RADIO ASTRONOMY:

Nr. Proiect14-1028Elaborator:SSF-RO s.r.l.| www.ssf.ro | Birou de proiectare n construcii

Program:Revizia 01

Subiect: Pasaj BFT km 425+108Data:3/27/2015

Nr. Proiect14-1028Elaborator:SSF-RO s.r.l.| www.ssf.ro | Birou de proiectare n construcii

Program:Revizia 01

Subiect: Pasaj BFT km 425+108Data:3/27/2015

Breviar de calculPasaj superior km pr. 425+382,15

Contents1.Date generale21.1.Descrierea structurii22.Programul de calcul73.Ipoteze de calcul103.1.Definirea ncrcrilor123.1.1.Greutatea proprie a grinzii din beton precomprimat (LF1):123.1.2.Greutatea proprie a placii (LF2):123.1.3.Greutate proprie cale de rulare (LF3):123.1.4.Convoi LM1 (LF5):123.1.5.ncrcarea din presiunea pamntului pe culee (LF7):143.1.6.ncrcarea din presiunea pmntului pe culee E0 Ax 00 (LF8):153.1.7.Coeficieni de siguran164.Verificarea capacitii portante a piloilor (Rmax):175.Calcul grind BFT BetonFertigteilTrger21

Date generaleDescrierea structuriiScopul acestei documentaii const n stabilirea strii de eforturi i deformaii n toate elementele componente ale structurii Pasaj pe DN 7 peste calea ferat la km 425+108. n continuare se prezint principalele rezultate.

Prevederi tehnice generale, expertize i literatur de specialitate.Eurocodul 1990Bazele Proiectrii Eurocodul 1991Aciuni asupra structurilor (SR EN 1991-2 i SR EN 1991-2/NB)Eurocodul 1992Proiectarea structurilor din betonEurocodul 1997Proiecarea fundaiilorStudiul geotehnic din cadrul proiectului iniial PTh+DE, elaborat de S.C. I.S.P.C.F. S.A. Bucureti.Studiu topografic pus la dispoziie de firma de execuie.

Ipoteze de baz.Calculele au fost efectuate n domeniul liniar elastic, utiliznd coeficienii de ncrcare specifici.

Descrierea structurii.Obiectivul supratraverseaz tronsonul de cale ferat Colariu Simeria, lotul 1 Vinu de Jos Simeria la km 425+108 i asigur continuitatea drumului naional DN7. Structura acestui pasaj este una integral, schema static fiind un cadru cu o deschidere. Pasajul propus este din grinzi prefabricate precomprimate cu suprabetonare, avnd deschiderea de 21,00 m i limea de 11,50 m. Axul podului intersecteaz perpendicular axul de cale ferat.

Geometria pasajului:-Grinzi prefabricate:9 buc.-Lungime grind prefabricat:21.00 mLimea ntre parapetele de siguran:7,80 mLimea util a trotuarului:2x1,00 mLimea total:11,50 mDeschidere:21,00mnlime grind din beton precomprimat:1,03 mnlimea constructiv:1,42 mnlimea liber sub pasaj:7,50 m

SuprastructuraStructura se va executa n soluia cadru din beton armat cu grinzi pretensionate i o plac realizat prin supraturnare in situ.Grinzile precomprimate din beton au o nlime constructiv de 1,03 m executate din beton clasa C50/60, o inim de grosime minim de 22 cm i cu o talp avnd limea minim de 56 cm. Grinzile se vor executa n uzin ntr-un cofraj plan, armturile St 1870 se vor pretensiona. La depozitarea elementelor realizate, apar n zona ntins la partea inferioar a grinzilor - datorit eforturilor mari de compresiune fenomene de curgere lent care confer grinzilor o contrasgeat.InfrastructuraCuleele din beton armat sunt fundate indirect pe piloi forai cu diametrul de 1,20 m. Calitile materialelor utilizate la infrastructur sunt: beton clasa C25/30 la piloii forai, beton clasa C30/37 n elevaii.

