UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICAFACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERAESCUELA ACADMICO PROFESIONAL DE CIVIL-HUANCAVELICA

AO DE LA INTEGRACION NACIONAL Y EL RECONOCIMIENTO DE NUESTRA DIVERSIDAD

UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA

INFORME N 04 IIICICLO - EAPICH/FCIUNH

A: Ing. YAURI TUNQUE, Joaqun Encargado del curso de topografa I

De: BOZA CAPANI, Marisabel MERINO ORTIZ, Rodrigo PEREZ QUISPE, Vitaliano QUISPE ALARCON, Willian Carlos TAIPE SEDANO, Mara Elena TORIBIO FERNANDEZ, Wilmer

Asunto : POLIGONACIN CERRADA.

Semestre : III - A

Fecha: Huancavelica 12 de Octubre del 2012.

Por intermedio del presente es grato dirigirme a usted, para saludarlo cordialmente y a la vez presentarle el informe sobre las actividades realizadas en lo que viene a ser la el trabajo prctico en campo de la asignatura de topografa I. poligonacin cerrada.

Sin ms que mencionarle, aprovecho la oportunidad para expresarle las muestras de mi especial consideracin.

Atentamente

I. OBJETIVOS:

El objetivo fundamental de esta prctica es concientizar al estudiante de lo importante que es realizar las observaciones angulares y distancias horizontales con la mxima precisin. Se propone una poligonal cerrada, ya que es una de las geometras ms fciles de imaginar y comprender, y los pasos que se llevan a cabo durante su clculo topogrfico son fciles de interpretar. Es conveniente realizar los clculos por diversos mtodos hasta llegar al error angular de cierre calculado. Tambin interesa describir los distintos sistemas de compensacin de dichos errores, es importante evidenciar los errores lineales y errores en cota, saber compensarlos adecuadamente.Desarrollo:Es esta prctica el grupo lo realizar en su terreno que en un inicio el edecn nos a realizar un polgono cerrada.Los pasos a realizar para una buena anotacin de datos son: Definicin de la poligonal, sealado los puntos de estacin.

II. ESPECIFICACIONES DEL TRABAJO REALIZADO:

El trabajo prctico de topografa fue realizado por el grupo:

PRIMER DA DE TRABAJO Da:Viernes 05 de octubre del 2012 Hora:15:00 pm a 16:45 pm

SEGUNDO DA DE TRABAJO Da:Martes 9 de octubre del 2012 Hora:13:10 pm a 15:00pm

TERCER DA DE TRABAJO Da:Mircoles 10 de octubre del 2012 Hora:10:40 am a 15:12 pm

III. UBICACIN DEL LUGAR DE LA PRCTICA:

A la altura de la facultad de enfermera.

IV. CONDICIN CLIMTICAA una temperatura de 28C, 26C y 24C respectivamente a los das de trabajo.

V. MARCO TERICO

A) POLIGONAL CERRADA

Es aquella cuyo punto inicial coincide con el punto final. Es el control angular entre los lados del polgono,Tiene que ver con la geometra de la figura, la poligonal puede cerrarEn ngulo y distancia pero no es posible determinar la precisin de errores sistemticos.En este tipo de control al menos dos puntos de la poligonal (lo mas alejado posible) debe se posible contrastarlos con informacin de otra poligonal, es decir, deben tener coordenadas conocidas, de esta manera adems de control, geomtrico interno es posible detectar algn error sistemtico que afecta el cierre lateral.B) CENIT.- Esta ubicado en el plano vertical, en el cual para medir ngulos verticales el origen 0 esta ubicado en la parte superior del observador.

C) PUNTOS TOPOGRAFICOS.- Son puntos fsicos que se materializan sobre el terreno desde los cuales se inicia las mediciones de distancia, ngulos horizontales, verticales, diferencias de alturas, pueden ser temporales y permanentes.

D) PROCEDIMIENTOS TOPOGRFICOS

D.1) POLIGONALESLa poligonacin es uno de los procedimientos topogrficos ms comunes. Las poligonales se usan generalmente para establecer puntos de control y puntos de apoyo para el levantamiento de detalles y elaboracin de planos, para el replanteo de proyectos y para el control de ejecucin de obras.Una poligonal es una sucesin de lneas quebradas, conectadas entre s en los vrtices. Para determinar la posicin de los vrtices de una poligonal en un sistema de coordenadas rectangulares planas, es necesario medir el ngulo horizontal en cada uno de los vrtices y la distancia horizontal entre vrtices consecutivos.

