instituto colombiano de hidrologia, meteorologia …
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INSTITUTO COLOMBIANO DE HIDROLOGIA, METEOROLOGIA Y ADECUACION DE TIERRAS - HIMAT
SUBDIRECCION DE ESTUDIOS E INVESTIGACIONES DIkASION DE ESTUDIOS HIDROMETEOROLOGICOS
SECCION DE ESTUDIOS E INVESTIGACIONES HIDROLOGICAS
AJUSTES DE LAS CURVAS DE GASTOS '
ELABORO:
ABRAHAM SALAZAR HERNANDEZ NELSON CHAPARRO VILLAMIZAR INGENIEROS HIDROLOGOS
BOGOTA, MAYO 11 DE 1990
CONTEN 1 DO
PAG.
ASPECTOS GENERALES 1
A. AJUSTE DE LA CURVA DE GASTOS PARA LECHOS MES-
TULES
1. CONSTRUCCION DE UN SISTEMA DE CURVAS TEMPO-
RALES DE GASTOS
2. AJUSTE DE LA CURVA IE GASTOS EN LECHOS
INESTABLES CON AYUDA DEL PERFIL DE UNA SEC-
CION TRANSVERSAL BASE 10
METODO DE STAUT 12
4. AJUSTE CON AYUDA DE UNA SECCION TRANSVERSAL,
PRINCIPAL 14
5. METODO DE CONSTRUCCION DE ISOLINEAS DE CAU-
DAL 16
6. LA CORRELACION CON LAS PROFUNDIDADES MEDIAS 17
7. METODO DE INTERPOLACIÓN 19
B. AJUSTE DE LA CURVA DE GASTOS EN CORRIENTES EX-
PUESTAS A EFECTOS DE REMANSO 19
1. METODO DE LA CORRELACION DE NIVELES CON UNA
ESTACION AUXILIAR 20
2. METODO DE INTERPOLACIÓN 25
C. CONCLUSIONES 25
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 27
x o.
109
NIV
EL
DE
L A
GV
A
so
AJUSTE EN LAS CURVAS DE GASTOS
Abraham Salazar Hernández Nelson Chaparro Villamizar Ingenieros Hidrólogos
e
ASPECTOS GENERALES.
La curva de gastos es la representación gráfica de la
relación e>istente entre el caudal y su respectivo nivel:
O = f ( H ). Esta relación es de tipo hidraólico, ya que no
obedece a ninguna formulación matemática; mostrándonos por
lo general una imagen compleja como producto del
movimiento variado del agua y las deformaciones del lecho.
. (Véase fig. No.1)
111 I 111
■Ir 7 gr ligill
~I al 4 411 lir A Rad 5 filleggzsg. 111 A - ras ormilm
, mim rai ,
Lo ggi ri E II 411121R
29 40 60
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20
40
SO
SO a00
0 .4 0.0 u V ( )
FIGURA No I : CURVA DE 'GASTOS : O= f(H) y CORRELACIOUES A: f(H) y v=4(H)
En hidrometría el nivel es considerado como la variable
física independiente cuya función es el caudal, esto
por cuanto el nivel es tomado todos los días, mientras que
el caudal, debido a dificultades de distinto orden, se
1
calcula con menos periodicidad. Por lo tanto para
construir la curva de gastos, se deberían realizar
camparías de aforos con cierta regularidad: una vez cada 7 -
10 días en el verano; de 1 a 2 veces en el momento de la
concentración del aguacero y de 2 a 3 veces en el
abatimiento de la creciente. Para elaborar la curva de
gastos se plotean tantos puntos corno aforos se realizaron
durante el ario; trazando entonces una linea suavizada a
través de ellos (por el centro de gravedad de las figuras
geométricas formadas dentro de la nube de puntos). Esta
curva se acepta como unívoca, es decir, que a cada valor
del nivel le corresponde un único valor de caudal. (Ver
figura No.1)
La dispersión de puntos abajo y arriba de la cuO -va, se debe
a errores de medición y cálculo del caud"al y del nivel,
además de otras causas corno :
a. El movimiento variado del agua.
b. La presencia de vegetación dentro del lecho.
c. Las deformaciones del lecho por procesos de socavación
excavación o la clepositación de sedimentos.
d. El cambio de pendiente de la superficie del agua por
remansamiento o régimen influido.
