informe energia especifica-fuerza especifica fluidos ii duplicado (1)

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL



INTRODUCCION Página 1

INTRODUCCION

Innumerables veces nos hemos encontrado en nuestra vida con canales, con

diferentes aplicaciones para la vida cotidiana; Llamamos canal abierto a un

conducto para flujos en la cual tiene superficie libre, la superficie libre es

esencialmente un interface entre dos fluidos de diferente densidad, separados

por efectos de gravedad y distribución de presiones. Generalmente estos flujos

son agua con un régimen turbulento.

Son muchos los casos de la aplicación de la energía, entre ellas una en particular

referida al fondo de la canalización, la cual toma el nombre de energía específica

en canales.

Analíticamente es posible predecir el comportamiento del agua en el canal

rectangular, sin embargo la observación del fenómeno es ahora de mayor

importancia y toda conclusión estará ligada al experimento.



RESUMEN Página 2

RESUMEN

En éste segundo laboratorio empezaremos por comprender lo que ocurre cuando

variamos las pendientes del canal, lo cual implica una variación de la energía

especifica esto para una descarga constante, esta variación será representada

gráficamente donde se puede observar claramente de la existencia de una

mínima Energía específica para un determinado tirante (que más adelante lo

llamaremos tirante crítico). Esto significa que para un tirante dado el flujo de agua

se desplaza con una mínima energía esto nos interesa desde el punto de vista de

optimizar la eficiencia del canal al momento de diseñar.

En la segunda parte de este laboratorio se verá la aplicación de la conservación de

la momenta, esto para estudiar el salto hidráulico en un canal rectangular de

carga constante, similar al caso de la Energía específica se platearan los tirantes

versus la momenta y se aprecia una gráfica con una momenta mínima para un

tirante dado, que será calculado en detalle más adelante.

La conservación de la momenta se usa para determinar el tirante luego del salto

hidráulico, que también fue medido en el laboratorio, con lo cual se podrá

comprobar estos dos datos (teórico y real).

Finalmente se sacaran algunas conclusiones en base a lo que se obtenga con los

datos tomados de laboratorio.

Además se dan algunas recomendaciones para la toma de datos de laboratorio y

los cálculos respectivos.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

OBJETIVOS Página 3

OBJETIVOS

Determinar la relación existente entre el tirante y la energía

específica en un canal rectangular.

Verificar mediante cálculos los valores de energía mínima y

tirantes críticos.

Estudiar el fenómeno de régimen de flujo en un canal

rectangular, pasando de régimen supercrítico al régimen

subcrítico (salto hidráulico)


CAPITULO I Página 4

CAPITULO I

MARCO TEORICO



ENERGÍA ESPECÍFICA Y MOMENTA EN CANALES

Para un caudal constante, en cada sección de una canalización rectangular, obtenemos un tirante y un

valor de energía específica, moviéndose el agua de mayor a menor energía con un gradiente, en este

caso, coincidente con la pendiente de energía.

Los elementos geométricos son propiedades de una sección del canal que puede ser definida

enteramente por la geometría de la sección y la profundidad del flujo. Estos elementos son muy

importantes para los cálculos del escurrimiento.

Profundidad del flujo, calado o tirante: la profundidad del flujo (y) es la distancia vertical del punto

más bajo de la sección del canal a la superficie libre.

Ancho superior: el ancho superior (T) es el ancho de la sección del canal en la superficie libre.

Área mojada: el área mojada (A) es el área de la sección transversal del flujo normal a la dirección del

flujo.

Perímetro mojado: el perímetro mojado (P) es la longitud de la línea de la intersección de la superficie

mojada del canal con la sección transversal normal a la dirección del flujo.

Radio hidráulico: el radio hidráulico (R) es la relación entre el área mojada y el perímetro mojado, se

expresa como: “ R = A / P“

Profundidad hidráulica: la profundidad hidráulica (D) es la relación del área mojada con el ancho

superior, se expresa como:“D = A / T ”.

CLASIFICACIÓN DE FLUJOS

Criterios de clasificación:

a) Según el tiempo

Es la variación del tirante en función del tiempo

Flujo permanente: las características hidráulicas permanecen constantes en el tiempo.



Fig.1.flujo permanente.

Flujo impermanente: Flujo en el cual las características hidráulicas cambian en el tiempo.

Fig.2.flujo impermanente.

b) Según el espacio

Es la variación del tirante en función de la distancia

Flujo uniforme: Es aquel que tomando como criterio el espacio, las características hidráulicas no

cambian entre dos secciones separadas una distancia determinada.