En forma general, las poligonales pueden ser clasificadas en:

Poligonales cerradas en las cuales el punto de inicio es el mismo punto de cierre, proporcionando por lo tanto control de cierre angular y lineal.

a. Poligonal cerrada Poligonales abiertas o de enlace con control de cierre , en las que se conocen las coordenadas de los puntos inicial y final, y la orientacin de las alineaciones inicial y final, siendo tambin posible efectuar los controles de cierre angular y lineal.

Poligonales abiertas sin control, en las cuales no es posible establecer los controles de cierre, ya que no se conocen las coordenadas del punto inicial y/o final, o no se conoce la orientacin de la alineacin inicial y/o final.

c. Poligonal abierta sin control.

D.2) CLCULO Y COMPENSACIN DE POLIGONALES

La solucin de una poligonal consiste en el clculo de las coordenadas rectangulares de cada uno de los vrtices o estaciones.En poligonales cerradas y en poligonales abiertas de enlace con control, se realizan las siguientes operaciones: Clculo y compensacin del error de cierre angular. Clculo de acimutes o rumbos entre alineaciones (ley de propagacin de los acimutes). Clculo de las proyecciones de los lados. Clculo del error de cierre lineal. Compensacin del error lineal. Clculo de las coordenadas de los vrtices.En poligonales abiertas sin control, solamente se realizan los pasos 2, 3 y 6 ya que no existe control angular ni lineal.

D.3) CLCULO Y COMPENSACIN DEL ERROR DE CIERRE ANGULAR

D.3.1) En una poligonal cerrada, se debe cumplir que la suma de los ngulos internos debe serint = (n 2)180en donde:n = nmero de ladosComo se estableci previamente, la medicin de los ngulos de una poligonal estar afectada por los inevitables errores instrumentales y operacionales, por lo que el error angular vendr dado por la diferencia entre el valor medido y el valor terico.Ea =int (n 2)180Se debe verificar que el error angular sea menor que la tolerancia angular, generalmente especificada por las normas y trminos de referencia dependiendo del trabajo a realizar y la apreciacin del instrumento a utilizar, recomendndose los siguientes valores.Poligonales principales Ta = a nPoligonales secundarias Ta = a n + aen donde,Ta = tolerancia angulara = apreciacin del instrumento.Si el error angular es mayor que la tolerancia permitida, se debe proceder a medir de nuevo los ngulos de la poligonal.Si el error angular es menor que la tolerancia angular, se procede a la correccin de los ngulos, repartiendo por igual el error entre todos los ngulos, asumiendo que el error es independiente de la magnitud del ngulo medido.

Ca = Ea/nD.3.2) En poligonales abiertas con control, el error angular viene dado por la diferencia entre el acimut final, calculado a partir del acimut inicial conocido y de los ngulos medidos en los vrtices y el acimut final conocido.Ea =fc fen donde:Ea= Error angularfc = acimut final calculadof= acimut final conocido

Al igual que en poligonales cerradas, se compara el error con la tolerancia angular. De verificarse la condicin, se procede a la correccin angular, repartiendo el error en partes iguales entre los ngulos medidos.La correccin tambin se puede efectuar sobre los acimutes, aplicando una correccin acumulativa, (mltiplo de la correccin angular), a partir del primer ngulo medido. En otras palabras, el primer acimut se corrige con Ca, el segundo con 2Ca y as sucesivamente, hasta el ltimo acimut que se corrige con nCa.