Para ríos de montarla y piedemonte, cuyo régimen se
caracteriza por crecidas espontáneas y avalanchas, las
nivel, será menor que
cid
600
si el lecho estuviese limpio de ella.
500
=
e 400 D o
W 300 o
-J 43 > 1 22
Pa l
AF4 VE ,C1C1',DE.Sn 1 .1.0 2. s. :zo leo l m 2 i
(7;17s-1 160 200 24001 260 C2320 360 1V. 3/5
CAUDAL
o
40
80
120
deformaciones del lecho pueden llegar a ser: periódicas,
semiperiódicas o sucesivamente uniformes'en su desarol•o
(véase [3]). El caudal medido bajo estas condiciones puede
tener erroretf de medición por la gran turbulencia del agua y
las altas velocidades, ya que el caudal depende de la
velocidad y ésta a su vez de la pendiente, el radio
hidraúlico y la rugosidad del fondo (caracteristicas
hidraúlicas ..del lecho). Las consideraciones anteriores nos
llevan a afirmar que a un mismo nivel le correspondería más
de un caudal (véase fig. No. 2). Por ejemplo: en presencia
de vegetación, el caudal correspondiente a un determinado
Fig. N2 2. OJIVA EN LA CURVA DE .GASTOS Y VELOCIDADES
Se observa en los ríos, durante el paso de una creciente, un
aumento del nivel, seguido de un brusco descenso,
• desplazándose en forma de una onda "con cola larga y
generando un cambio de dirección en la curva de gastos, tal
y como se aprecia en . la grafica No. 3. A esta forma
'geométrica se le conoce como ojiva, la cual es generada al
producirse un cambio en la pendiente de la superficie del
agua, siendo más inclinada hacia el eje de las abscisas
durante la concentración del aguacero- que durante su
abatimiento; por tal motivo el caudal de creciente 0(1), es
mucho mayoreque el de abatimiento 0(2) para un mismo nivel.
OO.
FIGURA N O 3 : FORMACION DE UNA n 0J1Vt■ " CON EL PASO DE UNA AVENIDA
Si en los ríos se presenta un cambio periódico del nivel del
lecho, ya sea ¿riginado por la sedimentación o socavación,
se observará que para un mismo nivel, en ambos casos le
corresponderá áreas diferentes de la sección transversal y
diferentes trayectos de la linea de profundidades máximas.
Para niveles bajos, producto de la socavación, el área de la
sección puede ser mayor que para un mayor valor del nivel,
cuando se produce la colmatación.
A causa de los procesos de sedimentación y socavación de
4
O (./Asg)
0+ (> 4.1- +
materiales en un rio, la curva de . gastos se moverá hacia la
izquierda o la derecha de la curva principal, tal y como se
puede apreciar en la fig. No. 4; si el letho no cambia, la
curva de gastos no variará su posición.
71111SL /7 FIGURA N o 4 : INFLUENCIA DE LOS PROCESOS DE SOCAVACION Y
SEDIMENTACION EN LA CURVA DE GASTOS
El caudal máximo se observará un poco antes que el nivel
máximo, es decir, existe un periodo aunque muy, corto, en
donde el caudal máximo es constante dentro de un intervalo
dado de niveles H. (Véase fig. No. 3). Al presentarse el
caudal máximo la curva gira a la izquierda alcanzando el
nivel máximo y comenzando en este momento su abatimiento
(linea 2), para culminar en la. curva base (linea 3), donde
el comportamiento de la corriente retorna a su equilibrio.
.La curva de gastos para un movimiento constante se trazará
por la parte media de las ojivas resultantes (Ver línea a
trazos en la fig. No. 3). Entre más rápido sea el cambio de
5
1 1 1
r- -."4-.5r- 6 ry 1 1 fr O 1 1 1 1 1 J 1
nivel por unidad de tiempo, mayor será la inclinación con
relación a la abscisa observándose éste cambio siempre en la
concentraciórr del aguacero, por ello, la curva de gastos se
acercará más hacia la abscisa, que en la parte del
abatimiento. (Ver fig. No. 2) Para periodos de invierno
como en nuestro pais, donde las precipitaciones se suceden
unas a otras, el cuadro se torna mucho más complicado. A
cada pico de creciente, le corresponde ¿u propia ojiva
siempre y cuando el lecho sea no-deformable. Puede
presentarse un cuadro semejante a la Fig. No. 5.
