informe perdidas por friccion equipo antiguo y didactico

Laboratorio de Ingeniera Qumica I

Laboratorio de Ingeniera Qumica IPrdidas por friccin en equipo antiguo y didctico

INDICE

Pgina

RESUMEN 1

INTRODUCCION.. 3

FUNDAMENTOS TEORICOS.. 4

DETALLES EXPERIMENTALES. 13

DATOS Y RESULTADOS 15

DISCUSION DE RESULTADOS... 37

CONCLUSIONES.. 39

RECOMENDACIONES.. 40

BIBLIOGRAFIA.. 41

APENDICE... 42

RESUMEN

El presente informe se basa en la determinacin de las perdidas por friccin en tuberas rectas como las perdidas por friccin de todo el equipo diseado.

El quipo de diseo consiste en tuberas de dos dimensiones 2in y 1.5in, el material es hierro galvanizado en toda su trayectoria, accesorios como uniones codos de 90 corto y largo, vlvulas y un medidor venturi; cada cierto tramo se encuentran los piezmetros los cuales ayudan a medir la cada de presin y con esto poder hacer los clculos para las prdidas de presin experimentales.

Se hicieron las mediciones de los niveles de referencia para cada piezmetro a caudal igual a cero. Se trabaj con cinco caudales distintos.

Para determinar el coeficiente de velocidad del medidor de venturi se construyo la grafica Log() vs Log Q, ajustando con el mtodo de mnimos cuadrados se obtuvo una recta cuya ecuacin es y = 0.4873x - 2.965. Luego obtenemos para poder determinar una nueva relacin la cual es reemplazamos la H para cada corrida teniendo un Cv promedio = 0.8509, obteniendo un % desviacin de -15.17% respecto la Cv terico= 0.98.

Con los valores de la lectura de los piezmetro en cada corrida se determin las prdidas de friccin totales experimentales y las prdidas tericas se hallaron mediante el uso del mtodo de las longitudes equivalentes, mtodo K y mtodo de la doble K. Haciendo comparacin de las prdidas totales por cada mtodo con respecto al valor experimental se obtuvo:

Caudal (m3/s)% error mtodo longitud equivalente% error mtodo K% error mtodo doble K

0.0015888.679.5311.00

0.0014628.349.2910.74

0.0012636.988.099.50

0.0010947.859.0910.45

0.0009027.028.489.48

0.00065611.5713.3114.36

En el caso del equipo didctico, ste cuenta con una mayor cantidad de accesorios: vlvula de globo, vlvula de compuerta, strainer, conector T, conector Y, codos de 90, 45 y con curvatura y medidores de flujo: venturi, pitot y placa de orificio. Se variaron los caudales con el fin de encontrar regmenes laminares, de transicin y turbulentos tanto en las tuberas lisas sin accesorios, rugosa y las tuberas con accesorios. En el presente informe solo se utiliz la tubera lisa de 7.5 mm, la tubera rugosa de 18 mm y los accesorios trabajados fueron la vlvula de compuerta, la vlvula de globo, T ramal y un medidor de venturi. Se obtuvo que para cadas de presin pequeas los errores tambin son pequeos mientras que para cambios de presin grande el error aumenta.Se concluye que las prdidas de carga originadas tanto por tuberas como por accesorios son factores a tomarse en cuenta al transportar un fluido. Cada accesorio produce una prdida particular que depende de su estructura, o de la interaccin que tenga con el fluido.

INTRODUCCINEste informe tiene como objetivo determinar las prdidas por friccin experimentales en tuberas y accesorios.En toda industria donde se transporte fluidos a travs de tuberas, el uso de accesorios se hace necesario, lo cual convierte a la red de tuberas en un sistema dedicado al manejo adecuado del fluido a transportar. En este manejo se hace necesario el saber el efecto de las tuberas y accesorios sobre el flujo, para esto se debe determinar las prdidas por friccin que el sistema genera en el transporte del mismo, ya que esta informacin es invaluable para el diseo y dimensionamiento de equipos tales como bombas, los cuales darn la energa mecnica requeridas para impulsar al fluido a travs de las tuberas. El clculo de estas prdidas puede ser realizado mediante la ecuacin de energa mecnica.La importancia de considerar este tipo de efectos en una industria, es que dependiendo de la longitud de la tubera y los accesorios que presenten, se puede estar sometido a grandes cadas de presin, que deben ser consideradas en nuestros clculos como ingenieros. A su vez, nos permite controlar el comportamiento del fluido en accesorios que aumentan su turbulencia.Tambin es muy necesario tomar en cuenta las prdidas de energa por la friccin que se produce entre las paredes de las tuberas o de los diferentes accesorios que conforman determinado equipo, ya que esto se traduce en costos porque la friccin ocasionada en la tubera puede dar como resultado daos en la misma, esto sucede por el flujo del fluido; cuando trae en su masa sedimentos que aparte de daar todo un sistema de tubera por efectos de corrosin podra daar equipos e instrumentos.

FUNDAMENTOS TERICOS

1. PRDIDAS POR FRICCIN Y LA INGENIERA

Un problema importante de ingeniera es el de calcular las prdidas por friccin originadas por la circulacin de un fluido por tuberas y accesorios; no solamente para el agua sino tambin para cualquier fluido, a partir de sus condiciones de flujo y propiedades fsicas.

El transporte de fluidos que interesa a un ingeniero qumico es normalmente en conductos cerrados, es decir en tubera las que mediante vlvulas y accesorios se entrega y recibe energa. La prdida por friccin de un fluido que se mueve a lo largo de una tubera es un caso especial de la ley general de la resistencia entre un slido y un fluido en movimiento relativo. Antes de entrar en la determinacin de estos factores, indicaremos que el estudio del mecanismo de la circulacin de fluidos nos lleva a considerar dos tipos de flujo: laminar o viscoso, es cuando el flujo es paralelo a las paredes, en cualquier punto que consideremos; y turbulento, cuando el flujo tiene algn componente perpendicular a las paredes. La existencia de uno u otro tipo de flujo es funcin de la densidad y viscosidad del fluido, de su velocidad de desplazamiento y de una dimensin caracterstica que para tubo cilndrico es el dimetro. Estas magnitudes se agrupan en mdulos adimensionales, denominado nmero de Reynolds.

2. Perfiles De Velocidad

Dependiendo de las condiciones, un fluido se puede mover en dos patrones de flujo, llamados LAMINAR y TURBULENTO. La distincin de estos dos patrones de flujo fue indicada por primera vez por Osborne Reynolds.

2.1. Flujo Laminar

Cuando el flujo es paralelo en cualquier punto y no existen corrientes cruzadas perpendicularmente a la direccin del flujo.

Fig. 1 Distribucin de velocidades en un tubo con flujo laminar

2.2. Flujo TurbulentoCuando las velocidades son altas, provoca una mezcla lateral. La distincin de estos dos flujos se refleja en un mdulo adimensional llamado nmero de Reynolds, que est en funcin de la velocidad, densidad y viscosidad del fluido, as como del dimetro de la tubera.

Fig. 2. Distribucin de velocidades al interior de un tubo con flujo turbulento

Entre estos dos valores se encuentra la zona de transicin en donde existe el proceso de flujo laminar a turbulento.

3. Prdidas de energa por friccin

El flujo de fluidos en un sistema de tuberas (tubera y accesorios) est siempre acompaado de rozamiento de las partculas del fluido entre s y, consecuentemente, por la prdida de energa disponible (tambin habr rozamiento con las paredes del tubo); en otras palabras tiene que existir una prdida de presin en el sentido del flujo. Parte de la energa del sistema se convierte en energa trmica (calor), la cual se disipa a travs de las paredes del conducto en el que el fluido se desplaza. La magnitud de la prdida de energa depende de las propiedades del fluido, la velocidad de flujo, el tamao del conducto, la rugosidad de la pared del conducto y la longitud del tubo.

