BENEMERITA UNIVERSIDAD AUTONOMA DE PUEBLAFACULTAD DE PSICOLOGIAMAESTRO: DAVID DE LA OLIVA GRANIZOALUMNOS: HEYDI ITZEL GARCA MONTALVOMARCO ARTURO LAREDO VEGA

PROYECTO: INFLUENCIA DE EMOCIONES Y ACTITUDES POSITIVASEN LOS XITOS Y FRACASOS ACADEMICOS EN EL AREA DE LAS MATEMATICAS

DISEO DE UN [Escriba el ttulo del documento]

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GARCA MONTALVO HEYDI ITZELLAREDO VEGA MARCO ARTUROPRIMAVERA 2015

RESUMENEl desempeo escolar en el rea de las matemticas, por lo negativo, ha sido uno de los temas ms estudiados en Educacin. Aunque es ms comn analizar la relacin entre rendimiento y aspectos cognitivos (conocimientos y capacidades), en los ltimos aos se est empezando a considerar la influencia que tienen las emociones en los xitos o fracasos acadmicos en matemticas. La presente investigacin tiene como objetivo el estudio del rea afectiva (actitudes, creencias y emociones) en relacin con el aprendizaje de las matemticas, utilizando cuestionarios en torno a seis factores fundamentales (atribuciones de causalidad, gusto por las matemticas, autoconcepto matemtico, actitudes y creencias matemticas, creencias sobre el profesor y creencias del entorno familiar). El anlisis de estos factores nos permitir disear un programa de intervencin con el objetivo de promover actitudes y creencias positivas en los estudiantes, para mejorar el rendimiento de su prctica y de las expectativas de logro hacia las matemticas. Se realiz un estudio longitudinal de algunos de esos componentes emocionales desde la educacin primaria (6 aos) hasta el comienzo de la educacin superior (18 aos) del sistema educativo en el Estado de Puebla. Estableciendo la existencia de dos perfiles emocionales, uno matemtico y otro antimatemtico, significativamente relacionados con el rechazo o la aceptacin de las matemticas, con ciertas habilidades mentales primarias, as como con el rendimiento escolar medido con pruebas de conocimiento, proporcionadas por las mismas instituciones.

Palabras clave: alfabetizacin emocional, perfil emocional, anlisis longitudinal, regresin logstica, rendimiento escolar.

ABSTRACTThe mathematics performance at school, on the negative side, is becoming one of the topics most studied in Mathematical Education. Though it has been more traditional to analyze the relations between the performance and the cognitive aspects (knowledge and skills), in the last years the influence that the emotions have in the academic successes or failures in mathematics is beginning to be also considered. In this context, using questionnaires opened around six fundamental axes (attributions of causality, taste for mathematics, mathematical autoconcept, attitudes and mathematical beliefs, beliefs on the teacher and beliefs of the familiar environment), we have realized a longitudinal study of some of these emotional components from primary education (6 years old) until the beginning of high education (18 years old) of the Spanish educational system. By means of technical multivariate of logistic regression and multidimensional scale, we state the existence of two emotional profiles, on mathematical and the other antimathematical, significantly related to the rejection or acceptance of mathematics, to certain mental primary aptitudes, as well as with school yield measured up to proof of knowledge.

Keywords: emotional literacy, emotional profile, longitudinal analysis, logistic regression, academic performance.

INDICE

INTRODUCCIN5PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA6GENERAL6SECUNDARIOS6MARCO TERICO7CAPITULO I8EMOCIONES Y RENDIMIENTO8CAPITULO II12ACTITUDES Y CREENCIAS EN MATEMATICAS12CAPITULO III15APRENDER/ENSEAR A RESOLVER PROBLEMAS15MTODOLOGA19Descripcin:19Diseo de investigacin:19INSTRUMENTO20VARIABLES DE ESTUDIO20DISEO21PROCEDIMIENTO21ANALISIS DE RESULTADOS Y DISCUSIN22CONCLUSIONES24BIBLIOGRAFIA24ESTUDIO CUANTITATIVO25INTRODUCCIN26PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA27HIPTESIS27MARCO TEORICO28CAPTULO 128Importancia de las actitudes en el aprendizaje28MTODOLOGIA31INSTRUMENTO DE EVALUACIN31POBLACION32PROCEDIMIENTO32Aplicacin del cuestionario de rendimiento acadmico33Captura de la informacin33Determinacin del valor de la escala de medicin de tipo Likert34RESULTADOS Y CONCLUSIONES34Cuestionario de rendimiento34BIBLIOGRAFIA42CONCLUSIONES GENERALES43

INTRODUCCIN Un problema persistente en la comprensin del afecto en la enseanza y aprendizaje de las Matemticas ha sido encontrar una definicin clara de qu es el afecto o el dominio afectivo (Gmez-Chacn, 2000). Durante una larga poca, los estudios sobre la dimensin afectiva en matemticas estuvieron limitados al estudio de las actitudes. Sin embargo, en estas dos ltimas dcadas se ha ampliado al estudio de las creencias y reacciones emocionales (McLeod, 1994)Aprender matemticas se ha convertido en una necesidad para desenvolverse adecuadamente en la compleja sociedad actual, donde los avances tecnolgicos y la creciente importancia de los medios de comunicacin hacen necesaria la adaptacin de las personas a las nuevas situaciones derivadas del cambio social. Es un hecho que, a pesar de su utilidad e importancia, las matemticas suelen ser percibidas y valoradas por la mayor parte de los alumnos como una materia difcil, aburrida, poco prctica, abstracta, etc., cuyo aprendizaje requiere una capacidad especial, no siempre al alcance de todos.Estamos firmemente convencidos de que estas creencias influyen en el hecho de que un porcentaje considerado de los de alumnos reprobados correspondiente al rea de matemticas, materia en la que se concentra un elevado porcentaje de dificultades y fracasos acadmicos, convirtindose en un importante filtro selectivo del sistema educativo. La finalidad de este trabajo es analizar las actitudes que los estudiantes experimentan en el proceso de aprendizaje de las matemticas. El objetivo es conocer si las creencias, actitudes y atribuciones positivas acerca de s mismos como aprendices son una fuente de motivacin y expectativas de xito ante la materia.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMAGENERALExiste una relacin significativa entre el rendimiento escolar y las creencias, actitudes y reacciones emocionales hacia la matemtica en estudiantes de educacin bsica?SECUNDARIOSEn qu medida las creencias negativas de los alumnos de educacin bsica respecto a s mismos como aprendices les dificulta su rendimiento en matemticas? Qu grado de relacin tienen las manifestaciones actitudinales de los alumnos con respecto al rendimiento en matemticas? Cul es el nivel de influencia de las reacciones emocionales de los alumnos de E.B. en el aprendizaje de las matemticas?Reflexionar sobre las preguntas planteadas, nos lleva a buscar respuestas en una temtica tan especfica, como son las creencias de los estudiantes, de su prctica y de las expectativas de logro hacia esta rea.Tal vez hasta ahora, se ha pasado por alto que la desatencin del aspecto emocional es un factor que hace que las acciones por lograr el dominio de las matemticas, se vean en gran medida frustradas a pesar de los esfuerzos de alumnos y profesores. El objetivo de esta investigacin es presentar un panorama sobre la teorizacin de las creencias y las actitudes de los estudiantes, que estn afectando el logro acadmico de las matemticas, para disear un programa de intervencin con el objetivo de promover actitudes y creencias positivas y as mejorar el rendimiento.MARCO TERICOLa educacin matemtica viene condicionada por mltiples factores que han sido considerados en mayor o menor medida en diferentes investigaciones educativas. En los ltimos aos hemos constatado un aumento de publicaciones que relacionan la dimensin afectiva del individuo (creencias, actitudes y emociones) y la enseanza/aprendizaje de las matemticas (Gairn, 1990; Miranda, Fortes y Gil, 1998, Mceod, 1992 y 1994, Schoenfeld, 1992, Gmez-Chacn, 1997, 1999, 2000; Blanco y Guerrero, 2002 y Guerrero y Blanco, 2002).Las matemticas como parte fundamental dentro de la curricula educativa se ve mermada por diversos factores que han sido considerados en determinada medida en ya algunas otras investigaciones en el plano educativo.Recientemente hemos experimentado una acentuacin en el incremento de textos acordes a la extensin en el aspecto afectivo de las personas (creencias, actitudes y emociones) y la enseanza/aprendizaje de las matemticas como se puede verificar en las publicaciones tales como: Gairn, 1990; Miranda, Fortes y Gil, 1998, Mceod, 1992 y 1994, Schoenfeld, 1992, Gmez-Chacn, 1997, 1999, 2000; Blanco y Guerrero, 2002 y Guerrero y Blanco, 2002.La formacin del alumnado en el mbito emocional y afectivo se fundamenta en la importancia que tienen nuestros pensamientos y creencias en la explicacin del modo en que nos comportarnos ante las actividades matemticas. Estos mbitos explican los rechazos y las atracciones hacia las mismas, hacia el profesorado que la ensea, hacia la situacin de aprendizaje en la que se desarrolla, y, en general, hacia la escuela, hacia los dems o hacia ellos mismos. La diversidad y la variedad emocional, que tanto profesores como alumnos pueden experimentar, influirn de manera decisiva sobre la salud fsica y/o emocional de ambos.Lo emocional y afectivo en el desarrollo de los alumnos trasciende en la repercusin de nuestra cognicin y creencias en relacin a nuestro comportamiento ante las reas relacionadas a las matemticas. Es este el argumento que se tiene con referencia a como rechazamos o nos vemos atrados haca las mismas, los docentes que imparten esta clase y en consecuencia al aprendizaje en diferentes contextos. Son mltiples las experiencias emocionales que se pueden vivenciar en todos los niveles dentro de la estructura responsable de la enseanza y el aprendizaje de esta materia, tales que pueden tener evidente influencia en la salud fsica y emocional.En este proyecto tratamos, en primer lugar, los binomios emociones y rendimiento, las actitudes y creencias en la educacin matemtica. En segundo lugar, proponemos el diseo de un programa de intervencin psicopedaggica para el entrenamiento en la resolucin de problemas y en competencias personales y emocionales.En el siguiente trabajo, de primera instancia se hablar de la correlacin entre las emociones y el aprovechamiento, la postura, disposicin y nocin en la educacin de las matemticas. Posteriormente, se har la invitacin y proposicin de un diseo de un programa Interventivo psicopedaggico para el adiestramiento en la resolucin de problemas, tomando en cuenta las competencias personales y emocionales.