Fig.3.flujo uniforme.

http://www.google.es/url?sa=i&rct=j&q=flujo+permanente&source=images&cd=&docid=6KMCwS1vG0zdQM&tbnid=ihiTlHfrD0NgJM:&ved=0CAUQjRw&url=http://civilgeeks.com/2010/11/10/clasificacion-del-flujo-en-canales-abiertos/&ei=EP-rUZKnO_fF4APdxIGgBw&bvm=bv.47244034,d.dmg&psig=AFQjCNHTP3jDUOcdI1tlnw8v4KYCZzbxnQ&ust=1370312821250622



Flujo variable: Es aquel en el cual las características hidráulicas cambian entre dos secciones:

Flujo gradualmente variado ( GVF): Flujo en el cual las características hidráulicas cambian

rápidamente, en un espacio relativamente corto

Fig.4. flujo gradualmente variado

Flujo rápidamente variado (RVF): Flujo en el cual las características hidráulicas cambian

de manera gradual con la longitud

Fig.5. flujo gradualmente variado



ENERGÍA ESPECÍFICA

La energía de la corriente en una sección determinada de un canal es la suma del tirante, la energía de

velocidad y la elevación del fondo con respecto a un plano horizontal de referencia arbitrariamente

escogida y se expresa por la ecuación:

Dónde:

y : tirante

∝ : Coeficiente de Coriolis

𝑉 : Velocidad media de la corriente

𝑧 : Elevación del fondo

𝑔 : Aceleración de la gravedad

Si tomamos como plano de referencia el fondo del canal la energía así calculada de denomina energía

especifica (según Rocha) y se simboliza con la letra “E”.

La energía específica esla suma del tirante y la energía de velocidad. Como está referida al fondo va a

cambiar cada vez que este ascienda o descienda.

Fig.6.flujo uniforme y permanente.



La ecuación (1) también puede expresarse en función del gasto Q y el Área de la sección transversal,

que es una función del tirante “y”.

Teniendo un Q constante y asumiendo ∝= 1, se obtiene las asíntotas de la ecuación (2) que

evidentemente son:

𝐸 − 𝑦 = 0 Λ 𝑦 = 0

Calculando la energía específica mínima, derivando (2):

Como sabemos para el tirante “T”:

De las ecuaciones 3, 4 y 5 se obtiene la ecuación 6.

Se observa además que para un flujo subcrítico se cumple:

También para un flujo supercrítico se cumple:



Número de Froude (F)

El número de Froude es un indicador del tipo de flujo y describe la importancia relativa de la fuerza

gravitacional e inercial (según Potter), su definición general es:

Donde D es el tirante hidráulico medio (D=A /T)

De (7) y (4) se tiene:

Entonces cuando F=1, el flujo es flujo es crítico, F<1 el flujo es subcrítico, F>1 el flujo es supercrítico.

MOMENTA O FUERZA ESPECÍFICA

Salto Hidráulico: Es un fenómeno producido en el flujo de agua a través de un canal cuando el agua

discurriendo en régimen supercrítico pasa al régimen subcrítico. Tiene numerosas aplicaciones, entre

las cuales se citan:

• La disipación de energía en aliviaderos.

• Como dispositivo mezclador, en las plantas de tratamiento de agua.

Como el cambiar de régimen se tiene antes del resalto un tirante pequeño y después del resalto un

tirante mayor, se establece una relación de fuerzas debido a la presión y al flujo, esto se denomina

fuerza especifica en la sección, al inicio y al final del resalto hidráulico.

La segunda ley del movimiento del Newton menciona que el cambio de la cantidad de movimiento

por unidad de tiempo es la resultante de las fuerzas exteriores.

Consideremos un canal con un flujo permanente cualquiera y un volumen de control

limitado por dos secciones transversales 1 y 2. La superficie libre y el fondo del canal tal

como se ve en la figura:



Fig. 7. Grafico para la de deducción de la fuerza especifica

Aplicando el equilibrio al volumen de control y teniendo las siguientes condiciones: θ=0, Ff=0 (perdidas

de carga =0); tenemos:



Finalmente Graficando:

Fig.8.Relación entre la momenta y el tirante.

Dónde se observa:

Y1, y2: son los tirantes conjugados.

Y1>yc: se observa un flujo subcrítico (Río).

Y2<yc: se observa un flujo supercrítico (Torrente).


