Universidad Nacional Mayor de San Marcos

E.A.P Ingeniería Geológica

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Informe técnico de topografía

TRIANGULACIÓN TOPOGRÁFICA

Por: Edgar Yataco Zamudio, Omar Yaringaño Aquino, Ricardo Aguilar Eusebio,

Abel Ramirez Ampuero, Percy Quispe Sánchez

Lima - Perú

2015

ÍNDICE

1 Introducción

2 Aspectos Generales

Ubicación

Acceso

Infraestructura y suelo

3 Objetivos

Generales

Específicos

4 Metodología

Recorrido del proceso topográfico

5 Levantamiento Topográfico

Trabajo de campo

Reconocimiento de terreno

Ubicación de vértices

Ubicación de la base de la triangulación

Medición con wincha de acero

Medición de los ángulos de la triangulación

Cálculo de la longitud y precisión de base de la triangulación

Corrección

Trabajo de gabinete

Cuadro de compensaciones angulares

Cuadro de resistencia de figuras

Medida de los lados del polígono

6 Anexo

Equipo topográfico utilizado

1.- INTRODUCCIÓN

Existen varios métodos de levantamiento, algunos de los cuales son de difícil aplicación en la práctica

y solamente se emplean como auxiliares, apoyados en cuatro métodos conocidos que son la

intersección de visuales, radiaciones, determinación de los ángulos que forman los lados y

triangulación.

Se llama triangulación el método en el cual las líneas del levantamiento forman figuras triangulares,

de las cuales se miden solo los ángulos y los lados se calculan trigonométricamente a partir de uno

conocido llamado base.

El caso más simple de triangulación es aquel que se vio en el “levantamiento de un lote por intersección

de visuales”; de cada triangulo que se forma se conocen un lado, la base, y los dos ángulos

adyacentes; los demás elementos se calculan trigonométricamente

En toda triangulación no se tiene en cuenta el efecto de la curvatura terrestre, tanto en la medición de

lados como en la medición de los ángulos, el alcance de los levantamientos por medio de las

triangulaciones topográficas, puede llegar a unos 400 o más kilómetros cuadrados de extensión;

siempre y cuando se lleve un adecuado control de la precisión requerida.

El siguiente trabajo, presenta el levantamiento topográfico en base al método de la triangulación de un

sector de La Huaca San Marcos, la cual se encuentra en la Ciudad Universitaria de la Universidad

Nacional Mayor de San Marcos bajo la dirigencia de la asignatura de Topografía Aplicada.

2.- ASPECTOS GENERALES

2.1 Ubicación

El levantamiento topográfico se realizó dentro de la Ciudad Universitaria de la Universidad Nacional

Mayor de San Marcos, en el departamento de Lima - Perú, en los alrededores de la Huaca de San

Marcos.

Los puntos del cuadrilátero se encuentran indicados en la imagen satelital. La base medida se

encuentra en un terreno con poco desnivel, en lo que corresponde a la zona de desmontes que está

próxima a la Huaca San Marcos; los puntos inaccesibles se encuentran uno por encima de la trocha

que conduce a la Huaca, y el otro en la parte más alta de esta.

Imagen de Google Earth mostrando los puntos de la triangulación topográfica

2.2 Acceso

La Ciudad Universitaria se ubica en el Cercado de Lima, y las principales vías de acceso son la Av.

Venezuela, la cual en el cruce con la Av. Universitaria llegan a la Puerta N°0, y al acceso al Estadio

San Marcos.

Una segunda vía de acceso se da por la Av. Oscar R. Benavides (Ex Av. Colonial), la cual llega por la

puerta N°5 que se encuentra cerca de la Facultad de Ingeniería de Minas.

La pista interna de la Ciudad Universitaria llamada Jorge Basadre nos comunica, cerca del Rectorado,

con el acceso a la Huaca San Marcos, por medio de una trocha.

2.3 Infraestructura y suelo

La infraestructura presente tanto fuera como dentro de la poligonal es variada. En los exteriores se

puede encontrar construcciones hechas por el hombre como: La Huaca, Edificios (El rectorado),

cancha de futbol y pequeños encercados de la Facultad de Biología. En el interior de la poligonal se

puede encontrar: Trochas, cercas, jardines y una casa.

El tipo de suelo presente es en su mayoría inconsolidado, formado por depósitos aluviales

provenientes del Rio Rímac y desmontes producto de construcciones cercanas.

3.- OBJETIVOS

3.1 - Objetivos generales

Determinar el área y el perímetro del polígono trabajado en base al método de triangulación.

