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inarcos ANNO LXV - GENNAIO/FEBBRAIO 2010 (1)Spedizione in A.P. - 45% - Art. 2 Comma 20/b - Legge 662/96 - Fil. Bologna - 3,30BOLOGNA - STRADA MAGGIORE, 13

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La Baita nella Foresta dei Violini

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Per i 90 annidella Maseratinel rionePontevecchio di Bologna(1919-1939)

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Detrazioni del 55%: le novità per il 2010

mensile di tecnica e informazione dell’associazione ingegneri e architetti e del collegio costruttori della provincia di bolognanotiziario del collegio regionale ingegneri e architetti dell’emilia-romagnanotiziario della federazione degli ordini degli ingegneri della regione emilia-romagna

INGEGNERI ARCHITETTI COSTRUTTORI706

Nuovo stabilimento di produzione prefabbricati in C.A. e C.A.P. WIDMER SPADONI La Baita nella Foresta deiViolini GUIDO MORETTI Per i 90 anni della Maserati nel rione Pontevecchio di Bologna (1919-1939) FRANCISCO GIORDANO

Dall’università Dall’Istituto di Istruzione Professionale Edile E�cienza energetica e certi�cazione Leaziende informano NOTIZIARI: Associazione Ingegneri e Architetti della Provincia di Bologna - Ordine Inge gneridella Provincia di Bologna - Ancebologna - Asso RUBRICHE: Corsi&Convegni - Letto per voi Indice Annata 2009

organo di informazione di: Associazione Ingegneri e Architetti di Bologna - Associazione Ingegneri e Architetti di Ferrara - As sociazione Ingegnerie Architetti di Modena - Associazione Ingegneri e Architetti di Ravenna - Ordine degli Ingegneri di Bologna - Ordine degli Ingegneri di Pesaro-Urbino - Collegio degli Ingegneri e Architetti di Cesena e Comprensorio - Collegio Regionale degli Ingegneri e Architetti Emilia-Romagna - CollegioCostruttori di Bologna - Federazione degli Ordini degli Ingegneri dell’Emilia-Romagna - Asso: Ingegneri, Architetti Liberi Professionisti in Europa1876

A R T I C O L I

D A L L ’ I S T I T U T O D I I S T R U Z I O N E P R O F E S S I O N A L E E D I L E

E F F I C I E N Z A E N E R G E T I C A E C E R T I F I C A Z I O N E

N O T I Z I A R I

R U B R I C H E

Associazione Ingegneri e Architetti della Provincia di Bologna ________________________ 167

Ordine Ingegneri della Provincia di Bologna__________________________________________ 168

Ancebologna ______________________________________________________________________ 181

Asso ______________________________________________________________________________ 184

Corsi&Convegni ____________________________________________________________________ 189

Letto per voi ______________________________________________________________________ 192

I percorsi formativi dell’area informativa di IIPLECECILIA ALESSANDRINI __________________________________________________________________ 149

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Detrazioni del 55%: le novità per il 2010EMANUELE PIFFERI E SONIA SUBAZZOLI ____________________________________________________ 150

L E A Z I E N D E I N F O R M A N O

193I N D I C E A N N A T A 2 0 0 9

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Nuovo stabilimento di produzione prefabbricati in C.A. e C.A.P.W IDMER SPADONI ________________________________________________________________ 113

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Per i 90 anni della Maserati nel rione Pontevecchio di Bologna (1919-1939)FRANCISCO GIORDANO ____________________________________________________________ 129

rivista mensile edita dalla Associazione Inge gneri edArchitetti della Provincia di Bologna (pro prie taria).Distribuita gratuitamente agli associatiSpedizione in A.P. - 45%Art. 2 Comma 20/bLegge 662/96 - Fil. BolognaChiuso in tipogra�a il 19/02/2010

DIRETTORE RESPONSABILEALESSANDRO COCCHIDirettore Amministrativo: Rocco IasconeComitato di Redazione:Barbara Bartoli, Antonio Bo nora, Armando Brath,Alessandro Cocchi, Ra�aele Dalle Don ne, PierPaolo Dio tallevi, Ra�aele Frat tarolo, Ni colettaGan dol�, Gio vanni Gasparini, Pierluigi Gradari,Roc co Iasco ne, Giu seppe Lazzari, Stefano Man -servisi, Alessandro Marata, Luigi Amedeo Me -legari, Felice Mo na co, Ro berto Patitucci, CarminePreziosi, Alberto Ro sotti, Adolfo Scagnolari, Gio -van ni Sem prini, Mauro ToschiDirezione, Redazione e Amministrazione:Bologna - Strada Maggiore, 13 - 40125 BolognaTel. 051.231815 - Fax 051.261819E-mail: assiabo@tin.itAutorizzazione del Tribunale di Bologna n. 3131 in data 29-4-65.Abbonamento annuale: 31,00 (Copia singola 3,30).Estero 40,00 (Copia singola 4,20)Prezzo di vendita riservato ai soli soci dell’Associazionee agli iscritti all’Ordine o al Collegio: Copia singola 1,45Abbonamento annuale 14.46 - Arretrato il doppio.U�cio pubblicità e concessionaria:Labanti e Nanni Industrie Gra�che s.r.l.Via G. Di Vittorio, 340056 Crespellano (Bologna)Tel. 051.969262 - 051.231815Fax 051.969155inarcos@labantienanni.itPer consegna materiali pubblicitari: Dott.ssa Nanni Sabrina (Tel. 338.2902445)presso: Labanti e Nanni - Redazione Inarcos, Via G. Di Vittorio, 3 - Crespellano (Bologna)Stampa:Labanti e Nanni Industrie Gra�che s.r.l.40056 Crespellano (Bologna)ImpaginazioneOmega Graphics snc - BolognaSono graditi contributi concernenti tutte le specializzazio-ni di ingegneria e architettura. Per sottoporre articoli dapubblicare sulla rivista consultare le “norme” presenti sulsito www.assiabo.itLa pubblicazione degli articoli non signi�ca riconosci-mento ed approvazione da parte della Direzione, delleopinioni o delle teorie espresse dagli Autori. Si accet-tano memorie o deduzioni anche in contrasto conquanto già pubblicato, salvo il diritto di replica daparte degli interessati. È vietata la riproduzione, ancheparziale, degli scritti senza citarne la fonte.