Donde:

3.1. PRDIDAS POR FRICCIN EN TUBERA RECTA

A medida que un fluido fluye por un conducto, tubo o algn otro dispositivo, ocurren prdidas de energa debido a la friccin que hay entre el lquido y la pared de la tubera; tales energas traen como resultado una disminucin de la presin entre dos puntos del sistema de flujo.En estructuras largas, las prdidas por friccin son muy importantes, por lo que ha sido objeto de investigaciones terico-experimentales para llegar a soluciones satisfactorias de fcil aplicacin.

3.1.1. La ecuacin de Darcy-Weisbach

Se utiliza para realizar los clculos de flujos en las tuberas. A travs de la experimentacin se encontr que la prdida de carga debido a la friccin se puede expresar como una funcin de la velocidad y la longitud del tubo como se muestra a continuacin:

Donde:

Para flujo de fluidos en tuberas de pared lisa el factor de friccin se puede calcular a partir de la ecuacin de Blasius:

Para rgimen laminar:

Para rgimen turbulento:

Para flujo de fluidos en tuberas de pared rugosa el factor de friccin se puede obtener del diagrama de Moddy o calcular a partir de la ecuacin de Colebrook:

Donde:

Moody present una grfica basada en las correlaciones anteriores, la que permite obtener rpidamente el valor de fD en funcin del nmero de Reynolds y de (/D).

3.2. PRDIDAS POR FRICCIN EN ACCESORIOS

Cuando en las tuberas existen codos, vlvulas, etc., usualmente es necesario tener en cuenta las prdidas de energa a travs de estos accesorios, adems de las prdidas causadas por la friccin en las tuberas. Casi siempre se hace esto utilizando resultados experimentales.

3.2.1. MTODO DEL FACTOR K

El flujo al pasar por un accesorio genera prdidas de energa, que se pueden representar como una fraccin o mltiplo de la altura de velocidad. La ecuacin queda determinada

Donde:

El coeficiente de resistencia K se considera independiente del factor de friccin y del nmero de Reynolds y puede tratarse como constante en un sistema de tuberas bajo cualquier condicin de flujo, incluido el rgimen laminar, esto puesto que, en teora, todas las medidas de un accesorio son geomtricamente constantes, sin embargo, la similitud geomtrica es difcil que ocurra, pasando a cambiar el valor de K.

Tabla 1 Coeficiente de prdida (K) para aditamentos de tuberas. (Munson .B. R. et al., 1990).

3.2.2. MTODO DE LONGITUD EQUIVALENTE

Se entiende por longitud equivalente de un accesorio a la longitud de un tramo recto de tubera que provocara la misma prdida de energa mecnica correspondiente al accesorio colocado como parte de la tubera.

Donde:

Ya que el coeficiente de resistencia k es constante para cualquier condicin de flujo, el valor de Le/D para cualquier accesorio dado, debe variar de modo inverso al cambio del factor de friccin para las condiciones diferentes de flujo.

Tabla 1 Longitudes equivalentes a perdidas locales (en metros de tubera de hierro fundido). (Azevedo N., J. y Acosta A., G. 1975)

Nota: las longitudes equivalentes de la tabla corresponden a tuberas de hierro fundido. Deben usarse factores de correccin para otros materiales, FC = (Cmaterial/100)1.85.

Tabla 2 Coeficiente de velocidad CHW para la ecuacin de Hazen-Williams. (Sotelo A., G. 1982).

Tabla 2.2. Longitudes equivalentes representativas (Le/D) para vlvulas y accesorios. (Fox, R. W. et al., 1992).

3.2.3. MTODO DE DOS K

Esta es una nueva tcnica que requiere slo dos constantes, ms el nmero de Reynolds y el dimetro interno en pulgadas, para predecir la prdida de carga en un codo, una vlvula o tee. Es preciso incluso para accesorios de aleacin, y a bajos nmeros de Reynolds.

K es un factor adimensional definida como la prdida de carga en exceso de un empalme de tubera, expresado en cargas de velocidad. En general, no depende del tamao del sistema, pero es una funcin de nmeros de Reynolds y de la geometra exacta de la conexin. El mtodo de dos K toma estas dependencias en cuenta en la ecuacin siguiente:

Donde:

4. TUBO VENTURI

El Tubo de Venturi es un dispositivo que origina una prdida de presin al pasar por l un fluido. En esencia, ste es una tubera corta recta, o garganta, entre dos tramos cnicos. La presin vara en la proximidad de la seccin estrecha; as, al colocar un manmetro o instrumento registrador en la garganta se puede medir la cada de presin y calcular el caudal instantneo, o bien, unindola a un depsito carburante, se puede introducir este combustible en la corriente principal. La desventaja de este medidor es que mide la velocidad promedio y no la velocidad puntual como lo hace el medidor de pitot.

Aplicando la ecuacin de Bernoulli entre el punto 1, 2

Los puntos se encuentran en el mismo nivel de altura y no se realiza trabajo

por la ecuacin de continuidad :

Remplazando (2) en (1) se tiene:

Despejando V2:

Multiplicando por el factor de correccin de velocidad y el por el rea:

Pero tambin se cumple

Remplazando (4) en (3) se tiene:

NOTA:Aunque en ocasiones suele coincidir (cuando z1 = z2), no se debe confundir prdida de carga con cada de presin.

DETALLES EXPERIMENTALES

MATERIALES PARA EL EQUIPO ANTIGUO

1) 1 tanque cilndrico con visor de nivel (sirve como alimentacin).2) 1 tanque rectangular con visor de nivel (sirve como descarga).3) 1 cinta mtrica.4) 1 cronmetro.5) 1 termmetro.6) Tuberas de 2 cd 40 y 1 cd 40 de acero comercial.7) 1 vlvula de compuerta.8) 2 uniones universales.9) 1 medidor Venturi.10) 1 codo 90 radio medio.11) 2 codos 90 radio corto.12) 1 codo 90 radio largo.13) 1 contraccin sbita de 2 a 1 .14) 1 expansin sbita de 1 a 2.15) 12 piezmetros.

Procedimiento Experimental

1) Tomar medidas del sistema de tuberas y del tanque de descarga a trabajar.2) Abrir la vlvula del tanque de almacenamiento (manteniendo la vlvula de descarga cerrada), realizar esto, hasta obtener la altura mxima posible de nivel de agua en los piezmetros; evitar las burbujas en los mismos.3) Se fija un nivel adecuado en el tanque de abastecimiento, el cual servir como nivel de referencia. 4) Una vez fijado el nivel se cierra la vlvula de descarga y se corta la alimentacin al tanque de alimentacin; luego se procede a tomar las lecturas(referenciales) de cada uno de los piezmetros. 5) Medir la temperatura del agua de trabajo.6) Luego se abre la vlvula de descarga completamente, controlando siempre el nivel del agua en el tanque de alimentacin y se procede a leer las lecturas de las alturas en cada uno de los piezmetros, as como tambin la diferencia de alturas en el Venturmetro.7) Posteriormente se cerrara la vlvula a la salida del tanque de descarga y se tomara el tiempo en que el nivel de agua ascienda una altura determinada por el experimentador; este procedimiento se fija 3 veces disminuyendo proporcionalmente la altura del tanque de alimentacin.8) Finalmente se fijo 2 alturas mas en el venturmetro, usando para esto la vlvula de descarga el cual nos permitir hallar 2 caudales adicionales.

EQUIPO DIDCTICO

El equipo utilizado consiste en:

1. Equipo Armfield

Caractersticas: Posee una bomba, una red de 4 tuberas para anlisis de prdidas en tuberas y 2 lineas equipadas para pruebas de prdidas en accesorios, 2 manmetros ( de agua y de mercurio) y un tanque de descarga diseado para medir volmenes.

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1. Se enciende la bomba y se verifica que fluya adecuadamente por la red de tuberas.

