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1.1� El Enfoque de Sistemas................................................................................... 6�

2� LOS MODELOS DE TRANSPORTE.................................................................... 10�

2.1� MODELO SECUENCIAL DE CUATRO ETAPAS........................................... 11�

2.1.1� Generalidades ......................................................................................... 11�

2.1.2� Modelo Secuencial .................................................................................. 11�

3� ENFOQUE DE MODELACIÓN ............................................................................ 13�

3.1� El enfoque...................................................................................................... 13�

3.2� Tipo de modelos ............................................................................................ 14�

3.2.1� Los modelos estratégicos. ....................................................................... 14�

3.2.2� Modelos táctica........................................................................................ 14�

3.2.3� Modelación operativa............................................................................... 15�

4� CONTEXTO TEMPORAL DEL ANÁLISIS............................................................ 15�

4.1� Cortes Temporales ........................................................................................ 16�

4.2� Períodos de modelación. ............................................................................... 17�

4.3� Definición de los períodos de modelación. ..................................................... 19�

4.4� Temporalidad de los datos............................................................................. 25�

4.4.1� Datos de oferta. ....................................................................................... 25�

4.4.2� Datos de demanda. ................................................................................. 26�

5� EL MODELO DE TRANSPORTE......................................................................... 27�

5.1� Introducción ................................................................................................... 27�

5.2� Área de estudio y zonificación........................................................................ 28�

5.3� Zonificación y tipo de modelación .................................................................. 32�

5.4� Red vial.......................................................................................................... 33�

5.5� Redes de transporte público .......................................................................... 34�

5.6� Modos de transporte ...................................................................................... 35�

5.7� Jerarquía y atributos en la red de un modelo. ................................................ 37�

5.8� Categorización de la demanda....................................................................... 38�

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6� MODELO CLASICO DE 4 ETAPAS..................................................................... 41�

6.1� Generación de viajes ..................................................................................... 42�

6.1.1� Generación de viajes basados en el hogar de ida (bhi) ........................... 43�

6.1.2� Generación de viajes basados en el hogar de retorno (bhr). ................... 46�

6.1.3� Generación de viajes no basados en el hogar (nbh)................................ 47�

6.1.4� Modelos de Atracción de viajes ............................................................... 48�

6.1.5� Resumen de modelos de generación y atracción de viajes ..................... 50�

6.1.6� Productores especiales de viajes ............................................................ 51�

6.2� Distribución de viajes ..................................................................................... 51�

6.3� Modelos de partición modal ........................................................................... 52�

6.4� Modelos de asignación. ................................................................................. 55�

6.4.1� Transporte privado .................................................................................. 55�

6.4.2� Transporte Público .................................................................................. 56�

7� METODOLOGÍA DE CALIBRACIÓN UN MODELO............................................. 58�

7.1� Representatividad y predicción en modelos de transporte ............................. 58�

7.2� Calibración de los modelos de demanda........................................................ 59�

7.2.1� Corrección por Subreporte de Viajes ....................................................... 60�

7.2.2� Modelos de generación y atracción de viajes .......................................... 63�

7.2.3� Consideraciones adicionales en la calibración de modelos de generación y

atracción. ............................................................................................................. 63�

7.2.4� Validación de Modelos Calibrados........................................................... 65�

7.2.5� Verificación Final Generación-Atracción .................................................. 66�

7.3� Calibración de modelos de distribución. ......................................................... 66�

7.3.1� Método de factor de crecimiento.............................................................. 66�

7.3.2� Método factor de crecimiento doblemente acotado o fratar ..................... 66�

7.3.3� Modelos gravitacionales sintéticos o función de impedancia o disuasión.67�

7.3.4� Método de ajuste de matrices Tri-dimensional......................................... 72�

7.3.5� Recomendaciones importantes. .............................................................. 74�

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3

7.4� Calibración de la partición modal ................................................................... 75�

7.4.1� Logit multinomial...................................................................................... 75�

7.4.2� Logit jerárquicos. ..................................................................................... 76�

7.4.3� Proceso de calibración ............................................................................ 78�

7.4.4� Criterios de calibración. ........................................................................... 79�

7.4.5� Especificación de las funciones de utilidad. ............................................. 80�

7.4.6� Método incremental en cambio modal ..................................................... 81�

7.4.7� Casos de referencia. ............................................................................... 84�

7.5� Calibración de la asignación en Transporte Privado ...................................... 85�

7.5.1� Preparación de los datos para el proceso de calibración ......................... 85�

7.5.2� Metodología del proceso de calibración................................................... 86�

7.6� Calibración del Transporte Público................................................................. 90�

7.6.1� Preparación de los datos ......................................................................... 90�

7.6.2� Metodología de calibración de transporte público. ................................... 91�

7.7� Criterios de calibración................................................................................... 92�

7.7.1� Datos en la red vial .................................................................................. 92�

7.7.2� Calibración de parámetros con histogramas............................................ 94�

7.7.3� Calibración de los caminos o rutas. ......................................................... 98�

7.7.4� Líneas de deseo de viajes. ...................................................................... 99�

7.8� Criterios de validación.................................................................................... 99�

8� REQUERIMIENTO DE INFORMACIÓN............................................................. 101�

8.1� Encuesta Origen-Destino en Hogares (EODH). ........................................... 101�

8.1.1� Encuestas Origen Destino interceptación (EODI). ................................ 101�

8.2� Encuestas de Preferencia Declarada ........................................................... 103�

8.3� Información para el modelo de oferta........................................................... 103�

8.3.1� Características físicas de la red vial base. ............................................. 103�

8.3.2� Vialidad relevante de caminata.............................................................. 104�

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8.3.3� Conectores centroides........................................................................... 104�

8.3.4� Capacidad vial. ...................................................................................... 104�

8.3.5� Intersecciones con semáforos. .............................................................. 104�

8.3.6� Tiempos de recorrido para viajes en autos y transporte público. ........... 105�

8.4� Sistema de rutas transporte público ............................................................. 105�

8.4.1� Inventario de Rutas de Transporte Público y tiempos de viaje............... 105�

8.4.2� Estudio de Frecuencia de Paso ............................................................. 106�

8.5� Información de transito................................................................................. 106�

8.5.1� Aforos de vehículos. .............................................................................. 106�

8.6� Costos de operación. ................................................................................... 107�

8.7� Información de demanda en rutas de transporte público.............................. 108�

8.7.1� Encuestas Origen – Destino a bordo de rutas de Transporte Público. ... 108�

8.7.2� Estudio de Ocupación Visual de transporte público y privado................ 109�

8.7.3� Estudio de Ascenso (Subida) y Descenso (Bajada) de Pasajeros. ........ 110�

8.8� Información para pronósticos ....................................................................... 110�

8.8.1� Datos Socioeconómicos ........................................................................ 110�

8.8.2� Pronóstico de tasa de motorización ....................................................... 111�

8.8.3� Uso del Suelo ........................................................................................ 115�

8.8.4� Actividades Económicas y Productivas Relevantes ............................... 115�

8.8.5� Equipamiento ........................................................................................ 116�

8.8.6� Aspectos Urbano-Ambientales .............................................................. 116�

8.8.7� Tendencias............................................................................................ 117�

8.8.8� Transporte Público ................................................................................ 117�

9� PRESENTACIÓN DE INFORME ....................................................................... 118�

9.1� Formato de presentación base de datos. ..................................................... 118�

9.2� Fuente de datos secundaria......................................................................... 118�

9.3� Fuente de datos primaria. ............................................................................ 119�

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5

9.4� Construcción de los modelos. ...................................................................... 119�

9.5� Reporte de indicadores importantes............................................................. 120�

ANEXO A: Metodología de encuestas de hogares mediante método de categorías

ANEXO B: Análisis de los modelos de transporte realizados en el Área

Metropolitana de Lima y Callao.

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1. INTRODUCCIÓN

La metodología de análisis de sistemas de transporte que a continuación se presenta,

está inspirada en el enfoque general propuesto por Manheim centrándose en la

modelación de las relaciones de corto plazo entre el sistema de transporte T y el

sistema de actividades A (la ciudad a la que el T sirve). Así, dado un sistema de

actividades, que fija la demanda por servicios de transporte (generaciones y

atracciones de viajes de personas o toneladas de carga), y dado un sistema de

transporte (redes de infraestructura y de servicios con sus respectivas características

operacionales) se predicen los patrones de flujos (viajes de personas, o toneladas de

carga, origen-destino y flujos en arcos) y los niveles de servicio de equilibrio

resultantes en las diversas redes consideradas en la modelación.

El objetivo del presente capítulo introductorio es describir de manera resumida el

enfoque de sistemas propuesto por Manheim1, que es el sustento del enfoque de

análisis de la presente metodología.

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1.1 El Enfoque de Sistemas.

El sistema de transporte T y el sistema de actividades A están estrechamente

relacionados. En primer lugar, T afecta la forma en que A crece y se desarrolla. Por

otro lado, los cambios que se producen en A se traducen normalmente en cambios en

T. Si se denota por F al patrón de flujos en el sistema de transporte, esto es, los flujos

origen-destino por modo, para carga y pasajeros, los flujos en los arcos y las rutas de

las diversas redes de infraestructura y de servicios, y los niveles de servicio (costos,

tiempos, etc.) resultantes de dichos flujos, las relaciones antes mencionadas pueden

representarse como se muestra en la Figura 2-1 2-1. En ella se observa que:

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• El patrón de flujos F está determinado por el sistema de actividades A y por el

sistema de transporte T (relación tipo I). Dicho de otra forma, dados un sistema

de transporte fijo (infraestructura, vehículos y formas de operación de los

diversos modos existentes) y el sistema de actividades al que éste debe servir

(actividades residenciales, industriales, comerciales, educacionales,

recreacionales, etc.) existirá una estructura o patrón de flujos determinada.

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• A lo largo del tiempo, a través del patrón de flujos F, cambios en el sistema de

transporte afectarán (causarán cambios) al sistema de actividades A (relación

tipo II). Esto es, en respuesta al patrón de flujos se producirán relocalizaciones

de actividades y en general cambios en los niveles de actividad).

• Del mismo modo, a través del patrón de flujos F, cambios en el sistema de

actividades se traducirán en cambios en el sistema de transporte (relación de

tipo II), ya que en respuesta al patrón presente en el sistema de transporte

aparecerán nuevos servicios o modificaciones de los existentes.

En términos económicos las relaciones de tipo I son relaciones de corto plazo; la

capacidad del sistema y su demanda (generación y atracción) están fijas, en tanto las

relaciones de tipo II son relaciones de largo plazo, en el que se supone que tanto el

sistema de transporte como el sistema de actividades pueden variar.

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�Figura 2-1 Análisis estratégico de Sistemas de Transporte Urbano

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�Con el objeto de reducir la gran incertidumbre asociada a la predicción del desarrollo

de las ciudades, en lugar de modelar los impactos de las relaciones de largo plazo

entre el Sistema de Actividades (A) y Sistemas de Transporte (T), la metodología

utiliza la técnica de construcción de escenarios de desarrollo urbano y de escenarios

de transporte (planes). Construidos estos escenarios para un corte temporal futuro se

analizan las relaciones de corto plazo y se estiman, para cada escenario de desarrollo

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8

urbano y cada plan de transporte, los patrones de flujos y niveles de servicio

asociados que constituyen la información básica para medir rentabilidades sociales de

los diversos planes analizados.

Así, la metodología de análisis de sistemas de transporte se compone de tres grandes

bloques o etapas.

�En primer lugar, se deben construir escenarios de crecimiento o de desarrollo de la

ciudad. Estos escenarios buscan entregar información respecto de las variables

urbanas que determinan los viajes (generaciones y atracciones) sobre la base de

ciertas condicionantes socio-económicas, físicas y normativas, propias de la ciudad.

Básicamente la metodología de construcción de escenarios de desarrollo urbano debe

responder a preguntas como las siguientes para las ciudades en análisis, tanto para

hoy como para determinados cortes temporales futuros:

• ¿Cuántos habitantes habrá en la ciudad?, ¿de qué nivel socio-económico?

¿dónde se localizarán?;

• ¿Qué superficie, destinada a diversos usos y en distintas localizaciones,

existirá en la ciudad?.

Una vez respondidas estas preguntas, es posible generar los valores de las variables

explicativas de los modelos de generación y atracción de viajes, para las diferentes

dimensiones en que son tratados los viajes, obedeciendo a distintas características

poblacionales (distintos períodos del día y diferentes cortes temporales). Diversas

hipótesis sobre el desarrollo de la ciudad y crecimiento del ingreso de sus habitantes

(y en particular sobre la evolución de la posesión de automóvil) dan lugar a escenarios

de desarrollo urbano diferentes y, en definitiva, a diferentes demandas por transporte,

expresadas en términos de distintos vectores de generación y atracción de viajes.

�Una segunda etapa o componente de la metodología es la construcción o definición

de los planes estratégicos de transporte (definición de sistemas de transporte T,

alternativos), esto es, conjuntos coherentes de proyectos físicos (modificaciones a la

infraestructura o a los servicios de transporte existentes) y proyectos de políticas de

transporte (por ejemplo, tarificación vial, aumento de costo de estacionamiento,

cambios del precio de los combustibles, cambios a esquemas tarifarios para el

transporte público, etc.).

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9

La tercera etapa, como se dispone de una o varias combinaciones de sistemas de

transporte T y sistemas de actividades A. Para cada una de estas combinaciones,

dados el sistema de actividades y el sistema de transporte, usando el modelo de

transporte, es posible predecir los flujos (viajes origen/destino) y flujos en arcos (para

las distintas redes consideradas) y los niveles de servicio de equilibrio. La información

anterior es la base para la evaluación desde la perspectiva social y privada de los

planes estudiados.

�Los enfoques de modelación satisfacen las relaciones tipo I de la Figura 2-1 2-1, Esto

quiere decir que dado un sistema de Actividades (A) y dado un sistema de Transporte

(T), el modelo de comportamiento de usuarios implementado en los modelos de

transporte es capaz de obtener un patrón de Flujos (F) sobre el sistema.

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10

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La formulación de cualquier modelo requiere la definición de un fenómeno (una

variable o un conjunto de variables) que necesita ser explicado y por otra parte, la

definición de un conjunto de variables explicativas que se supone determina las

características del fenómeno que interesa analizar.

En transporte urbano, fenómenos típicos que interesa estudiar son por ejemplo, el

número de viajes producidos y atraídos por zona, por propósito y categoría, la

probabilidad de utilizar un cierto modo de transporte, los flujos en los arcos de una

determinada red, etc. Para explicar estos fenómenos se recurre a variables tales como

las características socioeconómicas de los individuos, niveles de servicio de los modos

de transporte y otras.

Sin embargo, los modelos de transporte son utilizados no sólo para explicar los

fenómenos mencionados sino también para predecir sus comportamientos futuros. Por

ello, es pertinente mencionar un problema habitual de cualquier modelo que va a ser

utilizado para determinar el valor futuro de una cierta variable y que dice relación con

la factibilidad de predecir los valores de las variables explicativas correspondientes. La

calibración de estos modelos normalmente enfrenta una disyuntiva entre los

requerimientos de la explicación y los requerimientos de la predicción.

Si el primer objetivo del modelo es explicar de la mejor manera posible el fenómeno

observado en un momento determinado, entonces es correcto recurrir a toda variable

que ayude a este propósito. Pero, si el objetivo del modelo es predecir el

comportamiento futuro del fenómeno que se intenta explicar, entonces es necesario

privilegiar la inclusión de aquellas variables explicativas cuya evolución en el tiempo

sea factible determinar razonablemente. Buena parte del arte de modelar radica en la

habilidad con que se resuelve este conflicto de objetivos.

En el caso de la presente metodología, todas las definiciones que ya se han hecho y

que se harán más adelante respecto a las variables explicativas de los modelos, tienen

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11

en especial consideración la factibilidad de estimar sus valores futuros, habida cuenta

de la necesidad de utilizar la capacidad predictiva de los modelos.

2.1 MODELO SECUENCIAL DE CUATRO ETAPAS

2.1.1 Generalidades

La experiencia práctica de la modelación de transporte, utilizada las versión clásico del

modelo secuencial de cuatro etapas, que hasta la fecha es el modelo más

extensamente utilizado en las más diversas ciudades del mundo. Este modelo trabaja

sobre la hipótesis de que los usuarios realizan secuencialmente un conjunto de

elecciones que caracterizan sus viajes, a base de ciertos atributos personales y del

sistema de transporte. Estas elecciones dicen la relación con las decisiones de viajar

(generación de viajes) hasta un destino (distribución de viajes) en un modo de

transporte (partición modal) y a través de una ruta determinada (asignación). La

agregación de estas decisiones individuales, determina las características de

operación de un sistema de transporte dado.

Sin embargo, el enfoque secuencial tiene una inconsistencia en los tiempos de viaje

en las fases de distribución-partición modal – asignación que debe ser resuelto de

manera adecuada.

2.1.2 Modelo Secuencial

El modelo que se propone como parte de la metodología de análisis corresponde al

clásico modelo secuencial de cuatro etapas. Para resolver la inconsistencia del

proceso de distribución – partición modal- asignación, se han planteado diferentes

soluciones entre las cuales está el proceso de retroalimentación (feedback), que

permite que en procesos iterativos se obtenga un sistema consistente en cuanto a los

tiempos de la red y la demanda. Los diferentes programas de planeación de transporte

ofrecen algoritmos o programas para resolverlo, las cuales deben estar implementados

dentro del proceso de aplicación del modelo secuencial.

El modelo general consta de un conjunto de submodelos que reflejan las distintas

etapas de la demanda y de la oferta de transporte. La definición pone especial énfasis

en la calidad de cada uno de estos submodelos porque de ello depende la bondad del

modelo general. En este sentido, se propone que la mencionada naturaleza del

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12

modelo secuencial debe entenderse como una reducción de las dimensiones del

análisis, pero no así de la calidad de las herramientas metodológicas.

Siguiendo esta línea de desarrollo, en la definición del modelo se han propuesto todas

aquellas innovaciones técnicas que parecen razonables a los objetivos de la

metodología, aun aceptando que la mayor sofisticación conceptual pueda conducir a

requerimientos adicionales en su aplicación, ya sean éstos de orden técnico,

presupuestario y/o temporales.

Figura 2-1 Modelo secuencial

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Fuente: Modelling Transport – Ortuzar (clases) and Willumsen (pág. 23)

La Figura 2-1, muestra un esquema general del modelo propuesto y sus diferentes

etapas o submodelos. El modelo de Generación determina, a base de la información

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13

socioeconómica y de población, los viajes producidos ( �� ) y los viajes atraídos ( �� )

por cada una de las zonas de análisis en que se divide el área de estudio. El modelo

de Distribución construye una matriz de viajes ( �� ) entre parejas origen-destino de

zonas. El modelo de Partición Modal, divide los viajes entre los distintos modos de

transporte disponibles ( �

�� ). Finalmente las matrices de viaje por modo son asignadas

a las redes correspondientes, obteniéndose de esta manera los flujos por arcos.

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En este capítulo se muestran los conceptos de los enfoques de modelación para que

permitan tener una orientación en la construcción de los modelos de transporte

urbanos:

3.1 El enfoque.

El enfoque que se adopte tiene mucho impacto, como veremos en seguida.

� El contexto en que se toman las decisiones: esto involucra la adopción de una

perspectiva particular y selección de un ámbito o nivel de cobertura del sistema de

interés.

� Perspectiva. La elección define el tipo de decisiones para ser considerada

(estratégicas, tácticas u operacionales). Los modelos estrictamente

operativos, están fuera de alcance de esta metodología.

� Ámbito. La selección determina el nivel de análisis; ¿es solo transporte

público? ¿Cuántas opciones deben ser consideradas para satisfacer a

distintos grupos de interés?

� Precisión o nivel de exactitud: puede ser crucial para logra diferenciar entre un

buen proyecto y uno no tan bueno, particularmente cuando la decisión no es obvia.

hay que tener mucho cuidado el aplicar el “sentido común”.

� Disponibilidad de información: incluye el problema de estabilidad temporal de los

datos y las dificultades asociadas a predecir sus valores a futuro. En muchos

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14

casos, la disponibilidad de información es el factor clave para decidir el enfoque de

modelación.

� Recursos disponibles para el estudio:

� Financiamiento. datos, instalaciones computacionales, software y personal

calificado o entrenado en tareas de modelación.

� Tiempos disponibles para efectuar el estudio.

� Nivel de comunicación con quienes deben tomar decisiones.

3.2 Tipo de modelos

Los tipos de modelos y su aplicación:

3.2.1 Los modelos estratégicos.

Este nivel es de manejo de políticas y se trabaja con un nivel agregado de análisis y

están orientados a ser implementados en largo plazo, por ejemplo:

• Integración uso de suelos – planeamiento sistemas de transportes.

• Aplicación de medidas en oferta o demanda para aliviar la congestión. Ejemplo.

Introducción de carriles de High Occupancy Vehicle (HOV), mejoras en transporte

público.

• Conceptos de corredores y servicios.

• Planeamiento de infraestructura

• Planeamiento de equipamiento

3.2.2 Modelos táctica

El planeamiento a nivel táctico se trabaja dentro de estructura del plan estratégico. En

este nivel los análisis relativos son más detallados, como en los siguientes casos:

� Diseños de corredores de transporte público.

� Diseños de rutas de sistemas de transporte masivos tipo BRT, trenes ligeros o

sistemas metro.

� Esquemas de gestión de tráfico basados en precios e innovaciones

tecnológicas

� Planeamiento y programación de rutas.

� Tarificación vial.

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3.2.3 Modelación operativa.

El planeamiento a nivel operativo se trabaja con viajes, vehículos y sistemas de

control, cubre las actividades que son llevados a cabo durante varias veces dentro de

un día, como por ejemplo:

� Sistemas avanzados de control y gestión de tráfico.

� Asignación detallada dentro de un día.

� Conteo de pasajeros

� Control de vehículo (programación)

Este tipo de modelación específica no será abordado en esta metodología.

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Normalmente los modelos de transporte son requeridos para analizar la operación del

sistema en ciertos años representativos, que incluyen el presente (habitualmente

llamado año base) y algunos años futuros, todos los cuales se denominan

colectivamente cortes temporales. En cada uno de estos cortes temporales, es

necesario contrastar la operación del sistema de transporte en una situación base de

comparación (situación base) con la operación del sistema después de introducir

modificaciones estructurales en sus características fundamentales (situación con

proyecto).

Por otra parte, la operación del sistema en un día completo es un fenómeno cuya

complejidad y dinamismo desborda las capacidades de las actuales herramientas de

análisis. La metodología habitual analiza períodos representativos de un día típico y

utiliza el modelo de transporte para simular la operación del sistema dentro de tales

períodos. El resultado por período se extiende al día completo y posteriormente es

extrapolado para obtener el total anual.

Los cortes temporales futuros son simulados introduciendo al modelo las variables de

entrada correspondientes de cada período, con los valores que se estima que tales

variables tomarán en el futuro. Luego se simula la operación del sistema en los

períodos definidos y se sigue el procedimiento descrito anteriormente.

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4.1 Cortes Temporales

Esta metodología plantea varias interrogantes respecto al contexto de validez de

aplicación del modelo. En primer lugar, es claro que en el mejor de los casos, el

modelo se calibra y valida con información actual, lo cual significa que aún un buen

modelo sólo garantizará -en principio- una buena simulación del comportamiento

actual del sistema de transporte. Si el modelo está correctamente formulado y

calibrado, debería también ser adecuado para predecir los cambios en la operación del

sistema, por efecto de modificaciones estructurales de sus características (proyectos y

políticas) si ellas se produjeran en el presente.

La llamada calibración del modelo tiene como principal objetivo capturar los patrones

de comportamiento de los distintos elementos que interactúan en el sistema, entre los

cuales (y muy importantes) están los usuarios. La hipótesis básica de que tales

patrones de comportamiento permanecerán constantes en el futuro, se hace

claramente discutible a medida que se consideran escenarios más distantes en el

tiempo. Por ejemplo, no es posible garantizar que las tasas de generación de viajes

para los hogares de ingreso medio con un automóvil, serán en 20 años más, las

mismas que las actuales.

Tampoco es posible saber si la valorización que los usuarios de distintos niveles de

ingreso dan al tiempo de viaje permanecerá constante en el futuro. Estos ejemplos

reflejan un problema tradicional de cualquier modelo que trate de simular la operación

futura de un sistema en que está involucrado el comportamiento de individuos. En el

caso del modelo de transporte, el comportamiento de los usuarios es una de las

variables fundamentales del sistema, por lo que la incertidumbre del futuro es una

característica importante a considerar cuando se aplica el modelo. Es inmediato que

mientras más cercano sea el horizonte temporal de aplicación, menor será la

incertidumbre respecto a la validez del modelo, debido a que se reducen las

posibilidades de alteración de los patrones de comportamiento y por lo tanto, de los

parámetros que fueron calibrados para el modelo.

De la discusión anterior se concluye la conveniencia de que los cortes temporales de

análisis estén lo más cercanos posible del año de calibración. Habitualmente el

modelo de transporte es utilizado para simular escenarios a diez, quince y hasta veinte

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años plazo, lo que parece revelar un exceso de confianza en su capacidad predictiva.

Estos horizontes tan lejanos son necesarios para la evaluación de proyectos, pero es

posible limitar estos requerimientos para evitar entregar una responsabilidad excesiva

al modelo.

Complementando lo anterior, se debe considerar que el modelo de transporte requiere

información exógena, tales como características socioeconómicas de los hogares,

escenarios de desarrollo urbano, modelos demográficos, etc., cuyo horizonte de

predicción es, en general, de corto plazo. En términos generales, es aconsejable que

el corte temporal máximo no se proyecte más allá de diez años plazo (y en lo posible

menos de diez años). Adicionalmente debe definirse un corte temporal intermedio

entre el año base y el corte temporal máximo.

Debe tenerse presente además, que la definición de los cortes temporales está

fundamentalmente relacionada no sólo con el contexto de validez conceptual del

modelo, sino también con la posibilidad de estimar correctamente (a futuro) sus datos

de entrada.

4.2 Períodos de modelación.

Tradicionalmente la modelación de transporte urbano se ha limitado a definir dos

períodos básicos de análisis: período punta de la mañana y período de fuera de punta.

Normalmente, cada uno de estos períodos se prolonga entre una y dos horas, espacio

de tiempo dentro del cual se supone que todos los viajes que se producen en algún

origen, llegan a su destino. El análisis de estos períodos representativos arroja ciertos

resultados operacionales (matrices de viaje por modo, niveles de servicio, flujos por

arco de cada red) que son valorados económicamente para efectos de evaluación,

obteniéndose finalmente costos y beneficios por período. Dichos costos y beneficios

son posteriormente extrapolados para obtener totales diarios y anuales.

Es indudable que con sólo dos períodos representativos, la extensión al total diario

resulta menos realista que lo deseable y debido a ello, algunos estudios han

aumentado el número de períodos de análisis, incluyendo punta del mediodía, punta

de la tarde, fuera de punta de la mañana y de la tarde, etc. Desafortunadamente, la

definición del número de períodos no es sólo una cuestión de más modelos y de más

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información de calibración y validación. Un problema adicional, se presenta cuando se

considera la real capacidad de los modelos disponibles para simular realistamente el

comportamiento del sistema de transporte.

Este problema se manifiesta principalmente en una de las tareas básicas del modelo:

las estimaciones de la demanda. Los modelos de demanda con mayor fundamento

conceptual son aplicables a aquellos viajes que se originan en el hogar, entre otras

cosas porque la mayoría de estos viajes son habituales y autónomos. Es decir, para

los viajes originados en el hogar, las decisiones de los usuarios son relativamente

típicas (a dónde viajar, con qué propósito, en qué modo, por cuál ruta), las alternativas

de elección son también relativamente claras y en general las opciones de los usuarios

no están condicionadas por decisiones tomadas en períodos anteriores. Estas dos

características de habitualidad y autonomía, unido a la mayor facilidad de obtener

información de los usuarios y de su comportamiento para este tipo de viajes, hacen

que la tarea de modelarlos sea más abordable.

Considérese en cambio, el problema de modelar los viajes de punta tarde. En este

caso la habitualidad de los viajes es mucho más difusa (distintos destinos de viaje en

distintos días: regreso al hogar, diversión, compras, social, etc.); se presentan

fenómenos complejos de explicar y simular (por ejemplo los viajes concatenados:

origen en el lugar de trabajo, destino intermedio con propósito compras y destino final

en el hogar); y la autonomía de los usuarios puede estar condicionada por decisiones

de períodos anteriores, lo que tiene obvias implicancias para explicar su

comportamiento en el período punta de la tarde (por ejemplo, si un usuario eligió

automóvil para viajar al trabajo en la mañana, en la práctica no tiene alternativa modal

para su viaje de regreso en la tarde y ningún modelo podría predecir adecuadamente

su comportamiento modal, a menos que fuera informado de la decisión de la mañana y

se condicionara exógenamente su predicción).

Sin embargo, un problema recurrente para los diseños de sistema de rutas de

transporte masivo son las capacidades de estaciones o diseño de estaciones y su

carga durante el día, donde con tan solo 2 períodos tiene muchas limitaciones. Así

mismo, cuando se requiere modelar una tarificación vial urbana, es importante conocer

varios períodos para poder modelar diferente disponibilidad de pagos según hora o

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19

sentido de circulación, inclusive durante el período de la madrugada, donde el

potencial operador de la autopista de peaje pueda decidir abrir para operar o no.

El rango de modelación de una zona urbana debe ser al menos 18 horas continuas

(05:30 a 23:30 horas) de un día típico y opcionalmente el período de madrugada.

Entonces, los periodos sugeridos de un día son:

• Período pico de la mañana.

• Período valle promedio equivalente.

• Período pico del medio día.

• Período pico de la tarde.

• Período de madrugada. Importante cuando se modela autopistas de peaje.

Los períodos deben ser definidos de acuerdo a criterios que se explican en el siguiente

punto, de tal manera que la demanda de un día (ó su equivalente) sea la suma de

cada período modelado, y se aproveche la totalidad de las matrices de viaje y se evite

el uso de “factores” de expansión.

En términos de oferta, un mayor número de períodos, básicamente significa un mayor

esfuerzo de definición y calibración de las redes involucradas, aunque

conceptualmente no existen problemas mayores (algunas dificultades de modelación

podrían presentarse no obstante, si existieran alternativas multimodales de viaje).

4.3 Definición de los períodos de modelación.

Un primer elemento básico para el modelo, que requiere una suerte de calibración, es

la definición horaria y la extensión de cada período de modelación.

La Encuesta Origen-Destino de Viajes (EOD) proveerá la información necesaria para

definir los períodos: a partir de los datos de la hora media de realización de los viajes

(promedio entre hora de salida y hora de llegada) es posible construir histogramas en

intervalos de 15 minutos (cuartos de hora) de viajes totales, viajes en transporte

público y viajes en transporte privado. En estos histogramas se pueden identificar los

horarios de mayor y menor demanda de transporte durante el día.

En la Figura 4-1 se muestra los resultados de todos los viajes y todos los modos en

función de la hora media de viaje, a partir de la muestra de la encuesta de origen

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20

destino en hogares (JICA, 2004), se presenta esta figura con el único fin de ilustrar el

comportamiento de los viajes durante las horas del día sin entran en el análisis de la

muestra misma durante las otras horas del día.