E) LEY DE PROPAGACIN DE LOS ACIMUTESLos acimutes de los de lados una poligonal se pueden calcular a partir de un acimut conocido y de los ngulos medidos, aplicando la ley de propagacin de los acimutes, la cual se puede deducir de la figura.Supongamos que en la figura, se tienen como datos el acimut AB y los ngulos en los vrtices y se desea calcular los acimutes de las alineaciones restantes, para lo cual procedemos de la siguiente manera:

Si aplicamos el mismo procedimiento sobre cada uno de los vrtices restantes, podremos generalizar el clculo de los acimutes segn la siguiente ecuacin: i = i1 +vrtice 180en donde:i= acimut del ladoi-1 = acimut anteriorLos criterios para la utilizacin de la ecuacin son los siguientes:Si (i-1 + vrtice) < 180 se suma 180Si (i-1 + vrtice) 180 se resta 180Si (i-1 + vrtice) 540 se resta 540 ya que ningn acimut puede ser mayor de 360.F) CLCULO DE LAS PROYECCIONES DE LOS LADOSEl clculo de las proyecciones de los lados de una poligonal correspondiente a las relaciones entre los sistemas de coordenadas polares y rectangulares.Recordemos que las proyecciones de los lados de una poligonal se calculan en funcin de los acimutes y las distancias de los lados aplicando las ecuaciones las cuales se reproducen a continuacin:N1-2 = D1-2 x cos12 (1-3)E1-2 = D1-2 x sen12 (1-4)

Representacin grfica de las proyecciones de una poligonal cerrada.

G) CLCULO DEL ERROR DE CIERRE LINEALEn una poligonal cerrada la suma de los proyecciones sobre el eje norte-sur debe ser igual a cero.De igual manera, la suma de las proyecciones sobre el eje este-oeste debe ser igual a cero.Debido a los inevitables errores instrumentales y operacionales presentes en la medicin de distancias, la condicin lineal mencionada nunca se cumple, obtenindose de esta manera el error de cierre lineal representado en la figura.

Si hacemos suma de proyecciones a lo largo del eje norte-sur tendremos,N = NSDe igual manera, sumando proyecciones sobre el eje este-oeste, tenemosE = E0El error lineal vendr dado por L = N 2 +E2 En el caso de una poligonal abierta, con control, como la mostrada en la figura, la suma de las proyecciones sobre el eje norte-sur debe ser igual a la diferencia entre las coordenadas norte de los puntos de control inicial y final (NBC), y la suma de las proyecciones sobre el eje este-oeste debe ser igual a la diferencia entre las coordenadas este de los puntos de control inicial y final(EBC); por lo tanto, el error sobre las proyecciones puede ser calculado y el error lineal se puede calcular aplicando la ecuacin .Una vez calculado el error lineal, se debe verificar que ste sea menor a la tolerancia lineal,(generalmente especificada por normas de acuerdo al tipo de importancia del trabajo, condiciones topogrficas y precisin de los instrumentos de medida).En algunos casos, la tolerancia lineal se relaciona con la precisin obtenida en el levantamiento definido por la siguiente ecuacin.

En donde:P = precisin de la poligonalL = suma de los lados de la poligonal en mEl error relativo n, generalmente expresado en trminos 1:n, viene dado por el inverso de P.n = 1/P, nos puede servir como gua para la seleccin de la tolerancia lineal en funcin del error relativo.

Algunas especificaciones empleadas en el estudio de carreteras establecen la tolerancia lineal segn las siguientes expresionesTerreno llano TL = 0,015 L Terreno ondulado TL = 0,025 L

Si el error lineal es mayor que la tolerancia lineal, es necesario comprobar en campo las distancias; en caso de verificarse que el error lineal sea menor que la tolerancia, se procede a la correccin lineal siguiendo un mtodo de compensacin adecuado.

H) COMPENSACIN DEL ERROR LINEALEl mtodo adecuado para la compensacin del error lineal depende de la precisin lograda por los instrumentos y procedimientos empleados en la medicin.Al presente, se han desarrollado diferentes mtodos de compensacin: el mtodo de la brjula, el del trnsito, el de Crandall, el de los mnimos cuadrados, etc.; basados todos en diferentes hiptesis.Recientemente, la evolucin de la tecnologa empleada en la fabricacin de instrumentos ha igualado la precisin obtenida en la medicin de distancias con la precisin obtenida en la medicin angular, lo que hace al mtodo de la brjula el mtodo ms adecuado para la compensacin del error lineal, no slo por asumir esta condicin sino por la sencillez de los clculos involucrados.

a) Mtodo de la brjulaEl mtodo asume que: Los ngulos y las distancias son medidos con igual precisin El error ocurre en proporcin directa a la distancia Las proyecciones se corrigen proporcionalmente a la longitud de los lados.-CpNi: Li = N: Li-CpEi: Li = E: LiEn donde,

