ingenieria estadistica con minitab 15 sample
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7/25/2019 Ingenieria Estadistica Con Minitab 15 Sample
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ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15
Instructor:
Dr.
Daniel
Ballado
Diplomado enDiplomado enIngeniera EstadsticaIngeniera Estadstica
concon MinitabMinitab 1515
I C C C O N S U LT I N G , I N C .I C C C O N S U LT I N G , I N C .Q u a l i t yQ u a l i t y a n da n d R e l i a b i l i t yR e l i a b i l i t y E n g i n e e r i n gE n g i n e e r i n g T r a i n i n g &T r a i n i n g & C o n s u l t i n gC o n s u l t i n g95359535 AcerAcer AvenueAvenue ##808,808, El Paso, TX 79925El Paso, TX 79925915915--219219--8017; 9158017; 915--929929--5912; [email protected]; [email protected]
ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15
I.1 Introduccin
I.2 Iniciando Minitab 15
I.2.1 Estructura y formato de ventanas
I.2.2 Apertura de una hoja de trabajo (worksheet)
I.2.3 Examen de una hoja de trabajo (worksheet)
I.3 Men de Minitab
I.3.1 Convenciones de la barra de men Minitab
I.3.2 Men items: File, Edit, Data, Calc, Stat, Graph, Editor para
Session Window, Editor para Data Window, Editor para Graph
Window, Tools, Windows, Help
Mdulo I: Comandos de Minitab y Estadstica Descriptiva
DA 1: Mdulos I y IIDA 1: Mdulos I y II
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I.4 Graficacin de Datos
I.4.1 Exploracin de datos
I.4.2 Grficas de valor individualI.4.3 Histogramas, paretos, dotplots, boxplots, Ishikawas
I.4.4 Taller de trabajo
I.5 Estadstica Descriptiva y su Interpretacin
I.5.1 Medidas de localizacin: media, mediana y moda
I.5.2 Medidas de dispersin: varianza, desviacinstandard y rango
I.5.3 Distribucin normal y pruebas de normalidadI.5.4 Grficas normales y medio normales
I.6 Taller de trabajo
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DA 1: Mdulos I y IIDA 1: Mdulos I y II
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II.1 Conceptos Fundamentales de Estadstica Inferencial
II.1.1 Pruebas de hiptesis
II.1.2 Intervalos de confianza
II.1.3 Taller de trabajo: Teorema del Lmite Central y sudemostracin experimental
II.2 Seleccin Apropiada de la Herramienta Estadstica y laInterpretacin Correcta de Resultados
II.2.1 Diagrama para seleccin de pruebas estadsticas bsicas:comparacin de un grupo con un objetivo
II.2.2 Pruebas t
II.2.3 Pruebas para igualdad de varianzas
Mdulo II: Pruebas de Hiptesis e Intervalos de Confianza
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DA 1: Mdulos I y IIDA 1: Mdulos I y II
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II.2.4 Pruebas para proporciones
II.2.5 Taller de trabajo
II.2.5 Potencia de prueba y tamao de muestra
II.2.6 Taller de trabajo
II.3 Diagrama para seleccin de pruebas estadsticas bsicas:comparacin de dos grupos
II.3.1 Pruebas t con dos muestras
II.3.2 Pruebas t apareadas
II.3.3 Prueba de Mann-Whitney
II.3.4 Pruebas de 2 proporcionesII.3.5 Pruebas de Poisson con dos muestras
II.3.6 Taller de trabajo
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DA 1: Mdulos I y IIDA 1: Mdulos I y II
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En la barra de tareas de Windows,
seleccione Start Programs
Minitab Solutions Minitab 15
Statistical Software English.
Minitabse abre con dos ventanas
principales visibles:
La ventana Session (Session
Window) muestra los resultados de su
anlisis en formato de texto. Adems,en esta ventana puede ingresar
comandos en lugar de usar los mens
de Minitab.
La ventana Data (Worksheet Data
Window) contiene una hoja de trabajo
(Worksheet) abierta, que es similar en
aspecto a una hoja de clculo. Puede
abrir varias hojas de trabajo, cada una
en una ventana Data distinta.
La barra Menu(MenuBar) muestra
los comandos genricos de Minitab
para Windows
IniciandoIniciando MinitabMinitab 1515 -- Estructura y FormatoEstructura y Formato
de Ventanas en una Sesin de Trabajode Ventanas en una Sesin de Trabajo
La barra Tool (Tool Bar) muestra los comandos especficos, o
herramientas de trabajo para desarrollar una sesin de Minitab
Session Window
Worksheet Data Window
Menu Bar
Tool Bar
Antes de comenzar un anlisis, iniciemos Minitab 15:
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Apertura de una Hoja de TrabajoApertura de una Hoja de Trabajo ((WorksheetWorksheet)) Convenciones de las Columnas en la DataConvenciones de las Columnas en la Data WindowWindow
Columna de Fechas (Date) C3-D(designada por D)
Columna de Texto C1-T(designada por T)
Columna Numrica C6(no designacin adicional)
1 SeleccioneFile Open Worksheet.2 Haga clic en Look inMinitab Sample Data folder,cerca de la parte inferior delcuadro de dilogo.3 En la carpeta Sample Data,haga doble clic enMeet Minitab.Puede cambiar la carpetapredeterminada para abrir yguardar archivos en Minitabal seleccionar ToolsOptions General.4 Seleccione el archivo
SHIPPINGDATA.MTW , y acontinuacin haga clic enOpen. Ver la pantalla que semuestra a la derecha.
Los datos estn ordenados en columnas, que tambin sedenominan variables.El nmero y el nombre de las columnas aparecen en la partesuperior de cada columna.Cada fila de la hoja de trabajo representa un caso, que esinformacin acerca de un pedido de libros.
