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Universidad Nacional de PiuraFacultad de Ciencias Sociales y Educación
Programa de Especialización Docente 2012-2014
INFORME PRELIMINAR DE INVESTIGACIÓN-ACCIÓN
“APLICACIÓN DE ESTRATEGIAS PARA MEJORAR LA
RESOLUCIÓN DE SITUACIONES PROBLEMÁTICAS EN LOS
ESTUDIANTES DE SEXTO GRADO “B” DE LA INSTITUCIÓN
EDUCATIVA “SANTA ÚRSULA” DE SULLANA 2013…”
PARA OPTAR EL TÍTULO DE SEGUNDA ESPECIALIDAD EN: COMUNICACIÓN, MATEMÁTICA Y CIENCIA
Autor(a)
Prof. María Esmeralda Alava Castro
Piura – Perú
Octubre, 2013
“2013…”
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Dedicatoria
A mi Esposo:
A tu paciencia y comprensión, preferiste
sacrificar tu tiempo para que yo pudiera
cumplir con el mío. Por tu bondad y
sacrificio me inspiraste a ser mejor para ti,
ahora puedo decir que trabajo de
investigación lleva mucho de ti, gracias por
estar siempre a mi lado.
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Agradecimiento
A Dios por darnos la vida, por ser luz en nuestro camino, por haberme dado la oportunidad de culminar mi Segunda Especialidad en Comunicación Matemática y Ciencia. Agradezco también a mis docentes por los consejos y la paciencia que han tenido al enseñarnos.
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ÍNDICE
Pág.
CARÁTULA.
DEDICATORIA.
ÍNDICE.
INTRODUCCIÓN.
I. PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN
I.1. Caracterización del contexto y focalización del problema.
I.2. Formulación del problema.
I.3. Justificación de la investigación.
I.4. Objetivos de la investigación.
I.4.1. General.
I.4.2. Específicos.
I.5. Hipótesis de acción.
II. METODOLOGÍA
II.1. Tipo de investigación.
II.2. Caracterización de la población y muestra.
II.3. Instrumentos de investigación.
II.4. Procesamiento de datos.
II.5. Análisis de datos.
III. DESARROLLO DE LA INVESIGAGIÓN
III.1. Deconstrucción de la práctica.
III.1.1. Trabajo de campo (registro de diario de campo).
III.1.2. Sistematización de datos (Mapa Conceptual).
III.1.3. Análisis categorial y textual de datos.
III.2. Reconstrucción de la práctica.
III.2.1. Plan de acción.
III.2.2. Fundamentación teórica (teorías implícitas).
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III.2.3. Mapa conceptual de la reconstrucción.
III.3. Evaluación de efectividad.
III.3.1. Ejecución de la propuesta de reconstrucción.
III.3.2. Seguimiento y monitoreo de la propuesta de reconstrucción.
IV. RESULTADOS DE LA INVESTIGACIÓN
IV.1. Presentación de resultados.
V. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ANEXOS
1. Instrumentos de investigación aplicados.
Diarios de campo (deconstrucción y reconstrucción).
Notas de campo (deconstrucción y reconstrucción).
Prueba de entrada.
2. Propuesta Pedagógica Alternativa desarrollada.
Unidades de aprendizaje / proyectos de aprendizaje.
Sesiones de aprendizaje (diseño, materiales y evaluación).
3. Reportaje fotográfico.
Fotografías de aplicación de instrumentos.
Fotografías de desarrollo de la propuesta.
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INTRODUCCIÓN
En la actualidad, en el ámbito de la matemática, nos enfrentamos al reto de
desarrollar las competencias y capacidades matemáticas en su relación con la
vida cotidiana. Es decir, como un medio para comprender, analizar, describir,
interpretar, explicar, tomar decisiones y dar respuesta a situaciones concretas,
haciendo uso de conceptos, procedimientos y herramientas matemáticas.
La matemática siempre ha desempeñado un rol fundamental en el desarrollo de
los conocimientos científicos y tecnológicos. En ese sentido, reconocemos su
función instrumental y social que nos ha permitido interpretar, comprender y dar
soluciones a los problemas de nuestro entorno.
En efecto, todos los seres humanos, desde que nacemos hasta que morimos,
usamos algún tipo de aprendizaje matemático. Nacemos sin saber matemáticas,
pero el mundo está lleno de experiencias que pueden convertirse en aprendizajes
matemáticos utilizables en diversas circunstancias.
El aprendizaje de la matemática es interminable, por lo que muchos eruditos,
haciendo honor a la tradición socrática, declararon que mientras más se aprende
matemáticas, más falta por aprender.
El problema es cuando la matemática que aprendemos resulta poco significativa,
poco aplicable a la vida, o simplemente aburrida, tanto que al dejar el colegio
olvidamos lo que aprendimos y no seguimos aprendiéndola por nuestra cuenta. Si
bien hay quienes aprenden la matemática por sí mismos, la mayoría no lo hace.
Necesitamos algún tipo de acompañamiento para aprender matemática y
reflexionar sobre nuestro aprendizaje.
Reconociendo este desafío, se ha trabajado la presente investigación en la cual
se adopta un enfoque centrado en la resolución de problemas desde el cual, a
partir de una situación problemática, se desarrollan las cuatro Etapas para la
resolución de problemas de acuerdo a George Polya: Comprender el problema,
Elaborar un plan, Ejecutar el plan, Mirar hacia atrás o hacer la verificación
Esta tarea requiere esfuerzos, de los maestros, estimulando a pensar a nuestros
estudiantes, de autoridades educativas comprometidas con el mejoramiento
continuo de la educación matemática, de instituciones educativas que provean
ambientes, recursos y materiales de alta calidad para estimular el aprendizaje de
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la matemática, etc. También de una sociedad educadora comprometida, que nos
rete a ser personas más propositivas y activas, no dependientes ni pasivas; que
demande usar el propio razonamiento para resolver desde problemas cotidianos
hasta problemas de gran trascendencia.
El propósito de la actual investigación radica en determinar la contribución
de los procesos del método Polya en la Resolución de Problemas en los
estudiantes de sexto grado “B” de la Institución Educativa 14783-Sullana
La presente investigación está estructurada en cinco capítulos: el primero
habla del problema de investigación, donde se hace referencia a la
caracterización del contexto, focalización, formulación y justificación del problema;
así como los objetivos y la hipótesis de acción; el segundo capítulo hace mención a
la metodología utilizada en la investigación, donde se detalla el tipo de
investigación como es investigación acción pedagógica, caracterización de la
población y muestra, además los instrumentos de investigación para el
procesamiento y análisis de datos, en el tercer capítulo trata sobre la
deconstrucción: trabajo de campo, sistematización de datos y análisis categorial y
textual de datos; la reconstrucción de la práctica pedagógica: plan de Acción de la
Propuesta Pedagógica Alternativa; la fundamentación teórica (teorías implícitas
sobre la Resolución de Problemas) y el mapa de la Reconstrucción. Además la
evaluación de efectividad: ejecución, seguimiento y monitoreo de la propuesta de
reconstrucción y el análisis categorial y textual de la misma. El capítulo cuatro
consta de la presentación, análisis e interpretación de los resultados así como los
indicadores de efectividad, El capítulo cinco trata de las conclusiones y
recomendaciones además de la evaluación y reflexión personal, de la ejecución
del proyecto de investigación y por último las referencias bibliográficas.
Además se incluye en los anexos instrumentos de investigación aplicados:
diarios y notas de campo, prueba de entrada. Propuesta Pedagógica Alternativa
Unidades, Proyectos y sesiones de aprendizaje, fichas de evaluación u otros
materiales y el reportaje fotográfico.
La autora
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CAPÍTULO I
PROBLEMA DE INVESTIGACIÓN
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Caracterización del contexto y focalización del problema.
La I.E.P. “Sata Úrsula se encuentra ubicada en la calle Santa Joaquina
S/N localizado en el distrito de Sullana, provincia de Sullana, departamento
de Piura. Geográficamente se encuentra ubicado a 04º54’44” de latitud Sur y
80º39’17” de longitud Oeste, a una altura promedio de 58 m.s.n.m, a 3
kilómetros de Sullana y 41,5 kilómetros de Piura capital departamental.
Los Hermanos Maristas son los Promotores de nuestra institución
educativa y fue creada como escuela de educación primaria, respondiendo a
las necesidades educativas de la comunidad sullanense.
La resolución de problemas en nuestra institución educativa debe trabajarse
de forma activa, como fruto de variadas reflexiones sobre los contenidos
conceptuales y procedimentales que se poseen, para retomar en cada
momento aquello que puede ser útil. Los problemas matemáticos son las
actividades más complejas que se les proponen a los/as alumnos/as en este
área, debemos enseñar a resolverlos.
Es necesario que les demos un tratamiento adecuado, analizando
estrategias y técnicas de resolución, “verbalizando” el pensamiento y
contrastándolo con el de otras personas. No se esnseña procesos de
resolución a través de buenos modelos, con ejemplos adecuados, dedicar un
espacio en el horario escolar y conseguir un clima propicio en el aula que
favorezca la adquisición de las correspondientes destrezas y hábitos. Es
cierto que cada problema tiene unas peculiaridades concretas, sin embargo
hay un proceso común a la mayor parte de ellos que es el método de
resolución y en la enseñanza del mismo es precisamente donde debemos
insistir.
La escuela es el lugar donde los/as alumnos/as deben aprender a resolver
problemas y, si no dedicamos a ello el tiempo que la actividad requiere,
difícilmente se logrará en años posteriores. Como Polya dijo: “la resolución
de problemas es un arte práctico, como nadar o tocar el piano. De la misma
forma que es necesario introducirse en el agua para aprender a nadar, para
aprender a resolver problemas, los alumnos han de invertir mucho tiempo
enfrentándose a ellos”. Poco a poco irán interiorizando estrategias y
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sugerencias de aplicación, en la medida en que las utilizan para resolver
diferentes situaciones.
A través del proceso de deconstrucción he podido detectar una serie de
debilidades y vacíos en la enseñanza de le resolución de problemas
matemáticos, se trabaja solo con problemas tipo, no se desarrollan las
capacidades propuestas por las rutas de aprendizaje como son la
matematización, representación, comunicación
Resolver problemas es el objetivo central de las matemáticas. En esto, hace
tiempo que todos estamos de acuerdo. Pero la resolución de problemas no
es una actividad sencilla, y requiere paciencia y sistematización en su
tratamiento didáctico. Algunos indicadores de complejidad con implicaciones
didácticas son los siguientes:
• Número de frases empleadas.
• Longitud y complejidad de las frases.
• Complejidad de las palabras.
• Verbos que utilizamos.
• Orden de las situaciones y acciones que tienen lugar. Lenguaje consistente
y lenguaje congruente.
• Operaciones a realizar.
• Nivel de exigencia en la estructura matemática del problema.
• Relación con la experiencia de los alumnos/as.
• Tamaño de los números.
• Decodificación matemática.
La cuestión crítica es, ¿cómo poder conseguir que nuestros alumnos
resuelvan de manera satisfactoria problemas sencillos de la vida cotidiana y
otros no tan cotidianos? Para responder a esta pregunta antes debemos
plantearnos de manera analítica que, en la práctica, resolver un problema
supone cuatro tipos de cuestiones diferentes
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1.1. Formulación del problema.
En la presente investigación se parte de la siguiente pregunta problema
como parte de la focalización y segmentación de la práctica:
¿Qué estrategias innovadoras puedo aplicar para que los estudiantes de la
sección “B” del sexto grado de primaria de la Institución Educativa “Santa
Ursula” sean capaces de desarrollar habilidades matemáticas para la
resolución de problemas?
1.2. Justificación de la investigación.
Este trabajo de investigación se ha hecho con la finalidad de que los
alumnos(as) de la sección “B” del sexto grado de primaria de la Institución
Educativa “Santa Ursula” tengan una nueva propuesta metodológica para
desarrollar habilidades matemáticas en la resolución de problemas.
1.3. Objetivos de la investigación.
1.3.1. General.
Determinar la contribución de las estrategias para desarrollar el pensamiento
lógico matemático en los alumnos(as de la sección “B” del sexto grado de la
Institución Educativa “Santa Ursula”. A través de la aplicación de estrategias
innovadoras.
1.3.2. Específicos.
1.3.2.1. Indagar la estructura de mi práctica pedagógica, tipificando
fortalezas, debilidades y vacíos mediante el proceso de
deconstrucción a través de los diarios de campo.
1.3.2.2. Precisar el nivel de aprendizaje de los alumnos de la población de
estudio en relación a las habilidades matemáticas.
1.3.2.3. Diseñar e implantar una Propuesta Pedagógica Alternativa
relacionada con la resolución de problemas, como parte del proceso
de reconstrucción de la práctica.
1.3.2.4. Evaluar el impacto del desarrollo de la Propuesta Pedagógica
Alternativa en la mejora de las habilidades matemáticas.
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1.4. Hipótesis de acción.
El método de resolución de problemas de Jorge Polya favorece el desarrollo
del pensamiento lógico matemático de los estudiantes de sexto grado “ B”
de Primaria de la Institución Educativa “Santa Ursula”
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CAPÍTULO II
METODOLOGÍA
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2.1. Tipo de investigación.
