento della soglia e la generazione del gate non in contemporanea.Inoltre l’utilizzo di rivelatori di ultima generazione come LSO e GSO, carat-terizzati da un tempo di decadimento indicativamente inferiore di un’ordinedi grandezza rispetto agli storici NaI(Tl) e BGO, consente l’utilizzo del ∆tper la valutazione del Time of Flight6 (ToF), utilizzato per ottimizzare le ac-quisizioni e le ricostruzioni 3D. In generale, la registrazione di un evento verorichiede alla coppia di fotoni rivelati l’appartenenza alla finestra temporaledi coincidenza, il superamento della soglia energetica da parte di entrambi euna LoR accettabile. Gli eventi cosı selezionati sono detti prompt.

2.6 Rivelatori

Mentre gli scanner a fotone singolo7 utilizzano dei collimatori per selezionareil fascio fotonico corrispondente a una proiezione planare e solo successiva-mente si procede con la registrazione nel sistema di acquisizione, la PETutilizza la coincidenza degli eventi o collimazione elettronica, quindi i rispet-tivi cristalli sono soggetti a una fluenza fotonica decisamente superiore. Laprobabilita di rivelazione dei fotoni in coincidenza dipende dall’efficienza deirivelatori, la quale e strettamente legata all’energia dei fotoni, allo stoppingpower del materiale e allo spessore dello scintillatore. Nelle PET di primagenerazione si utilizzavano cristalli allo NaI(Tl), ovvero lo stesso materialeutilizzato per le gamma camere tradizionali SPEC e SPECT, dove si de-vono rivelare i fotoni da 140 keV generati dal decadimento del 99mTc. Gliscintillatori allo NaI(Tl), oltre a essere altamente igroscopici, sono caratteriz-zati da una bassa densita, dunque per compensarne il basso potere frenanteper fotoni da 511 keV, se ne aumentava lo spessore a scapito della risolu-zione spaziale dello scanner. Verso la fine degli anni ’70 vennero introdottigli scintillatori in ortogermanato di bismuto (BGO), contraddistinti da una

6La valutazione del ToF e la capacita del tomografo di identificare la posizione di an-nichilazione lungo la rispettiva retta di propagazione (LoR) dalla misura del ∆t intercorsotra due eventi rivelati all’interno della finestra temporale di coincidenza.

7Gamma Camere tradizionali o SPECT.


Figura 2.2: Schema di rivelazione in coincidenza dei fotoni di annichilazione. I rivelatoridi raggi γ sono localizzati alle estremita opposte della LoR sulla quale avviene l’anni-chilazione. L’evento viene registrato se i fotoni vengono rivelati all’interno della finestratemporale di coincidenza. Se gli eventi sono registrati al di fuori della finestra temporaledi coincidenza o se viene rivelato un solo fotone, il sistema scarta l’evento.

2.6 Rivelatori 33

maggiore densita e da uno stopping power molto superiore, quindi piu idoneialla rivelazione di fotoni da 511 keV. Nonostante fossero caratterizzati daun’emissione luminosa pari solo al 15% rispetto allo NaI(Tl) e con un tem-po di decadimento superiore del 30%, questi scintillatori sono stati adottatinei sistemi PET per oltre 25 - 30 anni. Inoltre i rivelatori delle prime PETutilizzavano sistemi nei quali ogni singola unita di rivelazione era associataa un singolo fotomoltiplicatore, limitandone la risoluzione spaziale e la sen-sibilita. Una tale configurazione era migliorabile combinando una riduzionedimensionale del singolo elemento di rivelazione a un aumento delle unita dirivelazione, avendo come risultato sistemi piu complessi e un impatto eco-nomico non sostenibile. Gli sforzi si orientarono quindi sulla possibilita diassociare piu cristalli a un singolo fotomoltiplicatore, incluso l’uso di cristallicon un differente tempo di decadimento o diverse logiche di campionamentosu piu fotomoltiplicatori, ma senza successo. L’obiettivo di aumentare l’effi-cienza di rivelazione e la risoluzione spaziale diminuendo al contempo i costidi produzione e stato raggiunto con la tecnica denominata Block Detectorproposta da Casey e Nutt nel 1980 [25]. Questa soluzione prevedeva un bloc-co di BGO nel quale era ricavata una matrice 8 x 8 di cristalli individuali,ottenuta mediante tagli tanto piu profondi quanto piu prossimi al bordo delblocco e interfacciata a una matrice 2 x 2 di fotomoltiplicatori (fig. 2.3).

Figura 2.3: Schematizzazione di un block detector.


La luce prodotta dal singolo cristallo colpisce i quattro fotomoltiplicatoriin modo proporzionale alla loro collocazione all’interno del blocco. L’infor-mazione sulla posizione dell’interazione viene ricavata sulla base del segnaledi uscita dei quattro fotomoltiplicatori con le seguenti equazioni:

x =P1 + P2 − P3 − P4

P1 + P2 + P3 + P4

y =P1 − P2 + P3 − P4

P1 + P2 + P3 + P4

(2.10)

Date le modalita costruttive del Block Detector, la risoluzione spazialeassociata risulta strettamente correlata alla dimensione dei singoli cristalli.Nelle versioni piu recenti, vengono utilizzati materiali scintillanti di diversotipo rispetto al BGO, come l’ortosilicato di lutezio (LSO)8, l’ortosilicato digadolinio (GSO) e l’ortosilicato di ittrio (YSO). In questi ultimi casi il bloccoscintillatore e costituito da matrici dove i singoli elementi detti pixel sonofisicamente separati, con sezioni dell’ordine dei 4x4 mm2. In tab. 2.2 sonoriportate alcune delle proprieta degli scintillatori utilizzati nelle PET.

Tabella 2.2: Proprieta di alcuni scintillatori utilizzati nelle PET. ρ e la densita, Zeff ilnumero atomico efficace, R.L. la resa di luce, τ la costante di decadimento, µ il coefficientedi attenuazione lineare a 511 keV e ph(%) la frazione di interazione per effetto fotoelettricoa 511 keV.

Scintillatore ρ(g/cm3)

Zeff R.L.(% NaI)

τ(ns)

µ(cm−1)

ph(%)

Ioduro di sodio: NaI(Tl) 3.67 51 100 230 0.34 22

Ortogermanato di Bismuto: BGO 7.13 74 15 300 0.96 78

Ortosilicato di Lutezio: LSO(Ce) 7.40 67 75 40 0.88 33

Ortosilicato di Gadolinio: GSO(Ce) 6.81 60 25 60 0.95 30

Ortosilicato di Lutezio Ittrio: LYSO 7.40 64 96 48 0.89 34

Ortosilicato di Ittrio: YSO(Ce) 4.53 34.2 118 70 0.39 n.a.

Come gia detto, gli eventi prompt sono registrati all’interno della finestratemporale di coincidenza, aspetto che riduce drasticamente la probabilita

8I cristalli in LSO sono caratterizzati da una radioattivita intrinseca della quale enecessario tenere conto nella definizione delle condizioni operative di funzionamento. Ilfondo radioattivo associato ha uno spettro energetico nel range 450 - 650 keV e a ogniblocco di rivelatori e associato un rate di circa 5500 - 7500 cps [34].

2.7 Rivelazione degli eventi 35

di rivelazione. Per questo motivo, si ricorre a catene di rivelatori dispostiad anello, dove ogni singolo rivelatore puo registrare eventi in coincidenzacon tutti gli altri blocchi situati sul lato opposto. La probabilita di rivelareeventi di prompt aumenta ulteriormente con l’utilizzo di piu anelli affiancati,consentendo di rivelare eventi in coincidenza nella tre dimensioni spaziali.I dispositivi utilizzati per la rivelazione di fotoni da 511 keV, originati dal-l’annichilazione e utilizzati per la costruzione della mappa di distribuzionedi radiofarmaci all’interno del corpo umano, prendono il nome di tomografio scanner e si differenziano dalle SPEC e SPECT per il grande numero dirivelatori disposti su piu anelli intorno al corpo del paziente.

2.7 Rivelazione degli eventi

Idealmente, gli unici eventi che dovrebbero essere registrati sono quelli as-sociati all’annichilazione reale del positroni. Tuttavia, una serie di eventiindesiderati ma che soddisfa i criteri di rivelazione in coincidenza vengonoconsiderati eventi prompt. Questi eventi determinano rumore e degradazionedella risoluzione spaziale e sono classificabili nelle quattro differenti tipologieal seguito riportate e rappresentate in fig. 2.4:

True coincidence: associati alla rivelazione di due fotoni back-to-backemessi da una singola coppia positrone elettrone. I due fotoni sono rivelatiall’interno della finestra di coincidenza temporale e spaziale, cioe tra duecoppie opposte di rivelatori.

Scatter coincidence: avviene quando uno o entrambi i fotoni generatidall’annichilazione subiscono scatter Compton all’interno dei tessuti. L’inte-razione Compton determina perdita di energia e cambio di direzione, conse-guentemente la localizzazione dell’annichilazione non risulta corretta, deter-minando la degradazione dell’informazione acquisita dal sistema.

Random coincidence: avviene quando due fotoni associati a due anni-chilazioni distinte, cioe spazialmente scorrelate, sono viste dal sistema dirivelazione come eventi prompt. Le coincidenze casuali sono fonte di rumoree sono generalmente proporzionali al quadrato dell’attivita presente nel cam-po di vista (FOV). Le acquisizioni con tomografi PET in presenza di alti ratesono pesantemente degradate, quindi e necessario applicare delle correzioniper il random.


Multiple events: sono simili al random ma dovuti a 3 fotoni provenientida due annichilazioni distinte rivelati all’interno della finestra di coincidenza.Anche questa configurazione determina ambiguita nella collocazione spazialedell’evento, che normalmente viene scartato.

Single event: sono associati all’emissione di un singolo fotone. Questofenomeno e possibile grazie ad alcuni processi fisici come l’interazione fotoe-lettrica di uno dei due fotoni generati nell’annichilazione o alla presenza diradioattivita intrinseca nei rivelatori (LSO). Generalmente questi eventi sonofiltrati dalla condizione di coincidenza, anche se nella pratica dall’1 al 10%sono convertiti in prompt.

Figura 2.4: Tipi di coincidenza registrati da uno scanner PET: A) true coincidence; B)scatter coincidence; C) random coincidence; D) multiple coincidence.

2.8 Acquisizione dei dati 37

2.8 Acquisizione dei dati

In generale gli scanner PET possono eseguire acquisizione tomografiche indue differenti modalita:

1. Bidimensionale o planare, effettuata con setti di separazione in posi-zione; in altre parole, gli anelli di rivelazione sono fisicamente divisi daintersezioni (fig. 2.5A). Questa modalita e stata ormai abbandonata;

2. Tridimensionale o volumetrica, effettuata con setti retratti se presenti,dove i rivelatori sono esposti all’annichilazione obliqua, cioe la simulta-neita degli eventi e rivelata anche su piu anelli (fig. 2.5B). Le PET dinuova generazione non hanno in dotazione i setti di separazione tra glianelli e acquisiscono solo in quest’ultima modalita.

Figura 2.5: A) Sezione sagittale di PET in acquisizione bidimensionale. B) Sezionesagittale di PET in acquisizione volumetrica.

In un tomografo a emissione di positroni, ogni coppia di rivelatori registral’integrale di linea o di proiezione, cioe la somma degli eventi in coincidenza


lungo la rispettiva LoR (fig. 2.6A). I dati sono cosı memorizzati in matricibidimensionali chiamate sinogrammi (fig. 2.6B).

Figura 2.6: A) Sezione trasversale dell’acquisizione dati. B) Sinogramma corrispondenteall’acquisizione.

Se p e il sinogramma, il singolo punto p(r, θ) rappresenta il numero dicoppie di fotoni in coincidenza rivelato dalla rispettiva coppia di rivelatoriallineati lungo la singola LoR, la quale e tracciata a una distanza r dal centrodel FoV e a un angolo θ rispetto all’asse y. In altre parole, ogni punto delsinogramma (bin) rappresenta la somma degli eventi rivelati da una coppiaopposta di rivelatori e ogni riga rappresenta gli eventi lungo LoR parallele.Ovviamente i sinogrammi mostrano solo una piccola parte dell’informazionedella distribuzione del radiofarmaco nel corpo ed e necessario eseguirne unaricostruzione per rendere interpretabili i dati acquisiti.

2.9 Ricostruzione delle immagini

L’obiettivo della ricostruzione e il recupero della distribuzione del radiofar-maco partendo dal sinogramma. Il principio di ricostruzione delle immaginie analogo per le acquisizioni effettuate in 2D e 3D, salvo che in quest’ultima

2.9 Ricostruzione delle immagini 39

configurazione e molto piu complicato. Per semplicita verra trattata la so-la ricostruzione bidimensionale. La teoria delle ricostruzioni delle immaginipartendo dalle rispettive proiezioni, e stata sviluppata nel 1917 da Radon [4],che dimostro la possibilita di ricostruire immagini tridimensionali partendoda una serie angolare completa di proiezioni bidimensionali. In generale glialgoritmi di ricostruzione delle immagini si classificano in Fourier-Based (FB)e Iterative-based (EM).

2.9.1 Ricostruzione FB

La trasformata di Radon mappa un oggetto bidimensionale f(x, y) in unomonodimensionale in r all’interno del FoV a θ fissato, con p(r, θ) che vienevalutato per ogni θ intorno all’oggetto (fig. 2.7):

p(r, θ) =

∫ ∞

0

f(x, y)dlr,θ

dove:

r = x · cosθ − y · sinθ

e quindi:x = r · cosθ + l · sinθ

y = l · cosθ − r · sinθ

(2.11)

dove lr,θ rappresenta la gia citata linea integrale (linea di proiezione), loca-lizzata a una distanza r dal centro del FoV e con angolo di inclinazione θrispetto all’asse y. Nel caso discreto, pi(r, θ) assume la seguente forma:

pi(r, θ) =m∑

j=1

ai,jfj(x, y) (2.12)

dove j, da 1 a m, indicizza i valori di fj all’interno della singola linea inte-grale, l’indice i rappresenta l’i-esima proiezione effettuata ed e quindi legatoal passo angolare con la relazione ∆θ = π

Icon I numero totale di campiona-

menti angolari. Infine gli aij ∈ [0, 1] sono dei coefficienti che rappresentano ilcontributo all’immagine del j-esimo pixel per il singolo bin del sinogramma;in altre parole rappresentano la probabilita che i fotoni emessi nel pixel jsiano rivelati e conteggiati nel sinogramma. Ricordando che la trasformatadi Fourier di una linea di proiezione a un angolo prefissato descrive una lineanello spazio di Fourier bidimensionale della f(x, y) allo stesso angolo9, l’og-getto originale puo essere ricostruito applicando l’inversa della trasformata

9Teorema della sezione centrale valido anche per la trasformata di Radon: seF[f(x, y)] = F (u, ν) rappresenta la trasformata di Fourier di f(x,y) e F[p(r, θ)] = S(ω, θ)


Figura 2.7: Formazione del sinogrammi. Gli eventi sono memorizzati per ogni LoR infunzione dell’angolo θ e della distanza r dal centro del FoV. A) Nel generico punto delcampo di vista sono tracciati 4 LoR, A, B, C, D. B) Sono riportati nel sinogramma i punticorrispondenti ai 4 LoR tracciati in A). C) Viene rappresentato il sinogramma corrispon-dente a una acquisizione cerebrale. D) Ricostruzione di una slice cerebrale corrisponden-te al sinogramma rappresentato in C. E) Rappresentazione schematica dei parametri diacquisizione dei sinogrammi.

di Fourier bidimensionale, ottenuta come sovrapposizione delle linee di pro-iezione corrispondenti ai differenti angoli. Questo metodo prende il nome diricostruzione di Fourier ed e riassumibile con le seguenti espressioni:

f(x, y) =

∫F−1 (F [p(r, θ)]ψ) dθ (2.13)

mentre il rispettivo discreto assume la forma:

f(x, y) ≈I∑

i=1

F−1 (F [pi(r, θ)]ψ)∆θ (2.14)

dove si e introdotta una generica funzione ψ per pesare le frequenze spaziali.Al fine di minimizzare gli artefatti e necessario riempire lo spazio di Fourierin modo uniforme, fatto che richiede una grande quantita di dati in quantonel reticolo polare, ad alte frequenze, i dati si diradano. Nella pratica, un

rappresenta la trasformata di Fourier delle linee integrali p(r, θ), allora si puo scrivere cheF (ω, θ) = S(ω, θ), con u = ωcosθ e ν = ωsinθ.


approccio meno oneroso rispetto alla ricostruzione di Fourier e di piu largoimpiego, determina f(x, y) in termini di p(r, θ) con la seguente relazione:

f(x, y) =

∫ π

0

∫ +∞

−∞

p(r, θ)ψ(r − s)dsdθ (2.15)

dove si applica il prodotto di convoluzione tra le linee di proiezione p(r, θ)e ψ(r) che rappresenta una funzione filtro nel dominio spaziale. Ramachan-dram e Lakshminarayanan [35] hanno dimostrano come l’esatta ricostruzionedi f(x, y) possa essere ottenuta se la funzione di filtraggio ψ(r) e scelta taleche:

F (ψ) =

|ω| se ω < ωo

0 altrimenti(2.16)

dove F (ψ) rappresenta la trasformata di Fourier di ψ(r) e ωo e la compo-nente in frequenza piu alta di f(x, y). La funzione di filtraggio nel dominiospaziale puo essere espressa dalla seguente relazione:

ψ(r) = 2ω2o

(sin2πω0r

2πωor

)− ω2

o

(sinπωor

πωor

)2

(2.17)

Questo metodo prende il nome di retroproiezione filtrata (filtered-back-projection o convolution-backprojection).In definitiva, la modalita di ricostruzione tramite l’algoritmo FBP richiede,per ogni θ fissato, il calcolo della trasformata di Fourier per ogni linea di pro-iezione, la convoluzione della risultante con la funzione di filtraggio, il calcolodell’antitrasformata di Fourier e la retroproiezione in matrice. L’applicazionedel filtro a rampa espresso dalla relazione (2.16) determina, in corrispondenzadelle alte frequenze e in concomitanza di acquisizioni a basso campionamentoangolare e bassi conteggi, il dominio del rumore, compromettendo quindi labonta clinica della ricostruzione.Per il miglioramento della qualita dell’immagine clinica, e dunque necessariolimitare l’informazione associata alle alte frequenze, ottenibile applicando unlow pass filter (ad esempio Hann, Hanning, Butterworth, Parzen), che smussail profilo della funzione a rampa. Sfortunatamente, l’attenuazione delle altefrequenze degrada la risoluzione spaziale delle immagini ricostruite. Quindi seda un lato si ha un’immagine meno rumorosa con netto aumento del rappor-to segnale rumore, dall’altro si crea un taglio delle alte frequenze che agiscecome uno smoothing dei dati, peggiorandone l’accuratezza di ricostruzione(fig. 2.8).


Figura 2.8: Effetto dell’applicazione del filtraggio alla ricostruzione delle immagini.Minore e la frequenza di taglio, maggiore e lo smoothing sulle immagini.

2.9.2 Filtraggio

Le immagini tomografiche prodotte da scanner PET sono spesso di difficileinterpretazione per il basso contrasto e l’elevato livello di rumore. Un me-todo per il miglioramento della loro qualita e fornito dall’applicazione di unfiltraggio aggiuntivo, applicabile sia alle proiezioni prima della ricostruzioneo direttamente sulle immagini ricostruite. Questi filtri possono essere otti-mizzati per accentuare il contrasto (enhancement) e sopprimere il rumore ascapito della risoluzione spaziale (smoothing). Le tecniche di elaborazionenel campo delle frequenze trovano fondamento teorico nel Teorema di Con-voluzione, il quale determina la corrispondenza tra il filtraggio nel dominiospaziale e l’analogo filtraggio nel dominio delle frequenze. L’applicazione delfiltraggio nel dominio spaziale e espresso dalla seguente relazione:

g(x, y) = f(x, y) ∗ h(x, y) =1

M ·N

M−1∑

m=0

N−1∑

n=0

f(m,n)h(x−m, y − n) (2.18)

L’applicazione del filtraggio nel dominio delle frequenze e dato invece da:

G(u, ν) = F [f(x, y)] ∗ F [h(x, y)] = F (u, ν) ∗H(u, ν) (2.19)


dove F (u, ν) rappresenta la trasformata di Fourier bidimensionale dell’im-magine:

F [f(x, y)] =

∫ +∞

−∞

∫ +∞

−∞

f(x, y)e−2i(ux+νy)dxdy (2.20)

H(u, ν) rappresenta la funzione filtro nello spazio delle frequenze e deve essereottimizzata in modo da effettuare un taglio mirato delle alte frequenze legateal rumore, lasciando invariate le basse, dove risiedono le informazioni cliniche(fig. 2.9.2). L’immagine f(x, y) e infine ottenuta applicando l’antitrasformata

Figura 2.9: Alcuni filtri attualmente in uso con la FBP e loro forma. Il valore sull’as-se y indica in che misura il contributo di ogni frequenza dell’immagine viene modificatodall’applicazione dei filtri stessi. Ad eccezione del filtro rampa, tutti gli altri riduco-no le componenti ad alta frequenza (che contengono molto rumore) e introducono nellecomponenti a bassa frequenza un effetto di sfocatura.


di Fourier:

f(x, y) = F−1 [F (u, ν) ∗H(u, ν)]

f(x, y) =

∫ +∞

−∞

∫ +∞

−∞

[F (u, ν) ∗H(u, ν)]e+2i(ux+νy)dudν(2.21)

Implementare trasformata e antitrasformata nelle loro forme classiche richie-derebbe per un’immagine N×N un numero di iterazioni proporzionale a N2.Per questo motivo e comunemente diffusa e utilizzata la Fast Fourier Tra-sform (FFT) che, attraverso opportune tecniche di decomposizione, riesce adabbassarne il livello a N×log2N. Come gia anticipato, in Medicina Nucleare siutilizzano filtri low pass o di smoothing la cui applicazione enfatizza le tran-sizioni lente e attenua le brusche. I fitri piu diffusi sono il filtro Butterworthe quello Gaussiano dei quali viene fornita una breve descrizione.

2.9.2.1 Filtro Ideale

Il filtro ideale low pass elimina completamente tutte le componenti con fre-quenza maggiore di una soglia Ωo, chiamata frequenza di taglio. La rispettivaforma di H(u, ν) e:

H(u, ν) =

1 Ω(u, ν) ≤ Ωo

0 Ω(u, ν) > Ωo

Ω(u, ν) =

√(u−

M

2

)2

+

(ν −

N

2

)2

(2.22)

dove Ω(u, ν) rappresenta la distanza dall’origine nello spazio delle frequenze.Al variare della frequenza di taglio Ωo, il filtro permettera il passaggio didiverse porzioni dello spettro di potenza dell’immagine.

2.9.2.2 Filtro Butterworth

A differenza del filtro ideale, il filtro Butterworth non determina un taglionetto in frequenza, in quanto la sua funzione di trasferimento non e caratte-rizzata da una brusca transizione. Il luogo delle frequenze di taglio e definitodai punti del piano per i quali H(u, ν) ricade all’interno di una frazione delsuo valore massimo. La funzione di filtraggio per il filtro Butterworth confrequenza di taglio Ωo e ordine n e espressa con la seguente relazione:

H(u, ν) =1

1 +(

Ω(u,ν)Ωo

)2n (2.23)

Al crescere dell’ordine del filtro, il profilo diventa sempre piu netto e lafunzione di trasferimento si avvicina a quella del filtro ideale, assumendonecaratteristiche e difetti (fig. 2.10).


Figura 2.10: Nell’immagine di sinistra e rappresentato a parita di filtro e ordine, la va-riazione indotta dal cut-off Ωo=25%ΩNyquist e Ωo=50%ΩNyquist. Nell’immagine di destrae rappresentata a parita di filtro e cut-off, la variazione indotta dall’ordine n=2 e n=15.Per frequenza di Nyquisit si intende la massima frequenza che un sistema puo distingure

ed e pari a ΩNyquist =1

2·pixel= 0.5 in

[ciclipixel

].

2.9.2.3 Filtro Gaussiano

I filtri Gaussiani hanno una particolare importanza in quanto sia la tra-sformata che la sua inversa sono funzioni gaussiane reali. L’applicazione diquesto filtro presenta delle analogie con il filtraggio effettuato con il filtro diButterworth di piccolo ordine, ma e piu semplice da realizzare. La rispettivaH(u, ν) e:

H(u, ν) = e−

Ω2(u,ν)

2Ω2o (2.24)

dove Ω e Ωo sono definite in modo analogo al filtro ideale.

