Implied cost of equity capital estimates as predictors of accounting returns         

Stephannie Larocque Mendoza College of Business University of Notre Dame Notre Dame, IN 46556 Phone: (574) 631‐6136 larocque.1@nd.edu 

  

Matt Lyle Kellogg School of Management  

Northwestern University Evanston, IL 60208 

Phone: (847) 491‐2664 m‐lyle@kellogg.northwestern.edu 

   

August 12, 2013               

We thank Jeffrey Callen and Peter Easton for helpful comments and suggestions. Larocque appreciates the support of the Mendoza College of Business and the Ernst and Young Fellowship at the University of Notre Dame. Any errors remain our responsibility.  

Abstract 

Assuming that managers invest in NPV positive projects, these projects are expected to yield returns at, or  better  than,  the  firm’s  cost  of  capital.  Given  this  assumption,  one  would  expect  future  firm accounting returns to be correlated with cost of equity capital (COEC) estimates. We find that very few of  the  implied  COEC  estimates  which  are  commonly  employed  in  academic  studies  are  positively associated with  future  return on  equity  (ROE);  in  fact  some  implied COEC  estimates  are  significantly negatively correlated with future ROE. These results hold over several time horizons and are robust to various control variables. A subset of COEC estimates based on the residual income model are positively associated with future ROE, as is the earnings‐to‐price ratio; however, all the COEC estimates based on the abnormal earnings growth model of Ohlson and Juettner‐Nauroth (2005) are negatively associated with future ROE.  

 

Keywords: cost of capital; expected returns; return on equity 

 

1

1.  Introduction 

A number of influential articles in the finance and accounting literature describe how to reverse 

engineer a market‐based estimate of a  firm's cost of capital  (or discount  rate)  from current price and 

future cash  flows or earnings expectations.1 A key motivation of  these studies  is  that a cost of capital 

estimate is important for capital budgeting and investment decisions. This suggests that these estimates 

provide useful information when making investment decisions within the firm. If indeed a firm invests in 

positive net present value projects,  it naturally follows that firms with higher cost of capital should, on 

average, generate higher  future cash flows (or return on assets). We test this simple relation and find 

that  for a number of commonly‐used  implied cost of equity capital  (COEC) estimates, their relation to 

future accounting returns is negative. 

Cost  of  equity  capital  estimates  have  typically  been  compared with  average  ex  post  realized 

stock  returns,  a  common  proxy  for  expected  returns.  So  far,  there  is  limited  evidence  of  a  positive 

correlation  between  realized  returns  and  COEC  estimates  implied  from  current  price  and  forecasted 

earnings  (Easton  and  Monahan  2005;  Botosan,  Plumlee,  and  Wen  2011).  A  common  explanation 

provided  for  the  lack of association between  returns and COEC estimates  is  that  realized  returns are 

noisy  (Elton 1999) and  that  realized  returns deviate  from expected  returns when expectations about 

future  cash  flows  and/or  about  future discount  rates  change  (see  for  example  Easton  and Monahan 

2005).  

Unlike prior studies which have tried to determine if COEC estimates are associated with future 

stock returns, our study examines the link between COEC estimates and future accounting returns. Our 

motivation for doing so is straightforward. To the extent that firm managers invest in projects expected 

to  yield  returns  at or better  than  the  firm’s  cost of  capital, one would expect COEC estimates  to be 

1 See,  for example, Botosan  (1997), Claus and Thomas  (2001), Gebhardt, Lee, and Swaminathan  (2001), Easton, Taylor, Shroff, and Sougiannis  (2002), Gode and Mohanram  (2003), Easton  (2004), Nekrasov and Ogneva  (2011), and Hou, van Dijk, and Zhang (2011). 

2

correlated with  future  accounting  returns.  As  discussed  in Modigliani  and Miller  (1958),  the  cost  of 

capital  represents  both  the  expected  return  to  the  firm’s  investors  and  the  expected  yield  at which 

investments are attractive to the firm. Indeed the log‐linearization of Campbell and Shiller (1988) shows 

that  the  link between COEC and  future  cash  flows  is  tautological. Applying a  similar  log‐linearization, 

Vuolteenaho  (2002)  provides  an  equivalent  expression  to  show  that  COEC  and  future  ROE must  be 

positively  linked.  In  light  of  this  relation, we  investigate  the  association  between  the  implied  COEC 

estimates commonly used in the literature and future return on equity (ROE).  

Among the implied COEC estimates commonly employed in academic studies, we find that both 

the  Claus  and  Thomas  (2001)  COEC  estimate  (hereafter  rCT)  and  a  simple  earnings  yield  (rEP)  are 

positively  associated  with  future  accounting  return  on  equity  (ROE). We  find mixed  evidence  of  a 

positive  correlation  between  the  Gebhardt,  Lee,  and  Swaminathan  (2001)  (hereafter,  rGLS)  COEC 

estimate and realized ROE. This is perhaps unsurprising. The rCT and rGLS estimates use one‐ and two‐

year  ahead  expected  earnings  (proxied by  analysts’  earnings  forecasts), while  rEP  is  simply  expected 

earnings  scaled  by  the  market  value  of  equity.2  What  is  troubling  is  the  negative  and  significant 

correlation between  future accounting  returns and  the COEC estimates put  forward by Easton  (2004) 

(rPEG  and  rMPEG),  and  Gode  and Mohanram  (2003)  (rGM).  Each  of  these  three  COEC  estimates  is 

derived from the Ohlson and Juettner‐Nauroth (2005) abnormal earnings growth (AEG) model, and none 

of these three abnormal earnings growth‐based COEC measures is positively associated with future ROE.  

We  investigate  this  lack of positive association between accounting  returns and  implied COEC 

estimates.  First, we  follow  Larocque  (2013)  in predicting  and  removing  analysts’  errors  from  implied 

COEC  estimates.  Using  these  adjusted  implied  COEC  estimates,  we  continue  to  find  a  positive  and 

significant  relation  between  future  ROE  and  each  of  rCT  and  rEP,  and  no  evidence  of  a  positive 

2rCT and rEP are both significantly correlated with expected ROE (derived from analysts’ earnings forecasts) for the upcoming year, with respective Spearman correlations of 0.25 and 0.24. For rGLS, the Spearman correlation with expected ROE for the upcoming year is ‐0.10. 

3

association between future ROE and each of rPEG, rMPEG, and rGM. Second, to ensure that our results 

are not driven by the use of analyst forecast data, we also test COEC estimates derived from the cross‐

sectional earnings forecast model of Hou et al. (2012). Using these cross‐sectional earnings forecasts, we 

obtain little evidence of an association of rPEG, rMPEG, and rGM with future accounting returns. Third, 

we investigate the association between each of the COEC estimates and future ROE by forming double 

sorted portfolios similar to that of Armstrong, Core, Taylor, and Verrecchia (2011) and Fama and French 

(1992). We first sort firms by variables  including market‐to‐book (MB) ratio, size, earnings quality, and 

earnings volatility and then we perform within sorts on COEC estimates. This allows us to evaluate the 

relation between COEC and  future ROE among  firms with  similar MB  ratios,  size, etc. However, even 

after  these sorts, we  fail  to  find evidence of a positive association between  future ROE and  the COEC 

estimates based on the AEG model (i.e., rGM, rMPEG, and rPEG). On the contrary, there is a remarkably 

robust and strong negative association between future ROE and these COEC estimates. 

Our study contributes to the literature in several ways. We provide first evidence that very few 

of  the  implied  COEC  estimates  used  in  the  literature  are  positively  correlated  with  future  firm 

accounting performance. The lack of an association is problematic, because a valid COEC measure must 

be  associated with  future ROE.  To  illustrate  this, we use  the Vuolteenaho  (2002)  log‐linearization  to 

show that there is a tautological relation between the COEC, market‐to‐book, and future ROE. Given this 

tautological relation, the results we provide suggest that we should question the validity of such implied 

COEC estimates.  

Second, the accounting‐based return decomposition allows us to formulate our empirical tests 

of COEC estimates using accounting returns (ROE) and without relying upon stock returns. ROE is far less 

noisy and much more predictable  than are stock  returns, which alleviates,  to some extent,  the  issues 

which arise in tests that use stock returns. We rely upon the fact that that a valid cost of capital estimate 

must  be  tied  to MB,  and  positively  related  to  future  ROE.  This  research  design  allow  us  to  conduct 

4

validity tests using observable MB and future accounting data, without relying on future stock returns. 

By doing  this we shed new  light on why  there may be mixed  results on  the  reliability of some of  the 

commonly‐used  implied COEC estimates: we believe that this may be caused by the fact that many of 

the COEC proxies do not forecast future accounting returns as theory suggests they should. 

The  next  session  discusses  relation  between  ROE  and  the  cost  of  equity  capital.  Section  3 

discusses  the  sample  used  in  this  study  and  its  research  design.  Section  4  presents  the  results  of 

empirical tests. Section 5 concludes. An appendix provides all variable definitions. 

 

2.  Implied cost of equity capital estimates and accounting returns 

Motivated  by  the  importance  of  the  cost  of  capital  for  capital  budgeting  and  investment 

decisions,  financial  economists have developed numerous  approaches  to  estimate  the  cost of  equity 

capital. Early work by Gordon and Shapiro (1956) derived the expected rate of profit on a share of stock 

using the dividend discount model. A more recent literature that reverse engineers COEC estimates from 

current prices and future cash flows or earnings expectations started with Botosan (1997) who tests for 

an association between  firm disclosure  levels and a COEC estimate derived  from  the  residual  income 

model  (RIM).  Studies  by  Claus  and  Thomas  (2001)  and  Easton  et  al.  (2002)  derive  implied  COEC 

estimates from RIM in order to impute the market risk premium. Also grounded in RIM, Gebhardt et al. 

(2001)  develop  an  implied  COEC  estimate  that  they  associate  with  various  firm  and  industry 

characteristics. Ohlson and Juettner‐Nauroth (2005) as well as Gode and Mohanram (2003) and Easton 

(2004) develop  implied COEC  estimates based on  an  abnormal  earnings  growth model. More  recent 

innovations  to  COEC  estimation  have  been  developed  from  simultaneously‐derived  estimates  of  the 

COEC and growth (Nekrasov and Ogneva 2011), earnings estimates derived from cross‐sectional models 

(Hou  et  al.  2012),  the  rate  of  return  inferred  using  option  prices  (Callen  and  Lyle  2013),  individual 

5

analysts’  earnings  and  target  price  forecasts  (Fitzgerald, Gray, Hall,  and  Jeyaraj  2013),  and  recursive 

regression‐based models (Lyle and Wang 2013). 

Since Botosan (1997), numerous studies have  investigated the relation between the COEC and 

such variables as restatements (Hribar and Jenkins 2004), tax rates (Dhaliwal, Krull, and Li 2007), internal 

control deficiencies  (Ogneva,  Subramanyam, and Raghunanda 2007; Ashbaugh‐Skaife, Collins, Kinney, 

and LaFond 2009), cross‐listing (Hail and Leuz 2009), and earnings attributes (Francis, Nanda, and Olsson 

2008; Francis, LaFond, Schipper, and Olsson 2004; McInnis 2010), among others. Yet evidence on  the 

validity of these implied COEC estimates remains mixed, as Easton (2006) points out.  

