informe de fisica 3 nro 4

Facultad de Ingeniería Mecánica - FIM

Introducción

Capacitores. Aquellos elementos capaces de almacenar energía eléctrica gracias a sus características geométricas y liberarla cuando sea necesario. Si bien cumple básicamente aquellas dos funciones, sus distintas combinaciones traen muchas posibilidades al armar circuitos eléctricos. Por tanto, es de crucial importancia que nosotros, como estudiantes de ingeniería, comprendamos su comportamiento tanto de forma teórica como experimental, para poder usarlos convenientemente para propósitos futuros.

Este es, justamente, el propósito del presente laboratorio: Aprender cómo se comporta la carga en el capacitor, la corriente que emite y el voltaje almacenado en este a través del tiempo. Usando como instrumento nuestro osciloscopio observaremos las relaciones que nos permitirán determinar con exactitud estos datos.

Construiremos circuitos RC para poder observar el comportamiento de la corriente y su sentido causados por el capacitor, su valor para diferentes combinaciones de resistencias y condensadores, así como el del voltaje.

Finalmente, recalcar que este experimento nos ayudará a comprender mejor cómo se comporta la electricidad, que es algo tan natural en nuestra vida cotidiana y en nuestro futuro trabajo como ingenieros.

INFORME DE LABORATORIONº 4 - FÍSICA III

Fundamento teórico

DEFINICIÓN DE CONDENSADOR

Un condensador, también llamado capacitor, es un elemento básico

de circuito. En su versión más simple consiste en dos placas

metálicas paralelas entre sí, de área A, separadas una distancia d, por

un material aislante.

En este caso, el aislante entre las placas es aire, pero puede ser

cualquier material tal como plástico, mica, papel, etc. siempre y

cuando no sea un conductor.

Consideremos el caso de un capacitor C, conectado a una fuente de

voltaje directo V, como una batería, en serie con una resistencia R y

un interruptor S. Al cerrar el interruptor la carga se transfiere

paulatinamente hacia las placas. Como consecuencia de esta

transferencia de carga, el voltaje a través de las placas aumenta

proporcionalmente hasta igualar el de la batería. En cualquier

momento la carga q, almacenada en las placas del capacitor, es

directamente proporcional al voltaje VC entre ellas, es decir, q = VC.

Esta relación de proporcionalidad se convierte en una ecuación

cuando multiplicamos el voltaje VC por una constante, precisamente,

la llamada constante de proporcionalidad que, en este caso, es la

capacitancia del capacitor, C.

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De esta manera, la ecuación que define el comportamiento eléctrico

del capacitor es,

q=CV

La unidad de capacitancia en el Sistema Internacional (SI) es el

faradio, abreviado F. Un faradio es el cociente entre un culombio y un

voltio, es decir, 1F =1C/1V. Esta unidad resulta demasiado grande

para los capacitores comunes por lo que generalmente hablamos de

μF (microfaradios, 10^-6 F), nF (nanofaradios 10^-9 F) y pF

(picofaradios 10^-12 F).

CIRCUITOS RC

En los circuitos RC (resistor R, condensador C) .Tanto la corriente

como la carga en el circuito son funciones del tiempo. Como se

observa en la figura: En el circuito cuando el interruptor esta en la

posición 1. La diferencia de potencial establecida por la fuente,

produce el desplazamiento de cargas en el circuito, aunque en verdad

el circuito no esta cerrado (entre las placas del condensador). Este

flujo de cargas se establece hasta que la diferencia de potencial

entre las placas del condensador es V, la misma que hay entre los

bornes de la fuente. Luego de esto la corriente desaparece. Es decir

hasta que el condensador llega al estado estacionario.

Al aplicar la regla de Kirchoff de las mallas cuando el interruptor está

en la posición 1. Tomando la dirección de la corriente en sentido

antihorario:



(1.1)

De la definición de . Al reacomodar (1.1) obtenemos:

Invirtiendo:

Para hallar la carga en función del tiempo tomamos en cuenta las

condiciones iniciales. En y en . Entonces

Equivalente a:

Tomando exponencial:

Por lo tanto la función de carga es:

(1.2)

En donde VC representa la carga final cuando . Y al derivar

respecto del tiempo se obtiene la corriente en el circuito:

(1.3)

Aquí representa la corriente inicial en el circuito.

Las ecuaciones (1.2) y (1.3) representan las funciones de carga e

intensidad de corriente durante la carga del condensador.