2.9.3 Ricostruzione Iterativa

L’immagine tomografica puo essere ricostruita mediante metodi statistici ite-rativi. Alternativamente all’utilizzo di un metodo di ricostruzione analiticodelle immagini, basato sulla distribuzione di radiofarmaco localizzato nellerispettive proiezioni, la metodologia iterativa stima una serie di immagini didistribuzione di radioattivita e ne compara le rispettive proiezioni con quellerealmente acquisite, raffinando iterativamente le prime fintanto che la corri-spondenza non e soddisfacente [36, 37, 38]. In generale si puo dire che questoapproccio e migliorativo rispetto alla FBP, in quanto permette di modularele fluttuazioni statistiche associate al rumore, sia sulle immagini ricostruitecome avviene per la FBP, ma anche sui dati in ingresso e in altre modalita.Inoltre, nei modelli di stima possono essere introdotte informazioni a prio-


ri dell’oggetto, come ad esempio le acquisizioni CT, per altro incorpora-te nelle moderne PET, che definiscono la morfologia anatomica con un’al-ta risoluzione spaziale, permettendo di migliorare e affinare il processo diricostruzione.

Le fasi associate alla ricostruzione iterativa possono essere schematizzatenei seguenti punti:

- Trovare un set di valori iniziali che identifichino l’oggetto;

- Quantificare quanto le proiezioni associate alla stima dell’oggetto cor-rispondano o differiscano dalle proiezioni acquisite;

- Utilizzare il risultato della comparazione per effettuare una correzionedella stima.

Viene dunque utilizzato un algoritmo per valutare le differenze tra le proiezio-ni dell’oggetto stimato e quello acquisito e un algoritmo che effettua la nuovastima sulla base delle differenze, al fine di trovare un vettore f soluzione dellaseguente relazione:

p = A · f (2.25)

dove p rappresenta il vettore di conteggi reali memorizzati nel sinogramma,A una matrice di coefficienti e f il vettore d’immagine ignoto. L’AlgebraicReconstruction Technique (ART) e definita come:

f(m+1)i = f

(m)i +

pi −∑

Nj=1f

(m)ji

N(2.26)

dove

- f(m+1)i e f

(m)i rappresentano rispettivamente la stima nuova e corrente

della i− esima linea integrale;

-∑N

i=1 f(m)ji e la somma dei conteggi negli N pixel che appartengono alla

i-esima linea integrale stimata alla m-esima iterazione;

-pi−

∑Ni=1 f

mji

Ne la correzione da applicare a fm

i per ottenere fm+1i ;

- pi −∑N

i=1 fmji rappresenta il termine comparativo;

- pi rappresenta i conteggi acquisiti all’interno della i-esima linea integrale,cioe i conteggi presenti in un bin del sinogramma.


2.9.3.1 Algoritmo ML-EM

Un metodo ottimizzato di ricerca della miglior soluzione dell’equazione p =A · f e quello noto come maximization of the likelihood function [36] (ML-EM) delle immagini ricostruite. In linea di principio si sfrutta il fatto chei processi di disintegrazione radioattiva sono descritti dalla distribuzione diPoisson.Il fine dell’algoritmo ML-EM e quello di trovare una soluzione generale per lamiglior stima delle fi. Questa operazione e effettuata cercando e mappandoil numero medio di disintegrazioni che puo determinare con maggiore proba-bilita la corrispondente pi.Se 〈pi〉, numero medio di disintegrazioni memorizzate in un bin del sinogram-ma, e la somma del numero medio di coppie di fotoni emessi in ogni pixeldell’immagine localizzato sulla linea integrale corrispondente, allora si puoscrivere:

〈pi〉 =J∑

j=1

ai,j 〈fj〉 (2.27)

dove

- 〈fj〉 e il numero medio di disintegrazioni nel j-esimo pixel dell’immaginelocalizzato sulla linea integrale in analisi;

- aij ∈ [0, 1] sono i coefficienti che rappresentano le probabilita degli even-ti associate al pixel i-esimo del sinogramma e ai pixel j appartenenti allamedesima linea integrale caratterizzata da un totale di J pixel;

- il termine ai,j 〈fj〉 e il numero medio di fotoni emessi nel pixel d’immaginej-esimo e memorizzato nel bin i del sinogramma.

La distribuzione di Poisson consente di prevedere il numero di disinte-grazioni partendo dal loro numero medio: supponendo dunque che il nu-mero di annichilazioni prodotte e memorizzate siano variabili di Poisson, laprobabilita di rivelare pi fotoni e espressa dalla seguente relazione:

P (pi) =e−〈pi〉〈pi〉

pi

pi!(2.28)

dove la probabilita massima e ottenuta quando il numero di conteggi pi rivela-ti nel sinogramma e pari a 〈pi〉. Assumendo ogni pi come variabile di Poissonindipendente, P (p| 〈f〉), la probabilita di osservare il vettore p quando lamappa di emissione vale 〈f〉 e esprimibile con il prodotto delle probabilita


associate a ogni bin del sinogramma P (pi). La funzione di probabilita L 〈f〉,e rappresentata dalla seguente relazione:

L 〈f〉 = P (p| 〈f〉) =n∏

i=1

e−〈pi〉〈pi〉pi

pi!(2.29)

dove n e il numero totale dei bin.Applicando il logaritmo naturale a entrambi i membri si puo ricavare laseguente relazione:

ln [L 〈f〉] =n∑

i=1

[−〈pi〉+ piln (〈pi〉)− ln (pi!)] (2.30)

Sostituendo 〈pi〉 con la relazione 2.27 si ottiene:

ln [L 〈f〉] =n∑

i=1

[−

J∑

j=1

aij 〈fj〉+

(piln

J∑

j=1

aij 〈fj〉 − ln (pi!)

)](2.31)

dove ln[L 〈f〉] e il logaritmo della probabilita di osservare una determinataproiezione per ogni immagine media impostata.Il calcolo del vettore 〈fj〉 tale per cui la funzione di probabilita e massima,si effettua valutando dove si annulla la derivata della relazione 2.31:

∂ln[L 〈f〉]

∂ 〈fj〉= −

n∑

i=1

aij +n∑

i=1

aijpi∑J

j′=1 aij′ 〈fj′〉= 0 (2.32)

dalla quale si ricavano i nuovi coefficienti aij, per la stima della 〈fj〉(m+1):

〈fj〉(m+1) =

〈fj〉(m)

∑ni=1 aij

(n∑

i=1

aijpi∑J

j′=1 aij′ 〈fj′〉(m)

)(2.33)

Quest’ultima relazione esprime l’algoritmo iterativo ML-EM [39] e operati-vamente aggiorna l’immagine. I termini presenti nella relazione (2.33) hannoil seguente significato:

- 1∑n

i=1 aijeffettua una normalizzazione;

- pi∑

j′=1 aij′〈fj′〉esprime il rapporto tra i conteggi misurati e la media di quelli

stimati all’interno dei bin i del sinogramma;


-∑

Ji=1

pi∑

j′=1 aij′〈fj′〉aij esprime la retro proiezione del rapporto per il pixel

j-esimo dell’immagine.

L’algoritmo ML-EM converge lentamente e potrebbe richiedere dalle 50 alle200 iterazioni, specie se e disponibile e incorporato in un accurato modello diretro proiezione. Grazie ad appropriati modelli di attenuazione e blurring epossibile simulare in modo molto preciso le differenze tra stima e proiezione,tendendo sempre piu alla convergenza che, per contro, risulta sempre piuonerosa da un punto di vista computazionale. Nonostante questo limite, aogni iterazione m e disponibile una stima dell’immagine.

2.9.3.2 Algoritmo OSEM o Fast ML-EM

Per porre rimedio alla lenta convergenza che caratterizza l’algoritmo ML-EM,onerosa da un punto di vista computazionale, e stato proposto l’algoritmoOSEM. L’approccio dell’OSEM consiste nella suddivisione dei dati di proie-zione in piu sottogruppi ordinati in una specifica sequenza intorno al gantry(fig. 2.11). Ogni sottogruppo deve contenere i dati di proiezione equamente

Figura 2.11: Algoritmo OSEM, suddivisione dei dati in subset.

distribuiti intorno al FoV, in modo da poterli singolarmente valutare me-diante l’algoritmo ML-EM. Effettuata la valutazione sul primo sottogruppo,quella del secondo parte dai dati ricavati dal primo e cosı per tutti i sotto-gruppi creati (fig. 2.12, fig. 2.13). Elaborando i dati in questa modalita, laprocedura di convergenza ML-EM e accelerata di un fattore proporzionale


all’inverso del numero di sottogruppi creati, fino a che si raggiunge un nume-ro critico, oltre il quale il rumore viene amplificato. Quest’ultima condizioneimplica una non convergenza mediante ML-EM.

Figura 2.12: Acquisizioni per la valutazione della qualita d’immagine con fantocciodedicato. Per raggiungere un livello qualitativo accettabile, l’algoritmo ML-EM richiede16 iterazioni mentre l’algoritmo OSEM richiede una sola iterazione e 8 differenti subset.

2.9.3.3 Algoritmo AWOSEM

Gli algoritmi fin qui trattati partono dal presupposto che tutti gli eventidi annichilazione localizzati sulle rispettive LoR, siano rivelati dalla corri-spondente coppia di rivelatori. Come descritto nel dettaglio nella prossimasezione, i dati PET necessitano di diverse correzioni, tra le quali quella perl’attenuazione fotonica risulta la piu influente10. Dato che questa correzioneintroduce una pesante deviazione dalla statistica di Poisson, i dati utiliz-zati per la ricostruzione iterativa devono essere corretti moltiplicandoli perl’inverso dei coefficienti ACF11. Cosı facendo, il passo di iterazione per ognisingolo bin della rispettiva linea integrale pi, assume la seguente forma:

〈fj,z〉(m+1) =

〈fj〉(m)

∑ni=1

aijAi,z

(n∑

i=1

piAi,z∑J

j′=1 aij′ 〈fj′〉(m)

aij

)(2.34)

10Sezione 2.10.711ACF: Attenuation Correction Factor ricavati dalle immagini CT.


Figura 2.13: Acquisizione clinica cerebrale ricostruita con algoritmi FBP e OSEM. Inentrambe e riscontrabile la presenza di due addensamenti localizzati in zona frontale eoccipitale. La ricostruzione effettuata con algoritmo FBP risulta qualitativamente moltopiu rumorosa tanto da rendere dubbia la lesione in sede occipitale ed e caratterizzata dalben visibile artefatto a stella che la contraddistingue.

dove Ai,z rappresenta il vettore dei coefficienti di attenuazione per la LoRi.L’algoritmo AWOSEM incorpora i coefficienti ACF nell’iterazione (m) perla stima dell’iterazione successiva (m + 1). Questa valutazione e comunqueconfrontata con le pi attenuate memorizzate nei sinogrammi.

2.9.4 Algoritmi 3D

In questa sezione vengono brevemente descritti gli algoritmi di ricostruzioneutilizzati per le acquisizioni volumetriche. Le acquisizioni 3D devono proces-sare una grande quantita di dati rispetto alle acquisizioni 2D come conse-guenza del fatto che considerano linee integrali definite tra i diversi anelli dirivelatori (LoR oblique), utilizzano N2 sinogrammi a differenza di quelle 2Dbasate su 2N sinogrammi. La funzione di risposta associata allo scanner inacquisizione 3D e fortemente dipendente dalla posizione assiale di rivelazionee l’incompletezza dei dati associata alle LoR oblique viola le condizioni neces-sarie alla classica ricostruzione retro filtrata (fig. 2.14). I dati cosı acquisitirisultano complessivamente poveri di informazione e spazialmente distorti,anche a causa dell’elevata percentuale di eventi persi associati al maggiorerate di random e scatter.


Figura 2.14: L’acquisizione 3D sulla base di LoR obliqui genera serie incomplete. Neiprocessi di ricostruzione si parla di rivelatori virtuali.

2.9.4.1 Project Missing Data (PROMIS) o 3D Reprojection (3DRP)

Essendo entrambi metodi di ricostruzione analitici, e necessario rimediareall’incompletezza delle LoR oblique associate alle acquisizioni volumetriche.Questa operazione si effettua applicando la classica ricostruzione FBP 2Dper le LoR ortogonali all’asse z. I dati cosı calcolati permettono di effettua-re una stima delle LoR oblique mancanti e necessarie al completamento deirispettivi sinogrammi. Il numero di bin associati alla singola LoR obliquaaumenta rapidamente con la diminuzione dell’angolo sotteso tra LoR e l’assez dello scanner, determinando anche in questo caso un notevole aumento delpeso computazionale dei calcoli. Una volta che le LoR mancanti sono stima-te e possibile usare l’algoritmo di ricostruzione 3D-FBP al quale, medianteprodotto di convoluzione, sono applicate funzioni filtro specifiche (Colsher oDefrise). Una volta ricostruite le immagini 3D, l’ultimo passo e quello di ot-tenere le immagini 2D corrispondenti alle diverse slice normalmente utilizzateper la valutazione clinica. Questo processo che prende il nome di rebinning,puo essere effettuato in due modalita.

Rebinning SSRB (Simplest Slice Rebinning Algorithm): consistein una stima del contributo alle LoR ortogonali all’asse z da parte delleLoR oblique. Il metodo e accurato solo nel caso in cui il radiotracciante sialocalizzato all’interno del campo di vista assiale. Contrariamente, la presen-za di radioattivita diffusa al di fuori del volume di acquisizione determinaun’apprezzabile sfocatura assiale delle immagini.

Rebinning FORE (Fourier Rebinning): e un metodo molto piu accu-rato di valutazione della localizzazione assiale di radiotracciante. Riduce intermini apprezzabili la distorsione dovuta alla presenza di radioattivita al difuori del campo di vista assiale dello scanner, condizione per altro di nor-malita nelle acquisizioni cliniche Head e Body. Il rebinning FORE effettua


la proiezione da 3D a 2D nel dominio della frequenza, cioe esplora e pesa lavariazione di frequenza al variare della distanza assiale tra i bin appartenentialle LoR oblique e le rispettive LoR ortogonali.

2.9.4.2 FORE

Si basa sull’applicazione della trasformata di Radon 3D alla distribuzionetridimensionale del radiofarmaco ed e utilizzabile in modalita analitica e ite-rativa. In questa ricostruzione sono presenti 4 parametri: le coordinate spa-ziali x, y, z e l’angolo φ che definisce l’inclinazione delle LoR oblique rispettoall’asse z dello scanner. La singola linea integrale associata all’acquisizionevolumetrica e data da:

pi(r, θ, z, δ) =

∫f(x, y, z)dlr,θ,δ (2.35)

dove

x = r · cosθ − r · sinθ

y = r · sinθ + r · cosθ

z = z + r · δ

δ = tanφ

(2.36)

Le coordinate z sono espresse rispetto al punto medio del campo di vistaassiale dello scanner. Anche questo algoritmo, parte da un rebinnig 2D deisinogrammi corrispondenti alle LoR assiali, estendendo poi la valutazioneanche alle LoR oblique. Per queste ultime e per le sole alte frequenze vieneadottata un’interpolazione lineare per il completamento dei dati mancanti perpoi essere integrate insieme alle informazioni associate alle basse frequenze neisinogrammi ottenuti con il rebinnig 2D iniziale. I passi successivi richiedonouna normalizzazione dei sinogrammi contenenti le informazioni associate alleLoR assiali e oblique a loro volta trasformate in linee integrali pi(r, θ, z) conl’applicazione dell’antitrasformata 2D. Le slice con le immagini cliniche sonoinfine ottenute applicando un algoritmo di ricostruzione 2D tra quelli giacitati.

2.9.4.3 RAMLA

Il Row Action Maximun Likelihood Algorithm e un algoritmo esclusivamenteiterativo. RAMLA e stato sviluppato come metodo piu veloce e alternati-vo all’algoritmo EM per la massimizzazione della statistica di Poisson. Laricostruzione delle immagini e aggiornata a ogni proiezione mediante un pro-tocollo indicizzato da un parametro di rilassamento λm. Questo parametro


impedisce all’algoritmo di ricostruzione di correggere troppo pesantemente leimmagini nelle successive iterazioni. Grazie a questo accorgimento, la con-vergenza e graduale e sufficientemente rapida. La progressione del calcoloavviene per singole righe della matrice contenente i bin, le quali sono selezio-nate in sequenza tale che le linee di proiezione risultino le piu indipendentipossibili, assicurando un rapido aumento della probabilita di Poisson. Laformula di correzione associata alla singola linea integrale e data da:

f (m+1) = f(m)j + λm · f

(m)j

(pi∑m

j=1 aijf(m)j

− 1

)(2.37)

dove compare il termina additivo simile all’ART e il parametro di rilassa-mento λm.

2.9.4.4 PSF

La qualita delle immagini ricostruite utilizzando algoritmi statistici iteratividipende da un accurato modello che lega lo spazio di acquisizione, definito dalFoV trasversale e assiale, con lo spazio di proiezione, cioe dalla matrice deirivelatori. La valutazione della risposta del sistema a una sorgente puntifor-me di accurata dimensione e localizzata in molteplici posizioni all’interno delcampo di vista dello scanner, permette di misurare le distorsioni geometricheintrodotte dai rivelatori. La matrice di risposta ottenuta, inizialmente para-metrizzata per correggere la localizzazione spaziale e le rispettive dimensionidella sorgente, nonche per modulare il rumore del sistema [40], e stata utiliz-zata per effettuare ricostruzioni 2D. Questo metodo nato come una modalitadi correzione dell’algoritmo ML-EL, e stato in seguito affinato e implemen-tato come algoritmo di ricostruzione 3D, quest’ultimo basato su un sistemadi matrici ottenute dalla misura della risposta del sistema punto per puntoa una sorgente puntiforme [41] e dall’algoritmo Levenberg - Marquardt [42].

2.9.5 Valutazione qualitativa degli algoritmi

La valutazione delle qualita delle immagini ottenute dai tomografi a emissio-ne di positroni si effettua utilizzando dei fantocci a riempimento di diverseforme e caratteristiche. In fig. 2.15 sono rappresentate differenti modalitadi ricostruzione del fantoccio Body NEMA caratterizzato dalla presenza dinoduli freddi, cioe sfere di dimensione nota riempite con acqua, e di nodulicaldi, sfere di dimensione nota riempite con radionuclide a concentrazionenota, entrambe immerse in una soluzione a concentrazione definita di radio-nuclide solitamente pari a 1/4 o 1/8 della concentrazione presente nei noduli


caldi. In questo modo si possono simulare le condizioni cliniche in presenzadi lesioni ipocaptanti, ipercaptanti e fondo radioattivo disperso, valutando lacapacita del sistema nell’identificarle in termini qualitativi e quantitativi12.Nella fig. 2.16 sono visualizzate differenti modalita di ricostruzione di unfantoccio cerebrale, costituito da un volume sigillato dove viene diffuso delradionuclide a concentrazione nota e nel quale sono accoppiati differenti la-mine di plexiglass di profilo noto che alternano e sovrappongono zone con esenza radionuclide. Anche in questo caso e possibile effettuare una semplicevalutazione qualitativa e/o un’analisi quantitativa.

Figura 2.15: Viste trasversali di fantoccio body NEMA con inserti caldi - freddi, rico-struito utilizzando diversi protocolli: l’utilizzo di protocolli di ricostruzione iterativi, oltrea non presentare il tipico artefatto a stella caratteristico della ricostruzione FBP, evidenziagia nelle acquisizioni di 1 minuto un minor rumore e una maggiore definizione degli inserti.Gli algoritmi FORE e RAMLA appaiono a parita di statistica di conteggio i piu perfor-manti anche a fronte di una singola iterazione. La presenza dell’attivita di fondo uniformeintorno agli inserti appare ben valutata con il RAMLA, leggermente piu rumorosa con lericostruzioni FORE e OSEM, decisamente rumorosa con l’algoritmo FBP.

12Sezione 3.6


Figura 2.16: Acquisizione volumetrica del fantoccio Hoffman 3D Brain ricostruito condifferenti protocolli: anche in questa acquisizione l’algoritmo RAMLA sembra il piu per-formante nella definizione morfologica del fantoccio, dove i contorni delle regioni cerebraliappaiono allo stesso tempo netti e ben risolti.

2.10 Correzione dei dati

I metodi di ricostruzione secondo la deconvoluzione di Fourier ipotizzano chegli eventi associati alle singole linee integrali pi corrispondano agli eventi ef-fettivamente presenti sulle rispettive LoR. Conseguentemente, i dati misuratinelle pi sono da correggere per il conteggio random, il tempo morto, l’efficien-za del rivelatore, i fattori geometrici, la dispersione e l’attenuazione primadi poter effettuare le ricostruzioni. Queste correzioni possono modificare ladistribuzione statistica degli eventi e non essendo compatibili con la distri-buzione di Poisson cioe non mantenendo la proporzionalita tra la varianza eil numero medio degli eventi (varianza 6∝ numero medio di eventi), di fattolimitano l’efficacia della ricostruzione ML-EM.Nelle acquisizioni Body, la maggior deviazione statistica rispetto alla distri-buzione di Poisson e determinata dall’applicazione della correzione per l’at-tenuazione, mentre per i restanti fattori di correzione citati non si e in grado

2.10 Correzione dei dati 57

di valutarne gli effetti in modo efficace e consistente. L’applicazione di que-ste correzioni da un lato raffina le ricostruzioni con algoritmi analitici, maha effetti negativi sulle ricostruzioni di tipo iterativo, tanto che i sinogram-mi utilizzati da queste ultime spesso sono rimodulati per non considerare lecorrezioni dovute all’attenuazione.

2.10.1 Normalizzazione

Tutti i moderni tomografi PET sonomulti-ring con migliaia di rivelatori. Co-me conseguenza del fatto che tali rivelatori strutturalmente non sono identici,le variabili associate all’accoppiamento ottico con i rispettivi fotomoltiplica-tori e la loro disposizione spaziale sul gantry ne determinano una differenterisposta, che si traduce nella rivelazione di un diverso numero di eventi a pa-rita di annichilazioni presenti. Dunque i dati acquisiti devono essere correttiper la differente risposta dei singoli rivelatori mediante un processo chiamatonormalizzazione che si attua con il Blank Scan.Prima dell’introduzione degli scanner PET-CT, molti tomografi PET eranodotati di una sorgente puntiforme di 68Ge con picco fotonico pari a 511 keV,integrata nel gantry e che, attraverso una guida a binario, poteva essere messain rotazione intorno al FoV (fig. 2.17A). In questa configurazione, si effettua-vano acquisizioni per la valutazione della differente risposta dei rivelatori edei dati morfologici associati all’attenuazione del paziente.La presenza del dispositivo CT integrato alla PET permette un’accuratavalutazione morfologica del paziente dalla quale si puo ricavare una map-pa di attenuazione. La normalizzazione puo essere effettuata con fantocci adistribuzione omogenea di radionuclide con picco fotonico pari a 511 keV, so-litamente 68Ge (fig. 2.17B). Questa mappa di correzione viene applicata alleacquisizioni, minimizzando il rumore associato alla differente sensibilita deisingoli rivelatori che altrimenti si propagherebbe alle immagini ricostruite.

2.10.2 Correzione per il tempo morto

Nella frazione di tempo in cui il singolo rivelatore processa la luce di scintil-lazione, non e in grado di rivelare e processare un altro evento. Dal momentoche il decadimento e un processo casuale, esiste una probabilita finita cheun nuovo evento si verifichi durante questa frazione di tempo. Tali even-ti non saranno processati, ma persi. Questa perdita di dati e associata altempo morto δτ . Nel caso di un singolo radionuclide, e possibile estrapola-re i conteggi reali ad alti rate da acquisizioni effettuate a basso rate (bassaconcentrazione di radiofarmaco), dove le perdite imputabili al tempo mor-to sono trascurabili e conseguentemente c’e linearita tra conteggi misurati e


Figura 2.17: Acquisizione di Blank Scan: A) mediante sorgente rotante; B) mediantesorgente omogenea.

concentrazione radioattiva. Acquisizioni ad alti rate corrispondenti ad alteconcentrazione di radiofarmaco, manifestano non linearita nei conteggi mi-surati. La maggior parte dei rivelatori impiegati in PET sono di tipo nonparalizzabile, ovvero l’evento non memorizzato dal rivelatore non determinamodifiche nel suo stato. In questa configurazione e possibile ricavare il tempomorto δτ come parametro dal fit della seguente relazione:

Rtrue =Rmis.

1− δτ ·Rmis.(2.38)

dove Rtrue e Rmis. rappresentano rispettivamente il rate estrapolato e il ratemisurato.

