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IMPACTO DA ENGENHARIA DE PROCESSOS NA ENGENHARIA QUÍMICA
Prof. Carlos Augusto G . PerlingeiroEscola de Química / UFRJ
12 de setembro de 2016
OBJETIVO DESTA APRESENTAÇÃO
Oferecer uma visão panorâmica da
Engenharia de Processos
Revelando o universo novo
que ela representa na
Engenharia Química
1. Engenharia de Processos: Origem
2. Engenharia Química
3. Engenharia de Processos: Evolução
Primeiro, mostrando como ela nasceu e evoluiu
4. Engenharia de Sistemas
5. Inteligência Artificial
Depois, descrevendo brevemente as
áreas do conhecimento externas
onde foi buscar as
ferramentas
para resolver
os seus problemas até então inéditos
Descrevendo, em seguida, as atividades que caracterizam a
Engenharia de Processos(o que se estuda e o que se faz...)
6. Engenharia de Processos
6.1 Projeto
6.2 Rotas Químicas
6.3 Análise
6.4 Síntese6.4.1 Métodos Intuitivos6.4.2 Métodos Baseados em Representações
(a) Árvores de Estado(b) Superestruturas
7. Comentários Pertinentes
7.1 Abrangência da Engenharia de Processos
7.2 Computação
8. Bibliografia Básica
Concluindo com...
1. Engenharia de Processos: Origem
2. Engenharia Química
3. Engenharia de Processos: Evolução
Comecemos pelos 3 primeiros itens
1. Engenharia de Processos: Origem
À época, a maior demanda era por produtos inorgânicos:
sabão, vidro, tecidos de algodão e corantes, papel,
fertilizantes e explosivos.
A Engenharia de Processos é quase tão antiga quanto a
Indústria Química cuja história remonta ao Século 19 com o
advento da Revolução Industrial na Inglaterra.
Devido às suas inúmeras aplicações, predominava
a produção de Carbonato de Sódio.
Era utilizado o Processo Leblanc
em bateladas, com emissões tão nocivas ao
meio ambiente que por sua conta foi editado o
Alkali Act
pelo Parlamento Britânico em 1863,
primeira legislação moderna sobre poluição do ar.
Este processo foi substituido pelo
Processo Solvay
criado pelo químico belga Ernst Solvay.
(primeira planta inaugurada em 1864)
O Processo Solvay
se reveste de uma importância especial, por ter marcado o
Todos os ingredientes da Engenharia de Processos moderna já
estavam contemplados no Processo Solvay
embora de forma rudimentar.
A saber ...
Início da Engenharia de Processos
(a) um processo integrado (o primeiro):
Porém, a reação CaCO3 + 2 NaCl � Na2CO3 + CaCl2
não se passa diretamente.
Era de todo desejável produzir carbonato de sódio diretamente
a partir de duas matérias primas disponíveis:
calcáreo (CaCO3) e salmoura (NaCl).
H2O
2 NH4Cl
1CaCO3
CaO
Ca(OH)2
CaCl2
2 H2O
2 NH3
2 NH4OH
2 NaCl
2 NaHCO3 Na2CO3
CO2
CO2
2 CO2
2
3
4
5
6
PROCESSO SOLVAY
CaCO3 + 2 NaCl ���� Na2CO3 + CaCl2X
Solvay concebeu um engenhoso sistema de reações que
partindo dessas matérias primaschegava aos produtos desejados
de maneira indireta.
OUTRAS CARACTERÍSTICAS MARCANTES
(b) regime de operação: foi o primeiro processo contínuo com
reciclo da indústria química;
(c) eficiência: CO2 e água são reaproveitados e quase toda a
amônia empregada no processo é recuperada;
(d) seleção e projeto dos equipamentos: Solvay concebeu e
projetou os equipamentos (a etapa mais complicada);
(f) meio ambiente: processo muito menos poluente do que o
Leblanc.
(e) avaliação econômica: o processo se mostrou rentável pelo
baixo custo das matérias primas;
Pode-se afirmar, então:
Ernst Solvay
o primeiro engenheiro de processos
de que se tem notícia.
H2O
2 NH4Cl
1CaCO3
CaO
Ca(OH)2
CaCl2
2 H2O
2 NH3
2 NH4OH2 NaCl
2 NaHCO3 Na2CO3
CO2
CO2
2 CO2
2
3
4
5
6
PROCESSO SOLVAY
Os princípios básicos utilizados por Solvay, foram adotados na
concepção e na implantação de outros processos importantes
na Europa tornando-se uma
característica da Indústria Química.
1. Engenharia de Processos: Origem
2. Engenharia Química
3. Engenharia de Processos: Evolução
Prosseguindo ...
2. Engenharia Química
Tornou-se imperiosa a busca e o domínio de conhecimentos
sobre os fenômenos que ocorriam nos equipamentos para melhor projetá-los.
A Engenharia Química surgiu de exigências
quanto a custos, segurança e meio ambiente
relativos aos processos que iam se estabelecendo.
Era o aprimoramento dos processos através dos equipamentos.
Iniciou-se intensa atividade de pesquisa e desenvolvimento nas
áreas de
Nasceu a Engenharia Química
cinética, termodinâmica,
mecânica dos fluidos, transferência de calor e massa,
operações unitárias e, mais tarde, controle.
AS ORIGENS...
Wikipedia
The history of chemical engineering at MIT is inextricably bound
with the history of the discipline itself.
In 1888, influenced by developments in German universities and
a series of lectures about British chemical industry presented by
George E. Davis at Manchester Technical School in the UK,
MIT chemistry professor Lewis M. Norton created Course X,
the world's first four-year chemical engineering curriculum
In the early 20th century, William H. Walkermodified the curriculum
in a way that would clearly distinguish
chemical engineering as a profession.
Walker, with alumnus Arthur D. Little, developed the idea of
unit operations, a research laboratory dedicated to
industrial chemistry and processes, and a
School of Chemical Engineering Practice.
Arthur D. Little: uma das maiores empresas americanas de projeto.
All this time, Course X was still being taught within the
Department of Chemistry.
It wasn't until 1920 that a separate Department of Chemical Engineering was formed with Warren K. Lewis as its head.
Three years later, Lewis, Walker, and William H. McAdams,
together with some graduate students, developed
Principles of Chemical Engineering,
an influential textbook that quantified unit operations
and thus gave engineers the tools to analyze chemical processes
passaram a constituir a essência dos cursos de formação e a
dominar a literatura especializada.
A partir de então, os temas
cinética,
termodinâmica,
mecânica dos fluidos,
transferência de calor e massa,
operações unitárias,
controle
Eles podem ser organizados em
camadas aplicadas sucessivamente no decorrer da
formação do Engenheiro Químico
FísicaQuímicaFísico-QuímicaBioquímica
CIÊNCIAS BÁSICAS
CIÊNCIAS BÁSICAS
Estudo dos fenômenos naturais
descritos formalmente através da
Matemática
Mecânica dos FluidosTransferência de CalorTransferência de MassaCinética QuímicaTermodinâmica
(descritos por Modelos Matemáticos)
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
FUNDAMENTOS
Estudo dos fenômenos de interesse que ocorrem nos equipamentos
ReatoresTrocadores de calorSeparadores (Operações Unitárias)
Torres de destilaçãoTorres de absorçãoExtratoresCristalizadoresFiltrosOutros...
Instrumentos de Controle Automático
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
Tratamento compartimentado!
ENGENHARIA DE EQUIPAMENTOS
Projeto e Análise dos Equipamentos de Processo
Sobreveio o emprego de modelos matemáticos e
de recursos computacionais cada vez mais sofisticados, e
o advento dos simuladores.
Mas faltava uma camada mais externa que tratasse de
forma racional e sistemática a
integração de equipamentos
formando os processos químicos.
Isso era executado de forma artesanal baseado puramente nos
conhecimentos e na intuição de cada projetista.
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
ENG. DE PROCESSOS
Faltava o estudo sistemático de
processos integrados.
Esta lacuna que veio a ser preenchida pela
1. Engenharia de Processos: Origem
2. Engenharia Química
3. Engenharia de Processos: Evolução
Prosseguindo ...
Até o final da década de 1960 o ensino e a pesquisa em
Engenharia Química
eram voltados predominantemente para a
concepção e o projeto de equipamentos isolados.
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
os equipamentos eram escolhidos
e os fluxogramas eram formados
na base da experiência acumulada dos projetistas.
Então, como se projetavam os processos?
Os recursos computacionais eram bastante precários...
Régua de Cálculo
Máquina de Pascal
Calculadora Eletro - Mecânica
Por este motivo os procedimentos de cálculo eram aproximados
garantidos por fatores de segurança exagerados.
Eram também sigilosos
de propriedade dos escritórios de projeto
que se especializavam em determinados produtos
e eram procurados por empresários interessados.
Engenheiros projetistas eram disputadíssimos pelas
empresas de projeto.
Mas chegou o momento em que a capacidade de aprimorar
os processos
criando novos equipamentosou
projetando melhor os equipamentos
estava se esgotando...
Alguns pesquisadores começaram, então, a
buscar inovação na estrutura dos próprios
fluxogramas dos processos
Empresas resisitiam em promover melhorias nos processoscolocando em risco a produção.
Eles começaram a se preocupar com um tema
até então não pertencente à Engenharia Química
(por não envolver fenômenos físico-químicos e matemática)
A lógica da formação dos fluxogramas de processos
Se tornaram “seres estranhos” no meio acadêmico da Engenharia Química
Eu me tornei um “deles”
O obstáculo à evolução desta idéia era...
Equipamentos podem ser organizados no fluxograma segundo
vários tipos de arranjos
(série, paralelo, reciclo, by-pass...)
Uma mesma operação pode ser executada por
mais de um tipo de equipamento
(reator de mistura ou tubular, destilação, absorção...)
Um tipo de problema novo para cuja solução
não existiam procedimentos previstos na
Engenharia Química.
O que se configurava era um
problema combinatório de alta complexidade
Pode-se dizer que
A Engenharia de Processos veio para a Engenharia Química
como o Telescópio para a Astronomia
À medida em que progrediam iam descortinando
um Universo totalmente novo
formado por temas pertinentes à Engenharia Química
porém nunca dantes atinados.
Este Universo viria a se consolidar sob a denominação
ENGENHARIA DE PROCESSOS
A Engenharia de Processos é a área
mais rica da Engenharia Química
porque se utiliza e difunde
conhecimentos de natureza totalmente diversa
exigidos na execução das inúmeras
ações típicas
de um projeto
Investigar mercado para o produto
Investigar disponibilidade
de matéria prima
Estabelecer as condições da reação e subprodutos
Estabelecer o número e o tipo dos reatores
Definir o número e o tipo dos separadores
Definir o número e o tipo de trocadores de
calor
Estabelecer malhas de controle
Definir o fluxogramado processo
Calcular as dimensões
dos equipamentos
Calcular o consumo de matéria prima
Calcular o consumo de
utilidades
Calcular o consumo de insumos
Calcular a vazão dascorrentes
intermediárias
Investigar reagentesplausíveis
Avaliar a lucratividadedo processo
AÇÕES TÍPICAS DE UM PROJETO
Química
Sistemas
Inteligência Artificial
Engenharia Química
Computação
CONHECIMENTOS EXIGIDOS
Conhecimentos de Química
na seleção do processo que resulta no produto de interesse e no
projeto do sistema de reatores.
Conhecimentos sobre Sistemas
para o dimensionamento e simulação de grande número de
equipamentos integrados
Conhecimentos de Engenharia Química
na formulação dos modelos matemáticos
dos equipamentos do processo.
Conhecimentos sobre Inteligência Artificial
para a solução do problema combinatório encontrado na seleção
dos equipamentos e na concepção de fluxogramas.
Conhecimentos de Computação
para a resolução rápida e eficiente dos complexos
problemas de natureza lógica e numérica
formulados pelos pesquisadores da área.
Pode-se afirmar que
O impacto da Engenharia de Processos para a
Engenharia Química pode ser comparado à
invenção do telescópio para a
Astronomia
O firmamento a olho nu
No início da Engenharia Química, conhecia-se muito pouco do
que passava nos equipamentos.
O homem primitivo, observando a olho nu, pouco se sabia sobre o Universo
A Luneta de Galileu
Com a invenção da luneta por Galileu, o firmamento passou a ser
observado com muito mais detalhes.
Na Engenharia Química, com o advento dos modelos
matemáticos e da computação, cálculos passaram a ser feitos
com maior precisão e rapidez
O firmamento pelo Telescópio
Com a invenção do telescópio puderam ser observados
astros nunca antes imaginados.
A Engenharia de Processos revelou problemas nunca antes
imaginados e criou os métodos para resolvê-los
Nos dias de hoje,
ignorar a Engenharia de Processos
é o mesmo que
se satisfazer com a luneta de Galileu
E olhe lá !!!
Teoria de Projeto (“Design Theory”),
de aplicação geral, com base
no conceito de Sistemas e
em métodos de Inteligência Artificial.
Estavam os acadêmicos um tanto perdidos em busca da solução
destes problemas quando começou a se delinear uma
Com a vertiginosa evolução no campo da Computação,
esta Teoria veio revolucionar a prática e o ensino em
todos os ramos da Engenharia.
Foi quando começou a se delinear uma
Teoria de Projeto (“Design Theory”),
de aplicação geral, com base
no conceito de Sistemas e
em métodos de Inteligência Artificial.
No caso da Engenharia Química, originou a Engenharia de Processos
Teoria de Projeto
Eng. Naval
Eng. Elétrica
Eng.Química
Eng. Mecânica
Núcleo com o conhecimento específico
de cada área
A Teoria de Projeto
potencializando as
Engenharias
“permitindo fazer melhor o que já sabiam fazer”
Engenharia de Processos
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
Inteligência Artificial:Na resolução de problemas combinatórios
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
ENG. DE PROCESSOS
Pode-se dizer que a Engenharia de Processos surgiu com a “Fertilização” da Engenharia Química com elementos de
Engenharia de Sistemas:No tratamento de conjuntos complexos de elementos interdependentes
Uma revisão estruturada de cerca de 200 trabalhos publicados
nesta década, reunindo os verdadeiros precursores em cada
setor da área, pode ser encontrada em
Nishida, N., Stephanopoulos, G., Westerberg, A.W.,
“A Review of Process Engineering “, AIChEJournal, 27, 3, 321-351.
Um grande avanço se verificou logo na década de 1970.
Esta revisão
aliada aos dois primeiros livros de Rudd e colaboradores
inspiraram este apresentador a se dedicar à área.
1968
1975
A incorporação do conceito de Sistema
à Engenharia de Processos causou um grande impacto e lhe
rendeu a denominação internacional de
PROCESS SYSTEMS ENGINEERING (PSE)
utilizado pela primeira vez no título do CEP Symposium Series, Volume 59, em 1963.
Congressos dedicados à área passaram a ser realizados, o
primeiro dos quais em 1982 em Kyoto, Japão, e o mais recente
em 2009 em Salvador, Bahia.
Outros eventos relacionados:
(a) CPC: Chemical Process Control;
(b) FOCAPD: Foundations of Computer-Aided Design;
(c) FOCAPO: Foundations of Computer-Aided Operation;
(d) ESCAPE: European Symposium of Computer-Aided Process Engineering
(e) ENPROMER: Encontro sobre Processos Químicos do Mercosul
Revista: Computers & Chemical Engineering
Centro de estudos dedicados à área começaram as ser formados.
O primeiro foi o
Center for Processs Systems Engineering,
no Imperial College, fundado em 1989 por
Roger Sargent
“Father of the Processs Systems Engineering”
pela sua produção científica e número de Ph.D.’s formados sob a
sua orientação até à sua aposentadoria em 1992
Outras Instituições
Institute for Complex Engineered Systems
Carnegie Mellon University (Pittsburgh, USA)
Center for Complex Engineering Systems
MIT (USA)
Computer Aided Process Engineering Center
(Technical University of Denmark).
As primeiras disciplinas
(Prof. Perlingeiro)
1970: Análise e Simulação de Processos (PEQ/COPPE)
1976: Desenvolvimento e Projeto de Processos (EQ/UFRJ)
Síntese de Processos (PEQ/COPPE)
No Brasil
No Brasil
As primeiras teses(Prof. Perlingeiro)
1. "Análise de Processos Complexos por Computador Digital“, Taqueda,E.R, Tese de Mestrado, COPPE/UFRJ (1973)
2. "Síntese de Sistemas de Separação“, Lacerda, A. I.,, Tese deMestrado,COPPE/UFRJ (1980)
3. "Síntese Heurística de Sistemas de Reatores“, Santos, M. C.,,Tese de Mestrado, COPPE/UFRJ (1980)
4. "Eficiência do Uso de Energia em Processos e a Otimização deRedes de Trocadores de Calor“, Araujo, M. A. S.,, Tese deMestrado, COPPE/UFRJ (1980).