I precedenti numeri della rivista sono disponibili sul sito w w w .assiabo.it

L A C O P E R T I N A D E L M E S E

D A L L ’ U N I V E R S I T À

Procedure di certi�cazione energetica in Italia: analisi su edi�ci in lineaANDREA PARENTI ____________________________________________________________________ 143

INGEGNERI ARCHITETTI COSTRUTTORI

Restauri Innovativi Tecnologici s.r.l. risulta essere ad oggi una delle più qualificate aziende italiane per il restauro di ben i immobili sottoposti a tutela e per l’ ade-guamento sismico e normativo mediante l’utilizzo di sistemi compositi e di molteplici tecnologie per il consolidamento e la mit igazione della vulnerabilità sismicadi edifici.. La ns. collaborazione con varie università italiane quali Università di Bologna, Università di Firenze, Università Politecnico di Ancona, Università di Ferrara,Politecnico di Milano, e le ns. referenze in merito fanno della ns. società un punto di riferimento per la corretta conservazione, il recupero, il consolidamento ed ilrinforzo del patrimonio storico, artistico e monumentale. L’attenzione costante, l’ impegno sempre maggiore e l’esperienza acquisita ci pongono come punto diriferimento per il restauro conservativo e l’adeguamento sismico. Restauri Innovativi Tecnologici s.r.l.opera in perfetta sintonia con le varie Sovrintendenze ed Entidi tutela dei beni e sempre in perfetto accordo con quanto previsto dagli studi di vulnerabilità sismica degli edifici pubblici e strategici valutando l’ adeguamentosismico con estrema sensibilità nel recepire la fondamentale importanza che ogni particolare può avere a fronte di evento eccezionale che porti l’edificio a dovercontrastare forze di enorme entità che improvvisamente agiscono in direzione diversa da quella che era stata calcolata per i carichi verticali. Nata dalle miglioritecnologie e professionalità del restauro innovativo e tecnologico unite alle nuove sperimentazioni, ma con la solidità, la tradizione, l’amore, la passione el’esperienza del restauro conservativo di beni sottoposti a tutela Restauri Innovativi Tecnologici s.r.l. risulta Leader nel segmento e si appresta a cogliere le nuovesfide del futuro. ... la specializzazione è la nostra forza.

INTRODUZIONE

In moltissimi edifici storici, in particolare Chiese, Palazzinobiliari e Teatri, costruiti tra la fine del 1500 e la fine del1800 è possibile trovare volte leggere affrescate o decora-te a stucco, chiamate comunemente volte in “camorcanna”o “a incannucciato”.Questo tipo di volte è caratterizzato da uno scheletro por-tante in legno, costituito da centine e tambocci (Fig. 1).Le centine sono realizzate mediante la sovrapposizione dipiù tavole irregolari di legno, chiodate tra loro e poste inopera in modo tale da avere la curvatura desiderata; men-tre i tambocci sono listelli di legno posti perpendicolar-mente alle centine come “controventatura” e hanno inol-tre lo scopo di fornire un maggiore aggrappo tra la strut-tura lignea e la camorcanna. La camorcanna è costituita dauno stuoiato di canne a cui è aggrappato l’intonaco. Lostuoiato di supporto all’intonaco è realizzato o con cannedi piccolo diametro (circa 5 mm) accostate a formare unordito monodirezionale o con canne di diametro maggiore(circa 20 mm), spezzate in due o quattro parti e intrecciatetra loro in modo da avere una griglia ortogonale. Nel secon-do caso usualmente nella direzione delle centine le cannesono affiancate tra loro, nella direzione ortogonale sonoposti fasci di circa 4 canne intrecciati con interasse costante.Lo stuoiato è collegato alla struttura lignea tramite chiodia testa larga oppure inseriti tra una canna e l’altra e poiribattuti in modo da sostenere più canne. Lo strato di into-naco è realizzato a più strati, si nota in molti esempi la pre-senza di gesso. È importante sottolineare che questo tipo di

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Sul danneggiamento di affreschi e stucchiall’intradosso di volte leggere sospeseEnrico Quagliarini, Stefano Lenci, Elena SeriUniversità Politecnica delle Marche - Dipartimento di Architettura Costruzioni e Strutturevia Brecce Bianche, 60131 Ancona (Italy) - Tel 071 220 4248 - fax 071 220 4378e.quagliarini@univpm.it

