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Elaboró: Ing. Miguel A. Villagómez Aragón

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL CENTRO DE ESTUDIOS CIENTÍFICOS Y TECNOLÓGICOS No. 3

“ESTANISLAO RAMÍREZ RUIZ”

Instrucciones Generales: Lee cuidadosa y detenidamente las siguientes cuestiones y resuélvelas mostrando la metodología o procedimiento a seguir, así como los cálculos realizados, en forma clara, ordenada y limpia. ¡ Éxito !.

I. Instrucciones.- Resuelve correctamente en forma clara y ordenada,

mostrando el procedimiento, los siguientes cuestionamientos, referidos a

Funciones y/o Ecuaciones Exponenciales y Logarítmicas:

1. Se sabe que 192)2()3( 3 m. Obtén el valor numérico de 9logm .

2. El valor de la incógnita en la Ecuación Logarítmica 2)(log

22x

es igual a:

3. El logaritmo base 3 de 81 es 4. ¿Cuál es la expresión logarítmica que corresponde al

planteamiento del problema?

a) 81)3(log4 b) 81)4(log3

c) 4)81(log3 d) 4)3(log81

4. Elige la opción que completa la siguiente igualdad: )1(ln)10(ln 2 xx .

a) )9(ln 3x b) )9(ln 2 xx

c) )9(ln 2 xx d) )1010(ln 23 xxx

5. Para que la igualdad ________)(log abb se cumpla. ¿Qué expresión debe anotarse del lado de la igualdad?

a) )(log bab b)

)1(log ab

c) 1)(log ab d)

))((log))(log( ba bb

6. Si tt eke 3. ¿Cuál es el valor de k ?


a) e b) 3e c)

te2 d)

te 3

7. Si 2552 , ¿cuál de las siguientes igualdades es cierta?

a) 2)25(log5 b) 5)25(log2

c) 25)2(log5 d) 25)5(log

8. Simplifica la siguiente expresión )10(log)18(log)5(log

333

:

a) )13(log

3 b) )18(log

3

c) 39 d) 4

9. El costo de fabricación de un cierto producto está dado por el número q de unidades

producidas mediante la función: 20])(ln2[ qqC . ¿Cuál será el costo para 5

unidades?

10. En la resolución de 3)2(log)5(log 22 zz se ha cometido un error. Localiza el paso erróneo:

)1(3)2()5(log2 zz

)2(3103log 22 zz

)3(2103 32 zz

)4(81032 zz

)5(01832 zz

)6(0)3()6( zz

)7(03;06 zz

)8(3;61 zz

a) Paso No. 1 b) Paso No. 3

c) Paso No. 5 d) Paso No. 6

11. La relación de Ehrenberg hW 84.1)4.2(ln)(ln es una fórmula empírica

que relaciona la estatura h , en metros, con el peso promedio W en

kilogramos, para niños entre 5 y 13 años de edad. Calcula el peso promedio de

un niño de 7 años que mide 1.3 metros.


12. En la función tetf 04.0)(1500)( , )(tf es el número de bacterias presentes en un

cultivo a los t minutos. ¿En cuántos minutos habrá 30 000 bacterias?

13. Algunos estudios que relacionan el nivel de colesterol seroso con afecciones de las

arterias coronarias, sugieren que un factor de riesgo es la razón x de la cantidad

total C de colesterol en la sangre a la cantidad H de colesterol de lipoproteína de alta

densidad en la sangre. Para un varón, el riesgo R de sufrir un ataque al corazón se

puede calcular mediante la función logarítmica 19.1)(ln36.1 xR

. Por ejemplo, si 65.0R entonces hay un 65 % de probabilidad

de que un varón sufra un ataque al corazón durante una vida promedio. Calcula R para un hombre con C = 287 y H = 65.

14. El número de bacterias de un cultivo en un tiempo t , en horas, está dado por ttB )3(2)( , donde )(tB se mide en miles. ¿Cuántas bacterias hay en 60t

minutos?

15. En una comunidad de 20 000 habitantes brota una epidemia de gripa y el número N

de personas contagiadas después de t días se determina mediante el modelo

matemático te

N23.015901

00020

. ¿En cuánto tiempo habrá 5000 contagiados?

16. La magnitud de respuesta a un nuevo medicamento está dada por la expresión

4010t

R

, donde t es el número de días transcurridos desde el inicio del

tratamiento:

a) ¿Cuál es la magnitud de respuesta a los 15 días?

b) ¿Después de cuántos días la magnitud de respuesta es 5?

