inŽenjerska geodezija 1 - grf.bg.ac.rs · negeodetske metode računanja zapremina • određivanje...
TRANSCRIPT
Prof. dr Zagorka Gospavić
dipl. inž. geod.
Školska 2013/2014. godina
INŽENJERSKA GEODEZIJA 1
Univerzitet u Beogradu Građevinski fakultet
Katedra za geodeziju i geoinformatiku
Računanje zapremina
2
Računanje zapremina
•
U praksi se često javlja potreba za obračunom zapremina iskopanog, prevezenog, ugrađenog, deponovanog i odloženog materijala
•
Ponekad je potrebno odrediti i zapremine praznih prostora u koje će biti smešten određeni materijal
•
U zavisnosti od oblika tela čija se zapremina određuje, zahtevane tačnosti određivanja zapremine, raspoložive opreme, zapremine se mogu određivati negeodetskim ili geodetskim metodama
3
Negeodetske metode računanja zapremina
•
Određivanje zapremine materijala na osnovu zapremina sanduka kamiona ili vagona (ova metoda se primenjuje za računanje zapremine materijala transportovanog u sanducima)
•
Određivanje zapremine materijala na osnovu mase i gustine materijala (ova metoda se primenjuje za računanje zapremine
materijala transportovanog
kamionima i baržama)
•
Određivanje zapremine
materijala na osnovu protoka materijala na transportnim trakama (ova metoda se primenjuje za računanje zapremine
materijala
transportovanog transportnim trakama)
4
Geodetske metode računanja zapremina
•
Podrazumevaju računanje zapremina na osnovu horizontalnih i vertikalnih preseka, pravougaonih i trougaonih prizmi
i sl.
•
Računanje zapremina zahteva prethodno određivanje nekih površina, visinskih razlika, rastojanja, za šta se koriste različite geodetske metode
( )
( )∑
∑
=−+
=+−
−=
−=
n
iiii
n
iiii
yyxP
xxyP
111
111
2121
2.
Računanje površina iz koordinata figure
2
()
4 4 4 .5 5 .1 6 .5 6 .3 5 .1 3 1 5 .02
P o v r š i n a r a s t o j a n j e i z m e đ u p r o f i l a s r e d n j a v r e d n o s t p r v e i p o s l e d n j e o r d i n a t e s u m a p r e o s t a l i h o r d i n a t a
P m
= ×+
×⎛ ⎞= + + + + + =⎜ ⎟⎝ ⎠
3.
Trapezoidno i Simsonovo pravilo
[ ] 2
1 (3
)
10 4 4 2(5.1 6.3) 4(4.5 6.5 5.1) 317.33
Površina rastojanja između profila prva
poslednja ordinata dupla suma neparnih ordinatačetvorostruka suma parnih ordinata
P m
= × +
++
= + + + + + + =
+
9. Računanje zapremine pomoću izohipsi zemljišta
( )
2 3 2 11 1 2
2
1 1 12
1
...3 2 2 2
13 2
n nn
n
n n ii
v n
P P P Ph P PV P h
hV P h P P h P
h H H
− −
−
−=
+ +Δ +⎛ ⎞= + Δ + +⎜ ⎟⎝ ⎠
Δ= Δ + + + Δ
Δ = −
∑
10. Računanje zapremine temeljnih jama i rovova
1.
Prizma ab*h2.
Dva klina sa osnovoma* (c-b):2 i visinom h
3. Dva klina sa osnovomb*(d-a):2 i visinom h
4. Četiri piramide sa osnovom(d-a):2 i (c-b):2 i visinom h
11. Tačnost računanja zapremine zemljanih masa
),,( cbaFV =
2222222 )()()( cbaV cV
bV
aV σσσσ ⋅
∂∂
+⋅∂∂
+⋅∂∂
=
222 ,, cba σσσ -
disperzije veličina koje se koriste za računanje zapremine