influence dune couche de polymère adsorbé sur des écoulements diphasiques (gaz/eau) en milieu...

Influence d’une couche de polymère adsorbé sur des écoulements

diphasiques (gaz/eau) en milieu poreux

Sous la direction :

Henri BERTIN (DR CNRS – TREFLE) Alain ZAITOUN (Ingénieur Docteur – IFP)Didier LASSEUX (CR CNRS – TREFLE) Thierry PICHERY (Ingénieur / Expert Puits – GDF)

Avec la participation :G. CHAUVETEAU (IFP) ; R. TABARY (IFP) ; N. BLIN (IFP) ; A. OCHSENHOFER (TREFLE) ; D. JAUPART (TREFLE) ; F. LAPEGUE

(TREFLE)

Présentée par :Vincent BLANCHARD

Vendredi 16 décembre 2006TREFLE - TALENCE

Plan de l’exposé

Introduction

Matériaux et fluides

Étude expérimentale de l’effet Klinkenberg

Étude expérimentale des effets inertiels

Conclusions et Perspectives

Plan de l’exposé

IntroductionContexteObjectifsÉchelles de description Modèle de Darcy





Introduction CONTEXTE OBJECTIFS ÉCHELLES DARCY

Cadre de l’étude : traitement de puits en génie pétrolier et gazier (exemple : puits de production de pétrole et de stockage de gaz naturel en aquifère)

Préoccupations industrielles :Venues d’eauVenues de sableEffets inertiels

Effets souhaités du polymère :Réduction sélective de perméabilitéRétention des particulesAmélioration des débits de soutirage à pression de fond équivalente

Source : Gaz de France, 2002


Beaucoup d’études publiées sur des écoulements huile/eau et gaz/eau en régime de Darcy, [White et al., 1973 ; Zaitoun et Kohler, 1988 ; Mennella et al., 1998 ; etc.]

Peu de publications disponibles concernant des écoulements gaz/eau hors régime de Darcy (difficultés expérimentales, interprétation délicate des résultats, etc.) [Elmkies et al., 2002]

Objectif : apporter de nouvelles données expérimentales concernant l’effet d’une couche de polymère adsorbé en milieu poreux (hors régime darcéen)

En particulier l’action du polymère sur :Les perméabilités relatives à l’eau et au gaz

L’effet Klinkenberg (lié à la pression moyenne)

Les effets inertiels (liés à la vitesse d’écoulement)


phase

phase

r

L

Grande échelle(plusieurs mètres, kilomètres)

Échelle locale(plusieurs millimètres,

centimètres)

Échelle du pore(1 m à 100 m)

Modèle de Darcy(Échelle locale, Milieu homogène, 1D)

LPk

SQ1

SQ

U ; PRTM m

1

22

211

P)PP(

L2k

SQ

Pour un fluide compressible :

Pour un fluide incompressible :


Plan de l’exposé

Introduction

Matériaux et fluidesMilieux poreux et fluidesPolymèreAdsorption




Matériaux utilisés

Fluides injectés :Phase gazeuse : N2 sec

Phase liquide : saumures ([KI] = 5 ou 10 g.l-1)

Solution aqueuse de polyacrylamide ([PAM] = 800 à 1140 ppm ; r = 2,9 à 4,9)

Milieux poreux :Poudre monodisperse de Carbure de Silicium (SiC) de granulométrie : 5, 8, 18, 30 et 50 m.