El tipo de investigación es la Investigación-Acción Pedagógica, la cual
según lo planteado por Restrepo, et al. (2011) consiste en el desarrollo de
tres fases: la deconstrucción de la práctica, la reconstrucción y la evaluación
de efectividad, fases que se desarrollan a través de un conjunto de tareas
que se describen a continuación:
2.1.1. Deconstrucción de la práctica.
Esta fase según Restrepo, et al. (2011) implica la “autocrítica alrededor
de la propia práctica” (p. 57). En este sentido durante esta fase, como
docentes realizamos un análisis minucioso de nuestra forma de trabajo en el
aula, a partir de la aplicación de los principios de introspección o
autoevaluación y retrospección, para ello se realizaron las siguientes tareas:
Se escogió un segmento de la práctica sobre el cual se hizo el proceso de
deconstrucción, convirtiéndose dicho segmento en el problema
investigativo. En este caso, el problema quedó tipificado de la siguiente
manera: ¿Qué estrategias innovadoras en el área de matemática puedo
aplicar para que los estudiantes de sexto grado “B” de primaria de la
Institución Educativa “Santa Ursula” sean capaces de plantear y resolver
problemas?
Luego de identificado el segmento de la práctica sobre el cual se haría el
proceso de deconstrucción se procedió al acopio de información a través
de los registros de diario de campo investigativo, registrándose en él los
eventos de la práctica que se reflejan fielmente. En esta fase se
elaboraron 10 (diez) registros de diario de campo.
Posterior a la aplicación de los registros de diarios de campo investigativo
se procedió a la sistematización de datos, ello implicó realizar una lectura
“de pesquisa” sobre lo registrado, una lectura decodificadora en post de
categorías o temáticas recurrentes y una lectura decodificadora en post
de subcategorías. Producto del proceso de sistematización se elaboró el
Mapa Conceptual de la Deconstrucción.
Una vez sistematizada la información e identificadas las categorías y
subcategorías, se procedió al análisis textual en pos de nuevo
conocimiento y búsqueda de las acciones transformadoras de la práctica.
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El análisis buscó determinar un modus operandi de la práctica pedagógica
a partir de la identificación de las fortalezas, las debilidades, los vacíos y
las mejoras de la práctica.
2.1.2. Reconstrucción.
Esta fase según Restrepo, et al. (2011) el lunar principal es la
“sustentación teórica de los cambios propuestos para mejorar la práctica y
sus resultados en el aprendizaje de los estudiantes” (pp. 57-58). En esta
fase se planteó las propuestas de cambio para mejorar las debilidades
encontradas en el proceso de deconstrucción, las cuales se materializaron
en las siguientes tareas:
Elaboración de la hipótesis de acción o el supuesto de cambio, la cual se
elaboró teniendo en cuenta sus componentes: la acción precisa y
tipificada y el resultado esperado.
Elaboración de la Matriz del Plan de Acción o acciones específicas para el
desarrollo de la hipótesis de acción, dichas acciones se elaboración en
concordancia con las subcategorías de la categoría relacionada
directamente con el problema de investigación.
Realización de la fundamentación de los cambios, tarea que consistió en la
elaboración de un marco teórico-referencial en función de las propuestas
de cambio planteadas, partiendo, desde luego de una teoría implícita en el
tema y un sistema conceptual, ligado a definiciones sobre tema. La teoría
implícita en la presente investigación es la Teoría de Jorge Polya y los ejes
temáticos ligados a la propuesta de cambio son: …
,
Tipos de problemas
Etapas de la resolución de problemas
Estrategias para resolver problemas
Habilidades matemáticas
Producto del planteamiento de las propuestas de cambio se elaboró el
Mapa Conceptual de la Deconstrucción que refleja las acciones nuevas
que se ejecutarán en la nueva forma de intervención en el aula.
2.1.3. Evaluación de efectividad.
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Esta fase, de acuerdo con Restrepo, et al. (2011) consistió en llevar a
“cabo nuevamente el análisis hermenéutico de los diarios de campo en
busca de evidencias de los cambios que se han implementado” (pp. 58).
Esta fase se materializó en el montaje de la nueva práctica y su posterior
verificación de los resultados a partir de indicadores, siendo necesario para
ello la realización de las siguientes tareas:
Aplicación de la propuesta pedagógica alternativa, es decir todos
los cambios propuestos en la nueva práctica.
Valoración de la nueva práctica a partir de la elaboración de los registros
de diarios de campo investigativo. En este caso, la cantidad de registros
elaborados fueron equivalentes al número de sesiones desarrolladas
Identificación de indicadores cuantitativos y/o cualitativos que evidencien
los logros obtenidos en la aplicación de la Propuesta Pedagógica
Alternativa.
2.2. Caracterización de la población y muestra.
La población-muestra de estudio estuvo determinada por los docentes
y los estudiantes. En el primer caso, se trata del docente-investigador,
participante del Programa de Especialización en Comunicación, Matemática
y Ciencia e interesado por mejorar los procesos de aprendizaje en torno al
desarrollo de sus habilidades matemáticas para la resolución de problemas.
En el segundo caso, se trata de los alumnos del sexto grado “B” del nivel
primario de Educación Básica Regular de la Institución Educativa “Santa
Ursula”, de los cuales 06 son de género masculino y 33 son de género
femenino, la totalidad de ellos de 11 años de edad.
2.3. Instrumentos de investigación.
Las técnicas de recojo de información utilizadas durante el desarrollo
de la presente investigación son las siguientes:
2.3.1. Observación participante.
Según Rodríguez, Gil y García (1999) se trata de “un método
interactivo de recogida de información que requiere una implicación del
observador en los acontecimientos o fenómenos que está observando…
Supone participar en la vida social y compartir las actividades fundamentales
que realizan las personas que forman parte de una…institución” (p. 165), en
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tal sentido esta técnica en la presente investigación tuvo como finalidad
recabar información no estructurada sobre el modus operandi de la práctica
pedagógica como docentes en la perspectiva de tipificar el problema de
investigación, así como verificar los resultados a partir del montaje de la
nueva práctica. Los instrumentos utilizados en esta técnica son: el registro de
diario de campo y las notas de campo.
2.3.2. Test o pruebas estructuradas.
Esta técnica a decir de Hernández, et al. (2007) se utilizan para
“medir habilidades y aptitudes…, los intereses, los valores, el desempeño o,
la motivación, el aprendizaje…, etc.” (p. 220). Bajo esta perspectiva en la
presente propuesta se utilizaron los test como una forma de recabar
información sobre el nivel de aprendizaje de los estudiantes en las
habilidades matemáticas en la resolución de problemas, de modo tal que se
pueda comparar con los resultados de salida.
Los instrumentos de recojo de información utilizadas durante el
desarrollo de la presente propuesta son las siguientes:
2.3.3. Registro de Diario de Campo.
De acuerdo con McNiff y Otros (1996), citados por Latorre (2004)
señalan que un diario de campo es “un relato autoevaluativo en la que se
registran experiencias personales, pensamientos y sentimientos con vistas a
tratar de comprender su propia acción” (p. 61), bajo esta definición, el
Registro de Diario de Campo se ha utilizado en la presente investigación con la
finalidad de recabar información sobre el modus operandi de la práctica
pedagógica, ya sea a nivel general o focalizada al problema de investigación.
Durante el proceso de acopio de información se elaboraron diez (10) registros
de diarios de campo en la fase de deconstrucción de la práctica, los cuales
fueron sistematizados y analizados; así como registros de diarios de campo
en la fase de reconstrucción.
2.3.4. Nota de Campo.
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Según Latorre (2004) “las notas de campo son registros que
contienen información registrada en vivo por el investigador y que contienen
descripciones y reflexiones percibidas en el contexto natural” (p. 58). Este
instrumento ha sido utilizado por el especialista-acompañante para recabar
información sobre la práctica pedagógica del docente-investigador que permita
a posteriori el proceso de triangulación como una estrategia de credibilidad
para la validación de información. En la presente investigación se elaboraron
una nota de campo en la fase de deconstrucción y dos notas de campo en la
fase de reconstrucción.
2.3.5. Pruebas de Dominio
2.3.6. portafolio.
Según Arter y Spandel (1992, p. 36), citados por Camps (coord.) (2006),
hace hincapié a “una colección con un propósito determinado de los trabajos de
alumnos que explican la historia de sus esfuerzos, el progreso, o los éxitos del
estudiante en un área o áreas determinadas” (p. 72). En la presente
investigación se utilizó el portafolio como un instrumento para compilar y
reflexionar respecto al diseño, desarrollo y evaluación de la Propuesta
Pedagógica Alternativa sobre resolución de problemas, para lo cual se
utilizaron el portafolio de trabajo, en el cual se incluyeron las programaciones,
materiales e instrumentos de evaluación y el portafolios de presentación, de
exhibición o de los mejores trabajos.
2.4. Procesamiento de datos.
En la presente investigación, los datos se procesaron siguiendo las
siguientes operaciones estadísticas:
La revisión crítica, también denominada limpieza de datos o edición y
depuración de los datos, que consistió en dos operaciones básicas: a) ver
si se habían recibido todos los instrumentos que garanticen la
confiabilidad de las conclusiones, b) verificar que todas las respuestas
registradas sean claras y precisas.
Seriación, también denominado ordenamiento, según Lama y Mejía
(2007), “consiste en dar un número correlativo a cada uno de los
instrumentos aplicados” (p. 144), lo cual facilita el orden. En la presente
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investigación la seriación se realizó en la hoja de cálculo (base de datos)
de Microsoft Excel, la cual fue concordante con el código asignado al
estudiante al momento de aplicar la Prueba de Dominio.
Clasificación de datos, también denominado codificación de la
información, el cual hace referencia a un sistema de códigos o libro de
códigos para categorizar las respuestas y una matriz de codificación para
vaciar los códigos de modo tal que facilite el proceso de tabulación. Esta
etapa, en la presente investigación incluyó: a) elaboración de la plantilla
de respuestas y asignación de puntuaciones a los ítems con la finalidad de
obtener el puntaje de la b) determinación de las escalas de medición,
parciales o generales utilizándose en el presente caso las escala de
intervalo; c) vaciar la información de a una base de datos en Microsoft
Excel, en función a las puntuaciones de cada ítem; ello permitió la
tabulación mecánica a partir del uso de las funciones básicas de Excel.
Las escalas utilizadas en el procesamiento de la Prueba Dominio fueron
las siguientes:
Escala general:
AD(Logro Destacado). 16,8 – 20.
A (Logro Previsto). 13,4 – 16,7
B (En Proceso). 10,1 – 13,3
C (En Inicio). 00-10
Escalas por aspectos
Planteamiento Operatividad Argumentación
AD. 01 2.5%
A. 01 2.5%
B. 08 20.5%
C. 29 74%
AD. 01 3%
A. 07 17.9%
B. 04 10.2%
C. 27 69%
AD. 01 2.5%
A. 02 5%
B. 09 23%
C. 27 69%
La tabulación de datos, consistió en la cuantificación de los alumnos
dentro de una determinada categoría de la escala (C, B, A, AD), lo cual
dio como resultado la determinación de frecuencias y porcentajes en tablas
estadísticas de cada uno de los aspectos : Planteamiento del problema
Operatividad, Argumentación.
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ello en razón que las tablas, de acuerdo con Abad y Huapaya (2006) son
“instrumentos que sirve para presentar los resultados de la conceptualización
y cuantificación de ciertos aspectos particulares de la realidad” (p. 13). Para
la estructuración de las tablas estadísticas se siguió los criterios
planteados por el Instituto Nacional de Estadística e Informática (INEI),
considerando como partes: código o número, título, encabezamiento,
columna matriz, cuerpo y pie.
Graficación de datos. Según Ñaupas et al. (2011) “consiste en graficar los
datos de la tabla de frecuencias mediante histogramas, polígono de
frecuencias, torta, etc.” (p. 192). En la presente investigación la graficación
se utilizó para representar datos generales del objeto de estudio
Resolución de problemas
En el procesamiento de datos cualitativos, se realizaron las siguientes
tareas:
Lectura de pesquisa de los registros de diario de campo.
Fijación de ejes o temas de análisis, tarea que consistió en la lectura en
busca de categorías y/o subcategorías
Codificación de los registros de diario de campo, tarea que permitió
tipificar las categorías y subcategorías de la práctica.
Elaboración de la matriz categorial, considerando categorías anticipatorias
y categorías emergentes.
Elaboración del mapa conceptual de la deconstrucción a partir de la
matriz categorial.
Cuantificación de datos, la cual implicó contar la recurrencia con la cual se
presentaba la categoría y/o subcategoría en la práctica, materializándose
lo que se conoce como disposición y transformación de datos.
2.5. Análisis de datos.
En cuanto al análisis de datos cuantitativos, en la presente investigación se
utilizaron como formas de análisis la estadística descriptiva para variables
tomadas individualmente, la cual se materializó en la distribución de
frecuencias y porcentajes de los niveles de resolución de problemas así
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como las medidas de tendencia central (media aritmética), la cual permitió
comparar los niveles de resolución de problemas de la prueba de entrada
con la prueba de salida con el propósito de determinar el impacto de la
aplicación de la Propuesta Pedagógica Alternativa.
En cuanto al análisis de datos cualitativos, en la presente investigación se
realizaron las siguientes tareas:
Elaboración del Plan de Análisis General (sólo en la fase de la deconstrucción),
la cual permitió esbozar las fortalezas, debilidades y/o vacíos de la
estructura de la práctica, según lo captado en los registros de diarios de
campo.
