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INSENSIBILIDAD EXTREMA A ENTALLA EN LA FRACTURA DE UN FIELTRO DE POLIPROPILENO

R. Jubera1, A. Ridruejo1,*, C. González, 1,2 y J. LLorca1,2

1 Departamento de Ciencia de Materiales, U.P.M. E.T.S. de Ingenieros de Caminos. Calle Profesor Aranguren s/n, 28040 Madrid, España.

2 Instituto IMDEA Materiales. Calle Eric Kandel, 2, 28906, Getafe, Madrid, España.

* E-mail: alvaro.ridruejo@upm.es

RESUMEN

Este trabajo presenta un estudio sistemático de caracterización del comportamiento en fractura de un no tejido comercial de polipropileno utilizado como geotextil. En probetas de 100 mm de anchura se introdujeron entallas laterales dobles (DENT), de tal modo que el ligamento central tuviera una longitud de entre 3 y 33 mm. Los ensayos de tracción sobre las probetas entalladas se realizaron a tres temperaturas (248 K, 298 K y 383 K) y tres velocidades de deformación (8x10-4 s-1, 8.0 x 10-3 s-1 y 10-1 s-1). Los resultados muestran un efecto extremo de insensibilidad a entalla en todas las condiciones de ensayo. Finalmente, el estudio incluye una discusión de los micromecanismos de rotura que explican dicho comportamiento.

ABSTRACT

This work summarises a thorough study on the fracture behaviour of a commercially available nonwoven made of polypropylene fibres usually employed as a geotextile. Double Edge Notch Tension (DENT) specimens with a ligament length between 3 and 33 mm were used. Tests were performed at several temperatures (248K, 298 K and 383 K) and three strain rates (8x10-4 s-1, 8.0 x 10-3 s-1 y 10-1 s-1). Results display an extreme notch-insensitive behavior under all testing conditions. A discussion based on the fracture micromechanisms is included to explain such behavior.

PALABRAS CLAVE: No tejidos, comportamiento en fractura, insensibilidad a entalla.

INTRODUCCIÓN

Los no tejidos, nonwovens o fieltros son materiales fibrosos no tejidos fabricados a partir de arreglos desordenados de fibras consolidados química, térmica o mecánicamente. Existe una amplia variedad de materiales según las fibras empleadas y las técnicas de consolidación, pero en general la estructura de red desordenada les confiere un comportamiento mecánico distinto al de los tejidos. Presentan menos rigidez y resistencia que estos, pero a cambio poseen mayor deformabilidad y, como consecuencia, una mayor capacidad de absorción de energía. Estas propiedades anticipan un buen comportamiento en fractura.

Es bien conocido en mecánica de la fractura que la tensión en la punta de una entalla en un sólido elástico es proporcional a r-1/2, donde r es el radio de la entalla. Puesto que ningún material está libre de defectos, esta concentración de tensiones es crucial para el diseño estructural. En el caso de un material frágil caracterizado por su tenacidad de fractura, Kc, la tensión

de rotura decrecerá con el inverso de la raíz cuadrada del tamaño de defecto, a [1]:

√ (1)

En tal caso, una pequeña fisura producida durante el procesado, o durante la vida en servicio por corrosión o impacto, puede dar lugar a un fallo catastrófico del componente aun cuando las cargas a las que se haya sometido no superen las especificaciones iniciales de diseño. Este comportamiento, ampliamente descrito en la literatura, se conoce como efecto de sensibilidad a entalla.

Sin embargo, existen materiales más tolerantes al daño. El caso más habitual se da cuando la concentración de tensiones en la punta de entalla supera el límite elástico (σY) y la zona justo por delante de ella plastifica. Este fenómeno es característico de materiales cuyo cociente (Kc / σY )2 supera los 10 mm. En este caso, en vez de una propagación frágil de la grieta, se produce un enromamiento de la punta, con lo que la concentración

Insensibilidad Extrema a Entalla en la Fractura de un Fieltro de PolipropilenoAnales de Mecánica de la Fractura, 31 (2014)

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de tensiones se reduce, lo que a su vez favorece la deformación homogénea del ligamento y que el material falle por fractura dúctil bajo tensiones remotas elevadas:

σR = σY ( 1 - a/B0) (2)

Como puede apreciarse en esta expresión, la resistencia de un panel entallado de anchura B0 y longitud de entalla a es igual a la de un panel sin defectos de anchura (B0-a). Este comportamiento insensible a la presencia de entalla es típico de metales y elastómeros [2]. Más recientemente se ha descrito un efecto de insensibilidad a entalla en hidrogeles poliméricos, donde se ha atribuido al puenteo de la grieta por cadenas moleculares y la disipación de energía derivada de la continua destrucción y creación de puntos de reticulación iónicos [3]. Este efecto ha sido también hallado a escala nanométrica [4], [5], pero con la peculiaridad de que, aun tratándose de materiales frágiles, la tensión necesaria para propagar una grieta supera la resistencia teórica de un monocristal perfecto. En este caso, la tensión de rotura ya no depende de la concentración de tensiones en la punta de fisura.

