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Pareti di sostegno temporanee e definitive utilizzate in edilizia

Ing. Francesco Alessandrini

Alpe Progetti srl società di ingegneria

Udine, 04-04-2012

Corsi di deontologia e pratica professionale – settore Ingegneria Civile e Ambientale Sessioni 2012

Ordine degli Ingegneri della Provincia di Pordenone

Ordine degli Ingegneri della Provincia di Udine

Università degli Studi di Udine

Facoltà di Ingegneria

2

1) Opere di sostegno

2) Normativa3) Criteri di progetto e di calcolo

4) Dal punto di vista sismico …

5) Guardando più da vicino il calcolo

6) Calcolo di una paratia monotirantata

7) Conclusioni

2

3

Nell’ambito delle opere di sostegno flessibili si possono considerare più tipologie diverse, prefabbricate e costruite in opera. Rientrano fra queste tutti i

– sistemi di palancolatura in acciaio o in ca prefabbricati, inseriti nel terreno mediante battitura, vibratura o infissione idraulica

– i diaframmi in calcestruzzo eseguiti in opera con sostegno del foro mediante fanghi bentonitici o silicati

– le pareti di pali o micropali affiancati, in cui la tipologia dei pali può variare moltissimo.

Tutte queste diverse tipologie di strutture di sostegno vanno a far parte di quelle che sono indicate come opere di sostegno flessibili in quanto quasi sempre il sostegno del terreno si associa con una certa deformabilità dell’opera. In generale vengono chiamate con il termine “paratie”, e tale è anche la denominazione contenuta nelle più recenti normative.

Per introdurre l’argomento esemplifichiamo brevemente le tipologie più “classiche” e tutt’ora più utilizzate: quella dei diaframmi “bentonitici” e quella delle pareti tirantate di micropali, gergalmente denominate “berlinesi”.

1) Opere di sostegno

4

• Pareti eseguite prima di procedere allo scavo, con affianco di elementi di diaframmi in c.a., di pali in c.a. o di micropali, eventualmente tirantate

3

5

• Come si eseguono i diaframmi

6

4

7

• Cosa sono i tiranti di ancoraggio

8

• Dove si eseguono i diaframmi

• edilizia

5

9

• parcheggi sotterranei

• serbatoi o pozzi• metropolitana

superficiale

10

6

11

12

7

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• Schemi strutturali

14

• Esempio di armatura

8

15

16

• Pareti di sostegno con micropali tirantati(berlinese)

9

17

18

• D.M. Lavori Pubblici 11 marzo 1988: Norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilità dei pendii naturali e delle scarpate, i criteri generali e le prescrizioni per la progettazione, l’esecuzione e il collaudo delle opere di sostegno delle terre e delle opere di fondazione

• Ordinanza P.C.M. n° 3274 del 20 marzo 2003 (e succ. modifiche): Primi elementi in materia di criteri generali per la classificazione sismica del territorio nazionale e di normative tecniche per le costruzioni in zona sismica

• D.M. Infrastrutture e Trasporti 14 settembre 2005: Norme tecniche per le costruzioni

• Normativa europea (Eurocodice 7 – progettazione geotecnica)‏‏

• Norme tecniche per le costruzioni (NTC 2008)‏e successiva circolare

2) Normativa

10

19

Le nuove NTC 08, dal punto di vista del calcolo delle paratie, seguono in generale la logica degli EC, pur presentando simbolismi e coefficienti parzialmente diversi;

l’analisi sismica viene semplificata ed è allineata con le ultime versioni dell’EC8; le nuove norme sostituiscono le NTC 2005, ampliando o modificando anche diversi

aspetti. Senza entrare nel dettaglio delle differenze vediamo subito quanto richiesto dalle NTC 2008, che sembrano essere in grado di sostituire integralmente, per

queste opere, l’Ordinanza 3274 e smi.In generale la nuova norma, come già parzialmente le NTC 05, richiede tutta una serie di attenzioni e controlli aggiuntivi rispetto alle norme precedenti; la maggior parte di essi vengono solo richiesti in modo generico, senza andare nel dettaglio delle verifiche (cosa del resto ragionevole per una norma vista sia la vastità della