Attempts to validate these  implied COEC estimates typically  involve a comparison with ex post 

realized  returns,  a  common  proxy  for  expected  returns.3  Perhaps  because  of  the  noise  in  realized 

returns (Elton 1999), there exists limited evidence of a positive association between realized returns and 

implied COEC estimates. Guay, Kothari, and  Shu  (2011)  fail  to  find evidence of a positive association 

between  realized  returns and  five  implied COEC estimates; nor do Easton and Monahan  (2005), even 

after  controlling  for  correlated omitted  variables.  In a  study of  seven COEC estimates, Botosan et al. 

(2011) find that only rPEG and Botosan and Plumlee’s (2002) rDIV, derived from Value Line target prices, 

are positively correlated with realized returns. A recent study by Lee, So, and Wang (2011) investigates 

the relation between COEC and realized returns both in time‐series and cross‐sectionally. 

In  light of the  limited evidence of an association between  implied COEC estimates and realized 

returns, it might prove fruitful to revisit the work of early financial economists including Dean (1951) and 

Lutz and Lutz (1951) who tie the firm’s cost of capital to its expected return on investments. Building on 

this, Modigliani and Miller (1958) state that the cost of capital represents both the expected return to 

the firm’s investors and the expected yield at which investments are attractive to the firm. To the extent 

3 A related strand of research compares implied COEC with risk factor proxies including beta, size, book‐to‐market ratio, and leverage (Gode and Mohanram 2003; Botosan and Plumlee 2005). 

6

that  firm managers  invest  in  projects  expected  to  yield  returns  at  or  better  than  the  firm’s  cost  of 

capital, we can expect cost of capital estimates to be correlated with future, realized accounting returns.  

Regardless of the model, or method, used all COEC models are derived from the basic present 

value equation relating price to expected discounted dividends: 

 

 1

, 

(1) 

 

where   is the stock price and   represents dividends. The implied cost of equity capital is the value   

that equates price with the right hand side of the equation. Similar to the Campbell and Shiller (1988) 

log‐linearization of the dividend‐to‐price ratio, Vuolteenaho (2002) provides a  log‐linear approximation 

of the book‐to‐market ratio (see the appendix of Lyle and Wang 2013 for a detailed derivation): 

 

tbm   E r E roe , (2) 

 

where   is the log book‐to‐market ratio, r   is the log stock return, and roe  is the log return on 

equity. Rearranging this equation shows that future expected return on equity and future returns must 

be linked: 

 

E roe   E r , (3) 

 

7

where   is the log market‐to‐book ratio. Thus future ROE and expected returns, tautologically, have a 

positive  relation  after  controlling  for market‐to‐book.  To  connect  this  identity  to  the  implied  cost of 

equity  capital we,  like  Pástor,  Sinha,  and  Swaminathan  (2008)  and  Li, Ng,  and  Swamanathan  (2013), 

define    as the (constant) cost of equity capital which allows us to write: 

 

E roe  1

1.  (4) 

 

Equation 4 offers a simple and empirically testable implication:  future ROE must be a positive function 

of each of  the market‐to‐book  ratio and  the  cost of equity  capital. Moreover, Equation 4  shows  that 

realized stock returns are not needed to evaluate COEC proxies;  instead empirical tests can rely on the 

market‐to‐book ratio and future return on equity.  

 

3.  Research design 

3.1  Sample selection 

Our research design follows directly from Equation 4, which says that a valid proxy for expected 

returns must be correlated with future ROE, after controlling for the market‐to‐book ratio. To estimate 

implied COEC, our proxy  for  expected  returns, we  require  earnings  forecasts,  stock prices,  and book 

value of equity. Earnings forecasts come from  I/B/E/S, accounting  information such as book value and 

ROE  from  Compustat,  and  price  and  returns  information  from  CRSP.  From  the  I/B/E/S  unadjusted 

summary reports for all U.S. firms we extract median analyst earnings forecasts for the next two years. 

Specifically, we collect earnings  forecasts  for each  firm  from  I/B/E/S  immediately  following  the public 

release of the firm’s annual earnings report. For example if a December fiscal year end firm announces 

its 2008 annual earnings on February 12, 2009 we collect  I/B/E/S consensus annual earnings forecasts 

8

for fiscal years 2009,  , and 2010,  ,  as soon as they become available following the earnings 

announcement. 

After restricting the sample to firm‐years with non‐missing I/B/E/S, CRSP, and Compustat data, 

the six COEC estimates are estimated annually. The data requirements for each COEC estimate, outlined 

below in section 3.2, yield a sample of 26,373 firm‐year observations for the period 1994‐2010. Panel A 

of Table 1 outlines the sample selection procedure, and Panel B of Table 1 presents descriptive statistics 

for the firms in the sample.  

 

3.2  Cost of equity capital estimates 

This study makes use of  implied COEC estimates commonly used  in  the  literature and derived 

from  I/B/E/S analysts’ forecasted earnings, specifically, rCT, rEP, rGLS, rGM, rMPEG, and rPEG. Each of 

these  estimation  techniques  is  briefly  outlined  below,  and  the models  used  to  calculate  the  implied 

COEC estimates are listed in Table 2. 

Both rCT and rGLS stem from the residual income model:4 

 

 1

,  (5) 

 

 where   is the book value of equity,   represents abnormal earnings in year t+1 with 

 being earnings.  

Claus and Thomas (2001) use the residual income model in order to estimate cost of capital, rCT. 

Claus and Thomas assume  that expected abnormal earnings  can be estimated  from analyst  forecasts 

over the next 5 years, assuming that clean surplus accounting holds. After five years, Claus and Thomas 

4 See, for example, Ohlson (1995) for derivation of the residual income model. 

9

assume  that abnormal earnings grow  in perpetuity at  the  risk‐free  rate  less 3%. To estimate  rCT, we 

require non‐negative analysts’ forecasts for year t+1 (AFt+1) and k, the dividend payout ratio from year t‐

1. Analysts’ forecasts beyond year t+1 are set at the prior year’s forecast multiplied by one plus LTG, the 

median analysts’ long‐term growth forecast according to I/B/E/S.  

To  estimate  rGLS,  Gebhardt  et  al.  (2001)  reverse‐engineer  the  residual  income  model  and 

assume that firm‐level return on equity reverts to the industry level over the horizon. Industry‐level ROE 

is estimated on a rolling basis, using the median of the positive‐earning firms in the same Fama‐French 

(1997) industry for the previous five years. Beyond year t+1, ROE is linearly interpolated to the industry 

median by year  t+11. Future book value  is estimated  recursively using  the  clean  surplus  relation and 

estimates of expected ROE.  

The rPEG, rMPEG, and rGM estimates build on the abnormal earnings growth model formed in 

Ohlson and Juettner‐Nauroth (2005): 

  

 1

,  (6) 

 

where  1 .  

Gode and Mohanram (2003) build on Ohlson and Juettner‐Nauroth (2005) to derive rGM using 

earnings  estimates,  dividends  per  share,  a  long‐term  growth  rate  (γ  –  1),  and  current  price.  Easton 

(2004)  derives  rMPEG  from  the  abnormal  earnings  growth  model  using  only  earnings  estimates, 

expected dividends  (divt+1), and  current price.  In a  variation of  rMPEG, Easton  (2004) estimates  rPEG 

after assuming zero dividends. Both rMPEG and rPEG assume no change  in abnormal earnings growth 

beyond  year  t+1. Estimation of both  rMPEG and  rPEG  requires non‐negative and  increasing analysts’ 

10

forecasts for year t+1. As in other COEC studies, these data requirements likely bias the sample towards 

more stable and less risky firms.  

The final COEC estimate used in this study, rEP, is simply estimated using the predicted earnings 

yield ratio (AFt+1 divided by Pt).5 

A  summary of  these  six  implied COEC estimates  for 1994  to 2010  is presented  in Panel A of 

Table 3. For rCT, the mean estimate is 9.4% and for rEP it is 6.8%. For rGLS, the mean estimate is 10.8%. 

For rGM, the mean estimate is 13.7%. The respective means for rMPEG and rPEG are 13.2% and 12.0%. 

These  averages  compare with mean  realized  annual  returns  (calculated  by  compounding  daily  cum 

dividend  returns), RETt,t+1, of 13.4%  in  the year  following  the measurement of  the COEC estimate and 

mean realized return on equity (ROEt,t+1) of 13.8% during the fiscal year in which the COEC is estimated. 

ROEt,t+1 calculated as  income before extraordinary  items (Compustat data  item  IB)  in year t divided by 

beginning common equity (Compustat data item CEQ).6 Inferences throughout this study are unchanged 

when we winsorize each of the COEC estimates, ROE measures, and MB at the top and bottom 1% level.  

Panel B of Table 3  reports average annual  correlations among  the  firm‐level COEC estimates, 

RETt,t+1, and ROEt,t+1. As  in previous  studies,  the COEC measures are quite highly  correlated, with  the 

cross‐correlations  ranging  from 0.13  to 0.83. This  is not surprising as  the models  rely on many of  the 

same inputs, albeit with different growth and terminal value assumptions. 

 

3.4  Tests associating cost of equity capital estimates with future return on equity 

We  evaluate  the  implied  COEC  estimates  by  testing  their  association with  future  ROE.  First, 

following Gode and Mohanram  (2003), we  form quintiles according  to  the annual  level of each COEC 

5 For each of  the six COEC estimates, price  is discounted back  to  the beginning of  the  fiscal year  in order  to be aligned with the measurement of book value, as in Easton and Sommers (2007). 6 Inferences are unchanged when ROE is calculated as net income (Compustat data item NI) divided by beginning common equity. 

11

estimate with quintile 1 (5) representing the quintile portfolio with the lowest (highest) COEC estimate. 

We then report the average future realized ROE for each quintile portfolio. 

We  next  conduct  cross‐sectional  regression  analyses.  Based  on  Equation  4, we  estimate  the 

following specification  in order to assess the extent to which firm‐level COEC estimates are associated 

with future ROE. Specifically we estimate the following equation: 

 

,   ,  (7) 

 

where    represents  the  log  COEC  estimate  and  ,   represents  the  log  of  year    return  on 

equity. 

To the extent that the cost of equity capital represents the expected yield at which investments 

are attractive to the firm, and investments with varying horizons are made by the firm, we expect that 

COEC estimates are  correlated with not only next period ROE, but also with  future year’s accounting 

returns. As a result, Equation 7 is estimated using each of one year ahead ROE,  , , two year ahead 

ROE,  , , and  three year ahead ROE,  , .  If COEC estimates predict accounting  returns, we 

should obtain a positive coefficient on   in Equation 7. We also expect a positive coefficient on  . 

 

3.5  Tests associating cost of equity capital estimates from which predictable analysts’ errors have been removed with realized return on equity  

Implied expected  rates of  return may not equal ex ante expected  returns  if analysts’ earnings 

forecasts are not  the market’s earnings expectations  (see,  for example, Easton 2006). The  findings of 

Larocque  (2013) and Mohanram and Gode  (2013) suggest  that  removing bias  from analysts’  forecasts 

could generate a more reliable COEC proxy. We thus form implied cost of equity capital estimates using 

analysts’ forecasts from which predictable errors are removed. Following Larocque, we predict analysts’ 

12

forecast errors using  lagged  forecast errors,  returns, and  firm  size. We  then  test  the extent  to which 

these adjusted COEC estimates are associated with ROE, as in Equation 7.  

