密碼學介紹

( 對稱式金鑰 )

Author: 張耀仁 wingBlogger: http://autekroy.blogspot.tw/Email: autek-roy@hotmail.com

基本用語• 明文 :Plain text• 密文 :Cipher text• 加密 :Encryption/Encipherment

• 解密 :Decryption/Decipherment

• 加密金鑰 :Encryption key• 解密金鑰 :Decryption key

資料和加密金鑰

明文Plain text

密文Cipher text

加密金鑰Encryption key

解密金鑰Decryption key

加密方式分類

• 對稱式密碼系統 - 加解密用同一把鑰匙 ( 此次重點 )

• 非對稱式密碼系統 - 加解密用不同一把鑰匙

加密方式分類

對稱式加密• 金鑰數目 :n 人時，需要金鑰數目 = n(n-1)

2串流密碼 stream cipher:以 1 位元或 1 位元組的連續加密方式ex:Vernam Cipher

加密分類區塊密碼 block cipher: 將資料依一定長度 ( 區塊 ) 區分再加

密ex:DES

古典加密

• 凱薩密碼• 替代密碼• 多字母密碼• 置換密碼

凱薩密碼 (Caesar cipher)

• 對稱式 - 加密金鑰只有 25 種 !• 將明文各個字母依序推遲 n 個字母的加密

演算法 ex: n=3 時， AD,RU,XA,YB,ZC

EX: M O M O T A R O

P R P R W D U R

替代密碼 (substitution cipher)

• 對稱式，將凱薩密碼變複雜

• 將明文各個字母推遲得字數有變化的加密演算法

• 將字母作一對一的轉換，即為代替法

• 加密金鑰有 26!種約 =4.0329 X 10^26

多字母密碼 (polyalphabetic cipher)

• 對稱式，又稱多字母代替法、多字元加密法• 將每 n 個字母分割為一區塊，改變各區的文

字推遲數，擴張版的凱薩密碼• 金鑰數 =26^n

Ex : n=4第 1 個文字推遲 2 個字元第 2 個文字推遲 5 個字元第 3 個文字推遲 3 個字元第 4 個文字推遲 1 個字元

M O M O T A R O ( 明文 )

M O M O T A R O

O T P P V F U P ( 密文 )

置換密碼 (transposition cipher)• 對稱式，又稱換位密碼、換位法• 將每 n 個字母分割為一塊，改變各區的文字

順序者• 金鑰數 =n!

Ex : n=4置換規則 = 1234

2413

第 1 個文字置換為第 2 個字元第 2 個文字置換為第 4 個字元第 3 個文字置換為第 1 個字元第 4 個文字置換為第 3 個字元

M O M O T A R O ( 明文 )

M O M O T A R O

O O M O A O T R ( 密文 )

絕對安全的密碼• 弗納姆密碼 : Vernam Cipher• 一種串流密碼• 使用一次性密碼本 ( 以亂數為基礎 )• 即於明文中附加相同長度亂數列，因為沒

有其他可以對照的資料，所以沒法破解• Vernam 1917 年提出• Shannon 1949 證明不可能被破解

近代加密 - 對稱式

• DES• 3DES• AES• IDEA• RC 系列算法(RC2/RC4)

DES (Data Encryption Standard)

• DES 為早期最廣泛使用的對稱金鑰的演算法。

• 由 IBM 公司在 1970 年代所發展出的加密演算法並在 1977 年經美國國家標準局（ NBS ）採用為聯邦標準（ FIPS PUB 46-2 ）

• 在 2001 年， DES 作為一個標準已經被高階加密標準（ AES ）所取代。

DES 原理• 利用 Shannon 的多重加密的觀念，並利用Confusion （混淆）與 Diffusion （散佈）等方式：將明文 (Plain Text) 轉換成其他格式，並散佈明文的每一個小部分擴散到密文的各部分以達到加密效果。

• 將原始資料「明文」弄得非常散亂，讓破解者無法利用統計方式或其他數學分析技巧將加密後的「密文 (Cipher text) 」還原成原來的明文。

• 採用 56 位元的金鑰來對 64 位元的資料區段進行加密，剩下 8 位元用於同位檢查

DES 流程

透過 16 回合的運算 ( 位移 ) 所組成 :每一回合運算目的，在於將上一回所打散的明文在弄得更亂一些。

就是指每一次的運算相當於在明文中多加了一道鎖，因此經過DES 運算之後，其原始資料已被16 把鎖給保護住了。

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DES 之缺點• 加密與解密需用同一個 key：

所以在傳輸時，要如何使雙方都使用同一個 key ，為一重要問題。

• 容易攻破– 金鑰只有 56 bits ，資料區塊 為 64 位 元 ：

因其中每個位元組 (8 bits) 皆 取 1 位 元 作 為 同 位(parity) 核 對故 有 效 鍵 長 56 位 元 ( 在其第 8 、16 、 24 、 32 、 40 、 48 、 56 、 64 為同位元檢查碼，同位元檢查碼沒有真正使用。 )

– 金鑰相當於猜測 256 種數據資料，很容易被破解– 因此專家認為金鑰應該考慮採用 Triple-DES 。

(3DES)

3DES

• 1992 年，研究人員發現 DES 可以反覆使用來增加強度，因此 Triple DES 應運而生。 ( 運算 48 回合 )

