INSTITUCIÓN LABORAL:INSTITUCIÓN LABORAL:

Colegio Centro UniónColegio Centro Unión

TITULOTITULO

Jerarquizar las operaciones y Jerarquizar las operaciones y Uso de la CalculadoraUso de la Calculadora

• Licenciada en Educación PrimariaLicenciada en Educación Primaria

• Yolanda Concepción Herrera GarcíaYolanda Concepción Herrera García

• Profesora NormalistaProfesora Normalista

• Evangelina Hernández CarreónEvangelina Hernández Carreón

INTRODUCCIÓN

Esta propuesta se hizo pensando en 5° y 6° de primaria con los contenidos de jerarquía de las operaciones y el uso de la calculadora, porque los niños desde que conciben los números como cant idad empiezan a desarrollar su habilidad para hacer operaciones o resolver problemas de la vida cot idiana, principalmente nos enfocaremos a nivel primaria, ya que desde primer grado empiezan a usar signos con los números y no dejan de usarlos en toda su vida, además que el tema, no es a veces un contenido en el cual tengamos cuidado al explicárselos a los niños, sino que damos el contenido y no nos f ijamos en el interés de este.

• Con la f inalidad de crear en ellos la habilidad para Con la f inalidad de crear en ellos la habilidad para manejar diferentes estrategias, para desarrollar, manejar diferentes estrategias, para desarrollar, contestar o resolver ejercicios o problemas, contestar o resolver ejercicios o problemas, revisemos el medio en que están desarrolladas las revisemos el medio en que están desarrolladas las act ividades, así como para conocer el estado en act ividades, así como para conocer el estado en que se encuentran los niños, las fuentes de trabajo, que se encuentran los niños, las fuentes de trabajo, los medios de transporte, etc. Todo esto con la los medios de transporte, etc. Todo esto con la f inalidad de observar que los niños actúan de f inalidad de observar que los niños actúan de acuerdo al medio que los rodea. Así como la acuerdo al medio que los rodea. Así como la escuela de práct ica en la cual se encuentran los escuela de práct ica en la cual se encuentran los niños, revisar las act ividades que en ella se realizan niños, revisar las act ividades que en ella se realizan y conocer más acerca de que objet ivos y metas que y conocer más acerca de que objet ivos y metas que t iene la escuela junto con los profesores.t iene la escuela junto con los profesores.

JERARQUÍA DE OPERACIONES Y USO DE LA CALCULADORAJERARQUÍA DE OPERACIONES Y USO DE LA CALCULADORAPropósitos: Propósitos:

• Reflex ionar sobre la jerarquía en una serie de operaciones y la importancia Reflex ionar sobre la jerarquía en una serie de operaciones y la importancia del uso de la calculadora en clase.del uso de la calculadora en clase.

• Conocer y analizar ejercicios acordes a quinto o sex to grado de primaria.Conocer y analizar ejercicios acordes a quinto o sex to grado de primaria.• Crear estrategias y tener la habilidad para resolver ejercicios de la vida Crear estrategias y tener la habilidad para resolver ejercicios de la vida

cot idianacot idiana• En la escuela primaria se abordan los siguientes contenidos temáticos En la escuela primaria se abordan los siguientes contenidos temáticos

relacionados con el tema de la calculadora: Uso de la calculadora en la relacionados con el tema de la calculadora: Uso de la calculadora en la resolución de problemas con números naturales. Planteamiento y resolución resolución de problemas con números naturales. Planteamiento y resolución de problemas diversos de mult iplicación; Planteamiento y resolución de de problemas diversos de mult iplicación; Planteamiento y resolución de problemas de división, mediante diversos procedimientos; Planteamiento y problemas de división, mediante diversos procedimientos; Planteamiento y resolución de problemas diversos cuya solución implique dos o más resolución de problemas diversos cuya solución implique dos o más operaciones; Uso de la calculadora para resolver problemas con decimales: operaciones; Uso de la calculadora para resolver problemas con decimales: planteamiento y resolución de problemas de mult iplicación de números planteamiento y resolución de problemas de mult iplicación de números decimales; Planteamiento y resolución de problemas de división de números decimales; Planteamiento y resolución de problemas de división de números naturales con cociente hasta centésimos; Planteamiento y resolución de naturales con cociente hasta centésimos; Planteamiento y resolución de problemas de división de números decimales entre números naturales; entre problemas de división de números decimales entre números naturales; entre otros. Además que con estos contenidos podemos verif icar que algunas otros. Además que con estos contenidos podemos verif icar que algunas habilidades que se trabajan son: Est imación de resultados numéricos, habilidades que se trabajan son: Est imación de resultados numéricos, Construcción de estrategias: acomodamiento de la información, ensayo y Construcción de estrategias: acomodamiento de la información, ensayo y error. Planteamiento de la pregunta adecuada; Planteamiento de problemas; error. Planteamiento de la pregunta adecuada; Planteamiento de problemas; Expresión de procesos; Operat ividad; Reconocimiento de patrones numéricos.Expresión de procesos; Operat ividad; Reconocimiento de patrones numéricos.