Se puede observar que la extensión del período pico de la mañana es desde las 06:45

a 08:29 horas, siendo la hora pico entre las 07:00 y 07:59. Este período de una hora

de extensión, debe ser elegido de manera que queden incluidos dentro de él, al menos

los dos cuartos de hora más cargados (entre 6:45 y 8:29 horas).

Es importante resultar que este definición de período pico está basado en viaje

(pasajeros) y se debe diferenciar respecto al mayor flujo vehicular que no

necesariamente coincide, como veremos luego.

La Figura 2-1, muestra un esquema general del modelo propuesto y sus diferentes

etapas o submodelos. El modelo de Generación determina, a base de la información

socioeconómica y de población, los viajes producidos ( �� ) y los viajes atraídos ( �� )

por cada una de las zonas de análisis en que se divide el área de estudio. El modelo

de Distribución construye una matriz de viajes ( �� ) entre parejas origen-destino de

zonas. El modelo de Partición Modal, divide los viajes entre los distintos modos de

transporte disponibles ( �

�� ). Finalmente las matrices de viaje por modo son asignadas

a las redes correspondientes, obteniéndose de esta manera los flujos por arcos.

Figura 4-1 Pasajeros total por hora media de viaje

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Fuente: Muestra de la encuesta Origen – Destino de Hogares (MTC/JICA2004)

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21

Otro problema que dificulta la definición, está relacionado con la no habitualidad

temporal de los viajes fuera de punta dentro de un día típico (por ejemplo, una ama de

casa que viaja todos los días al mercado a hacer sus compras, pero a distintas horas

cada día).

Dado que los viajes con este tipo de características son comunes en fuera de punta,

es claro que cualquiera sea la definición temporal del período, se corre el riesgo de

subestimar tales viajes (es decir, que el período no sea representativo). Desde este

punto de vista, la definición estricta de una hora para representar el período fuera de

punta, será necesariamente cuestionable cualquiera sea la hora elegida.

Esta discusión sugiere un enfoque distinto al tradicional para definir el período de fuera

de punta. Este consiste en definir un período de una hora de extensión para fuera de

punta, pero la especificación precisa de la hora de inicio y término de dicho período

quedará indeterminada. En otras palabras, se reconoce el hecho de que aunque

existen varias horas de fuera de punta durante el día, ninguna de ellas es

suficientemente representativa del resto, y por lo tanto una hora promedio de todas las

horas fuera de punta será la mejor opción.

Este enfoque tiene la ventaja de permitir el mejor aprovechamiento de los datos de la

EOD para efectos de la calibración del modelo de transporte, ya que se incluye en el

análisis una mayor cantidad de viajes que efectivamente se producen en fuera de

punta y cuyos patrones de comportamiento interesa determinar.

Para identificar las horas que pueden ser consideradas fuera de punta, se debe excluir

del mencionado histograma de viajes totales, los períodos estimados como punta de

mañana, punta tarde y punta mediodía, junto con los intervalos inmediatamente

anteriores y posteriores (debido a que se está tratando de aislar la influencia de las

horas punta sobre la fuera de punta). Además, se excluyen aquellas horas donde no

existe actividad de transporte o ésta es mínima.

Un período de modelación de madrugada, es realmente importante cuando se

analizará la demanda de autopistas urbanas de peajes.

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22

Desde el punto de vista del modelo -que sólo modelará una hora promedio de fuera de

punta-la suposición implícita es que en cualquiera de estas horas el sistema de

transporte se comporta de manera semejante. De hecho, el modelo recibirá como

datos, los vectores de orígenes y destinos para una hora, que pueden ser calculados

como el promedio ponderado de los viajes realizados en cada propósito para el lapso

horario mayor y el lapso de una hora seleccionado.

Resultará deseable que la definición horaria de los períodos punta y fuera de punta

sea contrastada con el histograma que se deduce de los conteos continuos realizados.

Dicho análisis debe ser realizado en forma cuidadosa ya que el concepto de “hora

media de viaje” usado para construir el histograma obtenido a partir de la EOD es

distinto al concepto de un conteo en un punto particular. Para reducir la distorsión

espacial y temporal que se puede producir, se recomienda construir el histograma para

una “envolvente de los puntos de conteo continuo”. La envolvente puede construirse

como la suma vertical (en todos los puntos), del flujo en cada lapso temporal.

Visto todo lo anterior, las actividades más relevantes de considerar para efectos de

ilustrar técnicamente esta definición, son las siguientes:

A. Construcción de histograma de viaje para las 24 horas de día laboral de época

normal, obtenida de la Encuesta de Origen-Destino (EOD), utilizando la

siguiente desagregación:

i. Criterio: hora media de viaje.

ii. Viajes cada 15 minutos.

iii. Viajes separados por modo: transporte público y privado.

B. Construcción de histograma de flujo a base de la envolvente de los puntos de

conteo continuos considerados (por ejemplo. Línea cortina del río Rimac),

usando la siguiente información.

i. Criterio: hora de pasada del vehículo.

ii. Flujos de pasajeros cada 15 minutos.

iii. Flujos separados por modo: transporte público y privado.

C. Análisis de los histogramas A) y B) y selección los períodos de modelación.

D. Análisis de los histogramas A) y B) y selección de las horas de modelación en

cada período. La definición se sustentará en la consideración de los cuartos de

horas de mayor número de viajes en el caso de horas puntas y para períodos

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23

valle será representativo de condiciones medias. Estas horas debe estar

contenida en C).

E. Determinación de los factores que permitan pasar de los valores de períodos

ampliados C) a las horas de modelación D).

De las Figura 4-1 y Figura 4-2 y aplicando los criterios podemos establecer los

períodos de modelación siguiente:

• Período pico de la mañana desde las 06:45 a 08:30 horas y la hora pico desde

las 07:00 a 07:59 horas y existe una buena coincidencia entre las figuras

presentadas.

• Período pico del medio día, según la Figura 4-1 4-1 es desde las 12:15 a 14:14

horas con una hora pico de las 13:00 a 13:59 horas. Sin embargo, este período

no está muy bien definido en la Figura 4-2 4-2.

• Período pico de la tarde, según la Figura 4-1 4-1 es desde las 17:00 a 19:59

horas con la hora pico entre las 17:45 a 18:44 horas, en la Figura 4-2 4-2 es de

19:00 a 19:59 horas.

• Período valle son las demás horas no consideradas en los períodos definidos,

dentro del contexto de modelación de un período de 18 horas que sería desde

las 05:30 a 23:30 horas.

Figura 4-2 Pasajeros en la línea cortina del Río Rímac

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Fuente: Aforos en línea cortina del rio Rimac (MTC/JICA2004)

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24

Tanto la encuesta de hogares como las aforos y ocupación visual de viajeros, fueron

realizados entre Junio – Julio - Agosto del 2004, que en la ciudad de Lima y Callao es

la estación de invierno.

La única coincidencia resulta en el período pico de la mañana que tiene una

característica de viajes obligados (propósito hacia el trabajo y estudios), pero los otros

períodos existen diferencias.

Las principales diferencias que se observan se deben a lo siguiente:

• La encuesta Origen Destino en hogares corresponde a respuestas de viajes en

hogares durante los meses de Junio – Julio – Agosto del 2004, durante un día

laborable y que al final representa un día promedio.

• Las horas de viajes en la encuesta de hogares podrían ser más imprecisas en

los períodos diferentes a horas pico.

• Los aforos en la línea cortina fueron realizados en un solo día.

La recomendación cuando existen esas diferencias será ajustar los períodos obtenidas

de la Encuesta Origen Destino en Hogares con tiempos medios a los obtenidos los

períodos que se obtengan con los aforos en la línea cortina del río Rímac.

Periodos según flujo vehicular

En la Figura 4-3 se muestra los aforos de vehículos en la línea cortina del río Rímac,

en el cual se puede observar que la hora pico de la mañana es de 08:00 a 08:59

diferente al período pico de pasajeros, siendo los otros períodos similares al de los

pasajeros.

Por lo tanto es recomendable considerar la diferencia importante en el período de la

mañana para efectos de modelar principalmente proyectos de tarificación vial o

soluciones relacionados a la congestión.

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25

Figura 4-3 Aforos de vehículos equivalentes en la línea cortina del Río Rimac

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�Fuente: Aforos en línea cortina del río Rímac (MTC/JICA2004)

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4.4 Temporalidad de los datos

Uno de los aspectos a tener en cuenta para la toma de datos de campo es el efecto de

la temporalidad de los mismos, tanto en los años horizonte (datos longitudinales) y los

datos dentro de un año (efecto transversal) es decir la estacionalidad.

Como afecta la temporalidad a los atributos de un modelo de transportes:

4.4.1 Datos de oferta.

Los datos de oferta son:

• Red vial base.- Se modifica desde el momento que se ha realizado la visita a

campo y la culminación de proyectos en marcha, cambios en sentido de

circulación, semaforización, etc.

• Sistemas de rutas. Debería ser más definidos. Sin embargo, la ciudad es un

caso particular donde existen mucha dificultad en tener un base de datos

actualizada.

La forma de abordar este dificultad es desarrollando el modelo al momento de los

trabajos de visita a campo (red vial y sistema de rutas) es como haber tomado una

“fotografía” de la ciudad. Para incorporar modificaciones a la red vial y que estos

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26

forman parte de la nueva red vial, como proyectos que se culminaran dentro de 1 ó 2

años o menos; una vez calibrado y validado el modelo de transporte, se crea un

escenario llamado “escenario base mejorado” que incorpora esos cambios y que

quedaran definitivamente en el modelo base de transporte.

4.4.2 Datos de demanda.

Los datos de demanda cambian permanentemente, aún así se realice una especie de

censo de viajes. Esto es entendible pues se trata la movilidad de las personas por

alguna actividad que van a realizar en el destino, al igual el desplazamiento de la

carga.

Sin embargo, en orden de magnitud van cambiando de acuerdo la estacionalidad que

existe y que afectan fuertemente a la cantidad y patrones de viajes en la ciudad. Estos

vienen a ser:

• Vacaciones de estudiantes a todo nivel, que viene a ser en los meses de 2da

Quincena de Diciembre, Enero y Febrero.

• Las vacaciones de estudiantes de medio año que son la última semana de Julio y

la primera de Agosto.

• Fines de semana, festivos y eventos especiales.

La población estudiantil es el 30% aproximadamente de la población total (MED,

2008), esto afecta también a comportamiento de muchos padres que tenían viajes

concatenados hacia o desde colegio antes de ir a trabajar.

Entonces, se debe tener especial cuidado en elegir las fechas de acopio de datos a fin

de obtener datos de estaciones por decir “normales”.

Actualmente la ciudad no cuenta con información que permita conocer la variación de

la demanda de viajes por cada día y meses de un año. Pero suponemos que los

periodos vacaciones son de los más resaltantes que en lo posible debemos de evitar.

Los trabajos de campo de demanda afectados por la estacionalidad son:

• Aforos vehiculares.

• Ocupación visual de vehículos (autos y transporte público).

• Encuesta Origen Destino a bordo de vehículos de transporte público.

• Conteos de subida y bajada de pasajeros.

• Encuestas de movilidad en general.

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27

A continuación en la Tabla 4-1 4-1 se muestra un resumen donde es conveniente

realizar trabajos de campo para propósitos de modelación de transporte.

En cualquier caso, se puede hacer los trabajos de campo en cualquier día del año,

pero se debe tener en cuenta el impacto de la estacionalidad y si es necesario realizar

algún tipo de corrección.

Tabla 4-1 Fechas ideales para trabajos de campo en estudios de demanda

Fuente: Elaboración propia

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5.1 Introducción

La formulación considera un modelo secuencial clásico de cuatro etapas (Generación,

Distribución, Partición Modal y Asignación que se muestra en la Figura 5-1 5-1.

El modelo de Generación determina, en base a información socioeconómica y de

población, los viajes producidos ( )�� y los viajes atraídos ( )��

por cada una de las

zonas de análisis en que se divide el área de estudio. El modelo de Distribución

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28

construye una matriz de viajes ( )��

entre parejas origen-destino de zonas. El modelo

de Partición Modal, divide los viajes entre los distintos modos de transporte disponibles

( )�

�� . Finalmente las matrices de viaje por modo son asignadas a las redes

correspondientes, obteniéndose de esta manera los flujos por arcos.

�

El modelo incorpora “Asignación Multiclase” de vehículos a la red vial. Ello permite

considerar que el valor de la tarifa, a nivel de las elecciones de los usuarios sobre

la red vial, es percibido en forma diferenciada por los individuos, dependiendo

naturalmente de su nivel de ingreso. �

Figura 5-1 Modelo Secuencial Clásico de 4 Etapas�

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5.2 Área de estudio y zonificación.

La primera especificación necesaria para construir modelo de demanda, es la

definición del contexto espacial de su aplicación. En términos generales se puede

decir que el área de estudio debería cubrir todos los lugares, donde se producen o se

atraen los viajes que utilizan el sistema de transporte que se desea analizar ver Figura

5-2. Aunque en transporte urbano el área de estudio está normalmente asociada con

los límites espaciales de la ciudad, muchas veces es necesario considerar las

influencias externas (por ejemplo, transporte interurbano de pasajeros y de carga). El

modelo explica (o trata de explicar) la operación del sistema de transporte dentro del

área de estudio -cuyo perímetro físico está definido por un cordón externo ver Figura

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29

5-3- y las influencias externas deben ser tratadas como datos exógenos del problema,

que el modelo debe considerar, pero que no puede explicar.

Definido el contexto espacial, el área de estudio se divide en zonas más pequeñas,

que constituirán en adelante la unidad básica del análisis de transporte. La primera

característica deseable de las zonas es su homogeneidad en términos de utilización

de suelos y de características socioeconómicas de la población, dado que éstas son

dos variables fundamentales para explicar demanda de viajes.

La definición geográfica de las zonas debe respetar las divisiones administrativas y

políticas de la ciudad y sobre todo, las divisiones geográficas del Censo de Población

que el Estado realiza periódicamente. De esta manera será posible obtener con

facilidad ciertos datos básicos de entrada para el análisis de transporte, tales como el

número de hogares por zona estratificados por ingreso, posesión de automóvil,

tamaño familiar, etc. Además, en torno al Censo de Población suelen desarrollarse

estudios de proyección de sus datos, información también útil para el análisis de

transporte.

La delimitación de zonas de tránsito debe evitar en lo posible que una vía principal

forme parte de uno de sus límites, esto es debido a la dificultad posterior de asignarles

viaje, es recomendable que un vía principal este contenida en una zona de tránsito. Si

esta vialidad es un límite distrital y se cumple las características de los criterios de

zonificación, esto significa que ambas municipalidades o parte de ellas tienen

comportamientos similares y se deben desagregar, o sea que habría distrito sector A,

etc.

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30

Figura 5-2 Área de estudio y zonas externas

Fuente: Aforos en línea cortina del río Rímac (MTC/JICA2004)

El número de zonas es otra definición delicada. A mayor número de zonas, el análisis

de transporte es más preciso y detallado, pero también son mayores los

requerimientos del modelo y de la información necesaria. Por otro lado, un número

demasiado pequeño de zonas podría conducir a análisis demasiado agregados,

reñidos con los objetivos de un estudio de transporte. Por ejemplo, un número

demasiado reducido de zonas resultará en áreas zonales muy grandes (difícilmente

homogéneas) lo que a su vez redundará en un gran número de viajes intrazonales;

dado que la unidad de análisis básico es la zona, los modelos de asignación no

pueden tratar tales viajes, y el análisis completo pierde credibilidad.

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31

La cantidad de zonas ideal sería por cada hogar, lo que resultaría poco práctico, luego

sería cada manzana lo que resultaría un poco más razonable pero aún requiere

muchos datos. Entonces, el criterio lo que utilizamos en la modelación es el espacio

que razonablemente una persona puede caminar, es de 5 cuadras o 500 metros a la

redonda que sería el mínimo tamaño de una zonificación.

Figura 5-3 Cordón externo de la zona urbana área Metropolitana de Lima y Callao

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Fuente: Aforos en línea cortina del río Rímac (MTC/JICA2004)

Es recomendable que la zonificación distinga adecuadamente aquellas zonas

singulares de la ciudad. Ello se justifica porque normalmente no poseen un

comportamiento de viajes similar al de otras zonas preferentemente residenciales,

comerciales o industriales. A base de la experiencia adquirida en el desarrollo de

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32

diversos estudios de transporte, es aconsejable identificar como una zona

independiente a las siguientes singularidades:

• Estaciones de sistemas masivos de transporte público.

• Cuarteles Militares,

• Cerros,

• Sectores de estadio,

• Universidades relevantes,

• Grandes centros comerciales.

• Grandes hospitales,

• Cementerio y otros sectores que el analista estime pertinente.

La ventaja de ello radica en que las zonas resultantes son homogéneas en términos

de su uso de suelos y en términos de los viajes generados y atraídos. Su tratamiento

no es diferente al de otras zonas, con la salvedad de que en éstas no es necesario

que existan hogares, y para estimar la cantidad de viajes en muchos casos se

requerirá de estudios específicos de producción – atracción de viajes.

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5.3 Zonificación y tipo de modelación

Un modelo de transporte es una importante herramienta de planeación, pero dado su

alta popularidad es requerida con mucha frecuencia por los tomadores de decisiones

para poder tener una respuesta sobre determinados proyectos o también por algún

inversionista privado para tener una primera aproximación o identificar oportunidades.

Por otro lado, los modelos de transporte no están muy actualizados y si lo están tardan

días en dar una respuesta a los tomadores de decisiones, es en ese sentido que se ha

pensado en elaborar dos tipos de modelos de transportes, a saber:

• Modelo estratégicos de respuesta rápida (MR2), que tendría alrededor de 500

zonas de tránsito.

• Modelo táctico-operativo (MTO), que sería un modelo más detallado que tendría

entre 1200 a 1500 zonas de tránsito.

• Ambos tendrían la misma red vial y de rutas transportes y solo se modifica los

conectores centroides para dar una conectividad razonable.

• Las matrices de viajes deben ser compatibles totalmente en forma agregada o

desagregada.

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33

Más detalles sobre los otros componentes de estos modelos, se presentaran en cada

capítulo.

5.4 Red vial

La red básica, utilizada para la asignación de transporte privado, está representada

por un grafo ( )� �= , donde �es el conjunto de nodos y ��el conjunto de arcos. El

primero representa las intersecciones de calles y los centroides de las zonas

(localización del origen y destino de los viajes), y el segundo conjunto representa las

calles de la ciudad.

La definición de los enlaces y nodos para propósito de modelación debe guardar un

equilibrio entre la simplificación de la red y su representatividad de la red real, se

recomienda tener en cuenta lo siguiente:

i. La red vial no debe ser tan desagregada que puede ser muy real pero puede

causar fuertes dificultades al momento de calibrar el modelo.

ii. La red no puede ser tan agregada que ya no representa la realidad y de forma

similar causa dificultades al momento de calibrar.

iii. La conectividad debe ser una simplificación razonable de la red vial real y se

debe resaltar aspectos importantes que sabemos que importan en un proceso

de modelación.

iv. Se debe tener en cuenta la funcionalidad de le red vial a representar y si existe

alguna diferenciación importante a considerar, esta debe realizarse en redes

paralelas (por ejemplo. Carriles centrales rápidas y vías auxiliares, etc.).

En la Tabla 5-1 5-1 se muestra una clasificación sugerida, basado en los diferentes

estudios realizados en la ciudad.

La clasificación debe realizarse en dos niveles:

La clasificación de primer nivel, se ha tomado como referencia la normatividad

desarrollada en 1987 por la Comisión Multisectorial coordinadora de Proyectos de

desarrollo urbano de Lima Metropolitana. Estudio de Clasificación de Vías.

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34

Clasificación de segundo nivel, establecido para propósitos de modelación de

transporte urbano de Lima y Callao.

5.5 Redes de transporte público

Existe también una red para cada uno de los modos de transporte público, que

representan los servicios ofrecidos a los usuarios, y está dada por el grafo

( )�� = , en el cual � es un subconjunto de N y � es el conjunto de todas

las líneas del modo � sobre la red.

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Tabla 5-1 Clasificación vial�

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�Fuente: Elaboración propia�

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35

5.6 Modos de transporte

Para comprender los modos de transporte, existen dos maneras de definir un viaje: en

términos del viaje específico y el viaje no específico. El primero es un viaje completo

de una persona con un solo propósito, mientras que el segundo es parte del anterior,

segregado por modo de viaje. En otras palabras, un viaje específico es una cadena de

viajes no específicos por diferentes modos individuales de viaje. Por consiguiente,

para poder definir el modo representativo de viaje, es necesario determinar la prioridad

entre diversos modos de viaje.

La prioridad es definida en función a las siguientes consideraciones:

i. El modo de transporte público tiene mayor prioridad que el modo privado.

ii. El modo ruta única tiene mayor prioridad que el modo alimentador

La relación del modo representativo se muestra en la Tabla 5-2 5-2. Donde a los

“modos original” (*) se les conoce como sistema de transporte no convencional o

Pseudo transporte público o Paratransit, el “modo integrado” se obtiene a partir de

cómo es su comportamiento sobre la red vial.

El modo original (1) de Mototaxi, son utilizados para viajes cortos o como aproximación

a un paradero de transporte público, no tiene ruta ni intervalo determinada pues esta

es fijada por la demanda.

El modo original (2) colectivo o taxi-colectivos si tienen una ruta determinada pero no

un intervalo determinado depende de la demanda. Compiten directamente con las

rutas de transporte público convencional, son más rápidos y más caro que el

transporte público convencional, pero más barato que un servicio de taxi.

Naturalmente, no siempre es necesario utilizar todos estos modos simultáneamente.

De hecho, dependiendo de su importancia relativa, es aconsejable ignorar algunos de

ellos para simplificar el análisis.

Existen otros modos, como el transporte escolar, que representan una participación

importante en los viajes con un propósito determinado específicamente en la ciudad de

Lima y Callao. Lamentablemente, por dificultades de modelación no es posible incluir

este modo en el análisis.

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36

Tabla 5-2 Modos de transporte Modo Integrado Modo original

Caminata Caminata

Automóvil Transporte Privado

Taxi (*)

Mototaxi (*)(1)

Colectivo (*)(2)

Taxi colectivo (*)(2)

Combi

Microbús

Transporte Público

Ómnibus

Transporte Público red independiente Sistema BRT

Transporte Público red independiente Sistema Metro y Tren

�

�Cada uno de estos modos utiliza una red de transporte específica, que debe ser

calibrada de acuerdo a sus características operacionales. La red vial que se utilizará

básicamente para asignar los viajes de transporte privado, estará constituida por las

principales vías e intersecciones de la ciudad. En ella operan también los servicios de

transporte público, los que para efectos de la red vial, generan flujos fijos

(determinados por las frecuencias de los servicios) de vehículos de transporte público

sobre sus arcos.

Cada arco de la red vial tiene asociada una función de costo, conocida como curva

flujo-velocidad, cuyos parámetros será necesario calibrar.

La red vial puede también ser utilizada para asignar (cuando se considere

conveniente) los viajes de caminata. En este caso, la función de costo de los arcos

debería estar relacionada con factores constantes como el largo del arco y su

pendiente, por ejemplo.

Cada modo de transporte público requiere una red de rutas que se construye a partir

de la descripción de los recorridos físicos y de las frecuencias de los servicios de

transporte. En este caso, la función de costo de cada arco de la red, representa el

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37

costo generalizado de viaje (que debe ser calibrado) en un determinado modo de

transporte público.

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5.7 Jerarquía y atributos en la red de un modelo.

En la Figura 5-4 se muestra la jerarquía de los diferentes componentes de la red en un

modelo de transporte en general.

Para un mayor detalle de cada componente es importante documentarse de los

Manuales de usuario de diferentes Software de Planeación de Transporte.

Figura 5-4 Jerarquía de la red en un modelo de transporte

Fuente: Elaboración Propia y diversos software

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38

5.8 Categorización de la demanda

El objetivo del modelo de demanda es explicar y predecir las decisiones de los

usuarios respecto a la generación, distribución y partición modal de los viajes. Sin

embargo, dependiendo entre otras cosas de sus atributos personales y propósitos de

viaje, los usuarios tienen comportamientos diversos, por lo que es necesario

categorizar la demanda para permitir su mejor explicación.

La primera estratificación de la demanda se realiza a nivel de propósitos de viaje, dado

que el comportamiento de los usuarios puede ser notablemente distinto para cada

motivo de viaje. Considerando los períodos de análisis antes sugeridos los propósitos

de viaje principales serán tres: trabajo, estudio y otros.

Es necesario señalar que los propósitos de viaje indicados son para utilizarse en el

contexto de los submodelos de distribución de viajes y partición modal de viajes del

modelo de transporte. Sin perjuicio de ello, los modelos de generación y atracción de

viajes pueden considerar una desagregación más detallada, debido a que los viajes

basados en el hogar de ida, retorno o no basados en el hogar, tienen normalmente

variables explicativas distintas. Por otro lado, es necesario recordar que los modelos

de asignación no distinguen distintos propósitos de viaje.

Desde el punto de vista de la demanda de transporte, la característica más relevante

del usuario es su nivel socioeconómico. Pero dado que es difícil determinar este nivel

para cada usuario en particular, en lugar de clasificar a los individuos normalmente se

categorizan los hogares que habitan. Cada hogar tiene asociado un cierto ingreso

familiar y una cierta tasa de motorización, variables que son utilizadas para categorizar

los hogares y por extensión, a los individuos que viven en él.

El número de categorías de demanda será determinante para definir las dimensiones

del modelo, sus requerimientos de información y calibración, y finalmente la precisión

de sus resultados. Esto hace que el número de categorías utilizado en los estudios de

transporte sea muy variable; siempre será deseable una mayor desagregación de la

demanda, pero ello debe conciliarse con la disponibilidad de información necesaria

para modelar cada categoría.

��

��

��

39

Tomando en cuenta estas restricciones, se estima que una categorización adecuada

de los hogares debería considerar al menos tres niveles de ingreso (ingreso bajo,

medio y alto) y al menos dos niveles de tasa de motorización del hogar (sin auto,

con auto). Eventualmente, si existiera una gran cantidad de hogares poseedores de

más de un vehículo y su comportamiento fuera significativamente diferente de aquellos

que poseen sólo un auto, es recomendable desagregar la variable posesión de

automóvil. Ello permite estratificar la demanda de transporte en distintas categorías

cruzadas de ingreso y tasa de motorización, cada una de las cuales podrá ser

modelada -en principio-separadamente para cada propósito y período considerado.

Alternativamente, puede considerarse la agregación de categorías extremas.

Normalmente, ellas corresponden a los cruces de categorías de ingreso bajos y

medios con 2 o más. En éstas, es normal obtener escasas observaciones en la

muestra, no por problemas de muestreo o de número de encuestas, sino que por

existir un muy bajo número de hogares que presenten dichas características.

En la Tabla 5-3 se muestra la categorización base en el estudio (JICA, 2004) en el

cual se define los 9 categorías. Respecto a los rango de ingreso familiar se obtuvo que

el rango bajo son el 27% de los hogares, rango medio el 37% de los hogares; estos

dos rangos no se pueden subdividir, rango alto medio con el 17% de los hogares y

rango alto con el 19% de los hogares.

Respecto a la posesión de autos, basado en el mismo estudio (JICA, 2004), se tiene

que “sin auto” son el 83% de los hogares y con “1 auto” el 14% y con “2 ó más autos”

el 3% de los hogares.

Tabla 5-3 Definición de categorías

Rango en Nuevos Soles (1) Sin Auto 1 auto 2 o másBajo Menos de 600 1Medio Entre 601 - 1,000 3Alto medio Entre 1,001 - 1,500 )

Alto Más de 1,500 7 8 9(1) a Junio del 2004

4

-

Rango de Ingreso Familiar Posesión de Autos/ Hogar

2

Fuente: EODH 2004

��

��

��

40

De acuerdo a la publicación (INEI, 2009) que se muestra en la Tabla 5-4, como se

puede apreciar no hay coincidencia en los rangos de ingresos con los adoptados en el

(JICA, 2004), su homologación debe ser realizado con un análisis específico.

Una recomendación casi siempre útil, es analizar los requerimientos de información

que imponen los distintos modelos a calibrar, para diversas alternativas de

categorización; de tal suerte que, la definición de categorías propuesta, sea

consistente con las posibilidades que ofrece la información recabada.

Tabla 5-4 Definición rangos de ingreso

Fuente: INEI 2009

Es recomendable que los rangos de ingreso adoptados permitan representar grupos

con un comportamiento diferente desde el punto de vista de la demanda de transporte.

Indudablemente, cada categoría de ingreso es estrictamente funcional al desarrollo

económico de cada ciudad.

Dado que la metodología recomienda estratificar la demanda según ingreso y número

de autos, es evidente que la calibración posterior de modelos considerará

exclusivamente aquellos hogares que reporten ambas variables.

Por último, es necesario indicar que existen variables que explican mejor que el

ingreso del hogar la generación de viajes con algún propósito, por ejemplo: número de

trabajadores en el hogar, número de estudiantes. Sin embargo, el uso de estas

variables tiene implícito un problema posterior de predicción, muy difícil de solucionar,

por lo que la metodología aconseja utilizar las variables ingresos y número de autos,

como una solución de compromiso entre la calidad de los modelos y la posibilidad de

predecir en forma confiable las variables independientes a futuro.

��

��

��

41

� ��

La operación del modelo de transporte requiere como datos de entrada los vectores

origen-destino de viajes para cada período de análisis, clasificados por propósitos de

viaje y por categorías de demanda. La estimación de tales vectores constituye el

objetivo de los modelos de generación/atracción.

Idealmente debiera estimarse un vector de orígenes y un vector de destinos por cada

propósito y categoría de demanda, pero en la práctica la clasificación por categorías

de demanda no siempre es posible. Dado que éstas se definen a partir de los niveles

de ingreso y tasa de motorización de los hogares, la categorización de los orígenes

(producciones de viajes) es fácil de hacer cuando los viajes se originan en el hogar, lo

cual es una característica de la mayoría de los viajes en el período punta de la

mañana y una proporción importante en los otros períodos.

Sin embargo, durante estos mismos períodos la mayoría de los viajes se realizan

hacia lugares distintos del hogar, por lo que una eventual categorización de los

destinos (atracciones de viajes) resultaría arbitraria en el mejor de los casos.

Considerando lo anterior, el modelo propuesto supone que sólo los orígenes son

clasificables por propósito p-categoría n y los destinos en cambio, son clasificables

sólo por propósitos de viaje p. Así, el modelo de transporte recibe como datos de

entrada un vector Origen i por cada propósito de viaje y por cada categoría de

demanda { }��

�� ; y un vector Destino j por cada propósito de viaje, en el que todas las

categorías de demanda están agrupadas { }�

�� . Además, debe cumplirse:

�� =� � � � �

�

�

��

� ��

Donde:

��

�� = Número de viajes generados en la zona i, de la categoría n con propósito p.

�

�� = Número de viajes atraídos por la zona i, con propósito p.

Por razones metodológicas, las generaciones de viajes (orígenes) son modeladas

independientemente de las atracciones de viajes (destinos), aunque evidentemente

��

��

��

42

sus resultados deben ser consistentes. Por otra parte, dado el mayor desarrollo

conceptual de los modelos de generación de viajes, habitualmente el analista tiende a

confiar más en sus resultados y por lo tanto, normalmente se ajustan las atracciones a

las generaciones de viajes.