Matriz comparativa de registros, se utilizó para hacer un paralelo de
avance entre lo registrado en la fase de deconstrucción y lo acopiado en
la fase de reconstrucción.
Análisis categorial y textual, consistió en la narrativa por categoría y
subcategoría respecto a las fortalezas, debilidades y/o vacíos de lo captado
en lo La tabulación de datos, consistió en la cuantificación de los alumnos
dentro de una determinada categoría de la escala (C, B, A, AD), lo cual
dio como resultado la determinación de frecuencias y porcentajes en tablas
estadísticas de cada uno de los aspectos : Planteamiento del problema
Operatividad, Argumentación. Y en forma general la Resolución de
Problemas Matemáticos; ello en razón que las tablas, de acuerdo con
Abad y Huapaya (2006) son “instrumentos que sirve para presentar los
resultados de la conceptualización y cuantificación de ciertos aspectos
particulares de la realidad” (p. 13). Para la estructuración de las tablas
estadísticas se siguió los criterios planteados por el Instituto Nacional de
Estadística e Informática (INEI), considerando como partes: código o número,
título, encabezamiento, columna matriz, cuerpo y pie.
Graficación de datos. Según Ñaupas et al. (2011) “consiste en graficar los
datos de la tabla de frecuencias mediante histogramas, polígono de
frecuencias, torta, etc.” (p. 192). En la presente investigación la graficación
se utilizó para representar datos generales del objeto de estudio
Resolución de problemas
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En el procesamiento de datos cualitativos, se realizaron las
siguientes tareas:
Lectura de pesquisa de los registros de diario de campo.
Fijación de ejes o temas de análisis, tarea que consistió en la lectura en
busca de categorías y/o subcategorías.
Codificación de los registros de diario de campo, tarea que permitió
tipificar las categorías y subcategorías de la práctica.
Elaboración de la matriz categorial, considerando categorías anticipatorias
y categorías emergentes.
Elaboración del mapa conceptual de la deconstrucción a partir de la
matriz categorial.
Cuantificación de datos, la cual implicó contar la recurrencia con la cual se
presentaba la categoría y/o subcategoría en la práctica, materializándose
lo que se conoce como disposición y transformación de datos.
2.1. Análisis de datos.
En cuanto al análisis de datos cuantitativos, en la presente investigación se
utilizaron como formas de análisis la estadística descriptiva para variables
tomadas individualmente, la cual se materializó en la distribución de
frecuencias y porcentajes niveles de resolución de problemas así como las
medidas de tendencia central (media aritmética), la cual permitió comparar
los niveles de resolución de problemas de la prueba de entrada con la
prueba de salida con el propósito de determinar el impacto de la aplicación de
la Propuesta Pedagógica Alternativa.
En cuanto al análisis de datos cualitativos, en la presente investigación se
realizaron las siguientes tareas:
Elaboración del Plan de Análisis General (sólo en la fase de la
deconstrucción), la cual permitió esbozar las fortalezas, debilidades y/o
vacíos de la estructura de la práctica, según lo captado en los registros de
diarios de campo.
Matriz comparativa de registros, se utilizó para hacer un paralelo de
avance entre lo registrado en la fase de deconstrucción y lo acopiado en
la fase de reconstrucción.
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Análisis categorial y textual, consistió en la narrativa por categoría y
subcategoría respecto a las fortalezas, debilidades y/o vacíos de lo captado
en los registros de diario de campo.
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CAPÍTULO III
DESARROLLO DE LA INVESTIGACIÓN
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3.1. Deconstrucción de la práctica.
3.1.1. Trabajo de campo (registro de diario de campo).
El trabajo de campo en el proceso de deconstrucción de la práctica se
inició con el registro de la estructura de la práctica, utilizando como
instrumento el diario de campo, ello con la finalidad de detectar las
debilidades y/o vacíos de la práctica que dieran cientificidad al problema de
investigación.
A continuación se presentan algunos estratos de registros de diarios
de campo donde se evidencia el problema de investigación:
Diario de campo Lunes 21 de julio.
Les pedí materiales” para construir un geoplano (sin decírselos) un día antes
de llevar a cabo la actividad. Entre al aula y me mostraron los materiales: un
martillo, clavos, una madera, una regla, ellos estaban muy contentos y
querían hacer el trabajo inmediatamente. Les expliqué que el trabajo sería
en equipo.
Se generó una discusión pues algunos no cumplieron con traer el material
que se le había designado Quizá no fui clara en la explicación sobre los
materiales, no organice bien los grupos .No planifique bien.
Diario de Campo Nº 02 del 3de octubre
La docente propone a los estudiantes recordar que es una razón y para ello
les muestra 6 plumones y 2 borradores y luego les pregunta qué relación
hay entre esas cantidades Dieron distintas respuestas .La cantidad de
plumones es mayor que la cantidad de borradores, los borradores son más
pequeños que los plumones etc.
Les pregunto ¿Qué tema trataremos? , no lo supieron decir. (Quizá pude
ponerles otros ejemplos, como empezar por una situación problemática).
26
3.1.2. Sistematización de datos (Mapa Conceptual).
I.1. Práctica pedagógica actual (mapa conceptual de la deconstrucción).
27
3.1.3. Análisis categorial y textual de datos.
En la práctica pedagógica se han identificado las siguientes
categorías y subcategorías, las que serán analizadas teniendo en cuenta las
fortalezas, las debilidades o vacíos, así como la gestación de los aspectos a
mejorar.
3.1.3.1. Categoría: Procesos Pedagógicos.
MOTIVACIÓN.
Desde mi práctica pedagógica puedo decir que el proceso
pedagógico de la motivación es el proceso mediante el cual el
docente crea las condiciones, despierta y mantiene el interés del
estudiante de manera permanente por su aprendizaje, intervienen
factores internos como los saberes previos, intereses, necesidades,
emociones, valores, además de otros; entre los factores externos
tenemos la infraestructura, mobiliario, equipamiento, recursos,
monitoreo, metodología, etc.
Para realizar la motivación en mis clases hago uso material
fotocopiado, también dibujo diagramas de venn euler con dos o tres
conjuntos intersecados, usando tizas de color; no obstante, no logro
que mis estudiantes permanezcan motivados durante toda la clase,
fomentan desorden, Por lo tanto, considero necesario indagar
estrategias novedosas y efectivas que permitan el interés en los
estudiantes durante todo el desarrollo de la sesión de clase.
SABERES PREVIOS
Saber previo es lo que el estudiante conoce o la información que
maneja o ya posee sobre algún o algunos contenidos de aprendizaje
que se abordaran en la sesión de aprendizaje.
Para realizar este momento de las sesiones de aprendizaje utilizo el
tema motivador y en base a eso formulo preguntas ; sin embargo, no
logro que los estudiantes participen ordenadamente, que sean
coherentes o precisos en sus participaciones.
En consecuencia, tratare de insistir estratégicamente para que esta
etapa de la sesión de clase sea más relevante e inculcar a los
estudiantes la investigación.
28
CONFLICTO COGNITIVO
Se entiende por conflicto cognitivo al desequilibrio que se genera en
las estructuras mentales o cognitivas de los estudiantes; es el
impulsor más importante para que se produzca el aprendizaje. Se
genera cuando el estudiante: se enfrenta con algo que no puede
comprender o explicar con sus saberes previos; pueden ser
problemas, dificultades o situaciones nuevas, extrañas o
desconocidas de aprendizaje o cuando asume tareas que requieren
de nuevos saberes.
Lo realizo a través de preguntas pero sin embargo no llegó a
diferenciar con precisión este proceso pedagógico en mi tarea
educativa, confundiéndose con el recojo de saberes previos.
PROCESAMIENTO DE LA INFORMACIÓN
Se realiza a través de la sistematización de organizadores gráficos,
en forma individual o en equipo, elaboración de resúmenes,
anotaciones al observar diapositivas o vídeos. Pero sin embargo
existe dificultad en esquematizar, en resumir párrafos, en sintetizar
información.
El compromiso en mi tarea educativa consiste en que cuando
desarrolle una capacidad, no obviar ningún proceso cognitivo en los
estudiantes, para poder concretar el proceso pedagógico del
procesamiento de la información.
APLICACIÓN
Consiste en que los estudiantes fortalezcan su autonomía, libertad,
calidad en sus trabajos; que realicen un conjunto de actividades,
vivan, experimenten procesos mentales, tecnológicos que refuercen
sus aprendizajes; que apliquen los conocimientos, habilidades
nuevas, fortaleciendo las ya existentes, potenciando sus destrezas y
competencias; que sean capaces de aplicar lo aprendido a nuevos
contextos, a su vida diaria; que realicen diferentes tareas con
independencia, seguridad, precisión, rapidez y calidad.
A través de prácticas dirigidas, afianzando los saberes, reforzando
los aprendizajes, formulando preguntas, presentando trabajos en
equipo, uso de fichas prácticas; en la resolución de problemas
29
matemáticos. Pero sin embargo falta de atención de los estudiantes,
no todos aportan para los trabajos en equipo, se descuidan y
pierden su material imprimido o fotocopiado.
Mi compromiso en calidad de docente será de verificar: las tareas y
ejercicios ejecutados por los estudiantes; si están o no aplicando lo
aprendido; si los trabajos planteados son graduales es decir los
niveles de complejidad están en relación con las habilidades
desarrolladas por los estudiantes; si reconocen y valoran su
esfuerzo y el de sus compañeros al construir los aprendizajes y si
los estudiantes demuestran capacidades, habilidades cuando
realizan sus tareas.
METACOGNICIÓN
En las sesiones lo realizo al finalizar la clase, mediante pregunta:
¿qué aprendiste hoy? ¿Cómo lo aprendieron? ¿Qué aplicación
tendrá en la vida diaria? Pero por falta de tiempo muchas
oportunidades no la realizo.
Uno de los puntos importantes dentro de la evaluación es quién la
realiza.
EVALUACIÓN
Es el proceso pedagógico que permite observar, recoger y analizar
información acerca del proceso y resultados del aprendizaje de los
estudiantes y mejorarlo; también es útil para regular los procesos de
la acción pedagógica, reajustar la metodología, medios y materiales.
Se tiene que planificarla desde la programación, para que exista
coherencia entre lo que pretendemos lograr y lo que evaluamos
durante el inicio, proceso y término de la sesión de aprendizaje.
Se desarrolla a través de prácticas escritas, participaciones en la
pizarra o en el cuaderno, trabajos en equipos, a través de
competencias entre equipos “rally”, pruebas de unidad. Pero las
participaciones individuales son muy escasas debido al nerviosismo
de los estudiantes, se puede observar un número considerable de
estudiantes desaprobados en cada una de las evaluaciones, este
bajo rendimiento se ve a través del poco manejo de algoritmos, uso
de propiedades o formulas, carencia en el manejo de las
30
operaciones básicas: suma, resta, multiplicación y división de
números naturales.
El compromiso es de aplicar en los estudiantes una evaluación
diagnostica donde se cumpla con la función de investigar o detectar
la información de carácter cognoscitivo, de hábitos, habilidades o
destrezas que posee el estudiante, para de ahí partir hacia los
nuevos conocimientos,
3.1.3.2. Categoría: Elementos Curriculares.
METODOLOGÍA
La metodología define el modo de desarrollar la práctica diaria.
Responde a la pregunta “¿cómo puedo proceder con mis
estudiantes en un contexto, para favorecer su formación desde unos
contenidos de enseñanza?”. La metodología necesita objetivos
explícitos. De otro modo el centro de atención lo coparían las
actividades, el norte formativo se podría difuminar y los objetivos
podrían quedar desplazados por otras pretensiones menos
formativas.
Desde mi práctica pedagógica la realizo a través de trabajos
individuales o grupales, exposiciones o sustentaciones, elaboración
de organizadores gráficos, competencias por columnas a través de
juego “rally”, manipulación de material didáctico confeccionados por
los propios estudiantes con apoyo de sus padres y la observación de
videos o diapositivas. Pero la dificultad que encuentro es la falta de
concentración de los estudiantes, asimismo los actos de indisciplina
antes mencionados.
Estimular el desarrollo de capacidades generales y de competencias
básicas y específicas por medio del trabajo de las áreas. Priorizar a
la comprensión de los contenidos que se trabajan frente a su
aprendizaje mecánico. Propiciar oportunidades para poner en
práctica los nuevos conocimientos, de modo que el estudiante
pueda comprobar el interés y la utilidad de lo aprendido.
31
Fomentar la reflexión personal sobre lo realizado y la elaboración de
conclusiones con respecto a lo que se ha aprendido, de modo que el
estudiante pueda analizar su progreso respecto a sus
conocimientos. Utilizar una metodología activa para integrar a los
estudiantes en la dinámica general del aula y en el diseño y
desarrollo del proceso de enseñanza – aprendizaje.
MATERIALES
Se considera material educativo a todos los medios y recursos que
facilitan el proceso de enseñanza y la construcción de los
aprendizajes, por que estimulan la función de los sentidos y activan
las experiencias y aprendizajes previos, para acceder más
fácilmente a la información, al desarrollo de habilidades, destrezas y
a la formación de actitudes y valores.
Los materiales usados en mi práctica pedagógica son: visuales,
audiovisuales, impresos, material de dibujo geométrico,
rompecabezas. Pero he podido notar que existe dificultad en el
manejo de material de dibujo geométrico
Tendré que trabajar más continuamente con este tipo de materiales
para lograr en los estudiantes el enriquecimiento de la experiencia
sensorial, base del aprendizaje, aproximar al estudiante a la realidad
de lo que se quiere enseñar, ofreciéndole una noción más exacta de
los hechos o fenómenos estudiados; facilitar la adquisición y la
fijación del aprendizaje; motivar el aprendizaje; estimular la
imaginación y la capacidad de abstracción del estudiante.
