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Apendice A

Informacion suplementaria

La informacion que se provee aquı se utiliza en todo el curso. Se recomienday se fomenta la adherencia a las convenciones y normativas, especialmente en loreferente a los sımbolos de las unidades, sus multiplos y submultiplos, y el usodel Sistema Internacional de Unidades de medida, al cual nuestro paıs adhiere;el cumplimiento de la normativa esta controlado por el IRAM (vease la pagina22).

El material se actualizara constantemente, de modo que se recomienda usarsiempre la ultima version, que es la que esta en el sitio Web de la materiaLaboratorio http://www.fi.uba.ar/materias/6602.

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2 APENDICE A. INFORMACION SUPLEMENTARIA

Cuadro A.1: Multiplos y submultiplosSımbolo Nombre Multiplicador

submultiplosf femto 10−15

p pico 10−12

n nano 10−9

µ micro 10−6

m mili 10−3

multiplosk kilo 103

M mega 106

G giga 109

T tera 1012

P peta 1015

Comentarios sobre el cuadro A.1

Se muestran los prefijos mas frecuentemente usados

Los prefijos se refieren estrictamente a potencias de 10 (1 kb representa1000 bits, no 1024 bits); en caso de potencias de 2 se esta aceptandogradualmente la convencion

• Kib(KiB) por kilobit(kilobyte), igual a 210=1024 bits(bytes)

• Mib(MiB) por megabit(megabyte), igual a 220=1048576 bits(bytes)

• Gib(GiB) por gigabit(gigabyte), igual a 230=1073741824 bits(bytes)

Un “byte” (pronunciese “bait”) es un grupo de 8 bits (tambien llamadomas correctamente “octeto”)

Los prefijos se deben escribir sin espacio delante del nombre de la unidad(“centımetro” se escribe “cm”, no “c m”)

No se pueden combinar prefijos (“10−6 kg” se escribe “1 mg”, no “1 µkg”)

Un prefijo no se puede escribir aisladamente (“109/m3” no se escribe como“G/m3”)

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Cuadro A.2: Unidades de algunas magnitudes fısicasSımbolo Nombre Unidad de Dimension (SI)

electromagneticasA ampere intensidad de corriente electrica unidad baseV volt diferencia de potencial kg·m2·s−3·A−1

Ω ohm resistencia kg·m2·s−3·A−2

S siemens conductancia kg−1·m−2·s3·A2

F farad capacitancia kg−1·m−2·s4·A2

H henry inductancia kg·m2·s−2·A−2

C coulomb carga electrica s·AT tesla induccion magnetica kg·s−2·A−1

Wb weber flujo magnetico kg·m2·s−2·A−1

generaleskg kilogramo masa unidad baseJ joule energıa kg·m2·s−2

W watt potencia kg·m2·s−3

N newton fuerza kg·m·s−2

m metro longitud unidad baseHz hertz frecuencia s−1

s segundo tiempo unidad baserad radian angulo plano sin dimensionPa pascal presion kg·m−1·s−2

Comentarios sobre el cuadro A.2

Se muestran las unidades de medida mas frecuentemente usadas

Los nombres de las unidades se escriben exactamente como se presentan(con su nombre, o bien con su sımbolo), y no se pluralizan

Los sımbolos no se llevan a mayusculas, aunque la primer letra de unsımbolo se lleva a mayuscula si

• el nombre de la unidad proviene del nombre de una persona, o

• el sımbolo es el comienzo de una sentencia (la unidad kelvin se escribecomo K)

Los sımbolos nunca se siguen con un punto, salvo que esten al final de unaoracion (punto y aparte)

Las unidades combinadas por medio de la multiplicacion de varias unida-des deben escribirse con un punto a media altura, o un espacio en blancosimple (“N·m” o “N m”)

Las unidades combinadas por medio de la division de una unidad por otradeben escribirse con una barra o un exponente negativo (“m/s” o “m·s−1”)

Las unidades combinadas deben incluir solo una barra (“/”)

Se permite el uso de parentesis o exponentes negativos para operacionescomplejas (“m/s2” o “m·s−2”, pero no “m/s/s”; “m·kg/(s3·A)” o “m·kg·s−3·A−1”,pero nunca “m·kg/s3/A” ni “m·kg/s3·A”)


Los sımbolos se deben separar de su valor numerico por un espacio simple(“5 kg”, no “5kg”)

Los sımbolos y los nombres de las unidades nunca se deben mezclar

Las operaciones matematicas deberıan aplicarse a los sımbolos de las uni-dades (kg/m3) y no a los nombres de las unidades (kilogramo/metro cubi-co)

Deberıa quedar claro a que sımbolo de unidad pertenece un valor numericoy que operacion matematica se le aplica al valor de la magnitud (“35 cm× 48 cm”, no “35 × 48 cm”, “100 g ± 2 g”, no “100 ± 2g”)

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Cuadro A.3: Definicion de los patrones fundamentales.