Schema static i metoda de calcul Analiza structurii a fost efectuat cu ajutorul programului SOFiSTiK (Cap. 2). Toate elementele au fost modelate n spaiul bi- sau tridimensional. Pentru a fi ct mai aproape de realitate s-a realizat o modelare care ine cont de interaciunea structur - teren. S-au considerat urmtoarele faze de construcie: Executarea fundaiilor. Executarea elevaiilor infrastructurii. Montajul grinzilor din beton precomprimat. Armarea i betonarea zonelor n prima etap de turnare, incluznd nodurile. Armarea i betonarea n a doua etap placa. Echiparea podului

Informaii generale i dimensiunile structurii sunt prezentate n urmtoarele pagini (extrase din planele de detalii de execuie).

Figura 1 Seciune transversal conform Dispoziie general

Figura 2 Seciune longitudinal conform Dispoziie general

Figura 3 Vedere plan conform Dispoziie general

Programul de calculCalculul static se face cu pachetul de programe a Sofistik AG, versiunea 27-13.16.Programul are o structur modular, iar diferitele module au o baz de date comun. Pentru calculul static prezent s-au folosit urmtoare module:

Programe batch:AQUA Materiale i seciuni;SOFIMSHA Importul i exportul elementelor finite i a elementelor tip bar;SOFIMSHB Generarea de elemente finite pe geometrii stabilite;SOFILOAD Generarea ncrcrilor pentru elementele finite i pentru elementele tip bar;CSM Construction Stage Manager Definire stadii constructive

Programe de calcul:ASE Calculul general al structurilor elementelor finite.

Programe de dimensionare:MAXIMA Suprapuneri;AQB Dimensionarea i calculul tensiunilor seciunilor.

Programe interactive de evaluareWINGRAF Reprezentarea grafic a elementelor finite i a elementelor tip bar;ANIMATOR Reprezentarea dinamic a structurilor i a rezultatelor;URSULA Vizualizarea rezultatelor i a graficelor;DBVIEW Vizualizarea selectiv a tabelelor din baza de date precum i a evoluiei graficelor.

Definirea seciunilor i elementelorSistemul de coordonateSistemul global de coordonate este astfel ales, nct axa Z se afl n direcia greutii proprii iar axa X n direcia longitudinal a podului.

Figura 4 Sistemul de coordonate

SeciuniDimensiunile seciunilor grinzilor principale sunt preluate din schiele constructive i sunt introduse n program.Momentele de torsiune i rezistena la boltire precum i centrul de tiere i ariile de deformaie sub efectul forfecrii sunt determinate att pentru profilele deschise ct i pentru cele nchise.Elementele tip bar implementate n Sofistik pot detecta excentriciti ale axei fa de axa de greutate a elementului i efectele corespunztoare. Originea axelor definite la introducerea geometriei seciunii are rol de punct de referin pentru axa elementului. Astfel este definit exact geometria elementului incluznd poziiile excentricitilor i ale centrului de greutate.

Figura 5 Sistemul de coordonate al elementelor tip bar

Limile eficacePentru determinarea deformaiei n urma forfecrii plcii se definesc limile eficiente. Modulul AQUA al programului SOFISTIK permite conlucrarea sau neconlucrarea diferitelor pri ale seciunilor n funcie de tipul solicitrilor (N, My, Mz). Greutatea proprie a seciunii este apoi corect calculat pe baza geometriei exacte a acesteia.In cadrul urmtoarelor calcule au fost luate n considerare doar limile eficace ale seciunilor att n cazul determinrii rigiditii precum n cazul calcului tensiunilor din for axial sau moment ncovoietor (My, Mz).

Introducerea i realizarea sistemului staticPentru simularea comportamentului structurii ct mai aproape de realitate, aa cum a fost descris mai sus, s-a ales ca sistem static un model spaial.Coordonatele, deplasrile, rotirile respectiv ncrcrile i reaciunile nodurilor sunt descrise ntr-un sistem cartezian global XYZ.Sistemele de coordonate locale ale elementelor sunt descrise n urmtorul paragraf. Deplasrile i rotirile sunt vectori cu trei direcii. Componentele sunt pozitive, dac acioneaz doar n direcia pozitiv a axelor. Componentele rotirilor se rotesc doar n jurul axei precizate n sens orar n sensul pozitiv al axelor. Acest lucru este valabil i pentru fore i momente.