Una manera simple de realizar este ajuste, es calcular un factor de corrección para

cada propósito de viaje, de la siguiente manera:

�

��=

�

�

�

� �

��

�

��

�

�

Y luego se multiplica dicho factor por los componentes del vector de destinos del

propósito correspondiente, obteniéndose los valores ajustados.

�

��

��

� �� =

Eventualmente, para algún propósito de viaje, la calibración del modelo de atracción

podría entregar resultados más confiables que la correspondiente a los modelos de

generación. En este caso, es recomendable ajustar la generación a la atracción de

viajes. Por ejemplo, si se conoce los viajes que llegan a un gran centro comercial, etc.

El ajuste también se puede hacer por grupos de zonas de atracción según se tenga los

datos más confiables.

Dos tipos de modelos se utilizan para explicar la generación de viajes: regresión lineal

y análisis por categoría. La elección de uno u otro, depende de las características de

los viajes cuyos orígenes o destinos se desea explicar. Si bien los modelos de análisis

por categoría son conceptualmente más adecuados, su ámbito de aplicación se

reduce básicamente a aquellos viajes originados en el hogar. Por otra parte, aunque

los modelos de regresión lineal no son especialmente adecuados para explicar la

generación de viajes, en casos tales como las atracciones de viajes y las generaciones

de viajes no originados en el hogar, suelen ser la única herramienta metodológica

disponible para estudiarlos.

6.1 Generación de viajes

Las generaciones de viajes más relevantes pueden diferenciarse en tres tipos:

i. Generación de viajes basados en el hogar de ida.

��

��

��

43

ii. Generación de viajes basados en el hogar de retorno.

iii. Generaciones de viajes no basadas en el hogar.

Los primeros serán estimados mediante modelos de Análisis de Categorías (AC), en

tanto que para los segundos y terceros se puede utilizar modelos de regresión lineal

múltiple (RLM). Es decir, los orígenes de una zona pueden ser expresados como

sigue:

��

��

��

��

��

��

��

� �� ++=

Donde:

��

�� = Número total de viajes con propósito p, categoría n en la zona i.

��

�� = Número de viajes basados en el hogar de ida (bhi).

��

�� = Número de viajes basados en el hogar de retorno (bhr).

��

�� = Número de viajes no basados en el hogar de ida (nbh).

Esta distinción es metodológicamente importante por las siguientes razones. En primer

lugar, la importancia de cada tipo de viaje depende del período de modelación. Es así

como, los viajes basados en el hogar de ida se realizan principalmente en el período

punta de la mañana. En segundo lugar, la generación de los viajes basados en el

hogar de ida es explicada por las variables socioeconómicas asociadas al hogar del

viajero. Por su parte, la generación de viajes no basados en el hogar y basados en el

hogar de retorno puede ser explicada por aquellas variables asociadas a las

actividades que se desarrollan en las zonas.

6.1.1 Generación de viajes basados en el hogar de ida (bhi)

Los viajes basados en el hogar de ida, para el propósito p y categoría de usuarios n

{ }��

�� , se calcula utilizando el método de Análisis por Categorías (AC), según la

siguiente ecuación.

��

�

��

�� =

Donde:

��

�� = Número de viajes con propósito p generados por los hogares de la categoría

n de la zona i.

��

��

��

44

�

�� = Número de hogares en la zona i, correspondiente a la categoría de hogares n

�� = Tasa de viajes por propósito p y de hogares de categoría n

Este modelo requiere conocer el número de hogares por categoría en cada zona, lo

cual debe ser determinado o estimado a partir de información socioeconómica

independiente: normalmente del Censo Poblacional o de otros catastros urbanos.

Recuérdese además, que es necesario conocer la distribución de hogares por

categoría no sólo en el año base de análisis; también se requiere la distribución futura

de los hogares para cada uno de los cortes temporales. Estas proyecciones son parte

del ámbito de especialización de otras disciplinas, por lo que en el contexto de la

metodología que aquí se discute, la distribución de hogares por categoría se

considerará como un dato exógeno.

�

Luego, el problema se reduce a encontrar las tasas de generación de viajes para

cada categoría de hogar y propósito. Esta tarea ha sido habitualmente realizada con

los denominados modelos de análisis por categorías, los cuales determinan las tasas

de generación buscadas a partir de una muestra de hogares, simplemente dividiendo

para cada categoría ingreso-tasa de motorización, el número de viajes observados de

un propósito por el número de hogares en la muestra.

La determinación de las tasas de generación puede abordarse mediante dos marcos

conceptuales diferentes: Análisis por Categoría Simple (AC) y Análisis de Clasificación

Múltiple (ACM). Cada enfoque presenta ventajas y desventajas y por lo tanto, la

recomendación establecida en la presente metodología recoge una solución de

compromiso, en el sentido de privilegiar la confiabilidad en la predicción futura, más

que la disponibilidad de indicadores estadísticos asociados a las tasas. En síntesis, se

privilegia el uso de modelos funcionales para predecir el funcionamiento del sistema,

más que para explicar.

La recomendación anterior, se sustenta en el trabajo esclarecedor respecto de esta

decisión (Guevara & Thomas, 2009). La conclusión final de la investigación realizada

permite recomendar fundadamente el uso de tasas simples obtenidas del análisis de

categorías tradicional, descartando el uso de modelos basados en el análisis de

clasificación múltiple (ACM) debido a problemas estructurales de sus parámetros que

��

��

��

45

limitan su uso para una predicción confiable, esto a pesar de que se intentó mejorar

los modelos basados en el método ACM utilizando diversos enfoque técnicos. La

conclusión a que se llega en el artículo recién citado, apunta a establecer que el uso

de tasas ACM sistemáticamente sobreestima los viajes generados, en las categorías

de más altos ingresos y motorización, sesgando los pronósticos que las utilizan.

�La conclusión obtenida en dicho estudio es tan rotunda, que opaca las ventajas

objetivas que ofrece el enfoque de tasas basadas en ACM. ( i) Dispone de medidas

estadísticas que permiten seleccionar entre esquemas alternativos de categorización y

además, obtener una estimación global de la bondad de ajuste del esquema de

clasificación escogido y ii) La determinación de la tasa de una categoría específica, no

depende del número de observaciones que se dispongan en esa categoría).

En conclusión, la metodología recomienda utilizar un enfoque de tasa simple (AC)

para la estimación de modelos de generación de viajes con propósito p de los hogares

de la categoría n. La tasa AC �� , se calcula como:

��

�

��

�=

�

�

��

��

�

��

��

Para efectos de orientar ilustradamente los límites de los rangos de ingreso a

adoptar en la categorización, puede utilizarse el método de Análisis de Varianza

(ANOVA) en un factor (ingreso-tasa de generación), para determinar categorías en

que exista un diferencia estadísticamente significativa en las tasas de generación de

viajes a nivel de ingreso. Finalmente, dicho antecedente deberá contrastarse (e

inclusive puede quedar determinado) por la disponibilidad de información consistente

para aplicación (p.ej. categorización de un Escenario de Uso de Suelos disponible) y

coherencia global con rangos aceptables.

Finalmente, puede resultar que el estimar las tasas se obtengan resultados

contraintuitivos, es decir, tasas que no sean crecientes según nivel de ingreso y

motorización (variables relevantes de esta metodología y que como se ha indicado

corresponden a una decisión de compromiso). Una forma que se ha demostrado útil

en la práctica para evitar este problema es el de agregación de categorías, para

efectos del cálculo.

��

��

��

46

6.1.2 Generación de viajes basados en el hogar de retorno (bhr).

La generación de este tipo de viajes (muy raros en el período punta mañana y más

frecuentes en el período fuera de punta), debe ser modelada con regresión lineal

múltiple (RLM) a nivel zonal, dado que en este caso el método AC es inaplicable,

puesto que el origen del viaje no es el hogar y por ello, no es lícito considerar el

número de hogares como variable explicativa.

En consecuencia, la modelación de este tipo de viajes será función de variables

asociadas con el uso de suelos y las actividades de una zona. En este sentido, las

variables explicativas del modelo de RLM serán casi las mismas utilizadas por los

modelos de RLM de atracción de viajes.

Sin embargo, -a diferencia de los modelos de atracción de viajes-, la generación de

viajes debe clasificarse por categoría de demanda, de manera que se plantean dos

alternativas. La primera consiste en calibrar un modelo RLM por categoría, mientras

que la segunda consiste en calibrar un modelo RLM que no distingue categorías

(modelo conjunto) y aplicar posteriormente factores que representen adecuadamente

la proporción de cada tipo de usuarios.

La primera alternativa es la más deseable, sin embargo su utilización y grado de

confiabilidad está limitada por el número de viajes observados en cada categoría de

demanda. Es por ello que ese método puede presentar problemas de calibración y

probablemente sea difícil obtener modelos de RLM estadísticamente robustos. La

segunda alternativa, requiere conocer el porcentaje de viajes basados en el hogar de

retorno, generados por zona de acuerdo a la clasificación de demanda. Esta

información no es fácil de obtener, a menos que se cuente con un banco de datos del

tipo de una Encuesta Origen Destino, que se propone como parte de la presente

metodología.

Finalmente, es necesario señalar que tal como antes se indicara, en el período

punta de la mañana, este tipo de viajes es muy raro, por lo que una posibilidad

para incluirlos será amplificar los viajes generados en el hogar de ida para cada

zona (modelados con tasas AC según se discutió antes), por un cierto porcentaje

��

��

��

47

que represente a los viajes basados en el hogar de retorno. Ciertamente, este es

un procedimiento arbitrario que debe entenderse como un recurso extremo.

6.1.3 Generación de viajes no basados en el hogar (nbh)

La generación de viajes no basados en el hogar debe ser modelada con regresión

lineal múltiple (RLM) a nivel zonal, puesto que en este caso el método AC es

inaplicable. �

La modelación de estos viajes, será función de variables asociadas con el uso de

suelos y las actividades de una zona. En este sentido, las variables explicativas del

modelo RLM de generación de viajes serán básicamente las mismas utilizadas en

los modelos RLM de atracciones de viajes que se discutirán en la sección

siguiente.

No obstante -a diferencia del caso de las atracciones de viajes-la generación de viajes

debe ser clasificada por categoría de demanda, de manera que debe calibrarse un

modelo RLM para cada categoría. Ello puede presentar problemas de calibración,

puesto que especialmente en el período punta mañana, el número de viajes no

originados en el hogar puede ser muy pequeño. Si a ello se agrega que este escaso

número de viajes debe ser diferenciado por propósito y categoría, se entiende que

probablemente sea difícil obtener modelos RLM estadísticamente robustos. �

Si este problema se presenta, una posibilidad será amplificar los viajes originados

en el hogar en una zona (modelados con AC según se discutió antes) por un cierto

porcentaje que represente a los viajes no originados en el hogar, respecto al total

de viajes producidos en una zona. Ciertamente este es un procedimiento arbitrario,

que debe ser entendido como recurso extremo. Además se requiere conocer (o

estimar) el porcentaje de viajes originados y no originados en el hogar por cada

zona, propósito y categoría. Esta información no es fácil de obtener, a menos que

se cuente con un banco de datos del tipo de una Encuesta Origen-Destino, que se

propone como parte de la presente metodología. �

��

��

��

48

6.1.4 Modelos de Atracción de viajes

Para efectos de los modelos de atracción de viajes, es recomendable considerar el

menos dos alternativas:

i. La primera de ellas, aplicable a viajes atraídos basados en el hogar de ida (bhi)

y viajes no basados en el hogar (nbh). Para estos dos casos, las variables

explicativas corresponden normalmente a equipamientos por zona, dedicados

a cada actividad y no los hogares (recuérdese que ninguno de estos viajes

tiene por destino el hogar). Tal como se ha discutido antes respecto a la

atracción de viajes, si se exceptúan los métodos de regresión lineal,

prácticamente no existen opciones metodológicas de análisis. Por lo tanto, un

modelo de este tipo debe ser calibrado a nivel zonal para cada propósito y

período de análisis definidos utilizando técnicas de regresión lineal múltiple

(RLM).

ii. La segunda es aplicable para modelar la atracción de viajes basados en el

hogar de retorno (bhr). En este caso, dado que el destino del viaje es el hogar,

la única variable explicativa posible será el número de hogares por zona. En

este caso, es posible utilizar la técnica de regresión lineal simple (RLS) y

también es posible considerar modelos de tasas AC de atractividad para

modelar estos viajes. Es interesante comparar los resultados de la modelación

utilizando RLM con el modelo de tasas AC obtenido, dado que ambos utilizan

la misma variable explicativa.

�La distinción antes indicada es recomendable para los modelos correspondientes al

período fuera de punta, puesto que en dicho período se verifica un número relevante

de viajes basados en el hogar de retorno (bhr). Tal como antes se discutiera, para el

caso del período punta mañana, los viajes de este tipo son escasos, por lo que no es

recomendable su separación. Evidentemente, la atracción total de viajes

corresponderá a la suma de los resultados de ambos modelos.

�

�

�

��

�

� �� εθθ ++= � � �

�Donde:

�

�� = Número de viajes con propósito p, atraídos por la zona j.

�θ = Parámetro de calibración.

��

��

��

49

�� = Variables explicativas (promedios zonales).

�ε = Error de la estimación para la zona j.

Estos modelos estiman el número de viajes atraídos por una zona, suponiendo una

relación lineal de esta variable con ciertas características de la zona. En general, estas

características se refieren al equipamiento existente en la zona, en términos de las

actividades relevantes según propósito de viaje:

• Viajes con propósito trabajo: Estos son atraídos por las actividades que ofrecen

empleos. Las más relevantes son el comercio, oficinas, servicios y la industria.

• Viajes con propósito estudio: Son atraídos por la presencia de establecimientos

educacionales (número de matrículas por nivel de educación: básica, media y

superior).

• Viajes con otros propósitos: Corresponden a los viajes de compras, trámites, y

salud entre otros. Las actividades relevantes serán el comercio, los servicios y

las atenciones de salud. Además, para incluir el efecto de los viajes con

motivos sociales suele incluirse como variable explicativa el total de hogares

existentes en una zona.

Para obtener los valores de estas variables, normalmente se puede recurrir diversas

fuentes independientes. Por ejemplo, el número de matrículas por cada zona es fácil

de obtener en los organismos oficiales del Ministerio de Educación. Otra típica e

importante fuente de información es del Ministerio de Industria y Turismo que

habitualmente dispone de datos respecto a metros cuadrados construidos por tipo de

utilización (comercio, industrias, oficinas, salud, educación, etc.) o del Censo

Económica del Instituto Nacional de Estadísticas e Informática (INEI).

Idealmente el modelo debería determinar el número de viajes atraídos por zona, no

sólo para cada período y propósito, sino también para cada categoría de demanda.

Desafortunadamente, en el caso de las atracciones de viajes -dado que se

desconocen otras formas de entender el fenómeno de forma más desagregada-

habitualmente se considera cada zona y sus características globales como unidad de

análisis del modelo, lo cual hace muy difícil clasificar las atracciones por categoría de

demanda.

��

��

��

50

En otras palabras, las atracciones de viajes son modeladas a nivel zonal, lo que

normalmente implica que sólo serán explicadas por período y propósito, pero no por

categoría socioeconómica. En el contexto de la metodología simplificada, éste será

también el modus operandi adoptado.

En general, deberá verificarse la coherencia de los valores de los estimadores en

relación a cada variable explicativa. No es posible entregar rangos de validez, dado

que estos dependerán de cada ciudad y aplicación, sin embargo conviene verificar por

ejemplo que en el caso de la atracción de viajes de estudio, el ponderador de las

matriculas sea cercano a uno.

6.1.5 Resumen de modelos de generación y atracción de viajes

La Tabla 6-1 6-1 presenta, consistentemente con lo indicado en la sección anterior,

una recomendación acerca de los modelos a calibrar para cada tipo de viajes.

Tabla 6-1 Recomendación de modelos Tipo de viaje Generación Atracción

Basado en el hogar de ida (bhi) Tasas AC(1) RLM(2)

Basado en el hogar de retorno (bhr) RLM (1) RLS (3)

Tasas AC (2)

No basados en el hogar RLM(1) RLM(2)

Donde:

Tasas AC (1): Modelos que usan en el método de Análisis por Categoría Simple, para

explicar la generación de viajes basados en el hogar de ida (bhi). Dado que el origen

es el hogar, siempre la variable explicativa son los hogares según categoría.

RLM(1): Modelo de regresión lineal múltiple para explicar la generación de viajes

basados en el hogar de retorno (bhr) y no basados en el hogar (nbh). Dado que el

origen de estos viajes no es el hogar, nunca se utiliza la variable explicativa número de

hogares.

RLM(2): Modelo de regresión lineal múltiple para explicar la atracción de viajes

basados en el hogar de ida (bhi) y no basados en el hogar (nbh). Dado que el destino

de estos viajes no es el hogar, nunca se utiliza la variable explicativa número de

hogares.

��

��

��

51

RLS(3): Modelo de regresión lineal simple para explicar la atracción de viajes basados

en el hogar de retorno (bhr). Dado que el destino de estos viajes es el hogar, se utiliza

exclusivamente la variable explicativa número de hogares.

Tasas AC (2): Modelos de tasas AC de atractividad, para explicar la atracción de viajes

basados en el hogar de retorno (bhr). Es dable utilizar este método dado que el

destino (variable explicativa) es el hogar.

6.1.6 Productores especiales de viajes

Los productores especiales de viajes, se caracterizan por tener una actividad

homogénea y en grandes áreas y en ambientes físicos cerrados. Además como ya se

mencionó deben ser considerados una zona de tránsito independiente por su

singularidad. Estas zonas de transito singulares, como ya se mencionó son por

ejemplo: Grandes centros comerciales, Universidades, Hospitales, estadios deportivos,

etc.

El acceso a estas zonas son mayormente controlados por lo que es relativamente

simple identificar mediante encuestas las características principales de los viajeros.

6.2 Distribución de viajes

El modelo de distribución de viajes corresponde a uno del tipo gravitacional y su forma

funcional es:

( )��

�

�

�

�

��

�

��

�

��

�� =

Donde: ��

�� es el número de viajes entre el par origen destino (i,j) para el propósito p y

categoría n; ��

�� representa orígenes según propósito p y categoría n y �

�� destinos

según propósito p; ��

�� y �

�� representan factores de balance en orígenes y destino

respectivamente y ( )�� es una función de costo de viaje de uno o más parámetros

para calibrar. Esta función a menudo se llama “función de disuasión” porque

representa el desincentivo para viajar, como la distancia o el tiempo o costos, las

versiones más populares son:

( ) ( )�� β−= � Función exponencial

( ) �

�� −= Función potencial

��

��

��

52

( ) ( )��

�

�� β−= �� Función combinada o tipo gamma.

Donde: �� >> β�� y K>0 parámetros a calibrar y �� es el tiempo o costo

generalizado entre un par de origen destino (i,j).

6.3 Modelos de partición modal

El modelo de partición modal divide la matriz de viajes proveniente de la etapa de

distribución, en tantas matrices como modos de transporte existan disponibles para los

usuarios. Un modelo de partición modal será necesario para cada categoría de

demanda, propósito de viaje y período de análisis.

Los modelos de partición modal denominados de elección discreta, constituyen

buena parte de las actuales aplicaciones en estudio de transporte. Como su nombre lo

indica, estos modelos están orientados a simular el proceso de elección de un

individuo enfrentado a un conjunto de alternativas discretas de elección. La hipótesis

subyacente en este tipo de modelos es que la probabilidad de que un individuo escoja

una alternativa determinada es función de las características (socioeconómicas) del

individuo y de la atractividad relativa de cada opción.

Desde el punto de vista de la partición modal, la extensión del concepto anterior es

inmediata. Para viajar entre un origen y un destino determinado, un usuario de la

categoría n dispone de un conjunto finito y discreto �� de modos de transporte

alternativos. La elección de un modo específico m ��∈ , dependerá de las

características del usuario y de los atributos de los modos disponibles.

Para representar estas características, se define una función de utilidad asociada a

cada una de las alternativas disponibles y se supone que el usuario elegirá aquella

que le reporte una mayor utilidad. La función utilidad normalmente se expresa con una

formulación lineal en los parámetros:

�+=�

��

�

��

�

��

�� θδ

Donde los ��

�� representa los atributos de los viajeros de propósito p, categoría n y

modo m. Típicamente esta expresión incluye como atributos del modo sus variables de

��

��

��

53

servicio (tiempo de viaje, tiempo de espera, tarifa, etc.) y como características del

usuario, su ingreso, nivel educacional y otros.

Los coeficientes ��

�θ representan el peso que los usuarios de propósito p, categoría n

y modo m asignan a cada variable incluida en la función de utilidad. La constante ��δ

corresponde a una constante modal que representa ciertas características específicas

que el modo m tiene para los usuarios de propósito p y categoría n, y que no están

representados en el resto de la función de utilidad del modo. Por razones derivadas

de la forma de estimar los coeficientes de la función, es necesario fijar en cero la

constante modal de una de las alternativas de referencia. El resto de las constantes

modales serán relativas a dicha alternativa de referencia.

Sin embargo, existen además ciertas características subjetivas en la elección modal

de los usuarios, que no son observables por el modelador (comodidad, privacidad,

gustos, etc.). Por lo tanto, la función utilidad debe incluir un término observable (como

el que se mencionó antes) y un término aleatorio que refleje aquellas variables

ignoradas en la decisión modal de los usuarios:

��

��

��

��

��

�� ε+=

Donde:

��

�� = Función de utilidad completa de la alternativa m para los usuarios de propósito

p y categoría n.

��

�� = Parte observable de la función de utilidad.

��

��ε = Parte no observable (aleatoria) de la función de utilidad.

Las distintas hipótesis respecto a la distribución de la probabilidad del término aleatorio

��

��ε darán origen a distintos tipos de modelos de elección discreta para la partición

modal. Dado que se trata de simular comportamiento de individuos, la distribución

normal debería ser la más indicada para el término aleatorio y en este caso se puede

derivar el denominado modelo Probit de partición modal. Sin embargo, la complejidad

matemática de la distribución normal hace la aplicación sea muy dificultosa para más

de tres alternativas.

��

��

��

54

En cambio, si se supone una distribución Gumbell para el término aleatorio, se puede

derivar en el denominado modelo logit multinomial de partición modal que se

muestra:

( )( )�

=

�

��

��

��

��

��

��

�

�

Donde:

��

�� = Es la probabilidad de que un usuario del propósito p y categoría de usuarios n,

escoja el modo m para viajar entre el par origen destino (i,j).

��

�� =Función de utilidad de viajar en el modo k (m pertenece a k), entre un par

origen destino (i,j) para un propósito p y categoría n.

Una condición implícita que permite la derivación de este modelo es la hipótesis de

que los términos aleatorios asociados a cada alternativa modal, son independientes e

idénticamente distribuidos, de otra manera el modelo no se puede formular, o al

menos no tiene la forma notablemente simple que se ha propuesto aquí.

En la práctica la condición mencionada implica que las alternativas modales deben ser

percibidas claramente diferenciadas por los usuarios; de lo contrario el modelo

entregará resultados espurios. Este problema suele presentarse en las grandes

ciudades cuando existen alternativas muy parecidas entre sí o cuando es necesario

considerar alternativas multimodales en la partición modal.

Para superar el problema de correlación de alternativas, existen opciones de

tratamiento más complejas que el modelo logit multinomial (MNL). Una de ellas es el

modelo logit jerárquico (HL) que agrupa las alternativas correlacionadas y explica la

elección modal como un proceso escalonado de decisiones. Ambos tipos de modelos

son los más utilizados en la modelación de transportes.

Una vez definida la probabilidad de que un usuario de propósito p, categoría n y modo

m para viajar entre el par (i,j), el número de viajes en ese modo se obtiene

multiplicando dicha probabilidad por el número de viajes en ese par:

��

��

��

��

��

�� =

��

��

��

55

Este resultado es una matriz de viajes por modo entre cada par origen destino. Lo que

sigue es asignar estas matrices de viajes a las redes correspondientes a cada modo.

6.4 Modelos de asignación.

A continuación se describe los métodos de asignación más comunes.

6.4.1 Transporte privado

Este proceso de asignación consiste en asociar la oferta y la demanda, mediante un

proceso iterativo hasta alcanzar el principio de equilibrio. El equilibrio se obtiene

cuando el costo de operación (tiempo) es igual, para todos los caminos alternativos

sobre la red para cada par origen destino.

Los supuestos para el comportamiento de los usuarios son los siguientes:

• Los usuarios son individuos racionales ya que intentan maximizar su utilidad

personal (o minimizar sus costos)

• Tienen conocimiento perfecto de las condiciones de operación de la red en

cualquier momento.

En una asignación por equilibrio, el tiempo de viajes se calcula como la suma del

tiempo del auto sobre los enlaces y los tiempos en los giros.

El costo generalizado se modifica cuando en un enlace el usuario tiene un costo

adicional, por ejemplo un peaje. Entonces, se puede expresar como

tiempo+peaje*peso, donde el peso es un parámetro de calibración (inversa del Valor

del Tiempo que depende de cada estrato de viajero).

Al momento de iniciar el proceso de asignación se precarga con los volúmenes de

transporte público, estos volúmenes se asignan de forma previa a los enlaces mixtos

(aquellos que comparten el transporte público y el privado) en autos equivalentes, con

la finalidad de considerar la congestión aporta el transporte público.

Para propósitos de comparar los diferentes proyectos en la ciudad de Lima

Metropolitana, se recomienda utilizar el método de asignación de equilibrio de

usuario (UE) multimodal multiclase que se encuentra presente en todos los Software

de planeación de transportes.

��

��

��

56

Aspectos adicionales a considerar:

• Funciones de demora (volumen/capacidad) en los enlaces.

• Funciones de demora en intersecciones.

• Puntos de semaforización en la red vial y reducción de capacidad de acuerdo al

ciclo.

Los criterios de parada en la asignación:

• Número de iteraciones.

• Relative gap.

• Otros determinados por cada Software.

Es importante que se debe reportar estos criterios de parada, para los modelos

estratégicos deben tener menor exigencia de convergencia que para el modelo táctico.

6.4.2 Transporte Público

El concepto de estrategia óptima es una generalización del concepto de ruta. El tipo de

estrategia del modelo considera lo siguiente: Debido al tiempo de espera involucrado

en este sistema de transporte, el usuario puede escoger un conjunto de rutas factibles

para llegar a su destino y aborda el vehículo que llegue primero y desciende en una

parada o estación predeterminada, basado en el tiempo esperado de viaje de la

parada hacia su destino; este proceso se repite hasta que el usuario llegue a su

destino final. Dado que la red de transporte público tiene varios modos de transporte,

durante la espera en la parada puede escoger otro conjunto de líneas factibles de

otros modos distintos para llegar a su destino. La estrategia óptima es aquella que

minimiza el tiempo total de viaje o el costo generalizado (CG). Los tiempos

considerados incluyen el de espera, en el vehículo y la caminata, de acuerdo a la

siguiente ecuación.

�� !��" �� ++++=

Donde:

TV = Tiempo de viaje dentro del vehículo de transporte público.

pw = Peso del tiempo de caminata (a calibrarse)

� �� = Tiempo de espera del usuario a la ruta o rutas.

��

��

��

57

pc = Peso del tiempo de caminata (a calibrarse)

�� = Tiempo de caminata (en el origen y en el destino).

ptrans = Peso del transbordo (a calibrarse).

pt = Factor para convertir la tarifa en minutos.

�� = Tarifa total del viaje

El tiempo de espera depende de la frecuencia combinada de las rutas factibles en una

parada determinada. Por ejemplo, para calcular el tiempo de espera en una parada

donde hay un par de rutas factibles A y B y cada una de ella tiene una intervalo de

paso, está dado por:

��

� ��

#��$�%�#��$�%�

��

+

=λ

Donde λ es el factor de tiempo de espera, es un parámetro para modelar diferentes

percepciones del tiempo de espera o diferentes distribuciones de tiempos de paso de

los vehículos.

La probabilidad de elegir una ruta, está dada también por el intervalo combinado de las

rutas factibles en determinada parada. La probabilidad de usar la ruta A se puede

expresar como:

��

��

#��$�%�#��$�%�

#��$�%��

��

�

+

=

Con el propósito de comparar los diferentes proyectos que se desarrollan en Lima

Metropolitana, se recomienda utilizar los métodos de asignación siguiente:

• Estrategia Óptima (EMME3, 2009),

• Pathfinder (TransCAD50, 2008),

• Headway-based Assignment (VISUM10, 2007),

• También método similar basado en intervalos de cualquier otro Software de

planeación.

Para una profundización del tema de transporte público y en particular para la

formulación de modelos de transporte para proyectos de Bus Rapid Transit o BRT,

recomendamos fuertemente la lectura de Bus Rapid Transit – Planning Guide (Hook &

��

��

��

58

Wright, 2007) y también Characteristics of Bus Rapid Transit for Decision-Making por

(Diaz, Chang, & Autores, 2004)

! ��"#��$��

7.1 Representatividad y predicción en modelos de transporte

La formulación de cualquier modelo requiere la definición de un fenómeno (una

variable o un conjunto de variables) que necesita ser explicado y por otra parte, la

definición de un conjunto de variables explicativas que se supone determina la

característica del fenómeno que interesa analizar.

En transporte urbano, fenómenos típicos que interesa estudiar son por ejemplo, el

número de viajes producidos y atraídos por zona, por propósito y categoría, la

probabilidad de utilizar un cierto modo de transporte, los flujos en los arcos de una

determinada red, etc. Para explicar estos fenómenos se recurre a variables tales como

las características socioeconómicas de los individuos, niveles de servicio de los modos

de transporte y otras.

Sin embargo, los modelos de transporte son utilizados no sólo para explicar los

fenómenos mencionados sino también para predecir sus comportamientos futuros.

Por ello, es pertinente mencionar un problema habitual de cualquier modelo que va

a ser utilizado para determinar el valor futuro de una cierta variable y que dice

relación con la factibilidad de predecir los valores de las variables explicativas

correspondientes. La calibración de estos modelos normalmente enfrenta una

disyuntiva entre los requerimientos de la explicación y los requerimientos de la

predicción.

Si el primer objetivo del modelo es explicar de la mejor manera posible el fenómeno

observado en un momento determinado, entonces es correcto recurrir a toda variable

que ayude a este propósito. Pero, si el objetivo del modelo es predecir el

comportamiento futuro del fenómeno que se intenta explicar, entonces es necesario

privilegiar la inclusión de aquellas variables explicativas cuya evolución en el tiempo

sea factible determinar razonablemente. Buena parte del arte de modelar radica en la

habilidad con que se resuelve este conflicto de objetivos.

��

��

��

59

En el caso de la presente metodología, todas las definiciones que ya se han hecho y

que se harán más adelante respecto a las variables explicativas de los modelos, tienen

en especial consideración la factibilidad de estimar sus valores futuros, habida cuenta

de la necesidad de utilizar la capacidad predictiva de los modelos. En resumen, lo que

interesa en este caso son modelos de tipo predictivos.

7.2 Calibración de los modelos de demanda

Consistente con lo indicado en las secciones precedentes, la calibración de modelos

de demanda por transporte se realiza para los viajes de tipo urbano, es decir, para

aquellos viajes que tienen por origen y destino zonas urbanas (o internas).

�En este sentido, resulta relevante que los viajes considerados para las etapas de

modelación de demanda (Generación-Atracción, Distribución y Partición Modal) sean

realizados a base de un conjunto consistente de información. Para apoyar una mejor

definición de este criterio que con frecuencia es olvidado, a continuación se indica a

modo de recomendación una serie de criterios que pueden ser usados para

seleccionar los viajes requeridos para calibración de modelos de demanda.

