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1
Instituto de Computação - UFF
Computação Gráfica IComputação Gráfica IProfessor:
Anselmo Montenegrowww.ic.uff.br/~anselmo
Conteúdo:
- Cores
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2
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Luz Luz
++
Sistema Sistema VisualVisual
Cores:Cores: intuição intuição
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3
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Natureza dual da luz
c = c = f fc = c = f f
cc = Velocidade da Luz = Velocidade da Luz 3.0x103.0x1088 m/s m/s
v / fv / f
vv
ONDAONDA PARTÍCULAPARTÍCULA
Cores:Cores: noção física de cor noção física de cor
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4
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Onda eletro-magnética
(m)(m)
VISÍVELVISÍVEL
f f (Hertz)(Hertz)
101022 101044 101066 101088 10101010 10101212 10101414 10101616 10101818 10102020
rádioAMrádioAM FM,TVFM,TVMicro-OndasMicro-Ondas
Infra-VermelhoInfra-VermelhoUltra-VioletaUltra-Violeta
RaiosXRaiosX
101066 101044 101022 1010 1010-2-2 1010-4-4 1010-6-6 1010-8-8 1010-10-10 1010-12-12
vermelho (4.3 vermelho (4.3 10101414
Hz), laranja, amarelo,..., verde, azul, violeta (7.5Hz), laranja, amarelo,..., verde, azul, violeta (7.510101414
Hz)Hz)
Cores:Cores: cor como onda eletro-magnética cor como onda eletro-magnética
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5
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luzluzbrancabranca
prismaprisma
vermelhovermelhoalaranjadoalaranjadoamareloamareloverdeverdeazulazulvioletavioleta
luz branca (acromática) tem luz branca (acromática) tem todos os comprimentos de ondatodos os comprimentos de onda
luz branca (acromática) tem luz branca (acromática) tem todos os comprimentos de ondatodos os comprimentos de onda
NewtonNewton
CorCor VioletaVioleta 380-440 nm380-440 nmAzulAzul 440-490 nm440-490 nmVerdeVerde 490-565 nm490-565 nmAmareloAmarelo 565-590 nm565-590 nmLaranjaLaranja 590-630 nm590-630 nmVermelhoVermelho 630-780 nm630-780 nm
CorCor VioletaVioleta 380-440 nm380-440 nmAzulAzul 440-490 nm440-490 nmVerdeVerde 490-565 nm490-565 nmAmareloAmarelo 565-590 nm565-590 nmLaranjaLaranja 590-630 nm590-630 nmVermelhoVermelho 630-780 nm630-780 nm
1 nm = 10-9 m
Cores:Cores: cor como onda eletro-magnética cor como onda eletro-magnética
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6
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Distribuição espectral da luzDistribuição espectral da luz
100100
00
5050
nmnm
EE
luz brancaluz branca
luz coloridaluz colorida
400400 500500 600600 700700
Cores:Cores: distribuição espectral da luz distribuição espectral da luz
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• As cores que percebemos surgem da As cores que percebemos surgem da iteração entre iteração entre fontes de luz e diversos tipos de materiaisfontes de luz e diversos tipos de materiais encontrados encontrados no mundo físico.no mundo físico.
• Tipos de processos de formação:Tipos de processos de formação:
– Aditivo.Aditivo.– Subtrativo.Subtrativo.– Por pigmentação.Por pigmentação.
Cores:Cores: processo de formação processo de formação
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EEa+ba+b(() = E) = Ea a (()+E)+Ebb(())EEa+ba+b(() = E) = Ea a (()+E)+Ebb(())
Ea
Eb
a
b
Ea+b
O olho não vê O olho não vê componentes!componentes!
a+b
Cores:Cores: processo de formação aditivo processo de formação aditivo
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9
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filtrosfiltros
Luz branca
Filtro verde
Luz verde
Ei
Ef
t
EEff(() = t() = t() . E) . Ei i (())EEff(() = t() = t() . E) . Ei i (())
transparência
azul
amarelo
corantescorantes
Cores:Cores: processo de formação subtrativo processo de formação subtrativo
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índices de refração distinto do material base
A sucessão de reflexão e refração A sucessão de reflexão e refração determinam a natureza da luz refletida determinam a natureza da luz refletida
tinta preta
tinta branca tinta colorida(saturada)
tons mais escuros(shade)
tons mais claros(tints)
Cinzas(greys)
PALHETAPALHETADODO
PINTORPINTOR
tons
Cores:Cores: processo de formação por processo de formação por pigmentaçãopigmentação
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nmnm
EE Cor branca idealCor branca ideal
Cor com comprimento deCor com comprimento deonda dominanteonda dominante
Cor mocromática,Cor mocromática, pura ou espectralpura ou espectral
RRf : RRf :
Cor arbitráriaCor arbitrária
Cores:Cores: modelo matemático modelo matemático
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• Espaço de funções Espaço de funções correspondentes às correspondentes às distribuições espectrais.distribuições espectrais.