EVALUACIÓN
La evaluación por competencias es evaluar procesos en la
resolución de situaciones problema. La evaluación es el estímulo
más importante para el aprendizaje, un enfoque basado en
competencias asume que puede establecerse estándares
educacionales y que la mayoría de los estudiantes pueden
alcanzarlos, que diferentes desempeños pueden reflejar los mismos
estándares. En su función formativa, la evaluación debe dar
información útil y necesaria para asegurar el progreso en la
adquisición de quien aprende. También de quien enseña. La
32
evaluación es una etapa del proceso de enseñanza-aprendizaje que
se utiliza para detectar el progreso del estudiante. La información
debe servir al profesor y al estudiante para tomar decisiones.
La evaluación que practico es permanente, en forma oral a través de
preguntas, en forma escrita a través de prácticas, intervenciones en
la pizarra, exposiciones, trabajos en equipo y pruebas de unidad.
Pero existe un considerable número de estudiantes que tienen
dificultad para resolver problemas matemáticos, por falta de
conocimiento anticipatorios o prerrequisitos e inclusive del manejo
de las operaciones básicas.
TIEMPO
Toda la actividad escolar queda condicionada por el tiempo de que
disponemos, pero, a veces, por razones psicológicas, costumbres,
condicionamos nuestras actividades a un horario preestablecido. La
reflexión actual sobre el tiempo en la educación escolar supone una
concepción más flexible que los conceptos tradicionales de
calendario o de horario escolar.
3.1.3.3. Categoría: Interacción en el Aula.
NORMAS DE CONVIVENCIA
Con el fin de que los estudiantes aprendan correctamente, un
ambiente en el aula tiene que incluir el respeto y responsabilidad.
Los estudiantes entran al salón de clases con un pasado, y a
menudo pueden traer sus problemas a la clase. Sin embargo, el
clima de la clase no puede funcionar correctamente si los
estudiantes están discutiendo o faltan el respeto a los otros,
demostrando también actitudes de irresponsabilidad.
En calidad de docente tutor ayudo a definir el clima del aula,
haciendo hincapié en la importancia del respeto y de la
responsabilidad desde el primer día de clase
Soy consciente que el respeto no se limita a los estudiantes,
nosotros los docentes tenemos que respetar a los estudiantes tanto
como ellos nos respeten. Trataré de brindar un espacio seguro lo
33
que significa que los estudiantes sean libres de expresarse sin temor
a ser objeto de burlas, acoso o intimidación, debo crear un espacio
seguro mediante el uso de una política de cero tolerancia para
cualquier comportamiento odioso o discriminatorio, también debo
modelar el comportamiento que deseo emular a mis estudiantes
para que ayuden a definir el clima de la clase.
MANEJO DE AULA
Una tarea crucial para todos los docentes consiste en lograr que la
clase se desarrolle sin problemas. No es fácil estar frente a más de
cuarenta estudiantes con diferentes habilidades, historias
personales y temperamentos, y lograr construir un grupo que
coopere y se respete mutuamente.
Algunos tipos de comportamiento de los estudiantes -comunes en
todas las aulas, pero igualmente difíciles de manejar- hacen que
esta tarea sea aún más desafiante.
Sin embargo, incluso las personalidades más difíciles pueden
responder ante una propuesta de disciplina positiva puesta en
práctica sobre la base de un balance entre derechos y
responsabilidades.
3.1.3.4. Categoría: Procesos mentales en la Resolución de Problemas
3.1.3.5. HABILIDADES MATEMÁTICAS
El estudio de la habilidad como forma de asimilación de la actividad,
sobre la base también de un enfoque procesal y estructural, permite
ver al estudiante como sujeto activo de su aprendizaje y, por tanto,
en la formación y desarrollo de los modos de actuación y métodos
necesarios.
Las habilidades matemáticas, son aquellas que se forman durante la
ejecución de las acciones y operaciones que tienen un carácter
esencialmente matemático. A partir del análisis realizado acerca del
concepto de habilidad, del papel de la resolución de problemas en el
aprendizaje de la matemática y lo que caracteriza la actividad
matemática del estudiante consideramos la habilidad matemática
como la construcción y dominio, por el estudiante, del modo de
34
actuar inherente a una determinada actividad matemática, que le
permite buscar o utilizar conceptos, propiedades, relaciones,
procedimientos matemáticos, emplear estrategias de trabajo,
realizar razonamientos, emitir juicios y resolver problemas
matemáticos.
Las habilidades matemáticas expresan, por tanto, no sólo la
preparación del estudiante para aplicar sistemas de acciones (ya
elaborados) inherentes a una determinada actividad matemática,
ellas comprenden la posibilidad y necesidad de buscar y explicar
ese sistema de acciones y sus resultados, de describir un esquema
o programa de actuación antes y durante la búsqueda y la
realización de vías de solución de problemas en una diversidad de
contextos; poder intuir, percibir el posible resultado y formalizar ese
conocimiento matemático en el lenguaje apropiado, es decir,
comprende el proceso de construcción y el resultado del dominio de
la actividad matemática.
Este concepto indica, que no es suficiente pensar en la preparación
del estudiante para multiplicar fracciones, demostrar un teorema o
resolver una ecuación, también atiende a sus posibilidades para
explicar el modo de actuar, proyectar el método o procedimiento a
emplear, estimar las características del resultado que le permita
comparar el objetivo con lo logrado y poder escribirlo en el lenguaje
apropiado, en las diferentes formas de representación.
Un índice, que se destaca, es que la habilidad se ha formado
cuando el sujeto es capaz de integrarla con otras en la
determinación de vías de solución, cuando deja de ser un eslabón
aislado para ubicarla en un contexto, cuando tiene significación y el
estímulo, interés o gusto por la actividad que puede realizar, ya que,
de lo contrario, sólo alcanza potencialidades muy limitadas que no
permiten enfrentar una diversidad de situaciones dentro o fuera de la
asignatura.
Para desarrollar habilidades matemáticas en los estudiantes insisto
en el manejo y uso de conceptos o definiciones matemáticas,
aplicación de propiedades en la resolución de problemas, cálculos
35
algorítmicos, uso de simbología matemática, formulación de
problemas bajo un contexto, uso de gráficos y diagramas. Pero
tengo dificultad en interiorizar el manejo de los mismos en un grupo
de estudiantes, debido al poco manejo que ellos hacen en grados
anteriores.
Tendré que insistir día a día el uso adecuado de éstos tópicos
propios de la matemática.
3.1.3.6. ESTRATEGIAS
Para resolver problemas, necesitamos desarrollar determinadas
estrategias que, en general, se aplican a un gran número de
situaciones. Este mecanismo ayuda en el análisis y en la solución de
situaciones donde uno o más elementos desconocidos son
buscados. Es importante que los estudiantes perciban que no existe
una única estrategia, ideal e infalible de resolución de problemas.
Asimismo, que cada problema amerita una determinada estrategia y
muchos de ellos pueden ser resueltos utilizando varias estrategias.
En el desarrollo de las sesiones de aprendizaje, estudiantes
realizan dibujos, gráficos, buscan patrones, buscan modelos, usan
formulas, plantean ecuaciones, usan propiedades y formulas,
seleccionan las operaciones que hagan posible la solución de los
problemas matemáticos, todo esto como parte de estrategias.
Mi compromiso es estar preparado para enfrentar los más exigentes
retos del mundo contemporáneo, donde prepare al educando
integralmente en el conocimiento; mi labor se debe reflejar en la
vocación y el espíritu que demuestre para llevar a feliz término mi
misión, por lo tanto mi perfil de docente de matemáticas debe ser de
mucha responsabilidad, puntualidad, exigencia, creatividad,
participación, buscar estrategias adecuadas para que los
estudiantes tengan un aprendizaje significativo y demás cualidades
que le permitan la búsqueda del conocimiento.
3.1.3.7. TIPOS DE PROBLEMAS
Existen diferentes clasificaciones que pueden servir de ayuda para
recordar la variedad de problemas que deben ser tratados en las
aulas de matemática de los distintos niveles educativos. Una de las
36
clasificaciones es: problemas aritméticos, problemas geométricos,
problemas de razonamiento lógicos, problemas de recuento
sistemático, problemas de razonamiento inductivo, problemas de
azar y probabilidad.
En las sesione de aprendizaje realizo problemas de contexto
realista, de contexto puramente matemático y problemas asociados
a gráficos. Lo cual no genera ningún tipo de razonamiento en los
estudiantes, solo se ciñen a un modelo y tratan de repetir los
procedimientos.
Así mismo para facilitar la comunicación y el estudio sobre los
problemas, seguiré las estrategias basados en los estudios de los
investigadores quienes realizan y han realizado diversas
clasificaciones utilizando diversos criterios. Estos criterios son
variados, van desde la forma de presentación de los problemas,
pasando por los contenidos involucrados hasta el tipo de habilidad
que se intenta desarrollar. Lo importante es considerar en algún
momento de nuestra enseñanza los diferentes tipos de problemas.
Para que los niños se relacionen, propongan y aborden desde
diferentes puntos de vista las situaciones o problemas matemáticos.
Así dar una mayor apertura al cambio y a la reflexión.
37
3.2. Reconstrucción de la práctica
3.2.1. Plan de acción.
Problema ¿Qué estrategias aplicar para resolver problemas matemáticos en los estudiantes de sexto grado de primaria?
Hipótesis de
Acción
La aplicación del método de Polya, favorece la resolución de problemas matemáticos en los estudiantes de sexto grado.
Objetivo General Promover la aplicación del método de Polya en la resolución de problemas matemáticos.
Objetivos Específicos Actividad / Tareas Responsable Recursos
Cronograma (semanas)
1 2 3 4 5 6 7 8 910
11
12
13
14
15
16
Aplicación de instrumentos de investigación para evaluar el punto de partida del Plan de Acción: pruebas de dominio o desempeño, o guías de observación.
Docente investigador.
Prueba de desarrollo.
X
Desarrollar diversos tipos de problemas matemá-ticos: aritméticos, algebrai-cos, geométricos y lógicos empleando secuencial-mente las etapas de resolución de problemas.
Resolver problemas aritméticos:
1. Método de la diferencias.
2. Método del cangrejo.
3. Método de la falsa suposición.
4. Método del rombo.
5. La regla conjunta.
6. Suma y diferencia.
Resolver problemas algebraicos:
1. Planteo de ecuaciones.
Resolver problemas geométricos.
1. Conteo de figuras geométricas planas y cubos.
2. Trazos de figuras.
3. Sucesiones gráficas.
Resolver problemas lógicos.
Docente investigador.
Acompañante.
Material impreso.
Videos.
Cañón multimedia.
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
38
1. Problemas con cerillos.
2. Problemas sobre parentescos.
3. Problemas sobre relación de tiempo.
4. Problemas de orden de información.
x
x
x
X
Configurar un plan para resolver problemas matemáticos desarrollando diversas estrategias meto-dológicas.
Tanteo y error organizados. Resolver un problema similar más simple. Hacer una figura, un esquema, un diagrama, una
tabla. Buscar regularidades o un patrón. Trabajar hacia atrás. Imaginar el problema resuelto. Utilizar el álgebra para expresar relaciones.
Docente investigador.
Acompañante.
Fascículos de las Rutas del Aprendizaje del MED
x x x x x x x x x x x x x x x
Promover el desarrollo de sus habilidades matemá-ticas: matematización, comparación, repre-sentación, comunicación, elaborar estrategias, simbolizar y argumentar; para dar solución a diversos problemas.
Trasladar situaciones conocidas en el mundo real a enunciados matemáticos.
Usa variedad de esquemas para captar una situación problemática.
Comprender una situación problemática y formar un modelo metal de la situación
Elaborar estrategias.
Diseña estrategias heurísticas para resolver problemas matemáticos.
Usa expresiones y símbolos matemáticos en la resolución de problemas.
Reflexiona sobre la forma como llegó a una respuesta en un problema matemático.
Docente investigador.
Acompañante.
Fascículos de las Rutas del Aprendizaje del MED
x x x x x x x x x x x x x x X
Aplicar adecuadamente el método de Pólya en la resolución de problemas matemáticos
Comprender el problema.
Configurar un plan.
Ejecutar el plan.
Revisar.
Docente investigador.
Acompañante.
Fascículos de las Rutas del Aprendizaje del MED
x x x x x x x x x x x x x x x
Aplicación de instrumentos de investigación para evaluar los logros del Plan de Acción: pruebas de dominio o desempeño, o guías de observación.
Docente. Prueba de desarrollo.
x
38
39
3.2.2. Fundamentación teórica (teorías implícitas).
Uno de los principales aportes de Piaget al ámbito de la psicología fue
su teoría psicogenética. Esta teoría abarca distintos temas e intenta
ser una explicación general y acabada del desarrollo de la inteligencia
en los seres humanos.
Según Furth (1971) la resolución de un problema es un acto de
conocimiento, es decir una actividad, en contraste con otras
actividades como la motivación, la percepción, las operaciones
sensorio motoras y las operaciones concretas; sin embargo cada
una de estas son indispensables para que el sujeto se enfrente a la
resolución de problemas.