casistica possibile, sia lo spirito prestazionale della stessa). 6.5 Opere di sostegno6.5.1 Criteri generali di progetto fasi costruttive

tener conto dell'incidenza sulla sicurezza di dispositivi complementari (drenaggi, tiranti ..) e delle fasi costruttive

drenaggio progettare il drenaggio

dispositivi complementari

valutare la perdita di efficacia parziale di dispositivi quali drenaggi, tiranti e ancoraggi + piano di controllo e monitoraggio nei casi in cui la perdita di efficacia configuri scenari di rischio

spostamenti a tergo

valutare la compatibilità degli spostamenti a tergo dell'opera in relazione alla sicurezza e funzionalità di costruzioni preesistenti + effetti indotti da modifiche delle pressioni interstiziali

indagini geognostiche

indagini geotecniche estese per poter valutare la stabilità locale e globale + moti di filtrazione

riempimento prescrivere le caratteristiche dei materiali di riempimento

3) Criteri di progetto e di calcolo

20

6.5.2 Azioni6.5.2.2 Modello geometrico

geometria parete

il modello deve tener conto di possibili variazioni del livello di terreno di monte e valle rispetto ai valori nominali

faldasenza drenaggio, nelle verifiche SLU, la superficie di falda NON inferiore alla sommità di terreni a bassa permeabilità (k=10-6 m/s)

6.5.3.1.2 Paratie verifiche SLU almeno i seguenti SLU:

SLU di tipo geotecnico (GEO) e idraulico (UPL e HYD)1 - collasso per rotazione intorno a un punto dell'opera (atto di moto rigido)2 - collasso per carico limite verticale3 - sfilamento di uno o più ancoraggi4 - instabilità del fondo scavo in terreni a grana fine in condizioni non drenate5 - instabilità del fondo scavo per sollevamento6 - sifonamento del fondo scavo7- instabilità globale dell'insieme opera-terrenoSLU di tipo strutturale (STR)8 - raggiungimento della resistenza in uno o più ancoraggi9 - raggiungimento della resistenza in uno o più puntoni o di sistemi di contrasto10 - raggiungimento della resistenza strutturale della paratia

6.5.3 Verifiche agli SLU

è necessario tenere in conto la dipendenza della spinta del terreno dallo spostamento dell'opera

6.3.5.1 Verifiche di sicurezza (SLU) prendere in considerazione tutti i meccanismi di SLU sia a breve che a lungo termine

11

21

Significa immaginare tutti i possibili criteri di collasso geotecnico della parete nel suo insieme; questi possono essere molteplici e, in generale, un moderno programma di calcolo ne tiene già conto quando “converge” a una soluzione stabile. Risulta cosìimplicitamente verificato ogni possibile meccanismo di moto rigido. Se dovessimo fare la stessa cosa “a mano” dovremmo immaginare tutti i possibili meccanismi di collasso come, ad esempio:

1 - collasso per rotazione intorno a un punto dell'opera (atto di moto rigido)

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2 - collasso per carico limite verticale

Il diaframma può essere sollecitato da carichi verticali esterni e, soprattutto, dalla componente verticale di tiranti di ancoraggio. Va dunque verificata la portanza verticale del diaframma, ricadendo sostanzialmente nelle verifiche previste per pali trivellati, con le dovute modifiche geometriche del caso. Ricadono qui eventuali carichi sismici verticali esterni.

3 - sfilamento di uno o più ancoraggi

Qui si intende la verifica a sfilamento del tirante (a cui si rimanda). Potrebbe però essere anche intesa la stabilità dell’opera nel caso in cui un tirante venisse a mancare: ciò vorrebbe dire analizzare degli schemi statici aggiuntivi che considerino tale possibilità.

12

23

Ma ciò vuol dire intervenire a priori nella “concezione” strutturale dell’insieme, aggiungendo, ad esempio, una trave di coronamento

e andando a valutare il carico che il diaframma senza tirante trasferisce alla trave e il conseguente aggravio di carico sui diaframmi contigui (ulteriori modelli di carico).

