informatica applicata prof. laura pierucci [email protected] pierucci/infapplicata.html

Informatica Applicata

Prof. Laura Pierucci

[email protected]

http://lenst.det.unifi.it/~pierucci/infapplicata.html

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Parte I: Caratterizzazione di un segnale informativoParte I: Caratterizzazione di un segnale informativo

1.Introduzione allo studio dei segnali Che cos’è un segnale? Tipi di segnali Proprietà elementari dei segnali

2. Caratterizzazione dei segnaliSegnali periodici a tempo continuo

Sviluppo in serie di Fourier in forma reale polare e in forma complessaSpettri di ampiezza e di faseCenni sulla sintesi di un segnale con un numero limitato di armoniche

Segnali aperiodici a tempo continuoDalla serie all’integrale di Fourier

3. La codifica dell'informazioneIl concetto di informazioneLa codifica dei datiConversione analogico digitaleLa trasmissione dell'informazione

Programma sintetico del corso Programma sintetico del corso

Parte II: Sistema InformaticoParte II: Sistema Informatico

4. Le infrastrutture hardwareL’architettura di riferimentoL’esecutoreLa memoriaI dispositivi per le memorie di massaL’interfaccia di ingresso/uscitaLe principali perifericheLa connettività

5. Le infrastrutture softwareLe funzioni del sistema operativoLa gestione dei processiLa gestione della memoriaLa gestione delle perifericheIl file systemL’architettura del software di rete


Parte III: Linguaggio cParte III: Linguaggio c (lezioni e laboratorio)

6. Rappresentazione Cenni su rappresentazione di basso livello, la codifica dei tipi del c.Definizione di un linguaggio: sintassi, grammatica, albero sintattico, BNF, semantica;Linguaggio c: tipi variabili e costanti, Operatori ed espressioni, Puntatori, Array, Istruzioni, Funzioni, dati strutturati;

7. STRUTTURE DATI E ALGORITMI ELEMENTARIListe: rappresentazione in forma sequenziale, collegata con arrays e indici, collegata con puntatori;Iterazione e ricorsione;Costo di esecuzione e complessità;Algoritmi di ricercai;Algoritmi di ordinamento


Testi adottati * "Teoria dei segnali", M. Luise e G. Vitetta, McGraw-Hill (seconda edizione)Capitoli 1 (paragrafi 1.1, 1.2, 1.3), 2 (par. 2.2, 2.4, 2.7), 3 (par. 3.1)

•"Introduzione ai sistemi informatici", D. Sciuto, G. Buonanno, W. Fornaciari, L. Mari, McGraw-Hill (seconda edizione)Capitoli 3 (tranne par. 3.3), 4 (par. da 4.1 a 4.7), 5 (par. da 5.1 a 5.6)•* Dispense del docenteSostituiscono il paragrafo 3.3 del testo 2.

• Altro materiale di supporto

Alla pagina http://lenst.det.unifi.it/~pierucci/infapplicata.html

sono raccolte le informazioni aggiornate relative al corso di Informatica Applicata

Per la terza parte in aggiornamento


Il corso di Informatica Applicata costituisce il modulo base del Lab. Tecnologie Lab. Tecnologie dell’Informazionedell’Informazione, che si occupa di descrivere le tecnologie che vanno sotto il nome di “Telematica per i Trasporti ’’ o , a livello internazionale , “ ITS – INTELLIGENT TRANSPORT SYSTEM”.

Lab. Tecnologie dell’Informazione Lab. Tecnologie dell’Informazione

ITS: insieme delle procedure, sistemi e dispositivi che consentono – attraverso la raccolta,comunicazione, elaborazione e distribuzione di informazioni – di migliorare il trasporto e la mobilità di persone,merci nonchè della verifica dei riusltati raggiunti.

TelematicaImpatto rilevante sia sulla qualità del servizio di trasporto che sull’efficacia, la sicurezza, l’ecoomicità, il rispetto ambientale.


Telematica

Telecomunicazione:“Qualsiasi procedimento di trasmissione rapida a distanza di informazioni mediante ... “

Informatica:“La scienza che consente di ordinare, trattare e trasmettere le informazioni attraverso l’elaborazione elettronica,...“

DEVOTO-OLI


TelematicaLa scienza che regola/propone lo sviluppo delle applicazioni basate sulle tecnologie di rete, • che vengono implementate nella attuale Rete (Internet) • e che prospettano un’evoluzione verso la Rete Globale• per permettere accesso a informazione, comunicazione, condivisione della conoscenza per supportare potenzialmente l’esercizio di tutte le attività umane.