�Los viajes para calibración de modelos de Generación y Atracción consideran valores

poblacionales, es decir la muestra expandida y corregida por sus factores de

corrección. Se usa la población en este caso porque los modelos buscan relacionar

viajes con variables de usos de suelos, que consideran siempre totales zonales. A

continuación algunos criterios recomendados.

�

• Viajes que tengan origen destino en zonas internas (urbanas)

• El viaje tenga una hora media de viaje en el período de análisis.

• El viaje tenga propósito consistente con la definición.

• El viaje pertenezca a un hogar al que se le pueda establecer categorías (nivel

de ingreso y posesión de autos).

• Viajes que son realizados en modos ‘modelables”

• No sean viajes intrazonales.

• Los viajes tengan un tiempo de viaje razonable.

Los factores de corrección son:

• Expansión según el criterio utilizado.

��

��

��

60

• Corrección por tamaño del hogar.

• Corrección por género y edad.

• Factor de corrección por sub reporte de viajes.

Entonces, los viajes que no tengan los criterios mencionados no se deben incorporar

en el análisis.

7.2.1 Corrección por Subreporte de Viajes Dado que la encuesta a hogares se obtiene de una muestra de la población, es

necesario ajustar sus resultados a fin de que la represente en forma adecuada.

Para ello es necesario someterla a un proceso de corrección y expansión, para

obtener información representativa de la población.

�

El proceso de ajuste involucra, además de la expansión de la muestra, el efectuar

los siguientes tipos de corrección a los resultados, los que son realizados como

parte de la realización de la Encuesta: �

• Corrección por tamaño del hogar.

• Corrección socio-demográfica.

Sin perjuicio de lo anterior, resulta recomendable la verificación de la necesidad de

incluir un factor adicional denominado factor por sub-reporte de viajes, en el caso que

la situación así lo amerite.

Las mediciones de flujos captan por lo general, la totalidad de los desplazamientos

que pasan por un determinado punto, independientemente de las características de

esos viajes. A este respecto, es necesario indicar que los desplazamientos captados

incluyen viajes habituales y otros no habituales; estos últimos relacionados

normalmente con el desarrollo de las actividades productivas.

En general, la información de la encuesta domiciliaria, tiende a captar en mejor forma

el primer tipo de viajes, puesto que por su habitualidad, es usual que las personas los

reporten más fácilmente al ser entrevistadas; por otro lado, el segundo tipo de viajes

está subreportado o simplemente no está reportado, dado que las personas

normalmente los olvidan.

�

Para solucionar el problema planteado, es posible concebir nuevos instrumentos

��

��

��

61

de medición, mejorar los existentes, o combinar la información de la encuesta a

hogares con la de usuarios, para captar viajes no habituales. Sin embargo, es

necesario ser cuidadoso, porque las posibilidades de modelación de ese tipo de

viajes es incierta, dado que sus criterios de comportamiento no corresponden

necesariamente a los considerados en los modelos de transporte urbano (piénsese

en camiones repartidores, taxis vacíos, etc.). �Un procedimiento arbitrario, que debe ser entendido como un recurso extremo, habida

cuenta de la limitación de los instrumentos de medición considerados para captar

todos los viajes que se realizan, es el de incluir en la encuesta un factor de corrección

de subreporte, a fin de superar de alguna forma aceptable la falencia indicada. Este

método plantea calcular un factor de subreporte, contrastando la información de viajes

detectada en la encuesta a hogares, con la información de pasajeros que cruza una (o

más) línea(s) cortina. El método planteado tienen la ventaja de corregir directamente la

encuesta a hogares, evitando en la medida de lo posible, inconsistencias posteriores

de uso. Sin embargo, ciertamente éste es un procedimiento arbitrario, que debe ser

entendido como un recurso extremo, cuando los resultados del cálculo del factor de

subreporte arrojen valores significativos.

�La implementación del método requiere definir línea(s) cortinas(s) en la ciudad (Línea

cortina del río Rímac o la Panamericana Sur) y tener la precaución de contar con

puntos de conteo y de tasas de ocupación sobre ellas. Sobre cada línea cortina, a

base de los puntos de conteo, se calculan los flujos de pasajeros que las cruzan en los

distintos modos, para el período definido. Por otro lado, a partir de la encuesta a

hogares se calculan los viajes totales que sean comparables con los antes indicados.

Se debe tener especial cuidado en descontar los viajes detectados en la encuesta de

cordón externo, que crucen las líneas cortinas definidas (fácilmente identificable al

conocer los orígenes y destinos de los mismos); finalmente calcular un factor de

corrección de viajes no reportados o sub-reportados, aplicable a los viajes motorizados

de la Encuesta a hogares (aquellos viajes captados en los puntos de conteo de las

líneas pantalla), por sentido y obtener, -en caso que los valores sean similares-, un

factor único como un promedio ponderado por los flujos.

�Como recomendación general se plantea el cálculo del Factor de Subreporte para

punta mañana y fuera de punta. La práctica ha mostrado que en períodos de fuera de

��

��

��

62

punta el nivel de subreporte es elevado (aconsejándose su inclusión), mientras que en

períodos punta es menor y no de carácter sistemático. Luego, se puede plantear la

siguiente recomendación general:

�

• Cuando el factor de sub-reporte promedio del sistema resulte mayor a 1,1 (diez

por ciento de desviación) y el factor de sub-reporte en una mayoría significativa

de las líneas cortina resulte superior a 1, se justificaría su inclusión, ya que,

"presumiblemente14" el sub-reporte sería de carácter sistemático.

• Cuando el factor de sub-reporte promedio del sistema resulte mayor a 1,1 (diez

por ciento de desviación) y el factor de sub-reporte a nivel de las distintas

líneas pantalla presente una tendencia errática (valores superiores a 1 en unos

casos e inferiores a 1 en otros casos), se recomienda en primer lugar, la

revisión detallada de la información de la Encuesta y Conteos para descartar

un error, en caso de persistir las diferencias, la recomendación general es de

no incorporar el factor, ya que, las diferencias son en este caso de carácter

aleatoria y no sistemáticas.

• Valores inferiores a la unidad en general deben considerarse adecuados,

destacándose el hecho de que estructuralmente existen diferencias

metodológicas entre información obtenida de la Encuesta a Hogares y la

información de Conteos usadas para estimar Factores de Subreporte.

�Es importante señalar que el hecho de que el factor resulte levemente inferior a uno,

se explica porque la definición de "hora media de viaje" utilizada para obtener

información de la EOD a hogares no es perfectamente consistente con la información

de flujos medida en la red.

La ventaja de este método es que la línea cortina capta por definición a todos los

viajes que la cruzan. El factor de subreporte se aplica a viajes y no a hogares y debe

incluirse como un factor adicional en la encuesta.

Es importante señalar que la inclusión del factor de Subreporte alterará los totales

poblacionales (no la muestra) y por lo tanto, en caso de incluirse dicho factor,

adicionalmente es necesario volver a realizar la selección de viajes (incluyendo

además de los factores de expansión y corrección tradicionales, el factor de sub-

��

��

��

63

reporte), para calibración de modelos de Generación y Atracción, ya que éstos

correlacionan valores de viajes totales con índices totales de actividad por zona.

7.2.2 Modelos de generación y atracción de viajes

La operación del modelo de transporte requiere como datos de entrada los vectores

origen-destino de viajes para cada período de análisis, clasificados por propósitos de

viaje y por categorías de demanda. La estimación de tales vectores constituye el

objetivo del modelo de generación.

Idealmente debiera estimarse un vector de orígenes y un vector de destinos por cada

propósito y categoría de demanda, pero en la práctica la clasificación por categorías

de demanda no siempre es posible. Dado que éstas se definen a partir de los niveles

de ingreso y tasa de motorización de los hogares, la categorización de los orígenes

(producciones de viajes) es fácil de hacer cuando los viajes se originan en el hogar, lo

cual es una característica de la mayoría de los viajes en el período punta de la

mañana y una proporción importante en el período fuera de punta.

Sin embargo, durante estos mismos períodos la mayoría de los viajes se realizan

hacia lugares distintos del hogar, por lo que una eventual categorización de los

destinos (atracciones de viajes) resultaría arbitraria en el mejor de los casos.

Considerando lo anterior, el modelo propuesto supone que sólo los orígenes son

clasificables por propósito-categoría y los destinos en cambio, son clasificables sólo

por propósitos de viaje. Así, el modelo de transporte recibe como datos de entrada un

vector Origen por cada propósito de viaje y por cada categoría de demanda y un

vector Destino por propósitos de viaje.

La aplicación detallada de la metodología se puede ver en los capítulos anteriores.

7.2.3 Consideraciones adicionales en la calibración de modelos de generación

y atracción.

7.2.3.1 Calibración de modelos de generación y atracción para distintos sectores del

área de estudio.

Cuando se detecten casos en que al interior del área de estudio, exista un

comportamiento marcadamente diferente en cuanto a producciones y atracciones de

��

��

��

64

viajes, lo que sucede normalmente en las distintas distritos que conforman núcleos

conurbados como los del Lima Metropolitana, una técnica que se ha demostrado muy

útil, es la de considerar distintos modelos para cada sector del área de estudio.

Así, específicamente se calibran modelos de generación y atracción específicos para

porciones del área de estudio que tienen características diferenciadas. La definición de

tales sectores deberá entregarla el analista tomando en consideración naturalmente

las distintas características de los subsectores y la disponibilidad de información.

Este tipo de tratamiento puede dar mayor nivel de realismo a la modelación de

transporte. Naturalmente en este caso deberá considerarse la necesaria consistencia

en el tratamiento a nivel de calibración y aplicación del modelo.

7.2.3.2 Agregación de zonas.

Un procedimiento utilizado especialmente para los viajes con propósito estudio,

considera la agregación de zonas que presentan diferencias significativas entre el

número de matrículas y el número de viajes atraídos por dichas zonas.

Esta situación se presenta, por ejemplo, cuando establecimientos educacionales se

ubican en los límites entre dos o más zonas: las matrículas se asignan sólo a una de

ellas, mientras que los viajes pueden ser reportados en distintas zonas, generándose

así problemas en la estimación de modelos. La solución a este problema es agregar

las zonas involucradas y estimar modelos considerando agregación de matrículas y

viajes, y luego repartir los viajes estimados de acuerdo a proporciones de viajes

observados en dichas zonas.

7.2.3.3 Agregación de usos de suelos (variables explicativas).

Un procedimiento que también puede ser utilizado para mejorar los viajes modelados

mediante Regresión Lineal Múltiple (RLM), considera la agregación de usos de suelos

(variables explicativas en este caso), como una forma de obtener mejores modelos, en

el sentido de mejorar índices globales de ajuste, o bien, evitar la omisión de una

variable, que se estima relevante y que calibrada en forma aislada se justificaría su

omisión.

��

��

��

65

Ejemplos de lo anterior son la agregación por ejemplo de usos comerciales + servicios

(propósitos trabajo u otros) o bien, matrículas medias + educación superior para el

caso del propósito estudio.

7.2.4 Validación de Modelos Calibrados

Una vez calibrados los modelos de Generación y Atracción de Viajes, conviene

verificar el nivel de reproducción de los modelos respecto de los valores de viajes

obtenidos de la EOD. �

Al efecto, se recomienda considerar las siguientes verificaciones:

i. Contraste en el número total de viajes generados por tipo (bhi, nbh y bhr),

propósito y período entre los modelos calibrados (usando como variables

explicativas los datos exógenos de calibración) y los valores observados obtenidos

de la EOD. Revisión y ajustes. Como medidas de ajuste, se pueden considerar:

� Agregación de variables (como por ejemplo, comercio + servicio)

� Calibración de modelos espacialmente más agregados (juntando zonas con

diferencias que se compensen)

ii. Contraste en el número total de viajes generados a nivel zonal por período, que

resulta de aplicar los modelos calibrados (usando como variables explicativas los

datos exógenos de calibración) y los valores observados obtenidos de la EOD.

Dicho análisis debe complementarse con los siguientes estudios:

� Estimación de correlación entre viajes observados y modelados.

� Verificación visual a nivel de contraste entre viajes generados y atraídos a nivel

zonal.

iii. Como resultado del procedimiento de validación, se debe obtener como producto

final, los vectores origen-destino (para los períodos de modelación) que representa

el dato de entrada para el modelo de transporte.

��

��

��

66

7.2.5 Verificación Final Generación-Atracción

A continuación se entrega una lista de verificación cuyo objetivo es apoyar la

correcta especificación y calibración de los modelos de Generación y Atracción de

Viajes. �

• Definición de criterios de características de modelación.

• Criterios de selección de viajes para calibración de modelos de demanda.

• Corrección de subreportes de viajes.

• Calibración de tipología de modelos de generación y atracción.

• Consideraciones adicionales

• Validación final de modelos

• Construcción de vectores origen destino.

7.3 Calibración de modelos de distribución.

Se describe las metodologías que permiten obtener, calibrar o ajustar la distribución de

de demanda.

7.3.1 Método de factor de crecimiento.

Este es el caso más sencillo, en el cual a toda una matriz se le afecta de un solo factor

constante.

�� =

Donde:

�� = Matriz base

�� = Matriz final

� = factor

7.3.2 Método factor de crecimiento doblemente acotado o fratar

Este método permite ajustar una matriz base ha vectores origen y destino objetivo

y consiste en: El balanceo de matrices en dos dimensiones, considera la matriz

inicial �� , una matriz de origen �� (la producción de viajes) y una matriz destino

��(la atracción), para calcular la matriz origen destino ��

(la matriz balanceada),

consiste en encontrar coeficientes de balanceo por origen �α y coeficientes de

balanceo por destino �β, tal que satisface.

��

��

��

67

�� βα= por par O-D (i,j)

�

�

�� =� por origen i.

�

�

�� =� por destino j.

�≥�� por par OD (i,j).

Se asume que:

�� =�

�

�

� ��

Estos modelos de distribución son llamados “Multiplicativos”, desde que �� es el

producto de �α , �β y �� . El algoritmo de solución es usualmente llamado método de

factor de crecimiento o Fratar /Furness o también Bi-Proporcional

Es importante mencionar algunos aspectos:

• Si la matriz base tiene muchos ceros, puede tener problemas de convergencia.

• Una desventaja de los métodos de factor de crecimiento, es que necesitan datos

de muy buena calidad (matriz base) a pesar de sus deficiencias

• Pero su defecto más importante es que las predicciones no se ven afectadas por

cambios en los costos de transporte; por ejemplo, introducción de nuevos modos o

nueva infraestructura

7.3.3 Modelos gravitacionales sintéticos o función de impedancia o disuasión.

Como se describió el los capítulos anteriores, la distribución de viajes esta asociados a

factores de ajuste tanto en los vectores de origen de viaje como en el destino, también

está afectado por una función de impedancia o de disuasión ( )�� de las formas

funciones descritas.

Entonces, calibrar el un modelo gravitacional consiste en estimar los parámetros de la

función de impedancia tal que el modelo reproduzca, de la manera más exacta posible

la producción, atracción y la distribución de longitud de viajes.

El procedimiento requiere la entrada de datos de:

• Vector de Origen y Destino de viajes.

• Una matriz de impedancia o de tiempos.

��

��

��

68

• Una capa de zonas de tránsito.

• Una selección de zona que deseamos incluir.

Todos los procedimientos de calibración utilizan los vectores de Origen Destino y la

matriz de impedancia generada por la longitud de distribución de viajes observada

(OTLD), el objetivo es calibrar el modelo tal que OTLD reproduzca lo más próximo

posible.

7.3.3.1 Calibración de función tipo exponencial y potencial.

Se refiere a la calibración de las siguientes funciones de impedancia o de disuasión

por propósito de viaje y período de modelación, de tal manera que estas funciones

estén lo más próximo posible a OTLD2.

( ) ( )�� β−= � Función exponencial

( ) �

�� −= Función potencial

Para estimar �� >> β�� se debe seguir el siguiente procedimiento.

Es un caso particular, el método de calibración más eficiente es logrando por

comparación, en cada iteración la impedancia media del modelo y la impedancia

media observado, donde la impedancia media es definida como:

Donde:

�� = Viajes entre la zona i a j.

�� = Impedancia o costo generalizado.

T = Viajes totales por propósito, período de modelación.

Cada iteración de la calibración consiste en los siguientes pasos:

i. Calcula la matriz de factor de fricción basado en la estimación del parámetro

�� (esto puede ser el n ó β ). El parámetro inicial es tomado como la inversa

de media del costo del año base u observado �� .

ii. Evaluando las restricciones del modelo gravitacional de las producciones y

atracciones. Este produce una nueva matriz de flujos.

*�3��4�5�3%��/��&6�4��%��

�

��

��

��=

�

��

��

��

69

iii. Calcular la impedancia media �� y comparando con �� . Si converge se detiene

el procedimiento y se obtiene los parámetros

iv. Calcular el nuevo parámetro basado en: �� −− y �� usando la siguiente

ecuación.

( ) ( )�

�

�

�

�

�

��

−

−−+

−

−−−=

��

��

��

��

En la primera iteración se utiliza la siguiente ecuación. ��

�

��

� =+

v. Retornar al primer paso

Figura 7-1 Variación de la función exponencial

β

��& β−=��

��

��

��

70

Figura 7-2 Variación de la función potencial

('(((

('�((

('*((

('+((

(',((

(')((

('-((

('"((

('.(()

�(

�)

*(

*)

+(

+)

,(

,)

)(

))

-(

-)

"(

")

.(

.)

!(

!)

�((

�()

��(

��)

�*(

"��

#��$��

��5*

��5�'.

��5�'-

��5�',

��5�'*

��5�

��5('.

��5('-

��5(',

��5('*

�

Como un caso de aplicación en el área Metropolitana de Lima y Callao y a manera de

referencia se muestra en la Tabla 7-1, el modelo gravitacional del estudio (MTC/JICA,

2004), el parámetro (n) corresponde a la forma funcional de potencia ( ) �

�� = ,

según estrato socio económico y propósito de viaje.

Tabla 7-1 Parámetro de modelo gravitacional

!"#$%#&Propósito de Viaje Parámetro Correlación R

%'(#)*+*,- . /0123 /0456%'(7-'89:- . ;0552 /04/<=89->:-? . ;0/;6 /0511%?@AB-(C):D*E- . ;0253 /043<%'(F-9*) . ;0//5 /04<1%'(#)*+*,- . /06<2 /04/4%'(7-'89:- . ;0252 /04/2=89->:-? . /04G; /024G%?@AB-(C):D*E- . ;0563 /04GG%'(F-9*) . /0132 /0452%'(#)*+*,- . ;03G1 /0464%'(7-'89:- . ;06<5 /0413=89->:-? . ;03/3 /053<%?@AB-(C):D*E- . ;06G2 /06G6%'(F-9*) . ;0;6; /045<%'(#)*+*,- . ;0G/< /04G3%'(7-'89:- . G0;/< /0<14=89->:-? . ;054/ /0544%?@AB-(C):D*E- . ;0452 /0446%'(F-9*) . ;03/; /042;

%H

7

I

!

��

��

��

71

El lector interesado, puede recurrir al capítulo 11 del informe final del estudio

(MTC/JICA, 2004).

7.3.3.2 Calibración de la función tipo combinada o gamma

La función es la siguiente:

( ) ( )��

�

�� β−= � Función combinada o tipo gamma.

Donde: �� >> β�� y K>0 parámetros a calibrar y �� es el tiempo o costo

generalizado entre un par de origen destino (i,j).

El procedimiento para calcular los parámetros son:

i. Aplicar el modelo gravitacional utilizando el más reciente parámetro y las

matrices de producción y atracción del año base. Esto produce una nueva

matriz producción-atracción.

ii. Extraer desde este nueva matriz el TLD3, comparando este TLD con el OTLD

(rango por rango). Si la convergencia del criterio es satisfecho por cada rango,

el procedimiento se detiene.

iii. Actualización del factor de fricción (F) por cada rango de impedancia r.

�

��

�

�

��

�� && ��−=

Donde:

�

�& = Valor del factor de fricción de la impedancia en el rango r de la iteración i.

�

�& �− = Valor del factor de fricción de la impedancia en el rango r de la iteración i-1.

�� = El porcentaje de viajes observados en la impedancia de rango r.

�� = El porcentaje de viajes del modelo en la impedancia de rango r.

iv. Calculando una regresión lineal con filas de factor de fricción como

observaciones para estimar los nuevos valores de los parámetros de la función

gamma.

v. Retornar al primer paso.

+��4�5��&6�4��%�� #�

��

��

��

72

Figura 7-3 Variación de la función combinada

('(((

)'(((

�('(((

�)'(((

*('(((

*)'(((

+('(((

+)'(((

,('(((

,)'(((

)('(((

) �(

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*(

*)

+(

+)

,(

,)

)(

))

-(

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"(

")

.(

.)

!(

!)

�((

�()

��(

��)

�*(

"��

#��$��

��5�'.��7��5('(.

��5�')��7��5('(-

��5�'*��7��5('()

��5��7��5('(,

��5('.��7��5('(,

A modo de referencia, se presenta las funciones tipo combinado obtenido en el estudio

(Sogelerg, CalyMayor, & Cesel, 1998), que corresponde al modelo gravitacional tipo

función combinada para el Área Metropolitana de Lima y Callao.

Tabla 7-2 Modelos gravitacionales tipo combinadas Modo Periodo Pico de la Mañana Período pico de la Tarde Viajes en Autos ( ) ��

��

� �−

=

( ) ��

��

� �−

=

( ) ��

��

� �−

=

( ) ��

��

� �−

=

Viajes en Transporte público

( ) ��

��

� �−

=

( ) ��

��

� �−

=

( ) ��

��

� �−

=

( ) ��

��

� �−

=

7.3.4 Método de ajuste de matrices Tri-dimensional.

Este método consiste en considerar una tercera – dimensión (respecto al bi

dimensional antes descrito) y se obtiene a partir de agrupar los pares O-D (i,j) en �

clases, las cuales están basados en la impedancia �� para hacer el viaje entre i a j.

��

��

��

73

Un par O-D pertenece a la clase � con impedancia �� tal que �� ≤≤ donde �� y

�� son los límites menor y mayor del intervalo � . Una matriz con elementos �� es

utilizado para identificar el par O-D entre el intervalo � .

La información para la selección de clases (impedancia de intervalos) es obtenida

desde un histograma de distribución de tiempos de viaje de la matriz del año base y

que corresponde a los tiempos de viaje. Es decir, los tiempos de viaje de la red.

En la Figura 7-4 se muestra el histograma de una matriz de viaje base con su

respectiva impedancia, así mismo los intervalos de clase �& , también se puede

obtener de muestra de encuestas Origen Destino con el propósito de actualizarlos.

Los modelos de distribución de viajes utilizan un balanceo tridimensional, toma una

matriz de entrada �� , un vector origen de viaje �� , un vector destino de viajes �� y la

tercera matriz de totales �& para cada intervalo � que es �� . Se calcula una matriz O-

D balanceada �� calculando los coeficientes de balanceo por origen �α , coeficientes

de balanceo por destino �β y el coeficiente de balanceo tridimensional ��γ , tal que

satisface.

�� λβα= para cada par O-D.

Tal que:

�

�

�� =� por origen i.

�

�

�� =� por destino j.

�

��

�� &��

=�=��

para cada intervalo �

Además que:

�� ==�

�

�

�

�

� &��

��

��

��

74

Esta clase de modelos de distribución también es multiplicativo tal que �� es la

multiplicación de �α , �β y ��γ y �� . El algoritmo de balanceo toma en cuenta la

tercera dimensión los totales de �& por cada intervalo � .

Figura 7-4 Pares O-D con impedancia

('((

('()

('�(

('�)

('*(

('*)

('+(

('+)

(',(

�( *( +( ,( )( -( "(

��%�

�$��& '

7.3.5 Recomendaciones importantes.

A continuación van algunas recomendaciones:

• Matrices con muchos ceros, ya sea verdaderos o debidos a problemas de

muestreo; este problema afecta a modelos de tipo bi y/o tri proporcional

o Plantar valores pequeños en las celdas vacías.

• Tratamiento de zonas (y viajes) externas

o Usualmente se utilizan técnicas biproporcionales (Fratar/Furness)

• Los viajes intrazonales no son bien representados por los modelos gravitacionales.

o Es conveniente modelarlos en forma separada

• Modelación para distintos propósitos de viaje.

o Viajes obligados (trabajo, estudio) → modelo doblemente acotado

o Otros viajes → modelos simplemente acotados

• Los modelos gravitacionales no es capaz de capturar relaciones especiales entre

zonas

o Por ejemplo, que puedan haber crecido al mismo tiempo

��

��

��

75

o Si una empresa construye viviendas para sus empleados, puede existir una

conexión especial con una zona de atracción

o En tales casos (relaciones especiales)se puede recurrir a factores tipo K,

por ejemplo: ( )��

�

�

�

�

��

�

��

�

��

�� =

o Sin embargo, un exceso de factores K va a atentar contra la capacidad de

predicción del modelo.

o Por lo tanto deben usarse con sumo cuidado y sólo si hay razones válidas

para creer que tales relaciones interzonales vayan a permanecer a futuro

• La distribución de viajes es probablemente el eslabón más débil en la modelación

de demanda por transporte.

• Nunca se ha probado que los modelos gravitacionales se ajusten muy bien a los

datos.

• Las matrices “verdaderas” no son muy verdaderas tampoco.

• Las comparaciones deben hacerse a un nivel más agregado (por ejemplo, áreas o

municipalidades) y ahí a los modelos gravitacionales le va mejor.

• Por otro lado, no hay muchas alternativas

• El método incremental o Fratar tiene la “ventaja” de preservar más de la

información contenida en una buena matriz inicial.

• Algunos errores en las matrices de viaje se compensan en la etapa de

asignación… pero no siempre.

7.4 Calibración de la partición modal

La calibración del modelo de partición modal propuesto en la presente metodología,

consiste en estimar los valores de los parámetros de la función de utilidad, los modelos

más utilizados en la práctica son:

7.4.1 Logit multinomial

La característica principal de esta metodología, es la independencia entre las

alternativas que enfrenta un individuo. Es decir, la probabilidad de elegir una

alternativa de transporte es independiente de la presencia o atributo de cualquiera de

las otras alternativas.

Sea los siguientes modos disponibles para un individuo:

��

��

��

76

Figura 7-5 Modelo logit multinomial

Auto Bus Tren

Entonces:

La probabilidad de elegir viajes en Auto es: ��' �'��

�'��

��

�

�'��

��

++=

La probabilidad de elegir viajes en Bus es: ��' �'��

�'

��

�

�' ��

��

++=

La probabilidad de elegir viajes en Tren es: ��' �'��

��

��

�

��

��

++=

Donde:

��' �'�� = Funciones de utilidad por cada modo de transporte.

��' �'�� = Probabilidad de elección de los modos.

� = base de los logaritmos neperianos= 2.7182…

Este método es ampliamente utilizado por que es simple y fácil de implementarse. La

mayor crítica que tiene esta metodología es cuando las alternativas no son

independientes, para este caso tenemos el método de Logit Jerárquico.

7.4.2 Logit jerárquicos.

Este método resuelve el problema de la no independencia entre las alternativas, por

ejemplo: si un individuo enfrenta una elección en transporte público entre un sistema

de Bus y otro de Tren Ligero es más probable que primero elija entre estos modos

porque tienen algunas características en común, antes que cambiarse al auto o taxi.

Sean las siguientes alternativas disponibles.

��

��

��

77

Figura 7-6 Modelo Jerárquico

Auto Taxi Tren Ligero (TL)

Bus

Transporte Publico (TP)

Entonces, tenemos las siguientes probabilidades condicionales.

La probabilidad de elegir Bus dado que eligió TP:

( )��

�

��

�'

��

�'

��

�

��

��' �

θθ

θ

+

=

La probabilidad de elegir Tren Ligero (TL) dado que eligió TP es:

( )��

�

��

�'

��

�

��

�

��

��

θθ

θ

+

=

Luego,

La probabilidad de elegir Auto es:

( )��(��'��

�'��

��

�

��

��'��

Γ+++=

��

θ

La probabilidad de elegir Taxis es:

( )��(��'��

��(�

��

�

��

��(��

Γ+++=

��

θ

La probabilidad de elegir el transporte público (TP) es:

( )

( )��(��'��

��

��

�

��

��

Γ+

Γ+

++=

�

�

��θ

θ

Donde:

��

�

��

�+=Γ ��

�

��

�' ��

�� θθ

�� , Conocido como utilidad máxima esperada, o “logsum”.

��

��

��

78

� �' ��(��'�� = Funciones de utilidad por cada modo de transporte.

�� = Función de utilidad de las variables comunes a los modos de transporte público.

�� ' ��(��'�� = Probabilidad de elección de los modos

Por lo tanto:

Probabilidad de elegir Bus es: ( ) ( ) ( )��' ��' � �=

Probabilidad de elegir Tren Ligero (TL) es: ( ) ( ) ( )�� =

El lector interesado en mayor información puede consultar (Koppelman & Bhat, 2006)

que tiene un resumen respecto a estos dos métodos.

7.4.3 Proceso de calibración

En general, la probabilidad de que un individuo (con ciertas características personales

conocidas) escoja una cierta alternativa (con determinados atributos conocidos) entre

un conjunto de alternativas disponibles, puede ser entendida en función de un grupo

de coeficientes que se denominan θ y cuyos valores deben ser calibrados.

Dado que no es posible observar probabilidades de elección, sino directamente la

elección de cada individuo, normalmente se recurre a la técnica estadística de máxima

verosimilitud para calibrar los parámetros. Esta técnica se basa en el hecho de que a

pesar de que una cierta muestra cualquiera de datos puede provenir de distintas

poblaciones, una muestra en particular tiene una mayor probabilidad de provenir de

una población específica que de otras. Por lo tanto, el método de la máxima

verosimilitud estima los parámetros �de θ tal forma que ellos sean consistentes lo más

a menudo posible con cualquier muestra observada de la población. Ello se logra

maximizando la función de verosimilitud respecto de los parámetros.

�Supóngase que se dispone de una muestra de N individuos y que se puede formular la

probabilidad (en función de los coeficientes θ de que cada individuo k escoja la

alternativa i que efectivamente eligió: �� . Supóngase además que existen M

alternativas de elección y que cada individuo tiene un conjunto Ck de alternativas

disponibles.

�

��

��

��

79

Si ahora se agrupan los individuos de acuerdo a la alternativa escogida por ellos, se

obtendrán M subconjuntos de probabilidades, cada uno de los cuales tendrá un

número de elementos igual al número de individuos que escogieron cada alternativa:

N1, N2,....NM.

�

Así, la función de verosimilitud adquiere la siguiente forma:

( ) ( ) ( ) ( )∏ ∏∏= +++=

+

+=

=�

��

��

��

��

�

�

�

�

�� )�� θ

Esta expresión se puede simplificar definiendo una variable dummy ��δ��que tomará

un valor 1 para la alternativa i ∈ Ck escogida por el individuo k y tomará un valor 0

en otros casos:

( ) ( )∏∏= ∈

=

� "�

�

�

� ��

δθ

Y puesto que se trata de maximizar esta función, un procedimiento equivalente

resulta de maximizar el logaritmo natural de la función de verosimilitud, que es más

simple y conduce al mismo óptimo:

( ) ( ) ( )��= ∈

==

� "�

��

�

�� %�

�� δθθ �

�

La maximización de la función ( )θ% � respecto de los coeficientes, entregará los

�θ óptimos que corresponden a los coeficientes de calibración que se buscan. Existen

diversos programas computacionales que permiten realizar esta tarea, pero ellos

dependen del tipo de modelo de partición modal que se esté proponiendo y que

definirá la formulación de la probabilidad ( )�� . En el caso de los modelos logit

multinomiales y jerárquicos, los programas disponibles son diversos y bien conocidos,

además son los modelos más utilizados.