1 2 3 4

K

+∆F

2

1,3

24

Significa verificare la paratia anche in termini di tensioni totali (Cu); va vista in generale come una condizione a “breve termine” in assenza di

drenaggio. Ne consegue un ulteriore modello di calcolo in quanto a parametrizzazione del terreno

4 - instabilità del fondo scavo in terreni a grana fine in condizioni non drenate

5 - instabilità del fondo scavo per sollevamento6 - sifonamento del fondo scavo

Queste verifiche di tipo idraulico (UPL e HYD) sono

localizzate in genere al fronte del diaframma e vanno fatte

dopo aver impostato il modello di calcolo (di cui al punto 1).

Infatti solo grazie al modello si può ricavare l’andamento delle

pressioni neutre che sono funzione del moto di filtrazione

che si sviluppa in corrispondenza dell’opera

(che, inoltre, influenza lo stato di carico della paratia e che la

normativa richiede esplicitamente di verificare)

13

25

Fa parte delle verifiche di stabilitàglobale, che è tutto un capitolo a parte. Per le paratie tirantate va applicata molta attenzione nel

posizionamento della fondazione del tirante: la normativa richiede un

esplicito allungamento della lunghezza libera del tirante per tener conto che, in caso sismico, il cuneo di spinta èpiù grande rispetto alle condizioni

statiche; ma ciò non basta a escludere superfici di scivolamento più arretrate che sono identificabili solo dall’analisi

a stabilità globale

7- instabilità globale dell'insieme opera-terreno

26

Le sollecitazioni per operare le verifiche strutturali

specifiche derivano tutte dal modello/i di calcolo

generale/i già utilizzato per le verifiche GEO.

SLU di tipo strutturale (STR)8 - raggiungimento della resistenza in uno o più ancoraggi9 - raggiungimento della resistenza in uno o più puntoni o di sistemi di contrasto10 - raggiungimento della resistenza strutturale della paratia

14

27

4) Dal punto di vista sismico …

2.4 Vita nominale, classi d'uso e periodo di rif

2.4.1 Vita nominale

opere provvisionali

le verifiche sismiche di opere provvisorie o strutture in fase costruttiva possono essere omesse quando le relative durate previste in progetto siano inferiori a 2 anni

7.11..6 Opere di sostegno7.11.6.1 Requisiti generali

spostamenti permanenti

sono ammissibili spostamenti permanenti indotti dal sisma che non alterino significativamente la res dell'opera e siano compatibili con la funzionalità dell'opera e di opere vicini

ampiezza indagini

le indagini geotecniche devono avere estensione tale da consentire la caratterizzazione dei terreni che interagiscono con l'opera e di quelli che determinano la risposta sismica locale

6.3.5.2 Verifiche di esercizio (SLE) spostamenti valutare gli spostamenti dell'opera e del terreno circostante

interazione opera-terreno

in presenza di manufatti particolarmente sensibili, deve essere sviluppata una specifica analisi dell'interazione opera-terreno tenendo conto delle fasi costruttive

28

in terreni a bassa permeabilitàl'acqua (sotto l'azione del sisma) si

“muove” con i grani di terreno

in terreni ad alta permeabilità l'acqua(sotto l'azione del sisma) si “muove” in modo indipendente dai grani di terreno

l'incremento di spinta (sismico) èlegato al terreno saturo

l'incremento di spinta (sismico) è dato dal contributo del terreno e da quello

idrodinamico dell'acqua

aspetti da considerare è comunque necessario considerare i seguenti aspetti:

- effetti inerziali nel terreno, nelle strutture di sostegno e negli eventuali carichi aggiuntivi presenti- comportamento anelastico e non lineare del terreno- effetto della distribuzione delle pressioni interstiziali, se presenti, sulla azioni scambiate fra il terreno e l'opera di sostegno

- condizioni di drenaggio- influenza degli spostamenti dell'opera sulla mobilitazione delle condizioni di equilibrio limite

metodi pseudostatici è ammesso l'uso di metodi pseudostatici

7.11.6.3 Paratie7.11.6.3.1. Metodi pseudostatici azione sismica

l'azione sismica è definita come un'accelerazione equivalente costante nello spazio e nel tempoah = kh*g = α*β*amax; α*β>0,2con ah = accelerazione orizzontalekh = coeff sismico in direzione orizzontale

accelerazione orizzontale

α < = 1 tiene conto della deformabilità dei terreno interagenti con l'opera, funzione dell'altezza complessiva H della paratia, della categoria del suolo e ricavabile dal diagramma 7.11.2; nelle situazioni di eq.limite passivo, α=1