Magnitud Notacion DefinicionLongitud m Un metro es igual a la distancia que recorre en el

vacıo una onda electromagnetica plana en 1/(299 792458) de 1 s.

Masa kg Un kilogramo es igual a la masa del prototipo deplatino-iridio conservado en el Laboratorio Interna-cional de Pesas y Medidas.

Tiempo s Un segundo es igual a 9 192 631 770 perıodos deirradiacion, correspondiente a la transicion entre dosniveles extrafinos del estado principal del atomo deCs133.

Intensidadde corrienteelectrica

A Un ampere es igual a la intensidad de corriente con-tinua que pasa por dos conductores paralelos rectosinfinitamente largos y de seccion transversal despre-ciable, que se situan en el vacıo a una distancia de 1m uno del otro, y que provocan en cada segmento de1 m de longitud una fuerza de interaccion de 2×10−7

N.

Temperaturatermodinamica

K Un kelvin es igual a 1/273,16 de la temperatura ter-modinamica del punto triple del agua (el punto tripledel agua tiene una temperatura de 0 oC, 273,16 K).

Poder lumınico Cd Una candela es igual al poder lumınico de la luzen una direccion dada de una fuente que irradia mo-nocromaticamente a la frecuencia 5 × 10−12 Hz, ytiene una intensidad de radiacion en esta direccionde 1/683 W/sr.

Continua en la siguiente pagina.


Continua la pagina previa.

Magnitud Notacion DefinicionCantidad desustancia

mol Un mol es igual a la cantidad de sustancia de unsistema que contiene tantos elementos estructuralescuantos atomos contienen 0,012 kg de C12.

Segun http://www.fisica.ru/archivos/sistemaSI.pdf, con algunos ajustesde lenguaje.

Cuadro A.4: Algunas constantes fısicas fundamentales(http://physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html)

Sımb. (NIST) Nombre Valor(incert.)G0 Cuanto de conduc-

tancia7, 7480917004(53)× 10−5 S

e Carga elemental 1, 602176487(40)× 10−19 C (**)

me Masa del electron 9, 10938215(45)× 10−31 kg

KJ Constante de Jo-sephson

483597, 891(12)× 109 Hz ·V−1

RK Constante de vonKlitzing

25812, 807557(18) Ω

Z0 Impedancia carac-terıstica del vacıo

376, 730313461... Ω (*)

ε0 Constante electrica 8, 854187817...× 10−12 F ·m−1 (*)

µ0 Constante magneti-ca

4π × 10−7 N ·A−2 (*)

c0 Velocidad de la luzen el vacıo

299792458 m · s−1 (*)(***)

(*) Valor exacto.

(**) En el curso se usa el sımbolo qe.

(***) En el curso se usa el sımbolo c0.

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Cuadro A.5: Lista de sımbolos. Veanse los comentarios al final del cuadro, mar-cados en la cuarta columna del mismo.

Sımbolo Nombre Descripcion Otro(s) nombre(s)ω Pulsacion Ver definicion en cuadro A.7 Pulsacion angular

ωn – natural Para un sistema de segundoorden, la pulsacion de osci-lacion que presenta el siste-ma en ausencia de amortigua-miento

Pulsacion libre

ω – normalizada Relacion entre la pulsacion yun valor de pulsacion de refe-rencia

-

ν Frecuencia Cantidad de eventos por uni-dad de tiempo

(1)

νn – natural Ver definicion en cuadro A.7 -

T Perıodo funda-mental

Intervalo de tiempo entre re-peticiones consecutivas de unevento

(1)

Tn – natural Ver definicion en cuadro A.7 -

H Funcion de siste-ma

1) Relacion entre el fasor res-puesta y el fasor excitacion;2) Relacion entre la transfor-mada de Fourier de la senalrespuesta y la transformadade Fourier de la senal excita-cion