• Vamos a realizar rápidamente las act ividades para entender mejor lo que Vamos a realizar rápidamente las act ividades para entender mejor lo que queremos que el niño aprenda por medio de la manipulación de un material queremos que el niño aprenda por medio de la manipulación de un material concreto. Como podemos darnos cuenta son variados los contenidos que se concreto. Como podemos darnos cuenta son variados los contenidos que se manejan a nivel primaria sobre el uso de la calculadora o las operaciones manejan a nivel primaria sobre el uso de la calculadora o las operaciones básicasbásicas

• Actividad 1Actividad 1

Resolver las siguientes operacionesResolver las siguientes operaciones

OperaciónOperación Solución A Solución B Solución A Solución B 2 + 3 x 5 = 2 + 3 x 5 = 17 25 17 25 5 - 2 x 4 = 5 - 2 x 4 = - 3 12 - 3 12 2 + 5 / 3 = 2 + 5 / 3 = 3.6666... 3.6666... 2.33333... 2.33333... 3 – 4 / 3 = 3 – 4 / 3 = 1.6666... 1.6666... - 0.33333... - 0.33333... 2 – 32 = 2 – 32 = - 7 - 7 1 1

• ¿Cómo fueron los resultados? Coincidieron, si o ¿Cómo fueron los resultados? Coincidieron, si o no, ¿Por qué?____________________no, ¿Por qué?____________________

• Si los resultados obtenidos nos dan los de la Si los resultados obtenidos nos dan los de la solución B, la calculadora con la que t rabajas solución B, la calculadora con la que trabajas decimos que es de t ipo ELEMENTAL, es decir, decimos que es de t ipo ELEMENTAL, es decir, efectúa cálculos y operaciones según el orden en el efectúa cálculos y operaciones según el orden en el que tecleas e introduces los datos en la máquina, que tecleas e introduces los datos en la máquina, de izquierda a derechade izquierda a derecha

• . Pero si los resultados que obtienes son los de la . Pero si los resultados que obt ienes son los de la solución A, la calculadora con la que estas solución A, la calculadora con la que estas trabajando se dice que es de t ipo JERÁRQUICA, es trabajando se dice que es de t ipo JERÁRQUICA, es decir, no efectúa los cálculos y operaciones decir, no efectúa los cálculos y operaciones estrictamente en el orden en el que los estrictamente en el orden en el que los introducimos en la máquina sino que, en su lógica introducimos en la máquina sino que, en su lógica operatoria, establece un orden INTERNO PROPIO de operatoria, establece un orden INTERNO PROPIO de operación, similar al algebraico, con un orden de operación, similar al algebraico, con un orden de prioridades. prioridades.

Resolver las siguientes operaciones.Resolver las siguientes operaciones.a) 4 ( 5/ 5+ 4x3)= a) 4 ( 5/ 5+ 4x3)= b) 6+ 3(8/ 8+ 5- 3)=b) 6+ 3(8/ 8+ 5- 3)=c) 4+ 3{43/ 8+ 4[2(4/ 4+ 1)]}- 2= c) 4+ 3{43/ 8+ 4[2(4/ 4+ 1)]}- 2=

¿Cómo fueron los resultados? Verif icar si sus ¿Cómo fueron los resultados? Verif icar si sus resultados son correctos en plenaria.resultados son correctos en plenaria.

