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Instalações elétricas e telefônicas
Prof. M.Sc. Guilherme Schünemann
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Introdução – sistema elétrico
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Carga elétrica (q)• Conceito de carga é o principal elemento para explicar todo fenômeno
elétrico
• A carga elétrica é a grandeza mais básica em circuitos elétricos
• Carga elétrica está presente em TUDO! Tudo é feito de átomos, que possuem prótons, nêutrons e elétrons
• Carga é a propriedade elétrica das partículas atômicas que compõem a matéria, medida em Coulombs [C]
1 𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑜𝑛 → −1,602.10−19𝐶; 1 𝑝𝑟ó𝑡𝑜𝑛 → +1,602.10−19𝐶
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Carga elétrica (q)
• Analogamente, 1𝐶 → 6,24.1018𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑜𝑛𝑠
• As únicas cargas que podem ocorrer na natureza são múltiplos da carga eletrônica 𝑒 = −1,602.10−19
• Lei da conservação de carga: não se pode criar ou destruir carga, apenas transferi-la!
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Corrente elétrica (i)• Carga elétrica é móvel, podendo ser transferida de um local a outro e
transformada em outras formas de energia (térmica, cinética, etc.)
• Corrente elétrica é a taxa de variação da carga em relação ao tempo, medida em Ampères [A]
• 𝒊 =𝒅𝒒
𝒅𝒕→ 𝟏𝑨 = 𝟏𝑪/𝒔
• 𝒒 = 𝒕𝟎𝒕𝒊 𝒅𝒕
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Corrente elétrica (i)• 𝒊 =
𝒅𝒒
𝒅𝒕→ corrente não necessariamente é uma função de valor constante!
• A carga pode variar com o tempo de várias maneiras, sendo as mais comuns: corrente contínua (CC) e corrente alternada (CA) senoidal
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Corrente elétrica (i)• Se o total de carga que entra em um terminal é dado por 𝑞 = 5𝑡 𝐶
CC, não varia com o tempo
• Se o total de carga que entra em um terminal é dado por 𝑞 = 5𝑡. 𝑠𝑒𝑛 4𝜋𝑡 𝐶, CA, varia com o tempo
Na maioria das aplicações, a CA é
uma função senoidal do tempo
com período de 60 ciclos por segundo [Hz]
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Tensão (v)• Para que elétrons se movam em um condutor, é
necessária alguma transferência de energia ou trabalho
• Tensão é a energia necessária para mover uma unidade de carga através de um elemento, medida em Volts [V].
• Diferença de potencial entre dois pontos, ou seja, a tensão entre dois pontos, depende do referencial: 𝑣𝑎𝑏 = −𝑣𝑎𝑏
𝑣𝑎𝑏 =𝑑𝑤
𝑑𝑞
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Geração de força eletromotriz – tensão (v)• Por atrito – movimentação de cargas;
• Por ação química – baterias e pilhas;
• Por ação da luz – geração fotovoltaica;
• Por ação térmica – par termelétrico;
• Pela compressão – microfones (piezoeletricidade);
• Pela combinação do oxigênio e do hidrogênio – células a combustível;
• Por indução eletromagnética –alternadores e geradores
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Elementos de circuito• Circuito é a interligação de vários elementos, que são os blocos básicos de
qualquer circuito
• Um elemento pode ser ativo (capaz de gerar energia), passivo (apenas dissipam potência) e armazenadores (absorvem energia para uso posterior)
• Os elementos mais comuns de circuitos elétricos são: fontes, resistores, capacitores e indutores
• Nó – ponto de junção de três ou mais braços de um circuito
• Malha – circuito fechado qualquer percorrido em sentido arbitrário
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Elementos de circuito
• A simbologia para representar circuitos tem padrão internacional.
• Dependendo da modelagem do problema, são utilizados elementos diferentes
• Quanto mais detalhado for o modelo do sistema em questão, mais elementos ele terá: modelagem de uma linha de transmissão, modelagem de um motor elétrico, modelagem de um transformador...
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Fontes• São elementos ativos – fornecem tensão ou
corrente ao sistema
• São as fontes que permitem que os elementos passivos do circuito dissipem potência e realizem suas funções
• Fontes em um circuito podem representar: pilhas, baterias, usinas, geradores, um carro elétrico...
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Resistor• São elementos passivos – consomem energia, dissipam potência
• Os materiais possuem o comportamento característico de resistirem ao fluxo de carga elétrica
• A capacidade de resistir à corrente depende da área (A), do comprimento (𝑙) e da resistividade (𝝆) intrínseca do material. A essa capacidade é dado o nome de resistência (R)
• 𝑅 = 𝜌.𝑙
𝐴[𝑂ℎ𝑚𝑠 − Ω]
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Resistor
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Resistor• O inverso da resistência é chamado condutância: 𝐺 =
1
𝑅[𝑆𝑖𝑒𝑚𝑒𝑛𝑠 − 𝑆]
• A resistividade e, por conseguinte, a resistência e a condutância, variam com a temperatura
• 𝑅𝑡 = 𝑅0[1 + 𝛼 𝑡2 − 𝑡1 ], onde• 𝑅𝑡 − 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛𝑎 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑡 Ω ;
• 𝑅0 − 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 0 º𝐶 Ω
• 𝛼 − 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 [𝐶−1]
• 𝑡2 𝑒 𝑡1 − 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑠 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑒 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
• Um resistor em um circuito pode representar uma LT, um equipamento elétrico (chuveiro) ou uma parte de algum equipamento (bobinas de um motor)
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Resistor• Quando um ramo do circuito tem uma resistência muito elevada, pode ser
modelado como um circuito aberto
• Quando um ramo do circuito tem uma resistência muito baixa, pode ser considerado um curto circuito
• Ex1 – Sabendo que a resistência de um chuveiro elétrico é feita de fio de níquel enrolado (𝜌 = 7,8 . 10−8Ω.𝑚), calcule o comprimento do fio para que tenha 7,8 𝑜ℎ𝑚𝑠 de resistência. Dados: área da seção transversal do fio 1 . 10−6𝑚2
• R: 100 m
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Lei de Ohm• Lei de Ohm e Leis de Kirchoff são
essenciais para determinar corrente, tensão e potência em circuitos elétricos reais
• Lei de Ohm estabelece que a tensão (v) em um resistor é diretamente proporcional à corrente (i) que flui através dele:
𝒗 = 𝒊. 𝑹
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Modelagem