• Possui dimensão infinita.Possui dimensão infinita.
• Para manipulá-lo Para manipulá-lo computacionalmente é computacionalmente é necessário representá-lo.necessário representá-lo.
nmnm
EE
Cores:Cores: espaço de cores espaço de cores EE
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nmnm
EEC(C())
))(),...,(())((
,:
0 n
n
CCCR
RER
))(),...,(())((
,:
0 n
n
CCCR
RER
nmnm
EE
C(C(00))
Amostragem pontualAmostragem pontual
00 11 nn......
C(C(11))
C(C(nn))
Cores:Cores: representação representação
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• Depende de dois fatores:Depende de dois fatores:– Número de amostras utilizadas.Número de amostras utilizadas.– Método de interpolação.Método de interpolação.
nmnm
EEC(C(00))
00 11 nn......
C(C(11))
C(C(nn))
Cores:Cores: reconstrução reconstrução
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• Amostram cores.Amostram cores.• Possuem um conjunto de Possuem um conjunto de
sensores.sensores.• Cada sensor é Cada sensor é
caracterizado por uma caracterizado por uma resposta espectral Sresposta espectral Sii(().).
00
C(C())
dSCC
CCCCR
ii
n
)()(
),,,()())(( 1
dSCC
CCCCR
ii
n
)()(
),,,()())(( 1
Cores:Cores: sistemas receptores sistemas receptores
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• Reconstroem cores.Reconstroem cores.
• Possuem um conjunto de Possuem um conjunto de emissores Pemissores Pkk, k=1...n., k=1...n.
• Cada emissor está associado Cada emissor está associado a uma cor primária com a uma cor primária com distribuição espectral Pdistribuição espectral Pkk(().).
• O conjunto de cores que O conjunto de cores que podem ser recontruídas por podem ser recontruídas por um sistema emissor é um sistema emissor é denominado gamutedenominado gamute
CCrr(())
)()(1
n
kkkr PcC )()(
1
n
kkkr PcC
PP11(()) PP22(()) PP33(())
Cores:Cores: sistemas emissores sistemas emissores
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• Questões fundamentais:Questões fundamentais:
– O que é uma “boa” reconstrução de cores?O que é uma “boa” reconstrução de cores?
– Quantas cores devem ser usadas como base da Quantas cores devem ser usadas como base da representação? representação?
– Que cores (Que cores (primáriasprimárias) devem compor esta base?) devem compor esta base?
Cores:Cores: o problema de representação e o problema de representação e reconstrução de coresreconstrução de cores
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• Boa = Boa = perceptualmenteperceptualmente adequada (reconstrução adequada (reconstrução metaméricametamérica))
• Número de cores = Número de cores = 33
• Cores: Cores: vermelho, verde e azulvermelho, verde e azul
• Inspiração: sistema visual humanoInspiração: sistema visual humano
Cores:Cores: uma solução par o problema de uma solução par o problema de representação-reconstruçãorepresentação-reconstrução
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retina bastonetes
cones vermelhoverdeazul
Cores:Cores: representação no sistema visual representação no sistema visual humanohumano
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Olho humano: Cones (RGB) e Bastonetes (cegos para cor)Olho humano: Cones (RGB) e Bastonetes (cegos para cor)
.02.02
00
.04.04
.06.06
.08.08
.10.10
.12.12
.14.14
.16.16
.18.18
.20.20
400400 440440 480480 520520 560560 600600 640640 680680
fraç
ão d
e lu
z ab
sorv
ida
fraç
ão d
e lu
z ab
sorv
ida
por
cad
a co
ne
por
cad
a co
ne
comprimento de onda (nm)comprimento de onda (nm)
B(B(
G(G(
R(R(
Cores:Cores: representação no sistema visual representação no sistema visual humanohumano
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• O sistema visual humano representa as cores do O sistema visual humano representa as cores do espaço espectral E em um espaço espectral E em um espaço tricromáticoespaço tricromático..
