inercia equivalente en pantallas con orificios
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El uso de pantallas con orificios en edificios altos, un metido ante las acciones del viento contra estaTRANSCRIPT
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES TEMAS ESPECIALES DE H°A° CIV - 313
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Solución del Segundo Examen Parcial
a) corte Basal para viento Vx y Vy. b) Inercia equivalente de cada pantalla.
Datos:
25 [MPa] 400
27264.0418 [MPa] 200000
Todas las Vigas son de Nro. De pisos = 15
Altura de cada piso = 325 / 150 Altura Total = 45.00
g= 6.5 q= 2.5PRESIONES DE VIENTO
75.0
Para el dintel
i =1
( 0.25 * 1.503
)12
i = 0.070313
c) Diseñar el dintel i2 de la pantalla α en PB.d) Diseñar el elemento 3 de la pantalla α en PB.
Resistencia Caracteristica del hormigon
Resistencia Caracteristica delAcero
fck = fyk =[MPa
]Modulo de deformacion
longitudinal del HormigonModulo de deformacion
longitudinal del hormigon
Ec = Es =[MPa
]
[m][m]
[KN/m2] [KN/m2]
[daN/m2]
[m4]
2.000 2.000 2.000 2.000 4.000
5.000 12.000 3.000
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50.0
ANALISIS DE PANTALLAS
5.00 4.00
0.25
4.00 2.00 2.00 2.00 2.00
5.5 [m]
I= 30.16667
> 25%
33.33% > 25%
1( 0.25 * 4.00
3) + 2 *
1( 0.25 * 2.00
3)
12 12
1.666667
w2
=6 * i
Σ ( )h * ΣIi
w2
=6 * 0.070313
* (2.5 2
+2 2
)3.00 * 1.667 1 3 1 3
w = 0.930
α = w *H
α = 0.930 * 45 α = 41.85
para: = 0.4767 = 0.6596
= 0.56815
Calculando la inercia equivalente:
Ie=I
8 * I* + 1
ΣIi α 2
Ie=30.17
8 * 30.17*
0.56815+ 1
1.667 41.85 2
[daN/m2]
PANTALLA α & β:2c1= 2c2=
xcg=
[m4]
Ωaberturas
Ωtotal
ΣIi=
ΣIi= [m4]
ci2
ai3
ψo ψo
ψ0 prom
ψ0 prom
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Ie= 28.81316
7.00
2a= 2.00
0.25
5.00 2.00 5.00
1.25
2.60
m=2c
=7.00
m= 4.3751
+1 1
+1
1.25 1.25
I= + + 2 m* c = 2.60 + 2.60 + 2 * 4.375 * 3.50
I= 35.83333
w2
=3 * i
*c
*I
a 3 I1 * I2 m * h
w2
=3 * 0.070313
*3.5
*35.833
1 3 2.60 * 2.60 4.375 * 3
w = 0.647
α = w *H
α = 0.647 * 45.00 α = 29.12
para: = 0.467 = 0.670
= 0.5685
Ie=I
16 m * c* + 1
+ α 2
Ie=35.833
16 * 4.38 *3.50*
0.5685+ 1
2.60 + 2.60 29.1 2
Ie= 34.738
[m4]
PANTALLA ϒ:
2c=
Ω1= Ω2= [m2]I1= I2= [m4]
Ω1 Ω2
I1 I2
[m4]
ψo ψo
ψ0 prom
ψ0 prom
I1 I2
[m4]
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CASO 175.0
17.3
21 11.5
475.