CAPITULO IEMOCIONES Y RENDIMIENTOLa mejor manera de explicar cmo los estados emocionales influyen en nuestro rendimiento es a partir de la premisa siguiente: los pensamientos, las creencias y las actitudes determinan los sentimientos y las emociones. Es decir, no son los hechos reales, sino el significado y las evaluaciones que el sujeto realiza las que producen cambios en las emociones y en los estados de nimo. Las experiencias son procesadas y reciben un significado antes de experimentar una respuesta emocional como efecto de las evaluaciones de los sucesos internos o externos (Lazarus, 1991; Lewis y Havilland, 1993; Oattley y Jenkins,1996). Este hecho lleva al individuo a buscar una explicacin o etiquetaje que determinar la respuesta emocional (alegra, miedo, frustracin, tristeza, etc.). En consecuencia, la emocin depende del pensamiento y el pensamiento precede a la emocin. Si podemos cambiar las evaluaciones, interpretaciones y atribuciones, tambin podremos cambiar las emociones de miedo y la ansiedad que experimenta. Cuando una persona est ansiosa se est interpretando los sucesos como amenazantes y peligrosos, crendose un circuito de retroalimentacin negativa entre nuestros pensamientos y la actividad psicofisiolgica. Como resultado, aparecen valoraciones y pensamientos derrotistas y catastrofistas: me voy a bloquear, perder los papeles, es muy difcil, har el ridculo, es un rollo, etc.En la ltima mitad de los aos 90 ha aumentado el nmero de estudios y publicaciones relacionadas con las emociones (Lazarus, 1991; Lewis y Havill and, 1993; Oattley y Jenkins, 1996; Fernndez-Abascal y Palmero, 1999 y Nezu, Nezu y Blissett, 1988), siendo la ansiedad una de las que ms literatura cientfica est generando por su relacin con la salud.El sistema educativo ha estado tradicionalmente ms interesado en ensear conocimientos que en la Psicopedagoga de la emociones. Bisquerra (1999), recientemente ha sealado que una de las manifestaciones ms comunes de analfabetismo emocional son los trastornos psicopatolgicos, entre los que se encuentra la ansiedad. La ansiedad puede conceptualizarse, bien como un estado emocional crnico, manifestando sus efectos en cualquier tipo de situacin (rasgo), bien como la susceptibilidad a presentar reacciones emocionales, slo en determinadas situaciones (estado) (Bermdez, 1986).El trmino emociones negativas ha cobrado fuerza en los ltimos aos y se refiere a las emociones que producen una experiencia emocional desagradable, como la ira, la tristeza y la ansiedad (Cano Vindel y Miguel Tobal, 2001). Tobal (1985), Cano Vindel y Miguel-Tobal (2001) entienden la ansiedad como una respuesta o patrn de respuestas que engloba aspectos cognitivos displacenteros, de tensin y aprensin; aspectos fisiolgicos, caracterizados por un alto nivel del sistema nervioso autnomo, y aspectos motores que suelen implicar comportamientos poco ajustados y escasamente adaptativos. Esta respuesta puede ser elicitada, tanto por situaciones o estmulos externos, como por estmulos internos, tales como pensamientos, creencias, expectativas, atribuciones, etc., que son percibidos por el sujeto como peligrosos.Las situaciones en las que se desencadena la reaccin de ansiedad tienen en comn la previsin de posibles consecuencias negativas o amenazantes para el sujeto. Esta reaccin supone una puesta en marcha de diferentes recursos cognitivos (atencin, memoria, percepcin, pensamiento, lenguaje, etc.), fisiolgicos (activacin autonmica, motora, etc.) y conductuales (alerta, evitacin etc.).Cuando un individuo mantiene altos niveles de ansiedad, durante tiempos prolongados, su bienestar psicolgico se ve seriamente perturbado; sus sistemas fisiolgicos pueden verse alterados por un exceso de actividad, su sistema inmune puede verse incapaz de defenderse y sus procesos cognitivos pueden verse alterados, provocando una disminucin del rendimiento, la evitacin de situaciones que provocan reacciones de intensa activacin puede afectar a la vida personal, acadmica y social (Cano-Vindel y Miguel-Tobal, 2001). La actividad cognitiva superior puede verse afectada por procesos emocionales con los que mantiene una estrecha relacin. As, por ejemplo, el rendimiento en los exmenes o en otra situacin de evaluacin, como la tarea matemtica, puede verse deteriorada cuando el sujeto se ve desbordado por su reaccin de ansiedad.La relacin entre activacin y rendimiento ha sido ampliamente estudiada a travs de diversas teoras: teora del drive o activacin del organismo (Spence y pence, 1966), la hiptesis de la U invertida (Yerkes y Dodson, 1980), la teora de la zona de funcionamiento ptimo (Hanin, 1980), el modelo de catstrofe (Hardy, 1990) y la teora de cambio (Kerr, 1985). La primera asume que el rendimiento es mayor cuanto mayor es el drive o activacin del organismo, es decir, hay una asociacin directa y lineal entre activacin y rendimiento. La limitacin de esta teora es que slo es aplicable para tareas motoras y mecnicas simples. Este hecho ha dado paso a una teora explicativa ms completa, la teora de la U invertida, segn la cual el rendimiento aumentar en la medida en que tambin aumente el nivel de activacin, aunque slo hasta un punto, a partir del cual, el aumento de la activacin propiciar una disminucin del rendimiento. Segn esta hiptesis, tanto la ausencia o nivel bajo de activacin, como la activacin demasiado elevada perjudicarn el rendimiento, mientras que un cierto nivel de activacin lo favorecer notablemente. Diferentes investigaciones han constatado resultados contradictorios debido a la variable diferencias individuales, en el sentido de que existen importantes sesgos que determinan la evaluacin de las situaciones potencialmente estresantes y de los propios recursos del sujeto para hacerles frente. Lo que s parece evidente es que cada individuo tiene una zona de activacin ptima que favorece el mximo rendimiento, (teora de la zona de funcionamiento ptimo) y que por encima y por debajo de sta, el rendimiento es ms deficitario. Habra que estudiar cul es la relacin particular entre activacin y rendimiento de cada sujeto en concreto.La teora de la catstrofe de Harhy (1990) sugiere que la ansiedad somtica (hiperactivacin fisiolgica) y el rendimiento pueden tener una relacin U invertida, siempre que la ansiedad cognitiva (distorsiones pensamientos y creencias) est ausente, pues en su presencia provocar una situacin desfavorable (catstrofe) que interrumpir el continuo curvilneo y perjudicar el rendimiento. Es importante la distincin entre activacin fisiolgica y activacin cognitiva, y entre la activacin positiva y negativa, de manera que la activacin negativa provoca un dficit de rendimiento por exceso de activacin, aunque en pequeas dosis puede resultar til.Finalmente, la teora del cambio seala que la activacin ser beneficiosa o perjudicial en funcin de la evaluacin e interpretacin que el sujeto haga de la misma (Lazarus y Folkman, 1976). Segn esta teora, una activacin elevada ser favorable si es interpretada como excitacin placentera (motivacin) y perjudicial, si la interpreta como ansiedad (estrs). De igual modo, una baja activacin ser favorable si es interpretada como relajacin (ausencia de estrs), pero desfavorable si la interpreta como aburrimiento)(estrs). De acuerdo con esta teora, el problema puede solucionarse cambiando la interpretacin a travs de la intervencin cognitiva. De las teora anteriores se pueden extraer algunas conclusiones, como por ejemplo, que un alto grado de ansiedad facilita el aprendizaje mecnico, pero tiene efecto inhibitorio sobre los tipos de aprendizaje ms complejos, que son menos familiares o que dependen ms de habilidades de improvisacin que de persistencia. En relacin a las Matemticas, Gairn (1991) ha sealado que la ansiedad facilita el aprendizaje de tareas complejas cuando se dan las siguientes circunstancias: a) no amenazan la autoestima personal, b) no son tareas exageradamente novedosas o significativas, c) la ansiedad es slo moderada, y, d) cuando el estudiante posee mecanismos efectivos de superacin de la ansiedad. Los estudiantes con un alto nivel de ansiedad se benefician ms de las lecciones expositivas, mientras que los estudiantes con un bajo nivel de ansiedad se benefician ms de los mtodos de aprendizaje por descubrimiento. Recordemos, que las nuevas propuestas curriculares huyen del aprendizaje mecnico y memorstico, as como de las clases expositivas para buscar una enseanza donde la participacin, colaboracin, comunicacin, etc. permitan la construccin del conocimiento matemtico.CAPITULO IIACTITUDES Y CREENCIAS EN MATEMATICASUn comportamiento ajustado tendr ms posibilidades de llevarse a cabo, si previamente se apoya en unas actitudes funcionales y stas a su vez se basan en unos conocimientos especficos y racionales sobre tales conductas. Las conductas adaptadas slo son posibles si existe una motivacin y unas actitudes que facilitan que el comportamiento se lleve a cabo. De ah la importancia que otorgamos al proceso actitudinal. Entendemos por actitud la predisposicin permanente conformada de acuerdo a una serie de convicciones y sentimientos que hacen que el sujeto reaccione (favorable o desfavorablemente), tienda a expresarse en actos y opiniones ante una situacin, objeto o persona, de acuerdo con sus creencias y sentimientos. Es un modo de estar respecto de algo o alguien, un compuesto relativo a lo que el individuo piensa, siente y hace respecto a un determinado objeto sociocultural (Newcomb, 1976).En relacin con las matemticas, Gmez-Chacn (2000) considera que las actitudes constan de tres componentes: cognitivo, que se manifiesta en las creencias subyacentes a dicha actitud, afectivo que se expresa en sentimientos de aceptacin o de rechazo de la tarea o de la materia, y, por ltimo, un componente intencional o de tendencia a un cierto tipo de comportamiento. En definitiva, las actitudes se concretan y se expresan en ideas y creencias, en sentimientos hacia objetos y personas y modos de actuar especficos.Las actitudes que los estudiantes van generando como producto de su experiencia escolar hacia las matemticas se van estabilizando y hacindose resistentes a los cambios, conforme avanzan en niveles educativos (Gairn, 1990). Callejo (1994) hace una clara distincin entre actitudes matemticas y actitudes hacia la matemtica. Las actitudes matemticas tendrn un marcado componente cognitivo y se refieren al modo de utilizar las capacidades generales que son importantes en el trabajo matemtico. Las actitudes hacia la matemtica aluden a la valoracin, aprecio e inters por la materia y por su aprendizaje, predominando el componente afectivo. Rechazo, negacin, frustracin, pesimismo y evitacin son algunas de las manifestaciones actitudinales y comportamentales de muchos alumnos cuando afrontan la tarea matemtica (Guerrero, Blanco y Vicente, 2002). Adems, como consecuencia de su experiencia escolar los estudiantes van generando creencias acerca de la matemtica (el objeto), acerca de la enseanza/aprendizaje de la Matemtica, y creencias acerca de uno mismo en relacin con la educacin matemtica. Estas ltimas tienen una fuerte componente afectiva que engloba las relacionadas con la confianza en uno mismo, su autoconcepto y la autoeficacia percibida.Como resultado de la actividad desarrollada en relacin a la resolucin de problemas, los estudiantes adquieren una concepcin sobre los problemas matemticos, sobre la forma de resolverlos, sobre el papel de la enseanza de las matemticas que va a provocar en ellos actitudes concretas para abordarlos. El fracaso continua do ante procesos, normalmente mecnicos y repetidos, sobre resolucin de problemas (problemas tipos) siguiendo procedimientos algortmicos, elicita en ellos una actitud negativa hacia la resolucin de problemas. De igual manera, la falta de recursos para resolver problemas ms complejos les lleva a una baja autoestima como resolutores de problemas y a la consideracin de que los buenos resolutores son los estudiantes ms listos (Blanco, 1997; Gmez Chacn, 1997). Probablemente, como efecto de su historia repetida de fracasos dudan de su capacidad intelectual y llegan a considerar sus esfuerzos intiles. De ah el sentimiento de frustracin y el deseo de abandonar rpidamente ante la dificultad. Esto determina que surjan nuevos fracasos que reforzarn la creencia de que efectivamente son incapaces de lograr el xito. Esta situacin les lleva a asumir una responsabilidad menor sobre sus xitos, lo que puede a su vez producir indefensin aprendida (Miranda, Fortes y Gil, 1998).Muchos estudiantes mantienen la idea de que las Matemticas desarrollan el razonamiento lgico, contribuyendo as a la formacin de cada persona. Esto apunta a una concepcin de las Matemticas como ciencia por excelencia que favorece la formacin intelectual del individuo. Sin embargo, al relacionar esta creencia con la experiencia acadmica aparece la imagen de los mejores alumnos en clase de matemticas, que suponen son los ms preparados y ms inteligentes del grupo. La combinacin de esta idea e imagen puede acompaarse de expresiones y autoverbalizaciones como: las Matemticas siempre han sido complicadas y trabajosas o son un rompecabezas, y as, es como el alumno elabora la creencia de las Matemticas como ciencia abstracta, rigurosa, exacta, lgica. En relacin a esto ltimo, piensan los alumnos, aunque no lo explicitan, que las Matemticas son inaccesible para muchos, provocando una baja autoestima y un deterioro en la autoeficacia, en relacin a la actividad matemtica y como resolutores de problemas.Todas estas creencias pueden llevar al alumno a exagerar la importancia de obtener resultados exitosos y a subestimar su propia vala. Su incapacidad para resolver problemas se convierte en algo totalmente angustioso, puesto que toda su persona se siente amenazada. De esta mane ra, el hecho de que se les plantee un problema para su resolucin se convierte en una situacin angustiosa que desencadena niveles elevados de ansiedad de los que desea a toda costa escapar, abandonando la situacin.A travs de un procedimiento de reforzamiento negativo se mantienen sus creencias y se explica el proceso evitativo. En otras palabras, se refuerza la creencia de que es incapaz de resolver problemas, por lo que cuando se vuelva a enfrentar a una tarea matemtica lo har con niveles an mayores de ansiedad, ya que ahora tiene ms pruebas de su incompetencia. Todo ello har que aumente la probabilidad de responder de nuevo abandonando la situacin una y otra vez (Miranda, Fortes y Gil, 1998).CAPITULO IIIAPRENDER/ENSEAR A RESOLVER PROBLEMAS