SOMMARIO

In molti edifici storici e monumentali eretti tra il XVI e XIXsecolo sono presenti volte leggere in legno e stuoie dicanne che portano all’intradosso affreschi e stucchi di par-ticolare valore artistico e storico. In particolare, quandoqueste volte erano progettate con una bassa curvatura,spesso venivano appese con catene lignee o metalliche allastruttura del tetto, così da minimizzare gli effetti flessiona-li contenendo così costi e materiale. Molte di queste strut-ture sono oggigiorno in un precario stato di conservazioneed hanno iniziato a presentare ampi quadri fessurativi acarico degli stucchi e degli affreschi intradossali dovuti alcattivo funzionamento delle sospensioni. Poche ricerchesono presenti in letteratura sull’argomento, a tal fine que-sta comunicazione prova a definire i parametri che mag-giormente influenzano il danneggiamento dell’intradossodi pregio, primo passo per la progettazione di interventicompatibili per la sua salvaguardia.

SUMMARY

In many historical and monumental buildings built bet-ween the 16th and the 19th century, light vaults, made bywooden elements and mats of reeds and plaster, carryingfrescoes or stuccoes of artistic and historical value on thelower surface can be observed. In particular, when the desi-gned curvature of these vaults was low, so they could notstand by own shape and bending could play an importantrole, they were usually suspended to the wooden structureof the roof by wooden or metallic ties to minimise the woo-den center sections and thus saving money. Many of thesestructures are today in precarious state of maintenance andthey have begun to present a wide pattern of cracks on thelower surface, where frescoes and stuccoes are present.Few researches are present in literature on this topic, in thisway this paper try to provide general action criteria thatcould ensure proper conservation and reinforcing of thesevaults, especially as it concerns the safeguard of the pre-cious intrados.

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volte si caratterizza per l’economicità dovuta ai materialiutilizzati, spesso di poco pregio, e per la facilità di esecu-zione in quanto non necessita di manodopera di alto livel-lo. Il valore di tali volte non è dunque nel sistema costrutti-vo in sé, quanto nella presenza all’intradosso di affreschi estucchi di elevato pregio artistico. L’interesse volto al recu-pero e al consolidamento di tali strutture è quindi legatoalla salvaguardia delle decorazioni presenti sull’intonacointradossale. Lo studio che si presenta in questo articolo èincentrato sulla particolare tipologia di volte a bassa curva-tura tipica dei plafoni dei teatri (Fig. 2,3). In tale tipologia le centine sono caratterizzate da una bassacurvatura specialmente nella parte centrale dove l’an da -mento è per lo più rettilineo, e solo nelle parti vicine all’im-posta le centine sono curve.A causa della bassa curvatura, le centine potevano cosìandare incontro a sollecitazioni di flessione, per cui risulta-va comodo, per motivi pratici e di economicità, sospender-le per mantenerle con una sezione ridotta (Fig. 4). Lasospensione veniva effettuata per lo più tramite tiranti inacciaio o in legno ancorati alla struttura di copertura.

A causa del precario stato di manutenzione in cui si trova-no molti teatri storici, dovuto spesso alla scarsa conoscenzadel funzionamento dell’intero sistema, oltre al degradodovuto a problematiche igrometriche connesse con lecaratteristiche proprie dei materiali con cui è realizzato ilsistema, si è sovente riscontrato un malfunzionamentodelle sospensioni. Ciò ha spesso provocato abbassamentidifferenziali delle centine che hanno portato alla fessura-zione dell’intonaco e conseguentemente al danneggia-mento delle decorazioni che esso porta. (Fig. 5,6)Al fine di individuare gli interventi più idonei al recupero,alla conservazione e alla salvaguardia dell’intradosso dipregio, il primo passo è stato quello di approfondire laconoscenza del comportamento meccanico del sistemacostruttivo, soprattutto in relazione al fatto che esistonoben pochi studi in letteratura sull’argomento. Nel seguitosono riportati i primi risultati della campagna sperimentaleeffettuata su tre volte riprodotte presso il Laboratorio delDipartimento di Architettura Costruzioni e Strutturedell’Università Politecnica delle Marche di Ancona e dellasuccessiva modellazione analitica volta a descrivere il com-

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portamento meccanico riscontrato, così da avere un utilestrumento di previsione per una approfondita analisi para-metrica con il fine di individuare quali parametri influenza-no maggiormente il comportamento di tali volte in rela-zione alla salvaguardia degli eventuali affreschi e stucchiintradossali.

FASI, MATERIALI E METODI

Da precedenti lavori sullo stesso argomento [1], sono statiscelti i materiali da utilizzare per la sperimentazione; essisono riportati nella Tabella 1.Il programma di ricerca si è articolato nelle seguenti fasi:– Caratterizzazione dei materiali utilizzati;– Costruzione delle volte in laboratorio;– Prova di sgancio delle sospensioni e di carico delle volte;– Realizzazione di un modello analitico delle volte;– Analisi parametrica del modello.