17. En estadística la ecuación xbay debe ser transformada mediante logaritmos para

poder trabajarla con el modelo de regresión lineal. Evalúa ylog .

18. Si un obrero logra ensamblar )1(500 2.0 teq unidades diarias después de t días

de haber ingresado a la producción de cierto producto. ¿A los cuántos días logrará

ensamblar 400 unidades?

19. Se disuelve azúcar en agua de tal modo que el azúcar no disuelta es tkeAtN )()(

, siendo A la cantidad inicial de azúcar y t la cantidad de horas después de agregar

el azúcar al agua. Si se agregaron 5 libras de azúcar y se disolvieron 2 libras en 2

horas, ¿cuánta azúcar quedará sin disolver pasadas 6 horas?

20. Resuelve las Ecuaciones Exponenciales o Logarítmicas:


a. 2213 )5()3( xx

b.

2

11

ln

)(ln

2

3

e

e x

c. (𝑥)𝑥2−7𝑥+12 = 1

d. 4

)2(

1

)81(

1

3

)3(

x

x

e. 1223 )3()5( xx

f. 231 )5.0()2( xx

g. 7)5()3(5 33 xLogxLog h. 1984)2()2()2()2()2( )2(232)1(2122 xxxxx

i. )23(log2)1(log 44 xx j. )5(log1)32(log)13(log xx

k. )2(log)(log 82

8 xx l.

0)(

12

23

22

x

x

ee

m. 321 )3()2( xx

n.

06964

1 2 xx

o. 1

1 325

1 2 x

p. 𝑙𝑛 𝑙𝑛 (𝑥 − 2) +𝑙𝑛 𝑙𝑛 (𝑥 − 3) =𝑙𝑜𝑔 𝑙𝑜𝑔 2

q. 𝑙𝑜𝑔7 ( 𝑥2 − 2 𝑥 − 15 ) = 1 + 𝑙𝑜𝑔7 ( 𝑥 + 3 ) r. (√3 + √8)𝑥

+ (√3 − √8)𝑥

= 34

s. 2])(log[log 32 x t. 11log5 x

u. 2

1

)4/1(log

)8(log

2

2 x

v. )(log1)(log 1010 xx

w. 9)(ln)( ex x

x. 2

)(log 1000)(

xx x

y. 2)81(log x z. 2)125(log5 x

aa. 0

)(

1)(

352 2

x

x

ee

bb. 25)5( 1 x

cc.

xx

21)9(3

1

dd. 12 12

3

1 x

ee.

312

])2[(82

1

xx

ff. 3632 xx

gg. 30)( 25 xe hh. 16

9

3

4

x

x

ii.

31e

e

x

jj. x

xx

3

)9()27(

12

kk. (𝑒)𝑥. (𝑒)−𝑥2= 4 (𝑒)3 𝑥

ll. 3)103(log 2 xxx

mm. (𝑒)𝑥2= (𝑒)−𝑥2

nn.

xx ee )()(

oo. 0logloglog x pp. 6])2([6)2( xx

qq. 8])4([3)4( xx rr. 3])5([125)5( xx


21. El carbono 14, representado por C14, es un isótopo radioactivo de dicho elemento, y

tiene una vida media de alrededor de 5750 años. Es posible encontrar qué cantidad

de C14 contienen los restos de lo que fue un organismo vivo y determinar qué

porcentaje representa de la cantidad original de C14 en el momento de su muerte. La

fórmula xkeAy )( permite calcular la antigüedad de los restos. La fecha

correspondiente se obtiene al resolver la ecuación para la constante k. Se encuentra

que el esqueleto de un animal tiene la cuarta parte de la cantidad original de C14.

¿Qué antigüedad tiene el esqueleto?

22. En 1966 la Comisión Internacional Contra la Captura de Ballenas protegió a la

población mundial de ballena azul contra los barcos balleneros. En 1978 se pensaba

que la población en el hemisferio sur era de 5000. Ahora sin depredadores y con

abastecimiento abundante de alimentos, se espera que la población crezca

exponencialmente de acuerdo con la fórmula tetN 047.0)(5000)( , en la que t

está dado en años.

a) Calcula la población para el año 2000.

b) Pronostica la población en el año 2007.

c) Siguiendo el modelo creado y asumiendo 0 % de natalidad

y 1978 como año cero, ¿cuándo se duplicará la cantidad

de ballenas azules?