El presente trabajo presenta una versión extrema del efecto de insensibilidad a entalla en un material no tejido de polipropileno, según la cual la resistencia de una probeta entallada es superior a la de una probeta de anchura equivalente al ligamento.

MATERIAL

El material empleado en este estudio es un geotextil de fibra de polipropileno comercializado bajo el nombre comercial de Typar SF 32 por Du Pont de Nemours.

Figura 1. Micrografía del material.

El material se fabrica a partir de polipropileno isotáctico fundido y extruido. El polímero en caliente se estira para incrementar su cristalinidad. Las fibras resultantes

tienen diámetros de entre 40 y 60 µm, y con frecuencia se encuentran agrupadas. Las fibras, en forma de filamento continuo, se depositan sobre una superficie plana, lo que da lugar a una malla isótropa que se consolida posteriormente por fusión parcial del polímero en las intersecciones de las fibras. La densidad final del no tejido es de 111 g/cm2 [6].

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Partiendo del rollo de material, se recortaron paneles de 150 mm de altura y 100 mm de anchura. Con la ayuda de una cuchilla, se introdujeron entallas simétricas en la sección central (DENT), de modo que la longitud del ligamento se encontrara entre el 3 y el 33% de la anchura de la probeta. Las probetas se colocaron entre dos mordazas con una acanaladura central diseñadas para este ensayo. Dentro de la acanaladura se colocaba la probeta y una pletina de metal que permitía el apriete mediante tres tornillos. La distancia ente mordazas era de 100 mm. La mordaza superior se acoplaba a la máquina de ensayos con una rótula para impedir la aparición de momentos. Las dos máquinas de ensayos utilizadas fueron de los modelos Instron 1122 e Instron 8803. A esta última se le acopló una cámara Instron3119 con controlador de temperatura Eurotherm que permitió ensayar a 383 K y 248 K. En este último caso, se utilizó nitrógeno líquido como refrigerante.

Figura 2. Probeta rota tras un ensayo a 248 K. La barra en la parte superior izquierda corresponde a un termopar de control.

200 µm

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RESULTADOS

En una campaña anterior [7] se había caracterizado la resistencia a tracción del material (probetas no entalladas) en todas las combinaciones de temperatura y velocidad de deformación. A modo de resumen, los datos se recogen en la tabla 1.

Tabla 1. Resistencia de las probetas no entalladas en las distintas condiciones de ensayo

Resistencia (kN/m)

ė = 8×10 -4 s-1 ė =8×10 -3 s-1 ė= 0.1 s-1

T=248 K 7.8 ± 0.3 7.6 ± 0.5 6.6 ± 0.5

T=298 K 6.0 ± 0.3 6.0 ± 0.2 5.6 ± 0.2

T=383 K 2.9 ± 0.3 3.5 ± 0.1 4.1 ± 0.2

Tomando como referencia dichas resistencias, se obtuvieron las curvas tensión-deformación para las distintas profundidades de entalla, como se observa en la figura 3.

Figura 3. Curvas tensión-deformación del material para distintas profundidades de entalla a temperatura ambiente (298 K) y velocidad nominal de deformación de 0.008 s-1. No se muestran todas las curvas. El parámetro L de la leyenda indica la anchura del ligamento en milímetros.