• 3DES 可以使用二把或三把金鑰

• 比其它演算法較慢，類型： DES-EEE3 、 DES-EDE3 、 DES-EEE2 、 DES-EDE2

• 許多網路應用系統採用 3DES ，如 PGP 、 S/MIME

3DES 流程加密流程 -K1 加密、 K2 解密、 K3 加密

3DES- 金鑰長度• 三把金鑰 :K1( 加密 ) 、 K2( 解

密 ) 、 K3( 加密 )

• 二把金鑰， K1 和 K3 相同， K2 不同 金鑰長度 =56 X 2 = 112

• 三把金鑰， K1 、 K2 、 K3 全都不同 金鑰長度 =56 X 3 = 168

AES(Advanced Encryption Standard)

• 進階加密標準 form Rijndael 演算法

• 來源 :NIST() 為了取代 DES 於 1997 年 4月正式公告徵求下一代的區塊加密碼器 AES ，以保護敏感(sensitive)但非機密 (unclassified) 的聯邦資料

• 2000 年 10月， NIST宣佈來自比利時 (Belgium) 的兩位密碼學者 Joan Daemen 、 Vincent Rijmen 所提出的 Rijndael 演算法贏得這項徵選活動並作為新一代的加密標準。

AES• AES 和 Rijndael 加密法不完全一樣（實際應用

中二者可互換）• Rijndael 使用的密鑰和區塊長度可以是 32 位

元的整數倍，以 128 位元為下限， 256 位元為上限。

• AES 的區塊長度固定為 128  位元，密鑰長度則可以是 128 ， 192 或 256 位元

• JAVA 有內建 128-bits 的實作

AES

• 大多數 AES 計算是在一個特別的有限域完成

• AES 加密過程是在一個 4×4 的位元組矩陣上運作，這個矩陣又稱為 state ，其初值就是一個明文區塊

• Rijndael 加密法因支援更大的區塊，其矩陣行數可視情況增加

AES

各輪 AES加密迴圈（除最後一輪）均包含之後 4個步驟 : (請與下頁的圖相互對照 )

1. AddRoundKey:矩陣中的每一個位元組都與該次回合金鑰（ round key）做 XOR運算；每個子密鑰由密鑰生成方案產生。

2. SubBytes:透過一個非線性的替換函數，用尋找表的方式把每個位元組替換成對應的位元組。

3. ShiftRows:將矩陣中的每個橫列進行循環式移位4. MixColumns:為了充分混合矩陣中各個直行的操作。這個步驟使用線性轉換來混合每行內的四個位元組。最後一個加密迴圈中省略 MixColumns步驟，而以另一個 AddRoundKey取代。

AES1 2

3 4

DES 、 3DES 、 AES比較

IDEA

• 由瑞士聯邦技術協會發展出來，解密方法與加密方法相同，只有 subkey選取方式不同（同一套系統可以加解密）

• Confusion (迷惑 ) ：加密器的密文與明文之間的關係十分複雜，無法從數學上去描述，或從統計上去分析。

• Diffusion （擴散）：明文中的任一位元及密鑰中的任一位元，都對全體密文位元有影響。

IDEA

• 金鑰長度為 128-bit 對區塊為 64-bit 的明文

• key比較長，可以對抗暴力破解法

• 設計核心是建立在三種簡單的代數運算上1. 以位元為單位的 exclusive-OR ，以表示2.mod 216 運算：以 表示3.mod 216++1 運算：以⊙表示

IDEA

8 次重複運算 +1 次變換運算

64-bits4*16-bits

每一回合： 6 keys最後一次： 4 keys6*8+4=52 (sub)keys

IDEA-subkey 補充• 用了 52 個子密鑰 (8輪中的每一輪需要 6

個，其他 4 個用與輸出變換 )• 將 128- 位密鑰分成 8 個 16- 位子密鑰。 這些是算法的第一批 8 個子密鑰（第一輪六個，第二輪的頭兩個）。然後，密鑰向左環移 x 位後再分成 8 個子密鑰。 開始 4個用在第二輪，後面 4 個用在第三輪。 密鑰再次向左環移 25 位產生另外 8 個子密鑰，如此進行直到算法結束。

IDEA 加解密流程

RC 系列算法• 大名鼎鼎的 RSA三人組設計• 金鑰長度可變的串流密碼 • RC 系列算法可以使用 2048 位的密鑰，該

算法的速度可以達到 DES 加密的 10倍左右。

• RC2: 以連續的 64-bit 為單位的區塊密碼• RC4:單位不定的串流密碼 • 目前最流行的是 RC4 算法

RC4

• 1987 年 RSA三人組中的 Ron Rivest 所設計

• 金鑰長度可變

• 目前還沒有發現密鑰長度達到 128 位的 RC4有重複的可能性

• RC4也是目前最安全的加密算法之一

RC4-簡介算法• 算法有兩部分

• 1.初始化算法 : 將一個 256 字節 ( 長度不定，但一般為 256) 的初始數簇進行隨機攪亂

• 2.偽隨機子密碼生成算法 : 得到不同的子密鑰序列，將得到的子密鑰序列和明文進行 XOR 運算後，得到密文

The endThank you very

much