 

3.6  Tests  associating  cost  of  equity  capital  estimates  formed  using  cross‐sectional  earnings estimates with realized return on equity  

In  a  recent  study,  Hou  et  al.  (2012)  use  earnings  forecasts  from  a  cross‐sectional model  to 

estimate  the  implied  COEC  for  a  large  sample  of  firms.  The  authors  find  that  their  COEC  estimates 

formed from cross‐sectional earnings estimates more reliably proxy for expected returns than do COEC 

estimates  derived  from  analysts’  forecasts.  In  our  study, we  form  cross‐sectional  earnings  estimates 

using lagged earnings, assets, dividend payment, and accruals as predictive variables as in Hou et al. We 

then test the extent to which COEC estimates formed from these cross‐sectional earnings estimates are 

associated with ROE, as in Equation 7. 

 

3.7  Double sorted portfolios 

  Equation  4  says  that  expected  returns  should  forecast  future  ROE,  over  and  above  the 

information  contained  in  the  market‐to‐book  ratio.  In  our  cross‐sectional  regression  equations  we 

control for the average market‐to‐book effect. Alternatively, by sorting first on market‐to‐book and then 

on COEC within each of the market‐to‐book portfolios we can isolate the ability of COEC to forecast ROE 

for  firms  with  similar  market‐to‐book  ratios.  We  also  use  this  analysis  to  determine  if  other 

characteristics  such as  size, earnings quality, and earnings volatility affect  the  relation between COEC 

and future ROE. 

   

13

4.  Empirical results 

4.1  Tests associating cost of equity capital estimates with future accounting returns 

We examine the relation between COEC estimates and future ROE in two ways. First, following 

Gode and Mohanram (2003), quintiles are formed according to the annual level of each COEC estimate 

with quintile 1 (5) representing the quintile portfolio with the lowest (highest) COEC estimate. As shown 

in Table 4, across quintiles of rCT, realized ROE for the upcoming year ( , ) and the following year 

( , )  increase,  although  not monotonically.  For  , ,  the  difference  between  quintile  1  and 

quintile 5 is positive and statistically significant for rCT.  Similarly, across quintiles of rEP, ROE for each of 

the three upcoming years increases although not quite monotonically. For each of  , ,  ,  and 

, , the difference between quintile 1 and quintile 5 is positive and statistically significant for rEP. 

For  the  rGLS  quintiles,  , ,  ,   and  ,   decrease monotonically.  For  each  of  , , 

,   and  , ,  the  difference  between  quintile  1  and  quintile  5  is  negative  and  statistically 

significant for rGLS. For the rGM and rMPEG quintiles,  ,  decreases monotonically, while for the 

rPEG  quintiles,  ,   decreases  nearly monotonically,  with  a  negative  and  statistically  significant 

difference between quintile 1 and quintile 5 for each of rGM, rMPEG, and rPEG. Across the rGM, rMPEG 

and rPEG quintiles, the decrease in each of  ,  and  ,  across quintiles is monotonic or nearly 

monotonic. This analysis provides preliminary evidence of a positive relation between each of rCT and 

rEP, and realized ROE, and of a negative relation between realized return on equity and each of rGLS, 

rGM, rMPEG, and rPEG. 

  Results of estimating Equation 7 are presented in Table 5, with  ,  tests in Panel A,  ,  

tests  in  Panel B,  and  ,   tests  in  Panel C. Mean  coefficients  across  the  13  sample  years,  the  t‐

statistic testing whether the mean coefficient is different from zero, and the mean adjusted R2 from the 

14

annual  regressions  are  reported,  following  Fama  and  MacBeth  (1973).7  Throughout  Table  5,  the 

coefficient on mb is positive and significant, as predicted by Equation 7. In Panel A, each of the rEP, rCT, 

and rGLS COEC estimates is positively and significantly associated with  , . For rCT in Column 1, the 

coefficient  is 1.141 (t‐statistic = 7.90); for rEP  in Column 2, the coefficient  is 2.043 (t‐statistic = 16.15); 

and,  for  rGLS  in Column 3,  the  coefficient  is 0.747  (t‐statistic  = 5.77).  Surprisingly, each of  the  three 

abnormal earnings growth‐based COEC estimates,  rGM,  rMPEG, and  rPEG, has a significantly negative 

relation with  , . For rGM  in Column 4, the coefficient  is  ‐0.495 (t‐statistic =  ‐7.02); for rMPEG  in 

Column 5, the coefficient is ‐0.450 (t‐statistic = ‐6.35), and for rPEG in Column 6, the coefficient is ‐0.696 

(t‐statistic = ‐7.77). 

In Panel B, only the rCT and rEP COEC estimates are positively and significantly associated with 

, .  For  rCT,  the  coefficient  is  0.729  (t‐statistic  =  6.46) while  for  rEP  the  coefficient  is  1.441  (t‐

statistic = 10.24). The rGLS estimate is negatively, but not significantly, associated with  , . Each of 

the  three abnormal earnings growth‐based COEC estimates,  rGM,  rMPEG, and  rPEG, has a significant, 

negative association with  , . For rGM, the coefficient is ‐0.413 (t‐statistic = ‐4.86); for rMPEG, the 

coefficient is ‐0.386 (t‐statistic = ‐4.55), and for rPEG, the coefficient is ‐0.658 (t‐statistic = ‐5.57). 

We next test the relation between COEC estimates and longer‐horizon future ROE. To the extent 

that the true underlying COEC represents the expected yield at which investments are attractive to the 

firm (Dean 1951; Lutz and Lutz 1951), and those investments are made with varying horizons, we might 

see a stronger association between the implied COEC estimates and future ROE over longer‐horizons. At 

the same time, the results for longer horizons are naturally subject to possible survivorship bias. 

In  Panel  C  of  Table  5,  only  the  rCT  and  rEP  COEC  estimates  are  positively  and  significantly 

associated with  , . For rCT, the coefficient is 0.693 (t‐statistic = 6.86) while for rEP the coefficient 

is 1.285 (t‐statistic = 14.20). rGLS is negatively, but not significantly, associated with  , . Each of the 

7 In untabulated analysis, we find that inferences are unchanged when we instead cluster by firm and time. 

15

AEG‐based COEC estimates, rGM, rMPEG and rPEG, has a significant negative correlation with  , . 

For rGM, the coefficient  is ‐0.348 (t‐statistic = ‐5.09), for rMPEG, the coefficient  is ‐0.324 (t‐statistic = ‐

4.79), and for rPEG, the coefficient is ‐0.552 (t‐statistic is ‐6.31). 

To summarize, in both portfolio tests and regression analyses, we find consistent evidence that 

rCT and rEP are associated with realized accounting returns, some evidence of an association between 

rGLS and realized ROE, and consistent evidence of a negative, significant relation between  future ROE 

and each of the abnormal earnings growth‐based COEC estimates (rGM, rMPEG, and rPEG).  

 

4.2  Tests associating cost of equity capital estimates from which predictable analysts’ errors have been removed with future return on equity  

Table 6 presents the results of tests that regress realized ROE of varying horizons on adjusted 

COEC estimates,  i.e., COEC estimates based on analysts’  forecasts  from which predictable errors have 

been  removed.  Sample  sizes  are  smaller  for  these  tests, based on  the  variables used  to predict  and 

remove analysts’ forecast errors in Larocque (2013)—in particular, lagged forecast errors, as well as size 

and  returns. As  in  Table  5, we  find  consistent  evidence  that  rCT  and  rEP  are  significantly,  positively 

associated with realized accounting returns of varying horizons. For example, in Panel A, the coefficient 

on  rCT  is 1.160  (t‐statistic = 6.81) and  the coefficient on  rEP  is 1.433  (t‐statistic = 7.12). For  rGLS,  the 

evidence is mixed, as in Table 5: for  ,  , the coefficient on rGLS is positive and significant (0.911; t‐

statistic = 6.23) in Panel A while for  , , the coefficient on rGLS is negative and significant (‐0.352; t‐

statistic = ‐1.87) in Panel C. We also continue to find evidence of a negative relation between future ROE 

and each of the abnormal earnings growth‐based COEC estimates (rGM, rMPEG, and rPEG), although in 

several cases those associations are not statistically significant.  

In summary, after removing the impact of predictable analysts’ errors from COEC estimates, we 

find  consistent  evidence  that  rCT  and  rEP  are  associated  with  realized  accounting  returns,  mixed 

evidence of an association between  rGLS and  realized ROE, and no evidence of a positive,  significant 

16

relation between  future ROE and each of  the abnormal earnings growth‐based COEC estimates  (rGM, 

rMPEG, and rPEG).  

 

4.3  Tests  associating  cost  of  equity  capital  estimates  formed  using  cross‐sectional  earnings estimates with future return on equity  

Table 7 presents the results of tests that regress realized return on equity of varying horizons on 

COEC  estimates  formed  from  a  cross‐sectional  earnings  forecast model.  Sample  sizes  are  smaller  for 

these tests, based on the variables used to forecast earnings  in Hou et al. (2012)—in particular,  lagged 

values of assets, earnings, dividend payments, and accruals. As  in Table 5, we find consistent evidence 

that  rCT  and  rEP  are  significantly,  positively  associated  with  realized  accounting  returns  of  varying 

horizons. For example, in Panel A, the coefficient on rCT is 0.963 (t‐statistic = 10.34) and the coefficient 

on  rEP  is  1.218  (t‐statistic  =  9.56). We  again  find mixed  evidence  of  a  positive  association  between 

realized ROE and rGLS. For rGLS,  the evidence  is mixed, as  in Table 5:  for  ,   , the coefficient on 

rGLS is positive and significant (1.183; t‐statistic = 9.68) in Panel A while for  , , the coefficient on 

rGLS is negative and significant (‐0.368; t‐statistic = ‐1.94) in Panel C. Further, we find little evidence of a 

positive,  significant  relation  between  realized ROE  and  each  of  the  abnormal  earnings  growth‐based 

COEC  estimates  (rGM,  rMPEG,  and  rPEG),  with  one  exception—for  rMPEG  and  ,   where  the 

coefficient on rMPEG is 0.126 (t‐statistic = 2.10) 

To  summarize, using COEC estimates  formed using  cross‐sectional earnings estimates  that do 

not  rely  upon  analysts’  forecasts, we  find  consistent  evidence  that  rCT  and  rEP  are  associated with 

realized  accounting  returns, mixed  evidence  of  an  association  between  rGLS  and  realized  ROE,  and 

limited evidence of a positive relation between future ROE and each of the abnormal earnings growth‐

based COEC estimates (rGM, rMPEG, and rPEG).  

 

 

17

4.4  Tests associating cost of equity capital estimates formed using double sorted portfolios    Our cross‐sectional tests allow us to estimate the average relation between future ROE, market‐

to‐book, and implied COEC estimates. However, if the relation between future ROE and COEC is itself a 

function of market‐to‐book  then our cross‐sectional  regressions may “hide”  important patterns  in  the 

data. As a test for this, we use double sorts as  in Armstrong et al. (2011), where portfolios are formed 

annually by sorting first on the market‐to‐book ratio and then on the COEC estimate within each of the 

market‐to‐book portfolios. This allows us to compare the predicative ability of COEC estimates among 

firms with similar market‐to‐book ratios. Table 8 presents the results of these tests, using each of rCT, 

rEP, rGLS, rGM, rMPEG, and rPEG. 

