Determinación de la permeabilidad relativa a una muestra de rocaZamir Ibarra, José Carlos Cantillo, Alejandro Maya, Daniel Enrique Serna, Daniel Felipe Londoño.Propiedades de la Roca YacimientoUniversidad Nacional de ColombiaSede Medellín2014

Resumen

En el presente informe, que hace parte de la materia de propiedades de la roca yacimiento, se describen y se muestran todos los pasos llevados a cabo durante una prueba de determinación experimental de la permeabilidad relativa (Kr) de una muestra de roca llamada Hamaca 7, como parte de un proyecto para la evaluación del daño por el filtrado de finos, realizado por el laboratorio de yacimientos de la Universidad Nacional de Colombia, sede Medellín. En este informe, se mostraran, analizaran y comparan los resultados obtenidos, no solo propios, sino también con los de los demás compañeros. Finalmente se muestran las conclusiones obtenidas a partir de la experimentación realizada.

Introducción

La permeabilidad relativa de un yacimiento o de una formación de interés, es una propiedad petrofísica muy importante porque, entre otras cosas, permite a los ingenieros de yacimiento determinar la capacidad y las propiedades de flujo de la formación para proyectarla a futuro con el fin de determinar el plan a seguir en el desarrollo de un campo petrolífero, como por ejemplo en las etapas de producción por flujo natural del pozo como en el diseño de mecanismo de levantamiento artificial para recuperar el aceite residual que no logro salir por forma natural, entre otros.

La movilidad que pueda tener una cierta cantidad de aceite dentro de los espacios porosos de la roca y la facilidad con la cual este pueda moverse a través de ellos, junto con la capacidad que pueda tener la roca

para atraer esta cantidad de aceite y además el efecto de la saturación y de la humectabilidad del medio poroso, son factores que se deben tener en cuenta a la hora de analizar un curva de permeabilidad relativa. Cabe resaltar que los conceptos de permeabilidad absoluta y relativa, son dos conceptos totalmente diferentes pero que a su vez se deben tener presentes a la hora de una buena caracterización de un yacimiento petrolífero. En este informe se mostraran los resultados obtenidos en una prueba experimental de medida de permeabilidad relativa.

Marco Teórico

PERMEABILIDAD ABSOLUTA [1]

Se define como la capacidad de flujo que tiene un medio poroso cuando se encuentra

saturado en su totalidad de un fluido; usando la ley de Darcy se permite evaluar experimentalmente esta permeabilidad absoluta.

K|¿|(md )=245,6∗LQ

A∗P¿ (1)

Dónde:

A = área transversal de la muestra cm2

= viscosidad del fluido en cp.L = longitud de la muestra en cm.Q = Caudal entregado por la bomba en cm3/minP=Diferencia de presiones entre la entrada y la salida en psi.

PERMEABILIDAD EFECTIVA [2]

Se puede pensar que ante la presencia de más de un fluido en un medio poroso, la capacidad de flujo de cada uno de estos fluidos va a depender de su cantidad o saturación y de su distribución en el medio poroso, lo cual depende de la humectabilidad de este. En base a esto se puede definir permeabilidad efectiva como la capacidad de flujo de un medio poroso a una fase de fluido cuando existe más de un fluido presente en él.

K i (md )=245,6∗❑i LQi

A∗Pi (2)

Dónde:

Ki = permeabilidad efectiva de la fase ii = viscosidad de la fase i en cpA = área transversal de la muestra en cm2

L = longitud de la muestra en cm.Qi = Caudal entregado por la bomba de la fase i en cm3/min

PERMEABILIDAD RELATIVA [2], [1], [3]

Capacidad del medio poroso para permitir el flujo de un fluido determinado, cuando se encuentran dos o más fluidos presentes y que sea fácilmente manipulable en diferentes situaciones, se puede obtener estableciendo una relación entre la permeabilidad efectiva de dicho fluido y una permeabilidad base, Kb, que puede ser la permeabilidad absoluta, o la permeabilidad efectiva al aceite a condiciones de saturación de agua residual.

K r=KfK (3)

Dónde:

Kr = Permeabilidad relativa al fluido fKf = Permeabilidad al fluido fKb = Permeabilidad base

CONSTRUCCIÓN DE CURVAS DE PERMEABILIDAD RELATIVA [2], [1], [4]

Ya que la permeabilidad relativa depende de la saturación y distribución de este en el medio poroso, es conveniente presentar su comportamiento en gráficas de permeabilidad relativa vs saturación del fluido humectante.