15

29

accelerazione verticale per le paratie si può porre av = 0amax amax è valutata mediante un'analisi di risposta sismica locale ovvero:

amax = S*ag = SS*ST*ag

con SS = coeff amplificazione stratigraficacon ST = coeff di amplificazione topograficaag = accelerazione orizzontale massima attesa su sito di riferimento rigido

massa paratia possono essere trascurati gli effetti inerziali sulle masse della paratia

7.11.6.3.2 verifiche di sicurezza azioni per azioni si intendono le risultanti delle spinte a tergo

resistenzeper resistenze si intendono le risultanti delle spinte a valle e le reazioni del sistema di vincolo

7.11.6.4 sistemi di vincolo puntoni

i puntoni si devono instabilizzare per carichi assiali superiori a quelli che provocano il raggiungimento della res a compressione del materiale; sennò β=1

lunghezza ancoraggio

Le = Ls*(1+1,5*amax/g)

gli ancoraggi (tiranti) vanno ancorati dietro la possibile sup di scorrimento dei cunei di spinta, che nel caso sismico ha inclinazione maggiore del caso staticose Ls è la lunghezza libera dell'ancoraggio del caso statico, Le (lunghezza di ancoraggio in caso sismico) risulta

liquefazione attenzione ad avere un margine adeguato nei confronti della liquefazione

β <=1 è funzione della capacità dell'opera di subire spostamenti senza cadute di resistenza; dal diagramma 7.11.3 in funzione dello spostamento us che l'opera può tollerare senza riduzione di resistenza

30

Le verifiche SLU vengono fatte sulla base di certe combinazioni definite in normativa e variabili a seconda del tipo di calcolo; nella tabella

seguente sono indicate le possibili combinazioni di coefficienti parziali (in azzurro quelle consigliate o in genere più gravose)‏

GEO e UPL HYD A1=A2=1 A1=A2=1

1 - moto rigido comb 1: (A1+M1+R1) comb 2: (A2+M2+R1) comb 1: (A1+M1+R1) comb 2: (A2+M2+R1)

2 - carico verticale comb 1: (A1+M1+R1) comb 2: (A2+M2+R1)

3 - sfilamento ancoraggio comb 1: (A1+M1+R3) comb 1: (A1+M1+R1) comb 2: (A2+M2+R1) comb 1: (A1+M1+R1) comb 2: (A2+M2+R1)4 - tensioni

totali comb 1: (A1+M1+R1) comb 2: (A2+M2+R1) comb 1: (A1+M1+R1) comb 2: (A2+M2+R1)5 - sollevam fondo scavo comb 1: (A1+M1+R1) comb 2: (A2+M2+R1)6 - sifonam

fondo comb 1: (A1+M1+R1) comb 2: (A2+M2+R1)7 - instabilità

globale comb 2: (A2+M2+R2) comb 1: (A1+M1+R2)STR

8 - ancoraggi comb 1: (A1+M1+R1) comb 2: (A2+M2+R1) > res sfilamento comb 1: (A1+M1+R3) comb 2: (A2+M2+R1)9 - contrasti comb 1: (A1+M1+R1) comb 2: (A2+M2+R1) comb 1: (A1+M1+R3) comb 2: (A2+M2+R1)10 - paratia comb 1: (A1+M1+R1) comb 2: (A2+M2+R1) comb 1: (A1+M1+R1) comb 2: (A2+M2+R1)

SISMA CONDIZIONE STATICA

5) Guardando più da vicino il calcolo

16

31

Nelle combinazioni di coefficienti parziali appena indicate i coefficienti A (azioni), M (materiali-terreno), R (resistenze) sono tutti riportati in

normativa in tabelle di cui si indica il riferimento.