Identificar los diversos usos del método de levantamientos por triangulación.

Modelar la topografía del lugar en base al polígono trabajado.

3.2.- Objetivos específicos

Determinar las coordenadas de un serie de puntos distribuidos en triángulos partiendo de dos

conocidos, que definen la base, y midiendo todos los ángulos de los triángulos

Determinar con precisión la distancia y posición de puntos de un terreno

Adquirir conocimientos y práctica acerca del trabajo de campo que se realiza en el método de

triangulación.

4.- METODOLOGÍA

4.1- Recorrido del proceso topográfico

En principio, se hizo un reconocimiento del terreno para planear la triangulación, es decir,

estudiar la posición más conveniente de las estaciones de acuerdo con la topografía misma del

terreno y con las condiciones de visibilidad y facilidad de acceso.

Luego se determinaron y cimentaron las estaciones, para esto se empleó estacas de madera,

sobre las cuales se ubicó un alfiler. Además, las estaciones se hicieron visibles mutuamente;

para tal fin se establecieron señales como rocas pintadas, y papeles detrás de las estacas de

madera de tal manera que se puedan ubicar dichos puntos.

Se procedió luego a la medición de la base. Para el presente trabajo se consideró todos los

errores posibles en el winchado de la base. Los errores considerados fueron por diferentes

factores tales como catenaria, temperatura, horizontalidad y tensión.

Luego se procedió a la realización de la medición de los ángulos. En cada estación se realizaron

4 sets de series para obtener la magnitud de los ángulos. Para corroborar errores o des

calibraciones del equipo se realizaban la medida de ángulos directos e inversos mediante la

basculación del equipo.

Se digitalizó las mediciones a una base de datos creada en Microsoft Excel, para tener mayor

facilidad al exportarlos a un programa CAD.

Posteriormente, se insertaron estos datos en el software Autodesk AutoCAD Civil 3D 2013,

obteniendo el plano topográfico de la zona levantada.

5.- LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO

5.1.- Trabajo de campo

5.1.1 RECONOCIMIENTO DEL TERRENO

Consiste en la inspección ocular del terreno a levantarse y tiene como objetivos:

Posibles ubicaciones de los vértices de la red, elección de las figuras a formar, posibles ubicaciones

de las base(s), el personal y equipo, el posible costo del levantamiento. Esta etapa debe ser realizada

indispensablemente por el ingeniero o topógrafo a cargo del levantamiento, ya que la precisión, costo

económico y el buen éxito del trabajo depende en gran parte de las conclusiones a las que pudiera

llegarse luego de un buen reconocimiento.

El equipo de ayuda para el reconocimiento comprenderá: podómetro, brújula, eclímetro (Nivel de

Abney), jalones, wincha, binoculares y otros a fin de estimar en una primera aproximación, tanto

distancias como ángulo. De ser posible, resulta muy ventajoso contar con un mapa general de todos

los accidentes físicos mas notables.

5.1.2. UBICACION DE VERTICES

Toda estación o vértice de triangulación debe ubicarse en sitios difíciles de remover y que no se

presten a confusiones. Para la selección de un sitio como vértice de triangulación, deberá tenerse en

cuenta principalmente que la precisión de ángulo depende principalmente de la exactitud de la

medición de la base así como de la precisión en la medición de los ángulos. Los lados de una

triangulación por ser calculados por la formula.

BSen

ASenba (1)

Es recomendable que las estaciones se encuentren ubicadas de tal manera que en lo posible no

formen ángulos ni muy agudos ni muy obtusos. De modo general es adecuado tener ángulos no

menores de 30° ni mayores de 120°

C: Posición real del punto.

C1 Posición errónea del punto, por un error determinado en la medición del ángulo B.

Para marcar una estación o vértice puede emplearse simples estacas de madera o dado de concreto,

usándolos según la importancia y jerarquía de la red. La siguiente figura presenta algunos modelos.

5.1.3. UBICACIÓN DE LA BASE DE TRIANGULACION

Toda base de triangulación se ubicara en terreno llano, abierto y con buena visibilidad, debiendo

facilitar en todo momento la medición de la misma. En terrenos de pendiente menor al 10%,

La figura que se haya de formar para la salida de la base y ampliación de la red, preferentemente

debe ser un cuadrilátero o un polígono y de lados relativamente equilibrados o aproximadamente

iguales.