  The  double  sorts  provide  fresh  insight  into  the  relation  between  COEC  and  future  ROE.  The 

results for rCT and rEP confirm our cross‐sectional results: these two measures robustly forecast higher 

future ROE. What is striking is that across all the panels, each of the COEC metrics performs much better 

conditional on market‐to‐book being high. That is, firms with high COEC estimates and high MB generate 

high future ROE compared to firms with high COEC and low MB. For example, rGLS forecasts low future 

ROE  in  the  low MB quintile, but  rGLS  forecasts high  future ROE  in  the high MB quintile. This general 

improvement  in  forecasting  ability  is  also  true  for  each of  the AEG‐based COEC  estimates, however, 

even within the high MB quintile, all of the AEG models forecast low future ROE.  

  Collectively, our double‐sorted portfolio tests show the following. First, only two of the six COEC 

estimates appear to consistently have a significant positive association with future accounting returns: 

rCT and rEP. Second, each of COEC estimates is most highly correlated with future ROE for high market‐

to‐book firms. For all of the COEC models, their ability to forecast positive future ROE  is  lower for  low 

MB firms. Third, AEG based models never provide positive forecasts of future ROE, and for low MB firms 

their performance is exceptionally poor. For example, for firms with low MB and high rPEG have close to 

18

14%  lower future ROE than do  low rPEG firms; similar numbers are obtained when rGM (a high minus 

low difference of around 11%) and rMPEG (a high minus low difference also around 11%) are used.  

 

4.5  Additional Empirical Tests 

In  addition  to  our main  empirical  results we  also  conduct  addition  tests  to  determine  if  our 

results are  robust, or  if  there are  situations under which  the  results we document  change or are no 

longer significant. 

 

4.5.1  Tests that control for correlated omitted variables and alternative accounting return measures 

In additional analyses, we attempt to control for correlated omitted variables. First, since ROE 

may also be subject to the same  issues that drive stock returns  (i.e. they move because of changes  in 

expectations  about  discount  rates  and  future  expected  ROE)  we  attempt  to  control  for  correlated 

omitted variables as  in Easton and Monahan (2005) and Botosan et al. (2011).  In untabulated analysis, 

after controlling for returns and earnings news, we find that the relation between future ROE and each 

of rCT and rEP continues to be positive and significant while the relation between future ROE and each 

of rGLS, rGM, rMPEG, and rPEG is negative and significant. 

Second,  in  a Dupont‐style  analysis, we break ROE  into ROA, operating  leverage,  and balance 

sheet leverage. In untabulated analysis, when we regress ROA on each of the implied COEC estimates as 

well as operating leverage and balance sheet leverage, we obtain similar inferences. 

 

4.5.2  Tests associating cost of equity capital estimates with future stock returns 

  In  addition  to  our  main  tests  which  use  accounting  returns,  we  also  explore  the  relation 

between  COEC  estimates  and  future  stock  returns  to  ensure  that  the  relation  between  future  stock 

returns and COEC estimates hold  in our sample. First, following Gode and Mohanram (2003), quintiles 

19

are  formed according  to  the annual  level of each COEC estimate with quintile 1  (5)  representing  the 

quintile  portfolio with  the  lowest  (highest)  COEC  estimate. As  shown  in  Panel A  of  Table  9,  realized 

returns  (RETt+1)  increase  monotonically  across  the  rCT,  rGLS,  rMPEG,  and  rPEG  quintiles  and  they 

increase  nearly monotonically  (with  the  exception  of  one  quintile  portfolio)  across  the  rEP  and  rGM 

quintiles. 

Second, we regress future returns on each implied COEC estimate, as in Equation 8:  

 

RETt,t+1  =    (8) 

 

Panel  B  of  Table  9  presents  the  results  of  estimating  Equation  8  for  each  of  the  six  COEC 

estimates. Mean  coefficients  across  the  13  sample  years,  the  t‐statistic  testing  whether  the mean 

coefficient  is different from zero, and the mean adjusted R2 from the annual regressions are reported, 

following  Fama  and  MacBeth  (1973).  Results  of  the  regression  of  realized  stock  returns  on  COEC 

estimates are difficult to interpret given low levels of statistical significance. Indeed, only the rGLS COEC 

estimate  is positively and significantly associated with realized returns (coefficient = 0.882; t‐statistic = 

1.81). Each of the other five COEC estimates is positively, but not significantly, associated with realized 

returns. 

  These  low  levels of statistical significance echo the  findings  from prior  literature.  In a study of 

five implied COEC estimates from 1983 to 2004, Guay et al. (2011) find that none of them has a positive 

association  with  ex  post  returns;  Easton  and Monahan  (2005)  provide  similar  evidence  even  after 

controlling for correlated omitted variables   

 

 

 

20

4.5.3  Additional analysis controlling for additional variables 

Our main  tests  control  for  the market‐to‐book  ratio, both  in  cross‐sectional  tests  and  in our 

portfolio  analysis. However, other  factors may  also  affect our  results.  For  example, Dichev  and  Tang 

(2009) find that earnings volatility, not surprisingly, affects both earnings persistence and predictability. 

They also  find  that earnings volatility affects analyst  forecasts errors. Similarly,  firms with  low market 

values (i.e., small firms) may systematically affect the predictability of future accounting returns. Finally, 

the ability to estimate and forecast future ROE may be compromised for firms with poor earnings quality 

since low quality earnings potentially provide less information about future cash flows.  

As a supplement to the cross‐sectional regressions we also provide portfolio sorts of future ROE 

based  on  earnings  volatility,  firm  size,  and  earnings  quality;  the  results  are  presented  in  panels  A 

through  C  of  Table  10.  In  each  panel, we  sort  firms  into  quintiles  based  on  the  firm  characteristic 

(earnings  volatility,  firm  size,  and  earnings  quality),  and  then within  each  of  these  quintiles we  sort 

based  on  COEC  estimates.  Across  all  panels  of  Table  10,  the  only  two  COEC measures  that  show  a 

positive association with future accounting returns are rCT and rEP. The other four measures, including 

rGLS and the AEG‐based estimates, are decreasing in future accounting returns. 

 

5.  Conclusion 

To  the  extent  that managers  invest  in  NPV  positive  projects,  one would  expect  future  firm 

accounting  returns  to be  correlated with  the  cost of equity  capital. Extension of Vuolteenaho  (2002) 

shows that return on equity  is tautologically related to both expected returns and the market‐to‐book 

ratio. In our empirical tests, we find that very few of the implied COEC estimates commonly employed in 

academic  studies  are  positively  associated with  future  return  on  equity  (ROE);  in  fact,  some  implied 

COEC estimates are  significantly negatively  correlated with  future ROE. Our  results hold over  several 

time horizons and are robust to various control variables.  

21

Many  accounting  and  increasingly  finance  studies  employ  implied  cost  of  equity  capital 

estimates as a firm’s “true” cost of capital in cross‐sectional tests of the relation between the COEC and 

variables of  interest. While there  is no disputing that the  ideas put forward by Gebhardt et. al. (2001), 

Easton  (2004),  Gode  and Mohanram  (2003)  to  imply  discount  rates  from  current  stock  prices  and 

valuation models  are  both  novel  and  creative;  the  empirical  evidence  suggests  that  some  of  these 

models offer, at best, noisy proxies for cost of capital. Our results echo those of Easton and Monahan 

(2005) who show that a simple earnings‐to‐price outperforms most of the commonly employed implied 

cost of capital measures.  

Our  findings  suggest  that  researchers  should  exercise  caution  in  relying  on  some  of  the 

commonly  used  COEC  estimates—in  particular  the  estimates  derived  from  the  abnormal  earnings 

growth model. Moreover, there appears to be room for researchers to continue to develop and validate 

COEC estimates based on accounting data and market values.  

 

22

  APPENDIX: Variable Definitions 

  Variable     Definition  

AFt+1  =  Median  EPS  forecast  for  year  t+1  according  to  the  first  I/B/E/S  unadjustedsummary report following the release of year t earnings 

AFt+2  =  Median  EPS  forecast  for  year  t+1  according  to  the  first  I/B/E/S  unadjustedsummary report following the release of year t earnings 

bm  =  The natural logarithm of the book to market ratio 

B  =  Book value per share 

Dt+1  =  Expected dividends in year t, calculated as k, the dividend payout ratio from yeart‐1, multiplied by AFt+1 

EQ  =  Dechow‐Dichev (2002) earnings quality, measured following Francis et al. (2004)

E(•)  =  Expectations operator 

Evol  =  Earnings  volatility,  measured  as  the  five  year  rolling  standard  deviation  ofearnings deflated by average assets. 

k  =  Dividend payout ratio from year t‐1 

LTG  =  Median  long‐term  growth  forecast  according  to  the  first  I/B/E/S  unadjustedsummary report following the release of year t earnings 

MB  =  Market value of equity measured following the release of year t‐1 earnings (MV), from CRSP, divided by beginning of year t book value (Compustat data item CEQ)

mb  =  The natural logarithm of the market to book ratio 

MV  =  Market value of equity measured following the release of year t‐1 earnings, from CRSP 

Pt  =  Earliest price available from CRSP in the five trading days following release of the firstl I/B/E/S summary report following the release of year t earnings 

  =  The natural logarithm of one plus the cost of equity capital 

rCT  =  Implied COEC estimated  according to Claus and Thomas (2001) 

rEP  =  Implied COEC estimated as expected year t+1 earnings scaled by current price 

rGLS  =  Implied COEC estimated according to Gebhardt, Lee, and Swaminathan (2001) 

rGM  =  Implied COEC estimated according to Gode and Mohanram (2003) 

rMPEG  =  Implied COEC estimated according to Easton’s (2004) “PEG” model 

rPEG  =  Implied COEC estimated according to Easton’s (2004) modified “PEG” model 

ret  =  The natural logarithm of one plus net stock returns 

roe  =  The natural logarithm of one plus return on equity RETt,t+1  =  Compounded annual  returns beginning on  the day  following estimation of  the

COEC estimate ROEt‐1,t  =  Income before extraordinary items (Compustat data item IB) for year t‐1 divided 

by lagged book value (Compustat data item CEQ), reported during year t      

23

   ROEt,t+1  =  Income before extraordinary items (Compustat data item IB) for year t divided by 

lagged book value (Compustat data item CEQ), reported during year t+1 ROEt,t+2  =  Income before extraordinary items (Compustat data item IB) for year t+1 divided 

by lagged book value (Compustat data item CEQ), reported during year t+2 ROEt,t+3  =  Income before extraordinary items (Compustat data item IB) for year t+2 divided 

by lagged book value (Compustat data item CEQ), reported during year t+3   =  Earnings in year t+1   =  Abnormal earnings in year t+1, or   

 

 

24

  References 

Armstrong, C., J. Core, D. Taylor, and R. Verrecchia. 2011. When does information asymmetry affect the cost of capital? Journal of Accounting Research 49 (1): 1‐40.   Ashbaugh‐Skaife, H., D. Collins, W. Kinney, and R. LaFond. 2009. Journal of Accounting Research 47 (1): 1‐43.  Botosan, C. 1997. Disclosure level and the cost of equity capital. The Accounting Review 72 (3): 323‐49.  Botosan, C., and M. Plumlee. 2002. A re‐examination of disclosure level and the expected cost of equity capital. Journal of Accounting Research 40 (1): 21‐40.  Botosan, C., and M. Plumlee. 2005. Assessing alternative proxies  for  the expected  risk premium. The Accounting Review 80 (1): 21‐53.  Botosan, C., M. Plumlee, and H. Wen. 2011. The  relation between expected  returns,  realized  returns, and firm risk characteristics. Contemporary Accounting Research 28 (4): 1085‐1122.  Callen, J., and M. Lyle. 2013. The term structure of implied cost of equity capital. University of Toronto and Northwestern University working paper.  Campbell, J., and R. Shiller. 1988. Stock prices, earnings and expected dividends. Journal of Finance 43: 661‐667.  Claus, J., and J. Thomas. 2001. Equity premia as low as three percent? Evidence from analysts’ earnings forecasts from domestic and international stock markets. The Journal of Finance 56 (5): 1629‐66.  Dean, J. 1951. Capital budgeting. Colombia University Press, New York.   Dechow, P., and  I. Dichev. 2002. The quality of accruals and earnings:   The  role of accrual estimation errors. The Accounting Review 77 (supplement): 35‐59.  Dhaliwal, D., L. Krull, and O. Li. 2007. Did the 2003 Tax Act reduce the cost of equity capital? Journal of Accounting and Economics 43: 121‐150.  Dichev, I., and W. Tang. 2009. Earnings volatility and earnings predictability. Journal of Accounting and Economics 47 (1‐2): 160‐181.  Easton,  P.  2004.  PE  ratios,  PEG  ratios,  and  estimating  the  implied  expected  rate of  return on  equity capital. The Accounting Review 79 (1): 73‐95.  Easton, P. 2006. Use of  forecasts of earnings  to estimate and compare cost of capital across  regimes. Journal of Business, Finance & Accounting 33 (3‐4): 374‐94.  Easton, P., and S. Monahan. 2005. An evaluation of accounting‐based measures of expected returns. The Accounting Review 80 (2): 501‐38. 