GEO e UPL HYD

1 - moto rigido 6.2.I 6.2.II 6.5.I

2 - carico verticale 6.2.I 6.2.II 6.5.I

3 - sfilamento 6.2.I 6.2.II 6.6.I4 - tensioni

totali 6.2.I 6.2.II 6.5.I5 - sollevam fondo scavo 6.2.I 6.2.II 6.5.I 6.2.III6 - sifonam

fondo 6.2.I 6.2.II 6.5.I 6.2.IV7 - instabilità

globale 6.2.I 6.2.II 6.8.ISTR

8 - ancoraggi 6.2.I 6.2.II 6.5.I9 - contrasti 6.2.I 6.2.II 6.5.I10 - paratia 6.2.I 6.2.II 6.5.I

coeff. parziali da tabelle:

32

Consideriamo un semplice esempio di paratia monotirantata costituita da diaframmi bentonitici, con un tirante ogni 2.50m (=dimensione pannello):

2m

5m

4m

8m

diaframma in c.a sp 60 cm

falda a lungo termine

Llib =10m

Lanc =8m

tirante di ancoraggio

10 kPa accidentale

terreno omogeneo

permeabilità k<5*10-4 m/sec

γd = 18 kN/m3

γds = 21 kN/m3

φ’k = 36°Evc = 35 MPaEur = 50 MPa

11 m

6) Calcolo di una paratia monotirantata

17

33

Per tale esempio le verifiche SLU da intraprendere sono:

6.5.3.1.2 Paratie verifiche SLU almeno i seguenti SLU:

SLU di tipo geotecnico (GEO) e idraulico (UPL e HYD)1 - collasso per rotazione intorno a un punto dell'opera (atto di moto rigido)2 - collasso per carico limite verticale3 - sfilamento di uno o più ancoraggi4 - instabilità del fondo scavo in terreni a grana fine in condizioni non drenate5 - instabilità del fondo scavo per sollevamento6 - sifonamento del fondo scavo7- instabilità globale dell'insieme opera-terrenoSLU di tipo strutturale (STR)8 - raggiungimento della resistenza in uno o più ancoraggi9 - raggiungimento della resistenza in uno o più puntoni o di sistemi di contrasto10 - raggiungimento della resistenza strutturale della paratia

Con il calcolo di seguito esemplificato si procede alla verifica diretta di 1)‏

Si ottengono le azioni per la verifica degli ancoraggi

3) e 8)‏

Si ottengono le sollecitazioni per la

verifica strutturale della paratia

Le verifiche SLE da intraprendere sono invece relative alla deformabilità (e alla fessurazione).

34

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* Ce.A.S. S.r.l. Milano *

P A R A T I E 6.1

JOB: M:\Franco\ARCHIVIO\ALPE SRL\presentazioni\ODG31506p3

History 0 - ESEMPIO CALCOLO PARATIA TIRANTATA secondo Ord. 3274 e DM 14/9

Length units= M

Force units= KN

FASE 1

LeftWall

Y= 0.00000

0.

-8.

0.0000

-1.0000

-2.0000

-3.0000

-4.0000

-5.0000

-6.0000

-7.0000

-8.0000

-9.0000

-10.000

-11.000

L= 1.000

MATERIALI

Rck300

trefoli

LCUR V

S001 1.000

S002 0.000

S003 0.000

S004 0.000

S005 0.000

C001 1.000

C002 0.000

C003 0.000

C004 0.000

C005 0.000

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* Ce.A.S. S.r.l. Milano *

P A R A T I E 6.1

M:\Franco\ARCH IVIO\ALPE SRL\presentazioni\ODG31506p3

History 0 - ES EMPIO CALCOLO PARATIA TIRANTATA secondo Ord. 3274 e DM 14/9

Length units= M

Force units= KN

FASE 2

LeftWall

Y= 0.00000

0.

-2.500

-8.

0.0000

- 1.0000

- 2.0000

- 3.0000

- 4.0000

- 5.0000

- 6.0000

- 7.0000

- 8.0000

- 9.0000

- 10.000

- 11.000

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History 0 - ESEMPIO CALCOLO PARATIA TIRANTATA secondo Ord. 3274 e DM 14/9

Length units= M

Force units= KN

FASE 3

LeftWall

Y= 0.00000

-2.

P=100.0 KN/M

0.

-2.500

-8.

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* Ce.A.S. S.r.l. Milano *

P A R A T I E 6.1

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History 0 - ESEMPIO CALCOLO PARATIA TIRANTATA secondo Ord. 3274 e DM 14/9

Length units= M

Force units= KN

FASE 5

LeftWall

Y= 0.00000

-2.