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Flecha que indica direccinde entrada de los datos(haga clic sobre ella paracambiar la direccin)
Nombre de la Columna
o Variable
Examen de una Hoja de Trabajo (Examen de una Hoja de Trabajo (WorksheetWorksheet))
Datos de envos de una empresa de librosDatos de envos de una empresa de libros
Nmero de la Fila uObservacin
Nmero y Tipo de la Columna(Texto, Fecha/hora, o Numrica)
Minitab acepta tres tipos dedatos: numricos, de texto yde fecha/hora. Esta hoja detrabajo contiene cada unode estos tipos.Los datos en las Hoja deTrabajo mostrada son los
siguientes:
Nombre del centro de envo Fecha de pedido Fecha de entrega Nmero de das de entrega Un estado de entrega (On time: el envo del libro se recibi a tiempo; Back order: ellibro no est actualmente en almacn; Late: el envo del libro se recibi seis o ms dasdespus) Distancia desde el centro de envo hasta la direccin de entrega
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Muestra(aleatoria,
independiente)
EstadsticaInferencial
EstadsticaDescriptiva
Poblacinde Inters
Anl is isGrfico
EstimadoresMuestrales
(Estadsticos)
Medidas deTendencia Central
(Localizacin)
SesgoKurtosis
RangoVarianzaDesviacin StandardCoeficiente deVariacin
HistogramasDispersinBox PlotsDot PlotsDistribucinprobabilstica
MediaMedianaModaQuartiles
Medidas deDispersin
(Escala)
MedidasDistribucionales
(Forma)
Inferimos algo acerca de una poblacin cuandosolo conocemos informacin de una muestraAPLICA NDO TEORA DE PROBABILIDA D
Estadstica DescriptivaEstadstica Descriptivay su Interpretaciny su Interpretacin
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Poblacin vs. MuestraPoblacin vs. Muestra
(Certidumbre vs. Incertidumbre)(Certidumbre vs. Incertidumbre)
poblacin muestra
Una muestra es solamente un subconjuntode todos los valores posibles de la poblacin
Como la muestra no contiene todos los posibles valores, hay algunaincertidumbre acerca de la poblacin.
Por lo tanto cualquier estadstico, como la media o la desviacinPor lo tanto cualquier estadstico, como la media o la desviacin standardstandard,,son solamente estimadores de los parmetros verdaderos de la poblacin.son solamente estimadores de los parmetros verdaderos de la poblacin.
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Los estadsticos (i.e., media muestral, desviacin standard de la media)sirven para estimar los parmetros desconocidos de una poblacin de inters(i.e., media poblacional, varianza poblacional) cuya distribucin probabilsticase supone conocida. La distribucin probabilstica ms comnmente asumida es la distribucinnormal Debe usarse siempre un mtodo de anlisis consistente con el
esquema de muestreo, ya que las tcnicas inferenciales diseadas paramuestras aleatorias pueden conducir a errores serios si se aplican a otrosesquemas de muestreo.
Estadstico: Es una funcin de datos muestrales que nocontiene parmetros desconocidos.
Estadsticos yEstadsticos yDistribucionesDistribuciones MuestralesMuestrales
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Medidas de Tendencia Central:Medidas de Tendencia Central:
Media, Mediana y ModaMedia, Mediana y Moda
Media = donde X1, X2, , Xn son una muestra aleatoriade una distribucin de probabilidad
Mediana =( 1)/2 si n es impar,nY +
( ) 12 2 si n es par,
2
n nY Y ++
donde Y1, Y2, , Ynson los estadsticos deorden de una muestra
aleatoria X1, X2, , Xnde una distribucin deprobabilidad
Moda = El valor de una variable aleatoria que seobserva con mayor frecuencia en ladistribucin
1
n
i
i
X
Xn
==
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Definiciones Alternas:Definiciones Alternas:Media, Mediana y ModaMedia, Mediana y Moda
Media =donde f(x) es la funcin dedensidad de probabilidad de lavariable aleatoria X, y E(x) es la
esperanza matemtica de X
( ) ( )E x xf x dx
+
=
, donde es elpercentile 50 de la
funcin de distribucin dela variable aleatoria X
Mediana = .50 ( ) 0.50m
p f x dx
= = .50p
Moda = la solucin delas ecuaciones
( )
0( )
df x
d x =2
2
( )0
d f x
dx=
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QuQu eses la media?la media?
-5
-3
-1
-1
0
0
00
0
1
3
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 4
n=12
xi = - 2Media= - 0.17
Media =1
n
i
i
X
Xn
==
= -2/12 = - 0.17
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Ventana de Salida de Tablas con Estadsticos Descript ivos.DISCUTIR INTERPRETACIN DE LOS RESULTADOS EN EQUIPO
Primer quartil (Q1)
Tercerquartil (Q3)
Mediana
Outlier (Valor Extremo)
Valoresen Colas
de la distribucin
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Generacin de un Reporte con
Estadsticos Descriptivos
Haga dobleclick en laventanaSession, yseleccione:
Append
Section toReport
Esto pondrla salida dela VentanaSession enelReportPad
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Ejercicio: Generar nmeros aleatorios
Generar 100 nmeros aleatorios: Distribucin uniformei) Entre 5 y 5
Qu varianza terica tiene? Qu varianza tiene la muestra?
ii) Con media = 1 y desviacin estndar = .0005 Hacer los histogramas de los nmeros generados
Cmo se generaran nmeros aleatorios para otrasdistribuciones?
Taller de TrabajoTaller de Trabajo
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TEOREMA DE LMITETEOREMA DE LMITE
CENTRALCENTRAL
Para casi todas las poblaciones, la distribucin muestral dela media puede ser aproximada por una distribucin normal,
siempre y cuando el tamao de muestra sea losuficientemente grande
Normal
UniformeUniforme
TriangularTriangular
BetaBeta
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IMPLICACIONES PRCTICASIMPLICACIONES PRCTICAS
s nxx
=
sta es la fmula para el error standard de la media.
La reduccin en ste trmino de error tiene unimpacto directo en la mejora de la precisin denuestro estimado de la media,
La importancia prctica de todo sto, es que si queremos mejorar la precisin decualquier prueba, tenemos que incrementar el tamao de muestra.
Por lo tanto, si queremos reducir el error de medicin (por ejemplo) paradeterminar un mejor estimado del valor verdadero, tenemos que aumentar eltamao de muestra. El error resultante ser reducido por un factor de .
Lo mismo aplica para cualquier prueba de significancia. Incrementando lamuestra reducir el error de un modo similar.