H
Fig. N 2 5. OJIVAS EN LA CURVA DE GASTOS, OCASIONADAS POR AVENIDAS SUCESIVAS EN CONDICIONES DE
LECHO ESTABLE
Para hallar los caudales con la curva de duración, durante
el invierno, estos se establecen con ayuda de su
correspondiente ojiva, o de la curva tipica trazada a través
de las ojivas como se puede apreciar en la gráfica No. 5. Si
el caudal máximo no fue medido para determinar la dirección
de la curva, este se puede hallar por cualquier método de
6
extrapolación.
Para la construcción de la curva de gastos, "es necesario
determinar p'ara cada aforo el error de cálculo, el cual
depende del método de aforo utilizado. Asi: para un método
detallado se admite un error de (2 - •)7.., mientras que para
un aforo realizado con el método puntual redutido
(monopuntual, .bipuntual o tripuntual), con los flotadores, .
el error puede superar el (5 10)%.
La dispersión de un punto (A0) , con relación a la curva es
admisible siempre y cuando:
AG1 * 100 % <<< Que el error admisible para cada método.
Q
Para las curvas complementarias de velocidad y área de la
sección transversal con relación al nivel, según Solómunteev
el error admisible se halla de la siguiente manera.
LSV * 100 % 2 V
AW * 100 %
2 W
Si. la dispersión del punto supera el error admisible,• el
punto debe descartarse por ser inconsistente, ello se debe
por lo general a fallas especialmente en la metodología de
medición o cálculo del aforo (ver fig. No. 6).
7
14
• •
c
o u
LC
Q
Q i Q2
Fig. N9 6. 12ETERMINACION DE LA DISPERSION
DE CAIJDAJOALES ( EN UNA CURVA
DE GASTOS.
. A continuación estudiaremos algunos de 'los métodos más
comunes utilizados en el ajuste de las curvas de gastos,
bajo diferentes codiciones naturales.
A. AJUSTE DE LA CURVA DE GASTOS PARA LECHOS INESTABLES.
El cálculo de los caudales en lechos naturales, donde las
caracteristicas hidraúlicas no son constantes, se puede
realizar por var-ios métodos:
1.. Construcción de un Sistema de CLrvas Temporales de
Gastos.
Se pueden elaborar cuando los cambios en el lecho tienen un
carácter periódico y a cada intervalo de tiempo le
corresponde una curva. Para tal efecto se debe tener en
cuenta:
8
e
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1 • af'
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500
400
500
200
100
(...EDICIONES DE 1927 2 - MEDICIONES DE 1928
3 - MEDICIONES DE 1929
0 I-
a. Caracterizar mediante convenciones diferentes los grupos
de puntos de los caudales medios cronológicamente rela-
cionados (véase fig. No. 7)
20 40
CAUDALES •
FIGURA N 0 7: CURVAS TEMPORALES PARA LECHOS DEFORMADLES
Se halla el momento de traspaso de una curva a otra y
el periodo de validez. (ver fig. No. 8) '
. 1 1 1 1
--11 I 3;— T
FIGURA N o 13 : ILUSTRACION DEL TIEMPO DE TRASPASO EN LAS CURVAS TEMPORALES DE GASTOS
(EN LECHOS INESTABLES)
La parte de la curva (1), corresponde al periodo antes de la
creciente; al presentarse la .ópoca de invierno y comenzar a
aumentar el nivel, se produce una socavación del lecho y al
9
medir los caudales en este momento, toma la forma de la
curva No. 2; sinembargo, como para los caudales máximos, no
se realizan aforos, la curva se puede extrapolar, para que
durante el abatimiento, tome la forma de la curva (3). Las
curvas 2 y 3 se pueden unir en la parte superior con ayuda
de una linea punteada, siguiendo la tendencia de la (2) e
inclinándola hacia la izquierda. Terminado el receso, la
curva de gastos es otra diferente a la .curva básica o
inicial, dando origen a la curva (4), que se coloca debajo
de la curva (1), como producto du21 proceso de socavación
del lecho y culminando cuando se presenta el nivel mínimo.