Uno de los objetivos principales en educacin matemtica es que los alumnos sean capaces de desarrollar y aplicar estrategias para la resolucin de problemas. A este respecto, las orientaciones curriculares sealan que el alumno debe desarrollar y perfeccionar sus propias estrategias, a la vez que adquiera otras generales y especficas que le permiten enfrentarse a las nuevas situaciones conprobabilidad de xito(MEC, 1992, 92). En este sentido, se ha de ofrecer a los alumnos la oportunidad de familiarizarse con los procesos que facilitan la exploracin y resolucin de problemas como comprensin y expresin de la situacin matemtica (verbalizacin, dramatizacin, discusin en equipo), extraccin de datos y anlisis de los mismos, representacin en forma grfica del problema o situacin, formulacin deconjeturas y verificacin de su validez o no, exploracin mediante ensayo y error, formulaciones nuevas del problema, comprobacin de resultados y comunicacin de los mismos. Adems se hace necesario desarrollar la capacidad de persistir en la exploracin de un problema.La experiencia nos muestra que algunos estudiantes, como resultado de su aprendizaje matemtico, llegan a ser buenos resolutores de problemas. Lo que no parece estar tan claro es si se puede ensear a resolver problemas, es decir, que se pueda ensear tcnicas o estrategias que garanticen la resolucin correcta de todo tipo de problemas.Experiencias e investigaciones desarrolladas con alumnos y profesores de diferentes niveles han intentado dar respuesta al interrogante anterior, planteando esquemas de trabajo de cmo podra hacerse. Tambin se ha intentado conocer cul es el comportamiento de los resolutores de problemas (Guzmn 1991; Callejo, 1994; Puig, 1996; Carrillo, 1998). Es evidente que tales experiencias no pueden ser trasplantadas al aula, pero contienen valiosas recomendaciones que ayudan en la actividad docente a cumplir el objetivo sealado.Una de las ideas que apuntamos es que el desarrollo de la capacidad de resolver problemas no puede ser un objetivo alcanzable fuera de un ambiente de resolucin de problemas. Adems, es conveniente fomentar un proceso de reflexin y comunicacin de ideas e intenciones, tanto durante el proceso de resolucin, como una vez concluido el mismo, ya que es de suma importancia por las siguientes razones: 1) porque una de las condiciones bsicas para que se produzca aprendizaje en procesos tan complejos como la resolucin de problemas es facilitar un clima de libertad para animar a los alumnos a expresar sus ideas 2) porque conocer mejor el funcionamiento de la mente de otras personas es un modo de mejorar la habilidad para resolver problemas por dos motivos principales: primero, porque se pueden descubrir nuevas formas de aproximarse al problema, de percibirlo, de afrontarlo; segundo, porque permite constatar que los dems tambin tienen bloqueos, vacilaciones, fallos, etc., lo que debilita el miedo a fracasar ante esta tarea, y, 3) porque tratar de convencer a otros miembros del grupo de que una conjetura es cierta es una de las formas de experimentar la necesidad de la demostracin en el dominio matemtico (Callejo, 1994).Estas razones, que son importantes, deben ser asumidas por los resolutores, y para ello es necesario que vivan su propia experiencia. Creemos que cuando los alumnos colaboran en grupo resuelven problemas que no resolveran si trabajasen solos. Una sugerencia de actuacin apuntada por uno de ellos, se puede debatir y reformularla en el grupo, dando lugar a un camino de solucin. Los estudiantesparticipan juntos en un dilogo interno al grupo similar al que desarrollan consigo mismo los buenos resolutores de problemas. Esta comunicacin que se establece entre ellos, o consigo mismo, resolviendo el problema es la base que permite reflexionar y discutir sobre el proceso seguido, favoreciendo que los resolutores puedan comprender y asimilar los diferentes procedimientos para resolver problemas.Consideramos que este paso es esencial para el aprendizaje de estrategias de resolucin de problemas, porque facilita a los estudiantes hablar acerca del proceso de resolucin, ms que preguntar la respuesta, encontrndonos con comentarios personales inesperados que permiten al profesor conocer ms a los estudiantes y a stos les permite conocerse a si mismos. Es importante advertir que este proceso de reflexin no debe confundirse con la descripcin del conjunto de operaciones con el que se obtiene el resultado a partir de los datos.La experiencia ha demostrado que esta metodologa ayuda a ver las capacidades de los estudiantes. Igualmente, contribuye a que los estudiantes valoren mejor la resolucin de problemas, encuentren justificacin para un mayor y ms organizado esfuerzo y posean una visin ms amplia de las matemticas. Comprendemos que no se puede garantizar el xito al instante o ante cualquier problema, ni siquiera es el principal objetivo. S en cambio, estamos convencidos de que es posible proporcionar experiencias que faciliten destrezas tiles para abordar la resolucin de problemas con mayor autoestima y esperanza, evitando la desesperacin inicial y la desconfianza cuando los caminos son inciertos. Se pueden proponer problemas sugerentes, despertar el inters por la actividad matemtica, dar pautas e indicaciones, ayudar a los estudiantes a explicitar sus procesos de pensamiento y a reflexionar sobre ellos, etc. Pero, la manera de abordar la resolucin de problemas es algo muy personal y en este sentido lo que se puede hacer es ayudar a cada estudiante a descubrir su propio estilo, sus capacidades y sus limitaciones (Callejo, 1994).Como conclusin de todo ello, no se trata pues de transmitir a los estudiantes, solamente, mtodos, reglas heursticas o trucos, sino de abordar las actitudes y las creencias que han conducido a estos procedimientos, partiendo de sus propias experiencias e historias de aprendizaje. En esta segunda parte del artculo proponemos el diseo de un programa de intervencin para el entrenamiento en resolucin de problemas y en competencias emocionales, basado en la responsabilidad del alumno y en el conocimiento de sus propios procesos cognitivos, emocionales y afectivos para superar las dificultades. Detallamos los elementos que lo conforman, partiendo de la hiptesis principal. Describiremos los objetivos, la metodologa, la secuencia de su desarrollo y la explicacin del programa sesin a sesin.