2.10.3 Correzione per lo scatter

Lo scattering Compton e uno dei fattori piu limitanti per l’accuratezza ditomografi PET e SPECT. L’utilizzo di rivelatori ad alta densita consentedi massimizzare l’interazione fotoelettrica in fase di ricezione del segnale.Tuttavia lo scattering Compton e inevitabile all’interno dei tessuti umani,causando deviazione e parziale perdita di energia dei fotoni di annichilazione.Questo porta in primo luogo a un generalizzato fondo fotonico con conseguen-te riduzione del rapporto segnale rumore e conseguentemente del contrastonelle immagini ricostruite. Per acquisizioni bidimensionali, il contributo alladispersione e moderato tanto che viene trascurato. Nelle acquisizioni tridi-mensionali il contributo dello scatter e indicativamente pari al 30 - 50% della


fluenza fotonica totale, ed e indispensabile l’applicazione di una correzione.Le correzione per lo scatter puo essere effettuata in diverse modalita:

Approccio Empirico si basa sull’analisi delle code di dispersione conteg-giate dai rivelatori al di fuori dello spazio utile di proiezione, acquisite inmodalita 2D e con setti di separazione configurati [43]. In altre parole si va-luta il profilo di conteggio associato ai soli LoR assiali e con un offset rispettoal paziente tale per cui non dovrebbero registrare nulla;

Finestre energetiche utilizzando lo spettro in energia dei fotoni, vienefissata una soglia al di sotto della quale gli eventi sono scartati [44];

Correzione in ricostruzione utilizza metodiche di convoluzione o decon-voluzione dei dati acquisiti con modelli di distribuzione dello scatter ottenuticon fantocci dedicati e applicati prima della ricostruzione delle immagini [45];

Correzione tramite modelli vengono adottati modelli di distribuzionedello scatter basati su simulazioni Monte Carlo [46];

Correzione con valutazione del ToF la possibilita di misurare il timeof flight permette di verificare la coerenza spaziale dell’evento rivelato con larispettiva LoR, quindi consente di scartare a priori eventi non consistenti [47,48] ed e trattata con maggiore dettaglio nella prossima sezione.

2.10.4 Time of Flight

L’utilizzo del Time of Flight (ToF) in fase di ricostruzione permette di para-metrizzare la posizione dell’evento di disintegrazione lungo la rispettiva LoR(fig.2.18). Se l’evento e localizzato a un certo ∆x dal FoV assiale, allora la ri-

Figura 2.18: Rappresentazione schematica di una disintegrazione a ∆x dal FoV assiale


velazione dei fotoni di annichilazione da parte degli opposti rivelatori avverracon un ∆t pari a:

∆t =x+∆x

c−x−∆x

c= 2 ·

∆x

c(2.39)

dove c rappresenta la velocita della luce, quindi per la localizzazione di unoff-set di 15 cm e necessaria una risoluzione temporale del sistema di 1 na-no secondo. L’utilizzo del ToF accomunato agli eventi memorizzati lungo leLoR con algoritmi FBP, puo essere introdotto come un filtro aggiuntivo, cioea ogni singola LoR viene associato un possibile ∆x, il che equivale a ridurrela sezione circolare di FoV nel quale l’evento puo essere localizzato. L’offsetdal FoV assiale e espresso da:

∆x = ∆tFWHM ·c

2(2.40)

dove tFWHM rappresenta la larghezza a meta altezza della distribuzione deiToF memorizzati lungo la medesima LoR, cioe corrispondenti a un singolobin del sinogramma. L’utilizzo del ToF nelle ricostruzioni iterative non alterala struttura dell’algoritmo di ricostruzione. I sinogrammi con gli eventi corri-spondenti a ogni frame sono due: il primo contiene le gia descritte coordinatepolari θ e r, il secondo contiene le informazioni con gli intervalli temporali ∆t.Nel caso in cui in fase di ricostruzione l’informazione sul ToF e esclusa, ven-gono utilizzati i soli sinogrammi con le informazioni spaziali. Nel caso in cuil’informazione sul ToF e utilizzata, allora l’algoritmo iterativo deve simularee valutare anche i bin con l’informazione temporale. L’utilizzo del ToF neglialgoritmi di ricostruzione determina una dimostrata maggiore accuratezzadi ricostruzione [49, 50]. L’efficacia dell’utilizzo del ToF e percepita signifi-cativamente nei pazienti di grosse dimensioni, nella rivelazione di lesioni dipiccole dimensioni per la quali consente anche una maggiore accuratezza delrelativo SUV e nei casi di basso e generalizzato uptake del radiofarmaco. Infig. 2.19 sono riportate una serie di immagini per una valutazione qualitativadell’incidenza del ToF nella ricostruzione.

2.10.5 Correzione per il random

Come gia detto, la PET e basata sulla rivelazione in coincidenza dei duefotoni provenienti dall’annichilazione del positronio. Se la rivelazione avvieneall’interno della finestra temporale e sulla coppia di rivelatori contrapposti,alla rispettiva LoR e associata un evento. Tuttavia, questa finestra temporalenon puo evitare false coincidenze provenienti da annichilazioni scorrelate, cioenon riferibili allo stesso punto. Su una singola coppia di rivelatori il rate di


Figura 2.19: A) Ricostruzioni trasversale, sagittale e coronale di un tratto addominalecon lesione localizzata nel fegato. B) Ricostruzioni trasversale, sagittale e coronale di untratto toracico con lesione localizzata nel polmone destro. In entrambi i casi, l’imple-mentazione del ToF nell’algoritmo di ricostruzione permette di individuare chiaramente lerispettive patologie.

registrazione degli eventi random e legato al rate degli eventi singoli associatial singolo rivelatore e alla larghezza della finestra di coincidenza. Il randomrate di una coppia di rivelatori i, j e esprimibile con la seguente relazione:

Rij = 2τ · Si · Sj (2.41)

dove Si e Sj sono il rate dei singoli eventi del rivelatore i e del rivelatore j e2τ rappresenta la finestra temporale di coincidenza.Poiche il rate associato al random aumenta come il quadrato dell’attivita enecessario applicare una correzione alle acquisizioni. Il metodo piu diffusoprende il nome di metodo delle coincidenze in ritardo e utilizza due finestretemporali di selezione. La prima finestra temporale serve ad acquisire i con-teggi prompt, cioe la somma degli eventi associati alla vere coincidenze e alrandom. La seconda finestra temporale e settata come un offset della primaed e molto piu lunga. Proprio grazie all’offset temporale, gli eventi associatialla seconda finestra sono considerati random mentre gli eventi prompt rive-lati sono scartati a priori.La correzione per il random e effettuata sottraendo dai prompt rivelati nel-la prima finestra temporale i conteggi selezionati nella seconda. I promptcosı ottenuti prendono il nome di coincidenze vere (true counts). Tuttavia,poiche le false coincidenze ottenute nella prima finestra non sono esattamen-te le stesse di quelle ricavate con la seconda, la sottrazione del random cosıricavato aumenta il rumore statistico.


2.10.6 Correzione per l’attenuazione

Come gia accennato, una delle piu importati correzioni per le immagini PETe SPECT e la correzione per l’attenuazione. Anche se i principi di rico-struzione delle immagini PET e SPECT sono gli stessi di quelli adottati inCT, vi e una sostanziale differenza nelle modalita di ricostruzione. Infattinelle acquisizioni CT, partendo dal presupposto che la fonte radiogena ero-ga un fascio RX noto, le immagini ricostruite mostrano la distribuzione delcoefficiente di attenuazione mentre lo scattering che determina sfocatura del-le immagini e una perdita di risoluzione e solitamente ignorato. In PET eSPECT la ricostruzione dell’immagine e basata sul numero di fotoni emessida una sorgente di concentrazione e ubicazione ignota, attenuata da tessutisconosciuti prima di essere rivelati. Conseguentemente, l’attenuazione deveessere accuratamente stimata se si vuole ottenere una reale distribuzione delradiofarmaco nella parte anatomica in esame.L’attenuazione e associata a quei fotoni emessi dal radiofarmaco distribuitonel paziente ma dispersi o assorbiti dai tessuti presenti tra rivelatore e il loropunto di emissione. La frazione di fotoni assorbita dipende da una serie difattori, tra i quali la densita e lo spessore dei tessuti attraversati e l’energiadel fotone. Per fotoni di energia pari a 511 keV, i coefficienti di attenuazioneper ossa, parti molli e polmoni valgono 0.151 cm−1, 0.095 cm−1 e 0.031 cm−1

rispettivamente.Matematicamente, la frazione di fotoni che attraversa uno spessore x dimateria con coefficiente di attenuazione µ e espressa dalla seguente relazione:

Γ = e−µx (2.42)

Se il tratto di materia attraversato e costituito da differenti materiali, l’interafrazione di fotoni primari emergenti e data dalla somma dei prodotti tra ilcoefficiente µi ed il rispettivo spessore di materiale xi:

Γ = e−∑

i µixi (2.43)

Di conseguenza, se un rivelatore misura N0 eventi da una sorgente radioattivasenza attenuazione (ad esempio in aria dove µ ≈ 0), in presenza di tessuti iconteggi rivelati saranno:

N = Noe−

∫ d0 µ(x)x (2.44)

dove µ(x) e il coefficiente di attenuazione lineare espresso come funzione dellacoordinata per le diverse tipologie di tessuti presenti e d rappresenta la di-stanza complessiva tra la sorgente e il rivelatore. Pertanto in PET e SPECT


l’interazione con i tessuti puo introdurre una significativa riduzione di con-teggi per le zone anatomiche piu profonde. Inoltre, mentre il coefficientedi attenuazione e funzione del solo tessuto, la riduzione del rateo fotonicocorrispondente a una specifica e invariata distribuzione localizzata di radio-farmaco, e anche funzione della LoR sulla quale viene rivelato. E pertantonecessario conoscere per ogni paziente la distribuzione spaziale del coefficien-te di attenuazione (mappa di attenuazione), al fine di effettuare un’accuratae precisa correzione. Si consideri un oggetto omogeneo di spessore D lun-go una specifica LoR, caratterizzato da un coefficiente di attenuazione µ.Se l’evento di annichilazione avviene nella posizione x rispetto alla specificaLoR, la probabilita che la coppia di fotoni raggiunga i rispettivi rivelatori eespressa dalle seguenti relazioni:

P (det1) = e−µx

P (det2) = e−µ(D−x)(2.45)

dove x e D − x rappresentano le distanze dell’evento dai due rivelatori loca-lizzati sulla LoR. La probabilita di rivelazione dei due fotoni in coincidenzatemporale si ottiene con il prodotto delle due probabilita:

P (det1|det2) = e−µx · e−µ(D−x) = e−µD (2.46)

che risulta indipendente dalla posizione della sorgente. Questo rimane validoanche quando il coefficiente di attenuazione all’interno dell’oggetto non euniforme e l’evento e localizzato al di fuori dell’oggetto stesso.Si supponga che µ(x, y) descriva l’andamento del coefficiente di attenuazioneall’interno dell’oggetto; l’attenuazione sulle proiezioni puo essere descrittadalla trasformata di Radon convoluta con il termine di attenuazione:

pm(r, θ) =

∫ ∞

0

f(x, y)e−(∫ l(x,y)0 µ(x′,y′)ds)dlr,θ (2.47)

dove

- pm(r, θ) rappresentano i dati corrispondenti alle proiezioni;

- l(x, y) e la distanza tra il rivelatore e il generico punto (x, y) all’internodell’oggetto;

- l(r, θ) e r sono definite dalle equazioni (2.11) e (2.12).Si noti che per quest’ultima versione della trasformata di Radon che tiene


conto dell’attenuazione, non esiste una formula di inversione come per l’e-quazione (2.11).La correzione per l’attenuazione delle acquisizioni PET e molto piu semplicedell’analogo processo in SPECT. Nelle SPECT l’attenuazione del fotone di-pende non solo dalla posizione della sorgente, ma anche dal percorso totaleche il fotone percorre all’interno dell’oggetto. Al contrario, l’attenuazionenelle acquisizioni PET puo ritenersi indipendente dalla posizione dell’emis-sione, in quanto la coppia di fotoni deve uscire dall’oggetto lungo la LoR,cioe in direzioni opposte.Quest’ultima condizione permette nell’equazione 2.47 di separare il termineesponenziale dall’integrale:

pm(r, θ) = e−(∫ l(x,y)0 µ(x′,y′)ds) ·

∫ ∞

0

f(x, y)dlr,θ (2.48)

quindi:pm(r, θ) = pµ(r, θ)p(r, θ) (2.49)

dove pµ(r, θ) rappresenta la proiezione della mappa di correzione. Infine,conoscendo pµ, e possibile ricavare le linee di proiezione integrale prive diattenuazione fotonica:

p(r, θ) =pm(r, θ)

pµ(r, θ)(2.50)

e la mappa di distribuzione del radiofarmaco f(x, y) puo essere ricostruitasenza artefatti di attenuazione.

2.10.7 Correzione dell’attenuazione basata su immagi-ni CT

Il punto di forza degli scanner PET-CT e la precisione anatomica combinatacon le immagini funzionali. La possibilita di definire l’attenuazione del pa-ziente utilizzando le acquisizioni CT elimina la necessita di eseguire scansioniPET per la valutazione della trasmissione. Un tale approccio determina inprimis una riduzione dei tempi di scansione del 40%, la semplificazione dellasezione PET dello scanner e anche una valutazione molto accurata dell’At-tenuation Correction Factor (ACF). I valori di ACF ricavati con immaginiCT sono meno rumorosi rispetto quelli a acquisiti con sorgenti puntiformi difotoni da 511 keV, ma e necessario tenere conto che i valori dei coefficienti diattenuazione µ dipendono dall’energia dei fotoni. Quindi i valori di µ ricava-ti dalle acquisizioni CT con fotoni con energia media dell’ordine dei 70 keVdevono essere convertiti per i 511 keV utilizzati dalla PET. Dato che i valoridi µ ottenuti dalle scansioni CT dipendono dalla densita e dalla frazione dei


singoli elementi che compongono i tessuti, il fattore di scala e legato alla den-sita elettronica. In generale, a un alto numero atomico efficace corrispondeun piccolo fattore di scala, in quanto l’attenuazione del fascio diminuisce piurapidamente dell’energia dei fotoni incidenti13. Il fattore di scala, calcolatocome rapporto tra i coefficienti di attenuazione µ511 e µ70 in funzione deinumeri CT e mostrato in fig. 2.20.

Figura 2.20: Andamento del rapporto µ511

µ70

in funzione delle unita di Hounsfield (HU)

per i tessuti di riferimento; dati forniti dall’ICRP [51].

Sebbene il tessuto polmonare abbia una densita inferiore all’acqua, gli ele-menti che lo compongono sono molto simili a quelli che costituiscono i tessutimolli, dunque il corrispondente rapporto tra i coefficienti di attenuazione eprossimo al valore di conversione dell’acqua. Sempre come conseguenza dellacomposizione, il rapporto dei coefficienti di attenuazione valutato per i tessu-ti adiposi ha un valore leggermente superiore rispetto all’analogo per l’acqua.Infine per i tessuti ossei, le differenti percentuali di acqua e tessuto corticaledell’osso differenziano in termini apprezzabili il rapporto tra i coefficienti. Lavalutazione dei coefficienti di attenuazione viene effettuata utilizzando unafunzione bilineare, con punto di discontinuita in corrispondenza delle regioniche distinguono l’osso, indicativamente intorno alle 100 HU . Mentre per itessuti molli un singolo fattore di conversione e piu che sufficiente a effettua-re una corretta conversione dei coefficienti di attenuazione, nella regione che

13La sezione d’urto associata all’effetto fotoelettrico e Σph ∝Z5

eff.

(hν)7/2.


comprende i tessuti ossei risulta piu appropriato un modello che tenga contodel differente miscuglio tra acqua e tessuto corticale. In conclusione, le im-magini CT sono acquisite con energia fotonica media dell’ordine dei 70 keV,quindi sono scalate pixel per pixel per un’energia fotonica di 511 keV. Leimmagini cosı trattate sono interpolate dalla CT alle acquisizioni PET cheha una risoluzione spaziale inferiore, quindi i coefficienti ACF vengono rica-vati sulla retro proiezione delle immagini interpolate. Il metodo descritto eapplicato da tutti gli scanner PET-CT in commercio, anche se permangonoalcune problematiche associate all’utilizzo dei coefficienti ACF come descrittodi seguito.

Artefatti da movimento: seri effetti di allineamento nelle acquisizioniPET-CT possono essere indotti da movimenti dovuti alla respirazione delpaziente. Mentre la durata delle acquisizioni CT permette apnea respira-toria (tempo indicativo di acquisizione di 25-30 s), questa soluzione non eapplicabile alle acquisizioni PET (tempo indicativo di acquisizione 20 mi-nuti). La regione maggiormente colpita da tali artefatti e localizzata tra labase del polmone e la parte superiore del fegato. Un recente studio [54] haevidenziato come in 300 pazienti con conclamata lesione al fegato, il 2% delleacquisizioni PET-CT abbia localizzato la patologia nel polmone in seguito almovimento del diaframma.

Mezzi di contrasto endovenosi: i mezzi di contrasto iodati normalmen-te utilizzati negli scanner CT aumentano l’attenuazione associata alle regionianatomiche venose e arteriose. L’incremento percentuale di interazione fotoe-lettrica nel sangue a seguito del loro utilizzo e dovuto a un aumento del 40%del coefficiente di attenuazione associato. Nelle acquisizioni PET, dove l’effet-to fotoelettrico e trascurabile, la presenza del mezzo di contrasto determinauna variazione del coeffieciente di attenuazione intorno al 2%. Come con-seguenza dell’erronea valutazione dei µ, le acquisizioni PET possono esserecaratterizzate da artefatti. L’esperienza ha comunque dimostrato che questeanomalie sono facilmente gestibili in fase di interpretazione clinica, in quantola somministrazione del contrasto iodato via venosa non genera problemi talida compromettere la complessiva bonta diagnostica dell’acquisizione.

Mezzi di contrasto via orale: i mezzi di contrasto somministrati per viaorale, utilizzati per visualizzare i tratti intestinali, sono soggetti a un assor-bimento variabile da paziente a paziente. La regione anatomica interessatae caratterizzata da una minore e piu lenta dispersione all’interno dell’orga-nismo rispetto al caso precedente, quindi le variazioni di contrasto indotte


sono sostanziali. Vengono introdotti degli algoritmi che pesano l’aumentodei coefficienti ACF dovuti alla presenza del mezzo di contrasto, rispetto aquelli associati al tessuto osseo, per altro implementati ed estesi anche nelcaso di artefatti indotti da corpi metallici [52].In conclusione, la maggior parte degli artefatti riscontrati nella metodicaPET-CT possono essere associati alla respirazione e all’utilizzo di mezzi dicontrasto introdotti nel paziente via venosa o orale. La specificita di questicasi permette una facile interpretazione e valutazione delle anomalie indotte egenerate dalla fusione delle due metodiche di indagine. La loro individuazionepuo essere facilitata dall’analisi separata delle acquisizioni CT e delle acqui-sizioni PET senza l’applicazione delle correzioni per l’attenuazione, sempreaffiancate e usufruibili nelle acquisizioni cliniche (fig. 2.21).

Figura 2.21: Serie aggiuntive disponibili nelle indagini cliniche riferite al fantoccio perl’analisi dell’uniformita. A) Immagine CT. B) Immagine PET corretta. C) ImmaginePET non corretta per l’attenuazione, smoothing e enhancement.

Capitolo 3

Valutazione delle prestazionidei tomografi a emissione dipositroni

L’impiego di scanner a emissione di positroni per indagini cliniche richie-de, in ottemperanza alla legislazione vigente nazionale [6] e internaziona-le [7, 8, 9, 10], la valutazione delle prestazioni e la caratterizzazione deiparametri fisici. Lo scopo comune di questi documenti e di assicurare ilmantenimento dei sistemi in oggetto a standard ottimali per l’attivita clini-ca. Per standard si intendono i valori tipici o di riferimento dei parametriverificati. L’unica normativa che attualmente definisce metodi e modi ido-nei alla verifica di scanner a emissione di positroni dotati di rivelatori LSOo LYSO, caratterizzati da radioattivita intrinseca, sono le NEMA StandardPublication NU-2-2007 [9] (NEMA 2007). Il fondo radioattivo intrinseco deicristalli in ortosilicato di lutezio determina coincidenze random che in pic-cola percentuale sono rivelate dallo scanner come eventi veri. Le metodichedescritte nelle precedenti edizioni richiedono un random rate inferiore all’1%del true rate, presupposto non compatibile con cristalli LSO - LYSO. Conse-guentemente, tutti i test descritti in questo capitolo seguono le NEMA 2007a esclusione dell’uniformita tomografica per la quale e necessario riferirsi alleNEMA Standard Publication NU 2-1994 [7] (NEMA 1994)1.

3.1 Requisiti Generali

Lo scopo delle normativa NEMA e di fornire procedure standard che permet-tano, in modo obiettivo e ripetibile, la valutazione delle caratteristiche dei

1Le NEMA 2007 non trattano l’uniformita tomografica.

69

70 Valutazione delle prestazioni dei tomografi a emissione di positroni

tomografi PET. In questo modo i parametri ottenuti possono essere utilizzatidai singoli produttori per specificare i rispettivi livelli di prestazione mentre leprocedure possono essere applicate dagli utenti per effettuare i test di accet-tazione e costanza degli impianti. Data l’ampia gamma e tipologia di scannera positroni presenti sul mercato, alle normative di riferimento e richiesta unageneralita capace di coprirne la piu vasta gamma possibile. Conseguentemen-te l’applicabilita delle NEMA 2007 e vincolata al soddisfacimento di alcunirequisiti base e comuni degli scanner a emissione di positroni. La generalitaadottata consente il confronto tra i diversi modelli attualmente sul mercato,ma penalizza le specificita di valutazione nel contesto tecnologico e applicati-vo dei medesimi. Le verifiche indicate dalle normative non sono da ritenersiesaustive, ma sono integrabili con verifiche specifiche e mirate, maggiormentecoerenti alle modalita e tipologie di indagini cliniche effettuate. I parametrirappresentativi delle caratteristiche dei tomografi PET secondo la NEMA1994 e NEMA 2007 sono riportati in tab. 3.1.

Tabella 3.1: Elenco dei parametri fisici analizzati con riferimento alla norma e allarelativa sezione.

Normativa Puntonorma

Denominazione

NEMA2007

Sez.3 Risoluzione spaziale assiale, trasversale e radiale

NEMA2007

Sez.4 Radiazione diffusa o scatter fraction

NEMA2007

Sez.4 Misura delle coincidenze casuali o random

NEMA2007

Sez.5 Misura della sensibilita

NEMA2007

Sez.6 Misura dell’accuratezza della correzione per i conteggi persi e peril random

NEMA2007

Sez.7 Valutazione della qualita dell’immagine e misura dell’accuratezzadelle correzioni per l’attenuazione e per lo scatter

NEMA2004

Sez.4 Misura dell’uniformita o disuniformita

Per tutti i test si richiede un FoV trasversale di almeno 260 mm e di 350 mmper la sola valutazione della qualita dell’immagine, con una lunghezza di ac-quisizione minima di 700 mm (FoV assiale). Queste specifiche escludono apriori le PET cerebrali, a conferma del fatto che il protocollo e finalizzatoalla verifica delle prestazioni nel campo delle indagini oncologiche su tutto il

3.2 Risoluzione spaziale 71

corpo (total body). Le misurazioni, salvo specifiche indicazioni, devono es-sere effettuate senza modificare alcun parametro dell’impianto: le finestre didiscriminazione energetica per la valutazione delle frazioni di effetto fotoelet-trico e Compton, le finestre di coincidenza temporale, i tempi di integrazionedegli impulsi, gli angoli di campionamento assiale, gli algoritmi di ricostru-zione con i relativi parametri come la dimensione del pixel, le impostazionidi rebinning, lo spessore delle sezioni ricostruite e gli eventuali filtraggi, de-vono rispecchiare le condizioni tipiche utilizzate nelle acquisizioni cliniche.Sono inoltre ammessi test tool per la configurazione geometrica di fantocci,qualora non sia possibile l’utilizzo del lettino porta paziente. Il radionuclidegeneralmente richiesto e il 18F, anche se e ammesso l’utilizzo del 68Ga perscanner configurati e calibrati per l’utilizzo di quest’ultimo.