Elemente tip barAceste elemente sunt definite de dou noduri i legarea lor liniar. Acestea reprezint fie axa centrului de greutate fie originea sistemului de coordonate ale seciunii i totodat axa x a sistemului local de coordonate. Elementul poate fi fie prismatic sau poate avea o distribuie oarecare cu vute sau salturi ale seciunii.SuprafeeElementele tip suprafa din SOFISTIK sunt patrulatere oarecare cu patru noduri (QUAD). Prin abordri neconforme se obine o exactitate mbuntit, astfel nct nu mai este necesar introducerea unor elemente problematice cu ase sau nou noduri.La denumirea momentelor si forelor tietoare trebuie luat n seam, faptul c indicii descriu locaia momentului i nu direcia acestuia. Unui moment de plac m- xx i corespunde un moment global My.

Figura 6 Coordonatele i eforturile plcii

Introducerea ncrcrilorncrcarea din greutatea proprie a elementelor metalice introduse n modelul de calcul se stabilete cu densitatea i aria seciunii. Restul forelor din ncrcarea proprie din model sunt introduse prin noduri, fore uniform distribuite liniare sau pe suprafa.Solicitrile elementelor tip bar (ex. din temperatur sau din vnt) sunt definite prin fore uniform distribuite liniare. Introducerea ncrcrilor din trafic se face prin fore punctiforme. Convoiul de calcul este plimbat de-a lungul plcii prin crearea unor cazuri de ncrcare separate i ulterior stabilirea celor mai defavorabile poziii.

Calcul i suprapunereCalculul diferitelor ncrcri utile din trafic se realizeaz cu modulul ASE pentru sistemul global. Un calcul liniar pentru suprastructur este n acest caz suficient.

Ipoteze de calculUrmtorul calcul static se refer la structura nou Pasaj superior km pr. 425+382.15.Structura este un cadru cu o deschidere cu grinzi prefabricate precomprimate din beton i plac de suprabetonare. Infrastructura reazem pe o fundaie indirect cu piloi forai.Structura a fost dimensionat pentru modelul de ncrcare LM1 conform Eurocodului.Podul este drept i are lumina de 19 m.Sistemul staticSistemul este realizat dintr-o reea de elemente finite. Suprastructura este modelat prin elemente de tip bar dispuse n direcie longitudinal. Axa de refen a barelor este poziionat la fibra superioar a cii de rulare. Placa de suprabeonare este modelat ca i o plac otrotrop. Aceasta asigur pe direcie transversal rigiditatea suprastructurii i transmiterea eforturilor.Seciunile grinzilor longitudinale sunt definite innd cont de fazele tehnologice i conin liele de pretensionare. Cazurile de ncrcare sunt activate n funie de fazele tehnologice. Calculul eforturilor se poate realiza considernd procesul constructiv.Rezemarea structurii se realizeaz cu ajutorul resorturilor care simuleaz condiiile geotehnice.

Fazele tehnologice de execuie1. Model static: grinzi simplu rezemate.Sunt realizai piloii, i culeele. Grinzile precomprimate, sunt aezate n timpul construciei pe culei prin intermediul unor piese de rezemare.2. Model static: cadru.Se betoneaz colurile de cadru i ulterior dala de suprabetonare, realizeazndu-se o legtura rigid ntre suprastructur i infrastructur. n final se obine o structur integral.

