informe de avance evaluacion de yacimientos_v3

Informe de Avance 1

Evaluacin de yacimientos

Integrantes:

Diego Canales

Ignacio Jara

Mara Jos Surez

Profesor:

Alejandro Cceres

Profesores Auxiliares:

Mauricio Garrido

Giovanni Pamparana

Octubre-2015

ndice de Contenido

1.0 Introduccin ......................................................................................................... 6

2.0 Objetivos ............................................................................................................... 6

2.1 Objetivos generales del proyecto en la primera etapa ......................... 6

2.2 Objetivos especficos del proyecto en la primera etapa ...................... 6

3.0 Antecedentes ....................................................................................................... 7

3.1 Geologa Regional ........................................................................................... 7

3.2 Geologa Distrital ............................................................................................. 7

4.0 Presentacin del proyecto ............................................................................... 9

5.0 Anlisis exploratorio de datos ...................................................................... 11

5.1 Verificacin de base de datos .................................................................... 11

5.2 Compositacin ............................................................................................... 11

5.3 Estadsticas de los compsitos ................................................................ 12

5.4 Efecto soporte ................................................................................................ 14

5.5 Justificacin compsito de 6 metros ...................................................... 22

5.6 Comparacin de Compsito 6 m vs Compsito 3 m ........................... 26

6.0 Conclusiones ..................................................................................................... 27

7.0 Anexos ................................................................................................................. 28

7.1 Histogramas por Litologa por dominio geolgico para compsito 6

m 28

ndice de ilustraciones

Ilustracin 1.Vista 3D de los sondajes con la superficie. ............................................ 10

Ilustracin 2. Vista en Planta de los sondajes. ............................................................. 10

Ilustracin 3.Corte lateral de los sondajes en la coordenada 4479902. ................... 11

Ilustracin 4. Diferencia entre los compsitos. ............................................................. 12

Ilustracin 5. Histogramas datos desagrupados: Sin compositar, Compsito 3 m,

Compsito 6 m, Compsito 12 m. ................................................................................... 14

Ilustracin 6. Histogramas datos desagrupados por dominio geolgico-Roca caja:

Sin compositar, Compsito 3 m, Compsito 6 m, Compsito 12 m. ......................... 15

Ilustracin 7. Histogramas datos desagrupados por dominio geolgico-Prfido: Sin

compositar, Compsito 3 m, Compsito 6 m, Compsito 12 m. ................................ 17

Ilustracin 8. Histogramas datos desagrupados por dominio geolgico-Vetas: Sin

compositar, Compsito 3 m, Compsito 6 m, Compsito 12 m ................................. 18

Ilustracin 9. Litologas para datos sin compositar ...................................................... 21

Ilustracin 10. Litologas para compsito de 3 metros ................................................ 21

Ilustracin 11. Litologas para compsito de 6 metros ................................................ 22

Ilustracin 12. Litologas para compsito de 12 metros .............................................. 22

Ilustracin 13. Grficos de Probabilidad para leyes de Cobre por dominio geolgico.

.............................................................................................................................................. 25

Ilustracin 14. Grficos de dispersin, derivas para Compsito 6............................. 26

Ilustracin 15. Q-Q plot. Compsito 6 m vs Compsito 3 m ....................................... 27

Ilustracin 16. Histogramas por litologa para dominio geolgico Roca caja........... 31

Ilustracin 17. Histogramas por litologa para dominio geolgico Prfido ................ 34

Ilustracin 18. Histogramas por litologa para dominio geolgico Vetas .................. 36

ndice de tablas

Tabla 1. Ubicacin de proyecto ......................................................................................... 9

Tabla 2. Estadsticas bsicas por compsito antes del desagrupamiento ............... 12

Tabla 3. Estadsticas bsicas por compsito despus del desagrupamiento ......... 12

Tabla 4. Estadstica dominio geolgico-Roca Caja ...................................................... 14

Tabla 5. Estadstica dominio geolgico-prfido. ........................................................... 16

Tabla 6. Estadstica dominio geolgico-Veta. ............................................................... 17

Tabla 7. Estadstica bsica de datos desagrupados sin compositar por litologa. .. 19

Tabla 8. Estadstica bsica de datos desagrupados compsito 3 m por litologa. 20

Tabla 9. Estadstica bsica de datos desagrupados compsito 6 m por litologa. 20

Tabla 10. Estadstica bsica de datos desagrupados compsito 12 m por litologa.