23. La eficiencia de un operario en cierta fabrica está dada por tey 3.080120 , donde

el operario puede completar y unidades de trabajo cada día después de desarrollar

dicho trabajo durante t meses. ¿Cuántos meses de experiencia requerirá dicho

obrero para completar 88 unidades diarias?

24. El número de bacterias en un cultivo crece de acuerdo con la fórmula tkePP 0 ,

donde P es el número de bacterias después de t horas. Si el número de bacterias

fue estimado en 10 000 al medio día, y en 40 000 después de 2 horas, ¿cuántas habrá

a las 5 p.m.?

25. La rapidez, en palabras por minuto, que un estudiante puede escribir a máquina

aumenta con cada día de entrenamiento según la fórmula )1(60)( 25.0 tetg . Si

)(tg es la rapidez actual a la que mecanografía el estudiante y t es el número de

días medidos a partir del primer día de entrenamiento, ¿en cuántos días después del

inicio del entrenamiento la rapidez del estudiante será de 50 palabras por minuto?

26. Una epidemia de catarro se propagó en una pequeña comunidad según la fórmula

tetF

28.02973

00015)(

en donde F es el número de personas contagiadas y t es

el tiempo en días,

a) ¿Cuántas personas se contagiaron inicialmente?


b) ¿Cuál fue la máxima cantidad de personas contagiadas?

c) A partir del momento en que se presentó la epidemia,

¿cuánto tiempo transcurrió para que se contagiaran 3000

personas?

27. Una ciudad tiene una población de 15 000 habitantes durante 1980 y crece de acuerdo

con la función 𝑦 = 𝑦0 (𝑒)0.04 𝑡, donde 𝑡 está dada en años. ¿Cuál será la población

para el año 2000?

28. Los materiales translúcidos tienen la propiedad de reducir la intensidad de la luz que

pasa a través de ellos. Una hoja de 1 mm de espesor de un cierto plástico translúcido

reduce la intensidad de luz en 8 %. ¿Cuántas hojas de este tipo se necesitan para

reducir la intensidad de un haz de luz al 25 % de su valor original?

29. ¿Cuánto tiempo tardará en duplicarse su dinero si lo invierte al 8 % de interés

compuesto continuamente?

30. En realidad, el logaritmo obtenido por John Napier fue:

71

7

10log)10(

x

e .

Expresa este logaritmo en términos del Logaritmo Natural.

31. Por lo general se considera al Modelo Jenss como la fórmula más precisa para

predecir la estatura de los escolares. Si y es la estatura en cm y x es la edad en

años, entonces xexy 993.0261.3)(39.6041.79 , para

64

1 x

. Por Cálculo

Integral, la tasa de crecimiento R , en año

cm

, está dada por el Modelo Matemático xexR 993.0261.3)(993.039.6 . Determina la estatura y la tasa de crecimiento de

un niño normal de:

a) 1 año

b) 7 años

32. Convierte a:

a) Grados Sexagesimales:

a) radián

2

3

b) .

4

7rad

c) 1

5𝜋 𝑟𝑎𝑑𝑖á𝑛

d) radián

3

2

e) .

4

7rad

f) 0.5 radián


b) Radianes:

a) "38'265 b) 3.736° c) < 𝛽 = 56° 11´

d) 1751 e) < 𝑎 = 0.375° f) < 𝐶 = 124° 26´ 12´´


42. Determina el valor de 2 ángulos que son suplementarios. El mayor de los

ángulos tiene 71° más que el quíntuplo del menor.

43. Obtén el valor de 2 ángulos que son contiguos y forman un ángulo de 179 . El mayor

de los ángulos tiene 17° menos que el triple del menor.

44. ¿Qué polígono tiene doble número de diagonales que de lados?