2. Se elige la lnea en la cual se llevar a cabo la prueba, colocndose en los puntos de enchufe las salidas del manmetro. Una vez enchufadas las salidas, se puede liberar las llaves del manmetro.

3. Con las dems lneas clausuradas, se procede a maniobrar la vlvula de la lnea en estudio, verificando a su vez la diferencia de presin que indique el manmetro. Anotar las lecturas del manmetro.

4. Para una diferencia de presin dada, se cierra el tapn del tanque de descarga, se anota el incremento en la escala y a su vez el tiempo para este incremento.

5. Con los datos del punto anterior se determina el caudal, y conociendo el rea transversal de flujo y las propiedades fsicas del fluido, se determina in situ el nmero de Reynolds.

6. Con el nmero de Reynolds determinado se buscan diferencias de presiones en el manmetro con las que se obtengan regmenes de flujo turbulento, de transicin y laminar. La bsqueda de estos regmenes se hace tan solo maniobrando la llave de la lnea en cuestin, con las lecturas de los manmetros como referentes.

TABLAS DE DATOS Y RESULTADOS

EQUIPO ANTIGUO -

TABLA N1. Condiciones experimentalesPresin (mmHg)756

Temperatura del agua (c)23

TABLA N2. Dimensiones del tanque de descargaLargo (m)0,422

Ancho (m)0,422

Altura (m)0,670

TABLA N3. Dimensiones del medidor de venturiDimetro nominal del tubo (pulg)2

Dimetro de la garganta (m)0,0175

Longitud (m)0,415

TABLA N4. Longitud y accesorios de las estaciones piezomtricasEstaciones piezometricasL tuberia(m)D tuberiaAccesorios

1-23.0382"valvula compuerta

2-31.5622"Union universal

3-46.8142"medidor de venturi

4-52.2542"Codo 90 estandar

5-61.7942"2 codos de 90 radio largo

6-71.9742"1 codo 90 radio largo + union universal

7-81.52"Tuberia recta

8-91.582"-1 1/2"Contraccion o reduccion

9-104.4961 1/2"union universal

10-111.5881 1/2"-2"expasion

11-123.0582"tuberia recta

TABLA N5. Tiempos de llenado y alturas para diferentes caudales en el tanque de descarga

NCorridat1(s)t2(s)t promedio(s)H(m)

Q123.2622.3822.820.2

Q224.1324.4124.270.2

Q35.685.745.710.04

Q43232.2132.1050.2

Q539.7339.4339.580.2

Q653.6853.3553.5150.2

TABLA N6. Caudales experimentales

NCorridaQ(m3/s) experimental

Q10.001561

Q20.001468

Q30.001248

Q40.001109

Q50.000900

Q60.000666

TABLA N7. Mediciones del venturi para diferentes caudales

CorridasQ(m3/s)H cmHgH m H2O

10.00156115.82.149

20.00146813.41.822

30.001248101.360

40.0011097.51.020

50.0009005.10.694

60.0006662.70.367

TABLA N8. Mediciones piezomtricas

Tabla N8.1 Nivel de referencia (caudal cero)NpiezometroNivel de referencia (cm)

1141

2143

3142.6

4141.5

5142

6140.5

7139.6

8138.9

9137.2

10141.1

11140.5

12140.6

Tabla N8.1 Nivel de referencia (Q1)NpiezometroP esttica cmH2O(Q1)

1130

2126

3123.75

476.3

573

661.5

754

852

939

1022.5

1122

1217.5

Tabla N8.2 Nivel de referencia (Q2)

NpiezometroP esttica cmH2O(Q2)

1132

2128.5

3126.5

486.8

583

672.9

767.6

864.3

953.5

1039.7

1139

1236



1134.2

2131.5

3131

4101

598.5

690.5

785.5

883.5

975.5

1065.3

1165

1262.5



1136.1

2135.5

3133.5

4111.4

5109.5

6103.5

799.5

897.5

990.7

1084

1183.5

1281.5



1137.6

2138

3136

4120.2

5119.4

6114.9

7111.5

8110

9105

10101.5

11100.5

1299.9

Tabla N8.6 Nivel de referencia (Q6)NpiezometroP esttica cmH2O(Q6)

1139.4

2140.8

3139

4129.6

5130.3

6126

7123.8

8123

9120

10119.3

11119

12117.4

TABLA N9. Datos fsicos del agua

Densidad del agua(Kg/m3)997.535

Viscosidad de agua(Kg/m3)0.0009324

TABLA N10. Dimetros y rugosidad relativa de las tuberasDimetro de tubera(pulg)AccesoriosLongitud equivalenteMtodo KMtodo doble K

Leq (m)KK1K

21 vlvula de compuerta0.40.153000.1

2Unin universal0.110.046--

2Medidor de Venturi----

21 Codo90 estandar1.40.78000.25

22 codos de 90 radio largo1.10.48000.2

21 codo de 90 radio largo+unin universal1.210.4468000.2

2Sin accesorios----

2 1 Reduccin-0.197--

1 Unin universal0.080.04--

1 - 2Expansin-0.155--

2Sin accesorios----

TABLA N11. Dimetros y rugosidad relativa de las tuberasPulgmetrose/D

D12"0.05250.0009

D21 1/2"0.040890.0011

TABLA N12. Velocidades, Reynolds y fd experimentales en las tuberas de 2 y 1 para los diferentes caudalesCorridasQexp (m3/s)Diametro nominal (Pulg.)V(m/s)Refd

10.0015612"0.721040496.360.0245

1 1/2 "1.188551994.590.0242

20.0014682"0.677938076.920.0247

1 1/2 "1.117548888.200.0244

30.0012482"0.576332368.720.0254

1 1/2 "0.950041559.250.0249

40.0011092"0.512528784.510.0259

1 1/2 "0.844836957.370.0254

50.0009002"0.415723348.330.0269

1 1/2 "0.685329977.680.0262

60.0006662"0.307417268.560.0286

1 1/2 "0.506822171.660.0276

TABLA N13. Prdidas de presin experimentalesEstaciones piezometricasP(cmH2O)

Q1Q2Q3Q4Q5Q6

1-265.54.72.61.60.6

2-31.851.60.11.61.61.4

3-446.3538.628.92114.78.3

4-53.84.332.41.3-0.2

5-6108.66.54.532.8

6-76.64.44.13.12.51.3

7-81.32.61.31.30.80.1

8-911.39.16.35.13.31.3

9-1020.417.714.110.67.44.6

10-11-0.10.1-0.3-0.10.4-0.3

11-124.63.12.62.10.71.7

P Totales112.195.671.354.237.321.6

TABLA N14. Cada de presin por unidad de longitud en el tramo 7-8Caudal (m3/s)Perdidas experimentales por unidad de longitud estacion 7-8

0.0015880.008667

0.0014620.017333

0.0012630.008667

0.0010940.008667

0.0009020.005333

0.0006560.000667

TABLA N15. Coeficiente experimental del venturicaudalesH m H2OCvCv(promedio)Cv(terico)% error

Q12.14880.84310.85090.98-15.17

Q21.82240.8449

Q31.360.8481

Q41.020.8513

Q50.69360.8556

Q60.36720.8627

TABLA N16. HL , Hf y Hm experimentales

Caudales (m3/s)ESTACIN 1-2 (m H2O) valvula de compuertaESTACIN 2-3 (m H2O) union universalESTACIN 3-4 (m H2O) medidor de venturi

HLHmHfHLHmHfHLHmHf

0.0015610.02630.03370.06000.01350.00500.01850.05910.40440.4635

0.0014680.05270.00230.05500.0271-0.01110.01600.11810.26790.3860

0.0012480.02630.02070.04700.0135-0.01250.00100.05910.22990.2890

0.0011090.0263-0.00030.02600.01350.00250.01600.05910.15090.2100

0.0009000.0162-0.00020.01600.00830.00770.01600.03630.11070.1470

0.0006660.00200.00400.00600.00100.01300.01400.00450.07850.0830

Caudales (m3/s)ESTACIN 4-5 (m H2O) codo 90 estndarESTACIN 5-6 (m H2O) 2 codos 90 radio largoESTACIN 6-7 (m H2O) 1 codo 90 radio largo + union universal