.............................................................................................................................................. 20

RESUMEN

A continuacin, en el presente informe se presenta el estudio de evaluacin de un

yacimiento prfido cuprfero el cual se desarrolla gracias a los datos obtenidos

por campaas de sondajes realizadas sobre el cuerpo mineralizado. A partir de

ellos se realiza la primera parte del proyecto consistente en anlisis estadsticos,

de soporte y de unidades geolgicas. Entregando como principal resultados

unidades de estimacin correspondientes a estructuras geolgicas (roca caja,

prfido y veta) y 13 litologas distintas a las cuales se les realiz anlisis estadstico.

Debido a la diferencia de soporte de las leyes en los datos originales, se

compositaron las muestras para un largo de 3, 6 y 12 [m], ya que dichos largos

disminuyen la variabilidad de la coleccin de datos y permite trabajar con un

nmero suficiente de datos para no perder representatividad del yacimiento.

Luego se analiz el efecto soporte, el cual consiste en que de las tres

compositaciones realizadas se evala cual es la ms ptima, resultando la de largo

de 6 metros. Al separar los datos segn la zona para el compsito, se obtienen

medias de 0.568, 0.5686 y 0.5709 %, respectivamente, y una varianza de 0.1347,

0.1161 y 0.104 para los mismos.

De igual forma, se realizaron anlisis de deriva para determinar el comportamiento

de la media condicional de los datos y determinar a posteriori los cuidados que se

deben tener en la estimacin

1.0 Introduccin

Antes de realizar cualquier desarrollo de una actividad minera, es primordial conocer

la cantidad, la calidad, el tipo y la ubicacin del mineral de inters. Junto con estos

requerimiento, se suma el hecho que solo se dispone de informacin limitada del

recurso de inters, debido a las condiciones en que se desarrolla la exploracin

minera, la que se basa principalmente en sondajes limitados, interpretaciones

geolgicas y datos geofsicos, los que solo pueden captar una parte de la

informacin del yacimiento.

Debido a lo anterior, se torna imprescindible el uso de la geoestadstica para tratar

de hacer frente a estos problemas, entregando una idea ms completa y cercana a

la realidad con respecto a lo que se encontrar en el depsito tras realizar la minera.

En la estimacin de recursos, es de gran importancia el conocimiento de las

correlaciones de los datos en el espacio, a fin de poder observar distribuciones

espaciales de stos como ciclicidad, derivas, anisotropa zonal o geomtrica, zonas

de menor o mayor ley, entre otros.

En el presente informe se presenta en detalle la primera etapa para una evaluacin

de yacimientos, la cual considera el anlisis de datos entregados por los sondajes

provenientes de un yacimiento y eleccin de unidades de estimacin.

2.0 Objetivos

2.1 Objetivos generales del proyecto en la primera etapa

Desarrollo de un proyecto real, pero simplificado de evaluacin de recursos,

iniciando con un estudio exploratorio de datos.

Familiarizarse con conceptos y herramientas (GEMS y UMine) que permitan

realizar un estudio exploratorio de datos para la evaluacin de yacimientos,

analizar el efecto soporte, definir unidades de estimacin, tratamiento de

outliers, definicin de tamaos de compsitos y desagrupamiento de datos,

entre otros aspectos.

2.2 Objetivos especficos del proyecto en la primera etapa

Analizar efecto soporte entre diferentes tamaos de compsito.

Analizar estadsticamente potenciales unidades de estimacin y utilizacin

de software minero.

Para lograr los objetivos anteriores es necesario realizar las siguientes

actividades:

Cargar sondajes en software minero.

Cargar superficie.

Compositar sondajes a 2, 4 y 7 metros.

Extraer puntos desde sondajes y exportar puntos compositados y no

compositados (4 exportaciones: puntos compositados a 2, 4 y 7 metros y

puntos sin compositar).

Analizar efecto soporte entre diferentes tamaos de compsito.

Analizar poblaciones de datos (segn zonificacin).

3.0 Antecedentes

El depsito es un prfido de cobre y oro, con cobre como elemento de estudio. Se

presenta angosto (en forma cilndrica o zanahoria, con ramas de mineralizacin); se

diferencia dos sectores: uno superficial de alta ley y un segundo de mayor ley que

el primero, entre ellos un sector de baja ley; alrededor del cuerpo alargado presencia

de esquistos.