• Isto significa que três amostras(nas faixas Isto significa que três amostras(nas faixas correspondentes ao correspondentes ao vermelhovermelho, , verdeverde e e azulazul) é ) é suficiente para os propósitos de reconstrução suficiente para os propósitos de reconstrução perceptual.perceptual.
Cores:Cores: representação no espaço representação no espaço tricromáticotricromático
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- 0.2- 0.2
00
0.20.2
0.40.4
400400 500500 600600 700700
438
nm
438
nm
546
nm
546
nm
(nm)(nm)V
alo
res
do
s tr
i-es
imu
los
Val
ore
s d
os
tri-
esim
ulo
s
RR))
GG))
BB))
CC) = ) = rr RR) + ) + gg GG+ + bb BB
Cores:Cores: funções de reconstrução de cor funções de reconstrução de cor no sistema no sistema CIE-RGBCIE-RGB
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rRrR(() )
gGgG(())
bBbB(())
Cor MonocromáticaCor MonocromáticaC(C())
RR = 700 nm = 700 nmGG = 546 nm = 546 nmBB = 435.8 nm = 435.8 nm
CC) = ) = rRrR+ + gGgG+ b+ bBB
Cores:Cores: como obter as funções de como obter as funções de reconstrução de correconstrução de cor
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rrRR(())
gGgG(())
bbBB(())
Cor MonocromáticaCor MonocromáticaC(C())
RR = 700 nm = 700 nmGG = 546 nm = 546 nmBB = 435.8 nm = 435.8 nm
CC) ) + rR+ rR = g = gGG + b + bBBCC) = ) = rr’R’R + + ggGG + b + bBB, onde , onde rr’R’R = - = - rrRR
Cores:Cores: interpretando as componentes interpretando as componentes negativasnegativas
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nmnm
EEC(C())
nmnm
EE
C(C())
C’(C’()=tC()=tC())
Cores:Cores: geometria dos espaços de cor geometria dos espaços de cor tricromáticostricromáticos
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26
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c’ = tc c’ = tc
c c
tc = tR(C(tc = tR(C()) = tR(C()) = tR(C()) = )) = R(tC(R(tC()) = R(C’()) = R(C’())=c’))=c’
tc = tR(C(tc = tR(C()) = tR(C()) = tR(C()) = )) = R(tC(R(tC()) = R(C’()) = R(C’())=c’))=c’
croma croma
Cada reta passando pela origem(menos a Cada reta passando pela origem(menos a própria origem) define uma informação de própria origem) define uma informação de cromaticidade (cromaticidade (cromacroma))
Cada reta passando pela origem(menos a Cada reta passando pela origem(menos a própria origem) define uma informação de própria origem) define uma informação de cromaticidade (cromaticidade (cromacroma))
Variação de Variação de luminâncialuminância
Cores:Cores: geometria dos espaços de cor geometria dos espaços de cor tricromáticostricromáticos
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:c:c11+c+c22+c+c33
(0,1,0)(0,1,0)
(1,0,0)(1,0,0)
(0,0,1)(0,0,1)
Cores:Cores: Triângulo de Maxwell Triângulo de Maxwell
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28
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cc
c*c*321
*
ccc
cc i
i
321
*
ccc
cc i
i
Cores:Cores: coordenadas de cromaticidade coordenadas de cromaticidade
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29
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• É um cone.É um cone.
• É convexo.É convexo.
• Cores espectrais (puras) Cores espectrais (puras) estão na fronteira.estão na fronteira.
Plano X+Y+Z=1
Diagrama de cromaticidade (projeção do sólido de cor sobre o Triângulo de Maxwell
Diagrama de cromaticidade (projeção do sólido de cor sobre o Triângulo de Maxwell
Cores:Cores: sólidos de cor e diagramas de sólidos de cor e diagramas de cromaticidadecromaticidade
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30
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• Sólido de cor + uma base = Sistema de cor.Sólido de cor + uma base = Sistema de cor.
cccc = = cc11 PP11+ + cc22 PP22+ + cc33 PP33
PP11
PP22
PP33
Cores:Cores: sistemas de cor sistemas de cor
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• Sistemas propostos para especificação de cor Sistemas propostos para especificação de cor padronizada.padronizada.