7.4.4 Criterios de calibración.

Para la calibración del los modelos, los indicadores normales de verificación son:

��

��

��

80

• Signos y significancia estadística de los coeficientes de las variables.

• Log-likehihood (modo final, inicial y solo constantes).

•�ρ

•�ρ ajustado

• Porcentaje correctamente predicho de los modos.

• Pesos en las componentes de tiempos de viaje en vehículo, tiempos de espera

y caminata.

• Valores subjetivos del tiempo de los usuarios que se desprenden de los

modelos calibrados.

7.4.5 Especificación de las funciones de utilidad.

Es recomendable que la especificación de las funciones de utilidad sea como la

siguiente ecuación (Ortúzar & Willumsen, 2001):

��

�

� �

��

�

��

�

��

� ��

��

β+α+δ=

Donde:

�

�� = Función de utilidad del modo “m”, entre el origen i y el destino j.

�δ = Constante específica del modo “m”, se consideró como modo base.

��α = Efecto principal de la variable “k” en el modo “m”

��

�β = Coeficiente de la variable “z” (socioeconómica), que interactúa con la variable

principal “k” en el modo “m”.

��

�� = Variable “z”, es una variable principalmente socio económica que interactúa

con la variable principal “k”.

La ventaja principal de esta especificación es que se pueda obtener un Valor Subjetivo

del Tiempo (VST) en función de las variables socio económica y también se puede

utilizar todo el conjunto de la base de datos recopilados.

El Valor Subjetivo del Tiempo (VST), tiene la siguiente especificación.

��

��

��

81

�

�

β+α

β+α

=

�

��

�

��

�

��

�

�

�

�

�

�

��

��

!"#

Donde:

“t” se refiere al coeficiente relacionado a la variable principal de tiempo.

“c” se refiere al coeficiente relacionado a la variable principal de costos o tarifa.

“z” son las variables que interactúa con las variables tiempos o costos.

7.4.6 Método incremental en cambio modal

El método incremental o Pivot consiste en modificar la partición modal base (calibrado

a un año base) con la variación de las variables de la función de utilidad en el futuro,

es decir para un modo � :

Donde:

= Partición modal existente (base) del modo �

= Probabilidad futura del modo �

= Utilidad del modo existente (base) �

= Utilidad del modo � en el futuro (son las mismas variables)

= Número de modos disponibles.

A continuación se muestra un caso de aplicación, en la Figura 7-7 se muestra los

resultados de las funciones de utilidad de una ciudad, para modo transporte público y

privado.

�=

∆

∆

=�

�

�

�

�

��

�

�

�

��

��

��

��

�

�

�� −=∆

��

��

�

��

��

��

82

Figura 7-7 Caso de método incremental de Transporte Público y Privado

Nota:

Las funciones de utilidad son reales, pero de otra ciudad (no aplicable al Perú), solo se muestra como

ilustración.

En la Figura 7-8 se muestra la sensibilidad utilizando el método incremental, el cambio

modal de viajeros en autos respecto a la variación del costo de viaje en auto; en este

caso se refiere al costo directo que viene a ser el costo del combustible y el valor del

estacionamiento en la zona central de una ciudad.

��

��

��

83

En la Figura 7-9 se muestra la sensibilidad con el método incremental del cambio

modal, debido a variación del ingreso familiar.

Figura 7-8 Sensibilidad a cambio modal de viajes en auto y los costos del auto.

(8

)8

�(8

�)8

*(8

*)8

+(8

+)8

,(8

,)8

) - " . ! �( �� * �+ �, �)

%��$��$��

#��$�� (��)��)��*+,�

9�&�� 1�

9�&��

9�&�� 7��

Figura 7-9 Sensibilidad a cambio modal por variación en el nivel de ingreso familiar

(8

�(8

*(8

+(8

,(8

)(8

-(8

"(8

7�� 1�

#��

)��

��

#��)�� -��"��

�� 0%��

�� /��

��

��

��

84

Importante:

Este método es aplicable si se define los modos viajes al inicio del proceso de

modelación, es decir en la Producción/Atracción de viajes y luego en la distribución. La

partición modal base se calibra con información de flujo vehicular y de pasajeros en la

red de transportes.

7.4.7 Casos de referencia.

Como una referencia, a continuación mostramos los resultados de la función de

utilidad y los valores del tiempo y los pesos de las variables de los estudios (Sogelerg,

CalyMayor, & Cesel, 1998) realizado en 1997 y el estudio del Tren Eléctrico (Martinez,

2001) realizado en el 2001. El método empleado fue la de Elección Binaria.

Tabla 7-3 Coeficientes de las funciones de utilidad 1997 y 2001.

Propósito de viaje

ConstanteTarifa por

viajeTiempo en vehiculo

Caminata TransferenciaVST

(S/./Min)VST (USD

$/Hr)Peso

CaminataPeso

Transferencia

Referencia (año de

encuesta)

Tipo de Cambio

Trabajo 0.4087 -1.3640 -0.0354 -0.1924 -0.1808 (1) 0.026 0.570 5.435 5.107 1997 1$ =S/. 2.73

Estudio 0.2439 -1.6130 -0.0442 -0.2232 -0.1383 (1) 0.027 0.602 5.050 3.129 1997 1$ =S/. 2.73

Trabajo 0.4781 -1.7809 -0.0533 -0.5101 -0.1484 (1) 0.030 0.513 9.570 2.784 2001 1$ =S/. 3.50

Estudio 0.1400 -2.8197 -0.0757 -0.4247 -0.1595 (1) 0.027 0.460 5.610 2.107 2001 1$ =S/. 3.50Nota:(1) Considera el tiempo de espera y transferencia como una sola variable. �

�

Igualmente, se realizaron encuestas de preferencias declaradas con la finalidad de

obtener modeles de elección modal en el Área Metropolitana de Lima y Callao (JICA,

2004) que se muestra a continuación. El método empleado fue el ranking.

Tabla 7-4 Coeficiente de funciones de utilidad del MTC/JICA 2004�

AB C D E AB C D E1 CONST de carro 0.115 -0.642 -2.138 -6.118 -1.397 -3.152 -2.931 -17.680 0.347 -0.6352 CONST de Taxi -0.746 -0.126 19.726 -2.397 -0.064 -0.505 -0.127 -1.905 0.544 -0.9223 CONST de Bus -2.037 -1.841 -1.772 -1.615 -1.956 -1.564 -3.324 -2.401 -1.012 -1.0564 CONST de Bus Troncal -0.529 -0.395 0.360 -0.096 0.399 0.983 -0.813 -0.172 0.505 0.3755 TIEMPO -0.047 -0.044 -0.043 -0.014 -0.040 -0.035 -0.075 -0.023 -0.049 -0.0326 COSTO -0.499 -0.730 -1.058 -0.426 -0.502 -0.631 -1.827 -0.722 -0.577 -0.5227 Tiempo de Espera de Taxi -0.275 -0.049 -6.473 -0.089 -0.173 -0.253 -0.406 -0.162 -0.256 -0.1698 Tiempo de Espera de Bus -0.012 -0.099 -0.295 -0.236 -0.203 -0.281 -0.034 -0.153 -0.215 -0.2409 Tiempo de Transferencia de Bus -0.314 -0.089 -0.792 -1.349 -0.676 -0.926 -2.847 -0.165 -0.267 -0.43010 Tiempo de Espera de Bus Troncal -0.113 -0.198 -0.306 -0.303 -0.305 -0.546 -0.520 -0.394 -0.263 -0.25811 Tiempo de Transferencia de Bus Troncal -0.050 -0.102 -0.246 -0.295 -0.861 -0.558 -0.362 -0.165 -0.105 -0.25312 Tiempo de Espera de Tren -0.192 -0.318 -0.225 -0.339 -0.340 -0.488 -0.711 -0.342 -0.211 -0.21513 Tiempo de Transferencia de Tren -0.173 -0.016 -0.421 -0.215 -0.188 -0.110 -0.362 -0.586 -0.105 -0.327

Soles/Minutos 0.095 0.061 0.040 0.032 0.081 0.055 0.041 0.032 0.085 0.061

Soles/Hora 5.684 3.635 2.421 1.929 4.833 3.294 2.451 1.941 5.081 3.687

USD/Hora (TC=3.27 en el 2004) 1.687 1.078 0.718 0.572 1.434 0.977 0.727 0.576 1.508 1.094

Valor Subjetivo

del Tiempo (VST)

Motivo Trabajo por Estrao Propósito Estudio por Estrato Propósito Negocios

Propósito Privado

VariablesSecuencia

�

��

��

��

85

�

7.5 Calibración de la asignación en Transporte Privado A continuación se mostrará el proceso de calibración de la asignación de transporte

privado.

7.5.1 Preparación de los datos para el proceso de calibración

En la Figura 7-10 7-10 se muestra el requerimiento del conjunto de datos para el inicio

del proceso de calibración en general.

Para la comprensión específica se debe referir a los manuales de usuario de cada

Software de Planeación de Transporte.

Figura 7-10 Preparación de los datos

��

��

��

86

7.5.2 Metodología del proceso de calibración

En todo proceso de calibración de un modelo de transporte, se debe iniciar por el

transporte privado. En la Figura 7-11 7-11 se muestra la metodología recomendada

para este proceso.

La calibración de transporte privado tiene por objetivo reproducir la situación real de

tiempos y volúmenes vehiculares en la red vial, verificando que los caminos en el

modelo corresponden a las alternativas que efectivamente los usuarios utilizan para

realizar sus desplazamientos.

Figura 7-11 Metodología de calibración de transporte privado

��

��

��

87

Para lograr este objetivo, se debe utilizar los “tornillos” de ajuste que a continuación se

menciona:

i. Precarga. Las rutas de transporte público tiene rutas fijas por lo tanto siempre

estarán presentes en la red vial en la cual este permitida su circulación. Entonces,

antes que se asignen los autos existirá la presencia de los vehículos de transporte

público – es decir, habrá una precarga-. Sin embargo, esta precarga debe ser la

que corresponde al flujo de vehículos reales de transporte público, por lo tanto es

importante conocer el intervalo de paso de cada ruta, para establecer la cantidad

de vehículos que circulan por la red vial y se tenga una precarga real. En otras

palabras, se debe calibrar el flujo vehicular de transporte público y por añadidura

se debe haber calibrado el intervalo de paso de cada ruta.

ii. Camiones de carga.- Si se tiene matrices de camiones se puede incorporar

igualmente como precargas. En otros casos, agregar el flujo de camiones de

acuerdo a flujos aproximados obtenidas en aforos vehiculares.

iii. Vehículos equivalentes.- Tanto al precarga de vehículos de transporte de público

como la de camiones deben estar en vehículos equivalentes de acuerdo a la Tabla

4-1.

Tabla 7-5 Vehículos Equivalentes (Veq)

VehiculoVehiculos Equivalente

(Veq)

Motocicleta 0.50Mototaxi 0.75Auto 1.00Taxi 1.00Auto Colectivo 1.00Combi 1.25Microbus 2.50Bus 3.00Other bus 3.00Camión Pequeño 1.50Camión Grande 2.50Camiones Articulados 6.00

Fuente: (MTC/JICA, 2004)

iv. Capacidad de las vialidades.- Las capacidades de las vías deben ser consistentes

con el período de modelación y deben considerar todos los efectos tal como la

semaforización, pendientes, cantidad de carriles etc. Una buena referencia es la

sobre este tema es (Cal y Mayor & Cárdenas, 2006).

��

��

��

88

v. Funciones de Volumen Demora.- En la calibración del transporte privado, los

parámetros de las funciones de volumen demora y las penalizaciones en

intersecciones son uno de los “tornillos” más importantes que hay ajustar para

lograr reproducir la situación real de los tiempos y aforos sobe la red.

Para poder determinar los valores de los parámetros de las funciones asignadas a

la red vial, se debe seguir un procedimiento iterativo modificando dichos

parámetros de manera razonable hasta lograr reproducir en forma aproximada los

tiempos de viaje de la red y los flujos vehiculares. Un aspecto importante que

apoya este proceso, es la adecuada clasificación vial funcional tal como se

mencionó en puntos anteriores, que incluye la determinación de las velocidades de

flujo libre.

Es importante que se deban eliminar previamente posibles errores de codificación

de la red vial, conectividad, atributos como longitud y cantidad de carriles y la

simetría de dichos datos.

• Función BPR (Buraeu of Public Roads)

��

βγ"��*�*

��%'��

$

%��+��'*� +=

�

En la Figura 7-12 7-12 se muestra algunas funciones para algunas vialidades

típicas, se puede apreciar la variación de la velocidad respecto a la relación

Volumen/Capacidad.

Figura 7-12 Función tipo BPR – algunos valores

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

90.0

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0.55

0.60

0.65

0.70

0.75

0.80

0.85

0.90

0.95

1.00

1.05

1.10

1.15

1.20

1.25

1.30

1.35

1.40

1.45

1.50

Velo

cida

d (K

m/h

r)

Relación Volumen/Capacidad

Arterial, Alfa=3.75;Beta=3.35

Colectoras,Alfa=1.1;Beta=3.2

Vias Expresas, Alfa=2.55;Beta=2.65

Locales, Alfa=1.38; Beta=2.35

Típica, Alfa=0.15;Beta=4

�

��

��

��

89

• Función tipo cónica o de Heinz Spiess

��

��

�

−��

��

−−

��

��

�

+��

��

−+= βαβα

"��*�*

��%'��

"��*�*

��%'��

$

%��+��'*�

�

��

�

��

Donde: ��

��

−

−=

α

αβ

Figura 7-13 Funciones tipo Cónica – típicas.�

0

20

40

60

80

100

120

0.16

0.30

0.43

0.56

0.69

0.82

0.95

1.09

1.22

1.35

1.48

1.61

1.74

1.88

Velo

cida

d (K

ms/

hr)

Volumen/Capacidad

alfa=2

alfa=3

alfa=4

alfa=5

alfa=6

alfa=7

�

�

vi. Conversión de matrices de viaje.- Las matrices de viajes están generalmente en

viajes-persona. Para el caso de asignación de transporte privado se asigna

matrices en vehículos o autos. Entonces, es necesario realizar la conversión de

viajes-persona a viajes-auto.

Se puede obtener un vector de tasa de ocupación de pasajeros/auto (auto y taxi)

por cada zona origen de viajes de la EODH y esto permite realizar la conversión,

según período de modelación. Un recurso extremo es a partir de las encuestas en

líneas cortinas de ocupación de auto (auto particular y taxi) determinar la tasa de

ocupación promedio y aplicar directamente a las matrices de viajes-persona.

Finalmente, este proceso nos lleva a comparar los resultados finales siguientes:

�%� )�*�%� �,�%�� '%� �,�%�� '%� $�%%%% ≅

�%� )�*�%� �'�� '�� $�%% ≅ �

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90

En el caso de los parámetros de calibración, o sea, los “reales”, éstos deben ser

medidos u observados directamente en campo, considerando la realización de aforos

vehiculares y estudios de tiempos de recorrido para los dos primeros casos. Para la

calibración de los caminos es necesario contar con conocimiento de cómo se realizan

los desplazamientos en la red vial.

�

7.6 Calibración del Transporte Público

7.6.1 Preparación de los datos

Para la asignación de transporte público es necesario tener la los datos de acuerdo a

la Figura 7-14, antes de proceder al inicio del proceso de calibración.

Figura 7-14 Preparación de datos para asignación de transporte público

��

��

��

91

7.6.2 Metodología de calibración de transporte público.

À continuación se muestra una metodología que se recomienda para los procesos de

calibración de transporte público.

El objetivo de este proceso es, lograr reproducir en forma razonable los pasajeros y

tiempos de viaje observados y modelados. Así también, el camino o el conjunto de

rutas que determinados viajes utilizan para realizar entre un Origen – Destino.

Figura 7-15 Metodología de calibración de Transporte Público

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Los “tornillos” a utilizar para la calibración son:

i. Se debe previamente haber obtenido una relación para tráfico mixto la relación de

tiempo en transporte público y el de transporte privado. Esto se obtiene a partir de

mediciones de tiempo de viaje tanto de transporte privado como de transporte

público. Entonces se debe obtener una función de la siguiente característica.

��$�*�� '�%�� %% =

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92

Donde �>� y se pude diferencia según tipo de ruta, corredores mixtos, tipo de vehículo de transporte público (Combi, Microbús y Ómnibus), etc.

ii. Los pesos de los diferentes componentes del tiempo viaje en transporte público.

Estos pesos inicialmente se obtienen a partir de una Encuesta de Preferencia

Declarada ver Tabla 7-3. Sin embargo, podría modificarse dentro de un rango

razonable.

iii. Los intervalos efectivos de las rutas.- Los tiempos de espera están en función del

intervalo de una ruta. Entonces, para el caso de rutas que tengan un intervalo real

más de 15 minutos, es recomendable utilizar este valor como el umbral máximo.

Esto es por sencilla razón de que el usuario al conocer el intervalo de la ruta, el

arribo no será aleatorio y su tiempo de espera no está asociado al intervalo real de

la ruta.

Entonces, para poder calibrar el modelo de transporte público, se debe comparar:

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�%� )�*�%� -��*��-��*�� $�%% ≅ �

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�%� )�*�%� �� *�,�� *�,�� $�%% ≅ �

�%� )�*�%� "�� "�� $�≅ �

Como se puede observar, existe un mayor número de datos de comparación entre el

modelo y la situación real, lo que resulta en un proceso más complejo de calibración

que en el caso del transporte privado.

7.7 Criterios de calibración

7.7.1 Datos en la red vial

Los criterios para la comparación de datos observados en la red son aplicables para

los siguientes casos de comparación:

• Aforos de vehículos.

• Flujo de Pasajeros en tramos de la red vial o de sistemas de rutas.

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��

��

93

• Tiempos de viaje en tramos de la red vial.

Los datos en la red a comparar puede ser lo más desagregado que sea posible por

ejemplo: tipo de vehículo, por ruta, tipo de vía, etc.

7.7.1.1 Indicador GEH

Estadístico GEH4 por enlace, aceptado por la mayoría de los consultores como un

indicador de calibración sobre la red. Su formulación es:

Donde: �" es el dato observado y �� es el dato asignado por el modelo en el enlace � .

Los criterios de aceptación son:

• El valor de GEH<=4 para líneas cortinas, un corredor de interés de estudio.

• Al menos el 60% tengan GEH<=5.

• El 90% de casos el GEH <=10

• El 100% de casos menor GEH<=12

Un GEH mayores todavía puede ser aceptado, siempre y cuando estos estén muy

lejanos de la zona de mayor interés de estudio.

La razón para introducir este estadístico en la calibración es la incapacidad que tiene

la diferencia absoluta o la diferencia relativa para hacer frente a un amplio rango de

flujos. Por ejemplo, una diferencia absoluta de 100 autos/día puede tener una gran

relevancia si el flujo está en el orden de 200 autos/día, pero podría considerarse sin

importancia para flujos del orden de varios miles de autos al día. De manera similar, un

error del 10% sobre 100 autos/día podría no ser tan relevante, mientras que un error

del 10% sobre 3,000 autos/día podría significar la diferencia entre construir un carril

extra o no.

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94

7.7.1.2 Estadístico %RMSE

El Root Mean Square Error (RMSE), es la raíz cuadrada de las diferencias al cuadrado

entre la predicción (asignación) y el análisis de los datos observados divididos entre el

número de observaciones.

Su formulación es:

Donde: �" es el dato observado y �� es el dato asignado por el modelo en el enlace

� , N es número de observaciones.

El criterio de aceptación es: %RMSE<=30%

Esta medición también se pude hacer, respecto a la línea cortina o corredor de interés.

Se puede aceptar valores mayores de %RMSE, siempre y cuando que estos

corresponden al conjunto los valores que estén muy alejados de la zona de mayor

interés del estudio.

7.7.1.3 Diagrama de dispersión y estadístico R2

Es el coeficiente de determinación R2, es consecuencia de los niveles de ajustes del

GEH y %RMSE y se debe verificar los siguientes rangos de valores.

Sea: �� $�*��%� �� & +=

El criterio de aceptación es:

Estadístico �- >0.80 y A=0 y B=0.85 – 1.15

7.7.2 Calibración de parámetros con histogramas. Aquí se refiere a la comparación de histogramas de datos observados sobre todo el

sistema que se obtienen a partir de las EODH o de una muestra y los histogramas

obtenidos como resultado del modelo de transportes. Una forma más precisa de

calibrar es comparando los promedios y desviación estándar de cada histograma, en

muchos casos son reportados por los software de planificación o se puede obtener

fácilmente en forma externa.

Los histogramas más importantes son:

• Tiempos de viaje total por modos.

• Tiempo de espera en paraderos en transporte público.

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95

• Tiempo de caminata.

• Número de transbordos.

• Matrices de viajes, si se realiza ajuste por aforos.

La calibración de estas variables se realiza comparando valores promedios obtenidos

a través de encuestas donde se pregunta directamente al usuarios, con los valores

promedios resultantes de la calibración del modelo.

Para realizar la calibración de estos valores, es necesario ajustar los “pesos” que

tienen el tiempo de espera, el tiempo de caminata y el de trasbordo en la asignación.

En la Figura 7-16 se muestra el histograma de tiempos de viaje en transporte público,

el promedio de este tiempo debe compararse con el obtenido en alguna encuesta EOD

o muestra con el propósito de calibración.

Figura 7-16 Histograma de tiempos de viaje en transporte público

En la Figura 7-17 7-17 se muestra el histograma del tiempo de caminata igualmente se

debe comparar el tiempo promedio de caminata obtenida en una EOD de transporte

público con el obtenido del histograma del modelo.

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��

96

Figura 7-17 Histograma de tiempos de caminata en transporte público.

En la Figura 7-18 7-18 se muestra el histograma de tiempos de espera en paraderos,

igualmente esta información se obtiene a partir de una EOD mencionado y se compara

el promedio con el obtenido del modelo.

Figura 7-18 Histograma de tiempos de espera en paraderos

En la Figura 7-19 7-19 muestra el histograma de tiempos de viaje dentro de las rutas

de transporte público, esta se calibra con los tiempos promedios que de recoge en los

diferentes estudios que se realiza, tal como Subida/Baja en las rutas en donde tambien

se considera los tiempos de recorrido, luego estos se comparan con los obtenidos en

los modelos.

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��

��

97

Figura 7-19 Histograma de tiempos de viaje dentro de un vehículo de T.P.

En la Figura 7-20 7-20 se muestra el histograma de transbordos en transporte público,

esto también se obtiene de la EOD en transporte público y luego se compara con el

obtenido del modelo.

Figura 7-20 Histograma de número de transbordos en transporte público.

La Figura 7-21 muestra el histograma de comparación de dos matrices antes y

después del ajuste por aforos. Esta comparación es importante para ver que tanto se

ha distorsionado la matriz original. Para hacer este ajuste se debe tener en cuenta las

recomendaciones que mencionan en el capítulo de “ajuste de matrices por aforos”

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��

98

Figura 7-21 Histograma de comparación de matrices ajustados por aforo.

7.7.3 Calibración de los caminos o rutas.

7.7.3.1 Caminos en red privada.

Antes de terminar la calibración del modelo, es importante analizar los caminos o que

están utilizando los viajes entre determinados pares Origen Destino. Esto se puede

hacer con:

• Elegir 10 pares Origen Destino y mostrar gráficamente los caminos que toman

para viajar entre cada par y los tiempos de viajes del modelo y elaborar una

matriz 10x10 de tiempos de viaje. Los caminos elegidos debe ser validados por

personas que hacen dichos viajes o por personas conocedores y viajeros entre

dichos pares.

• Elegir un centroide en la zona céntrica de el área de estudio y a partir de este

centroide construir líneas isócronas (igual tiempo) en toda la red vial en

intervalos de 10 minutos, será validado igualmente que el caso precedente.

La calibración de los caminos de viaje permite verificar que el modelo esté asignando

los viajes a caminos “lógicos”, o sea, que los usuarios efectivamente utilizan en sus

desplazamientos. Como el modelo es de equilibrio, para un mismo par de origen

destino pueden haber diversos caminos utilizados, sin embargo solamente se puede

verificar en pantalla aquellos que inclusive incluyendo el redondeo constituyan el

camino más corto.

7.7.3.2 Caminos en red de transporte público.

La calibración de los caminos o de las estrategias es muy importante en el caso del

transporte público. Permite verificar si las estrategias que los usuarios seleccionan

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��

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99

para desplazarse de un par de origen destino a otro son razonables, considerando el

conocimiento previo que se tenga del patrón de desplazamientos de los usuarios. Se

toman en cuenta el número de trasbordos, el tiempo de caminata y espera, el tiempo

de viaje para realizar esta verificación.

Al igual que el caso anterior, se debe elaborar una matriz de 10x10 zonas para mostrar

los diferentes componentes de los viajes y los caminos o rutas que eligen para viajar

entre dichos pares.

7.7.4 Líneas de deseo de viajes. Se debe mostrar en tablas y gráficamente las líneas de desea de pares Origen Destino

emblemáticos de la ciudad, por modo y motivo de viaje por cada período de

modelación.

7.8 Criterios de validación.

La validación de un modelo de transporte consiste en probar la capacidad de un

modelo calibrado en pronosticar los resultados razonables en el futuro o en otras

partes de red no calibrada.

Se tiene dos formas de validar un modelo una vez calibrado:

• Se entregue una fuente de datos externos y no utilizados en la calibración y que

corresponda al área de estudio y tenga una fuente confiable, se incorpora al

modelo y se vuelve a verificar los estadísticos.

• De los datos disponibles para calibración, de forma aleatoria se extrae el 10% de

ellos y no se utiliza en el proceso de calibración. Entonces, luego estos datos se

incorporan luego y nuevamente se verifica los estadísticos.

A continuación se muestra a modo de ejemplo los gráficos de dispersión para un

modelo calibrado y el mismo modelo calibrado más datos de validación; de igual forma

se debe validar los otros estadísticos.

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100

Figura 7-22 Histograma de calibración de un modelo

Figura 7-23 Histograma de calibración + validación de un modelo

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101

% ��

Una vez que se ha definido el tipo de modelo, las fases del modelo y los procesos de

calibración, ahora debemos de saber la información a recopilar de campo, las cuales

enumeramos a continuación.

8.1 Encuesta Origen-Destino en Hogares (EODH).

La principal fuente de información es una encuesta origen destino de viajes realizada

en hogares (EODH). Otros instrumentos de medición también propuestos, estarán

básicamente destinados a complementar y verificar los datos obtenidos de la EOD.

Las razones de esta proposición se resumen como sigue:

�

i. La EODH representa la fuente de datos más confiable y válida para los

objetivos de calibración de modelos, especialmente los modelos de demanda.

La experiencia internacional con otros métodos de obtención de información

para estos objetivos, no ha sido particularmente exitosa.

ii. La EODH permite tener una visión general de las características del sistema de

transporte y de sus patrones de comportamiento. Ello es particularmente

importante en ciudades donde existe escasa o ninguna información histórica.

iii. La diversidad y completitud de la información obtenida en una EODH,

representan una base de datos útil para muchas tareas adicionales de análisis

de transporte.

�

La recolección de información no es independiente del tamaño de la ciudad y del

número de habitantes. La logística necesaria para abordar una encuesta de gran

tamaño, amerita un tratamiento especial, para lo cual se debe desarrollar una

metodología de diseño e implementación del proceso de recolección de toda la

información necesaria para caracterizar el sistema de transporte urbano.

�

Sobre las técnicas y estimación del tamaño de muestra, se encuentran en el Anexo A.

8.1.1 Encuestas Origen Destino interceptación (EODI).

La encuesta origen destino de interceptación (EODI) entrega información que es la

base para el análisis de proyectos en los cuales se espera que exista reasignación de

viajes, cambios en la división modal o redistribución de viajes, a través de ella será

��

��

��

102

posible conocer algunas características básicas de los viajes que se registran en la

red (origen-destino, propósito, horario, etc.).

Estas encuestas de EODI permitirá complementar la matriz origen destino que será

asignado a la red o bien generar la matriz a priori que permitirá la estimación de ella.

También permitirá validar los resultados de los modelos de demanda de transporte

calibrados y alternativamente, proveer de una matriz de viajes para efectos de

calibración de redes de transporte público y privado.

Existe una diversidad de métodos para realizar EODI; dentro de los más conocidos

son los siguientes:

i. Encuesta Directa. Esta técnica consiste en detener a los vehículos en la vía

en ciertos puntos de control y hacerles un conjunto de preguntas

predeterminadas acerca de su viaje (destino, origen y propósito del viaje como

mínimo). El método es útil para obtener información que no es fácil de recopilar

por observación directa. La encuesta directa debe ser muy corta, precisa y no

sujeta a interpretaciones por parte del encuestado ni del encuestador. Su

procesamiento es fácil y directo. Tiene la desventaja de que puede provocar

molestias al usuario por la demora en su viaje que la encuesta significa.

ii. Encuesta a pasajeros. Esta modalidad es aplicable a pasajeros de modos de

transporte público, tales como micro, ómnibus. Consiste en abordar a una

muestra aleatoria de pasajeros, ya sea a bordo del vehículo o en una

instalación terminal, entrevistándolos para obtener información acerca del viaje

que están realizando y acerca de sus características socioeconómicas.

iii. Método de las placas. Este método consiste básicamente en ubicar

observadores a la orilla de la vía, en todas las entradas y salidas del área de

estudio, a fin de que anoten el número de la placa (y a veces el tiempo de

pasada) de cada vehículo. Las rutas seguidas por los vehículos pueden ser

posteriormente deducidas al hacer calzar los números de las placas. Esta

técnica es apropiada para seguir los desplazamientos del tránsito en

situaciones caracterizadas por un gran número de orígenes y destinos

enlazados por un sistema de calles complejo. La gran desventaja del método

es que se requiere un gran esfuerzo para el análisis y procesamiento de los

datos.

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��

��

103

�

El método recomendado es la encuesta directa para todo tipo de vehículo y la

encuesta a pasajeros en los modos de transporte público. Por lo tanto debieran ser

utilizados por el analista salvo que los requerimientos específicos del proyecto le

aconsejen el uso de un método alternativo.

Para la expansión es necesaria que al mismo tiempo se realicen la Ocupación Visual y

Aforos vehiculares.

�

8.2 Encuestas de Preferencia Declarada

Las técnicas de Preferencias Declaradas se refieren a un conjunto de metodologías

que se basan en juicios declarados por los individuos acerca de sus preferencias

sobre diferentes situaciones hipotéticas. De esta manera es posible estudiar el

comportamiento de los individuos mediante la descripción de situaciones en

determinados contextos.

Este tipo de encuesta surge como una alternativa frente a las técnicas de preferencias

reveladas (o mediciones directas), las cuales se basan en el comportamiento

observado de los individuos. Esto se debe a que en determinadas situaciones es difícil

y a veces imposible obtener información sobre el comportamiento de los individuos.