2. Ajuste de la Curva de Bastos en Lechos Inestables Con
Ayuda del Perfil de una Seccin Transversal Base,
Este método se usa cuando la deformación del lecho tiene un
carácter de erosión vertical, sin cambios en la pendiente de
la superficie del aglia. Para ello es necesario disponer
de sondeos durante el aforo; los cuales se superponen y se
• escoge visualmente el perfil de la sección media o básica.
Es fundamental que el nivel más bajo sea superior al de
los perfiles.
Para este caso se traza la gráfica A = f(H), y como el área
depende directamente del nivel, en la curva nunca se
presentarán ojivas. En ella se platean las áreas de las
secciones transversales obtenidas en el momento de los
aforos y aquellos hallados con los sondeos; a través de
10
--a • 117 0.11
— O
-....■••■•■••••••Si...•■
-- 1
O -•
estos puntos se traza la curva de gastos básica tal y
como se aprecia en la figura No. 9.
FIGURA N0 9 : SECCION TRANSVERSAL BASE Y SU CURVA f (H)
Despues de haber construido la curva tipica A = f(11), se
hallan las variaciones de nivel ±25H, para cada punto (por
conveniencia se toma positivo si se encuentra debajo de
curva y negativo si esta arriba de ella), y siguiendo
un orden cronológico, se elabora una curva contra -el
tiempo, llamada "curva de corrección de niveles con la
deformación del lecho en una sección viva", como se ve en
la fig. No. 10:
4 &New
MESES
FIGURA No 10 : CURVA CRONOLOG1CA DE CORRECCION DE, NIVELES
Esta gráfica nos ayudará a corregir los niveles durante el
1 1
periodo analizado de acuerdo con las deformaciones, de tal
forma que a los caudales medidos, se le corrige el nivel
tomado para ese dia de acuerdo a la relación:
• H (corregido) = H t H.
Luego construimos la curva Q = f(Hcorrecjido) o sea, la
curva de gastos verdadera ( ver Fig. No. 11•)
11(CottePtdo)
141
o
t
Q
FIGURA N a II : CURVA DE GASTOS PARA NIVELES CORREGIDOS CON
AYUDA DE LA SECCION TRANSVERSAL BASE
3. Método de Staut.
Este método se usa para cuando las deformaciones del lecho
tienen relación directa con las crecidas frecuentes y
sucesivas, lo que hace dificil la elaboración de la curva de
gastos .en cada momento.. Para tal efecto se procede de la
siguiente manera:
a. Se plotean los puntos de los aforos realizados en un
12
plano cartesiano G1 = f(H).
b. A través de éstos se traza una curva que llamaremos la.
curva de gastos estándar, cuya dirección está dada por
la que tome dos o tres de ellas de acuerdo a un
ordenamiento cronológico de puntos: ploteados con
convenciones diferentes, tal como se observa en la
gráfica No. 12:
o otn;,..0
FIGURA No 12 : AJUSTE DE LA CURVA DE GASTOS SEGUN STAUT
c. Se hallan las desviaciones de los puntos con relación a
la curva de gastos estándar ±AH (correción de Staut),
siendo poitivo para los puntos colocados arriba de la
curva y negativo para los que se hallen abajo.
d. Se construye la curva de corrección cronológica de
13
niveles ± Z51-1 ,:f(t). ( fig.No. 10. )
Los caudales diarios se obtienen agregndole el valor de -1. 11
al nivel diario de acuerdo a la 'curva cronológica de
corrección de niveles.
Al elaborar la curva croholuica puede presentarse alguna
dispersión los puntos; ro obstante, se traza una curva
suavizada a través de los centros de gravedad de las figuras
geométricas que forman los puntos, procedimiento que no
genera errores apreciables.
. La tendencia de esta curva nos muestra un cuadro general 'de
los procesos en el lecho: los valores en el gráfico
crecen cuando hay excavación-socavación y decrecen cuando
se está desarollando un proceso de 'sedimentación en el
lecho. (Ver fig. No. 10)
4. Ajuste con ayuda de una Sección Transversal Principal
Se utiliza cuando en la curva 0 f(H), hay mucha dispersión
de puntos y se 'dificulta el trazado de la curva de gastos.