MTODOLOGADescripcin: Se trata de un estudio cualitativo debido a que en el objetivo de investigacin, el propsito es dar cuenta de las actitudes presentes en los alumnos hacia la enseanza y aprendizaje de las matemticas. Diseo de investigacin:Se plante un diseo de investigacin por cuestionarios escritos y entrevistas semiestructuradas, en el que se propone el anlisis de regularidades entre actitudes sobre las matemticas entre estudiantes de educacin bsica segn el marco terico propuesto para la medida del sistema de creencias en matemticas.La muestra de estudio se ha obtenido mediante un muestreo probabilstico en dos etapas. En primer lugar, se han seleccionado aleatoriamente una institucin por cada nivel de estudio (primaria, secundaria y bachillerato). En la segunda etapa, la muestra se dividi en 4 rangos cronoltd2bv vgicos 6-9, 9-12, 12-15, 15-18 aos y se tomaron al azar 4 alumnos por cada edad. La muestra se ha seleccionado por afijacin proporcional y su tamao se ha determinado utilizando frmulas de muestreo, teniendo en cuenta el tamao de la poblacin. Todo en un nivel de confianza del 95%, expresado en un coeficiente de confianza redondeado y un margen de error del 0,5%, estimndose as que el tamao de la muestra deba de ser aproximadamente de 50 alumnos lo que representara un 2.37% de la poblacin.Finalmente, la muestra qued formada por 48 alumnos, 23 hombres y 25 mujeres, con edades comprendidas entre los 6 y 18 aos de edad, procedentes de tres institutos pblicos de Educacin Bsica (primaria, secundaria y bachillerato) del Estado de Puebla. Pertenecen a una clase sociocultural medio-baja, con niveles intelectuales normales, sin discapacidades fsicas, psicolgicas o sensoriales.INSTRUMENTOEl instrumento de recogida de datos empleado consisti en 2 cuestionarios abiertos elaborado sobre las creencias y actitudes del alumnado acerca de las matemticas (Anexo). VARIABLES DE ESTUDIOEn lo que respecta a las variables que se han incluido en el estudio, stas se clasifican y definen de la siguiente manera:VARIABLE INDEPENDIENTE: Grado de actitudes positivas hacia las matemticas.VARIABLE DEPENDIENTE: Grado de rendimiento acadmico en el rea de las matemticas.1) Circunstancias personales: Gnero.2) Variables curriculares: Curso. Calificacin obtenida en el rea de matemticas. Preferencia e importancia dada a las distintas asignaturas del currculum.3) Autoconcepto del alumno como aprendiz de matemticas: Se define por el nivel de confianza y seguridad del alumno en sus habilidades, capacidades y posibilidades para desenvolverse con xito en la materia. Por los procesos de atribucin causal del xito o fracaso en matemticas (motivos que atribuyen al xito o fracaso - profesor; dedicacin; esfuerzo; suerte-).DISEOEl presente trabajo es un estudio por entrevista semiestructurada y cuestionarios escritos, ya que de acuerdo con Buenda (1999), es la metodologa ms indicada para recoger opiniones, creencias o actitudes y es una importante alternativa cuando no es posible acceder a la observacin directa por circunstancias contextuales o problemas econmicos.Dado que se trata de un tema todava poco investigado en el mbito acadmico, consideramos necesario aplicar este tipo de metodologa con el propsito de explorar la realidad inicial y poder conocer as cmo interpretan los sujetos, que forman parte de la muestra, los contenidos que aparecen en el cuestionario que se les aplica a tal efecto.PROCEDIMIENTOUna vez elaborado el instrumento de recogida de datos y realizado el estudio piloto, pasamos a una nueva fase del proceso de investigacin consistente en la recogida de los datos para su posterior codificacin y anlisis.En cuanto al diseo empleado en el proceso de recogida de los datos, se ha utilizado un diseo transversal, que es el ms utilizado en la investigacin por encuesta.En este tipo de diseo los datos se recogen, sobre uno o ms grupos de sujetos de Educacin Bsica, en un solo momento temporal. Se trata del estudio en un determinado corte puntual en el tiempo, en el que se obtienen las medidas a tratar. En un primer momento, se procedi a contactar telefnicamente con los profesores de matemticas responsables de los grupos que han formado parte de la muestra, fijndose as unos das claves en los que se han llevado a cabo entrevistas con dichos profesores, con el fin de informarles acerca del propsito de nuestra investigacin y obtener su consentimiento y colaboracin para poder llevar acabo el estudio.En las sucesivas reuniones con el profesorado de matemticas se les explic la finalidad de la investigacin, se les instruy en la aplicacin del cuestionario y se les solicit su total implicacin en el proceso de recogida de datos. Los cuestionarios se han aplicado de forma colectiva en cada uno de los centros dentro del horario normal de las clases, en una atmsfera relajada y de total colaboracin del alumnado y del profesorado, emplendose para su cumplimentacin un tiempo de entre 15 y 20 minutos. La secuencia de instruccin a cargo del profesorado ha consistido en todos los casos en la presentacin del cuestionario a los alumnos, informndoseles acerca de los fines y motivos de la investigacin, de las correspondientes instrucciones para su correcta cumplimentacin y del tiempo estimado para ello.ANALISIS DE RESULTADOS Y DISCUSINSi bien nuestro objetivo inicial trataba de poner de manifiesto la relevancia de los factores afectivos en el aprendizaje de las matemticas, los resultados del anlisis sobre las creencias acerca de uno mismo como estudiante de matemticas revelan que los alumnos de la muestra tienen un autoconcepto matemtico ms ajustado que las alumnas. Partiendo de la base terica de que el autoconcepto y el rendimiento se influyen y se determinan mutuamente, cabe destacar que el rendimiento de las alumnas en matemticas es inferior al de los alumnos. Los datos mostrados asumiran esta relacin, ya que el rendimiento de las alumnas es inferior, as como su autoconcepto.Al comienzo de nuestro proyecto la finalidad era evidenciar las variables y razones afectivas implcitos en el aprendizaje de la asignatura de matemticas, lo resultante de ello sobre las ideas que permean en los estudiantes tomados como muestra, indican que los hombres cuentan con una concepcin propia de la disciplina ms consolidada que las mujeres. Siendo la pauta, la teora que se refiere a la autoconcepcin y el aprovechamiento repercuten e impactan correlativamente, es importante hacer mencin que el provecho obtenido por parte de las alumnas es menor en alumnos hombre. Lo expuesto denota efectivamente que el Autoconcepto inferior mostrado por mujeres es comparativo con su el aprovechamiento.En este sentido, para tener un buen rendimiento, es necesario, aunque no suficiente, que el alumno tenga un concepto positivo de su vala y de su competencia para el trabajo escolar, y que, al mismo tiempo, el xito en las actividades acadmicas le informe de que es competente y capaz, lo que contribuir a consolidar un autoconcepto positivo. Siguiendo esta lnea, se puede argumentar que el buen aprovechamiento va de la mano en cierto modo con la existencia o no de un Autoconcepto favorable de s mismo y en su accionar participativo en el colegio, sin dudar facilita el logro y consolidacin de un buen Autoconcepto el hecho de notificar y reconocer al alumno sobre su evidente capacidad dentro de dicha clase.Predomina el porcentaje de alumnos varones que obtiene la calificacin de Sobresaliente, siendo la proporcin de alumnas superior a la de los varones. De este modo, parece ser que el obtener buenas calificaciones en la materia motiva a los estudiantes y mejora su autoconcepto como aprendices de la misma, dado que se sienten ms competentes y capaces, y, a la vez, ese sentimiento de seguridad, vala y simpata en y por la materia, refuerza su auto concepto como aprendices y favorece el rendimiento acadmico.El porcentaje de alumnos del sexo masculino es el que prevalece en la obtencin de calificaciones Superiores, a pesar de que es mayor el nmero alumnas en las instituciones. Es entonces que se infiere que existe una correlacin importante en cmo se motivan y fortalecen su autoconcepto los estudiantes a raz de aprobar con una alta calificacin esta asignatura, que igualmente provoca confianza, certeza, y agrado por la materia, reforzndolo y dando apertura a que su rendimiento escolar vaya en una mejora continua.Los estudios llevados a cabo por Fennema y Sherman (1976, 1978) muestran diferencias significativas entre alumnos y alumnas, presentando stos un aprovechamiento superior al de las chicas, ligado a una mayor autoconfianza de su parte en el trabajo en matemticas. En caso de igual aprovechamiento, las chicas presentaban menor autoconfianza que los chicos. En cambio, los resultados obtenidos en nuestro trabajo ponen de manifiesto que los chicos consiguen un rendimiento ms alto en esta disciplina y tienen ms confianza y seguridad en s mismos a la hora de enfrentarse a las tareas matemticas que las chicas.Haciendo referencia a estudios realizados tanto por Fennema & Sherman en 1976 y 1978 respectivamente, nos exponen que hay diferencias considerables entre los estudiantes varones y las mujeres, de similar forma aqu es que se muestra a los alumnos hombres ms destacados que a las alumnas en su rendimiento, a razn de una autoconfianza ms slida en la ejecucin de la resolucin de problemas matemticos. En la labor que hicimos nosotros se puede observar que tanto en el aprovechamiento como en aspecto de la confianza son los varones los que al momento de afrontar problemas matemticos. Por el contrario, nuestros datos difieren de los obtenidos por Wolleat (1980), quienes concluyeron que las chicas explicaban su xito por su esfuerzo, mientras que ellos lo justificaban por sus capacidades, y al explicar el fracaso las chicas atribuan ms que los chicos esa cuestin a la dificultad de la tarea. Nuestros resultados indican que los chicos atribuyen sus xitos y/o fracasos en matemticas a su esfuerzo y sentimiento de competencia, mientras que las chicas a la suerte y a la actitud del profesor.En una investigacin realizada por Wolleat (1980) el xito en la materia era explicado por las mujeres como una consecuencia del esfuerzo, mientras tanto los hombres lo referan en base a su capacidad, la justificacin mayoritaria para el fracaso por parte de los alumnos era la complejidad de la disciplina ms de lo que lo hacan las alumnas. El producto de nuestro trabajo seala que el xito y fracaso que le asignan los hombres es a su empeo o falta del mismo y el sentirse capacitados o no en este mbito, en cuanto a las mujeres le otorgaban la causante de tener xito o no a la fortuna o azar, al igual que a postura y trato que les diera el docente.CONCLUSIONESDespus del anlisis y observacin de los resultados, se destaca que en la poblacin estudiantil, ambos gneros: masculino/femenino presentaron niveles de pensamiento similares hacia la matemtica escolar. En la poblacin de bachillerato, las mujeres presentaron niveles de pensamientos ms acordes a su edad de raciocinio que los varones, cuya causa podra ser el grado de madurez cognitiva alcanzada a determinada edad.Una vez que se ha hecho una correcta inspeccin y reflexin de los resultados, es fundamental el subrayar que en la poblacin estudiantil en general se hallaron nociones parecidas en lo que compete a las matemticas. A nivel de bachiller, las alumnas denotaron una congruencia entre su pensamiento y su edad que los alumnos hombres, donde se intuye que la madurez cognitiva es la causa. En efecto, se seala que hacia la enseanza y aprendizaje de las matemticas, el nivel de pensamiento de ambas poblaciones fue ms acorde con su desarrollo cognitivo que el otorgado a la matemtica como asignatura.Por ltimo, se concluye que en la enseanza y aprendizaje de esta asignatura est definitivamente relacionada de manera ms visible con el desarrollo cognitivo que con lo esperado y estipulado dentro de la misma disciplina de las matemticas.BIBLIOGRAFIA