Grupele elementelor constructiveElementele constructive au fost mrite pe grupe:Grupa Nr.0Reazeme temporare n timpul construcieiGrupa Nr.1Grinzi longitudinale Grupa Nr.2Piloi Grupa Nr.10Reazeme finale Materiale de construcie:Elementele structurii sunt realizate din urmtoarele materiale:Grinzi precomprimateC 50 / 60BST 500 CY1870Plac suprabetonareC 35 / 45BST 500 CCol cadru C 35 / 45BST 500 CCuleeC 30 / 37 BST 500 CPiloiC 25 / 30BST 500 C

Materiale definite n programul de calcul:Material Nr.1beton C 25/30beton armat piloiMaterial Nr.2beton C 30/37beton armat clueiMaterial Nr.3beton C 35/45beton armat plac suprabetonareMaterial Nr.4oel beton BST 500ntreaga structurMaterial Nr.5oel Y1870armatur pretensionatMaterial Nr.6beton C 50/60beton armat i precomprimat - - grinzi prefabricate

Caracteristicile materialelor:

Oelul pretensionat:marcaY1860limit de ruperefsk = 1860 N/mmalungirea la for maximmin. 3.5 %clasa de ductilitateDCoeficieni pariali de sigurancombinaia fundamentals = 1.15combinaia extraordinars = 1.00Oelul beton:marcaBST 500 Blimit de curgerefsk = 500 N/mmlimita de rupereftk = 550 N/mmclasa de ductilitateridicat (clasa B/C)Coeficieni pariali de sigurancombinaia fundamentals = 1.15combinaia extraordinars = 1.00

Clasa betonuluiC 25/35rezistena caracteristic la compresiune fck = 25 N/mm(cilindru)rezistena caracteristic la compresiunefck = 35 N/mm(cub)rezistena la ntinderefctm = 2.6 N/mmmodulul de elasticitateEcm = 31000 N/mmClasa betonuluiC 30/37rezistena caracteristic la compresiunefck = 30 N/mm(cilindru)rezistena caracteristic la compresiunefck = 37 N/mm(cub)rezistena la ntinderefctm = 2.9 N/mmmodulul de elasticitateEcm = 32000 N/mmClasa betonuluiC 35/45rezistena caracteristic la compresiunefck = 35 N/mm(cilindru)rezistena caracteristic la compresiunefck = 45 N/mm(cub)rezistena la ntinderefctm = 3.2 N/mmmodulul de elasticitateEcm = 34000 N/mmClasa betonuluiC 50/60rezistena caracteristic la compresiunefck = 50 N/mm(cilindru)rezistena caracteristic la compresiunefck = 60 N/mm(cub)rezistena la ntinderefctm = 4.1 N/mmmodulul de elasticitateEcm = 37000 N/mm

Coeficieni pariali de sigurancombinaia fundamentals = 1.50combinaia extraordinars = 1.35Definirea ncrcrilorStabilirea ncrcrilor s-a fcut conform SR EN 1991-2.

LF1:Greutate proprie grindLF2:Greutate proprie plac zone rezemare LF3:Greutate proprie plac zon medianLF4:EchipamenteLF5:Convoi LM1LF6:Oameni pe trotuarLF7:EaLF8:E0 Ax 00LF9:E0 Ax 10LF10:TN LF11:TN +LF12:TM LF13:TM +LF14:Tasare Axa 00 LF15:Tasare Axa 10LF16:Frnare Axa 00LF17:Frnare Axa 10LF18:Vnt pod descrcatLF19:Vnt pod ncrcatGreutatea proprie a grinzii din beton precomprimat (LF1): G1gr = A*L*= 21 t.Ggr,toal = 9* G1gr= 190 t.Greutatea proprie a plcii zone de rezemare (LF2): Gpl,1 = 0,25 m * 25 kN/m3 = 6,25 kN/m2Greutatea proprie a plcii zona median (LF3):Gpl,1 = 0,25 m * 25 kN/m3 = 6,25 kN/m2Echiparea poduluiParapet pietonal:0,5 kN/mParapet de siguran:1,0 kN/mGreutate proprie cale de rulare:Gcale = 0,10 m * 24 kN/m3 = 2,40 kN/m2Greutate proprie trotuare:Gtrotuar = 0,22 m * 25 kN/m3 = 5,50 kN/m2Convoi LM1 (LF5): n conformitate cu SR EN 1991-2 i cu SR EN 1991-2/NB Modelul 1 de ncrcare este hotrtor pentru suprastructura podurilor (Figura 7, Figura 8, Tabel 1).