No Brasil:
As primeiras teses:
1. Taqueda,E.R.,"Análise de Processos Complexos por ComputadorDigital", Tese de Mestrado, COPPE/UFRJ (1973)
2. Lacerda, A. I., "Síntese de Sistemas de Separação", Tese deMestrado,COPPE/UFRJ (1980)
3. Santos, M. C., "Síntese Heurística de Sistemas de Reatores", Tesede Mestrado, COPPE/UFRJ (1980)
4. Araujo, M. A. S., "Eficiência do Uso de Energia em Processos e aOtimização de Redes de Trocadores de Calor", Tese de Mestrado,COPPE/UFRJ (1980).
Foi assim que a Engenharia de Processos passou a
existir com identidade própria
e conquistou a sua posição de destaque na
Engenharia Química
A Engenharia de Processos pode ser considerada um dos
Divisores de Águas
na Engenharia Química
DIVISORES DE ÁGUAS NA ENGENHARIA QUIMICA
FENÔMENOS DE TRANSPORTE ("TRANSPORT PHENOMENA")Bird, Stewart & Lightfoot
Unificação de transferência de calor, massa e quantidade de movimento sob
Unificação dos diversos processos de separação sob
OPERAÇÕES UNITÁRIAS ("UNIT OPERATIONS")Brown; Foust,...
Unificação de Análise, Síntese e Otimização de Processos sob
ENGENHARIA DE PROCESSOS ("PROCESS SYSTEMS ENGINEERING")Rudd, Powers & Siirola
A Prática do Projeto
Pelo oferecimento ferramentas eficientes importadas da
Engenharia de Sistemas e da Inteligência Artificial.
O Ensino da Engenharia Química
pela organização do novo conhecimento sobre Projeto
sob a forma de disciplinas estruturadas.
A Engenharia de Processos veio revolucionar
Pode-se falar em Engenharia Química
antes e depois
da Engenharia de Processos
O conhecimento sobre Projeto deixou de ser
difuso e sigiloso
para se tornar
mais nítido e de domínio geral
4. Engenharia de Sistemas
5. Inteligência Artificial
Vamos conhecer, agora, as
áreas do conhecimento externas
onde a Engenharia de Processos teve que buscar
ferramentas
para resolver
problemas até então inéditos
que trazem para a Engenharia Química uma linguagem nova.
A linguagem da Engenharia moderna.
Inteligência Artificial:Na resolução de problemas combinatórios
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
ENG. DE PROCESSOS
Pode-se dizer que a Engenharia de Processos surgiu com a “Fertilização” da Engenharia Química com elementos de
Engenharia de Sistemas e Inteligência Artificial
Engenharia de Sistemas:No tratamento de conjuntos complexos de elementos interdependentes
4. Engenharia de Sistemas
5. Inteligência Artificial
Áreas Externas
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
ENG. DE PROCESSOS
Pode-se dizer que a Engenharia de Processos surgiu com a “Fertilização” da Engenharia Química com elementos de
Engenharia de Sistemas e Inteligência Artificial
Engenharia de Sistemas:No tratamento de conjuntos complexos de elementos interdependentes
começando com a seguinte pergunta
SISTEMAS
Mas antes de
ENGENHARIA DE SISTEMAS
vamos falar de
O quê estes objetos têm em
comum?
RESPOSTA
São constituídos de inúmeras
peças que funcionam articuladamente
segundo um plano pré-estabelecido.
Embora inteiramente distintos quanto à forma e a finalidade,
a sua criação e montagem
seguem uma
metodologia inteiramente análoga
(exceto o corpo humano)
Esses objetos recebem, então, uma denominação genérica
SISTEMAS
21
3 4
5
7
6
Sistema (do grego sietemiun), é um conjunto de elementos
interdependentes integrados para a
consecução de um objetivo pré-estabelecido.
Todo sistema possui:
21
3 4
5
7
6
Sistemas são encontrados:
Finalidade
Elementos
Conexões
21
3 4
5
7
6
No campo da energia:
turbinas, sub-estações, redes de transmissão e outros equipamentos são elementos interdependentes que, interligados,
permitem que a energia liberada numa queda d'água se transforme em luz e força.
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3 4
5
7
6
No corpo humano:
os aparelhos circulatório, respiratório e digestivo, formados por órgãos como coração, pulmão, fígado e outros, são
interdependentes e funcionam harmoniosamente sediando a vida humana.
21
3 4
5
7
6
Na natureza:
a atmosfera, os oceanos, os rios, os lagos, as espécies animais e vegetais são interdependentes e, conjuntamente, formam um
ambiente em que se desenvolve a vida no planeta.
21
3 4
5
7
6
Na economia:
governo, população, bancos, comércio e outras instituições, são elementos interdependentes que formam um ambiente em que
circula a moeda.
21
3 4
5
7
6
Nos processos químicos:
reatores, colunas de destilação e trocadores de calor formam instalações que promovem a transformação de matérias primas
em produtos em escala industrial.
Observa-se que SISTEMA é um conceito abrangente:
21
3 4
5
7
6
Quanto à origem: constatados ou criados pelo homem
Quanto à natureza dos elementos e conexões: concretos (tangíveis) , abstratos (intangíveis)
Processo Químico !
Eco - Sistemas Corpo Humano
Criados Sistemas Econômicos
Constatados
ConcretosTangíveis
Observa-se que SISTEMA é um conceito abrangente:
21
3 4
5
7
6
Origem AbstratosIntangíveis
Quanto à origem: constatados ou criados pelo homem
Quanto à natureza dos elementos e conexões: concretos (tangíveis) , abstratos (intangíveis)
interdependentes (através das correntes)
O Processo Químico como um SISTEMA
Um conjunto de elementos (equipamentos)
integrados para um determinado fim (produção de um produto).
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
extrato
águaágua
vapor
EVAPORADOR
EXTRATOR
CONDENSADORRESFRIADOR
MISTURADOR
bombaDECANTADOR
20 HP
rafinadoproduto
W11T11
W6T6
W4T4
f14f24x14
W7T7
T3
W1
T1x11
f11
f21
T2f12
Ar
Ae
Vlt
r
f32
f23
Ac
W8T8
W15
T15
W13T13
W14T14
W12
T12
W10T10
W9T9
W5T5
f13
Para projetar sistemas cada vez mais complexos
pesquisadores sentiram a necessidade conhecer mais do que
o comportamento individual dos elementos.
Tornou-se necessário estudar o comportamento de
conjuntos de elementos interligados.
Ex.: multidões, cardumes, manadas...
Esse novo campo do conhecimento foi batizado na década de
1940, no Laboratório da Bell, de
Engenharia de Sistemas
e começaram a desenvolver técnicas para a construção de
sistemas complexos confiáveis
de maneira rápida, econômica e segura.
Vantagem de considerar Processos como Sistemas
Dispor do arsenal de procedimentos da
Engenharia de Sistemas
para projetar e analisar os
Processos Químicos
O outro campo do conhecimento onde a
Engenharia de Processos
foi buscar ferramentas para resolver os seus
Problemas até então inéditos
1.4 Engenharia de Sistemas
1.5 Inteligência Artificial
Inteligência Artificial:Na resolução de problemas combinatórios
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
ENG. DE PROCESSOS
Pode-se dizer que a Engenharia de Processos surgiu com a “Fertilização” da Engenharia Química com elementos de
Engenharia de Sistemas e Inteligência Artificial
Engenharia de Sistemas:No tratamento de conjuntos complexos de elementos interdependentes
1.5 INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL
Ramo da Ciência da Computação que estuda a forma como o homem utiliza intuitivamente
Inteligência e Raciocínio
na solução de problemas complexos,
implementando-as em máquinas
Uma ferramenta importante para o desenvolvimento e análise de sistemas complexos
- sistemas especialistas
- nesta disciplina: resolução de problemas combinatórios
Aplicações de Inteligência Artificial
- processamento de linguagem natural
- percepção e reconhecimento de padrões
- armazenamento e recuperação de informação
- robótica
- jogos
- programação automática
- lógica computacional
- sistemas com aprendizado
Os conceitos básicos de Inteligência Artificial serão
apresentados mais adiante acompanhados das suas aplicações
Em 1.7 serão apresentados métodos de projeto
apoiados por essas representações.
1. Engenharia de Processos: Origem2. Engenharia Química3. Engenharia de Processos: Evolução4. Engenharia de Sistemas5. Inteligência Artificial6. Engenharia de Processos
6.1 Projeto6.2 Rotas Químicas 6.3 Análise6.4 Síntese
6.4.1 Métodos Intuitivos6.4.2 Métodos Baseados em Representações
(a) Árvores de Estado(b) Superestruturas
JÁ TENDO VISTO OS ITENS INTRODUTÓRIOS EM AZUL
6. Engenharia de Processos: Domínio de Interesse
6.1 Projeto
6.2 Rotas Químicas
6.3 Análise
6.4 Síntese6.4.1 Métodos Intuitivos6.4.2 Métodos Baseados em Representações
(a) Árvores de Estado(b) Superestruturas
Vamos penetrar no domínio de interesse da Engenharia de Processos
(o Universo novo...)
O que se estuda e o que se faz
6.1 Projeto
É a denominação genérica atribuída ao conjunto
numeroso e diversificado de ações
executadas de forma coordenada no decorrer da
criação de um Processo.
É o tema que domina e motiva a Engenharia de Processos
Investigar mercado para o produto
Investigar disponibilidade de matéria prima
Estabelecer as condições da reação e subprodutos
Estabelecer o número e o tipo dos reatores
Definir o número e o tipo dos separadores
Definir o número e o tipo de trocadores de calor
Estabelecer malhas de controle
Definir o fluxogramado processo
Calcular as dimensõesdos equipamentos
Calcular o consumo de matéria prima
Calcular o consumo de
utilidades
Calcular o consumo de insumos
Calcular a vazão dascorrentes intermediárias
Investigar reagentesplausíveis
Avaliar a lucratividadedo processo
(a) previsão do desempenho do processo;(b) avaliação do desempenho do processo.
(a) escolha de um equipamento para cada etapa;(b) definição do fluxograma do processo.
À luz da Engenharia de Processos, essas ações são
organizadas em 3 categorias
SÍNTESE
ANÁLISE
ROTAS QUÍMICAS
Seleção da rota química: reagentes, intermediários, etc..
Investigar mercado para o produto
Investigar disponibilidade
de matéria prima
Estabelecer as condições da reação e subprodutos
Estabelecer o número e o tipo dos reatores
Definir o número e o tipo dos separadores
Definir o número e o tipo de trocadores de
calor
Estabelecer malhas de controle
Definir o fluxogramado processo
Calcular as dimensões
dos equipamentos
Calcular o consumo de matéria prima
Calcular o consumo de
utilidades
Calcular o consumo de insumos
Calcular a vazão dascorrentes
intermediárias
Investigar reagentesplausíveis Avaliar a
lucratividadedo processo
Investigar mercado para o produto
Investigar disponibilidade
de matéria prima
Estabelecer as condições da reação e subprodutos
Estabelecer o número e o tipo dos reatores
Definir o número e o tipo dos separadores
Definir o número e o tipo de trocadores de
calor
Estabelecer malhas de controle
Definir o fluxogramado processo
Calcular as dimensões
dos equipamentos
Calcular o consumo de matéria prima
Calcular o consumo de
utilidades
Calcular o consumo de insumos
Calcular a vazão dascorrentes
intermediárias
Investigar reagentesplausíveis Avaliar a
lucratividadedo processo
Investigar mercado para o produto
Investigar reagentesplausíveis
Investigar disponibilidade
das matérias primas
Definir as condições das reações e identificar os sub-produtos gerados
SELEÇÃO DAROTA QUÍMICA
Estabelecer o número e o tipo dos reatores
Definir o número e o tipo dos separadores
Definir o número e o tipo de trocadores de
calor
Estabelecer malhas de controle
Definir o fluxogramado processo
SÍNTESE
Calcular o consumode utilidades
Calcular a vazão dascorrentes
intermediárias
Calcular as dimensões
dos equipamentos
Calcular o consumo dos insumos
Calcular o consumo de matéria prima
Avaliar a lucratividadedo processo
ANÁLISE
ORGANIZADAS QUANTO À SEQUÊNCIA NO PROJETO
Nível TecnológicoSeleção de uma Rota
Fluxograma ?Dimensões ?
Nível EstruturalSíntese de um
FluxogramaDimensões ? Lucro?
Nível ParamétricoAnálise do Fluxograma
Dimensionamentodos Equipamentos
e das Correntes. Lucro.
Solução Ótima: Reagentes = D,E; Fluxograma = 3; x = 6
RaizRota Química ?Fluxograma ?Dimensões ?
Organizadas em Árvore de Estados
P?? ?
D+E P+FD,E P,F
??A+B P+C
A,B P,C
??
1 PAB Cx
?
T D
2PA
B Cx
?T A
P3DE Fx
?
DM
PF
4DE x
?
M E
L
x
6
x o = 3x*
8
L
xx o = 4x*
L
10
xx o = 6x*
L
x
7
x o = 5x*
INTRODUÇÃO GERAL
1
INTRODUÇÃO À
SÍNTESE DE PROCESSOS
SÍNTESE
INTRODUÇÃO À
ANÁLISE DE PROCESSOS
ANÁLISE
Calcular o consumode utilidades
Calcular a vazão dascorrentes
intermediárias
Calcular as dimensõesdos equipamentos
Calcular o consumo dos insumos
Calcular o consumo de matéria prima
Avaliar a lucratividadedo processo
Estabelecer o número e o tipo dos reatores
Definir o número e o tipo dos separadores
Definir o número e o tipo de trocadores de calor
Estabelecer malhas de controle
Definir o fluxogramado processo
Organizando em Capítulos
INTRODUÇÃO GERAL1
INTRODUÇÃO À
SÍNTESE DE PROCESSOS
8
6
SÍNTESE DE
SISTEMAS DE SEPARAÇÃO
7
SÍNTESE
SÍNTESE DE
SISTEMAS DE
INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA
INTRODUÇÃO À
ANÁLISE DE PROCESSOS
2
ESTRATÉGIAS
DE CÁLCULO
3
OTIMIZAÇÃOAVALIAÇÃO
ECONÔMICA
4 5
ANÁLISE
Calcular o consumode utilidades
Calcular a vazão dascorrentes
intermediárias
Calcular as dimensõesdos equipamentos
Calcular o consumo dos insumos
Calcular o consumo de matéria prima
Avaliar a lucratividadedo processo
Estabelecer o número e o tipo dos reatores
Definir o número e o tipo dos separadores
Definir o número e o tipo de trocadores de calor
Estabelecer malhas de controle
Definir o fluxogramado processo
INTRODUÇÃO GERAL1
INTRODUÇÃO À
SÍNTESE DE PROCESSOS
8
6
SÍNTESE DE
SISTEMAS DE SEPARAÇÃO
7
SÍNTESE
SÍNTESE DE
SISTEMAS DE
INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA
INTRODUÇÃO À
ANÁLISE DE PROCESSOS
2
ESTRATÉGIAS
DE CÁLCULO
3
OTIMIZAÇÃOAVALIAÇÃO
ECONÔMICA
4 5
ANÁLISE
6. Engenharia de Processos: Temas Pertinentes
6.1 Projeto
6.2 Rotas Químicas
6.3 Análise: dimensionamento, simulação e otimização.
6.4 Síntese: métodos de síntese6.4.1 Métodos Intuitivos6.4.2 Métodos Baseados em Representações
(a) Árvores de Estado(b) Superestruturas
O que se estuda e o que se faz
Investigar mercado para o produto
Investigar reagentesplausíveis
Investigar disponibilidade
das matérias primas
Definir as condições das reações e identificar os sub-produtos gerados
SELEÇÃO DEROTAS QUÍMICAS
6.2 Rotas Químicas
Rota Química é uma sequência de reações que,
partindo de matérias primas,
passando eventualmente pela produção de intermediários,
termina no produto final de interesse.
Em muitos casos, existe mais de uma rota química capaz de
resultar no produto de interesse. Portanto, é uma etapa do
projeto que exibe multiplicidade de soluções.
O projeto se inicia com a enumeração das rotas plausíveis
mediante um investigação prévia do mercado do produto, da
disponibilidade das matérias primas, das condições das reações
e dos eventuais sub-produtos.
R3 2HCl + (1/2) O2 � Cl2 + H2O(A)(C) (F)(E)
(C)(M)
R1 C2H4 + Cl2 � C2H4Cl2
R2 C2H4Cl2 �C2H3Cl + HCl
(A)(B) (D)
(D)
Exemplo: Produção do Cloreto de Vinila (MVC)
A
B
D
M
F2C
0,5EC
MODULO MODULO1
MODULO32
C
A B C D E F M
R1 -1 -1 0 1 0 0 0
R2 0 0 1 -1 0 0 1
R3 1 0 -2 0 -1/2 1 -
G 0 -1 -1 0 -1/2 1 1
p 2,8 0,84 14,4* 3,43 0 0 3,1
R3 2HCl + (1/2) O2 � Cl2 + H2O(A)(C) (F)(E)
(C)(M)
R1 C2H4 + Cl2 � C2H4Cl2
R2 C2H4Cl2 �C2H3Cl + HCl
(A)(B) (D)
(D)
Uma Rota pode ser representada matematicamente por uma Matriz Estequiométrica
A B C D E F M x
R1 - x1 - x1 0 x1 0 0 0 x1
R2 0 0 1 1 0 0 1 1
R3 x3 0 - 2 x3 0 - 0,5 x3 x3 - x3
G x3 - x1 - x1 1 - 2x3 x1 - 1 - 0,5 x3 x3 1
Max MB = 2,8 (x3 – x1) - 0,84 x1 + 3,43 (x1 – 1) + 3,1(1){x1, x3} s.a.: x3 ≤ 0,5
A(Cl2) : B(C2H4) : C (HCl) : D (C2H4Cl2) : E (O2) : F (H2O)
A Matriz Estequiométrica auxilia a manipulação matemática do
sistema de reações e até buscar a sua
combinação ótima.