Deloache y Brown (1990) sostienen que en la resolución de
problemas debe estar presente el interés por el resultado y la
comprensión del objetivo lo cual les permite seguir que los
antecedentes del planteamiento y de la solución de problemas es
algo que surge pronto de forma activa y sistemática en el niño.
Deloache y Brown (1990). Los niños aprenden creando teorías en
acción que desafían, amplían y modifican lo cual permite recalcar
que los niños no solo resuelven problemas sino que también los
crean:
Al resolver problemas se aprende a matematizar, lo que es uno de
los objetivos básicos para la formación de los estudiantes. Con ello
aumentan su confianza, tornándose más perseverantes y creativos y
mejorando su espíritu investigador, proporcionándoles un contexto
en el que los conceptos pueden ser aprendidos y las capacidades
desarrolladas. Por todo esto, la resolución de problemas está siendo
muy estudiada e investigada por los educadores.
No existe un criterio único ni una sola clasificación de problemas
matemáticos.
Existen diferentes clasificaciones que pueden servir de ayuda para
recordar la variedad de problemas que deben ser tratados en las
aulas de Matemáticas de los distintos niveles educativos.
Problemas aritméticos. Son aquellos que presentan datos en forma
de cantidades y establecen entre ellos relaciones de tipo
40
cuantitativo. Necesitan la realización de operaciones aritméticas para
su resolución. Problemas geométricos. Problemas algebraicos.
Problemas de lógica recreativa.
Etapas para la resolución de problemas. El Plan de creado por
George Polya, consiste en un conjunto de cuatro pasos y preguntas
que orientan la búsqueda y la exploración de las alternativas de
solución que puede tener un problema. Es decir, el plan muestra
cómo atacar un problema de manera eficaz y cómo ir aprendiendo
con la experiencia.
La finalidad del método es que la persona examine y remodele sus
propios métodos de pensamiento de forma sistemática, eliminando
obstáculos y llegando a establecer hábitos mentales eficaces; lo que
Pólya denominó pensamiento productivo.
Pero seguir estos pasos no garantizará que se llegue a la respuesta
correcta del problema, puesto que la resolución de problemas es un
proceso complejo y rico que no se limita a seguir instrucciones paso
a paso que llevarán a una solución, como si fuera un algoritmo. Sin
embargo, el usarlos orientará el proceso de solución del problema.
Por eso conviene acostumbrarse a proceder de un modo ordenado,
siguiendo los cuatro pasos.
Fase 1.Comprender el problema. Para poder resolver un problema
primero hay que comprenderlo. Se debe leer con mucho cuidado y
explorar hasta entender las relaciones dadas en la información
proporcionada.
Fase 2. Elaborar un plan. En este paso se busca encontrar
conexiones entre los datos y la incógnita o lo desconocido,
relacionando los datos del problema. Ayudarles a extraer
información de lo dado. Ayudarles a obtener información analizando
un problema análogo. Se debe elaborar un plan o estrategia para
resolver el problema. Si están desanimados porque el camino
elegido no los conduce a la solución, entonces ayudarles a ver el
problema desde otra perspectiva.
41
Fase 3. Ejecutar el plan. Se ejecuta el plan elaborado resolviendo las
operaciones en el orden establecido, verificando paso a paso si los
resultados están correctos.
Se aplican también todas las estrategias pensadas, completando –si
se requiere– los diagramas, tablas o gráficos para obtener varias
formas de resolver el problema.
Si no se tiene éxito se vuelve a empezar. Suele suceder que un
comienzo fresco o una nueva estrategia conducen al éxito.
Fase 4. Mirar hacia atrás o hacer la verificación. En el paso de
revisión o verificación se hace el análisis de la solución obtenida, no
sólo en cuanto a la corrección del resultado sino también con
relación a la posibilidad de usar otras estrategias diferentes de la
seguida, para llegar a la solución.
Se verifica la respuesta en el contexto del problema original.
En esta fase también se puede hacer la generalización del problema
o la formulación de otros nuevos a partir de él.
Habilidades matemáticas para resolver problemas.
- Matematizar. Implica desarrollar un proceso de transformación que
consiste en trasladar situaciones reconocidas en el mundo real a
enunciados matemáticos, o viceversa. Durante la experiencia de
hacer esto, debemos promover la construcción y puesta en práctica
de los conocimientos.
- Comunicar. Es un proceso transversal en el desarrollo de la
competencia matemática. Implica al individuo comprender una
situación problemática y formar un modelo mental de la situación.
Este modelo puede ser resumido y presentado en el proceso de
solución. Para la construcción de los conocimientos matemáticos,
es recomendable que los estudiantes verbalicen constantemente lo
que van comprendiendo y expliquen sus procedimientos al hallar la
solución de problemas.
- Representar. La representación es un proceso y un producto que
implica seleccionar, interpretar, traducir y usar una variedad de
esquemas para capturar una situación, interactuar con un problema
42
o presentar el trabajo: Representación pictórica, gráfica, simbólica,
vivencial, con material concreto.
- Elaborar diversas estrategias para resolver problemas. Esta
capacidad consiste en la selección, diseño o adaptación de
estrategias heurísticas que, usadas con flexibilidad, llevan al
estudiante a resolver los problemas que se le plantean.
Cuando desarrollamos la resolución de problemas, mencionamos
algunas estrategias, como ensayo y error, empezar por el final,
plantear una operación, hacer la simulación, entre otras.
Algunas condiciones para propiciar el desarrollo de esta capacidad,
son las siguientes:
- Argumentar. Aargumentar y razonar implica reflexionar sobre cómo
conectar diferentes partes de la información para llegar a una
solución, además de analizar la información para seguir o para crear
un argumento de varios pasos, así como establecer vínculos o
respetar restricciones entre distintas variables. Supone, asimismo,
cotejar las fuentes de información relacionadas, o hacer
generalizaciones y combinar múltiples elementos de información.
Evaluación de la resolución de problemas matemáticos.
¿Qué se evaluará en la resolución de problemas?
La identificación de variables, el análisis de datos, la selección
y justificación de estrategias de solución y la aplicación de
modelos. En síntesis, problemas que requieren seleccionar y
usar conocimientos matemáticos.
La comprensión del sentido de las letras en el lenguaje
algebraico y de las relaciones matemáticas que se pueden
expresar a través de este lenguaje; búsqueda de patrones;
resolución de problemas que involucran el uso de ecuaciones,
además de la interpretación de las soluciones obtenidas y la
evaluación de su pertinencia.
La aplicación de procedimientos estandarizables, es decir, el uso de
métodos para realizar cálculos y estimaciones, la aplicación de fórmulas y
algoritmos, y el uso de estrategias simples para resolver situaciones
contextualizadas.
43
3.2.3. Mapa conceptual de la reconstrucción.
43
44
45
3.3. Evaluación de efectividad.
3.3.1. Ejecución de la propuesta de reconstrucción.
Nº de sesiones
Nombre de la sesión Estrategias (perfil) Materiales Tiempo
Sesión 1 Resolvemos situaciones problemáticas usando
fracciones,
Se escriben en la pizarra las siguientes fracciones
34
. ;44
;74
Preguntarles :¿En cuál de
las fracciones se utilizó más de la unidad.¿Que indica el numerador y que indica el denominador?
Usan hojas bond para representar las fracciones de la pizarra.
Se les entrega material elaborado para que representen las fracciones.que están en la pizarra.
Se les plantea luego una situación problemática: Carlos come 1/2 de pollo a la brasa y Franco comió 2/4 ¿Quién comió más?
Deducen su repuesta y luego comprueban con el material que tienen.
Concluyen su respuesta. La docente explica las fracciones
equivalentes.
- Texto Santillana Papelógrafo
- Plumones- Fichas
90’
Sesión 2 Resolvemos situaciones problemáticas de compra
venta usando números decimales
Planteamos una situación problemática de compra – venta de de útiles escolares.Se monta una librería. Se les pone precios y luego los niños
- Lámina- Plumones- Fichas- Libtro de
90
46
adquieren los útiles comprando con sus monedas y billetes que se les pide del día anterior.
.Se extraen saberes previos. Se crea el conflicto cognitivo. ¿Qué operaciones debo hacer si
compramos una cartuchera a s/ 10,50 una caja de colores a S/ 12,85 y una mochila a S/148,68.Si paga con S/200,00 ¡Cuánto recibe de vuelto?
Forman equipo y se les entrega un papelote para plantear dos problemas.
Exponen su trabajo.
actividades
Sesión 3 Resolvemos problemas de suma ,resta multiplicación
de decimales
Formo grupos de cuatro estudiantes. Entrego a cada grupo dos cartulinas del mismo tamaño y plumones de colores .Pido que dividan con reglas las cartulina: Una en 10 partes iguales y la otra en 100.
Pido, por ejemplo que coloreen de rojo 3 décimos y 25 centésimos en las cartulinas correspondientes. Luego indico que coloreen de azul 7 décimos y 75 centésimos.
Utilice un papelógrafo para explicar que si una unidad se divide en 10 partes iguales ,cada parte es un décimo; si se divide en 100, cada parte es un centésimo; y se divide en mil partes iguales , cada parte es un milésimo.
- Lámina- Plumones- Fichas- Texto del
grado
90
47
Sesión 4 Resolvemos problemas, aproximando y redondeando
cantidades.
Proponer a los estudiantes una situación cotidiana que presente tres números de una, dos y tres cifras decimales. Por ejemplo tengo tres bolsas de azúcar , cuyas masas son 2,2,: 2,02,y 2, 202 kilogramos Preguntarles ¿Cuál es la de mayor masa?¿Y la de menor masa ¿ Qué pasó cuando igualaron la cantidad de cifras decimales agregando ceros a la derecha ¿Cambió el valor de cada número? Fundamentan.
Antes de redondear y encuadrar números decimales,compruebo que dominan la comparación de los números decimales.
- Papelógrafo- Plumones- Fichas
180’
Sesión 5 Resolvemos situaciones problemáticas utilizando
adición, sustracción, multiplicación y división de
números decimales.
Se plantea la situación problemática de repartición de objetos en cantidades iguales a los estudiantes organizados en grupos. Extraen saberes previos. Se genera el conflicto cognitivo.Resuelven situaciones problemáticas utilizando la adición, sustracción, multiplicación y división de números decimales.
- Texto Santillana
- Plumones- Fichas- Papelógrafo
Sesión 6 Resolvemos situaciones Se extraen saberes previos. - Ficha de
48
problemáticas sobre fraccíon generatriz de un
decimal
Se genera el conflicto cognitivo.Presento en u8n papelote un grupo de fracciones con sus respectivas representaciones decimales .Esto servirá como introducción al tema de decimales finitos e infinitos.Dentro de las cifras decimales deben saber diferenciar el período y la parte no periódica. Por ejemplo en el número decimal 3,12666 la parte entera es 3 y el resto son cifras decimales. La parte no periódica es 12 y el período es 6.
trabajo- Libro de
actividades
Sesión 7 Resolvemos situaciones problemáticas aplicando el
MCMY MCD
Se extraen saberes previos. Se genera el conflicto cognitivo. Reproduzco en la pizarra el conjunto
de múltiplos de determinado número .Hago notar que no se pueden representar todos los múltiplos, porque son infinitos, en cambio los divisores son finitos.
Calculan los múltiplos comunes de dos números, por ejemplo de 8 y 12 .Luego pregunto ¿Cuáles son los múltiplos comunes? ¿Cuál es el menor múltiplo común?
Desarrollan una ficha práctica sobre
- Lámina- Cuadernos- Papelógrafo- Plumones- Fichas- Libro de
actividades.
180’
49
el trabajo del día.
Sesión 8 Resolvemos situaciones problemáticas
sobre el cálculo de la media,moda y mediana
Resuelven una ficha individual sobre los Problemas trabajados en la semana.SePresento en un papelote las edades de 6 niños que participan en el taller de danza. Pido a los estudiantes que las organicen en una tabla de frecuencias.y calculen la media, la moda y la mediana.
- Ficha de reforzamiento
45
Sesión 9 Pago mis impuestos y mejoro mi ciudad
resolviendo problemasSe muestran afiches sobre el pago de los impuestos. Se pregunta ¿Por qué pagamos impuestos? ¿A dónde va el dinero que pagan nuestros padres? ¿Debemos pagar los impuestos?Se extraen los saberes previos. Se realiza el conflicto cognitivo. Resuelve la siguiente situación problemática:La municipalidad reparte la mitad de los impuestos para realizar obras, un tercio para parques, dos cuartos para pistas , un décimo para veredas y lo restante para pintar locales .Si lo recaudado es 30mil soles ¿Cuánto se dedica para pintar locales?
- Papelógrafo- Plumones- Cuadernos- Texto del
grado- Fichas
90’
50
Sesión 10
Nos agrupamos para resolver problemas de
proporcionalidad
.Realizan sus actividades permanentes. Luego se extraen los saberes previos,Se plantea una situación problemática, se realiza el conflicto cognitivo. Se desarrolla los pasos de resolución de problemas.
- Papelógrafo- Plumones- Cuadernos- Fichas
180’
Sesión 11
Interpretamos graficas de barras comparativas
Se plantea una situación problemática. Se tiene en cuenta los pasos de Polya para resolver problemas: Comprender el problema,Buscar una estrategia ,Ejecutar la estrategia y reflexionar la erxtrategia.