A la pendiente inicial le sigue una zona no lineal hasta alcanzar la tensión máxima. Tras este máximo, la tensión disminuye hasta que la pérdida de capacidad portante se da para deformaciones de entre 0.7 y 1.3. Como es natural, la resistencia de cada probeta disminuía con el ligamento B, pero las curvas eran

Figura 4. Sensibilidad a entalla a temperatura ambiente y velocidad nominal de deformación de 0.008 s-1.

aproximadamente semejantes. La sensibilidad a entalla de las probetas ensayadas en estas condiciones (temperatura ambiente y velocidad de deformación intermedia) se muestran en la figura 4, donde se representa la tensión ingenieril de rotura de cada probeta, S, normalizada por la resistencia del material ensayado en las mismas condiciones, S0, en función de la longitud del ligamento, B, a su vez normalizada por la anchura de la probeta no entallada, B0. La línea negra discontinua de pendiente unidad marca el comportamiento correspondiente a una insensibilidad perfecta a entalla (ecuación 2), según el cual la resistencia es proporcional al ligamento. Curiosamente, la resistencia de las probetas entalladas del geotextil de polipropileno está por encima de esta línea, lo que indica que poseen una resistencia superior a la de las muestras no entalladas.

La figura 5 muestra los resultados del estudio de sensibilidad a entalla para las 9 combinaciones posibles de temperatura y velocidad de deformación. Como puede observarse, en todos los casos la resistencia de las probetas entalladas es superior a la que debería esperarse en un comportamiento de insensibilidad a entalla habitual, por lo que deberemos hablar de un efecto anómalo o extremo de insensibilidad a entalla. La razón para este comportamiento ha de buscarse en la estructura del no tejido y no en el material, ya que este tiende a ser frágil a temperaturas por debajo de la temperatura de transición vítrea (en torno a -10 ºC), y los ensayos realizados a 248 K (-25 ºC), a pesar de ello, mantienen la misma tendencia.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0 0.5 1 1.5 2 2.5

68-L3270-L2875-L2474-L2276-L1878-L1480-L1082-L684-L3

Ten

sión

(kN

/m)

Deformación

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

y = 0.021991 + 1.295x R= 0.9465

S/S

o

B/Bo

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DISCUSIÓN

Para poder dilucidar las causas de este comportamiento, se tomaron imágenes de la probeta durante el ensayo. La figura 6 muestra una probeta con un ligamento estrecho (B = 0.04 B0). Durante las primeras fases de la deformación, se produce un claro enromamiento de la punta de la entalla sin que se aprecie propagación de la grieta. Como se ha mencionado, el material pasa por una región no lineal en la curva tensión-deformación. antes de alcanzar el pico de carga máxima. El análisis

de los micromecanismos de daño mediante técnicas de imagen a mayores aumentos muestran que el daño se da por descohesión entre fibras, muy predominantemente en la zona del ligamento debido a la mayor concentración de tensiones. En las cercanías del máximo de carga puede observarse que el enromamiento continúa, la deformación se localiza completamente en la zona de ligamento y las inmediatamente adyacentes, y que por tanto éste se comporta como una pequeña probeta con las fibras muy orientadas en la dirección de carga. Algunas fibras fuera del ligamento inicial quedan libres de sus anteriores

Figura 5. Comportamiento frente a entalla en las distintas condiciones de ensayo.

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Figura 6. Secuencia de deformación de una probeta con una longitud de 4 mm (0.04B0). ensayada a temperatura ambiente (298 K) y velocidad de deformación de 0.008 s-1. La imagen superior está tomada a una deformación nominal del 5%, la central a una deformación del 14% (máximo de carga), y la inferior a una deformación del 24%.

Figura 7. Detalle de la zona del ligamento cuando la deformación nominal es del 24 %.

puntos de anclaje y puentean ambos labios de la entalla. En etapas posteriores de deformación la rotura de los enlaces entre fibras continúa, con lo que la carga cae gradualmente hasta cero.

La microestructura de estos materiales permite la actuación de varios mecanismos que favorecen un comportamiento insensible a entalla, que se detallan a continuación: - Existe una longitud dictada por la microestructura que impone un límite inferior al radio de la punta de la grieta: esta longitud es la distancia entre intersecciones. Si una fibra en el frente de grieta se rompe, la grieta queda inmediatamente enromada por el polígono formado por las fibras vecinas. - La microestructura de fibras y enlaces entre ellas hace que el campo de tensiones, que normalmente tiene una dependencia del tipo r–1/2 con respecto a la distancia a la punta de grieta, se disperse sobre un área más extensa, disminuyendo por tanto su concentración. Se trata de un fenómeno eminentemente no local [8]. - El rozamiento entre fibras en las uniones entre ellas contribuye a la disipación de energía [9]. - Finalmente, la disipación por deformación plástica de las fibras y sus uniones puede aumentar drásticamente la tenacidad del material. Este mecanismo puede acrecentar el enromamiento de la grieta e interactuar con los demás. No obstante, si bien estos mecanismos permiten explicar un comportamiento de insensibilidad a entalla [6], [8], por sí mismos no justifican la anomalía de que una probeta entallada alcance mayor resistencia que su equivalente no entallada de anchura igual al ligamento. Existen dos mecanismos adicionales relacionados con este aumento de resistencia: -El Typar está formado por un filamento continuo [10]. Al romperse gradualmente los enlaces de las cercanías de la punta de la grieta, es frecuente que varias fibras queden libres fuera del ligamento conectando ambos

