informe de resistividad del terreno con punto 7

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

Lima-Perú, Noviembre del 2015

Medida de Resistividad del Terreno

Curso: Medidas Eléctricas (ML313)

Sección: “A”

Profesor: GUADALUPE, Edgard

Autores: ALVAREZ ZENTENO, Erick Benjamín

ARCE LINARES, Diego Alonso

CAMPOS VALENZUELA, Julio Antonio

CARHUATANTA CHILCÓN, Wolfran Alexis

SAMAME ROMERO, Vladimir Anderson

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFacultad de Ingeniería Mecánica – FIMLaboratorio de Medidas Eléctricas

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN 2

OBJETIVOS 3

FUNDAMENTO TEÓRICO 4

M É T O D O D E L O S C U A T R O E L E C T R O D O S 4

MÉTODO DE WENNER 6

MÉTODO DE SCHLUMBERGER 8

MÉTODO DESCHLUMBERGER–PALMER 9

MÉTODO DE DIPOLOS 11

MÉTODO DE POLO-DIPOLO 12

EQUIPOS A UTIL IZAR 13

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 15

DATOS OBTENIDOS 16

CÁLCULOS Y RESULTADOS 17

OBSERVACIONES 18

CONCLUSIONES 18

RECOMENDACIONES 18

BIBLIOGRAFÍA 19

Resistividad del Terreno Página 1


INTRODUCCIÓN

El conocimiento de la resistividad del terreno es necesario para determinar el diseño de la

conexión a tierra de instalaciones nuevas para poder satisfacer las necesidades de

resistencia de tierra. Lo ideal sería que encontrase un lugar con la menor resistencia

posible. Pero, como hemos dicho anteriormente, las malas condiciones del terreno

pueden superarse con sistemas de conexión a tierra más elaborados.

El terreno es rara vez homogéneo y, la resistividad del mismo varía geográficamente y a

diversas profundidades.



OBJETIVOS

Para el desarrollo del presente laboratorio tenemos como principal objetivo

calcular la resistividad del terreno, usando para ello uno de los distintos métodos

estudiados en la teoría.

Para la medición de la resistividad del terreno usamos el método de Schlumberger

debido a que el lugar donde se iba a realizar la medición era muy pequeño como

para utilizar el método de Wenner.

.



FUNDAMENTO TEÓRICO

1.- MÉTODO DE LOS CUATRO ELECTRODOS

Es el más utilizado para determinar la resistividad del terreno. En este procedimiento, se

establece la resistividad, en función de la profundidad, en la vertical de un punto, O

(Figura 1), haciendo circular una corriente, I, −con ayuda de un generador, G −entre dos

electrodos puntuales, de pequeñas dimensiones, hincados en el suelo, A y B.

En terreno homogéneo de resistividad, , el valor del campo eléctrico, E, en el punto O, debido a la presencia de las cargas eléctricas de signos contrarios procedentes de A y B, tiene por valor:

Si el punto O está situado en la mitad de AB, de tal forma que AO = OB = x, queda:E = I

De donde se reduce la fórmula siguiente de la resistividad del suelo bajo el punto O:

= x2

Puesto que el suelo es raramente homogéneo, realmente la fórmula expresa la resistividad aparente de las cargas existentes en el suelo bajo el punto O, justo hasta la



profundidad alcanzada por el filete de intensidad de corriente media que circula entre los electrodos A y B.

Prácticamente, el campo eléctrico, E, se determina por el cociente entre la diferencia de potencial UC – UD que existe entre dos sondas de tierra, C y D, dispuestas simétricamente con relación a O y su separación, L (figura 2).

E =

Y, por tanto, la resistividad aparente, ρ, de las capas acumuladas del terreno debajo del punto O será:

Que es la fórmula general para la medida de la resistividad aparente del terreno, cualesquiera que sean las longitudes existentes entre los electrodos, despreciando la profundidad de enterramiento de las picas de medida.

El término (UC – UD)/I es la resistencia, R, en, que proporcionan directamente los instrumentos de 4 bornes comúnmente utilizados, cuyo circuito voltimétrico se conecta a



las tomas C y D y el amperimétrico, a las A y B. En el caso de que el suelo sea homogéneo, la resistividad aparente es idéntica a la resistividad real.

2.- MÉTODO DE WENNER

En 1915, el Dr. Frank Wenner del U.S. Bureau of Standards desarrolló la teoría de este

método de prueba, y la ecuación que lleva su nombre.