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ESTUDIO CUANTITATIVO

INTRODUCCINSiendo las matemticas una de las ciencias ms estudiadas en el mundo, no se esperaran las grandes problemticas a su alrededor. Las matemticas son clases obligatorias en los niveles bsico, medio bsico y medio superior, esto puede ser constatado en los planes de estudio de preescolar, primaria, secundaria y preparatoria de instituciones pblicas y privadas de Mxico y del mundo. Sin embargo, a pesar de que los alumnos estn en contacto cotidianamente con las matemticas, las estadsticas muestran altos ndices de reprobacin.Por ejemplo los ltimos resultados de la prueba enlace muestran que el 63.7 de los alumnos tiene un desempeo insuficiente y elemental en habilidad matemtica, mientras que solo el 36.3 por ciento de los estudiantes se encuentra en los niveles de bueno y excelente (Garca y Estrada, 2014). La influencia de las emociones en el aprendizaje de las matemticas y como consecuencia los altos ndices de reprobacin, en los ltimos aos ha cobrado inters en diversos investigadores, tales como, Gmez (2000) en Europa, Caballero y Blanco (2007); y Estrada (2013) en Mxico, Pekrun (2005) en Estados Unidos, entre otros. Todos ellos coinciden en la importancia de continuar haciendo investigaciones en esta temtica.lvarez (2004) estudia la relacin que existe entre la reprobacin en matemticas y la actitud hacia ellas. Refiere que es importante conocer las actitudes positivas y negativas de los maestros y alumnos para el proceso de aprender y ensear matemticos.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMATras previa evaluacin de las actitudes, las creencias de los alumnos, nos proponemos que el alumno desarrolle las competencias siguientes: 1) Aprender a resolver problemas, a travs de la puesta en prctica de una metodologa de enseanza/ aprendizaje basada en un modelo de resolucin de problemas, 2) disminuir el estado de activacin y tensin psicofisiolgica que pueda interferir negativamente en el rendimiento, a travs del entrenamiento en relajacin y en control de la respiracin y 3) ensear y entrenar en autoinstrucciones funcionales que permitan manejar pensamientos y emociones ante la tarea matemtica, al mismo tiempo que perciban la situacin como no amenazante.HIPTESISTras la revisin anterior, partimos de la siguiente hiptesis: las actitudes de los alumnos determinan el xito y/o el fracaso ante las matemticas.Se hace un estudio estadstico para determinar si existe una correlacin de las actitudes hacia las matemticas y su rendimiento acadmico, aplicando el mtodo de regresin lineal utilizando el programa de Minitab. As la hiptesis a comprobar en este trabajo es: Existe correlacin entre las actitudes hacia las matemticas y el rendimiento acadmico en alumnos de secundaria.