P=100.0 KN/M

0.

-7.

-8.

STRATIGRAFIA

0.

ghiaiesabb

-11.

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P A R A T I E 6.1

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History 0 - ESEMPIO CALCOLO PARATIA TIRANTATA secondo Ord. 3274 e DM 14/9

Length units= M

Force units= KN

FASE 4

LeftWall

Y= 0.00000

-2.

P=100.0 KN/M

0.

-7.

-8.

0.0000

-1.0000

-2.0000

-3.0000

-4.0000

-5.0000

-6.0000

-7.0000

-8.0000

-9.0000

-10.000

-11.000

P= 40.00

0.00000E+00

-10.000

-15.400

STRATIGRAPH

SAND

CLAY

GRAVEL

Step Step Step Step

-22.00 -4.000 14.00 32.00 50.00 68.00 70.000.

-15.40

-12.32

-9.240

-6.160

-3.080

0.0000E+00 -.2000E-01-.1000E-010. 0.1000E-010.2000E-010.3000E-010.4000E-01

-15.40

-12.32

-9.240

-6.160

-3.080

0.0000E+00 -8.000 -3.000 2.000 7.000 12.00 17.00 18.000.

-15.40

-12.32

-9.240

-6.160

-3.080

0.0000E+00 -13.00 -9.000 -5.000 -1.000 3.000 7.000 8.0000.

-15.40

-12.32

-9.240

-6.160

-3.080

0.0000E+00[m

m m

Step Step Step

Step

m m

Nella predisposizione del modello di calcolo va innanzitutto tenuto conto delle fasi costruttive, che per il caso in esame sono almeno:

Ciò permette la valutazione delle sollecitazioni e delle deformazioni fase per fase, tenendo conto di quelle già acquisite nelle fasi precedenti

Fasi costruttive:

18

35

Dopo aver impostato il modello per fasi, si può procedere alla determinazione preliminare dei carichi sismici verifica

VN sismicavita nominale opere provvisorie / fasi costruttive < 2 anni no

opere provvisorie / fasi costruttive <10 anni si opere ordinarie < 50 anni si xgrandi opere <100 anni si

coeffCU

classi d'usopresenza occasionale persone, edifici agricoli I 0,70normali affollamenti, senza funzioni pubbliche II 1,00 xaffollamenti significativi III 1,50con funzioni pubbliche o strategiche importanti IV 2,00

periodo riferimento

periodo di riferimento per l'azione sismica VR= 50 anni

periodo di ritorno dell'azione sismica TR = 30,1 SLO SLE

50,3 SLD474,6 SLV SLU974,8 SLC

Analisi carichi sismici:

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A partire dalle coordinate del sito di costruzione, in base al reticolo di riferimento si perviene alla determinazione della “pericolosità sismica”

coordinate LON 13,141 LAT 46,276

SLO SLD SLV SLCaccelerazione orizzontale massima

del terreno ag = 0,680 0,923 2,616 3,535val max del fattore di amplificazione

dello spettro in accelerazione orizzontale Fo = 2,52 2,45 2,41 2,40

periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro in

accelerazione orizzontale Tc* = 0,24 0,26 0,33 0,35

categoria di sottosuolo ABC xDES1S2

Figura 7.11.2Diagramma per la valutazione del coefficiente di deformabilità α

ah = kh*g = α*β*amax

Si calcola il coefficiente sismico in direzione orizzontale kh a partire dalla determinazione di α e β

altezza complessiva paratia H = 11 mspinta in condizioni di equilibrio

limite passivo? sicoefficiente di deformabilità α = 1,00

19

37

Figura 7.11.3Diagramma per la valutazione del coefficiente di spostamento β

comunque: per us= 0, β=1us < 0,005*H

SLO SLD SLV SLCcoefficiente di amplificazione

stratigrafica SS = 1,50 1,50 1,31 1,18

categorie topografiche T1 xT2T3T4

coefficiente di amplificazione topografica ST = 1,00

SLO SLD SLV SLCamax = ag*SS*ST = 1,02 1,38 3,44 4,18

massimo spostamento che l'opera può tollerare senza riduzioni di

resistenza us = 0,055 m

coefficiente di spostamento β = 0,480

α*β = 0,48

SLO SLD SLV SLC0,05 0,07 0,17 0,20coefficiente sismico orizzontale Kh =

38

Grazie alle determinazione di kh, si perviene direttamente alla determinazione del carico sismico “pseudostatico”moltiplicando kh per le “forze di gravità” che qui sono considerate essere quelle relative al solo peso del terreno.