Telematica per i trasporti permette:• al passeggero: scegliere ed utilizzare le varie opportunità secondo I suoi desideri;• all’operatore:sfruttare al meglio le capacità e migliorare la sicurezza dell’infrastruttura, a costi relativamente contenuti;• al gestore di flotte: conoscere la situazione dei mezzi, determinare le rotte piu’ efficienti, aggiornare il cliente sulla consegna;• ai fornitori dei servizi: di rendere disponibili ai passeggeri, agli operatori, ai gestori, le informazioni necessarie per poter ottimizzare le proprie scelte ed operare in un contesto più sicuro.


• Un segnale è una qualunque grandezza fisica variabile cui è associata un’ informazione

- il segnale acustico prodotto da uno strumento musicale (variazione di pressione acustica trasformata in tensione elettrica da un microfono (trasduttore))

- un tracciato ECG (tensione elettrica che permette al cuore di contrarsi in funzione del tempo; informazione di tipo medico

- segnali sismici registrati da vari sensori in funzione del tempo

Segnali ? Segnali ?

Un segnale puo’ essere rappresentato tramite una funzione x(t) , in cui la variabile t rappresenta un istante di tempo; puo’ essere descritta in forma matematica o mediante un grafico

• Si definisce segnale una forma d’onda che evolve nel tempo:

s(t)cos2tT0

s(t)e t

s(t) rectt t1

T2

s(t)e jt cos(t) j sin(t)

Segnali ? Segnali ?

Segnali Deterministici e CasualiSegnali Deterministici e Casuali • Un segnale deterministico è completamente noto, e può essere predetto.

– Es: il segnale trasmesso da una sorgente a frequenza fissa

• Di un segnale casuale è nota solo la probabilità che assuma un certo valore, ma non esiste alcuna certezza. Il suo valore non è univocamente determinabile, una volta fissato t, se non dopo la sua osservazione.

– Es : il rumore

E’ rappresentabile con funzioni matematiche che ne caratterizzino l’andamento in ogni istante

E’ rappresentabile con modelli probabilistici

Il segnale è cioè noto a posteriori (ad es. lancio dei dadi)

Esistono due tipi di segnali determinati a seconda del campo di esistenza.

-

Segnali a tempo continuo il cui insieme di definizione della variabile indipendente t è un intervallo o tutto l'asse reale

Segnali a tempo discreto il cui insieme di definizione è formato da istanti di tempo

discreti, equamente intervallati.

Segnali Determinati

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 1 2 3 4 5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 1 2 4 5

-

Inoltre, un segnale determinato può essere a valori discreti ( ampiezza discreta o quantizzata ) o a valori continui ( ampiezza continua ): nel primo caso, il segnale può assumere, in tutti gli istanti dell'insieme di definizione, solo valori discreti (anche infiniti); nel secondo caso, il segnale può assumere un qualsiasi valore in un intervallo o in tutto l'insieme dei numeri reali.

Segnali Determinati

• Hanno una forma continua nel tempo e in ampiezza (analogici perché mantengono una forma analoga al messaggio che li ha originati)

Segnali analogici

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 1 2 3 4 5

Segnali analogici (esempio)

Il telefono : la voce è una vibrazione che genera nell’aria onde sonore, che arrivano alla membrana del microfono, dove sono convertite in variazioni di potenziale elettrico; queste generano una corrente elettrica lungo il filo, che giunge fino all’altro apparecchio, dove avviene il processo inverso.

Segnale digitale o numerico

Segnale a tempo ed ampiezza discreti ( per es. CD audio)

• SEGNALI CAMPIONATI: segnali a tempo discreto ed ad ampiezza continua ottenuti per campionamento da segnali analogici.

•

SEGNALI QUANTIZZATI: segnali a tempo continuo ed ampiezza discreta

• SEGNALI NUMERICI: segnali a tempo discreto ed ampiezza discreta ottenuti associando al livello d’ampiezza del segnale quantizzato una parola in codice ;Il messaggio è rappresentato in forma numerica (digitale da digit in inglese cifra), generalmente la sequenza binaria 0 e 1(bit).

020406080

100

0 1 2 3 4 5

1

0

4

8

0 1 2 3 4 5



Il segnale digitale in pratica puo’ assumere soltanto un numero finito di valori su un tempo finito. Poichè tali valori sono numerabili, il segnale prende anche il nome di segnale numerico.

Es. La sequenza binaria1110110001000

• Trasmissione analogica: trasmissione di un segnale in formato analogico(es. Radio AM, FM)

• Trasmissione numerica:trasmissione di un segnale in formato numerico (es. Internet)

La Trasmissione

Segnali periodici e non periodici• Un segnale si definisce periodico quando

• Il segnale periodico è definito dal suo periodo T 0 (in secondi) o dal suo inverso, detta frequenza fondamentale (in Hertz).