HLHmHfHLHmHfHLHmHf

0.0015610.01950.01850.03800.01550.08450.10000.01710.04890.0660

0.0014680.03910.00390.04300.03110.05490.08600.03420.00980.0440

0.0012480.01950.01050.03000.01550.04950.06500.01710.02390.0410

0.0011090.01950.00450.02400.01550.02950.04500.01710.01390.0310

0.0009000.01200.00100.01300.00960.02040.03000.01050.01450.0250

0.0006660.0015-0.0035-0.00200.00120.02680.02800.00130.01170.0130

Caudales (m3/s)ESTACIN 7-8 (m H2O) Tuberia rectaESTACIN 8-9 (m H2O) Contraccion o reduccionESTACIN 9-10 (m H2O) union universal

HL = HfHLHmHfHLHmHf

0.0015610.0130.01370.09930.11300.03900.16500.2040

0.0014680.0260.02740.06360.09100.07790.09910.1770

0.0012480.0130.01370.04930.06300.03900.10200.1410

0.0011090.0130.01370.03730.05100.03900.06700.1060

0.0009000.0080.00840.02460.03300.02400.05000.0740

0.0006660.0010.00110.01190.01300.00300.04300.0460

Caudales (m3/s)ESTACIN 10-11 (m H2O) expansionESTACIN 11-12 (m H2O) tuberia recta

HLHmHfHL = Hf

0.0015610.0138-0.0148-0.00100.046

0.0014680.0275-0.02650.00100.031

0.0012480.0138-0.0168-0.00300.026

0.0011090.0138-0.0148-0.00100.021

0.0009000.0085-0.00450.00400.007

0.0006660.0011-0.0041-0.00300.017

TABLA N17. Prdidas por friccin terica por mtodo de longitud equivalente, K y doble K para caudal 0.001561 m3/s (Q1)Estaciones piezometricashL(m) hm (m) mtodo Khm (m) mtodo longitud equivalentehm (m) mtodo doble Khf (m) mtodo Khf (m) mtodo longitud equivalentehf (m) mtodo doble K

1-20.03880.00410.005100.004270.04290.04390.04303

2-30.01990.00130.001400.001260.02120.02130.02119

3-40.08690.36730.367260.367260.45420.45420.45419

4-50.02880.01920.017860.010720.04800.04660.03947

5-60.02290.02200.028070.017360.04480.05100.04024

6-70.02520.01220.015440.008680.03740.04060.03386

7-80.0191---0.01910.01910.01914

8-90.04490.00540.005410.005410.05030.05030.05028

9-100.19770.00300.003520.002980.20060.20120.20064

10-110.04510.01160.011560.011560.05670.05670.05666

11-120.0390---0.03900.03900.03901

total0.56820.44600.455620.429501.01421.02380.99771

TABLA N18. Prdidas por friccin terica por mtodo de longitud equivalente, K y doble K para caudal 0.001468 m3/s (Q2)

Estaciones piezometricashL(m) hm (m) mtodo Khm (m) mtodo longitud equivalentehm (m) mtodo doble Khf (m) mtodo Khf (m) mtodo longitud equivalentehf (m) mtodo doble K

1-20.03340.003490.004400.003640.03690.03780.0370

2-30.01720.001070.001210.001070.01820.01840.0182

3-40.07490.311470.311470.311470.38640.38640.3864

4-50.02480.016300.015400.009130.04110.04020.0339

5-60.01970.018620.024190.014800.03840.04390.0345

6-70.02170.010380.013310.007400.03210.03500.0291

7-80.0165---0.01650.01650.01650

8-90.03860.004590.004590.004590.04310.04310.04315

9-100.16970.002530.003020.002530.17230.17270.17225

10-110.03880.009810.009810.009810.04860.04860.04856

11-120.0336---0.03360.03360.03363

total0.48890.37830.387390.364430.86720.87630.8533



1-20.02550.002610.003360.002740.02810.02890.0283

2-30.01310.000800.000920.000800.01390.01410.0139

3-40.05730.232440.232440.232440.28970.28970.2897

4-50.01890.012160.011770.006870.03110.03070.0258

5-60.01510.013900.018490.011160.02900.03360.0262

6-70.01660.007750.010170.005580.02430.02680.0222

7-80.0126---0.01260.01260.0126

8-90.02940.003420.003420.003420.03280.03280.0328

9-100.12930.001890.002300.001890.13110.13160.1311

10-110.02950.007320.007320.007320.03690.03690.0369

11-120.0257---0.02570.02570.0257

total0.37300.28230.290200.272220.65530.66320.6453


1-20.01960.001950.002580.002070.021560.022180.02167

2-30.01010.000600.000710.000600.010680.010790.01068

3-40.04400.174330.174330.174330.218300.218300.21830

4-50.01450.009120.009030.005200.023670.023580.01974

5-60.01160.010420.014200.008470.022000.025770.02004

6-70.00780.005810.007810.004230.013620.015620.01204

7-80.0097---0.009680.009680.00968

8-90.02250.002570.002570.002570.025070.025070.02507

9-100.09890.001420.001760.001420.100300.100650.10030

10-110.02260.005490.005490.005490.028110.028110.02811

11-120.0197---0.019730.019730.01973

total0.28100.21170.218480.204380.49270.499480.48538


1-20.01380.001330.001820.001430.01510.01560.0152

2-30.00710.000410.000500.000410.00750.00760.0075

3-40.03090.118550.118550.118550.14950.14950.1495

4-50.01020.006200.006360.003590.01640.01660.0138

5-60.00810.007090.009990.005860.01520.01810.0140

6-70.00550.003950.005490.003950.00940.01100.0094

7-80.0068---0.00680.00680.0068

8-90.01580.001750.001750.001750.01750.01750.0175

9-100.06940.000960.001230.000960.07030.07060.0703

10-110.01590.003730.003730.003730.01960.01960.0196

11-120.0139---0.01390.01390.0139

total0.19740.14400.149410.140230.34140.34680.3376



1-20.00780.000700.001030.000780.00850.00880.0086

2-30.00400.000220.000280.000220.00420.00430.0042

3-40.01750.062760.062760.062760.08020.08020.0802

4-50.00580.003280.003590.001960.00910.00940.0077

5-60.00460.003750.005640.003220.00840.01020.0078

6-70.00310.002090.003100.001610.00520.00620.0047

7-80.0038---0.00380.00380.0038

8-90.00890.000920.000920.000920.00980.00980.0098

9-100.03880.000510.000690.000510.03930.03950.0393

10-110.00890.001980.001980.001980.01090.01090.0109

11-120.0078---0.00780.00780.0078

total0.11100.07620.079990.073960.18720.19100.1850

TABLA N23. Comparacin de mtodos y % error para prdidas de friccin totalesCaudal (m3/s)Perdidas Totales de Hf (Experimentales)hf (m) mtodo longitud equivalentehf (m) mtodo Khf (m) mtodo doble K% error mtodo longitud equivalente% error mtodo K% error mtodo doble K

0.0015881.1211.0241.0140.9988.679.5311.00

0.0014620.9560.8760.8670.8538.349.2910.74

0.0012630.7130.6630.6550.6456.988.099.50

0.0010940.5420.4990.4930.4857.859.0910.45

0.0009020.3730.3470.3410.3387.028.489.48

0.0006560.2160.1910.1870.18511.5713.3114.36

EQUIPO NUEVO -

Datos de las tuberas

tuberalisorugoso

dimetro(mm)7.518

longitud(m)11

rea(m^2)4.4179E-050.000254

Volumen y tiempos promedios para el clculo de la velocidad (Tubera lisa 7.5 mm)

medidaV (mL)t1 (s)t2 (s)tprom (s)Q (m^3/s)V (m/s)