1
n
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Taller deTaller de TrabajoTrabajo TeoremaTeorema
deldel LmiteLmite CentralCentralSe demostrar el Teorema de Lmite Central mediantemuestreo de un nmero creciente de dados, hasta notaren qu momento la distribucin uniforme que resulta detirar un solo dado, se va transformando en la normal sigraficamos la media de las observaciones de 2, 3, 5, 10, y
30 dados. Cada experimento se realizar 1000 veces Use las capacidades generadoras de nmeros
aleatorios de Minitab para simular el experimento Use un Macro de Minitab proporcionado por el
instructor para simular el experimento, y obtenga susconclusiones .
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El rea de rechazo (rea en color rojo a la derecha de2.1) es 1-0.982136=0.017864
TALLER DE TRABAJOALLER DE TRABAJO
Generacineneracin dee unana Curvaurva Normalormal Standarizadatandarizada Z)Z)
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Para encontrar la regin de rechazo a dos colas con =0.15, asigne un rea de 0.075en cada cola, y aplique la funcin inversa de la funcin de distribucin normalacumulada (inverse cumulative distribution function)
El rea de rechazo a dos colas con =0.15, es
|Z| > 1.43953
TALLER DE TRABAJOALLER DE TRABAJO
Generacineneracin dee unana Curvaurva Normalormal Standarizadatandarizada Z)Z)
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III.1 Revisin Global de Pruebas de Hiptesis: Estadsticos y sus
Distribuciones, Tamao de Muestra y Potencia de PruebaIII.2 Conceptos Fundamentales de ANOVA
III.2.1 Fuentes de variacin y su descomposicin en ANOVA
III.2.2 Suposiciones del ANOVA
III.3 ANOVA de un Factor (One-WayANOVA)
III.3.1 Estadstico F
III.3.2 Verificacin de las suposiciones del ANOVA
III.3.3 Ejercicios e interpretacin de resultados
III.4 ANOVA de Dos Factores (Two-Way ANOVA)
III.4.1 Reduccin de variabilidad mediante factores de bloqueo
III.4.2 Ejercicios e interpretacin de resultados
Mdulo III: Anlisis de Varianza (ANOVA)
DA 2: Mdulos III y IVDA 2: Mdulos III y IV
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IV.1 Conceptos Fundamentales de Correlacin y Regresin
IV.1.1 Anlisis de dispersin y coeficiente de correlacin
IV.1.2 Regresin lineal y ajuste de una recta
IV.1.3 Suposiciones del anlisis de regresin
IV.1.4 Intervalos de PrediccinIV.1.5 Ejercicios e interpretacin de resultados
IV.2 Anlisis de Regresin Mltiple
IV.2.1 Modelos de primer orden
IV.2.2 Inferencias acerca de los parmetros de regresin
IV.2.3 Coeficiente de determinacin (R-cuadrado)
IV.2.4 Uso del modelo para prediccin
IV.2.5 Ejercicios e interpretacin de resultados
Mdulo IV: Anlis is de Correlacin y Regresin
DA 2: Mdulos III y IVDA 2: Mdulos III y IV
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IV.2 Anlisis de Regresin Mltiple
IV.2.6 Modelos con interacciones
IV.2.7 Modelos de orden superior
IV.2.8 Ejercicios e interpretacin de resultados
Mdulo IV: Anlis is de Correlacin y Regresin
DA 2: Mdulos III y IVDA 2: Mdulos III y IV
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ANLISIS DE VARIANZAANLISIS DE VARIANZA
(ANOVA)(ANOVA)
CONCEPTOS FUNDAMENTALES
Cuando deseamos comparar ms de dos medias, digamosk medias, procedentes de k muestras independientes depoblaciones normales que tienen igualdad de varianzas,usamos el Anlisis de Varianza, ANOVA.
El ANOVA fue introducido por Sir Ronald Fisher, y esesencialmente un proceso aritmtico para particionar lavariacin total de una respuesta, expresada como unasuma total de cuadrados, en sus componentes asociadoscon diferentes fuentes reconocidas de variacin.
Se busca dividir la variacin total en: i) la variacin debidaa cambios en los valores de los factores categricos, y ii) la
variacin debida al error aleatorio.
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ANOVA TWOANOVA TWO--WAYWAY-- EJEMPLO DISEOEJEMPLO DISEO FACTORIAL #1FACTORIAL #1
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Ambos Factores, A y B, son significativos
Sin embargo, la interaccin de los
Factores A y B no es significativa
Respuesta media de no-diabticos
Respuesta media de diabticos
Respuesta media de peso normal
Respuesta media de sobrepeso
NTESE: La influencia delsobrepeso sobre la presindiastlica es aproximadamenteigual a la influencia de ladiabetes.
ANOVA TWOANOVA TWO--WAYWAY
-- EJEMPLO DISEOEJEMPLO DISEO FACTORIAL #1FACTORIAL #1
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Verificacin de suposiciones de normalidad se cumplen?
ANOVA TWOANOVA TWO--WAYWAY-- EJEMPLO DISEOEJEMPLO DISEO FACTORIAL #1FACTORIAL #1
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Diabticos
No-diabticos
Peso Normal Sobrepeso
Lneas prcticamenteparalelas denotan que no
existe interaccin
ANOVA TWOANOVA TWO--WAYWAY
-- EJEMPLO DISEOEJEMPLO DISEO FACTORIAL #1FACTORIAL #1
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REGRESIN LINEAL SIMPLEREGRESIN LINEAL SIMPLE-- Ejemplo #2Ejemplo #2
EJERCICIO EN CLASERepita el ejercicio anterior usando los datos de la hoja de trabajo TV_GPA.MTW, paralos que se determin anteriormente que las horas/semana pasadas viendo TV estn
correlacionadas negativamente con el promedio escolar, con un coeficiente decorrelacin de Pearson de -0.875, y p-value de 0.000.
i) Realize un anlisis de regresin usando las horas frente a TV como variablepredictora (x), y el promedio acadmico como respuesta.
ii) Use el modelo para predecir cul sera el promedio escolar para un estudiante quededicara 40 horas semanalmente a ver la TV.
iii) Interprete resultados.