T0 0 | s(t nT0 ) s(t) t R

nnxNnxN ][][| 00 Per un segnale discreto

Segnali non periodici

Se non esiste nessun periodo T0 tale che x(t+T0)=x(t) il segnale si dice aperiodico

Segnali di potenza e di energia• Un segnale è detto “di energia” se esiste il seguente integrale

• Un segnale è detto invece “di potenza” se esiste il seguente integrale

• N.B.: un segnale di energia non può essere di potenza e viceversa.

2/

2/

2|)(|1

limT

TT

dttsT

P

dttsdttsET

TT

22/

2/

2 |)(||)(|limSegnali fisici sono ad energia finita

Proprietà Elementari

• I segnali fisici sono ad energia finita .

• Segnali ideali (es.tensione della batteria ideale) hanno energia illimitata.

A

dtAE 2||t

V

22/

2/

22/

2/

2 1lim|)(|

1lim Adt

TAdttx

TP

T

TT

T

TT

Cioè il modello matematico è relativo ad un segnale a potenza finita mentre la forma d’onda fisica è un segnale ad energia finita

Proprietà Elementari

• Si definisce valor medio

2/

2/

|)(|1

limT

TT

m dttxT

x

• Nel caso della batteria ideale

AdtT

AdtAT

xT

TT

T

TT

m

2/

2/

2/

2/

1lim||

1lim

Energia e Potenza:esempi

Segnali periodici

• Sono segnali a potenza finita

• Valor medio

E

2/

2/

2

0

0

0

|)(|1

T

T

dttxT

P

2/

2/0

0

0

)(1

T

T

m dttxT

x

T0 periodo del segnale

Segnali sinusoidali

frequenza

• La frequenza f0 (1/T0 ) è il numero di cicli che si verificano nell’unità di tempo

• Indica la rapidità di variazione del segnale

• Si misura in Hertz (Hz) (cicli/secondo)– Ad es. Un segnale a frequenza 10 Hz compie

10 cicli in un secondo

Lunghezza d’onda

• La lunghezza d’onda di un’onda elettromagnetica è la distanza in metri tra due picchi

• Dove c=300.000 km /s=3 108 m/s è la velocità della luce nel vuoto– Se

0f

c

cmGHzf 3010/10*31 980

Sinusoide: ampiezza,frequenza,fase

Segnali fisicamente realizzabili• Hanno valori non nulli su un intervallo temporale finito;• Possiedono uno spettro a valori non nulli su un intervallo di frequenze finito;• Sono funzioni continue del tempo;• Hanno valore di picco finito;• Sono a valori reali.

Nella realtà i segnali sono a valori reali mentre spesso alcune loro proprietà rappresentano con grandezze complesse, es. spettri, segnali passa banda.

I segnali fisicamente realizzabili hanno energia finita ma spesso hannocome rappresentazione matematica una funzione periodica

I segnali periodici non sono segnali di energia ma di potenza

COME TRATTARE SEGNALI PERIODICI ARBITRARI, IN PARTICOLARE NON SINUSOIDALI?

Analisi di Fourier

16

Analisi di Fourier Anche se un segnale determinato e’ completamente definito dal suo andamento temporale è spesso opportuna una diversa rappresentazione che renda più agevole valutare il segnale.Analisi del segnale nei due domini-Tempo- Frequenza (analisi di Fourier)

Obiettivo: rappresentare un segnale continuo ad energia finita come combinazione lineare di segnali ortonormali (magari esponenziali complessi?!)

Esponenziali complessi (richiami)

In natura esistono solo segnali reali, tuttavia e’ possibile pensare a segnali che abbiano sia una parte reale sia una immaginaria che evolvono nel tempo:i segnali complessi.

Anche se i segnali complessi non esistono in natura, essi vengono utilizzati per descrivere in modo compatto coppie di segnali reali di tipo passa-basso (come sono solitamente i segnali da trasmettere) inviati contemporaneamente nella stessa banda di frequenze per mezzo di un segnale di tipo passa-banda, e separabili (come vedremo)in ricezione.