CAPITULO II Página 13

CAPITULO II

EQUIPO Y PROCEDIMIENTO

EXPERIMENTAL



EL CANAL

La sección del canal es de )40.0_,25.0(10 2 utilalturamanchodm La pendiente del canal

varía entre + 10% y - 3% (en contra-pendiente).

La longitud útil del canal es de 10.56 m. (8 elementos de 1.32 m.)

El sistema canal visto desde aguas arriba hacia aguas abajo está compuesto de los

siguientes elementos:

Un elemento metálico de alimentación provisto de una compuerta de inicio de

velocidad (compuerta llamada pico de pato) al cual sigue un tranquilizador, para

obtener el flujo de filetes paralelos desde el inicio del canal.

Ocho elementos metálicos con vidrio en cada cara lateral, provistos de tomas de

presión en el fondo. Las bridas de empalme de los diversos elementos están

diseñados especialmente para colocar diversos accesorio.

En la brida de aguas abajo del último elemento está instalado una compuerta del

tipo persiana que permite el control de niveles en el canal.

Tres rieles de cojinetes para el desplazamiento del carrito porta milímetro de

puntas.

Este sistema canal está instalado sobre una viga tubular que en parte constituye el

conducto de alimentación y se apoya hacia aguas arriba sobre un eje - articulación

que se apoya en dos plataformas; y aguas abajo en 2 gotas mecánicas comandadas

por un mecanismo electromecánico.



ACCESORIOS CON QUE CUENTA EL CANAL:

Un vertedero de pared delgado sin contracción

Un vertedero de pared delgado de una contracción

Un vertedero de pared delgado de dos contracciones

Un perfil NEYRPIC denominado también barrage de cresta grueso.

Una compuerta de fondo

Un pilar de puente de forma redondeada

Un pilar de puente perfilado

Una contracción parcial

PROCEDIMIENTO

ENERGÍA ESPECÍFICA EN CANALES

a) Fijar la pendiente del canal.

b) Verificar la calibración del milímetro.

c) Abrir la llave de compuerta para circular agua en el canal.

d) Medir el caudal de agua que está circulando después de haber transcurrido cierto

tiempo para la estabilización del flujo.

e) Determinar la lectura del fondo de la canalización y otra lectura en la superficie de

agua, con ayuda del milímetro de punta. Por diferencia de lecturas se obtiene el

tirante de agua en la sección.



f) Repetir el paso anterior para distintas pendientes, con el cual se obtendrán

distintos valores de tirante, por encima de una valor critico denominado tirante

crítico, cuando el régimen es subcrítico; y por debajo, si el régimen es supercrítico.

Debe hallar un mínimo de 8 mediciones.

PROCEDIMIENTO

FUERZA ESPECÍFICA EN EL RESALTO HIDRÁULICO

a) Hacer circular agua en el canal.

b) Fijar una pendiente que produzca flujo supercrítico

c) Si no se produce el resalto provocar este utilizando un accesorio del canal el cual puede

ser la componente de fondo ó sino con la compuerta tipo persiana.

d) Medir los tirantes de agua antes y después del resalto (tirantes - conjugados).

e) Repetir esta operación por lo menos 8 veces para el mismo caudal.


CAPITULO III Página 17

CAPITULO III

ANALISIS, CALCULOS,

RESULTADOS Y CUESTIONARIO



EXPERIENCIA 1:

DETERMINACION DE LA ENERGIA ESPECÍFICA

La energía especifica en una sección cualquiera de un canal, se define como la energía por kg. de

agua referida al fondo de la canalización y su representación analítica es:

2

2e

VE y

g

Donde:

Ee: energía específica

y: tirante hidráulico

V: velocidad media del canal

g: aceleración de la gravedad

Además se sabe que:

Q

VA

Donde:

Q: caudal constante

A: área mojada de la sección del canal; considerando el ancho del canal rectangular

constante en toda su longitud.