Si o no, ¿por qué?_________________________________Si o no, ¿por qué?_________________________________ Concluir ¿para qué sirven los signos de Concluir ¿para qué sirven los signos de

agrupación?_________________________agrupación?_________________________

*** Estas operaciones tan simples en un *** Estas operaciones tan simples en un diplomado de matemáticas de 31 profesores, diplomado de matemáticas de 31 profesores, solo 2 obtuvimos los resultados tomando en solo 2 obtuvimos los resultados tomando en cuenta la jerarquía de las operaciones.cuenta la jerarquía de las operaciones.

Actividad Actividad

La calculadora.La calculadora.

Reflex ionar sobre:Reflex ionar sobre:

• ¿Es bueno usar la tecnología en clase? ¿Es bueno usar la tecnología en clase?

• ¿Qué t ipo de tecnología se t iene al alcance de casi ¿Qué t ipo de tecnología se t iene al alcance de casi todos los alumnos? todos los alumnos?

• Si los alumnos son hábiles con los algoritmos, ¿se Si los alumnos son hábiles con los algoritmos, ¿se puede recurrir a la calculadora?puede recurrir a la calculadora?

El uso de la calculadora se ha restringido en la El uso de la calculadora se ha restringido en la escuela primaria, entre otras razones, por el temor escuela primaria, entre otras razones, por el temor de los maestros y padres de familia de que este de los maestros y padres de familia de que este instrumento evite que los niños aprendan a instrumento evite que los niños aprendan a efectuar (sin calculadora) las operaciones básicas. efectuar (sin calculadora) las operaciones básicas. Sin embargo, numerosas experiencias en el ámbito Sin embargo, numerosas experiencias en el ámbito de la invest igación en didáct ica de las matemát icas de la invest igación en didáct ica de las matemáticas han podido constatar que el uso controlado de la han podido constatar que el uso controlado de la calculadora en ciertas act ividades específ icas, lejos calculadora en ciertas act ividades específ icas, lejos de obstaculizar el aprendizaje lo favorece.de obstaculizar el aprendizaje lo favorece.

Veamos algunos propósitos sobre el uso de la Veamos algunos propósitos sobre el uso de la calculadora.calculadora.

• Permite plantear problemas cuya f inalidad es que Permite plantear problemas cuya f inalidad es que los alumnos establezcan relaciones adecuadas los alumnos establezcan relaciones adecuadas entre los datos y seleccionen, de manera autónoma, entre los datos y seleccionen, de manera autónoma, la o las operaciones con las que pueden resolverse. la o las operaciones con las que pueden resolverse.

• Verif icar resultados obtenidos mediante el cálculo Verif icar resultados obtenidos mediante el cálculo mental o escrito. mental o escrito.

• Inferir los procesos que sigue la calculadora a part ir Inferir los procesos que sigue la calculadora a part ir del análisis de las teclas que se oprimen y de los del análisis de las teclas que se oprimen y de los resultados que arroja. 6+ 8x5+ 3/ 3= ? 24.333….. resultados que arroja. 6+ 8x5+ 3/ 3= ? 24.333….. 47 47

• Resolver problemas que requieren efectuar muchas Resolver problemas que requieren efectuar muchas

operaciones o cálculos numéricos engorrosos. operaciones o cálculos numéricos engorrosos.

• Revisaremos algunas de las act ividades que nos Revisaremos algunas de las act ividades que nos manejan los libros de Matemáticas en cuanto al uso manejan los libros de Matemáticas en cuanto al uso de la calculadora, ya que con ellas nos damos de la calculadora, ya que con ellas nos damos cuenta que manejamos varios contenidos como uso cuenta que manejamos varios contenidos como uso de números enteros, decimales, pares, nones, de números enteros, decimales, pares, nones, consecut ivos, etc.consecut ivos, etc.

Utilizando la calculadora, resolver cada uno de los Ut ilizando la calculadora, resolver cada uno de los siguientes problemas:siguientes problemas:

• Determine tres números impares, cuya suma sea Determine t res números impares, cuya suma sea 1800.1800.

• Determinar tres números enteros consecut ivos, Determinar tres números enteros consecut ivos, tales que su producto sea 1560.tales que su producto sea 1560.