Funcion de circui-to o funcion de red(en la teorıa de loscircuitos electricos)(2)




Sımbolo Nombre Descripcion Otro(s) nombre(s)H — normalizada Relacion entre H y un valor

de H tomado como referencia-

X Fasor asociado ax

Si x(t) = Xmax cos(ωt + φ),entonces X

def=(Xmax/

√2)exp(jφ)

-

|z| Modulo del com-plejo z

- Valor absoluto delcomplejo z

∠z Argumento delcomplejo z

-Angulo del comple-jo z (3)

z Conjugado de z z = <z − j=z -

<z Parte real de z - 12 (z + z)

=z – imaginaria de z - 12j (z − z)

exp(z) Exponencial,= ez

exp(z) =exp(<z) (cos(=z) + j sin(=z))

-

v, V , V Tension, ddp - (4)

i, I, I Intensidad decorriente electri-ca

- (5)

p, P Potencia - (6)

S, Q, P Potencia comple-ja, potencia reac-tiva, potencia ac-tiva

- (6)


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Sımbolo Nombre Descripcion Otro(s) nombre(s)D Operador de deri-

vacionVer definicion en cuadro A.7 D(x) ≡ x, o D(x) ≡

x′ (7)

J Operador de inte-gracion

Ver definicion en cuadro A.7 (7)

〈x〉 Valor medio de x Ver definicion en cuadro A.7 (8)

Xpico Valor pico de x El maximo valor positivo onegativo que puede tomaruna senal

(9)

Xpap Valor pico a picode x

La menor amplitud del inter-valo de valores en donde siem-pre “cae” la senal, para todot

-

Xrms Valor eficaz de x Ver definicion en cuadro A.7 (8)

Xmax Valor maximo dex

Ver definicion en cuadro A.7 -

Xmın Valor mınimo dex


Rs Resistencia“shunt” o serie

Se coloca en paralelo o en se-rie con el galvanometro paraampliar su alcance de intensi-dad de corriente o ddp

-

Rg Resistencia delgalvanometro

Resistencia equivalente me-dida exteriormente al gal-vanometro, en condicionesestaticas

-

Req Resistencia equi-valente

Para un dispositivo o circuitoelectrico, valor de una resis-tencia que remplazando a di-cho dispositivo o circuito, noaltera el equilibrio del restodel sistema

-




Sımbolo Nombre Descripcion Otro(s) nombre(s)RTh Resistencia

TheveninResistencia medida sobre uncircuito entre un par de ter-minales, cuando todos los ge-neradores independientes in-ternos al circuito se pasivan

Resistencia inter-na, resistencia deentrada, resistenciade salida

θ Deflexion del gal-vanometro Angulo de deflexion de la bo-

bina movil, medido respectoa su posicion en resposo (au-sencia de corriente)

-

ξ Factor de amorti-guamiento

Para una ecuacion diferencialde segundo orden como x

ωn2 +

2ξ xωn

+x = g, es el coeficienteξ, por definicion; es un indica-dor de la perdida de energıade un sistema

-

ξ Deflexion hori-zontal normaliza-da


η Deflexion verticalnormalizada


ηx Incertidumbre dex

Ver definicion en cuadro A.7 x = x(1 + ηx)

x Valor nominal dex

- -

c′ Capacitancia porunidad de longi-tud

- Capacitancia es-pecıfica (10)

l′ Inductanciapor unidad delongitud

- Inductancia es-pecıfica (10)

g′ Conductanciapor unidad delongitud

- Conductanciaespecıfica (10)


11


Sımbolo Nombre Descripcion Otro(s) nombre(s)r′ Resistencia por

unidad de longi-tud

- Resistencia es-pecıfica (10)

D Coeficiente dedistorsion

- -

D Distancia en unalınea de transmi-sion

- Longitud de un tra-mo de lınea detransmision

Fforma Factor de forma Ver definicion en cuadro A.7 -

Fcresta Factor de cresta Ver definicion en cuadro A.7 -

uV ddp de deflexionvertical

- Tension vertical

uH ddp de deflexionhorizontal

- Tension horizontal

L Autoinductancia - Inductancia (11)

C Capacitancia - (12)