Los estudios indican que las densidades son de 2.71 t/m3 para el prfido y 2.6 t/m3

para las vetas y 2.65 t/m3 para la roca caja. Por otra parte, los sondajes se

distribuyan en una malla seudo-regular de 50 x 50 m, sobre una superficie de 600 x

800 m y 1000 m verticales.

3.1 Geologa Regional

El yacimiento est emplazado en una franja con depsitos tipo prfidos cuprferos,

su formacin est relacionada con magmas alcalinos y calcoalcalinos y es de edad

Oligocnica-Miocnica; se ubica a 620 msnm, en la mitad de dos grandes fallas

neotectnicas, de 15 y 30 km de largo. En el lugar se diferencian dos sistemas de

fallas, uno de orientacin NNW-SSE, con un largo promedio de 300 a 400 m y s el

segundo sistema con una orientacin NE-SW o E-W. La roca husped a la intrusin

del prfido es un basamento cristalino constituido principalmente de gneiss de

biotita, gneiss de muscovita-biotita y esquistos delgados de anfibolita-biotita, su

disposicin vara localmente de sub-horizontal a sub-vertical

3.2 Geologa Distrital

El yacimiento est centrado en un cuello intrusivo, de forma pipa elptica emplazada

por ms de 800 m, compuesta de sienita porfdica gruesa de edad terciaria, que

intruye al esquisto micceo. En superficie abarca un rea de 150 por 250 m. La pipa

tiene ramificaciones de igual litologa, que se extienden en direccin E-W. Hacia el

sur, hay otros diques de similar composicin, los cuales mantean hacia el norte. Los

diques tienen anchos sobre los 10 m y largos sobre los 90 m, y parecen ser ramas

profundas de la pipa. Las comunes ramificaciones de los diques en direccin E-W

y la ausencia de rocas volcnicas relacionadas, probablemente indican que la pipa

representa un evento sub-volcnico pasivo que ocurre cercano a la superficie.

Existen 3 angostos diques estriles cortando a la mineralizacin de sienita porfdica.

La mineralizacin circundante y la roca husped del prfido se compone de

esquistos de alteracin de biotita-clorita, y presentan una foliacin 60 a 80 hacia

el sur

La alteracin presenta un patrn concntrico. Dentro de la sienita porfdica se

desarrolla una alteracin potsica y forma un halo alrededor de la pipa, esta

alteracin se presenta rodeada por una alteracin propiltica que afecta al esquisto.

En forma de estructuras tabulares se encuentra una dbil alteracin flica, mientras

que una dbil a moderada alteracin arglica est relacionada a zonas de falla. La

alteracin potsica consiste en feldespatos potsicos, biotita, cuarzo y abundante

magnetita, lo que se observa en el prfido reemplazando a los fenocristales de

feldespatos, a la masa fundamental y tambin en vetillas. Minerales como granate

y actinolita, relacionados con skarn, se encuentran rara vez, exceptuando

horizontes de esquistos limitados. Vetillas de cuarzo tipo stockwork (de 0.2 hasta 30

mm, con un promedio de 5 mm) se hayan en mayor cantidad en la sienita porfdica

con respecto al esquisto. El conjunto: clorita, epidota, albita y calcita, caracterizan

la alteracin propiltica, reemplazando parcialmente a los minerales de las rocas

primarias y, en algunos casos, se encuentran como vetillas irregulares y

discontinuas.

La singularidad de afloramientos no ha sido admitida como una interpretacin

robusta del carcter verdadero de las grandes estructuras. Se han inferido grandes

lineamentos sobre la superficie, basndose en la topografa, mostrando como

direcciones dominantes: E-W, NNE-SSW y NNW-SSE. Informacin preliminar

obtenida de afloramientos porfdicos en una pequea rea del rajo abierto,

determina tres sistemas de fracturas: E-W/85N, N60E/30N y N-W/desde 80 SW

a 70 NE.

En la zona potsica, la mineralizacin consiste: en vetillas de calcopirita con bornita

subordinada (de 0.1 a 5 mm de espesor), calcopirita diseminada y escasa bornita;

observando tambin cantidades variables de calcosina, digenita, covelina,

molibdenita y pirita; escasa galena y esfalerita. La magnetita aparece diseminada

en vetillas de cuarzo, en proporciones de 10 a 15. En la zona de alteracin

propiltica, la mineralizacin consiste en pirita diseminada (con una ocurrencia

menor al 1 %) y rara vez contiene calcopirita. La mineralizacin de oro corresponde

a metal nativo, con tamaos de partculas desde pocos micrones hasta ms de 158

micrones. Generalmente est asociada con minerales de ganga. La distribucin de

cobre depende de la litologa.