Gráfica 1. Curvas de permeabilidad relativa vs Saturación de fase humectante. Tomado de LOPERA CASTRO SERGIO H. (2009). Análisis Petrofísicos Básicos y Especiales

La forma de las curvas puede entenderse si se piensa qué sucede en un desplazamiento inmiscible de fase no humectante por fase humectante en un medio poroso, a condiciones iniciales de saturación residual de fase humectante (SHr) y saturación de fase no humectante igual a 1-SHr. A causa de la humectabilidad, los fluidos se ubicarán como se muestra en la gráfica 2.

Gráfica 2. Distribución de Fluidos en el medio poroso en flujo bifásico. Tomado de LOPERA CASTRO SERGIO H. (2009). Análisis Petrofísicos Básicos y Especiales

Es notable que el fluido humectante se ubique en contacto con los granos, mientras que el no humectante se ubica en el centro de los canales, definiendo así trayectorias de flujo continuas. La fase no humectante se desplaza con mayor facilidad, mientras la fase humectante no puede fluir ya que no tiene la saturación suficiente para ser móvil, definiendo esta saturación como saturación crítica del fluido.

A medida que el medio poroso va siendo invadido de fluido humectante la permeabilidad relativa de la fase no humectante disminuye drásticamente, en

tanto que la permeabilidad relativa de la fase humectante aumenta levemente.

TIPOS DE HUMECTABILIDAD [5]

Humectabilidad por agua ó por aceite: Esta depende del ángulo de contacto θ , si es menor a 90° la superficie es humectada al agua; si es mayor a 90°, es humectada al aceite.

Humectabilidad neutra o intermedia: Cuando el ángulo es exactamente de 90°, la superficie mineral no expresa preferencia alguna por ninguno de los dos fluidos.

Humectabilidad fraccional: Donde diferentes partes de la superficie interior de los canales de flujo tienen diferentes preferencias humectantes.

Humectabilidad mixta: En la cual las superficies humectadas por aceite forman trayectorias continuas a través de los poros más grandes. La humectabilidad por el aceite se desarrolla al depositarse componentes del crudo en las superficies de los poros mayores donde logra invadir el petróleo desplazando gradualmente el agua inicial, mientras que los poros más pequeños no ven alterada su humectabilidad ya que el aceite no alcanza a entrar a ellos debido a fuerzas capilares que se le oponen.

CARACTERÍSTICAS DE LAS CURVAS DE PERMEABILIDAD RELATIVA [5]

La humectabilidad es el factor que más afecta las curvas de permeabilidad relativa,

de tal suerte que estudiando la forma de las curvas de permeabilidad relativa se puede determinar la tendencia humectante de un medio poroso.

En general, se deben observar cuatro características de estas curvas:

Pendientes tanto de la curva de aceite, como la de agua.

Saturaciones residuales tanto de aceite como de agua.

Valores de permeabilidad efectiva a saturación residual de agua y a saturación residual de aceite.

Punto de corte de las curvas de permeabilidad relativa.

Para un sistema humectado por agua, se pueden observar las siguientes características:

Alto valor de K ro para saturación de agua residual.

Alto valor de la pendiente de K ro con

respecto al bajo valor de K rw.

Bajo valor de K rw a saturación de aceite residual.

Alto valor de saturación de agua residual Swr y bajo valor de saturación de aceite residual. (p. 206)

Para un sistema humectado por aceite, se tiene:

Bajo valor de K ro a condiciones de saturación residual de agua.

Pendiente de K ro menor que la de K rw .

Alto valor de K rwa saturación de aceite residual.

Bajo valor de saturación de agua residual y el alto valor de saturación de aceite residual. (p. 207)

MEDICION DE LA PERMEABILIDAD RELATIVA [2], [1]

Los métodos más usados para su cálculo son:

Medición directa en el laboratorio por el método de flujo de estado estacionario

Medición en el laboratorio por el método de estado no estacionario.

Cálculo de los datos de permeabilidad relativa a partir de los datos de presión capilar.

Cálculo a partir de los datos de rendimiento sobre el terreno.

Los más utilizados son los métodos estable y no estable.

Método estado estable

Se considera condición de equilibrio, caída de presión y tasa de flujo constantes, asegurando que la saturación del medio poroso se mantenga constante.