Ne deriva un carico aggiuntivo sismico di tipo pseudo-triangolare (o trapezoidale se si considera anche il sovraccarico nelle “forze di gravita”).

quota strato

peso specifico compless

pressioni verticali

[m] [kN/m3] [kN/m2] SLO SLD SLV SLC0,00 18,00 0 0 0 0 07,00 18,00 126 6,29 8,54 21,20 25,74

spinte sismiche [kN/m2]

20

39

A questo punto si può procedere con il calcolo che viene fatto con le seguenti modalità(anche in relazione al software disponibile):

Passo 1): determinazione dei parametri caratteristici del terreno (Xk); nello specifico si ha:

Passo 2): calcolo dei parametri di progetto del terreno mediante utilizzo dei coeff. parziali indicati dalla tabella 6.2.II :

PARAMETRO GRANDEZZA coeff parz (M1) (M2)γM

coesione efficace c'k γc' 1,00 1,25resistenza non drenata cuk γcu 1,00 1,40peso dell'unità di volume γ γγ 1,00 1,00

tangente dell'angolo di resistenza al taglio tan φ'k γφ' 1,00 1,25

φ’d poi approssimato a 30°

Si noti che variano solo i parametri di resistenza del terreno, mentre non variano i pesi specifici e i parametri di deformabilità

Passi di calcolo:

Xk con con

kN/m3 M1 M2γd [kN/m3] 18 18 18γds [kN/m3] 21 21 21φ'k ° 36 36 30,17Evc [MPa] 35 35 35Evc [MPa] 50 50 50

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Passo 3): si procede al calcolo (eseguito mediante il programm a) relativo allo stato limite di servizio (SLE-SLD) con utilizzo dei p arametri Xk ed Ek ; il calcolo viene eseguito per fasi mentre non viene per ora eseguito il calcolo sismico; i risultati di questo calcolo permettono di eseguire il controllo di deformabilità delle strutture (e le verifiche a fessurazione, anche se non espressamente richieste).

Passo 4): stabilisco a priori che (nello specifico), in relazione ai più casi di carico possibili, dipendenti da diversi γF (caso A1-tabella 6.2.I) corrispondenti a diversi abbinamenti di permanenti, portati e accidentali favorevoli o sfavorevoli, c’è un unico caso peggiore ;quanto sopra sulla base del fatto che i carichi effettivi di sollecitazione della paratia sono la spinta del terreno e quella provocata dai sovraccarichi, massimizzata con i massimi coefficienti parziali del permanente e dell’accidentale (hp semplificativa)‏

CARICHI EFFETTO coeff parz (A1) (A2)γF ( o γE) EQU STR GEO

favorevoli 0,9 1,0 1,0sfavorevoli 1,1 1,3 1,0favorevoli 0,0 0,0 0,0sfavorevoli 1,5 1,5 1,3favorevoli 0,0 0,0 0,0sfavorevoli 1,5 1,5 1,3

γG1

γG2

γQi

carichi permanenti

carichi permanenti non strutturali (1)

carichi variabili

SLE

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Passo 5): fattorizzazione degli effetti delle azioni (A1) per ottenere un coeff. parziale unico (γF) da applicare ai risultati del passo 3 per ottenere un primo set di azioni allo SLU per la struttura (comb. M1/A1) , in alternativa alla creazione di un nuovomodello d’analisi in cui amplificare direttamente le azioni.