En tal ceso para una ópoca de equilibrio dinámico del
lecho, se toma una sección transversal de cualquier aforo,
hallando para cada nivel su respectiva área y trazando asi
la curva principal de la sección transversal (ver Fig
No. 13 ).
14
og Og
1
°p
12
011
20 40 so 8? 100 0,m//seg
CAUDALES o 50 100 MO 200 A, m 2
o Valores Registrados Valores Corregidos
G0. Ny 13. ILUSTRACION DEL METODO DE CORRECCION CON AYUDA DE LA SECCION TRANSVERSAL PRINCIPAL
( PARA LECHOS DEFORMABLES )
Luego se halla la dispersión de las áreas.con relación a la
curva principal ±2:\H, llevando los puntos con una linea
recta hasta cortar con la curva A = f(H), en donde el nivel
(punto B ) en la curva principal, es igual • al del área
producto del aforo, pero con un nivel diferente (punto B').A
la izquierda de la curva n - f(H), se plotuan los puntos
para la 'curva Q .= f(H) unimos con una linea horizontal (1),
con su correspondiente caudal (A') y lo llevamos a igual
distancia ± Lt-i; luego ploteamos este nuevo punto, trazando
una nueva recta horizontal (2), y obtenemos su
correspondiente (B').
Este proceso de transposición de puntos a igual distancia H
de la curva principal, se realiza hasta que formen una
sucesión de puntos, que nos permitan trazar la curva de
gastos 0 = f(H) principal, de diferente nivel pero con
15
allo tomado coma referencia. En este mismo gráfico, y en el
orden en que fueron medidos los caudales se platean éstos
últimos al lado del nivel observado en ese momento (véase
fig. No. 14). H ,cm
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8
I
1
caudales O constantes.
Se puede elaborar además una curva de ± ZO ,-=f(t), para
la correción' de caudales diarios.
5. Método de construcción de isolineas de caudal
Este método es útil en el caso de que el lecho del rio•
presente deformaciones constantes y heterogéneas.
Para la aplicación de éste método se requiere disponer de
una gran cantidad de caudales medidos y en lo posible que
. «cubran las diversas variaciones del nivel a lo largo del
allo.
Con tal fin, se platean los niveles medios a lo largo de un
- VI VII
Fig. Ne 14. ISOLINEAS DE CAUDALES EN LECHO
DEFORMARLES.
A continuación se trazan las isolineas de caudal por entre
los aforos 'plateados, con intervalos dependientes de la
amplitud de variación de dichos caudales
Se observa, que cuando el lecho no presenta deformaciones a
lo largo del aMo las isolineas son paralelat al eje de las
abscisas., por cuanto a un nivel le corresponde un sólo
caudal.
El ángulo de desviación de las isolineas con respecto al eje
X nos habla de la intensidad de las deformaciones
presentadas por el lecho. Si las isolineas se elevan
indica que existe depositación de materiales sólidos sobre
el lecho de la corriente, y al contrario, si las' isolineas
descienden entonces el fondo está siendo socavado.
El caudal diario puede ser calculado por interpolación de
las isolineas entre las cuales se halle el nivel observado
para dicha fecha.
6.-La Correlación con las profundidades medias
En los ríos de régimen torrencial, con lecho inestable, la
curva de gastos no se encuentra definida debido en general a
la dispersión de los puntos que la conforman. En algunos
17
casos, es posible reducir esta dispersión y hacer ffias
estrecha la banda de puntos si correlacionamos el caudal no
con los niveles sino con la profundidad media.
e
Si éste tipo de correlación es aceptable, entonces podemos
con base en dicho gráfico calcular el caudal diario para su
respectiva profundidad media.
Las profundidades medias para cada dia, pueden ser definidas
de la siguiente forma. A cada caudal medido se le calcula
el nivel del fondo medio, como la diferencia entre el nivel
y la profundidad media (es decir el nivel del fondo medio
será igual a H - h , donde H es el nivel.del agua y h el
nivel del lecho), cada uno de éstos valores será a su vez
pioteado en un gráfico cronológico.