4.0 Presentacin del proyecto

Como se indica anteriormente este depsito corresponde a un prfido de cobre y

oro, siendo el primero el elemento en estudio. La informacin suministrada

corresponde a una extraccin de la base de datos en formato ASCII donde se

informan las coordenadas de los collares y la longitud de los sondajes (archivo

Header.txt), la inclinacin de los sondajes (archivo Survey.txt), anlisis qumicos de

cobre en % (archivo Assays.txt) y unidades litolgicas (archivo Lito.txt).Adems se

presentaba zonas con estructuras geolgicas correspondientes roca caja, prfido y

vetas.

La base de datos est compuesta por 100 sondajes y 25525 datos correspondientes

a la ley de cobre (en %). Con respecto a las litologas existen 13 litologas distintas,

las cuales fueran analizadas por separado.

El proyecto se presenta entre las siguientes coordenadas:

Este (m) Norte (m)

Elevacin

(m)

Longitud

sondajes

(m)

Mximo 474961.58 4480124.94 656 1013

Mnimo 474460.02 4479648.12 621.1 60

Longitud 501.56 476.82 34.9

Tabla 1. Ubicacin de proyecto

A continuacin en la Ilustracin 1 se presenta una vista lateral en 3D de los sondajes

con las leyes de cobre diferenciadas por color, esta ilustracin muestra las

ubicaciones de los sondajes, inclinacin, distribucin espacial y superficie de terreno

por leyes de cobre y adems se presenta la Ilustracin 2 la cual muestra una vista

en planta de la distribucin de sondajes en el espacio y las leyes de cobre asociada

a cada punto.

En la Ilustracin 3 se muestra un corte lateral de los sondajes en la coordenada

4479902, adems se muestra la distribucin de las leyes de cobre por color.

Ilustracin 1.Vista 3D de los sondajes con la superficie.

Ilustracin 2. Vista en Planta de los sondajes.

0.00-0.50

0.50-1.00

1.00-1.50

1.50-2.00

2.00-27.00

Leyenda-Leyes de Cobre (%)

0.00-0.50

0.50-1.00

1.00-1.50

1.50-2.00

2.00-27.00


Ilustracin 3.Corte lateral de los sondajes en la coordenada 4479902.

Algo importante en que hay que recalcar es, que si se observa en las figuras

anteriores, el muestreo efectuado a travs de sondajes no est desarrollado en una

malla regular y se encuentran zonas preferencialmente muestreadas, esto se debe

a que es de mayor importancia sondear las zonas de existe una alta ley a donde

son bajas.

5.0 Anlisis exploratorio de datos

5.1 Verificacin de base de datos

Se revis la base de datos dada, iniciando por la bsqueda de duplicados en el

archivo Header.txt; para esto se utiliz la herramienta de Gems Validation data

(ANEXOS) lo que nos arroj como resultado cuatro aparentes duplicados, que al

revisar en los archivos complementarios se observ que cada uno aportaba

informacin diferente, por lo que se decidi conservarlos.

5.2 Compositacin

Dado que los datos sobre los que se trabaja pueden no estar bajo un mismo

volumen de medicin (soporte), bien sea por efectos de la operacin de perforacin,

decisin del gelogo, entre otros aspectos tcnicos; es necesario generar

compsitos, es decir, soportes de largo constante, para poder calcular estadsticas

con cierta homogeneidad. Este proceso se denomina compositacin.

Para el caso particular de este proyecto, se solicitaron compsitos de las leyes de

cobre de 3, 6 y 12 m, es decir tramos de sondajes de 3, 6 y 12 metros

0.00-0.50

0.50-1.00

1.00-1.50

1.50-2.00

2.00-27.00


respectivamente que representarn una ley de cobre. En la Ilustracin 4 se pueden

observar las diferencias al efectuar el compsito de los sondajes.

Ilustracin 4. Diferencia entre los compsitos.

5.3 Estadsticas de los compsitos

Los datos arrojados por los reportes de Gems, se considera no son representativos,

pues en evaluacin de yacimientos se suele dar preferencia a zonas de inters, por

lo que la ubicacin de los datos no es regular; generando un sesgo, el cual se trata

de corregir desagrupando los datos y obtener muestras ms representativas.