CARATTERIZZAZIONE DEI MATERIALI

Allo scopo di individuare le caratteristiche meccaniche deivari materiali utilizzati per la sperimentazione sono stateeffettuate prove preliminari sui singoli materiali. In parti-colare:– Prove di rottura a trazione del legno, con lo scopo dideterminare il modulo elastico e la resistenza massima atrazione del legno utilizzato per la costruzione delle trevolte.– Prove di rottura a compressione e a flessione della maltada intonaco, con lo scopo, secondo quanto prescritto dallanorma UNI EN 1015-11, di valutare le proprietà meccanichedella malta utilizzata per la realizzazione dell’intonaco.Da tali prove si sono ottenuti i risultati riportati in Ta bella2. Sono state poi testate parti del sistema costitutivo, in par-ticolare:– Prove di scorrimento su pannelli di camorcanna. Per carat-

terizzare meccanicamente l’interfaccia canne – intonaco eavere l’ordine di grandezza della resistenza che viene messain gioco a contrasto dello scorrimento dell’intonaco sullecanne, sono stati utilizzati i risultati di precedenti speri-mentazioni riportate in [4] e [1], i cui risultati principali sonoriportati nel Grafico 1.– Prove di carico su travi centinate. Le centine sono staterealizzate mediante l’assemblaggio chiodato di più tavoledi scarsa qualità. Era importante, infatti, capire come ciòinfluisse sul comportamento dell’insieme. È stato determi-nato dunque il coefficiente di efficienza della sezione para-gonando il comportamento sperimentale con quello idea-le considerando la sezione piena. È stato verificato, inoltre,che l’efficienza della sezione fosse circa la stessa a prescin-dere dalla luce e dalla sezione della trave. Sono infatti staterealizzate due tipologie di trave centinata mantenendo labase e il numero di giunzioni costanti (Fig. 7): – n°2 travi con sezione 7.5x25 cm e luce di 8 m;– n°2 travi con sezione 7.5x12.5 cm e luce di 4 m.Tutte le travi sono state realizzate simmetricamente con lostesso numero di tavole, di giunzioni e di chiodi; esse sonostate caricate con un martinetto in mezzeria (Fig. 8). È stato calcolato il modulo di inerzia della sezione speri-mentale:

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In apertura:Fig. 1 - Le centine e i tambocci in legno che sorreggono lo stuoiato di canne.

In queste pagine:Fig. 2, 3 - Esempi di plafoni di teatri nelle Marche. Il Teatro Comunale di Caldarola (a sx) e il Teatro Ventidio Bassodi Ascoli Piceno (a dx).Fig. 4 - Schema di una centina a bassa curvatura senza (sx) e con (dx) sospensione.Fig. 5,6 - Alcune immagini del Plafone del Teatro dei Filarmonicidi Ascoli Piceno, si notano gli abbassamenti differenziali dellevarie porzioni di volta che hanno causato la fessurazione dell’intradosso e il danneggiamento delle cornici e degli stucchi.

Grafico 1 - Risultati delle prove di scorrimento su pannelli di camorcanna; si determina il massimo carico di scorrimentomediamente pari a 3.4 KN e la tensione tangenziale massimapari mediamente a 0.12 N/mm2.

Tabella 1 - Descrizione dei materiali utilizzati.

Tabella 2 - Risultati delle prove sperimentali preliminari.

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È stata quindi determinata l’altezza che dovrebbe avereuna trave costituita da un unico elemento per avere talemodulo di inerzia:

Infine la sezione reale è stata confrontata con quella effet-tiva ottenendo il fattore di riduzione per la sezione dovutoall’efficienza della sezione stessa:

Come si nota dalla Tabella 3 i valori di efficienza delle travicentinate costruite secondo la regola dell’arte sono prati-camente indipendenti rispetto alla luce della trave, all’al-tezza della sezione e all’interasse delle giunzioni.

COSTRUZIONE DELLE VOLTE IN LABORATORIO

Il sistema costruttivo delle volte in camorcanna è molto ete-rogeneo, in quanto costituito da vari materiali ognuno concaratteristiche proprie. È importante perciò capire comelavora l’intero sistema. Per avere un realistico campione sta-tistico sono state costruite tre diverse volte con le stessecaratteristiche di quelle antiche, ognuna di esse è un siste-ma costituito da tre centine con luce di 8 m. Ogni centina èstata sospesa mediante catene di acciaio. La struttura èstata realizzata simmetrica anche se nei casi reali le centinesono spesso realizzate con tavole di differenti dimensioni,con forma irregolare e chiodatura non sempre regolare.Lo stuoiato di canne è stato realizzato con canne spezzatein 4 parti affiancate lungo la direzione principale (quelladella centina) e intrecciate nella direzione ortogonale confasci di 4 parti di canne con un andamento rettilineo (Fig.9).Lo stuoiato è stato collegato alla struttura lignea tramitechiodi ribattuti (Fig.10).La finitura intradossale è stata realizzata in più strati. Ilcorpo dell’intonaco è stato costituito da due mani di calceidraulica naturale. Per il primo strato di intonaco della voltan°1 è stato necessario utilizzare più materiale in quanto le

canne dello stuoiato erano meno fitte rispetto alle volte n°2e n°3. La finitura successiva, necessaria per mettere in lucepiù chiaramente il quadro fessurativo è stata data in tremani per la volta n°1, in due mani nelle altre due volte. Èimportante sottolineare che essa simula, inoltre, lo stratocon le decorazioni.Le figure 11 e 12 mostrano l’intera struttura costruita inlaboratorio.