1200505150.53.9604E-060.08964503

2200323131.56.3492E-060.14371663

320021.122.221.79.2379E-060.20910272

420017.917.817.91.1204E-050.25361759

520016.216.616.41.2195E-050.27604109

62001414.314.21.4134E-050.31993455

720011.511.311.41.7544E-050.39711175

82008.38.38.32.4096E-050.54543059

92006.97.17.02.8571E-050.64672485

102024.3-4.34.6977E-051.06333597

123000616362.04.8387E-051.09525982

11200018.51918.80.000106672.41443943

13300025.926.226.10.000115162.60676042

Volumen y tiempos promedios para el clculo de la velocidad (Tubera rugoso 18 mm)


150009.39.79.55.26E-042.068

2500010.610.110.354.83E-041.898

3500014.915.515.23.29E-041.293

4500017.216.716.952.95E-041.159

55000222322.52.22E-040.873

6200013.413.313.351.50E-040.589

7200025.725.725.77.78E-050.306

81000192019.55.13E-050.202

92404.84.84.85.00E-050.196

102205.55.65.553.96E-050.156

112406.76.66.653.61E-050.142

122406.86.66.73.58E-050.141

132206.56.36.43.44E-050.135

142006.16.26.153.25E-050.128

151000414241.52.41E-050.095

1620015.114.9151.33E-050.052

Temperaturas de los caudales para el clculo del Re (Tubera lisa 7.5 mm)

medidaT (C)H2O (kg/m^3)Hg (kg/m^3)H2O (kg/m.s)ReRgimen

122997.813572.90.0009579700.343011laminar

222997.813572.90.00095791122.77213laminar

323997.613572.90.00093581671.78833laminar

422997.813572.90.00095791981.36258laminar

523997.613572.90.00093582206.96447transicin

623997.613572.90.00093582557.89522transicin

723997.613572.90.00093583174.93135transicin

823997.613572.90.00093584360.74908turbulento

927996.613531.160.00085455656.76109turbulento

1029996.013531.160.0008189710.2203turbulento

1229996.013531.160.00081810001.744turbulento

1129996.013531.160.00081822048.289turbulento

1329996.013531.160.00081823804.5347turbulento

Temperaturas de los caudales para el clculo del Re (Tubera rugoso 18 mm)


130995.6813518.910.000800746294.9871turbulento

231995.3713516.4670.00078443384.6155turbulento

331.5995.3713515.2460.0007759529847.9728turbulento

431995.3713516.4670.00078426491.4909turbulento

532995.0613514.0240.000767920368.9997turbulento

631995.3713516.4670.00078413454.1055turbulento

732995.0613514.0240.00076797133.11272turbulento

832995.0613514.0240.00076794700.53838turbulento

932995.0613514.0240.00076794583.02492turbulento

1033994.7313511.5810.00075233707.50261transicin

1132995.0613514.0240.00076793308.04806transicin

1232995.0613514.0240.00076793283.36114transicin

1332995.0613514.0240.00076793150.82963transicin

1432995.0613514.0240.00076792980.82922transicin

1532995.0613514.0240.00076792208.68671transicin

1632995.0613514.0240.00076791222.14laminar

Prdida de carga calculada (Tubera lisa 7.5 mm)

ECUACIN DE COLEBROOK

medidaReRgimenFd supuestoFdhf cal (m)

1700.3430112laminar-0.091383790.0049907

21122.772129laminar-0.057001770.00800096

31671.788331laminar-0.038282360.01137517

41981.362581laminar-0.0323010.01411934

52206.964473transicin0.04790.047911280.0248099

62557.89522transicin0.04570.045728710.03180907

73174.931347transicin0.042750.042775660.04584183

84360.749079turbulento0.03890.038907320.07865929

95656.761095turbulento0.03610.036098110.10260377

109710.220299turbulento0.03110.031128630.23918879

1210001.744turbulento0.030870.030883280.25176625

1122048.289turbulento0.025260.025276761.00136813

1323804.53466turbulento0.02480.024812371.14580357

Prdida de carga calculada (Tubera rugoso 18 mm)

medidaFd supuestoFd obtenidohf calc (mH2O)

10.0210.02130.258163

20.0220.02150.219814

30.0230.02360.111700

40.0250.02410.091714

50.0260.02570.055635

60.0280.02870.028172

70.0330.03400.009005

80.0380.03810.004383

90.0390.03820.004184

100.040.04100.002818

110.0420.04230.002411

120.0430.04220.002371

130.0430.04280.002216

140.0430.04370.002024

150.0480.04790.001217

160.0580.05840.000454

Prdida de carga calculada, experimental y % error (Tubera lisa 7.5 mm)

CalculadoLecturaExperimental

medidahf cal (m)P (mmH2O)P (mmHg)hf exp (mH2O)Error (%)

10.00505-0.0050.1860

20.00809-0.00911.1004

30.011412-0.0125.2069

40.014115-0.0155.8710

50.024820-0.020-24.0495

60.031835-0.0359.1170

70.045849-0.0496.4452

80.078786-0.0868.5357

90.1026-80.101-1.9675

100.2392-190.239-0.0247

120.2518-430.54153.4790

111.0014-961.20817.1214

131.1458-1331.67431.5492

Prdida de carga calculada, experimental y % error (Tubera rugoso 18 mm)

CalculadoLecturaExperimental

medidahf cal (m)P (mmH2O)P (mmHg)hf exp (mH2O)Error (%)

10.25816-2603.27092.11

20.21981-1982.49191.17

30.11170-1131.42192.14

40.09171-821.03291.11

50.05563-530.66791.66

60.02817-210.26489.34

70.00901-110.13893.49

80.0043854-0.05491.88

90.0041819-0.01977.98

100.0028213-0.01378.33

110.002416-0.00659.82

120.002373-0.00320.95

130.002229-0.00975.37

140.002029-0.00977.51

150.0012224-0.02494.93

160.000452-0.00277.28

Datos de los accesorios

codo 90vlvulaT ramalVenturi

longitud (m)1111

dimetro (mm)18181824

rea (m^2)0.0002544690.0002544690.0002544690.00045239

dimetro (pulg)0.7086614170.70870.7087-

Datos extrados de tablas para los accesorios

codo 90 - radio medioVlvula globoVlvula compuertaT ramal

L eq (m)0.66.40.11.33

K0.71.50.151.5

K1800500300500

K0.200.70.10.7

Venturi

dimetro orificio (mm)20

rea orificio (m^2)0.000314159

Volumen y tiempos promedios para el clculo de la velocidad (codo 90)


12488880.000030.1218

2500023.422.322.850.000220.8599

3500019.719.919.80.000250.9924

4500017.517.317.40.000291.1292

5500012.713.813.250.000381.4829

6500013.612.513.050.000381.5057

72405.25.55.350.000040.1763

8100022.422.422.40.000040.1754

Volumen y tiempos promedios para el clculo de la velocidad (vlvula de globo)


1500012.713.813.250.0003773581.4829

2500013.612.513.050.0003831421.5057

3500017.517.317.40.0002873561.1292

5500019.719.919.80.0002525250.9924

4500023.422.322.850.0002188180.8599

8100022.422.422.44.46429E-050.1754

62405.25.55.354.48598E-050.1763

72488880.0000310.1218

Volumen y tiempos promedios para el clculo de la velocidad (vlvula de compuerta)


1500012.713.813.250.0003773581.48292516

2500013.612.513.050.0003831421.50565199

3500017.517.317.40.0002873561.12923899

5500019.719.919.80.0002525250.99236154

4500023.422.322.850.0002188180.8599019

Volumen y tiempos promedios para el clculo de la velocidad (T ramal)