R Resistencia - -

G Conductancia - -

σ Conductividad - Conductividad vo-lumetrica (13)




Sımbolo Nombre Descripcion Otro(s) nombre(s)ρ Resistividad - Resistividad vo-

lumetrica

c, cfase Velocidad de fasede la onda

- Velocidad de unaonda armonica

c0 Velocidad de laluz en el vacıo

- -

cgrupo Velocidad de gru-po de la onda

- Velocidad de unpaquete de ondasarmonicas

λ Longitud de onda - -

λ′ Longitud carac-terıstica

- (14)

ak, bk, ck, · · · Coeficientes - -

Z Impedancia - -

Y Admitancia - -

B Susceptancia Ver definicion en cuadro A.7 -

X Reactancia Ver definicion en cuadro A.7 -

Syx Sensibilidad de y

respecto de xVer definicion en cuadro A.7 (15)

Cuadro A.6: Comentarios sobre el cuadro A.5.

Numero Comentario1 Contra la costumbre de designar con f a la frecuencia, se utiliza

la letra griega ν (pronunciese“nu”); frecuencia es una magnituddescriptiva de un fenomeno que produce eventos periodicos

2 Aunque las dos definiciones parezcan diferentes, en la teorıa de lossistemas lineales resultan practicamente coincidentes; en la Teorıade los Circuitos tambien se define a la funcion de circuito como elcociente de Transformadas de Laplace (se exige que las condicionesiniciales en los elementos almacenadores de energıa sea nula)


13


Numero Comentario3 No se usa la palabra “fase” para no confundir con el concepto de

“fase inicial” de una funcion senoidal

4 La frase “diferencia de potencial” (abrev. ddp) es estrictamentecorrecta en condiciones estaticas; la palabra “tension” es algo con-fusa (se la usa como sinonimo de “presion”), pero si se restringe alcampo del electromagnetismo, es adecuada; a veces se usa la letrau o U o U para evitar la confusion con el sımbolo de la unidadde potencial electrico, el volt (V); la letra minuscula se usa paratensiones variables en el tiempo, en tanto que la mayuscula paracantidades constantes; el fasor es un concepto derivado de senalesque varıan senoidalmente en el tiempo

5 La letra minuscula se usa para intensidades de corriente variablesen el tiempo, en tanto que la mayuscula para cantidades cons-tantes; el fasor es un concepto derivado de senales que varıansenoidalmente en el tiempo

6 La letra minuscula se usa para potencias variables en el tiempo, entanto que la mayuscula para cantidades constantes; las potenciascompleja, reactiva y activa no son fasores, aunque derivan de losfasores tension e intensidad de corriente

7 En Matematica un operador es una aplicacion o “mapeo” quetransforma una funcion en otra; los objetos sobre los cuales operanD y I son, en el contexto de la Teorıa de los Circuitos, senales

8 Definicion aplicable a una senal periodica, de perıodo fundamentalT

9 En general se supone que todas las senales son acotadas

10 Conceptos aplicables a lıneas de transmision; en analisis ini-ciales, se supone que la lınea es homogenea, es decir, que losparametros especıficos no muestran dependencia con la coorde-nada longitudinal




Numero Comentario11 En todo el curso se supone que la autoinductancia no depende

de la intensidad de corriente, es decir, es constante; esto es unasimplificacion cuya validez debe estudiarse caso por caso

12 En todo el curso se supone que la capacitancia no depende dela tension, es decir, es constante; esto es una simplificacion cuyavalidez debe estudiarse caso por caso

13 La conductividad en rigor es un tensor, aunque no se usara muchoel concepto como para requerir mayores aclaraciones

14 Concepto aplicable a lıneas de transmision

15 Se supone que y depende de alguna forma de x (directa o indirec-tamente)

Cuadro A.7: Definiciones

Sımbolo Definicionω 2πν

νnωn

2π

Tn1

νn

D(x)(t) lımε→0x(t+ε)−x(t)

ε

J (x)(t)∫ t

−∞ x(θ)dθ

〈x〉 1T

∫ t0+T

t0x(t)dt (senal periodica)

〈x〉 lımτ→∞1τ

∫ +τ

−τx(t)dt (senal no periodica)

Xpico+ max(x(t), 0)