SGANCIO DELLE SOSPENSIONI E PROVA DI CARICO DELLE VOLTE

Così come spiegato nell’introduzione, lo scopo di tale provaè stato quello di ricreare l’abbassamento differenzialedovuto alla perdita di efficacia delle sospensioni, per que-sto il primo passo è stato quello di sganciare le sospensionidella centina centrale, lasciando in tensione quelle dellecentine laterali.In una seconda fase, per enfatizzare il quadro fessurativo ecapire il comportamento delle fessure dopo la loro apertu-ra, la centina centrale è stata caricata con un carico distri-buito di 80 N/m successivamente eliminato. L’ultima fase di carico è stata affettuata in 4 successivi e dif-ferenti step di carico, mantenendo sempre in tiro le sospen-sioni delle centine laterali (Fig. 13).Il comportamento della volta è stato monitorato grazie a11 trasduttori di spostamento, 9 verticali che misuravano glispostamenti all’intradosso dell’intonaco e all’estradossodelle centine e 2 orizzontali che controllavano lo sposta-mento orizzontale delle murature d’ambito.Gli abbassamenti sono stati monitorati nel tempo, per ognistep si registravano lo spostamento istantaneo e quellodopo 5 minuti in modo da dare alla struttura il tempo diassestarsi.Lo scopo della prova è stato quindi quello di esaminare,capire e confrontare il comportamento delle tre volte spe-rimentali.

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Tabella 3 - Risultatidelle prove di flessione su travicentinate.

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Analizzando i risultati si nota come la struttura ha, conbuona approssimazione, un comportamento simmetrico,gli abbassamenti maggiori si misurano sotto la centina cen-trale in mezzeria, mentre i trasduttori posti sulle centinelaterali misurano abbassamenti praticamente trascurabili.Confrontando le tre volte si nota come queste abbianoavuto un comportamento molto simile (Fig. 14). Il comportamento delle volte n°2 e 3 è praticamente iden-tico per tutti gli step, mentre quello della volta n°1 differi-sce nella fase prefessurativa (Grafico 2). Infatti, sono diver-si i momenti di apertura delle fessure: nella volta n°1l’apertura della fessura è avvenuta improvvisamente dopol’applicazione del primo step di carico, nelle altre due voltela fessura è invece comparsa subito dopo l’allentamento delsecondo tirante.In tutti i casi, comunque, l’andamento della fessura è ana-logo, con apertura longitudinale sotto la centina centra-le (Fig. 15).

Per spiegare il differente comportamento prefessurativosi può far riferimento al diverso spessore dello strato dimalta e finitura. Dopo la prova nella volta n°1 si è misura-to in media uno spessore di 2.5 cm, nelle altre due volte di2 cm. La differenza è dunque imputabile a ragioni di tipocostruttivo.Ciò è dimostrato anche numericamente stimando ilmodulo di inerzia delle tre volte nella fase lineare. Sinota come la rigidezza dell’intonaco nella volta n°1 èdoppio rispetto a quello delle altre due volte.

Ciò è suffragato anche dal fatto che confrontando gli abbas-samenti subito dopo l’apertura della fessura, quelli della vol -ta n°1 sono dimezzati rispetto a quelli delle altre due volte.

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Fig. 7 - Schema delle tavole utilizzate per la realizzazione delletravi centinate. Con Li = luce della trave; bi = base della trave; hi

= altezza della trave; li = lunghezza di ogni tavola della trave i;ili = interasse orizzontale delle chiodature della trave i; ihi interasse verticale delle chiodature della trave i. Si nota comeogni elemento della trave con luce di 8 m sia doppio rispetto a quelli della trave con luce 4 m. Fa eccezione solamente la base della trave che è la stessa per entrambe.Fig. 8 - Schema della trave appoggiata con carico in mezzeria.Figg. 9,10 - Schemi costruttivi: lo stuoiato e la chiodatura.Fig. 11 - Schema delle volte costruite in laboratorio.Fig. 12 - Immagine di una delle volte costruite in laboratorio.Fig. 13 - Schema di sgancio delle sospensioni, del carico distribuitopoi eliminato e degli step di carico successivi della prova.Fig. 14 - Spostamento (cm) della centina centrale a 3.6 KN (massimo carico), dopo circa 24 ore dall’applicazione del caricoin corrispondenza dei trasduttori di spostamento.

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dove:

È importante inoltre sottolineare che nella fase postfessu-rativa l’andamento degli abbassamenti è lo stesso per tuttele tre volte. Ciò significa che nella fase prefessurativa l’into -naco, in particolare il suo spessore, ha un ruolo fondamen-tale, mentre nella fase postfessurativa la sua influenzadiminuisce in quanto si comporta approssimativamentecome un carico appeso e in questa fase sono le centine adavere il ruolo principale.