2500013.612.513.050.00038311.5057

1500012.713.813.250.00037741.4829

3500017.517.317.40.00028741.1292

5500019.719.919.80.00025250.9924

4500023.422.322.850.00021880.8599

62405.25.55.350.00004490.1763

72488880.00003100.1218

8100022.422.422.40.00004460.1754

Volumen y tiempos promedios para el clculo de la velocidad (Venturi)


1500013.612.513.050.000380.8469

2500012.713.813.250.000380.8341

3500017.517.317.40.000290.6352

4500019.719.919.80.000250.5582

5500023.422.322.850.000220.4837

Temperaturas de los caudales para el clculo del Re (codo 90

Tablas


133.5994.5713531.160.00074472928.53976transicin

235994.0613531.160.000722521295.9079turbulento

335994.0613531.160.000722524576.3382turbulento

435994.0613531.160.000722527966.1779turbulento

532995.0613531.160.000767934588.8673turbulento

633994.7313531.160.000752335835.3178turbulento

735994.0613531.160.00072254365.86015turbulento

835994.0613531.160.00072254344.7455turbulento

Temperaturas de los caudales para el clculo del Re (vlvula de globo)

Tablas


132995.0613514.0240.000767934588.8673turbulento

233994.7313511.5810.000752335835.3178turbulento

335994.0613506.6950.00072527869.7429turbulento

535994.0613506.6950.00072524491.5922turbulento

435994.0613506.6950.00072521222.4738turbulento

835994.0613506.6950.0007254329.76362turbulento

633.5994.5713510.360.0007454236.17756turbulento

735994.0613506.6950.0007253006.58786transicin

Temperaturas de los caudales para el clculo del Re (vlvula de compuerta)

Tablas


132995.0613514.0240.000767934588.8673turbulento

233994.7313511.5810.000752335835.3178turbulento

335994.0613506.6950.00072527869.7429turbulento

535994.0613506.6950.00072524491.5922turbulento

435994.0613506.6950.00072521222.4738turbulento

Temperaturas de los caudales para el clculo del Re (Venturi)

Tablas

medidaT (C)H2O (kg/m^3)H2O (kg/m.s)ReRgimen

133994.730.00075226876.488turbulento

232995.060.00076825941.650turbulento

335994.060.00072320974.633turbulento

435994.060.00072318432.254turbulento

535994.060.00072315971.931turbulento

Prdida de carga calculada, experimental y % error (codo 90)

LecturaL eqK2K

medidaP (mmH2O)hf exp(m)hf cal (m)Error (%)hf cal(m)Error (%)hf cal(m)Error (%)

13.000.0030.0011054463.15190.0005294882.35054140.0005713980.9538161

267.000.0670.0320204552.20830.0263813460.62486540.0195895870.7618181

394.000.0940.0411986856.17160.0351349162.6224330.0258379172.5128652

4112.000.1120.0517226553.81910.0454957459.37880050.0332007370.3564937

5168.00.1680.08487849.47740.0784580553.29878020.0566412366.284985

6178.000.1780.0867941451.23920.0808813254.56105530.058297767.2484806

78.000.0080.0020534474.33200.0011087886.14028860.0010540786.8241234

831.000.0310.0020370193.42900.0010980896.45781270.001045396.6280771

Prdida de carga calculada, experimental y % error (vlvula de globo)

LecturaL eqK2K

medidaP (mmH2O)hf exp(m)hf cal (m)Error (%)hf cal(m)Error (%)hf cal(m)Error (%)

1436.05.4850.9101583.410.8414797384.661.125479.4833621

2419.05.2720.9296182.370.8674698683.551.157378.0491526

3263.03.3100.5524883.310.487951885.260.681379.4208036

5220.02.7690.4394084.130.3768296286.390.545880.29036

4157.01.9760.3413282.730.2829456485.680.434578.0128329

811.00.1380.0217784.280.0117771391.490.3616-161.143645

65.00.0630.0221464.810.0118918781.100.3694-487.064231

72.00.0250.0117353.400.0056788377.440.5062-1910.76705

Prdida de carga calculada, experimental y % error (vlvula de compuerta)

LecturaL eqK2K

medidaP (mmH2O)hf exp(m)hf cal (m)Error (%)hf cal(m)Error (%)hf cal(m)Error(%)

1370.04.655012440.0142299.690.016829699.640.028099.40

282.01.031819470.0145398.590.017349498.320.028997.20

353.00.667132420.0086398.710.00975998.540.016497.54

546.00.579020590.0068798.810.007536698.700.012797.80

433.00.415384340.0053398.720.005658998.640.009697.68

Prdida de carga en la garganta calculada, experimental y % error (Venturi)

Lectura en el Venturi

medidaP en la garganta (mmH2O)P permanente del medidor (mmH2O)Q calError (%)

1340.0023.000.0003503168.5674

2330.0050.000.0003451268.5416

3221.0041.000.0002824341.7129

4192.0038.000.000263252-4.2478

5129.0031.000.0002157821.3875

Prdida de carga permanente calculada, experimental y % error (Venturi)

CalculadoExperimental

Q (m^3/s)P permanente P permanenteError (%)

10.000380.0406702710.02376.8272649

20.000380.0394517550.0521.0964891

30.000290.0228770270.04144.2023722

40.000250.0176671990.03853.5073702

50.000220.0132655630.03157.2078619

DISCUSION DE RESULTADOS

EQUIPO ANTIGUO -

Se calculo experimentalmente que el coeficiente de venturi es igual a 0.8509 presentando un error -15% aproximadamente ya que el valor terico encontrado en la literatura es igual a 0.98.

En la grfica N1 se puede notar que las prdidas de friccin en todo el sistema son cercanas a los valores obtenidos tericamente. Los mtodos utilizados a su vez no son muy distantes entre si por lo que estos tres mtodos son confiables.

En la grfica N2 referida a las prdidas por accesorios podemos notar que hay mucha variacin con los resultados obtenidos tericamente, mientras estas datos tericos son cercanos entre s, a menores caudales las perdidas por accesorios experimentales son ms cercanas a los tericos mientras que cuando aumenta el caudal la curva experimental presenta oscilacin y se aleja de lo terico.

En la grfica N3 referida a las pdidas en la vlvula que se encuentra en la estacin 1-2 podemos notar que a menores caudales esta curva se superpone a las curvas de los valores tericos mientras que cuando aumentamos el caudal sta curva se aleja notoriamente.

En la grfica N4 notamos como vara la cada de presin conforme aumenta la longitud que recorre el fluido dando una mayor prdida de presin en la estacin 3-4 debido a la presencia del medidor de venturi.

En la grfica N5 notamos que conforme aumenta el caudal mayores son las prdidas por friccin y sta es mayor dependiendo del accesorio que presente la tubera por eso se realiza una comparacin por estaciones en la cual podemos observar nuevamente que la estacin 3-4 que presenta el medidor de venturi tiene una mayor perdida por friccin.

-equipo nuevo

En la grafica # .( tubera lisa 7.5 y tubera de 18 mm hf vs Q) se puede observar que conforme se incrementa el caudal, las perdidas por friccin aumentan, ello se da debido a que el aumento del caudal lleva consigo un incremento de energa cintica ,por lo tanto tambin habr un mayor manifestacin en sus transformaciones de energa como la perdida de carga.