Al obtener las dimensiones de RC: [R]. [C] = . (Como

debería ser). Entonces se define la constante de tiempo , o tiempo

de relajación como:

(1.4)

Según las graficas de la figura 2 se observa, que a mayor valor de RC

el condensador tardara más en cargarse:

FIGURA 2 Al conectar el interruptor S en la posición 2, vemos que el circuito se

compone solo de la resistencia y el condensador, entonces si

tomamos el mismo sentido de la corriente antihorario, de (1.1.)

tenemos que:

(1.5)Reordenando:

Entonces:

Para este caso hallar la función de carga, las condiciones iniciales son

que para un cierto tiempo t = t1, q = q0 = VC; y para otro tiempo t =

t’ q = q’. Integrando:



Entonces de aquí se obtiene la función de carga:

(1.6)

En donde al derivar q (t) respecto del tiempo la corriente será:

(1.7)El signo negativo indica que la corriente es en el sentido opuesto al

que se tomo en (1.4). Al analizar los limites vemos que: q

(0) = VC y , también ,

Según las graficas para este caso vemos que la carga almacenada en

el condensador se disipa, durante la descarga del condensador:

FIGURA 3

En este laboratorio se estudiara el proceso de carga y descarga de un

condensador en un circuito RC. Para lo cual usaremos un generador

de onda cuadrada, el cual hará las veces de un interruptor que se

enciende y se apaga solo, como en la figura 4:



Informe Nº 04:Carga y descarga de un condensador en un

circuito RC

Objetivo:

Medir el tiempo de carga y descarga de un condensador en un circuito RC, usando el osciloscopio.

Materiales:

• Osciloscopio de 25 MHz, Elenco S-1325

• Caja con condensadores y resistencias



• Generador de función Elenco GF – 8026

• Cables de conexión



• Un multímetro



Procedimiento experimental:

1. Poner en operación el osciloscopio y el generador de función.

2. Se usará la salida TTL del generador de función. Variar la frecuencia de la onda cuadrada hasta obtener 250 Hz.

3. Conectar el generador de onda al canal 1 usando un cable con los dos terminales coaxiales.

4. El control 28 debe estar en 0.5 ms/div; el control 13 en 2 ó en 5V/div y el control 30 en posición “afuera”.

5. Verificar que un periodo completo de la onda cuadrada ocupa 8 dimensiones horizontales y varíe la amplitud en el generador hasta que el voltaje de la onda cuadrada sea 10V.

6. Usando los elementos R1 y C1 de la caja de condensadores, establecer el siguiente arreglo experimental.



7. Moviendo alternativamente el control 21 a CHA y CHB usted puede tener los gráficos de Vc vs t y VR vs t.

8. Recuerde que Vc es proporcional a la carga del condensador y VR es proporcional a la corriente en el circuito RC, así que lo que usted tiene en la pantalla son en realidad gráficos de carga vs. tiempo y de corriente vs. tiempo como los mostrados en las siguientes figuras.

9. Usando el control 13 y el control 11 logre que la curva Vc vs t ocupe 5 cuadraditos verticalmente.

10. Usando el control 25 trate que el grafico Vc vs t permanezca estacionario

11. Mida el tiempo en el cual el voltaje a través del condensador va de 0 a 0.63 Vo, en la curva de carga. (Vo es el voltaje máximo que alcanza el condensador).

12. Mida el tiempo en el cual el voltaje va de Vo a 0.37 Vo, en la curva de descarga del condensador.



13. Cambie el control 21 a CHB y observe la corriente en función del tiempo.

14. Mida el tiempo en que la corriente decae a 37% de su valor inicial.

15. Jale hacia “afuera” el control 16 y coloque el control 21 en posición ADD, se observará la onda cuadrada.

16. Mida con un multímetro digital el valor en ohmios de las resistencias que ha usado en el circuito RC como se muestra en la Fig 9. Usando el valor obtenido de T obtenido experimentalmente y la relación T = RC determine el valor de la capacitancia.

17. Use la resistencia R1 y el condensador C2, y repita los pasos del 7 al 15

18. Repita los pasos del 7 al 15 usando las combinaciones posibles de resistencias y condensadores de la caja.

19. Apague el osciloscopio y el generador por un momento y trate de resolver con lápiz y papel el siguiente ejercicio:

En el circuito de la figura 5.21. (a) ¿Cuál es la corriente en el instante en que el interruptor se coloca en la posición 1?(b)¿ Cuál es la corriente un instante muy posterior al instante en el que se hace la conexión ? (c)¿ Cuáles son los valores mínimo y máximo de corriente que se obtienen al poner el interruptor S a la posición 2 ? (d) ¿ Cuál es el máximo voltaje a través del

condensador?