MODELLO ANALITICO

Il passo successivo è stato l’implementazione di un modelloanalitico capace di cogliere il comportamento delle volteriscontrato durante la sperimentazione, così da fornire unostrumento di previsione capace di estendere i dati speri-mentali ai casi di studio reali.L’implementazione numerica è stata effettuata tramite ilsoftware di calcolo agli elementi finiti SAP2000®.La struttura lignea è stata schematizzata con elementi“frame” cioè con aste, ogni frame è caratterizzato con duediverse proprietà: la sezione e il materiale.Le proprietà meccaniche del legno sono state determinate

preliminarmente (Tabella 2) e sono state implementate nelmodello come in Tabella 4.Per i tambocci la sezione è stata di 4x4 cm. Per le centine èstato applicato a flessione il coefficiente di riduzione dellasezione, così come è stato spiegato precedentemente; men-tre a trazione la sezione reagente è l’intera area. La sezio-ne implementata ha dunque area pari a quella reale, ma haun modulo di inerzia stimato con l’effettiva sezione calco-lata applicando il fattore riduttivo.I tambocci sono generalmente collegati alle centine conchiodi alla “traditora”, questo tipo di connessione è statoschematizzato tramite cerniere interne, rilasciando cioè larotazione dei tambocci rispetto alla centina.Lo stuoiato di canne è stato schematizzato con elementi“shell”, per tener conto che lo stuoiato è costituito da unamaglia ortogonale e che quindi offre nelle due direzionirigidezza diversa, si è considerato il materiale ortotropo.Lo stuoiato è stato caratterizzato come descritto dallaTabella 5.La shell ha una sezione rettangolare mentre le cannehanno una sezione convessa, è stato dunque necessariodeterminare le altezze equivalenti a trazione e a flessione.Si è determinato lo spessore equivalente a trazione divi-dendo l’area di una canna per il suo diametro:

in questo modo si determina la sezione rettangolare equi-valente (di pari area) a quella della canna considerandocome base il diametro della canna stessa. Per calcolare lospessore flessionale bisogna tener conto che la forma con-vessa della canna a parità di area offre un modulo di iner-zia maggiore rispetto a una sezione rettangolare. Lo spes-sore flessionale equivalente è calcolato applicando laseguente formula:

Così come spiegato precedentemente, costruttivamente letre volte sono uguali ad eccezione degli strati che compon-

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Tabella 4 - Caratteristiche meccaniche del materiale legno.

Tabella 5 - Caratteristiche meccaniche del materiale canne.

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gono l’intonaco. Il maggior spessore dello strato di finitura(molto più rigido rispetto alla malta con cui è realizzato ilcorpo dell’intonaco) incrementa in modo significativo larigidezza dell’intero pacchetto. Per tener conto di taleaspetto e per riprodurre i comportamenti delle volte è statoperciò necessario stimare valori diversi per il modulo di ela-sticità. Successivamente è stata realizzata un’analisi para-metrica. L’intonaco è caratterizzato dunque come descrittonella Tabella 6.L’interfaccia tra canne e intonaco è stata schematizzata conelementi non lineari NLink; precedenti sperimentazioni(Vedi Grafico 1 e [4]) hanno infatti dimostrato che tra cannee intonaco non c’è distacco ma è possibile che si instauri unoscorrimento relativo. L’interfaccia è caratterizzata preva-lentemente dall’aderenza meccanica tra i due materiali.L’intonaco refluisce tra le canne e crea una serie di “ponti”che si oppongono, insieme all’attrito, allo scorrimento del-l’intonaco sulle canne. All’inizio allo scorrimento si oppon-gono l’attrito e i “ponti” di intonaco, all’aumentare dellaforza i “ponti” iniziano a rompersi, così che in una secondafase è solo l’attrito a opporsi allo scorrimento.Il comportamento degli NLink dipende da curve Forza-Spostamento, a seconda dell’inclinazione di tali curvel’NLink offrirà una diversa opposizione allo scorrimento.Considerando i risultati della prova a scorrimento su pan-nelli in camorcanna si è evidenziato che tali curve hannodue diversi tratti con pendenza diversa; il primo ha unapendenza maggiore del secondo (Fig. 16).La connessione tra stuoiato e struttura lignea è realizzatatramite chiodi che sono stati schematizzati anch’essi conelementi NLink. In direzione dell’asse degli NLink gli spo-stamenti e la rotazione torsionale sono bloccati, in quantoi chiodi possono essere considerati incompressibili assial-mente e, essendo le canne inserite in una matrice rigida diintonaco, infinitamente rigidi a torsione; questo perché lecanne per ruotare intorno al chiodo dovrebbero staccarsidall’intonaco. In questo modo le deformazioni verticalidella struttura lignea in prossimità dei chiodi sono gli stes-si delle canne. Nelle direzioni principali sul piano dellecanne la rigidezza al taglio e la rigidezza flessionale sono