Figura 7 Aplicarea convoiului de calcul (SR EN 1991-2)

Tabel 1 Convoiul de calcul 1 valori caracteristice (SR EN 1991-2)S-au utilizat coeficienii:qi =1,0Qi =1,0

ncrcri SLUncrcare de baz2.5 kN/mntre parapete+ trafic banda 16.5 kN/mpe banda 1 (3 m lime)Vehicul tandem (TS) 1+2tandem axe 1+2 300 kN+ 200 kNpe banda 1+2 (3m lime fiecare)

Rezultanta din ncrcarea uniform distribuit pe suprafaa podului: QUDL= 10t + 57t + 16t + 9.5t +10t= 102.5 t.Rezultanta din vehicul tandem:QTS= 60t + 40t= 100 t.ncrcarea din oameni pe trotuare (LF6):Oameni pe trotuare 5 kN/m

Figura 8 Aplicarea convoiului de calcul LM1 (Cap. 3.3.5) i ncrcarea din oameni pe trotuare (Cap. 3.3.6)

ncrcarea din presiunea pamntului pe culee (LF7): Ea1= k * p= 0.33 * 22= 7.26 kN/m2Ea2= k * p * H= 0.33 * 22 * 11= 80 kN/m2

Figura 9 Presiunea pmntului LF7ncrcarea din presiunea pmntului pe culee E0 Ax 00 (LF8, LF9):E01= k * p= 0.17 * 22= 3.75 kN/m2Ea2= k * p * H= 0.17 * 22 * 11= 41.15 kN/m2

Figura 10 Presiunea pmntului LF8

Aciunea din temperatur (LF10 LF13)Localizare structur: n apropierea oraului Sebe.

Te min = -31CTe max = 40C Tmin = -39C Tmax = 38CT0 = 10C

Aciunea pe orizontal:Contracia maxim:LF10TN,con = T0 Te,min = 41CDilatare maxim:LF11TN,exp = Te,max - T0 = 30C

Aciunea pe vertical:Sus mai cald ca jos:TM,heat = 15C, ksur = 0,7Jos mai cald ca sus:TM,cool = 8C, ksur = 1,0LF12TM,heat = 15C * 0,7 = 10,5LF12TM,cool = 8C * 1,0 = 8Tasarea (LF14, LF15)Se impune o tasare de -10mm aplicat alternant pe axa 00 i axa 10 de rezemare.Frnarea pe pod (LF 16, LF17)

Aciunea din vnt (LF 18, LF 19)Aciunile din vnt s-au evaluat conform Anexei D din normativului CR 1-1-4/2012 Evaluarea aciunii vntului asupra construciilor i SR EN 1991-1-4/2006 Aciuni ale vntului, Seciunea 8 Aciunea vntului pe poduri. Prevederile dispuse n normativele mai sus enunate se aplic pentru podurile cu lime constant i pentru anumite tipuri de seciuni transversale, alctuite dintr-un tablier cu una sau mai multe deschideri.Avnd n vedere faptul c podul este pe o singur deschidere, se vor evalua mai departe doar ncrcrile din vnt ce acioneaz pe suprastructura podului.Aciunea vntului pe poduri produce fore n direciile x, y i z aa cum este indicat n figura de mai jos, unde: direcia x este direcia paralel cu limea tablierului, perpendicular pe deschidere direcia y este direcia n lungul deschiderii direcia z este direcia perpendicular pe tablier