- Cuadernos- Texto del- Papelógrafo- Plumones- Fichas
180’
Sesión 12
Usando el geoplano resolvemos problemas
Construyen un geoplano para hallar el área y perímetro de polígonos: Rombo, Trapecio y triángulo.Observan diferentes gráficos dibujados sobre papel cuadriculado y tratan de descubrir cuál es el área de cada uno de ellos y en forma voluntaria participan explicando como hallaron el área de cada figura.Desarrollan en sus cuadernos situaciones problemáticas propuestas.Realizan la metacognición de sus aprendizajes del día.
- Colores- Papelógrafo- Plumones- Fichas
prácticas
180’
51
3.3.2. Seguimiento y monitoreo de la propuesta de reconstrucción.
Las estrategias de seguimiento y monitoreo que se utilizaron en la
presente investigación estuvieron organizadas desde dos ámbitos: a nivel de
institución de formación docente y a nivel de docente-investigador. En el
primer caso se utilizaron como estrategias las siguientes:
Visitas al desarrollo de las sesiones de aprendizaje que formaban
parte constitutiva de la Propuesta Pedagógica Alternativa sobre
Resolución de Problemas las cuales estuvieron a cargo de los
especialistas acompañantes, utilizando como instrumento de investigación
las notas de campo.
Análisis de contenido de los diferentes instrumentos de programación que
se utilizaron en el diseño, desarrollo y evaluación de la Propuesta
Pedagógica Alternativa sobre Resolución de Problemas (unidades de
aprendizaje, sesiones de aprendizaje, evaluación de proceso, etc.), los
cuales estuvieron a cargo del especialista del bloque temático de
Investigación Acción, así como del especialista acompañante, utilizando
como instrumentos diferentes fichas de análisis de contenido, así como el
portafolio.
En cuanto a las estrategias de seguimiento y monitoreo por parte del
docente-investigador, se utilizaron las siguientes:
Seguimiento a la nueva estructura de la práctica docente para determinar
la mejora en las formas de intervención respecto a la Resolución de
Problemas, así como realizar un proceso de autoevaluación de cada sesión
de aprendizaje que permita dar continuidad, énfasis o reprogramación a la
sesión siguiente, para ésta estrategia fue necesario el uso de los registros
de diario de campo.
Seguimiento al nivel de logro de aprendizaje de los alumnos en cuanto a
los aspectos (Planteamiento del Problema, operatividad, argumentación),
así como al objeto de estudio en general (Resolución de Problemas), ello
a partir de la evaluación de proceso por cada sesión de aprendizaje,
52
resultados que permitieron dar continuidad, enfatizar y/o reajustar la
Propuesta Pedagógica Alternativa.
53
CAPÍTULO IV
RESULTADOS DE LA INVESTIGACIÓN
54
4.1. Presentación de resultados.
CUADRO Nº 4.1. SANTA ÚRSULA: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
(PLANTEAMIENTO DE PROBLEMAS) DE 6º GRADO “B” DE PRIMARIA,
POR PRUEBA, SEGÚN NIVELES DE DESEMPEÑO, 2013
Planteamiento del ProblemaPrueba de Entrada Prueba de Salida
F % F %
Logro Destacado (8,5-10) 3
Logro Previsto (6,8-8,4) 10
En Proceso (5,1-6,7) 21
En Inicio (00-05) 83
Total 37 100,0
Fuente: I.E. “Santa Úrsula” – Prueba de Resolución de Problemas
55
CAPÍTULO V
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
56
Abad, P. y Huapaya, E. (2006). Manual para la presentación de cuadros
estadísticos. Lima – Perú: Talleres de la Oficina Técnica de Administración
(OTA) del Instituto Nacional de Estadística e Informática
Evaristo, I. y G. Moreano (2001). Guía de Evaluación de los Aprendizajes. Lima –
Perú: Ministerio de Educación.
Camps, A. (coord.) (2006). El aula como espacio de investigación y reflexión: Investigaciones
en didáctica de la lengua. (2a ed.). Barcelona, España: GRAÓ.
Condemarín, M. y A. Medina (2000). Evaluación de los aprendizajes: un medio
para mejorar las competencias lingüísticas y comunicativas. Santiago –
Chile: Editorial MINEDUC.
Hernández, R., Fernández, C. y P. Baptista (2007) Fundamentos de metodología
de la investigación. Madrid – España: McGraw-Hill/Interamericana de
España, S.A.U.
Lama, J. I. y Mejía, R.M. (2007). Metodología de la investigación educativa. Piura,
Perú: Gráfica MP E.I.R.L.
Latorre, A. (2004). La investigación-acción: conocer y cambiar la práctica
educativa. Barcelona – España: GRAÓ.
Ñaupas, H., Mejía, E., Novoa, E. y Villagómez, A. (2011). Metodología de la
investigación científica y asesoramiento de tesis. Lima, Perú: Centro de
Producción Editorial e Imprenta de la Universidad Nacional Mayor de San
Marcos.
Reátegui, N., Arakaki, M. y C. Flores (2001). El reto de la evaluación. Lima - Perú:
Talleres de Cromática S.A.C.
57
Restrepo, B., et al. (2011). Investigación-Acción Pedagógica. Medellín –
Colombia: Panamericana Formas e Impresos S.A.,
Rodríguez, G., Gil, J. y García, E. (1999). Metodología de la investigación cualitativa.
Granada, España: T.G. ARTE, Juberias y Cia., S.L.
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ANEXOS
59
DIARIO DE CAMPO 1FECHA: 04/03/2013
En mi primer día de clase, son las 7:10 a.m.Después de escuchar las orientaciones generales en el patio y aperturar el año escolar, me dirigí al aula con mis alumnos que ya los conocía, porque son los mismos del año pasado. Hice las actividades permanentes.Les saludé uno a uno dándoles la bienvenida y muy cariñosamente y un detallito.Les expresé que estoy contenta de volverlos a ver y a los niños nuevos los presenté a los demás chicos. Ellos luego dieron su nombre para que los conozcan.Después se hizo lo mismo con los demás, compartimos vivencias de las vacaciones. Además les hice hincapié de prestar atención a sus compañeros y que se haría un concurso a sus compañeros y que se haría un concurso para el que recuerde el nombre de los compañeros nuevos y serían tres los ganadores.Más luego, motivé la participación y la necesidad de las normas de convivencia para llevarnos bien y que haya una convivencia armoniosa.Conforme grupos de trabajo para elaborar. Luego en un papelote las plasmaron y vimos las coincidencias y un estudiante anotó las que iban quedando en una hoja.Las leyeron y después se repartió una hoja con una norma para que ellos la presenten en forma creativa.Les entregué dos plumones y una cartulina de color.El trabajo salió muy bonito ya que todos participaron y dieron sus ideas.Luego pegamos en el mural para que les tengan a la vista y diariamente los repasemos pues también (ininteligible).Las normas que quedaron fueron 6:1.- Escuchemos al que habla.2.- Pedir la palabra para intervenir.3.- Tener ordenado y limpio el aula.4.- Venir correctamente uniformados.5.- Asistir puntualmente.6.- Cumplir con las tareas encomendadas.
Finalmente pude recoger los materiales que habían traído, llevando el control del mismo y motivando para que cumplan los demás.Es la parte de adelante se sentó Johan, un alumno muy inquieto, y que molesta a sus compañeras. Le dije que luego tenía que hablar con él y así lo hice aconsejándole para que pida disculpas a sus compañeros por haberle molestado.La salida era a la 1:00 p.m., más temprano de lo acostumbrado, pero antes revisamos si había algún papelito en el aula y que deberíamos dejarla como la encontramos.
Actitudes que trabajé:- Expresa sus sentimientos con libertad.- Escucha a sus compañeros.- Dialoga para expresar sus opiniones.Instrumentos: Diario de Campo detallado.
CONSTRUCCIÓN DEL APREND
60
DIARIO DE CAMPO 2.FECHA: 06/03/2013
Son las 7:10 de la mañana, ingresan el aula directamente.Hacemos la oración de la mañana invitando a tres niños para que me acompañen y luego se organizaron para preparar la oración del día siguiente.Luego de repasar las normas de convivencia, les escribí el horario en la pizarra y lo copiaron contestas.Luego les motivé a formar el consejo de aula para elegir en forma democrática.Hicieron sus propuestas para la elección del acalde escolar.Se hizo la elección y que el que más votos tuvieran sería el ganador y los demás ocuparían las regidurías.Salió elegida una niña Laura como alcaldesa, los otros los puestos de: Regidor de Servicios, Derechos del niño, Regidor de deporte.Es hora de recreo, se lavan las manos para ingerir sus alimentos.Entran de nuevo al aula y trabajamos conjuntos.Sacan sus útiles y los agrupan por características comunes. Preguntas: ¿Qué son conjuntos?. Ellos responde: un grupo de cosas, un grupo de personas, un grupo de animales, etc.Con sus útiles escolares ¿cómo los podemos agrupar: por lápices, colores, borradores, mochilas, etc?. ¿Quién hizo más agrupaciones?.Pasan a anotar en su cuaderno.¿Recuerdan cómo se determina un conjunto?.Algunos responden.Se nombran los conjuntos. Se determinan por extensión. Otros dijeron se nombran los elementos uno a uno. Por ejemplo: borrador, lápiz, cuaderno, etc.Se hizo luego la pregunta: ¿Cómo se representan?. Respondieron: en diagramas o llaves. Salen a la pizarra y lo ejemplifican.Se determinan por comprensión y por extensión. No hay evaluación.Luego anotan en su cuaderno.Determina por extensión los siguientes conjuntos:A= {x/x es una letra de la palabra eucalipto}
a) A= {e, u, c, a, l, i, p, t, o}.b) B= {vocales de la palabra murciélago}.c) C={x/x es un número impar menos que 10}.d) C={1, 3, 5, 7, 9}
CONSTRUCCIÓN DEL APREND
61
DIARIO DE CAMPO 3.FECHA: 13/03/2013.
Llego a la clase a las 7:30 de la mañana, saludo a mis niños y luego repasamos las normas de convivencia. Les pregunto si se están cumpliendo, les hago hincapié de la convivencia armoniosa que debe haber en el aula.
Luego, llamo adelante a los alumnos varones que son 6 y hago que formen un grupo. Luego, llamo a 6 mujeres cada una forma el conjunto A y B respectivamente. Luego les digo formemos un solo grupo y ahora tendremos un nuevo conjunto.
Que se representa A U B
Luego les pido que saquen sus útiles escolares y forman dos grupos A y B, luego que pongan en una bolsa todos los elementos de A y B.Luego les pido que así podemos hacerlo con otros elementos y representarlos gráficamente.
Hacen un trabajo en equipo los hace más participativos pero siempre hay alguno que no trabaja y molesta a sus compañeros.
Les refuerzo con una actividad de extensión y les pido que saquen su agenda para que anoten que llevan tarea.Suena el timbre y se apresuran para salir al recreo.
Luego que vuelvan. Nos toca el área de ciencia y ambiente.
Es la segunda mañana y visitamos el laboratorio para conocer el microscopio.Les mostré este instrumento y les hice recordar que ya lo habíamos visto antes.
Les señalé cada parte y pedí que las nombraran pues recordaron sus nombres y les pregunté ¿Para qué sirve?.
Me sorprendieron para hacer investigaciones, para ver cosas muy pequeñas como una hormiga, una célula, un grano de arroz, etc.
Le dije que ellos pasarían a observar pero que hicieran silencio y así fue.
Después los repartí una ficha para que escriban los nombres de cada parte en una figura que estaba en su hoja.
Al final les pedí que en su cuaderno hicieran un esquema de las partes del microscopio que tenía dos partes principales, una mecánica y otra parte óptica y cada parte con sus respectivos elementos.
MOTIVACIÓN
CONSTRUCCIÓN DEL APREND
62
DIARIO DE CAMPO 4.FECHA: 18/03/2013
Hoy es lunes y son las 7:10 de la mañana, hacemos la formación en el patio principal. Se hace la oración. Se canta el himno nacional y el himno a Sullana. Luego doy algunos alcances les pide que se dediquen al estudio, les pide que mantengan el aula limpía.
Hicimos el ingreso al aula a las 7:40 para empezar la clase de matemática.
Les hice la dinámica el múltiplo de 7 y les gustó. Luego le pregunté si les gustaba los helados y un niño dio un grito SI, que nos ensordó. Les prepuse escoger 2 sabores de helado: guanábana y mango.
Les dije voy a hacerles una encuesta. Somos 38 ¿A quién le gusta el helado de guanábana? Y levantaron la mano 24 y escribe las cantidades en un diagrama de Ven entrelazados y luego les pregunté cuántos prefieren el de mango, y solo levantaron 8 la mano, después pregunté y los dos sabores a quienes les gusta los dos sabores y levantaron la mano 6.Entonces les dije que los problemas cuando se grafican se entienden mejor.Les pedí que hicieran un problema parecido en su cuaderno para luego revisarlo y así lo hicieron algunos tuvieron dificultades pero salieron adelante.
Trabajaron luego una ficha con 2 problemas con conjuntos.
En un viaje de 80 turistas, 30 visitaron museos de arte, 60 museos de historia, 70 ambos museos y 10 ninguno. Escriben los datos en un diagrama
A= 30 H= 60
10 20 40
CONSOLIDADO DEL
EVALUAC
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DIARIO DE CAMPO 5.FECHA: 23/03/2013
Ingresé al aula a las 7:40 am. Como de costumbre después de haber hecho la formación en el patio general, pues los lunes y viernes se hace formación general.