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lados de la fisura, cosiéndola, y por tanto reduciendo la concentración de tensiones. Este mecanismo contribuye al comportamiento anómalo de insensibilidad a entalla, puesto que una probeta entallada con fibras puenteando la grieta podría tener mayor resistencia que una probeta no entallada. Por otra parte, la orientación de las fibras es crucial en el comportamiento mecánico de los materiales textiles y compuestos en general, ya que la capacidad portante del material es máxima cuando las fibras están alineadas con el eje de carga. En el caso de los materiales compuestos y de los tejidos, su estructura no permite la reorientación de las fibras. Sin embargo, esta reorientación se da con frecuencia en no tejidos [11]. En el geotextil de nuestro estudio, la rotura de los enlaces entre fibras se produce a tensiones mucho más bajas que la rotura de las fibras, lo que facilita particularmente la reorientación de las mismas. De hecho, ya durante las primeras etapas de deformación, la concentración de tensiones que se produce en una probeta tipo DENT favorece una intensa rotura de enlaces entre fibras en la zona del ligamento, lo que permite la inmediata rotación y estiramiento de las fibras a lo largo del eje de carga. Esta reorientación coloca al ligamento en una configuración óptima. Por un lado, la propagación de la grieta queda muy dificultada por la disposición de las mismas, todo ello bajo una concentración de tensiones mínima. Por otro lado, la resistencia de las fibras orientadas paralelamente a la carga es mayor que en la configuración original. En conclusión, los mecanismos inherentes al material permiten explicar un efecto ordinario de insensibilidad a entalla, pero la contribución de las fibras que puentean el ligamento más la intensa reconfiguración del ligamento, favorecida por la geometría de entalla lateral doble, hacen que la resistencia nominal de una probeta entallada sea superior a la de una probeta no entallada de anchura igual al ligamento.

AGRADECIMIENTOS

Los autores desean agradecer a la empresa DuPont de Nemours, S.à.r.l., el material cedido para la realización del presente estudio y a la Comunidad de Madrid la financiación a través del programa ESTRUMAT.

REFERENCIAS

[1] Anderson, T. L. Fracture Mechanics: Fundamentals and Applications. 3rd edition, CRC press, Boca Raton FL (2011).

[2] Purslow, P. Notch-sensitivity of non-linear materials, Journal of Materials Science 26, 4468-4476 (1991).

[3] Sun, J.-Y., Zhao, X., Illeperuma W. R. K., Chaudhuri, O., Oh, K. H., Mooney, D. J., Vlassak, J. J., & Suo, Z. Highly stretchable and tough hydrogels. Nature 489, 133-136 (2012).

[5] Gao, H., Ji, B., Jäger, I. L., Arzt, E. & Fratzl, P. Materials become insensitive to flaws at nanoscale: lessons from nature. Proceedings of the National Academy of Sciences 100, 5597-5600 (2003).

[6] Ridruejo, A., González, C., LLorca, J. Micromechanisms of deformation and fracture of polypropylene nonwoven fabrics. International Journal of Solids and Structures 48, 153-162 (2011).

[7] Jubera, R., Ridruejo, A., González, C. y LLorca, J.Caracterización experimental del comportamiento mecánico de un geotextil de fibra de polipropileno. Anales de Mecánica de la Fractura 29 (2012).

[8] Isaksson, P., Hägglund, R. Strain energy distribution in a crack-tip region in random fiber networks. International Journal of Fracture 156, 1-9 (2009).

[9] Ridruejo, A., González, C., LLorca, J. Damage micromechanisms and notch sensitivity of glass-fiber non-woven felts: an experimental and numerical study. Journal of the Mechanics and Physics of Solids 58, 1628–1645 (2010).

[10] Russell, S. Handbook of Nonwovens, The Textile Institute. Woodhead Publishing Ltd. (2007).

[11] Ridruejo, A., González, C., & LLorca, J. A constitutive model for the in-plane mechanical behavior of nonwoven fabrics. International Journal of Solids and Structures 49, 2215-2229 (2012).

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