• Independentes de dispositivos físicos.Independentes de dispositivos físicos.
• Sistemas propostos pela CIE ( Sistemas propostos pela CIE ( Comission Comission Internationale de l´EclairageInternationale de l´Eclairage))– Sistema CIE-RGB.Sistema CIE-RGB.– Sistema CIE-XYZ.Sistema CIE-XYZ.
Cores:Cores: sistemas de cor padrão sistemas de cor padrão
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• Primeiro sistema padrão proposto.Primeiro sistema padrão proposto.
• Utiliza uma representação de cor no espaço Utiliza uma representação de cor no espaço tricromático tricromático
• Base de primárias do sistema:Base de primárias do sistema:– R(R()) vermelho com comprimento de onda de 700 nm vermelho com comprimento de onda de 700 nm– G(G()) verde com comprimento de onda de 546 nm verde com comprimento de onda de 546 nm– B(B()) azul com comprimento de onda de 435.8 nm azul com comprimento de onda de 435.8 nm
Cores:Cores: sistemas CIE-RGB sistemas CIE-RGB
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(nm)(nm)
- 0.2- 0.2
00
0.20.2
0.40.4
400400 500500 600600 700700
438
nm
438
nm
546
nm
546
nmV
alo
res
do
s tr
i-es
imu
los
Val
ore
s d
os
tri-
esim
ulo
s
rr))
gg))
bb))
CC) = R r) = R r) + G g) + G g+ B b+ B b Cores espectraisCores espectrais
1.01.0 1.01.0
1.01.0
700 nm700 nm
546,1 nm546,1 nm
520 nm520 nm
500 nm500 nm
Reta púrpuraReta púrpura
Cores:Cores: funções de reconstrução de cor funções de reconstrução de cor no sistema CIE-RGBno sistema CIE-RGB
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34
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YY
ZZ
XX1.01.0 1.01.0
1.01.0
700 nm700 nm
546,1 nm546,1 nm
520 nm520 nm
500 nm500 nm
Cores:Cores: limitações do sistema CIE-RGB limitações do sistema CIE-RGB
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35
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• Sistema proposto capaz de reconstruir todas as Sistema proposto capaz de reconstruir todas as cores visíveis.cores visíveis.
• A base de primárias {X,Y,Z} é formada por cores A base de primárias {X,Y,Z} é formada por cores não visíveisnão visíveis. Estão fora do sólido de cor.. Estão fora do sólido de cor.
• Deste modo todas as cores visíveis possuem Deste modo todas as cores visíveis possuem coordenadas coordenadas positivaspositivas..
Cores:Cores: sistema CIE-XYZ sistema CIE-XYZ
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Cores:Cores: sistema CIE-XYZ sistema CIE-XYZ
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37
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Cores:Cores: sistema CIE-XYZ sistema CIE-XYZ
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38
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520
480
490
500
510540
560
Purpura
580
600
700
400
Azul
Cian
Verde
Amarelo
Vermelho
x
y
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0
Branco
0.1
0.2
0.3
0.4
0.6
0.5
0.7
0.8
0.9
1.0
Cores:Cores: sistema CIE-XYZ sistema CIE-XYZ
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39
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0.20.2
0.40.4
0.60.6
0.80.8
1.01.0
1.21.2
1.41.4
1.61.6
1.81.8
2.02.0
Val
or
Val
or
nmnm400400 500500 600600 700700
Cores Básicas do CIE 1931Cores Básicas do CIE 1931
CC) = ) = XXX + X + YYY + Y + ZZZ Z
XX
XX
YY
ZZ
Cores:Cores: funções de reconstrução de cor funções de reconstrução de cor no sistema CIE-XYZno sistema CIE-XYZ
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40
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yy
xx0.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0
BrancoBranco0.20.2
0.40.4
0.60.6
0.80.8
1.01.0CC22
CC11
cores cores saturadassaturadas
aa
bb
saturação de Csaturação de C11 = = aa
a + ba + b
yy
xx0.20.2 0.40.4 0.60.6 0.80.8 1.01.0
BrancoBranco0.20.2
0.40.4
0.60.6
0.80.8
1.01.0
CC’’
CC
CC’’ é complementar a C é complementar a C
CC’’ + + C = Branco C = Branco
Cores:Cores: sistema CIE-XYZ sistema CIE-XYZ
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Cores:Cores: comparação entre os sistemas comparação entre os sistemas CIE-RGB e CIE-XYZCIE-RGB e CIE-XYZ
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• É feita através de mudanças de coordenadas É feita através de mudanças de coordenadas (determinada por uma (determinada por uma mudança de basemudança de base).).
