“Efectos de la inflación.”

M.C. Narciso Torres Flores.Alumnos:• Saul Ontiveros Rodríguez 235881• Arelia Prieto Velo 232466• Aracely Acosta Torres 236060• Francisco Javier Rodríguez Ríos 235827• Nahyr Michelle tercero González 235961• Jesus Eduardo Saucedo Posada 241981

Universidad Autónoma de ChihuahuaFacultad de Ciencias Químicas

Chihuahua,Chih a 20/Mayo/2014

La mayoría de las personas están bien consientes del hecho de que con $100.00 hoy no se compra la misma cantidad de lo que se compraba en 1998 o en 2005. esto es principalmente debido a la inflación.

• La inflación es un incremento en la cantidad de dinero necesaria para obtener la misma cantidad de producto o servicio antes del precio inflado.

• El dinero en un periodo de tiempo t1 puede llevarse al mismo valor que el dinero en otro periodo de tiempo t2 usando la ecuación:

• t1= pesos de valor constante o pesos de hoy• t2 = pesos futuros

Pesos en el periodo t1 = pesos en el periodo t2

tasa de inflación entre t1 y t2

• Si f representa la tasa de inflación por periodo (año) y n es el numero de periodos de tiempo (años) entre t1 y t2, la ecuación se convierte en:

• Como ejemplo digamos que una hamburguesa de cierto lugar de chihuahua:

• $20.90 agosto del 2001

• Si la inflación promedio 4% durante el ultimo año, en pesos de valor constante del año 2000, un precio que se predice para 2002 es:

• Pesos futuros = $20.9 * (1+0.04)1 = $21.70 agosto de 2002

• Si la inflación promedia 4 % anual durante los próximos 12 años, la ecuación se usa para predecir el precio en 2014:

• Pesos futuros = $20.90 * (1+0.04)12 =

$33.46 agosto de 2014

• Este es un incremento del 60% sobre el precio del 2001 a una inflación de 4%, la cual se considera baja tanto a nivel nacional como internacional.

• Existen tres diferentes tasas que son importantes:

• La tasa de interés real (i)

• La tasa interés del mercado (if)

• La tasa de inflación (f)

• La tasa de interés real (i): se genera el interés cuando se ha retirado el efecto de los cambios (inflación) en el valor de la moneda. Por lo tanto, la tasa de interés real presenta una ganancia real en el poder de compra.

• La tasa interés del mercado (if) o ajustada a la inflación: como su nombre lo indica, se trata de la tasa de interés que se ha ajustado para tomar en cuenta la inflación. Es una combinación de la tasa de interés real (i) y la tasa de inflación (f).

• La tasa de inflación (f): como se describió antes, es una medida de la tasa de cambio en el valor de la moneda.

• Método para estimar la en un análisis de valor presente ajustando las formulas mismas de interés para considerar la inflación. Considere la formula P/F, donde i es la tasa de interés real:

• F es una cantidad en pesos futuros con la inflación incorporada. Y F puede convertirse en pesos de hoy utilizando la ecuación:

• Quedando de la siguiente forma:

• Si el termino i + f+ if se define como if, la ecuación se convierte en:

• El símbolo if se denomina tasa de interés ajustada a la inflación y se define como:

• Donde: i = tasa de interés real

f = tasa de inflación

Para una tasa de interés real de 10% anual y una tasa de inflación de 4% anual, se produce una tasa de interés inflada de 14.4%.

if = (0.10) + (0.04) + (0.10*0.04) = 0.144

Cálculos de Valor Presente ajustado por Inflación

• Ejemplo: un ex alumno de un departamento deingeniería desea efectuar una donación alFondo de Becas de su alma mater. Haydisponibles tres opciones. Averigua cual seriamas provechosa para la universidad, si ladonación gana un 10% anual real y se esperaque la tasa de inflación promedie 3% anual.

• Plan A: $60 000.00 ahora.

• Plan B: $15 000.00 anuales durante 8 añosempezando dentro de 1 año.

• Plan C: $50 000.00 dentro de tres años y otros$80 000.00 dentro de cinco años.

