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ANALISIS DE REGRESIÓN LINEAL ENTRE VARIABLES

METEREOLOGICAS Y TRAZADO DE GRAFICOS E ISOLINEAS

UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIALA MOLINA

FACULTAD DE CIENCIAS

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE INGENIERIA AMBIENTAL, FÍSICA

Y METEREOLOGIA

2015Quiero cultivar al hombre y al campo

INTEGRANTES

Claudia Marquez-Zorrilla Abanto 20140335

Milagros Ninoska Muñoz Salas 20150135

Diego Dávalo Salazar 20120934

Jerit jordano torres quiñones 20121084

Andrea Changanaqui Silva 20140044

GRUPO N-1

Claudia Marquez-Zorrilla Abanto 20140335

Milagros Ninoska Muñoz Salas 20150135

Diego Dávalo Salazar 20120934

Jerit jordano torres quiñones 20121084

Andrea Changanaqui Silva 20140044

ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL ENTRE VARIABLES

METEOROLÓGICAS Y TRAZADO DE GRÁFICOS E ISOLINEAS

1) RESUMEN

El propósito de esta práctica consiste en realizar el análisis de la regresión lineal de la

estación Alexander Von Humbold y la estación Huayao, se pudo corroborar la relación

de las variables meteorológicas y analizar las variables, encontrando el máximo,

mínimo y la significancia del R, finalmente para concluir el trazado de las isolineas se

pudo reconocer las formaciones isobáricas con sus respectivas características.

2) OBJETIVOS

Establecer la ecuación de regresión lineal entre diferentes variables

meteorologías.

Hallar el grado de correlación que existe entre las diferentes variables

meteorológicas.

Construir, elaborar y analizar los meteorogramas e isolíneas de las variables

meteorólogas.

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3) MARCO TEÓRICO:

Regresión lineal simple:

La regresión lineal simple se basa en estudiar los cambios en una variable, no aleatoria,

afectan a una variable aleatoria, en el caso de existir una relación funcional entre ambas

variables que puede ser establecida por una expresión lineal, es decir, su representación

gráfica es una línea recta. Es decir, se está en presencia de una regresión lineal simple

cuando una variable independiente ejerce influencia sobre otra variable dependiente.

Meteorogramas:

Son gráficos en donde se representan la variación de una o más variables

meteorológicas en el tiempo, siendo el tiempo un día, un año o más de dos años.

Isolineas:

Son líneas que unen puntos de igual valor de una cantidad escalar. En meteorología las

isolíneas más utilizadas son:

Isotermas (temperatura)

Isobaras (presión atmosférica)

Isoyetas (precipitación)

Isógonas (dirección del viento)

Isotacas (velocidad del viento)

Isohipsas (altura geopotencial)

4) MATERIALES Y PROCEDIMIENTO:

Materiales:

Datos mensuales de temperatura del aire, humedad relativa, presión atmosférica,

horas de sol y radiación solar.

Datos horarios de temperatura del aire y humedad relativa.

Datos de temperatura del aire y presión atmosférica a nivel del mar.

Calculadora.

Útiles de escritorio.

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II. Procedimientos:

I. Análisis de regresión lineal simple:

Identificar la variable dependiente (y) y la variable independiente (x)

Con los datos de la Tabla 1, graficar los pares ordenados (x, y) según esto se

puede identificar el tipo de relación matemática que existe entre las dos

variables meteorológicas. Este procedimiento se denomina análisis de la

densidad de los puntos. Realizar este procedimiento para los siguientes pasos:

Qi vs T, T vs HR y P vs T.

ALEXANDER VON HUMBOLD HUAYAO (HUANCAYO)

Temp (°C)Radiación solar (ly/dia)

Humedad relativ (%)

Presión Atmosferica (hPa) Temp (°C)

Radiación solar (ly/dia)

Humedad relativa (%)

Presión Atmosferica (hPa)

Enero 20.9 431.5 81 985.4 11 585 76 686.6Febrero 23.1 469.1 77 984.3 11 538 77 687.2Marzo 22.9 477.8 79 985.9 11.1 576 77 687.2Abril 20.5 434.4 82 986 10.1 562 70 686.6Mayo 17.5 325.1 88 986 10.1 526 67 688.9Junio 15.7 267.6 86 986.8 9.2 476 65 688.8Julio 15 235.1 88 987 8.7 506 61 689.6Agosto 15.3 251.9 88 987.2 10.3 536 62 688.9Septiembre 15.6 308.5 88 986.7 11.2 562 63 688.1Octubre 16.5 369.7 87 986 12.5 691 57 687.3Noviembre 17.7 395.1 86 984.9 12.2 702 60 686.7Diciembre 19.5 429.9 83 984.2 11.7 641 67 687.6

