innlevering 3

FIE400N Finansmarkeder Denne versjon: 29.09.2015/PB Høstemesteret 2015

1

INNLEVERING 3: CASE I DERIVATER

Generell informasjon Caset tar utgangspunkt finansielle derivater som er omsatt på Oslo Børs. De finansielle

derivatene er futures‐kontrakter på OBX‐indeksen og Europeiske callopsjoner

(kjøpsopsjoner) og putopsjoner (salgsopsjoner) OBX indeksen. OBX indeksen er en

totalavkastningsindeks.

I oppgaven legges til grunn at dagens dato er 22. september 2015 (etter børsslutt). Anta at

det er mulig å kjøpe/selge derivatene til omsatt pris (close) som er notert 22. september

2015.

Legg videre til grunn at man kan plassere/låne til rente 0 (dvs at man kan se bort fra renter i

analysen).

Markedsinformasjon er gitt i vedlegget til oppgaven. Innhent ytterligere informasjon om

nødvendig eller ta ytterligere forutsetninger (må i så fall begrunnes).

Lykke til!


2

Oppgaver

Anta en investor som ønsker følgende utbetalingsprofil torsdag 15. oktober 2015:

Spm 1:

Vis hvordan utbetalingsprofilen i Figur 1 kan oppnås og finn den samlede premien som

investoren må betale. Hva slags investor passer denne utbetalingsprofilen for?


Spm 2:



0

5

10

15

20

25

480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580

OBX

Figur 1: Ønsket utbetaling

0

5

10

15

20

25

450 470 490 510 530 550

OBX



3


Spm 3:



Spm 4:

Betrakt callopsjonene som har utøvelse i oktober. Lag en figur som plotter opsjonspremien

mot strike (kontraktpris). Kommenter figuren.

Spm 5:

Betrakt putopsjonene som har utøvelse i oktober. Lag en figur som plotter opsjonspremien

mot strike (kontraktpris). Kommenter figuren.

Spm 6:

Ta med putopsjonene med utøvelse i november i figuren fra spm 5. Kommenter figuren.

Spm 7:

Betrakt derivatene som har utøvelse/bortfall i november. Undersøk om put‐call pariteten

holder for de tilfellene som er relevante.

0

2

4

6

8

10

12

450 470 490 510 530 550

OBX



4

Spm 8:

Betrakt callopsjonene med utøvelse i november.

En medstudent foreslår å benytte en binomisk modell for å beregne verdien på opsjonene

med utgangspunkt i historisk volatilitet. I beregningen legges det til grunn:

Rente: r = 0% p.a.

Volatilitet: σ = 26% p.a.

Tid til utøvelse: 15.nov.2015 – 22.sep.2015 = 54 dager (dvs. T = 54/365 år).

Antall steg i modellen: n = 3.

Beregn verdien til hver av opsjonene ved hjelp av den binomiske modellen.

Spm 9:

Betrakt callopsjonene med utøvelse i desember.

En annen medstudent foreslår å benytte en Black‐Scholes modellen for å beregne verdien på

opsjonene med utgangspunkt i historisk volatilitet. I beregningen legges det til grunn:

Rente: r = 0% p.a.

Volatilitet: σ = 26% p.a. Tid til utøvelse: 17.des.2015 – 22.sep.2015 = 86 dager (dvs. T

= 86/365 år).

Beregn verdien til hver av opsjonene ved hjelp av Black‐Scholes modellen.

Spm 10:

Betrakt putopsjonene med utøvelse i november.

Bruk Black‐Scholes modellen for å beregne verdien på opsjonene med utgangspunkt i

historisk volatilitet. I beregningen legges det til grunn:

Rente: r = 0% p.a.

Volatilitet: σ = 26% p.a.

Tid til utøvelse: 15.nov.2015 – 22.sep.2015 = 54 dager (dvs. T = 54/365 år).

Beregn verdien til hver av opsjonene ved hjelp av Black‐Scholes modellen.

Spm 11:

Sammenlign beregnet verdi med omsatt pris for putopsjonene med utøvelse i november. Er

det noen systematisk sammenheng? Kommenter.

Spm 12:

Finn implisitt volatilitet for hver av putopsjonene med utøvelse i november (implisitt

volatilitet = volatiliteten du må sette inn i Black‐Scholes for å få beregnet verdi lik omsatt

pris). Er det noen systematisk sammenheng? Kommenter.


5

VEDLEGG

Informasjon Oslo Børs tirsdag 22. september:

Kilde: Finansavisen 23. september 2015


6

Informasjon Oslo Børs tirsdag 22. september:


Kilde: DN Børs og marked 22. september 2015

Informasjon Oslo Børs tirsdag 22. september 2015: FUTURES quote date

paper open high low close volume value

20150922 OBX5J 523.80 523.80 513.50 517.30 6060 313483720150922 OBX5K 519.40 519.40 519.40 519.40 10 519420150917 OBX5L 531.70 532.00 531.70 532.00 16 851220150824 OBX6C 510.00 510.00 510.00 489.80 105 5142920150827 OBX6F 530.00 530.10 529.70 529.70 90 4767320150917 OBX6I 534.00 534.00 533.10 533.10 55 29320

Kilde: http://www.hegnar.no/netfonds/aksjekurser/


7


innlevering 3

Documents