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REGRESIN LINEAL MLTIPLEREGRESIN LINEAL MLTIPLE-- Ejemplo: Modelos con InteraccinEjemplo: Modelos con Interaccin
EJERCICIO EN CLASEConsidere un estudio hecho sobre la relacin entre la produccin de trigo y los nivelesde fertilizante y de humedad.Los resultados obtenidos de ocho parcelas experimentales se muestran en la hoja detrabajo Trigo.MTW.i) Realize un anlisis de regresin usando humedad (X1) y fertilizante (X2) como
variables predictoras o independientes, y la produccin de trigo (Y) como variable
respuesta o dependiente.ii) Considere primero un modelo lineal de la forma: Y= b0 + b1 X1 + b2 X2 + ee interprete sus resultados
ii) Considere tambin el modelo de la forma: Y= b0 + b1 X1 + b2 X2 + b12 X1*X2 + eel cual incluye un trmino de interaccin entre X1 y X2.
Discuta sus resultados: Cul modelo escogera?
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REGRESIN LINEAL MLTIPLEREGRESIN LINEAL MLTIPLE-- Men y OpcionesMen y Opciones
Modelo Lineal Aditivo:Y=bo+b1X1+b2X2
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REGRESIN LINEAL MLTIPLEREGRESIN LINEAL MLTIPLE
-- Resultados para Modelo AditivoResultados para Modelo Aditivo
Las dos pruebas t son ambasno significativas:Ho: 1=0 vs. Ha: 1 0 p=0.189
Ho: 2=0 vs. Ha: 2 0 p=0.846
La prueba F no es significativa, p=0.382
Ho: 1=2=3=0 vs. Ha: Al menos unai 0
El modelo explica solo 4.8% de la variacin
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REGRESIN LINEAL MLTIPLEREGRESIN LINEAL MLTIPLE-- StepwiseStepwise procedureprocedure
EJERCICIO EN CLASE
X4=Medit= nmero de horas/mes dedicadas a la meditacinX5=Tipo A= medida del grado de Personalidad Tipo A
0, si no fumaX6=Fuma= Variable indicadora (Dummy) =
1, si es fumador
X7= Bebe= nmero de onzas de alcohol consumidas por semana
X8= Ejercicio = nmero de horas/semana dedicadas al ejercicio
Interprete sus resultados.
ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15 204
REGRESIN LINEAL MLTIPLEREGRESIN LINEAL MLTIPLE
-- StepwiseStepwise:: MenuMenu y opcionesy opciones
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ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15 205
REGRESIN LINEAL MLTIPLEREGRESIN LINEAL MLTIPLE-- Forward: ResultadosForward: Resultados
La mejor ecuacin para una variableindependiente es;
Sistolica= 148.4 1.90 Ejercicio
La mejor ecuacin para dos variablesindependientes es;Sistolica= 136.8 1.15 Ejercicio + 2.70 Bebe
La mejor ecuacin para tres variablesindependientes es;Sistolica= 135.8 1.02 Ejercicio + 1.97 Bebe
+5.1 Fuma
La mejor ecuacin para cuatro variablesindependientes es;Sistolica= 136.6 1.10 Ejercicio + 2.36 Bebe
+ 4.4 Fuma -1.44 Padres
ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15 206
Si en la opcin del mtodo elegimos BACKWARD, con alfa=0.05, obtenemos lo siguiente:Discuta ste resultado en equipo
REGRESIN LINEAL MLTIPLEREGRESIN LINEAL MLTIPLE
-- BackwardBackward: Resultados: Resultados
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V.1 Introduccin
V.2 Lineamientos de la AIAG
V.2.1 Discriminacin
V.2.2 Estabilidad
V.2.3 Exactitud
V.2.4 Linealidad
V.3 Anlisis de Repetibilidad y Reproducibilidad
V.3.1 Anlisis por el mtodo de promedio y rango
V.3.2 Anlisis por el mtodo de ANOVAV.4 Anlisis de Pruebas Destructivas y Procesos Continuos
V.5 Anlisis por Atributos
Mdulo V: Anlisis del Sistema de Medicin (MSA)
DA 3: Mdulos V, VI, y VIIDA 3: Mdulos V, VI, y VII
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VI.1 Necesidad de un Control de Procesos
VI.1.1 Calidad y la Mejora Continua
VI.2 Sistema de Control de Proceso
VI.2.1 Elementos del SPC
VI.2.2 Variacin, estabilidad y tolerancia
VI.2.3 Causas comunes y especiales
VI.2.4 Estabilidad y normalidad del proceso
VI.3 Grficas de Control
VI.3.1 Especificaciones del cliente, tolerancias
VI.3.2 Curva de distribucin normal y standarizacin Z
VI.3.3 Grficas para datos continuos: Xbar-R, Xbar-S, I-MR
Mdulo VI: Control Estadstico de Procesos (SPC)
DA 3: Mdulos V, VI, y VIIDA 3: Mdulos V, VI, y VII
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VI.3 Grficas de Control
VI.3.4 Grficas para datos por atributos: P, nP, C, y U
VI.3.5 Grficas de control por diferencias
VI.3.6 Ejercicios e interpretacin mediante las reglas de Nelson
Mdulo VI: Control Estadstico de Procesos (SPC)
DA 3: Mdulos V, VI, y VIIDA 3: Mdulos V, VI, y VII
Mdulo VII: Anlisis de Capacidad de Proceso
VII.1 Capacidad del Proceso
VII.1.1 Cpk y el corto plazo
VII.1.2 Ppk y el corto plazoVII.1.3 Capacidad en funcin de Z
VII.2 Capacidad del Proceso con Datos No Normales
VII.2.1 Transformacin de datos no normales
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DA 3: Mdulos V, VI, y VIIDA 3: Mdulos V, VI, y VII
Mdulo VII: Anlisis de Capacidad de Proceso
VII.2 Capacidad del Proceso con Datos No Normales
VII.2.2 Evaluacin y mejora
VII.2.3 Yield, PPMs y DPMOs
VII.2.4 El desplazamiento de 1.5
VII.2.5 Ejercicios e interpretacin de resultados
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ReproducibilidadReproducibilidad
Reproducibilidad es la variacin en los promedios de medicin hechos pordiferentes operadores usando el mismo instrumento al medircaractersticas idnticas de las mismas partes. La reproducibillidad puede
usarse tambin para cuantificar las diferencias causadas pordiferentesinstrumentos de medicin.