Figura 11 Direciile aciunii vnturilor pe poduriForele produse n direciile x i y sunt datorate aciunii vntului pe diferite direcii, i n mod normal, ele nu sunt simultane. Forele produse n direcia z pot fi rezultatul aciunii vntului pe mai multe direcii; dac ele sunt defavorabile i semnificative, trebuie luate n considerare concomitent cu forele produse n oricare alt direcie.ncrcarea din vnt pe direcia transversal a podului n direcia x (LF 18)Seciunea transversal a podului este prevzut la marginea prii carosabile cu parapete de siguran, respectiv cu panouri de protecie la linia de contact i parapete pietonale la marginea trotuarelor. Ambele dispozitive de protecie, att pentru sigurana circulaiei ct i pentru sigurana pietonal, sunt sisteme cu suprafa deschis.Fora produs de aciunea vntului pe direcia x poate fi obinut utiliznd relaia de mai jos:Fw = 0,5 * * vb2 * C * Aref,x, unde:vb este viteza de referin a vntuluiC este factorul de ncrcare pentru aciunea vntuluiC = ce(z) * cf,x, unde ce(z) este factorul de expunere, iar cf,x este coeficientul aerodinamic de for pe direcia xAref,x este aria de referin este densitatea aerului egal cu 1,25 kg/m3Coeficienii aerodinamici de for pentru aciunea vntului pe tablierele podurilor n direcia x se determin cu relaia:cf,x = cfx,0, unde:cfx,0 este coeficientul aerodinamic de for n cazul n care nu exist curgere liber a aerului la capetePentru podurile normale cfx,0 poate fi luat egal cu 1,3. Alternativ se poate calcula conform figurii de mai jos:

Figura 12 Coeficient aerodinamic de for pentru podurinlimile d utilizate pentru determinarea ariei de referin Aref,x sunt egale cu:d = 1,51 m pentru situaia fr ncrcarea din traficd = 1,50 m pentru situaia cu ncrcarea din trafic

Figura 13 nlimile d i Dtot utilizate pentru determinarea ariei de referin Aref,xnlimile Dtot utilizate pentru calculul ariei de referin Aref,x au fost determinate astfel:Dtot = d + 1,2 m pentru situaia fr ncrcarea din trafic cu parapet i barier de protecie cu suprafa deschis pe ambele pri ale poduluiDtot = d + 2,0 m pentru situaia cu ncrcarea din trafic pe lungimea cea mai defavorabil indiferent de poziia ncrcrilor verticale din traficRezult urmtoarele valori:Dtot = 1,51 m + 1,2 m = 2,71 m pentru situaia fr ncrcarea din traficDtot = 1,50 m + 2,0 m = 3,50 m pentru situaia cu ncrcarea din trafic

Ariile de referin Aref,x se calculeaz cu relaia:Aref,x = Dtot * L, unde:L este lungimea grinzilor prefabricate precomprimate egal cu 19 mRezult urmtoarele valori:Aref,x = 2,71 m * 19 m = 51,49 m2 pentru situaia fr ncrcarea din traficAref,x = 3,50 m * 19 m = 66,50 m2 pentru situaia cu ncrcarea din trafic

Coeficienii aerodinamici de for cfx,0 au fost determinai prin interpolare liniar pe graficul din Figura 12.Raportul b / Dtot = 11,50 m / 2,71 m = 4,24 pentru situaia fr ncrcarea din traficRaportul b / Dtot = 11,50 m / 3,50 m = 3,29 pentru situaia cu ncrcarea din trafic, unde:b este limea constant a tablieruluicf,x = cfx,0 = 1,23 pentru situaia fr ncrcarea din traficcf,x = cfx,0 = 1,52 pentru situaia cu ncrcarea din trafic

Factorul de ncrcare pentru aciunea vntului C, s-a calculat cu relaia ce(z) * cf,x i au rezultat urmtoarele valori:C = ce(z) * cf,x = 2,87 * 1,23 = 3,53 pentru situaia fr ncrcarea din traficC = ce(z) * cf,x = 2,87 * 1,52 = 4,36 pentru situaia cu ncrcarea din trafic, undece(z) este factorul de expunere determinat prin interpolare liniar pe grafic, pentru categoria de teren I i nlimea de referin ze considerat ca distan de la cel mai de jos nivel al terenului pn la nivelul carosabilului, fiind egal cu 10,5 m.