alte in quanto le canne sono inserite in una matrice rigidae la rotazione e la traslazione delle canne data la sollecita-zione a cui sono sottoposte è impedita a meno che questenon si stacchino dall’intonaco.Nelle figg. 17 e 18 si riporta lo schema della volta inseritanel modello.Poiché dalla sperimentazione è risultato evidente che ilruolo dell’intonaco è fondamentale nella fase prefessurati-va, è stato necessario creare due tipi di modelli, uno conl’intonaco non fessurato (Tipo A) e uno con l’intonaco fes-surato (Tipo B).I due modelli hanno le stesse caratteristiche, ad eccezionedel fatto che nel modello Tipo A l’intonaco è costituito daun’unica shell, mentre nel modello Tipo B è schematizzatocon due shell distinte, separate in corrispondenza del puntodi fessurazione.Il passaggio dal modello Tipo A a quello Tipo B avvienequando le tensioni massime di trazione superano i valoridella resistenza a trazione dell’intonaco.Confrontando i risultati sperimentali con quelli del model-lo analitico è subito evidente quanto il modello riproducail comportamento reale dal punto di vista sia deformativoche tensionale.Gli abbassamenti del modello sono molto simili a quellidella sperimentazione in tutti gli step (Grafici 3 e 4). Il raggiungimento della tensione massima di rottura a tra-zione si ha per gli stessi step in cui è avvenuta la fessura-zione sulle volte sperimentali (Fig.19).Il confronto tra i modelli evidenzia come il diverso strato diintonaco influenza per lo più la fase prefessurativa, mentrele differenze nella fase postfessurativa sono dovute per lopiù al diverso peso proprio.È importante sottolineare che non si registra nel modellol’attivazione degli elementi NLink, cioè non si raggiungemai la forza che separa i due tratti della curva che regola ilcomportamento a scorrimento dell’interfaccia canne-into-naco. Ciò implica che i “ponti” di intonaco non si rompono.Questo è confermato dal fatto che a fine sperimentazionenon si sono effettivamente registrati almeno visivamentescorrimenti macroscopici fra i due materiali.

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Grafico 2 - Abbassamenti in mezzeria della centina centrale in corrispondenza dei vari step di prova.Fig.15 - Immagine della fessura aperta longitudinalmente in corrispondenza della centina centrale.Fig.16 - Curva tipo che regola il comportamento degli NLink.

Tabella 6 - Caratteristiche meccaniche del materiale intonaco.

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ANALISI PARAMETRICA

Dopo aver testato il modello con i risultati della sperimen-tazione, è stato possibile utilizzarlo per un’analisi parame-trica. Essa ha avuto lo scopo di individuare quali sono i para-metri meccanici che maggiormente influiscono sul danneg-giamento della superficie intradossale decorata.I parametri analizzati sono riportati in Tabella 7.Dalla sperimentazione e dalla successiva modellazione èevidente il ruolo primario dell’intonaco. Il suo comporta-mento dipende per lo più da tre parametri: il peso perunità di volume, lo spessore e il modulo elastico. Assuntocostante il peso per unità di volume, si analizzano in det-taglio gli altri due parametri.Aumentando del 50% lo spessore dell’intonaco si ottieneun miglioramento delle prestazioni in termine di defor-mazioni nella fase prefessurativa. Nonostante l’aumentodel circa 45% di peso proprio totale si ha, infatti, in questafase, una sensibile diminuzione degli abbassamenti. Ciòinduce a pensare che l’aumento della rigidezza è tale cheil sistema globale ottiene dall’aumento dello spessore solobenefici. Le tensioni sull’intonaco a parità di carico sonominori, ma la differenza è appena apprezzabile.Nella fase postfessurativa, invece, in corrispondenza dellafessura si ha un forte calo della rigidezza dell’intonaco e siregistra dunque un notevole aumento delle deformazionia causa del maggior peso.Dal grafico 5 è evidente come nella fase prefessuratival’andamento degli spostamenti della configurazione conspessore 3.75 cm sia al di sopra di quello della configura-zione con spessore 2.5 cm mentre dopo la fessurazione,che avviene per lo stesso carico, si nota un’inversione di

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Fig. 17 – Schema della stratigrafia inserita nel modello.Fig. 18 – Immagine del modello inserito all’interno del SAP2000.Fig. 19 – Stato tensionale dell’intradosso della volta nel modello.

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tendenza, con la prima configurazione al di sotto dellaseconda.Analizzando la variazione del modulo elastico dell’into-naco (Grafico 6) è evidente che esso gioca un ruolo fon-damentale nella fase prefessurativa incrementando larigidezza complessiva del sistema. Fino alla sua fessura-zione ha un comportamento a piastra e contribuisce inmaniera determinante nella resistenza alle deformazio-ni. Una volta fessurato, il suo compito strutturale vienemeno ed esso agisce in pratica quasi fosse un carico appe-so, la rigidezza dell’intero sistema in prossimità della fes-sura crolla provocando un aumento istantaneo degliabbassamenti. Tanto è minore il modulo elastico tanto saranno maggiorile tensioni trasmesse a parità di carico sull’intonaco, etanto prima quindi questo si fessurerà.Nella fase postfessurativa, il ruolo principale è dunque dellecentine e la variazione del modulo elastico del legno pro-voca notevoli differenze negli abbassamenti (Grafico 7).In questa fase, dunque, è di fondamentale importanza laqualità del legno e il suo stato di manutenzione.Allo scopo di utilizzare il modello come strumento di pre-visione è stato necessario capire come implementare lacentina che, a causa della sua conformazione, potrebbeavere una rigidezza flessionale nominale diversa da quel-la reagente, così come spiegato precedentemente.Attraverso alcune prove è stata valutata l’efficienza dellasezione e introdotto nel modello il fattore riduttivo; conl’analisi parametrica si è voluto capire l’errore che si com-mette non considerando tale riduzione. L’analisi mostrache si ha una sottostima degli abbassamenti nella fasepostfessurativa, in media del 12% (Grafico 8).Tutti gli altri parametri analizzati non influiscono in manie-ra rilevante sul comportamento generale della struttura.