A continuacin, en la Error! No se encuentra el origen de la referencia.2 se

presentan las estadsticas bsicas antes de realizar el desagrupamiento de los

datos.

Compsito Sin compositar 3 metros 6 metros 12 metros

Media 0.6179 0.6151 0.6147 0.6139

Varianza 0.1980 0.1676 0.1448 0.1241

Tabla 2. Estadsticas bsicas por compsito antes del desagrupamiento

Compsito Sin compositar 3 metros 6 metros 12 metros

Media 0.5699 0.568 0.5686 0.5709

Varianza 0.1599 0.1347 0.1161 0.1040

Tabla 3. Estadsticas bsicas por compsito despus del desagrupamiento

Si observamos en ambas tablas (2 y 3) una vez realizado el desagrupamiento se

observa disminucin de la media y varianza; lo que se debe a la ponderacin que

se le asigna a cada dato de ley de cobre; el criterio es que las muestras que se

encuentran espacialmente cercanas deben ser ponderadas en menor medida que

las muestras que se encuentran regularmente distribuidas

En la tabla 3, se observa que medida que se incrementa el tamao del compsito

(es decir, se incrementa el soporte de medicin de los datos) se reduce la

variabilidad de los mismos, expresada en trminos de la varianza. Esto corresponde

al denominado efecto soporte. Igualmente como se ver ms adelante se reduce la

cantidad de datos, lo cual es tambin uno de los efectos del cambio de soporte.

Respecto a la media, no se produce variacin significativa lo cual est explicado en

que los compsitos se construyen como un promedio ponderado por los largos de

sondaje que hacen parte de determinado tramo del Compsito, esto implica que

realizar la compositacin es viable de realizar dado que la variable es aditiva en este

caso, y por ende la media debe conservarse.

A continuacin se muestra los histogramas para cada compsito:

Sin compositar

Compsito 3 m

Compsito 6 m

Compsito 12 m

Ilustracin 5. Histogramas datos desagrupados: Sin compositar, Compsito 3 m,

Compsito 6 m, Compsito 12 m.

5.4 Efecto soporte

Como se explica en la seccin anterior, el efecto soporte est relacionado con una

menor variabilidad de los datos y un menor nmero de datos al incrementar el

tamao del soporte o compsito. A continuacin se presentan las tablas que

contienen las estadsticas para todos los compsitos por estructura geolgica.

N DATA MAX MIN MEDIA VAR SKEWNESS CURTOSIS

SIN

COMPOSITAR 20731 6.6700 0.0000 0.5697 0.1315 4.0985 32.1330

3 METROS 13883 4.8900 0.0000 0.5668 0.1137 3.3533 19.9120

6 METROS 6935 4.1900 0.0000 0.5650 0.1003 2.9253 14.5713

12 METROS 3523 3.2400 0.0000 0.5673 9.7835 2.4991 9.7835

Tabla 4. Estadstica dominio geolgico-Roca Caja

Sin compositar

Compsito 3 m

Compsito 6 m

Compsito 12 m

Ilustracin 6. Histogramas datos desagrupados por dominio geolgico-Roca caja:

Sin compositar, Compsito 3 m, Compsito 6 m, Compsito 12 m.


SIN

COMPOSITAR 5814 26.20000 0.00000 0.79000 0.39701 13.76325 475.46742

3 METROS 3570 17.69000 0.00000 0.80313 0.33262 9.05295 217.56666

6 METROS 1815 9.18000 0.00000 0.80500 0.26948 4.31985 46.11245

12 METROS 882 4.91000 0.09000 0.80015 0.21742 2.65194 13.58133

Tabla 5. Estadstica dominio geolgico-prfido.

Sin compositar

Compsito 3 m

Compsito 6 m

Compsito 12 m

Ilustracin 7. Histogramas datos desagrupados por dominio geolgico-Prfido: Sin

compositar, Compsito 3 m, Compsito 6 m, Compsito 12 m.


SIN

COMPOSITAR 999 26.20000 0.00000 0.63637 0.75205 25.81629 758.39656

3 METROS 488 17.69000 0.11000 0.60662 0.66925 18.85812 392.53587

6 METROS 247 0.23000 0.23000 0.60640 0.35679 12.20830 174.01258

12 METROS 120 4.91000 0.25000 0.59125 0.20688 7.45700 7.45700

Tabla 6. Estadstica dominio geolgico-Veta.