Del grafico se puede observar que:

A by

Entonces se puede concluir que:

Q

Vby



Luego, reemplazando lo anteriormente hallado en la ecuación de energía especifica:

2

2 22e

QE y

gb y

Se sabe que el caudal, la gravedad y el ancho del canal son constantes entonces se puede hacer:

2

22

QC

gb = constante

Luego se obtiene la siguiente ecuación:

2e

CE y

y

Los datos obtenidos en el laboratorio se muestran en la siguiente tabla:

Para un caudal único 𝑄 = 23.2 𝑙𝑡/𝑠 y ancho de canal constante e igual a 25 cm

𝑺(%) pendiente 𝒀𝒔𝒖𝒑(𝒄𝒎) 𝒀𝒊𝒏𝒇(𝒄𝒎) 𝒚 = 𝒀𝒔𝒖𝒑 − 𝒀𝒊𝒏𝒇(𝒄𝒎)

0.1 21.83 9.77 12.06 0.2 21.08 9.77 11.31 0.3 20.9 9.77 11.13 0.4 20.17 9.77 10.4 0.6 17.68 9.77 7.91 0.8 17.46 9.77 7.69 1.2 16.46 9.77 6.69 1.6 15.98 9.77 6.21 2 15.76 9.77 5.99

2.2 15.54 9.77 5.77

Tabla 1: Muestra los datos obtenidos en laboratorio así como los valores de los tirantes para cada

pendiente

Entonces con los datos proporcionados el valor de C será:

323200 /Q cm s

25b cm

2980 /g cm s

2 2

3

2 2

23200439.4

2 2 980 25

QC cm

gb



Entonces la ecuación de energía específica resulta:

2

439.4eE y

y

Hallando el tirante y velocidad críticos se tiene:

Se sabe por teoría que el estado crítico se da cuando el número de Froude:

V

Fgy

toma el valor de 1

Entonces se plantea:

1c

c

V

gy

Pero:

c

c

QV

by

Por sustitución se obtiene:

1c c

Q

by gy

Depejando:

2

32c

Qy

gb

De nuestros datos de laboratorio se obtiene un tirante crítico de:

2

32

232009.58

980 25cy cm

Y una velocidad critica de:

23200

96.9 / 0.969 /25 9.58

cV cm s m s



Se sabe por teoría que:

Estado subcrítico: 𝑦 > 𝑦𝑐 régimen tranquilo

Estado crítico: 𝑦 = 𝑦𝑐

Estado supercrítico: 𝑦 < 𝑦𝑐 régimen rápido, torrencial o turbulento

Entonces realizando un clasificación a los datos obtenidos en laboratorio se tiene:

𝑺(%) pendiente 𝒚 = 𝒀𝒔𝒖𝒑 − 𝒀𝒊𝒏𝒇 Clasificación(𝒚𝒄 = 𝟗. 𝟓𝟖𝒄𝒎)

0.1 12.06 Estado subcritico

𝒚 > 𝒚𝒄 Régimen tranquilo

0.2 11.31 0.3 11.13 0.4 10.4 0.6 7.91

Estado supercritico 𝒚 < 𝒚𝒄

Régimen turbulento

0.8 7.69 1.2 6.69 1.6 6.21 2 5.99

2.2 5.77

Tabla 2: Se muestra los estados del flujo a diferentes pendientes, se logra observar que el flujo se va

haciendo más turbulento a medida que la pendiente aumenta

Hallando la velocidad media para cada pendiente se tiene:

𝑺(%) pendiente

𝒚 = 𝒀𝒔𝒖𝒑 − 𝒀𝒊𝒏𝒇 𝑽 =𝑸

𝒃𝒚(m/s) Clasificación(𝑽𝒄 = 𝟎. 𝟗𝟕 𝒎/𝒔)

0.1 12.06 0.77 Estado subcritico

𝑽 < 𝑽𝒄 Régimen tranquilo

0.2 11.31 0.82 0.3 11.13 0.83 0.4 10.4 0.89 0.6 7.91 1.17

Estado supercritico 𝑽 > 𝑽𝒄

Régimen turbulento

0.8 7.69 1.21 1.2 6.69 1.39 1.6 6.21 1.49 2 5.99 1.55

2.2 5.77 1.61

Tabla 3: Se muestra los estados del flujo a diferentes pendientes, se logra observar que el flujo se

encuentra en estado subcritico cuando su velocidad no supere la velocidad critica; si la velocidad del

flujo supera la velocidad critica, el flujo pasa a un estado supercritico de régimen turbulento



CUESTIONARIO: EXPERIENCIA 1

a) SE TIENE LA ECUACIÓN DE LA ENERGÍA ESPECÍFICA:

2e

CE y

y

Luego para hallar el valor mínimo de la energía lo derivamos respecto de la variable ‘y’ e igualamos a

cero:

3

21 0edE C

dy y

Luego, la menor energía específica se dará cuando:

3 2y C

Reemplazando el valor de C se tiene:

2

3

2

Qy

gb

Despejando:

22 2

2 2

1Q Q Vy

gb y g by g

Entonces para que se obtenga la energía específica mínima se debe cumplir:

2V gy

V gy

Lo que equivale a que el número de Froude:

1gyV

Fgy gy

tome el valor de 1



b) GRAFICANDO LA ENERGÍA ESPECIFICA VS TIRANTE:

𝑺(%) pendiente 𝒚(𝒄𝒎) 2

439.4( )eE y cm

y

0.1 12.06 15.08 0.2 11.31 14.75 0.3 11.13 14.68 0.4 10.4 14.46

𝒚𝒄(Energia Minima) 9.58 14.37 0.6 7.91 14.93 0.8 7.69 15.12 1.2 6.69 16.51 1.6 6.21 17.60 2 5.99 18.24

2.2 5.77 18.97

Tabla 4: Muestra los valores de energía especifica para sus respectivos tirantes

Cuyo grafico se presenta a continuación:

Figura 1: Grafico que muestra el tirante vs Energía especifica

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25 30

Tira

nte

(cm

)

Energia Especifica (cm)

Tirante vs Energia especifica

Linea que hace 45° con lahorizontal


𝑬𝒆 𝒎𝒊𝒏

𝒚𝒄



c y d) Se sabe que la energía específica relativa es:

3

22 2

12

2

c

eE

c c c c c c

c

yE y C y y

Ey y y y y y y y y

y

Si se hace:

c

yx

y

Se obtiene:

2

1

2EE x

x

De los datos de laboratorio se tiene:

𝑺(%) pendiente 𝒙 = 𝒚/𝒚𝒄(𝒄𝒎) 2

1

2EE x

x

0.1 1.26 1.57 0.2 1.18 1.54 0.3 1.16 1.53 0.4 1.09 1.51

𝒚𝒄(Energia Minima) 1.00 1.50 0.6 0.83 1.56 0.8 0.80 1.58 1.2 0.70 1.72 1.6 0.65 1.84 2 0.63 1.90

2.2 0.60 1.98

Tabla 5: Muestra los valores de x e vs la energía especifica relativa, calculados para diferentes

pendientes

A continuación en la siguiente pagina se muestra el grafico de x vs Energía especifica relativa



Tirante 12.06Tirante 11.31Tirante 11.13

Tirante 10.4

Tirante 9.58

Tirante 7.91

Tirante 7.69Tirante 6.69

Tirante 6.21 Tirante 5.99

Tirante 5.77

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Val

ore

s d

e X

=y/

y c

Energia especifica relativa

X = y/yc vs Energia especifica relativa

X vs Energia especifica relativa

Linea que forma 45° con la horizontal

Figura 2: Grafico que muestra la

energía especifica relativa a

diferentes tirantes, los cuales

están señalados en el grafico



EXPERIENCIA 2:

FLUJO EN CANALES, FUERZA ESPECIFICA EN EL RESALTO

HIDRAULICO

Se presenta el siguiente salto hidráulico:

Por teoría se sabe que el momento generado en una sección de un flujo es:

2Q

M yAgA

Donde:

M: momento o fuerza especifica

Q: caudal

A: área mojada de la sección del canal

y : Tirante al centro de gravedad

g : aceleración de la gravedad

Por teoría se puede afirmar que el momento generado en 1 es el mismo

que el momento generado en 2.

Entonces se plantea la ecuación:

2 2

1 2

1 2

Q QM yA yA

gA gA

Donde:

Subíndice 1: antes del salto



Subíndice 2: después del salto

De la ecuación anterior despejando se tiene:

2 2 2

1 1 2 2 2 2 1 1

1 2 1 2

1 1Q Q Qy A y A y A y A

gA gA g A A

Además se sabe:

1 21 1 2 2 1 2

2 2

y yA by A by y y

Reemplazando en la ecuación anterior se tiene:

2 2 2 22 2

2 1 2 1 2 1

1 2 1 2

2

1 2 2 11 1 1 12

2 2 2 2 2

1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 1

2

22 2

1 1 2 2 1 1 2 2

3

1 1 1 1 1

( )1 1

2 2 2

( )

2

( ) ( )

2 2

( ) 1

2 2

y b y b y y b y yQ Q

g by by g by y

y y y yQQ V A Q V y b

gb

V y b y y y y V y y y y y

gb g

V y y y y V y y

gy y gy y y

Luego por definición el número de Froude es:

2

21 11 1

11

V VF F

gygy

Reemplazando lo hallado, para seguir reduciendo nuestra expresión:

2

2 2 21

1 1

2

22 21

1 1

1

2

2 0

y yF

y y

y yF

y y

Resolviendo la ecuación de segundo grado, se obtiene:

221

1

11 8 1

2

yF

y



Que es la ecuación de salto hidráulico en un canal rectangular.