CONCLUSIONI

I risultati ottenuti attraverso la sperimentazione e il model-lo analitico mostrano come il danneggiamento dei plafoniin camorcanna a bassa curvatura, dovuto alla perdita di effi-

cacia delle sospensioni, è tipico della tipologia costruttiva.Ciò è dimostrato anche dal fatto che è stato possibile, attra-verso un’accurata valutazione dei dati di input, e quindidelle caratteristiche dei vari elementi che compongono ilsistema, modellarne analiticamente il comportamento spe-rimentale.Il malfunzionamento delle sospensioni, che può dipendereda un cattivo stato di manutenzione, da un errore costrut-tivo iniziale o da un inadatto intervento di restauro, provo-ca, infatti, un ben determinato quadro fessurativo conl’apertura delle fessure prevalentemente in corrisponden-za delle centine. Dalla sperimentazione è anche evidente che tali fessure,una volta formatesi, tendono a non propagarsi verso laparte non danneggiata. Ciò è di fondamentale importanzaper salvaguardare gli affreschi e gli stucchi intradossali daun’ampia fessurazione.È inoltre importante sottolineare come la sperimentazionee la modellazione analitica hanno mostrato il ruolo diprimo piano dell’intonaco anche dal punto di vista struttu-rale, soprattutto nella fase prefessurativa, durante la quale,assumendo un comportamento a piastra, aumenta moltis-simo la rigidezza complessiva del sistema limitando inmodo determinante le deformazioni della volta. Maggioreè il modulo elastico dell’intonaco, minori saranno, a paritàdi carico, le tensioni di trazione sullo strato intradossale; ciòfa si che per la formazione delle fessure sia necessario uncarico maggiore. Tale considerazione è di fondamentaleimportanza nell’ottica di salvaguardia delle decorazioni dipregio poste all’intradosso.Nella fase post fessurativa sono invece le centine ad assu-mere un ruolo di primo piano, in quest’ottica è dunque fon-damentale la valutazione dello stato di salute del legno: lesue caratteristiche meccaniche, lo stato di manutenzione edi degrado e l’efficienza del collegamento tra le tavole.L’analisi parametrica ha mostrato che tutti gli altri parame-tri considerati come ad esempio la rigidezza dell’interfacciacanne intonaco e la rigidezza delle chiodature non influi-scono in maniera determinante sul comportamento globa-le del sistema.

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Tabella 7 - Variazione dei parametri nelle 14 analisi parametriche effettuate.L’analisi 1 è quella di riferimento, quellacioè che riproduce il comportamento speri-mentale. In ogni analisi sono modificatirispetto all’analisi di riferimento solo i parametri evidenziati in Tabella. In questo modo si valuta l’influenza di ogniparametro sul comportamento globale del sistema.

Grafico 3 - Confronto tra il modello e la volta n°1.Grafico 4 - Confronto tra il modello e le volte n°2 e n°3.Grafico 5 - Influenza in mezzeria della variazione del modulo elastico dell’intonaco.Grafico 6 - Influenza in mezzeria della variazione del modulo elastico dell’intonaco.

Tenendo conto dei risultati ottenuti attraverso la speri-mentazione e la modellazione analitica si vogliono indica-re alcune linee guida per l’intervento su volte in camorcan-na con intradosso di pregio danneggiato.Uno degli scopi dell’intervento deve essere quello di ripri-stinare, dove occorre, il perfetto funzionamento della strut-tura portante lignea tramite interventi di sostituzione delleparti degradate, trattamenti con sostanze fungicida e inset-ticida e eventualmente consolidamenti con resine e FRP.In tutti gli interventi di consolidamento dell’intonaco sidovrà aver cura di non chiudere rigidamente le fessure; inquesto modo le fessure esistenti avranno la possibilità dicomportarsi come “valvole di sfogo” per eventuali nuovedeformazioni che la volta potrà subire nel tempo. Lo scopoè, infatti, quello di convogliare le ulteriori sollecitazioninelle fessure preesistenti preservando il più possibile leparti di intonaco rimaste integre. Consolidando rigidamen-te le fessure si corre, infatti, il rischio che in caso di nuovesollecitazioni si aprano fessure nella parte di intonaco inte-gra in quanto meno rigida di quella consolidata.

RINGRAZIAMENTI

Si ringrazia sentitamente Alessandro Battaglia e la dittaAhRCOS s.r.l. per la realizzazione dei provini e delle volte

in laboratorio e per la fattiva consulenza ed il costante supporto tecnico alla sperimentazione.Si ringrazia, in�ne, il Comune di Ascoli Piceno, e in parti-colare l’ing. Maurizio Curzi, dirigente del Settore Repe -rimento Fondi, Circolazione e Tra�co, Politiche Ener -getiche e l’arch. Rodolfo Terpolilli, dello stesso Settore, perla �ducia e il supporto �nanziario alla sperimentazione.

BIBLIOGRAFIA

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Gra�co 7 - In�uenza in mezzeria della variazione del modulo elastico del legno.Gra�co 8 - In�uenza in mezzeria della e�cienza della sezione.

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