Uniendo los anteriores puntos, obtendremos el asi llamado
gráfico de la variación cronológica del nivel medio del
fondo del lecho:
Luego, en el mismo dibujo, y a la misma escala, se traza el
gráfico de variación de los niveles medios observados en la
estación hidrométrica.
La profundidad media diaria puede ser obtenida gráficamente
como la diferencia entre el nivel registrado y el nivel
medio del fondo del lecho; es decir h = H - nivel medio del
fondo.
18
•
Este método dá buenos resultados sólo para lechos con
riberas abruptas y un ancho de la corriente pocó variable, e
para el cjal (el ancho) con el aumento del nivel crece la
profundidad media.
En caso de presentarsen terrazas en las márgenes del río, al
aumentar el nivel del agua se presentan grandes saltos en el
valor de la profundidad media, debido al aumento desmesurado
del ancho de la corriente en comparación con el
insignificante aumento del área de la sección.
Para éstos cauces, es posible que a un mayor nivel le
correspondan profundidades medias menores que si el nivel
fuese más bajo. Es tales casos no vale la pena hablar de
ningún tipo de correlación caudal - profundidad.
7. Método de Interpdlación
Se utiliza cuando la deformación del lecho es constante e
intensa y existe abundancia de caudales calculados lo cual
permite determinar los posibles quiebreS de la curva de
gastos.
B. AJUSTE DE LA CURVA DE GASTOS EN CORRIENTES EXPUESTAS A
EFECTOS DE REMANSO
1.9
De la misma forma que cuando el lecho es inestable, el
efecto de remanso en una corriente ocasiona considerable's
dispersiones de los puntos en la curva de gastos.
Es necesario anotar que dicha dispersión -se observa
únicamente cuando el remanso es variable; ya que en caso de
ser constante, la curva de gastos sigue presentando una
configuración estable.
Los efectos de remanso pueden generarse entre otras causas
par:
i.- Causas Naturales: como la desembocadura de un afluente
aguas abajo de la sección estudiada;
Régimen antropogénicamente influenciado: Como el
producido por la presencia de una represa o embalse
aguas abajo de dicha sección.
1. Método de .1a coi-relación de niveles con una estación
auxiliar
Al presentarse el efecto de remanso, los valores de la
pendiente de la superficie del agua entre la sección de
aforos y el sitio donde se ocasiona el remanso varian
considerablemente. Es por ello que es recomendable para
efectos de corrección de la curva de gastos contar con una
sección complementaria en el sitio de dicho fenómeno.
También es deseable que ambas secciones estén amarradas
geodésicamente a un mismo BM.
20
Expondremos el método de corrección para estos casos en el
siguiente ejemplo:
. NIVEL CM
CAUDAL CAUDAL ESTACION ESTACION CALDA billi
n FECHA DE AFORO Z - AFORADO CORREGIDO PRINCIPAL AUXILIAR Ah, en - sha ¿sha
Wseg Qo = Qi/47 H1 H2
1 2 3 4 5 6 7 8 9
mN
•.t1 CD
FC
ICC
c., co
••••1•••••4
04.1"G
"~
• 17-JUN-1928 187 117 8.63 8.79 7.58 9.61 05-AGO-1928 95 187 8.75 0.87 1.58 1.82 89-0(1-1928 182 128 1.62 1.27 7.38 5.81 27-MAV-1929 115 125 8.63 8.79 13.59 17.18 84-J(11.-1929 116 143 1.69 1.38 24.4 1 3 18.58 86-SEP-1929 113 153 2.50 1.53 34.W9 21.90 28-SEP-1929 122 136 8.88 8.94 28.611 30.48 98-JUN-1938 121 133 0.75 8.87 24.30 27.90 10-AGO-1929 94 183 0.56 0.75 8.90 1.28 15-8FP-1929 128 136 0.58 0.71 39.10 55.10 21-0(T-1929 101 189 8.59 0.71 3.84 5.41
PROMEDIO/Sha= 16 Tabla 1. Calculo de la curva de gastos corregida por influencia de renanso
En la anterior tabla podemos observar que en la columna 3 se
da el nivel de agua en la sección básica de aforo; en la
columna 4 dicho nivel corresponde al de la sección
complementaria localizada en el sitio de formación del
remanso. Dichos valores corresponden a 11 aforos.