Reproducibilidad
Operador A
Instrumento A
Operador B
InstrumentoB
Un estudio R&R de variables cuantificar la reproducibilidad del sistema de medicin
Cuantifica diferenciasentrelosoperadores(instrumentos)
2total= 2producto + 2 repetibilidad + 2 reproducibilidad
2total= 2producto + 2 sistema demedicin
Caracterstica de desempeo
ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15 218
EstabilidadEstabilidad
Estabilidad de un instrumento de medicin se refiere a la diferencia en elpromedio de al menos dos conjuntos de mediciones obtenidas con elmismoinstrumento en la misma parte, tomadas en diferentes tiempos. Indica lavariacin total en la exactitud de las lecturas de una parte a travs del tiempo.
Estabilidad
Tiempo B
Tiempo A
Cuantifica diferencias
en exactitud a travsdel tiempo
TiempoTiempo
Causas de error por estabilidad: el instrumento de medicin no se calibra tanseguido como se necesita
reguladores de presin del aire o un filtro puedeser necesario para instrumentosneumticos
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ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15 219
LinearidadLinearidad
Linearidad de un instrumento de medicin.
Se refiere a la diferencia en la exactitud de los valores a travsdel rango esperado de operacin del gage
Valor de Medicin
Bajo Alto
Pobre Linearidad
Buena Linearidad
Diferencia en laexactitid entre elvalor verdadero y
la media de lamediciones Causas de error en la linearidad de un
instrumento de medicin
El instrumento no est siendo calibradopropiamente en el mnimo y en el mximode su rango de operacin
Hay errores en el master mximo omnimo
El instrumento est desgastado
ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15 220
SesgoSesgo (Bias)(Bias)
Sesgo (Bias)
Sesgo es la diferencia entre el promedio de mediciones observadas y elvalor de referencia. El valor de referencia es tambien conocido como elvalor de referencia aceptado o valor master
Sesgo(Bias)
Valor de referenciaValor observado
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ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15 225
Tipo deDatos
Datos Continuos Datos de Atributos
Enfoque de laevaluacin de
la medicin
PrecisinExactitud
Mtodo dePrueba de
Partes
PruebaNo-Destructiva
PruebaDestructiva
Estudio de Linearidady Sesgo en la
Medicin
Estudio deMedicin R&R
(cruzado)
Estudio deMedicin R&R
(anidado)
Anl isi s deConcordanciade Atributos
SeleccinSeleccin de lade la HerramientaHerramienta ApropiadaApropiada paraparaAnlisisAnlisis deldel SistemaSistema dede MedicinMedicin (MSA)(MSA)
ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15 226
Evaluacin del Sistema de
Medicin - Ejemplo
Ejemplo de evaluacin de un Sistema de Medicin.Un fabricante de electrodos desea evaluar el sistema demedicin que mide el dimetro externo de vstagos deelectrodos usados para recuperar oro electroltico.Se desea determinar si el sistema mide exactamente elvstago dentro de la tolerancia de 0.05 mm. Un operador mide un vstago de referencia con un
dimetro externo conocido de 12.305 mm 50 veces. Los datos colectados se encuentran en la hoja de trabajo
Vastago.MTW. Haga una evaluacin del sistema de medicin, e indique si
tiene la exactitud requerida.
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ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15 229
Prueba t de Sesgo=0es rechazada con p-value=0.000
Resultados indican que el Sistema de Medicinno puede medir partes de modo uniforme yexacto, y por lo tanto debe mejorarse.
Variacin debida alsistema de medicines grande.Cg y Cgk = 1.33
Variacin inicial esperada es de 15%,Correspondiente a Cg y Cgk =1.33
Evaluacin del Sistema deMedicin Resultados Ejemplo
ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15 230
AnlisisAnlisis dede LinealidadLinealidad yy SesgoSesgo deldel
SistemaSistema dede MedicinMedicin EjemploEjemplo
Ejemplo de un Estudio de Linealidad y Sesgo.El capataz de una planta eligi cinco piezas querepresentaban el rango esperado de las mediciones. Se midi cada pieza en la inspeccin total para determinar
su valor de referencia (principal).
Luego, un operador midi aleatoriamente cada pieza doceveces.
Se obtuvo la variacin del proceso (16.5368) de un estudioanterior R&R del sistema de medicin utilizando el mtodoANOVA.
Los datos colectados se encuentran en la hoja de trabajoLinMedidor.MTW
Haga una evaluacin del sistema de medicin.
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ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15 245
EstudioEstudio R&R (ANOVA)R&R (ANOVA) GrficaGrfica dedeCorridasCorridas deldel SistemaSistema dede MedicinMedicin:: EjemploEjemplo 22
ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15 246
EstudioEstudio R&R delR&R del SistemaSistema dede MedicinMedicin paraparaMtodosMtodos DestructivosDestructivos oo ProcesosProcesos ContinuosContinuos-- EjemploEjemplo
Ejemplo R&R ANOVA ANIDADO para Pruebas Destructivas.