Siendo:CpNi = correccin parcial sobre la proyeccin norte-sur del lado iCpEi = correccin parcial sobre la proyeccin este-oeste del lado iLi = longitud del lado iEl signo negativo es debido a que la correccin es de signo contrario al error

I) CLCULO DE LAS COORDENADAS DE LOS VRTICESUna vez compensadas las proyecciones, se procede al clculo de las coordenadas de los vrtices de la poligonal.Haciendo referencia a la figura, las coordenadas del punto inicial (1), calculadas en funcin de las coordenadas del punto B, se obtienen de la siguiente maneraN1 = NB + NB1E1 = EB +EB1y las coordenadas de 2, calculadas a partir de 1,N2 = N1 - N12E2 = E1 + E12y en forma generalNi = Ni-1 Ni-1:iEi = Ei-1 Ei-1:iEl signo de la proyeccin depende de la direccin de la misma

VI. HERRAMIENTAS, MATERIALES Y EQUIPOS

G.P.S. (SISTEMA DE POSICIONAMIENTO GLOBAL) Es un instrumento de ltima generacin, que determina las coordenadas geogrficas, U.T.M. y altitud de un punto topogrfico, mediante triangulaciones esfricas con el apoyo de los satlites que giran alrededor de la tierra.

Cinta mtrica (acero): Es una cinta mtrica que se utiliza en pequeas mediciones, como apoyo es los trabajos topogrficos.

PLOMADA.- Es un instrumento topogrfico ms sencillo tal vez el ms antiguo, su peso generalmente oscila entre 200 a 300 gr. Es utilizado para trabajos especiales (topografa Subterrnea) se emplean plomadas desde 5 a 8 Kg de peso.

Cordel de nylon: Es una cuerda extensible, que sirve para hacer alineaciones.

Cordel de algodn: Sirve para hacer angulaciones.

LIBRETA DE CAMPO.- Es la libreta donde se anotan los datos tomados en el levantamiento de campo, el mismo que tiene que ser de gran cuidado por que de ello depende el resultado del trabajo.

TEODOLITO.-Instrumento topogrfico ms completo que existe en el mercado, sirve par medir ngulos horizontales, verticales y distancia taquimtricas con el apoyo de la estada, Estacin Total tienen gran alcance y precisin para los levantamientos topogrficos.

ESTADIA.- La estada viene a ser una regla graduada que sirve para medir la distancia taquimtricamente con el teodolito, la estada llamada tambin mira, instrumento que tiene una longitud de 2 a 4 mts. Pintadas generalmente entre rojo y negro con fondo blanco.

Jalones: Los jalones se utilizan para marcar puntos fijos en el levantamiento de planos topogrficos, para trazar alineaciones, para determinar las bases y para marcar puntos particulares sobre el terreno. Normalmente, son un medio auxiliar al teodolito, la brjula, el sextante u otros instrumentos de medicin electrnicos como la estacin total.

BRJULA: Generalmente un instrumento de mano que se utiliza fundamentalmente en la determinacin del norte magntico, direcciones y ngulos horizontales. Su aplicacin es frecuente en diversas ramas de la ingeniera. Se emplea en reconocimientos preliminares para el trazado de carreteras, levantamientos topogrficos, elaboracin de mapas geolgicos.

MATERIALES ADICIONALES

VII. PROCESAMIENTO Y ANLISIS DE DATOSPROCEDIMIENTOS:DIA: 05/10/2012HORA: 3.00pmPrimero nos dirigimos al campo con los respectivos instrumentos topogrficos con la finalidad de medir lo siguiente: Coordenada y acimut de un punto. Distancia horizontales y ngulos verticales en cada vrtice del polgono.Para ello el compaero VITALIANO, plasma el plano del polgono en el cuaderno de campo; la cual es:

En el vrtice 01 el compaero RODRIGO estaciona el teodolito en ese instante ingeniero llega y prosigue a explicar cmo obtener el acimut utilizando la brjula con el teodolito, tambin utilizando la brjula obtener el ngulo entre dos puntos visados tomando un punto de referencia.