MARCO TEORICOCAPTULO 1Importancia de las actitudes en el aprendizajeDebido a la preocupacin por mejorar el aprendizaje de las matemticas en los distintos niveles educativos se han desarrollado un gran nmero de investigaciones, aunque han sido abordadas desde distintas perspectivas, tambin se han escrito muchos textos que intentan mejorar la enseanza de acuerdo al programa oficial SEP 2011. Por ejemplo, se ha experimentado con una gran diversidad de estrategias de enseanza con el propsito de mejorar el rendimiento acadmico, se ha tratado de identificar los aspectos cognitivos y afectivos que intervienen en el aprendizaje de las matemticas.El inters y previsin que se ha generado en torno al mejoramiento en la prctica educativa de las matemticas en los diversos niveles escolares se han llevado a cabo investigaciones, que desde diferentes ngulos y filosofas han tratado el tema, la problemtica. Tambin han sido muchos los documentos, publicaciones escritos que han sido parte en resolver esta situacin a partir del programa oficial SEP 2001. Las tcnicas, tcticas y planes estratgicos que han buscado finiquitar este inconveniente educativo. Gran parte de la investigacin se dedica actualmente a esclarecer y documentar cules son los factores que influyen sobre el rendimiento y el fracaso acadmico de los estudiantes. Ahora bien, muchas investigaciones se han enfocado en los mltiples factores que intervienen en el aprendizaje, entre ellos los aspectos afectivos, que pertenecen a la categora de variables personales. Por ejemplo las creencias, las actitudes, la motivacin, entre otros. Hay otras variables externas como el curriculum oficial, preparacin de los profesores pero que no trataremos.A grandes rasgos la investigacin que a continuacin se presenta se enfoca hoy en da a dejar en claro y documentar aquellas variables presentes en el aprovechamiento o desercin escolar. Todas estas investigaciones se han dedicado a poner atencin a los factores que influyen en la enseanza personalmente. Los otros factores tales como el curriculum y/o perfiles de puesto, as como la preparacin y capacitacin de los docentes, que no abarcaremos.En este trabajo, hablaremos de actitudes (variable personal) y cmo se relacionan con el rendimiento acadmico. Guitar (2002), seala que las actitudes hacia las matemticas:Por consiguiente, trataremos las actitudes y como se correlacionan con el aprovechamiento escolar tal y como Guitar (2002) lo dijo con respecto a las matemticas. Son decisivas en la forma de enfrentar las tareas y actividades en el saln de clases. Incluyen respuestas que pueden ser cognitivas, afectivas y conductuales. Se forman principalmente a partir de factores relacionados con el mbito escolar Son internas, individuales y adquiridas (debidas al medio y al docente) Son especficas y contextualizadas. (algebra no es lo mismo que geometra, incluso la palabra problema puede causar reacciones diversas.) Tienden a organizarse hasta llegar a constituir un sistema de valores y creencias que llegan a arraigarse fuertemente. Condicionan procesos psicolgicos como la atencin, percepcin, memoria, etc. Varios autores sealan que las actitudes influyen de manera importante en el proceso de enseanza, adems de que su estudio permite poner en evidencia las creencias y sentimientos con respecto a dicha materia. De acuerdo con Manassero, Vzquez y Acevedo (2004), citado por Rodrguez et al. (2011), la razn por la cual los estudiantes muestran rechazo por las matemticas se finca en las actitudes que adquieren y que dirigen su conducta en una direccin de alejamiento, o acercamiento, a esta asignatura. Pero no olvidar que son adquiridas del medio escolar principalmente. Algunos de estos investigadores dan a conocer como las actitudes influyen considerablemente en el proceso de aprendizaje, as como revela las creencias y emociones que rodean a las matemticas. Entre los investigadores y autores que argumentan que los estudiantes denotan rechazo debido a las actitudes que han aprendido y que dan sentido a sui conducta sobre la asignatura podramos citar a tres Manassero, Vsquez y Acevedo (2004), aunque no debemos dejar de lado que este comportamiento parte principalmente del medio escolar.MTODOLOGIASe trata de un estudio cuantitativo debido a que se buscar la posible relacin entre las actitudes positivas de los alumnos hacia las matemticas y el xito o fracaso en esta rea.Se ha llevado a cabo un tipo de investigacin denominado investigacin por encuesta, ya que, de acuerdo con Buenda (1999), es la metodologa ms indicada para anlisis de relaciones y regularidades entre creencias sobre las matemticas entre estudiantes de educacin bsica.INSTRUMENTO DE EVALUACINPara la evaluacin de actitudes, se propone emplear los cuestionarios empleados por Gmez Chacn (2000). Especialmente tiles, son los cuestionarios que hacen alusin a las opiniones sobre las matemticas y a la conexin entre el alumno y las matemticas de esta misma obra.Tambin son de utilidad el cuestionario de Callejo (1994) sobre concepciones de los alumnos sobre resolucin de problemas, y el de Camacho (1995) acerca de comportamientos y actitudes hacia las matemticas y su enseanza.Entre las diferentes formas de medir las actitudes se opt por utilizar una escala tipo Likert ya validada, que se basa en la medicin de las manifestaciones o respuestas de los sujetos ante opiniones referidas a creencias, sentimientos o conductas relativas al objeto actitudinal a medir. Tambin aqu se describen los participantes, el instrumento empleado y los procedimientos para la captura de datos y el anlisis de dicha informacin.En cuanto al anlisis estadstico de datos, tras ser sometidos a los necesarios procesos de depuracin, se han analizado utilizando el paquete estadstico SPSS 10.0. Para el anlisis de los datos, efectuado a un nivel de confianza del 95% y con un margen de error del 5%, se han utilizado los siguientes estadsticos descriptivos: frecuencias, porcentajes, medias aritmticas y desviaciones tpicas. Asimismo, para el anlisis de la correlacin entre pares de variables se ha empleado el coeficiente de correlacin de Pearson.POBLACIONEl grupo de trabajo lo formarn de 10 a 15 alumnos y las sesiones tendrn una duracin de 1h, aproximadamente. Est diseado para ser aplicado a alumnos a partir del primer ciclo de educacin primaria hasta bachillerato, y para ser trabajado en la formacin inicial y permanente del profesorado.PROCEDIMIENTOLa aplicacin de la prueba consisti en aplicar la escala a una muestra de 76 estudiantes de Educacin bsica; primaria, secundaria y bachillerato del municipio de San Martn Texmelucan del Estado de Puebla, la finalidad es observar si los estudiantes tienen actitudes positivas hacia las matemticas y stas a su vez influyen en el rendimiento acadmico de los estudiantes.El propsito es realizar el anlisis estadstico para validar y determinar si existe una correlacin entre las actitudes y el rendimiento acadmico con estudiantes que pertenecen a una misma zona rural con un nivel econmico medio bajo. Aplicacin del cuestionario de rendimiento acadmico

Se aplic el cuestionario a cada grupo segn su grado acadmico, dado que cada cuestionario es diferente de acuerdo al nivel escolar en el que se encuentran. Para el nivel primaria la muestra es de 24 estudiantes donde el cuestionario consta de 12 preguntas, para el de secundaria la muestra es de 36 estudiantes donde el cuestionario consta de 17 preguntas y para el bachiller la muestra es de 24 estudiantes donde el cuestionario consta de 10 preguntas.PRIMER CUESTIONARIOEl siguiente instrumento el cual es un instrumento cualitativo que pone en evidencia el agrado, utilidad, y motivacin que tienen los alumnos de primaria en primera instancia en nios de 6 a 8 aos.1. Para ti qu son las matemticas?2. Describe como es tu clase de matemticas3. Cmo tendra que ser tu clase de matemticas para que fuera tu favorita?4. Si te gustan o no te gustan las matemticas cuntanos por qu 5. Dinos por qu te sientes bueno o malo para la materia de las matemticas.6. Qu sientes cuando en tu saln trabajan con ejercicios de matemticas?7. Que necesitas para ser mejor en matemticas?8. Qu le agregaras o que le quitaras a tu clase de matemticas para hacerla ms divertida?9. A Cuntos de tus compaeros crees que les gusten las matemticas?10. Por qu crees que no les gusten las matemticas a tus dems compaeros?11. Cmo les ayudaras a tus compaeros a que les gusten las matemticas?12. Para qu piensas que pueden servirte las matemticas cuando crezcas?13. Te gusta cmo te ensea tu profesor las matemticas? Por qu?14. Qu le pediras a tu profesor de matemticas para que hiciera mejor la clase?SEGUNDO CUESTIONARIO