5.1.4. MEDICION DE LA BASE DE LA TRIANGULACION

La ubicación de una base depende fundamentalmente del equipo con que se cuente, así puede ser

ejecutada mediante wincha de acero, barra invar. o electrónicamente. La medición a wincha no

requiere de equipo muy costoso, el segundo método es de costo mediano y el tercero requiere de

equipo cuyo costo es elevado empleándoselo más bien en triangulaciones geodésicas.

En toda medición de bases deberá tomarse todas las precauciones para garantizar que las medidas

no adolecen de errores groseros o equivocaciones personales.

5.1.5. MEDICION CON WINCHA DE ACERO

La medición de una base por medio de una wincha de acero, consiste en:

- Colocar estacas perfectamente alineadas a espacios de unos 12.5 a 15 m. e intermedias entre las estaciones extremas. Las estacas pueden ser de madera de unos 5 a 10 cm. de sección recta y unos 60 cm de longitud, debiendo clavárselas hasta lograr una posición fija.

- Sobre la cabeza de las estacas se colocara placas de latón o zinc, a fin de que sobre ellas se ejecuten las marcas referenciales de las mediciones. Tales marcas se harán con un punzón de metal.

- Ejecutar convenientemente la medición de todos y cada uno de los tramos de la base, registrándose su longitud, temperatura del ambiente y la atención que se tuviera en el instante de la medición.

- Llevar acabo la nivelación las cabezas de las estacas.

El personal necesario para la medición puede ser:

- Dos cadeneros, uno de ellos tomara las tensiones de medición. - Dos lectores de las longitudes, uno de ellos colocara las marcas en las latas de zinc o latón. - Un registrador de las temperaturas de medición. - Un libretista.

5.1.6. MEDICION DE LOS ANGULOS DE LA TRIANGULACION

Los ángulos serán medidos en una orientación antihoraria en 4 sets por vértice (ángulo inicial de 0°,

90°, 180° y 270° para cada set) directa e inversamente en total, 8 sets por vértice.

Las visuales que se dirijan para la medida de los ángulos deberán ser a señales perfectamente visibles,

verticales e inconfundibles.

Entre los métodos más comunes puede optarse por el método de repetición o el método de reiteración

u otro alguno y de precisión con que este más acostumbrado el operador.

Los ángulos a medirse no solamente han de ser los ángulos interiores de las figuras, sino también los

ángulos exteriores en cada vértice, para que posteriormente pueda ejecutarse la compensación por

ecuación de vértice o cierre del horizonte.

5.1.7. CALCULO DE LA LONGITUD Y PRECISION DE UNA BASE DE TRIANGULACION

Los datos de medición deberán estar exentos de toda posibilidad de errores groseros o equivocaciones

vulgares.

Los errores sistemáticos en una medición con wincha de acero son: error por dilatación de la wincha

error por catenaria, error por falta de horizontalidad, error por deformaciones por tensión y error por

calibramiento de la wincha y que compara con un patrón que generalmente es una wincha invar. A

cada uno de estos tipos de error sistemáticos, corresponde su corrección, siendo:

Corrección por Temperatura:

)( 0TTKLCt

Ct: corrección por temperatura.

K: coeficiente de dilatación de la wincha.

L: longitud del tramo medido.

T: temperatura del ambiente en el instante de la medición.

To: temperatura de calibramiento.

Corrección por Catenaria:

2)(24 P

lwLCc

Cc: corrección por catenaria. W: peso lineal de la wincha P: tensión de medición

L: longitud del tramo medido. l : longitud entre apoyos

Corrección por Horizontalidad.

l

hCh

2

2

Donde:

Ch: corrección por horizontalidad H: desnivel entre estacas de apoyo L: longitud entre apoyos.

Corrección por Tensión.

ES

PPLCp

)(

Cp: corrección por tención. Po: tención de calibramiento

L: longitud del tramo medido. S: sección recta de la wincha

P: tención de medición. E: modulo de elasticidad del acero

Corrección por Calibramiento.

Este tipo de corrección se lleva acabo luego de haber efectuado las correcciones anteriores y consiste

básicamente en una regla de tres simple entre las mediciones ejecutadas, la medida de la wincha

patrón y la medida de la wincha utilizada en la medición en campo.

4.2.-Trabajo de Gabinete

4.2.3. Cuadros de series y compensaciones angulares

4.2.3. Cuadro del cálculo de la resistencia de la figura

4.2.4. Medida de los lados de la poligonal

6.- Anexo

6.1.- Equipo topográfico utilizado

Teodolito Electrónico y Trípode

Wincha de acero

Comba

Alfileres

Termómetro

Estacas

Libreta Topográfica