3.2 Risoluzione spaziale

La risoluzione spaziale e generalmente definita come la capacita di un siste-ma di distinguere due punti dopo la ricostruzione. La valutazione di questoparametro fisico utilizza sorgenti puntiformi in aria, ricostruite senza l’appli-cazione di post - processing (smoothing ed enhancement). Anche se questacondizione non rispecchia le condizioni cliniche di utilizzo del sistema, doveil minore numero di eventi e la minore definizione delle strutture anatomi-che adiacenti richiede filtraggio di ricostruzione, la risoluzione spaziale cosımisurata permette la valutazione della massima risoluzione ottenibile. La ca-ratterizzazione dei punti ricostruiti mediante Point Spread Function2 (PSF) eeffettuata con la valutazione dell’FWHM e dell’FWTM nel piano trasversalelungo le due direzioni normali x, y e lungo l’asse z dello scanner (fig. 3.1).Al fine di ottenere una misura accurata, la larghezza della PSF dovrebbecomprendere almeno tre pixel, il che implica un valore di FWHM pari adalmeno tre pixel nelle tre dimensioni x, y, z. Il radionuclide utilizzato per lemisure dovrebbe essere il 18F, con un’attivita tale da determinare rispetto alrate complessivo una perdita di eventi percentuale dovuta al tempo mortoinferiore al 5% oppure una coincidenza associata al random inferiore al 5%.L’attivita suggerita per ogni singola sorgente a inizio acquisizione e compre-sa nel range tra 5 - 10 MBq. Ogni singola sorgente consiste in un punto aelevata concentrazione, realizzato mediante capillare di vetro con diametroesterno ≈ 2 mm, diametro interno ≈ 1 mm e un’estensione longitudinale

2Point Spread Function: descrive la risposta di un sistema di acquisizione d’immaginia una sorgente puntiforme ed e valutabile sulle immagini ricostruite mediante il calcolodei valori di FWHM e FWTM corrispondenti ai profili di conteggio effettuati sui rispettivipunti di accumulazione e nelle direzioni richieste.


Figura 3.1: Valutazione della PSF mediante fit gaussiano dei profili effettuati sullesorgenti puntiformi ricostruite.

pari a 1 mm (fig. 3.2A, fig. 3.2B). Le sorgenti devono essere disposte su unapposito supporto (fig. 3.2C) a sua volta fissato al margine del lettino portapaziente prossimo al gantry e allineato al FoV assiale e trasversale (fig. 3.2D,fig. 3.2E, fig. 3.2F) in modo da ottenere nella vista trasversale la configura-zione geometrica riportata in fig. 3.3A; devono inoltre essere allineate lungol’asse z prima a 1/2 e poi a 1/4 del FoV assiale (sagittale) per le due corri-spondenti acquisizioni rappresentate in fig. 3.3B. Le acquisizioni dovrebberocomprendere tutte le 3 sorgenti predisposte, in modo da totalizzare almeno100000 conteggi per ogni singola sorgente. Le acquisizioni possono essere ef-fettuate con normali protocolli clinici mentre per la ricostruzione si richiedeun protocollo analitico come la FBP, senza l’applicazione di smoothing e en-hancement. La valutazione di ogni sorgente puntiforme acquisita e ricostruitadovrebbe essere eseguita per la terna ortogonale x, y, z.

I valori di FWHM e FWTM associati a ogni sorgente acquisita e ricava-ti mediante fit gaussiani dei profili lungo le direzioni indicate, sono mediatinelle diverse direzioni come di seguito riportato:

• Risoluzione trasversale a 1 cm di spostamento radiale:

〈FWHM0,1,z〉 =FWHM(x)1/2FoV +FWHM(y)1/2FoV +FWHM(x)1/4FoV +FWHM(y)1/4FoV

4(3.1)

3.2 Risoluzione spaziale 73

Figura 3.2: Allestimento del fantoccio e delle sorgenti per la misura della risoluzionespaziale. A) Capillari porta sorgente e relative boccole di riempimento. B) Capillarepredisposto per il riempimento. C) Supporto dedicato alla configurazione spaziale dellesorgenti fissato al lettino porta paziente verso il gantry. D) Il supporto porta sorgenti edotato di bolle di livello utilizzate in fase di fissaggio per minimizzare gli errori di allinea-mento. E) Una seconda regolazione mediante micrometri di precisione e laser del sistemaconsente la corretta localizzazione del supporto all’interno del FoV assiale e trasversale.F) Visualizzazione dell’accoppiamento di una delle tre sorgenti al supporto.

• Risoluzione assiale a 1 cm di spostamento radiale:

〈FWHM0,1,z〉 =FWHM(z)1/2FoV +FWHM(z)1/4FoV

2(3.2)

• Risoluzione trasversale - radiale a 10 cm di spostamento radiale:

〈FWHM〉 =FWHM(x)10,0,1/2FoV +FWHM(y)0,10,1/2FoV +FWHM(x)10,0,1/4FoV +FWHM(y)0,10,1/4FoV

4(3.3)


Figura 3.3: Configurazione geometrica delle sorgenti. A) Vista trasversale. B) Vistasagittale.

• Risoluzione trasversale - tangenziale a 10 cm di spostamento radiale:

〈FWHM〉 =FWHM(y)10,0,1/2FoV +FWHM(x)0,10,1/2FoV +FWHM(y)10,0,1/4FoV +FWHM(x)0,10,1/4FoV

4(3.4)

• Risoluzione assiale a 10 cm di spostamento radiale:

〈FWHM10,0,z〉 =FWHM(z)10,0,1/2FoV +FWHM(z)0,10,1/2FoV +FWHM(z)10,0,1/4FoV +FWHM(z)0,10,1/2FoV

4(3.5)

3.3 Scatter fraction, conteggi persi e random

Lo scatter dei raggi γ emessi dall’annichilazione di positroni genera falsecoincidenze. La misura dei conteggi persi e del random esprime la capacitadi uno scanner di lavorare ad alte concentrazioni di radiofarmaco. Le possibilimodalita di acquisizione sono due:

- Acquisizione di eventi oltre la finestra temporale;

- Acquisizione di eventi singoli.

3.3 Scatter fraction, conteggi persi e random 75

La seconda metodologia e preferita in quanto permette di valutare il ran-dom in funzione del rate ed e esplicitamente richiesta per tomografi con ra-dioattivita intrinseca, i quali come gia detto non sono in grado di mantenereun rapporto tra eventi random e veri inferiore all’1%. Quest’ultima specificacaratterizza il tomografo sul quale sono stati effettuati i test ed e descrittadi seguito.Le quantita da misurare sono la sensibilita relativa alla scatter fraction3(SF),il tempo morto e il random in funzioni del rate, ovvero a diversi livelli di at-tivita della sorgente. Viene utilizzato un fantoccio cilindrico in polietilene dipeso specifico pari a 0.96± 0.01 kg/mm3 con diametro esterno pari a 203 ±3 mm e lunghezza 700 ± 5 mm. A 45 ± 1 mm sul raggio e presente lungotutto il fantoccio un foro di diametro 6.4 ± 0.2 mm (fig. 3.4).

Figura 3.4: Sezione trasversale di fantoccio e sorgente utilizzati per l’acquisizione dellascatter fraction, dei conteggi persi e del random.

Per facilitarne l’utilizzo e la movimentazione puo essere costituito dadiversi segmenti da assemblare prima della messa in opera. In quest’ulti-ma configurazione la fattura e il conseguente assemblaggio devono garantireun’aderenza perfetta tra le superfici di contatto dei diversi settori in quantoanche piccole lacune possono determinare delle zone scatter - free. All’i-nizio del test, una sorgente lineare di lunghezza tale da attraversare tutto

3Per scatter fraction si intende il rapporto tra coincidenze dovute a fotoni scatterati(coincidenze false) e coincidenze rivelate (coincidenze vere e false) in una RoI definitaall’interno del FoV. La scatter fraction non dipende dal rate di conteggi ma e funzionedella distribuzione di attivita all’interno del FoV.


il fantoccio e di attivita relativamente alta e inserita nel foro di 6.4 mm.Posizionato l’insieme fantoccio - sorgente al centro del campo di vista deltomografo, vengono eseguite acquisizioni a intervalli regolari per molteplicidecadimenti della sorgente in modo da ottenere acquisizioni a rate decre-scente. Al diminuire del rate segue un aumento dell’efficienza del tomografonel rivelare eventi veri fino a ottenere una condizione nella quale le perditesono trascurabili. Grazie a queste ultime e possibile estrapolare le perditedi conteggio a elevate attivita. L’accuratezza di questa tecnica dipende inmodo critico da adeguate statistiche di conteggio e in particolar modo dallaserie di dati corrispondenti ad attivita molto basse. Il radionuclide utilizzatoper l’esecuzione delle misure dovrebbe essere il 18F, con attivita sufficientea stimare il rate di picco vero a saturazione (Rt,peak) e il rate di picco delrumore equivalente (RNEC,peak). L’attivita suggerita a inizio acquisizione epari a 1300 ± 130 MBq e deve essere misurata con un calibratore di dosecertificato. La sorgente lineare di 700 mm deve essere inserita nel fantocciosolo dopo essere stata ben miscelata con acqua e opportunamente sigillataall’interno del capillare (fig. 3.5A, fig. 3.5B). Infine l’insieme fantoccio sor-gente deve essere posizionato sul lettino porta paziente in modo che l’asselongitudinale del fantoccio coincida con l’asse z dello scanner per tutta lasua lunghezza (fig. 3.5E), con uno scostamento ammesso pari a 0 ± 5 mme in modo che la sorgente sia perpendicolare all’asse y del piano trasversale,cioe piu vicina possibile al lettino (fig. 3.5F). I dati vengono acquisiti con fre-quenza superiore alla meta del T1/2 del radionuclide utilizzato, fino a quandoi conteggi persi e gli eventi veri risultano pari a circa l’1% del totale. Ladurata di ogni acquisizione j (Tacq,j) dovrebbe essere inferiore a 1/4 del T1/2

e comprensiva di eventuali tempi di traslazione e rotazioni dello scanner. Nelcaso sia disponibile la stima del random, i rispettivi conteggi Cr,j,i per ogniacquisizione j e sinogramma i devono essere memorizzati. Ogni acquisizionej deve contenere un minimo di 500000 conteggi di prompt. E inoltre im-portante che le acquisizioni intorno al picco di saturazione siano frequenti inmodo da poterlo ricavare in modo accurato. Per ogni sinogramma i e perogni acquisizione j si devono eseguire le seguenti operazioni:

- Azzeramento di tutti i pixel localizzati oltre i 120 mm dal centro delfantoccio;

- Per ogni linea integrale pi a θ fissato, il pixel con il massimo dei conteg-gi e assunto come centro della sorgente. Conseguentemente ogni prompt espostato in modo da allineare tutti i pixel di massimo selezionati;


Figura 3.5: Allestimento di fantoccio e sorgente per la misura della scatter fraction e delrandom. A) Capillari porta sorgente con relative boccole di riempimento e tappi di chiu-sura. B) Capillare sigillato dopo il riempimento. C) Vista trasversale della configurazionegeometrica dell’insieme fantoccio sorgente. D) Vista d’insieme del fantoccio posizionatoe fissato al lettino porta paziente, pronto per l’acquisizione. E) Verifica dell’allineamentodel fantoccio da effettuare su entrambe le estremita.

- Effettuato l’allineamento, all’interno della zona di non annullamento sicalcolano i conteggi C(r)i,j come somma su ogni proiezione angolare e identicooffset r dal pixel di massimo rmax:

C(r)i,j =∑

θ

[C(r − rmax(θ), θ]i,j (3.6)

- Su ogni profilo di conteggio ottenuto ai passi precedenti (fig. 3.6) e conl’utilizzo di interpolazione lineare si valutano CL,j,i e CR,j,i , cioe i conteggi


a sinistra e a destra del massimo su una larghezza di 40 mm dei 240 mmassociati alla zona di non annullamento;

Figura 3.6: Schematizzazione dell’i-esimo conteggio della j-esima acquisizione.

- La media tra CL,j,i e CR,j,i e moltiplicata per il numero di pixel compresitra i due margini indicati al passo precedente (compresi i termini frazionari)e sommata ai conteggi presenti al di fuori dei 40 mm per ottenere i con-teggi associati allo scatter e al random (Cr+s,i,j), per ogni sinogramma i eacquisizione j;

- Il totale degli eventi (CTOT,i,j) si ottiene come somma di tutti gli eventipresenti nei profili di ogni sinogramma i e acquisizione j;

- Devono essere inoltre calcolate l’attivita media (Aave,j) e l’attivita iniziale(Ao,j) per ogni acquisizione j con le seguenti relazioni:

Aave,j =Ao,j

ln2

(T1/2Tacq,j

)[1− e

−Tacq,jT1/2

ln2]

Ao,j = Acale

(

Tcal−TjT1/2

ln2)

(3.7)

dove Acal e l’attivita misurata dal calibratore di dose al tempo Tcal, Tj eil tempo al quale e iniziata l’acquisizione j, Tacq,j e il corrispondente tem-po di ogni acquisizione e T1/2 e il tempo di dimezzamento del radionuclideutilizzato;


- Con i sinogrammi associati al random, si settano a zero i pixel in ognisinogramma i e acquisizione j localizzati oltre i 120 mm dal centro del fan-toccio, quindi i conteggi di random (Cr,j,i) sono calcolati come somma deirimanenti conteggi presenti nel sinogramma i e acquisizione j.

- La SFij per ogni sinogramma i e acquisizione j e calcolata con la seguenterelazione:

SFi,j =

∑j′ Cr+s,i,j −

∑j′ Cr,i,j∑

j′ CTOT,i,j −∑

j′ Cr,i,j

(3.8)

- La scatter fraction del sistema per ogni acquisizione j e ottenuta som-mando tutti i sinogrammi i con la seguente relazione:

SFj =

∑i

∑j′ Cr+s,i,j −

∑i

∑j′ Cr,i,j∑

i

∑j′ CTOT,i,j −

∑i

∑j′ Cr,i,j

(3.9)

- La stima dei rate di conteggio e dei rispettivi RNEC (Noise EquivalentCount Rate) si effettuano come descritto di seguito. Il rate totale deglieventi (RTOT,i,j) per ogni sinogramma i e acquisizione j e dato da:

RTOT,i,j =CTOT,i,j

Tacq,j(3.10)

Il rate degli eventi veri (Rt,i,j) per ogni sinogramma i e acquisizione j e datoda:

Rt,i,j =(CTOT,i,j − Cr+s,i,j)

Tacq,j(3.11)

Il rate degli eventi random (Rr,j,i) per ogni sinogramma i e acquisizione j e:

Rr,i,j =Cr,i,j

Tacq,j(3.12)

Infine il rate associato allo scatter per ogni sinogramma i e acquisizione j(Rs,i,j) e calcolato con la seguente relazione:

Rs,i,j =(Cr+s,i,j − Cr,i,j)

Tacq,j(3.13)

dove in tutte le espressioni precedenti Tacq,j rappresenta il tempo dell’acqui-sizione j.


- In tutti gli scanner a esclusione di quelli che effettuano la sottrazione diret-ta del random, il rate di rumore equivalente (RNEC,i,j) per ogni sinogrammai e acquisizione j e espresso da:

RNEC,i,j =(Rt,i,j)

2

RTOT,i,j

(3.14)

Per i sistemi che utilizzano la sottrazione diretta del random, RNEC,i,j e datoda:

RNEC,r,i,j =(Rt,i,j)

2

RTOT,i,j +Rr,i,j

(3.15)

- I rate associati agli eventi totali delle singole acquisizioni j sono ottenutisommando i rate dei passi precedenti ricavati su tutti i sinogrammi i.

3.4 Sensibilita

La sensibilita di uno scanner a emissione di positroni, definita come la capa-cita di rivelare fotoni, e espressa come il rate di conteggi veri rivelati per unadeterminata sorgente. Per assicurare l’annichilazione della coppia elettronepositrone in raggi γ, la sorgente deve essere circondata da una considerevolequantita di materiale. Ovviamente il materiale effettua un’attenuazione suiraggi γ creati, il che rende impraticabile una stima della sensibilita assoluta inassenza di attenuazione. Si eseguono una serie di misure con sorgente scher-mata da differenti spessori di materiale assorbitore, ottenuti con piu tubi dipari spessore e differenti diametri accoppiabili tra loro e dove il piu piccolopresenta un foro idoneo ad alloggiare la sorgente lineare utilizzata (fig. 3.7B).Da queste misure si estrapola la sensibilita assoluta dello scanner in assen-za di materiale assorbitore. Il radionuclide utilizzato e tipicamente il 18F.L’attivita deve essere sufficientemente bassa in modo da assicurare perditedi conteggio inferiori all’1% e un random inferiore al 5%. Solo per sistemiche permettono una valutazione random e possibile calcolare la sensibilitaassociata agli eventi veri. L’attivita suggerita a inizio acquisizione e pari a5.75 ± 0.25 MBq e deve essere misurata con un calibratore di dose certifica-to. Un tubo plastico di lunghezza pari a 700 ± 5 mm (fig. 3.7A) deve essereriempito con acqua ben miscelata con la quantita di attivita richiesta, quindisigillato agli estremi (fig. 3.7B) e accoppiato con il materiale assorbitore. Perun’accurata valutazione della sensibilita il valore di attivita Acal, il rispettivoistante di misura Tcal e il tempo di acquisizione Tacq per ogni acquisizione jdevono essere noti. Il fantoccio per tutta la sua lunghezza e sospeso al centro

3.4 Sensibilita 81

Figura 3.7: Modalita di posizionamento del fantoccio per la misura della sensibilita disistema: A) Capillare porta sorgente con le relative boccole di riempimento e chiusura.B) Capillare inserito nella serie di assorbitori. C) Per mezzo dei supporti radiotraspa-renti l’insieme fantoccio sorgente e posizionato coincidente con l’asse z dello scanner. D)L’insieme fantoccio sorgente posizionato a 10 cm in direzione x dall’asse z dello scanner.

del campo di vista assiale (fig. 3.7C), cioe coincidente con l’asse z dello scan-ner, con appositi supporti radiotrasparenti tali che se ne possa trascurare ilrelativo potere attenuante. I dati sono acquisiti per un periodo di tempotale da assicurare almeno 10000 conteggi per ogni singolo sinogramma i. Ilrebinning di ogni slice deve essere utilizzato per assegnare la risposta a ogniLoR. I conteggi e il relativo tempo di misura T1 sono registrati per tutta ladurata dell’acquisizione Tacq, quest’ultimo comprensivo dei tempi morti delloscanner. Il rate R1,j espresso in conteggi al secondo dovrebbe essere ricava-to dividendo i conteggi memorizzati per ogni sinogramma i per il rispettivotempo di acquisizione. In successione e per ognuno dei quattro spessori dimateriale assorbitore previsti, vengono eseguite le acquisizioni registrando irispettivi T1 e Ri,j . La serie di acquisizioni viene effettuata con sorgente alli-neata al campo di vista assiale e a 10 cm da quest’ultimo (fig. 3.7D). Per ogniacquisizione j effettuata nelle due differenti configurazioni della sorgente, e


necessario correggere il rate per il decadimento della sorgente con la seguenterelazione:

RCORR,j,i = Rj,i · 2(Tj−Tcal)

T1/2 (3.16)

Eseguita la correzione per la valutazione dell’attivita, si calcola RCORR,j som-mando su tutti i sinogrammi i. Il rate senza materiale diffusore puo esserecalcolato effettuando un fit dei dati con la seguente relazione:

RCORR,j = RCORR,0 · e−2µMxj (3.17)

dove il rate senza materiale di diffusione (RCORR,0) e il coefficiente di at-tenuazione medio µM rappresentano le incognite, mentre xj rappresenta lospessore di materiale di attenuazione per ogni acquisizione j. Il valore di µM

puo variare rispetto al valore teorico per compensare l’eventuale scatter. Lasensibilita di sistema per la sorgente posizionata al centro del FoV e traslataassialmente di 10 cm, e quindi valutata con la seguente relazione:

Stot =RCORR,0

Acal

[conteggiMBq·s

](3.18)

Il profilo di sensibilita assiale, ricavabile utilizzando le acquisizioni effettuatecon sorgente al centro del campo di vista e i conteggi C1,j associati all’acqui-sizione con minor spessore di materiale attenuante, si calcola con la seguenterelazione:

Si =RCORR,1,i

RCORR,1

· Stot

[conteggiMBq·s

](3.19)

3.5 Accuratezza: correzione per i conteggi

persi e per il random

Per ottenere valutazioni di attivita nelle piu svariate condizioni di utilizzo cli-nico, gli scanner a emissione di positroni sono dotati di feedback sulle perditedi conteggio dovute al tempo morto e al random. L’accuratezza di questecorrezioni, particolarmente in condizioni di elevato rate, si riflette sulle im-magini acquisite ed elaborate. La valutazione del relative count rate error(∆r%) definito come la differenza percentuale tra il rate di conteggi misuratied effettivi, e eseguita con attivita non rappresentative rispetto a quanto nor-malmente utilizzato nell’applicazione clinica, in quanto una tale condizionedi misura richiederebbe molto tempo e l’utilizzo di elevate attivita. Tutta-via, la valutazione di questo parametro puo essere effettuata utilizzando idati acquisiti per la misura della scatter fraction, dei conteggi persi e delrandom (sez. 3.3). In particolare si assumono come trascurabili gli errori

3.5 Accuratezza: correzione per i conteggi persi e per il random 83

associati al tempo morto e al random corrispondenti alle acquisizioni conrate minore. Il radionuclide utilizzato dovrebbe essere il 18F, con un’attivitainiziale sufficiente a determinare un rate vero doppio rispetto al rate rive-lato, consentendo di ricavare i rate Rt,peak e RNEC,peak. L’attivita suggeritaa inizio acquisizione e pari a 1300 ± 130 MBq e deve essere misurata concalibratore di dose certificato. Una sorgente lineare di lunghezza pari a 700± 5 mm deve essere riempita con acqua e ben miscelata con il radionuclidequindi sigillata alle due estremita. Questa sorgente lineare deve essere in-serita nel foro predisposto nel fantoccio, disposto sopra e parallelo all’asselongitudinale del lettino e ruotato in modo che la sorgente sia piu vicina pos-sibile a quest’ultimo (fig. 3.4). I dati sono acquisiti con frequenza superiorealla meta del T1/2 del radionuclide utilizzato fino a quando i conteggi persie gli eventi veri risultano pari circa all’1% del totale. La durata di ogni ac-quisizione j (Tacq,j) dovrebbe essere inferiore a 1/4 del T1/2 e comprensivadi eventuali tempi di traslazione e rotazione dello scanner. L’intervallo dirate richiesto, con particolare attenzione alle acquisizioni effettuate a bas-si rate, e necessario per avere una linea di base accurata che permetta diestrapolare i rate corretti anche in condizioni di alte attivita. Le acquisizionisono completamente tomografiche e in caso contrario e necessario provvederea una completa rotazione per ogni acquisizione j. E inoltre essenziale perun’accurata stima del tempo morto e dei conteggi persi, ottenere una statisti-ca che comprenda conteggi persi e random nell’intorno dell’1% degli eventiveri. Ogni acquisizione dovrebbe contenere un minimo di 500000 conteggidi prompt. La ricostruzione dovrebbe essere effettuata tenendo conto dellesole slice comprese all’interno di un FoV assiale di 65 cm. Devono essereinoltre applicate le correzioni per il random e per il tempo morto, mentre lericostruzioni devono essere effettuate con strumenti standard usufruibili sulloscanner. L’analisi deve essere eseguita su ogni immagine ricostruita i. Devo-no essere inoltre calcolate l’attivita media (Aave,j) e l’attivita iniziale (Ao,j)per ogni acquisizione j con le relazioni 3.7. Conseguentemente si stimano leconcentrazioni dell’attivita (aeff,j) per ogni acquisizione j come rapporto traAave,j e il volume complessivo del fantoccio body (22000 cm3). Per ogni slicei appartenente a ogni acquisizione j, si esegue una RoI circolare di diametro180 mm centrata rispetto al fantoccio per valutare il rispettivo numero diconteggi veri (CRoI,i,j) e calcolare il rispettivo rate con la seguente relazione:

RRoI,i,j =CRoI,i,j

Tacq,j(3.20)

Per ogni slice i si calcola il rate estrapolato (RExtr,i,j) utilizzando le acqui-sizioni j dove i conteggi persi e il tempo morto possono essere trascurati e


calcolati con la seguente equazione:

RExtr,i,j =Aave,j

3·

3∑

k=1

RRoI,i,k

Aave,k

(3.21)

dove k=1 rappresenta l’acquisizione a minore concentrazione, ovvero valutatosulle tre acquisizioni eseguite con sorgente a minore attivita. Per ogni slice i eacquisizione j, il relativo ∆ri,j in unita percentuali e calcolato con la seguenterelazione:

∆ri,j = 100 ·

(RRoI,i,j

RExtr,i,j

− 1

)[%] (3.22)

E altresı possibile ricavare i ∆ri,j come differenza percentuale tra il rateestrapolato RExtr,i,j ricavato mediante fit lineare dei rate misurati a basseconcentrazioni di attivita e i rate misurati alle diverse concentrazioni conl’eq. 2.38.