1. Brevemente explica que son las matemticas para ti2. En una palabra describe tu clase de matemticas3. Alguna vez fue tu clase favorita o alguna vez te gusto menos que el resto de las veces (matemticas)?4. Cmo te enseaba tu profesor las matemticas en ese entonces?5. Cmo te hubiera gustado que hubiese sido aquella clase? (qu le agregaras o quitaras?)6. En qu te hubiera ayudado el que tu clase hubiese sido como t queras?7. Para ti que sera ser muy bueno en las matemticas?8. Qu es lo primero que te viene a la mente cuando llega la hora de tu clase de matemticas?9. Cmo podras mejorar en las matemticas?10. Crees que son ms o son menos los compaeros tuyos a los que les guste las matemticas?11. Cmo podran ayudarte ellos a ser mejor o tu como les podras ayudar en ser mejores a tus compaeros en esa materia?12. Cmo aplicas lo que hoy sabes de las matemticas a tu vida?13. Crees que te pueden ser muy tiles para realizar diferentes cosas en tu vida?14. Cmo es tu profesor ensendote las matemticas? Y Por qu?15. Qu le pediras a tu profesor de matemticas para que hiciera mejor la clase?6-8 9-11 12-14Captura de la informacin Para capturar los datos se les pidi a los estudiantes que contestaran el instrumento que aparece en el anexo A. Como se mencion anteriormente, es la primera parte de nuestro instrumento que se les aplic a los estudiantes de secundaria. Se les pidi que contestaran con sinceridad, para poder obtener informacin sobre sus actitudes hacia las matemticas.Para la captura del cuestionario de rendimiento acadmico que aparece en los anexos B, C y D se les inform a los estudiantes que contestaran con su mejor esfuerzo, tambin se les inform que los reactivos no influiran en su promedio acadmico.Ahora bien, la informacin se captur en una hoja de clculo de Excel y se procedi a obtener sus estadsticas, a su vez, determinar si hay diferencias significativas entre los promedios obtenidos por el total de los estudiantes y los promedios obtenidos en cada una de las instituciones, en los rubros que sea posible hacerlo porque las caractersticas de los datos as lo permitan.Determinacin del valor de la escala de medicin de tipo LikertCada uno de los estudiantes expresaron si estn a favor o en contra de cada tem, en este caso se tom en cuenta el valor dado (Totalmente de acuerdo (5), De acuerdo (4), Indeciso (3), En desacuerdo (2) y muy en desacuerdo (1)). A cada respuesta se le asign una puntuacin que va desde lo favorable a lo desfavorable. Ahora bien, la suma algebraica de las puntuaciones de las respuestas de cada estudiante de los 31 tems, gener su puntuacin global, y sta a su vez representa su posicin que va de lo totalmente favorable a lo totalmente desfavorable con respecto a nuestro objeto de estudio.Por lo anterior, a cada tem se le asigna un peso, segn sea clasificado como positivo o negativo. A continuacin presentaremos los pesos asignados para cada uno de los tems:

tems positivos

Totalmente de acuerdoDe acuerdoIndecisoEn desacuerdoTotalmente en desacuerdo

54321

tems Negativos

Totalmente de acuerdoDe acuerdoIndecisoEn desacuerdoTotalmente en desacuerdo

54321

RESULTADOS Y CONCLUSIONESEn particular, describiremos y analizaremos los datos capturados por la escala y el cuestionario: El cuestionario de rendimiento acadmico y la escala tipo Likert. Los resultados completos de nuestros instrumentos se presentan en los anexos del A-D y los datos obtenidos de otros tipos de observaciones. A continuacin haremos un breve anlisis de los resultados de cada escala.

Cuestionario de rendimientoLos datos obtenidos se procesaron bajo el programa de Excel con el objetivo de establecer y poder medir el rendimiento acadmico de cada uno de los estudiantes y cada una de las muestras estudiadas. Teniendo esta informacin se calcularon las puntuaciones globales de cada estudiante.Para el anlisis de esta tesis se utiliz el mtodo estadstico que permite establecer la consistencia interna de los tems (qu tan fiable es nuestra escala) puesto que los datos, tanto de las puntuaciones elementales como de las globales responden a una distribucin normal. Planteamos hiptesis de investigacin: Hiptesis nula: El tem no discrimina si la correlacin es igual a cero (0). H0: = 0 Hiptesis alterna: El tem discrimina si hay correlacin diferente de cero (0). 1: 0 Por el enfoque de este trabajo se utiliza la correlacin r de Pearson, tambin se le conoce como correlacin producto-momento, la cual consiste en hallar la correlacin de Pearson entre las puntuaciones de un tem y las puntuaciones globales. En esta investigacin se utiliz la frmula siguiente para calcular r:

Donde x representa puntuaciones en una de las variables, por ejemplo de uno de los tem e y representa las puntuaciones globales, n es el nmero de pares de puntuaciones. Es importante aclarar que siempre debe haber igual nmero de puntuaciones de cada variable.Interpretacin de un coeficiente de correlacin Qu tan elevado es un coeficiente de correlacin dado? Todo coeficiente de correlacin que no sea cero indica cierto grado de relacin entre dos variables. El grado de intensidad de relacin se puede considerar desde varios puntos de vista, no se puede decir que un r de 0.50 indique una relacin dos veces ms fuerte que la indicada por r de 0.25, ni se puede decir tampoco que un aumento en la correlacin de r=0.40 a r=0.60 equivalga a un aumento de r=0.70 a r=0.90, se observa que una correlacin de -0.60 indica una relacin tan estrecha como una correlacin de +0.60, la relacin difiere en la direccin. Siempre que est establecida fuera de toda duda razonable una relacin entre dos variables, el que el coeficiente de correlacin sea pequeo puede significar nicamente que la situacin medida est contaminada por algn factor o factores no controlados. Para interpretar el coeficiente de correlacin utilizamos la siguiente escala:

Una conclusin prctica de la correlacin es que sta es siempre relativa a la situacin dentro de la cual se obtiene y su magnitud no representa ningn hecho natural absoluto. El coeficiente de correlacin es siempre algo puramente relativo a las circunstancias y solo muy rara vez en algn sentido absoluto. El hecho de que dos variables tiendan a aumentar o disminuir al mismo tiempo no implica que obligadamente una tenga algn efecto directo o indirecto sobre la otra. Como esta funcin se encuentra en Excel, permite calcular rpidamente dicha correlacin. La correlacin r de Pearson es un valor que corresponde a; | | 1, por lo tanto, fue indispensable conocer a partir de qu valor un tem discrimina. Para ello, se utiliza el contraste estadstico de la distribucin t de Student:

Los resultados obtenidos se muestran en las tablas siguientes: Tabla 4.7. Grupo 1 consta de 23 estudiantes de primer grado de Secundaria.

Para el grupo 1 la escala tipo Likert en los tem 2 y 16 no discriminan eso quiere decir que en esos tems la escala no arroja ningn dato relevante ya que el coeficiente r de Pearson es muy cercano a cero, para dicho grupo el promedio de la actitud es de 3.5 lo que significa que la actitud es neutra. Tabla 4.8. Grupo 1 consta de 12 estudiantes de primer grado de Secundaria.

Para el grupo 1 la escala tipo Likert en los tems 11 y 21 no discriminan eso quiere decir que en esos tems la escala no arroja ningn dato relevante ya que el coeficiente r de Pearson es muy cercano a cero, el promedio de actitud para este grupo es de 3.91 lo que significa que la actitud es moderadamente buena. Tabla 4.9. Grupo 2 consta de 27 estudiantes de segundo grado de Secundaria.

Para el grupo 2 la escala tipo Likert arroj que todos los tems nos dieron informacin ya que la r de Pearson no tiende a cero, el promedio de las actitudes de dicho grupo es de 3.98 lo que significa que la actitud es moderadamente buena.Como podemos ver en el anlisis del grupo total (101 estudiantes), la cual existe una correlacin que es muy baja, porque R 2 = 8.6% y el valor de R 2 a=7.7%, considerando los valores de F=9.32>P=0.003 se puede decir que el modelo es casi bueno, ya que P se aproxima a cero, aunque tengamos en cuenta que el tamao de la muestra influye mucho. Debido a que los grupos 1,1, 2, 2, 3, 3 tienen menos estudiantes las observaciones estn ms dispersas con respecto al grupo total, por eso no se puede emplear un modelo lineal, pero en el caso de la muestra total, que es ms grande, si es recomendable el uso del modelo lineal. Para probar la hiptesis de investigacin se hall el test de prueba terica con la t de Student, para ello se establecieron las siguientes hiptesis: Hiptesis nula: No hay correlacin entre actitud hacia la matemtica y su desempeo acadmico en esta disciplina. H0: =0 Hiptesis alterna: Existe correlacin entre actitud hacia la matemtica y su rendimiento acadmico en esta disciplina. 88 HEl estadstico de prueba terica se calcul en Excel dando como resultado t=0.003 y el t calculado fue t=9.32Para este caso, el coeficiente de r de Pearson que se utiliz fue calculado entre las puntuaciones de la escala tipo Likert y las valoraciones numricas obtenidas por los estudiantes en las pruebas de conocimiento construidas acorde a los temas que han visto los estudiantes.Bajo estas condiciones se acepta la hiptesis alterna, >0, y se rechaza la hiptesis nula, es decir:Existe una correlacin muy pequea entre actitud hacia la matemtica y su desempeoacadmico en esta disciplina considerando la muestra.La anterior informacin se resume en la tabla siguiente:Test de la hiptesis de investigacin