Xpico- |mın(x(t), 0)|

Xpap Xpico+ + Xpico-

Xrms

√1T

∫ t0+T

t0(x(t))2dt (senal periodica)

Xrms

√lımτ→∞

1τ

∫ +τ

−τ(x(t))2dt (senal no periodica)


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Sımbolo DefinicionXmax max(x(t))

Xmın mın(x(t))

ξ (defl. norm.) (deflexion x)Xpico+

η (defl. norm.) (deflexion y)Ypico+

ηx (incert.) x−xx

Fforma(Valor eficaz)(Valor medio)

Fcresta(Valor pico)(Valor eficaz)

B =Y

X =Z

Syx lım∆x→0

∆y/y∆x/x


Cuadro A.8: Glosario de metrologıa.

Termino o frase DescripcionAjuste de un instru-mento de medicion

Proceso que lleva a un instrumento de medicion a unacondicion de funcionamiento que se corresponde con elproposito de uso del mismo

BIPM Bureau International des Poids et Mesures (Oficina Inter-nacional de Pesos y Medidas)

Calibracion Conjunto de operaciones que establecen, bajo condicionesespecıficas, la relacion entre los valores de magnitudes in-dicados por el instrumento o sistema de medicion, y loscorrespondientes valores materializados por los patrones

Constante de un ins-trumento

Coeficiente por el cual debe multiplicarse la indicacion di-recta de un instrumento de medicion para obtener el valorindicado del mensurando o de una magnitud a utilizar enel calculo del valor del mensurando

Constante del instru-mento

Coeficiente por el cual se debe multiplicar la indicaciondirecta del instrumento de medicion para dar el valordel mensurando, o ser usado para calcular el valor delmensurando

Deriva Cambio lento de las caracterısticas metrologicas de un ins-trumento de medicion

Desvıo Valor, menos el valor de referencia

Desvıo estandar expe-rimental

Parametro de una serie de n mediciones del mismo men-surando, que caracteriza la dispersion de los resultados yviene dado por la formula para el desvıo estandar


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Termino o frase DescripcionDetector Un dispositivo o sustancia que indica la presencia de un

fenomeno sin proveer necesariamente un valor para unamagnitud asociada

Dimension de unamagnitud

Expresion que representa una magnitud de un sistema demagnitudes como el producto de potencias de factores querepresentan las magnitudes basicas de este sistema

Division de una escala Porcion de una escala entre dos marcas sucesivas

Error aleatorio Resultado de una medicion, menos la media que resultarıade un numero infinito de mediciones del mismo mensuran-do llevadas a cabo en condiciones repetibles

Error de medicion El resultado de una medicion, menos el valor verdadero delmensurando

Error relativo Error de una medicion, dividido por el valor verdadero delmensurando

Error sistematico Media que resultarıa de de un numero infinito de medi-ciones del mismo mensurando llevadas a cabo bajo con-diciones de repetibilidad, menos el valor verdadero delmensurando

Estabilidad La aptitud de un instrumento de medicion de mantenerconstantes con el tiempo sus caracterısticas metrologicas

Exactitud de medida Grado de concordancia entre el resultado de una mediciony un valor verdadero del mensurando




Termino o frase DescripcionExactitud de un ins-trumento de medicion

La aptitud de un instrumento de medicion de dar respues-tas proximas al verdadero valor

Factor de correccion Factor que multiplica al resultado no corregido de una me-dicion, para compensar por un error sistematico

Incertidumbre de unamedicion

Parametro asociado con el resultado de una medicion quecaracteriza la dispersion de valores que podrıan atribuirserazonablemente al mensurando

Laboratorio primario Laboratorio que hace investigacion metrologica fundamen-tal, y que materializa y mantiene patrones al mas alto nivelinternacional

Magnitud (medible) Atributo de un fenomeno, cuerpo o sustancia quepuede distinguirse cualitativamente y determinarsecuantitativamente

Magnitud de influencia Magnitud que no es el mensurando (magnitud objeto de lamedicion), pero que afecta el resultado de una medicion

Magnitud derivada Magnitud definida, en un sistema de magnitudes, comofuncion de las magnitudes base del sistema

Medicion Conjunto de operaciones cuyo proposito es la determina-cion del valor de una magnitud

Mensurando Magnitud particular sometida a medicion

Metrologıa Del griego metron=medicion. Ciencia de la medicion


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Termino o frase DescripcionPatron de transferen-cia