Para hallar las coordenadas del vrtice 01, ubicamos el GPS sobre la varilla, y esperamos que capte la mayor cantidad de satlites para que el porcentaje de error sea mnimo y para esto tiene que cumplir con la condicin de que el error de localizacin debe ser menor de .En caso nuestro el vrtice 01 lo hallamos con un error de localizacin de . Y cuando cumpla esta condicin la compaera MARIA prosigue a marcar el botn MARK y as obtenemos las coordenadas (ESTE, NORTE) del punto 01.Las cuales son:ESTE: 0504488NORTE: 8587466ALTITUD: 3767m.s.n.mTambin nos explico como obtener las distancias horizontales.DIA: 09/10/2012HORA: 12:30 pmEl objetivo de este da era obtener distancias horizontales con el teodolito

El compaero Rodrigo estaciona el teodolito en el vrtice A, luego visa la mira sostenida por compaero Wilmer en el vrtice B. Obteniendo los siguientes hilos visados:

DISTANCIAlilmls< Cenital

AB 10203088,49

AB515,225,498,17

El compaero WILLIAM estaciona el teodolito en el vrtice B, luego visa la mira sostenida por compaero VITALIANO en el vrtice C. Obteniendo los siguientes hilos visados:

DISTANCIAlilmls< Cenital

BC1021,1532,3105,73

29,339,9550,679,83

La compaera MARISABEL estaciona el teodolito en el vrtice C, luego visa la mira sostenida por compaero RODRIGO en el vrtice D. Obteniendo los siguientes hilos visados:

DISTANCIAIiImIs< Cenital

CD516,528105,33

1021,533105,20

El compaero VITALIANO estaciona el teodolito en el vrtice D, luego visa la mira sostenida por compaero WILLIAM en el vrtice E. Obteniendo los siguientes hilos visados:

DISTANCIAIiImIs< Cenital

DE2032,244,481,14

20324481,15

La compaera MARIA ELENA estaciona el teodolito en el vrtice E, luego visa la mira sostenida por la compaera MARISABEL en el vrtice F. Obteniendo los siguientes hilos visados:

DISTANCIA IiImIs< Cenital

EF102336103,65

112437103,65

El compaero WILMER estaciona el teodolito en el vrtice F, luego visa la mira sostenida por la compaera MARIA ELENA en el vrtice A. Obteniendo los siguientes hilos visados:

DISTANCIA IiImIs< Cenital

FA1021,53389,53

28,639,9551,388,89

DIA: 09/10/2012HORA: 13:30 pmEl objetivo de este da es obtener los ngulos interiores del polgono. VII.1.3.1. POR MTODO DE REPETICIN1. Medido por alumno Rodrigo el ngulo 1 en el vrtice A.

F A 1

B Estacionando en el vrtice A colim al punto F. Ajust los tornillos de fijacin de la alidada para que no altere el ngulo al moverse. Impone la lectura . Aflojando los tornillos de fijacin gira en sentido horario hasta lograr una colimacin aproximada del punto B. Luego ajust el tornillo de fijacin y con el tornillo de coincidencia complet la colimacin a B.Obtuvo el ngulo medido

Como el numero de repeticiones a realizar se obtiene con la formula

Para este caso: ; se considera el entero, por lo tanto se realiza una sola medicin para este ngulo:

1. Medido por alumno Rodrigo el ngulo 2 en el vrtice B.

A B 2 C

Estacionando en el vrtice B colim al punto A. Ajust los tornillos de fijacin de la alidada para que no altere el ngulo al moverse. Impone la lectura . Aflojando los tornillos de fijacin gira en sentido horario hasta lograr una colimacin aproximada del punto C.

Luego ajust el tornillo de fijacin y con el tornillo de coincidencia complet la colimacin a C.Obtuvo el ngulo medido

Como el nmero de repeticiones a realizar se obtiene con la formula

Para este caso: ; se considera el entero, por lo tanto se realiza una sola medicin para este ngulo:

1. Medido por alumno Rodrigo el ngulo 3 en el vrtice C.

B C 3 D

Estacionando en el vrtice C colim al punto B. Ajust los tornillos de fijacin de la alidada para que no altere el ngulo al moverse. Impone la lectura . Aflojando los tornillos de fijacin gira en sentido horario hasta lograr una colimacin aproximada del punto D. Luego ajust el tornillo de fijacin y con el tornillo de coincidencia complet la colimacin a D.Obtuvo el ngulo medido