774
50.0
= (75.0 + 50.0
* 17.321 * 45.00 ) *1
2 100
= 487.1393 [KN]
∑ = 0
1( -487.1393 *
2* 17.32051 )
-327.12 67.15%
17.196 3
∑ = 0
1( -487.1393 *
1* 17.32051 )
-163.56 33.58%
17.196 3
∑ = 0
1( -487.1393 *
1* 17.32051 )
-163.56 33.58%
17.196 3
CASO 2
17
.32
1
11
.54
75
.77
4
20.00
= (75.0 + 50.0
* 20.00 * 45.00 ) *1
2 100
∑ = 0 = 562.500 [KN]
1( 0 )
0.00 0.00%
17.196
[daN/m2]
Hx
[daN/m2]
Hx
Hx
MA
R3=R3= [KN]
MB
R1=R1= [KN]
MC
R2=R2= [KN]
Hy
Hy
MA Hy
R3=R3= [KN]
A
BC
R3
R1 R2
A
BC
R3
R1 R2
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∑ = 0
1( -562.500 *
1* 20.00 )
-327.12 58.15%
17.196 2
∑ = 0
1( -562.500 *
1* 20.00 )
-327.12 58.15%
17.196 2
1. CARGAS
1.1. CARGAS PERMANENTES
CARGA PERMANENTE DE LA LOSA TRIANGULAR
6.50 [KN/m²]
CARGA PERMANENTE DE LA VIGA
b=25
Tipo: Hormigon armado
γ = 25h=150 3750.00 [cm²]
0.375 [m²]9.375 [KN/m]
• • • 1.35 * 9.375
b=2512.6563 [KN/m]
1.2. CARGAS VARIABLES
2.50 [KN/m²]
2. SISTEMA ELEGIDO
Analisando si el sistema a tomar se elegira como viga continua o viga empotrada.12.656
MB
R1=R1= [KN]
MC
R2=R2= [KN]
Nota: El mayor porcentaje absorvido es por la pantalla α para el CASO 1 con 67,15%.DISEÑO DE DINTELES (PANTALLA α)
gkLosa Aligerada =
[KN/m³]Aviga =
Aviga =
gk dintel =
gd dintel =
gd dintel =
qk =
2.000 2.000 2.000 2.000 4.000
muro muro muro
5,77
5.000 3.000
10.000
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Como viga continua: Como viga empotrada:
Dintel 1 Dintel 2 Dintel 1 Dintel 2
Adoptamos los resultados obtenidos con el calculo como viga continua
gk=37.505 [KN/m]qk=14.425 [KN/m]
gk=9.375 [KN/m]
3. SOLICITACIONES
1.35 1.50
pd=63.288
pd=27.045 pd=22.784
gd=50.632 [KN/m] pd=9.735
qd=21.638 [KN/m]
gd=12.656 [KN/m]
3.1. SOLICITACIONES A FLEXION
γfg = γfq =
12,60
12,72
1,30
-5,09 -4,97
21,94
3,37
0,09
-0,35 -18,92
2,11
-4,22 -4,22
12,66
12,66
q=12,656 kN/m
2,11
-4,22 -4,22
4.10
4.10
q=12,656 kN/m
2.000 2.000 2.000 2.000 4.000
muro muro muro
2.000 2.000 2.000 2.000 4.000
muro muro muro
5.000 7.000
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3.2. SOLICITACIONES A CORTE
3. DIMENSIONAMIENTO
3.1. DIMENSIONAMIENTO A FLEXION
b b=25
h d=147 h=150
• • • d1=3 • • •
b b=25
Datos del problema:
Area
A = 3750.000
25 [MPa] 420 [MPa] Centro de Gravedad
75.000 [cm]
Inercia
27264.041805 [MPa] 200000 [MPa] 7031250.000
Materiales
=25.00
16666.6671.50
=420.00
365217.3911.15
=365217.391
1.826 °/oo200000.00
Solicitaciones
De los estados de carga tenemos:
Armadura Mecanica Tramo Armadura GeometricaRotura Fragil Retraccion y Temperatura
0.0018 *b* d
Resistencia Caracteristica del hormigon