20. Monte el circuito de la Fig. 5.22. y verifique experimentalmente sus respuestas al ejercicio planteado en 19. Use un valor de voltaje para la onda cuadrada de 10V.


Fig.5.21. Representación del circuito para resolver el ejercicio.


Resultados Experimentales:

1. Tabla de voltajes medidos:

Voltaje nominal

Voltaje medido con osciloscopio

Voltaje medido con multímetro

Pila 1.5 1.6 1.608

Fuente: 2V 2 1.7 1.76

Fuente: 3V 3 3.1 3.15

Fuente: 4V 4 4.1 4.2

Fuente: 6V 6 6

Fuente: 8V 12 13 13.4

2. ¿Es realmente constante el voltaje dado por esta fuente?

No en términos estrictos. Lo que muestra el osciloscopio es una línea casi recta, resultado de la superposición de varias ondas desfasadas. Esta superposición permite convertir el voltaje alterno del enchufe en corriente continua para fines prácticos.

3. ¿Cuál es el periodo de voltaje alterno dado por el transformador de 6 vltios?

La amplitud máxima vista en el osciloscopio fue de 8V. Dividiendo esa cantidad entre la raíz cuadrada de 2, obtenemos el voltaje efectivo: 5.66V (cercano a los 6V teóricos).El periodo medido fue de 16ms, por lo que la frecuencia del voltaje es de 62.5 Hz



4. Dibuje la pantalla cuadriculada del osciloscopio e indique lo observado en los pasos 17 y 18 del procedimiento.

a. Posición “adentro”

b. Posición “afuera”



5. Gráficas XY



Observación:

Las frecuencias para obtener las curvas de Lisajous deben ser exactamente múltiplos de la frecuencia de 60Hz para poder obtener las figuras deseadas. Se adjunta los videos de las curvas para cuando la frecuencia de la fuente de voltaje con varias salidas son múltiplos de 60 Hz.

Discusión y conclusiones:

Se aprendió el manejo del osciloscopio como instrumento de medición.

Se identificó los controles e interruptores del osciloscopio así como también las funciones que desempeñan en el mismo.

Se midió el voltaje de la fuente con ayuda del osciloscopio y el uso del multímetro, además se hizo una comparación de dichos valores obtenidos que nos ayudó para hallar el error.

Podemos concluir de los resultados que el multímetro como indicador de voltaje tiene mayor precisión que el osciloscopio.

Las figuras en XY que se generan al conectar el generador de función con el transformador varían de acuerdo a las frecuencias. Las frecuencias dadas por el osciloscopio y el generador de función concuerdan.

Al conectar el transformador de 6V a cualquiera de las salidas del osciloscopio, la imagen proyectada en la pantalla es una función senoidal, debido a que hay un movimiento rectilíneo uniforme en el eje X y un movimiento armónico simple en el eje Y entonces podemos afirmar que la función en la pantalla es un gráfico Potencial vs. Tiempo y gracias a este grafico se pueden medir amplitudes, periodos, frecuencias, etc.

Las mediciones se pueden realizar tanto en el canal 1 o canal 2, siempre y cuando se coloque en AC o DC según lo que queremos medir.

Se logra obtener la curva de Lisajous con una conexión de un transformador y un generador de funciones



Recomendaciones:

Se recomienda no demorar mucho al momento de medir el voltaje de la pila, ya que esta se puede gastar con el tiempo de uso (el voltaje disminuye).

Se aconseja estudiar la guía del presente laboratorio ya que al hacer una mala conexión de los cables, los valores obtenidos no serían los correctos y se tendría que repetir el laboratorio.

Verificar que todos los instrumentos estén en buen estado antes de iniciar con el experimento.

Al momento de medir el voltaje de la pila o del transformador, se debe tener en cuenta que, cuando se hacen las conexiones con el multímetro, este tiene que estar apagado, para que no genere variaciones en la medida del voltaje, además que se debe precisar con clase de corriente se trabaja, si es con DC o AC.

Para medir el voltaje en el osciloscopio también se debe precisar con que corriente se está trabajando, de lo contrario, no se obtendrá los gráficos esperados.

Bibliografía:

Facultad de Ciencias – UNI, Manual de Laboratorio de Física General. Experimento Nro 29: osciloscopio como instrumento de medida. Pág. 110-115. Facultad de Ciencias 2004.

http://usuarios.iponet.es/agusbo/osc/osc_1.htm

http://www.del.ufms.br/tutoriais/oscilosc/oscilosc.htm#funcionamento

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/movimiento/osciloscopio/osciloscopio.htm

http://www.pucp.edu.pe/secc/fisica/documentos/labfa4/html/

lab1/lab1.htm


informe de fisica 3 nro 4

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