Matériaux et fluides MP & FLUIDES POLYMÈRE ADSORPTION

Caractéristiques :

Grande affinité avec l’eau (liaison hydrogène)

Taux d’adsorption élevé (aucune répulsion de charge avec la paroi)

Polyacrylamide neutre (Floerger 920 SH)

Matériaux et fluides MP & FLUIDES POLYMÈRE ADSORPTION

Comportement rhéologiqued’une solution de polyacrylamide

Matériaux et fluides MP & FLUIDES POLYMÈREADSORPTION

[PAM] = 800 ppm (Mesure du taux de Carbone Organique Total)

r = PAM/w = 2,9 (T = 30°C)


1) Adsorption Liaisons de Van der Waals avec la paroi

2) Piégeage mécaniqueMacromolécules bloquées dans les pores de petites tailles

3) Rétention hydrodynamiqueAccumulation de polymère dans les points stagnants

Source : Sorbie, 1991

Saturation en saumure ([KI] = 5 g.l-1)

Injection d’une saumure ([KI] = 10 g.l-1)

Expérience de dispersion (front de sel)

Injection de polymère (Régime newtonien)

Front de polymère : PAM

RM = PPAM/Pw

Injection d’une saumure ([KI] = 10 g.l-1)

Rkw = Pw(p)/Pw


Estimation de la quantité de polymère adsorbé


Exemple : SiC 50 m

Calcul de l’aire => PAM = 90 g.g-1 [Zaitoun et Kholer, 1988]

)R1(R

RSQ4

dtd

k8R

25,0kwph

ps

1

wp

Plan de l’exposé

Introduction

Modèles d’écoulements


Étude expérimentale de l’effet KlinkenbergMise en évidenceDispositifRésultats



Effet Klinkenberg MISE EN EVIDENCEDISPOSITIF RESULTATS

Écoulement monophasiqueModèle de Darcy

La perméabilité au gaz dépend de la Pm dans le milieu poreux

kg(Pm≈ )

Massif de SiC 30 m

mmgmg P

C)P(k)P(k

Effet Klinkenberg[Klinkenberg, 1941 ; Kewen et al., 1999 ; Skjetne et al., 1999 ; Derek et al., 2002]

Flux de particules = Flux visqueux + Flux effusifFlux visqueux = chocs intermoléculairesFlux effusif = chocs molécules / paroi + diffusion moléculaire

Nombre de Knudsen [Knudsen, 1950 ; Carman, 1956]

Cadre MMC : condition de glissement

lK n


2PP

P

(2) C)P(PkPPQ

SL

21m

mmg11

Δ

μ

(1) PC

)P(k)P(km

mgmg


Modèle de Klinkenberg

Equation de Klinkenberg :

Modèle de Darcy (fluide compressible) :

22

21

11mg PP

PQ.

SL2

)P(k

Dispositif expérimental

Dimensions L = 10 cmD = 4 cm


Protocole expérimental

Écoulement de gaz (Sw = 0)

Détermination de kg(Pm≈ ) et C pour le milieu sec

• Écoulement d’eau (Sw = 1)

kw et

Mise en place d’une saturation stationnaire en eau par drainage de N2 (Sw < 1)

Détermination de kg(Sw, Pm≈ ) et C(Sw)

Calcul de = (kg(Sw, Pm≈ 1 bar) - kg(Sw, Pm≈ ))/kg(Sw, Pm≈ )

Répétition de l’étape précédente pour plusieurs valeurs de Sw



Injection de la solution de polymèreRM, Rkw et PAM

Mise en place d’une saturation stationnaire en eau par drainage de N2 (Sw < 1)

Détermination de k(p)g(Sw, Pm≈ ) et C(p)(Sw)

Calcul de (p) = (kg(Sw, Pm≈ 1 bar) - k(p)g (Sw, Pm≈ ))/ k(p)

g (Sw, Pm≈ )

Répétition de l’étape précédente pour plusieurs valeurs de Sw


Interprétation des résultats

Hypothèse en régime diphasique :Phase liquide immobile lors de l’écoulement de gaz à Sw