Resistencia Caracteristica del acero [cm2]
fck = fyk =
Modulo de deformacion longitudinal del hormigon
Modulo de deformacion longitudinal del acero
yCG =
Ec = Es = ICG= [cm4]
fcd =fck
fcd = [KN/m2]γc
fyd =fyk
fyd = [KN/m2]γs
εy =
fydεy =
Es
AS1 min=0.25*fcd*ICG
fyd * h*yCG AS1min=
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0.25* 16666.667* 0.0703120.0018 *b* d
365217.39 * 1.50 * 0.750 0.0018 * 25 * 1470.0007
7.13 6.61
Tramo
b [cm] h [cm] d [cm]
25.00 150.00 147.00
Nota: Se observa que las mayores solcitaciones se dan al piso 1 correspondiente a 0.935
Calculando para la planta Baja :
Dintel 1 86.46 1.62 7.13
Dintel2 147.57 2.77 7.13
AS1min=AS1min=
AS1min=AS1min= [m2]
AS1min tramo= [cm2] AS1min= [cm2]
f=
Luz de cálculo Dintel 1 Lc1= 2,00 [m]Luz de cálculo Dintel 2 Lc2 = 2,00 [m]
Momento y corte por carga permanente y variable para Dintel 1M g+q[kN-m] = 29,21 Qg+q [kN] = 75,32
Momento y corte por carga permanente y variable para Dintel 2M g+q[kN-m] = 76,00 Qg+q [kN] = 100,06
Piso
Dintel 1 Dintel 2 Dintel 1 Dintel 2 Dintel 1 Dintel 2 Dintel 1 Dintel 2
15 1,46 1,83 76,78 101,89 1,46 1,83 30,67 77,8314 10,83 13,54 86,15 113,60 10,83 13,54 40,04 89,5413 21,45 26,81 96,77 126,87 21,45 26,81 50,66 102,8112 31,87 39,83 107,19 139,89 31,87 39,83 61,08 115,8311 41,81 52,26 117,13 152,32 41,81 52,26 71,02 128,2610 51,16 63,94 126,48 164,00 51,16 63,94 80,37 139,949 59,88 74,85 135,20 174,91 59,88 74,85 89,09 150,858 68,00 85,00 143,32 185,06 68,00 85,00 97,21 161,007 75,56 94,45 150,88 194,51 75,56 94,45 104,77 170,456 82,62 103,28 157,94 203,34 82,62 103,28 111,83 179,285 89,25 111,57 164,57 211,63 89,25 111,57 118,46 187,574 95,47 119,34 170,79 219,40 95,47 119,34 124,68 195,343 101,25 126,57 176,57 226,63 101,25 126,57 130,46 202,572 106,32 132,90 181,64 232,96 106,32 132,90 135,53 208,901 107,59 134,48 182,91 234,54 107,59 134,48 136,80 210,480 57,25 71,57 132,57 171,63 57,25 71,57 86,46 147,57
Corte por viento Corte Total [kN] Mom ento por viento Mom ento Total [kN-m ]
[ ]dM
KN m2 [cm ]slA
2 [cm ]slongitudinalAintD el
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Dintel 1 7.13 2 20 = 6.28 + 1 16 = 2.01 = 8.29 2 Ø 20 + 1 Ø 16
Dintel2 7.13 2 20 = 6.28 + 1 16 = 2.01 = 8.29 2 Ø 20 + 1 Ø 16
3.2. DIMENSIONAMIENTO A CORTE
Dintel 1 132.57 0.02282 1 E f 6 c/ 22.5Dintel2 171.63 0.02282 1 E f 6 c/ 22.5
2? 2
0+1?
16
2? 2
0
3x 2
? 8
Din
tel 1
Din
tel 2
E?6
c/ 2
2.5
E?6
c/ 2
2.5
intD el
2 sl cmA m Tomamos mmf
intD el
2/s st
cmA m Tomamos
V
[ ]d
KN
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2? 2
0+1?