25

 Easton, P., and G. Sommers. 2007. Effect of analysts’ optimism on estimates of  the expected  rate of return implied by earnings forecasts. Journal of Accounting Research 45 (5):983‐1015.   Easton, P., G. Taylor, P. Shroff, and T. Sougiannis. 2002. Using  forecasts of earnings  to simultaneously estimate growth and  the  rate of  return on equity  investment.  Journal of Accounting Research 40  (3): 657‐676.  Elton, E. 1999. Expected return, realized return, and asset pricing tests. The  Journal of Finance 54  (4): 1199‐220.  Fama, E., and K. French. 1992. The cross‐section of expected stock returns. The Journal of Finance 47 (2): 427‐465.  Fama, E., and K. French. 1997. Industry costs of equity. Journal of Financial Economics 43 (2): 153‐193.  Fama,  E.,  and  J.  MacBeth.  1973.  Risk,  return,  and  equilibrium:  Empirical  tests.  Journal  of  Political Economy 81 (3): 607‐36.  Fitzgerald, T., S. Gray, J. Hall, and R. Jeyaraj. 2013. Unconstrained estimates of the equity risk premium. Review of Accounting Studies 18 (2): 560‐639.  Francis,  J., R.  LaFond,  P. Olsson,  and  K.  Schipper.  2004.  Costs of  equity  and  earnings  attributes.  The Accounting Review 79 (4): 967‐1010.  Francis,  J., D. Nanda, and P. Olsson. 2008. Voluntary disclosure, earnings quality, and  cost of  capital. Journal of Accounting Research 46 (1): 53‐99.  Gebhardt, W., C. Lee, and B. Swaminathan. 2001. Toward an  implied cost of equity capital.  Journal of Accounting Research 39 (1): 135‐76.  Gode, D., and P. Mohanram. 2003. Inferring the cost of capital using the Ohlson‐Juettner model. Review of Accounting Studies 8: 399‐431.  Gordon, M., and E. Shapiro. 1956. Capital equipment analysis: The required rate of profit. Management Science 3 (1): 102‐110.  Guay, W., S.P. Kothari, and S. Shu. 2011. Properties of  implied cost of capital using analysts’ forecasts. Australian Journal of Management 36: 125‐149.  Hail, L., and C. Leuz. 2009. Cost of capital effects and changes in growth expectations around U.S. cross‐listings. Journal of Financial Economics 93: 428‐454.  Hou,  K., M.  van  Dijk,  and  Y.  Zhang.  2012.  The  implied  cost  of  capital:  A  new  approach.  Journal  of Accounting and Economics 53: 504‐526.  Hribar, P., and N.  Jenkins. 2004. The effect of accounting  restatements on earnings  revisions and  the estimated cost of capital. Review of Accounting Studies 9: 337‐356. 

26

 Larocque, S. 2013. Analysts’ earnings forecasts and  implied cost of equity capital estimates. Review of Accounting Studies 18 (1): 135‐166.  Lee,  C.,  E.  So,  and  C. Wang.  2011.  Evaluating  implied  cost  of  equity  estimates.  Stanford  University working paper.  Li,  Y., D. Ng,  and  B.  Swamanathan.  2013.  Predicting market  returns  using  aggregate  implied  cost  of capital. Journal of Financial Economics (forthcoming).  Lyle,  M.,  and  C.  Wang.  2013.  Expected  return  dynamics  implied  by  firm  fundamentals.  Harvard University and Northwestern University working paper.  Lutz, F., and V. Lutz. 1951. The theory of investment of the firm. Princeton University Press, Princeton.   McInnis,  J.  2010.  Earnings  smoothness,  average  returns,  and  implied  cost  of  equity  capital.  The Accounting Review 85:315‐341.  Modigliani,  F.,  and  M.  Miller.  1958.  The  cost  of  capital,  corporation  finance  and  the  theory  of investment. The American Economic Review XLVIII (3): 261‐297.  Mohanram, P., and D. Gode. 2013. Removing predictable analyst forecast errors to improve implied cost of capital estimates. Review of Accounting Studies 18 (2): 443‐478.  Nekrasov, A., and M. Ogneva. 2011. Using earnings  forecasts  to  simultaneously estimate  firm‐specific cost of equity and long‐term growth. Review of Accounting Studies 16 (3): 414‐457.  Ogneva, M., K.R. Subramanyam, and K. Raghunanda. 2007. Internal control weakness and cost of equity: Evidence from SOX section 404 disclosures. The Accounting Review 82 (5): 1255‐1297.  Ohlson, J. 1995. Earnings, book values, and dividends in equity valuation. Contemporary Accounnting Research 11 (2): 661‐687.  Ohlson, J., and B. Juettner‐Nauroth. 2005. Expected EPS and EPS growth as determinants of value. Review of Accounting Studies 10 (2‐3): 349‐365.  Pástor, L., M. Sinha, and B. Swaminathan. 2008. Estimating the intertemporal risk‐return tradeoff using the implied cost of capital. The Journal of Finance 63 (6): 2859‐2897.  Vuolteenaho, T. 2002. What drives firm‐level stock returns? The Journal of Finance 57 (1): 233‐264.  

   

27

TABLE 1 Sample selection and descriptive statistics 

 This table summarizes the procedure used to select the sample used in this study (Panel A) and provides descriptive statistics for the sample (Panel B). Variable definitions are in the Appendix.   

 Panel A: Sample selection procedure 

        Criteria 

   Firm‐years 

Remaining firm‐years 

         Firm‐years with I/B/E/S consensus analyst earnings forecasts for years t+1 and t+2 available in year t+1, following the release of year t earnings, from 1994 to 2010 

 

60,325    60,325

Less: Firms with missing CRSP price or returns    (6,605)    53,720

Less:  Firms without Compustat data available to compute ROEt,t+1    (9,884)    43,826

Firms for which rCT, rEP, rGLS, rGM, rMPEG, and rPEG can be estimated        26,373         

 

             Panel B:  Descriptive statistics 

   No. of Obs. 

 Mean 

 P25 

 Median 

 P75 

 Std. Dev. 

             

             AFt  26,373  1.729  0.740  1.400  2.300  1.398 

AFt+1  26,373  2.069  1.000  1.700  2.660  1.532 

LTGt  26,373  16.472  10.000  15.000  20.000  10.230 

BtoM  26,373  0.501  0.280  0.447  0.648  0.323 

pricet  26,373  27.791  13.770  23.125  36.440  20.272 

RETt,t+1  26,373  0.126  ‐0.215  0.083  0.362  0.605 

ROEt,t+1  26,373  0.138  0.060  0.132  0.203  0.345 

rCT  26,373  0.093  0.071  0.087  0.107  0.039 

rEP  26,373  0.067  0.043  0.062  0.083  0.041 

rGLS  26,373  0.107  0.088  0.106  0.126  0.036 

rGM  26,373  0.136  0.100  0.120  0.153  0.063 

rMPEG  26,373  0.131  0.096  0.115  0.148  0.062 

rPEG  26,373  0.119  0.087  0.106  0.137  0.055 

 

 

28

TABLE 2 Implied cost of equity capital estimates 

 This table summarizes the  implied cost of equity capital models used  in this study. Variable definitions are in the Appendix.  

  Variable     Equation 

 rCT   

∗1

∗1

 

    

rEP    

     

rGLS   ∗

1∗

1 

     

rGM   

1  

where  ))1((2

1 1

t

t

P

DA  and 

1

122

)(

t

tt

AF

AFAFg  

    

rMPEG   

t

ttt

P

AFDAFrMPEG

)( 112  

    

rPEG   

t

tt

P

AFAFrPEG

)( 12  

 

   

29

TABLE 3 Implied COEC Estimates, Returns, and Return on Equity 

 This table provides implied COEC estimates as well as one‐year ahead returns and return on equity for 1994 to 2010.  In Panels A and B, Column (1) estimates the COEC following Claus and Thomas (2001). Column (2) estimates  the COEC using  the earnings  to price  ratio. Columns  (3) and  (4)  respectively estimate  the COEC following Gebhardt,  Lee,  and  Swaminathan  (2001)  and Gode  and Mohanram  (2003). Columns  (5)  and  (6) estimate  the  COEC  following  Easton  (2004).  Column  (7)  presents  year  t+1  realized  returns  (RETt,t+1),  and Column  (8)  presents  year  t  realized  return  on  equity  (ROEt,t+1).  In  Panel  B,  Column  (9)  presents  year  t‐1 realized return on equity (ROEt‐1,t).  In Panel B, Pearson correlations are presented, using the average of the annual correlations for 1994 to 2010, with t‐statistics provided in parentheses. Variable definitions are in the Appendix.  