Con objeto de medir la resistividad del suelo se hace necesario insertar los 4 electrodos en

el suelo. Los cuatro electrodos se colocan en línea recta y a una misma profundidad de

penetración, las mediciones de resistividad dependerán de la distancia entre electrodos y

de la resistividad del terreno, y por el contrario no dependen en forma apreciable del

tamaño y del material de los electrodos, aunque sí dependen de la clase de contacto que

se haga con la tierra.

El principio básico de este método es la inyección de una corriente directa o de baja

frecuencia a través de la tierra entre dos electrodos C1 y C2 mientras que el potencial que

aparece se mide entre dos electrodos P1 y P2. Estos electrodos están enterrados en línea

recta y a igual separación entre ellos. La razón V/I es conocida como la resistencia

aparente. La resistividad aparente del terreno es una función de esta resistencia y de la

geometría del electrodo.



En la figura se observa esquemáticamente la disposición de los electrodos, en donde la

corriente se inyecta a través de los electrodos exteriores y el potencial se mide a través de

los electrodos interiores. La resistividad aparente está dada por la siguiente expresión:

Si la distancia enterrada (B) es pequeña comparada con la distancia de separación entre

electrodos (A). O sea A > 20B, la siguiente fórmula simplificada se puede aplicar:

La resistividad obtenida como resultado de las ecuaciones representa la resistividad

promedio de un hemisferio de terreno de un radio igual a la separación de los electrodos.



Como ejemplo, si la distancia entre electrodos A es de 3 metros, B es 0.15 m y la

lectura del instrumento es de 0.43 ohms, la resistividad promedio del terreno a una

profundidad de 3 metros, es de 8.141 ohm-m según la fórmula completa y de 8.105 ohms-

m según la fórmula simplificada.

Se recomienda que se tomen lecturas en diferentes lugares y a 90 grados unas de otras

para que no sean afectadas por estructuras metálicas subterráneas. Y, que con ellas se

obtenga el promedio.

El punto O, de la medida de la resistividad se encuentras en el medio de un sistema

simétrico, entre los electrodos de potencial, llamándose base de medida a la distancia “a”

entre dos electrodos adyacentes y línea de emisión a la distancia entre los electrodos

extremos (igual a “3 a” en este método).

En estas condiciones, la fórmula general anterior queda simplificada en:



= 2aR

3.- MÉTODO DE SCHLUMBERGER

El método de Schlumberger es una modificación del método de Wenner, ya que también

emplea 4 electrodos, pero en este caso la separación entre los electrodos centrales o de

potencial (a) se mantiene constante, y las mediciones se realizan variando la distancia de

los electrodos exteriores a partir de los electrodos interiores, a distancia múltiplos (na) de

la separación base de los electrodos internos (a).

La profundidad de enterramiento “b” de los electrodos no será mayor que 10 cm. En el caso que “L (longitud entre C1 y C2)” sea igual o menor que 10 m. Para los valores de “L”

mayores de 10 m, la profundidad de enterramiento “b” debe ser mayor que 10 cm, no sobrepasando los 20 cm.

La configuración, así como la expresión de la resistividad correspondiente a este método de medición se muestra en la figura.

Fig. 4 Método de Schlumberger

Con este método, la resistividad está dada por:

El método de Schlumberger es de gran utilidad cuando se requieren conocer las

resistividades de capas más profundas, sin necesidad de realizar muchas mediciones como



con el método Wenner. Se utiliza también cuando los aparatos de medición son

poco inteligentes. Solamente se recomienda hacer mediciones a 90 grados para que no

resulten afectadas las lecturas por estructuras subterráneas.

4.- MÉTODO DESCHLUMBERGER–PALMER

En este arreglo, al igual que en el de Wenner, los electrodos de emisión (corriente) y

medición (tensión) están situados en línea recta. La variante de este arreglo radica en que

la separación entre electrodos es, aunque simétrica, desigual para la correspondiente

entre los electrodos de tensión y entre éstos y los de corriente.

En este método, los electrodos de medición deben ubicarse cerca a sus correspondientes

de emisión, incrementado así la tensión leída por el equipo, lo cual es una fortaleza del

método, debido a que los valores muy reducidos, propios de la aplicación de métodos

como el de Wenner en separaciones grandes, disminuyen la confiabilidad del valor

arrojado por el instrumento, pues en algunos casos tiende a aproximarse a su propia

precisión. Así, en mediciones en las que se planee una exploración a grandes

profundidades, es recomendable la utilización del método Schlumberger, ya que

frecuentemente los instrumentos comerciales son inadecuados para la medición de los

bajos valores que se presentan.