Cuando se realizan pruebas destructivas, cada pieza es nica para cadaoperador; ninguna pieza es medida por dos operadores. Cada lote solo esmedido por un operador. Debe poder suponerse que todas las partes de unlote son prcticamente idnticas, como para poder afirmar que son la misma
parte. Si no puede suponerse sto, entonces la variacin de parte a partedentro de un lote ocultar la variacin del sistema de medicin.Considere tres operadores que midieron cinco piezas diferentes, cada unados veces, para un total de 30 mediciones, Cada pieza es nica para cadaoperador, ninguna pieza fue medida por dos operadores.Los datos se encuentran en la hoja de trabajo Medidorest.MTW Realice un estudio R&R del sistema de medicin (anidado) para determinarcunta de la variacin del proceso observada es causada por variacin delsistema de medicin. Discuta sus conclusiones del anlisis grfico y tabular
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ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15 249
EjemploEjemplo R&R (R&R (anidadoanidado)) parapara MtodosMtodosDestructivosDestructivos ResultadosResultados GrficosGrficos
ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15 250
EjemploEjemplo R&R (R&R (anidadoanidado)) parapara MtodosMtodosDestructivosDestructivos ResultadosResultados VentanaVentana SessionSession
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ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15 281
CartasCartas de Control X y Rde Control X y R-- EjemploEjemplo:: VentanasVentanas
ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15 282
CartasCartas de Control X y Rde Control X y R
-- EjemploEjemplo:: ResultadoResultado GrficoGrfico
Proceso inestable
Exceso de variacin en proceso: Variacin mxima permitida es +- 2 mm
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ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15 291
CartasCartas de Control NPde Control NP paraparaAtributosAtributos EjemploEjemplo:: VentanasVentanas
ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15 292
Posibles causas especiales de variacinpresentes en stos lotes
CartasCartas de Control NPde Control NP parapara
AtributosAtributos EjemploEjemplo:: ResultadosResultados
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7/25/2019 Ingenieria Estadistica Con Minitab 15 Sample
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ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15 305
CartasCartas de Control Ude Control U-- EjemploEjemplo:: ResultadosResultados
Posibles causas especiales de variacininfluyendo en el nmero de defectos enstas unidades: debe investigarse
ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15 306
SeleccinSeleccin de lade la CartaCarta ApropiadaApropiada paraparaControlControl EstadsticoEstadstico deldel ProcesoProceso (SPC)(SPC)
Tipo deDatos
Tamao deSubgrupo
Datos deVariables Continuas
Datos deAtributos
Tamao deSubgrupo
Tipo deDefectos quese cuentan
Tamao de Subgrupo
es mayor que 1
Unidades
Defectuosas
Defectos por
Unidad
Tamao de Subgrupo
es igual a 1
Tamao deSubgrupo
Tamao deSubgrupo
es 8 omenos
Tamao deSubgrupoes mayor
que 8
CartaI-MR
CartaXbar-R
CartaXbar-S
Carta NP Carta P
Carta C Carta U
Subgruposson de
diferentestamaos
Carta UCarta
P
Subgruposson de
diferentestamaos
Subgruposson delmismotamao
Tamao deSubgrupo
Subgruposson delmismotamao
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7/25/2019 Ingenieria Estadistica Con Minitab 15 Sample
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ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15 315
SeleccinSeleccin dede HerramientaHerramienta paraparaAnlisisAnlisis dede CapacidadCapacidad deldel ProcesoProceso
Tipo deDatos
Datos Continuos Datos de Atributos
Distribucinde los datos
Tipo de
Defectos quese cuentan
Distribucin No-NormalUnidades
DefectuosasDefectos por
UnidadDistribucin Normal
Enfoquepara datos
No-Normales
Transformarlos datos
Aju star unadistribucin No-Normal
Anl is is d eCapacidad
Normal
Tipo detransformacin
Transformacinde Box-Cox
Transformacinde Johnson
Anl isi s deCapacidad
Normal
Anl isi s deCapacidadNo-Normal
Anl isi s deCapacidadNo-Normal
Anl isi s deCapacidadBinomial
Anl is is d eCapacidad
Poisson
ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15
Transformacin de Capacidad
de Proceso para AtributosZ PPM ST Cpk PPM LT (+1.5 )
0.0 500,000 0.0 933,1930.1 460,172 0.0 919,2430.2 420,740 0.1 903,1990.3 382,089 0.1 884,9300.4 344,578 0.1 864,3340.5 308,538 0.2 841,3450.6 274,253 0.2 815,9400.7 241,964 0.2 788,1450.8 211,855 0.3 758,0360.9 184,060 0.3 725,7471.0 158,655 0.3 691,4621.1 135,666 0.4 655,4221.2 115,070 0.4 617,9111.3 96,801 0.4 579,2601.4 80,757 0.5 539,8281.5 66,807 0.5 500,0001.6 54,799 0.5 460,1721.7 44,565 0.6 420,740
1.8 35,930 0.6 382,0891.9 28,716 0.6 344,5782.0 22,750 0.7 308,5382.1 17,864 0.7 274,2532.2 13,903 0.7 241,9642.3 10,724 0.8 211,8552.4 8,198 0.8 184,0602.5 6,210 0.8 158,6552.6 4,661 0.9 135,6662.7 3,467 0.9 115,0702.8 2,555 0.9 96,8012.9 1,866 1.0 80,7573.0 1,350 1.0 66,8073.1 968 1.0 54,7993.2 687 1.1 44,5653.3 483 1.1 35,9303.4 337 1.1 28,7163.5 233 1.2 22,7503.6 159 1.2 17,8643.7 108 1.2 13,9033.8 72.4 1.3 10,7243.9 48.1 1.3 8,1984.0 31.7 1.3 6,210
( )C
MIN LSL USLPK =
,
3
Considerando la fmula Cpk :
Encontramos que es muy semejante a laecuacin para Z, la cual es:
ZCALC =
0Con el valor -0substitudo porMIN(-LSL,USL-).
Obtenemos:
C MIN LSL USL Z
pk
MIN LSL USL=
=
13 3
* ( , ) ( , )
Ahora podemos utlizar una tabla similar a la de laizquierda para transformar ya sea Z o los PPMasociados a un valor equivalente de Cpk.
As, si tenemos un proceso con un PPM de corto plazoPPM=136,666 podemos encontrar el equivalente Z=1.1 y
Cpk=0.4 de la tabla.
As, si tenemos un proceso con un PPM de corto plazoPPM=136,666 podemos encontrar el equivalente Z=1.1 y
Cpk=0.4 de la tabla.