En la columna 5 se ha calculado el valor de la caída de
niveles L5h, y que corresponde a la diferencia de niveles
entre ambas secciones, o sea:
= H ( 2) - H ( 1 )
21
PO le
__x6 x 5
• x. K S
2 «
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150
4
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120 U
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0110
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1"
g VALORES 095.:ERvADCIS
o VALORES CORREGIDOS
Se calcula la calda media como el promedio de los 11 valores
de Qh.
E b,h 176 = 16 cm. .
n 11
Podemos deduCir que si en todos los aforos se tuviese en
cuenta está Laída Ah entonces los puntos de la curva de
gastos se acostarían sobre la misma; en realidad y como se
,observa en la figura No. 15 - , dichos puntos (cuya convención
es "x") presentan una notoria dispersión con respecto a la
curva de gastos, ya que fueron dibujados cuándo se
observaban caldas de nivel iSh entre 8 y 26 cm.
20
30
40
50
(.4/mg)
CAUDAL
FIGURA No 15 : CORRECCION DE LA CURVA DE GASTOS
EN LECHOS INFLUENCIADOS POR REMANSOS
Para realizar el ajuste de los puntos hacia una curva
general, es decir, aquella cuyos valores tengan una calda en
22
promedio de 16 cm., es necesario tener en cuenta las
siguientes consideraciones:
Si por ejemplo, en la sección básica al observarse un nivel
de H(1) se registran 2 caudales diferentes 0(i) (con una
calda de 15h(i) con respecto a la sección auxiliar) y 0(0)
con calda de Aho, entonces tendremos:
w(i) * C(i) * \FR(i) * \I I(i)
w(o) * C(o) , * \i R(o) .* \I I(o)
Por cuanto el nivel es el mismo (H(1)) entonces w(i)=w(o),
C(i)=C(o) y R(i)=R(o). Por tanto la anterior ecuación se
transformarla en:
Q(i)
Q(o)
I(o)
o, en otros términos, sabiendo que I(i) =W(i) L , y que
1(o) =41h(o) L, tendremos que:
0(i) h(i) =
0(0) \ h(o)
Si suponemos que h(i) ÷¿Sh(o) = Z, entonces tendremos
23
finalmente que Q(i) 0(o) = \FT . De donde:
0 ( o ) = 0 ( i ) *
\I Z
La anterior fórmula nos servirá para transportar cada uno de
los 11 caudales 0(1) hacia los obtenidos (0(o)) cuando se
observe Lula raída en promedio de Z5,h(o).
,En resumidas cuentas, para realizar el ajuste es necesario
efectuar las siguientes operaciones:
1.- Para cada uno de los caudales, se caltula s'u calda W(i)
(columna 5), Y la relación Z=Qh(i) ÷Ah(o) (columna
6), donde Ah(o) . es la caída media observada entre ambas
secciones.
2. Con base
(columna
1 -1
en Z,
7) y
calculamos su raiz cuadrada ( \FT ),
luego el reciproco de este último valor:
3.- Cada caudal registrado en la sección básica (columna
8), se multiplica
forma 0(o).
por 1 4. obteniendo de esta
En otras palabras, a todos los caudales registrados 0(i),
les corresponde un caudal corregido (0(o)) (véase en fig.
No. 15 valores cuya convención es 11 0 13 )
Como se puede
1
24
apreciar, la curva de gastos corregida pasa exactamente
sobre estos valores.
7 Para calcular los caudales diarios, se procede de la
siguiente forma:
i.- Para el nivel registrado en la sección básica (H(1)),
se calcula el caudal correspondiente en la curva
ajustada (0(o)).
ii.- Conociendo H(1) y el nivel 11(2) en la sección auxiliar,
calculamos la diferencia de niveles LSh=H(2)-H(1),
asi como también Z: Z =Ah (i) ÷Ah(o) , y \i-Z.
iii.-Calculamos el caudal real (0(i)) despejando de la
ecuación antes mencionada:
0(1) = Q(0) * \I Z ,
2.- Método de Interpolación
Se utiliza cuando hay abundantes mediciones de caudales.