Valor del coeficiente de correlación “r”

Correlación Correlación Correlación Correlación Ninguna Correlación Correlación Correlación Correlación Negativa Negativa Negativa Negativa Correlacion Positiva Positiva Positiva Positiva Perfecta fuerte Moderada Débil Débil Moderada Fuerte Perfecta

-1.00 -0.50 0 0.50 1.00

Relación Relación

Inversa Directa

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a) Relación de la Radiación solar (ly/día) con la Temperatura (°C)

R=0.866 Tiene un grado de correlación positiva fuerte La radiación solar es la variable dependiente y la temperatura independiente La radiación solar tiene una relación directa con la temperatura.

b) Relación de la Temperatura (°C) con la Humedad Relativa (%)

R=-0.9233 Tiene un grado de correlación negativo fuerte La humedad relativa es la variable dependiente y la temperatura independiente La Humedad relativa tiene una relación inversa con la temperatura.

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c) Relación de la Presión atmosférica (hPa) con la Temperatura (°C)

R=-0.4783 Tiene un grado de correlación negativo débil La Presión atmosférica es la variable dependiente y la temperatura independiente La presión atmosférica tiene una relación inversa con la temperatura.

d) Relación de la Radiación solar (ly/día) con la Temperatura (°C)

R=0.8129 Tiene un grado de correlación positivo fuerte La radiación solar es la variable dependiente y la temperatura independiente La radiación solar tiene una relación directa con la temperatura.

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e) Relación de la Humedad Relativa (%)con la Temperatura (°C)

R=-0.0041 aprox. 0 Se podría decir que no tiene ningún grado de correlación ya que el r es

aproximadamente 0 La Humedad atmosférica es la variable dependiente y la temperatura

independiente La humedad atmosférica tiene una pequeña relación inversa con la temperatura.

f) Relación de la Presión atmosférica (hPa) con la Temperatura (°C)

R=-0.4669 Tiene un grado de correlación negativo débil La presión atmosférica es la variable dependiente y la temperatura independiente La presión atmosférica tiene una relación inversa con la temperatura.

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II. Construcción y elaboración de meteorogramas:

Mediante un meteorograma se puede representar las variables meteorológicas, así como

ver en forma simultánea la variación espacial.

ALEXANDER VON HUMBOLD HUAYAO (HUANCAYO)

Temp (°C)

Radiación solar (ly/dia)

Humedad relativ (%)

Presión Atmosferica (hPa) Temp (°C)

Radiación solar (ly/dia)

Humedad relativa (%)

Presión Atmosferica (hPa)

Enero 20.9 431.5 81 985.4 11 585 76 686.6Febrero 23.1 469.1 77 984.3 11 538 77 687.2Marzo 22.9 477.8 79 985.9 11.1 576 77 687.2Abril 20.5 434.4 82 986 10.1 562 70 686.6Mayo 17.5 325.1 88 986 10.1 526 67 688.9Junio 15.7 267.6 86 986.8 9.2 476 65 688.8Julio 15 235.1 88 987 8.7 506 61 689.6Agosto 15.3 251.9 88 987.2 10.3 536 62 688.9Septiembre 15.6 308.5 88 986.7 11.2 562 63 688.1Octubre 16.5 369.7 87 986 12.5 691 57 687.3Noviembre 17.7 395.1 86 984.9 12.2 702 60 686.7Diciembre 19.5 429.9 83 984.2 11.7 641 67 687.6

METEOROGRAMAS (TABLA I)

a) RADICACION SOLAR

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.

En el mes de marzo la radiación solar es mayor y en el mes de julio es la

menor en la estación Alexander Von Humbold.

En el mes de noviembre la radiación solar es mayor y en el mes de Junio es la

menor, en la estación Huayao.

Debido a que la localidad de huayao esta a mayor altitud que la de lima,recibira

mayor cantidad de radiacion durante el año y lima menos ya que en el camino

de que la radiacion este llegando a la superficie terrestre habran mas factores

en los cuales se pierda radiacion como el viento.

b) HUMEDAD RELATIVA

L

a

humedad relativa en el mes de febrero es 77% siendo menor en la estación

Alexander Von Hulbold.

