UNVIERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

INGENIERÍA CATASTRAL Y GEODESIA

GEODESIA GEOMÉTRICA

NIVELACIÓN GEODÉSICA

Mojón BM-3 a Mojón BM-57

ANDRÉS ALEXANDER ANDRADE - 20141025023

MICHAEL STIVEN RIVERA – 20141025112

LAURA NATALIA CARO – 20141025

DANIEL ALEXANDER RAMOS – 20141025211

PROFESOR LUIS FERNANDO GÓMEZ

BOGOTÁ D.C

OCTUBRE 2015

RESUMEN

El objetivo de nuestro trabajo fue realizar una nivelación geodésica de un punto

A de cota desconocida a un punto B con cota conocida. La nivelación debía

entrar en el error permitido por la geodesia de primer orden.

Empezamos desde el punto de cota mayor pero desconocida para llegar al

punto de cota conocida, con un total de cuatro cambios de estación para llegar

al punto. Una vez abajo, realizamos la contra nivelación en la cual también

hicimos uso de cuatro cambios para determinar el error.

Todos los datos fueron comprobados en campo para que el error entrara en los

límites permitidos de la geodesia de primer orden (Error de lectura: ≤11 y Error

de mira: ≤19).

OBJETIVOS

- Realizar una nivelación geodésica de dos puntos ubicados en la sede de

la macarena A, (Mojón BM-3 y Mojón BM-57) que se encuentre dentro

del error permitido por la nivelación geodésica de primer orden.

- Ampliar el conocimiento previo de las técnicas de nivelación y

observación así como de los equipos de trabajo utilizados para

determinar longitudes y alturas, además de notar las implicaciones que

tienen los errores de medición en el posterior uso de los datos.

MARCO TEÓRICO

Nivelación Geométrica: Es un método de nivelación que consisten en

medir la distancia vertical de un punto con respecto a una superficie de

nivel, permitiendo así la determinación directa de su altura. Existen dos

tipos:

Nivelación directa: No se realizan cambios de estación, lo que genera

que el error de medición sea proporcional al error de lectura.

Nivelación compuesta o lineal: Se realizan cambios lo que aumenta

el error de medición.

Mojón: Construcción realizada en la superficie terrestre a fin de

materializar e indicar la posición de un punto en el terreno (Punto Fijo,

Punto trigonométrico, Punto gravimétrico y otros). (Ver anexos)

Mira de invar: Regla, generalmente graduada milimétricamente y de 3

metros de longitud, que se coloca verticalmente en los puntos de un

terreno que se quiere nivelar, en nuestro caso, la mira fue sostenida por

los soportes para evitar error de medida por parte de un operario. (Ver

anexos)

Nivel NA2: El nivel universal automático Wild NA2 (NAK2), se usa para

las mediciones altimétricas precisas de geodesia, en la construcción y

en la industria. En vez del calado por medios habituales, la puesta en

horizontal está asegurada automáticamente por un compensador óptico-

mecánico. Después del calado del nivel esférico el instrumento queda

listo para su empleo. (Ver anexos)

ANEXOS

Mira Invar Nivel Wild NA2

Estructura de un Mojón

RESULTADOS

Durante el recorrido de nivelación contamos con cuatro cambios de estación

tanto en la nivelada como en la contra nivelación, lo que implica que el error de

nivelación y contra nivelación debe ser semejante.

La geodesia de primer orden tiene como margen de error:

Error de lectura: ≤11

Error de mira: ≤19

Los cuales son resultados de la siguiente ecuación:

x1=(Hilo superior−Hilomedio )

x2=(Hilomedio−Hilo inferior )

Error lectura=(x1−x2 )

Error de lectura≤11

Error demira : (Hilomedio leido−hilomediocontrario−301550 )

Error demira≤19

MEDIDAS DE LOS HILOS

N. Medida HSI HMI HII HMD <12 <201 396075 391930 387778 90381 -7 -12 571022 567358 563697 265799 3 93 348102 343213 338323 41669 -1 -64 57980 574541 569275 272992 -2 -1

55 380693 375711 370722 74156 -7 56 461041 452300 443552 150741 -7 97 471270 468585 465891 167025 -9 108 337111 331280 325447 29723 -2 79 507041 503895 500750 202333 1 1210 342949 338449 333945 36892 -4 711 581677 578962 576257 277397 10 1512 401091 398220 395353 96665 4 5

*En nuestro trabajo de campo leímos únicamente los hilos del lado izquierdo, por lo

que el lado contrario es derecho en la fórmula

CARTERA DE CAMPO

Punto V+ V- H. Inst COTA

BM-3 3,91930 2.503,91930 2500

C1 3,43213 5,67358 2.501,67785 2.498,24572

C2 3,75711 5,74541 2.499,68955 2.495,93244

BM-57 4,523 2.495,16655 2.495,16655

Contra nivelación

BM-57 4,68585 2.499,85240 2.495,16655

C3 5,03895 3,3128 2.501,57855 2.496,53960

C4 5,78962 3,38449 2.503,98368 2.498,19406

BM-3 3,9822 2.500,00148

D. Cota 4,83345

Error de medida 0,00148

CONCLUSIONES

- Los valores obtenidos en las nivelaciones varían según la finalidad a la

cual son expuestos, mientras más precisión menor debe ser la distancia

a nivelar, menor la cantidad de cambios y que los valores de lectura y

mira estén dentro del rango permitido.

- Las medidas que proporciona la mira se ven alteradas con factores

como la distancia, el clima e incluso la visión del lector.

- El uso de equipos en buen estado es la parte primordial del trabajo de

campo en un trabajo geodésico, en nuestro caso el equipo no estaba

calibrado y los errores que nos daban fueron bastante grandes con

respecto al tipo de nivelación que realizábamos.