Imaginar que su calculadora está incompleta, ¿cómo Imaginar que su calculadora está incompleta, ¿cómo le haría para …?le haría para …?

• a) Dividir 124630 entre 22, si falta la tecla del 2? a) Dividir 124630 entre 22, si falta la tecla del 2?

• b) Intentar escribir el número 543, sin ut ilizar las b) Intentar escribir el número 543, sin ut ilizar las teclas 5, 4, 3.teclas 5, 4, 3.

*** VARIOS POSIBLES RESULTADOS*** VARIOS POSIBLES RESULTADOS

Adivinar el número.Adivinar el número.

• a) Primero pensé un número, luego lo mult ipliqué a) Primero pensé un número, luego lo mult ipliqué por 3, después le sumé 5, f inalmente lo dividí entre por 3, después le sumé 5, f inalmente lo dividí entre 4 y obtuve como resultado 20. 4 y obtuve como resultado 20.

• Piensa un número entre 1 y 9, mult iplica el número Piensa un número entre 1 y 9, mult iplica el número por 37, mult iplica el resultado por 3 ¿qué número por 37, mult iplica el resultado por 3 ¿qué número obtuviste? obtuviste?

• EL NIÑO DESCUBRA SU PROPIO CONOCIMIENTO.EL NIÑO DESCUBRA SU PROPIO CONOCIMIENTO.

• APRENDIZAJE SIGNIFICATIVOAPRENDIZAJE SIGNIFICATIVO

Durante mucho t iempo he ahorrado mi domingo y me Durante mucho t iempo he ahorrado mi domingo y me lo voy a gastar. Sigue las pistas y sabrás cuánto lo voy a gastar. Sigue las pistas y sabrás cuánto tengo. tengo.

• Es una cant idad de cuatro cifras, ellas son 4, 5, 7 y Es una cant idad de cuatro cifras, ellas son 4, 5, 7 y 8 8

• Entre el 8 y el 5 hay una cifraEntre el 8 y el 5 hay una cifra • El 7 está a la izquierda del 5. El 7 está a la izquierda del 5.

• El 4 y el 5 no están juntos. El 4 y el 5 no están juntos.

______ _______ _______ _____________ _______ _______ _______

• El calculo mental es muy importante desarrollarlo e El calculo mental es muy importante desarrollarlo e irlo ejerciendo durante toda la primaria ya que con irlo ejerciendo durante toda la primaria ya que con ello nos resulta que los niños manejen y tengan la ello nos resulta que los niños manejen y tengan la habilidad de hacer las operaciones básicas con habilidad de hacer las operaciones básicas con habilidad sin la necesidad de lápiz y papel, así habilidad sin la necesidad de lápiz y papel, así mismo desarrollan la capacidad de resolver mismo desarrollan la capacidad de resolver problemas de varias formas, por todo esto creamos problemas de varias formas, por todo esto creamos en ellos el interés por aprender más allá de lo que en ellos el interés por aprender más allá de lo que uno les pueda dar. Esto nos va a llevar a que los uno les pueda dar. Esto nos va a llevar a que los niños construyan sus propias estrategias para niños construyan sus propias estrategias para resolver problemas.resolver problemas.

Para trabajar los problemas tenemos que apegarnos a Para trabajar los problemas tenemos que apegarnos a la Reforma Educat iva que nos sugiere en la clase de la Reforma Educat iva que nos sugiere en la clase de Matemáticas:Matemáticas:

• El problema debe de ser de un grado de dif icultad El problema debe de ser de un grado de dif icultad adecuado para la edad del niño y se tendrá que adecuado para la edad del niño y se tendrá que resolver de varias maneras, así como los intereses resolver de varias maneras, así como los intereses de los alumnos.de los alumnos.

• Deben de recurrir a las operaciones básicas: Deben de recurrir a las operaciones básicas: adición, sustracción, mult iplicación y división.adición, sustracción, mult iplicación y división.

• La respuesta no debe ser evidente e inmediata.La respuesta no debe ser evidente e inmediata.