Los alumnos están sentados, les saludo y les pregunto que tal día han pasado este fin de semana, casi todos respondieron que bien. Solo una niña estaba llorando en su silla y no salimos el motivo.Me acerqué y le pregunté que le ocurría me respondió que había muerto su abuelo, le abrace y le dije que no llorara que su abuelito ya estaba con Dios pues el había escogido, que él ya descansaba, pues había vivido contento pero que tenían que resignarse. Luego se calmó.
Después les hice la dinámica “la papa se quema” el que perdía se le hacía una pregunta seleccionada a con juntos.
Se les presentó en la pizarra un diagrama de Venn con tres aros entrelazados y les pregunté qué periódicos leen en casa. Me respondieron: tiempo, trome, correo, pero para no repetir les sugerí cambiarlo por expreso. Los puse los datos en cada aro y les pedí que observen y lo interpreten, luego que me digan ¿cuál es el total? Total 68 entrevistados.
¿Cuántos leen los 3 periódicos?.¿Cuántos leen solamente expreso?¿Cuántos leen 2 periódicos? (16).
87
6 16
7 4 3 202020
64
DIARIO DE CAMPO 6.FECHA:
Son las 7:30 am, después de realizada las actividades permanentes, les sugerí
que vengan adelante 2 niños varones y luego 3 mujeres. Les pedí que formaran
parejas. Luego les pedí que me digan de cuántas maneras podían combinar y
cuántas parejas podían salir a bailar.
A= {carlos, josé, saulo}
B={María, Maguie}
Se formarían 6 parejas
(Carlos, María), (Carlos, Maguie), (José, María), (José y Maguie) (Saulo, María),
(Saulo, Maguie), les expliqué que era un par ordenado y que lo podíamos
representar en un diagrama de fechas o en una tabla de doble entrada o en un
diagrama de coordenadas. SE ENTREGARON MATERIAL
El producto cartesiano es el conjunto de todos los pares ordenados cuyas
primeros componentes pertenecen al conjunto B. Se representa AxB.
Les pedí luego que formaran pares ordenados con los conjuntos siguientes.
A={1, 2, 3} B={2, 4, 6, 8} Luego el nuevo componente sería
S= {(1,2) (1,4) (1,6) (1,8) (2,2) (2,4) (2,6) (2,8) (3,2) (3,4) (3,6) (3,8)} Les hice ver
que podían multiplicar 3x4=12 pares ordenados.
65
DIARIO DE CAMPO 7FECHA: 10/04/2013
Después de realizar las actividades permanentes, ingresé al aula.
Saludé a mis alumnos y les pregunté ¿Cómo les ha ido? Me respondieron todos
que bien
Luego les hice una dinámica : Ritmo es a go go diga Ud. Números de 8 cifras por
ejemplo: 85, 645, 796 y así pedí la participación de varios alumnos luego cambié
a 9 cifras y así conocer hasta donde conocen.
Luego les entregué un mensaje para descifrarlo “el sistema decimal tiene 10
dígitos” (los sobres eran 1 por cada grupo con las vocales que tenían que
completar las palabras según el n° a 1 e-2 i3 ó 4….)
2L S3s2t2m1 d2 C3M1L
Los alumnos muy entusiasmados trabajaron descifrando el mensaje al cabo de 10
minutos terminaron dos equipos (muy entusiasmados).
Luego escribieron en una hoja su resultado y lo colocaron en la pizarra 1° sin que
se vea para dar oportunidad a los otros grupos.
Luego la profesora coloca el tablero de valor posicional y escribe un número de 8
cifras y hace que lo lean. Explica que el sistema de numeración emplea 10
dígitos. Hace después la descomposición en clases, y expresión polinómica
66
DIARIO DE CAMPO 8.
FECHA: 16/04/2013
Realizo las actividades permanentes, saludo, oración.
Luego les reparto cada 3 alumnos 8 palitos de chupete y la presento en la pizarra un gráfico formado por 8 palitos (es un pez) que mira hacia la derecha y les propongo que moviendo 3 palitos cambian la figura de posición o sea que mire hacia la izquierda.
Se produjo protestas que era muy difícil manifestaron, luego les dije que si era posible. Al final lo pudieron lograr dos grupos lo cual lo confirmé. Los otros grupos lo siguieron intentando y por fin lo lograron.
Luego les expliqué que este es un trabajo en equipo que significa que todos ponen un grano de arena para lograr un producto.Les pregunté que les pareció, cada equipo manifestó su parecer.
La docente luego explicó aproximación y redondeo de un número a un orden determinado.
Les mostré un gráfico de barras con los habitantes de algunos distritos de Lima.
El distrito de Ate tiene 478 habitantes para redondear este número identificamos la centena de millar más próxima a él. En el gráfico observamos que la barra que lo representa está entre 400000 y 5000000 pero más cerca de 500000. Entonces 478278 se redondea a 500000
Les pedí que redondeen a la centena de millar las otras actividades de habitantes del gráfico de barras.
Les dije que tengan en cuenta que para redondear un número natural, observemos la cifra del orden anterior al que vamos a redondear. Si es 5 o mayor que 5, aumentamos 1 a la cifra que se va a redondear, si es menor que 5, mantenemos la cifra.Luego trabajaron la ficha de su libro de actividades para reforzar lo aprendido.
Cercado de Lima: 299493 A 300000Comas: 486977 500000Los Olivos: 318140 300000
67
DIARIO DE CAMPO 9.FECHA: 23/04/2013
Se realizaron las actividades permanentes: oración, sellado de agenda, toman asistencia.
Pido a los niños realizar secuencias de sonidos 2 palmadas golpeo.
Se les hace una dinámica múltiples de un número.Cada uno dice un número siguiendo la secuencia 1 2 3 4 5 6 7 Si es múltiplo de 7 en vez de decir 7 dicen Pum. Cada vez que le toque un múltiplo de 7 dirán pum, si se equivoca se van sentando.Luego desarrollo de la clase.Es también la relación entre el patrón y la secuencia.
Les presenté el patrón por 2 y menor 3 y a partir del primer término desarrollan la secuencia.
8 16 13 26 23 46 43 86 83..
Presente otros ejercicios y los resuelven en la hoja q ue les dí.
5 15 20 60 65 descubrir el patrón.Sigue 195, el patrón es x3+5Identifican el patrón en esta secuencia2 3 4 9 8 27 a bA=16 b=81Les reparto una cuartilla y pedí que inventaran 3 series1 sencilla 1mediana y otra compleja doble secuencia como evaluación.Hice las preguntas de metacognición.
RETROALIM
68
DIARIO DE CAMPO 10.FECHA: 25/04/2013
Les saludé amablemente. Realizan la oración de la mañana, les revise la tarea anterior.
Les hice diversas preguntas que hacemos cuando queremos organizan datos de una encuestas.Respondemos que un cuaderno. Otros que en tabla, otros que en un cuadro.
Luego, les dije que iba a hacer una encuesta sobre su helado preferido y otras fueron los resultados.Fresa 10 chocochips 20 chocolate 5 lúcuma 4.¿Qué helado fue el más votado? ¿y qué el menos votado?.Les pedí que organizaran los datos en una tabla de frecuencia.Sabor Recuento totalFresa IIIII IIIII 10Chocochips IIIII IIIII IIIII IIIII 20Chocolates IIIII 5Lúcumas IIII 4___
39
Luego les explique que podemos hacer una tabla de frecuencia absoluta y otra relativa
SABOR DE HELADO
FRESA CHOCOCHIPS CHOCOLATE LÚCUMA TOTAL
Frecuencia Absoluta
Frecuencia Relativa
10
10=0,2539
20
20 0,5139
5
5 0,1239
4
4 = 0,1039
39
39 = 139
La frecuencia absoluta indica el número de veces que se repite un dato.La frecuencia relativa representa una parte del número total de datos. Para calcularla dividimos la frecuencia absoluta entre el número total de datos.Luego de ampliar sus conocimientos pasaron a resolver la ficha n° 6 de su cuaderno de actividades.Como tarea de extensión les dejé que hagan una encuesta en casa sobre el color preferido y que lo plasmen en una tabla de frecuencia absoluta y relativa.
MATERIAL EDUC
RETROALIME
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Nota de Campo Nº 2
Área Matemática
Grado 6º Grado “B” del Nivel Primario.
Docente María Esmeralda Alava Castro
Día 07 de octubre del 2013.
Hora 07:30 p.m. a 10:30 p.m.
Actividad “Resuelvo problemas con polígonos”
Descripción
Luego de realizar todas las actividades preliminares a la sesión, la docente se dispone a trabajar con sus estudiantes según la indicación dada con anterioridad. Los estudiantes forman grupos de trabajo, se da cuenta que todos los niños lo hacen rápida y desordenada al interrogarlos: ¿Cómo les fue ayer? Y les hace recordar la actividad del día de la familia celebrado el domingo en la I.E. luego les vuelve a recordar las normas de convivencia ¿Qué debemos tener presente para el trabajo del día? – los niños proponen las normas: levantar las manos para participar. Escuchar al que está participando. – Practicar el respeto en todo momento.*debió relacionar las respuestas con el tema a trabajar.A continuación la docente les entrega material concreto: palitos, baja lenguas, sorbetines, bloques, etc. y les que con ese material elaboren polígonos y en cada uno de ellos van a elaborar áreas y polígonos y de cada uno de ellos van a encontrar el área y el perímetro. Va monitoreando a cada uno de los equipos de trabajo, interroga si ya terminaron y al recibir una respuesta afirmativa les entrega papelógrafo y plumones. Los niños en poco organizada realizan el trabajo en la pizarra pegando el polígono formado y escribiendo la fórmula del área y del perímetro. Sólo tres grupos siguieron la consigna de escribir en el papelógrafo el problema sobre el área y el perímetro del polígono creado.Seguidamente les dice que dos de cada grupo van a exponer sus producciones. Salió un grupo.
Área del rectángulo=B*h
Área del cuadrado= l*lEl primer grupo se había equivocado en la resolución del perímetro. En forma inmediata la profesora se percata de la equivocación y los hace reflexionar, al exponer otro grupo la niña explica que el área del cuadrado es b + h hay una niña interrumpe diciendo que está mal que es l*l. la docente les vuelve a recordar las normas de convivencia incidiendo en el respeto a sus compañeros y que hay que pedir la palabra para intervenir.La docente retoma el tema y les dice que esos son sus conocimientos previos que es un tema del año pasado, en donde habían desarrollado áreas y perímetro de los polígonos. Vuelve a retomar la atención de los estudiantes al decirles que también habían revisado
70
el área del triángulo.Entrega una ficha a una niña para que la lea, en donde está el propósito de la sesión: resolver problemas de áreas y perímetros en polígonos (cuadriláteros) usando sus propias estrategias. Con lo anterior recuperó los saberes previos.*La docente debe indicar las normas claras y precisas al presentar los trabajos en equipo, repartir tareas y responsabilidades, dando tiempos precisos, y sobre todo los encargados de exponer lo definan durante el desarrollo del trabajo, y no en el momento. (Así sólo se dilata el tiempo). Insistir en el respeto entre sus compañeros evitando así que los demás se sientan cohibidos y con baja autoestima.A continuación coloca un papelógrafo con una situación problemática: Carlos colocará parquet en una habitación cuyas medidas se presentan en la presente figura:
3 metros
8 metros¿Cuántos metros de parquet necesitará? ¿Cuántos metros cuadrados de zócalo necesitará si el ancho de la puerta mide un metro cuadrado?*La docente debió realizar diferentes formas de lectura en el problema a fin de lograr su comprensión.A continuación salen niños en forma voluntaria a resolver el problema. Algunos errores fueron detectados y corregidos por ellos mismos. La docente termina de resolver el problema y les va explicando el tema: “Área y Perímetro de los Polígonos” luego les entrega el geoplano y ligas, les da la indicación de crear polígonos y encontrar en ellos el área y el perímetro. Los niños manifiestan mucho interés al trabajar con el geoplano, les dijo que la separación entre clavo y clavo es de 3 cm. Que este dato es importante que lo tomen en cuenta para la resolución del problema. Los niños en su cuaderno van resolviendo otros problemas, la docente se acerca en forma permanente a monitorear la tarea encargada.*Desde el primer momento la docente debe dar los tiempos precisos para que los niños agilicen el trabajo. Continuación salen a exponer y argumentar los resultados de sus problemas. * Todos los niños que iban a exponer salen adelante. Lo hubiera realizado de acuerdo al orden en que fueron terminando su trabajo, y de esa forma hubiesen estado mejor organizados. Paralelo a la exposición de los niños, la profesora va interrogándolos y va dando algunas explicaciones y aclaraciones. Al finalizar la docente consolida el tema.Y les interroga ¿Qué se hace para conocer los lados? Los niños responden: se suma cada lado. Les vuelve a interrogar ¿Y si Y si o quiero comprar el terreno? ¿Qué hago? Multiplicamos por el precio del área. Los niños van participando, interrogando y despejando sus dudas. La profesora dibuja un cuadrado en la pizarra.¿Qué sale de un cuadrado si lo divido en dos?