6. Engenharia de Processos: Temas Pertinentes
6.1 Projeto
6.2 Rotas Químicas
6.3 Análise
6.4 Síntese6.4.1 Métodos Intuitivos6.4.2 Métodos Baseados em Representações
(a) Árvores de Estado(b) Superestruturas
O que se estuda e o que se faz
Investigar mercado para o produto
Investigar reagentesplausíveis
Investigar disponibilidade
das matérias primas
Definir as condições das reações e identificar os sub-produtos gerados
SELEÇÃO DEROTAS QUÍMICAS
Estabelecer o número e o tipo dos reatores
Definir o número e o tipo dos separadores
Definir o número e o tipo de trocadores de
calor
Estabelecer malhas de controle
Definir o fluxogramado processo
SÍNTESE
Calcular o consumode utilidades
Calcular a vazão dascorrentes
intermediárias
Calcular as dimensões
dos equipamentos
Calcular o consumo dos insumos
Calcular o consumo de matéria prima
Avaliar a lucratividadedo processo
ANÁLISE
1.6.4 Análise
Genericamente: análise significa
- decompor um todo em suas partes,
PROJETO = SÍNTESE ⇔⇔⇔⇔ ANÁLISE
Um exemplo marcante é o estudo de organismos vivos, do corpo humano às células.
- estudar o comportamento das partes para depreender o comportamento do todo.
Dimensões dos principais equipamentos.
Consumo de utilidadesmatérias primas e insumos
Especificaçõesde projeto
Modelo Matemático⇒⇒⇒⇒
previsão
Modelo Econômico⇒⇒⇒⇒
avaliação
Lucro
Na Engenharia de Processos, a Análise consiste em
prever e avaliar
o desempenho de cada fluxograma gerado na Síntese, para fins de comparação
Dimensões dos principais equipamentos.
Consumo de utilidadesmatérias primas e insumos
O Lucro dependerá da receita, dos custos operacionais e das
dimensões dos equipamentos (investimento).
Em princípio, diversas combinações de valores plausíveis dessas
variáveis produzem um Lucro positivo.
1 2
Q = 10.000 kgA/h
x = 0,02 kgAB/kgAo
W1
kgB/hW2
kgB/h
y1
kgAB/kgBy2
kgAB/kgB
x1
x2
kgAB/kgAkgAB/kgA
Modelo Matemático1. Q(xo - x1) - W1 y1 = 02. y1 - k x1 = 03. Q(x1 -x2) - W2 y2 = 04. y2 - k x2 = 0
Avaliação EconômicaL = R - CR = pAB (W1 y1 + W2 y2 )C = pB (W1 + W2)pAB = 0,4 $/kgAB : pB = 0,01 $/kgB
Para cada par de valores x1,x2 resultam valores de W1, W2, y1, y2 e Lucro
Exemplo: dimensionamento de 2 extratores em sérieO Lucro depende das vazões de solvente W1 e W2, que
dependem das concentrações x1 e x2
0,005
0,010
0,015
0,020
0,025
0,030
0,035
02468
101214161820
0,002
0,004
0,006
0,008
0,010
0,012
0,014
0,016
0,018
0,020Lucr
o
x 2x1
MULTIPLICIDADE NA ANÁLISE
Variáveis contínuas: uma infinidade de soluções viáveis
Na Análise, as soluções são pares de valores x1,x2
MULTIPLICIDADE DE SOLUÇÕES
A Análise é conduzida com o auxílio de
programas de computador
com os seguintes módulos principais
Dimensões dos equipamentosConsumo de insumos
Lucro
AVALIAÇÃO
ECONÔMICAParâmetrosfísicos
Condições Conhecidas + Metas de Projeto
MODELO
Parâmetroseconômicos
Segue uma sistemática fundamental para a realização
eficiente e segura da
ANÁLISE DE PROCESSOS
ETAPAS PREPARATÓRIASReconhecimento do Processo
Modelagem Matemática
EXECUÇÃO DA ANÁLISEDimensionamento
Simulação Otimização
ETAPAS PREPARATÓRIAS
1. Reconhecimento do Processo
- equipamentos (tipo, condições operacionais, ...)
- correntes (origem e destino, estado físico, vazão, temperatura, composição...)
- fluxograma do processo (estrutura: “by-passes”, reciclos, etc.).
Consiste em identificar
W6
T6
W10
T10
W13
T13 W11
T11
W8
T8
W1
x11
T1
f11
f31
W7
T7
W5
T5
W3
x13
T3
f13
f23
W4
x14
T4
f14
f24
W12
T12
W9
T9
W14
T14
W2
x12
T2
f12
f32
EXTRATOR
Extrato
Rafinado
EVAPORADOR
CONDENSADORRESFRIADORMISTURADOR
BOMBA
1
2
3
4
5
67
8
9
10
11
12
13
14
15
Vd Ae
AcAr
Alimentação
Vapor
ÁguaÁgua
Benzeno
Benzeno
Produto
Condensado
W15
T15 Fluxograma gerado na Síntese
reciclo
- equipamentos (tipo, condições operacionais, ...)
- correntes (origem e destino, estado físico, vazão, temperatura, composição...)
- fluxograma do processo (estrutura: “by-passes”, reciclos, etc.).
ETAPAS PREPARATÓRIAS
Reconhecimento do ProcessoModelagem Matemática
EXECUÇÃO DA ANÁLISE
DimensionamentoSimulação Otimização
ANÁLISE DE PROCESSOS
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
01. f11 - f12 - f13 = 002. W15 - f23 = 003. f31 - f32 = 004. k – (3 + 0,04 Td) = 005. k - x13 / x12= 006. (f11 Cp1 + f31 Cp3) (T1 - Td) + W15 Cp2l (T15 - Td) = 007. Vd - ττττ (f11 /ρρρρ1 + W15/ρρρρ2 + f31/ρρρρ3) = 008. r - f13/f11 = 009. T2 – Td = 010. T3 – Td = 0
11. f13 - f14 = 012. f23 - f24 - W5 = 013. W6 - W7 = 014. W6 [λλλλ3 + Cpv (T6 – T7)] - Qe = 015. Qe – [(f13Cp1 + f23Cp2l)(Te - T3) + W5 λλλλ2] = 016. Qe - Ue Ae ∆∆∆∆e = 017. ∆∆∆∆e - (T6- Te) = 018. T4 – Te = 019. T5 – Te = 0
20. W8 - W9 = 021. W5 - W10 = 022. Qc - W8 Cp3 (T9 - T8) = 023. W5 [λλλλ2 + Cp2g (T5 – T10)] - Qc = 024. Qc - Uc Ac δδδδc = 025. δδδδc - [(T5 - T9) - (T10 - T8)]/ln[(T5 - T9)/(T10 - T8)] = 0
26. W11 - W12 = 027. W10 - W13 = 028. Qr - W11 Cp3 (T12 - T11) = 029. Qr - W10 Cp2l (T10 - T13) = 030. Qr - Ur Ar δδδδr = 031. δδδδr - [(T10 - T12) - (T13 - T11)]/ln[(T10 - T12)/(T13 - T11)] = 0
32. W13 + W14 - W15 = 033. W13 (T15 - T13) + W14 (T15 - T14) = 0
34. f11 + f31 - W1 = 035. x11 - f11 /W1 = 036. f12 + f22 – W2 = 037. x12 - f12/W2 = 038. f13 + f23 – W3 = 039. x13 - f13 /W3 = 040. f14 + f24 - W4 = 041. x14 - f14/W4 = 0
Modelos dos Equipamentos
ETAPAS PREPARATÓRIAS
2. Modelagem MatemáticaCIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
Reunidos no Modelo do Processo
01. f11 - f12 - f13 = 002. W15 - f23 = 003. f31 - f32 = 004. k – (3 + 0,04 Td) = 005. k – x13 / x12 = 006. (f11 Cp1 + f31 Cp3) (T1 - Td) + W15 Cp2l (T15 - Td) = 007. Vd - ττττ (f11 /ρρρρ1 + W15/ρρρρ2 + f31/ρρρρ3) = 008. r - f13/f11 = 009. T2 – Td = 010. T3 – Td = 011. f13 - f14 = 012. f23 - f24 - W5 = 013. W6 - W7 = 014. W6 [λλλλ3 + Cpv (T6 – T7)] - Qe = 015. Qe – [(f13Cp1 + f23Cp2l)(Te - T3) + W5 λλλλ2] = 016. Qe - Ue Ae ∆∆∆∆e = 017. ∆∆∆∆e - (T6- Te) = 018. T4 – Te = 019. T5 – Te = 0
20. W8 - W9 = 021. W5 - W10 = 022. Qc - W8 Cp3 (T9 - T8) = 023. W5 [λλλλ2 + Cp2g (T5 – T10)] - Qc = 024. Qc - Uc Ac δδδδc = 025. δδδδc - [(T5 - T9) - (T10 - T8)]/ln[(T5 - T9)/(T10 - T8)] = 026. W11 - W12 = 027. W10 - W13 = 028. Qr - W11 Cp3 (T12 - T11) = 029. Qr - W10 Cp2l (T10 - T13) = 030. Qr - Ur Ar δδδδr = 031. δδδδr - [(T10 - T12) - (T13 - T11)]/ln[(T10 - T12)/(T13 - T11)] = 0
32. W13 + W14 - W15 = 033. W13 (T15 - T13) + W14 (T15 - T14) = 0
34. f11 + f31 - W1 = 035. x11 - f11 / W1 = 036. f12 + f22 – W2 = 037. x12 - f12/ W2 = 038. f13 + f23 – W3 = 039. x13 - f13 / W3 = 040. f14 + f24 - W4 = 041. x14 - f14/ W4 = 0
ETAPAS PREPARATÓRIAS
Reconhecimento do ProcessoModelagem Matemática
EXECUÇÃO DA ANÁLISE
DimensionamentoSimulação Otimização
ANÁLISE DE PROCESSOS
INTRODUÇÃO GERAL1
SÍNTESEANÁLISE
Calcular o consumode utilidades
Calcular a vazão dascorrentes
intermediárias
Calcular as dimensõesdos equipamentos
Calcular o consumo dos insumos
Calcular o consumo de matéria prima
Avaliar a lucratividadedo processo
Estabelecer o número e o tipo dos reatores
Definir o número e o tipo dos separadores
Definir o número e o tipo de trocadores de calor
Estabelecer malhas de controle
Definir o fluxogramado processo
Pelo Dimensionamento o fluxograma,
antes apenas um desenho,
adquire vida !!!
DIMENSIONAMENTO
PRIMEIRO PROBLEMA TÍPICO (ESSENCIAL)
São calculados:
Dimensões dos principais equipamentos.
Consumo de utilidades matérias primas e insumos
Fluxograma do Processo
W6T*
6
W10T*
10
W13T13 W11
T*11
W8T*
8
W*1
x*11
T*1
f11f31
W7T*
7
W5T*
5
W3x13
T3f13f23
W4x*
14
T4f14f24
W12T*
12
W9T*
9
W14T*
14
W2 x12
T*2
f12f32
EXTRATOR
Extrato
Rafinado
EVAPORADOR
CONDENSADORRESFRIADORMISTURADOR
BOMBA
1
2
3
4
5
67
8
9
10
11
12
13
14
15
VdAe
AcAr
t* r*
Alimentação Produto
Vapor
Benzeno
Benzeno
Água Água
W15T15Nascido da Síntese apenas como um desenho
W6 =T*
6 = 150 oC
W10 =T*
10 = 80 oCW13 =
T13 =
W11 =
T*11 = 15 oC
W8 =
T*8 = 15 oC
W*1 = 100.000 kg/h
x*11 = 0,002
T*1 = 25 oC
f11 =f31 =
W7 =T*
7 = 150 oC
W5 = T*5 = 80 oC
W3 =
x13 =
T3 =f13 =f23 =
W4 = x*14 = 0,1
T4 =f14 =f24 =
W12 =
T*12 = 30 oC
W9 =
T*9 = 30 oC
W14 =
T*14 = 25 oC
W2 =x12 =
T2 =f12 =
f32 =
EXTRATOR
Extrato
Rafinado
EVAPORADOR
CONDENSADORRESFRIADORMISTURADOR
BOMBA
1
2
3
4
5
67
8
9
10
11
12
13
14
15
Vd =
τ*= 0,0833 h
r* = 0,60
Ae =
Ac =Ar =
W15 =T13 =
Condições Conhecidas
Metas de Projeto
W6 =8.615 kg/hT*
6 = 150 oC
W10 =36.345 kg/hT*
10 = 80 oCW13 = 36.345 kg/hT13 = 25 oC
W11 = 59.969 kg/hT*
11 = 15 oCW8 = 228.101 kg/hT*
8 = 15 oC
W*1 = 100.000 kg/h
x*11 = 0,002
T*1 = 25 oC
f11 = 200 kg/hf31 = 99.800 kg/h
W7 = 8.615 kg/hT*
7 = 150 oC
W5 = 36.345 kg/hT*
5 = 80 oC
W3 = 37.544 kg/hx13 = 0,002
T3 = 25 oCf13 = 120 kg/hf23 = 37.424 kg/h
W4 = 1.200 kg/hx*
14 = 0,1
T4 = 80 oCf14 = 120 kg/hf24 = 1.080 kg/h
W12 = 59.969 kg/hT*
12 = 30 oCW9 = 228.101 kg/hT*
9 = 30 oC
W14 = 1.080 kg/hT*
14 = 25 oC
W2 = 99.880 kg/hx12 = 0,0008
T2 = 25 oCf12 = 80 kg/hf32 = 99.800 kg/h
EXTRATOR
Extrato
Rafinado
EVAPORADOR
CONDENSADORRESFRIADORMISTURADOR
BOMBA
1
2
3
4
5
67
8
9
10
11
12
13
14
15
Vd = 11.859 l
τ*= 0,0833 h
r* = 0,60
Ae = 124 m2
Ac = 119 m2
Ar = 361 m2
W15 = 37.425 kg/hT13 = 25 oC
Resultado do Dimensionamento
W6 =8.615 kg/hT*
6 = 150 oC
W10 =36.345 kg/hT*
10 = 80 oCW13 = 36.345 kg/hT13 = 25 oC
W11 = 59.969 kg/hT*
11 = 15 oCW8 = 228.101 kg/hT*
8 = 15 oC
W*1 = 100.000 kg/h
x*11 = 0,002
T*1 = 25 oC
f11 = 200 kg/hf31 = 99.800 kg/h
W7 = 8.615 kg/hT*
7 = 150 oC
W5 = 36.345 kg/hT*
5 = 80 oC
W3 = 37.544 kg/hx13 = 0,002
T3 = 25 oCf13 = 120 kg/hf23 = 37.424 kg/h
W4 = 1.200 kg/hx*
14 = 0,1
T4 = 80 oCf14 = 120 kg/hf24 = 1.080 kg/h
W12 = 59.969 kg/hT*
12 = 30 oCW9 = 228.101 kg/hT*
9 = 30 oC
W14 = 1.080 kg/hT*
14 = 25 oC
W2 = 99.880 kg/hx12 = 0,0008
T2 = 25 oCf12 = 80 kg/hf32 = 99.800 kg/h
EXTRATOR
Extrato
Rafinado
EVAPORADOR
CONDENSADORRESFRIADORMISTURADOR
BOMBA
1
2
3
4
5
67
8
9
10
11
12
13
14
15
Vd = 11.859 l
τ*= 0,0833 h
r* = 0,60
Ae = 124 m2
Ac = 119 m2
Ar = 361 m2
W15 = 37.425 kg/hT13 = 25 oC
Resultado do Dimensionamento
Variáveis com os seus valores
O fluxograma adquiriu vida
O processo já pode ser montado
Dimensões dos equipamentosConsumo de insumos
Lucro
AVALIAÇÃO
ECONÔMICAParâmetrosfísicos
MODELO
Parâmetroseconômicos
Condições Conhecidas + Metas de Projeto
W1x11,x14
T1,T2,T5,T6,T7,T8,T9,T10,T11,T12,T14, r, ττττ
Vd,Ae,Ac,Ar
W4,W6,W8,W11,W14
Módulos Computacionais no Dimensionamento
UM PROGRAMA COMPUTACIONAL PARA
ANÁLISE DE PROCESSOS
(Excell VBA)
ETAPAS PREPARATÓRIAS
Reconhecimento do ProcessoModelagem Matemática
EXECUÇÃO DA ANÁLISE
DimensionamentoSimulação Otimização
ANÁLISE DE PROCESSOS
Pela Simulação o fluxograma recém dimensionado é
testado para diversas outras condições operacionais.