 Panel A:  Mean implied COEC estimates, returns, and return on equity 

                      

No. rCT (1) 

rEP (2) 

rGLS (3) 

rGM (4) 

rMPEG (5) 

rPEG (6) 

RETt,t+1 (7) 

ROEt,t+1(8) 

                   1994  1,211  0.102  0.070  0.106  0.145  0.136  0.125  0.022  0.169 1995  1,284  0.115  0.081  0.113  0.151  0.141  0.129  0.281  0.164 1996  1,465  0.101  0.070  0.107  0.138  0.131  0.121  0.191  0.150 1997  1,679  0.100  0.064  0.106  0.142  0.132  0.123  0.283  0.131 1998  1,700  0.091  0.060  0.101  0.132  0.125  0.116  ‐0.105  0.118 1999  1,591  0.099  0.073  0.111  0.141  0.136  0.125  0.254  0.152 2000  1,454  0.108  0.079  0.112  0.145  0.136  0.124  0.116  0.130 2001  1,313  0.097  0.069  0.109  0.141  0.136  0.123  0.061  0.076 2002  1,418  0.086  0.060  0.104  0.137  0.132  0.122  ‐0.117  0.122 2003  1,604  0.096  0.075  0.117  0.144  0.142  0.128  0.599  0.141 2004  1,738  0.074  0.054  0.097  0.119  0.116  0.106  0.122  0.165 2005  1,745  0.077  0.057  0.100  0.119  0.116  0.106  0.182  0.162 2006  1,746  0.079  0.057  0.098  0.117  0.113  0.104  0.133  0.175 2007  1,783  0.080  0.058  0.098  0.120  0.116  0.105  ‐0.154  0.142 2008  1,754  0.091  0.070  0.109  0.137  0.135  0.117  ‐0.536  0.053 2009  1,394  0.112  0.095  0.133  0.162  0.163  0.144  0.681  0.126 2010  1,494  0.086  0.066  0.109  0.139  0.138  0.123  0.270  0.168                    1994‐2010  0.094  0.068  0.108  0.137  0.132  0.120  0.134  0.138 

 

30

TABLE 3 (continued)  

 Panel B:  Correlation between implied COEC estimates, returns, and return on equity 

                     rCT 

(1) rEP (2) 

rGLS (3) 

rGM (4) 

rMPEG (5) 

rPEG (6) 

RETt,t+1 (7) 

ROEt,t+1 (8) 

ROEt‐1,t (9) 

                   rCT    0.769 

(55.44)

0.527 (21.13) 

0.624 (32.93) 

0.656 (36.14) 

0.448 (22.09)

0.048 (1.39)

0.012 (0.78)

0.051 (4.88)

rEP      0.512 (18.32)

0.129 (4.84)

0.173 (6.19) 

0.099 (3.08)

0.064 (1.68)

0.041 (2.43)

0.060 (5.97)

rGLS        0.325 (12.06)

0.355 (12.40)

0.470 (22.89)

0.062 (1.97)

‐0.001 (‐0.06)

‐0.031 (‐0.031)

rGM          0.998 (217.82)

0.826 (44.91)

0.017 (0.64)

‐0.147 (‐11.16)

‐0.069 (‐5.36)

rMPEG            0.829 (44.60)

0.021 (0.79)

‐0.146 (‐11.19)

‐0.067 (‐5.23)

rPEG              0.028 (0.86)

‐0.164 (‐11.17)

‐0.080 (‐5.57)

RETt,t+1                0.191 (9.79)

‐0.012 (‐0.89)

ROEt,t+1                  0.155 (6.01)

ROEt‐1,t                    

31

TABLE 4 Implied COEC Estimates and Realized Return on Equity in Quintile Portfolios 

 This  table  provides mean  realized  accounting  return  on  equity  for  the  upcoming  three  years  ( , , 

, , and  , ) across quintiles of firms formed annually for each COEC estimate. Row (1) estimates 

the COEC following Claus and Thomas (2001). Row (2) estimates the COEC using the earnings to price ratio. Rows (3) and (4) respectively estimate the COEC following Gebhardt, Lee, and Swaminathan (2001) and Gode and Mohanram (2003). Rows (5) and (6) estimate the COEC following Easton (2004). Variable definitions are in the Appendix.  

     Realized ROE across COEC quintiles 

      (1)  (2)  (3)  (4)  (5)  (5) – (1)  t‐statistic 

     rCT (1)  ,   0.085  0.123  0.126  0.128  0.101  0.016  0.96 

  ,   0.063  0.103  0.116  0.111  0.085  0.022  1.24 

  ,   0.055  0.105  0.105  0.105  0.085  0.029  1.54 

                 

rEP (2)  ,   0.060  0.128  0.131  0.130  0.113  0.053  2.85 

  ,   0.040  0.108  0.121  0.113  0.094  0.054  2.77 

  ,   0.041  0.107  0.111  0.107  0.088  0.047  2.51 

                 

rGLS (3)  ,   0.138  0.131  0.118  0.100  0.075  ‐0.063  ‐4.02 

  ,   0.121  0.117  0.098  0.078  0.062  ‐0.059  ‐3.30 

  ,   0.108  0.106  0.096  0.088  0.057  ‐0.051  ‐2.81 

                 

rGM (4)  ,   0.156  0.154  0.128  0.096  0.027  ‐0.129  ‐8.36 

  ,   0.119  0.127  0.107  0.086  0.037  ‐0.082  ‐4.42 

  ,   0.110  0.116  0.097  0.081  0.051  ‐0.059  ‐3.27 

                 

rMPEG (5)  ,   0.157  0.152  0.131  0.095  0.029  ‐0.128  ‐8.05 

  ,   0.116  0.125  0.110  0.089  0.036  ‐0.080  ‐4.35 

  ,   0.108  0.114  0.099  0.081  0.052  ‐0.055  ‐2.99 

                 

rPEG (6)  ,   0.152  0.155  0.135  0.097  0.022  ‐0.131  ‐7.84 

  ,   0.127  0.125  0.111  0.083  0.029  ‐0.098  ‐5.39 

  ,   0.114  0.119  0.100  0.077  0.044  ‐0.070  ‐3.83 

   

32

TABLE 5 Implied COEC Estimates and Realized Return on Equity 

 This table tests the relation between realized accounting return on equity, implied COEC estimates, and market‐to‐book for the period 1994 to 2010, using the following specification:  

  ,

In Panel A (B), the dependent variable is  ,  ( , ). In Panel C, the dependent variable uses  , . In each panel, Column (1) estimates the 

COEC following Claus and Thomas (2001). Column (2) estimates the COEC using the earnings to price ratio. Columns (3) and (4) respectively estimate the COEC  following Gebhardt,  Lee, and  Swaminathan  (2001) and Gode and Mohanram  (2003). Columns  (5) and  (6) estimate  the COEC  following Easton (2004).  T‐statistics  are  in  parentheses  and  are  based  on  Fama‐MacBeth  regressions.  Significance  levels  are  based  on  one‐tailed  tests where  there  is  a prediction for the sign of the coefficient and based on two‐tailed tests otherwise. ***, ** and * denote significance at the 1%, 5% and 10%  levels, respectively. Variable definitions are in the Appendix.  

 Panel A:  Regression of  , on COEC estimates

  

  

 rCT 

 rEP 

 rGLS 

 rGM 

 rMPEG  

 rPEG 

  Predicted sign  (1)  (2)  (3)  (4)  (5)  (6)        

Intercept        ‐0.113*** (‐7.75) 

‐0.165*** (‐12.17) 

‐0.088*** (‐6.08) 

0.065*** (4.42) 

0.057*** (4.04) 

0.081*** (7.33) 

  +      1.141*** (7.90) 

2.043*** (16.15) 

0.747*** (5.77) 

‐0.495*** (‐7.02) 

‐0.450*** (‐6.35) 

‐0.696*** (‐7.77) 

  +      0.148*** (16.03) 

0.171*** (21.51) 

0.144*** (15.23) 

0.128*** (12.88) 

0.128*** (12.91) 

0.126*** (12.74) 

                   

N        26,060  26,060  26,060  26,060  26,060  26,060 

Adj. R2        0.216  0.256  0.206  0.203  0.201  0.208 

    

33

TABLE 5 (continued)  

 Panel B: Regression of  , on COEC estimates

  

  

 rCT 

 rEP 

 rGLS 

 rGM 

 rMPEG  

 rPEG 

  Predicted sign  (1)  (2)  (3)  (4)  (5)  (6)        

Intercept        ‐0.045* (‐1.96) 

‐0.089*** (‐3.94) 

0.033 (1.24) 

0.080*** (3.78) 

0.075*** (3.57) 

0.101*** (5.45) 

  +      0.729*** (6.46) 

1.441*** (10.24) 

‐0.090 (‐0.58) 

‐0.413*** (‐4.86) 

‐0.386*** (‐4.55) 

‐0.658*** (‐5.57) 

  +      0.088*** (6.09) 

0.105*** (7.73) 

0.078*** (5.35) 

0.074*** (5.03) 

0.074*** (5.00) 

0.072*** (4.87) 

                   

N        22,098  22,098  22,098  22,098  22,098  22,098 

Adj. R2        0.078  0.097  0.072  0.076  0.075  0.081 

 

 Panel C: Regression of  , on COEC estimates

  

  

 rCT 

 rEP 

 rGLS 

 rGM 

 rMPEG  

 rPEG 

  Predicted sign  (1)  (2)  (3)  (4)  (5)  (6)        

Intercept        ‐0.029 (‐1.39) 

‐0.064*** (‐3.13) 

0.061** (2.53) 

0,085*** (4.06) 

0.080*** (3.92) 

0.102*** (5.12) 

  +      0.693*** (6.86) 

1.285*** (14.20) 

‐0.220 (‐1.58) 

‐0.348*** (‐5.09) 

‐0.324*** (‐4.79) 

‐0.552*** (‐6.31) 

  +      0.064*** (5.21) 

0.079*** (6.56) 

0.053*** (4.18) 

0.052*** (3.90) 

0.052*** (3.87) 

0.050*** (3.75) 

                   

N        18,838  18,838  18,838  18,838  18,838  18,838 

Adj. R2        0.040  0.051  0.035  0.037  0.036  0.041 

 

34

TABLE 6 Implied COEC Estimates formed using Adjusted Earnings Estimates and Realized Return on Equity 

 This  table  tests  the  relation between  implied COEC  estimates  formed using  earnings  estimates  that  are  adjusted  for predictable  analysts’  errors following Larocque (2013) and realized accounting return on equity for the period 1994 to 2010, using the following specification:  

  ,

In Panel A (B), the dependent variable is  ,  ( , ). In Panel C, the dependent variable uses  , . In each panel, Column (1) estimates the 

COEC following Claus and Thomas (2001). Column (2) estimates the COEC using the earnings to price ratio. Columns (3) and (4) respectively estimate the COEC  following Gebhardt,  Lee, and  Swaminathan  (2001) and Gode and Mohanram  (2003). Columns  (5) and  (6) estimate  the COEC  following Easton (2004).  T‐statistics  are  in  parentheses  and  are  based  on  Fama‐MacBeth  regressions.  Significance  levels  are  based  on  one‐tailed  tests where  there  is  a prediction for the sign of the coefficient and based on two‐tailed tests otherwise. ***, ** and * denote significance at the 1%, 5% and 10%  levels, respectively. Variable definitions are in the Appendix.  