0

Traitement des données :Méthode stationnaire

kg(Pm≈ ) et C sont obtenus par régression linéaire


CP)(kPS

QL Pm2N112N

Écoulement monophasique

Propriétés du milieu:kg(Pm≈ 1 bar) = 4,82.10-13 m2

kw = 4,46.10-13 m2

= 0,42

Conditions expérimentales :Re < 4.10-2 P2 = 1 à 4,5 bar

kg(Pm≈ ) = 4,46.10-

13 m2

C = 4,33.10-9 N = 8%

S

dQRe g11


kg(Pm≈ ; Sw = 0,12) = 3,34.10-13 m2

C(Sw = 0,12) = 2,76.10-9 N(Sw = 0,12) = 8 %

kg(Pm≈ ; Sw = 0,34) = 1,25.10-13 m2

C(Sw = 0,34) = 3,68.10-9 N(Sw = 0,34) = 17,5 %

Écoulement diphasique(en l’absence de polymère)


Champ de saturation locale

Présence d’un gradient de saturation

État de saturation non modifié durant

l’écoulement de gaz

sens d’injection


Écoulement diphasique(en l’absence de polymère)

Régime 1 : effet Klinkenberg peu modifié

distribution pendulaire de la phase mouillante

Régime 2 : augmentation significative de l’effet Klinkenberg

distribution continue de la phase mouillante

Régime 1

Régime 2

Zone de transition


Injection de la solution de PAM

Injection de la solution à d/dt = 2 s-1

Propriétés de la solution : [PAM] = 1140 ppm et r = 4,6 (à 30°C)

Valeur de h légèrement élevée [Broseta et Medjahed, 1994 ; Tabary, 2004]

Après adsorption : Rkw = 2,8 et h = 0,68 m


Écoulement diphasique(en présence de polymère)

Diminution significative de l’effet Klinkenberg en présence de PAM

Sw = 0,18Sw = 0,35

Obstruction des petits pores

Diminution de la section efficace de passage du gaz () et absorption de l’énergie de choc molécules/paroi par le PAM ()

Modification de la topologie de la surface porale

Immobilisation de la phase aqueuse


En résumé…

Réalisation d’un dispositif expérimental qui a permis d’étudier avec précision l’effet Klinkenberg dans différentes conditions expérimentales (à sec, en condition diphasique, en présence de polymère)

En l’absence de polymère, mise en évidence de deux régimes différents de l’évolution de l’effet Klinkenberg en présence d’une saturation stationnaire d’eau

Premier régime : peu de modification (saturation en eau faible)

Seconde régime : augmentation significative (saturation en eau élevée)

En présence de polymère adsorbé, une diminution importante de l’effet Klinkenberg est observée

Taille des pores

Absorption de l’énergie de choc molécules/paroi

Modification de la topologie de l’espace poral => changement de la dépendance attendue vis-à-vis de la perméabilité


Plan de l’exposé

Introduction



Étude expérimentale des effets inertielsMise en évidenceDispositifRésultats


Effets inertiels MISE EN EVIDENCE DISPOSITIF RESULTATS


Modèle de Darcy

U.UU.KP 1

)S

Q(

k1

)S

Q(LP2

)PP( 11

11

22

21

Pour un fluide compressible :

Forme adimensionnelle :

g

2g

2111

g22

21

P dk

b k

da

L)S

Q(2P

)dP(P β

ρ

λ

Modèle de Darcy-Forchheimer(échelle locale, milieu homogène, 1D)


Re)b1(aRep

Représentation adimensionnelle du modèle de Darcy-Forchheimer

Re)b1(aRep

Remarque : surestimation de la perméabilité déduite à l’aide du régime de Darcy-Forchheimer


Dispositif expérimental

Dimensions L = 10 cmD = 1 cm



Écoulement de gaz (Sw = 0)

kg et

• Écoulement d’eau (Sw = 1)

kw et

Co-injection de diazote (Q1) et de saumure (Qw)

Sw(Q1, Qw) et P(Q1, Qw)

Interprétation des résultats à l’aide du modèle de Darcy-Forchheimer(Sw) et kg(Sw)



Injection de la solution aqueuse de polyacrylamide

RM, Rkw et PAM

Co-injection de diazote (Q(p)1) et de saumure (Q(p)

w)

Sw(Q(p)1, Q(p)

w) et P(Q(p)1, Q(p)

w)