Como el numero de repeticiones a realizar se obtiene con la formula

Para este caso: ; se considera el entero, por lo tanto se realiza una sola medicin para este ngulo:

1. Medido por alumno Rodrigo el ngulo 4 en el vrtice D.

C D 4 E

Estacionando en el vrtice D colim al punto C. Ajust los tornillos de fijacin de la alidada para que no altere el ngulo al moverse. Impone la lectura . Aflojando los tornillos de fijacin gira en sentido horario hasta lograr una colimacin aproximada del punto E. Luego ajust el tornillo de fijacin y con el tornillo de coincidencia complet la colimacin a E.Obtuvo el ngulo medido

Como el nmero de repeticiones a realizar se obtiene con la formula

Para este caso: ; se considera el entero, por lo tanto se realiza dos mediciones para este ngulo siguiendo el procedimiento ya mencionado por ende el ngulo 4 ser el promedio de ambas mediciones: .1. Medido por alumno Rodrigo el ngulo 5 en el vrtice E.

F E 5 D

Estacionando en el vrtice E colim al punto F. Ajust los tornillos de fijacin de la alidada para que no altere el ngulo al moverse. Impone la lectura . Aflojando los tornillos de fijacin gira en sentido horario hasta lograr una colimacin aproximada del punto D. Luego ajust el tornillo de fijacin y con el tornillo de coincidencia complet la colimacin a D.Obtuvo el ngulo medido

Como el nmero de repeticiones a realizar se obtiene con la formula

Para este caso: ; se considera el entero, por lo tanto se realiza una sola medicin para este ngulo:Para este ngulo medimos el exterior que es ;entonces el ngulo 5 obtenemos restando 360-=1985710.

1. Medido por alumno Rodrigo el ngulo 6 en el vrtice F.

E F 6 A

Estacionando en el vrtice F colim al punto E. Ajust los tornillos de fijacin de la alidada para que no altere el ngulo al moverse. Impone la lectura . Aflojando los tornillos de fijacin gira en sentido horario hasta lograr una colimacin aproximada del punto A. Luego ajust el tornillo de fijacin y con el tornillo de coincidencia complet la colimacin a A.Obtuvo el ngulo medido

Como el nmero de repeticiones a realizar se obtiene con la formula

Para este caso: ; se considera el entero, por lo tanto se realiza dos mediciones para este ngulo siguiendo el procedimiento ya mencionado por ende el ngulo 6 ser el promedio de ambas mediciones:

VIII. RESULTADOSDespus de obtener las coordenadas y el acimut del punto A con BRJULA Y EL GPS, procedemos a compensar utilizando MICROSOFT OFFICE EXCEL. Para ello tomamos los datos del trabajo anterior (ngulos horizontales de cada punto determinados con teodolito y las distancias tomadas con cinta mtrica).Nmero de lados =6

ACIMUT EN PUNTO A

1=6715'55''

1=6731'30''

1=6726'31''

1=6744'35''

P=6729'37''

Coordenadas del punto A

E=504487

N=8587466

LADODISTANCIA(m)

AB20,05

BC21,04

CD22,04

DE24,02

EF24,94

FA22,85

PUNTONGULO HORIZONTAL

A12950'33''

B1328'43''

C12451'18''

D7013'30''

E19853'39''

F649'20''

CORRECCIN ANGULAR

ESTACIN< MEDIDOCa< Corregido

A12950'33''+70,5''129,82291667

B1328'43''+70,5''132,12569444

C12451'18''+70,5''124,83541667

D7013'30''+70,5''70,20541667

E19853'39''+70,5''198,87458333

F649'20''+70,5''64,13597222

7207'3''+423,0''720,00000000

Ea(error angular)423''

Ta(tolerancia angular)32''

Ca(Correccin angular)70,5

Vuelve al campo

Como vemos Ea (error angular) es mucho mayor que Ta (tolerancia angular). Por esta razn volvemos al campo a medir de nuevo los ngulos horizontales de cada punto. Al siguiente da otra vea volvemos al campo a medir distancias con teodolito por medio de hilos.Aqu le presentamos el resultado del trabajo con un error mnimo, que se ubica dentro de las tolerancias.Nmero de lados=6