C. CONCLUSIONES
De todo lo anteriormente expuesto, podemos concluir que una
curva de gastos hidrológicamente aceptable, es aquella que
se elabora sobre la base de caudales medidos que
correspondan a un 80% de la amplitud de los niveles del
25
lecho, el resto 20 Y. es lo que se podrá extrapolar por
cualquiera de los métodos existentes.
Como se vió en el documento sobre sedimentos en canales e
abiertos [3], y el tema que hemos tratado, se puede
comprender con, facilidad que la extrapolación se debe
entender más desde un punto de vista hidráulico en la
relacion nivel-caudal, que desde un punto de vista
matemático o funcional. De ahi que tratar.de acomodarle una
formulación matemática, sea cual fuere, logaritmica, o
parabólica de cualquier orden, fué desechada desde hace más
de 30 aftos de la literatura técnica y metodologias
Soviéticas.
Para corroborar todo lo anterior veamos un ejemplo:. en la
figura No. 16 , podemos observar las diferentes curvas de
gastos que ha tenido la estación La Fonda, rio Patia. Desde
el atto 1974 hasta 1987 encontramos ocho curvas diferentes;
sinembargo si .en una gráfica aparte (ver Fig. No. 17),
plateamos todos los aforos realizados sin tener en cuenta el
orden cronológico y le ajustamos una sola curva, que en este
caso resulta ser la número seis, podemos claramente concluir
que esta no ha variado y que la dispersión de los puntos se
debe más a problemas de cambio de forma de la sección
transversal, los cuales se pueden detectar fácilmente con
cualquiera de las tecnicas expuestas y nos facilitarian asi
el cálculo de los caudales diarios.
26
Otro aspecto para aclarar es que el cambio de dirección de
las curvas de gastos se ha detérminado con base en 'el
registro de un caudal máximo presentado ocasionalmente,
trayendo como consecuencia la aparición de una nueva curva,
sin importar Si este caudal fuá obtenido en condiciones
difíciles, como también si corresponde a un caudal
localizado en la parte de la curva de gastos de
concentración del aguacero o en la parte del abatimiento.
Si observamos la desviación que podria tener, hemos
graficado en la ojiva de la figura No. "7
la tendencia de
la curva verdadera y la tendencia de la curva que se
graficaria tajo la concepción del aforo realizado para un a
creciente, sin saber, a que parte de la curva corresponde
este valor. En la fig. No. 18 tenemos una curva de gastos de
la estación San José, rio Teatinos, donde aparece un caso
como el que hemos expuesto. Esta curva al ser extrapolada,
mediante •este procedimiento, obtendríamos valores de
caudales muy distantes de los verdaderos.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:
1.- BYKOV V.D., VASILIEV A.V. Hidrometría (en ruso).
Gidrometeoizdat, Leningrado, 1977. 2787194 pp.
2.- KARASEV I.F., SCHUMKOV I.G. Hidrometría (en ruso).
Gidrometeoizdat, Leningrado, 1985.
27
3.- SALAZAR H., Abraham. Medición y Cálculo de Sedimentos
en Suspensión y de Arrastre de Fondo. HIMAT, 1990. •
4.- SOLOMENTSEV N.A. Hidrometría (en ruso). Gidrometeoizdat,
Leningrado, ' 1950. 226-247 pp.
28
E STACt N- LA FONDA RO PAT1 A
CURVA DE GASTOS
•
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FIGURA N 9 16
o o o o
12 -- 74
1 76
8 IV 78
VIII- 1 79
o 50 100 150 200 250
o
o
o
O
o o o
0 0
0o O 00
o
0 2, o ‹, o 0 0
0 0 o o
o
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• .>
• AFOROS DUDOSOS 1 O
o
21° Ooo 9 o
0 9 2° 0 0 o o
o 00 oo o
2.0
1.0
o
l ' O O
FI G N 2 $7 O m 3 /
o 150 250 200
o
o
o
3.0
o
O 50
CURVA DE GASTOS N 2 2
ESTACIO N : SAN JOSE 'CORRIENTE: TE ATINO S
21
20 21
23
o \ 14 13
18 15
00 _
90
80 -1
70
60_
50_
40
30_
120 _
1.0
00 —
90 —
80
24 70 .
51
1
4e" 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10
FIGURA N9 18
15 20
Q m3/s