Interprétation des résultats à l’aide du modèle de Darcy-Forchheimer(p) (Sw) et k(p)

g(Sw)


Hypothèse en régime diphasique : Pression capillaire négligeable (débits d’injection élevés)

Traitement des données : Méthode stationnaire

et kg sont obtenus par régression linéaire

Interprétation des résultats


Représentation de Darcy-Forchheimer

kg = 1,5.10-12 m2

= 6,41.105 m-1

Représentation adimensionnelle

b = 1/50 [Lindquist, 1933 ; Chauveteau et Thirriot, 1967]




(Sw = 0,23) = 1,8.106 m-1

(Sw = 0,29) = 3,9.106 m-1

(Sw = 0,35) = 4,7.106 m-1

Représentation de Darcy

A débit équivalent, P avec Sw

La pente avec Sw => effets inertiels amplifiés

Écoulement diphasique

(en l’absence de polymère)


Adsorption du polymère

Injection de la solution à d/dt = 2 s-1

Propriétés de la solution : [PAM] = 800 ppm et r = 2,9 (à 30°C)

Après adsorption : Rkw = 1,2 et h = 0,26 m


Écoulement diphasique(en présence de polymère)

Représentation de Darcy

A débit équivalent, P avec Sw

La pente avec Sw => effets inertiels amplifiés


(Sw = 0,17) = 1,1.106 m-1

(Sw = 0,25) = 1,9.106 m-1

(Sw = 0,32) = 2,3.106 m-1


Écoulement diphasiqueComparaison avant et après traitement

Représentation de DarcyA mêmes débit et saturation P est diminuée en présence de PAM


Écoulement diphasiqueComparaison avant et après traitement

Représentation de Geertsma (1974)

5,5effw

5,0g )s(k

La présence de polymère atténue les effets inertiels


En résumé…

Réalisation d’un dispositif expérimental qui a permis d’étudier avec précision les effets inertiels dans différentes conditions expérimentales (à sec, en régime diphasique, en présence de polymère)

Augmentation des effets inertiels avec la saturation stationnaire en eau

Diminution de la section efficace de passage du gaz

En présence de polymère adsorbé, les effets inertiels sont atténuésModification de la topologie de l’espace poral (rugosité, tortuosité)


Plan de l’exposé

Introduction

Matériaux


Étude expérimentales des effets inertiels


Conclusions

Réalisation de dispositifs expérimentaux qui ont permis d’étudier avec précision les effets non linéaires sur des milieux poreux non consolidés à différentes saturations stationnaires en eau (en l’absence et en présence de polyacrylamide adsorbé)

Effet Klinkenberg :

En l’absence de polymère : l’étude a montré l’existence de deux régimes distincts de l’évolution de l’effet Klinkenberg en présence d’une saturation stationnaire en eau :

Aucune modification à faible saturation en eau (distribution pendulaire de l’eau)Augmentation significative à forte saturation en eau (distribution continue de l’eau)

En présence de polymère : les observations réalisées ont mis en évidence une diminution importante de l’effet Klinkenberg (modification de la surface porale)

Conclusions

Effets inertiels :

En l’absence de polymère : les expériences ont révélé une augmentation des effets inertiels en présence d’une saturation stationnaire en eau (diminution de la section de pores accessible au gaz)

En présence de polymère : les résultats ont fait ressortir une atténuation des effets inertiels (modification de l’espace poral : tortuosité, rugosité)

Perspectives

Effet Klinkenberg : développer un protocole qui permettrait de figer la saturation en eau

Effets inertiels : réaliser des expériences complémentaires (massifs de SiC et naturels) pour confirmer les résultats

Réalisation de nouvelles études sur :Le vieillissement du polymère L’action du polymère sur la rétention des particules

Débouchés industriels : traitement des puits de stockage en aquifère afin d’optimiser leur production

influence dune couche de polymère adsorbé sur des écoulements diphasiques (gaz/eau) en milieu...

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