Pd=1100 MW Vd=+-600kV Vn=220 kV (concatenata lato convertitore) Id=925 A Xc=26,9 Ohm (=0,16 p.u.)Di seguito I primi risultati riguardo il contenuto armonico delle correnti lato rete assorbite dal convertitore.I grafici li ho fatti in matlab.Questo primo caso quello senza sbilanciamenti n asimmetrie, e con tutti gli angoli di controllo alfa uguali tra loro.

Figura 1 Contenuto armonico corrente di fase aNel grafico riportato il contenuto armonico della corrente ia in valore efficace, fino allarmonica 25.Come pu vedere, purtroppo, plottando tutte e tre le condizioni insieme nello stesso grafico, le barre vengono accostate, e dunque non sono tutte centrate sulla prima, undicesima, tredicesima armonica, ma credo sia chiaro lo stesso.

Le armoniche dove il contenuto armonico nullo, in realt in matlab dava un contenuto armonico dellordine di 10-12, 10-13 cio di fatto zero.alfa=0alfa=10alfa=15

12858,542865,262868,76

20,000,000,00

30,000,000,00

40,000,000,00

50,000,000,00

60,000,000,00

70,000,000,00

80,000,000,00

90,000,000,00

100,000,000,00

1181,42100,36120,17

120,000,000,00

1350,8453,9469,04

140,000,000,00

150,000,000,00

160,000,000,00

170,000,000,00

180,000,000,00

190,000,000,00

200,000,000,00

210,000,000,00

220,000,000,00

2317,7025,4126,64

240,000,000,00

2514,6119,4624,28

Langolo di commutazione u risulta diverso nei tre casi; dato che stiamo considerando un caso simmetrico ed equilibrato, e senza differenze negli alfa, risulta che gli angoli di accensione e spegnimento di tutte le valvole sono uguali nei tre casi di riferimento:alfa=0 radalfa=0,1745 radalfa=0,25 rad

u [rad]0,57280,42580,3779

Non ho ancora svolto lanalisi in caso di dissimmetrie e sbilanciamenti, matlab impiega circa 25 minuti per calcolare il contenuto armonico delle prime 25 armoniche. Lo far nei prossimi giorni, tempo di essere sicuro con il CESI dei valori di sbilanciamento che possono essere inseriti. Ho comunque provato con valori inventati, anche molto pi grandi di quelli che probabilmente dovr inserire, e i risultati sono in linea con quanto ci si aspetta.Trovato dunque il contenuto armonico, il passo seguente verificare eventuali fenomeni di risonanza parallelo con la rete (filtri+banchi+rete). La configurazione che ho ipotizzato la seguente:

Due banchi di rifasamento Yc, un filtro passa alto Yhp, un filtro accordato sulla 13 armonica e uno sulla undicesimaa, rispettivamente Y13 e Y11, e la Yr, ammettenza di rete.Per i dimensionamenti dei filtri passa alto e accordati ho seguito le indicazioni sul Kimbark e sugli articoli: An Algorithm to Design Harmonic Filters Based on Power Factor Correction for HVDC Systems e Design of Filters to reduce Harmonic Distortion in Industrial Power Systems.Con una compensazione di reattivo da 100 Mvar per ogni banco e filtro (suppongo Vn=220 kV anche lato rete) i dati dei filtri e dei banchi di rifasamento risultano:

I grafici della risposta in frequenza del modulo dellammettenza dei filtri sono riportati in seguito:

Per quanto riguarda limpedenza di rete, per ora sto facendo riferimento ad una tabella di valori riportata nel testo dellArillaga Power System Harmonic Analisys a pag 113, in cui riporta i valori dellimpendenza armonica di una rete a 220 kV, calcolata per alcuni studi riguardanti un collegamento HVDC in Nuova Zelanda, dalla prima alla 50esima armonica, in caso di rete a massimo carico o minimo carico.Nel seguito considerer il caso a massimo carico, ma ho anche considerato quello a minimo carico.Questi valori, plottati in Matlab in modulo e fase, danno luogo ai seguenti grafici (polare e di modulo):

Il grafico polare dovrebbe assomigliare a questo, sempre riportato nel testo dellArillaga:

Anche se, come si vede, il grafico sullArillaga ci si ferma alla 25 armonica. Non mi sembrano molto somiglianti, daltronde io ho copiato e incollato la tabella riportata.Quindi, ho messo in parallelo le ammettenze di filtri, rifasamento e rete, per vedere se ci fosse risonanza parallelo (Yeq molto piccola o Zeq grande).Il risultato grafico il seguente:

Dove risulta evidente una risonanza parallelo alla 3 armonica. Questo nel caso in cui si consideri, come detto, la rete al massimo carico.Se invece si considera la rete a minimo carico, risulta:

La risonanza sulla terza armonica, come ci si aspetta, risulta pi marcata.Tornando a considerare il caso di rete carica, se si tolgono i condensatori di rifasamento la risonanza persiste:

E limpedenza equivalente risulta maggiore per armoniche alte (le capacit filtrano le armoniche di ordine elevato, come ragionevole pensare e come riportato anche sul Kimbark). Inoltre, il secondo picco risonante che era gi evidente nel caso con i condensatori, si avvicina pericolosamente alle armoniche caratteristiche 23 e 25 (ora limpedenza equivalente a quelle armoniche di circa 20 Ohm, prima era di circa 10 Ohm). necessario dunque provvedere a cercare una soluzione.LArillaga, su un altro testo, il Power System Harmonics 2nd Edition suggerisce di mettere in serie alle capacit delle piccole induttanze, e di utilizzare eventualmente Damped Filter al posto di filtri accordati alle singole armoniche.Infine, al CESI mi hanno detto che se riescono mi fanno avere limpedenza armonica della rete del modello in PSSE che mi hanno dato. Nel caso riuscissero, utilizzerei quel modello. Inoltre devo ancora verificare che una compensazione da 100 Mvar a banco/filtro sia accettabile, o debba scendere a 50 Mvar a banco/filtro. La terr aggiornata.A parer mio mi mancano i seguenti punti da approfondire: Trovare le tensioni armoniche Vh=Ih/Yh e valutare eventuali sovracorrenti nei condensatori o filtri Arillaga nel testo Power System Harmonics 2nd Edition suggerisce di sovradimensionare opportunamente la capacit di sovraccarico dei condensatori, per sopportare in europa un sovraccarico del 30%, dell80% in America (ANSI/IEEE 181980), e di inserire induttanze in serie ai banchi di condensatori o filtri per limitarle; lei mi ricordo suggeriva di inserire delle resistenze in serie, prover entrambi i modi. Valutare le correnti armoniche che vengono immesse in rete, e confrontarle con i valori raccomandati dalla IEEE 519-1992.Le sembra possa analizzare altro? Mi sembra di aver riportato circa tutto quello di cui avevamo parlato.