Sin compositar

Compsito 3 m

Compsito 6 m

Compsito 12 m

Ilustracin 8. Histogramas datos desagrupados por dominio geolgico-Vetas: Sin

compositar, Compsito 3 m, Compsito 6 m, Compsito 12 m

En las Error! No se encuentra el origen de la referencia.4, Tabla 4. Estadstica

dominio geolgico-Roca Caja5 y Error! No se encuentra el origen de la

referencia.6, se observa el efecto soporte para las tres estructuras geolgicas, en

las cuales al aumentar el tamao del compsito y disminuir la cantidad de datos, las

varianzas van disminuyendo y las medias se mantienen prcticamente iguales,

adems se observa que entre las tres estructuras geolgicas la que posee mayor

ley de Cobre es la estructura prfido.

Respecto a los coeficientes de simetra (skewness), se observa igualmente como

se reducen a medida que el tamao del compsito se incrementa, lo cual indica que

tienden a simetrizarse, lo cual es explicado igualmente por el efecto soporte.

Por otro lado, con respecto a las curtosis estas igual van disminuyendo lo que

implica que la distribucin se va acentuando, se va haciendo ms relajada.

De igual forma, como fue explicado anteriormente, se presenta una reduccin en la

varianza y dado que los datos tienden a concentrarse ms cerca al valor de la media

se ve como se estrechan los histogramas presentados en la Ilustracin 5.

Se realiz un anlisis del efecto soporte tambin en base a la litologa, los resultados

se muestran en las tablas siguientes:

SIN

COMPOSITAR N DATA MAX MIN MEDIA VAR

LITO 0 118 1.8 0 0.3054 0.0937

LITO 1 6639 9.88 0 0.8198 0.3365

LITO 2 145 4.88 0 0.6754 0.2437

LITO 3 236 2.05 0.21 0.4524 0.0542

LITO 4 10377 4.68 0 0.5472 0.0859

LITO 5 8450 4.04 0 0.4653 0.0527

LITO 6 13 1.1 0.3 0.5795 0.0564

LITO 7 235 2.33 0.25 0.6999 0.0986

LITO 8 150 26.2 0.22 0.5512 2.8738

LITO 9 6 2.21 0.35 0.9754 0.3319

LITO 30 134 0.77 0.24 0.3645 0.0093

LITO 111 8 1.38 0.43 0.6447 0.0603

LITO 112 34 1.51 0.27 0.6769 0.137

GLOBAL 26545 26.2 0 0.5699 0.1599

Tabla 7. Estadstica bsica de datos desagrupados sin compositar por litologa.