“TEST DRIVE”.
SIMULAÇÃO
SEGUNDO PROBLEMA TÍPICO
W6 =8.615 kg/hT*
6 = 150 oC
W10 =36.345 kg/hT*
10 = 80 oCW13 = 36.345 kg/hT13 = 25 oC
W11 = 59.969 kg/hT*
11 = 15 oCW8 = 228.101 kg/hT*
8 = 15 oC
W*1 = 100.000 kg/h
x*11 = 0,002
T*1 = 25 oC
f11 = 200 kg/hf31 = 99.800 kg/h
W7 = 8.615 kg/hT*
7 = 150 oC
W5 = 36.345 kg/hT*
5 = 80 oC
W3 = 37.544 kg/hx13 = 0,002
T3 = 25 oCf13 = 120 kg/hf23 = 37.424 kg/h
W4 = 1.200 kg/hx*
14 = 0,1
T4 = 80 oCf14 = 120 kg/hf24 = 1.080 kg/h
W12 = 59.969 kg/hT*
12 = 30 oCW9 = 228.101 kg/hT*
9 = 30 oC
W14 = 1.080 kg/hT*
14 = 25 oC
W2 = 99.880 kg/hx12 = 0,0008
T2 = 25 oCf12 = 80 kg/hf32 = 99.800 kg/h
EXTRATOR
Extrato
Rafinado
EVAPORADOR
CONDENSADORRESFRIADORMISTURADOR
BOMBA
1
2
3
4
5
67
8
9
10
11
12
13
14
15
Vd = 11.859 l
τ*= 0,0833 h
r* = 0,60
Ae = 124 m2
Ac = 119 m2
Ar = 361 m2
W15 = 37.425 kg/hT13 = 25 oC
Resultado do Dimensionamento
W*1 = 150.000 kg/h
O que ocorreria se a vazão de entrada fosse aumentada para 150.000 kg/h ?
observem
W6 =8.594 kg/hT*
6 = 150 oC
W10 =36.284 kg/hT*
10 = 80 oCW13 = 36.284 kg/hT13 = 25 oC
W11 = 59.969 kg/hT*
11 = 15 oCW8 = 232.603 kg/hT*
8 = 15 oC
W*1 = 150.000 kg/h
x*11 = 0,002
T*1 = 25 oC
f11 = 300 kg/hf31 = 149.700 kg/h
W7 = 8.594 kg/hT*
7 = 150 oC
W5 = 36.284 kg/hT*
5 = 80 oC
W3 = 37.477 kg/hx13 = 0,004
T3 = 25 oCf13 = 149 kg/hf23 = 37.328 kg/h
W4 = 1.130 kg/hx14 = 0,12
T4 = 80 oCf14 = 150 kg/hf24 = 1.080 kg/h
W12 = 59.969 kg/hT12 = 29 oC
W9 = 232.603 kg/hT9 = 29 oC
W*14 = 1.080 kg/h
T*14 = 25 oC
W2 = 149.850 kg/hx12 = 0,001
T2 = 25 oCf12 = 150 kg/hf32 = 149.700 kg/h
EXTRATOR
Extrato
Rafinado
EVAPORADOR
CONDENSADORRESFRIADORMISTURADOR
BOMBA
1
2
3
4
5
67
8
9
10
11
12
13
14
15
V*d = 11.859 l
τ = 0,0617 h
r = 0,50
A*e =
124 m2
A*c = 119 m2A*
r = 361 m2
Resultado da SimulaçãoW15 = 37.328 kg/hT13 = 25 oC
Valores resultantes
Variáveis de saída
Lucro
AVALIAÇÃO
ECONÔMICAParâmetrosfísicos
MODELO
Parâmetroseconômicos
Módulos Computacionais na Simulação
Variáveis Conhecidas
Vd,Ae,Ac,Ar
W1,T1,x11,W6,T6,W8,T8,W11,T11,W14,T14
T5,T7,T10
T2, W4, T4, x14, T9, T12, r, τ
ETAPAS PREPARATÓRIAS
Reconhecimento do ProcessoModelagem Matemática
EXECUÇÃO DA ANÁLISE
DimensionamentoSimulação Otimização
ANÁLISE DE PROCESSOS
É UMA SITUAÇÃO ESPECIAL NO DIMENSIONAMENTO
GRAUS DE LIBERDADE
OTIMIZAÇÃO
QUANDO HÁ INSUFICIÊNCIA DE METAS DE PROJETO
W6 =8.615 kg/hT*
6 = 150 oC
W10 =36.345 kg/hT*
10 = 80 oCW13 = 36.345 kg/hT13 = 25 oC
W11 = 59.969 kg/hT*
11 = 15 oCW8 = 228.101 kg/hT*
8 = 15 oC
W*1 = 100.000 kg/h
x*11 = 0,002
T*1 = 25 oC
f11 = 200 kg/hf31 = 99.800 kg/h
W7 = 8.615 kg/hT*
7 = 150 oC
W5 = 36.345 kg/hT*
5 = 80 oC
W3 = 37.544 kg/hx13 = 0,002
T3 = 25 oCf13 = 120 kg/hf23 = 37.424 kg/h
W4 = 1.200 kg/hx*
14 = 0,1
T4 = 80 oCf14 = 120 kg/hf24 = 1.080 kg/h
W12 = 59.969 kg/hT*
12 = 30 oCW9 = 228.101 kg/hT*
9 = 30 oC
W14 = 1.080 kg/hT*
14 = 25 oC
W2 = 99.880 kg/hx12 = 0,0008
T2 = 25 oCf12 = 80 kg/hf32 = 99.800 kg/h
EXTRATOR
Extrato
Rafinado
EVAPORADOR
CONDENSADORRESFRIADORMISTURADOR
BOMBA
1
2
3
4
5
67
8
9
10
11
12
13
14
15
Vd = 11.859 l
τ*= 0,0833 h
r* = 0,60
Ae = 124 m2
Ac = 119 m2
Ar = 361 m2
W15 = 37.425 kg/hT13 = 25 oC
Resultado do Dimensionamento
r, T9 e T12 eram metas
Problema proposto com T9, T12 em aberto
W6T*
6
W10T*
10
W13T13 W11
T*11
W8T*
8
W*1
x*11
T*1
f11f31
W7T*
7
W5T*
5
W3x13
T3f13f23
W4x*
14
T4f14f24
W12T 12
W9T 9
W14T*
14
W2 x12
T*2
f12f32
EXTRATOR
Extrato
Rafinado
EVAPORADOR
CONDENSADORRESFRIADORMISTURADOR
BOMBA
1
2
3
4
5
67
8
9
10
11
12
13
14
15
VdAe
AcAr
t* r
Alimentação Produto
Vapor
Benzeno
Benzeno
Água Água
W15T15
Agora não são Metas de ProjetoPassam a ser Variáveis de Projeto
É necessário acrescentar um módulo de OTIMIZAÇÃO
AVALIAÇÃO
ECONÔMICA
L
variáveis de projeto
r,T9,T12OTIMIZAÇÃO
MODELO
variáveis especificadas
W1x11,x14
T1,T2,T5,T6,T7,T8,T10,T11,T14, ττττ
r, T9, T12
?
Um “otimizador” propõe valores para as Variáveis de Projeto até chegar ao ótimo (Lucro Máximo)
Insuficiência de metas ���� graus de liberdade ���� otimização
r, T9 e T12 ?Indispensáveis!
0,005
0,010
0,015
0,020
0,025
0,030
0,035
02468
101214161820
0,002
0,004
0,006
0,008
0,010
0,012
0,014
0,016
0,018
0,020Lucr
o
x 2x1
Parâmetrosfísicos
ParâmetroseconômicosDimensões dos equipamentos
Consumo de insumos
W4,W6,W8,W11,W14Vd,Ae,Ac,Ar
W6 =5.857 kg/hT*
6 = 150 oC
W10 =24.670 kg/hT*
10 = 80 oCW13 = 24.670 kg/hT13 = 25 oC
W11 = 48.604 kg/hT*
11 = 15 oCW8 = 78.395 kg/hT*
8 = 15 oC
W*1 = 100.000 kg/h
x*11 = 0,002
T*1 = 25 oC
f11 = 200 kg/hf31 = 99.800 kg/h
W7 = 5.857 kg/hT*
7 = 150 oC
W5 = 24.670 kg/hT*
5 = 80 oC
W3 = 25.682 kg/hx13 = 0,004
T3 = 25 oCf13 = 101 kg/hf23 = 25.581 kg/h
W4 = 1.012 kg/hx*
14 = 0,1
T4 = 80 oCf14 = 101 kg/hf24 = 911 kg/h
W12 = 48.604 kg/hT*
12 = 27 oCW9 = 78.395 kg/hT*
9 = 44 oC
W14 = 911 kg/hT*
14 = 25 oC
W2 = 99.898 kg/hx12 = 0,001
T2 = 25 oCf12 = 98 kg/hf32 = 99.800 kg/h
EXTRATOR
Extrato
Rafinado
EVAPORADOR
CONDENSADORRESFRIADORMISTURADOR
BOMBA
1
2
3
4
5
67
8
9
10
11
12
13
14
15
Vd = 10.742 l
τ*= 0,0833 h
r = 0,506
Ae = 84 m2
Ac = 95 m2Ar = 238 m2
W15 = 25.581 kg/hT13 = 25 oC
Valores Ótimos
Resultado da Otimizãção
OTIMIZAÇÃO é um caso particular de DIMENSIONAMENTO
quando há insuficiência de metas gerando Graus de Liberdade.
ResolverProblema
Otimizar Processo
Calcular Lucro
DimensionarExtrator
DimensionarEvaporador
DimensionarCondensador
DimensionarResfriador
DimensionarMisturador
SimularExtrator
SimularEvaporador
SimularCondensador
SimularResfriador
SimularMisturador
SimularProcesso
DimensionarProcesso
Módulos alternativos dependendo do
problema
IMPORTANTE SOBRE O
MÓDULO DO MODELO
Onde o modelo é resolvido
MODELOMODELO
ECONÔMICO OTIMIZAÇÃO
Variáveis Especificadas
Variáveis de Projeto
Parâmetros Econômicos
ParâmetrosFísicos Dimensões Calculadas Lucro
A complexidade dos modelos exige o estabelecimento prévio de uma
Estratégia de Cálculo
Fontes de complexidade:
Em geral, os modelos de processos são complexos.
(c) presença de reciclos
(b) não-linearidade de equações
(a) grande número de equações e de variáveis
Desafio: como viabilizar a resolução de modelos tão complexos, e como faze-lo da forma mais eficiente possível ???
MODELOMODELO
ECONÔMICO OTIMIZAÇÃO
Variáveis Especificadas
Variáveis de Projeto
Parâmetros Econômicos
ParâmetrosFísicos Dimensões Calculadas Lucro
Objetivo de uma Estratégia de Cálculo
Minimizar o esforço computacional envolvido na resolução dos modelos (problemas de dimensionamento, simulação e otimização de processos).
Nesta abordagem cada equação
f (x1, ..., xi-1, xi, xi+1,…, xM) = 0
É considerada um
“processador de informação”
fj
. . . . . . . . .
. . . . . . . . .
x1
x2 x i - 1
x i + 1xM
x i
O sistema de equações do modeloé representado por um
sistema de processadores
Durante a resolução de um problema, os processadores transmitem informação de uns para os outros.
Os elementos são as equações.
As conexões são as variáveis comuns.
f1(xo,x1) = 0f2(x1,x2) = 0f3(x2,x3) = 0
1 2 3x x1
x2
x30
1. f1(xo*,x1) = 0
2. f2(x1,x2) = 03. f3(x2,x3,x6) = 04. f4(x3,x4) = 05. f5(x4,x5) = 06. f6(x5,x6) = 07. f7(x6,x7) = 08. f8(x7,x8) = 0
Exemplo: um Sistema de Equações representado por um Grafo
Ciclo !x6
1 2 3 4 5 6 7 8x1 x2 x3 x4 x5 x6
x7 x8xo
X0 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8
1 1 1 0 0 0 0 0 0 02 0 1 1 0 0 0 0 0 03 0 0 1 1 0 0 1 0 04 0 0 0 1 1 0 0 0 05 0 0 0 0 1 1 0 0 06 0 0 0 0 0 1 1 0 07 0 0 0 0 0 0 1 1 08 0 0 0 0 0 0 0 1 1
Matriz Incidência (Numérica)
X0 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8
1 * *2 * *3 * * *4 * *5 * *6 * *7 * *8 * *
Matriz Incidência (Gráfica)
1. f1(xo*,x1) = 02. f2(x1,x2) = 03. f3(x2,x3,x6) = 04. f4(x3,x4) = 05. f5(x4,x5) = 06. f6(x5,x6) = 07. f7(x6,x7) = 08. f8(x7,x8) = 0
Representação Matricial
Para a resolução do modelo
para todos os tipos de problema
é adotado o
Método Sequencial
Método Sequencial
É um método em que as equações são acionadas uma-a-uma,
passando informação de uma para a outra,
numa sequência lógica previamente estabelecida.
Este método é orientado pelas próprias equações
“Equation Oriented".
A sequência lógica é estabelecida pelo
Algoritmo de Ordenação de Equações
Enquanto houver equações
Enquanto houver equações com incógnita única
(a) atribuir (vincular) essa incógnita à respectiva equação.(b) colocar a equação no primeira posição disponível na Sequencia de
Cálculo.(c) remover a variável (X na vertical).
Enquanto houver variáveis de frequência unitária
(a) atribuir (vincular) essa variável à respectiva equação.(b) colocar a equação no última posição disponível na Seqüência de
Cálculo.(c) remover a equação (X na horizontal).
Se ainda houver equações (ciclo!)
(a) selecionar uma equação que contenha pelo menos uma variável de freqüência igual à menor freqüência dentre todas as variáveis (Final).
(b) colocar essa equação na última posição disponível na Seqüência de Cálculo.
(c ) remover equação (X na horizontal).
'ALGORITMO DE ORDENAÇÃO DE EQUAÇÕES
PosiçãoNaSequencia = 0EquaçõesRestantes = NEQColCiclo = CInc + 2: ColEq = CInc + 3: ColVar = CInc + 4
'ENQUANTO HOUVER EQUAÇÕES DE INCÓGNITA ÚNICADo While ExistirEIU
PosiçãoNaSequencia = PosiçãoNaSequencia + 1Cells(2 + PosiçãoNaSequencia, ColEq) = Cells(LIU, 2)Cells(2 + PosiçãoNaSequencia, ColVar) = Cells(2, CIU)XnaverticalCalcularIncognitas
Loop
'Worksheets("Matriz").Cells(PosiçãoNaSequencia + 3, CM + 6) = "Início?"PosiçãoNaSequencia = LM + 1ExisteCiclo = False
'ENQUANTO HOUVER EQUAÇÕESDo While HouverEquações
Do While ExistirVFUPosiçãoNaSequencia = PosiçãoNaSequencia - 1Cells(PosiçãoNaSequencia, ColEq) = Cells(LFU, 2)Cells(PosiçãoNaSequencia, ColVar) = Cells(2, CFU)Xnahorizontal (LFU)
Loop
'SE AINDA HOUVER EQUAÇÕES (CICLO !!!)Select Case HouverEquações
Case TrueExisteCiclo = TrueSelecionarEquaçãoFinal
Case FalseEnd Select
Loop
Algoritmo programado em
EXCEL/VBA
Exemplo para um Extrator
Modelo na Matriz IncidênciaSequência de
Cálculo
Para o processo completo o Método Sequencial
é aplicado sob duas estratégias
Global: para Dimensionamento
Modular: para Simulação
01. f11 - f12 - f13 = 002. W15 - f23 = 003. f31 - f32 = 004. k – (3 + 0,04 Td) = 005. k - x13 / x12= 006. (f11 Cp1 + f31 Cp3) (T1 - Td) + W15 Cp2l (T15 - Td) = 007. Vd - ττττ (f11 /ρρρρ1 + W15/ρρρρ2 + f31/ρρρρ3) = 008. r - f13/f11 = 009. T2 – Td = 010. T3 – Td = 0
11. f13 - f14 = 012. f23 - f24 - W5 = 013. W6 - W7 = 014. W6 [λλλλ3 + Cpv (T6 – T7)] - Qe = 015. Qe – [(f13Cp1 + f23Cp2l)(Te - T3) + W5 λλλλ2] = 016. Qe - Ue Ae ∆∆∆∆e = 017. ∆∆∆∆e - (T6- Te) = 018. T4 – Te = 019. T5 – Te = 0
20. W8 - W9 = 021. W5 - W10 = 022. Qc - W8 Cp3 (T9 - T8) = 023. W5 [λλλλ2 + Cp2g (T5 – T10)] - Qc = 024. Qc - Uc Ac δδδδc = 025. δδδδc - [(T5 - T9) - (T10 - T8)]/ln[(T5 - T9)/(T10 - T8)] = 0
26. W11 - W12 = 027. W10 - W13 = 028. Qr - W11 Cp3 (T12 - T11) = 029. Qr - W10 Cp2l (T10 - T13) = 030. Qr - Ur Ar δδδδr = 031. δδδδr - [(T10 - T12) - (T13 - T11)]/ln[(T10 - T12)/(T13 - T11)] = 0
32. W13 + W14 - W15 = 033. W13 (T15 - T13) + W14 (T15 - T14) = 0
34. f11 + f31 - W1 = 035. x11 - f11 /W1 = 036. f12 + f22 – W2 = 037. x12 - f12/W2 = 038. f13 + f23 – W3 = 039. x13 - f13 /W3 = 040. f14 + f24 - W4 = 041. x14 - f14/W4 = 0
Modelos dos Equipamentos
PARA DIMENSIONAMENTO: ESTRATÉGIA GLOBAL
Reunidos no Modelo do Processo Completo
01. f11 - f12 - f13 = 002. W15 - f23 = 003. f31 - f32 = 004. k – (3 + 0,04 Td) = 005. k – x13 / x12 = 006. (f11 Cp1 + f31 Cp3) (T1 - Td) + W15 Cp2l (T15 - Td) = 007. Vd - ττττ (f11 /ρρρρ1 + W15/ρρρρ2 + f31/ρρρρ3) = 008. r - f13/f11 = 009. T2 – Td = 010. T3 – Td = 011. f13 - f14 = 012. f23 - f24 - W5 = 013. W6 - W7 = 014. W6 [λλλλ3 + Cpv (T6 – T7)] - Qe = 015. Qe – [(f13Cp1 + f23Cp2l)(Te - T3) + W5 λλλλ2] = 016. Qe - Ue Ae ∆∆∆∆e = 017. ∆∆∆∆e - (T6- Te) = 018. T4 – Te = 019. T5 – Te = 0
20. W8 - W9 = 021. W5 - W10 = 022. Qc - W8 Cp3 (T9 - T8) = 023. W5 [λλλλ2 + Cp2g (T5 – T10)] - Qc = 024. Qc - Uc Ac δδδδc = 025. δδδδc - [(T5 - T9) - (T10 - T8)]/ln[(T5 - T9)/(T10 - T8)] = 026. W11 - W12 = 027. W10 - W13 = 028. Qr - W11 Cp3 (T12 - T11) = 029. Qr - W10 Cp2l (T10 - T13) = 030. Qr - Ur Ar δδδδr = 031. δδδδr - [(T10 - T12) - (T13 - T11)]/ln[(T10 - T12)/(T13 - T11)] = 0
32. W13 + W14 - W15 = 033. W13 (T15 - T13) + W14 (T15 - T14) = 0
34. f11 + f31 - W1 = 035. x11 - f11 / W1 = 036. f12 + f22 – W2 = 037. x12 - f12/ W2 = 038. f13 + f23 – W3 = 039. x13 - f13 / W3 = 040. f14 + f24 - W4 = 041. x14 - f14/ W4 = 0
O Modelo inteiro é representado na Matriz Incidência
f11 f12 f13 E V
1 * O * W15f23 5 k
2 O * f31 f32 9 T2
3 * O k 10 T3
4 * * O * * Td 17 De
5 O X T1 T15 18 T4
6 * * X X O Vd τ 19 T5
7 * * * O X r 25 dc
8 * O X T2 35 f11
9 X O T3 8 f13
10 X O f14 1 f12
11 * O f24 W5 11 f14
12 * * O W6W7 34 f31
13 * O T6 T7 Qe 3 f32
14 O X X * Te 4 f23
15 * * * * O X A e ∆e 2 W15
16 * O * 6 T15
17 X X O T4 7 Vd
18 X O T5 36 W2
19 X O W8W9 37 x12
20 * O W10 38 W3
21 * O Qc T9 T8 39 x13
22 O * X X T10 41 W4
23 * * O X Ac δc 40 f24
24 * O * 12 W5
25 * X X X O W11W12 15 Qe
26 * O W13 14 W6
27 * O Qr T11T12 13 W7
28 O * X X T13 16 Ae
29 * X O * A r δr 21 W10
30 * O * 23 Qc
31 X X X * O W14T14 22 W8
32 * * O 20 W9
33 * * O * X W1 24 Ac
34 * O X x11 27 W13
35 O X X W2 32 W14
36 * * O x12 33 T14
37 * * O W3 31 dr
38 * * O x13 29 Qr
39 * * O W4 28 W11
40 * O * x14 26 W12
41 * O X 30 Ar
Extrato r
Evaporador
Correntes M ulticomponentes
Condensador
Resfriador
M isturador
Aplicado o ALGORITMOsobre a
MATRIZ INCIDÊNCIA
Sequência de Cálculo ����
ResolverProblema
Otimizar Processo
Calcular Lucro
DimensionarExtrator
DimensionarEvaporador
DimensionarCondensador
DimensionarResfriador
DimensionarMisturador
SimularExtrator
SimularEvaporador
SimularCondensador
SimularResfriador
SimularMisturador
SimularProcesso
DimensionarProcesso
Para o processo completo o Método Sequencial
É aplicado sob duas estratégias
Global: para Dimensionamento
Modular: para Simulação
01. f11 - f12 - f13 = 002. W15 - f23 = 003. f31 - f32 = 004. k – (3 + 0,04 Td) = 005. k - x13 / x12= 006. (f11 Cp1 + f31 Cp3) (T1 - Td) + W15 Cp2l (T15 - Td) = 007. Vd - ττττ (f11 /ρρρρ1 + W15/ρρρρ2 + f31/ρρρρ3) = 008. r - f13/f11 = 009. T2 – Td = 010. T3 – Td = 0
11. f13 - f14 = 012. f23 - f24 - W5 = 013. W6 - W7 = 014. W6 [λλλλ3 + Cpv (T6 – T7)] - Qe = 015. Qe – [(f13Cp1 + f23Cp2l)(Te - T3) + W5 λλλλ2] = 016. Qe - Ue Ae ∆∆∆∆e = 017. ∆∆∆∆e - (T6- Te) = 018. T4 – Te = 019. T5 – Te = 0
20. W8 - W9 = 021. W5 - W10 = 022. Qc - W8 Cp3 (T9 - T8) = 023. W5 [λλλλ2 + Cp2g (T5 – T10)] - Qc = 024. Qc - Uc Ac δδδδc = 025. δδδδc - [(T5 - T9) - (T10 - T8)]/ln[(T5 - T9)/(T10 - T8)] = 0
26. W11 - W12 = 027. W10 - W13 = 028. Qr - W11 Cp3 (T12 - T11) = 029. Qr - W10 Cp2l (T10 - T13) = 030. Qr - Ur Ar δδδδr = 031. δδδδr - [(T10 - T12) - (T13 - T11)]/ln[(T10 - T12)/(T13 - T11)] = 0
32. W13 + W14 - W15 = 033. W13 (T15 - T13) + W14 (T15 - T14) = 0
34. f11 + f31 - W1 = 035. x11 - f11 /W1 = 036. f12 + f22 – W2 = 037. x12 - f12/W2 = 038. f13 + f23 – W3 = 039. x13 - f13 /W3 = 040. f14 + f24 - W4 = 041. x14 - f14/W4 = 0
Modelos dos Equipamentos mantidos separados
PARA SIMULAÇÃO: ESTRATÉGIA MODULAR
ESTRATÉGIA MODULARModelos dos equipamentos ordenados para Simulação
EXTRATOR
RESFRIADOR
MISTURADOR
CONDENSADOR
EVAPORADOR
SS
18. W10
20. Qc
19. δc
22'. T9
21. W8
17. W9
24. W13
23. W12
25'. Qr
28. T13
27. T12
26. δr
29. W15
30. T15
02. f23
32. f11
31. f31
03. f32
05. T2
07. τ06. T3
01' f12
04. f13
08. r
W1
T1
x11
f11
f31
W15
T15
W45
T14
W13
T13
W10
T10
f13
f23
T3
W4
T4
x14
f14
f24
09. f14
13. T4
16. ∆e
15. Qe
12. W6
14. W5
10. f24
11. W7
33. W4
34. x14
T5
T2
f12
f32
W5a
W5c
Repetição até convergir
|W5c – W5a| / W5a ≤ ε
erro relativo
Ar* Ac*
Vd*Ae*
Módulos organizados como no fluxograma
acionados na sequência
ResolverProblema
Otimizar Processo
Calcular Lucro
DimensionarExtrator
DimensionarEvaporador
DimensionarCondensador
DimensionarResfriador
DimensionarMisturador
SimularExtrator
SimularEvaporador
SimularCondensador
SimularResfriador
SimularMisturador
SimularProcesso
DimensionarProcesso
SUB SimularOProcesso'----------------------------------------------------------------------------INPUT "W5= "; W5cW5$ = "W5 = " + STR$(INT(W5c))NoDeIteracoes = 0DOW5a = W5cSimularOCondensadorSimularOResfriadorSimularOMisturadorSimularOExtratorSimularOEvaporadorMostrarOResultadoNoDeIteracoes = NoDeIteracoes + 1ErroRelativo = ABS(W5a - W5c) / W5aPausaSeQuizer
LOOP UNTIL ConvergirEND SUB
SIMULAÇÃO DE PROCESSOS COMPLEXOS
Simulação de Processos com Estrutura Complexa
1 2 3 4 5 6 7 81* 2 3
4
5 6
7
8
9
10 11
12
13
14
Problema
Estabelecer uma estratégia de cálculo para a simulação deste
processo e implementá-la sob a forma de um
algoritmo executável em computador.
A estratégia de cálculo é a ordem em que os equipamentos devem ser simulados.
1 2 3 4 5 6 7 81* 2 3
4
5 6
7
8
9
10 11
12
13
14
Procedimento:(a) identificação dos ciclos.(b) seleção das correntes de abertura(c) construção do algoritmo de simulação
Dificuldade: os diversos reciclos
Simulação de Processos com Estrutura Complexa
Cada equipamento é representado por um módulo computacional em que as equações se encontram ordenadas para simulação.
(a) Identificação dos Ciclos
Pode-se utilizar o Método do Traçado de Percursos (labirinto)
1 2 3 4 5 6 7 81* 2 3
4
5 6
7
8
9
10 11
12
13
14
Percorre-se o fluxograma anotando os equipamentos visitados
Corrente: 1 2 3 4Destino : 1 2 3 1
Um ciclo é identificado ao se chegar a um equipamento já visitado.
Equipamento 1 já visitado : ciclo 2 3 4
MATRIZ CICLO - CORRENTE
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 131 1 1 12 1 1 13 1 1 1 1 1 14 1 1 1 15 1 1 1 1 1 1 16 1 1 1 1 1
Os Ciclos encontrados são registrados na
1 2 3 4 5 6 7 81* 2 3
4
5 6
7
8
9
10 11
12
13
14
De onde são escolhidas as Correntes de Abertura
(b) Construção do Algoritmo de Simulação
1 2 3 4 5 6 7 81* 2
4
5 6
7
8
9
10 11
12
13
143
Abrir C3
REPETIRSimular E3 (C4,C5)Simular E1 (C2)
REPETIRSimular E6 (C10,C11)Simular E4 (C6,C7 )Simular E7 (C9, C12)Simular E5 (C8)
ATÉ Convergir C8Simular E8 (C13, C14)Simular E2 (C3)
ATÉ Convergir C3
Abrir C8
Corrente 1
única conhecida
Os tópicos aqui abordados constituem a base dos “sofwtares”
comerciais, comumente chamados de
SIMULADORES
Os simuladores foram criados por engenheiro, com o auxílio de
programadores, para facilitar e agilizar o seu trabalho.
Os simuladores não são perfeitos.
Eles apresentam uma série de limitações, que precisam ser identificadas antes de usá-los.
Não fossem os engenheiros, os programadores não teriam o que programar.
Simulador não é video-game !!!
O engenheiro, não deve se deixar dominar pelos simuladores.
O engenheiro, criador, é quem deve dominar os simuladores.
RESUMO DA CONTRIBUIÇÃO DA ANALISE DE PROCESSOS
OBJETIVO: Prever (por modelo matemático) e Avaliar (por modelo econômico) o comportamento dos fluxogramas gerados na Síntese
Etapas Preparatórias:Reconhecimento do Processo, Modelagem Matemática
Execução da Análise:Dimensionamento (Otimização ?): variáveis assumem valores Simulação: “test drive”
Estratégia de Cálculo:Método Sequencial “Equation Oriented” Algoritmo de Ordenação de Equações
Abordagens: Global (dimensionamento), Modular (simulação)
Processos Complexos
Já sabendo, através da Análise,
como se prevê e avalia o desempenho de fluxogramas,
veremos agora na Síntese a problemática envolvida na
geração desses fluxogramas.
6. Engenharia de Processos: Temas Pertinentes
6.1 Projeto
6.2 Rotas Químicas
6.3 Análise
6.4 Síntese:6.4.1 Métodos Intuitivos6.4.2 Métodos Baseados em Representações
(a) Árvores de Estado(b) Superestruturas
6.4 Síntese
Genericamente: síntese significa compor um todo a partir de suas partes
PROJETO = SÍNTESE ⇔⇔⇔⇔ ANÁLISE
(a) escolha de um equipamento para cada tarefa.
(b) definição do fluxograma do processo.
No Projeto:
É a etapa criativa do Projeto
Investigar mercado para o produto
Investigar reagentesplausíveis
Investigar disponibilidade
das matérias primas
Definir as condições das reações e identificar os sub-produtos gerados
SELEÇÃO DEROTAS QUÍMICAS
Estabelecer o número e o tipo dos reatores
Definir o número e o tipo dos separadores
Definir o número e o tipo de trocadores de
calor
Estabelecer malhas de controle
Definir o fluxogramado processo
SÍNTESE
Calcular o consumode utilidades
Calcular a vazão dascorrentes
intermediárias
Calcular as dimensões
dos equipamentos
Calcular o consumo dos insumos
Calcular o consumo de matéria prima
Avaliar a lucratividadedo processo
ANÁLISE
INTRODUÇÃO GERAL1
INTRODUÇÃO À
SÍNTESE DE PROCESSOS
8
6
SÍNTESE DE
SISTEMAS DE SEPARAÇÃO
7
SÍNTESE
SÍNTESE DE
SISTEMAS DE
INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA
INTRODUÇÃO À
ANÁLISE DE PROCESSOS
2
ESTRATÉGIAS
DE CÁLCULO
3
OTIMIZAÇÃOAVALIAÇÃO
ECONÔMICA
4 5
ANÁLISE
Estabelecer o número e o tipo dos reatores
Definir o número e o tipo dos separadores
Definir o número e o tipo de trocadores de calor
Estabelecer malhas de controle
Definir o fluxogramado processo
INTRODUÇÃO GERAL1
INTRODUÇÃO À
SÍNTESE DE PROCESSOS
8
6
SÍNTESE DE
SISTEMAS DE SEPARAÇÃO
7
SÍNTESE
SÍNTESE DE
SISTEMAS DE
INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA
INTRODUÇÃO À
ANÁLISE DE PROCESSOS
2
ESTRATÉGIAS
DE CÁLCULO
3
OTIMIZAÇÃOAVALIAÇÃO
ECONÔMICA
4 5
ANÁLISE
INTRODUÇÃO GERAL1
INTRODUÇÃO À
ANÁLISE DE PROCESSOS
2
ESTRATÉGIAS
DE CÁLCULO
3
OTIMIZAÇÃOAVALIAÇÃO
ECONÔMICA
4 5
ANÁLISE
Até aqui, a temática da Análise tratou de equipamentos, modelos e métodos matemáticos ensinados nas disciplinas já cursadas.
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
A novidade foi trabalhar com equipamentos integrados num
processo utilizando ferramentas de sistemas.
INTRODUÇÃO GERAL1
INTRODUÇÃO À
SÍNTESE DE PROCESSOS
8
6
SÍNTESE DE
SISTEMAS DE SEPARAÇÃO
7
SÍNTESE
SÍNTESE DE
SISTEMAS DE
INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA
INTRODUÇÃO À
ANÁLISE DE PROCESSOS
2
ESTRATÉGIAS
DE CÁLCULO
3
OTIMIZAÇÃOAVALIAÇÃO
ECONÔMICA
4 5
ANÁLISE
A temática agora é inteiramente nova
INTRODUÇÃO GERAL1
INTRODUÇÃO À
SÍNTESE DE PROCESSOS
8
6
SÍNTESE DE
SISTEMAS DE SEPARAÇÃO
7
SÍNTESE
SÍNTESE DE
SISTEMAS DE
INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA
INTRODUÇÃO À
ANÁLISE DE PROCESSOS
2
ESTRATÉGIAS
DE CÁLCULO
3
OTIMIZAÇÃOAVALIAÇÃO
ECONÔMICA
4 5
ANÁLISE
Percebe-se uma descontinuidade conceitual.
Ao se transpor a divisória entre a Análise e a Síntese
Parecem temas desvinculados, mas não são...Se complementam...
É a descontinuidade “conceitual”
percebida na passagem da
Razões da Descontinuidade:
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
ENG. DE PROCESSOS
CIÊNCIAS BÁSICAS
FUNDAMENTOS
ENG. DE EQUIPAMENTOS
- Na Eng. de Equipamentos: equipamentos são tratados isoladamente
- Na Eng. de Processos: equipamentos são elementos interdependentes de um sistema integrado.
- Na Eng. de Equipamentos: os problemas são de natureza numérica (modelagem matemática, resolução dos modelos).
- Na Eng. de Processos: os problemas são de natureza lógica e combinatória (seleção e arranjo dos equipamentos).
Eng. de Equipamentos ⇒ Eng. de Processos
⇒⇒⇒⇒
Em que consiste o PROBLEMA DE SÍNTESE ?
A multiplicidade de soluções decorrente da
natureza combinatória do problema.
PRINCIPAL DIFICULDADE
Gerar os fluxogramas plausíveis para um processo a partir do
conjunto de equipamentos plausíveis.
Cada fluxograma é uma solução viável do Problema de Síntese
Em problemas de Síntese, as soluções são
figuras e não números
Problema Ilustrativo
Produzir um produto P a partir dos reagentes A e B
Reatores plausíveis: Reator de Mistura (RM) ou Reator Tubular (RT)Os reagentes devem ser pré-aquecidos e o efluente do reator resfriado.
RT
RM
Separadores plausíveis: Destilação Simples (DS) ou Destilação Extrativa (DE).
DS DE
- Com Integração Energética (CI):- trocador de integração (T).
- Sem Integração Energética (SI): - aquecedor (A) com vapor;- resfriador (R) com água;
Esquemas plausíveis de troca térmica:
T
A R
Equipamentos disponíveis para formar o Processo
RM
Reator demistura
RT
Reator tubular
DS
Coluna de destilaçãosimples
DE
Coluna de destilaçãoextrativa
A
Aquecedor
R
Resfriador
T
Trocador deIntegração
A Síntese consiste em combinar esses equipamentos formando
todos os fluxogramas plausíveis disponibilizando-os para a
Análise.
RM
A,B
P,A
P
A
T DE
(10)
DSRT A,P
P
A
T
A,B
(12)
RT RAA,B A,P
P
A
DE
(13)
RT A,P
P
A
T
A,B
DE
(14)
DS
RM
R
A
A,B
P,A
P
A
(7)
RM
A,B
P,A
DS
P
A
T
(8)
RM
R
A
A,B
P,A
P
A
DE
(9)
DSRT RAA,B A,P
P
A
(11)
ESPAÇO DAS 8 SOLUÇÕES DO PROBLEMA
Basta observar o que ocorre isoladamente nos sistemas de
- Separação
- Integração Energética
Porém, o número de fluxogramas plausíveis cresce em escala
proibitiva com o número e do tipo de equipamentos necessários.
Com o auxílio da Análise, os 8 fluxogramas são avaliados na busca do
melhor (problema simples: apenas 8 fluxogramas !)
Para separar dois componentes (P e A), com dois processos plausíveis, só há duas alternativas:
DS
P
RM
R
A
A,B
P,A
A
(7)
P
DE
RM
R
A
A,B
P,A
A
(9)
Mas, para 3 componentes...
B
A
C1
1
A
A
B
C
1
B
B
A
C
1
1
B
A
B
C
2
C
B
A
C1
A
A
B
C
3
2B
B
A
C
1
A
A
B
C
2
B
4
B
A
C
1
B
A
B
C
2C
5
B
A
C
1
B
A
B
C
C
6
2
B
A
C
A
A
B
C
2
2
7
B
B
A
CB
A
B
C
C
2
8
2
3 componentes2 processos
Diferenças:Sequência dos CortesTipo de Separadores
8 fluxogramas
Número de Fluxogramas Possíveis
C P = 1 P = 2 P = 32 1 2 33 2 8 184 5 40 1355 14 224 1.1346 42 1.344 10.2067 132 8.448 96.2288 429 54.912 938.2239 1.430 366.080 9.382.230
10 4.862 2.489.344 95.698.746
C: No. de componentesP: No. de processos plausíveisN: No.de fluxogramas possíveis
Para integrar duas correntes de processo só há uma alternativa
T
RM
A,B
P,A
DS
P
A
(8)
Duas correntes quentes e duas frias
F2
F1
Q2 Q1
1F2
F1
Q2 Q1
2
Q2 Q1
F2
F1 3F2
F1
Q2 Q1
4
F2
F1
Q2 Q1
5
Q2 Q1
F2
F1 6
Q2 Q1
F2
F1 14
F2
F1
Q2 Q1
7
F2
F1
Q2 Q1
13F2
F1
Q2 Q1
16F2
F1
Q2 Q1
15
F2
F1
Q2 Q1
8
F2
F1
Q2 Q1
9F2
F1
Q2 Q1
10F2
F1
Q2 Q1
12F2
F1
Q2 Q1
11
16 soluções diferindo apenas pela inversão de uma das trocas
A rede 2 tem Q2 invertida
Em cada um dos 16 blocos, podem ainda ocorrer
(a) ausência de 0, 1, 2 ou 3 trocadores de integração
(15 soluções)
Q1
F1
F2
Q2
Exemplo
(b) divisão de 1, 2, 3 e das 4 correntes
(30 soluções)
Q1
F1
F2
Q2
Exemplo
16 x 45 = 720 soluções
RESUMO
Quentes Frias Soluções
1 1 11 2 31 3 182 2 7202 3 ????
EXPLOSÃO COMBINATÓRIA !!!
Cada uma delas tem o seu Custo mínimo
Solução Ótima CTo
Desafio: encontrar a solução ótima (ou próxima da ótima)
Esta é a motivação para os Métodos de Síntese
Para a geração de fluxogramas, a Engenharia de Processos
coloca diversos métodos à disposição do engenheiro químico,
dos mais simples aos mais complexos,
dos mais aproximados aos mais rigorosos.
MÉTODOS DE SÍNTESE
Aqui é que entra a contribuição maior da
Inteligência Artificial
5. INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL
É o ramo da Ciência da Computação que estuda a forma como
o homem utiliza intuitivamente
Inteligência e Raciocínio
na solução de problemas complexos,
implementando-as em máquinas
Estratégias Básicas
preconizadas pela Inteligência Artificial
na Resolução de Problemas Complexos
(a) decomposição do problema em subproblemas de resolução
mais simples, resolvendo-os de forma coordenada.
(b) representação prévia do problema como forma de visualizar
todas as soluções e orientar a resolução.
Estratégias Básicas
preconizadas pela Inteligência Artificial
na Resolução de Problemas Complexos
(a) decomposição
(b) representação.
DECOMPOSIÇÃO DE PROBLEMAS
Problemas complexos devem ser decompostos em sub-problemas de resolução mais simples.
Problema
SP 1 SP 2 SP 3 SP 4
⇓
O conjunto das soluções dos subproblemas forma a solução do Problema original.
SP 1 SP 2 SP 3 SP 4
SP 1 SP 2 SP 3 SP 4
Problema Resolvido
Os subproblemas são resolvidos de forma coordenada
Processo Químico
Matéria Prima Produto
No enfoque da Engenharia de Processos , o Processo Químico é
um sistema que tem como Tarefa a produção de um produto
químico em escala industrial de forma econômica, segura e limpa.
Esta tarefa é subdividida em quatro
Sub-Tarefas principais.
Executadas por quatro subsistemas
Aplicando na Síntese de Processos
Reação Separação
Integração
Controle
(d) Controle: responsável pela operação segura e estável do processo.
(c ) Integração: responsável pela movimentação de matéria e ajustes de temperatura das correntes.
(b) Separação: responsável pelo ajuste de composição das correntes,separando o produto dos sub-produtos e do excesso de reagentes.
(a) Reação: responsável pela modificação do conjunto de espécies, fazendo aparecer o produto principal.
SISTEMA FORMADO POR 4 SUBSISTEMAS INTEGRADOS
Síntese do Fluxograma
Sistemade Separação
Sistemade Integração
Sistemade Controle
Sistemade Reação
Decomposição do Problema de Síntese de Processos
Estratégias Básicas
preconizadas pela Inteligência Artificial
na Resolução de Problemas Complexos
(a) decomposição
(b) representação
REPRESENTAÇÃO DE PROBLEMAS
Uma das maiores limitações na solução do problema de Projeto
antes do advento da Engenharia de Processos era
enumerar todas as soluções possíveis para não omitir a solução ótima.
O projetista pode imaginar diversas soluções, mas não todas.
Uma das maiores contribuições da Inteligência Artificial nesse sentido é a :
Representação dos Problemas
Soluções desorganizadas
Algumas sequer imaginadas
Trata-se de reunir as inúmeras soluções de um problema
em uma estrutura em que se tornem visíveis e organizadas
permitindo a busca da solução ótima
de uma forma sistemática
QUANTO AOS MÉTODOS DE SÍNTESE
A APLICAR SEGUNDO ESSAS ESTRATÉGIAS BÁSICAS
Três Métodos são classificados como intuitivos por se
basearem apenas na intuição humana
sem auxílio de qualquer método matemático.
Por isso não conduzem necessariamente à solução ótima.
São métodos identificados e formalizados pela
Inteligência Artificial
Preservam a individualidade do projetista permitindo
a sua interferência durante a sua aplicação.
(a) Método Hierárquico
(b) Método Heurístico
(c) Método Evolutivo
Outros dois Métodos se orientam por representações e
conduzem à solução ótima.
Mas, por não evitarem a explosão combinatória, podem se
tornar inviáveis
(a) Busca em Árvores de Estado
(b) Superestruturas
Essas Estratégias Básicas são empregadas nos métodos que se seguem.
Métodos Intuitivos
(a) Método Hierárquico
(b) Método Heurístico
(c) Método Evolutivo
FAÇAMOS UMA ANALOGIA
Respiratório Circulatório
Digestivo
Cérebro
CORPO HUMANO
UM SISTEMA DE APARELHOS INTEGRADOS
Esse sistema complexo é formado através de um processo evolutivo
natural e espontâneo que começa com o embrião.
Logo que formado, as células do embrião começam a se multiplicar e a
se especializar formando os órgãos que vão formando os sub-
sistemas que vão se integrando formando o sistema completo.
Reação Separação
Integração
Controle
ANALOGIA: PROCESSO
4 SUBSISTEMAS INTEGRADOS
(d) Controle: responsável pela operação segura e estável do processo.
(c ) Integração: responsável pela movimentação de matéria e ajustes de temperatura das correntes.
(b) Separação: responsável pelo ajuste de composição das correntes,separando o produto dos sub-produtos e do excesso de reagentes.
(a) Reação: responsável pela modificação do conjunto de espécies, fazendo aparecer o produto principal.
De maneira análoga, esse sistema complexo
pode ser formado através de um processo evolutivo
começando com um embrião que vai sendo
detalhado durante as diversas etapas do projeto até à formação
do processo completo.
O Método Hierárquico usa o Princípio da Decomposição
Separação
Integração
Controle
RT DSA,P
P
A
T
A,B
Reação
Consiste em gerar o fluxograma
por etapas, segundo uma hierarquia lógica.
A geração do fluxograma deve ser precedida de uma avaliação
do seu potencial econômico preliminar através da
Margem Bruta
Definindo Margem Bruta
MB = R - Cm ($/a)
Logo:MB > 0 para processo potencialmente viável.
EntãoL = MB – Cd
L = R - Cm - Cd
R (Receita) : calculada a partir dos coeficientes globais = pp P ($/a)Cm (Custo da Matéria Prima): calculada a partir dos coeficientes globais = pm M ($/a)Cd (Custos Diversos): calculados apenas após a geração do fluxograma
L: Lucro Anual ($/a)
R1: A + B � C + DR2: C + E � P + D
EXEMPLO DO MÉTODO HIERÁRQUICO
para uma dada rota química...
Propor um fluxograma conceitual para um processo de produção
do composto P, a partir das matérias primas A, B e E, segundo as
reações abaixo, caso o mesmo apresente um potencial
econômico favorável.
Preços de Mercado ($/kmol)A (2) B (3) C(6) D(0) E(5) P(15)
PRIMEIRO PASSO
AVALIAÇÃO ECONÔMICA PRELIMINAR
CÁLCULO DA MARGEM BRUTA
A B C D E P
R1 - 1 - 1 + 1 + 1 0 0
R2 0 0 - 1 + 1 - 1 1
G -1 -1 0 2 -1 1
p ($/kmol) 2 3 4 0 5 15
MB = (-1)(2) + (-1)(3) + (2)(0) + (-1)(5) + (1)(15) = 5 $/kmol P
O processo é economicamente promissor.
R1: A + B � C + DR2: C + E � P + D
Matriz Estequiométrica
Reação
SEGUNDO PASSODEFINIR OS SISTEMAS DE REAÇÃO
Exemplo de Algumas Configurações Possíveis
BA
A, B, C
BA
A, B, C A, B, C
BA
A, B, CA, B, C A, B, C
BA
A, B, C A, B, C
BBA
A, B, CA, B, C A, B, C
BB
A
ABC
B
A B C
ABC
ABC
A
ABC
B
A B C
ABC
ABC
A, B, C
BA
A, B, CABC A B C
ABC
ABC
Os dois reatores devem ser termicamente isolados.
R1: A + B � C + D- conversão por passo: 40%.- calor de reação: 0,073 kWh/kmol- a alimentação do reator deve estar a 120oC.
R2: C + E � P + D- conversão por passo: 80%.- calor de reação: 0,069 kWh/kmol- a alimentação do reator deve estar a 100 oC.
Foram selecionados 2 reatores tipo tanque de mistura
Por Métodos de Síntese vistos adiante...
TERCEIRO PASSO
GERAÇÃO DO FLUXOGRAMA EMBRIÃO
Os componentes são alocados às pseudo-correntes por balanço
material de acordo com a matriz Estequiométrica
Diagrama de Blocos com Correntes Conceituais
A B C D E PR1 -1 -1 +1 +1 0 0R2 0 0 -1 +1 -1 1G - 1 - 1 0 + 2 - 1 1
Base:
100 PS2 R2 M2
100 D 100 A100 B
100 E
100 D25 C 25 E
125 E125 C
S1 R1 M1
100 C
250 B250 A
150 A 100 C150 B 100 D
100 P 25 C100 D 25 E
150 A 100 B
100 C
Reação Separação
QUARTO PASSO NA HIERARQUIADEFINIR OS SISTEMAS DE SEPARAÇÃO
SISTEMAS DE SEPARAÇÃO
R1: A + B � C + D
O efluente deve ser resfriado a 70 oC
Volatilidades relativas adjacentes:
A (1,5)C (2,0)B (1,2)D
R2: C + E � P + D
O efluente deve ser resfriado a 80 oC
Volatilidades relativas adjacentes:
C (2,0)E (1,7)P (1,3)D
Segundo uma análise preliminar, para os efluentes dos reatores
R1 e R2 deve-se utilizar destilação simples
Dados
Módulo S1 Módulo S2
150 A
100 C150 B100 D
150 A
100 C
150 B
100 D
100 C
150 B100 D
100 D
150 B
D1
D3
D2
Por Métodos de Síntese vistos adiante...
Módulo S1 detalhado
25 C25 E
100 P100 D
D4
100 P
100 D
D5
25 C 25 E
100 P
100 D
Módulo S2 detalhado
Por Métodos de Síntese vistos adiante...
QUINTO PASSO: ATUALIZAR O FLUXOGRAMA
D3
D5
D4 M2R2
D1
D2
R1M101 03
04
02100 A100 B
250 A250 B
To2 Td2
150 A100 C150 B100 D
150 AT4
To3 Td3
1O0 C150 B100 DT5
150 B100 DT6
150 BT7
100 DT8
100 CT9
100 ET10
To11Td11To12Td12
125 C125 E
100 P100 DT14
25 C25 ET13
100 P T15
100 DT16
05
06
07
08
T1
09
1011
12
13
14
15
16
25 C25 E100 P100 D
SeparaçãoReação
SEXTO PASSO NA HIERARQUIADEFINIR O SISTEMA DE INTEGRAÇÃO ENERGÉTICA
Integração
AÇÃO PRELIMINAR
cálculo das temperaturas das correntes
por Balanços de Energia
Dados para os Balanços de Energia
Capacidade Calorífica (kWh / kmol oC)
A (0,030)B (0,026)C (0,022)D (0,020)E (0,024)P (0,028)
R1- calor de reação: 0,073 kWh / kmol.- a alimentação do reator deve estar a 100oC.- o efluente deve ser resfriado a 70 oCR2- calor de reação: 0,069 kWh / kmol.- a alimentação do reator deve estar a 100 oC.- o efluente deve ser resfriado a 80 oC
Reagentes A, B e E disponíveis a 25 oC
25 C25 E100 P100 D
Exemplo: Misturador M1
[(100)(0,03 )+(100)(0,026)] T1 + (150)(0,03) T4 + (150)(0,026) T7 – [(250)(0,03) + (250)(0,026)] To2 = 0
D3
D5
D4 M2R2
D1
D2
R1M101 03
04
02100 A100 B
250 A250 B
To2 Td2
150 A100 C150 B100 D
150 AT4
To3 Td3
1O0 C150 B100 D
T5
150 B100 D
T6
150 BT7
100 DT8
100 CT9
100 ET10
To11Td11To12Td12
125 C125 E
100 P100 DT14
25 C25 ET13
100 P T15
100 DT16
05
06
07
08
T1
09
1011
12
13
14
15
16 Resulta um sistema de equações que resolvido
produz...
Td12 80
Td3 70
Td11 100
Td2 120
T1 25
T10 25
T4 12
T5 102
T9 67
T6 115
T7 107
T8 131
T13 49
T14 97
T15 86
T16 112
To2 48
To11 46
To3 130
To12 119
D3
D5
D4 M2R2
D1
D2
R1M101 03
04
02100 A100 B
250 A250 B
To2 Td2
150 A100 C150 B100 D
150 AT4
To3 Td3
1O0 C150 B100 DT5
150 B100 DT6
150 BT7
100 DT8
100 CT9
100 ET10
To11Td11To12Td12
125 C125 E
100 P100 DT14
25 C25 ET13
100 P T15
100 DT16
05
06
07
08
T1
09
1011
12
13
14
15
16
Símbolo Corrente WCp To Td
F1 2 700 48 120
F2 11 263 46 100
Q1 3 630 130 70
Q2 12 298 119 80
Quentes: 3 e 12
Frias: 2 e 11
Temperaturas das Correntes
Por Métodos de Síntese vistos adiante...
SÉTIMO PASSO NA HIERARQUIAESTABELECER A REDE DE TROCADORES DE CALOR
D3
D5
D4 M2R2
D1
D2
R1M101
03
04
02
100 A100 B
To2 Td2
150 AT4
To3 Td3
1O0 C150 B100 DT5
150 B100 DT6
150 BT7
100 DT8
100 CT9
100 ET10
To11Td11To12Td12
100 P100 DT14
25 C25 ET13
100 P T15
100 DT16
05
06
07
08
T1
09
10
11
12
13
14
15
16
Fluxograma final gerado pelo
Método Hierárquico
Fluxograma Embrião
Resumo do Método HierárquicoSistemas de Separação Detalhados Rede de Trocadores Inserida
A
A
Sistema de Reatores
Métodos Intuitivos
(a) Método Hierárquico
(b) Método Heurístico
(c) Método Evolutivo
Trata-se de um dos métodos utilizados intuitivamente pelo homem
ao se defrontar com um problema complexo.
Método identificado e formalizado pela
Inteligência Artificial
Heurística
Termo de origem grega (heuriskein) que significa
o que serve de auxílio à invenção.
Regra Heurística:
- Regra empírica resultante da experiência acumulada na
resolução de problemas.
- Não é passível de dedução matemática.
O Método Heurístico
pode ser empregado em cada etapoa da síntese de um
fluxograma completo como no Método Hierárquico
Resolução do Problema Ilustrativo pelo Método Heurístico
0
5
DS
12
CI
2
RTRT DS
A,P
P
A
T
A,B
Regras para reatores
Regras para separadores
Regras para Integração
RepetirReconhecer as circunstâncias do problemaSelecionar uma RegraAplicar a RegraObter uma solução parcial
Até Chegar à Solução Final
Solução Final
Método Heurístico
O Método Heurístico não conduz à solução ótima.Almeja produzir uma solução economicamente próxima da
ótima
Vantagem: rapidez.
Contorna a Explosão Combinatória
Ignora as demais soluções
Exemplo da aplicação do Método Heurístico
em seções de um fluxograma
Aplicação na Síntese de Redes de Trocadores de Calor
Dados:
(a) um conjunto de correntes quentes(b) um conjunto de correntes frias(c) e um conjunto de utilidades
determinar o sistema de custo mínimo capaz de conduzir as correntes das suas temperaturas de origem (To) às suas
temperaturas de destino (Td).
O seguinte problema surge na sequência do detalhamento do Fluxograma Embrião
Td12 80
Td3 70
Td11 100
Td2 120
T1 25
T10 25
T4 12
T5 102
T9 67
T6 115
T7 107
T8 131
T13 49
T14 97
T15 86
T16 112
To2 48
To11 46
To3 130
To12 119
D3
D5
D4 M2R2
D1
D2
R1M101 03
04
02100 A100 B
250 A250 B
To2 Td2
150 A100 C150 B100 D
150 AT4
To3 Td3
1O0 C150 B100 DT5
150 B100 DT6
150 BT7
100 DT8
100 CT9
100 ET10
To11Td11To12Td12
125 C125 E
100 P100 DT14
25 C25 ET13
100 P T15
100 DT16
05
06
07
08
T1
09
1011
12
13
14
15
16
Símbolo Corrente WCp To Td
F1 2 700 48 120
F2 11 263 46 100
Q1 3 630 130 70
Q2 12 298 119 80
Quentes: 3 e 12
Frias: 2 e 11
Temperaturas das Correntes
Regras Heurísticas para Redes de Trocadores de Calor
Regra 1Quanto ao Tipo de Trocador
Iniciar a síntese com trocadores de tipo casco-e-tubo, de passo simples, com escoamento em contracorrente.
Justificativa: em princípio, são os mais eficientes.
Justificativa: aproximar as temperaturas extremas da temperatura ambiente para reduzir o custo com utilidades.
CONVENÇÃO
QMTO: Quente com a Maior Temperatura de OrigemQmTO: Quente com a menor Temperatura de OrigemFMTO: Fria com a Maior Temperatura de OrigemFmTO: Fria com a menor Temperatura de OrigemFMTD: Fria com a Maior Temperatura de Destino
Regra 2Quanto aos Pares de Correntes que devem trocar calor
Critério RPS (Rudd, Powers & Siirola): QMTO x FMTOou QmTO x FmTO
Critério PD (Ponton&Donaldson) : QMTO x FMTD
Regra 3Quanto à Carga Térmica do Trocador
Justificativa
A troca máxima busca minimizar o custo de utilidades.
Ο ∆Τ∆Τ∆Τ∆Τmin evita elevação do custo de capital.
Efetuar a troca máxima respeitando um ∆Τmin de 10 oC ou 20 oF.
∆Τmin = ∆Τapproach,min
ALGORITMO
Se TEQ* - TSF < ∆Tmin então limitar TSF = TEQ* - ∆Tmin
Fixar TEQ* = To(Q) e TEF* = To(F); Metas provisórias (temperaturas de destino) : TSQ = Td(Q) e TSF = Td(F)
Selecionar um par de correntes (QMTO x FMTO ou QmTO x FmTO)
Se TSQ - TEF* < ∆Τmin então limitar TSQ = TEF* + ∆Τmin
Enquanto houver trocas viáveis, ou seja: To(Q) > To(F)
Se Q = Oferta então confirmar TSQ e calcular TSF.
Calcular Oferta e Demanda
Se Q = Demanda, então confirmar TSF e calcular TSQ.
Adotar a troca máxima: Q = Min (Oferta, Demanda).
Com as metas ajustadas
Resolução do Problema Ilustrativo pelo Método Heurístico
Corrente WCp To Td Oferta/DemandakW/ oC oC oC kW
F1 5 60 150 450F2 7 100 220 840Q1 10 180 90 900Q2 2 250 140 220
Par selecionado:QMTO x FMTO ���� Q2 x F2
Primeira Troca
Seleção dos Pares de Correntes pelo Critério RPS
F2
Q2 250*
100*
Metas confirmadas
1
140 ?
220 ?
F2
Q2
Metas provisórias
1220 ?
140 ?
250*
100*
Conferindo ∆∆∆∆T min
F2
Q2 250*
100* 220 ?
140 ?
Metas confirmadas
1
F2
Q2 250*
100*
1
TSQ = 140
TSF = 100 + Q / WCp = 131,4
140
131,4
Temperaturas de Saída
Oferta : 220Demanda : 840
Q = 220
Estado Atual de Rede
1111QQQQ2222250250250250 FFFF2222 100100100100 140140140140131,4131,4131,4131,4
Corrente WCp To Td Oferta/DemandakW/ oC oC oC kW
F1 5 60 150 450F2 7 131,4 220 620Q1 10 180 90 900Q2 2 140 140 -
Par selecionado QMTO x FMTO ���� Q1 x F2
Segunda Troca
2F2
Q1
Metas provisórias
180*
131,4*
90 ?
220 ?
2F2
Q1 180*
131,4*
Metas ajustadas
170 ?
141,4?
ajuste220 ���� 17090 ���� 141,4
2F2
Q1 180*
131,4*
141,4?
170 ?
Metas ajustadas
2F2
Q1 180*
131,4*
TSF = 170
TSQ = 180 – Q / WCp = 153
170
153
Temperaturas de Saída
Oferta : 386Demanda : 270,2
Q = 270,2
Estado Atual de Rede
1111QQQQ2222250250250250 FFFF2222 100100100100 140140140140QQQQ1111180180180180 131,4131,4131,4131,42222170170170170 153153153153
Corrente WCp To Td Oferta/DemandakW/ oC oC oC kW
F1 5 60 150 450F2 7 170 220 350Q1 10 153 90 630Q2 2 140 140 -
Única troca possível: Q1 x F1
Terceira Troca
ajuste150 ���� 143
2F1
Q1
Metas provisórias
153*
60*
90 ?
150 ?
2F1
Q1 153*
60*
Metas ajustadas
143 ?
90 ?
2F1
Q1 153*
60*
90 ?
143 ?
Metas ajustadas
2F1
Q1 153*
60*
TSF = 143
TSQ = 153 – Q / WCp = 111,5
143
111,5
Temperaturas de Saída
Oferta : 630Demanda : 415
Q = 415
Estado atual da Rede
1111QQQQ2222250250250250 FFFF2222 100100100100 140140140140 3333 111,5111,5111,5111,5QQQQ1111180180180180 131,4131,4131,4131,42222170170170170153153153153 FFFF1111 60606060143143143143
Não é mais possível integrar quentes e frias
REDE FINAL - Seleção dos Pares pelo Critério RPS
909090905555 30303030505050501111QQQQ2222250250250250 FFFF2222 100100100100 140140140140 3333 111,5111,5111,5111,5QQQQ1111180180180180 131,4131,4131,4131,42222170170170170153153153153 FFFF1111 60606060
1431431431434444 250250250250250250250250 220220220220 6666 250250250250250250250250 150150150150 RPSCutil = 14.165 $/aCcap = 3.186 $/aCT = 17.351$/a
Completando com Utilidades
Métodos Intuitivos
(a) Método Hierárquico
(b) Método Heurístico
(c) Método Evolutivo
Trata-se de um outro método utilizado intuitivamente pelo
homem ao se defrontar com um problema complexo.
Método identificado e formalizado pela Inteligência Artificial
6.4 RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS6.4.1 Métodos Intuitivos
(b) Método Evolutivo
É uma forma organizada de aprimorar um processo
já existente ou gerado pelo Método Heurístico
O Método é de fácil aplicação: basta saber identificar
fluxogramas vizinhos.
RM DS [A,R]
7
RM DS [T]
8
RM DE [A,R]
9
RT DS [A,R]
11
Exemplo: O Fluxograma 7 e os seus três Vizinhos Estruturais
Fluxograma Vizinho: é aquele que difere do Base por um único elemento estrutural .
DS
RM
R
A
A,B
P,A
P
A
(7)RM
A,B
P,A
DS
P
A
T
(8)
RM
R
A
A,B
P,A
P
A
DE
(9)
DSRT RAA,B A,P
P
A
(11)
Por convenção esses são os 3 fluxogramas
vizinhos do Base
Como opera o Método Evolutivo
Método Heurístico
100
80
6090
75
100
90 300200
95
80
100
90
70
60
80 70
50
40
50
6010
40 3020
Senão adotar o fluxograma Base como solução
Gerar um fluxograma Base
RepetirIdentificar e otimizar os fluxogramas vizinhosIdentificar o fluxograma vizinho de menor custo
Se Custo do fluxograma vizinho < Custo do fluxograma BaseEntão tomar como fluxograma Base o fluxograma vizinho de menor custo
Contorna a Explosão Combinatória !!!
Ignora as demais soluções
F1
F2
Q1 Q2
F1
F2
Q1 Q2
F1
F2
Q1 Q2
F1
F2
Q1 Q2
F1
F2
Q1 Q2
F1
F2
Q1 Q2
F1
F2
Q1 Q2
F1
F2
Q1 Q2
F1
F2
Q1 Q2
F1
F2
Q2 Q1
F1
F2
Q1 Q2
Q1
F1
F2
Q2 Q1
F2
F1
Q2
Divisão das quentes
Divisão das frias
omissão de um trocadorinversão de uma troca
12 vizinhas
Fluxograma Vizinhos em Redes de Trocadores de Calor
Coluna de Destilação
DCBA
E
AB C
DE
alimentação
Produto de topo
Produto de fundo
volatilidadeABCDE D
E
ABC
Listaalimentação
Sub - listasprodutos
Processador de Listas
Os processadores de listas efetuam um corte na lista (alimentação) formando duas sub-listas (produtos).
Torres de destilação, que produzem um produto de topo e um produto de fundo, podem ser representadas computacionalmente
por processadores de listas.
Fluxogramas Vizinhos em Sistemas de SeparaçãoRepresentação por Listas Ordenadas
ABCD
BCD
CD1 2 1
BASE
Vizinhança Estrutural em Sequências de Separadores
ABCD
CD
AB
1 1
2
ABCD
BCD 21
BC 1
ABCD
1
BCD
AB
2
1
vizinho
vizinhoNão é
vizinho!!!
Anula questão
Inverter os cortes de torres fisicamente ligadas
ABCDE
ABC
DE
AB
ABCDE
AB
CDE
CD
ABCDE
AB
CDE D
E
C
BaseHeurística6 (768 $/a)
1 (836 $/a)
9 (784 $/a)
7 (760 $/a)
ABCDE
A
BCDE
B
CDE
C
DE
⇐⇐⇐⇐ Nova Base
Exemplo do Método Evolutivo na Síntese de Sistemas de Separação
ABCDE
A
BCDE
E
CD
CDE
2 (828 $/a)
12 (784 $/a)
Solução
⇑⇑⇑⇑
ABCDE
AB
CDE
CD
7 (760 $/a)ABCDE
ABCD
AB
CD
Exemplo do Método Evolutivo na Síntese de Sistemas de Separação
⇐⇐⇐⇐ Nova Base
Outros dois Métodos se orientam por representações e
conduzem à solução ótima.
(a) Busca em Árvores de Estado
(b) Superestruturas
DEFININDO ÁRVORE DE ESTADOS
APLICANDO À GERAÇÃO DE UM FLUXOGRAMA
6.4.2 Métodos Baseados em Representações(a) Busca em Árvores de Estado
Equipamentos disponíveis para a geração do fluxograma do Processo
RM
Reator demistura
RT
Reator tubular
DS
Coluna de destilaçãosimples
DE
Coluna de destilaçãoextrativa
A
Aquecedor
R
Resfriador
T
Trocador deIntegração
ESTADO é uma configuração assumida por um fluxograma
durante o seu processo de geração
Primeiro, definindo ESTADO
Estados formados durante geração do fluxograma
0
2
5
12
RT
DS
CI
RT DSA,P
P
A
T
A,B
Fluxograma completo
Estadointermediário
Estado final
Estadointermediário
A figura resultante é uma Árvore de Estados
0
2
5
12
RT
DS
CI
11
SI
6
13 14
DE
CISI
1
3 4
7 8 9 10
RM
DS DE
CICI SISI
Estadointermediário
Estado final
Estadointermediário
Estadointermediário
Estadointermediário
Estadointermediário
Estado finalEstado finalEstado finalEstado final Estado final Estado final Estado final
Resolução do Problema de Síntese de um Fluxograma por Árvore de Estados
0
1 2
3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13 14
RM RT
DSDS DEDE
CI CICI CISI SI SISI
R
A,B
RM
P,A DS
P
A
A (7)Na raiz da árvore ainda não existe fluxograma
Descer na árvore corresponde a agregar equipamentosCada estado final é submetido à Análise para obter o seu
Custo
Resolução do Problema de Síntese de um Fluxograma por Árvore de Estados
0
1 2
3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13 14
RM RT
DSDS DEDE
CI CICI CISI SI SISI
RM
A,B
P,A
DS
P
A
T
(8)
Resolução do Problema de Síntese de um Fluxograma por Árvore de Estados
0
1 2
3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13 14
RM RT
DSDS DEDE
CI CICI CISI SI SISI
RM
R
A
A,B
P,A
P
A
DE
(9)
Resolução do Problema de Síntese de um Fluxograma por Árvore de Estados
0
1 2
3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13 14
RM RT
DSDS DEDE
CI CICI CISI SI SISI
RM
A,B
P,A
P
A
T DE
(10)
Resolução do Problema de Síntese de um Fluxograma por Árvore de Estados
0
1 2
3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13 14
RM RT
DSDS DEDE
CI CICI CISI SI SISI
DSRT RAA,B A,P
P
A
(11)
Resolução do Problema de Síntese de um Fluxograma por Árvore de Estados
0
1 2
3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13 14
RM RT
DSDS DEDE
CI CICI CISI SI SISI
DSRT A,P
P
A
T
A,B
(12)
Resolução do Problema de Síntese de um Fluxograma por Árvore de Estados
0
1 2
3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13 14
RM RT
DSDS DEDE
CI CICI CISI SI SISI
RT RAA,B A,P
P
A
DE
(13)
Resolução do Problema de Síntese de um Fluxograma por Árvore de Estados
0
1 2
3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13 14
RM RT
DSDS DEDE
CI CICI CISI SI SISI
RT A,P
P
A
T
A,B
DE
(14)
Como o Método gera e analisa todas as soluções possíveis
a sua solução é a ÓTIMA
APLICANDO AO PROJETO COMPLETO DE UM PROCESSO
Duas rotas químicas
Dois fluxogramas viáveis para cada rota química
Infinidade de soluções numéricas (conjunto de valores para as variáveis do processo). Uma variável de projeto
Nível TecnológicoSeleção de uma Rota
Fluxograma ?Dimensões ?