Hk

k

F

qH

qH

+⋅

⋅+⋅⋅=

2

5,12

3,1

γ

γ

γ

comb 1: (A1+M1+R1) SLU

γF (A1) H 11,00 m altezza pareteγ 18,00 kN/m3 peso specifico terreno medioqk 10,00 kN/m2 sovraccarico accidentale γF 1,32 coeff. con cui moltiplicare le azioni

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Passo 6): effettuazione di un secondo calcolo (sempre sulla base dello stesso modello) per determinare lo stato di sollecitazione delle st rutture dovuto al sisma (SLD) ; in questa situazione:• stesso calcolo del passo 3), con applicazione del carico sismico come fase in coda al calcolo per fasi del passo 3); • si applicano le sovrappressioni sismiche (sisma SLD) solo nella relativa fase:• si utilizzano i parametri Xd (M1) del terreno, (praticamente sono i parametri caratteristici del terreno Xk);• si applicano pesi e sovraccarichi permanenti col valore Ed con γF tutti unitari (anche la pretensione con Ek) e non si applicano eventuali sovraccarichi non concomitanti con il sisma; si applicano eventuali azioni sismiche trasmesse da altre strutture.• le sollecitazioni individuate relative alla sola fase sismica sono un nuovo set di sollecitazioni e spostamenti allo SLD per la struttura (sismico).

SLD sismico

L’identificazione della correttezza del livello di pretensione dei tiranti, come pure del loro carico nominale va fatta sulla base di questo risultato.

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Passo 7): si passa poi al calcolo più propriamente geotecnico (GEO) (A2/M2) in cui:• si rifà l’intero calcolo per fasi (come passi 3+6);• si utilizzano i parametri del terreno di progetto Xd (M2);• si utilizzano le azioni Ed (A2) (in pratica sono le azioni Ek: solo l’azione variabile sfavorevole è maggiorata di 1.3 volte); anche la pretensione con Ek.• si ottiene un dimensionamento geotecnico agli SLU della paratia; qui basta che la stabilitàsia verificata (ovvero che il programma converga), indipendentemente dalla deformazione; • Il sisma qui è quello indicato come SLV; in concomitanza con la fase sismica (ultima fase di calcolo) tutti gli eventuali γF sono unitari.

comb 2: (A2+M2+R1)

comb 2: (A2+M2+R1) SLV sismico

Il fatto che il programma dia convergenza in questa fase significa che tutte le condizioni di stabilità GEO sono soddisfatte.

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Nel caso dell’esempio visto, i risultati di cui ai vari passi illustrati sono i seguenti:

Verifica a fessurazione SLE

Deformabilità SLE

Verifica diaframma (sez. c.a.) SLU

Verifica tirante SLU

SLE SLE SLU SLU SLU SLU+ sisma SLD A1+M1 A2+M2 +sisma SLV inviluppo

momento presso tirante 38,72 43,50 51,11 45,80 43,62 51,11 kNm/mmomento in "pancia" 102,08 134,92 134,75 165,30 286,55 286,55 kNm/mtaglio massimo 63,60 73,70 83,95 85,88 126,86 126,86 kN/mpretensione tirante 250,00 250,00 250,00 250,00 250,00 250,00 kNmax carico tirante 268,25 273,80 354,09 290,50 373,80 373,80 kNspostamento in sommità 1,20 1,20 mmspostamento in "pancia" 2,60 2,90 mm

passo 3 passo 6 passo 5 passo 7 passo 7 passo 8

Risultati:

Va infine eseguita la verifica di stabilità globale.

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Il calcolo delle paratie con le NTC 2008 si presenta allineato con i dettami degli Eurocodici, di cui ha raccolto la grossa semplificazione e riequilibrio a livello di spinte

sismiche rispetto a quanto richiesto dall’Ordinanza 3274.

Per contro è aumentato di molto il n° di verifiche richieste che, a onor del vero, anche una corretta progettazione con i “vecchi” metodi avrebbe richiesto.

Ciò che risulta pesante è l’enorme aumento delle possibili combinazioni, che oltre a essere richieste dalle combinazioni di carico (Ψ), vengono aumentate enormemente dalle

combinazioni possibili dei coefficienti parziali γF, γM e, se del caso, γR.

Un calcolo automatizzato che le considerasse tutte probabilmente porterebbe a una tale confusione di dati e risultati che potrebbero far perdere il “senso della struttura”. Perché

ciò non avvenga, il consiglio è quello di “scremare” a priori tutte le possibili combinazioni e riducendosi a quelle essenziali, più gravose.

Conclusioni: