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Ejercicio resuelto de cubiertas (1)
Definida la cubierta por la línea perimetral de aleros, se pide resolverla conociendo que:
‐ Todos los vértices están a igual cota‐ Pendiente = 2/1‐ Escala = 1/100
Se enumeran todos los faldones de forma consecutiva.
Dado el valor de la pendiente, el intervalo es su inverso (0,5 cm).
En primer lugar, se realiza la intersección de los planos (faldones)contiguos. Puesto que todos los faldones poseen el mismo intervalo,las rectas intersección (limas) se obtienen trazando las bisectricesde los ángulos que forman.
Seguidamente, se enumeran las limas con el número de los faldonesde las que proceden.
Después se dibujan las líneas de máxima pendiente graduadas detodos los faldones. Para empezar a resolver la cubierta, se tomandos planos que intuitivamente intersecten, p.e, los faldones 1 y 5.
Al ser planos paralelos, la recta intersección (lima 1‐5) debe sertambién paralela, y su determinación se realiza uniendo dos líneashorizontales de la misma cota en ambos planos (en este caso, decota 0 y 3), que se cortan en un punto por el que debe pasar dichalima 1‐5.
Como se observa la lima 1‐5 converge en el mismo punto que laslimas 1‐6 y 5‐6. De hecho, el punto es el lugar geométrico resultantede la intersección de 3 planos (faldones 1, 5 y 6).
A partir de aquí se inicia un procedimiento repetitivo como el quesigue. Se prolonga la lima 1‐5 y se ve con cual de las limascolindantes intersecta antes, en este caso, con la lima 4‐5.
En el punto donde se cortan las limas 1‐5 y 4‐5, se observa que elplano repetido es el 5, por lo que se realiza la intersección de losfaldones restantes, es decir, el 1 y 4. Para ello se prolonga la trazadel faldón 4 hasta que corte a la del faldón 1, con lo que se tendrá elprimer punto de la recta intersección (lima 1‐4).
Para obtener un segundo punto, se gradúan los faldones 1 y 4conocido el intervalo de los mismos. Seguidamente, se toma unalínea horizontal de la misma cota en ambos planos que se cortan enel segundo punto buscado.
Así pues, se obtiene la lima 1‐4 que necesariamente debe pasar porel punto donde convergen las limas 1‐5 y 4‐5. La parte de la líneaque no se considera solución aparece en trazos.
A continuación, dicha lima se designa como 1‐4, y se vuelve arepetir el método.
Así pues, se observa con cual de las limas colindantes intersectaantes la lima 1‐4. En este caso, se aprecia claramente que es con lalima 3‐4.
En dicho punto, se repite el plano 4, por lo que se procede a realizarla intersección de los faldones 1 y 3, que al tener trazas paralelasdeterminarán una lima 1‐3 también paralela.
Seguidamente, la lima 1‐3 se prolonga hasta converger con lasrestantes, 1‐2 y 2‐3 en un mismo punto, cerrando finalmente lacubierta.
Asimismo, se debe indicar la dirección de evacuación del aguamediante flechas.
También es deseable conocer la cota de los puntos de la cubierta,para determinar el punto más alto de la misma (cumbrera), en estecaso al segmento que une los puntos de mayor cota (8,2).
Ejercicio resuelto de cubiertas (2)
Definida la cubierta por la línea perimetral de aleros, se pide resolverla conociendo que:
‐ Todos los vértices están a igual cota‐ Pendiente = 2/1‐ Escala = 1/100
Se enumeran todos los faldones de forma consecutiva.
Dado el valor de la pendiente, el intervalo es su inverso (0,5 cm).
En primer lugar, se realiza la intersección de los planos (faldones)contiguos. Puesto que todos los faldones poseen el mismo intervalo,las rectas intersección (limas) se obtienen trazando las bisectricesde los ángulos que forman.
Seguidamente, se enumeran las limas con el número de los faldonesde las que proceden.
Después se dibujan las líneas de máxima pendiente graduadas detodos los faldones. Para empezar a resolver la cubierta, se tomandos planos que intuitivamente intersecten, p.e, los faldones 1 y 6.
Al ser planos paralelos, la recta intersección (lima 1‐6) debe sertambién paralela, y su determinación se realiza uniendo dos líneashorizontales de la misma cota en ambos planos (en este caso, decota 0 y 3), que se cortan en un punto por el que debe pasar dichalima 1‐6.
Como se observa la lima 1‐6 converge en el mismo punto que laslimas 1‐7 y 6‐7. De hecho, el punto es el lugar geométrico resultantede la intersección de 3 planos (faldones 1, 6 y 7).
A partir de aquí se inicia un procedimiento repetitivo como el quesigue. Se prolonga la lima 1‐6 y se ve con cual de las limascolindantes intersecta antes, en este caso, con la lima 5‐6.
En el punto donde se cortan las limas 1‐6 y 5‐6, se observa que elplano repetido es el 6, por lo que se realiza la intersección de losfaldones restantes, es decir, el 1 y 5. Para ello se prolonga la trazadel faldón 5 hasta que corte a la del faldón 1, con lo que se tendrá elprimer punto de la recta intersección (lima 1‐5).
Para obtener un segundo punto, se gradúan los faldones 1 y 5conocido el intervalo de los mismos. Seguidamente, se toma unalínea horizontal de la misma cota en ambos planos que se cortan enel segundo punto buscado.
Así pues, se obtiene la lima 1‐5 que necesariamente debe pasar porel punto donde convergen las limas 1‐6 y 5‐6. La parte de la líneaque no se considera solución aparece en trazos.
A continuación, dicha lima se designa como 1‐5, y se vuelve arepetir el método.
Así pues, se observa con cual de las limas colindantes intersectaantes la lima 1‐5. En este caso, se aprecia claramente que es con lalima 1‐2.
En dicho punto, se repite el plano 1, por lo que se procede a realizarla intersección de los faldones 2 y 5.
Para obtener la lima 2‐5 es necesario graduar los faldones 2 y 5.
Prologando p.e. las líneas horizontales de cota 3 en ambos planos seobtiene un punto de la lima 2‐5. Al unirlo con el punto 1‐2‐5,permite definir la lima buscada.
Se prolonga la lima 2‐5 hasta que corte con la siguiente lima, en estecaso la lima 4‐5. Se observa que en ese punto de intersección serepite el plano 5, por lo que se procede a intersectar los faldones 2 y4.
Uniendo las isocotas 3 se obtiene un punto de la lima 2‐5.
Para obtener la lima 2‐4 es necesario graduar los faldones 2 y 4.
Prolongando las líneas horizontales de cota 3 se obtiene un puntode la lima 2‐4. Al unirlo con el punto 2‐4‐5, permite definir la limabuscada.
Seguidamente, la lima 2‐4 se prolonga hasta converger con lasrestantes, 2‐3 y 3‐4 en un mismo punto, cerrando finalmente lacubierta.
Asimismo, se debe indicar la dirección de evacuación del aguamediante flechas.
También es deseable conocer la cota de los puntos de la cubierta,para determinar el punto más alto de la misma (cumbrera), en estecaso al segmento que une los puntos de mayor cota (8,03 m).
Ejercicio resuelto de cubiertas (3)
Definida la cubierta por la línea perimetral de aleros, se pide resolverla conociendo que:
‐ Todos los vértices están a igual cota‐ Pendiente = 2/1‐ Escala = 1/100
Se enumeran todos los faldones de forma consecutiva.
Dado el valor de la pendiente, el intervalo es su inverso (0,5 cm).
En primer lugar, se realiza la intersección de los planos (faldones)contiguos. Puesto que todos los faldones poseen el mismo intervalo,las rectas intersección (limas) se obtienen trazando las bisectricesde los ángulos que forman.
Dado que existe la singularidad del empotramiento en el aleroderecho, basta con unir las limas 1‐2 y 2‐3 para obtener el punto pordonde comenzar a resolver.
Se gradúan los faldones 1 y 3.
Se prolongan las líneas horizontales de cota 3, permitiendodeterminar la dirección de la lima 1 y 3 buscada y al existir un puntode la misma, es posible trazar la lima 1‐3.
Asimismo, se debe indicar la dirección de evacuación del aguamediante flechas.
También es deseable conocer la cota de los puntos de la cubierta,para determinar el punto más alto de la misma (cumbrera), en estecaso el punto de mayor cota (7,45 m).
Ejercicio resuelto de cubiertas (4)
Definida la cubierta por la línea perimetral de aleros, se pide resolverla conociendo que:
‐ Todos los vértices están a igual cota‐ Pendiente = 2/1‐ Escala = 1/100
Se enumeran todos los faldones exteriores einteriores de forma consecutiva.
En primer lugar, se realiza la intersección de los planos (faldones)contiguos. Puesto que todos los faldones poseen el mismo intervalo,las rectas intersección (limas) se obtienen trazando las bisectricesde los ángulos que forman.
En primer lugar, se comienza relacionando un faldón exterior conuno interior cuya intersección parezca segura (hipótesis inicial), porejemplo, la de los faldones 3 y b.
La lima 3‐b corta antes a las limas colindantes 2‐3 y 3‐4. Y se repiteel proceso.
En los puntos donde se encuentran las limas 3‐4 y 3‐b, se repite elplano 3 por lo que se obtiene la intersección de los planos restantes,es decir, del 4 y del b.
La lima 4‐b corta antes a la lima b‐c de entre las limas colindantes,por lo que en dicho punto, se realiza la intersección de los faldones4‐c.
La lima 4‐c corta antes a la lima 1‐4 de entre las colindantes, por loque en dicho punto, el plano que se repite es el 4 y por tanto, serealiza la intersección de los faldones 1 y c.
La lima 1‐c corta antes a la lima a‐c de entre las colindantes, por loque en dicho punto, el plano que se repite es el c y por tanto, serealiza la intersección de los faldones 1 y a.
La lima 1‐a corta antes a la lima 1‐2 de entre las colindantes, por loque en dicho punto, el plano que se repite es el 1 y por tanto, serealiza la intersección de los faldones 2 y a.
La lima 2‐a corta antes a la lima a‐b de entre las colindantes, por loque en dicho punto, el plano que se repite es el a y por tanto, serealiza la intersección de los faldones 2 y b.
Y finalmente se ha podido cerrar la cubierta, con lo que la hipótesisinicial fue acertada.
Asimismo, se debe indicar la dirección de evacuación del aguamediante flechas.
También es deseable conocer la cota de los puntos de la cubierta,para determinar el punto más alto de la misma (cumbrera), en estecaso al segmento que une los puntos de mayor cota (4,45).
Ejercicio resuelto de cubiertas (5)
Definida la cubierta por la línea perimetral de aleros, se pide resolverla conociendo que:
‐ Todos los vértices están a igual cota‐ Pendiente = 2/1‐ Escala = 1/100
Se enumeran todos los faldones exteriores e interiores de formaconsecutiva.
En primer lugar, se realiza la intersección de los planos (faldones)contiguos. Puesto que todos los faldones poseen el mismo intervalo,las rectas intersección (limas) se obtienen trazando las bisectricesde los ángulos que forman.
Después se dibujan las líneas de máxima pendiente graduadas detodos los faldones. Para empezar a resolver la cubierta, se tomandos planos que intuitivamente intersecten, p.e, los faldones 6 y 10.
Así se obtiene la lima 6‐10, que corta a la lima 1‐10. En dicho puntose repite el plano 10, por lo que se realiza la intersección de losplanos 1 y 6.
La lima 1‐6 corta antes a la lima 1‐2 de entre las colindantes, por loque en dicho punto de encuentro se repite el plano 1, y por ello, serealiza la intersección de los planos 2 y 6.
La lima 2‐6 corta antes a la lima 5‐6 de entre las colindantes, por loque en dicho punto de encuentro se repite el plano 6, y por ello, serealiza la intersección de los planos 2 y 5.
La lima 2‐5 corta antes a la lima 2‐3 de entre las colindantes, por loque en dicho punto de encuentro se repite el plano 2, y por ello, serealiza la intersección de los planos 3 y 5.
La lima 3‐5 corta converge en el mismo punto con las limas 3‐4 y 4‐5, finalizando la cubierta en este lado.
Continuando por la parte inicial, la lima 6‐10 corta antes a la lima6‐7 de entre las colindantes, por lo que en dicho punto deencuentro se repite el plano 6, y por ello, se realiza la intersecciónde los planos 7 y 10.
La lima 7‐10 corta antes a la lima 9‐10 de entre las colindantes, porlo que en dicho punto de encuentro se repite el plano 10, y porello, se realiza la intersección de los planos 7 y 9.
La lima 7‐9 converge en el mismo punto con las limas 7‐8 y 8‐9,finalizando así la resolución de la cubierta en planta.
Asimismo, se debe indicar la dirección de evacuación del aguamediante flechas.
También es deseable conocer la cota de los puntos de la cubierta,para determinar el punto más alto de la misma (cumbrera), en estecaso al segmento que une los puntos de mayor cota (9,2 m).
Ejercicio resuelto de cubiertas (6)
Definida la cubierta por la línea perimetral de aleros, se pide resolverla conociendo que:
‐ Todos los vértices están a igual cota‐ Pendiente faldones exteriores = 2/1 ‐ Pendiente de los faldones interiores = 1/1‐ Escala = 1/100
Se enumeran todos los faldones exteriores e interiores de formaconsecutiva.
En primer lugar, se realiza la intersección de los planos (faldones)contiguos. Puesto que todos los faldones exteriores o interioresposeen entre sí el mismo intervalo, las rectas intersección (limas) seobtienen trazando las bisectrices de los ángulos que forman.
En primer lugar, se comienza relacionando un faldón exterior conuno interior cuya intersección parezca segura (hipótesis inicial), porejemplo, la de los faldones 1 y a.
La lima 1‐a corta antes a las limas colindantes 1‐5 y a‐b. En el puntodonde se encuentran las limas 1‐a y a‐b, se repite el plano a, por loque se realiza la intersección de los planos 1‐b.
La lima 1‐b corta antes a la lima 1‐2 y en ese punto se repite el plano1, por lo que se realiza la intersección de los planos 2 y b.
La lima 2‐b corta antes a la lima 2‐3 y en ese punto se repite el plano2, por lo que se realiza la intersección de los planos 3 y b.
La lima 3‐b corta antes a la lima b‐c y en ese punto se repite el planob, por lo que se realiza la intersección de los planos 3 y c.
La lima 3‐c corta antes a la lima 3‐4 y en ese punto se repite el plano3, por lo que se realiza la intersección de los planos 4 y c.
La lima 4‐c corta antes a la lima a‐c y en ese punto se repite el planoc, por lo que se realiza la intersección de los planos 4 y a.
La lima 4‐a corta antes a la lima 4‐5 y en ese punto se repite el plano4, por lo que se realiza la intersección de los planos 5 y a.
Finalmente, la lima 5‐a converge en el mismo punto con la lima 1‐5 yla lima 1‐a, cerrando completamente la cubierta.
Asimismo, se debe indicar la dirección de evacuación del aguamediante flechas.
También es deseable conocer la cota de los puntos de la cubierta,para determinar el punto más alto de la misma (cumbrera), en estecaso al segmento que une los puntos de mayor cota (4,28).
Ejercicio resuelto de cubiertas (7)
Definida la cubierta por la línea perimetral de aleros, se pide resolverla conociendo que:
‐ Hay vértices a diferente cota‐ Pendiente faldones exteriores = 2/1 ‐ Pendiente de los faldones interiores = 1/1‐ Escala = 1/100
Se enumeran todos los faldones exteriores e interiores de formaconsecutiva.
Dado que los vértices están a diferente cota, no pueden constituirninguna línea horizontal de cota de los planos, por lo que habrá quedibujar los conos de talud y trazar tangentes.
Sobre el vértice de cota (‐1) se dibuja una circunferencia que tengapor radio el intervalo de los faldones exteriores, y se trazantangentes desde los vértices contiguos pues ambos están a cota (0),es decir, una unidad de diferencia.
Ahora se procede de forma análoga con el vértice de cota (+2),teniendo en cuenta que el vértice contiguo de cota (0) dista dosunidades del anterior por lo que se traza una circunferencia de radio2 veces el intervalo de los faldones exteriores, y se traza la tangente,que será la línea horizontal de cota (0).
Análogamente, el vértice contiguo de cota (+1) dista una unidad conel vértice de cota (+2), por lo que se traza una circunferencia deradio 1 vez el intervalo de los faldones exteriores, y se traza latangente, que será la línea horizontal de cota (+1), encontrándoselas líneas horizontales de cota (0).
Por último, se procede de igual forma con el vértice de cota (+1),respecto a su contiguo de cota (0), trazándose una circunferencia deradio 1 vez el intervalo de los faldones exteriores, y se traza latangente, que será la línea horizontal de cota (0), encontrándose laslíneas horizontales de cota (0).
De esta forma, se obtiene la cubierta en la que todos los vérticesestán a igual cota (0), procediendo de igual manera a como se haexplicado en los casos anteriores.
En primer lugar, se realiza la intersección de los planos (faldones)contiguos. Puesto que todos los faldones exteriores o interioresposeen entre sí el mismo intervalo, las rectas intersección (limas) seobtienen trazando las bisectrices de los ángulos que forman.
En primer lugar, se comienza relacionando un faldón exterior conuno interior cuya intersección parezca segura (hipótesis inicial), porejemplo, la de los faldones 4 y c.
La lima 4‐c corta antes a las limas colindantes 3‐4 y a‐c. En el puntodonde se encuentran las limas 4‐c y 3‐4, se repite el plano 4, por loque se realiza la intersección de los planos 3‐c.
La lima 3‐c corta antes a la lima b‐c y en ese punto se repite el planoc, por lo que se realiza la intersección de los planos 3 y b.
La lima 3‐b corta antes a la lima 2‐3 y en ese punto se repite el plano3, por lo que se realiza la intersección de los planos 2 y b.
La lima 2‐b corta antes a la lima 1‐2 y en ese punto se repite el plano2, por lo que se realiza la intersección de los planos 1 y b.
La lima 1‐b corta antes a la lima a‐b y en ese punto se repite el planob, por lo que se realiza la intersección de los planos 1 y a.
La lima 1‐a corta antes a la lima 1‐5 y en ese punto se repite el plano1, por lo que se realiza la intersección de los planos 5 y a.
La lima 5‐a corta antes a la lima 4‐5 y en ese punto se repite el plano5, por lo que se realiza la intersección de los planos 4 y a.
La lima 4‐a se encuentra junto a las limas a‐c y 4‐c en el mismopunto, cerrando así la cubierta.
Pero como la cubierta original es otra, hay que dibujarla y señalarsobre ella, la solución final.
Asimismo, se debe indicar la dirección de evacuación del aguamediante flechas.
También es deseable conocer la cota de los puntos de la cubierta,para determinar el punto más alto de la misma (cumbrera), en estecaso al segmento que une los puntos de mayor cota (4,69).
Definida la cubierta por la línea perimetral de aleros, se pide resolverla y dibujar su alzadoconociendo que:
‐ Todos los vértices están a igual cota‐ Pendiente = 2/1‐ Escala = 1/100
Ejercicio resuelto de cubiertas (8)
Se enumeran todos los faldones de forma consecutiva.
En primer lugar, se realiza la intersección de los planos (faldones)contiguos. Puesto que todos los faldones poseen el mismo intervalo,las rectas intersección (limas) se obtienen trazando las bisectricesde los ángulos que forman.
Como se observa la lima 1‐3 converge en el mismo punto que laslimas 1‐2 y 2‐3. De hecho, el punto es el lugar geométrico resultantede la intersección de 3 planos (faldones 1, 2 y 3).
La lima 1‐3 corta antes a la lima 1‐8 de las colindantes, por lo que endicho punto de encuentro se repite el plano 1 y se realiza laintersección de los planos 3 y 8.
La lima 3‐8 corta antes a la lima 3‐4 de las colindantes, por lo que endicho punto de encuentro se repite el plano 3 y se realiza laintersección de los planos 4 y 8.
La lima 4‐8 corta antes a la lima 4‐5 de las colindantes, por lo que endicho punto de encuentro se repite el plano 4 y se realiza laintersección de los planos 5 y 8.
La lima 5‐8 corta antes a la lima 7‐8 de las colindantes, por lo que endicho punto de encuentro se repite el plano 8 y se realiza laintersección de los planos 5 y 7.
Asimismo, se debe indicar la dirección de evacuación del aguamediante flechas.
También es deseable conocer la cota de los puntos de la cubierta,para determinar el punto más alto de la misma (cumbrera), en estecaso al segmento que une los puntos de mayor cota (6,4).
Para obtener el alzado, se traza una línea horizontal de la mismacota, y se sobre ella, se lleva los vértices de la cubierta con sus cotascorrespondientes.
Ejercicio resuelto de cubiertas (9)
Definida la cubierta por la línea perimetral de aleros, se pide resolverla conociendo que:
- Todos los vértices están a igual cota - Las pendientes están indicadas en grados sexagesimales - Escala = 1/100
Se enumeran todos los faldones de forma consecutiva, tanto exteriores como interiores.
Se determinan gráficamente la pendiente de los faldones y por tanto, su intervalo.
En primer lugar, se realiza la intersección de los planos (faldones) contiguos, que en el caso de que tengan igual pendiente es la bisectriz del ángulo que forman.
Con los intervalos conocidos, se definen los planos mediante sus líneas de máxima pendiente graduadas, y se realiza la intersección.
En primer lugar, se comienza relacionando un faldón exterior con uno interior cuya intersección parezca segura (hipótesis inicial), por ejemplo, la de los faldones 3 y c.
La lima 3-c corta antes a la lima 2-3 y en ese punto se repite el plano 3, por lo que se realiza la intersección de los planos 2 y c.
La lima 2-c corta antes a la lima b-c y en ese punto se repite el plano c, por lo que se realiza la intersección de los planos 2 y b.
La lima 2-b corta antes a la lima a-b y en ese punto se repite el plano b, por lo que se realiza la intersección de los planos 2 y a.
La lima 2-a corta antes a la lima 1-2 y en ese punto se repite el plano 2, por lo que se realiza la intersección de los planos 1 y a.
La lima 1-a corta antes a la lima a-d y en ese punto se repite el plano a, por lo que se realiza la intersección de los planos 1 y d.
La lima 1-d corta antes a la lima 1-5 y en ese punto se repite el plano 1, por lo que se realiza la intersección de los planos 5 y d.
La lima 5-d corta antes a la lima 4-5 y en ese punto se repite el plano 5, por lo que se realiza la intersección de los planos 4 y d.
La lima 4-d corta antes a la lima c-d y en ese punto se repite el plano d, por lo que se realiza la intersección de los planos 4 y c.
Finalmente, la lima 4-d converge en el mismo punto con las limas 3-4 y 3-c, cerrando la cubierta.
Asimismo, se debe indicar la dirección de evacuación del agua mediante flechas.
También es deseable conocer la cota de los puntos de la cubierta, para determinar el punto más alto de la misma (cumbrera), en este caso al segmento que une los puntos de mayor cota (2,93).
Ejercicio resuelto de cubiertas (10)
Definida la cubierta por la línea perimetral de aleros, se pide resolverla y dibujar su alzadoconociendo que:
‐ Todos los vértices están a igual cota‐ Las pendientes vienen indicadas en los aleros‐ Escala = 1/100
Se enumeran todos los faldones de forma consecutiva, tanto losexteriores como los interiores.
Se determina gráficamente la pendiente de todos ellos, y por ende,el intervalo.
En primer lugar, se realiza la intersección de los planos (faldones)contiguos. En el caso de que sean del mismo intervalo, las rectasintersección (limas) se obtienen trazando las bisectrices de losángulos que forman.
En primer lugar, se comienza relacionando un faldón exterior conuno interior cuya intersección parezca segura (hipótesis inicial), porejemplo, la de los faldones 6 y f.
La lima 6‐f corta antes a las limas colindantes 5‐6 y 6‐7. En el puntodonde se encuentran las limas 6‐f y 5‐6, se repite el plano 6, por loque se realiza la intersección de los planos 5‐f.
La lima 5‐f corta antes a la lima e‐f. En dicho punto de encuentro, serepite el plano f, por lo que se realiza la intersección de los planos 5‐e.
La lima 5‐e corta antes a la lima 4‐5. En dicho punto de encuentro,se repite el plano 5, por lo que se realiza la intersección de losplanos 4‐e.
La lima 4‐e corta antes a la lima e‐d. En dicho punto de encuentro,se repite el plano e, por lo que se realiza la intersección de losplanos 4‐d.
La lima 4‐d corta antes a la lima c‐d. En dicho punto de encuentro,se repite el plano d, por lo que se realiza la intersección de losplanos 4‐c.
La lima 4‐c corta antes a la lima b‐c. En dicho punto de encuentro, serepite el plano c, por lo que se realiza la intersección de los planos4‐b.
La lima 4‐b corta antes a la lima 3‐4. En dicho punto de encuentro,se repite el plano 4, por lo que se realiza la intersección de losplanos 3‐b.
Para ver como se relaciona la lima 3‐b con las restantes, hay querealizar previamente la intersección de las limas 1‐2 y 2‐3. Dado queen el punto de encuentro se repite el plano 2, se realiza laintersección de las limas 1 y 3.
Efectivamente la lima 1‐3 converge con las limas 3‐4 y 4‐b en elmismo punto. En dicho punto, los planos que se repiten son el 3 y 4,por lo que se realiza la intersección de 1 y b.
La lima 1‐b corta antes a la lima a‐b. En dicho punto de encuentro,se repite el plano b, por lo que se realiza la intersección de losplanos 1‐a.
La lima 1‐a corta antes a la lima 1‐7. En dicho punto de encuentro,se repite el plano 1, por lo que se realiza la intersección de losplanos 7‐a.
La lima 7‐a corta antes a las lima a‐f. En dicho punto de encuentro,se repite el plano a, por lo que se realiza la intersección de losplanos 7‐f, que coincide en el mismo punto con las limas 6‐f y 6‐7.
Asimismo, se debe indicar la dirección de evacuación del aguamediante flechas.
También es deseable conocer la cota de los puntos de la cubierta,para determinar el punto más alto de la misma (cumbrera), en estecaso al segmento que une los puntos de mayor cota (6,74).
Ejercicio resuelto de cubiertas (11)
Definida la cubierta por la línea perimetral de aleros, se pide resolverla conociendo que:
‐ Todos los vértices están a igual cota‐ Pendiente = 3/2‐ Escala = 1/100
Se determinan gráficamente la pendiente de los faldones y portanto, su intervalo.
Se enumeran todos los faldones de forma consecutiva.
En primer lugar, se realiza la intersección de los planos (faldones)contiguos, y puesto que todos tienen igual pendiente es la bisectrizdel ángulo que forman.
Se inicia por la intersección de faldones que parecen que debencortarse, como el 2 y 4. La lima 2‐4 converge en el mismo punto conlas limas 2‐3 y 3‐4.
La lima 2‐4 encuentra antes a la lima 1‐2 de entre las colindantes. Endicho punto de encuentro, se repite el plano 2, por lo que se realizala intersección del 1 y 4.
La lima 1‐4 encuentra antes a la lima 4‐5 de entre las colindantes. Endicho punto de encuentro, se repite el plano 4, por lo que se realizala intersección del 1 y 5.
La lima 1‐5 encuentra antes a la lima 1‐7 de entre las colindantes. Endicho punto de encuentro, se repite el plano 1, por lo que se realizala intersección del 5 y 7.
La lima 5‐7 cerraría la cubierta si ésta no tuviera una parte esférica.
Para ver la intersección con la superficie esférica, lo que se hace esseccionar la misma, por planos paralelos con equidistancias de 1 m,obteniendo sus proyecciones.
A continuación, se realiza la intersección con los faldones contiguos,es decir, el 5 y 7. Para ello, se gradúan las l.m.p.
Así, se obtiene la intersección de la línea horizontal de cota 1 en losfaldones con la proyección de la sección a la esfera por el plano decota 1, y así sucesivamente con los planos de cota superior.
Asimismo, se debe indicar la dirección de evacuación del aguamediante flechas.
También es deseable conocer la cota de los puntos de la cubierta,para determinar el punto más alto de la misma (cumbrera), en estecaso al segmento que une los puntos de mayor cota (9).
Para obtener el alzado, se traza una línea horizontal de la mismacota, y se sobre ella, se lleva los vértices de la cubierta con sus cotascorrespondientes.
Ejercicio resuelto de explanación
Definido el terreno por sus curvas de nivel, se pide realizar una explanación conociendo que :
‐ La plataforma es de geometría cuadrada y está situada a cota 5.‐ Pendiente de desmonte= 1/1 ‐ Pendiente de terraplén= 2/1‐ Escala = 1/200
Conocidas las pendientes los intervalos sonlos inversos con la escala dada.
Asimismo, se determina la línea de paso dela plataforma que separa la zona dedesmonte de la de terraplén.
Se delimitan los distintos planos de laplataforma en desmonte (A, B y C) y deterraplén (p, q y r), graduándose con suintervalo según corresponda y realizandolas intersecciones de los planos contiguos.
Asimismo se realiza la intersección de lostaludes con el terreno.
A continuación se procede igualmente conlos taludes de la zona de terraplén.
Ejercicio resuelto de perfil longitudinal (1)
El terreno viene determinado por las curvas de nivel,determinándose la de mayor y menor cota, así como la escala dealturas.
Se dibuja un sistema de ejes conordenadas el límite de las cotaslímite.
Y se señalan los puntos de cortedel plano con las curvas de nivel.
Se determinan en elsistema de ejes lospuntos de corte delplano con las curvas denivel.
Ejercicio resuelto de perfil longitudinal (2)
El terreno viene determinado por las curvas de nivel,determinándose la de mayor y menor cota, así como la escala dealturas.
Se dibuja un sistema de ejes conordenadas el límite de las cotaslímite.
Y se señalan los puntos de corte delplano con las curvas de nivel.
Se determinan en el sistema de ejeslos puntos de corte del plano con lascurvas de nivel.