Probabilida0.086

Grados de la prueba100

Test de prueba (t-teora)0.003

Test de prueba (t-calculado)9.32

Conclusin:Hay correlacin

La progresiva falta de implicacin del estudiante en el proceso de enseanza y aprendizaje de las matemticas, repercute directamente en el esfuerzo personal que realiza en relacin con esta materia. Esta circunstancia agrava los efectos negativos del rendimiento en la misma ya que constituye una de las materias ms difciles de ensear y de aprender por la naturaleza de su propio contenido. En esta lnea de investigacin, es claro que desarrollar ciertas actitudes forma parte de los objetivos de la enseanza y debera ser, en todo caso, uno de los fines de la educacin. Por lo que, queremos que nuestros alumnos sepan muchas matemticas. Pero, ms que aprender unos cuantos conceptos concretos, la pretensin debe ser una formacin integral del estudiante. Queremos formar alumnos que afronten los problemas, superen las dificultades, sepan luchar cuando tengan que hacerlo y renunciar en el momento adecuado.Por lo anterior se puede notar que lo cognitivo y lo afectivo parecen ser indisolubles y ambos tienen responsabilidades en las actuaciones evaluativas emitidas por los sujetos ante determinados objetos, personas o situaciones.Cuando se quieren lograr cambios importantes en la enseanza es necesario considerar los aspectos actitudinales en relacin con la Matemtica que se ensea o que se evala, sobre todo cuando se sabe que las actitudes configuran parte importante de los resultados de la accin docente.Por lo general, se atribuye el xito en matemticas a la actitud del profesor hacia el estudiante, a una mayor dedicacin al estudio de dicha materia y al esfuerzo, descartando en dicho xito la influencia de la suerte. Por lo que se puede concluir que se atribuye tanto el xito como el fracaso mayormente a causas internas, inestables y controlables, atribucin que favorece al aprendizaje.El papel del docente como animador, como motivador hacia el aprendizaje de las matemticas es fundamental y va ms all de la simple dosificacin de la clase.La enseanza de las matemticas constituye un desafo permanente a la creatividad del profesor pues debe buscar tcnicas para motivar a sus alumnos, e incluso debe tomar en cuenta que no todos los grupos son iguales, lo que funciona con unos, con otros no tiene los mismos resultados.Pero no podemos dejar pasar esta oportunidad para hacer algunas observaciones sobre el papel fundamental que tiene el docente en el desarrollo de actitudes negativas, adems se presentan los comentarios de varios docentes que han logrado cambiar un poco esta situacin, en todos los trabajos consultados, el rol del docente queda fuera, no comentan como lograr actitudes positivas en los alumnos, se olvidan de la parte importante, y pretenden desarrollar escalas, Cmo trabajar para lograr mejores actitudes?

BIBLIOGRAFIABaroja, F., Lopis A. M. y Marco P. (1999), dificultades de aprendizaje y recuperacin, Santillana, coleccin Aula XXI, Espaa.Caballero A., Blanco, J. y Guerrero, E. (2007), Las actitudes y emociones ante las Matemticas de los estudiantes para Maestros de la Facultad de Educacin de la Universidad de Extremadura, Universidad de Extremadura Castaeda G., A., lvarez T. U., Ma. de J. La reprobacin en Matemticas. Dos experiencias, Tiempo de Educar [en lnea] 2004, 5 (enero-junio): [Fecha de consulta: 1 de mayo de 2014] Disponible en: ISSN 1665-0824Cuervo J. (2009) Construccin de una escala de actitudes hacia la matemtica (tipo Likert) para nios y nias entre 10 y 13 aos que se encuentran vinculados al programa pretalentos de la escuela de matemticas de la universidad Sergio Arboleda (Tesis de Maestra en docencia e investigacin universitaria, universidad Sergio Arboleda escuela de postgrados), Bogot D.C.

CONCLUSIONES GENERALESEl dominio afectivo explica la situacin que se produce cuando un alumno se enfrenta ante un problema de matemticas que es incapaz de resolver, y esto es as, tanto en la sensacin de alegra ante el xito, como en la sensacin de incapacidad que experimenta cuando el fracaso es continuado. Esta ltima situacin aparece, incluso, en casos en los que los estudiantes tienen las herramientas necesarias, conceptuales y procedimentales que permiten al sujeto resolverlo con xito. Lo que determinan los sentimientos y las emociones que experimentamos, as como nuestra predisposicin a actuar, son las percepciones, las evaluaciones que hacemos, nuestros pensamientos y creencias.Creemos que las ideas aportadas y la propuesta de un programa de intervencin psicopedaggico como el que se presenta, pueden ser relevantes tanto en la formacin de los profesores como los alumnos. Por un lado, para los profesores puede serle de utilidad en la instruccin, en la metodologa a emplear y en la enseanza de estrategias. Tambin, ser importante conocer el papel que juegan las emociones en el aprendizaje de los conceptos matemticos, en la resolucin de problemas, as como en la aparicin y mantenimiento de fracasos escolares y personales. Estamos convencidos de que el profesor de matemticas puede ser transmisor, no slo de herramientas cognitivas, sino de expectativas positivas y de motivacin de logro. Podr ayudar a que el alumno adquiera confianza en l mismo y si lo consigue, tendr la garanta de haber logrado las ms altas metas en materia educativa: el desarrollo armnico de la personalidad del alumno, su felicidad y la adaptacin en cualquier tipo de mbito (familiar, escolar, laboral o social). Slo as habr contribuido a enfocar su ejercicio profesional hacia una educacin integral y una educacin para la vida.Queremos terminar este trabajo tomando prestadas las palabras de Daniel Goleman las emociones descontroladas pueden convertir en estpida a la gente ms inteligente (Goleman, 1999).Necesitamos de la competencia emocional para sacar el mximo provecho de nuestros talentos. La gestin de nuestras emociones y de nuestros impulsos supone pensar con claridad y concentradamente, a pesar de las presiones. Tambin supone gobernar emociones conflictivas y permanecer equilibrados, positivos e imperturbables, aun en los momentos ms crticos.En la actualidad no slo se nos evala por nuestra formacin o experiencia sino por el modo en que nos relacionamos con nosotros mismos y con los dems, combustible necesario para nuestro buen funcionamiento. Y todo ello, aadimos nosotros, es tan cierto, tanto cuando nos referimos a las competencias personales del alumnado que aprende (y ensea) como a las del profesorado que ensea (y aprende). Apostamos por una educacin emocional como respuesta a un dficit en la formacin bsica

ANEXOS

Anexo A: Escala tipo Likert de actitudes NOMBRE: _________________________________________________ EDAD: ___________ SEXO: ____________ ESCUELA: __________________________________CURSO: ____________ Instrucciones Las siguientes oraciones darn a conocer sus opiniones sobre las matemticas. Este cuestionario no influye en sus calificaciones en esta asignatura. No tome mucho tiempo en ninguna de las afirmaciones, ms bien asegrese de responder a cada una de ellas. Trabaje con cuidado. Recuerde que no hay respuestas correctas o incorrectas, lo que interesa es su opinin. Deje que su experiencia lo gue para marcar su verdadera opinin. Marque con una cruz(X) en el espacio que corresponde a la posicin que mejor exprese su opinin. Totalmente de acuerdo=5 De acuerdo =4 Indeciso =3 En desacuerdo=2 Totalmente en desacuerdo=1

(5) (4) (3) (2) (1)1. Las matemticas son agradables para m

2. Las matemticas son importantes ynecesarias

3. Podra estudiar temas de matemticas ms difciles

4. Las matemticas usualmente me hacen sentir incmodo(a) y nervioso(a)

5. No me gusta hacer tareas de matemticas

6. Las matemticas me servirn para hacer estudios universitarios

7. Aunque estudio, las matemticas siempre me parecen muy difciles

8. Si estudio puedo entender cualquier tema matemtico

9. Me agrada realizar los problemas que me dejan como tarea en matemticas

10. Las matemticas ensean a pensar

11. Me aburro estudiando matemticas

12. Los temas de matemticas estn entre mis favoritos

13. Slo deberan estudiar matemticas aquellos que la aplicarn en sus futuras ocupaciones

14. No entiendo las matemticas porque son muy complicadas

15. Me siento seguro al trabajar enmatemticas

16. No me molestara seguir estudiando matemticas

17. Las matemticas me parecen tiles para mi futura profesin

18. Puedo hacer ejercicios ms complicados de matemticas

19. Slo en los exmenes de matemticas me siento nervioso

20. Prefiero estudiar cualquier otra materia en lugar de matemticas

21. Guardar mis cuadernos me matemticas porque probablemente me servirn

22. Me gusta resolver ejercicios dematemticas

23. Me gustara usar las matemticas en mis trabajos futuros

24. Puedo entender cualquier tema dematemticas si est bien explicado

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