Acert ijos matemáticosAcert ijos matemáticos

• Una madre t iene 6 niños y 5 papas. ¿Cómo puede Una madre t iene 6 niños y 5 papas. ¿Cómo puede distribuir las papas uniformemente entre los 6 distribuir las papas uniformemente entre los 6 niños? (No valen fracciones). niños? (No valen fracciones). 

• Con los acert ijos podemos lograr un mejor Con los acert ijos podemos lograr un mejor desempeño en la resolución de problemas, una desempeño en la resolución de problemas, una habilidad que puede permit irnos resolver habilidad que puede permit irnos resolver problemas en casa o en la escuela. Puede ser el problemas en casa o en la escuela. Puede ser el único modo de superar los problemas único modo de superar los problemas aparentemente insolubles de nuestra sociedad. aparentemente insolubles de nuestra sociedad.

• Debemos de estar abiertos al cambio y al Debemos de estar abiertos al cambio y al pensamiento de los niños, ya que estos ejercicios pensamiento de los niños, ya que estos ejercicios pueden desarrollarse mediante el entrenamiento, pueden desarrollarse mediante el entrenamiento, ex igiendo solo un cambio de act itud mental y un ex igiendo solo un cambio de act itud mental y un enfoque abierto a la solución de problemas en la enfoque abierto a la solución de problemas en la escuela primaria. escuela primaria.

• Algunas act ividades permiten: indagar los Algunas act ividades permiten: indagar los conocimientos previos de los alumnos acerca de los conocimientos previos de los alumnos acerca de los números, favorecer el aprendizaje de la serie números, favorecer el aprendizaje de la serie numérica y de las operaciones de suma y resta; numérica y de las operaciones de suma y resta; otras propician el cálculo mental y la est imación de otras propician el cálculo mental y la est imación de resultados, mismos que se verif ican con el aux ilio resultados, mismos que se verif ican con el aux ilio de la calculadora.de la calculadora.

CONCLUSIONESCONCLUSIONES

• La calculadora a nivel primaria es una herramienta La calculadora a nivel primaria es una herramienta tan út il como lápiz y papel, ya que el niño t iene que tan út il como lápiz y papel, ya que el niño t iene que revisar sus conocimientos adquiridos para tener la revisar sus conocimientos adquiridos para tener la habilidad de manejarla al resolver un ejercicio o un habilidad de manejarla al resolver un ejercicio o un problema, ya que sin estos conocimientos aunque problema, ya que sin estos conocimientos aunque tenga la calculadora en algunos ejercicios se tenga la calculadora en algunos ejercicios se necesita el razonamiento para aplicar una o varias necesita el razonamiento para aplicar una o varias operaciones. Aunque a veces a los maestros nos de operaciones. Aunque a veces a los maestros nos de miedo usar la tecnología en clase, debemos de ir miedo usar la tecnología en clase, debemos de ir cada día superándonos, ya que los niños conviven a cada día superándonos, ya que los niños conviven a diario con varios t ipos de herramientas que nos son diario con varios t ipos de herramientas que nos son de ut ilidad para dar o guiarnos en una determinada de ut ilidad para dar o guiarnos en una determinada clase, pero no debemos de abusar de esta clase, pero no debemos de abusar de esta tecnología.tecnología.

• Con el uso diario del calculo mental y los acert ijos Con el uso diario del calculo mental y los acert ijos que se dejaban de tarea los viernes, hubo un gran que se dejaban de tarea los viernes, hubo un gran avance en la resolución de problemas y como avance en la resolución de problemas y como resultado obtuvieron mayor agilidad mental. resultado obtuvieron mayor agilidad mental. Logrando así un aumento en el gusto de las Logrando así un aumento en el gusto de las matemáticas que paso de 38% a 69%, tomando en matemáticas que paso de 38% a 69%, tomando en cuenta que eran alumnos de primero y segundo cuenta que eran alumnos de primero y segundo grado con un total de 92.grado con un total de 92.

• De ahí surge nuestro reto para este próx imo ciclo De ahí surge nuestro reto para este próx imo ciclo escolar que los acert ijos se lleven a cabo desde escolar que los acert ijos se lleven a cabo desde primero hasta sex to, tomando en cuenta la edad primero hasta sex to, tomando en cuenta la edad del niño.del niño.

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