Se inyectan los fluidos en el medio poroso los cuales deben alcanzar estabilidad (presión y caudal), si además la velocidad es constante, se pude asumir que la relación dada por Darcy es válida para todos los fluidos que se encuentren en el medio poroso dando una buena aproximación; entonces se asume que la permeabilidad efectivas de cada fluido se puede encontrar de manera independiente con la expresión de Darcy. (Ecuación 2).

Para un sistema de petróleo agua se usa una serie de flujos fraccionales diferentes desde flujos de100% petróleo hasta flujos de 100% agua. Se monitorean la caída de presión, la saturación y las tasas de flujos

Método No-Estable

Se busca interpretar el mecanismo mediante el cual se introduce un fluido para desplazar otro que se encuentra contenido en el medio poroso. Esto se da en condiciones de estado no estable ya que la caída de presión y el caudal son variantes y por lo tanto no se puede considerar un estado de saturación constante.

Los datos obtenidos de permeabilidad relativa y saturación obtenidos por este método corresponden al extremo de salida del medio poroso, por lo cual este es un valor puntual que corresponde a la capacidad de flujo en la salida de este.

Para determinar la permeabilidad relativa (en donde la fase humectante es salmuera) procedemos así

Factores volumétricos de cada fase

f w=V w

V o+V w (4)

f o=1−f w (5)

Inyectividad relativa IR

IR=

q tΔPw( t )qbΔPb

.

(6)

Dónde:

qt: caudal de inyección de salmuera cm3/minqb: caudal de inyección de la base cm3/minQi: Cantidad de volúmenes porosos inyectados

ΔPw: Promedio del diferencial de presión de la salmuera para cada frascoΔPb: Promedio del diferencial de presión de la base

Graficar 1/Qi IR vs 1/Qi para determinar la

derivada

d (1/ IRQi)d (1/Qi)

(7)

Permeabilidad relativa al agua:

K rw= f w [ μbμw (1Qi d (1I R)

d (1Qi)+1IR )]

−1

(8)

Dónde

μw: Viscosidad del agua, μb Viscosidad de la base ambas en cp.

Permeabilidad relativa al aceite

K rwK rO

=[(1− f O )f O ]∗μwμO .

(9)

Saturación de agua en el extremo de salida de la muestra

Swl=Sw−Qi∗(1−f wl) (10)

Dónde Sw: Saturación promedio de fase humectante en la muestra.

Graficar Kro y Krw vs Swl

Trabajo Experimental

OBJETIVOS

- Objetivo GeneralRealizar correctamente la medición y la realización de las curvas de permeabilidad relativa (Kr)

- Objetivos específicos1. Analizar correctamente los resultados

obtenidos de la experimentación2. Analizar los efectos de la saturación de

agua en la muestra de roca3. Comparar correctamente los resultados

obtenidos con los de los demás grupos 4. Analizar si se presentó alguno de los

efectos que se presentar a la hora de realizar una prueba de Kr (efecto terminal y efecto de inestabilidad)

5. Discutir los posibles causales de error a la hora de la realización de la prueba

Materiales y equipos.

-Cilindros de desplazamiento de pistón libre.-Bomba de desplazamiento positivo

-Horno de calentamiento que simula temperatura de yacimiento-Transductores de presión diferencial.-probetas de varios volúmenes: 1, 2, 4, 5, 7, 10, 20 y 50 cm3

-Cronometro-Núcleo del pozo Hamaca-7 -Crudo-Salmuera

Procedimiento.

1. primero se debe medir la permeabilidad absoluta al agua (Kw base) como se hizo en el primer laboratorio.

2. Se inyecta salmuera hasta lograr una caída de presión estable para el caudal inyectado

3. Calcular la permeabilidad absoluta con los datos obtenidos, pesar la muestra saturada y determinar el volumen poroso haciendo uso de la densidad de la salmuera.

4. Medición de la permeabilidad relativa.

5. Se inyecta aceite hasta llegar a saturación residual de agua Swr.

6. Medir la permeabilidad efectiva al aceite en condiciones de saturación residual de agua.

7. Inyectar salmuera nuevamente hasta que se llegue al punto de ruptura, es decir cuando se obtenga la primera gota de fase humectante al desplazar la fase no humectante.

8. Desde este punto inicie a recolectar el crudo en la muestra en las probetas, empezando por la de 1cm3

y continuando con las de 3, 5, 7, 10, 20 y 50cm3