Pentru determinarea vitezei de referin a vntului vb, s-a folosit tabelul A.1 - Valorile de referin ale presiunii dinamice a vntului, utiliznd o valoare a presiunii dinamice qb egal cu 0,4 kPa conform localizrii podului lng localitatea Sebe. Viteza de referin a vntului vb s-a calculat cu urmtoarea relaie:

Forele produse de aciunea vntului pe direcia x sunt urmtoarele:Fw = 0,5 * 1,25 kg/m3 * 25,32 m/s * 3,53 * 51,49 m2 = 72,71 kN pentru situaia fr ncrcarea din traficFw = 0,5 * 1,25 kg/m3 * 25,32 m/s * 4,36 * 66,50 m2 = 116 kN pentru situaia cu ncrcarea din traficForele produse de aciunea vntului pe direcia x s-au aplicat pe structur sub forma unor fore uniform distribuite pe lungimea L egal cu 19 m, pe grinda prefabricat precomprimat marginal, rezultnd urmtoarele valori caracteristice ale ncrcrilor produse de aciunea vntului:Wk = Fw / L = 72,71 kN / 19 m = 3,83 kN/m pentru situaia fr ncrcarea din traficWk = Fw / L = 116 kN / 19 m = 6,11 kN/m pentru situaia cu ncrcarea din trafic

Rspunsul seismic al structurii. Calculul modal i diagrame de eforturi.Rspunsul seismic al podului la aciunea seismic a fost realizat printr-o analiz elastic, uzual n cazul structurilor pentru poduri folosind metoda de calcul modal cu spectre de rspuns. Componenta vertical a aciunii seismice a fost neglijat, deoarece zona n care podul este localizat se identific ca fiind o zon cu seismicitate redus.n urma calcului modal au rezultat urmtoarele moduri proprii de vibraie, primele trei moduri de vibraie fiind cele mai relevante cu suma maselor modale ce reprezint cel puin 90% din masa total a structurii. n figurile de mai jos sunt prezentate modurile proprii de vibraie ale structurii, primul mod fiind n direcie longitudinal a podului, al doilea mod n direcie transversal a podului, iar al treilea fiind un mod de torsiune a structurii.

Figura 14 Primul mod propriu de vibraie n direcie longitudinal, T = 0,53 sec.

Figura 15 Al doilea mod propriu de vibraie n direcie transversal, T = 0,48 sec.

Figura 16 Al treilea mod propriu de vibraie torsiune, T = 0,38 sec.Stabilirea eforturilor pentru direciile principale s-a realizat folosind programul de calcul Sofistik, care n mod automat realizeaz suprapunerea rspunsurilor modale, folosind metoda CQC (de combinare ptratic complet).n figurile de mai jos sunt artate diagramele de eforturi relevante pentru direciile principale ale sistemului structural.

Figura 17 Diagrame de moment ncovoietor My Grinzi principale i piloi

Figura 18 Diagrame de for tietoare Vz Grinzi principale i piloi

Figura 19 Diagrame de for axial N Grinzi principale i piloi

Figura 20 Valori de moment ncovoietor m-xx Culee

Figura 21 Valori de moment ncovoietor m-yy Culee

Figura 22 Valori de for tietoare v-x Culee

Figura 23 Valori de for tietoare v-y Culee

n concluzie, dup cum se poate observa pe diagramele de eforturi, valorile momentului ncovoietor maxim, forei tietoare maxime rezultate din combinarea aciunilor n gruparea seismic, pe grinzile principale, sunt nesemnificative n comparaie cu valorile eforturilor de proiectare din gruparea fundamental. De asemenea aceleai concluzii se pot trage i n cazul piloilor comparnd eforturile aciunea seismic nefiind relevant n cazul acestei structuri.