ACIMUT EN PUNTO A

1=6715'55''

1=6731'30''

1=6726'31''

1=6744'35''

P=6729'37''

Coordenadas del punto A

E=504487

N=8587466

P: promedio de 4 acimuts para mayor precisin.Datos de la medida de los

ngulos horizontales

ESTACINNGULO HORIZONTAL

A12952'18''

B13210'5''

C12444'30''

D7011'28''

E19857'10''

F645'45''

Correccin de los ngulos tomados en el campo

ESTACIN< MEDIDOCa< Corregido

A12952'18''129,872+2,7''129,871

B13210'5''132,168+2,7''132,167

C12444'30''124,742+2,7''124,741

D7011'28''70,191+2,7''70,190

E19856'10''198,936+2,7''198,935

F645'45''64,096+2,7''64,095

7201'16''720,004+16,0''720,000

Ea(error angular)16''

Ta(tolerancia angular)32''

Ca(Correccion angular)2,7''

Procedemos a distribuir el error en partes iguales a cada uno de los ngulos.

Clculo de distancias por medio de los hilos

DISTANCIAlilmls< CenitalDistanciaPromedio(m)

AB10203088,4919,9919,99

515,225,498,1719,99

BC1021,1532,3105,7320,6620,65

29,339,9550,679,8320,64

CD516,528105,3321,3921,41

1021,533105,2021,42

DE2032,244,481,1423,8223,63

20324481,1523,43

EF102336103,6524,5524,55

112437103,6524,55

FA1021,53389,5323,0022,84

28,639,9551,388,8922,69

Para mayor observacin de estos cuadros puede recurrir al disco donde le hacemos entrega el todo el trabajo en digital; MICROSOFT OFFICE EXCEL-WORD.

IX. CONCLUSIONES La triangulacin es un mtodo til y rpido para hallar los ngulos del polgono. El mtodo del issceles es el ms prctico y el ms preciso en el trabajo que hemos realizado. Tambin debemos ver los obstculos para hacer una buena medida. Para que no salgue un error que puede ser mucho mayor que el lmite dado. En las medidas que hemos realizado notamos tambin una diferencia mnima, haciendo la comparacin tanto con los mtodos utilizados y con el teodolito. Pues siempre existe una variacin de medidas por el simple caso de que el instrumento esta descalibrado o tambin por las fallas de los ejecutores de las medidas con cita mtrica.

X. RECOMENDACIONES

Equipamiento de laboratorio de topografa. Que los teodolitos estn calibrados.

XI. BIBLIOGRAFA JORGE MENDOZA DUEAS. LEONARDO CASANOVA. SAUL MORA QUIONES. MIGEL MONTES DE OCA. WILLIAN IRVINI

XII. ANEXOS

NDICE

Pgina:CARTULA.01OBJETIVOS.02ESPECIFICACIONES DEL TRABAJO REALIZADO.. 02UBICACIN DEL LUGAR DE LA PRCTICA.03CONDICIN CLIMTICA...03MARCO TERICO..03 POLIGONAL CERRADA.03 PUNTOS TOPOGRAFICOS..03 PROCEDIMIENTOS TOPOGRFICOS04 POLIGONALES..04 CLCULO Y COMPENSACIN DE POLIGONALES.06 CLCULO Y COMPENSACIN DEL ERROR DE CIERRE ANGULAR..06 En una poligonal cerrada.06LEY DE PROPAGACIN DE LOS ACIMUTES..07CLCULO DE LAS PROYECCIONES DE LOS LADOS..08CLCULO DEL ERROR DE CIERRE LINEAL..09COMPENSACIN DEL ERROR LINEAL..11CLCULO DE LAS COORDENADAS DE LOS VRTICES.12HERRAMIENTAS, MATERIALES Y EQUIPOS...13 MATERIALES ADICIONALES..16PROCESAMIENTO Y ANLISIS DE DATOS..17 PROCEDIMIENTOS...17POR MTODO DE REPETICIN....20RESULTADOS..25CONCLUSIONES...28RECOMENDACIONES.28BIBLIOGRAFA.28ANEXOS..29

INFORME 04 DE T0P0GRAFA I (Prctica)Pgina 31