En la grafica # 12 y # 13 ( tubera lisa 7.5 hf vs Q)Se observa que las prdidas de friccin obtenidas experimentalmente coindicen en valor con las calculadas hasta cierto numero de Reynolds (aprox Re=10000), y en el caso de la tubera de 18mm de manera similar las perdidas calculadas experimentalmente coinciden con las calculadas hasta cierto numero de Reynolds (aprox Re=5000) el cual al entrar al rgimen de turbulencia muestra un mayor incremento en las perdidasEllo se puede dar por el ingreso del fluido al rgimen turbulento en el cual es ms complejo definir el comportamiento que tendr el fluido con las perdidas por friccin

En la grafica #14 y # 25 (Accesorios)En las graficas de accesorios en los que las perdidas por friccin son grandes (vlvulas de globo y compuerta) (para (Hf vs Q) se puede observar que los 3 mtodos, el de longitud equivalente, mtodo K y doble K presentan cierta coincidencia de valores entre si mientras que los datos obtenidos experimentalmente se alejan de los tres mtodos y en las graficas que corresponden a los accesorios como el T-ramal, codo 90 en los que la cada de presin es pequea si se observa que esta coincide con la calculada

De comparacin de las vlvulas de globo y compuerta)Se puede observar que la vlvula de globo, produce una mayor perturbacin que la vlvula de compuerta, ello se debe al mecanismo de cerrado que posee cada una pues la vlvula de globo posee un disco horizontal que se coloca sobre un asiento, lo que origina el cierre total de la vlvula, debido a que la va de circulacin en esta vlvula es en forma de 'S', la cada de presin es mayor que el de otros tipos de vlvulas mientras que la vlvula de compuerta por su parte posee un mecanismo de cierre sencillo consistente en un tapn que es insertado en la va de circulacin, produciendo de esta manera una prdida mucho menor.Para el clculo del valor de la pendiente en las graficas de perdidas de friccin en accesorios algunos valores.

Conclusines

EQUIPO ANTIGUO -

1. Las prdidas por friccin en una tubera que no presenta accesorios son mucho menores comparado con una tubera que si presenta accesorios.2. A mayores diferencias de presin en el venturmetro, las velocidades y caudales son mayores. Del mismo modo a mayores velocidades, mayores nmeros de Reynolds en consecuencia ya que el nmero de Reynold crece, aumenta la turbulencia. Esta turbulencia hace que ocurra una mayor friccin y por consiguiente una mayor cada de presin mayor3. Para calcular prdidas de friccin en todo el sistema de tuberas los mtodos utilizados son confiables.

-equipo nuevo

4. La ecuacin de Darcy-Weisbach utilizada para hallar las perdidas por friccin en las tuberas se puede emplear hasta cierto rango de numero de Reynolds. 5. A mayor incremento de caudal, mayor cada de presin en las tuberas, en los accesorios. 6. Los mtodos para calcular las perdidas por accesorios son tiles si la cada de presin es pequea.

RECOMENDACIONES

1. Antes de realizar la experiencia verificar que el flujo en las tuberas est completamente lleno, evitar las burbujas de aire puesto que podran arruinar las lecturas.2. Verificar que las vlvulas estn completamente abiertas cuando se empieze con la primera corrida.

3. Verificar que el manmetro del medidor de venturi no tenga burbujas de aire, si tuviera proceder a quitarlas.

4. Cuando se empieze con la primera corrida mantener el volumen del agua constante en el tanque superior, esto se hace modificando la vlvula de succin y de descarga.

5. En el equipo didctico es importante hacer una correcta eleccin del manmetro a usar, de esta forma, el manmetro de mercurio se debe usar para grandes diferencias de presin (rgimen turbulento) y el manmetro de agua para pequeas diferencias de presin (rgimen laminar).

6. Cuando la escala del tanque de descarga (litros) tarda demasiado en incrementar (rgimen laminar), por fines prcticos se recomienda medir el volumen descargado sirvindose de una probeta o un recipiente con escala volumtrica menor que el litro.

BIBLIOGRAFA

Valiente Barderas, A. Problemas de Flujo de Fluidos. Editorial Limusa Grupo Noriega Editores. Segunda Reimpresin. Mxico, 1997. Pginas: 129 - 135. Foust, A. Principios de Operaciones Unitarias. Editorial Continental S.A., Mxico 1985. Pgina 166. Mc Cabe W. L.; Smith J. C. Operaciones en ingeniera qumica Editorial Mc Graw-Hill. Cuarta Edicin. 1991. Pginas: 98 113. Giles R, V. Mecnica de los Fluidos e Hidrulica Mc Graw-Hill. Segunda Edicin. 1996. Pginas: 70 156.

APNDICE

EQUIPO ANTIGUO - 1. Clculo de caudal

rea de la base del tanque: (0.422m)2Para la primera corrida altura del tanque 0.2m en un tiempo de 22.82s

Los dems caudales calculados se encuentran en la tabla N6

2. Clculo de la velocidad para la tubera de 2 para Q1 =0.001561 m3/s

Donde: Dimetro interno = 0,05250 m

3. Clculo del nmero de Reynolds para la tubera de 2 para Q1 =0.001561 m3/s

Donde: Dimetro interno = 0.0525 m

1 = 0.7210 m/s = 997.535 Kg/m2 = 0.9324 x 10-3 Kg/m-s2

Los resultados para el resto de caudales y para la tubera de 1 se encuentran en la tabla N12.4. Cada de presin para los datos experimentales.

F1 = prdida de presin en 1 m de tubera 2 (tramo 7 - 8)

Donde:F: Cada de presin por unidad de longitud para caudal Q1 = 0.001061 m3/shL: Cada de presin en los tramos rectos de 2L: Longitud de tramos

Los resultados para los siguientes caudales se encuentran en la tabla N14

5. Prdida de presin experimentales para los accesorios para Q1 = 0.001061 m3/sEn el tramo 1-2 hay una vlvula de compuerta totalmente abierta.

De la misma manera se hallan las prdidas de presin experimental de los accesorios en cada estacin y para los diferentes caudales, resultados en la tabla N166. Determinacin del coeficiente de velocidad del medidor de Venturi y clculo tericoPara determinar el coeficiente de velocidad del Venturi (Cv) , se utilizan los datos de deflexin para cada flujo, expresados como metros de agua (), y los caudales que circulan (Q). Entre stos se encuentra una correlacin apropiada y luego se relaciona con el Cv del venturmetro.Para caudal N1 Q1 = 0.001061 m3/s

Se operaron los dems caudales de la misma manera obteniendo los siguientes resultados:H cmHgQ(m^3/s)H m H2O

15.80.0015612.149

13.40.0014681.822

100.0012481.360

7.50.0011091.020

5.10.0009000.694

2.70.0006660.367

La relacin que guarda con Q guarda la forma:

Tomando logaritmos:

Si se grafica contra Log , se obtiene una recta de pendiente m e intercepto b; stos dos ltimos son parmetros de la correlacin indicada. Por lo tanto, graficando contra Q, se tiene:Q(m^3/s)H m H2OLog(H)Log(Q)

0.0015612.1490.3322-2.8067

0.0014681.8220.2606-2.8334

0.0012481.3600.1335-2.9040

0.0011091.0200.0086-2.9549

0.0009000.694-0.1589-3.0458

0.0006660.367-0.4351-3.1768

Ajustando por mnimos cuadrados:

De donde:

De tal manera que:

7. Clculo de la velocidad en la garganta del medidor Venturi:

Donde:Dg = dimetro de la garganta = 0,01905 m

Se conoce que:

Igualando las dos expresiones encontradas:

Para caudal N1 Q1 = 0.001061 m3/s

Para los dems caudales los valores se encuentran en la tabla N15.El Cv promedio obtenido es:

Porcentaje de error comparando el coeficiente de venturi experimental con el terico igual a 0.98

8. Determinacin de velocidad en el venturi:


Entonces el caudal:

De igual manera se realiza para los dems flujos. Se dispone de estos resultados:Q(m^3/s)expQ(m^3/s) terico

0.0015610.001588

0.0014680.001462

0.0012480.001263

0.0011090.001094

0.0009000.000902

0.0006660.000656

9. Determinacin del nmero de reynolds

Para caudal N1 Q1 = 0.001061 m3/sEn tuberas de 2:

En tuberas de 1 :

De igual manera se realiza para los dems flujos. Se dispone de estos resultados:Q teorico(m3/s)Diametro nominal(Pulg.)V(m/s)teoricoRe(teorico)

0.0015882"0.733541197.93

1 1/2 "1.209152895.36

0.0014622"0.675537940.17

1 1/2 "1.113548712.61

0.0012632"0.583532775.31

1 1/2 "0.961942081.29

0.0010942"0.505428384.25

1 1/2 "0.833136443.46

0.0009022"0.416723406.25

1 1/2 "0.687030052.05

0.0006562"0.303217030.55

1 1/2 "0.499821866.08

10. Clculo de las prdidas por friccin tericas:Para caudal N1 Q1 = 0.001061 m3/sSe utilizarn los nmeros de Reynolds calculados a base de las velocidades para cada tubera.Rugosidades relativas (/D):Para tubera de 2, de hierro galvanizado:

Para tubera de 1 , de hierro galvanizado:

FUENTE: Valiente Barderas, Antonio. Problemas de Flujo de Fluidos, Apndice XXV. Grfica: Rugosidad relativa para tubera de diferentes materiales en funcin del dimetro de tubera.