3.6 Qualita dell immagine, accuratezza del-

l’attenuazione e della correzione per la

scatter fraction

A causa della complessa interazione che gli scanner a emissione di positronicampionano, le valutazioni delle prestazioni del sistema e l’eventuale con-fronto con le diverse tipologie di scanner devono essere eseguite in condizionedi acquisizioni cliniche. A causa delle consistenti variazioni nella diffusionedei radiofarmaci, nella dimensione e forma del paziente e delle rispettive le-sioni, risulta difficile simulare condizioni cliniche standard con un fantoccio.Per queste ragioni i risultati di un singolo studio possono solo dare indica-zioni di qualita sull’immagine con riferimento alle condizioni complessive diacquisizione. Lo scopo di questo test e quello di produrre immagini che si-mulano indagini cliniche total body con la presenza di lesioni calde e freddedi differenti dimensioni, per le quali sono necessarie correzioni d’attenuazio-ne specifiche non uniformi. Il radionuclide utilizzato dovrebbe essere il 18Fe la concentrazione di background presente nel fantoccio deve essere paria 5.3 ± 5% MBq/cc. La concentrazione indicata richiede per un fantocciodi 70000 cc un’attivita di 370 MBq, corrispondente alla tipica dose inietta-ta per un total body. Mentre le lesioni fredde presenti nel fantoccio sonoriempite con acqua priva di radionuclidi, le lesioni calde vengono riempitecon un rapporto di concentrazione N da 4 e 8 volte quella presente nel fon-do. Inoltre, la sorgente lineare presente nel fantoccio che simula lo scatter e

3.6 Qualita dell immagine, accuratezza dell’attenuazione e della correzioneper la scatter fraction 85

riempita con 116 MBq di 18F, che corrisponde alla medesima concentrazioneprescritta per il fondo del fantoccio. Nel caso in cui specifiche indicazio-ni del costruttore dello scanner richiedano un’attivita minore, allora tuttele concentrazioni devono essere rimodulate in modo da ottenere i medesimirapporti sopra indicati. Il fantoccio body rappresentato in fig. 3.8A, 3.8B efig. 3.9 e caratterizzato da:

- Una lunghezza di 180 mm;

- 6 sfere riempibili con diametro interno di 10, 13, 17, 22, 28, 37 mm;

- Un inserto cilindrico a basso Z, densita pari a 0.30 g/cc, di diametro 50 ±2 mm e spessore della parete inferiore ai 4 mm per la simulazione del polmonelungo tutta la lunghezza del fantoccio;

- Fantoccio di scatter con sorgente lineare per la simulazione del corpo delpaziente.

Figura 3.8: A) Fantoccio body NEMA. B) Sezione trasversale del fantoccio body NEMA.

Le due sfere piu grandi (diametro 28 e 37 mm) devono essere riempitecon acqua (lesioni fredde), mentre le quattro piu piccole (diametri 10, 13,17 e 22 mm) devono essere riempite con 18F (lesioni calde). I centri dellesfere sono localizzati a 68 mm dalla base sulla quale sono fissate e dispostilungo una circonferenza con diametro di 114.4 mm e passo angolare pari a60 (fig. 3.9). Il corpo del fantoccio e riempito con una concentrazione pariall’attivita di fondo. Una volta sigillato, deve essere posizionato assialmente


Figura 3.9: Vista coronale e sagittale dei noduli caldi e freddi.

allo scanner, in modo che il centro del diametro di 114.4 mm corrisponda alcentro dello scanner, nel mezzo della slice di acquisizione settata a 3 mm.La sorgente lineare di 700 mm di lunghezza deve essere riempita con unasoluzione di 18F e accoppiata con il fantoccio body nel foro di diametro di6.4 mm. I due pezzi costituenti il fantoccio devono essere posti adiacentisul lettino (fig. 3.10). Il tempo di acquisizione deve essere impostato sullabase delle scansioni effettuate nei total body, con particolare riferimento alFoV assiale utilizzato, tipicamente inferiore rispetto al campo di vista assialecomplessivo dello scanner. Il tempo di acquisizione, salvo specifiche del co-struttore, e settato in modo da simulare una scansione del corpo di 100 cm dilunghezza in 60 minuti, tempo comprensivo dei tempi morti di trasmissioneed emissione delle immagini e assumendo che le correzioni siano effettuateper ogni posizionamento del lettino. Il tempo totale di scansione e quindi

3.6 Qualita dell immagine, accuratezza dell’attenuazione e della correzioneper la scatter fraction 87

Figura 3.10: Configurazione del fantoccio body e del fantoccio di scatter sul lettino invista sagittale.

dato da:

Ttot =60 min

100· passo - assiale (3.23)

dove il passo - assiale rappresenta l’incremento del lettino per ogni slice iacquisita. Tutte le slice devono essere ricostruite con le correzioni disponibilie applicabili, impostando i parametri standard delle acquisizioni total body.L’analisi richiede in primo luogo la selezione di un’immagine trasversale cen-trata sui noduli caldi e freddi (fig. 3.11). Si tracciano delle RoI inscritte in

Figura 3.11: Vista trasversale delle RoIk per l’analisi del fantoccio body. A) Schema diesecuzione. B) Misure effettuate su una slice selezionata. C) Slice selezionata senza RoI.

ogni nodulo caldo e freddo con diametro delle RoI pari al diametro dell’insertoin esame. Lo strumento utilizzato deve tener conto dei pixel dell’immagine,permettendo movimento e incremento a step di 1 mm o inferiore. Un’ulte-riore serie di RoI deve essere disegnata in corrispondenza della zona dedicataal background. Nello specifico, 12 RoI con diametro di 37 mm devono esseretracciate a 15 mm dal bordo del fantoccio come rappresentato in fig. 3.11.RoI piu piccole con diametro 28, 22 , 17, 13 e 10 mm, sono disegnate concen-triche alle precedenti RoI di background per un totale di 72 RoI per slice i.In modo analogo dovrebbero essere disegnate altrettante RoI di backgroundsulle slice corrispondenti ad uno spostamento di ± 1 cm e ± 2 cm rispetto


alla prima slice selezionata, in modo da ottenere per ogni diametro RoI, 12RoI per ogni slice, cioe 60 RoI sulle 5 slice selezionate per ogni diametro RoIindicato. La localizzazione spaziale di tutte queste RoI deve essere fissata, inmodo da replicare le misure su successive acquisizioni. La media dei conteggiassociati alle RoI di background viene registrata. Il contrasto associato allelesioni calde si valuta con la seguente relazione:

QH,j =

CH,j

CB,j− 1

aH,j

aB,j− 1

· 100 [%] (3.24)

dove CH,j e CB,j rappresentano la media dei conteggi nelle lesioni calde ela media del fondo per la j-esima sfera e dimensione RoI rispettivamente,mentre aH e aB rappresentano la concentrazione di attivita nelle lesioni caldee nel fondo. In modo analogo si calcola il contrasto percentuale per le lesionifredde con la seguente relazione:

QC,j =

(1−

CC,j

CB,j

)· 100 [%] (3.25)

dove CC,j e CB,j rappresentano la media dei conteggi nelle lesioni fredde e lamedia del fondo per la j-esima sfera e dimensione RoI rispettivamente. Lavariazione percentuale del background Nj per le sfere j e data da:

Nj =SDj

CB,j

· 100 [%] (3.26)

dove SDj che rappresenta la deviazione standard associata alle Roi con ugualediametro eseguite sulle 5 slice e espressa da:

SDj =

√∑Kk=1 (CB,j,k − CB,j)

2

(K − 1)K=60 (3.27)

La valutazione dell’accuratezza di attenuazione e correzione per lo scattersi esegue sull’inserto centrale. Una RoI circolare di diametro 30 ± 2 mm etracciata centrata sull’inserto polmone localizzato al centro e lungo tutta lalunghezza assiale del fantoccio body. La media delle misurazioni effettuate sututte le cinque slice i selezionate nell’analisi del contrasto rappresenta Clung,j

mentre la media delle 60 RoI di diametro 37 mm utilizzate per la valutazionedel background, CB,j, e impiegata per il calcolo di ∆Clung,j dato da:

∆Clung,i =Clung,j

CB,i

· 100 [%] (3.28)

3.7 Uniformita 89

3.7 Uniformita

L’uniformita descrive la capacita di un sistema di misurare la stessa attivitaindipendentemente dalla posizione nel campo di vista (FoV). La disunifor-mita di risposta puo determinare artefatti tali da limitare l’accuratezza nellavalutazione della distribuzione dell’attivita. Il radionuclide utilizzato dovreb-be essere il 18F, con un’attivita iniziale tale da determinare un ∆ri,j (relativecounts rate error) inferiore al 20% e un Rr% (random rate) inferiore al 20%.L’attivita necessaria e dunque ottenibile dai risultati dei test descritti nellesezioni 3.3 - 3.5. Alternativamente possono essere utilizzati altri radionucli-di come il 68Ga o il 68Ge, disposti in sorgenti sigillate. Per l’esecuzione deltest di uniformita e richiesto il fantoccio a riempimento NEMA NU-2 1994(fig. 3.12). Il corpo del fantoccio deve essere riempito con il radionuclide

Figura 3.12: Sezione trasversale e sagittale del fantoccio per la misura di uniformita.

ben miscelato con acqua e successivamente sigillato. Grazie a un supportodedicato viene disposto sullo scanner in modo che l’asse longitudinale del fan-toccio corrisponda all’asse longitudinale del FoV ma spostato verticalmentedi 2.5 cm. La misura dell’uniformita deve essere effettuata acquisendo alme-no 20 · 106 conteggi per ogni piano di acquisizione. Le immagini dovrebberoessere ricostruite utilizzando un algoritmo di ricostruzione Filtered Back Pro-jection (FBP) e filtro a rampa, matrice 256x256 per un FoV di almeno 25 cm,applicando tutte le correzioni disponibili come per i protocolli clinici. Al finedi limitare il rumore statistico e necessario valutare e applicare la correzio-


ne per l’attenuazione. L’analisi dei dati richiede per ogni slice acquisita latracciatura di RoI quadrate contigue di 1 cm di lato all’interno di un’areacircolare di diametro pari a 175 mm (≈90% della sezione utile del fantoccio),centrata sulla sezione del fantoccio (fig. 3.13). Utilizzando i Ck conteggi me-

Figura 3.13: Modalita di esecuzione delle RoI per ogni slice i ricostruita. A) Schema diesecuzione. B) Misure effettuate su una slice selezionata. C) Slice selezionata senza RoI.

di associati alle singole k RoI ottenute come indicato nei passi precedenti, sicalcolano i seguenti parametri:

Uniformita di Sezione: Per ogni slice ricostruita si calcola la massima eminima disuniformita % (NUi) secondo la formula seguente:

NUi

+100 · MAX(Ck)−AV E(Ck)AV E(Ck)

%

−100 · AV E(Ck)−MIN(Ck)AV E(Ck)

%

(3.29)

dove per tutte le k RoI appartenenti alle singole slice i, vengono calcolatiil numero medio di conteggi massimo, minimo e la media dei conteggi perogni slice i, rispettivamente MAX(Ck), MIN(Ck) e AVE(Ck). La deviazionestandard (SDi) e il coefficiente di correlazione (CVi) associati a ogni slice isono calcolati con le seguenti relazioni:

SDi =

√√√√ 1

K − 1

K∑

k=1

(Ck − AV E(Ck))2

CVi =SDi

AV E(Ck)· 100 %

(3.30)

dove k e il numero di RoI tracciate nella singola slice.

3.7 Uniformita 91

Uniformita di volume: si calcola in modo analogo all’uniformita di se-zione, estendendo il calcolo a tutte le slice ricostruite, quindi ricavando NUvol

(<15%), SDvol e CVvol con le seguenti formule:

NUvol

+100 ·MAX(Cj)−AV E(Cj)

AV E(Cj)%

−100 ·AV E(Cj)−MIN(Cj)

AV E(Cj)%

SDvol =

√√√√ 1

J − 1

J∑

j=1

(Cj − AV E(Cj))2

CVvol =SDvol

AV E(Cj)· 100 %

(3.31)

dove j = k× i e il numero totale di RoI tracciate su tutte le slice ricostruite.

Uniformita di sistema: si ottiene calcolando la minima e la massimadisuniformita % NUsys secondo la seguente formula:

NUsys

+100 · MAX(Ci)−AV E(Ci)AV E(Ci)

%

−100 · AV E(Ci)−MIN(Ci)AV E(Ci)

%

(3.32)

dove per ogni slice i ricostruita si valuta il MAX(Ci) e il MIN(Ci), ovverola media di conteggi massima e minima ricavata sulle k RoI appartenentialle singole slice i, (MAX(AVE(Ck)) e MIN(AVE(Ck))) e AVE(Ci) numeromedio di conteggi su tutte le k RoI mediati su tutte le slice i. Si valutainfine la deviazione standard associata (SDsys) e il rispettivo coefficiente dicorrelazione (CVsys) con le relazioni seguenti:

SDsys =

√√√√ 1

I − 1

I∑

i=1

(Ci − AV E(Ci))2

CVsys =SDsys

AV E(Ci)· 100 %

(3.33)

con i il numero delle slice e Ci medie dei conteggi ricavate dalle k Roi tracciatenelle singole slice.

Capitolo 4

Risultati dei test diaccettazione del sistemaBiograph mCT40

In questo capitolo sono riportati i dati sperimentali ottenuti dall’acquisizio-ne e dalla relativa analisi dei parametri relativi ai test prescritti dalle normeNEMA 2007, per la valutazione di tutte le caratteristiche del sistema, aesclusione dell’uniformita, per la quale e necessario utilizzare le prescrizioniNEMA 2004. Nella parte iniziale viene valutata la radioattivita intrinsecadel sistema, al fine di ottenere il valore limite di concentrazione dell’attivitadi 18F presente nel FoV, al di sotto del quale le acquisizioni risultano compro-messe dal fondo fotonico dovuto alla radioattivita intrinseca dei rivelatori inLSO. I risultati ottenuti sono confrontati con le specifiche fornite dalla casaproduttrice del sistema, se presenti, nelle quali e definita la concentrazionedi attivita dei radionuclidi nel FoV, oltre la quale la risposta dello scannerpotrebbe essere penalizzata dalla saturazione dei rivelatori. Viene inoltreproposta una valutazione dei volumi degli inserti presenti nel fantoccio bodyper i differenti algoritmi di ricostruzione utilizzati.

4.1 Valutazione della concentrazione di rife-

rimento

Le norme NEMA 1994 e NEMA 2007 ampiamente utilizzate per quantificarele prestazioni degli scanner a emissione di positroni definiscono le caratteristi-che delle sorgenti, dei fantocci e i limiti degli eventi di background1 necessari

1Random, scatter fraction.

93

94 Risultati dei test di accettazione del sistema Biograph mCT40

per ottenere acquisizioni standard. Mentre i classici rivelatori a NaI(Tl) eBGO soddisfano queste specifiche, i rivelatori caratterizzati da radioattivitaintrinseca richiedono particolare attenzione nella valutazione e nel rispetto ditali richieste. Il sistema preso in esame in questa tesi e una PET-CT SiemensBiograph mCT40 TrueV dotata di rivelatori in LSO con radioattivita intrin-seca associata al lutezio. Il lutezio e un metallo di transizione appartenentealla famiglia dei lantanidi, si presenta opaco e di colore grigio argento, possie-de un’elevata durezza e densita2, una sezione d’urto complessiva a 511 keVdi 8 barn, una configurazione elettronica [Xe] 4f14 5d1 6s2 e una strutturacristallina esagonale (fig. 4.1).

Figura 4.1: Struttura cristallina del lutezio.

Il lutezio naturale e composto da due isotopi, uno stabile, il 175Lu per il97.4% e uno instabile, il 176Lu di emivita pari a 3.78×1010 anni per il restan-te 2.6%. Il 176Lu decade con emissione β− alla quale segue una cascata difotoni γ e fotoni X ad ampio spettro di energia che a loro volta determinanola radioattivita intrinseca dei rivelatori LSO (fig. 4.2). I fotoni intrinseca-mente generati nei rivelatori quando rientrano nella finestra energetica delsistema (435-650 keV), sono rivelati come eventi singoli e aumentano il ratedelle coincidenze casuali. Il contributo percentuale al random associato allaradioattivita intrinseca dei rivelatori e maggiore a basse concentrazioni diattivita del radionuclide ed e ben visibile valutando il rapporto tra il ran-dom rate (Rr) e il true rate (Rt) in funzione del rate dei singoli eventi Sj

(fig. 4.3) o in funzione della concentrazione di attivita del radionuclide aj(fig. 4.4). I fotoni generati dalla radioattivita intrinseca, oltre a determina-re un incremento del random, causano un aumento degli eventi veri quandosono rivelati in coincidenza a un evento prompt e su una LoR accettabile.

29.840 kg/dm3 a 298 K.

4.1 Valutazione della concentrazione di riferimento 95

Figura 4.2: Canali di decadimento del 176Lu (Browne E., Junde H., Nuclear Da-ta Sheet 84, pp. 337, 1998).

L’incremento di eventi, per altro contenuto dall’applicazione della finestraenergetica e ininfluente per le acquisizioni cliniche effettuate ad alti rate tan-to che non sono applicate specifiche correzioni, puo diventare significativo arate ridotti. Per questo motivo viene definita una concentrazione di attivitadel radionuclide detta di riferimento (aref ), al di sopra della quale gli eventidovuti alla radioattivita intrinseca dei rivelatori possono essere trascurati.Ignorando le perdite di conteggio dei rivelatori dovute al tempo morto, Rr

e proporzionale a S2 (eq. 2.41) mentre Rt e proporzionale a S - Sint, dove Se Sint rappresentano rispettivamente il rate totale di eventi singoli e il ratedi eventi singoli dovuti alla radioattivita intrinseca dei rivelatori. Da questerelazioni si puo mostrare che il minimo del rapporto tra Rr e Rt, rappre-sentato in fig. 4.3, e localizzato a Sref=2×Sint. Si puo allora ricavare aref ,definita come la concentrazione di attivita del radionuclide che darebbe luo-go a un rate S pari a quello intrinsecamente prodotto dai cristalli, medianteun fit lineare dei singoli eventi associati a una serie di acquisizioni di ugualedurata, identiche condizioni geometriche ma con diverse concentrazioni diattivita del radionuclide della sorgente (fig. 4.5), dati per altro disponibili


Sj (cps)

Rr,

j/Rt,j

0

0.25

0.5

0.75

1

1.25

1.5

1.75

2

2.25

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000x 10

4

Figura 4.3: Valutazione quantitativa dell’incidenza del random dovuto alla radioattivitaintrinseca dei rivelatori LSO installati sulla PET-CT mCT40 di Siemens in funzione delrate di eventi singoli. Mentre in assenza di radioattivita intrinseca dei rivelatori il rapportotra Rr e Rt e lineare con Sj , il sistema in esame mostra un evidente aumento della frazionedi random per Sj inferiore a ≈ 900000 cps.

nelle acquisizioni necessarie per la valutazione della scatter fraction e delrandom e per questo motivo effettuate come test preliminare. Il valore dellaconcentrazione di attivita del radionuclide di riferimento aref dipende dal-la configurazione geometrica dell’acquisizioni; dato che le NEMA 2007 sonoriferite a indagini total body, l’utilizzo delle acquisizioni per la valutazionedella scatter fraction e del random risulta coerente con il valore di aref che siricava dall’intersezione della retta di fig. 4.5 con l’asse delle ascisse (Sj nullo).Sref invece si ottiene dall’intersezione della medesima retta con l’asse delleordinate. I valori cosı ottenuti, compreso il valore di attivita di riferimentoAref valutato moltiplicando aref per il volume del fantoccio di scatter pari a

4.1 Valutazione della concentrazione di riferimento 97

aconc (MBq/cc)

Rr,

j/Rt,j

0

0.25

0.5

0.75

1

1.25

1.5

1.75

2

2.25

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

Figura 4.4: Valutazione quantitativa dell’incidenza del random dovuto alla radioattivitaintrinseca dei rivelatori LSO installati sulla PET-CT mCT40 di Siemens, al variare dellaconcentrazione di attivita del radionuclide. Mentre in assenza di radioattivita intrinsecadei rivelatori il rapporto tra Rr e Rt e lineare con aj , il sistema in esame mostra un evidenteaumento della frazione di random per aconc inferiore a 0.6 kBq/cc.

22000 cm3 sono riportati in tab. 4.1.

Tabella 4.1: Valori della concentrazione di attivita del radionuclide di riferimento aref ,della corrispondente attivita totale di riferimento Aref e del rate dei singoli eventi associatialla radioattivita intrinseca Sint.

aref [kBq/cc] Atot,ref [kBq] Sint [cps]

0.594±0.002 13059.3±4.4 1.101×106±4862


0.2412 / 9P1 0.1010E+07 4862.P2 0.1701E+10 0.1289E+08

aconc (MBq/cc)

S j (cp

s)

1400

1500

1600

1700

1800

1900

2000

2100

2200

x 10 3

0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7x 10

-3

Figura 4.5: Valutazione della concentrazione di attivita del radionuclide di riferimentoaref e del rate intrinseco di eventi singoli Sint, mediante fit lineare del rate totale deisingoli eventi acquisiti a diverse concentrazioni di attivita del radionuclide.

Il valore del rate di eventi singoli Sint ricavato mediante fit lineare e inbuon accordo con quanto rivelato dal sistema con un’acquisizione breve senzala presenza di alcuna sorgente radioattiva (Sint,mis ≈980 kcps). Da questi da-ti e possibile ricavare il rate medio di eventi singoli dovuti alla radioattivitaintrinseca di un singolo blocco di rivelatori. Il sistema possiede 192 blocchidi rivelatori nei quali sono configurati 13 × 13 unita di rivelazione (pixel)e alle quali corrisponde un rate di eventi singoli pari a 5257 kcps. La con-centrazione di attivita del radionuclide di riferimento aref e circa l’1.4% del-

4.2 Misura della scatter fraction, dei conteggi persi e del random 99

l’attivita corrispondente al rate di picco degli eventi veri Rpeak,t, (eq. 3.11) ecirca il 2% dell’attivita corrispondente al rate di picco del rumore equivalenteRpeak,NEC,r, (eq. 3.15), limiti sotto i quali non e possibile spingersi.

4.2 Misura della scatter fraction, dei conteggi

persi e del random

La configurazione del sistema per l’acquisizione della scatter fraction, deiconteggi persi e del random con le relative specifiche per la sorgente, l’atti-vita e la configurazione geometrica del fantoccio, sono state predisposte inpieno accordo con le specifiche NEMA descritte nella sez. 3.3. Per quantoconcerne l’estrapolazione dei dati necessari all’analisi, per i quali e previstauna complessa manipolazione delle acquisizioni, si e usufruito di un’applica-zione dedicata3.I dati cosı ottenuti sono stati mappati in funzione delle diverse concentra-zioni di attivita della sorgente. L’applicazione della regressione con funzionipolinomiali di ordine differente ha permesso di effettuare una valutazione deiparametri fisici, nei rispettivi punti di massimo espressamente richiesti dallanormativa e alle concentrazioni di attivita della sorgente utilizzate da Sie-mens nella definizione delle specifiche di sistema. In fig. 4.6 sono raffiguratiper le diverse acquisizioni j effettuate i valori di RNEC,j e RNEC,r,j, mentre intab. 4.2 sono riportati i rispettivi valori di picco Rpeak,NEC e Rpeak,NEC,r cal-colati mediante regressione polinomiale nell’intorno dei punti di saturazionedel sistema di acquisizione.Sulla base del valore di Rpeak,NEC,r Siemens definisce una soglia limite sul-

Tabella 4.2: Valori di picco RNEC,j , RNEC,r,j ricavati mediante regressione polinomialee rispettiva concentrazione di attivita del radionuclide nella sorgente. In parentesi sonoriportati, se disponibili, i valori di riferimento del sistema forniti da Siemens.

Parametro Valore [cps] apeak [MBq/cc]

Rpeak,NEC 189877 ± 15834 (175000) 0.0310 ± 0.0032 (0.028)

Rpeak,NEC,r 133186 ± 13767 0.0262 ± 0.0035

la concentrazione di attivita del radionuclide presente nel FoV, in seguitoutilizzata per caratterizzare i parametri fisici del sistema e oltre la quale siritiene non sia consigliabile spingersi nelle acquisizioni cliniche. La presenza

3Software syngo’s NEMA Image Quality, IQ application, Siemens.


0.5489 / 3P1 0.1149E+06 4045.P2 0.4688E+07 0.2324E+06P3 -0.7332E+08 0.3530E+07

2.434 / 4P1 0.8082E+05 3070.P2 0.3996E+07 0.2440E+06P3 -0.7623E+08 0.4932E+07

aconc (MBq/cc)

cps

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

x 10 2

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

Figura 4.6: Rate di rumore equivalente RNEC,j (punti blu) e rate di rumore equivalentecon sottrazione del random RNEC,r,j (punti verdi), in funzione della concentrazione diattivita della sorgente. I parametri P1, P2 e P3 rappresentano i coefficienti numerici digrado nullo, primo e secondo della regressione polinomiale utilizzata.

di molteplici variabili associate alle dimensioni e conformazione del pazientee alla relativa distribuzione del radiotracciante possono, in linea teorica, de-terminare un rate locale maggiore di eventi associati allo scatter e al randomrispetto a quanto valutato con le acquisizioni trattate in questa sezione, cau-sando la saturazione del sistema di acquisizione a concentrazioni di attivitainferiori rispetto a quanto stimato con il fantoccio di scatter. Il limite dellaconcentrazione di attivita nella sorgente alim e fissato a 0.022 MBq/cc.