ρ : Resistividad del suelo (Ohm - m)

R: Valor leído en el telurómetro. (Ohm)

C: separación entre el electrodo de corriente y su correspondiente de tensión, (m)

D: separación entre los electrodos de tensión.

5.- MÉTODO DE DIPOLOS

En la configuración de 2 dipolos, llamada configuración dipolo – dipolo los electrodos de

corriente usualmente están en distancia larga con respecto al par de los electrodos de



potencial.

Figura 6. Método de Dipolos

Si el espaciamiento de los electrodos de corriente a es igual al espaciamiento de los

electrodos de potencial b y la distancia entre los centros de los pares de los electrodos es

(n + 1) x a, la resistividad aparente determinada por esta configuración se obtiene a través

de la formula siguiente:

ρ1 = n x (n+1) x (n + 2) x p x a x (∆V/I)

El producto (n x a) entrega la distancia entre los dos pares de electrodos y ((n + 1) x a) es la

distancia entre los centros de los dos pares de electrodos.

6.- MÉTODO DE POLO-DIPOLO



Figura 7. Esquema del MÉTODO DE POLO-DIPOLO.

En otra configuración colineal, en la configuraciónpolo-dipolo se asume una distancia

grande entre los dos electrodos de corriente, es decir el segundo electrodo de corriente

(electrodo infinito) se ubica en una distancia muy grande con respecto al primero

electrodo de corriente. Para tal configuración vale la formula siguiente:

ρa = 2p x a x n x (n+1) x (∆V/I)



EQUIPOS A UTILIZAR

Telurómetro.

Comba



Conductores para conexiones

Electrodos



PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

MÉTODO UTILIZADO:

Utilizamos el método de Schlumberger

Para el cual tuvimos como base una medida:

A=2m

Tomamos valores de n desde 1 hasta 7

La profundidad a la cual se tiene que introducir el electrodo es de ¾ de la longitud

total del mismo, para que se pueda formar la semiesfera.

Profundidad=25cm.



DATOS OBTENIDOS

Los datos obtenidos en el presente laboratorio, lo cuales corresponden al método de Schlumberger, son los siguientes:

Para la grafica

Para:

a=2m b=25cm

n R(Ω)1 7.22 23 1.64 1.255 0.96 0.717 0.4

Del método de Schlumberger, usaremos la siguiente formula:



CÁLCULOS Y RESULTADOS

Como ya lo mencionamos, utilizaremos la siguiente fórmula:

Entonces los resultados serían los siguientes:

n R ρ1 5.37 90.477868422 2.2 75.398223693 1.54 120.63715794 1.25 157.07963275 0.92 169.64600336 0.74 187.36458597 0.57 140.7433509

Ahora se mostrara una gráfica de la variación de la resistividad del terreno con la

variación de n

0 1 2 3 4 5 6 7 80

20406080

100120140160180200

f(x) = 15.1335006112926 x + 73.9441150864934R² = 0.628575017148408

Resistividad VS "n"

n (posición)

p(Ω

.m)



OBSERVACIONES

Debe introducirse todos los electrodos una profundidad de 25 cm para una medida

con patrón uniforme.

Si la tierra presenta elementos que no permiten la introducción del electrodo

buscar un lugar cercano para hacer la medición.

CONCLUSIONES

El método utilizado, es decir el método de Schlumberger es muy útil para

reducidos espacios, ya que las distancias son menores en comparación al

método de Wenner.

Podemos ver que la resistividad del terreno aumenta cuando aumenta, cuando

se alejan los electrodos conectados a las salidas de corriente, con respecto a

los electrodos de conectados a las salidas de potencia.

En la gráfica mostrada en los cálculos y resultados, podemos observar que la

variación casi lineal con la variación de la relación de distancias n.

RECOMENDACIONES

Se recomienda colocar los electrodos a una misma profundidad en cada

medida.



BIBLIOGRAFÍA

Separata de medidas eléctricas. (Edgard Guadalupe Goñas).

http://petrus.upc.es/wwwdib/tesis/mgasulla/Cap2.pdf


informe de resistividad del terreno con punto 7

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