Índice de libros (participan al menos dos integrantes del...

Índice de libros (participan al menos dos integrantes del cuerpo

académico).

Período: agosto 2011 a julio de 2016.

Datos: año de edición, nombre del libro, editorial, integrantes del CA

2013. Conceptos fundamentales y problemas de matemáticas básicas. Textos

Científicos-Benemérita Universidad Autónoma de Puebla.

Integrantes del CA: María Guadalupe Raggi Cárdenas, María Araceli Juárez

Ramírez.

2015. Tendencias en la educación matemática basada en la investigación. Textos

Científicos-Benemérita Universidad Autónoma de Puebla.

Integrantes del CA: Lidia Aurora Hernández Rebollar, José Antonio Juárez López,

Josip Slisko Ignjatov.

2016. Matemáticas básicas. Fundamentos y problemas. Textos Científicos-

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla.

Integrantes del CA: María Guadalupe Raggi Cárdenas, María Araceli Juárez

Ramírez, Olga Leticia Fuchs Gómez.

CONCEPTOS FUNDAMENTALES Y PROBLEMAS

DE

M.C. María Guadalupe Raggi Cárdenas.

Dr. Juan Alberto Escamilla Reyna.

Dra. Esperanza Guzmán Ovando.

Dra. Araceli Juárez Ramírez.

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla

Textos Científicos

Índice General

Prólogo. iii

1. Elementos de Lógica. 11.1. Introducción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2. Proposiciones y Operaciones Lógicas. . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2.1. Conectivos Lógicos y Proposiciones Compuestas. . . . . 41.3. Cuantificadores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.4. Métodos de demostración. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.4.1. Demostración por el Método Directo. . . . . . . . . . . 161.4.2. Demostración por el Método Indirecto. . . . . . . . . . 18

1.5. Ejercicios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2. Conjuntos. 292.1. Introducción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.2. Preliminares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.3. Operaciones con Conjuntos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.4. Producto Cartesiano de dos Conjuntos. . . . . . . . . . . . . . 362.5. Familias de Conjuntos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.6. Ejercicios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3. El Sistema de los Números Reales (R). 433.1. Introducción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.2. Los Axiomas de Campo en R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443.3. Los Axiomas de Orden en R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.3.1. Ecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543.3.2. Inecuaciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

3.4. Valor Absoluto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 643.4.1. Ecuaciones con valor absoluto . . . . . . . . . . . . . . 67

i

BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA

Enrique Agüera IbáñezRector

José Alfonso Esparza OrtizSecretario General

Fernando Santiesteban LlagunoVicerrector de Extensión y Difusión de la Cultura

Carlos Contreras CruzDirector de Fomento Editorial

José Ramón Enrique Arrazola RamírezDirector de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas.

Primera Edición, 2013 ISBN: 978-607-487-527-0

© Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Dirección de Fomento Editorial 4 Sur 104, CP 72000 Puebla, Pue. Teléfono y fax 01 222 246 85 59

Impreso y hecho en MéxicoPrinted and made in México

Índice General

Prólogo. iii




1.5. Ejercicios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2. Conjuntos. 292.1. Introducción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.2. Preliminares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.3. Operaciones con Conjuntos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.4. Producto Cartesiano de dos Conjuntos. . . . . . . . . . . . . . 362.5. Familias de Conjuntos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.6. Ejercicios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38



3.4. Valor Absoluto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 643.4.1. Ecuaciones con valor absoluto . . . . . . . . . . . . . . 67

i

ii ÍNDICE GENERAL

3.4.2. Inecuaciones con valor absoluto . . . . . . . . . . . . . 683.5. Axioma del Supremo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

3.5.1. Aplicaciones del Axioma del Supremo. . . . . . . . . . 733.6. El Conjunto de los Números Naturales (N). . . . . . . . . . . . 74

3.6.1. Inducción Matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . 753.7. El Conjunto de los Números Enteros (Z). . . . . . . . . . . . . 82

3.7.1. Algoritmo de la División . . . . . . . . . . . . . . . . . 843.7.2. Sistema Binario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

3.8. El Conjunto de los Números Racionales (Q). . . . . . . . . . . 943.8.1. Representación Decimal de un Número Real. . . . . . . 96

3.9. Ejercicios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

4. Funciones. 1134.1. Introducción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1134.2. Relaciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1134.3. Funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

4.3.1. Funciones Reales de Variable Real. . . . . . . . . . . . 1224.3.2. Álgebra de funciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

4.4. Ejercicios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

A. Respuestas 149A.1. Elementos de Lógica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149A.2. Conjuntos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151A.3. El Sistema de los Números Reales. . . . . . . . . . . . . . . . 155A.4. Funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

Bibliografía. 175

Prólogo.

Este libro es el resultado del trabajo realizado durante muchos años enla impartición del curso de Matemáticas Básicas, el curso se ofrece en laFacultad de Ciencias Físico Matemáticas de la Benemérita Universidad Autó-noma de Puebla, para los alumnos de nuevo ingreso a todas las licenciaturas:Matemáticas, Matemáticas Aplicadas, Física, Física Aplicada y Actuaría.