Patron utilizado como intermediario para compararpatrones

Patron de verificacion Patron de trabajo utilizado rutinariamente para asegurarque las mediciones se han hecho correctamente

Patron primario Patron disenado para ser, o ampliamente reconocido como,aquel que posee las mas altas cualidades metrologicas, ycuyo valor se acepta sin referenciar a otros patrones de lamisma magnitud

Patron secundario Patron cuyo valor se asigna por comparacion con un patronprimario de la misma magnitud

Principio de medicion El fundamento cientıfico de un metodo de medicion

Procedimiento de me-dicion

Conjunto de operaciones, descriptas especıficamente, usa-das en la ejecucion de una medicion particular de acuerdocon un metodo dado

Rango de trabajo Conjunto de valores del mensurando para los cuales elerror del instrumento de medicion esta dentro de lımitesespecificados

Rango de una escala El conjunto de valores limitado por las lecturas extremasde un instrumento de medicion analogico

Repetibilidad (de uninstrumento de medi-cion)

La aptitud de un instrumento de medicion de dar, bajodeterminadas condiciones de uso, respuestas muy cercanaspara aplicaciones repetidas del mismo estımulo




Termino o frase DescripcionRepetibilidad (del re-sultado de una medi-cion)

Proximidad entre los resultados de mediciones del mismomensurando, llevadas a cabo en las mismas condiciones demedicion

Reproducibilidad Proximidad entre los resultados de mediciones del mismomensurando, llevadas a cabo bajo condiciones de medicioncambiantes

Resolucion La menor diferencia de indicacion de un dispositivo visua-lizador que puede percibirse en forma significativa

Respuesta La senal de entrada a un sistema de medicion puede llamar-se estımulo, y la senal de salida puede llamarse respuesta

Resultado corregido Resultado de una medicion, despues de aplicar la correc-cion por errores sistematicos

Resultado de una me-dicion

Valor atribuıdo a un mensurando, al que se arribo por me-dicion

Sensor Elemento en un instrumento de medicion o en una ca-dena de medicion, que es influıdo directamente por elmensurando

Sistema Internacionalde unidades, SI

Sistema coherente de unidades adoptado y recomendadopor la Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM)

Transparencia Aptitud de un instrumento de medicion de no alterar elmensurando


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Termino o frase DescripcionUmbral, capacidad deresolucion (discrimina-cion)

El cambio mas grande en un estımulo que no produce cam-bio detectables en la respuesta del instrumento de medi-cion, siendo el cambio del estımulo lento y monotono

Valor de correccion Valor que se suma algebraicamente al resultado no corre-gido de una medicion, para compensar por un error sis-tematico

Valor nominal Valor redondeado o aproximado de una caracterıstica deun instrumento de medicion que provee una guıa para sususo

Valor verdadero con-vencional (de una mag-nitud)

Valor atribuido a un magnitud particular y aceptado, aveces por convencion, como que tiene una incertidumbreapropiada para un dado proposito. A veces llamado “valorasignado”, “mejor estimacion del valor”, “valor convencio-nal” o “valor de referencia”

Verificacion Procedimiento tecnico consistente en la determinacion deuna o mas caracterısticas de un dado producto, proceso oservicio, de acuerdo con un procedimiento especificado

Fuentes de informacion consultadas:

Metrology - in short, 2nd edition, December 2003, Preben Howarth, FionaRedgrave, ISBN 87-988154-1-2

Vocabulario Internacional de Terminos Basicos y Generales de Metrologıa,2da edicion, 1993, ISO (en nombre de BIPM, CEI, FICC, ISO, OIML,UICPA, UIPPA) (codigo LABI 7100/ISO/1).


Tambien se puede consultar los sitios Web oficiales de algunos organismosde de normalizacion:

1. Instituto Argentino de Normalizacion y Certificacion (IRAM) http://www.iram.com.ar/

2. Comite Electrotecnico Argentino (CEA) http://www.aea.org.ar/

3. National Institute of Standards and Technology (NIST) http://www.nist.gov/

4. International Organization for Standardization (ISO) http://www.iso.org/iso/home.htm

5. International Electrotechnical Commission (IEC) http://www.iec.ch/

6. American National Standards Institute (ANSI) http://www.ansi.org/

7. Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE) http://www.ieee.org/portal/site

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