Este es el caso de estudios sobre nuevas alternativas de transporte (un nuevo modo

de transporte o un nuevo trazado de camino), estudios sobre la valoración de atributos

no medibles como la comodidad, la seguridad o el impacto ambiental, o estudios en

que existe correlación inevitable entre atributos. Por lo tanto, este tipo de encuesta

puede ser aplicada a la elección de ruta, división modal, elección de destino del viaje,

elección de localización y a la valoración subjetiva del impacto ambiental, entre otras

aplicaciones.

�

8.3 Información para el modelo de oferta.

8.3.1 Características físicas de la red vial base.

La información referente a la oferta vial de transporte son las características físicas de

la vialidad: longitud, ancho de calzada, número de carriles y estado del pavimento.

También el sentido de circulación, pasos a desnivel y giros permitidos, vías de

contraflujo y las horas en que estos operan, tramos de la red en túnel.

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��

��

104

Se debe identificar las restricciones de circulación de vías exclusivas para autos o

vehículos ligeros o para ciertos tipos de camiones o carga peligrosa, así también para

sistemas de vías exclusivas para transporte público (BRT o Metro). Esta información

debe estar por cada período de modelación.

8.3.2 Vialidad relevante de caminata.

Para los sistemas de transporte público masivo (BRT y Metro), es importante

identificar las longitudes de los enlaces de caminata que proporcionan acceso y salida

de las estaciones de estos sistemas y si son acceso/salida por caminata o por medio

de escaleras mecánicas o elevadores, etc. Igualmente se debe medir los tiempos

medios de recorrido o estimar valores de velocidades razonables para su modelación.

8.3.3 Conectores centroides

La longitud de los conectores centroides debe tener un criterio razonable y ser

consistente con la naturaleza de la accesibilidad. Sin embargo, se recomienda en lo

posible tengan todos estos conectores longitudes similares.

8.3.4 Capacidad vial.

A partir de las características físicas del sistema, se puede estimar la capacidad en

cada uno de los tramos de la red. La capacidad se define como el volumen máximo

que puede pasar por una sección determinada en un periodo de tiempo determinado.

Para el transporte en la vialidad, la capacidad se define en términos de vehículos/hora.

Para la capacidad vial de la red se debe tener en cuenta:

• Manual de capacidad y niveles de servicio en intersecciones semaforizadas –

Instituto Metropolitano de Planeamiento (IMP) - 1992.

• Highway Capacity Manual (HCM) - 2000.

8.3.5 Intersecciones con semáforos.

La autoridad de la gestión de tránsito local debe tener la ubicación exacta de las

intersecciones semaforizadas en la red vial urbana del área de estudio. Entonces, es

importante actualizar esta información y hacer una validación en campo. Los datos

importantes que se debe tener son:

• Ubicación exacta de la intersección, recomendable en sistema de información

geográfica.

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105

• Los tiempos de cada ciclo semafórico.

• Si existe algún sistema de semáforos coordinados, etc.

8.3.6 Tiempos de recorrido para viajes en autos y transporte público.

Con el fin de obtener las velocidades de operación de la red vial de las principales

vialidades y evaluar las condiciones en las que operan, se deben desarrollar

mediciones de tiempos de recorrido por medio del método del vehículo flotante, el cual

consiste en elegir un automóvil aleatoriamente dentro de un grupo de vehículos y

seguirlo en el tramo de interés, imitando todas las actitudes del mismo, dejando pasar

tantos vehículos como los que se pasen. Se toman los datos mediante el uso de un

aparato de GPS. Los recorridos se llevaron a cabo para días entre semana en los

mismos períodos de modelación. El tamaño de muestra debe ser no menos de 3

mediciones por sentido, tipo de vialidad y por cada período.

Al mismo tiempo es importante la realización de la medición de los tiempos de viaje en

las rutas de transporte público en aquellas vías de tránsito mixto. Esta medición

normalmente se realiza en conjunto con otra actividad como Subida/Bajada de

pasajeros, etc.

El objetivo de hacerlo en forma conjunta es poder construir un modelo matemático que

relacione los tiempos de autos y las rutas de transporte público según tipo de vehículo

y luego generalizar para el resto de la red vial de tráfico mixto.

8.4 Sistema de rutas transporte público

El planificador tiene que conocer el sistema de transporte con sus características

operacionales más generales, tales como empresas, rutas, tipo y número de vehículos

y intervalos de las rutas. La conformación de las rutas define la cobertura. El tipo y

número de vehículos y los intervalos definen la oferta del transporte. Es importante

también contar con información de terminales y puntos de transferencia.

8.4.1 Inventario de Rutas de Transporte Público y tiempos de viaje.

El inventario de todas las rutas de transporte público se debe realizar utilizando GPS

para determinar el recorrido exacto de las mismas, además permitirá medir los lugares

de paradas, demoras y tiempos de viaje.

��

��

��

106

8.4.2 Estudio de Frecuencia de Paso

Este estudio tiene por objetivo contabilizar el número de vehículos por cada ruta de

combis, microbuses y buses (de colectivos si las hubiera) que pasan por un punto.

Básicamente la información que se toma de cada vehículo corresponde a la hora de

paso, la ruta y el tipo de vehículo. Los resultados de este estudio son validados con el

estudio de aforo vehicular de transporte público, lo cual permite asegurar la calidad de

la información recopilada.

La importancia de esta información, radica en que el proceso de asignación considera

como base el intervalo de cada ruta, por lo tanto esta información debe ser lo más

actual y real posible.

8.5 Información de tránsito.

8.5.1 Aforos de vehículos.

Los volúmenes de tránsito pueden ser entendidos como la utilización de la vialidad por

la demanda de transporte, su medición se debe realizar cada 15 minutos por sentido.

Esta información es importante en la calibración de los modelos de transporte o para

su utilización directa en estudios de corto plazo con la aplicación de factores de

crecimiento por tramos. Hay también metodología para su utilización como variable

para actualizar matrices origen-destino ya existente.

Es interesante mantener en el sistema de información todos los aforos realizados por

las entidades municipales en sus diferentes trabajos. Se debe desarrollar un

procedimiento de obtención de la información, organización de la base de datos y

análisis de congruencia de la información obtenida. La información debe estar siempre

clasificada por tipo de vehículo y ser lo más desagregada posible, una clasificación

que puede proponerse es la siguiente:

• Motocicleta

• Automóviles de uso particular.

• Taxis (distinguiendo los formales e informales de ser posible).

• Colectivos o taxi colectivos

• Mototaxi.

• Combi (Con ruta de transporte público urbano).

• Microbús (Con ruta de transporte público urbano).

• Ómnibus Convencional (Con ruta de transporte público urbano).

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��

107

• Ómnibus Articulado (Con ruta de transporte público urbano).

• Combi (Servicio Escolar u otro servicio).

• Microbús (Servicio Escolar u otro servicio).

• Ómnibus (Servicio Escolar u otro servicio incluye interprovincial).

• Camiones Pequeños de 2 ejes (Capacidad de carga hasta 3.5Toneladas)

• Camiones Grandes de 2 ejes (Capacidad de carga más de 3.5 Toneladas)

• Camiones de 3,4,… ejes

Esta desagregación de los aforos vehiculares permitirá abordar muchos tipos de

proyectos, tanto en sistemas de transporte público o sistemas de transporte privado.

Algunos aspectos a considerarse:

• En algunos lugares existe una fuerte presencia de vehículos de mototaxi y

cumplen una función por lo que siempre se debe considerar.

• Los vehículos de transporte escolar es importante su presencia en las horas de

entrada salida de los estudiantes y se debe diferenciar estos tipos de vehículos

debido a que puede generar distorsión de los vehículos de transporte público.

• Igualmente se debe identificar los vehículos de servicios turísticos.

• En los puntos de acceso a la ciudad es relevante la presencia de vehículos de

transporte público interprovincial y se debe identificar por separado.

• Separar los camiones pequeños de 2 ejes hasta de 3.5 toneladas es muy

importante para ser considerados en los proyectos de autopistas urbanas de

peaje.

La agregación final de los aforos vehiculares, dependerán de las matrices de viajes por

cada tipo de vehículo o sistema de transporte que tenga, en caso contrario se debe

adoptar un criterio razonable de precarga puntual en las vialidad de estos aforos.

8.6 Costos de operación.

El costo de operación se representa por el monto que implica tener en funcionamiento

las vehículos el cual incluye básicamente el costo del combustible; los costos

relacionados con la distancia recorrida y; los costos que dependen de la cantidad de

tiempo que la unidad está en operación.

En el caso del costo de operación de los vehículos se sugiere utilizar la metodología

elaborada por Banco Mundial (Archondo & Faiz, 1994) aplicables a la ciudad de Lima.

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��

��

108

En general, estas metodologías permiten relacionar la velocidad de operación en la

red a una unidad determinada de transporte a un costo por dicho concepto, teniendo

expresiones matemáticas del tipo:

��

�

� �*��

�" ��

��

��

�+++=

α

Donde:

�" = Costo de operación por tramo � .

*�� α = coeficientes que dependen del tipo de terreno; del estado de la superficie y; del tipo de vehículo.

� = longitud del tramo � (Km.)

�� = Velocidad comercial en el tramo � [km/h]

Entonces, el costo de operación entre un origen destino o por cada ruta de transporte,

será la suma de los costos de cada segmento de la red.

8.7 Información de demanda en rutas de transporte público

La demanda de transporte es la representación del deseo de desplazamiento de una

persona de un punto de origen a un destino. Así, estos puntos tienen una ubicación en

el espacio. Como es imposible la representación individualizada de la demanda, ésta

se agrega en áreas. Lo interesante es que estas áreas sean una agregación de las

unidades estadísticas que en el mejor de los casos debe ser una manzana o zona de

tránsito.

8.7.1 Encuestas Origen – Destino a bordo de rutas de Transporte Público.

La encuestas de origen destino a bordo de vehículos de transporte público tienen

como objetivo conocer las características de los viajes de los usuarios. Cada encuesta

origen – destino puede preguntar la siguiente información al usuario:

� Ruta, hora de encuestas

� ¿De dónde viene? (origen del viaje)

� Viene de su: casa, trabajo, escuela u otro.

� ¿Adónde va? (destino del viaje)

� Va a su: casa, trabajo, escuela u otro.

� ¿Cuánto tiempo dura su viaje? (tiempo de recorrido)

� ¿Utiliza otro vehículo en su viaje?

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��

��

109

� ¿En qué orden utiliza esos vehículos?

� ¿Cuál es su ingreso mensual?

� ¿Cada cuándo realiza este viaje? (frecuencia de viaje), etc.

Para obtener una matriz de viajes en la ruta, es necesario considera lo siguiente:

• hacer conteos de subida y bajada en paraderos al mismo tiempo y en el mismo

vehículo donde se realice la encuesta origen - destino.

• Las direcciones o lugares de origen – destino, debe permitir codificar de

acuerdo a las zonas de tránsito.

• La muestra de vehículos a encuestar debe ser representativo por sentido y en

los diferentes periodos de modelación, se puede adoptar el 25% de vehículos

que operan en una hora o 1 vehículo de muestra por cada 15 minutos.

• La muestra debe comenzar preferentemente al mismo en ambos sentidos de la

ruta.

• Registrar el universo de los vehículos en operación por hora sentido de la ruta,

durante todo el período de estudio.

• Se recomienda que el vehículo muestreado sea diferente en cada muestra.

8.7.2 Estudio de Ocupación Visual de transporte público y privado.

Este estudio se realizará simultáneamente y en los mismos sitios que el de frecuencia

de paso por ruta y aforos vehiculares, y permite estimar el número total de pasajeros

que cruzan el tramo en intervalos de tiempo definidos (15 minutos).

El estudio consiste en apuntar para cada vehículo de transporte público y el privado la

hora y minuto que pasó por el punto, el tipo de vehículo y la cantidad de personas que

ocupan, por sentido y durante el período de modelación.

Se debe utilizar la siguiente tabla de conversión para poder obtener la cantidad de

pasajeros observados en determinado punto de la red.

Tabla 8-1 Ocupación dentro del vehículo de transporte público.

CompleteSentado 100%

De pie 50%Sentados

100%Sentados

50%Casi vacio Vacio

Omnibus 77 50 33 17 8 0Microbus 37 30 23 12 6 0Combi 15 15 15 8 3 0

Ocupación dentro del vehículo (Pasajeros)Tipo de Vehiculo

��

��

��

110

Esta tabla es utilizada desde el estudio (Sogelerg, CalyMayor, & Cesel, 1998) hasta la

actualidad, esto permite comparar los diferentes datos obtenidos hasta la fecha.

8.7.3 Estudio de Ascenso (Subida) y Descenso (Bajada) de Pasajeros.

Este estudio tiene por objetivo conocer el polígono de cargas de las rutas de

transporte estudiadas, además de los principales puntos de ascenso y descenso de

pasajeros. Esta información permite revisar la ubicación de paradas o de los cierres de

circuito, así como incrementar o reducir los recorridos, pero su utilización más común

es la determinación de las secciones de máxima demanda.

Esta actividad se realizará con la participación de personal a bordo del vehiculo. En

cada punto de parada se anotará la hora, la ubicación, el número de pasajeros que

suben y el número de pasajeros que bajan de la unidad.

Como parte de los resultados obtenidos en esta actividad, se puede obtener: la

afluencia de usuarios a las principales paradas, polígonos de carga de las rutas,

índices de rotación, tiempo de recorrido total de la ruta y entre paradas, velocidad de

operación y comercial, etc.

8.8 Información para pronósticos

8.8.1 Datos Socioeconómicos

El dato socioeconómico básico para el estudio de la demanda, es la distribución de la

población. Este dato está disponible en el Instituto Nacional de Estadística e

Informática (INEI). Otro dato importante es la característica económica de esta

población (los niveles de ingreso).

Los datos del INEI están disponibles para los años cuando se realiza el censo, de

1993 y 2007 a nivel de manzanas. Consecuentemente la información no está

disponible en los años intermedios, siendo necesaria su estimación por parte de los

planificadores. El INEI realiza también el censo económico que provee datos de

empleo. La estimación puede ser hecha proyectando tasas de crecimiento basadas en

las tendencias de los decenios anteriores, complementadas por un análisis simple de

��

��

��

111

factores económicos de crecimiento de la ciudad. Este análisis puede ser mejorado

con datos complementarios de uso del suelo.

Una metodología simple para hacer proyecciones, consiste en estimar inicialmente la

cantidad total de empleos y la población para toda la ciudad. Después se distribuye el

área necesaria para el uso no residencial (ubicación de los empleos). A continuación

se hace la estimación del área residencial y se distribuye el área, respetando valores

máximos de densidad de ocupación para cada zona. La función de ocupación debe

tener la forma presentada en la gráfica siguiente.

La hipótesis es que las zonas se ocupan en un ritmo bajo al inicio. Con el tiempo, este

ritmo se acelera hasta llegar al punto en que pocos terrenos están disponibles; es

entonces cuando el ritmo empieza a disminuir hasta llegar a su máximo.

Este análisis puede ser mejorado utilizando variables de uso del suelo actual e

hipótesis de uso del suelo futuro.

8.8.2 Pronóstico de tasa de motorización

Para el caso de transporte urbano, se han utilizado los siguientes modelos, el lector

interesado en ampliar el tema, puede recurrir a (Ortúzar & Willumsen, 2001):

8.8.2.1 Extrapolación en el tiempo

Está claro que la tasa de motorización no debería crecer indefinidamente en el tiempo,

por lo tanto, las curvas de crecimiento postulados tienen forma de S; de hecho, si se

grafica la variable autos/persona en función del tiempo.

Curva logística de Tanner, para pronóstico de tasa de motorización:

( )��

��

−

−−+

=

�

�

�

� ��"/

/+

"

"/

/"

�

�

Donde:

Ct = Tasa de motorización en año t.

C0 = Tasa de motorización en año base.

g0 = Porcentaje de cambio de número de autos per cápita en año base.

S = Nivel de saturación de la tasa de saturación.

��

��

��

112

Objeciones a este método.

• S es fijo y permanece constante en el tiempo; esto no es realista, ya que las

actitudes cambian. Además, incluso el método usado para determinar S ha sido

criticado.

• No entrega información sobre distintos tipos de autos o número de personas con 0,

1 y 2 y mas autos, lo que es muy importante para la planificación.

• No toma en cuenta variables económicas; por lo tanto, si la correlación de ésta

cambia en el tiempo, se van a obtener malos resultados.

8.8.2.2 Métodos econométricos.

Intenta explicar el comportamiento de los viajeros; generalmente usan datos para un

instante de tiempo (corte transversal). En ésta línea se ha propuesto varios métodos,

los dos más importantes son:

8.8.2.3 Método de Quarmby y Bates (1970)

Utiliza dos parámetros, ingreso y densidad residencial, a pesar de que reconoce que

hay varios otros factores de interés, tales como tamaño familiar y precio de los autos.

Las relaciones básicas son:

��

�

�

� �#�

� −=−

��

α

( ) �

��

�

� �� #��

� −=

�� =++ ��

( )��#��

��/

��

��

��

� −+=��

��

−−

Donde:

# = Ingreso familiar anual (miles de $)

D = Densidad de residentes /Km2

S = nivel de saturación de P2.

�� = Probabilidad de tener 0,1 y 2 y más autos por hogar.

�� = Parámetros a calibrar.

��

��

��

113

8.8.2.4 Método del RHTM (Bates 1978)

Este combina lo mejor de los dos anteriores; primeramente, se definen las siguientes

variables:

P(1+) = porcentaje de hogares con 1 o más autos, con nivel de saturación S(1+)

P(2+) = porcentaje de hogares con 2 o más autos, con nivel de saturación S(2+)

Por lo tanto, las probabilidades del método anterior se pueden derivar como sigue:

( )+−= ��

( ) ( )+−+= ��

( )+= ��

y,

��

�

�

��

�

�

��

��

−+

+=+

− �

��

��

�

�

�

�

�

#�

/�

��

�

�

��

�

�

��

��

−−+

+=+

�

�

�

�

#��

/�

��

��

Donde (It/Pt) es el Ingreso familiar anual, deflactado por un índice de precio de autos.

Para hacer estimaciones a futuro se debe suponer una cierta distribución del ingreso

(por ejemplo tipo Gamma); para convertir los valores del modelo a autos/persona

( )�" , se pueden utilizar datos censales.

Es decir, por ejemplo: �� +++= ��" �

8.8.2.5 Desarrollo económico y posesión de automóvil5

El nivel de posesión de autos en América Latina es menor que los Comunidad

Europea. En la mayor parte de América Latina la posesión de auto es visto como

)�� A9��< ��&��&�� B��C��1@1��D99�C�E�� *((*'�

��

��

��

114

símbolo de estatus e indicador de progreso. A pesar de su relativa bajo nivel de

motorización, la congestión puede ser muy significativa en grandes ciudades Este es

de particular preocupación, como la posesión de autos crecerá con el crecimiento del

nivel de ingreso familiar colocando aún más presión en la infraestructura generando

más demoras y emisiones.

El cual se resume en el siguiente gráfico, al que se le ha denominado “La trampa del

desarrollo”.

En lo que se puede mostrar, que el desarrollo económico (que trae consigo un

aumento de los ingresos), genera un incremento en la posesión de autos, originando

un mayor uso del automóvil y reducción el uso de transporte público generando una

afectación al medio ambiente y reducción en la calidad de vida.

Tabla 8-2 Desarrollo económico y posesión de autos

Fuente: Luis Willumsen PANAM XII

��

��

��

115

Entonces, desde una perspectiva de pronóstico de posesión de automóvil, ésta se

encuentra muy relacionada con el desarrollo económico de las ciudades.

8.8.3 Uso del Suelo

Otra variable importante pero no siempre disponible y utilizada en la planeación es el

uso del suelo. Este dato está disponible en los catastros de inmuebles para fines de

impuestos. Los catastros generalmente contienen más información que la necesaria

para fines de planeación; como valor de los inmuebles, nombre del dueño e impuestos

pagados. Es interesante obtener una base de datos parcial que contenga datos

agregados por manzana de los siguientes atributos:

• Manzana

• Tipo de inmueble :

o Industria pesada

o Industria ligera

o Comercio grande (plazas comerciales, grandes tiendas)

o Comercio pequeño

• Servicios públicos y privados

• Escuelas

• Hospitales

• área construida

• área de terreno

• número de pisos

• área del terreno ocupada por construcción

8.8.4 Actividades Económicas y Productivas Relevantes

�

La información relativa a la caracterización de las principales actividades económicas y

productivas que nos permitan conocer y establecer una adecuada relación con los

volúmenes y estructura espacial de los flujos que se registran entre las distintas zonas

que el área de influencia involucra. Para tal efecto, deberá establecerse la localización

geográfica de las principales actividades.

�

��

��

��

116

8.8.5 Equipamiento

En el transporte urbano cierta proporción de los viajes de personas que se realizan

puede explicarse por las diferencias de equipamiento disponibles entre distintas zonas.

En este sentido el equipamiento constituye una variable clave a considerar en la

calibración de modelos de atracción de viajes.

Las variables de equipamiento que se recomienda considerar son los servicios

públicos, comercio, servicios privados, establecimientos de educación y salud, etc.

Estos servicios pueden ser expresados en términos cuantitativos utilizando variables

tales como número de plazas en establecimientos educacionales, número de camas

de hospital, m2 en comercio y servicios, etc. y debe quedar claramente establecida su

localización espacial.

8.8.6 Aspectos Urbano-Ambientales

El objetivo de este diagnóstico es poder visualizar y describir en forma global la

situación urbana del área en que se encuentra inserto el proyecto bajo análisis de tal

manera de analizar la consistencia entre la función transporte de la vía bajo análisis y

los usos de suelo adyacentes.

Además se pretende identificar el carácter y rol urbano del espacio objeto de la

intervención, caracterizando adecuadamente los distintos elementos propios de la

plataforma pública tales como usos de suelo, bordes constituyentes y actividad

vehicular y peatonal, describiendo y analizando las características urbano-espaciales,

la normativa urbana respectiva.

En síntesis producto de esta actividad se elaborará un plano de condicionantes que

constituye una herramienta gráfica de importancia y máxima utilidad para la

percepción de la interacción entre los componentes urbanos, viales y la normativa

correspondiente.

Este plano debe incorporar como mínimo los siguientes elementos: identificación de

condicionantes físicas (edificios, parques, elementos de la infraestructura y del medio

natural); condicionantes normativas; e identificación de condicionantes de valoración y

de percepción ciudadana (hitos, usos, elementos de percepción y de la estructura

social).

��

��

��

117

8.8.7 Tendencias

Dado que la modelación requiere realizar proyecciones, resulta conveniente lograr una

apreciación del potencial de crecimiento de las actividades de mayor relevancia en

términos de generación y atracción de flujos. Ello puede quedar expresado en la

evolución de las distintas variables explicativas de los modelos de generación y

atracción de viajes y puede estar asociado a la evolución de la población, de su nivel

de ingresos y/o a la materialización proyectos productivos o industriales cuya

ejecución ya está decidida, o que podrían llevarse a cabo si el proyecto vial se

materializa.

Parte de esta información puede obtenerse mediante consultas a autoridades públicas,

empresarios locales, cámaras de comercio, asociaciones gremiales, etc.

La información recogida se resumirá en un catastro de proyectos y un cuadro de

tendencias de cada una de las variables explicativas.

También debe obtenerse información socio-económica con el fin de vincular las

actividades y estas variables económicas. En este contexto interesará, por ejemplo,

variables como el nivel de PBI y su tasa de crecimiento.

8.8.8 Transporte Público

�

Esta sección contiene la definición de procedimientos para la obtención de información

que permita caracterizar el transporte público de pasajeros en el área de análisis de

impactos del proyecto.

Esta sección debe ser considerada cuando los requerimientos específicos del proyecto

impliquen la necesidad de incluir división modal en la modelación.

También se requiere cuando se espera, como consecuencia de la ejecución de los

proyectos o del desarrollo futuro del sistema de actividades, cambios importantes en

los recorridos, frecuencias, tarifas u otras características de los servicios de transporte

público de pasajeros.

��

��

��

118

& ��

El proceso de modelación de transporte sienta la base de toda la credibilidad de un

proyecto determinado, la presentación de los resultados o del reporte final debe tener

las siguientes características:

i. Claridad en la redacción con tablas, gráficos e imágenes en un formato único.

ii. Razonabilidad en la calibración del modelo.

iii. La calibración del modelo debe ser auditable y reproducir todos los indicadores

reportados.

iv. La disponibilidad de los datos tanto el original como el final.

v. Se debe incluir cualquier información que permita generar mayor confianza y

credibilidad de los resultados obtenidos.

vi. También se debe mencionar las debilidades del modelo de transporte, de tal

manera que cualquier analista económica - financiero pueda valorar este factor

dentro de sus análisis de riesgos.

A continuación se indican aspectos importantes que debe contener la presentación del

informe.

9.1 Formato de presentación base de datos.

Con el objetivo de mantener un criterio de uniformidad en la presentación de las bases

de datos, estos deben estar en los siguientes formatos.

• Las tablas y gráficos utilizados en el informe central, en formato *.xls

• Base de datos tabulares, en formato *.txt, *.dbf

• Base de datos de sistema de información geográfica, debe estar en formato *.shp,

además en su formato nativo.

9.2 Fuente de datos secundaria

La información relevante a reportar son:

• Fuente de la información secundaria, de preferencia de instituciones serias.

• Un resumen de la metodología empleada.

• Fecha de actualización. Aquí importa la fecha de actualización de los datos y la

fecha del reporte.

• Entregar, la base de datos original y el final después de haber sido analizado y depurado.

��

��

��

119

9.3 Fuente de datos primaria.

Se refiere a los datos recopilados por el consultor en el estudio determinado, se debe

reportar lo siguiente:

• Objetivo de los trabajos de campo.

• Resultados de las pruebas piloto.

• Metodología para estimación del tamaño de muestra.

• Metodología de codificación de los datos.

• Descripción del protocolo de la depuración y validación de los datos recopilados.

• Metodología de expansión de la muestra.

• Memoria descripción de los campos o columna de datos.

• Los formatos de las encuesta empleadas.

• Ubicación exacta de los trabajos de campo, de preferencia en una capa de puntos

con coordenadas de GPS.

• Base de datos original y el depurado en formato lo más general posible.

9.4 Construcción de los modelos.

La construcción de los modelos de transporte, en todas sus fases debe ser lo más

transparente posible, para ello se debe presentar la siguiente información.

• Banco de datos del modelo calibrado por cada periodo de modelación en formato

nativo del software utilizado.

• El banco de datos calibrado pero en formato general y con una descripción de los

datos de fuente primaria o secundaria cargados utilizados y que puede ser leído

por cualquier software de planeación. Particular atención es al formato de rutas de

transporte público, que debe ser entregado como una secuencia de nodos,

consistentes con el archivo de nodos del banco de datos.

• Los reportes de calibración reportados y los requeridos, deben ser obtenidos con

estas dos banco de datos, sin necesidad de efectuase la asignación nuevamente.

• Banco de datos con la implementación de los diferentes proyectos tanto en formato

nativo y en formato general para ser leído por cualquier otro software de

planeación. Respecto a las rutas de transporte público seguir la recomendación

anterior.

��

��

��

120

• Con el propósito de replicar los resultados de asignación de calibración o de un

escenario de proyecto, se debe entregar los códigos de macros o script utilizado en

cada caso y una guía de instructivo para la aplicación de la secuencia de códigos.

• Las macros o script deben replicar todos los resultados entregados en los reportes

del informe central, entonces debe ser transparentes todos los supuestos,

parámetros empleados para la obtención de los resultados.

• Aunque redundante, es necesario que se entregue en forma digital las matrices

individuales iniciales y finales en formato *.dbf y en formato nativo del software, por

cada período y una breve descripción de su contenido.

9.5 Reporte de indicadores importantes.

El escenario antes de un proyecto, se refiere al modelo calibrado y pronosticado hacia

los años horizonte, es decir el sin proyecto es como si no realizara ningún cambio al

modelo calibrado (o el escenario calibrado mejorado – según corresponda).

Es importante que la información entregada sea por cada periodo de modelación, así

también el resultado expandido al día y por cada año horizonte analizado:

• Vehículo – kilómetros, antes y después de un proyecto y de cada uno de los

escenarios.

• Pasajero – hora, antes y después de un proyecto y de cada escenario

desarrollado.

• Tiempos promedio de viaje en vehículo (auto o transporte público) antes y después

de un proyecto por modo y motivo de viaje al menos.

• Longitud promedio recorrido antes y después de un proyecto por modo y motivo de

viaje.

• Tiempos de caminata, espera y cantidad de transbordos antes y después de un

proyecto.

• Cambio modal en los años horizonte, como impacto de variables de políticas

públicas.

• Polígono de carga de rutas de transporte emblemáticos o de un proyecto de

transporte público antes y después del proyecto.

• Para proyectos de transporte público, reportar la matriz de viajes entre paraderos o

estaciones de rutas emblemáticas.

��

��

��

121

• Gráficamente en el software nativo, se debe generar planos digitales al menos en

tamaño A3 o más grande, los resultados de la asignación por cada modo y las

datos visibles en la asignación de la red vial, a su vez estos debe ser replicables

con los entregas ya mencionadas.

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��

��

��

��

�

��

��

��

�

��

��

��

��

��

1

��

1� Definición de tamaño de muestra .......................................................................... 2�

2� Criterios para la toma de muestra. ......................................................................... 2�

3� Diseño del tamaño de muestra. ............................................................................. 3�

4� Categoría de hogares por ingreso familiar y posesión de autos............................. 5�

5� Categoría por tamaño de hogar, ingreso familiar y posesión de autos................... 6�

6� Tasa de motorización en hogares en localidades. ................................................. 7�

7� Bibliografía............................................................................................................. 9�

��

��

��

2

METODOLOGÍA DE ENCUESTAS DE HOGARES1

(METODO DE CATEGORIAS)

1 Definición de tamaño de muestra

Los criterios de tamaño de muestra, está basado en el método de categorías.

Entonces, se explicará en qué consiste el método luego se dimensionará y finalmente

cual es su implicancia en la construcción de la matriz de Origen Destino.

2 Criterios para la toma de muestra.

El marco muestral de las encuestas de movilidad en una ciudad es el hogar. Esto es

porque los integrantes de un hogar mantienen una dependencia que puede ser

económica o de filiación; entonces el comportamiento de sus viajes está asociado a

las características de ese hogar tales como ingreso familiar (si hay más de uno que

trabaja o jubilados), posesión de autos en el hogar, actividades que realizan (trabajan,

estudian, etc.) y cantidad de residentes en el hogar.

A partir de los hogares, podemos construir los patrones de viajes según sus

características; este enfoque permite primeramente categorizar los hogares y

dimensionar un tamaño de muestra por categoría. Las más usuales son:

• Viajes por persona según ingreso familiar y posesión de autos.

• Viajes por persona según ingreso, tamaño de hogar y posesión de autos.

• Tasa de motorización por localidades.

El enfoque de muestras por categorías permite optimizar la recopilación de

información según categoría establecida. La información que se obtienen son tasas

de generación de viajes, distribución (modelos gravitacionales) y partición modal.

Según Smith (1979), se requiere el 4% de muestra de hogares para permitir estimar

los números de viajes entre pares OD con un 25% de error. Sin embargo, esta cifra es

bastante conservadora. Según (MIDEPLAN II, 1998), para zonificaciones de más de

�� !�� "�� #� �� $��

�� %�� %�� %��&� �� '��( #� ��

�� (��( ��)��&�

��

��

��

3

100 zonas es prácticamente imposible reducir los errores lo suficiente mediante

encuestas en hogares ya que el tamaño de muestra requerida tiende al de la

población.