 Panel A:  Regression of  , on COEC estimates

  

  

 rCT 

 rEP 

 rGLS 

 rGM 

 rMPEG  

 rPEG 

  Predicted sign  (1)  (2)  (3)  (4)  (5)  (6)        

Intercept        ‐0.108*** (‐4.12) 

‐0.107*** (‐3.78) 

‐0.118*** (‐4.67) 

‐0.005 (‐0.22) 

‐0.011 (‐0.51) 

0.004 (0.21) 

  +      1.160*** (6.81) 

1.433*** (7.12) 

0.911*** (6.23) 

‐0.124 (‐1.41) 

‐0.078 (‐0.89) 

‐0.211** (‐2.38) 

  +      0.156*** (11.42) 

0.163*** (12.33) 

0.163*** (11.28) 

0.145*** (10.00) 

0.146*** (10.11) 

0.143*** (9.94) 

                   

N        6,311  6,311  6,311  6,311  6,311  6,311 

Adj. R2        0.274  0.294  0.255  0.243  0.242  0.243 

    

35

TABLE 6 (continued)  

 Panel B: Regression of  , on COEC estimates

  

  

 rCT 

 rEP 

 rGLS 

 rGM 

 rMPEG  

 rPEG 

  Predicted sign  (1)  (2)  (3)  (4)  (5)  (6)        

Intercept        ‐0.076** (‐2.28) 

‐0.075** (‐2.12) 

‐0.045 (‐1.30) 

‐0.010 (‐0.54) 

‐0.014 (‐0.73) 

0.001 (0.03) 

  +      0.745*** (2.36) 

0.898** (2.53) 

0.274 (0.94) 

‐0.048 (‐0.40) 

‐0.019 (‐0.16) 

‐0.160 (‐1.21) 

  +      0.135*** (10.99) 

0.139*** (10.65) 

0.132*** (8.56) 

0.128*** (10.28) 

0.129*** (10.34) 

0.126 (9.85) 

                   

N        5,608  5,608  5,608  5,608  5,608  5,608 

Adj. R2        0.132  0.136  0.122  0.120  0.120  0.120 

 

 Panel C: Regression of  , on COEC estimates

  

  

 rCT 

 rEP 

 rGLS 

 rGM 

 rMPEG  

 rPEG 

  Predicted sign  (1)  (2)  (3)  (4)  (5)  (6)        

Intercept        ‐0.053 (‐1.63) 

‐0.051* (‐1.86) 

0.039 (1.31) 

‐0.007 (‐0.27) 

‐0.008 (‐0.33) 

0.007 (0.32) 

  +      0.735*** (2.74) 

0.854*** (4.49) 

‐0.352* (‐1.87) 

0.070 (0.59) 

0.088 (0.67) 

‐0.042 (‐0.32) 

  +      0.102*** (11.80) 

0.106*** (11.38) 

0.088*** (7.93) 

0.097*** (10.89) 

0.097*** (10.61) 

0.094*** (10.19) 

                   

N        4,824  4,824  4,824  4,824  4,824  4,824 

Adj. R2        0.096  0.094  0.081  0.084  0.085  0.084 

 

36

TABLE 7 Implied COEC Estimates formed using Cross‐Sectional Earnings Forecasts and Realized Return on Equity 

 This table tests the relation between  implied COEC estimates  formed using Hou et al.  (2012) earnings  forecasts and realized accounting return on equity for the period 1994 to 2010, using the following specification:  

  ,

In Panel A (B), the dependent variable is  ,  ( , ). In Panel C, the dependent variable uses  , . In each panel, Column (1) estimates the 

COEC following Claus and Thomas (2001). Column (2) estimates the COEC using the earnings to price ratio. Columns (3) and (4) respectively estimate the COEC  following Gebhardt,  Lee, and  Swaminathan  (2001) and Gode and Mohanram  (2003). Columns  (5) and  (6) estimate  the COEC  following Easton (2004).  T‐statistics  are  in  parentheses  and  are  based  on  Fama‐MacBeth  regressions.  Significance  levels  are  based  on  one‐tailed  tests where  there  is  a prediction for the sign of the coefficient and based on two‐tailed tests otherwise. ***, ** and * denote significance at the 1%, 5% and 10%  levels, respectively. Variable definitions are in the Appendix.  

 Panel A:  Regression of  , on COEC estimates

  

  

 rCT 

 rEP 

 rGLS 

 rGM 

 rMPEG  

 rPEG 

  Predicted sign  (1)  (2)  (3)  (4)  (5)  (6)        

Intercept        ‐0.089*** (‐5.46) 

‐0.095*** (‐5.61) 

‐0.139*** (‐8.34) 

‐0.013 (‐0.81) 

‐0.021 (‐1.31) 

‐0.009 (‐0.59) 

  +      0.963*** (10.34) 

1.218*** (9.56) 

1.183*** (9.68) 

0.051 (0.91) 

0.126** (2.10) 

0.021 (0.21) 

  +      0.160*** (15.24) 

0.170*** (16.52) 

0.174*** (17.16) 

0.147*** (13.46) 

0.149*** (13.82) 

0.147*** (13.59) 

                   

N        8,591  8,591  8,591  8,591  8,591  8,591 

Adj. R2        0.259  0.275  0.259  0.239  0.239  0.241 

    

37

TABLE 7 (continued)  

 Panel B: Regression of  , on COEC estimates

  

  

 rCT 

 rEP 

 rGLS 

 rGM 

 rMPEG  

 rPEG 

  Predicted sign  (1)  (2)  (3)  (4)  (5)  (6)        

Intercept        ‐0.047* (‐2.09) 

‐0.053** (‐2.31) 

‐0.012 (‐0.46) 

0.013 (0.66) 

0.006 (0.31) 

0.024 (1.10) 

  +      0.719*** (6.60) 

0.924*** (8.25) 

0.223** (1.92) 

0.011 (0.09) 

0.073 (0.56) 

‐0.102 (‐0.51) 

  +      0.113*** (7.98) 

0.122*** (8.82) 

0.108*** (7.29) 

0.103*** (7.32) 

0.104*** (7.44) 

0.101*** (7.23) 

                   

N        7,088  7,088  7,088  7,088  7,088  7,088 

Adj. R2        0.099  0.104  0.091  0.094  0.094  0.096 

 

 Panel C: Regression of  , on COEC estimates

  

  

 rCT 

 rEP 

 rGLS 

 rGM 

 rMPEG  

 rPEG 

  Predicted sign  (1)  (2)  (3)  (4)  (5)  (6)        

Intercept        0.0003 (0.02) 

‐0.006 (‐0.30) 

0.072** (2.75) 

0.048** (2.13) 

0.043* (1.88) 

0.063** (2.55) 

  +      0.408*** (3.04) 

0.559*** (3.89) 

‐0.368* (‐1.94) 

‐0.126 (‐1.11) 

‐0.090 (‐0.73) 

‐0.318 (‐1.65) 

  +      0.075*** (6.52) 

0.081*** (7.02) 

0.061*** (4.90) 

0.066*** (5.46) 

0.067*** (5.45) 

0.063*** (5.13) 

                   

N        6,000  6,000  6,000  6,000  6,000  6,000 

Adj. R2        0.037  0.039  0.037  0.037  0.037  0.041 

 

38

TABLE 8 ROE Portfolios Double‐Sorted on Market‐to‐Book and COEC 

 This  table  provides mean  future  accounting  return  on  equity  (roet,t+1)  across  portfolios  of  firms  formed annually. Portfolios are formed by sorting first on market‐to‐book (MB) and then on the COEC estimate. Row 1 (5) represents the  lowest (highest) MB portfolio while column 1 (5) represents the  lowest (highest) COEC portfolio. COEC estimates include rCT, the Claus and Thomas (2001) estimate; rEP, the earnings‐to‐price ratio; rGLS, the Gebhardt, Lee, and Swaminathan (2001) estimate; rGM, the Gode and Mohanram (2003) estimate; and rMPEG and rPEG from Easton (2004). Variable definitions are in the Appendix. 

39

TABLE 8 (continued)  

         

    Low (1) (2) (3) (4) High (5) (5) – (1) t‐statistic 

Sort on MB then on rCT (1) Low  ‐0.050 0.011 0.028 0.034 0.007 0.057 4.372

(2)  0.027 0.075 0.090 0.094 0.092 0.065 5.601

(3)  0.052 0.101 0.112 0.120 0.119 0.066 5.355

(4)  0.056 0.124 0.138 0.165 0.176 0.120 9.446

(5) High  0.149 0.200 0.255 0.300 0.354 0.205 7.279

       

Sort on MB then on rEP (1) Low  ‐0.080 ‐0.010 0.039 0.041 0.040 0.119 8.855

(2)  0.000 0.058 0.093 0.102 0.126 0.126 11.796

(3)  0.021 0.089 0.118 0.133 0.142 0.121 11.443

(4)  0.024 0.113 0.147 0.171 0.204 0.180 13.196

(5) High  0.111 0.209 0.246 0.301 0.388 0.278 10.866

       

Sort on MB then on rGLS (1) Low  0.039 0.032 0.017 ‐0.012 ‐0.046 ‐0.085 ‐5.336

(2)  0.076 0.086 0.084 0.080 0.054 ‐0.022 ‐1.964

(3)  0.099 0.114 0.099 0.112 0.079 ‐0.020 ‐1.116

(4)  0.116 0.130 0.136 0.132 0.145 0.029 2.661

(5) High  0.198 0.191 0.211 0.254 0.408 0.210 8.324

       

Sort on MB then on rGM (1) Low  0.050 0.046 0.010 ‐0.012 ‐0.064 ‐0.114 ‐9.350

(2)  0.105 0.095 0.089 0.071 0.019 ‐0.086 ‐12.851

(3)  0.120 0.130 0.103 0.100 0.050 ‐0.070 ‐6.553

(4)  0.149 0.154 0.147 0.118 0.090 ‐0.059 ‐4.914

(5) High  0.262 0.259 0.272 0.257 0.206 ‐0.056 ‐1.739

       

Sort on MB then on rMPEG (1) Low  0.047 0.045 0.011 ‐0.012 ‐0.062 ‐0.109 ‐8.657

(2)  0.104 0.096 0.087 0.070 0.022 ‐0.082 ‐11.938

(3)  0.116 0.124 0.116 0.096 0.052 ‐0.064 ‐5.778

(4)  0.140 0.155 0.148 0.121 0.094 ‐0.047 ‐4.206

(5) High  0.253 0.259 0.272 0.249 0.223 ‐0.030 ‐0.907

 

Sort on MB then on rPEG             (1) Low  0.060 0.049 0.017 ‐0.018 ‐0.079 ‐0.138 ‐9.213

(2)  0.103 0.106 0.090 0.065 0.015 ‐0.088 ‐12.251

(3)  0.121 0.127 0.115 0.092 0.048 ‐0.073 ‐6.249

(4)  0.154 0.151 0.140 0.120 0.094 ‐0.060 ‐5.594

(5) High  0.280 0.250 0.270 0.254 0.202 ‐0.078 ‐2.343 

40

TABLE 9 Implied COEC Estimates and Realized Returns 

  This  table  tests  the  relation between  implied COEC estimates  and  realized  returns  for  the period 1994  to 2010. Panel A provides mean  realized returns (RETt,t+1) across quintiles of firms formed annually for each COEC estimate. Panel B uses the following specification:  

RETt,t+1 = a0 + a1 Et(COEC) + et  rCT estimates  the COEC  following Claus and Thomas  (2001).  rEP estimates  the COEC using  the earnings  to price  ratio.  rGLS and  rGM  respectively estimate the COEC following Gebhardt, Lee, and Swaminathan (2001) and Gode and Mohanram (2003). rMPEG and rPEG estimate the COEC following Easton (2004).  T‐statistics  are  in  parentheses  and  are  based  on  Fama‐MacBeth  regressions.  Significance  levels  are  based  on  one‐tailed  tests where  there  is  a prediction for the sign of the coefficient and based on two‐tailed tests otherwise. ***, ** and * denote significance at the 1%, 5% and 10%  levels, respectively. Variable definitions are in the Appendix.  