Coeficieni de sigurann tabelul de mai jos se prezint coeficienii considerai n calcule:

Verificarea capacitii portante a piloilor (Rmax):

Gculee= 2*(9.5 + 1.6)*11.5*25= 6383 kN

G+Q= 5250 kN

Gzid intors= 2*(4.50*2.50*0.80*25)= 450 kN

=>F= Gculee + (G+Q) + Gzid intors= 12083 kN Numar piloti:3 buc.=>Fora pe un pilot:F1 pilot= 12083 / 8= 1510 kN

Conform studiului geotehnic presiunea pe vrful pilotului este:

pv= 1650 KPa

Apilot= 1.13 m2 aria unui pilot un seciune transversal

=>Rmax= 1650 * 1.13= 1860 kN

=> F1 pilot < Rmax.

Figura 11 Caracteristicile seciunilor transversale (SOFiSTiK)

Figura 12 Reaciunea la baza piloilor ULS (SOFiSTiK)

Figura 13 Aria necesar de armtur pentru piloi (SOFiSTiK)

Calcul grind BFT BetonFertigteilTrgerCalculul static pentru grinda precomprimat de tip BFT a fost realizat att n programul de calcul avansat SOFiSTiK ct i analitic.Armtura de pretensionare aleas este de tip Y1860, utiliznd 26 de lie 12,9 [mm], A=100 [mm2] (Figura 14).

Figura 14 Detaliu armtur pretensionat n grind BFT

Tensiuni faza iniial, dup transferLie precomprimare: (x26 lie)Caracteristicile geometrice ale grinzii T

Seciunea grinzii, aa cum a fost introdus n programul de calcul, este prezentat n Figura 15.

Figura 15 Grinda BFTTensiuni din efect precomprimare (P): Fibra superioar:

Fibra inferioar:

Greutatea proprie (EG): Valoarea caracterstic:

Valoarea de calcul:

Tensiunile rezultate din greuatea proprie EG: Fibra superioar:

Fibra inferioar:

Tensiuni suprapuse din efect precomprimare i greutate proprie (P+EG): Fibra superioar:

=> se armeaz pentru ntindere Fibra inferioar:

Tensiuni n faza de execuie i exploatare

Caracteristicile geometrice ale grinzii precomprimate i plac suprabetonare (Figura 16):

Figura 16 Grinda BFT i plac suprabetonareTensiuni din efect precomprimare (P): Fibra superioar:

Fibra inferioar:

Tensiuni din exploatare (E):

Din combinaiile de ncrcare n starea limit ultim au fost determinate diagramele de moment ncovoietor. n figurile de mai jos sunt prezentate rezultatele cele mai relevante (Figura 17, Figura 18).

Figura 17 Diagrama moment ncovoietor n starea limit ultim SLU (SOFiSTiK)

Figura 18 Diagrama moment ncovoietor n starea limit ultim SLU cu presiunea pmntului (SOFiSTiK)

Fibra superioar:

Fibra inferioar:

Tensiuni suprapuse din efect precomprimare i exploatare (P+E): Fibra superioar:

=> se armeaz pentru ntindere Fibra inferioar:

Momentul capabil pe grind

Figura 19 Sgeata n starea limit de serviciu SLS (SOFiSTiK)Din modelul de calcul realizat n programul SOFiSTiK a rezultat o valoare maxim a sageii (Figura 19) n starea limit de serviciu de 31,1 mm. Astfel, se impune o contrasgeat de 50 mm grinzilor BFT precomprimate (lund n considerare i efectul optic).

ntocmit:Verificat:

Ing. urcan AlexandruDr. Ing. Petzek Edward

Ing. Mete Elena

25Tipul ncrcriiCoeficieni

gj,supgGj,inf0 1 2

Greutatea proprie

1.351.00---

Suprafaa de rulare

1.351.00---

ncrcri din trafic

1.50----

- TS

--0.750.750

- UDL

--0.400.400

Frnare i demarare

1.50----

Temperatur

1.35-0.60.60.5

vnt

1.50-0.60.20

Contracie i curgere lent

1.0----

tasare

1.00----

Greutatea pmntului

1.351.00---

Presiunea pe teren

1.351.00---