informe final monociclo
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MÉTODO DE ELEMENTOS
FINITOS
JUAN FERNANDOECHEVERRI GÓMEZCOD [email protected]
DANIEL DELGADO ALVAREZCOD 200810026014
JORGE RESTREPO
18 DE NOVIEMBRE DE 2010
UNIVERSIDAD EAFIT
1. INTRODUCCIÓN…………………………………………3
2. MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS………………....4
2.1 COMO FUNCIONA……………………………...4
2.2 VENTAJAS Y DESVENTAJAS………………...4
3. DEFINICIÓN DEL PROBLEMA………………………….5
4. PASOS DE CONSTRUCCIÓN…………………………..7
5. RESULTADOS OBTENIDOS…………………………….8
5.1 ANÁLISIS1……………………………………………8
5.2 ANALISIS2…………………………………………….10
6. CONCLUSIONES…………………………………………11
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1. INTRODUCCIÓN
El campo de la ingeniería tiene mucha diversidad de problemas y soluciones para cada uno de ellos. Tenemos varias formas de crear, modificar y diseñar, pero para ver los resultados y el funcionamiento se debe ver como seria en la realidad. Por esto en la mayoría de casos debemos hacer ensayos y pruebas para aprobar los cambios. si realizamos inicialmente un diseño e inmediatamente hacemos el prototipo esto podría salir muy costoso; por este motivo podemos observar como sería el comportamiento mediante simulaciones con métodos de elementos finitos.
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2. MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS
El método de elementos finitos es un método numérico general para la aproximación de soluciones de ecuaciones diferenciales parciales muy utilizado en el campo de la ingeniería y la física, en esencia es una técnica que sustituye el problema diferencial por otro algebraico, utilizando la discretización o subdivisión de una región sobre la cual están definidas las ecuaciones en formas geométricas simples denominadas elementos finitos. Dentro de cada uno de estos elementos se tiene una serie de puntos representativos llamados nodos.
Dentro de las propiedades principales del método es la convergencia que resulta más exacta si se realizan particiones sucesivamente más finas.
2.1 COMO FUNCIONA.
Desde el punto de vista de la programación consiste primero en la definición de una geometría, generar la malla, es decir la red que forma el conjunto de nodos, asignar el material y demás propiedades importantes para la simulación. Segundo se obtiene un sistema de n ecuaciones y n incógnitas que son resueltos con algún algoritmo. Por ultimo al obtener los resultados se realizan operaciones de suavizado, interpolación u otras para mejorar las aproximaciones.
2.2 VENTAJAS Y DESVENTAJAS
Este método se ha vuelto indispensable en el diseño y análisis de la ingeniería, sin embargo se ha creado una gran confiabilidad que llega a cometer grandes errores. Se pueden cometer errores desde utilizar opciones inadecuadas del programa pero también utilizar todas las opciones adecuadamente pero ingresando mal los datos y con esto se tendrían errores con gran confianza. Por esta razón se deben realizar también experimentos y pruebas antes de la solución final.
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3. DEFINICIÓN DEL PROBLEMA
Figura1. Estructura del monowheel.
Un monociclo es un vehículo de una sola rueda, sillín y pedales como los de una bicicleta. El monociclista debe tener un buen equilibrio y dominio del centro de gravedad. Un monowheel es un vehículo similar a un monociclo. Sin embargo, en vez de sentarse sobre la rueda, el usuario se sienta dentro de ella o al lado de ella. La rueda es un anillo, conducido generalmente por ruedas más pequeñas que presionan contra su borde interno. La mayoría son vehículos de un solo pasajero.
Al construir nuestro prototipo del monociclo observamos que al sentarse el usuario, el aro principal se comenzaba a ovalar, perdiendo contacto con los apoyos guía generando varios problemas:
1. Des alineamiento de los perfiles (aros).
2. Dificultad en mantener el equilibrio.
3. Más desgaste de la llanta, guías y uniones.
Para analizar este problema utilizamos métodos de elementos finitos con el fin de observar cuan grandes son los desplazamiento que ocurren en el aro. Además con la simulación podemos mejorar las características que pueden afectar el funcionamiento, como el material y tamaño del vehículo, mejorando así las propiedades y el desempeño.
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Figura2. Apoyo entre los aros tubulares.
Figura3. Diagrama inicial y final del problema.
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4. PASOS DE CONSTRUCCIÓN
figura4. Modelación por cosmos.
1. Crear un archivo nuevo
2. Generar un plano en el eje z
3. Hacer un circulo con el centro en un punto (tamaño, cantidad de puntos, coordenadas del punto).
4. Generar las otras curvas del diseño, teniendo en cuenta que ninguna de ellas sea colineal a el punto del centro.
5. Se define el tipo de perfil (viga 3D)
6. Como es el perfil de la viga (pipe)
7. Se elige el material, el cual ya da unas propiedades predeterminadas.
8. Se genera la malla
9. Se eliminan los nodos repetidos
10.Se ubica la fuerza
11.Para restringir el aro interior primero debemos hacer un nuevo eje coordenado, el cual nos permita poner restricciones de forma normal y tangencial a la superficie.
12.Se restringe todo el movimiento en el eje z.
13.Se analiza estáticamente.
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5. RESULTADOS OBTENIDOS
Figura5. Análisis de desplazamientos y deformaciones.
5.1 ANÁLISIS1
Inicialmente se realizó un análisis del prototipo inicial cambiando el tipo de malla desde 0.2 hasta 0.05
RESULTADOS 1 MALLA (0.2)
MAXIMUM RESULTANT DISPLACEMENT
NODE 68
MAX. 2.33167E-03
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RESULTADOS 2 MALLA (0.1)
MAXIMUM RESULTANT DISPLACEMENT
NODE 91
MAX. 2.33971E-03
RESULTADOS 3 MALLA ( 0.05)
MAXIMUM RESULTANT DISPLACEMENT
NODE 137
MAX. 2.34179E-03
0,05 2,33167E-030,1 2,33971E-030,2 2,34179E-03
Tabla1. Convergencia de enmallado.
Grafico1. Convergencia
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5.2 ANÁLISIS2.
Luego de obtener los resultados basicos, se realizó un analisis cambiando el tipo de material y el tamaño del aro.
RADIO DE 0.65mt
MAXIMUM RESULTANT DISPLACEMENT
NODE 137
MAX. 1.38811E-03
RADIO DE 0.65mt Y MATERIAL STEEL STAINLESS
MAXIMUM RESULTANT DISPLACEMENT
NODE 137
MAX. 1.38811E-03
RADIO DE 0.65mt Y MATERIAL ALLOY STEEL
MAXIMUM RESULTANT DISPLACEMENT
NODE 137
MAX. 1.32201E-03
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6. CONCLUSIONES
El método de elementos finitos permite realizar simulaciones para saber cómo se comportaría en la realidad algún problema de la ingeniería.
El método realiza operaciones y simulación de acuerdo a los datos ingresados.
Se Disminuyó el tiempo empleado en los cálculos que se harían manualmente.
Por medio de este análisis se logró determinar un cambio importante, con el cual se obtienen mejores resultados.
el tamaño del monociclo tiene gran influencia en su comportamiento ya que a menor radio tiene menos posibilidades de deformación.
Debido a los cálculos obtenidos se observa que el material afecta de manera importante los desplazamientos en los puntos críticos.
Si se realiza un cambio en el diseño, tanto en el tamaño como en las propiedades del material se puede obtener una mayor eficiencia.
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