45. Obtén el número de diagonales de un pentadecágono.

46. ¿Cómo se llama el polígono regular cuyo ángulo exterior mide 40º?

a) Octógono b) Nonágono c) Dodecágono d) Hexágono e) Pentágono

47. ¿En qué polígono el número de diagonales es igual al número al número de

lados?

a) Hexágono b) Octógono c) Pentágono d) Nonágono e) Heptágono

48. Determina la suma de ángulos internos del polígono que tiene 54 diagonales.

a) 1260º b) 1080º c) 900º d) 1440º e) 1620º

49. Calcula el número de vértices de un polígono cuyo número de diagonales es igual al

triple del número de lados.

a) 10 b) 11 c) 12 d) 9 e) 8

50. La diferencia entre el ángulo interno y el ángulo externo de un polígono regular es

igual a la medida de su ángulo central. ¿Cómo se llama el polígono?

a) Triángulo b) cuadrilátero c) pentágono d) heptágono e) hexágono

51. El lado de un polígono regular mide 8 m. ¿Cuántos lados tiene el polígono si su

número total de diagonales equivale a 4 veces su perímetro.

a) 67 b) 56 c) 72 d) 36 e) 52

52. Si a un polígono se le aumenta en 4 a su número de lados; entonces la suma de sus

ángulos internos se duplica. Obtén el número de vértices del polígono.

a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9

53. ¿Cómo se llama el polígono en el cual al aumentar su número de lados en tres, su

número total de diagonales aumenta en 15?

a) Pentágono b) Heptágono c) Hexágono d) Octógono e) Triángulo

54. Si la relación entre el ángulo interior y exterior de un polígono regular es de 7 a 2.

Determina el número total de sus diagonales.


a) 27 b) 20 c) 35 d) 44 e) 56

55. Interiormente a un pentágono regular ABCDE, se construye un triángulo equilátero

AMB. Calcula: m ∢DME.

56. ¿Cuál es el polígono en el que se pueden trazar 8 diagonales desde un vértice?

57. Determina el nombre del polígono regular cuyo ángulo interior es de 150°.

58. Determina la medida de los ángulos interiores de un polígono regular que tiene 5

diagonales totales.

59. ¿Qué polígono tiene 42 diagonales más que lados?

60. ¿Qué polígono tiene 135 diagonales?

61. Determina el valor de un ángulo exterior de un polígono regular de 16 lados.

62. Si los ángulos interiores de un polígono regular suman 108° ¿Cuántos lados tiene ese

polígono?

63. Determina el número de diagonales de un Undecágono.

64. Obtén el número de lados del Polígono que tiene 25 diagonales más que lados, e

indica su nombre.

65. Determina la suma de los ángulos interiores de un Polígono de 2017 lados.

66. ¿Cuántas diagonales se pueden trazar en un Icoságono, desde un vértice?

67. ¿Cuántos lados tiene un Polígono Regular, cuya suma de ángulos interiores es igual

a 610 °?

68. Los ángulos interiores de un Hexágono son: '2497 , 113 ,

''15'3475 , 98 , ''45'59119 . El valor del sexto

ángulo es:

69. ¿Cuál es el valor de un ángulo interior de un Polígono de 17 lados?

70. ¿De cuántos lados consta un Polígono que tiene el quíntuplo número de diagonales

que de lados?

71. ¿Cuál es la suma de los ángulos exteriores de un Polígono de 16 lados?

72. ¿Cuántos lados tiene un Polígono Regular, si cada ángulo exterior mide 15°?

73. ¿Cuántos lados tiene un Polígono Regular, si cada ángulo interior mide 108°?

74. ¿Cuáles son las medidas de los ángulos exteriores de un Dodecágono Regular?

75. ¿Cuáles son las medidas de los ángulos interiores de un Polígono Regular de 16

lados?

76. Obtén el número de lados de un Polígono si la suma de sus ángulos interiores es el

doble de la suma de sus ángulos exteriores?


77. ¿Cuántos lados tiene un Polígono si la suma de sus ángulos externos es igual a la

suma de sus ángulos internos?

78. Un lote baldío rectangular mide 100 ft. por 50 ft. ¿Qué distancia se ahorrará un perro

si camina a lo largo de una diagonal del lote para llegar al vértice opuesto, en vez de

caminar a lo largo de la parte externa del lote?

79. Calcula la altura de un edificio, que proyecta una sombra de 38 m. En ese mismo

instante y en el mismo lugar una persona que mide 1.68 m. proyecta una sombra de

2.4 m.

80. Con un cable de 50 metros se quiere conseguir un polígono semejante a otro de 90

metros de perímetro. ¿Cuánto medirá el lado del primer polígono homólogo de un

lado del segundo polígono que mide 5 metros?

81. Las áreas de dos polígonos semejantes están en la razón 1:64. ¿Cuál es la razón de

semejanza?

82. Se quiere dibujar un polígono de perímetro 60 cm, semejante a otro de perímetro 180 cm. ¿Cuánto medirá el lado del primer polígono homólogo de un lado del

segundo polígono que mide 15 metros?