La humedad relativa en el mes de octubre fue 57% siendo menor en la

estación de Huayao.

Huancayo es una ciudad de altura va a tener menor humedad y Lima es ciudad costera. En Huayao los meses de verano llueve por eso hay mayor Humedad Relativa

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METEOROGRAMA DE HUMEDAD RELATIVA (%)

c)c)c)c)c)c)c)c)c)c)c)c)c)

PRESION ATMOSFERICA

En Agosto se registró la máxima presión atmosférica de 987,2 hPa, mientras que en diciembre se registró la mínima presión atmosférica de 984,2 hPa

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Tanto en Enero como en Abril se registró la mínima presión atmosférica de 686,6 hPa, mientras que en Julio se registró la máxima presión atmosférica de 689,6 hPa.

Se observa una diferencia de rango de presiones atmosféricas de ambos lugares, el cual la estación Alexander Von Humbold tiene registrado los mayores datos.

Considerando la localización del área y la altitud en la que se encuentran, la estación está a una altitud mucho menor que la de Huayao. Si se analiza con las variables se podría decir que en promedio el área de la estación tuvo temperaturas más elevadas, y que la humedad relativa haya sido de mayor proporción. Gracias a ello el aire que se encuentra caliente se eleva, mientras que el aire frio desciende provocando así mayores presiones.

d) TEMPERATURA

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L a t e m p e r a t u r a m í n i m a r e g i s t r a d a f u e d e 1 5 º C e n e l m e s d e J u l i o , m i e n t r a s q u e

la máxima registrada fue de 23.1ºC en el mes de Febrero en relación a la estación von humbold.

La temperatura mínima registrada fue de 8.7ºC en el mes de Julio, mientras que la máxima registrada fue de 12.5ºC en el mes de Octubre en relación a la estación Huayao.

Como la estación del Huayao se encuentra a una altitud mucho mayor, los datos registrados de temperatura serán mucho menores (Existe una relación inversa). Además, también hay otros factores que también influyen en la temperatura como la posición geográfica en la que se encuentra por ejemplo, por la latitud y longitud.

METEOROGRAMAS TABLA II

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HORA HR (%) 16 de enero HR (%) 19 de julio Temp (°C) 16 de enero Temp (°C) 19 de julio1 75 93 22.3 13.52 83 93 20.9 13.43 83 93 20.6 13.44 85 89 20.3 13.75 86 87 20.2 14.26 89 86 19.5 14.67 87 83 19.9 15.28 87 82 23.2 15.69 66 79 25.3 15.9

10 63 77 26.6 16.711 57 77 27.9 16.612 54 82 28.4 15.413 51 81 28.9 14.814 51 83 28.4 14.615 52 84 27.9 14.216 50 83 28.1 1417 55 84 27.5 1418 57 84 25.7 14.119 62 84 24.4 14.120 62 84 23.6 14.121 63 86 23.2 1422 73 86 22.4 13.823 79 87 20.9 13.724 81 87 20.4 13.6

METEOROGRAMAS DE TEMPERATURA EN LA ESTACIÓN AVH LA MOLINA

Al construir el metereograma de la variación horaria de la temperatura se puedo observar que el día 16 de enero (verano) a las 13 horas la temperatura fue máxima (28.9ºC) mientras que a las 6 horas la temperatura fue mínima (19.5ºC).

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Al construir el metereograma de la variación horaria de la temperatura se puedo observar que el día 19 de julio (invierno) del (año) a las 10 horas la temperatura fue máxima (16.7ºC) mientras que a las 2 y 3 horas la temperatura fue minima (13.4ºC).

Haciendo la comparación de ambas curvas se observó notablemente las diferencias entre ambos días siendo la variación de grados en los puntos máximos de 12.2ºC y en los puntos mínimos de temperatura de 6.1ºC.

Se observa claramente que en verano debido a otras variables que intervienen, como la mayor cantidad de horas de sol, la temperatura tiende a ser alta durante más horas que en julio. En julio una de las razones por la que la temperatura disminuye es debido a que lima presenta mayor nubosidad por lo cual hay mayor cantidad de radiación absorbida o reflejada por las nubes.

METEOROGRAMAS DE HUMEDAD RELATIVA EN LA ESTACIÓN AVH LA MOLINA

Como en esta fecha es verano se espera obtener un promedio de Humedad Relativa de todas las horas menor al promedio de la misma en el 19 de julio.