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Anlisis de Capacidad de Proceso(No Normal) - Resultados
ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15 326
Anlisis de Capacidad para
Mltiples Variables - Ejemplo
Ejemplo de Anlisis de Capacidad de Proceso para MltiplesVariables
Considere un proceso de fabricacin que produce barras de soporte.Nos interesa la capacidad del proceso, y nos preocupa que el
espesor de la barra pudiera estar afectado por los dos turnos detrabajo, maana y tarde. Se mide el espesor de 5 muestras extradas de 10 cajas
producidas en cada turno. El espesor debe estar entre 10.44 mm y 10.96 mm para satisfacer
el requisito. Los datos se encuentran en Capam.MTW
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Anlisis de Capacidad paraMltiples Variables - Ventanas
ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15 328
Anlisis de Capacidad para
Mltiples Variables - Resultados
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Anlisis de Capacidad paraMltiples Variables - Resultados
ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15 330
Anlisis de Capacidad para
Mltiples Variables - Resultados
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7/25/2019 Ingenieria Estadistica Con Minitab 15 Sample
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ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15
VIII.1 Introduccin
VIII.1.1 Conceptos fundamentalesVIII.1.1.1 Aleatorizacin
VIII.1.1.2 Bloqueo
VIII.1.1.3 Confusin
VIII.1.2 Aplicaciones y ventajas de experimentos factoriales
VIII.2 Diseos factoriales
VIII.2.1 Factoriales completos
VIII.2.1.1 Completamente aleatorizadosVIII.2.1.2 Aleatorizados en bloques
VIII.2.1.3 Algoritmo de Yates
VIII.2.1.4 Representacin geomtrica
Mdulo VIII: Diseo de Experimentos (DOE)
DA 4: Mdulos VIII y IXDA 4: Mdulos VIII y IX
331
ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15 332
VIII.2 Diseos factoriales
VIII.2.2 Factoriales rotacionales centrados
VIII.2.3 Grficas normales y semi-normales
VIII.2.4 Efectos principales e interacciones
VIII.2.5 Grfica de Pareto de efectos estimados
VIII.2.6 ANOVA y modelo lineal ajustado
VIII.2.7 Suposiciones y chequeo del modelo
VIII.2.8 Taller de trabajo
VIII.3 Diseos factoriales fraccionados
VIII.3.1 Ventajas de los factoriales fraccionados
VIII.3.2 Nivel de fraccin y resolucin
DA 4: Mdulos VIII y IXDA 4: Mdulos VIII y IX
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7/25/2019 Ingenieria Estadistica Con Minitab 15 Sample
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ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15 333
VIII.3 Diseos factoriales fraccionados
VIII.3.3 Estructura de alias y confusin
VIII.3.4 Diseos fraccionales secuenciales y optimizacinVIII.3.5 Tamao de muestra y potencia de prueba
VIII.3.6 Taller de trabajo
DA 4: Mdulos VIII y IXDA 4: Mdulos VIII y IX
Mdulo IX: Anlisis de Superficies de RespuestaIX.1 Introduccin
IX.2 Diseos factoriales y modelos cuadrticos
IX.3 Diseos compuestos rotacionales centrales
IX.4 Diseo Box-BehnkenIX.5 Anlisis y chequeo de suposiciones del modelo
IX.6 Anlisis de superficies de respuesta y contornos
IX.7 Optimizacin de respuestas
ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15
Verdadera
Hiptesis Nula Ho
Decisinde
laPrueba
Falsa
No rechazar Ho
Rechazar Ho
Decisin correctap = 1 -
Decisin correctap = 1-
(Potencia)p =
Error de Tipo I
(Riesgo del productor)
Error de Tipo IIp =
(Riesgo del consumidor)
Los cuatro resultados posibles de una prueba estadstica se muestran en la tabla: Cuando H0 es verdadera y se la rechaza, se comete un error de tipo I . La probabilidad (p) de cometer un error de Tipo I se llama alfa () y a veces se menciona
como el nivel de significancia de la prueba. Cuando H0 es falsa y no se la rechaza, se comete un error de Tipo II . La probabilidad (p) de cometer un error de tipo II se llama beta (). Potencia es la probabilidad (p = 1 - ) de rechazar correctamente H0 cuando es falsa. Lo
ideal es tener un alto nivel de potencia para detectar una diferencia que sea importantey un bajo nivel de potencia para una diferencia insignificante.
Potencia de Pruebas:
Conceptos Fundamentales
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7/25/2019 Ingenieria Estadistica Con Minitab 15 Sample
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ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15 357
Potencia y Tamao de Muestra EjemploANOVA de un Factor - Resultados
ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15 358
Problema:Como ingeniero de calidad, usted necesita determinar los "mejores" valorespara 4 variables de entrada (factores) de manera que se pueda mejorar latransparencia de una pieza plstica. Se ha determinado que un diseo de 8 corr idas, 4 factores (fraccin
de 1/2) con 3 puntos centrales le permitir estimar los efectos en losque est interesado.
Aunque le gustara realizar la menor cantidad posible de rplicas, debeestar en capacidad de detectar los efectos con magnitud de 5 o ms.
Experimentos anteriores sugieren que 4.5 es un estimado razonable de.
Preguntas: Determine cuntas rplicas sern necesarias para obtener unapotencia de prueba adecuada (i.e., 80% o mayor)?Grafique la curva de potencia para los diferentes nmeros derplicas propuestos (1, 2, 3, y 4) con tres corridas centrales.
Potencia y Tamao de Muestra
Ejemplo Factorial4 1
2
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7/25/2019 Ingenieria Estadistica Con Minitab 15 Sample
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ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15 361
Potencia y Tamao de Muestra Ejemplo Factorial : Resultados4 12
Se requieren al menos 4rplicas para obtener unapotencia de 86%
ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15
Porqu experimentar?
Para triunfar, y an para solo mantenerse en los actualesmercados globales, es necesario alcanzar y mantener unaelevada competitividad
Esta competitividad solo se logra con alta calidad y bajocosto, simultneamente.
Para poder obtener alta calidad a bajo costo, esindispensable el uso de mtodos estadsticos
Porqu los mtodos estadsticos?
* aplicacin del mtodo cientfico para analizar yentender los nmeros
Mdulo VIII: Diseo de
Experimentos (DOE)
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ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15 379
Diseo de Experimentos- Conceptos fundamentales
Variables Clave deSalida del Proceso
(KOV)
Proceso
Una combinacin deentradas que generan
salidas correspondientes
Variables Clavede Entrada alProceso (KIV)
Variables deRuido
xY=f(x)
f(x)
Variables
Entrada, Controlables (KIV) Entrada, No-Controlables (Ruido)
Salida, Controlables (KOV)
Cmo sabemos cunto influye realmente
una KIV sobre una KOV?No lo adivinamos ni lo suponemos
EXPERIMENTAMOS!
ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15
Laspreguntas claveson: Cules factores tienen unefecto sobre eldesempeo
delproducto odelproceso? Cmo deben ajustarse stos factores? Porqu actan enlaformaenque lohacen?
Necesitamos una estrategia experimentalsistemticapara experimentar conmuchos factores simultneamente
EXPERIMENTACINMULTIFACTORIAL
Clculos deingeniera ysimulaciones decomputadora puedendarnos nmeros aproximados yrelaciones bsicas,pero alfinalnohaysubstituto para laexperimentacin real.
