ĐiỆn ĐỘng lỰc - iop.vast.ac.vnnvthanh/cours/diendongluc/ch4 tu truong trong... · các...

ĐIỆN ĐỘNG LỰC

TS. Ngô Văn Thanh

Viện Vật Lý

Hà Nội - 2015

Ngô Văn Thanh – Viện Vật lý @ 2015 2

Tài liệu tham khảo

[1] David J. Griffiths (2013), Introduction to electrodynamics, Pearson Education.

[2] Nguyễn Văn Thỏa (1978), Điện động lực học, NXB ĐH và THCN

[3] Đào Văn Phúc (1978), Điện động lực học, NXB GD.

[4] Nguyễn Hữu Mình (1983), Bài tập Vật lý lý thuyết, NXB GD

[5] Nguyễn Phúc Thuần (1996), Điện động lực học, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội

[6] Nguyễn Hữu Chí (1998), Điện động lực học, Tủ sách trường ĐHKH Tự nhiên Tp HCM

[7] Võ Tình, Giáo trình Điện động lực học, ĐHSP Huế.

Website : http://iop.vast.ac.vn/~nvthanh/cours/diendongluc/

Email : [email protected]


TỪ TRƯỜNG TRONG VẬT CHẤT

1. Độ từ hóa

2. Trường của vật thể từ hóa

3. Trường bổ trợ H

4. Môi trường tuyến tính và không tuyến tính


1. Độ từ hóa

Nghịch từ, thuận từ, sắt từ

Trong nguyên tử, các điện tử quay xung quanh hạt nhân, đồng thời quay quanh trục của nó.

• Điện tích chuyển động sinh ra dòng.

Xét hệ vĩ mô: dòng điện kín rất bé, xem như lưỡng cực từ, thường thì chúng triệt tiêu lẫn nhau

Khi có mặt của từ trường, có sự sắp xếp lại định hướng của các lưỡng cực từ này, và môi trường trở thành phân cực từ hay còn gọi là bị từ hóa.

• Thuận từ : độ từ hóa song song với từ trường ngoài

• Nghịch từ : độ từ hóa đối song với từ trường ngoài

• Sắt từ : vật liệu vẫn giữ được độ từ hóa sau khi ngắt từ trường.


1. Độ từ hóa

Moment xoắn và lực trong lưỡng cực từ

Xét mô hình một dòng kín

Tạo bởi các dòng kín hình chữ nhật

Chọn gốc tọa độ tại tâm của vòng

Vòng đặt nghiêng 1 góc so với trục z theo phương y

Xét từ trường được áp vào theo phương z

Lực tác dụng lên 2 cạnh nghiêng triệt tiêu lẫn nhau


1. Độ từ hóa

Lực của từ trường gây ra moment xoắn

Biên độ của lực tác dụng lên mỗi cạnh b :

Thay vào ta có

hoặc

m = (I a b) được gọi là moment lưỡng cực từ của vòng.

• Moment xoắn song song với từ trường, nó đặc trưng cho thuận từ

Trong từ trường đều, tổng hợp lực tác dụng lên vòng dây kín bằng 0

Trường hợp từ trường không đều. Với vòng dây kín hình tròn, ta có

Trường hợp vòng vô cùng bé


1. Độ từ hóa

Ảnh hưởng của từ trường lên quỹ đạo nguyên tử

Giả thiết : chuyển động quỹ đạo là một đường tròn bán kính R

Chu kỳ chuyển động của điện tử:

Chuyển động của điện tử gây ra dòng điện đều

Moment lưỡng cực quỹ đạo

Gia tốc hướng tâm của điện tử chống lại lực điện riêng:

Lực điện riêng tác dụng lên điện tử


1. Độ từ hóa

Khi có mặt của từ trường B, có thêm thành phần lực Lorentz.

• Giả thiết là từ trường vuông góc với mặt phẳng quỹ đạo, viết lại biểu thức

suy ra

Giả thiết là sự chênh lệch vận tốc không quá lớn, ta có

Từ trường làm tăng vận tốc của điện tử.

Sự thay đổi của moment lưỡng cực từ

Độ lệch của lưỡng cực từ đối song với từ trường, nó đặc trưng cho nghịch từ

Độ từ hóa :

Định nghĩa: được xác định bởi moment lưỡng cực từ trên một đơn vị thể tích

Ký hiệu :



Dòng vỏ (bao)

Xét một mẩu vật liệu từ hóa

Thế vector của một lưỡng cực đơn

Mỗi một yếu tố thể tích mang theo một đơn vị moment lưỡng cực từ

Thế vector toàn phần:

Sử dụng thủ thuật toán học :

suy ra

Lấy tích phân từng phần:



Biến đổi tiếp tích phân

Tương tự ta đặt dòng khối

và dòng bề mặt

Cuối cùng ta viết lại



Bản chất Vật lý của dòng vỏ (bao)

Vật liệu từ hóa có thể được xét như một dải bằng kín

Xét một mẩu vật liệu từ có diện tích mặt a, với độ từ hóa M

• Moment lưỡng cực:

• Dòng bề mặt

Chú ý: hai mặt trên và dưới của mẩu vật liệu từ không có dòng

• Vector độ từ hóa song song với vector pháp tuyến



Khi từ trường không đều, dòng bên trong vật từ hóa không triệt tiêu lẫn nhau

Xét hai khối từ lân cận nhau có độ từ hóa khác nhau

Tại mặt đối diện nhau, có dòng chảy theo phương x

Dòng mật độ khối theo phương x:

Tương tự nếu như trường không đều theo phương z

ta lại có thêm một lượng

Tổng hợp 2 trường hợp, ta có

hoặc là:

Dòng vỏ là một đại lượng bảo toàn



Định luật Ampere trong vật liệu từ hóa

Dòng toàn phần

Jf : là dòng tự do, tác dụng từ bên ngoài

Dòng vỏ là do sự từ hóa gây ra xuất phát từ sự sắp xếp của các lưỡng cực từ.

Viết lại định luật Ampere

Biến đổi toán học

Ký hiệu đại lượng H

ta viết lại

Biểu diễn tích phân

• Ifenc là dòng tự do toàn phần xuyên quà vòng Ampere



Điều kiện biên

Điều kiện biên viết cho H và dòng tự do

Thành phần pháp tuyến của H

Thành phần tiếp tuyến của H

Như vậy, các điều kiện biên của H sẽ thuận lợi hơn B khi xét trường hợp từ trường trong vật liệu.

Thành phần pháp tuyến của B

Thành phần tiếp tuyến của B



Độ cảm từ và từ môi

Đối với các vật liệu thuận từ và nghịch từ, khi B = 0 thì M = 0

Biểu thức vector độ từ hóa

• được gọi là độ cảm từ

Độ cảm từ là một đại lượng không thứ nguyên

• Thuận từ : khi độ cảm từ lớn hơn 0

• Nghịch từ : khi có độ cảm từ âm

Vật liệu thỏa mãn phương trình trên được gọi là môi trường tuyến tính

Từ trường toàn phần

Trong đó

• được gọi là từ môi của vật liệu

• 0 là từ môi của không gian tự do



Sắt từ Đối với môi trường không tuyến tính

Khi không có từ trường ngoài

Có sự sắp xếp định hướng của các lưỡng cực từ theo từng mảng bé (domain).

Tồn tại độ từ hóa tự phát.

Hiện tượng từ trễ

ĐiỆn ĐỘng lỰc - iop.vast.ac.vnnvthanh/cours/diendongluc/ch4 tu truong trong... · các...

Documents