Se concluye que la Humedad Relativa mínima fue de un 50% a las 16:00 horas y con un punto máximo de 89% a las 6:00 horas promedio.

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La Humedad Relativa mínima evaluada fue de 77% a las 10:00 – 11:00 horas y con un máximo de 93% a las 1:00 - 2:00 - 3:00 horas.

III. Conclusiones Se logró graficar y establecer las ecuaciones de regresión simple de las

siguientes variables meteorológicas: Presión, Radiación y Humedad relativa de las estaciones de Huayao (Huancayo) y AVH (la molina)

Con ayuda del programa Excel se encontró el grado de correlación de las variables meteorológicas que trabajamos y se logró establecer una relación directa o inversa de estas variables con la temperatura.

Al graficar los meteorogramas se pudieron observar y analizar la variación temporal de estas variables meteorológicas de las estaciones de Huayao (Huancayo) y AVH (la molina) comparándolas.

Se realizó el trazado de isotermas con un total de 13 isolineas, tomando como punto mínimo el 18 y máximo 27 dejando un rango de 1.0 entre ellas.

IV. B ibliografía Meteorología William Down Capitulo 2- Capitulo 3- Capitulo 4- Capitulo

7- Capitulo 9

http://www.senamhi.gob.pe/?p=1003

CUESTIONARIO

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1. Si en un análisis de Regresión Lineal Simple entre la Temperatura (T) y

Humedad relativa (HR) se obtiene la siguiente ecuación:

HR = 92,5 – 0.5T ; r = -0.80

¿Cuál es la interpretación física de los valores hallados?

La humedad relativa (HR) es inversamente proporcional a la temperatura (T)

Por cada 1ºC que aumente o disminuya la temperatura, la humedad relativa aumentara o

disminuirá en 0.5

El coeficiente de relación se acerca a -1: los puntos definen con más exactitud la curva

(alta afinidad, buena asociación entre variables)

2. En el cuadro adjunto se muestra los datos normales de Temperatura Mínima de las

estaciones de Jauja (J) y Huayao (H) del departamento de Junín, Región Andrés Avelino

Cáceres. Completar los datos que faltan

E F M A M J J A S O N D

J 6.7 6.5 7 5.7 4.0 2.9 2.2 2.3 4.5 5.7 5.9 6.4

H 6.9 6.8 6.9 5.0 2.3 0.9 0.5 1.1 3.3 5.1 5.7 6.2

El valor de la Temperatura mínima correspondiente al mes de Marzo en la estación de

Jauja es de 2.2ºC.

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El valor de la Temperatura mínima correspondiente al mes de Septiembre en la estación

de Huayao es de 0.5ºC.

3. ¿Con un análisis de regresión lineal simples es posible completar o corregir

datos de precipitación de una serie histórica?

Si es posible corregir datos pero habría un gran margen de error; ya que empleando un análisis

de regresión lineal simple solo lo hacemos utilizando dos variables, para poder corregir aquellos

datos de precipitación de una serie histórica requeriríamos del uso de muchas más variables para

tener un mínimo margen de error. Para tener un buen resultado lo recomendable seria emplear

otro método como el de una relación exponencial o relación potencial, en cambio los métodos

estadísticos también proporcionan las herramientas necesarias para determinar si la nueva serie

ha mejorado la estimación de parámetros o la ha empeorado. El método estadístico más usado

en estos casos, es el de Correlación y Análisis de Regresión que matemáticamente se hacen en

simultáneo, que puede ser con una o más variables, y sirve tanto para completar como para

extender la información.

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4. ¿Qué tipos de análisis realizaría Ud. Con los datos de la Estación Alexander

Von Humboldt?

Se podría realizar un análisis de regresión lineal simple, como una múltiple, ya que contamos

con muchas variables. Existe la técnica de mínimos cuadrados para hallar una ecuación con

respecto a ellas y el coeficiente de correlación para saber qué tanta dependencia ocurre unas con

las otras. Y también están los meteorogramas que servirían para ver las variaciones que se

produjeron entre ellas.

5. Es posible analizar mediante las isolíneas los datos de una sola estación

meteorológica. Indique algunos ejemplos.

No es posible, porque para la elaboración de las isolíneas es necesario tener datos y medidas de

otras latitudes y longitudes de diferentes estaciones meteorológicas, por lo que para una sola

estación meteorológica sería imposible obtenerlas. Ejemplo: para trazar las isotermas se

necesitan datos de temperaturas en distintos puntos geográficos, al igual que las líneas isóbaras.

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