Nível EstruturalSíntese de um
FluxogramaDimensões ? Lucro?
Nível ParamétricoAnálise do Fluxograma
Dimensionamentodos Equipamentos
e das Correntes. Lucro.
RaizRota Química ?Fluxograma ?Dimensões ?
Resolução do Problema de Projeto por Busca Orientada por Árvore de Estados
P?? ?
D+E P+FD,E P,F
??A+B P+C
A,B P,C
??
1 PAB Cx
?T D
2 PAB Cx
?T A
P3DE Fx
?DM
PF
4DE x
?M E
L
x
6
x o = 3x*
8
L
xx o = 4x*
L
10
xx o = 6x*
L
x
7
x o = 5x*
P?? ?
D+E P+FD,E P,F
??
L
x4
10
?
P3DE Fx
Nível TecnológicoSeleção de uma Rota
Fluxograma ?Dimensões ?
Nível EstruturalSíntese de um
FluxogramaDimensões ? Lucro?
Nível ParamétricoAnálise do Fluxograma
Dimensionamentodos Equipamentos
e das Correntes. Lucro.Solução Ótima: Reagentes = D,E; Fluxograma = 3; x = 4 ⇒⇒⇒⇒ demais dimensões.
RaizRota Química ?Fluxograma ?Dimensões ?
Solução Ótima do Problema de Projeto por Busca Orientada
Vantagem
Varre todas as soluções sem
repetiçõessem omitir a ótima
Desvantagem
Explosão Combinatória
(outros métodos)
Outros dois Métodos se orientam por representações e
conduzem à solução ótima.
(a) Busca em Árvores de Estado
(b) Superestruturas
SUPER - ESTRUTURA
É uma estrutura que abriga qualquer uma das estruturas alternativas para um sistema.
ExemploSuper-estrutura para algarismos
Representação por Superestruturas
RM
A,B
P,A
P
A
T DE
(10)
DSRT A,P
P
A
T
A,B
(12)
RT RAA,B A,P
P
A
DE
(13)
RT A,P
P
A
T
A,B
DE
(14)
DS
RM
R
A
A,B
P,A
P
A
(7)
RM
A,B
P,A
DS
P
A
T
(8)
RM
R
A
A,B
P,A
P
A
DE
(9)
DSRT RAA,B A,P
P
A
(11)
ESPAÇO DAS SOLUÇÕES DO PROBLEMA
DE
DS
RT
RM
T
R
A
Super estrutura
Contém todos os equipamentos e todas as conexões lógicas.
Abriga todos os fluxogramas possíveis do exemplo.
RM
A,B
P,A
P
A
T DE
(10)
DSRT A,P
P
A
T
A,B
(12)
RT RAA,B A,P
P
A
DE
(13)
RT A,P
P
A
T
A,B
DE
(14)
DS
RM
R
A
A,B
P,A
P
A
(7)
RM
A,B
P,A
DS
P
A
T
(8)
RM
R
A
A,B
P,A
P
A
DE
(9)
DSRT RAA,B A,P
P
A
(11)
DE
DS
RT
RM
T
R
A
Resolve-se um problema de programação não-linear com inteiros: geradas e analisadas diversas estruturas..
Escrevem-se os modelos dos equipamentos e conexões.
A cada equipamento é associada uma variável binária. Na solução: (1)equipamento presente; (0) equipamento ausente.
PROCEDIMENTO
DE
DS
RT
RM
T
R
A
DS
RM
R
A
A,B
P,A
P
A
(7)
A solução (fluxograma ótimo) poderia o 7 ao lado
APLICAÇÃO EM SÍNTESE DE SISTEMAS DE REATORES
CONFIGURAÇÕES CONSIDERADAS
BA
A, B, C
1 Reator de Mistura [M]
BA
A, B, C A, B, C
2 Reatores de Mistura B alimentado apenas no primeiro [M-M]
BA
A, B, C
A, B, C A, B, C
3 Reatores de Mistura B alimentado apenas no primeiro [M-M-M]
BA
A, B, C A, B, C
B
2 Reatores de Mistura Alimentação distribuída de B [MM]
BA
A, B, C
A, B, C A, B, C
BB
3 Reatores de Mistura Alimentação distribuída de B [MMM]
A A, B
B
A, B, C
Reator Tubular sem Reciclo
1
2
3 4
Reator Tubular seguido de Reator de Mistura [T- M ]
A, B, C
A A, B
B
1
2
3 4
A, B, C
Reator de Mistura seguido de Reator Tubular [ M - T]
A, B, C A, B, C
BA
SUPERESTRUTURA
A1 = 240
A2 A4 B4 C4
A6 B6 C6
A10
x1
A5 B5 C5 A7 B7 C7 A9 B9 C9
A8 B8 C8
x2
A11 B11 C11
A16B16C16
A17 B17 C17
A18 B18 C18
A21 B21 C21
A22B22C22
A24 B24 C24
A23B23C23
A19B19C19
A20 B20 C20
B25 = 240
x4B13 x6
B15x5B14
B3
x3
A23 B23 C23
x7 x8
αααα x9
B 25
γγγγ4
γγγγ3γγγγ2γγγγ1
BA
A, B, C
BA
A, B, C A, B, C
BA
A, B, CA, B, C A, B, C
BA
A, B, C A, B, C
BBA
A, B, CA, B, C A, B, C
BB
A
ABC
B
A B C
ABC
ABC
A
ABC
B
A B C
ABC
ABC
A, B, C
BA
A, B, CABC A B C
ABC
ABC
As variáveis xi que definem a superestrutura são incorporadas
apropriadamente às equações dos modelos dos reatores. Por
exemplo: A2 = x1 A1, A10 = (1-x1) A1.
Os valores de xi são especificados durante a otimização definindo
cada configuração.
OTIMIZAÇÃO DA SUPERESTRUTURA
A1 = 240
A2 A4 B4 C4
A6 B6 C6
A10
x1
A5 B5 C5 A7 B7 C7 A9 B9 C9
A8 B8 C8
x2
A11 B11 C11
A16B16C16
A17 B17 C17
A18 B18 C18
A21 B21 C21
A22B22C22
A24 B24 C24
A23B23C23
A19B19C19
A20 B20 C20
B25 = 240
x4B13 x6
B15x5B14
B3
x3
A23 B23 C23
x7 x8
αααα x9
B 25
γγγγ4
γγγγ3γγγγ2γγγγ1
BA
A, B, C
1 Reator de Mistura [M]
x1 = 0 : x2 = 0 : x3 = 0 : x4 = 1 : x5 = 0 : x6 = 0 : x7 = 0 : x8 = 0 : x9 = 0
OTIMIZAÇÃO DA SUPERESTRUTURA
A1 = 240
A2 A4 B4 C4
A6 B6 C6
A10
x1
A5 B5 C5 A7 B7 C7 A9 B9 C9
A8 B8 C8
x2
A11 B11 C11
A16B16C16
A17 B17 C17
A18 B18 C18
A21 B21 C21
A22B22C22
A24 B24 C24
A23B23C23
A19B19C19
A20 B20 C20
B25 = 240
x4B13 x6
B15x5B14
B3
x3
A23 B23 C23
x7 x8
αααα x9
B 25
γγγγ4
γγγγ3γγγγ2γγγγ1
x1 = 1 : x2 = 0 : x9 =1
A
ABC
B
A B C
ABC
ABC
Reator Tubular com Reciclo [ T ]
Sub ExecT (x1, x2, x3)
'Reagente AA23 = x3 * (A18 + A21 + A22) 'vem de ExecMIf Config = 8 Then Cells(6, 27) = A1 Else Cells(6, 3 * Config - 1) = A1A2 = x1 * A1: If Config = 8 Then Cells(7, 27) = A2 Else Cells(7, 3 * Config - 1) = A2A4 = (A2 + A23) / (1 - alfa * (1 - g4)): If Config = 8 Then Cells(8, 27) = A4 Else Cells(8, 3 * Config - 1) = A4A5 = (1 - g4) * A4: If Config = 8 Then Cells(9, 27) = A5 Else Cells(9, 3 * Config -1) = A5A6 = alfa * A5: If Config = 8 Then Cells(10, 27) = A6 Else Cells(10, 3 * Config -1) = A6A7 = (1 - alfa) * A5: If Config = 8 Then Cells(11, 27) = A7 Else Cells(11, 3 * Config - 1) = A7A8 = x2 * A7: If Config = 8 Then Cells(12, 27) = A8 Else Cells(12, 3 * Config - 1) = A8 'vai p/ ExecMA9 = (1 - x2) * A7: If Config = 8 Then Cells(13, 27) = A9 Else Cells(13, 3 * Config - 1) = A9csi4 = A4 - A5
Exemplo: Trecho da rotina do dimensionamento do reator tubular
OTIMIZAÇÃO DA SUPERESTRUTURA
A1 = 240
A2 A4 B4 C4
A6 B6 C6
A10
x1
A5 B5 C5 A7 B7 C7 A9 B9 C9
A8 B8 C8
x2
A11 B11 C11
A16B16C16
A17 B17 C17
A18 B18 C18
A21 B21 C21
A22B22C22
A24 B24 C24
A23B23C23
A19B19C19
A20 B20 C20
B25 = 240
x4B13 x6
B15x5B14
B3
x3
A23 B23 C23
x7 x8
αααα x9
B 25
γγγγ4
γγγγ3γγγγ2γγγγ1
x1 = 1 : x2 = 0 : x9 =1
A
ABC
B
A B C
ABC
ABC
Reator Tubular com Reciclo [ T ]
7. Comentários Pertinentes
7.1 Abrangência da Engenharia de Processos
7.2 Computação
8. Bibliografia Básica
Concluindo com...
Os conceitos e os métodos da Engenharia de Processos apresentados neste texto não se restringem à Engenharia Química clássica, mas também a áreas correlatas muitas das quais são suas “offsprings”, pois tratam igualmente de transformações químicas e de conteúdo energético da matéria:
- Engenharia Metalúrgica: siderurgia, beneficiamento de minérios.- Engenharia de Petróleo: refino. - Engenharia de Polímeros: produção. - Engenharia de Alimentos: produção. - Engenharia de Meio Ambiente: minimização de poluentes.
10. Comentários Pertinentes10.1 Abrangência da Engenharia de Processos
7. Comentários Pertinentes
7.1 Abrangência da Engenharia de Processos
7.2 Computação
8. Bibliografia Básica
Concluindo com...
10.3 COMPUTAÇÃO
Alunos devem saber programar FORTRAN, VISUAL BASIC, MATLAB, EXCEL, C++ (mercado procura !)
Problemas reais de projeto são de grande complexidade e demandam grande esforço computacional. O apoio da Informática é indispensável.
Existem diversos softwares comerciais: ASPEN, HYSYS, CHEMCAD, PRO/II, mas demandam licenças e treinamento. EXCEL + VBA.
Software nacional:- PSPE (1985): Rajagopal, Castier, Gil � PETROX (Petrobrás)- ALSOC (2003)(Ambiente Livre p/ Simulação, Otimização e Controle de Processos) – COPPE/UFRJ – USP – UFRGS – CT-PETRO/FINEP – Empresas Petroquímicas � EMSO.- DWSIM: Daniel Wagner (RN) : VB.NET
Alunos devem saber programar FORTRAN, VISUAL BASIC, MATLAB, EXCEL, C++ (mercado procura !)
Demonstrações e aulas práticas programadas.
Todos os procedimentos ensinados na disciplina são descritos sob a forma de algoritmos programáveis.
7. Comentários Pertinentes
7.1 Abrangência da Engenharia de Processos
7.2 Computação
8. Bibliografia Básica
Concluindo com...
Em ordem cronológica de publicaçãoEm vermelho, os livros que inspiraram a disciplina
01. STRATEGY OF PROCESS ENGINEERINGRudd,D.F. e Watson,C.C. - J.Wiley, 1968.
02. THE ART OF CHEMICAL PROCESS DESIGNWells,G.L. e Rose,L.M. - Elsevier, 1968.
03. CHEMICAL PROCESS SIMULATIONHusain,A. - Wiley-Eastern, 1968.
04. MATERIAL AND ENERGY BALANCE COMPUTATIONSHenley,E.J. e Rosen,E.M. - J.Wiley, 1969.
05. PROCESS SYNTHESISRudd,D.F., Powers,G.J. e Siirola,J.J. - Prentice-Hall, 1973.
11. Bibliografia Básica
06. CHEMICAL PROCESS ECONOMICSHappel,J., Jordan,D.G. - Marcel Dekker, 1975.
07. INTRODUCTION TO CHEMICAL ENGINEERING AND COMPUTER CALCULATIONSMyers,A.L. - Prentice-Hall, 1976.
08. PROCESS FLOWSHEETINGWesterberg,A.W., Hutchinson,H.P., Motard,R.L. e Winter, P. – Cambridge, 1979.
09. PLANT DESIGN AND ECONOMICS FOR CHEMICAL ENGINEERSTimmerhaus,K.D. e Peters,M.S. - McGraw-Hill, 1980 (3a. Ed.).
10. STEADY-STATE FLOWSHEETING OF CHEMICAL PLANTSBenedek,P. - Elsevier, 1980.
11. PROCESS ANALYSIS AND DESIGN FOR CHEMICAL ENGINEERSResnick,W. - McGraw-Hill, 1981.
12. CHEMICAL PROCESS SYNTHESIS AND ENGINEERING DESIGNKumar,A. - Tata McGraw-Hill, 1981.
13. AN INTRODUCTION TO CHEMICAL ENGINEERING DESIGNSinnott,R.R. - Pergamon Press, 1983.
14. A GUIDE TO CHEMICAL ENGINEERING PROCESS DESIGN AND ECONOMICS, Ulrich,G.D. - J.Wiley, 1984.
15. CONCEPTUAL DESIGN OF CHEMICAL PROCESSESDouglas, J.M. - McGraw-Hill, 1988.
16. OPTIMIZATION OF CHEMICAL PROCESSESEdgar,T.F. e Himmelblau,D.M. - McGraw-Hill, 1988.
17. CHEMICAL PROCESS STRUCTURES AND INFORMATION FLOWSMah, R.S.H. - Buterworths, 1990.
18. FOUNDATIONS OF COMPUTER-AIDED PROCESS DESIGNSiirola,J.J., Grossmann,I.E. e Stephanopoulos,G. (editores) - Cache-
Elsevier, 1990.
19. ANALYSIS AND SYNTHESIS OF CHEMICAL PROCESS SYSTEMSHartmann,K e Kaplick,K. - Elsevier, 1990.
20. CHEMICAL PROCESS DESIGNSmith,R. – McGraw-Hill, 1995.
21. SYSTEMATIC METHODS OF CHEMICAL PROCESS DESIGNBiegler,L.T., Grossmann,I.E. e Westerberg, A. W. - Prentice-Hall, 1997.
22. GREEN ENGINEERINGAllen, D. T. e Shonnard, D. R. - Prentice Hall, 2002
23. ANALYSIS, SYNTHESIS AND DESIGN OF CHEMICAL PROCESSESTurton,R., Bailie,R.C, Whiting,W.B e Shaeiwitz,J.A. – Prentice Hall, 2003
24. PRODUCT AND PROCESS DESIGN PRINCIPLESSeider,W., Seader,J.D. e Lewin,D.R. – Wiley, 2004
25. ENGENHARIA DE PROCESSOS
Perlingeiro, C. A. G. – Edgard Blucher, 2005
FIM
OBRIGADO !!!
Prof. Carlos Augusto G . PerlingeiroEscola de Química / UFRJ