Entonces, para construir una matriz origen destino, es necesario combinar encuestas

de hogares y encuestas de interceptación (aforos, ocupación visual, etc.) y la

aplicación de métodos de ajustes de matrices de viaje que vienen en los Software

especializados de planeación de transportes (EMME3, VISUM, TransCAD, CUBE,

etc.).

A continuación se explica el proceso de estimación del tamaño de muestra por

categoría de hogares.

3 Diseño del tamaño de muestra.

Se analiza las diferentes categorías planteadas con este propósito, en este caso se ha

utilizado la recopilación de información de los 35,000 hogares en la encuesta de

hogares del 2004.

Para estimar tasas de generación de viajes por hogar es indispensable, en primer

lugar, clasificar los hogares en categorías definidas de acuerdo a variables que

influyan directamente en la producción de los viajes, como nivel de ingreso y tasa de

motorización (número de autos en el hogar). Un tamaño muestral adecuada debiera

tener suficiente observaciones en todas las categorías.

El tamaño muestral requerido para estimar una variable poblacional puede ser

calculado si se conoce lo siguiente (Smith,1979). Una definición clara de la variable a

ser estimada: en nuestro caso la variable de interés es número de viajes por hogar. El

coeficiente de variación (CV) de la variable a medir: calculado como el cuociente entre

la desviación estándar de cada clase y su media.

El grado de exactitud (E.) y nivel de confianza (α ) deseados: usualmente se elige un

5% de error y un 90% de nivel de confianza respectivamente; para este último se usa

el valor crítico correspondiente de la variable normal estándar ( α� =1.645 y α =90%),

��

��

��

4

con estos datos, el tamaño muestra es:

�

��

��

�=

�

��

α , por lo tanto es necesario

conocer los coeficientes de variación de la variable a estimar.

El procedimiento definido por Smith (MIDEPLAN II, 1998) el que se ha aplicado en

este análisis; para considerar el problema de cálculo del tamaño muestral apropiado

cuando existen clases o categorías se resumen a continuación.

• Calcular coeficientes de variación modificados (CV*) para cada categoría,

dividiendo la desviación estándar de la variable en cada celda (σ) no por su

promedio, sino que por el promedio general en la población ( � ). La clase con

mayor CV* se denomina celda crítica.

• Calcular la frecuencia de cada categoría en la población.

• Multiplicar cada CV* por su correspondiente frecuencia; en adelante se

denominará factor al resultado de esta multiplicación; la suma de estos

factores se denota como C*.

• Escoger el nivel de exactitud deseado y nivel de confianza requerido; (se utilizó

5% de error y 90% de confianza).

• Calcular F como Zα2/E2, en este caso 1,6452/(0,05)2 = 1082.

• Multiplicar F por el cuadrado de C* y así obtener el tamaño muestral inicial

(óptimo); éste corresponde al tamaño de muestra requerido si se utilizara un

muestreo estratificado.

• Dividir cada factor por C*, obteniendo así el peso de cada categoría.

• Multiplicar este peso por el tamaño inicial óptimo; este es el número de

muestras para cada categoría, si se utilizara un muestreo estratificado.

• Multiplicar la frecuencia de cada celda por el tamaño inicial óptimo; éste es el

número de hogares esperado para cada categoría si se tomara una muestra

aleatoria.

• Identificar como celda crítica a la con mayor coeficiente de variación (max CV*)

y determinar si existe diferencia entre la muestra esperada y la calculada según

este método.

• Si existe diferencia, amplificar para cada categoría su valor de muestra

esperada por el cociente, para la categoría crítica, entre la muestra obtenida

��

��

��

5

mediante este método y la esperada. La suma de las cantidades así obtenidas

representa la muestra aleatoria total requerida para obtener suficientes

observaciones en la celda crítica.

• De no existir diferencia en la categoría que tiene el mayor coeficiente de

variación, se utiliza la muestra esperada.

Así mismo, criterios adicionales se explican en los mismos tópicos analizados.

4 Categoría de hogares por ingreso familiar y posesión de

autos.

La categoría definida por hogar es la que sigue:

Tabla 4-1 Categorización de la demanda

Ingreso familiar mensual Sin autos 1 o más autos

menor o igual a USD 400 1 2

Entre USD 400 y USD 600 3 4

Mayor de USD 600 5 6

El número dentro de las casillas son categoría.

Aplicando el método explicado donde � = tasa media de viaje por hogar y σ =

desviación estándar de la tasa de viajes por hogar, tenemos.

Tabla 4-2 Muestra según categoría de la demanda

Clase Hogares Frecuencia CV* Factor Peso Optimo Esperado Final

1 5937 37% 5.51 3.52 0.575 0.2103 0.328 146 163 188

2 1508 9% 5.99 4.17 0.681 0.0633 0.099 44 41 48

3 2524 16% 6.05 3.58 0.586 0.0911 0.142 63 69 80

4 1744 11% 6.38 4.10 0.670 0.0721 0.112 50 48 55

5 1410 9% 6.82 4.52 0.739 0.0642 0.100 45 39 45

6 3102 19% 6.95 4.51 0.737 0.1410 0.220 98 85 98

16225 100% 6.12 0.6420 1.000 446 446 514

σ�

En este cuadro, se puede apreciar en la columna final, que todas las clases o

categorías tienen más de 30 observaciones (Condición de “leyes de grandes números”

que se debe satisfacer), de acuerdo a esto, sólo se requiere de una muestra de 514

hogares. Sin embargo, sería bastante insuficiente.

��

��

��

6

5 Categoría por tamaño de hogar, ingreso familiar y posesión

de autos.

Para esta categoría, se estableció las siguientes clases:

Tabla 5-1 Categorización por tamaño, ingreso y posesión de autos

Habitantes por hogar Ingreso Familiar Mensual Sin auto 1 auto o más


Entre USD 400 y USD 600 3 4 1 a 2



Entre USD 400 y USD 600 9 10 3 a 4



Entre USD 400 y USD 600 15 16 5 y más


Dentro de las celdas, son número de clase:

Los resultados de la aplicación del método donde � = tasa media de viaje por hogar y

σ = desviación estándar de la tasa de viajes por hogar, los resultados se muestran en

el siguiente cuadro:

Tabla 5-2 Muestra por categoría de tamaño, ingreso y posesión de autos

Clase Hogares Frecuencia CV* Factor Peso Optima Esperado Final Min 301 2878 17.7% 3.6543 1.8898 0.3088 0.0548 0.1073 30 50 101 669

2 654 4.0% 3.8104 2.2665 0.3704 0.0149 0.0292 8 11 23 152

3 2662 16.4% 6.8141 3.3156 0.5418 0.0889 0.1741 49 46 93 619

4 725 4.5% 7.1022 3.9428 0.6443 0.0288 0.0564 16 13 25 169

5 397 2.4% 10.1776 5.2261 0.8541 0.0209 0.0409 12 7 14 92

6 129 0.8% 10.8058 5.9871 0.9784 0.0078 0.0152 4 2 5 30

7 900 5.5% 3.6844 1.7912 0.2927 0.0162 0.0318 9 16 32 209

8 603 3.7% 3.7828 1.8582 0.3037 0.0113 0.0221 6 10 21 140

9 1377 8.5% 6.8207 3.1654 0.5173 0.0439 0.0860 24 24 48 320

10 975 6.0% 7.1403 3.5105 0.5737 0.0345 0.0675 19 17 34 227

11 247 1.5% 10.3515 4.6427 0.7587 0.0116 0.0226 6 4 9 57

12 166 1.0% 11.3458 6.2927 1.0284 0.0105 0.0206 6 3 6 39

13 417 2.6% 3.5779 1.6653 0.2722 0.0070 0.0137 4 7 15 97

14 852 5.3% 3.8768 1.9270 0.3149 0.0165 0.0324 9 15 30 198

15 768 4.7% 7.3233 3.9238 0.6412 0.0304 0.0594 17 13 27 179

16 1833 11.3% 7.4997 4.0240 0.6576 0.0743 0.1455 41 32 64 426

17 225 1.4% 11.0921 5.6637 0.9256 0.0128 0.0251 7 4 8 52

18 417 2.6% 10.7882 6.1146 0.9992 0.0257 0.0503 14 7 15 97

16225 100.0% 6.1192 0.5107 1.0000 282 282 568 3773

σ�

��

��

��

7

Cuando se tiene la columna final, se tiene que algunas categorías no cumplen con

tener cuando menos 30 hogares en la clase, por lo tanto, se identifica la celda crítica

con la menor frecuencia (en este caso es la celda de frecuencias 0.8% (en realidad es

0.0079507), entonces la muestra sería 3773 = 30/0.0079507, que se muestra en la

columna de Min 30.

Entonces, para este grupo de clases, se requiere una muestra de 3,773 hogares.

6 Tasa de motorización en hogares en localidades.

A partir de estimar la tasa de motorización (autos por hogar) según localidades.

Considerando � = promedio de autos por hogar según localidades y σ = desviación

estándar de autos por hogar según localidades, tenemos:

Tabla 6-1 Muestra según tasa de motorización por municipios

Municipios Hogares Frecuencia CV* Factor Peso Optima Esperado Final Final 100

Municipio 1 3,848 0.79% 0.4095 0.5494 1.161 0.0092 0.0067 13 16 26 646

Municipio 2 873 0.18% 0.7037 0.6688 1.413 0.0025 0.0019 4 4 6 146

Municipio 3 15,392 3.16% 0.6499 0.7052 1.490 0.0471 0.0346 69 63 103 2,583

Municipio 4 26,961 5.54% 0.4050 0.5703 1.205 0.0667 0.0491 98 111 180 4,524

Municipio 5 11,515 2.36% 0.5656 0.7175 1.516 0.0358 0.0264 53 47 77 1,932

Municipio 6 20,460 4.20% 0.3026 0.5147 1.087 0.0457 0.0336 67 84 137 3,433

Municipio 7 13,378 2.75% 0.2581 0.5073 1.072 0.0294 0.0217 43 55 90 2,245

Municipio 8 9,271 1.90% 0.4206 0.6418 1.356 0.0258 0.0190 38 38 62 1,556

Municipio 9 13,522 2.78% 0.3135 0.5079 1.073 0.0298 0.0219 44 56 91 2,269

Municipio 10 14,657 3.01% 0.5818 0.8636 1.824 0.0549 0.0404 81 60 98 2,459

Municipio 11 9,998 2.05% 0.3088 0.5435 1.148 0.0236 0.0173 35 41 67 1,678

Municipio 12 11,654 2.39% 0.7249 0.7702 1.627 0.0389 0.0286 57 48 78 1,955

Municipio 13 21,483 4.41% 0.5195 0.6817 1.440 0.0635 0.0467 93 88 144 3,605

Municipio 14 9,670 1.99% 0.3969 0.5714 1.207 0.0240 0.0176 35 40 65 1,622

Municipio 15 7,984 1.64% 0.9371 0.9231 1.950 0.0320 0.0235 47 33 53 1,340

Municipio 16 14,256 2.93% 0.5512 0.7035 1.486 0.0435 0.0320 64 59 95 2,392

Municipio 17 11,868 2.44% 0.3283 0.5392 1.139 0.0278 0.0204 41 49 79 1,991

Municipio 18 16,287 3.34% 0.9370 0.8097 1.711 0.0572 0.0421 84 67 109 2,733

Municipio 19 13,203 2.71% 0.5901 0.7098 1.499 0.0407 0.0299 60 54 88 2,215

Municipio 20 11,913 2.45% 0.8376 0.7614 1.608 0.0393 0.0289 58 49 80 1,999

Municipio 21 22,233 4.57% 0.6630 0.6869 1.451 0.0662 0.0487 97 91 149 3,730

Municipio 22 12,637 2.60% 0.4066 0.5590 1.181 0.0306 0.0225 45 52 85 2,120

Municipio 23 12,850 2.64% 0.2717 0.6962 1.471 0.0388 0.0286 57 53 86 2,156

Municipio 24 19,125 3.93% 0.3080 0.4876 1.030 0.0405 0.0298 60 79 128 3,209

Municipio 25 8,588 1.76% 0.2639 0.5673 1.198 0.0211 0.0155 31 35 57 1,441

Municipio 26 10,162 2.09% 0.3325 0.5009 1.058 0.0221 0.0162 32 42 68 1,705

Municipio 27 10,497 2.16% 0.2371 0.4721 0.997 0.0215 0.0158 32 43 70 1,761

Municipio 28 1,012 0.21% 0.2167 0.4155 0.878 0.0018 0.0013 3 4 7 170

Municipio 29 1,518 0.31% 0.3488 0.6860 1.449 0.0045 0.0033 7 6 10 255

Municipio 30 6,146 1.26% 0.7290 0.8115 1.714 0.0216 0.0159 32 25 41 1,031

Municipio 31 1,849 0.38% 0.5161 0.8045 1.700 0.0065 0.0047 9 8 12 310

Municipio 32 4,618 0.95% 0.2910 0.5208 1.100 0.0104 0.0077 15 19 31 775

Municipio 33 15,692 3.22% 0.8081 0.9633 2.035 0.0656 0.0482 96 64 105 2,633

Municipio 34 4,812 0.99% 0.5167 0.6557 1.385 0.0137 0.0101 20 20 32 807

Municipio 35 11,859 2.44% 0.2769 0.5007 1.058 0.0258 0.0190 38 49 79 1,990

Municipio 36 9,397 1.93% 0.8824 1.0490 2.216 0.0428 0.0315 63 39 63 1,577

Municipio 37 8,097 1.66% 0.5815 0.6269 1.324 0.0220 0.0162 32 33 54 1,359

Municipio 38 16,939 3.48% 0.3620 0.5497 1.161 0.0404 0.0297 59 70 113 2,842

Municipio 39 14,025 2.88% 0.2638 0.5074 1.072 0.0309 0.0227 45 58 94 2,353

Municipio 40 21,493 4.41% 0.3738 0.6424 1.357 0.0599 0.0441 88 88 144 3,606

Municipio 41 4,010 0.82% 0.6385 0.6706 1.417 0.0117 0.0086 17 16 27 673

Municipio 42 10,621 2.18% 0.2485 0.4839 1.022 0.0223 0.0164 33 44 71 1,782

Municipio 43 596 0.12% 0.2778 0.4609 0.974 0.0012 0.0009 2 2 4 100

Total general 486,969 100.00% 0.4734 1.3593 1.0000 2,000 2,000 3,260 81,706

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8

En la columna final, se puede observar que existen localidades que no tienen el

mínimo requerido de 100 hogares por localidad (supuesto). Entonces, si para la menor

proporción consideramos 100 hogares ( 81,706 = 100/0.0012239), tenemos que el

tamaño de muestra sería de 81,706 hogares, algo bastante grande para los beneficios

que queremos obtener.

Lo que hacemos es agrupar localidades que tengan tasas de motorización similares,

entonces esta agrupación se muestra a continuación.

Tabla 6-2 Agrupación de municipios

Municpios AgrupaciónMunicipio 27 1

Municipio 28 1

Municipio 25 2

Municipio 39 2

Municipio 42 2

Municipio 7 3

Municipio 11 3

Municipio 35 3

Municipio 1 4

Municipio 6 4

Municipio 9 4

Municipio 17 4

Municipio 24 4

Municipio 38 4

Municipio 14 5

Municipio 22 5

Municipio 23 5

Municipio 26 5

Municipio 29 5

Municipio 40 5

Municipio 43 5

Municipio 2 6

Municipio 4 6

Municipio 8 6

Municipio 13 6

Municipio 32 6

Municipio 34 6

Municipio 3 7

Municipio 5 7

Municipio 10 7

Municipio 12 7

Municipio 16 7

Municipio 19 7

Municipio 21 7

Municipio 30 7

Municipio 31 7

Municipio 37 7

Municipio 41 7

Municipio 20 8

Municipio 36 8

Municipio 15 9

Municipio 18 9

Municipio 33 9

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9

Los resultados mediante esta agrupación de localidades, tenemos los siguientes

resultados:

Tabla 6-3 Muestra según agrupación de municipios

Agrupación Hogares Localidades Frecuencia CV* Factor Peso Optima Esperada Final Final 150

1 11509 2 2.4% 0.2336 0.4624 0.977 0.0231 0.0169 34 48 66 150

2 33234 3 6.8% 0.2579 0.5111 1.080 0.0737 0.0540 109 137 191 433

3 35235 3 7.2% 0.2779 0.5129 1.083 0.0784 0.0575 116 146 203 459

4 85762 6 17.6% 0.3232 0.5198 1.098 0.1934 0.1418 285 355 494 1,118

5 68926 7 14.2% 0.3564 0.6040 1.276 0.1806 0.1324 267 285 397 898

6 68018 6 14.0% 0.4460 0.6284 1.328 0.1854 0.1360 274 281 392 886

7 123012 11 25.3% 0.6177 0.7340 1.550 0.3917 0.2872 578 509 709 1,603

8 21310 2 4.4% 0.8551 0.8844 1.868 0.0818 0.0599 121 88 123 278

9 39963 3 8.2% 0.8854 0.8996 1.900 0.1559 0.1143 230 165 230 521

Total general 486969 43 100.0% 0.4734 1.3639 2,013 2,013 2,805 6,347

σ�

Entonces, si consideramos en la clase critica un mínimo de 150 hogares (supuesto),

tenemos que una muestra de 6,347 hogares (6,347 = 150/0.02363).

El lector interesado en profundizar el tema, puede recurrir a las referencias

bibliográficas.

7 Bibliografía

Guevara, C. A., & Thomas, A. (2009). About Multiple Classification Analysis in Trips

Production Models. Santiago de Chile: Transport Policy.

MTC/JICA. (2004). Plan Maestro de Transporte Urbano para el Área Metropolitana de

Lima y Callao. Lima: Ministerio de Transportes y Comunicaciones - Agencia de

Cooperacion Internacional de Japón (JICA).

MIDEPLAN II, S. P. (1998). Actualización de Encuesta Origen Destino de Viajes, Etapa

II. Santiado de Chile: SECTRA-CHILE.

MIDEPLAN V, S. P. (2001). Actualización de Encuestas de Origen Destino de Viajes,

V Etapa. Santiago de Chile: SECTRA - Universidad Católica de Chile.

MIDEPLAN, S. (2008). Metodologia de Analisis de Sistemas de Transporte de

Ciudades de Tamaño Medio. Santiago de Chile, Chile: Ministerio de Planificación.

Ortúzar, J. d., & Willumsen, L. G. (2001). Modelling Transport Third Edition. England:

John Wiley & Sons, Ltd.

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1

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1� INTRODUCCIÓN................................................................................................... 3�

2� EL MODELO DE TRANSPORTES EN ÁREA METROPOLITANA DE LIMA Y CALLAO. ...................................................................................................................... 3�

2.1� El Modelo de Transporte Urbano - MTU2001.................................................. 4�

2.1.1� Modelo de oferta:....................................................................................... 4�

2.1.2� Modelo de demanda:................................................................................. 4�

2.1.3� Manuales desarrollados............................................................................. 4�

2.1.4� Utilización del modelo MTU2001. .............................................................. 8�

2.1.5� Mejoras al modelo de transporte ............................................................... 9�

2.2� El modelo de transportes del Plan Maestro 2004. .......................................... 10�

2.2.1� Zonas de tránsito..................................................................................... 10�

2.2.2� El modelo de demanda de viaje............................................................... 10�

2.2.3� Modelo de producción de viajes. ............................................................. 11�

2.2.4� Modelo de generación/atracción de viajes ............................................... 11�

2.2.5� Modelo de distribución de viajes.............................................................. 11�

2.2.6� Modelo de distribución modal .................................................................. 12�

2.2.7� Modelo de asignación de tráfico .............................................................. 13�

2.2.8� Tiempos de viaje ..................................................................................... 14�

2.2.9� Transbordos en transporte público .......................................................... 14�

2.2.10� La posesión de autos particulares ........................................................ 14�

2.2.11� Aforos en línea cortina.......................................................................... 15�

2.2.12� Costos en Transporte. .......................................................................... 15�

3� MODELOS DE TRANSPORTE REALIZADOS DESDE EL 2004 Y 2007............. 17�

3.1� Estudios a ser analizados. ............................................................................. 17�

3.2� Enfoque de los modelos de transporte........................................................... 17�

3.3� Análisis de matrices de viajes. ....................................................................... 18�

3.4� Matrices de viajes y celdas no vacías. ........................................................... 19�

4� ANÁLISIS DE LOS MODELOS DE DEMANDA. .................................................. 20�

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2

5� ANÁLISIS DEL MODELO DE OFERTA. .............................................................. 22�

5.1� Características importantes globales. ............................................................ 22�

5.2� Características relativas de características .................................................... 23�

5.3� Comentarios generales .................................................................................. 25�

6� PROCESOS DE CALIBRACIÓN Y VALIDACIÓN................................................ 25�

6.1� Transporte público ......................................................................................... 25�

6.2� Comentarios generales .................................................................................. 26�

6.3� Transporte Privado ........................................................................................ 26�

7� PERSPECTIVAS DEL MODELO DE TRANSPORTE .......................................... 27�

7.1� El modelo de transporte. ................................................................................ 27�

7.2� Metodología para actualizar el modelo de transporte..................................... 28�

8� Bibliografía........................................................................................................... 29�

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3

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Los fundamentos de modelación de transporte fueron desarrollados en U.S.A. durante 1950s, en el contexto de los estudios pioneros de transporte en Detroit y Chicago. Durante los 20 años siguiente hubieron notables aportes teóricos tanto en Inglaterra y U.S.A. en los 1970s el marco de la teoría económica fue desarrollado para proporcionar justificación y clarificación de métodos que fueron propuestos esencialmente en el terreno práctico, por otro lado el mayor incremento de la potencia en computación en las últimas décadas ha expandido la escala y detalle del problema que pueden ser analizados por las técnicas de modelación (Hensher & Button, 2000).

Los modelos y técnicas utilizados para el análisis de sistemas de transportes requieren de conocimientos de varias disciplinas tales como planeamiento urbano, economía de transporte, análisis de sistemas espaciales (uso de suelos) y de ingeniería de control. La dificultad, pero a su vez lo fascinante, de esta práctica profesional deriva de la intrínseca complejidad del sistema de transporte; Habrá de hecho sistemas complejos internamente, muchos elementos que se influencian entre ellos directa o indirectamente, a menudo de manera no lineal, y muchos ciclos retroalimentados. Algunos elementos del sistema son técnicos (p.e. los vehículos, infraestructura, etc.) que son gobernados por leyes de la física y por otro lado la demanda de viajes y comportamiento de usuario (Casceta, 2001).

La modelación es una parte importante de los procesos de toma de decisión en proyectos de transporte, intuitivamente nosotros tenemos un modelo mental de cómo el mundo trabaja cuando nosotros hacemos una decisión. Esto significa que nosotros simplificamos y abstraemos para hacer el proceso de toma de decisión más manejable dado el limitado poder de cálculo de la mente humana. Nosotros hacemos una focalización en las relaciones claves o relevantes y los datos disponibles para el mejor entendimiento que nosotros percibimos de la situación actual y como estos pueden con o sin nuestra interferencia evolucionar en el futuro. Hay literalmente innumerable posibles resultados que pueden emerger, pero debemos concentrarnos en cual parece ser el elemento principal que más probablemente podrá definir a donde estamos yendo (Hensher & Button, 2000).

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Se desarrollaron modelos de transportes en 1973, 1988, 1998, 2004 hasta el 20071. Los resultados relevantes se muestran en las Tabla 2-1 al Tabla 2-5.

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Estos modelos lo podemos agrupar de la siguiente manera2:

a. Modelos de transporte antes del 2000 (1973, 1988 y 1998). b. Modelos de transporte después del 2000, como el MTU2001 y el Plan Maestro

PMTU 2004.

2.1 El Modelo de Transporte Urbano - MTU2001.

En el año 2001 el equipo técnico de la Gerencia de Desarrollo (GD) y la dirección del Metro de Lima (hoy Tren Urbano), realizó un esfuerzo sin precedentes en actualizar los datos, documentar los procesos y recalibrar el modelo de transporte desarrollado en 1998. Este trabajo fue uno de los mayores aportes como herramienta de planeación de transporte que se haya hecho hasta ese entonces. Este proceso, desde su planeación hasta su culminación fue realizado desde Agosto del 2001 hasta Marzo del 2002 o llamado MTU (MTU2001, 2001), las actividades relevantes fueron:

2.2 Modelo de oferta:

• Reclasificación y mayor detalle el sistema de red vial de la ciudad. • Refinación en el cálculo de la capacidad de vía. • Medición de tiempos de viaje en vías principales. • Actualización del sistema de rutas de transporte urbano a septiembre del 2001. • Calibración de funciones de flujo - velocidad en vías principales. • Funciones de tiempo de viaje entre transporte privado (autos) y transporte público.

2.3 Modelo de demanda:

• Se incrementó la zonificación de 586 a 631 zonas de tránsito, con el propósito de poder identificar potenciales estaciones del metro y/o sistema alimentador.

• Actualización de las matrices de viajes de 1998 por cada período mediante aforos. Se utilizaron 210 puntos en total y 108 puntos del 2001.

• Actualización de las preferencias declaradas, incorporando nuevas características.

2.4 Manuales desarrollados

• Manual de aforos y ocupación visual. • Manual de tiempos de viaje y calibración de la funciones flujo – velocidad. • Manual de encuestas de preferencias declaradas y su actualización. • Manual de calibración del modelo MTU2001. • Manual de usuario del modelo MTU2001.

El modelo desarrollado en 1998 “Estudio complementario de la Red del Metro de Lima” (Sogelerg, CalyMayor, & Cesel, 1998), estima la demanda del sistema Metro. Este modelo por haber sido desarrollado a nivel estratégico, no está orientado a estimar

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demandas de rutas de transporte público por estar muy agregados. Esto motivó a recalibrar el modelo a nivel táctico operativo tomando como base el modelo anterior del Metro de Lima.

Tabla 2-1 Principales estudios de Movilidad

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6

Tabla 2-2 Encuestas Origen Destino y los Censos de Población y Vivienda

Tabla 2-3 Principales resultados de encuestas de movilidad

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7

Tabla 2-4 Características de oferta y partición modal

Tabla 2-5 Características y propósitos de viaje

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Las principales conclusiones del modelo MTU2001 fueron:

• El primer modelo de transporte en la cual se ha documentado íntegramente todo el proceso de calibración. Algo que antes no existió, convirtiendo a los modelos en una especie de “cajas negras”, cosa que se ha superado en este caso.

• La documentación lleva a mostrar las potencialidades y debilidades del modelo para que estos pueden ser mejorados. Ningún modelo es la panacea del sistema de transporte. Sin embargo, se intenta despersonalizar el análisis de los proyectos y orientar un curso de acción a tomar.

• La metodología utilizada en el ajuste de las matrices de viajes ha sido probada con mucho éxito en varias ciudades, el cual ahorra recursos económicos.

• Se ha logrado obtener datos observados tanto propios como de diferentes fuentes secundarias. Se actualizaron y validaron para utilizar en el ajuste de la matriz de viajes, ésta ha originado una buena representación del flujo sobre la red vial, que es al final lo más relevante.

• Está representado los modos de transporte privado y transporte público lo que permite decir que se ha considerado en conjunto todos los factores (los más relevantes) que intervienen en la modelación de un sistema de transportes.

• En el proceso de calibración se ha hecho el esfuerzo de utilizar la mayor cantidad de datos acopiados en la misma ciudad reduciéndose al mínimo la adopción de parámetros de otras ciudades como ha sido frecuente.

• La necesidad de efectuar una encuesta domiciliaria para elaborar la matriz de origen y destino de viajes a fin de afinar la producción de viajes. Pero mayor es la necesidad en la estratificación de la demanda con la finalidad de obtener matrices estratificadas y poder modelar de acuerdo al valor subjetivo del tiempo en los diferentes modos.

• Se ha identificado en los servicios de transporte público los siguientes modos de transporte: Ómnibus, Microbús, Camioneta Rural, Colectivos, Taxis y Mototaxis. Estos modos se caracterizan por tener atributos (velocidad, tarifa, recorrido) muy diferenciados y que hacen que los viajeros utilicen estos modos.

• La medición de los tiempos de viajes de transporte en autos y en transporte público deben ser mejorados en el tamaño de la muestra y ampliando la longitud de los puntos de medición.

• La necesidad de aforos en el período valle; debido a que se ha observado variaciones muy fuertes en muchos ejes viales en donde respecto a los viajes pico de la mañana las horas valles se reducen al 30% y otros solo al 70%.

2.1.4 Utilización del modelo MTU2001.

Los estudios que utilizaron el modelo fueron:

• Marzo – Diciembre del 2002. Cálculo de la contaminación del aire por fuentes móviles (sistema de transporte), este estudio fue realizado para el “Comité de Aire Limpio de Lima y Callao” en el Ministerio de Vivienda y Construcción. Para este estudio el modelo MTU2001 proporcionó el modelo de red con los flujos de vehículos y velocidad.

• Octubre 2002 - Febrero 2003. Estudio de demanda en el “Corredor Segregado de Alta Capacidad” COSAC. Analizado y utilizado en la estimación de la demanda del

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proyecto, fue migrado totalmente al software de planeación de transporte TransCAD.

• Abril – Junio 2003. fue usado para el proyecto “Estudio de Demanda, Localización y Análisis Económico-Financiero del(os) Terminal(es) Interprovincial(es) de Pasajeros para el Área de Lima Metropolitana” fue migrado al software de planeación CUBE.

• Octubre 2003. El modelo MTU2001 fue utilizado por el Tren Urbano (antes Metro de Lima) para la estimación de demanda de la línea Villa el Salvador – Hospital 2 de Mayo. Se realizó mediante el software nativo del MTU2001 el EMME/2. En esta oportunidad se calibró los valores anteriores, debido a que el Tren Urbano operó durante un período de 6 meses en el año 2003.

• Abril 2004 – Febrero 2005. Estudio de factibilidad para el proyecto ferroviario urbano de Lima, fue desarrollado por DMJM+HARRIS (USA) con fondos de la U.S. Trade and Development Agency para el Tren Urbano. Realizaron análisis muy riguroso en la que fue utilizado el MTU2001 generando resultados razonables y validaron los resultados con otros sistemas de trenes que operan en otras ciudades de Latino América y obtuvieron resultados satisfactorios.

• Octubre 2004 - Mayo 2005. “Estudio de racionalización de rutas en el área de influencia del corredor segregado de alta capacidad, COSAC I”, se utilizó el TransCAD en todo su desarrollo, solo se realizó la modelación de transporte público de la red de rutas actualizada al 2004.

Como se puede apreciar, el modelo MTU2001 fue utilizado por estudios muy importantes para la ciudad de Lima que ha permitido orientar a los planificadores de transportes y a los tomadores de decisiones.

Otro logro importante, es haber desmitificado la complejidad de un modelo de transporte, debido a su transparencia en la documentación de los métodos empleados, su capacidad de ser comprendido rápidamente y su fácil migración a cualquier plataforma de software de planeación. Además, haber logrado internalizar en los ejecutivos de la ciudad y tomadores de las decisiones que cualquier proyecto de transporte de gran impacto debe utilizar modelos de transporte para su análisis.