380
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ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15
Experimentacin un factor a la vezvs. experimentacin multifactorial
BsquedaUn factora la vez
Bsqueda
multifactorial
FACTOR
A
FAC
TORB Contornos derespuesta constante
Y=f(A,B,AB)
Y=50Y=75Y=95
NOTA: Experimentacin multifactorial detecta las interacciones,la experimentacin con un factor a la vez no.
389
ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15
Cmo debemos
correr experimentos?EJEMPLO: Manufactura de resortes
Problema: Mejorar el diseo de resortes de acero, de tal manera que seeliminen los cracks. El templado del acero es el problema.
Preguntas: i) Cul es la mejor temperatura (T) del acero, para sumergirloen el aceite de templado?
ii) Cul es el mejor contenido de carbono (C) del acero?
iii) Cul es la mejor temperatura del aceite de templado (O)?
Pero son estos nmeros los mejores?
Solo un experimento puede contestaresa pregunta.
Los manuales de ingeniera proporcionan nmerosaproximados, a saber:
T= 1525 FC= 0.6%O= 95F
390
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7/25/2019 Ingenieria Estadistica Con Minitab 15 Sample
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ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15
SirRonalFisher(1920s):variar todos losfactores simultneamente
Diseo Factorial Solamente ocho (8) corridas experimentales para probar
todas las tres variables T, C, y O. Y obtenemos an ms informacin!
Experimentacin Factorial
32
OrdenAleatorio
OrdenStandard
TTemp.Acero
CContenidoCarbn
OTemp.Aceite
Resortessin Cracks
1 1450 0.50 70 672 1600 0.50 70 793 1450 0.70 70 614 1600 0.70 70 755 1450 0.50 120 596 1600 0.50 120 907 1450 0.70 120 528 1600 0.70 120 87
61
87
59
79
52
67
90
75
Temperaturadel Acero, T
ContenidodeCarbn,
C
1450 F 1600 F
0.5 %
0.7 %
70 F
120 F
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ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15
ALGORITMO DE YATES PARA
EXPERIMENTOS CON 8 CORRIDAS
394
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Generacin de DiseosFactoriales - Resultados
ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15 410
Ejemplo de Anlisis de un Factor ial Completo, con tres factores, dosbloques, dos rplicas.
Se desea investigar cmo las condiciones de proceso afectan elrendimiento de una reaccin qumica.Se cree que tres condiciones de procesamiento ( factores ):i) tiempo,
ii) temperatura de reaccin, yiii) tipo de catalizador,ejercen influencia sobre el rendimiento. Se cuenta con recursos suficientes para 16 corridas, pero slo se
puede realizar 8 en un da. Por lo tanto, se usa un diseo factorial completo, con dos rplicas, y
dos bloques (das). Los datos se encuentran en la hoja de trabajo Rendimiento.MTW- Analize los resultados del experimento e interprete los resultados.
- Determine la potencia si el efecto que se desea detectar es 4%.
Anlisis de un Diseo Factorial
completo, en bloques, con rplicas
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7/25/2019 Ingenieria Estadistica Con Minitab 15 Sample
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ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15 411
Anlisis de un Diseo Factorial completo, enbloques, con rplicas- Representacin geomtrica
ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15 412
Anlisis de un Diseo Factorial
Completo - Ventanas
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ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15 415
Anlisis de un Diseo FactorialCompleto Resultados Grficos
Efectossignificativos
P< 0.05
Efectossignificativos
P< 0.05
ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15 416
Anlisis de un Diseo Factorial
Completo Resultados Grficos
Efectossignificativos
P< 0.05
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ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15 419
Anlisis de un Diseo FactorialCompleto Potencia de Prueba
Potencia aceptable (89%)
con solo dos rplicas
ICC 2009 Diplomadoen IngenieraEstadsticacon Minitab 15 420
Mdulo IX: Anlisis de
Superficies de Respuesta
Diseos para anlisis de superficies de respuesta.
La metodologa del diseo de superficie de respuesta se utiliza confrecuencia para refinar modelos despus de que se han determinado losfactores importantes utilizando los diseos factoriales; Por su naturaleza cuadrtica, los diseos de superficies de respuesta
estn diseados para usarse en la proximidad de la regin ptima, esdecir, cuando la regin de respuestas empieza a mostrar curvatura. La diferencia entre una ecuacin de superficie de respuesta y la
ecuacin para un diseo factorial es la adicin de los trminos elevadosal cuadrado (o cuadrticos) que le permiten modelar la curvatura en larespuesta.
Son tiles para entender o hacer un mapa de una regin de unasuperficie de respuesta. Las ecuaciones de superficie de respuestamodelan cmo influyen los cambios en las variables de entrada en lasrespuestas de inters (KOV).
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7/25/2019 Ingenieria Estadistica Con Minitab 15 Sample
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Superficies de Respuesta-Ejemplo Anlisis CCD: Resultados
Falta de ajuste significativa, p=0.026Se requiere un modelo cuadrtico
Trminos linealesno significativos, p>0.05No se puede rechazar Ho
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Superficies de Respuesta y Contornos-Ejemplo Anlisis CCD: Modelo Lineal
Camino de rpido ascensoCamino de rpido ascenso
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Optimizacin de Respuesta:modelo cuadrtico
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Ejemplo de Optimizacin Simultnea.
En un proceso de envasado industrial, las piezas a envasar se colocandentro de una bolsa plstica, que a continuacin se sella con una mquinade sellado trmico.El sello debe ser suficientemente fuerte para que el producto no se pierdaen trnsito, pero no tan fuerte como para que el cliente no pueda abrir la
bolsa.Los lmites inferior y superior para la resistencia de sellado son 24 y 28 lbs.,con un objetivo de 26 lbs.Para la variabilidad en la resistencia de sellado, la meta consiste enminimizarla, y el mximo valor aceptable es 1.Se necesita crear un producto que satisfaga simultneamente las siguientesrespuestas:i) Resistencia del sello (Resistencia) , yii) variabilidad en resistencia del sello (ResistVar).
Superficies de Respuesta Mltiple
- Ejemplo Optimizacin Mltiple
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Superficies de Respuesta y Contornospara Resistencia y ResistVar
Grficas de Contornos sobrepuestos:Resistencia y ResistVar
Zona de Factibilidad