• Solución: el método de evaluación consiste enestimar valor presente de cada plan en pesos dehoy. La opción A son pesos del presente, B lecorresponde P/A ya que es una serie de flujosiguales

y C se calculara con:

• if = 0.10 + 0.03 + (0.10 * 0.03) = 0.133

• VPA = $60 000

• VPB = $15 000 (P/A, 13.3%, 8) = $71 262

• VPC = $50 000 (P/F, 13.3%, 3) + 80 000 (P/F,13.3%, 5) = $77 227

• Solución en Excel: soluciones infla.xlsx

Cálculos de Valor Futuro ajustado por Inflación

• En los cálculos de valor futuro, una cantidad futura puede tener cualquiera de cuatro interpretaciones distintas:

• Caso 1: La cantidad real de dinero que se acumulara en el tiempo n.

• Caso 2: El poder de compra, en términos de pesos de hoy, de la cantidad real acumulada en el tiempo n.

• Caso 3: El numero de pesos futuros requeridos en el tiempo n para mantener el mismo poder de compra que un peso de hoy; es decir, se considera la inflación, pero no el interés.

• Caso 4: El numero de pesos requeridos en el tiempo n para mantener el poder de compra y obtener una tasa especifica de interés real.

• Caso 1: Debe ser claro que F, la cantidad real de dinero acumulado, se obtiene utilizando una tasa de interés ajustada (de mercado) a la inflación.

• Por ejemplo, cuando se menciona una tasa de mercado de 10%, se incluye la tasa de inflación. Durante un periodo de 7 años, $1000 se acumularan a:

F = 1 000 (F/P, 10%, 7) = $1 948.00• Solución en Excel: soluciones infla.xlsx

• Caso 2: El poder de compra de pesos futuros se determina utilizando primero una tasa de mercado if para calcular F y luego dividiendo entre (1 + if)n para deflaccionar los pesos futuros.

• $1 del futuro comprara menos que $1 de hoy.

• Como ilustración suponga los mismos $1 000 ahora, una tasa del mercado del 10% anual y una tasa de inflación del 4% anual. En 7 años, el poder de compra se ha incrementado, pero solo hasta $1 481.00

F = 1 000 (F/P, 10%, 7) = $1 481.00

(1.04)7

• Solución en Excel: soluciones infla.xlsx

• Esto es $467.00 o 24% menos que los $1948.00 realmente acumulados a 10%.

• Para este caso 2, puede determinarse en forma equivalente la cantidad futura de dinero acumulada con el poder de compra de hoy, calculando la tasa de interés real y utilizándola en el factor F/P:

i = 0.10 – 0.40 = 0.0577, o 5.77%

1 + 0.40

F = 1 000 (F/P, 5.77%, 7) = $1 481.00

• Solución en Excel: soluciones infla.xlsx

• Caso 3: Los pesos futuros valen menos, por lo que se requieren mas. Ninguna tasa de interés se considera en este caso, solo la inflación.

• Reconsidere los $1 000. Si estos ascienden exactamente con la tasa de inflación de 4% anual, el costo dentro de 7 años será:

• F = 1 000 (F/P, 4%, 7) = $1 316.00

• Solución en Excel: soluciones infla.xlsx

• Caso 4: Inflación e interés real . Mantener el poder de compra y ganar interés consideran tanto los precios crecientes por inflación (caso 3) como el valor del dinero en el tiempo. En consecuencia para obtener una tasa de rendimiento real de 5.77%, cuando la tasa de inflación es 4%, if es la tasa de mercado (ajustada a la inflación) que debe utilizarse. Para la misma cantidad de $1 000,

• if = 0.0577 + 0.04 + (0.0577*0.04) = 0.10

• F = 1 000 (F/P, 10%, 7) = $1 948.00

Valor futuro deseado Método de calculo Ejemplo para p= $1000, n= 7, if = 10%, f = 4%

Caso 1: Pesos actuales acumulados

Use la tasa de mercado establecida if en las formulas de equivalencia.