COMPSITO 3 m N DATA MAX MIN MEDIA VAR

LITO 0 156 1.34 0 0.286 0.0774

LITO 1 4344 7.38 0 0.8178 0.2811

LITO 2 98 2.73 0.14 0.6873 0.1866

LITO 3 137 2.08 0.21 0.4631 0.05

LITO 4 6780 3.86 0 0.5461 0.0723

LITO 5 5564 4.03 0 0.4662 0.0473

LITO 6 10 1.07 0.3 0.5472 0.0424

LITO 7 149 0.25 0.25 0.6826 0.0722

LITO 8 97 17.69 0.23 0.5823 0.5823

LITO 9 3 0.59 1.78 1.0345 0.2526

LITO 30 88 0.71 0.25 0.375 0.0086

LITO 111 7 0.6092 0.51 0.89 0.0122

LITO 112 20 0.6455 0.29 1.34 0.1133

GLOBAL 17453 17.69 0 0.568 0.1347


N DATA MAX MIN MEDIA VAR

LITO 0 76 1.34 0 0.2921 0.0728

LITO 1 2153 9.18 0.14 0.8271 0.2804

LITO 2 50 2.48 0.27 0.6578 0.1243

LITO 3 74 1.46 0.22 0.4645 0.0409

LITO 4 3405 3.37 0 0.4061 0.0949

LITO 5 2810 3.17 0 0.3844 0.052

LITO 6 3 0.91 0 0.5295 0.0965

LITO 7 65 2.19 0 0.6362 0.1125

LITO 8 52 1.1 0 0.4368 0.0332

LITO 9 3 0.73 0 0.5708 0.0909

LITO 30 46 0.72 0.27 0.384 0.010

LITO 111 1 0.95 0.95 0.95 0

LITO 112 12 1.25 0.32 0.8137 0.1261

GLOBAL 8750 9.18 0 0.5686 0.1161


COMPSITO 12 m N DATA MAX MIN MEDIA VAR

LITO 0 35 1.25 0.06 0.3055 0.0446

LITO 1 1084 4.43 0.15 0.8177 0.2322

LITO 2 24 1.77 0.28 0.6483 0.106

LITO 3 33 1.15 0.25 0.4967 0.0361

LITO 4 1708 2 0 0.5424 0.0518

LITO 5 1430 2.4 0.16 0.4743 0.0433

LITO 6 3 0.58 0.4 0.5037 0.0044

LITO 7 37 1.6 0.3 0.7023 0.0711

LITO 8 21 4.91 0.26 0.6851 0.6874

LITO 9 1 1.33 1.33 1.33 0

LITO 30 21 0.54 0.27 0.381 0.0056

LITO 111 1 0.53 0.53 0.53 0

LITO 112 7 1.39 0.32 0.6494 0.136

GLOBAL 4405 4.91 0 0.5709 0.104

Tabla 10. Estadstica bsica de datos desagrupados compsito 12 m por

litologa.

Para los datos sin compositar as como aquellos compositados, es posible apreciar

que las litologas dominantes corresponden a 1, 4 y 5, siendo estas las que se llevan

la mayor concentracin de datos (Grficos a, b, c y d) y con ellos la mayor

informacin respecto a estadsticas globales, sobre todo las litologas 4 y 5 cuyas

medias en general son muy similares a la media global como se observa en las

tablas de estadsticas para cada compsito (Tablas 7, 8, 9 y 10). Adems cabe

considerar que para las litologas 4 y 5 en estas mismas tablas, sus varianzas son

bajas debido a la gran cantidad de datos e informacin ms confiable. En conjunto

estas caractersticas nos llevan a concluir que las litologas 4 y 5 se llevan la mayor

representatividad de los datos.

Ilustracin 9. Litologas para datos sin compositar

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

LITO 0 LITO 1 LITO 2 LITO 3 LITO 4 LITO 5 LITO 6 LITO 7 LITO 8 LITO 9 LITO 30 LITO111

LITO112

Numero de datos de Litologias sin compositar

Ilustracin 10. Litologas para compsito de 3 metros



0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000


LITO112

Numero de datos de Litologias para Composito de 3 metros

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000


LITO112


0200400600800

10001200140016001800


LITO112


5.5 Justificacin compsito de 6 metros

Si se observan las tablas anteriores (correspondiente a cada dominio geolgico),

se puede observar que el compsito de 12[m] suaviza de forma significativa la

muestra real de datos, efecto que se desprende de la menor varianza, junto con

una disminucin considerable en el valor mximo en comparacin con los otros

compsitos y la muestra original. Sin embargo, este mismo conjunto de datos,

genera un menor nmero de puntos a considerar, lo que por un lado simplificara un

posterior modelo, pero a su vez, podra producir un modelo de menor variabilidad.

Por otro lado, observando el compsito de 3[m] se desprende que sus

estadsticas son muy similares a la de la poblacin de datos originales. Esto se

debe a que gran parte de las muestras son de largo de 3 [m], siendo una minora de

datos, ubicados principalmente en la corona y cola de los sondajes los que poseen

un largo de soporte distinto a 3[m]. De esta forma, un compsito de tamao similar

a las muestras iniciales generara una variabilidad muy alta, propia de los

datos reales, lo cual puede observarse en la similitud de las varianzas e igualdad en

valores mximos y mnimos. Esta variabilidad, generara un posterior variograma

muy ruidoso, lo que dificultara la realizacin de un modelo a partir de ste para

realizar el kriging. Sin embargo, este fenmeno ayudara a obtener un modelo

de bloques mucho ms detallado y cercano a la realidad.

Estos fenmenos son posibles de observar en la Ilustracin 5, donde claramente se

ve que la distribucin de las leyes del compsito de 3[m] es mucho ms

sensible a pequeas variaciones de las leyes, mientras que la distribucin del

compsito de 12[m] est ms suavizada a lo largo de todas las leyes. En vista de

lo anterior, tanto los compsitos de 3 como de 12 [m] tendran ventajas y

desventajas para anlisis futuros.