Además el número de Froude, nos permite determinar el tipo de salto que

se producirá como se muestra en la siguiente tabla:

Valores de F Tipo de salto

1 Flujo critico, no hay salto 1 a 1.7 “Salto ondular” (la superficie libre presenta

ondulaciones) 1.7 a 2.5 “Salto débil” (La disposición de energía es

pequeña) 2.5 a 4.5 “Salto oscilante” (Se produce el efcto de

chorro, hay ondas superficiales) 4.5 a 9 “Salto permanente o fijo” (Buena disposición

de energía 40 – 75%) > 9 “Salto fuerte” (Gran disposición de energía

85%)

Tabla 6: Muestra los diversos tipos de salto clasificados según su número de

Froude

A continuación se muestran los datos obtenidos en el laboratorio:

Para un caudal único 𝑄 = 23.2 𝑙𝑡/𝑠 y ancho de canal constante e igual a 25

cm

Antes del salto Después del salto

S(%) 𝑌𝑠𝑢𝑝(𝒄𝒎) 𝑌𝑖𝑛𝑓(𝒄𝒎) 𝑌𝑠𝑢𝑝(𝒄𝒎) 𝑌𝑖𝑛𝑓(𝒄𝒎)

2.2 15.68 9.76 24.28 9.76 2 16.35 9.83 23.35 9.87

1.8 17.2 10.05 22.21 9.7 1.6 16.95 9.77 22.30 9.84 1.4 17.22 10 22.17 9.77 1.2 17.77 10.02 21.62 9.95

Tabla 7: Muestra los datos obtenidos en laboratorio

Ahora hallando los tirantes antes después del salto:


S(%) 𝑦1 = 𝑌𝑠𝑢𝑝 − 𝑌𝑖𝑛𝑓(cm) 𝑦2 = 𝑌𝑠𝑢𝑝 − 𝑌𝑖𝑛𝑓(cm)

2.2 5.92 14.52 2 6.52 13.48

1.8 7.15 12.51 1.6 7.18 12.46 1.4 7.22 12.40 1.2 7.75 11.67

Tabla 7: Muestra los tirantes antes y después del salto, para diversas

pendientes



Luego con la formula deducida anteriormente hallando el numero de

Froude:

2

2 2 21

1 1

1

2

y yF

y y

Se tiene entonces:


2

2 21

1 1

1

2

y yF

y y

S(%) 𝑦1 = 𝑌𝑠𝑢𝑝 − 𝑌𝑖𝑛𝑓 𝑦2 = 𝑌𝑠𝑢𝑝 − 𝑌𝑖𝑛𝑓 𝑦2/𝑦1

2.2 5.92 14.52 2.45 2.06 2 6.52 13.48 2.07 1.78

1.8 7.15 12.51 1.75 1.55 1.6 7.18 12.46 1.74 1.54 1.4 7.22 12.40 1.72 1.53 1.2 7.75 11.67 1.51 1.37

Tabla 8: Muestra los números de Froude hallados a diferentes pendientes

Según la tabla 6, los tipos de salto observados en el experimento son:

S(%)

2

2 21

1 1

1

2

y yF

y y

TIPOS DE SALTO

2.2 2.06 “Salto débil” (La disposición de energía es pequeña)

2 1.78 “Salto débil” (La disposición de energía es pequeña)

1.8 1.55 “Salto ondular” (la superficie libre presenta ondulaciones)




Tabla 9: Muestra los tipos de salto presentados en el experimento



CUESTIONARIO: EXPERIENCIA 2

A) SE REALIZARA EL USO DE TABLAS QUE NOS AYUDARAN A OBTENER LAS

GRAFICAS.