83. Si dos triángulos rectángulos son semejantes y las hipotenusas miden,

respectivamente, 26 y 39 cm, y el menor de los catetos del primer triángulo mide

10 cm, ¿cuánto miden los otros lados en ambos triángulos?

84. Un cateto de un triángulo rectángulo mide 6 cm y su proyección sobre la hipotenusa

mide 2 cm. Determina los otros dos lados y la altura sobre la hipotenusa.

85. ¿Cuál es el doble del cuadrado de la mitad de la diagonal de un cuadrado de lado

igual a uno?


13

86. Determina el valor de x, y, z, a, a’ y b’, en los siguientes Triángulos:

87. Una escalera telescópica está montada en un camión de bomberos a una altura de 1.5

m., respecto al suelo, y mide 39.5 m. de largo. La distancia de la pared al pie de la

escalera es de 9 m. Calcula la altura máxima que puede alcanzar la escalera.

88. Determina el valor del cateto xsi la hipotenusa es igual a 58 y el cateto y vale

3

7

en el triángulo XYZ.

89. Si uno de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo es el cuádruplo de la tercera

parte del otro menos 20°, ¿cuál es el valor de cada ángulo?

90. El terreno de la empresa “BIENES Y RAÍCES”, tiene la forma de un Pentágono

regular y su área es de 1200 metros cuadrados y su apotema es igual a 15 m. Obtén

el Perímetro del Terreno.

91. Determina la Superficie (área) y el Perímetro de un rectángulo de base igual a 30 m

y altura 15 m.

92. Calcula el Perímetro y el Área de un Triángulo de altura 5 m y de base 12 m, si

además los lados restantes miden m74 y m50 .

93. Obtén el Área de un rectángulo de altura 10 cm y de diagonal 26 cm.

94. Determina el Área de un cuadrado cuyo Perímetro es de 30 m.

95. Determina el valor de un terreno rectangular de 3.5 metros de ancho y 29 metros de

largo, si el metro cuadrado cuesta 76.5 pesos.

96. ¿Cuál es el área de un pentágono regular de 10 cm de lado, cuyo apotema mide 6.88

cm?

a) 157 𝑐𝑚2 b) 172 𝑐𝑚2 c) 175 𝑐𝑚2 d) 180 𝑐𝑚2

97. Determina el área sombreada de las figuras siguientes:


14

98. ¿Cuánto se paga por un terreno triangular de 194 metros de base y 77 metros de

altura si el metro cuadrado cuesta 197 pesos?

99. El área de un hexágono regular es 350 ¿Cuál es el perímetro y la apotema?

100. Berta estaba calculando el volumen de una esfera y por error uso el valor del

diámetro en lugar del radio, ¿qué debe hacer con el resultado para obtener el volumen

correcto?

101. Resuelve los cuestionamientos, referidos a CIRCUNFERENCIA:

2. Obtén el valor del ángulo ‘’X’’:

3. Calcula el valor del ángulo α de la siguiente figura:

a) b)


15

4. En la siguiente figura, calcula la medida del arco BC si 12A y el arco DE es

igual a 60°.

5. En la siguiente figura, calcula la medida del arco BC si 15A y el arco DE es

igual a 70°.

BCD: 6. Obtén el valor del

102. Si el punto )4,8( Q se localiza sobre el lado terminal de un ángulo ,

determina el valor de las 6 Funciones Trigonométricas del ángulo .

103. Si el ángulo está en posición estándar y ubicado en el tercer cuadrante

sobre la recta xy 3 , determina el valor de las Funciones Trigonométricas de .


16

104. Dado el punto de coordenadas (-3, -4), calcula los valores de las Funciones

Trigonométricas del Triángulo Rectángulo que resulta al trazar la perpendicular desde

este punto al eje de las abscisas y unirlo a su vez con la intersección de los ejes

coordenados

105. Resuelve los cuestionamientos, referidos al TRIÁNGULO RECTÁNGULO:

a) Se desea construir una rampa de acceso a la azotea de un edificio. Si la altura

del Edificio es de 4 metros, ¿qué longitud tendrá la rampa si el ángulo de

elevación es de 30° ?

b) Una escalera de mano está recargada contra el muro de un edificio y forma un

ángulo de 70° con el piso. El pie de la escalera está a 30 metros del muro.