2.1.5 Mejoras al modelo de transporte

La mayor actualización se dio con dos estudios de digitalización de rutas de transporte público.

a. Digitación de rutas de Rutas de Urbanas e Interurbanas en el Sistema de Información Geográfica de la DGTU, Junio – Julio 2003.

b. Digitación complementaria de rutas de Rutas de Urbanas e Interurbanas en el Sistema de Información Geográfica de la DMTU, Agosto – Septiembre 2003

En el estudio (a) se dio el enfoque del modelo de oferta orientada a modelación (red vial y rutas de transportes) y que luego fueron adoptados por los estudios posteriores. Estas mejoras fueron incorporadas en el año 2004 al modelo MTU2001 y posteriormente al estudio del Plan Maestro.

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2.2 El modelo de transportes del Plan Maestro 2004.

El modelo de transporte fue desarrollado por un equipo de especialistas de la Agencia de Cooperación Internacional del Gobierno de Japón - JICA en respuesta del requerimiento del MTC/ST-CTLC – contraparte Peruana para el Estudio de Plan Maestro de Transporte Urbano (PMTU) de Lima y Callao (JICA, 2004) en el año 2004. A continuación se analizará el modelo de transporte.

2.2.1 Zonas de tránsito

La zonificación desarrollada por el PMTU es de 427 zonas dentro de la línea cordón y 19 zonas de tránsito externas. Si bien la zonificación tiene una base muy bien sustentada en el cual se ha considerado, límites administrativos, zonas censales de población, patrón de uso de suelos, fronteras físicas, vías arteriales, vías férreas y cerros. Sin embargo, la experiencia desarrollada en el modelo MTU2001 es que para proyectos que se requieran resultados con mayor grado de precisión, sean para casos de (Vukan, 2005):

• Definir paraderos en sistema de buses que deben estar entre 300 a 500 metros, con distancias de acceso de caminata de 75 a 250 metros.

• Separación de rutas de transporte público mínimo de 800 metros (300 -500 metros en áreas centrales).

• Estaciones en rutas de sistema metro o de trenes, entre 600 – 1000 metros. • Paraderos en sistema de bus rápido (BRT) de 200 – 400 metros.

El modelo debe ser capaz de identificar paraderos o estaciones potenciales en un sistema de transporte, por lo tanto la zonificación inicial de 427 zonas de tránsito, deber ser dividida para soportar pronósticos de escenarios más detallados a una cantidad de zonas mayor o igual de 631 (MTU2001, 2001).

2.2.2 El modelo de demanda de viaje

El enfoque de modelación estática secuencial de 4 fases, es popularmente utilizado en la planeación estratégica durante los últimos 30 a 40 años que obedece a un enfoque práctico y tradicional.

La clasificación de la demanda de viajes por estratos3 AB, C, D, E creo que es el mayor aporte en esta fase, pues el enfoque es más realista para la ciudad de Lima (MTU2001). Respecto a los propósitos de viaje, existe un diferente enfoque. Los propósitos de viajes deben ser caracterizados sin estos están basados en el hogar o no basados en el hogar (Ortúzar & Willumsen, 2001), pues permite utilizar variables de hogar para los pronósticos. Respecto a los modos considerados el Transporte Privado incluye a los viajes en auto privado y en taxi; mientras que, el Transporte Público son los servicios de bus, metro o trenes. El taxi como servicio es considerado público pero

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su comportamiento sobre la red es como de un auto privado, entonces el enfoque es el adecuado, pues el que viaja es el usuario del taxi.

En el PMTU no ha considerado las encuestas de interceptación (p.e. en la línea pantalla), este tipo de encuestas permiten complementar las encuestas domiciliarias y permite validar los caminos seguidos por los viajeros hacia el destino.

2.2.3 Modelo de producción de viajes.

Otros de los aportes es el enfoque de pronosticar la tasa de viajes por estrato y viajes motorizados para la población mayor de 6 años.

2.2.4 Modelo de generación/atracción de viajes

los modelos fueron desarrollados por estratos la cual es buena, se han utilizado variables como empleos según sector económico primario, secundario y terciario, también la población en edad escolar y los puestos escolares en los colegios.

Ningún modelo de generación de viajes contiene la variable de posesión de autos en el hogar, como el modelo depende de los empleos normalmente eso puede crecer a tasas diferentes que el de la posesión de autos en el hogar y por lo tanto las tasas de viajes.

El modelo fue expandida con la base de datos de hogares y población por zona de tránsito pronosticado del censo 1993. Entonces, será necesario actualizarlo con los resultados del último Censo de Octubre del 2007.

2.2.5 Modelo de distribución de viajes

Los modelos de distribución deben calibrarse de acuerdo a la distribución de longitud de viaje (en tiempos) que se logra en la muestra de una encuesta (Papacostas & Prevedourus, 1993) de acuerdo a ello se ha observado en estudios anteriores realizados en la ciudad de Lima y también en el PMTU 2004, como se observa en la Figura 2-1, la distribución de los viajes respecto a los tiempos, sigue una tendencia de curva tipo gamma. Los modelos gravitacionales son funciones que mejor representan los patrones de viajes e interacciones espaciales de viajes urbanos, un ejemplo de eso

son las funciones tipo gama. ijC

ij eCf�� .= , donde Cij es tiempo o costo de transporte

entre zona i con zona j, �� , parámetros que se debe calibrar; la principal ventaja de

esta función es que permite modelar mejor viajes cortos de baja frecuencia que la

función decreciente del tipo ��

ijCf = (EMME, 2009) .

Entonces, es un tema que será motivo de discusión en la metodología posteriormente en este mismo informe.

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2.2.6 Modelo de distribución modal

La importancia de esta fase radica en intentar representar claramente el comportamiento que tienen los usuarios en elegir un modo determinado, esto se obtiene mediante la técnica de Encuestas de Preferencia Declarada (EPD) y la teoría de utilidad aleatoria.

El término Preferencia – Declarada se refiere a un amplio vector de posibles formas de preguntar al consumidor acerca de su preferencias, elección, formas de utilizar, frecuencia de usos, etc.

Figura 2-1 Calibración de modelos de distribución

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Distribución de viajes - Muestra

Distribución de viajes - Calibrada

Fuente: Encuesta a bordo de rutas de transporte público – ECRML 1998 – Cal y Mayor y Asociados S.C. et al, Lima Perú.

Observaciones de comportamiento asociados en cualquier punto del tiempo reflejan una mixtura de distribución de condiciones de comportamiento dentro de un conjunto de condiciones precedentes.

Ejemplo. Un nuevo sistema de transporte (Nueva ruta o servicios tal como carril exclusivo de buses, autopistas de cuota, etc.) requiere que el consumidor sea consciente que eso existe y es una opción antes que ellos elijan usarlos. Aún si es consciente de una nueva opción, los consumidores son improbables para elegir y usarlos sin evaluarlo y compararlo con las opciones existentes. Aún siendo evaluado favorablemente, los consumidores serán poco probable para elegir usarlo a menos que puedan actuar en su evaluación. Finalmente, aún si los consumidores están consientes, y evaluarlo positivamente al actuar no podrían elegir o usar una opción si otras opciones son más convenientes para un particular propósito de viaje.

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En la ciudad de Lima, se realizaron las siguientes encuestas de preferencias declaradas.

• Elección entre metro y sistema convencional de ómnibus y metro con el automóvil, el método de encuesta fue “experimento de elección binomial”, es decir al encuestado se le presenta un conjunto de atributos de cada modo y el encuestado elige entre una u otra opción (Sogelerg, CalyMayor, & Cesel, 1998). Los resultados fueron obtenidos por modo y propósito.

• Actualización del anterior estudio y también incorporar más atributos, como buses alimentadores, sistema de buses rápidos (Martinez, 2003). Los resultados fueron obtenidos por modo y propósito.

• Encuestas de preferencias declaradas entre transporte público (bus convencional, buses troncales y trenes) y transporte privado (taxis y autos), el método empleado fue el ranking, los resultados fueron por modo, estrato y propósito (MTC/JICA, 2004).

2.2.7 Modelo de asignación de tráfico

En esta última fase de modelación, los métodos de asignación están fuertemente influenciados por las facilidades que ofrecen la herramienta (software), de tal manera que el análisis no se centra en los métodos para el cual existe abundante literatura al respecto, si no en los insumos que se utilizaron en estos.

Modelo de asignación de modo privado.- en esta fase se asignan los viajes en autos, en taxis y camiones (en unidades vehiculares). La curva de flujo – velocidad que se utilizada, es algo muy general y del tipo de 4 zonas, mayormente utilizado por modelos muy estratégicos como fue este caso. Sin embargo, existe suficiente información como para poder haber calibrado curvas de flujo – velocidad más continua (EMME, 2009).

En el informe central, no se muestra la calibración de velocidades en la red (a pesar que fue tomado con GPS), tampoco no se muestra la calibración de los aforos de flujos vehiculares en la red.

Modelo de asignación de modo público.- La asignación se realiza por unidades de viaje personas, es una asignación que no congestiona la vía, pero si a los vehículos, entonces el enfoque es apropiado. Sin embargo, la asignación solo depende de la frecuencia de las rutas de transportes, pero no se muestra la calibración de las frecuencia de las rutas, siendo esto un atributo crítico se debió haber calibrado, pues es normal que los intervalos que declaran los operadores de transportes es modificada por las acondiciones del tráfico, demanda de viaje y hábitos de conductor.

No se muestra los parámetros calibrados de los tiempos de caminata, tiempo de espera, tiempo de transferencia estos son muy importantes, pues permite conocer si el modelo de transporte es muy próxima a la realidad.

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2.2.8 Tiempos de viaje

Los tiempos de viaje en sus diferentes componentes, como son tiempos de caminata, tiempo de espera tiempo de trasbordo y tiempo de viaje en vehículo, son variables muy importantes que deben ser medidos apropiadamente. Sin embargo, sobre los tiempos de viaje por lo general se realizan bajas muestras (1 a 3) por período de modelación (pico AM, pico PM y hora valle). Por otro lado la captación de los tiempos dentro de una encuesta de hogares involucra la percepción de los encuestados del tiempo de duración de su viaje4, por lo tanto se debe calibrar con los tiempos medidos en la red, pero esta calibración se debe de realizar dentro del modelo de transporte.

2.2.9 Transbordos en transporte público

Se ha observado dos tipo de resultados ver Tabla 2-5, mientras que en la encuesta de hogares muestran que los usuarios que realizan 1 o más transbordos es el 21.7%, en una encuesta de servicios de transporte público los usuarios declaran que el 55% realizan su viaje sin trasbordo y el 45% realizan 1 o más transbordo - ambos realizado en las mismas fechas - (MTC/JICA, 2004). Esta última cifra es más coherente con los anteriores estudios y que puede explicar los altos costos de transporte en la ciudad. Este parámetro no se muestra que haya sido calibrado en el modelo.

2.2.10 La posesión de autos particulares

Este aspecto merece un tratamiento especial, debido a que en el estudio del PMTU del 2004 identifica solamente 386,000 automóviles en hogares con una tasa de 485

autos/1000 habitantes, este valor difiere de lo que existe en las estadísticas de Ministerio de Transportes y Comunicaciones (MTC) para el Departamento de Lima que para el 2004 tiene un estimado de 85 autos/1000 habitantes. Si bien este último dato del MTC es para todo el departamento, es muy difícil de pensar que el 44% de los automóviles este fuera de la ciudad de Lima y Callao o que sean de propiedad de empresas.

Se conoce la fuerte relación que existe entre la tendencia de la tasa de motorización con el mayor crecimiento del ingreso per. cápita, en consecuencia la gran importancia de poder incluir en los modelos de demanda la propiedad de autos, tema que ha sido dejado de lado en la construcción de los modelos de generación de viajes, los modelos debieron haber sido estratificados además del propósito, estrato, y posesión de autos es decir el método de Análisis de Clasificación Múltiple (ACM). Los modelos para predecir los cambios en la propiedad de autos son datos esenciales para la planeación del transporte (Ortúzar & Willumsen, 2001). -�� .�� '�

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Esto se debe a que el crecimiento económico trae consigo un mejoramiento de los ingresos de la población y esto a su vez se convierte en la posibilidad de adquirir uno o más autos dentro de las familias, el resultado de esto es que estas familias aumentarán su tasas de viajes y aumentará el flujo de tránsito en las vías de la ciudad aumentando la congestión. Es lo que se conoce como “la trampa del desarrollo” (Willumsen, 2002)

2.2.11 Aforos en línea cortina.

En la línea cortina principal que se eligió, fueron los puentes a través del río Rimac, varios puntos tienen un gran problema, debido básicamente a la estructuración de las rutas de transporte público y de la vialidad, esta situación hace que exista un doble hasta triple conteo, pues las rutas y también en transporte privado cruzan varias veces los puentes antes de terminar totalmente en el otro lado.

El análisis de los puentes principales6, por ejemplo ver la Figura 2-2, entre los puntos SL-12 (Puente Nuevo) y SL-11 (Puente Huáscar) existe 14 rutas que las cruzan, entre SL-12 y SL-10 (Puente Huánuco) son 11 rutas y entre SL-11 y SL-10 la cruzan 10 rutas, finalmente por los puntos SL-10, SL-11 y SL-12 son recorridos por 10 rutas. Esta situación incorpora un fuerte sesgo tanto en aforos vehiculares público y privado como también de flujo de pasajeros al momento de calibrar el modelo. Esto sugiere que el río Rímac debe ser analizado con mucho cuidado como línea cortina en la ciudad, se debe hacer el esfuerzo en no incluir estos puntos conflictivos y calibrar con los aforos de los demás puntos.

2.2.12 Costos en Transporte.

Los costos de transportes en la ciudad de Lima Metropolitana, de acuerdo al estudio del PMTU del 2004, ver Tabla 2-6.

En donde se observa que más del 90% de los hogares gastan más del 15% de sus ingresos en costos de transporte (todos los propósitos).

Al respecto el Banco Mundial7 menciona el concepto “la máxima de Armstrong Wright”, según la cual situaciones donde más del 10 por ciento de los hogares gastan más del 15 por ciento de sus ingresos en viajes al trabajo pueden ser consideradas como discriminatorias, ha sido a menudo interpretada como una regla razonable para determinar el nivel de un precio administrado políticamente.

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Figura 2-2 Puntos de aforos en línea cortina – Río Rímac

Entonces, bajo este criterio a pesar de que hay un incremento en los niveles de ingreso estos no son aún lo suficiente pues los gastos que incurren los que viajan en la ciudad de Lima son altamente discriminatorios, puede ser que por sobreoferta de rutas de transporte público y por la aversión de las personas a caminar (PD 2001), las personas están utilizando más el sistema de transporte público, otro aspecto sería que la sobre oferta de rutas no garantiza el cumplimiento de sus recorridos autorizados obligando al usuario a transbordar. Esta situación plantea un mayor reto en el enfoque de solución del diseño de las rutas y la racionalización, en el cual un buen modelo de transporte puede contribuir a diseñarla.

Tabla 2-6 Costos en transporte urbano

Diario Promediomenos a 600 S/. 5.1 128 450 28.5% 389 26.04% 26.04%601–1,000 6.8 170 800 21.2% 557 37.28% 63.32%1,001–1,500 9.0 225 1,250 18.0% 269 18.01% 81.33%1,501–2,000 11.1 277 1,750 15.8% 133 8.90% 90.23%2,001-3,000 14.2 356 2,500 14.2% 75 5.02% 95.25%3,001-4,000 17.8 446 3,500 12.7% 35 2.34% 97.59%4,001-7,000 26.3 658 5,500 12.0% 26 1.74% 99.33%más de 7,001 34.7 868 10,000 8.7% 10 0.67% 100.00%

Total 8.3 17.8% 1,494 100%

Tasa de No de Hogares(%)

Acumulado Tasa de No de Hogares(%)

Ingreso del HogarIngreso

Promedio de los Hogares

Tasa de Costo de Transportes

(%)

No. de Hogares (000)

Costo de Transportes por Hogar

Se considera 20 días al mes Fuente: Plan Maestro de Transporte Urbano para Lima y Callao 2004 – 2025 – MTC/JICA

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Para esta parte del documento, realizaremos un análisis más detallado respecto a los modelos desarrollados en varios estudios más recientes. El propósito de este análisis es identificar avances y/o mejoras a los modelos que pueden ser retomados para futuros estudios.

3.1 Estudios a ser analizados.

A continuación, se detalla los estudios que serán analizados según fechas de las encuestas o datos de campo más relevante.

Tabla 3-1 Relación de estudios que incluyen modelos de transporte

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Fuente: Se indica

(*) Las fechas se refieren a los trabajos de campo de cada estudio o el más relevante.

3.2 Enfoque de los modelos de transporte

EL enfoque adoptado en los diferentes modelos realizados en el área metropolitana de la ciudad de Lima y Callao son los siguientes:

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Tabla 3-2 Enfoque de modelación adoptados en estudios

Código Enfoque de Modelación

GTY OPERATIVO, 631 zonas, Periodos Pico AM, Valle y Pico PM (Privado y Público). Matriz OD base sintética del MTU2001.

PMTU/MTC/JICA ESTRATEGICO, 456 zonas, Periodos Pico AM y día. (Privado y Público). Matriz OD base encuesta de Hogares.

ALG ESTRATEGICO, 427 zonas, Periodos Pico AM y día (Privado y Público). Matriz OD base encuesta de Hogares.

GTY2 ESTRATEGICO. 466 zonas, Periodos Pico AM y día (Privado y Público). Matriz OD base encuesta de Hogares.

3.3 Análisis de matrices de viajes.

La fuente de matrices de viajes en el área Metropolitana de Lima y Callao es uno de los insumos más importantes a tener en cuenta en cualquier estudio de demanda de transportes.

Entonces, se ha procedido analiza la cantidad de zonas de tránsito y los períodos de modelación. Estos dos aspectos son vitales para la construcción de un modelo de acuerdo a las necesidades de respuestas a obtener.

El nivel de agregación que se manifiesta en la cantidad de zonas, resulta crítico en los problemas a resolver, pues una zona agregada puede ser insuficiente para abordar un problema del tipo operativo.

La elección de los períodos a modelar tiene un fuerte impacto para la estimación de la demanda diaria, pues si se utiliza factor de expansión horaria puede resultar en fuertes sesgos en la estimación de la demanda diaria el cual puede afectar el análisis de la demanda más detallada.

Tabla 3-3 Estudios y matrices de viaje.

Código Matrices de viajes

GTY 631 zonas de tránsito, Periodos Pico AM, Valle y Pico PM (Privado y Público). Matriz OD base sintética y ajustada.

PMTU/MTC/JICA 446 zonas, Periodos Pico AM y día. (Privado y Público). Matriz OD base encuesta de Hogares. Calibrado con línea cortina

ALG 427 zonas, Periodos Pico AM y día (Privado y Público). Matriz OD base encuesta de Hogares, ajustada a trabajos de campo.

GTY2 466 zonas, Periodos Pico AM y día (Privado y Público). Matriz OD base encuesta de Hogares. División de zonas en eje del Tren. Ajuste de matriz por aforos.

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3.4 Matrices de viajes y celdas no vacías.

Es importante conocer la densidad de las celdas con viajes en una matriz de demanda. Si existe una baja cantidad de celdas con viajes la matriz resultaría porosa y que podría no estar identificado muchos pares de viaje.

En realidad, no existe una proporción de celdas para decir que una matriz es muy porosa o no. Sin embargo, después de seguir un proceso adecuado en la construcción de las matrices se espera que la cantidad de celdas o pares de viajes deben ser validados de alguna manera.

A continuación se muestra, un resumen de las principales matrices de viajes analizadas tanto para transporte público, como para transporte privado.

Tabla 3-4 Celdas no vacías en las matrices de transporte público

Código Celdas con más de 0.1

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Comentario:

• Respecto a la cantidad de celdas no vacías, resalta el período pico AM del estudio ALG solamente con el 6.3% algo muy bajo respecto a los otros estudios. En el estudio respectivo no se comenta ni se fundamenta este aspecto.

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20

• En cuanto a los viajes totales, respecto a los valores iniciales del PMTU 2004 tanto en período pico AM y en el día, hay una tendencia hacia la baja.

• Según el estudio realizado para GTY2 en trabajos de campo de Agosto/Septiembre del 2007, el flujo de pasajeros de transporte público en la línea cortina del rio Rímac había disminuido en 5% respecto al de PMTU 2004, para el caso de línea cortina de la Panamerica Sur había aumentado en 4%. Según el propio estudio estas variaciones podrían deberse por la estacionalidad.

• En algunos estudios, no hay suficiente información respecto a los procesos de ajuste de matrices.

Tabla 3-5 Celdas no vacías en las matrices de transporte privado

Código Celdas con más de 0.1

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Es importante, tener en cuenta estos aspectos para plantear futuras mejoras.

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Tabla 4-1 Principales características de los modelos demanda Concepto GTY PMTU/MTC/JICA ALG GTY2

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! ��"� ��Se realiza un recuento de las principales características de los modelos de transportes

realizados en los últimos años. Los atributos que se analizaran son:

• Zonas de tránsito.- Como nodo especial la cantidad de centroide. • Nodos.- La cantidad de nodos regulares e incluye al centroide • Conector centroide.- es enlace especial que une el centroide con un nodo regular.

• Enlaces.- Es la que une dos nodos regulares, para poder comparar se contabilizaron por sentido.

• Rutas de transportes.- Las rutas de transportes se contabilizan por sentido de recorrido. Una ruta regular, estará en el modelo con 2 rutas (1 por sentido).

• Segmentos de rutas.- Es la suma de enlaces entre nodos regulares por donde está cruzando cada ruta.

La cantidad que se menciona en estas tablas podría ser algo diferente de los resultados finales o existen varios escenarios y se toma el más relevante. Sin embargo, lo que se tendrá en cuenta es el orden de magnitud final.

5.1 Características importantes globales.

En las siguientes tablas y figuras se muestran estos valores por cada estudio realizado.

Tabla 5-1 Características globales de los modelos de transporte

Las siguientes características son los que resaltan:

• Las zonas de tránsito se han reducido de 631 a 427 y 466, lo que genera una sustancial agregación de zonas de tránsito, lo que dificulta abordar adecuadamente algunos proyectos a nivel operativo.

• Los nodos se han incrementado casi en 3 veces al igual los enlaces en redes y consecuentemente la cantidad de segmentos de las rutas de transporte.

• Una mejora muy detallada de la red vial, pero con una zona de tránsito muy agregado. Esta situación es totalmente contradictorio con cualquier enfoque de modelación. La tendencia es, si tengo una red vial muy detallada, debo también desagregar las zonas de tránsito

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Figura 5-1 Principales características de los modelos de transporte.

Los gráficos muestra la tendencia poco lógica del incremento en el detalle de la red vial, pero con una agregación de las zonas de tránsito.

5.2 Características relativas de características

Para completar el análisis, se realizó una tabla de relaciones relativas importantes características para ver desde otro punto de vista la construcción del modelo.

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Tabla 5-2 Características relativas de los modelos de transporte

Figura 5-2 Características relativas de los modelos de transporte.

Resaltan algunos aspectos importantes:

• Se han incrementado la cantidad de nodos/zonas en un orden más de 5 veces.

• Los conectores/zona ha crecido a no más de 2 veces. • Los enlaces/zonas ha incrementado en más de 4 veces

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• Las rutas por zona no es más de 3 veces. • La cantidad de segmentos de rutas de transporte está entre 3 a 8 veces mayor.

5.3 Comentarios generales

Respecto a la construcción de los modelos de transporte son:

• No se ha seguido un adecuado enfoque para la construcción de los modelos. • El modelo realizado por GTY, basado en el modelo MTU 2001 del Tren Urbano,

que sigue siendo la referencia más importante de los últimos años. Con este estudio se realizó el primer estudio de diseño operativo del COSAC I, (excepto la matriz de viaje) el enfoque metodológico adoptado en ese entonces fue satisfactorio para los propósitos planteados.

• Los posteriores estudios tuvieron un enfoque más estratégicos, por lo que se podría justificar la agregación de las zonas de tránsito. Sin embargo, no fue correcto el enfoque sobre la red vial y el sistema de rutas que está muy desagregado el cual no le agrega valor al modelo, por el contrario genera una demora en la ejecución de los procesos de modelación.

• En los modelos resultantes van a generar muchos inconvenientes tales como, debilidad en la definición de estaciones de sistemas rápidos masivos, son el caso de tren urbano y el COSAC I. pues es probable que 2 estaciones estén dentro de una misma zona de tránsito.

• Una gran zona de tránsito y una red vial y rutas muy detalladas, hace que en los procesos de asignación muchas rutas no tengan demanda en toda la ruta (si es corta) o en un parte de la ruta. Esto dificulta un adecuado análisis de los resultados.

• Algunos consultores han sustentado la dificultad en poder desagregar las zonas de tránsito debido a la carencia de una metodología clara al respecto.

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A continuación se analizará los principales componentes del proceso de calibración y validación seguido en los diferentes estudios.

6.1 Transporte público

Tabla 6-1 Indicadores de calibración y validación para transporte público

Concepto GTY PMTU/MTC/JICA ALG GTY2

Flujo de pasajeros por Ocupación Visual de Transporte Público

R2=Si FALTA Error global = -0.80% y Error Ponderado = 7.5%

R2=SI

GEH=Si,

%RMSE= Si

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Tiempos de viaje de transporte público

R2=Si Ninguna Ninguna Ninguna

Vehículos de transporte público

R2=Si Ninguna Error global = -2.95% y Error Ponderado = 7.8%

R2=Si

GEH=Si,

%RMSE= Si

Tiempo de caminata Peso = 6.0 Am/4.5 resto del día

Peso = Peso =2.50 Peso =2.2 AM/2,42 Dia

Tiempo de espera Peso =2.0 Peso = Peso =2.0 Peso =2.0 y transferencia

Número de transbordo 2 minutos

5 minutos tiempo de acceso a terminal

Peso = Peso =3.0, penalización adicional de transbordo = 5.0

Peso =1.0

Valor Subjetivo del Tiempo por motivo (S/./min)

Todos= 0.0583 (3.5 S/./Hora)

Trabajo=

Estudio=

Otros=

Todos=0.02 (S/. 1.329/Hora)

Todos=0.088 AM /0.08 DIA

Validación Ninguna Ninguna Ninguna ninguna

Modelo calibrado mejorado

Ninguna Ninguna Ninguna ninguna

Plataforma de aplicación

TRANSCAD 4.5

JICA STRADA TRANSCAD 4.7

TRANSCAD 4.8

Algoritmo de asignación Estrategias Óptimas

FALTA Usuario Estocástico

PathFinder

6.2 Comentarios generales

• Se puede observar que no existe criterios uniformes para la calibración. • Ningún modelo ha realizado el proceso de validación.

• Ningún modelo tiene el modelo calibrado mejorado, es decir que incorpora los proyectos en marcha en un corto plazo.

• Faltan muchas características que se deben utilizar.

• Los criterios de asignación también son diferentes. • Falta exponer en forma escrita muchos de los atributos que se requiere.

6.3 Transporte Privado

Tabla 6-2 Indicadores de calibración y validación para transporte privado

Concepto GTY PMTU/MTC/JICA ALG GTY2

Flujo de vehículos, aforos en Transporte

R2=Si R2=Si Error global = -4.85% R2=Si

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Privado Error ponderado = 13%

Tiempos de viaje en Transporte privado

R2=Si Ninguna Ninguna Ninguna

Valor Subjetivo del Tiempo en S/./min

FALTA No se indica Todos los motivos = 0.1

Líneas Isócronas Si Si Ninguna Ninguna

Líneas de Deseo Si Si Ninguna Ninguna

Validación Ninguna Ninguna Ninguna ninguna

Modelo calibrado mejorado

Ninguna Ninguna Ninguna ninguna

Plataforma de aplicación

TRANSCAD 4.5

JICA STRADA TRANSCAD 4.7

TRANSCAD 4.8

Algoritmo de asignación Equilibrio Estocástico del usuario

FALTA Equilibrio Estocástico del usuario

Equilibrio Estocástico del usuario (Multiclase)

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7.1 El modelo de transporte.

Una de las mayores limitaciones de muchos modelos de demanda es la falta de atención y esfuerzo puesta en la fase de validación del modelo desarrollado. La validación involucra probar las capacidades de predicción del modelo. Modelos de demanda necesitan poder reproducir las condiciones observadas (calibración) dentro de lo razonable antes de utilizarse para producir pronósticos. La credibilidad del proceso en los tomadores de decisión dependerá grandemente en la habilidad del análisis en los procedimientos de validación utilizados.

El proceso de modelar viajes ha sufrido muchos cambios en los últimos años para evaluar acciones de política más complejas que son el resultado situaciones también complejas y aspectos como el medio ambiente, entonces los modelos de viaje se ha puesto más complejos y se debe tener los procedimientos necesarios para validarlos.

Hay a menudo una relación entre la mayor confianza en el nivel de exactitud de los modelos y el costo de colección de los datos y el esfuerzo exigido para validar un modelo. Pruebas o chequeos evalúan que la fiabilidad de modelos puede ir de una valoración simple de la racionalidad hasta las técnicas estadísticas sofisticadas.

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La planificación de transporte en cualquier ciudad sea mediana o grande ya no se puede concebir sin que este no tenga un buen modelo de transporte desarrollado, los modelos de transporte son modelos abstractos de los aspectos más relevantes del complejo fenómeno del sistema de transporte.

La finalidad de un modelo de transporte es su capacidad de pronóstico del comportamiento del sistema como tal, ante cambios que se pueda efectuar como efecto de desarrollo de infraestructuras o políticas de transporte. Un modelo sienta su credibilidad en la forma en que está desarrollado, la transparencia del mismo, su rápida comprensión y su entendimiento en todo su proceso. El modelo de transporte debe dejar de ser “una caja negra”, pues esta situación hace mucho daño en términos de avance en la planeación en la ciudad y entonces los resultados de cualquier estudio muchas veces se toman como verdades absolutas o los resultados son obtenidos a gusto del cliente, sin embargo con un buen modelo, este se puede analizar con mayor detalle y desde diferentes enfoques o puntos de vista. En este contexto cualquier idea puede se modelada y ver cómo responde el sistema, lo que sería en enfoque de planeación continua.

7.2 Metodología para actualizar el modelo de transporte

Por la experiencia de los últimos años, es muy recomendable actualizar el modelo de transporte de la ciudad de Lima Metropolitana, teniendo en cuenta los diferentes análisis realizados. Esta actualización o construcción de un nuevo modelo se debe hacer en un solo proceso exclusivo del nuevo Modelo de Transporte. Posteriormente, este modelo debe ser uno solo para toda la ciudad y que pueda ser utilizada en la evaluación de los diferentes proyectos en la ciudad. Es muy recomendable que la organización encargada de actualizar los modelos y se actualicen cada 2 a 3 años (recalibrados) y luego redistribuidos a las otras entidades.

Respecto a los proyectos de gran impacto, todos los estudios deben utilizar un único modelo de transporte. Por las experiencias anteriores, en muchos casos se desperdicia la experiencia de profesionales nacionales o internacionales, pues se gasta mucho tiempo en capturar datos y procesarlos, quedando poco tiempo para el análisis y plantear soluciones, entonces la tarea de toma de datos y de modelo deben ser apropiadamente documentados e incorporados en el modelo por parte de la entidad responsable de la ciudad, de tal manera que el aporte de profesionales sea más eficiente.

También, por los diferentes esquemas o enfoques que se han observado que realizan cada equipo de trabajo, es necesario establecer criterios metodológicos con la finalidad de establecer criterios mínimos para la construcción de un modelo de transporte para la ciudad de Lima.

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