4.2 Misura della scatter fraction, dei conteggi persi e del random 101

Per la valutazione della scatter fraction del sistema, si riporta in fig. 4.7A efig. 4.7B per ogni acquisizione j il rate degli eventi veri Rt,j e il rate deglieventi di scatter Rs,j , in funzione della concentrazione di attivita della sor-gente aj. I valori dei rate Rt,peak e Rs,peak alla concentrazione di attivita della

A)

8.826 / 31P1 349.6 156.8P2 0.2711E+08 0.8938E+05P3 -0.3233E+09 0.4540E+07

0.5850 / 33P1 147.5 96.11P2 0.1275E+08 0.5554E+05P3 -0.9335E+08 0.2570E+07

aconc (MBq/cc)

cps

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

x 10 2

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

B)

5.556 / 28P1 31.70 0.4524E-01P2 146.9 2.214

aconc (MBq/cc)

SF %

32

33

34

35

36

37

38

39

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

Figura 4.7: A) Rate degli eventi veri Rt,j (punti blu) e rate degli eventi di scatter Rs,j

(punti verdi), in funzione della concentrazione di attivita della sorgente. B) Scatter fractionin funzione della concentrazione di attivita della sorgente. Le linee verticali di colorerosso rappresentano rispettivamente aref e alim. I parametri P1, P2 e P3 rappresentano icoefficienti numerici di grado nullo, primo e secondo delle regressioni polinomiali utilizzate.

sorgente at,peak e i rispettivi Rt e Rs alla concentrazione alim sono ricavaticon i parametri ottenuti dalle regressioni polinomiali di secondo ordine deidati acquisiti. Il calcolo della scatter fraction (SFj) per ogni acquisizionej rappresentata in fig. 4.7B, consente di ricavare attraverso un fit lineare ilvalore alla concentrazione di attivita apeak e alim. I valori cosı calcolati sonoa loro volta confrontati con le specifiche Siemens e riportati in tab. 4.3.

Tabella 4.3: Valori di Rt,peak, Rs,peak e SFpeak alla concentrazione di attivita dellasorgente at,peak e Rt, Rs e SF alla concentrazione alim.

apeak [MBq/cc] 0.046 ± 0.003 alim [MBq/cc] 0.022

Rt,peak [cps] 632064 ± 6205 Rt [cps] 440063 ± 4320

Rs,peak [cps] 396523 ± 4313 Rs [cps] 235564 ± 2562

SFpeak [%] 38.457 ± 0.147 SF [%] 34.931 ± 0.093 (34)


In fig. 4.8A sono raffigurati, per le diverse acquisizioni j effettuate, i ratedi conteggio associati al prompt Rprompt,j (o eventi totali, Rtot,j) e al randomRr,j. Anche in questo caso i valori di Rprompt,j e Rr,j alla concentrazione diattivita della sorgente alim sono ricavati mediante regressione polinomiale deidati. In fig. 4.8B sono rappresentati i valori della ∆Rprompt,r,j, espressa come

A)

71.22 / 22P1 -0.2701E+05 1631.P2 0.4983E+08 0.1627E+06

0.3215E-01/ 39P1 374.0 115.6P2 0.1233E+07 0.1533E+06P3 0.9654E+09 0.2260E+08P4 -0.1091E+11 0.1107E+10P5 0.5109E+11 0.1716E+11

aconc (MBq/cc)

cps

0

500

1000

1500

2000

2500

x 10 3

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

B)

0.4468 / 26P1 96.46 0.3539P2 -1859. 43.49P3 0.1518E+05 1084.

aconc (MBq/cc)

∆Rpr

ompt

,ran

dom

%

40

50

60

70

80

90

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05

Figura 4.8: A) Rate prompt Rprompt,j (punti blu) e rate random Rr,j (punti verdi)per ogni acquisizione j. B) Valore della ∆Rprompt,r percentuale, calcolata per tutte leacquisizioni j in funzione della concentrazione di attivita della sorgente. Le linee verticalidi colore rosso rappresentano rispettivamente aref e alim. I parametri da P1 a P5 rap-presentano i coefficienti numerici di grado dal nullo al quarto delle regressioni polinomialiutilizzate.

il rapporto tra la differenza degli eventi di prompt e gli eventi random rispet-to gli eventi di prompt, calcolata per ogni acquisizione j. Applicando unaregressione polinomiale di secondo grado si e calcolato il rate differenzialepercentuale ∆Rprompt,r alla concentrazione di attivita della sorgente alim.In tab. 4.4 sono riportati i valori di Rprompt, Rr e ∆Rprompt,r, tutti valutatialla concentrazione di attivita limite della sorgente alim.In conclusione, i valori ottenuti sono in buon accordo con le specifiche di

sistema indicate da Siemens.

4.3 Misura della risoluzione spaziale 103

Tabella 4.4: Valori di Rprompt, Rr e ∆Rprompt,r alla concentrazione alim.

Parametro Valore sperimentale

Rprompt 1047182 ± 5209 [cps]

Rr 390518 ± 29852 [cps]

∆Rprompt,r 62.91 ± 1.85 [%]

4.3 Misura della risoluzione spaziale

In accordo con la NEMA 2007, la misura della risoluzione spaziale richiedeun’attivita tale da determinare, rispetto al rate complessivo, una perdita dieventi percentuale dovuta al tempo morto inferiore al 5%, oppure, una coinci-denza associata al random inferiore al 5%. La configurazione di acquisizionerichiede sorgenti puntiformi localizzate al centro del campo di vista in aria,senza alcun materiale diffusore. Il supporto utilizzato per la configurazionegeometrica dei capillare rimane posizionato a circa 4 cm dal punto in cui econfinata l’attivita. Le acquisizioni effettuate mediante software automaticoprevedono 3×106 conteggi true in 25-30 s, quindi un rate di eventi veri Rt nelrange tra i 100000 - 120000 cps. I risultati ottenuti dalle acquisizioni per lavalutazione della scatter fraction, conteggi persi e random descritte in sez. 3.3e analizzate come descritto in sez. 3.5, sono caratterizzati dalla presenza delfantoccio di scatter. Cio determina una condizione di acquisizione pesante-mente peggiorativa rispetto a quella prevista per la risoluzione spaziale, mapermette di rispettare i requisiti normativi richiesti per il test trattato inquesta sezione. L’utilizzo dei dati riportati in fig. 4.7 e fig. 4.8, consentonodi stimare a fronte di un rate degli eventi veri Rt pari a 110000 cps a cuicorrisponde una concentrazione di attivita della sorgente pari a 4.65 kBq/cc,una differenza percentuale tra eventi prompt ed eventi random ∆Rprompt,r

dell’87.5 %, cioe una coincidenza associata al random Rr pari al 12.5 %. Uti-lizzando la concentrazione di attivitita della sorgente corrispondente al ratedegli eventi veri, si puo valutare la perdita percentuale di conteggi associataal tempo morto dei rivelatori (∆r%) che risulta inferiore al 4 %. La fig. 4.9presenta la ∆ri% per tutti i 109 frame del sistema.

Mentre la localizzazione dell’attivita nelle direzioni trasversali x e y e as-sicurata dal capillare in vetro, la localizzazione assiale e ottenuta tramite ilmateriale assorbente inserito nel capillare e nel quale a seguito di consecutiveimmissioni e aspirazioni della soluzione miscelata con 18F ad alta concentra-zione, resta fissata l’attivita residua. Le acquisizioni sono state effettuateadottando la normalizzazione e la correzione per il tempo morto dei rivelato-


30.40 / 108P1 1.821 0.9578E-01

frame

∆rtr

ue %

Figura 4.9: Perdita di conteggi in percentuale per ogni frame ∆ri%, dovuta al tempomorto dei rivelatori alla concentrazione di 4.65 kBq e valutata utilizzando i dati dellascatter fraction, conteggi persi e random. La linea rossa rappresenta il limite indicatodalla norma mentre la linea nera rappresenta il risultato ottenuto dall’applicazione di unaregressione con una funzione costante.

ri, la correzione per il decadimento delle sorgenti, la sottrazione del random,mentre l’algoritmo di ricostruzione utilizzato e il FORE4. Le acquisizioni sonostate effettuate con differenti matrici di acquisizione e i valori ricavati sonoriportati nelle tab. 4.5 - 4.8.

4Sezione 2.9.4.2

4.3 Misura della risoluzione spaziale 105

Tabella 4.5: Valori della risoluzione spaziale a 1/2 e 1/4 del FoV assiale, per singoli framee matrice 400x400x109 con dimensioni del voxel di 2.027x2.0364x2.0364 mm3 (x,y,z). Inparentesi sono riportati i valori di riferimento Siemens.

Frame posizione [mm] Coordinata FWHM [mm] FWTM [mm]

1 54.02 (49.6% axial FoV) z 4.75 (4.5) 9.02

1 199.61 x 4.37 (4.4) 8.65

1 200.30 y 4.23 (4.4) 6.61

2 27.00 (24.8% axial FoV) z 4.49 (5.9) 8.64

2 199.64 x 4.36 (4.9) 8.71

2 200.25 y 4.06 (4.9) 6.67

3 27.00 (24.8% axial FoV) z 4.49 (5.9) 8.57

3 199.65 x 4.42 (4.9) 8.84

3 199.96 y 3.22 (4.9) 6.17

4 53.99 (49.5% axial FoV) z 4.78 (4.5) 9.05

4 199.65 x 4.41 (4.4) 8.80

4 199.99 y 3.21 (4.4) 5.92

5 53.98 (49.5% axial FoV) z 4.78 (4.5) 9.09

5 199.64 x 4.41 (4.4) 8.77

5 199.98 y 3.23 (4.4) 5.95

6 26.99 (24.8% axial FoV) z 4.59 (5.9) 8.62

6 199.66 x 4.42 (4.9) 8.84

6 199.96 y 3.22 (4.9) 6.17

Tabella 4.6: Valori medi della risoluzione spaziale per una matrice di acquisizione400x400x109.Distanza radiale Direzione FWHM [mm] FWTM [mm]

1 Trasversale 4.25 7.68

1 Assiale 4.62 8.83

10 Trasversale radiale 3.82 7.44

10 Trasversale tangenziale 3.82 7.42

10 Assiale 4.66 8.83


Tabella 4.7: Valori della risoluzione spaziale a 1/2 e 1/4 del FoV assiale, per singoli framee matrice 256x256x109 con dimensione del voxel di 2.027x3.1819x3.1819 mm3 (x,y,z). Inparentesi sono riportati i valori di riferimento Siemens.

Frame posizione [mm] Coordinata FWHM [mm] FWTM [mm]

1 54.02 (49.6% axial FoV) z 4.75 (5.5) 9.02

1 127.85 x 5.07 (5.9) 9.53

1 128.12 y 4.72 (5.9) 7.33

2 27.00 (24.8% axial FoV) z 4.49 (6.0) 8.64

2 127.86 x 4.99 (6.0) 9.76

2 129.10 y 4.46 (6.0) 7.45

3 27.00 (24.8% axial FoV) z 4.49 (6.0) 8.57

3 127.86 x 5.02 (6.0) 9.93

3 127.98 y 4.00 (6.0) 7.10

4 53.99 (49.5% axial FoV) z 4.78 (5.5) 9.05

4 199.65 x 5.02 (5.9) 9.83

4 199.99 y 4.01 (5.9) 6.84

5 53.98 (49.5% axial FoV) z 4.78 (5.5) 9.09

5 199.64 x 5.02 (5.9) 9.81

5 199.98 y 4.01 (5.9) 6.86

6 26.99 (24.8% axial FoV) z 4.59 (6.0) 8.62

6 199.66 x 5.00 (6.0) 9.95

6 199.96 y 4.95 (6.0) 7.10

Tabella 4.8: Valori medi della risoluzione spaziale per una matrice di acquisizione di256x256x109.Distanzaradiale [cm]

Direzione FWHM [mm] FWTM [mm]

1 Trasversale 4.81 8.52

1 Assiale 4.62 8.83

10 Trasversale radiale 5.51 8.52

10 Trasversale tangenziale 4.51 8.83

10 Assiale 4.66 8.83

I valori sperimentali sono inferiori alle specifiche Siemens con scostamentipercentuali negativi nell’intorno del 10 - 15 %, dunque in buon accordo conle specifiche tecniche del sistema tanto da risultare inferiori alla dimensio-ne trasversale dei singoli cristalli pari a 4x4 mm2. Il risultato e possibile

4.4 Misura della sensibilita 107

grazie all’applicazione delle correzioni geometriche di risposta dei rivelato-ri5. Dato che questo risultato deriva da un’acquisizione fatta con sorgentipuntiformi in aria, senza alcun materiale diffusore, non ha alcuna valenzaclinica. In ogni caso i valori medi cosı ottenuti dimostrano la netta supe-riorita nella capacita risolutiva del sistema PET-CT rispetto alle moderneSPECT-CT, dove difficilmente la risoluzione spaziale tomografica acquisitasenza materiale diffusore scende sotto la soglia dei 10 mm [53].

4.4 Misura della sensibilita

La valutazione della sensibilita del sistema e stata condotta in accordo con lanormativa di riferimento. Tenendo presente che il sistema in esame effettuala misura e la sottrazione automatica del random per la valutazione deglieventi veri, e possibile stimarne la sensibilita assoluta. La configurazionegeometrica della sorgente, dei fantocci con i relativi supporti radiotraspa-renti e dei diversi spessori, grazie ai quali e possibile eseguire una misuradella sensibilita assoluta senza materiale assorbitore, risponde in modo esau-stivo alle specifiche della normativa. Per la sorgente si richiede un’attivitasufficientemente bassa da assicurare perdite di conteggio dovute al tempomorto inferiori all’1% e un random inferiore al 5%. I risultati ottenuti dalleacquisizioni per la valutazione della scatter fraction, conteggi persi e ran-dom (descritte in sez. 3.3 e sez. 3.5), sono caratterizzati dalla presenza delfantoccio di scatter. Cio determina una condizione di acquisizione pesante-mente peggiorativa rispetto a quella prevista per la sensibilita, ma permettedi mantenere i requisiti normativi esplicitamente richiesti per il test trattatoin questa sezione. L’utilizzo dei dati riportati in fig. 4.7 consente di stimare,a fronte di un rate degli eventi veri Rt pari a 38000 cps, una concentrazio-ne di attivita della sorgente pari a 1.3 kBq/cc. Utilizzando quest’ultima, sipuo valutare la perdita percentuale di conteggi associata al tempo morto deirivelatori ∆r% per ogni frame (fig. 4.10). Data la bassa concentrazione diattivita della sorgente, l’analisi degli eventi persi dovuti al tempo morto deirivelatori mostra un valore, ottenuto mediante regressione lineare, inferioreall’1% ma negativo, cioe il sistema memorizza piu eventi rispetto a quelliche, in linea teorica, dovrebbero essere rivelati. Il risultato e compatibile sesi tiene conto della radioattivita intrinseca del sistema, per la quale e statadefinita la concentrazione di attivita della sorgente aref = 0.6 kBq/cc, pari acirca la meta della concentrazione per la quale si vuole stimare la percentualedi eventi persi. In ogni caso, la perdita di conteggi dovuta al tempo mortodei rivelatori e, inferiore all’1% per tutti i frame a esclusione di due, fatto

5Sezione 2.9.4.4


59.46 / 108P1 -0.3819 0.9578E-01

frame

∆rtr

ue %

Figura 4.10: Perdita percentuale di conteggi per ogni frame ∆ri alla concentrazione di1.3kBq e valutata utilizzando i dati della scatter fraction, conteggi persi e random. Lalinea rossa rappresenta il limite indicato dalla norma mentre la linea nera rappresenta ilrisultato ottenuto dall’applicazione di una regressione con una funzione costante.

che soddisfa le condizioni di acquisizione richieste dalle norma. In fig. 4.11 efig. 4.12 sono rappresentati i profili di sensibilita assiale rispettivamente nelcentro del FoV e a 10 cm.Sono ben visibili le sovrapposizioni di eventi dovuti alla presenza dei quattroanelli di rivelatori, che determinano, in corrispondenza della loro giunzioneassiale, una discontinuita del profilo di sensibilita. In tab. 4.9 sono riportati ivalori di sensibilita assoluti (Stot) calcolati per le due acquisizioni effettuate ei valori di riferimento forniti da Siemens. Il valore di sensibilita, calcolato perla configurazione al centro del FoV assiale e per il quale e disponibile il valoredi riferimento, risulta inferiore di circa il 4% rispetto al valore indicato daSiemens. Nonostante questa variazione non sia significativa, sarebbe neces-saria un’ulteriore sessione di misura per verificare se la variazione persiste ose semplicemente si e trattato di un errore di configurazione o di valutazione

4.4 Misura della sensibilita 109

frame

Rat

e corr

(cp

s)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 20 40 60 80 100

Figura 4.11: Profilo di sensibilita assoluto ottenuto con sorgente coincidente al FoVassiale.

Tabella 4.9: Valori di sensibilita totali calcolati per l’acquisizione con la sorgente alcentro del FoV assiale e posizionata a 10 cm da quest’ultimo.

scostamento dal FoV [cm] Sensibilita [cps/MBq] Valori di riferimento[cps/MBq]

0 9120 ± 45 9500

10 8799 ± 43 -

della sorgente. L’ipotesi di una non completa immissione della sorgente nelcapillare puo essere scartata in quanto, dopo avere eseguito l’operazione diriempimento, si e valutata l’attivita residua presente in siringa. E plausibileche, data la bassa attivita utilizzata per l’acquisizione (circa due ordini digrandezza inferiore rispetto a quelle normalmente erogate nell’esecuzione diindagini cliniche), l’accuratezza della misura fornita dal calibratore di dose


frame

Rat

e corr

(cp

s)

0

20

40

60

80

100

120

140

0 20 40 60 80 100

Figura 4.12: Profilo di sensibilita assoluto ottenuto con sorgente a 10 cm dal FoV assiale.

possa essere in qualche modo compromessa anche da eventuali correzioni in-tegrate nelle misure grezze, come la valutazione dello scatter del pozzetto ola correzione per particolari geometrie della sorgente, che potrebbero averecausato una sovrastima dell’attivita utilizzata.

4.5 Valutazione dell’accuratezza: correzione per i conteggi persie il random 111

4.5 Valutazione dell’accuratezza: correzione

per i conteggi persi

e il random

Come indicato nella sez. 3.5, la valutazione dell’accuratezza per i conteggipersi e per il random puo essere effettuata con le stesse acquisizioni utilizzateper la valutazione della scatter fraction, dei conteggi persi e del random. Leacquisizioni eseguite nel pieno rispetto delle prescrizioni NEMA, hanno co-perto un range della concentrazione di attivita della sorgente compresa tra i0.0227 - 0.0019 MBq/cc, per un totale di ventuno acquisizioni. Per tutti i 109frame i e per tutte le acquisizioni j del sistema si e applicata una regressionelineare delle ultime tre acquisizioni che, data la bassa concentrazione di atti-vita, permettono di trascurare le perdite degli eventi dovute al tempo mortoe calcolare gli eventi estrapolati o teorici Rextr (fig. 4.13A e fig. 4.13B), a lorovolta utilizzati per la stima dei ∆ri,j (eq. 3.22) alle diverse concentrazioni.L’applicazione di una regressione polinomiale di secondo grado agli eventi

A)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

1.869 / 18P1 327.0 232.2P2 0.3898E+07 0.6745E+05P3 -0.4415E+08 0.3177E+07

0.4201 / 2P1 593.8 971.2P2 0.3667E+07 0.4236E+06

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

0.0025 0.005 0.0075 0.01 0.0125 0.015 0.0175 0.02 0.0225

B)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

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true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

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true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

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true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

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true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

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true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

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true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

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true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

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true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

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true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

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true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

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true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

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true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

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true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

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true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

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true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

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true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

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true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

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true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

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true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

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true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

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true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

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true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

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true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

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true

(cp

s)

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Rex

tr a

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(cp

s)

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Rex

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true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

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true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

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true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

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true

(cp

s)

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true

(cp

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Rex

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s)

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true

(cp

s)

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Rex

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true

(cp

s)

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Rex

tr a

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true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

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true

(cp

s)

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Rex

tr a

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true

(cp

s)

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Rex

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true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

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true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

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true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

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true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

aconc (MBq/cc)

Rex

tr a

nd R

true

(cp

s)

0

250

500

750

1000

1250

1500

1750

2000

x 10 3

0.0025 0.005 0.0075 0.01 0.0125 0.015 0.0175 0.02 0.0225

Figura 4.13: A) Regressione lineare degli eventi associati alle ultime tre acquisizioni jdi un generico frame i. B) Sovrapposizione delle regressioni lineari degli eventi associatialle ultime tre acquisizioni j per tutti i frame i. I parametri P1, P2 e P3 rappresentano icoefficienti numerici di grado nullo, primo e secondo delle regressione polinomiali utilizzate.

veri e effettuata allo scopo di interpolare i dati sperimentali e consentire ilcalcolo del ∆r a ogni valore della concentrazione di attivita della sorgente.∆r e stato calcolato per tutte le acquisizioni j, per la concentrazione di at-tivita piu bassa ottenibile aint∗ = 0.001 MBq/cc, pari a circa il doppio della


aint, e alla aref = 0.022 MBq/cc. Per le due ultime concentrazioni di attivitaottenute mediante interpolazione dei dati delle j acquisizioni, si e applicatauna regressione lineare (fig. 4.14A e fig. 4.14B), mentre per le acquisizioni jsi sono semplicemente calcolate le medie e le deviazioni standard, riportandotutti i valori in tab. 4.10. Tutti i valori di ∆ri,j calcolati per ogni framei e acquisizione j sono infine rappresentati in un grafico tridimensionale infig. 4.15.

Tabella 4.10: Valori di ∆r percentuale medio alle concentrazioni di attivita aref e aint∗e valori di ∆r percentuale medio alle concentrazioni aj .

Nome -n

Concentrazione di atti-vita [MBq/cc]

∆r [%] Errore - deviazionestandard σ [%]

aint∗ 0.001 0.00 ± 0.09 0.3610

aref 0.022 22.62 ± 0.09 1.9986

1 0.0237 24.4556 1.9769

2 0.0209 21.2751 1.9997

3 0.0184 18.3497 1.8743

4 0.0162 15.7427 1.8589

5 0.0143 13.3572 1.9418

6 0.0126 11.2914 1.9263

7 0.0111 9.4219 1.7928

8 0.0098 7.7555 1.7414

9 0.0086 6.2601 1.7773

10 0.0076 5.0041 1.6539

11 0.0067 3.9129 1.6352

12 0.0059 2.9675 1.4821

13 0.0052 2.2097 1.4018

14 0.0046 1.5090 1.2785

15 0.0040 1.0299 1.2725

16 0.0036 0.6111 1.0274

17 0.0031 0.3870 0.6906

18 0.0028 0.1256 0.2465

19 0.0024 0.2072 0.3871

20 0.0022 0.2056 0.5712

21 0.0019 0.1513 0.3664


A)

167.7 / 108P1 0.3230E-03 0.9578E-01

frame

∆rtr

ue %

B)

76.40 / 108P1 22.62 0.9578E-01

frame

∆rtr

ue %

Figura 4.14: A) Valori di ∆r alla concentrazione di attivita minima calcolabileaint∗ = 0.001 MBq/cc. B) Valori di ∆r alla concentrazione di attivita di riferimentoaref = 0.022 MBq/cc. Le linee rosse indicano i limiti definiti da Siemens pari a una va-riazione percentuale ammessa di ± 4 % per concentrazioni di attivita inferiori ad alim.Le linee rosse identificano i limiti Siemens mentre linee nere rappresentano il risultatoottenuto dall’applicazione di una regressione con una funzione costante.

frame

Acquisizione j

∆r%

020

4060

80100 0

2.55

7.510

12.515

17.520

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Figura 4.15: Plot tridimensionale di tutti i ∆rj per ogni singolo frame i e ogniacquisizione j.


Il confronto tra i rate degli eventi teorici estrapolati Rextr e il rate deglieventi veri Rt (fig. 4.16A e fig. 4.16B), ai quali si applica una regressione conl’eq. 2.38, permette di ricavare come parametro il tempo morto medio 〈δτ〉idei 624 rivelatori appartenenti a ogni singolo frame dei 109 presenti.