El objetivo principal del libro es facilitar y mejorar la comprensión delos temas que conforman el programa de la materia, de aquí que el orden yel contenido del libro sea el del programa del curso. Consideramos que paralograr este objetivo es necesario resolver con cierto detalle, problemas quele sirvan al estudiante como modelo para resolver otros, por esto, el libro esbásicamente un problemario con ejercicios resueltos e ilustrados para auxiliara los estudiantes.

Queremos aclarar que no es un libro de texto de la materia, aunque síhemos procurado que sea autosuficiente para la resolución de los problemaspropuestos, agregando la teoría necesaria.

Cada capítulo inicia con una breve introducción sobre el contenido delmismo. Se espera que esta introducción, motive e ilustre al estudiante sobrela importancia del material que se requiere como base para la formación delos futuros profesionistas. El libro se complementa con un apéndice en dondese proporciona la solución de la mayor parte de los problemas planteados encada capítulo.

Agradecimientos.

Agradecemos a la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas y al Dr. Cu-patitzio Ramírez Romero por la gestión de los recursos para la impresióny publicación del libro. De hecho, este libro, nace de una inquietud del Dr.Ramírez, por proporcionar a los estudiantes, instrumentos que coadyuven ensu formación académica.

iii

CONCEPTOS FUNDAMENTALES Y PROBLEMAS DE MATEMÁTICAS BÁSICAS.

Autores:

M.C. María Guadalupe Raggi Cárdenas.Dr. Juan Alberto Escamilla Reyna.Dra. Esperanza Guzmán Ovando.

Dra. Araceli Juárez Ramírez.

Se terminó de imprimir en el mes de febrero en los talleres de El Errante editor, S.A. de C.V. sito en privada

Emiliano Zapata 5947, Col. San Baltazar Campeche, Puebla, Pue., México.

Responsable de la edición:La composición, el diseño y el cuidado son de

los autores y la coordinación de la DFE.El tiraje consta de 400 ejemplares.

Lidia Aurora Hernández RebollarJosé Antonio Juárez López

Josip Slisko IgnjatovEditores

Benemérita Universidad Autónoma de PueblaFacultad de Ciencias Físico Matemáticas

Tendenciasen la educación matemáticabasada en la investigaciónVolumen 1

José Alfonso Esparza OrtizRectorRené Valdiviezo SandovalSecretario GeneralYgnacio Martínez LagunaVicerrector de Investigación y Estudios de PosgradoFlavio Marcelino Guzmán SánchezE. D. Vicerrectoría de Extensión y Difusión de la CulturaAna María Dolores Huerta JaramilloDirectora de Fomento EditorialJosé Ramón Enrique Arrazola RamírezDirector de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas

Óscar Tepoz LópezDiseño de portadaEl Errante editor / Érika Maza HernándezDiseño de interioresPrimera edición, 2015

978-607-525-002-1© Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Dirección de Fomento Editorial 2 Norte 1404, C.P. 72000 Puebla, Pue.

Impreso y hecho en México / Printed and made in Mexico

Índice

Presentación 5Primeros elementos de Didáctica de la Matemática 7Bruno D’Amore

Martha Isabel Fandiño PinillaLearning and teaching of Mathematical Modeling Chancesand challenges for a broad mathematics Education in School 39Rita Borromeo Ferri

as a partner in learning Mathematics 53Dragana Martinovic

una introducción breve 67Ricardo Cantoral UrizaModelación Matemática e Innovación, un enfoque combinadoen la enseñanza del Cálculo Diferencial en Ingeniería 77José Roberto Cantú González

de profesores y estudiantes de Topografía 91Lidia Aurora Hernández Rebollar, José Antonio Juárez Lópezy Josip Slisko IgnjatovTareas pertinentes para la activación de zonas neuronalesimplicadas en procedimientos 103Ma. Herlinda C. Martínez de la MoraInduciendo consideraciones realistas de la solución del problema

Irene María Herrera Zamora, Josip Slisko Ignjatovy José Antonio Juárez LópezEstudio del aprendizaje del supremo medianteuna secuencia didáctica basada en la teoría Rubén Blancas Rivera y Lidia Aurora Hernández RebollarDesconocimiento del vocabulario matemático básicoen estudiantes de bachillerato 155Juana Onofre Cortez y Lidia Aurora Hernández Rebollar

Se terminó de imprimir en diciembre de 2015en los talleres de El Errante editor, de

col. San Baltazar, Puebla, Pue.El tiraje consta de 400 ejemplares.