Les explica e interroga en forma permanente a los niños. Plantea la interrogante: ¿han aprendido algo o no? Debió interrogar: ¿Qué aprendieron hoy? A continuación les
71
comunica que les va a tomar “Una pruebita” y los niños ordenan las carpetas para disponerse a la evaluación, luego les vuelve a preguntar ¿hemos cumplido con el propósito? Los niños en coro responden en forma positiva, ¿Para qué me sirve este nuevo saber? Para medir el perímetro y el área de mi casa, cuarto, para comprar un terreno, para conocer el área del aula, ¿Cómo encontramos el área? ¿Puedo conocer el área del techo? Vuelven a responder en forma afirmativa.A continuación evalúa la sesión y el tema desarrollado, les entrega una ficha de resolución de problemas.*Debió recoger el material, ordenar las mesas y sillas e indicarles que guarden todo. Les la indicación de colocar el nombre y número de orden en su hoja de evaluación, les indica que a dos de los problemas les pueden sacar el área, les dice que en 10 minutos deben terminar. * Debió recordarles las fases del método de Polya, por lo menos insistir constantemente para que los estudiantes se familiaricen: Comprensión del Problema, idear la estrategia o plan, ejecutar la estrategia o plan, reflexión sobre los resultados o retrospección. Además debe especificar los tiempos precisos para resolver las tareas encargadas a los estudiantes. Insistir en el orden y claridad para dar las consignas y realizar las actividades: para trabajar en equipo, para usar los materiales, para exponer, para evaluar.Al motivar con la pregunta sobre la actividad realizada el día de ayer “Celebración del día de la Familia” debió relacionarla con el tema a desarrollada. Ejemplo: ¿Qué figura forma rayado de la cancha de vóley, de fútbol, el atrio? Y posteriormente vincularlo con el tema de áreas y perímetros de polígonos…
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PRUEBA DE ENTRADA
I.- DATOS GENERALES
INSTITUCIÓN EDUCATIVA : Sanrta ÚrsulaGRADO : SextoPROFESORA : María Esmeralda Alava Castro
II.-OBJETIVO DE LA INVESTIGACIÓN:El presente trabajo de investigación tiene por finalidad que los estudiantes de 6° grado de Primaria de la Institución Santa Úrsula, apliquen estrategias para que planteen y resuelvan problemas en el área de matemática, basados en el método de Polya.
III.- INSTRUCCIONES:Estimado alumno (a) antes de desarrollar la siguiente prueba, te recomiendo que leas con mucha atención cada problema, analices y comprendas para que te resulte fácil .Cada uno vale 2 puntos ¡ÁNIMO!
1.- Observa el gráfico luego responde las preguntas:
venta de la semana de manzanas y peras en kilogramos
LUNES
MARTES
MIERCO
LES
JUEVES
VIERN
ES
SABA
DO
DOMING
O02468
1012
MANZANASPERAS
a. ¿Cuántas kilos de manzanas se vendieron los tres primeros días? ___________
b. ¿Qué día descendió la venta de peras respecto al día anterior? ________________
c. ¿Haciendo el conteo total de las ventas ¿Qué fruta se vendió en mayor cantidad en la semana?
d. ¿Cuántos kilogramos de manzanas se vendieron en total durante la semana?
e. Si el kilo de peras se vendió a S/2 ¿Cuánto se obtuvo por la venta de la semana?
f. Según los datos del gráfico completa la tabla.
Ventas de Autos en el Mes
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frutas lunes martes mierc jueves viernes sábado domingo totalmanzanaperas
2.-Según los datos del gráfico N° 2 resuelve el problema.
Toyota
Nissan
Zusiki
Kia
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5
6
4
8
A B2
¿Cuál es total de autos que vendió la tienda A? ¿Y la tienda B?
____________________________
Si los autos Kía se vendieron en 9 584 dólares Cuánto obtuvo la tienda A? ¿ y La tienda B?Trabaja aquí tu procedimiento,.
3.-Una familia ha ahorrado S/4000 podrá comprar todos los artefactos? ¿Le sobra o le falta dinero?
S/.1980 S/.148 S/.598
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Si decide comprar el televisor en 5 cuotas ¿Cuánto tendrá que pagar por cada letra y sin intereses? Haz t procedimiento aquí
4.- Pilar y Raúl van al cine con mucha frecuencia .Hoy, 3 de Agosto han coincidido y quieren saber que día se volverán a encontrar. Pilar dice, yo vengo cada 6 días y Raúl dice, yo cada 8 días .¿CadaCuántos días se volverán a encontrar?
5.-Se tienen 3 troncos de eucalipto: El primero mide 100 cm; el segundo , 80cm y el tercero 120cm . Si se quiere cortarlos en pedazos del mismo tamaño, ¿Cuál es la mayor longitud que tendrá cada pedazo?
6.-Natalia es bioquímica y trabaja en un laboratorio. Para hacer un análisis llena ½ de la probeta A, 4/8 de la probeta B y 3/6 de la probeta C. Si las probetas tienen la misma capacidad . ¿En cuál delas tres probetas hay más líquido?
Haz aquí tu procedimiento.
7.- Lee el problema y resuelve. Martina entró a una tienda con un billete de S/200,00. Si por el oso pagó S/115,50 ¿Cuánto pagó por el regalo que tiene el osito?
Haz tu procedimiento aquí
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8.-Un terreno rectangular mide 0,75hm de largo por 1,9 dam de ancho .Si el metro cuadrado cuesta S/180, ¿Cuánto cuesta el terreno?
9.-Cesar colocara parquet en una habitación cuyas dimensiones seindican en la figura ¿Cuántos metros de parquet necesitará?
6 m
4 m
10.- La siguiente tabla registra la estatura de las integrantes de la selección de vóley del colegio “Santa Úrsula”Cuál es la estatura promedio o media aritmética y cuál es la moda?
Nombre EstaturaJulia 1,68Giovanna 1,60,Adriana 1,62Pilar 1,62Diana 1,70Liliana 1,68Andrea 1,62Luisa 1,62Rosa 1,65Alicia 1,72Silvana 1,70
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SESION DE APRENDIZAJEPropuesta pedagógica en el marco de la Investigación Acción III
I. DATOS INFORMATIVOS1.1 IE : Santa Ursula 1.2 LUGAR : Sullana1.3 DIRECTOR : Juan Samuel Urbina1.4 DOCENTE RESPONSABLE : Esmeralda Alava Castro1.5 GRADO : 6°1.6 FECHA : 6 – 10 - 13
II. DATOS CURRICULARES.2.1. DENOMINACION: Conservemos el medio ambiente.
2.2 PROBLEMA DE INVESTIGACION ACCION : ¿Qué estrategias aplicar para resolver problemas matemáticos en
los estudiantes de Sexto grado de primaria?
2.3 AREA PRINCIPAL: Matemática2.4 AREAS INTEGRADAS: Ciencia y ambiente.
III. SELECCIÓN DE CAPACIDADES- CONOCIMIENTOS – ACTITUDES – INDICADORES- TECNICAS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIONAREA CAPACIDADES CONOCIMIENTOS ACTITUDES INDICADORES TECNICAS E INSTRUMENTOS DE
EVALUACION
MATNÚMERO Y OPERACIONESMatematiza situaciones que involucran cantidades y magnitudes en diversos contextos.
Perímetro y áreas de figuras planas
Practica el ahorro dela energía y del agua
Calcula el área y el perímetro de rectángulos, cuadrados y romboides. perímetro de figuras planas.
Práctica de Matemática
77
C y A
Identifica las aplicaciones de la energía Hidráulica y eólica
Energía estática y eólica
Valora la conservación del medio ambiente.
Resuelve problemas relacionados con el cálculo de áreas y perímetros.
Explora las características de la electricidad estática..
Ficha informativa
77
78
IV: DESARROLLO METODOLOGICO.MOMENTOS ESTRATEGIAS METODOLOGICAS RECURSOS Y
MATERIALESTIEMPO
INICIO
(Saberes previos)
PROCESO
(Conflicto cognitivo.)
Realizamos las actividades permanentes: la oración, alabanza a Dios, asistencia y se establecen las normas de convivencia a considerar en esta sesión.
Entrego a cada grupo material concreto y pido que usen para formar una figura geométrica plana y que indiquen cual es su perímetro y su área.En un papelote representan estas figurasLuego la docente presenta en un papelote un problema .Carlos colocará parquet en un a habitación cuyas medidas se presentan en la siguiente figura.¿Cuántos metros de parquet se necesitará?Colocará en la pizarra el propósito de la sesión.
6m
¿Cómo podemos saber cuanto cuesta el terreno si nos dan el precio de un metro cuadrado?¿Cómo podemos saber cuánto alambre se necesitará para cercar el terreno?
La docente explica el desarrollo de las fórmulas del área del rectángulo cuadrado y romboide.,Les otorga a cada grupo un geoplano y les pide que representen el problema y resuelvan la situación.Después en su cuaderno copian el problema y hacen las operaciones
PLUMONPIZARRA
PAPELOTESCARTULINAPLUMONES
CINTA
Geoplano ligas y madejas.
LIBRO MATEMATICAS
SANTILLANA
10 MINUTOS
10 MINUTOS
45 MINUTOS
25 MINUTOS
79
FINAL
(METACOGNICIÓN)
correspondientes.
Aplicación : en grupo resuelven los problemas de la ficha 110 de su libro de actividades. Presentan el trabajo o producto en un papelote.
¿Qué aprendimos hoy?¿Cómo lo aprendimos?¿Qué dificultades tuve? ¿Cómo las resolví?¿Para qué me será útil lo aprendido?
VI. REFERENCIAS BIBLIOGRÀFICAS.Libro de Matemática Santillana.Libro de Ciencia y ambienteVII. ANEXOS
79
80
TABLA DE ESPECIFICACIONES
ÁREA Capacidades y actitudes indicadores N° de items puntaje
MAT.
Resuelve y formula problemas de cálculo de áreas y perímetros de triángulos y
cuadriláteros
Calcula el área y perímetro de rectángulos ,cuadrados y
romboides
Resuelve problemas relacionados con el cálculo de
áreas y perímetros.
2 10
C y A
Identifica las aplicaciones de la energía eléctrica y eólica
Describe los fenómenos eléctricos que se producen en
la naturaleza.
Explora las características de la electricidad estática.
2 10
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-
PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN DOCENTE 2012 – 2014“Cambiamos la educación, cambiamos todo”
UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURASESIÓN DE APRENDIZAJE
(Propuesta Pedagógica Innovadora en el marco de la Investigación Acción II)
I. DATOS INFORMATIVOS
1.1 Institución Educativa : “Santa Úrsula”
1.2 Lugar : Sullana
1.3 Director : Juan Samuel Urbina Carreño
1.4 Docente responsable :l María Esmeralda Alava Castro
1.5 Grado : Sexto “B” de primaria
1.6 Fecha : Octubre del 2013
II. DATOS CURRICULARES
2.1 Denominación : Usamos el geoplano y resolvemos situaciones problemáticas
80
82
2.2 Problema de Investigación Acción : ¿Qué estrategias metodológicas favorecen la resolución de situaciones
problemáticas en los estudiantes de Sexto grado “B” de la I.E.P “Santa
Ursula?
2.3 Área principal : Matemática
2.4 Área integrada : Ciencia y Ambiente
III. SELECCIÓN DE CAPACIDADES, CONOCIMIENTOS, ACTITUDES, INDICADORES, TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE
EVALUACIÓN
Áreas Capacidades Conocimientos Actitudes IndicadoresTécnicas e
instrumentos de evaluación
MATEMATICA
1.1Matematiza
1.2Representa
1.3Comunica
1.4Elabora diversas estrategias
para resolver problemas
1.5Utiliza expresiones
simbólicas, técnicas y
formales
1.6Argumenta
Plantea y resuelve
problemas usando el
geoplano
Demuestra
entusiasmo al
elaborar sus
propias
estrategias
Usa el geoplano
para elaborar
figuras de
polígonos los
interpreta y
contesta
preguntas.
Lista de cotejo
Fichas de trabajo
CI
1.6 Dialoga sobre la
reforestación y su
Importancia de la
reforestación para los
Asume
actitudes
Elabora normas
de cuidado para
Observación
Ficha práctica
81
83
E
Y
AMB
importancia sobre la
conservación de los suelos.
suelos positivas sobre
el cuidado del
suelo.
la conservación
de los plantones.
IV. DESARROLLO METODOLÓGICO
Momentos
Estrategias metodológicas Recursos y materiales Tiempo
Inicio
o Proponen normas para el trabajo del día, promoviendo el respeto y la responsabilidad.
o Lluvia de ideas.
Papelógrafo Plumones Siluetas
30’
Proceso
1. El docente guía las participaciones orientando sus respuestas hacia el descubrimiento del tema a tratar.
2. ¿Cómo haremos para ubicar los 80 plantones de la primera Institución en este cuadro mostrado?
3. Se concluye que cada silueta equivale a 10 unidades.4. En forma voluntaria los estudiantes terminan de completar el gráfico.o El docente entregará una situación problemática por grupo, la que
resolverán en papelógrafos teniendo en cuenta las normas del día.
Papelógrafo Trabajo grupal Exposición Cuadernos Lectura
110’
84
Final5. Se realiza la metacognición: ¿Qué aprendí? ¿Cómo aprendí? ¿Para qué
aprendí?6. Resuelven una ficha individual sobre los temas trabajados en el día.
Metacognición Fichas de trabajo
40’
V. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
5.1 D. C. N.5.2 Rutas del aprendizaje: Matemática y Comunicación5.3 Textos de Matemática y C. y A. Santillana5.4 Matemática Norma5.5 Ciencia y Ambiente MINEDU5.6 Fichas virtuales Santillana ”
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