A)

88.81 / 20P1 0.2797E-05 0.6080E-07

Rtrue

Rex

tr

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

90000

10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000

B)

Rtrue (cps)

Rex

tr (

cps)

Rtrue (cps)

Rex

tr (

cps)

Rtrue (cps)

Rex

tr (

cps)

Rtrue (cps)

Rex

tr (

cps)

Rtrue (cps)

Rex

tr (

cps)

Rtrue (cps)

Rex

tr (

cps)

Rtrue (cps)

Rex

tr (

cps)

Rtrue (cps)

Rex

tr (

cps)

Rtrue (cps)

Rex

tr (

cps)

Rtrue (cps)

Rex

tr (

cps)

Rtrue (cps)

Rex

tr (

cps)

Rtrue (cps)

Rex

tr (

cps)

Rtrue (cps)

Rex

tr (

cps)

Rtrue (cps)

Rex

tr (

cps)

Rtrue (cps)

Rex

tr (

cps)

Rtrue (cps)

Rex

tr (

cps)

Rtrue (cps)

Rex

tr (

cps)

Rtrue (cps)

Rex

tr (

cps)

Rtrue (cps)

Rex

tr (

cps)

Rtrue (cps)

Rex

tr (

cps)

Rtrue (cps)

Rex

tr (

cps)

Rtrue (cps)

Rex

tr (

cps)

Rtrue (cps)

Rex

tr (

cps)

Rtrue (cps)

Rex

tr (

cps)

Rtrue (cps)

Rex

tr (

cps)

Rtrue (cps)

Rex

tr (

cps)

Rtrue (cps)

Rex

tr (

cps)

Rtrue (cps)

Rex

tr (

cps)

Rtrue (cps)

Rex

tr (

cps)

Rtrue (cps)

Rex

tr (

cps)

Rtrue (cps)

Rex

tr (

cps)

Rtrue (cps)

Rex

tr (

cps)

Rtrue (cps)

Rex

tr (

cps)

Rtrue (cps)

Rex

tr (

cps)

Rtrue (cps)

Rex

tr (

cps)

Rtrue (cps)

Rex

tr (

cps)

Rtrue (cps)

Rex

tr (

cps)

Rtrue (cps)

Rex

tr (

cps)

Rtrue (cps)

Rex

tr (

cps)

Rtrue (cps)

Rex

tr (

cps)

Rtrue (cps)

Rex

tr (

cps)

Rtrue (cps)

Rex

tr (

cps)

Rtrue (cps)

Rex

tr (

cps)

Rtrue (cps)

Rex

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Rex

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Rex

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Rex

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Rex

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Rex

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Rex

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Rex

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Rex

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Rex

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Rex

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Rex

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cps)

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Rex

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Rex

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Rex

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Rex

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cps)

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Rex

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cps)

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Rex

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Rex

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Rex

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Rex

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cps)

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Rex

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cps)

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Rex

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cps)

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Rex

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cps)

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Rex

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cps)

Rtrue (cps)

Rex

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cps)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

x 10 3

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000x 10

3

Figura 4.16: A) Rate degli eventi estrapolati e eventi veri di un singolo frame, ai qualisi applica la regressione con l’eq. 2.38 e dove P1 rappresenta il tempo morto. B) Comel’immagine precedente ma per tutti i frame del sistema.

I valori dei δτi medi per ogni frame sono rappresentati in fig. 4.17. Co-me indicato nelle specifiche del sistema, i frame esterni hanno delle risposteanomale rispetto ai centrali, tanto che nelle acquisizioni cliniche i marginidel FoV assiale sono stabiliti in modo da includere solo una porzione inter-na, ovvero i frame nell’intervallo 1 - 10 e nell’intervallo 99 - 109 non sononormalmente utilizzati nella costruzione delle immagini. Questa peculiarita,ancora piu evidente nella valutazione dell’uniformita del sistema (sez. 4.7), edovuta al rate minore di eventi veri che il sistema seleziona. Avvicinandosiai margini esterni del FoV assiale, aumenta la lunghezza delle LoR obliquecorrispondenti. Il range spaziale maggiore che i fotoni generati dall’anni-chilazione dei positroni possono percorrere prima di depositare l’energia neirivelatori, aumenta la probabilita di scatter. Ne consegue che una frazionemaggiore di fotoni non oltrepassa la soglia e subisce una deviazione dallaLoR iniziale. Applicando una regressione lineare dei frame compresi nell’in-tervallo 11 - 98, si e valutato come parametro il tempo morto complessivodel sistema (tab. 4.11).


frame

Dea

d ti

me

(µs)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 20 40 60 80 100

Figura 4.17: Tempo morto medio per frame δτj alla concentrazione di attivita diriferimento.

Tabella 4.11: Valore di δτ medio calcolato su tutti i frame compresi nell’intervallo 11 - 98

δτ [µs] Errore [µs] Deviazione standard [µs]

0.0855 - 0.0384


4.6 Valutazione della qualita dell’immagine,

dell’accuratezza di attenuazione e della

correzione per lo scatter

La preparazione del fantoccio body, del fantoccio di scatter e le rispettive con-figurazioni di acquisizione sono state eseguite rispettando i diversi rapportidelle concentrazioni di attivita richiesti per tutti i singoli componenti e lerispettive configurazioni geometriche. Si e riscontrata una certa difficolta nelriempimento dei noduli caldi dovuta alla ridotta sezione del capillare prepostoall’operazione. Inoltre, nonostante fosse disponibile un supporto sagomatoin materiale radiotrasparente per rendere ripetibile il riposizionamento delfantoccio, operazione necessaria per variare il rapporto della concentrazionedi attivita tra il corpo e gli inserti, si e riscontrato un offset trasversale dicirca 3 mm. Il posizionamento differente ha reso necessario un riallineamen-to delle RoI in fase di analisi. Le acquisizioni corrispondenti ai due diversirapporti di concentrazione tra il corpo e gli inserti del fantoccio sono state ri-costruite con tre differenti algoritmi di ricostruzione iterativi, OSEM3D6 3i8scon matrice 256 × 256, PSF7+ToF8 4i21s e PSF+ToF 3i21s entrambi conmatrice di 400 × 400 pixel. Per tutte le ricostruzioni si sono applicate le cor-rezioni per la normalizzazione e il tempo morto dei rivelatori, la correzioneper l’attenuazione, il random, il decadimento della sorgente e infine un filtrogaussiano nel dominio spaziale nelle coordinate x, y, e z di 5 mm. La dicituraToF9 implica l’utilizzo del Time of Flight nella ricostruzione, mentre i nume-ri anteposti alla i e alla s indicano rispettivamente il numero di iterazioni esubset utilizzati. I valori calcolati per i diversi rapporti della concentrazionedi attivita tra gli inserti e il fondo sono riportati nelle tab. 4.12 - 4.14, mentrenelle fig. 4.18 e 4.19 sono rappresentati, a parita del rapporto della concen-trazione di attivita, i valori calcolati per i differenti algoritmi di ricostruzioneutilizzati.

In linea teorica il sistema dovrebbe essere in grado di associare un valore dicontrasto costante e indipendente dal diametro della lesione. Contrariamen-te, in tutte le modalita di ricostruzione utilizzate si riscontra una diminuzionedel contrasto al diminuire della dimensione della lesione, caratteristica peraltro tipica dei sistemi di acquisizione basati sull’utilizzo dei radiotraccianti(SPEC - SPECT - PET). Questa problematica, che penalizza tanto le lesio-

6Sezione 2.9.3.27Sezione 2.9.4.48Sezione 2.10.49La risoluzione temporale del sistema in analisi e pari a 550 psec, alla quale corrisponde

una risoluzione spaziale lungo le LoR di 8.25 cm.

4.6 Valutazione della qualita dell’immagine, dell’accuratezza diattenuazione e della correzione per lo scatter 117

Tabella 4.12: OSEM3D 3i8s: contrasto e SUV delle lesioni calde, fredde e dell’insertopolmone, variazione percentuale del background alle diverse concentrazioni di attivita.

Diametrosfera [mm]

QH QC

(4:1)[%]SUV QH QC

(8:1)[%]SUV Nj (4:1)

[%]Nj

(8:1)[%]

10 17.24 2.09 23.04 2.65 1.81 2.82

13 22.96 2.59 34.51 3.94 1.64 2.14

17 38.80 3.34 53.05 4.54 1.46 2.06

22 43.07 3.95 53.18 5.30 1.31 1.54

28 48.62 0.85 46.42 0.60 1.20 1.30

37 57.87 0.83 58.55 0.40 1.04 1.13

Cbackground 11524.89 1.44 5282.82 0.96 - -

Clung 31.97 0.55 31.64 0.36 - -

Tabella 4.13: PSF+ToF 4i21s: contrasto e SUV delle lesioni calde, fredde e dell’insertopolmone, variazione percentuale del background alle diverse concentrazioni di attivita.

Diametrosfera [mm]

QH QC

(4:1)[%]SUV QH QC

(8:1)[%]SUV Nj(4:1)

[%]Nj(8:1)[%]

10 43.45 3.60 45.85 4.07 3.65 5.37

13 56.91 4.15 56.79 4.97 2.91 4.41

17 62.95 4.34 66.13 5.27 2.49 2.88

22 65.87 4 60 67.99 5.72 2.40 2.34

28 84.92 0.38 83.66 0.28 2.17 2.11

37 85.91 0.26 84.02 0.14 2.09 1.90

Cbackground 9798.57 1.58 4693.23 1.08 - -

Clung 6.01 0.15 5.73 0.07 - -

Tabella 4.14: PSF+ToF 3i21s: contrasto e SUV delle lesioni calde, fredde e dell’insertopolmone, variazione percentuale del background alle diverse concentrazioni di attivita.

Diametrosfera [mm]

QH QC

(4:1)[%]SUV QH QC

(8:1)[%]SUV Nj(4:1)[%] Nj(8:1)

[%]

10 34.63 2.79 46.26 3.39 3.91 3.52

13 44.12 3.94 52.96 4.03 2.91 2.52

17 63.29 4.31 68.12 4.48 2.71 3.03

22 56.41 4.81 63.54 4.70 2.54 2.48

28 79.65 0.48 79.63 0.92 2.36 1.91

37 82.94 0.24 82.21 0.53 2.19 1.65

Cbackground 9577.96 1.49 4573.63 1.08 - -

Clung 7.46 0.14 7.24 0.11 - -


Φ(mm)

QH

- Q

C-

N

Φ(mm)

QH

- Q

C-

N

Φ(mm)

QH

- Q

C-

N

OSEM3D contrastOSEM3D noisePSF+TOF 4i21s contrastPSF+TOF 4i21s noisePSF+TOF 3i21s contrastPSF+TOF 3i21s noise

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Figura 4.18: Contrasto hot, cold e variazione del background in frazioni unitarie per idiversi algorimi di ricostruzione utilizzati e per un rapporto della concentrazione di attivitatra inserti e fondo pari a 4:1.

ni calde quanto le fredde, e governata da un ampio numero di variabili tracui spicca la risoluzione spaziale del sistema, tanto che si manifesta pesan-temente per lesioni di dimensione inferiore al doppio della dimensione deisingoli rivelatori. E comunque evidente una maggiore efficacia dell’algoritmoPSF nel valutare il contrasto dei noduli caldi e freddi che, con un rumoresovrapponibile alla ricostruzione effettuata con algoritmo OSEM3D, limitain termini apprezzabili l’influenza esercitata dalle dimensioni delle lesioni.


Φ(mm)

QH

- Q

C-

N

Φ(mm)

QH

- Q

C-

N

Φ(mm)

QH

- Q

C-

N

OSEM3D contrastOSEM3D noisePSF+TOF 4i21s contrastPSF+TOF 4i21s noisePSF+TOF 3i21s contrastPSF+TOF 3i21s noise

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Figura 4.19: Contrasto hot, cold e variazione del background in frazioni unitarie per idiversi algorimi di ricostruzione utilizzati e per un rapporto della concentrazione di attivitatra inserti e fondo pari a 8:1.

4.6.1 Valutazioni volumetriche

Nell’ambito clinico si manifesta spesso la necessita di effettuare una valuta-zione volumetrica delle lesioni. In ambito radioterapico, la valutazione delvolume associato alle lesioni calde o iper - captanti consente di effettuareun sovradosaggio mirato (boost) nel contesto di un trattamento oncologico.Inoltre la valutazione del volume di una lesione e spesso necessaria per ladefinizione e personalizzazione delle terapie radiometaboliche. Nel tentativo


di avere informazioni sulla corrispondenza tra le lesioni presenti nel fantocciobody NEMA e le immagini fornite dal sistema, si sono effettuate due distinteanalisi di seguito riportate.

Valutazione volumetrica da singolo frame planare

Sullo stesso frame utilizzato per la valutazione del contrasto si e tracciatoun profilo circolare10 di diametro pari a 11411 mm che, centrato in mododa risultare passante per i centri dei 6 noduli nel fantoccio, ha permesso diricavare i relativi pixel value (PV). Un analogo profilo circolare di dimensio-ne inferiore e concentrico al precedente, e stato tracciato per valutare i PVassociati al fondo. Effettuata la sottrazione tra i due profili cosı ottenuti,si e rappresentato il plot dei risultati dai quali, applicando una regressionegaussiana multipla, si sono calcolate le FWHM corrispondenti a ogni lesio-ne, per i diversi rapporti della concentrazione di attivita disponibili e pertutti i protocolli di ricostruzione impiegati. Le fig. 4.20 e 4.21 riportano igrafici ottenuti dalla ricostruzione OSEM3D 3i8s e per i due rapporti dellaconcentrazione di attivita disponibili.

I valori della FWHM nelle diverse acquisizioni e ricostruzioni non devonoessere intesi come diametri delle lesioni misurate dal sistema ma come pa-rametro da utilizzare congiuntamente allo scostamento percentuale rispettoalle reali dimensioni degli inserti. Una semplice interpolazione o una re-gressione polinomiale tra diametri e scostamenti percentuali possono fornireuno strumento per la valutazione dimensionale delle lesioni cliniche. Nelletab. 4.15 - 4.19 e tab. 4.20 sono riportati i dati calcolati con la stessa me-todica, per tutti gli algoritmi impiegati e per le differenti concentrazioni diattivita utilizzate.

10L’errore commesso dal profilo circolare rispetto all’analogo effettuabile con una linearetta e inferiore all’1% per l’inserto con diametro di 37 mm, quindi del tutto trascurabile.

11Diametro sul quale all’interno del fantoccio body NEMA sono localizzati i noduli caldie freddi.


Tabella 4.15: Valutazione dei volumi per l’algoritmo OSEM3D 3i8s e rapporto dellaconcentrazione di attivita di 4:1.

Diametroinserto[mm]

FWHM [mm] ∆% Volumeinserto[mm3]

Volume calcolato[mm3]

∆%

10 13.29 ± 0.0027 32.88 523.33 1227.92 ± 2.24 134.63

13 13.68 ± 0.0023 5.22 1149.76 1339.46 ± 2.03 16.50

17 13.94 ± 0.0013 -18.00 2571.14 1417.41 ± 1.19 -44.87

22 17.82 ± 0.0009 -18.99 5572.45 2962.26 ± 1.41 -46.84

28 31.71 ± 0.0025 13.24 11488.21 16680.79 ± 11.83 45.20

37 34.40 ± 0.0026 -7.03 26508.40 21299.49 ± 14.49 -19.65

Tabella 4.16: Valutazione dei volumi per l’algoritmo OSEM3D 3i8s e rapporto dellaconcentrazione di attivita di 8:1.

Diametroinserto[mm]



∆%

10 8.03 ± 0.0007 -19.69 523.33 271.04 ± 0.20 -48.21

13 9.11 ± 0.0006 -29.93 1149.76 395.53 ± 0.25 -65.60

17 12.74 ± 0.0006 -25.04 2571.14 1082.89 ± 0.47 -57.88

22 16.91 ± 0.0005 -23.13 5572.45 2530.88 ± 0.70 -54.58

28 27.45 ± 0.0037 -1.95 11488.21 10829.00 ± 13.13 -5.74

37 33.47 ± 0.0032 -9.53 26508.40 19630.02 ± 16.88 -25.95

Tabella 4.17: Valutazione dei volumi per l’algoritmo PSF+ToF 4i21s e rapporto dellaconcentrazione di attivita di 4:1.

Diametroinserto[mm]



∆%

10 8.81 ± 0.0009 -11.90 523.33 357.82 ± 0.33 -31.63

13 8.24 ± 0.0006 -36.61 1149.76 292.92 ± 0.19 -74.52

17 11.99 ± 0.0062 -29.44 2571.14 903.13 ± 4.19 -64.87

22 15.62 ± 0.0058 -29.01 5572.45 1993.89 ± 6.66 -64.22

28 26.78 ± 0.0020 -4.35 11488.21 10052.48 ± 6.75 -12.50

37 33.46 ± 0.0023 -9.57 26508.40 19601.97 ± 12.12 -26.05



Diametroinserto[mm]



∆%

10 8.03 ± 0.0007 -19.69 523.33 271.04 ± 0.20 -48.21

13 9.11 ± 0.0006 -29.93 1149.76 395.53 ± 0.24 -65.60

17 12.74 ± 0.0005 -25.04 2571.14 1082.89 ± 0.35 -57.88

22 16.91 ± 0.0005 -23.13 5572.45 2530.88 ± 0.70 -54.58

28 27.45 ± 0.0037 -1.95 11488.21 10829.00 ± 13.13 -5.74

37 33.47 ± 0.0032 -9.53 26508.40 19630.02 ± 16.88 -25.95


Diametroinserto[mm]



∆%

10 9.69 ± 0.0012 -3.10 523.33 476.10 ± 0.53 -9.03

13 9.40 ± 0.0011 -27.68 1149.76 434.83 ± 0.46 -62.18

17 11.74 ± 0.0007 -30.95 2571.14 846.64 ± 0.45 -67.07

22 15.42 ± 0.0006 -29.93 5572.45 1917.04 ± 0.67 -65.60

28 26.83 ± 0.0024 -4.19 11488.21 10104.04 ± 8.13 -12.05

37 33.69 ± 0.0025 -8.95 26508.40 20008.16 ± 13.36 -24.52


Diametroinserto[mm]



∆%

10 9.12 ± 0.0009 -8.83 523.33 396.63 ± 0.34 -24.21

13 9.54 ± 0.0007 -26.62 1149.76 454.24 ± 0.30 -60.49

17 12.44 ± 0.0005 -26.83 2571.14 1007.40 ± 0.36 -60.82

22 16.46 ± 0.0005 -25.17 5572.45 2335.29 ± 0.69 -58.09

28 27.45 ± 0.0039 -1.96 11488.21 10826.45 ± 13.84 -5.76

37 34.00 ± 0.0032 -8.12 26508.40 20562.72 ± 17.41 -22.43


2πr(mm)

PV 0.2368E+09/ 982

P1 -6660. 0.1245P2 32.76 0.4027E-03P3 13.46 0.2534E-03P4 -7198. 0.1152P5 98.90 0.3471E-03P6 14.61 0.2614E-03P7 5214. 0.2271P8 161.1 0.2915E-03P9 -5.643 0.2745E-03P10 6724. 0.1626P11 217.4 0.2598E-03P12 5.809 0.2364E-03P13 0.1279E+05 0.2267P14 272.5 0.1247E-03P15 5.920 0.1308E-03P16 0.2143E+05 0.1996P17 328.7 0.8267E-04P18 7.568 0.9016E-04

-5000

0

5000

10000

15000

20000

0 50 100 150 200 250 300 350

Figura 4.20: Valutazione delle FWHM con regressione gaussiana multipla, per l’algo-ritmo di ricostruzione OSEM3D 3i8s e rapporto della concentrazione di attivita 4:1. Iparametri riportati in tabella a gruppi di tre (P1, P2 e P3, - P16, P17 e P18.) definisconorispettivamente l’ampiezza, il valore medio e la sigma di ogni curva gaussiana tracciata.

Valutazione volumetrica multi - frame

L’analisi prevede la selezione di tutti i frame nei quali sono visibili gli inserti.Individuato il voxel con il massimo valore di PV, che si dovrebbe trovare al-l’interno del nodulo caldo di maggiore dimensione, viene effettuato un tagliocon la definizione di una soglia pari a una percentuale predefinita rispetto alPV massimo. Ai voxel presenti nei frame selezionati, si assegna valore 1 sehanno un PV maggiore o uguale alla soglia, zero se il rispettivo PV e infe-


2πr(mm)

PV 0.1536E+09/ 982

P1 -2820. 0.1559P2 34.32 0.7674E-03P3 12.42 0.5495E-03P4 -3463. 0.1519P5 98.71 0.7692E-03P6 12.93 0.5585E-03P7 8280. 0.2530P8 159.9 0.2015E-03P9 -5.381 0.1980E-03P10 0.1243E+05 0.2084P11 215.8 0.1302E-03P12 5.180 0.1344E-03P13 0.2448E+05 0.2276P14 271.2 0.7155E-04P15 5.627 0.6539E-04P16 0.2664E+05 0.2040P17 329.6 0.6671E-04P18 7.307 0.6383E-04

0

5000

10000

15000

20000

25000

0 50 100 150 200 250 300 350

Figura 4.21: Valutazione delle FWHM con regressione gaussiana multipla, per l’algo-ritmo di ricostruzione OSEM3D 3i8s e rapporto della concentrazione di attivita 8:1. Iparametri riportati in tabella a gruppi di tre (P1, P2 e P3, - P16, P17 e P18.) definisconorispettivamente l’ampiezza, il valore medio e la sigma di ogni curva gaussiana tracciata.

riore. Infine vengono contati i voxel rimanenti e moltiplicati per il rispettivovolume. La definizione della percentuale per il taglio e ricavata con fantoccidove sono presenti inserti con volumi noti (analoghi a quello trattato in que-sta sezione di seguito analizzato per i soli noduli caldi), per tutti gli algoritmidi ricostruzione e rapporti della concentrazione di attivita tra inserti e fondoacquisiti (tab. 4.21 - 4.23).I dati ricavati indicano l’algoritmo OSEM3D come il piu sensibile alla va-


Tabella 4.21: Valutazione dei volumi per l’algoritmo OSEM3D 3i8s per i rapporti dellaconcentrazione di attivita di 4:1 e 8:1.Diametroinserto[mm]

Taglio(4:1)[%]

Volexp(4:1)[mm3]

∆vol (4:1)[%]

Taglio(8:1) [%]

Volexp(8:1)[mm3]

∆vol

(8:1)[%]

10 46.43 698 33.33 35.18 534 1.96

13 48.56 1292 12.37 37.12 1128 -1.89

17 49.97 2832 10.15 44.22 2483 -3.43

22 58.10 5561 -0.21 55.07 5684 2.00

Tabella 4.22: Valutazione dei volumi per l’algoritmo PSF+ToF 4i21s per i rapportidella concentrazione di attivita di 4:1 e 8:1.Diametroinserto[mm]

Taglio(4:1)[%]

Volexp(4:1)[mm3]

∆vol (4:1)[%]

Taglio(8:1) [%]

Volexp(8:1)[mm3]

∆vol

(8:1)[%]

10 41.93 521 -0.45 33.22 530 1.19

13 41.05 1118 -2.76 36.87 1143 -0.57

17 43.57 2723 5.91 41.61 2572 0.03

22 44.26 5547 -0.46 43.08 5564 -0.15

Tabella 4.23: Valutazione dei volumi per l’algoritmo PSF+ToF 3i21s per i rapportidella concentrazione di 4:1 e 8:1.Diametroinserto[mm]

Taglio(4:1)[%]

Volexp(4:1)[mm3]

∆vol (4:1)[%]

Taglio(8:1) [%]

Volexp(8:1)[mm3]

∆vol

(8:1)[%]

10 43.03 492 -5.99 32.29 533 1.85

13 45.00 1128 -1.89 37.94 1108 -3.63

17 48.22 2544 -1.06 43.22 2586 0.57

22 43.57 5787 3.85 43.78 5602 0.53

riazione del fondo, tanto che non e stato possibile effettuare una valutazio-ne accurata del volume per il rapporto della concentrazione di attivita 4:1.Il taglio percentuale per i diversi inserti mostra, per entrambi i rapporti diconcentrazione acquisiti, un gradiente piu spiccato nelle acquisizioni con rap-porto della concentrazione di attivita 8:1. L’utilizzo della ricostruzione conalgoritmo PSF, pur manifestando il gradiente sulla percentuale di taglio perle acquisizioni con rapporto della concentrazione di attivita maggiore, apparepiu stabile, dunque idoneo alla valutazione dei volumi soprattutto nel caso di


4 iterazioni. In conclusione, la definizione dell’algoritmo dove sono necessarievalutazione volumetriche delle patologie appare come una scelta obbligata.