16
2? 2
0
3x 2
? 8
Din
tel 1
Din
tel 2
E?6
c/ 2
2.5
E?6
c/ 2
2.5
2.000 2.000 2.000 2.000 4.000
5.000 12.000 3.000
Area= 57.735 [m²]
Pres
ion
Pres
ion
Pres
ion
Pres
ion
Din
tel 1
Din
tel 2
Com
pres
ión
Com
pres
ión
Com
pres
ión
Niv
elRe
ctan
gula
rT
riang
ular
Rect
angu
lar
Tria
ngul
arpo
r Pre
sion
por P
resio
n e
n El
emen
to 1
en E
lem
ento
2en
Ele
men
to 3
[m]
x/H
Aba
co N
°1A
baco
N°3
Aba
co N
°2A
baco
N°4
Tra
peci
alT
rape
cial
Late
ral
Cen
tral
Late
ral
Elem
ento
1El
emen
to 2
Elem
ento
3El
emen
to 1
Elem
ento
2El
emen
to 3
f(,x)
f(,x)
y(,x)
y(,x)
p1=
p2
p1=
p2
Acum
./Niv
elAc
um./N
ivel
Acum
./Niv
elLa
tera
leCe
ntra
lLa
tera
leLa
tera
leC
entr
alLa
tera
l45
,00
1,00
0,02
0,00
0,00
-0,0
11,
461,
831,
460,
371,
834,
714,
7137
,68
4,71
4,71
37,6
842
,00
0,93
0,07
0,12
0,00
-0,0
110
,83
13,5
412
,29
3,07
15,3
77,
817,
8162
,48
7,81
7,81
62,4
839
,00
0,87
0,13
0,24
0,01
0,01
21,4
526
,81
33,7
48,
4442
,18
2,09
2,09
16,7
12,
092,
0916
,71
36,0
00,
800,
200,
350,
020,
0331
,87
39,8
365
,61
16,4
082
,01
-8,2
5-8
,25
-65,
96-8
,25
-8,2
5-6
5,96
33,0
00,
730,
270,
460,
030,
0641
,81
52,2
610
7,41
26,8
513
4,27
-20,
48-2
0,48
-163
,86
-20,
48-2
0,48
-163
,86
30,0
00,
670,
330,
560,
050,
1051
,16
63,9
415
8,57
39,6
419
8,21
-33,
23-3
3,23
-265
,86
-33,
23-3
3,23
-265
,86
27,0
00,
600,
400,
640,
070,
1459
,88
74,8
521
8,45
54,6
127
3,06
-45,
96-4
5,96
-367
,71
-45,
96-4
5,96
-367
,71
24,0
00,
530,
470,
720,
100,
1968
,00
85,0
028
6,45
71,6
135
8,06
-58,
61-5
8,61
-468
,90
-58,
61-5
8,61
-468
,90
21,0
00,
470,
530,
780,
130,
2475
,56
94,4
536
2,00
90,5
045
2,50
-71,
26-7
1,26
-570
,06
-71,
26-7
1,26
-570
,06
18,0
00,
400,
600,
840,
170,
2982
,62
103,
2844
4,63
111,
1655
5,78
-83,
88-8
3,88
-671
,05
-83,
88-8
3,88
-671
,05
15,0
00,
330,
670,
890,
210,
3589
,25
111,
5753
3,88
133,
4766
7,35
-96,
20-9
6,20
-769
,61
-96,
20-9
6,20
-769
,61
12,0
00,
270,
730,
930,
250,
4195
,47
119,
3462
9,36
157,
3478
6,69
-107
,58
-107
,58
-860
,68
-107
,58
-107
,58
-860
,68
9,00
0,20
0,80
0,96
0,30
0,47
101,
2512
6,57
730,
6118
2,65
913,
26-1
17,0
4-1
17,0
4-9
36,2
8-1
17,0
4-1
17,0
4-9
36,2
86,
000,
130,
860,
990,
360,
5410
6,32
132,
9083
6,93
209,
2310
46,1
7-1
23,2
6-1
23,2
6-9
86,1
1-1
23,2
6-1
23,2
6-9
86,1
13,
000,
070,
871,
000,
410,
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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES TEMAS ESPECIALES DE H°A° CIV - 313
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