Constancia de NúmeroNúmero Internacional Normalizado del Libro

Agencia Mexicana del ISBNAGENCIA Mexicana ISBN

www.indautor.gob.mx

No Radicación 286933

Fecha de Solicitud: 2016-07-19Tipo de Obra Información del TítuloISBN Obra Independiente: 978-607-525-074-8 Título: Matemáticas básicas

ISBN Volumen: Título:

ISBN Obra Completa: Título:

Sello Editorial: Benemérita Universidad Autónoma de Puebla (607-525)

SubtítuloSubtítulo Obra Independiente: Fundamentos y problemas

Subtítulo Obra Volumen:

Subtítulo Obra Completa:

TemaMateria: Matemáticas Tipo de Contenido: Libros Universitarios

Colección: No Contenido: Serie:

IDIOMAS

Español

Colaboradores y Autor(es)Nombre Nacionalidad Rol

Raggi Cardenas, Maria Guadalupe México Autor

Escamilla Reyna, Juan Alberto México Autor

Guzmán Ovando, María Esperanza México Autor

Juarez Ramirez, Maria Araceli México Autor

Fuchs Gómez, Olga Leticia México Autor

Raggi Cardenas, Maria Guadalupe México Editor Literario

TraducciónTraducción: no Del: Al: Idioma Original:

Título Original:

Información de EdiciónNo de Edición: 1 Ciudad de Edición: Puebla Departamento, Estado o Provincia: Puebla Fecha de aparición: 2016-07-20

Coedición: no Coeditor:

ComercializableNo De Ejemplares Oferta Nacional: 500 Precio en moneda local: 150.00

No De Ejemplares Oferta Externa: 0 Precio en dólares: 7.97

Oferta Total: 500

Descripción Física - Impresión en PapelDescripción Física: Libro impreso en papel No Páginas: 196 Tipo de Impresión: Offset No Tintas: 1

Tipo de Encuadernación: Rústico Tipo Papel: Bond Gramaje: 90 en adelante Tamaño: 23x17

Pág. 1/2

Descripción Física - Medio Electrónico o DigitalMedio Electrónico o Digital: Formato: Tamaño:

Editorial o Autor-Editor: Benemérita Universidad Autónoma de Puebla

Número de identificación tributaria o de ciudadanía : UAP370423 Teléfono: 22468559

Representante Legal: Ávalos Méndez,Rosa Isela

Responsable ISBN: Vázquez Torres,Jair Eric e-mail: [email protected] Teléfono: 22468559

Pág. 2/2

BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA

José Alfonso Esparza Ortiz

Rector René Valdiviezo Sandoval

Secretario General Flavio Guzmán Sánchez ED Vicerrectoría de Extensión y Difusión de la Cultura José Ramón Enrique Arrazola Ramírez

Director de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas Ana María Dolores Huerta Jaramillo

Directora de Fomento Editorial

Primera edición: 2016

ISBN:

DR © Benemérita Universidad Autónoma de Puebla

Dirección de Fomento Editorial

2 Norte 1404

Teléfono: (222) 2 46 85 59, Fax: 2 46 85 96

Puebla, México

Impreso y hecho en México

Printed and made in México

Índice General

Prólogo. iii




1.5. Ejercicios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2. Conjuntos. 292.1. Introducción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.2. Preliminares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.3. Operaciones con Conjuntos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.4. Conjunto Potencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372.5. Producto Cartesiano de dos Conjuntos. . . . . . . . . . . . . . 372.6. Familias de Conjuntos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392.7. Ejercicios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40



3.4. Valor Absoluto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

i

ii ÍNDICE GENERAL

3.4.1. Ecuaciones con valor absoluto . . . . . . . . . . . . . . 713.4.2. Inecuaciones con valor absoluto . . . . . . . . . . . . . 72

3.5. Axioma del Supremo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 733.5.1. Aplicaciones del Axioma del Supremo. . . . . . . . . . 78

3.6. El Conjunto de los Números Naturales (N). . . . . . . . . . . . 793.6.1. Inducción Matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

3.7. El Conjunto de los Números Enteros (Z). . . . . . . . . . . . . 873.7.1. Algoritmo de la División . . . . . . . . . . . . . . . . . 893.7.2. Sistema Binario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

3.8. El Conjunto de los Números Racionales (Q). . . . . . . . . . . 993.8.1. Representación Decimal de un Número Real. . . . . . . 104

3.9. Ejercicios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

4. Funciones. 1214.1. Introducción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1214.2. Relaciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1214.3. Funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

4.3.1. Funciones Reales de Variable Real. . . . . . . . . . . . 1304.3.2. Álgebra de funciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142

4.4. Ejercicios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

A. Respuestas 157A.1. Elementos de Lógica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157A.2. Conjuntos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159A.3. El Sistema de los Números Reales. . . . . . . . . . . . . . . . 163A.4. Funciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

Índice Alfabético 182

Bibliografía. 187

MATEMÁTICAS BÁSICAS FUNDAMENTOS Y PROBLEMAS

de María Guadalupe Raggi Cárdenas,

Juan Alberto Escamilla Reyna,

María Esperanza Guzmán Ovando,

María Araceli Juárez Ramírez y Olga Leticia Fuchs Gómez

se terminó de imprimir en agosto de 2016

en los talleres de Siena Editores,

con domicilio en Jade 4305,

colonia Villa Posadas, Puebla, Pue.,

y con número de teléfono 012227568220.

El cuidado de edición y la composición tipográfica

son de los autores.

El tiraje consta de 500 ejemplares.

Índice de libros (participan al menos dos integrantes del...

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