4.7 Misura dell’uniformita

La valutazione dell’uniformita del sistema e stata effettuata con una sorgentesigillata di 68Ge, di attivita certificata e geometria conforme alle specificheNEMA 2004. L’attivita richiesta deve determinare un ∆r percentuale (relati-ve counts rate error) e un Rr (random rate) inferiori al 20%, condizioni effet-tivamente verificate. In questo test sono note le caratteristiche della sorgente

25.75 / 108P1 1.417 0.9578E-01

frame

∆rtr

ue %

Figura 4.22: ∆ri percentuale alla concentrazione di attivita di 4.265 kBq/cc. La linearossa rappresenta il limite indicato dalla norma mentre la linea nera rappresenta il risultatoottenuto dall’applicazione di una regressione con una funzione costante.

utilizzata che presenta un’attivita di 35.99 MBq distribuita omogeneamente

4.7 Misura dell’uniformita 127

in un volume di 8438 cc, cioe una concentrazione pari a 4.265 kBq/cc. Aquest’ultima corrisponde un Rr pari al 12.57% e un ∆r percentuale inferioreal 3% (fig. 4.22). La valutazione degli stessi parametri utilizzando il ratedegli eventi veri selezionati dal sistema, 182636 cps pari a 2880.2 milioni dieventi veri acquisiti in 15769 s, determina una concentrazione di attivita di4.802 kBq/cc, alla quale corrisponde un Rr del 13.02% e un ∆r percentualeinferiore al 4%. Quindi l’errore commesso nella valutazione della concentra-zione di attivita della sorgente partendo dagli eventi veri, e dell’ordine del12%. All’acquisizione, effettuata con una matrice di 200 × 200 × 109, si eapplicata la normalizzazione, la correzione per il tempo morto e per la lun-ghezza dei frame dei rivelatori. Sono state altresı applicate le correzioni perl’attenuazione, lo scatter, il random e il decadimento della sorgente, utilizzan-do l’algoritmo di ricostruzione FORE12. L’analisi rappresentata in fig. 4.23evidenzia un incremento della disuniformita del sistema in corrispondenzadei margini esterni del FoV assiale. La localizzazione degli eventi sulle LoRoblique, cioe tra i margini opposti del FoV assiale, e pesantemente condizio-nata da scatter e random, tanto da ridurre in termini apprezzabili gli eventiveri selezionati. In questi frame di fatto, non si raggiungono i 20 milioni di

Tabella 4.24: Valori di uniformita del sistema calcolati considerando tutti i frame.NU+

vol [%] NU−

vol [%] NU+sys [%] NU−

sys [%]

59.4( ≤ 15 %) -52.0( ≤ - 15 %) 2.2 -1.7

eventi richiesti, condizione strettamente necessaria a garantire una statisticaadeguata e rendere possibile la valutazione dell’uniformita. La stessa Siemensapplica nei protocolli di acquisizione clinici una sovrapposizione dei rivelatoripari al 20% del FoV assiale. I valori di disuniformita calcolati e riportati intab. 4.24 risultano fuori range, in quanto la normativa NEMA 2004 richiedeespressamente la valutazione su tutti i frame. In ogni caso i valori ottenu-ti possono essere valutati in modo positivo in quanto considerando il solointervallo centrale dei rivelatori (11 - 98), l’uniformita rispetta le specifichedella normativa mentre la variazione percentuale inferiore al 4.4%, rispettail limite del 5% fissato da Siemens.

12Sezione 2.9.4.2


frame

NU

+ N

U - % NU + vol

NU + iNU + sys

NU - vol

NU - i

NU - sys

-60

-40

-20

0

20

40

60

0 20 40 60 80 100

Figura 4.23: Rappresentazione grafica dei valori di uniformita di sezione NU±

i , di volumeNU±

vol e di sistema NU±sys. Le linee nere identificano i limiti imposti dalla normativa mentre

quelle di colore rosso e blu rappresentano i valori misurati (vedi legenda). Le barre di erroresono assegnate ai soli frame compresi nell’intervallo 11 - 98 che, non vengono sovrappostinelle acquisizioni cliniche.

Conclusioni

La qualita puo definirsi come l’insieme delle proprieta e delle caratteristi-che che conferiscono al prodotto la capacita di soddisfare i bisogni espressio impliciti13. Questa definizione assegna al termine un differente significatorispetto alla sua accezione piu tecnica di tipo quantitativo, ma al contrario,assume il preciso contenuto di idoneita allo scopo. In altre parole, definirela qualita di un sistema di Imaging significa stabilire una serie di standardai quali deve rispondere. Il rispetto di questi standard deve necessariamen-te essere comprovato e certificato mediante l’esecuzione di appositi test diverifica, tesi a garantire che il sistema possieda tutti i requisiti inizialmentestabiliti. Nel trasferire questi concetti generali alle attivita sanitarie, qua-li la diagnostica per immagini, occorre in primo luogo ricercare soluzioni econdizioni appropriate a garantire che la riposta data a uno specifico quesitoclinico soddisfi gli standard predefiniti, a loro volta coerenti con la tipologiadi indagine valutata. In definitiva queste attivita si traducono in una serie divalutazioni effettuate secondo prescrizioni normative specifiche, idonee ad at-testare la conformita delle modalita di funzionamento rispetto alle specifichetecniche normative, nonche a definire i limiti di confidenza da applicare aiparametri sottoposti a verifica. Questo approccio si e dimostrato ancora piuinevitabile a seguito della crescente complessita delle tecnologie attualmentedisponibili nei vari ambiti della sanita.

13Norma ISO 8402.

129


Tabella xxv: Tabella riassuntiva dei parametri fisici e dei rispettivi valori ricavati dall’e-secuzione dei test di accettazione del tomografo a emissione di positroni Biograph mCT40Siemens.

Risoluzione spaziale in aria, matrice 400 × 400.

Localizzazione FWHM [mm] FWTM [mm] FWHMSiemens [mm]

Trasversale 1 cm 4.25 7.68 4.4

Assiale 1 cm 4.62 8.83 4.5

Assiale 10 cm 4.66 8.83 5.9

Trasv.rad. 10 cm 3.82 7.44 4.9

Trasv.tang. 10 cm 3.82 7.42 4.9

Scatter fraction alla concentrazione di attivita della sorgentealim di 0.022 MBq/cc.

parametro Rs [cps] SF [%] % SFSiemens [%]

Scatter fraction 235563 34.92 % 34

Random alla concentrazione di attivita della sorgente alim di 0.022 MBq/cc.

parametro Rr [cps] ∆Rr [%] % ∆Rr,Siemens [%]

Random 390518 62.91 % -

Sensibilita del sistema al centro e a 10 cm dal FoV assiale.

Localizzazione Sensibilita [cps/Mbq] SensibilitaSiemens [%]

a centro FoV 9120 9500

a 10 cm dal FoV 8799 -

Accuratezza della correzione per i conteggi persi e per il random alla concentra-zione di attivita della sorgente aint∗ di 0.001 MBq/cc e alim di 0.022 MBq/cc.Valore del tempo morto δτ medio per i frame centrali (11 - 98).

Concentrazione [MBq/cc] ∆r [%] ∆rSiemens [%]

0.001 0.00 ±0.36 -

0.022 22.62 ± 2.00 - ± 4

Intervallo frame δτ [µs] -

11 - 98 0.0855 ± 0.0384 -

Range di contrasto, SUV e rumore ricavato per i differenti inserti configurati nelfantoccio body NEMA, per le diverse ricostruzioni e rapporti di concentrazionedi attivita noduli - fondo.

Algoritmo C4−1 [%] SUV4−1 Noise4−1 [%] C8−1 [%] SUV8−1 Noise8−1 [%]

OSEM3D 3i8s 17.24 0.83 1.04 23.04 0.40 1.13

57.87 3.95 1.81 58.55 5.30 2.82

PSF+ToF 4i21s 43.45 0.26 2.09 45.85 0.14 1.90

85.91 4.60 3.65 84.02 5.72 5.37

PSF+ToF 3i21s 34.63 0.24 2.19 46.26 0.53 1.65

82.94 4.81 3.91 82.21 4.70 3.52

Valori di uniformita U±

vol, U±sys e ∆U per i frame centrali (11 - 98).

Parametro Valore [%] RifSiemens[%]

U+vol 12.5 -

U−

vol - 18.3 -

U+sys 2.2 -

U−sys - 1.7 -

∆U 4.4 ≤ 5

4.7 Misura dell’uniformita 131

Per questo motivo, all’installazione presso la Medicina Nucleare del pre-sidio di San Fermo dell’Azienda Ospedaliera Sant’Anna di un tomografoa emissione di positroni PET-CT Biograph mCT40, e seguita una fase distudio, messa a punto e attuazione delle procedure di verifica del sistema,riguardanti i seguenti parametri:

- Risoluzione Spaziale;

- Scatter fraction, conteggi persi e random;

- Sensibilita;

- Accuratezza delle correzioni per conteggi persi e random;

- Qualita dell’immagine, accuratezza dell’attenuazione e della correzioneper la scatter fraction;

- Uniformita.

I riferimenti internazionali che definiscono le tecniche e le modalita di ese-cuzione e di elaborazione dei test da effettuare sugli scanner a emissione dipositroni, non danno indicazioni sulla periodicita, tanto meno valori di rife-rimento che possano in qualche modo garantire il buon funzionamento deldispositivo. Le periodicita e i range di tolleranza dei singoli parametri fisicisono definiti dai costruttori e a questi ultimi si e fatto riferimento. L’esecu-zioni dei test citati, effettuati sia in fase di accettazione del sistema che infase di verifica periodica delle prestazioni (test di costanza), hanno consentitodi acquisire indicazioni quantitative sullo scanner a emissione di positroni indotazione, riassunte in tab. xxv. In considerazione del fatto che le raccoman-dazioni citate dalle norme per l’effettuazione dei test sono state ogni voltaverificate e che i valori dei parametri ricavati complessivamente rispettano ilimiti e i valori indicati dal costruttore, e possibile esprimere ragionevolmenteun giudizio di idoneita alle prestazioni dell’impianto esaminato.

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Acronimi

2D two-dimensional

3D Three-dimensional

3DRP Three-dimensional Reprojection

ACF Attenuation Correction Factor

ART Algebraic Reconstruction Technique

AWOSEM Attenuation Weighted Ordered Sets Expectation Maximization

BGO OrtoGermanato di Bismuto

CEI Comitato Elettrotecnico Italiano

CT Computed Tomography

FB Fourier Based

FBP Filtered Back Projection

FDG FluoroDesossiGlucosio

FET Fluoro Etil Tirosina

FFT Fast Fourier Trasform

FMT Fluoro Metil Tirosina

FORE-OSEM Fourier Rebinning Ordered Sets Expectation Maximization

FoV Field of View

FWHM Full Width at Half Maximum

FWTM Full Width at Tenth Maximum

139

140 Acronimi

GSO OrtoSilicato di Gadolinio

HU Hounsfield Units

ICRP Intenation Commission of Radiological Protection

LoR Line of Response

LSO OrtoSilicato di Lutezio

LYSO OrtoSilicato di Ittrio Lutezio

MIP Maximum Intensity Projection

ML-EM Maximum Likelihood Expectation Maximization

NEMA National Electrical Manufacturers Accociation

OSEM Ordered Sets Expectation Maximization

PET Positron Emission Tomography

PET-CT Positron Emission Tomography Computed Radiography

PROMIS Project Missing Data

PSF Point Spread Function

PV Pixel Value

RAMLA Row Action Maximum Likelihood Algorithm

RoI Region of Interest

SEV Spessore EmiValente

SF Scatter Fraction

SPEC Single Photon Emission Camera

SPECT Single Photon Emission Camera Tomography

SPECT-CT Single Photon Emission Camera Tomography Computed Ra-diography

SSRB Simplest Slice Rebinning Algorithm

SUV Standardized Uptake Value

141

ToF Time of Flight

YSO Ortosilicato di Ittrio

142 Acronimi

Elenco delle figure

1.1 Esempio di immagine scintigrafica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.2 Rappresentazione schematica di una camera a scintillazione munita di

collimatore. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.3 Rappresentazione funzionale di un fotomoltiplicatore. . . . . . . . . . 51.4 Rappresentazione schematica di un block detector nelle diverse viste. . . 51.5 Acquisizioni SPEC, SPECT e PET. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.6 Rappresentazione schematica dello scanner prototipo PET-CT. . . . . . 91.7 Un uomo di 78 anni con carcinoma polmonare. . . . . . . . . . . . . 111.8 Un uomo di 69 anni, con diagnosi primaria di adenocarcinoma esofageo. . 111.9 Donna di 38 anni con cancro al pancreas non esportabile. . . . . . . . . 111.10 Rappresentazione schematica di un moderno scanner PET-CT. . . . . . 121.11 Dati acquisiti da scanner PET in forma di sinogramma. . . . . . . . . 151.12 Quattro soluzioni adottate per ridurre al minimo la flessione verticale del

lettino porta paziente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.13 Donna di 41 anni con cancro ovarico. . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.14 Schematizzazione del gating cardiaco. . . . . . . . . . . . . . . . . . 201.15 Analisi semi quantitativa del miocardio. . . . . . . . . . . . . . . . . 211.16 Indagine effettuata con radiotraccianti specifici per morbo di Parkinson . 221.17 Metabolismo cerebrale con FDG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.1 Rappresentazione della mutazione di un protone in un neutrone . . . . . 282.2 Schema di rivelazione in coincidenza dei fotoni di annichilazione. . . . . 322.3 Schematizzazione di un block detector. . . . . . . . . . . . . . . . . 332.4 Tipi di coincidenza registrati da uno scanner PET. . . . . . . . . . . . 362.5 A) Sezione sagittale di PET in acquisizione bidimensionale. B) Sezione

sagittale di PET in acquisizione volumetrica. . . . . . . . . . . . . . 372.6 A) Sezione trasversale dell’acquisizione dati. B) Sinogramma corrispon-

dente all’acquisizione. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382.7 Formazione del sinogramma. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402.8 Effetto dell’applicazione del filtraggio alla ricostruzioni. . . . . . . . . . 422.9 Alcuni filtri attualmente in uso con la FBP e loro forma. . . . . . . . . 43

143

144 ELENCO DELLE FIGURE

2.10 Influenza di ordine e power nel filtro di Butterworth. . . . . . . . . . . 452.11 Algoritmo OSEM, suddivisione dei dati in subset. . . . . . . . . . . . 492.12 Acquisizioni per la valutazione della qualita d’immagine con fantoccio

dedicato. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502.13 Acquisizione clinica cerebrale ricostruita con algoritmi FBP e OSEM. . . 512.14 L’acquisizione 3D sulla base di LoR obliqui. . . . . . . . . . . . . . . 522.15 Viste trasversali di fantoccio body NEMA con inserti caldi - freddi,

ricostruito utilizzando diversi protocolli. . . . . . . . . . . . . . . . . 552.16 Acquisizione volumetrica del fantoccio Hoffman 3D Brain ricostruito con

differenti protocolli. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 562.17 Acquisizione di Blank Scan: A) mediante sorgente rotante; B) mediante

sorgente omogenea. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 582.18 Rappresentazione schematica di una disintegrazione a ∆x dal FoV assiale 592.19 A) Ricostruzioni trasversale, sagittale e coronale di un tratto addominale

con lesione localizzata nel fegato. B) Ricostruzioni trasversale, sagittale

e coronale di un tratto toracico con lesione localizzata nel polmone destro. 612.20 Andamento del rapporto µ511

µ70

in funzione delle unita di Hounsfield (HU). 652.21 Serie attenuate e non attenuate associate alle indagini cliniche . . . . . 67

3.1 Valutazione della PSF mediante fit gaussiano dei profili effettuati sulle

sorgenti puntiformi ricostruite. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 723.2 Modalita di posizionamento del fantoccio per l’acquisizione della risolu-

zione spaziale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 733.3 Configurazione geometrica delle sorgenti. A) Vista trasversale. B) Vista

sagittale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 743.4 Sezione trasversale di fantoccio e sorgente utilizzati per l’acquisizione

della scatter fraction, dei conteggi persi e del random. . . . . . . . . . 753.5 Modalita di posizionamento del fantoccio per l’acquisizione della scatter

fraction e del random . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 773.6 Schematizzazione dell’i-esimo conteggio della j-esima acquisizione. . . . . 783.7 Modalita di posizionamento del fantoccio per la misura della sensibilita

del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 813.8 A) Fantoccio body NEMA. B) Sezione trasversale del fantoccio body

NEMA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 853.9 Vista coronale e sagittale dei noduli caldi e freddi. . . . . . . . . . . . 863.10 Configurazione del fantoccio body e del fantoccio di scatter sul lettino in

vista sagittale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 873.11 Vista trasversale delle RoIk per l’analisi del fantoccio body. A) Schema

di esecuzione. B) Misure effettuate su una slice selezionata. C) Slice

selezionata senza RoI. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 873.12 Sezione trasversale e sagittale del fantoccio per la misura di uniformita. . 89

ELENCO DELLE FIGURE 145

3.13 Modalita di esecuzione delle RoI per ogni slice i ricostruita. A) Schema

di esecuzione. B) Misure effettuate su una slice selezionata. C) Slice

selezionata senza RoI. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

4.1 Struttura cristallina del lutezio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 944.2 Canali di decadimento del 176Lu (Browne E., Junde H., Nuclear Da-

ta Sheet 84, pp. 337, 1998). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 954.3 Valutazione quantitativa dell’incidenza del random dovuto alla radioat-

tivita intrinseca dei rivelatori LSO in funzione del rate dei singoli eventi. 964.4 Valutazione quantitativa dell’incidenza del random dovuto alla radioat-

tivita intrinseca dei rivelatori LSO in funzione della concentrazione di

attivita del radionuclide. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 974.5 Valutazione della concentrazione di attivita del radionuclide di riferimen-

to aref e del rate intrinseco di eventi singoli Sint, mediante fit lineare del

rate totale dei singoli eventi acquisiti a diverse concentrazioni di attivita

del radionuclide. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 984.6 Rate di rumore equivalente RNEC,j e rate di rumore equivalente con sot-

trazione del random RNEC,r,j , in funzione della concentrazione di attivita

della sorgente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1004.7 A) Rate degli eventi veri Rt,j e rate degli eventi di scatter Rs,j , in funzione

della concentrazione di attivita della sorgente. B) Scatter fraction in

funzione della concentrazione di attivita della sorgente. . . . . . . . . . 1014.8 A) Rate prompt Rprompt,j e rate random Rr,j per ogni acquisizione j. B)

Valore della ∆Rprompt,r percentuale, calcolata per tutte le acquisizioni j

in funzione della concentrazione di attivita della sorgente. . . . . . . . 1024.9 Perdita di conteggi percentuale per ogni frame ∆ri%, dovuta al tempo

morto dei rivelatori alla concentrazione di 4.65 kBq. . . . . . . . . . . 1044.10 Perdita percentuale di conteggi per ogni frame ∆ri alla concentrazione

di 1.3kBq. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1084.11 Profilo di sensibilita assoluto ottenuto con sorgente coincidente al FoV

assiale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1094.12 Profilo di sensibilita assoluto ottenuto con sorgente a 10 cm dal FoV assiale.1104.13 A) Regressione lineare degli eventi associati alle ultime tre acquisizioni j

di un generico frame i. B) Sovrapposizione delle regressioni lineari degli

eventi associati alle ultime tre acquisizioni j per tutti i frame i. . . . . . 1114.14 A) Valori di ∆r alla concentrazione di attivita minima calcolabile aint∗ = 0.001 MBq/cc.

B) Valori di ∆r alla concentrazione di attivita di riferimento aref = 0.022 MBq/cc.1134.15 Plot tridimensionale di tutti i ∆rj per ogni singolo frame i e ogni acqui-

sizione j. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1134.16 A) Rate degli eventi estrapolati e eventi veri di un singolo frame. B)

Stesso rate per tutti i frame del sistema. . . . . . . . . . . . . . . . . 114

146 ELENCO DELLE FIGURE

4.17 Tempo morto medio per frame δτj alla concentrazione di attivita di

riferimento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1154.18 Contrasto hot, cold e variazione del background in frazioni unitarie per

i diversi algorimi di ricostruzione utilizzati e per un rapporto della con-

centrazione di attivita tra inserti e fondo pari a 4:1. . . . . . . . . . . 1184.19 Contrasto hot, cold e variazione del background in frazioni unitarie per

i diversi algorimi di ricostruzione utilizzati e per un rapporto della con-

centrazione di attivita tra inserti e fondo pari a 8:1. . . . . . . . . . . 1194.20 Valutazione delle FWHM con regressione gaussiana multipla, per l’algo-

ritmo di ricostruzione OSEM3D 3i8s e rapporto della concentrazione di

attivita 4:1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1234.21 Valutazione delle FWHM con regressione gaussiana multipla, per l’algo-

ritmo di ricostruzione OSEM3D 3i8s e rapporto della concentrazione di

attivita 8:1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1244.22 ∆ri percentuale alla concentrazione di attivita di 4.265 kBq/cc. La li-

nea rossa rappresenta il limite indicato dalla norma mentre la linea nera

rappresenta il risultato ottenuto dall’applicazione di una regressione con

una funzione costante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1264.23 Rappresentazione grafica dei valori di uniformita di sezione NU±

i , di

volume NU±

vol e di sistema NU±sys. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128

Elenco delle tabelle

2.1 Proprieta di alcuni isotopi che emettono positroni. . . . . . . . . . . . 29

2.2 Proprieta di alcuni scintillatori utilizzati nelle PET. . . . . . . . . . . 34

3.1 Elenco dei parametri fisici analizzati con riferimento alla norma e alla

relativa sezione. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

4.1 Valori della concentrazione di attivita del radionuclide di riferimento aref ,

della corrispondente attivita totale di riferimento Aref e del rate dei

singoli eventi associati alla radioattivita intrinseca Sint. . . . . . . . . 97

4.2 Valori di picco RNEC,j , RNEC,r,j ricavati mediante regressione polino-

miale e rispettiva concentrazione di attivita del radionuclide nella sorgente. 99

4.3 Valori di Rt,peak, Rs,peak e SFpeak alla concentrazione di attivita della

sorgente at,peak e Rt, Rs e SF alla concentrazione alim. . . . . . . . . . 101

4.4 Valori di Rprompt, Rr e ∆Rprompt,r alla concentrazione alim. . . . . . . 103

4.5 Valori della risoluzione spaziale a 1/2 e 1/4 del FoV assiale, per singoli fra-

me e matrice 400x400x109 con dimensioni del voxel di 2.027x2.0364x2.0364 mm3

(x,y,z). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

4.6 Valori medi della risoluzione spaziale per una matrice di acquisizione

400x400x109. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

4.7 Valori della risoluzione spaziale a 1/2 e 1/4 del FoV assiale, per singoli fra-

me e matrice 256x256x109 con dimensione del voxel di 2.027x3.1819x3.1819 mm3

(x,y,z). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

4.8 Valori medi della risoluzione spaziale per una matrice di acquisizione di

256x256x109. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

4.9 Valori di sensibilita totali calcolati per l’acquisizione con la sorgente al

centro del FoV assiale e posizionata a 10 cm da quest’ultimo. . . . . . . 109

4.10 Valori di ∆r percentuale medio alle concentrazioni di attivita aref , aint∗

e aj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

4.11 Valore di δτ medio calcolato su tutti i frame compresi nell’intervallo 11 - 98115

147

148 ELENCO DELLE TABELLE

4.12 OSEM3D 3i8s: contrasto e SUV delle lesioni calde, fredde e dell’inserto

polmone, variazione percentuale del background alle diverse concentra-

zioni di attivita. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1174.13 PSF+ToF 4i21s: contrasto e SUV delle lesioni calde, fredde e dell’inserto


zioni di attivita. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1174.14 PSF+ToF 3i21s: contrasto e SUV delle lesioni calde, fredde e dell’inserto


zioni di attivita. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1174.15 Valutazione dei volumi per l’algoritmo OSEM3D 3i8s e rapporto della

concentrazione di attivita di 4:1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1214.16 Valutazione dei volumi per l’algoritmo OSEM3D 3i8s e rapporto della

concentrazione di attivita di 8:1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1214.17 Valutazione dei volumi per l’algoritmo PSF+ToF 4i21s e rapporto della




concentrazione di attivita di 8:1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1224.21 Valutazione dei volumi per l’algoritmo OSEM3D 3i8s per i rapporti della

concentrazione di attivita di 4:1 e 8:1. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1254.22 Valutazione dei volumi per l’algoritmo PSF+ToF 4i21s per i rapporti

della concentrazione di attivita di 4:1 e 8:1. . . . . . . . . . . . . . . 1254.23 Valutazione dei volumi per l’algoritmo PSF+ToF 3i21s per i rapporti

della concentrazione di 4:1 e 8:1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1254.24 Valori di uniformita del sistema calcolati considerando tutti i frame. . . 127xxv Tabella riassuntiva dei parametri fisici e dei rispettivi valori ricavati dal-

l’esecuzione dei test di accettazione del tomografo a emissione di positroni

Biograph mCT40 Siemens. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

imaging molecolare con tomografia a emissione di … · 4.6 valutazione della qualit`a...

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