Graficando la energía especifica antes del salto:

Para ello aremos uso de la ecuación hallada anteriormente:

Antes del salto 2

439.4eE y

y

S(%) 𝑦1 = 𝑌𝑠𝑢𝑝 − 𝑌𝑖𝑛𝑓

2.2 5.92 18.46 2 6.52 16.86

1.8 7.15 15.75 1.6 7.18 15.70 1.4 7.22 15.65 1.2 7.75 15.07

Tabla 10: Energías especificas antes del salto

A continuación se presenta la grafica:

Figura 3: Como se puede observar el cumulo de puntos que se observan

representan las energías especificas antes del salto

0

5

10

15

20

25

0 5 10 15 20 25 30

Tira

nte

(cm

)

Energia Especifica antes del salto (cm)

Tirante vs Energia especifica(antes del salto)



Puntos que se muestran en la

tabla 10



Graficando la energía especifica después del salto:

Para ello aremos uso de la ecuación hallada anteriormente:

Después del salto 2

439.4eE y

y


2.2 14.52 16.60 2 13.48 15.90

1.8 12.51 15.32 1.6 12.46 15.29 1.4 12.40 15.26 1.2 11.67 14.90

Tabla 11: Energías especificas después del salto


Figura 4: Como se puede observar el cumulo de puntos que se observan

representan las energías especificas después del salto

0

5

10

15

20

25

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00

Tira

nte

(cm

)

Energia Especifica despues del salto (cm)

Tirante vs Energia especifica(despues del salto)



Puntos que se muestran

en la tabla 11



Cuadro comparativo de energías especificas antes y después del salto:

Antes del salto Después del salto Antes del salto Después del salto

S(%) 𝑦1 = 𝑌𝑠𝑢𝑝 − 𝑌𝑖𝑛𝑓 𝑦2 = 𝑌𝑠𝑢𝑝 − 𝑌𝑖𝑛𝑓 1 2

439.4eE y

y 2 2

439.4eE y

y

2.2 5.92 14.52 18.46 16.60 2 6.52 13.48 16.86 15.90

1.8 7.15 12.51 15.75 15.32 1.6 7.18 12.46 15.70 15.29 1.4 7.22 12.40 15.65 15.26 1.2 7.75 11.67 15.07 14.90

Tabla 12: Se observa una disminución de la energía luego del salto, ello

evidencia que hubo pérdida de energía por causa del salto

Hallando las pérdidas de energía se tiene, la siguiente tabla:

Antes del salto Después del salto Perdida de energia

S (%) 1 1 2

1

439.4eE y

y 2 2 2

2

439.4eE y

y

1 2e eh E E

2.2 18.46 16.60 1.86 2 16.86 15.90 0.96

1.8 15.75 15.32 0.43 1.6 15.70 15.29 0.41 1.4 15.65 15.26 0.39 1.2 15.07 14.90 0.17

Tabla 13: Se observa que la pérdida de energía es mayor cuando al

pendiente es más pronunciada y el tirante antes del salto es el más

pequeño

b) SE REALIZARA EL USO DE TABLAS QUE NOS AYUDARAN A OBTENER LAS

GRAFICAS.

Graficando la fuerza especifica antes del salto:

Para ello aremos uso de la ecuación mostrada anteriormente:

2 2 2 2

( )2 2

Q Q y Q y bM yA by

gA gby gby

Como:b 323200 /Q cm s 25b cm

2980 /g cm s



Entonces la ecuación resultante es:

2 22 321969

12.5 ( )2

Q y bM y cm

gby y

Entonces se presentan los siguientes datos:

Antes del salto

2 32196912.5 ( )M y cm

y


2.2 5.92 4149.06 2 6.52 3900.86

1.8 7.15 3711.62 1.6 7.18 3704.15 1.4 7.22 3694.40 1.2 7.75 3585.49

Tabla 14: Se observa que a medida que va aumentando el tirante inicial hay

una menor fuerza específica


Figura 5: Grafica que nos muestra la variación de la fuerza especifica para

diversos tirantes antes del salto

0

2

4

6

8

10

12

3000.00 3500.00 4000.00 4500.00 5000.00 5500.00

Tira

nte

(cm

)

Fuerza Especifica antes del salto (cm3)

Tirante vs Fuerza especifica(antes del salto)

Tirante vs Fuerza especifica


en la tabla 14



Graficando la fuerza especifica después del salto:

Entonces se presentan los siguientes datos:

Después del salto

2 32196912.5 ( )M y cm

y


2.2 14.52 4148.40 2 13.48 3901.13

1.8 12.51 3712.37 1.6 12.46 3703.81 1.4 12.40 3693.69 1.2 11.67 3584.88

Tabla 15: Se observa que a medida que va disminuyendo el tirante inicial

hay una menor fuerza específica


Figura 6: Grafica que nos muestra la variación de la fuerza específica para

diversos tirantes después del salto

De las tablas 14 y 15 se puede observar que el momento se

conserva antes y después del salto

Se observa que de todos los puntos medidos la mayor pérdida de

carga la tiene el punto cuyo tirante antes del salto es: 𝑦1 = 5.92

0

5

10

15

20

3000.00 3500.00 4000.00 4500.00 5000.00 5500.00

Tira

nte

(cm

)