• A mudança entre as bases é determinada por A mudança entre as bases é determinada por uma uma transformação lineartransformação linear..
Cores:Cores: conversão entre os sistemas CIE- conversão entre os sistemas CIE-RGB e CIE-XYZRGB e CIE-XYZ
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Instituto de Computação - UFF
• Sistemas dos Dispositivos.Sistemas dos Dispositivos.
• Sistemas Computacionais.Sistemas Computacionais.
• Sistemas de Interface.Sistemas de Interface.
Cores:Cores: sistemas de cor da Computação sistemas de cor da Computação GráficaGráfica
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Processo Aditivo
Processo Aditivo
pixelpixel
Cores:Cores: sistemas dos monitores sistemas dos monitores
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BB
Normalmente temos 1 byte para cada componente mapeando[0, 255] em [0,1]
Normalmente temos 1 byte para cada componente mapeando[0, 255] em [0,1]
processo aditivoprocesso aditivo
RR
GG
BB
1.01.0
1.01.0
1.01.0
YY
MM
CCWW
KK vermelhovermelho
azulazul
pretopreto
verdeverde
amareloamarelo
cianociano
magentamagenta
brancobranco
Cores:Cores: sistemas dos monitores - mRGB sistemas dos monitores - mRGB
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processo subtrativoprocesso subtrativo
luz branca
luz branca
tinta ciano (0,1,1)tinta ciano (0,1,1)
luz ciano (0,1,1)luz ciano (0,1,1)
componente vermelha é absorvidacomponente vermelha é absorvidapapel branco (1,1,1)papel branco (1,1,1)
Cores:Cores: sistemas as impressoras - sistemas as impressoras -CMY(K)CMY(K)
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Instituto de Computação - UFF
xx
yy
0.10.1 0.20.2 0.30.3 0.40.4 0.50.5 0.60.6 0.70.7 0.80.8 0.90.9 1.01.0
0.10.1
0.20.2
0.30.3
0.40.4
0.60.6
0.50.5
0.70.7
0.80.8
0.90.9
1.01.0
gamute de um monitorgamute de um monitor
gamute de uma impressoragamute de uma impressora
CC11
CC22
WW
Cores:Cores: gamute no diagrama de gamute no diagrama de cromaticidade dos dispositivoscromaticidade dos dispositivos
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• Permitem uma especificação intuitiva de Permitem uma especificação intuitiva de cores.cores.
• São baseados em uma decomposição São baseados em uma decomposição crominância-luminância.crominância-luminância.
• Utilizam o seguinte esquema:Utilizam o seguinte esquema:1.1. Escolha da crominância.Escolha da crominância.
2.2. Escolha da luminância(brilho).Escolha da luminância(brilho).
Cores:Cores: sistemas de interface sistemas de interface
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• Escolha da crominância:Escolha da crominância:
– Escolha de um ponto no espaço de croma Escolha de um ponto no espaço de croma (bidimensional).(bidimensional).
• Primeiro o usuário escolhe aPrimeiro o usuário escolhe a matiz matiz (a cor pura).(a cor pura).• Depois o usuário escolhe a Depois o usuário escolhe a saturação saturação (nível de mistura da (nível de mistura da
cor pura com o branco).cor pura com o branco).
Cores:Cores: sistemas de interface sistemas de interface
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• Sistema criado para a especificação de cores em Sistema criado para a especificação de cores em monitores.monitores.
• Introduz um sistema de coordenadas segundo o Introduz um sistema de coordenadas segundo o esquema luminância-crominância no sistemaesquema luminância-crominância no sistema mRGB. mRGB.
• Descreve uma cor através de 3 parâmetros:Descreve uma cor através de 3 parâmetros:– Hue(matiz)Hue(matiz)– Saturation(saturação)Saturation(saturação)– Value(valor), Value(valor), uma mediada de brilho igual a max{r,g,b}.uma mediada de brilho igual a max{r,g,b}.
Cores:Cores: sistema HSV sistema HSV
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Cores:Cores: sistema HSV sistema HSV