Calcula la longitud de la escalera. El muro es perpendicular al piso.

c) Se desea construir una rampa de acceso a la azotea de un edificio. Si la altura

del edificio es de 5 ft., ¿qué longitud tendrá la rampa si el ángulo de elevación

es de 27°?

d) Una escalera de mano está recargada contra el muro de un edificio y forma un

ángulo de 70° con el piso. El pie de la escalera está a 30 metros del muro.

Calcula hasta que altura del muro llega la escalera.

e) Un Ingeniero Civil observa la parte más alta de la Torre de PEMEX desde una

distancia de 250 ft. de su base y el ángulo de elevación que se forma es de 72.9°.

Calcula la altura de la Torre.

f) Calcula el perímetro de un rectángulo cuya diagonal mide 40 cm., sabiendo

que el ángulo que forma la diagonal con uno de sus lados es de 36° 50’.

106. Resuelve las ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS IDENTIDAD:

a) nsennnn 2cosseccos b)

cos

sec

sectan 22

sentg

c) )(cos)()(csc)( 2 mmsenmmsen d) ttsen

tsen

tcsc

cos2


17

e) xsenxsenx 222 1cot f)

1cot1

cot

x

xtg

xtgx

g)

xxsen

xsec

1

cos2

h) xxxxxxtg cotcscseccsccos2

i)

uu

ucsc

cos1

cos2

j) yysenyy cos21cossec

107. Resuelve las ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS CONDICIONAL:

a) 2 𝑠𝑒𝑛 (𝑥) − 1 = 0

g) 𝑠𝑒𝑐2 ( 𝑥 ) + 3 𝑡𝑎𝑛 𝑡𝑎𝑛 ( 𝑥 ) − 11 = 0

b) 𝑐𝑜𝑡 𝑐𝑜𝑡 (𝑥) − √3 = 0

h) 2 𝑠𝑒𝑛3( 𝑥 ) + 𝑠𝑒𝑛2( 𝑥 ) − 2 𝑠𝑒𝑛( 𝑥 ) −1 = 0

c) 4 𝑠𝑒𝑛2 (𝑥) − 1 = 0

i) 𝑐𝑜𝑠2( 𝛿) =3 ( 1−𝑠𝑒𝑛 𝛿)

2

d) 2 𝑐𝑜𝑠2 (𝑥) − 5 𝑐𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑠 (𝑥) + 2 =0

j) 𝑡𝑎𝑛2(𝑦) = 𝑠𝑒𝑐2(𝑦)

e) 𝑐𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑠 (2 𝑥) +𝑐𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑠 (𝑥) = 0 k) 5 𝑠𝑒𝑛 𝑧𝑧 − 10 𝑡𝑎𝑛 𝑡𝑎𝑛 𝑧 + 3 𝑠𝑒𝑛 𝑧 − 6 = 0

f) 𝑐𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑠 (2 𝑥) + 𝑠𝑒𝑛 (𝑥) = 0 l) 𝑠𝑒𝑛 𝑎 +𝑐𝑜𝑠 𝑐𝑜𝑠 𝑎 = 1

108. Resuelve los cuestionamientos, referidos a TRIÁNGULOS

OBLICUÁNGULOS:

a) Un niño con sus dos brazos estirados y unidas sus manos al frente, sostiene 2 globos.

El ángulo de elevación del globo que tiene en la mano derecha es de 20° y la cuerda

mide 60 m. El ángulo de elevación del globo que sostiene en la mano izquierda es de

26° y la cuerda mide 75 m. ¿Cuál es la distancia que hay entre los 2 globos?

b) Resuelve el triángulo Oblicuángulo ABC si el .2515,120 cmcyBA .


18

c) Dos peatones caminan desde las esquinas opuestas de una cuadra hacia un punto fijo

en la calle de enfrente. El ángulo que forma sus trayectorias es de 25°. Un peatón

recorre 300 ft. y el otro recorre 320 ft. Obtén la longitud de la cuadra de donde

partieron, en metros.

d) Desde lo alto de un edificio, un observador avista una lancha que navega directamente

hacia el edificio. Si el observador está a 100 ft. sobre el nivel del mar y el ángulo de

depresión de la lancha, cambia de 25° a 40° durante el periodo de observación,

calcula la distancia que recorre la lancha.

e) Dos ángulos de un triángulo miden 58° 46’ y 57° 18’. El lado mayor mide 93.63

metros. Calcula la longitud del lado menor.

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