F = 1 000 (F/P, 10%, 7)

Caso 2: Poder de compra de pesos acumulados en términos de pesos de hoy

Use la tasa de mercado if en equivalencia y divida

entre (1+ f)n

o use la i real.

F = 1 000 (F/P, 10%, 7) (1.04)7

F = 1 000 (F/P, 5.77%, 7)

Caso 3: Pesos requeridos para obtener el mismo poder de compra

Use la f en lugar de i en formulas de equivalencia.

F = 1 000 (F/P, 4%, 7)

Caso 4: Pesos futuros para mantener el poder de compra y ganar un “X” rendimiento.

Calcule la if y úsela en las formulas de equivalencia.

F = 1 000 (F/P, 10%, 7)

• AMS quiere determinar si se debe comprar ahora o mas tarde, para mejorar un equipo usado en operaciones mineras profundasen una de sus operaciones internacionales. Si la compañía elige el plan A, se comprara el equipo necesario ahora por 200000, sin embargo si la compañía elige el plan B, la compañía de diferirá durante 3 años y se esperara a que el costo aumente rápidamente hasta 340000, AMS es ambiciosa, espera una TMAR real de 12% anual. La tasa de inflación en el país ha promediado 6.75% anual. Solo desde una perspectiva económica, determine si la compañía deberá comprar ahora o mas adelante a) cuando nos e considera la inflación b) cuando se considera la inflación.

Ejemplo:

Cálculos de Recuperación del Capital

Ajustados por Inflación

• En los cálculos de recuperación del capital usados, es importante incluir la inflación, debido a que los dólares actuales deben recuperarse en dólares inflados.

• Es obvio que se requerirán mas dólares para recuperar la inversión inicial.

• Los anterior, sugiere el uso de la tasa de interés inflada

en la formula A/P.

Por Ejemplo…

• Si se invierten $1000 hoy a una tasa de

interés real del 10% anual, cuando la tasa

de inflación es de 8% anual, la cantidad

equivalente que debe recuperarse cada

año durante 5 años en dólares futuro

seria:

• A= 1000(A/P,18.8%,5) = $325.59

Por otra parte…

• El valor reducido de los dólares a través

del tiempo significa que los inversionistas

pueden gastar menos dólares presentes

(de mayor valor) para acumular la

cantidad determinada de dólares (inflados)

en el futuro.

Se sugiere:

• El uso de una mayor tasa de interés, es

decir, la tasa Tasa if para producir un valor

A menor en la formula A/F.

• El equivalente anual (con ajuste por

inflación) de F=$1000 dentro de cinco

años en dólares futuros es:

• A=1000(A/F,18.8%,5) = $137.59

Por comparación…

• La cantidad anual equivalente para

acumular F=$1000 a una i real = 10%( sin

ajuste de inflación) es:

• A=1000(A/F,10%,5)=$163.80

Por lo tanto…• Cuando se fija F, los costos futuros distribuidos

uniformemente deben repartirse en el periodo mas largo

posible.

• De manera que la inflación tenga efecto en reducir el

pago involucrado.

• $137.59<$163.80

Ejemplo

• Que cantidad anual se requiere durante 5

años para acumular la cantidad de dinero con

el mismo poder de compra que $680.58 hoy,

si la tasa de interés de mercado es de 10%

anual y la inflación es de 8% anual?

Solución.• Primero, encuentre el numero real de

dólares (inflados) futuros que se

requerirán dentro de 5 años.

• F=(poder de compra

actual)(1+f)5=680.58(1.08)5=$1000

La cantidad real se calcula usando la tasa

de interés (inflada) de mercado de 10%.

Caso usando A en lugar de P

A=1000(A/F,10%,5)= $163.80

Comentario…• Tasa de interés real = 1.85% por la ecuación:

𝑖 =𝑖𝑓−𝑓

1+𝑓

La tasa de inflación es 0, la tasa de interés real es 1.85%

Entonces, la cantidad anual requerida para acumular el monto a 5 años es :

A=680.54(A/F,1.85%,5)=$131.17. es decir, $32.63 menos los $163.80 calculados antes. Donde f=8%