Por otro lado, el largo de 6 [m], se encuentra en un punto intermedio, ya que la

varianza suaviza la muestra pero no de una manera tan fuerte como el caso de 12

[m], lo cual puede observarse por los valores de la varianza y valor mximo de las

muestras sin compositar y de 6 [m]. Adems, en este caso, se disminuye el nmero

de datos a prcticamente la mitad, debido a la presencia de testigos de 3 [m], lo

que podra generar un modelo de bloques que no estara muy borroso ni tampoco

tan detallado.

Finalmente otro punto a considerar en la eleccin de un tamao de compsito de

6[m], es que este es un mltiplo del largo a la que est originalmente compositada

la muestra (3[m]), por lo que no cortara los trozos de sondaje ya existentes.

A continuacin se detallan los grficos de probabilidad para el compsito elegido de

6 m.

Global

Dominio-Roca Caja

Dominio-Prfido

Dominio-Vetas

Ilustracin 13. Grficos de Probabilidad para leyes de Cobre por dominio

geolgico.

Los grficos siguen una distribucin lognormal pues tienden a una recta.

Adems se realiz el anlisis de derivas para el compsito 6 obtenindose las

siguientes grficas:

Coordenada Este (x)

Coordenada Norte (y)

Altura (z)

Ilustracin 14. Grficos de dispersin, derivas para Compsito 6

En los grficos se observa que los tres siguen una tendencia a la alza en la misma

zona la cual se ve representada por una ley alta de alrededor de 5% de Cobre. Entre

las tres variables coordenadas no se observa una alta variabilidad.

5.6 Comparacin de Compsito 6 m vs Compsito 3 m

A continuacin se observa un grfico q-q plot para observar el comportamiento del

compsito elegido (6 m) vs otro compsito (3 m). En la misma se observa que la

inclinacin de la lnea no es 45 por lo que se concluye que tienen distintas

varianzas, dato que se comprueba con las estadsticas descritas en prrafos

anteriores.

Ilustracin 15. Q-Q plot. Compsito 6 m vs Compsito 3 m

6.0 Conclusiones

Con base a los objetivos propuestos y a los resultados obtenidos se concluye que

la experiencia se llev a cabo de manera satisfactoria, puesto que gracias a los

softwares Gems y Umine, se pudieron obtener todas las estadsticas bsicas para

la evaluacin inicial del yacimiento en estudio. Con ayuda de estas herramientas se

pudieron obtener histogramas, grficos de probabilidad, y adems tambin se pudo

establecer la forma que tenan los sondajes en el espacio y las leyes de cada uno

de ellos, elemento vital para tener una idea de cmo es la disposicin del yacimiento

en la realidad.

A partir de los datos de los sondajes disponibles, se logra seleccionar en una

primera parte del proyecto un tamao de soporte, correspondiente a compsitos

de 6[m], debido a que dicho largo permita disminuir la variabilidad de la

coleccin de datos y con eso permitir trabajar con un nmero suficiente de

datos para no perder representatividad del yacimiento.

El tamao del soporte de las pruebas juega un papel fundamental en los resultados

acerca de las leyes que se obtienen de un modelo probabilstico, ya que

medida que el compsito es ms grande, las distribuciones comienzan a

homogenizarse, es decir se obtienen valores ms cercanos a lo largo de todo el

yacimiento, lo cual da como resultados leyes que no son reales ni

representativas. Por el contrario, a medida que los compsitos disminuyen el largo,

se obtienen distribuciones con mayor varianza y ruido, siendo estos resultados

muy caractersticos del depsito pero poco tiles para analizar los datos y poder

llegar a una ley promedio representativa.

7.0 Anexos

7.1 Histogramas por Litologa por dominio geolgico para compsito 6

m

Global

Litologa 0

Litologa 1

Litologa 2

Litologa 3

Litologa 4

Litologa 5

Litologa 6

Litologa 7

Litologa 8

Litologa 9

Litologa 30

Litologa 112

Ilustracin 16. Histogramas por litologa para dominio geolgico Roca caja

Global

Litologa 0

Litologa 1

Litologa 2

Litologa 3

Litologa 4

Litologa 5

Litologa 7

Litologa 8

Litologa 30

Litologa 112

Ilustracin 17. Histogramas por litologa para dominio geolgico Prfido

Global

Litologa 1

Litologa 2

Litologa 3

Litologa 4

Litologa 5

Litologa 7

Litologa 8

Ilustracin 18. Histogramas por litologa para dominio geolgico Vetas

informe de avance evaluacion de yacimientos_v3

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