Un segnale complesso (Eulero) puo’ essere interpretato come combinazione lineare di vettori ruotanti sul piano complesso detti Fasori

fasoreAeCcon

CetfjsentfAAetxj

tjtfj

00 ))2()2(cos()( 00)2(

Esponenziali complessi

)Re()2(cos()(2

)( )2(0

)2()2( 000 tfjtfjtfj CetfAeeA

tx

Il segnale risultante dalla somma vettoriale di due vettori controrotanti di ugual modulo A e fasi iniziali opposte è un segnale reale



)(Re

)(Imtan)(

)(Im)(Re|)(| 22

tx

txatx

txtxtx

polareformatxjtxtx

golareretocartesianaformatxjtxtx

)(exp|)(|)(

tan)(Im)(Re)(

I segnali complessi possono essere espressi in

Da cartesiana a polare

Da polare a cartesiana )(sin|)(|)(Im

)(cos|)(|)(Re

txtxtx

txtxtx

Serie di Fourier: definizione

• Dato un segnale periodico, Fourier dimostrò che è possibile scrivere lo stesso segnale in forma di serie

dove

N.B.: i coefficienti Xn sono numeri complessi

n

T

ntj

neXtx 0

2

)(

2/

2/

2

0

0

0

0)(1

T

T

T

ntj

n dtetxT

X

1 T0

2 T0

3 T0

-3 T0

-2 T0

-1 T0

)(tx

nX

1 T0

2 T0

3 T0

-3 T0

-2 T0

-1 T0

nX

Sintesi

Analisi

Serie di Fourier: forme alternative

• Serie di seni e coseni

• Serie di soli coseni

dtT

nttx

TBdt

T

nttx

TA

T

ntB

T

ntAAtx

T

T

n

T

T

n

nn

nn

2/

2/ 00

2/

2/ 00

1 01 00

0

0

0

0

2sin)(

22cos)(

2

2sin

2cos)(

n

nnnnn

nnn

A

BBAVAV

T

ntVVtx

12200

1 00

tan

2cos)(

Sviluppo in serie di Fourier

• Eq. di sintesi: x(t) puo’ essere sintetizzato con una sommatoria di infinite oscillazioni sinusoidali di ampiezza Vn, fase iniziale e frequenza fn=n/T0

• Eq. di analisi: rende possibile analizzare il peso delle varie armoniche che contribuiscono a formare x(t)

n

Spettro di un segnale

• Conoscere i valori di modulo (ampiezza) e fase dei coefficienti di Fourier in funzione delle fn significa determinare lo spettro delle ampiezze e delle fasi di x(t)

• Fornisce la conoscenza del segnale nel dominio delle frequenze mentre l’andamento di x(t) fornisce la descrizione nel dominio del tempo

Spettro di un segnale

• Lo spettro di ampiezza (e di fase) di un segnale periodico si ha solo all freq. fn : spettro a righe o discreto (solo in corrispondenza delle frequenze armoniche)

• La distribuzione e l’altezza delle righe spettrali è caratteristica del segnale periodico considerato: ad es. lo spettro di un suono puro (sinusoidale) è costituito da una sola riga.

Sintesi di un segnale

• Per un segnale reale le ampiezze |Xn| decrescono all’aumentare di n.

• Ai fini della ricostruzione di x(t) contano le prime armoniche le rimanenti danno contributo trascurabile

• Si commette un errore di ricostruzione che diminuisce all’aumentare del numero dei termini K utilizzati

• Il numero K è tanto maggiore quanto piu’ il segnale x(t) varia bruscamente.

00

22

)( T

ntj

nn

K

K

T

ntj

n eXeXtx

Serie di Fourier:coseno

• Il coseno è di per sè un termine dell’espansione in SdF di segnali reali:

• La componente continua vale 0

)2cos(||2)( 01

0 kkk

tfXXtx

10

12/1

kper

kperX k

|Xk |

-7-6-5-4-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 k

Serie di Fourier:seno

• Il seno è di per sè un termine dell’espansione in SdF di segnali reali:

• La componente continua vale 0

)2sin(Im)2cos(Re2)( 001

0 tkfAtkfAAtx kkk

10

12/

12/

kper

kperj

kperjX k

Im|Xk |

-7-6-5-4-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 k

f

f

Trasformata di Fourier: definizione

• Dato un segnale aperiodico, esso può essere scritto mediante la formula

dove

• Le due equazioni si chiamano “antitrasformata” e “trasformata” di Fourier. x(t) e X(f) si dicono “coppia di Fourier”.

N.B.: si badi ancora una volta che la funzione X(f) è una funzione a valori complessi

dfefXtx ftj 2)()(

)(tx

)( fX

)( fX

dtetxfX ftj 2)()(

t

Pierucci Laura 3

• Si prenda un rettangolo alto A e lungo T, rappresentato dalla formula:

•La sua trasformata di Fourier è:

• N.B.: questa trasformata è esattamente l’inviluppo dei coefficienti della serie

di Fourierche si ottiene “ periodiciz-zando” il rettangolo per T0 oo

f0 0 e nf0 f

2/0

2/1rect

Tt

Tt

Tt

A

fTATfX sinc)(

A

t0.5 T

Trasformata di Fourier: (il rect)

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