Factor de friccin de Darcy ():Con los valores obtenidos de Nmero de Reynolds y rugosidad relativa de cada tubera, se emplea la ecuacin de Colebrook para determinar el factor de friccin:

Para tubera de 2:

Para tubera de 1 :

Para cada flujo, se determinan estos valores de factor de friccin:Qcorregido(m3/s)Diametro nominal(Pulg.)f

0.0015882"0.0244

1 1/2 "0.0241

0.0014622"0.0248

1 1/2 "0.0244

0.0012632"0.0254

1 1/2 "0.0249

0.0010942"0.026

1 1/2 "0.0254

0.0009022"0.0269

1 1/2 "0.0262

0.0006562"0.0287

1 1/2 "0.0277

11. Mtodo KLos valores de K se muestran en la tabla N10. FUENTE: Valiente Barderas, Antonio. Problemas de Flujo de Fluidos; Apndice XXV, Prdidas en accesorios.

Para tramo :Empleando los datos de la literatura y los datos previamente calculados:

De la misma manera se operan para las dems estaciones con sus accesorios respectivos, resultados se muestran en la tabla N 17. Para los dems caudales y los otros mtodos ver las tablas 18, 19, 20, 21 y 22.

12. Clculo del porcentaje de error para las prdidas por friccin utilizando resultados del mtodo K:


Los dems resultados para los dems caudales y mtodos se encuentran en la tabas.

EQUIPO NUEVO -

Clculos de prdidas por friccin en el equipo nuevo

a. Clculo del caudal (Tubera rugosa 18 mm)

tprom= Donde:Q= caudal (m3/s)V= volumen (m3)tprom: tiempo promedio para cada caudal (s)t1, t2: tiempo para cada lectura de caudal (s)

tprom= = 9.5 s 5.26*10-4 m3/s

b. Clculo del rea

Donde:A= rea de la tubera (m2) D= Dimetro de la tubera (m)A = = 2.54 *10-4 m2

c. Clculo de la velocidad

Donde:A= rea de la tubera (m2)Q= Caudal (m3/s) = 2.068

d. Clculo del nmero de Reynold

Donde:Re=Nmero de Reynolds.D= Dimetro de la tubera (m)= Densidad del fluido (Kg/m3)V= Velocidad del fluido (m/s)u= Viscosidad del fluido (kg/m*s)

e. Clculo de la prdida de friccion experimentalPara convertir la medida de presin de mmHg a mH2OP1 + h*g*Hg = P2 + h*g*H20 Donde: h= Lectura en el manmetro de mercurio (mmHg), Despejando P se obtiene:P = h*(g*Hg -g*H20)Se conoce que:hf = + z +Remplazando P y asumiendo V y z=0:hf = hf= h

hf= * = 3.27mH20

f. Prdida de friccin calculada (Rgimen turbulento)hfcal= Donde:fd= factor de friccin( se obtiene de la ecuacin de Colebrook) = - 2*Log ( + ) /D= 0.000001V= velocidad (m/s)D= Dimetro de la tubera (m)L = Longitud de la tubera (m)g= aceleracin de la gravedad (m/s2)

Remplazando f=0.0213hfcal =0.0213* =0.258 mH20g. Clculo del porcentaje de error

%error =

%error = *100% = 92.11%

h) Clculo del coeficiente de prdida en accesorios (Vlvula globo)

Clculo del caudal

tprom= = 13.25 s 3.774*10-4 m3/s-Clculo del rea

A = = 2.54 *10-4m2 Clculo de la velocidad

Donde:A= rea de la tubera (m2)Q= Caudal (m3/s) =1.483 Clculo de hf

hf= h

hf= 436mmHg *= 5.485 mH2O

Clculo de K Por mtodo Khf hf=7.5* =0.8414 Clculo de la desviacin

%error = )*100%%error = ( = 84.66%

Por mtodo de Leq

Leq=6.4 mfd=0.023hf cal==0.91015 m H2O Clculo de la desviacin

%error = )*100%%error = ( = 83.41%

Por mtodo de doble K

hf

=1.254 m H20 Clculo de la desviacin

%error = )*100%%error = ( = 79.48%

*De la misma manera se realizo el clculo para los dems accesorios.

GRFICAS

EQUIPO ANTIGUO Grfica N1

Grfica N2

Grfica N3

Grfica N4

Grfica N5

-equipo nuevo

Grfica N6

Prdidas por friccin en rgimen laminar, transicin y turbulento (Tubera rugoso 7.5 mm)

Grfica N7

Prdidas por friccin en rgimen laminar, transicin y turbulento (Tubera rugoso 18 mm)

Grfica N8

Prdidas por friccin en rgimen laminar y transicin (Tubera rugoso 7.5 mm)

Grfica N9

Prdidas por friccin en rgimen laminar y transicin (Tubera rugoso 18 mm)

Grfica N10

Prdidas por friccin en rgimen laminar, transicin y turbulento en escala logartmica (Tubera rugoso 7.5 mm)

Grfica N11

Prdidas por friccin en rgimen laminar, transicin y turbulento en escala logartmica (Tubera rugoso 18 mm)

Grfica N12

Prdidas por friccin vs caudal (Tubera rugoso 7.5 mm)

Grfica N13

Prdidas por friccin vs caudal (Tubera rugoso 18 mm)

Grfica N14

Mtodo de longitud equivalente para el codo de 90

Grfica N15

Mtodo de longitud equivalente para la vlvula de globo

Grfica N16

Mtodo de longitud equivalente para la vlvula de compuerta

Grfica N17

Mtodo de longitud equivalente para el T ramal

Grfica N18

Mtodo K para el codo de 90

Grfica N19

Mtodo K para la vlvula de globo

Grfica N20

Mtodo K para la vlvula de compuerta

Grfica N21

Mtodo k para el T ramal

Grfica N22

Mtodo 2K para el codo de 90

Grfica N23

Mtodo 2K para la vlvula de globo

Grfica N24

Mtodo 2K para la vlvula de compuerta

Grfica N25

Mtodo 2k para la T ramal

Grfica N26Log (hf) vs log (V) para el codo de 90

Grfica N27Log (hf) vs log (V) para la vlvula de globo

Grfica N28

Log (hf) vs log (V) para la vlvula de compuerta

Grfica N29

Log (hf) vs log (V) para el T ramal

Grfica N30

Comparacin del mtodo de L eq, mtodo k y el mtodo de 2K para el codo de 90

Grfica N31Comparacin del mtodo de L eq, mtodo k y el mtodo de 2K para la vlvula de globo

Grfica N32Comparacin del mtodo de L eq, mtodo k y el mtodo de 2K para la vlvula de compuerta

Grfica N33

Comparacin del mtodo de L eq, mtodo k y el mtodo de 2K para el T ramal

Grfica N34

Grafica para la determinacin del Cv en el venturi

Grfica N35

Comparacin de l curva exp. y calculada en el venturi

Grfica N36

% de error del caudal experimental para el venturi

59

informe perdidas por friccion equipo antiguo y didactico

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