 Panel A:  Realized stock returns ( , ) across quintiles

    (1)  (2)  (3)  (4)  (5)  (5) – (1)  t‐statistic 

Quintiles formed according to:                 rCT(1)  0.101  0.106  0.131  0.147  0.187  0.087  0.69 

rEP (2)  0.118  0.099  0.127  0.137  0.191  0.073  0.56 

rGLS (3)  0.084  0.099  0.125  0.164  0.200  0.116  1.03 

rGM (4)  0.105  0.131  0.128  0.153  0.154  0.050  0.46 

rMPEG (5)  0.100  0.129  0.132  0.153  0.157  0.057  0.52 

rPEG (6)  0.102  0.123  0.132  0.149  0.165  0.063  0.59 

 

    

41

TABLE 9 (continued)  

 Panel B: Regression of  , on COEC estimates

  

  

 rCT 

 rEP 

 rGLS 

 rGM 

 rMPEG  

 rPEG 

  Predicted sign  (1)  (2)  (3)  (4)  (5)  (6) 

                   Intercept        0.083 

(1.24) 0.092 (1.32) 

0.028 (0.47) 

0.102* (2.06) 

0.098* (1.98) 

0.087* (1.98) 

COEC  +      0.500 (1.00) 

0.546 (0.99) 

0.882** (1.81) 

0.200 (0.85) 

0.224 (0.95) 

0.336 (1.04) 

                   

N        26,373  26,373  26,373  26,373  26,373  26,373 

Adj. R2        0.021  0.027  0.020  0.011  0.012  0.017 

 

 

42

TABLE 10 ROE Portfolios Double‐Sorted on Firm Characteristics and COEC 

 This  table  provides mean  future  accounting  return  on  equity  (roet,t+1)  across  portfolios  of  firms  formed annually.  Portfolios  are  formed  by  sorting  first  on  a  variable  of  interest  (either market  value  or  earnings quality or earnings volatility) and then on the COEC estimate. Row 1 (5) represents the lowest (highest) MV or EQ  or  Evol  portfolio while  column  1  (5)  represents  the  lowest  (highest)  COEC  portfolio.  COEC  estimates include rCT, the Claus and Thomas (2001) estimate; rEP, the earnings‐to‐price ratio; rGLS, the Gebhardt, Lee, and Swaminathan  (2001) estimate;  rGM,  the Gode and Mohanram  (2003) estimate; and  rMPEG and  rPEG from Easton (2004). Variable definitions are in the Appendix. 

43

TABLE 10 (continued)  

Panel A: Sorts on Market Values   Low (1) (2) (3) (4) High (5) (5) – (1) t‐statistic 

Sort on MV then on rCT (1) Low MV  0.009 0.061 0.070 0.072 0.037 0.028 1.546

(2)  0.037 0.082 0.093 0.114 0.085 0.048 2.739

(3)  0.073 0.120 0.121 0.132 0.129 0.056 3.929

(4)  0.091 0.141 0.142 0.146 0.140 0.050 3.336

(5) High MV  0.141 0.183 0.183 0.165 0.148 0.007 0.566       

Sort on MV then on rEP (1) Low  ‐0.026 0.052 0.067 0.079 0.075 0.101 4.962

(2)  0.017 0.084 0.093 0.111 0.106 0.089 7.015

(3)  0.058 0.122 0.135 0.129 0.131 0.072 4.492

(4)  0.092 0.132 0.146 0.152 0.138 0.047 3.040

(5) High  0.137 0.196 0.183 0.161 0.141 0.004 0.301       

Sort on MV then on rGLS (1) Low  0.093 0.080 0.059 0.023 ‐0.005 ‐0.098 ‐5.246

(2)  0.097 0.104 0.098 0.077 0.034 ‐0.063 ‐4.588

(3)  0.118 0.129 0.122 0.112 0.094 ‐0.023 ‐1.455

(4)  0.137 0.140 0.126 0.127 0.131 ‐0.006 ‐0.576

(5) High  0.173 0.178 0.162 0.154 0.152 ‐0.020 ‐1.524       

Sort on MV then on rGM (1) Low  0.088 0.115 0.068 0.025 ‐0.049 ‐0.137 ‐7.554

(2)  0.124 0.122 0.091 0.059 0.015 ‐0.110 ‐8.319

(3)  0.143 0.143 0.126 0.102 0.060 ‐0.083 ‐6.344

(4)  0.146 0.167 0.144 0.136 0.065 ‐0.081 ‐6.412

(5) High  0.189 0.205 0.170 0.144 0.110 ‐0.078 ‐7.294       

Sort on MV then on rMPEG (1) Low  0.087 0.113 0.071 0.023 ‐0.048 ‐0.135 ‐7.633

(2)  0.123 0.118 0.093 0.060 0.016 ‐0.107 ‐7.992

(3)  0.143 0.143 0.122 0.103 0.065 ‐0.078 ‐5.785

(4)  0.145 0.164 0.150 0.130 0.070 ‐0.075 ‐5.388

(5) High  0.193 0.199 0.173 0.142 0.113 ‐0.080 ‐6.594 

Sort on MV then on rPEG             (1) Low  0.095 0.111 0.073 0.023 ‐0.056 ‐0.151 ‐8.255

(2)  0.123 0.120 0.098 0.065 0.004 ‐0.118 ‐8.560

(3)  0.138 0.145 0.131 0.105 0.055 ‐0.082 ‐4.813

(4)  0.137 0.157 0.166 0.134 0.066 ‐0.071 ‐5.719

(5) High  0.188 0.197 0.176 0.150 0.108 ‐0.080 ‐5.216

44

TABLE 10 (continued)  

Panel B: Sorts on Earnings Volatility   Low (1) (2) (3) (4) High (5) (5) – (1) t‐statistic 

Sort on Evol then on rCT (1) Low Evol  0.121 0.148 0.132 0.124 0.114 ‐0.008 ‐0.568

(2)  0.105 0.138 0.131 0.130 0.088 ‐0.016 ‐0.722

(3)  0.093 0.129 0.130 0.138 0.104 0.011 0.484

(4)  0.064 0.109 0.123 0.131 0.098 0.034 1.956

(5) High Evol  0.001 0.069 0.082 0.100 0.068 0.067 2.432       

Sort on Evol then on rEP (1) Low  0.128 0.147 0.136 0.121 0.106 ‐0.023 ‐1.961

(2)  0.094 0.135 0.142 0.124 0.096 0.002 0.150

(3)  0.074 0.129 0.130 0.150 0.110 0.037 1.705

(4)  0.040 0.117 0.112 0.139 0.118 0.078 3.922

(5) High  ‐0.044 0.049 0.102 0.102 0.110 0.153 6.018       

Sort on Evol then on rGLS (1) Low  0.153 0.153 0.134 0.115 0.084 ‐0.069 ‐5.644

(2)  0.162 0.141 0.137 0.094 0.059 ‐0.103 ‐5.982

(3)  0.155 0.142 0.121 0.106 0.071 ‐0.084 ‐6.457

(4)  0.140 0.116 0.118 0.090 0.062 ‐0.078 ‐5.332

(5) High  0.061 0.093 0.069 0.057 0.041 ‐0.019 ‐0.711       

Sort on Evol then on rGM (1) Low  0.143 0.159 0.139 0.129 0.069 ‐0.073 ‐8.319

(2)  0.162 0.161 0.122 0.097 0.050 ‐0.113 ‐6.406

(3)  0.168 0.167 0.118 0.099 0.042 ‐0.126 ‐7.387

(4)  0.172 0.154 0.108 0.065 0.027 ‐0.146 ‐8.229

(5) High  0.133 0.137 0.098 0.004 ‐0.053 ‐0.186 ‐7.571       

Sort on Evol then on rMPEG (1) Low  0.145 0.157 0.138 0.126 0.072 ‐0.073 ‐8.136

(2)  0.165 0.156 0.133 0.087 0.051 ‐0.114 ‐6.410

(3)  0.172 0.161 0.118 0.099 0.044 ‐0.129 ‐7.778

(4)  0.168 0.155 0.106 0.072 0.024 ‐0.144 ‐7.864

(5) High  0.128 0.130 0.106 0.008 ‐0.053 ‐0.181 ‐7.014 

Sort on Evol then on rPEG             (1) Low  0.129 0.161 0.149 0.125 0.076 ‐0.053 ‐5.139

(2)  0.169 0.156 0.126 0.099 0.042 ‐0.127 ‐6.455

(3)  0.173 0.164 0.127 0.088 0.042 ‐0.131 ‐7.842

(4)  0.182 0.152 0.114 0.067 0.009 ‐0.173 ‐8.160

(5) High  0.137 0.129 0.109 0.002 ‐0.060 ‐0.196 ‐8.297

45

TABLE 10 (continued)  

Panel C: Sorts on Earnings Quality   Low (1) (2) (3) (4) High (5) (5) – (1) t‐statistic 

Sort on EQ then on rCT (1) Low EQ  0.096 0.138 0.125 0.122 0.117 0.021 1.393

(2)  0.090 0.138 0.150 0.134 0.108 0.019 1.305

(3)  0.079 0.116 0.132 0.136 0.092 0.013 0.542

(4)  0.086 0.116 0.126 0.126 0.096 0.011 0.389

(5) High EQ  0.055 0.112 0.107 0.118 0.074 0.019 0.832       

Sort on EQ then on rEP (1) Low  0.095 0.132 0.125 0.121 0.125 0.029 2.364

(2)  0.079 0.137 0.154 0.139 0.111 0.032 2.199

(3)  0.033 0.131 0.132 0.149 0.109 0.076 3.368

(4)  0.049 0.127 0.135 0.135 0.103 0.054 2.109

(5) High  0.018 0.108 0.124 0.120 0.094 0.076 2.840       

Sort on EQ then on rGLS (1) Low  0.149 0.134 0.124 0.111 0.083 ‐0.066 ‐5.572

(2)  0.155 0.152 0.137 0.105 0.078 ‐0.077 ‐5.751

(3)  0.140 0.148 0.130 0.098 0.045 ‐0.095 ‐4.369

(4)  0.144 0.132 0.125 0.089 0.073 ‐0.070 ‐2.983

(5) High  0.132 0.086 0.121 0.089 0.043 ‐0.089 ‐4.092       

Sort on EQ then on rGM (1) Low  0.143 0.150 0.123 0.109 0.073 ‐0.071 ‐5.757

(2)  0.165 0.163 0.140 0.111 0.042 ‐0.123 ‐9.351

(3)  0.168 0.166 0.124 0.093 0.004 ‐0.164 ‐6.096

(4)  0.163 0.165 0.113 0.092 0.016 ‐0.147 ‐10.117

(5) High  0.157 0.156 0.105 0.047 ‐0.001 ‐0.159 ‐10.415       

Sort on EQ then on rMPEG (1) Low  0.147 0.144 0.125 0.109 0.073 ‐0.074 ‐5.454

(2)  0.168 0.161 0.141 0.105 0.044 ‐0.124 ‐9.416

(3)  0.166 0.170 0.122 0.092 0.007 ‐0.159 ‐6.271

(4)  0.167 0.157 0.116 0.091 0.018 ‐0.149 ‐9.975

(5) High  0.160 0.150 0.107 0.049 ‐0.001 ‐0.161 ‐10.461 

Sort on EQ then on rPEG             (1) Low  0.131 0.149 0.140 0.108 0.070 ‐0.061 ‐3.914

(2)  0.166 0.163 0.134 0.119 0.037 ‐0.128 ‐7.040

(3)  0.171 0.162 0.136 0.089 ‐0.003 ‐0.174 ‐6.743

(4)  0.166 0.155 0.123 0.092 0.013 ‐0.153 ‐10.406

(5) High  0.165 0.151 0.103 0.052 ‐0.007 ‐0.172 ‐10.560

46