Fuerza Especifica despues del salto (cm3)

Tirante vs Fuerza especifica(despues del salto)

Tirante vs Fuerza especifica


en la tabla 15



c) VERIFICACIÓN DE LA ECUACIÓN:

221

1

11 8 1

2

yF

y

La demostración de dicha ecuación se realizo anteriormente

d) VERIFICAR LA PÉRDIDA DE ENERGÍA HALLADA GRÁFICAMENTE CON AQUELLA OBTENIDA POR LA ECUACIÓN. Se sabe que la perdida de energía según la ecuación será:

1 2 1 22 2

1 2

439.4 439.4e eh E E y y

y y

De manera gráfica seria:

Por cualquiera de los 2 métodos obtenemos el mismo resultado



f) GRÁFICA ADIMENSIONAL DE FUERZA ESPECÍFICA

Se presenta la siguiente tabla, obtenida de datos ya

calculados anteriormente:

S (%)

2

2 21

1 1

1

2

y yF

y y

2 321969

12.5 ( )M y cmy

2.2 2.06 4148.40 2 1.78 3901.13

1.8 1.55 3712.37 1.6 1.54 3703.81 1.4 1.53 3693.69 1.2 1.37 3584.88

Tabla 16: Se muestra la pendiente, número de Froude y fuerza especifica

Figura 7: Se observa ua relacion linal entre el numero de Froude y la fuerza

especifica

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3500 3600 3700 3800 3900 4000 4100 4200

Nu

mer

o d

e Fr

ou

de

Fuerza Especifica

Froude vs Fuerza Especifica


CONCLUSIONES Página 37

CONCLUSIONES

EXPERIENCIA 1:

Se concluye que a medida que va aumentando la pendiente de la

corriente las velocidades van creciendo, además que el flujo va

reduciendo su tirante.

Se puede obtener una misma energía específica con 3 tirantes

distintos.

Debemos garantizar que al inicio del experimento haya un caudal

considerable, pues a media que vayamos aumentando al pendiente

el tirante se irá reduciendo, y si nuestro tirante al inicio era

pequeño, nos dificultara hacer lecturas a mayores pendientes.

La medición que realizamos es demasiado aproximada, es or eso

que se recomienda hacerla de la manera más sería posible, de lo

contrario encontraran problemas al momento de procesar los

datos.

El número de Froude es aquel que determina el estado del flujo.

La grafica de la energía especifica es una hipérbola

EPERIENCIA 2:

Se puede concluir que cuando el Froude es 1 no existe salto, pues

nos encontramos en un estado crítico donde la energía es mínima.

A medida que vamos disminuyendo al pendiente, el tirante antes

del salto va aumentando y el tirante después del salto va

disminuyendo.

A medida que se va disminuyendo al pendiente la perdida de

energía va disminuyendo.

Se puede observar que el momento se conserva antes y después

del salto.

Al medir el tirante después del salto se recomienda tomar varias

medidas y promediar, pues se observa que el agua forma ondas que

dificultan la medición.

La medición de los tirantes debemos hacerla a una distancia

prudencial del salto, pues cerca al salto los tirantes varían.


RECOMENDACIONES Página 38

RECOMENDACIONES

Es recomendable tomar las medidas de los tirantes después del

salto en la primera sección transversal donde se produzca un

escaso burbujeo.

Se recomienda tomar las medidas de los tirantes a un nivel medio

puesto que la superficie tiende a oscilar.

Se debe medir con mucha rapidez y cuidado los tirantes (subcrítico,

supercrítico) a fin de evitar errores, dado que el tirante en el flujo

subcrítico aumenta al pasar el tiempo, debido a que el agua se llena

en el canal.


BIBLIOGRAFIA Página 39

BIBLIOGRAFIA

ROCHA F. ARTURO, “Hidráulicas de tuberías y canales” –primera

edición- Universidad

Nacional de Ingeniería, Lima 2007.

Guía de laboratorio -Departamento de Hidrología e Hidráulica (FIC).

Víctor L. Streeter, E. BenjaminWylie -“MECANICA DE FLUIDOS

informe energia especifica-fuerza especifica fluidos ii duplicado (1)

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